Задания школьной математической олимпиады (7 класс)

Задания школьной математической олимпиады (7 класс)
Задание 1. Можно ли в записи 1*2*3*4*5*6*7*8*9 = 20 вместо звездочки (*) поставить в
любом порядке знаки «+» и «-» так, чтобы получилось верное равенство?
Задание 2. 100 синиц за 100 дней съедают 100 кг зерна. Сколько кг зерна съедят 10 синиц
за 10 дней?
Задание 3. Внутри отрезка АВ берут произвольную точку М, а на отрезках АМ и МВ, как
на диаметрах, строят две полуокружности, как показано на рисунке. Докажите, что сумма
длин полуокружностей не зависит от выбора точки М.
А
А
а
М
b
В
Задание 4. В спортивной секции девочки составляют 60 % числа мальчиков. Сколько
процентов числа всех участников составляют девочки?
Задание 5. Дворники получают грабли и метлы. Если каждый возьмет одну метлу или
одни грабли, то останется 14 метел. А чтобы дать каждому дворнику и одну метлу, и одни
грабли, не хватает 10 грабель. Сколько было дворников, грабель, метел?