Самостоятельные задания: На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К? Ответ: 17 На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город M? Ответ: 16. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М? Ответ: 19 На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М? Ответ: 31 На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М? Ответ: 56. Разбор задачи B9 (демо ЕГЭ 2013) На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л? Ответ: 13 Решение: Нарисуем путь из пункта А в Л. Начнем с конца, с пункта Л. К нему ведут дороги из И, Ж, К: В пункт И ведет дорога из Д. В пункт Ж ведут дороги из Д, В, Е. В пункт К ведет дорога из Е. В пункт Д ведут дороги из Б и В. В пункт В ведут дороги из Б, А, Г. В пункт Е ведет дорога из Г. В пункт Б ведет дорога из А. В пункт В ведут дороги из Б, А, Г. В пункт Г ведет дорога из А. В пункт Б ведет дорога из А. В пункт Г ведет дорога из А. В итоге путь из пункта А в Л выглядит так: Посчитаем, сколько "А" получилось. Из каждой "А" идет свой маршрут. На рисунке 13 различных путей. Разбор задачи B9 (демо ЕГЭ 2012) Время выполнения-3 мин, уровень сложности-повышенный На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К? Ответ: 13 Решение: Нарисуем путь из пункта А в К. Начнем с конца, с пункта К. К нему ведут дороги из И,Д,Ж,Е: В пункт И ведет дорога из Д. В пункт Д ведут дороги из Б и В. В пункт Ж ведут дороги из В и Е. В пункт Е ведет дорога из Г. В пункт Д ведут дороги из Б и В. В пункт Б ведет дорога из А. В пункт В ведут дороги из А,Б,Г. В пункт В ведут дороги из А,Б,Г. В пункт Е ведет дорога из Г. В пункт Г ведет дорога из А. В пункт Б ведет дорога из А. В пункт В ведут дороги из А,Б,Г. В пункт Г ведет дорога из А. В пункт Б ведет дорога из А. В пункт Г ведет дорога из А. В итоге путь из пункта А в К выглядит так: Посчитаем, сколько "А" получилось. Из каждой "А" идет свой маршрут. На рисунке 13 различных путей. Разбор задачи B9 (демо ЕГЭ 2011) Время выполнения-3 мин, уровень сложности-повышенный В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Крейсер | Линкор 7000 Крейсер 4800 Линкор 4500 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Крейсер & Линкор ? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Ответ: 2300 Решение: Изобразим запросы в виде диаграмм Эйлера-Венна. Запрос "Крейсер" обозначим символом "К", "Линкор" - символом "Л". К&Л=К+Л-К|Л=4800+4500-7000=2300. Разбор задачи B9 (демо ЕГЭ 2010) Уровень сложности-базовый На месте преступления были обнаружены четыре обрывка бумаги. Следствие установило, что на них записаны фрагменты одного IP-адреса. Криминалисты обозначили эти фрагменты буквами А, Б, В и Г. Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу. Ответ: ВБГА Решение: IP-адрес состоит из 4-х байт и выгдядит так: 1-й байт.2-й байт.3-й байт.4-й байт Каждый байт не может превышать 255,т.к. в 1 байте 8 бит. 28=256. Можно закодировать числа от 0 до 255. Обрывок А не может стоять первым,потому что точка не может находиться впереди Обрывок В не может стоять после А, Б, Г,т.к. нельзя превышать 255, значит, он стоит первым. Получили:[16][Х1][Х2][Х3] или В[Х1][Х2][Х3], где Х1Х2Х3-остальные обрывки. После В может идти любой из оставшихся обрывков. Отрывок Б не может стоять после А и Г,т.к. нельзя превышать 255. Значит,он стоит перед ними и занимает вторую позицию. Получили:[16][2.16][Х2][Х3] или ВБ[Х2][Х3] А не может стоять перед Г,т.к. нельзя превышать 255,значит А стоит после Г. В итоге, получаем:[16][2.16][8.132][.64] или ВБГА.