ПРОЕКТ Заключение диссертационного совета Д 212.156.05 в Московском физико-техническом институте (государственном университете) по диссертационной работе А.В. Шевченко «Разработка и реализация численных методов моделирования многокомпонентной неизотермической фильтрации» на соискание учёной степени к.ф.-м.н., специальность 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Диссертационный совет отмечает, что на основании выполненных соискателем исследований: разработаны оптимизационный алгоритм нахождения фазового равновесия смеси веществ и подход к численному моделированию неизотермической многокомпонентной фильтрации, позволяющий учесть разложение/образование вещества скелета и динамическое изменение пористости и проницаемости вмещающей пористой среды, основанный на совместном учёте уравнений состояний всех веществ (в том числе неподвижных) и вычислении пористости на каждом временном шаге; а также соответствующие вычислительные алгоритмы и программный комплекс; предложено в качестве основных переменных использовать относительные концентрации компонентов, давление и энтальпию, что позволяет разрешить неоднозначность определения фазового равновесия системы; для нахождения фазового равновесия системы флюидов использовать методы оптимизации для минимизации потенциала Гиббса; производить итерации на неявном слое в алгоритме IMPES, позволяющие сделать алгоритм неявным; доказана сходимость разработанного алгоритма нахождения фазового равновесия системы. Теоретическая значимость исследования обоснована тем, что: доказано, что разработанный алгоритм расчёта фазового равновесия позволяет найти решение этой задачи с произвольной заданной точностью; обоснована устойчивость алгоритма решения уравнения пьезопроводности, диктуемая способом определения коэффициентов этого уравнения; применительно к проблематике диссертации результативно (эффективно, то есть с получением обладающих новизной результатов) использованы: методы механики сплошной среды, метод конечных объёмов, метод последовательного учёта физических процессов в вычислительном алгоритме, модифицированный метод Ньютона с ограничителем шага, методика исследования численной сходимости; изложены подход к динамическому учёту пористости и проницаемости, модель химической кинетики пиролиза керогена, позволяющая учесть зависимость глубины разложения от температуры, подход к учёту процессов дегазации нефти при вибросейсмическом воздействии, новый гидродинамический алгоритм расчёта фильтрационных течений; раскрыты основные проблемы, появляющиеся при численном решении уравнения пьезопроводности, в том числе неопределённость знака сжимаемости; изучены факторы, влияющие на сходимость алгоритма расчёта фазового равновесия многокомпонентной смеси флюидов, а также зависимость точности полученного решения от констант, используемых в алгоритме; зависимость количества добытой дополнительно нефти от мощности вибросейсмического источника; проведена модернизация существующих подходов к численному моделированию фильтрационных течений с существенными изменениями пористости и проницаемости. 1 Значение полученных соискателем результатов исследования для практики подтверждается тем, что: разработаны и внедрены новые подходы для описания гидродинамики многокомпонентных сред с переменными реологическими свойствами, расширяющие область применимости математического моделирования на процессы многокомпонентной неизотермической фильтрации, прошедшие успешную апробацию на российских и международных конференциях и семинарах; создан программный комплекс для моделирования фильтрационных течений с существенными изменениями пористости и проницаемости в результате химических реакций, включающий в себя блок расчёта фазового равновесия в расширенной постановке (в блоке помимо фазово-компонентного состава определяются температура смеси и необходимые для гидродинамического расчёта производные); представлены практические рекомендации по построению вычислительных алгоритмов определения фазового равновесия многокомпонентной смеси флюидов. Оценка достоверности результатов исследования выявила: полученные теоретические результаты основываются на использовании дифференциальных уравнений химической кинетики, условий фазового равновесия многокомпонентной смеси, классических и современных методов механики сплошных сред, а также методов вычислительной гидродинамики; идея базируется на единообразном рассмотрении всех (в т.ч. неподвижных) компонентов в уравнениях баланса вещества, задании уравнений состояния для неподвижных компонентов, что приводит к возможности вычисления пористости и проницаемости из основных переменных; использовании ограниченного метода внутренних барьеров для решения задачи минимизации потенциала Гиббса, возникающей в блоке фазового равновесия; использовано сравнение данных, полученных автором, с данными из опубликованных ранее экспериментальных и теоретических работ других авторов; установлено качественное и количественное соответствие результатов, полученных в диссертации, с аналитическими решениями, а также результатами независимых исследований в тех случаях, когда сопоставление результатов представляется правомерным. Личный вклад соискателя состоит в разработке подхода к численному моделированию фильтрационных процессов, учитывающих существенные изменения пористости и проницаемости коллектора; алгоритма расчёта фазового равновесия, основанного на минимизации потенциала Гиббса; соответствующих вычислительных алгоритмов и программного обеспечения; получении и анализе результатов численных экспериментов; личном участии в апробации результатов исследования и подготовке публикаций по выполненной работе, в том числе трёх из Перечня изданий, рекомендованного ВАК РФ. Экспертная комиссия совета: Белолипецкий А.А., Лобанов А.И., Шифрин Э.Г. 2