Технологии обработки видеосигнала, наряду с

Статья рекомендована к публикации в сборнике
«Научная сессия ГУАП 2012 г.»
Заведующий кафедрой № 44
д.т.н., проф., Сергеев М.Б.
Автор
Балонин Юрий Николаевич
Контактная информация
Тел. 355-17-07
tomaball@mail.ru
Востриков Антон Александрович
Контактная информация
Тел.
УДК 004.056.55
Ю.Н.Балонин (аспирант) – инженер кафедры вычислительных систем и сетей
А.А.Востриков (кандидат техн. наук) – доцент кафедры вычислительных систем и сетей
ПРИМЕНЕНИЕ М-МАТРИЦ В ЗАДАЧЕ МАСКИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Технологии обработки видеосигнала, наряду с беспроводными технологиями, развиваются сегодня наиболее
высокими темпами. Вместе с тем, надежная защита видеоинформации от несанкционированного доступа - все еще
экзотическая тема даже для специализированных изданий. С 1970-х годов было разработано множество достаточно
безупречных систем шифрования, которые успешно и широко применялись, например системы DES, IDEA, RSA. Но
большинство традиционных систем шифрования не могут напрямую использоваться для кодирования цифрового видео в
системах реального времени, поскольку их скорость шифрования не достаточно высока, особенно когда алгоритмы
реализуются программным обеспечением.
По существу видеоданные ничем не отличаются от сигнала, который определенным образом структурирован.
Относительно недавно за превращение последовательно передаваемого по каналу связи сигнала в картинку отвечал блок
строчной развертки. Такое преобразование названо в книге Мироновского и Слаева [1] стрип-оператором S. Обратное
стрип-преобразование S–1, примененное к картинке, позволяет получать видеосигнал, к которому применимы схемы
классического шифрования с открытым или закрытым ключом. Такая схема рассматривалась, например, в работе Игоря
Львовича Ероша с соавторами от 2007 г. [2].
Среди матричных операторов, применяемых для пост-обработки сигнала, наиболее часто встречаются
классические, такие как матрица дискретного преобразования Фурье и сходные. Близкий к базису Фурье базис дискретных
функций Уолша, принимающих значения ±1, образует матрицу Адамара. Это направление исследуется на кафедре (в
работах сотрудников кафедры Мироновского, Шинтякова, Сергеева и других) в смысле обобщения матриц Адамара на
случай произвольных порядков, четных и нечетных, что расширяет версионность стрип-метода. У Мироновского
рассматривается достижение таких целей, как помехоустойчивость и введение избыточности для локализации дефектов.
И.Л. Ерошем и М.Б. Сергеевым рассматривается иная цель – маскирования изображения, с целью максимально скрыть
картинку. Не должны просматриваться исходное изображение, его контуры или намеки на содержимое картинки.
Некоторый недостаток матриц Фурье и Адамара состоит в том, что эти базисы давно известны. Преимущество
М-матриц состоит как в их относительной новизне, так и в трудности получения отдельных образцов высоких порядков.
Для увеличения качества маскирования можно предложить несколько мер.
Одностороннее преобразование имеет вид
S  PM
где P – картинка, M – матрица преобразующего оператора, S – матрица спектра. Можно применить обработку по строкам и
столбцам: когда матрица M или M' является множителем слева и справа.
Известно, что спектральное преобразование не меняет "объема" сигнала. Скажем, черная (нулевая) картинка
останется черной, а белая может трансформироваться в пятно (потеряет форму), но это будет яркое пятно.
При стрип-преобразовании такие яркие пятна в совокупности передают контур предмета.
В таком случае применима каскадная схема матричного умножения, когда отдельным пикселом считается вся
матрица-фрагмент. Каскадный метод встречается в книге Мироновского, там же приведены примеры маскирования
изображения. Помимо основного, существуют различные методы перемножения матриц, например, произведение
Кронекера.
Возможна иная иерархическая модификация, когда на нижнем уровне сначала шифруются малые матрицы –
фрагменты изображения 4x4. Далее эти фрагменты каскадно обрабатываются, размер картинки становится 16x16.
Иерархическую схему легко продолжить, вводя все более высокий порядок иерархии. Метод удобен тем, что
уровень смешивания материала можно регулировать, меняя порядки матриц и уровень иерархической вложенности. Ниже
показан рисунок из книги Л.А. Мироновского, в котором меньшие блоки, например, не обрабатываются.
Для изучения свойств матриц Л.А. Мироновским предложен метод анализа собственных изображений. Это
изображения, которые остаются неизменными при применении преобразований – это инварианты, удовлетворяющие
уравнению
MPM  P
В книге получены решения этого уравнения: корневые матрицы. Иными словами, одностороннее или двустороннее
преобразования не обеспечивают идеальную защиту изображения.
Для применимости метода в области маскирования изображений достаточно показать, что корневые матрицы
бессодержательны. Такие изображения в принципе не передаются по каналу, тем более, в иерархических схемах, где
корневая структура должна быть вложенной.
Отметим, что возможно иное двустороннее преобразование: подобия
M ' PM  P ,
для которого инвариантами являются, например, у симметричных структур – все (произвольные) диагональные структуры.
Такое изображение в стрип-методе состоит из серии косых линий разной яркости.
В заключении можно привести пример обработки специфических изображений матрицей M22: двусторонняя
обработка круглого пятна размера 22x22 (рис. 1) и фрагментное преобразование изображения белки, размер картинки
5*22=110 пикселей (рис. 2).
Рис. 1. Опыт с круглым пятном. Исходное изображение, и его спектр, полученный после умножения на М22.
Рис. 2. Опыт с изображением белки. Исходное изображение, спектр, полученный путем умножения фрагментов
изображения на М22.
Библиографический список
1. И.Л. Ерош, А.М. Сергеев, Г.П.Филатов. О защите цифровых изображений при передаче по каналам связи.
Информационные управляющие системы, N5, 2007.
2. Мироновский Л. А., Слаев В. А. Стрип-метод преобразования изображений и сигналов: Монография. СПб.: Политехника,
2006. - 163 с.