Вопросы к экзамену по курсу 2013-2014 уч. год «Статистические методы контроля качества»

Вопросы к экзамену по курсу
«Статистические методы контроля качества»
2013-2014 уч. год
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ВОПРОС
1. Понятие «математическая модель». Цели построения математической модели. Признаки
классификации математических моделей.
2. Методы получения математических моделей: теоретический и экспериментальный
(активный и пассивный эксперимент).
3. Методы статистического исследования зависимостей. Характеристика этапов
статистического исследования зависимостей.
4. Понятие о случайной величине. Типы случайных величин. Выборка и генеральная
совокупность. Основные свойства и характеристики выборки (объем, частота выборки,
варианты, вариационный ряд, частоты вариантов, полигон частот и др.)
5. Этапы первичной обработки результатов эксперимента. Унификация переменных.
Исключение резко выделяющихся экспериментальных данных.
6. Этапы первичной обработки результатов эксперимента. Восстановление пропущенных
наблюдений. Определение основных числовых характеристик совокупностей
(среднее/математическое ожидание, дисперсия/среднее квадратическое отклонение,
коэффициент вариации/ коэффициент неровноты).
7. Этапы первичной обработки результатов эксперимента. Определение точности и
надежности числовых характеристик (абсолютная и относительная погрешность: причины
возникновения, доверительная вероятность, двусторонний доверительный интервал).
8. Этапы первичной обработки результатов эксперимента. Анализ закона распределения
случайной величины. Основные виды распределений случайной величины.
Характеристика нормального закона распределения случайной величины.
9. Этапы первичной обработки результатов эксперимента. Проверка однородности и
воспроизводимости процесса, характеризующегося выборкой случайных величин.
10. Этапы первичной обработки результатов эксперимента. Проверка стационарности
процесса. Оценка случайности значений в выборке с помощью непараметрического
критерия (длины и числа серий, формируемых по медиане).
11. Корреляционный анализ: цели и порядок проведения. Корреляционное поле точек (на
примере парной связи). Ложные корреляции.
12. Анализ парных связей коэффициент линейной корреляции. Определение линейной
модели корреляционной взаимосвязи.
13. Анализ множественных связей. Множественный коэффициент корреляции. Определение
линейной модели корреляционной взаимосвязи.
14. Регрессионный анализ: цели и общий порядок проведения. Понятие «потери остатков»,
причины возникновения, виды функций потерь.
15. Сущность метода наименьших квадратов. Порядок разработки регрессионной модели на
примере однофакторной.
16. Проблема выбора общего вида функции регрессии и пути ее решения. Предварительный
анализ геометрической структуры исходных статистических данных.
17. Анализ точности регрессионной модели. Проверка адекватности модели методом анализа
регрессионных остатков.
18. Анализ вопроизводимости технологических процессов с помощью контрольных карт. Типы
контрольных карт (по качественному и количественному признаку).
19. Характеристика возможных отклонений состояния процесса (случайные и
систематические). Анализ контрольной карты.
20. Общие понятия о статистическом контроле качества. Статистический приемочный
контроль по качественному признаку. Статистический приемочный контроль по
альтернативному признаку.
21. Общие понятия о статистическом контроле качества. Статистический приемочный
контроль по количественному признаку. Риски потребителя и поставщика.
22. Уровни дефектности продукции. Критерии обоснования планов статистического
приемочного контроля качества.
23. Виды статистического приемочного контроля качества (нормальный, усиленный,
ослабленный). Корректировка плана контроля (правила переключения).
РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ
 рассчитать оценки математического ожидания, абсолютных и относительных
характеристик рассеяния случайной величины по данным
 определить возможность исключения резко выделяющихся экспериментальных
данных
 рассчитать доверительный объем выборки, задаваясь требуемой величиной
относительной ошибки
 определить ошибки среднего (абсолютную и относительную) значения случайной
величины
 рассчитать коэффициент парной корреляции (Х1 ; Х2) и определить его значимости
по данным
 рассчитать коэффициент множественной корреляции (Х1; Х2; Y) и определить его
значимость по данным
 построить R-карту по данным
 построить Х -карту по данным