МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ РЫБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВИАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ имени П.А. СОЛОВЬЕВА В.М. Барашков Методические указания к выполнению лабораторных работ Методы синтеза и оптимизации проектных решений Рыбинск 2010 1 Содержание Лабораторная работа №1 ..............................................................................................................3 Теоретические сведения ...........................................................................................................3 Варианты заданий к лабораторной работе ..............................................................................8 Лабораторная работа 2 ..................................................................................................................9 Теоретические сведения ...........................................................................................................9 Контрольные вопросы .............................................................................................................12 Лабороторн6ая работа №3 ..........................................................................................................13 Теоретический материал .........................................................................................................13 Контрольные вопросы .............................................................................................................16 Лабораторная работа №4 ............................................................................................................17 1. Версии пакета. Назначение пакета ................................................................................17 2. Состав системы ................................................................................................................17 3. Структура библиотек ......................................................................................................17 4. Менеджер библиотек.......................................................................................................19 5. Редакторы корпусов Pattern Editor и символов Symbol Editor ....................................19 2 Лабораторная работа №1 Цели работы: Научиться выполнять построение электрической схемы в виде графа. Выполнять анализ покрывающего дерева на наличие контуров и сечений. Теоретические сведения В последовательных алгоритмах "разрезание" исходного графа на " l " частей c числом вершин в каждой, соответственно, сводится к следующему. В графе находят вершину с минимальной локальной степенью . Если таких вершин несколько, то предпочтение отдаётся той вершине, которая имеет большее число кратных рёбер. С этой вершины начинается построение первого куска. С этой целью в это множество первоначально включаются . Если полученное число вершин равно " и все вершины, смежные ей. Обозначим ", то считаем, что кусок образован. Если это число больше " " , то удаляем "лишние" вершины, связанные с остающимися вершинами меньшим числом рёбер. В случае, когда мощность множества удовлетворяющая условию меньше " " , то из выбирается вершина, (19.7) где - число рёбер, соединяющих вершину со всеми невыбранными вершинами. Строим множество вершин , смежных , и процесс выборки вершин повторяется. Образованный подграф исключаем из исходного графа. Получаем граф , где , . Далее в графе выбирается вершина с минимальной локальной степенью. Производится её помещение в G_{ 2 }, и процесс повторяется до тех пор, пока граф будет разрезан на "l" частей. не Описанный алгоритм прост, позволяет быстро получать результаты разбиения, однако в общем случае может привести к неоптимальным результатам. Наибольшая эффективность данного метода последовательного разбиения графа значительно больше числа вершин в любой части разбиения, т.е. 3 Рассмотрим принципиальную электрическую схему RC - генератора, рис. 1. Рис. 1. Принципиальная электрическая схема RC-генератора Обозначим условно элементы схемы через Представим эту схему в виде произвольного неориентированного графа , у которого , а - множество электрических связей элементов конструкции рис. 2. На этом рисунке клеммы схемы обозначены через соответственно. 4 , Рис. 2. Произвольный неориентированный граф По исходному графу составляем матрицу смежности, , где - элемент матрицы, состоящий из пересечения -ой строки и -го столбца. Строки и столбцы матрицы смежности соответствуют вершинам графа, а ее -ый элемент равен числу кратных ребер, связывающих вершины . Матрица смежности неориентированного графа всегда симметрична. Таблица 1. Матрица смежности R = 0 0 1 0 0 0 1 2 1 1 0 2 0 2 2 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Суммируя элементы столбцов матрицы " вершины ", вычислим локальную степень каждой . Полученные результаты запишем в нижнюю строку матрицы. Пусть, граф, изображённый на рис. 2, надо разбить на три куска с количеством вершин 3, 2, и 2 в каждом куске, соответственно. Эти условия в данной задаче будут ограничениями. Целью разбиения является получение минимального количества внешних связей, т.е. ребер, связывающих куски графа между собой. Находим вершину с максимальной локальной степенью, которая определяется из матрицы смежности. Эта и все связанные с ней вершины помещаются в первый кусок . В нашем случае это вершины: . Пусть, с , 5 начнётся образование куска . В него помещается и все вершины, смежные с ней. Так как с , и , то вершины, имеющие меньшее число связей с куском (это связаны и ), исключаются (рис. 3). Получился граф . , где Оставшуюся часть обозначают следующим образом: . Построим граф , , где (рис. 4) и матрицу смежности для него (табл. 2). Рис. 3. Таблица 2. 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 Рис. 4. Определим локальную степень вершины по матрице смежности Максимальную локальную степень имеет вершина , поместим ее и все связанные с ней вершины в кусок . Так как в нём должно быть две вершины, то исключаем. В результате будет следующее разбиение: 6 Окончательное разбиение графа приведено на рис. 5. Рис. 5. Окончательное разбиение графа Рассчитаем коэффициент разбиения по формуле. Имеется четыре внешних и шесть внутренних связей вершин. Следовательно, коэффициент разбиения графа Недостатком этих алгоритмов является получение результатов, которые в общем случае могут быть далеки от оптимальных, что сужает область их использования. Для улучшения разбиения используются итерационные алгоритмы. 7 Варианты заданий к лабораторной работе 8 Лабораторная работа 2 Цели работы: Формировать компонентные и топологические уравнения для заданной схемы. Теоретические сведения Для одного и того же объекта на микро - и макроуровнях используют разные математические модели. На микроуровне ММ должна отражать внутренние по отношению к объекту процессы, протекающие в сплошных средах. На макроуровне ММ того же объекта служит для отражения только тех его свойств, которые характеризуют взаимодействие этого объекта с другими элементами в составе исследуемой системы. Уравнения, входящие в ММЭ, называют компонентными. Наряду с компонентными уравнениями в ММС входят уравнения, отражающие способ связи элементов между собой в составе системы и называемые топологическими. Топологические уравнения могут выражать законы сохранения, условия неразрывности, равновесия и т. д. Программа моделирования радиотехнических и других объектов должна автоматически формировать систему уравнений математической модели из базового набора элементарных схемных элементов, компонентные уравнения для которых хранятся в библиотеке программ. Для синтеза адекватных реальному объекту моделей большинства радиотехнических устройств базовый набор должен содержать, по крайней мере, пять типов сосредоточенных схемных элементов, перечисленных в табл. 1. В таблице приведены и компонентные уравнения для каждого из элементов базового набора. Таблица 1. Компонентные уравнения Базовые элементы В операторной форме Во временной форме В частотной форме 1. Резистор: Линейный управляемый током управляемый напряжением 2. Конденсатор: линейный управляемый током управляемый напряжением 3. Индуктивность: линейная управляемая током В используемых в САПР методах формирования ММС принято моделируемую систему представлять в виде совокупности физически однородных подсистем. Каждая подсистема описывает процессы определенной физической природы, например механические, 9 электрические, тепловые, гидравлические. Как правило, для описания состояния одной подсистемы достаточно применять фазовые переменные двух типов - потенциала и потока. Особенностью топологических уравнений является то, что каждое из них связывает однотипные фазовые переменные, относящиеся к разным элементам системы. Примером могут служить уравнения законов Кирхгофа, записываемые относительно либо токов, либо напряжений ветвей. Для компонентных уравнений характерно то, что они связывают разнотипные фазовые переменные, относящиеся к одному элементу. Например, уравнение закона Ома связывает ток и напряжение резистора. Формы представления моделей Элементы подсистем бывают простыми и сложными. Элемент называют простым, если соответствующая ему ММЭ может быть представлена в виде одного линейного уравнения, связывающего переменную типа потенциала и переменную типа потока , характеризующие состояние данного элемента. В физически однородных подсистемах различают три типа простых элементов. Это элементы емкостного, индуктивного и резистивного типов. Соответствующие им ММЭ имеют вид где , , , - параметры элементов. Элементы подсистем в зависимости от числа однотипных фазовых переменных, входящих в ММЭ, делят на двухполюсники и многополюсники. Двухполюсник характеризуется парой переменных типа и , определяется так же, как простой элемент, если снять условие линейности уравнения. Многополюсник можно представить как совокупность взаимосвязанных двухполюсников. Для представления математических моделей на макроуровне применяют несколько форм. Инвариантная форма - представление модели в виде системы уравнений, записанной на общепринятом математическом языке, безотносительно к методу численного решения. Применительно к системам обыкновенных дифференциальных уравнений различают две инвариантные формы: нормальную и общую, определяемые тем, в каком виде - явном или неявном относительно вектора производных - представлена система. Ряд форм модели получается при преобразовании ее уравнений на основе формул и требований выбранного численного метода решения. Так, численное решение дифференциальных уравнений как в частных производных, так и в обыкновенных требует их предварительного преобразования - дискретизации и алгебраизации. Дискретизация заключается в замене непрерывных независимых переменных (времени и пространственных координат) дискретным множеством их значений. Алгебраизованная форма - результат представления дифференциальных уравнений в полученных после дискретизации точках в алгебраизованном виде с помощью формул численного интегрирования. Ряд численных методов решения основан на линеаризации исходных уравнений. 10 Линеаризованная форма модели - представление уравнений в линейном виде. Алгебраизация и линеаризация могут осуществляться по отношению ко всем или только к избранным переменным, уравнениям или их частям, что увеличивает разнообразие возможных форм представления моделей. Формы представления моделей определяются также используемыми языковыми средствами. Наряду с традиционным математическим языком применяют алгоритмические языки, а также те или иные графические изображения. Рассмотрим особенности представления моделей в виде эквивалентных схем. Последние облегчают пользователю восприятие модели и приводят к представлению модели в той или иной схемной форме, например представление моделей в виде эквивалентных схем, графов. К таким формам относится также представление разностных уравнений с помощью шаблонов. В разных областях техники применяют специфические системы обозначений элементов на эквивалентных схемах. Существует единая система обозначений для элементов всех подсистем, обычно применяемая при изображении электрических эквивалентных схем. При этом элементы представляют собой двухполюсники, которые могут быть пяти различных видов; их условные обозначения приведены на рис. 1. Рис. 1. Условные обозначения двухполюсных элементов Получение эквивалентных схем - обычная для инженеров-схемотехников операция, выполняемая при анализе функционирования радиоэлектронных устройств. Переход от принципиальной электрической схемы к эквивалентной заключается в замене обозначений электронных приборов обозначениями двухполюсников (рис. 1) и добавлении ветвей, отображающих учитываемые паразитные параметры. Осуществляется составление на основе электрогидравлических и электротепловых аналогий эквивалентных схем, отражающих гидравлические, пневматические и тепловые процессы в проектируемых устройствах. Для отражения взаимосвязей подсистем различной физической природы, из которых состоит моделируемая техническая система, в эквивалентные схемы подсистем вводят специальные преобразовательные элементы. Различают три вида связей подсистем. Трансформаторная и гираторная связи выражают соотношения между фазовыми 11 переменными двух подсистем, этим типам связей соответствуют преобразовательные элементы, представляемые парами источников тока или напряжения. Третий вид связи выражает влияние фазовых переменных одной подсистемы на параметры элементов другой и задается в виде зависимостей , или от фазовых переменных, если для источника объемного расхода в гидравлической подсистеме использовать выражение , а для источника силы в механической подсистеме - выражение , где - скорость перемещения поршня; - площадь поршня; - давление жидкости в цилиндре. Для конденсаторов, катушек индуктивности и резисторов чаще всего применяют простые модели. Примерами сложных элементов являются транзисторы, диоды, трансформаторы. Контрольные вопросы 1. Что называют внутренними, внешними и выходными параметрами ММ? 2. Что называют базисным вектором? 3. Покажите общий вид системы уравнений для любой РЭС и дайте пояснения. 4. Что представляют собой компонентные уравнения и компонентная модель? 5. Какие требования предъявляют к ММ объекта? 6. Для чего предназначена факторная модель? 7. Для чего предназначена фазовая модель? 8. Как получают физическую модель? 9. Как получают формальную модель? 10. В чем различие статической и динамической моделей? 11. Приведите примеры полной модели и макромодели из какой-либо предметной области. 12. Приведите пример математической модели какого-либо объекта на микроуровне. 13. Что такое область адекватности модели? 14. Приведите примеры компонентных и топологических уравнений для произвольной электронной схемы. 15. Какими уравнениями описывают электрическую модель? 16. Что представляет собой двухполюсник? 17. Что представляет собой многополюсник? 18. Поясните инвариантную форму модели. 12 Лабороторн6ая работа №3 Цели работы: Решение оптимизационной задачи с ограничениями методом геометрического программирования Теоретический материал Сущность данной группы алгоритмов заключается в выборе некоторого начального "разрезания" исходного графа на куски (вручную или с помощью последовательного метода компоновки) и последующего его улучшения с помощью итерационного парного или группового обмена вершин из различных кусков. При этом для каждой итерации осуществляется перестановка тех вершин, которая обеспечивает максимальное уменьшение числа связей между кусками графа или максимальное улучшение другого выбранного показателя качества с учётом используемых ограничений. С этой целью в матрице выделяем по главной диагонали две подматрицы: и . При этом порядок подматрицы равен числу вершин, которые должны находиться в первом куске, а порядок подматрицы - числу всех оставшихся вершин графа (табл. 1). После того, как переставим строки и столбцы матрицы , подматрицу из матрицы исключаем, вычеркнув из строки и столбцы, соответствующие элементам . Далее подматрицу разбиваем снова на две подматрицы и , причем порядок соответствует числу вершин второго выделяемого куска, а порядок - числу оставшихся вершин графа. Переставляем строки и столбцы с целью минимизации числа соединительных рёбер. После этого подматрица исключается и процесс повторяется до тех пор, пока не будет выполнено разбиение графа на " " кусков. В нашем случае - 3 куска. Для каждой вершины графа вводится числовая характеристика, использующая локальную степень этой вершины. Эта характеристика должна количественно оценивать связь рассматриваемой вершины с другими вершинами, лежащими внутри данного куска, по отношению к вершинам, находящимся вне куска. Эта характеристика называется числом связности. Пусть, или - число связности вершины здесь - число рёбер, соединяющих вершину - число рёбер, соединяющих вершину Числа связности 13 : с вершинами куска с вершинами куска ; . для для : : Таблица 1. Матрица смежности R0. 0 1 2 1 0 2 2 2 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 -3 -1 -3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 -1 -1 . 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 Физический смысл числа связности следующий. Значение означает, что при переносе вершины , лежащей в куске кусок число соединительных рёбер между этими кусками уменьшится на 1. ,в Равенство говорит о том, что , что при перестановке вершины , лежащей в куске , в кусок число рёбер в сечении увеличивается на соответствующее количество единиц. Равенство означает, что при перестановке вершины число соединительных рёбер останется без изменения. из куска в кусок Задача разбиения заданного графа с помощью итерационного алгоритма, заключается в том, чтобы переставить строки и столбцы таким образом, чтобы число ребер, соединяющих куски графа, было минимальным. Построим дополнительную матрицу , элементы которой определяются по формуле: Отсюда для элементов 1-й строки матрицы: для элементов 2-й строки матрицы: 14 для элементов 3-й строки матрицы: Построим дополнительную матрицу (табл. 2,табл. 3) Таблица 2. Таблица 3 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -2 -3 -6 -4 Для оставшихся частей графа матрицы смежности будут иметь вид (табл. 4): Таблица 4 0 1 1 0 0 0 1 0 0 -1 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 где Построим дополнительную матрицу , элементы которой оределяются по формуле: 15 Таблица Таблица . 5 Таблица 6 0 -1 -1 0 Видим, что в матрице нет положительных элементов, следовательно, перестановка строк и столбцов не приведёт к изменению первоначального разбиения графа, и куски останутся прежними. Контрольные вопросы 1. Покажите иерархию конструктивных частей РЭС. 2. Поясните понятия компоновки "снизу вверх" и "сверху вниз". 3. Какие характерные классы выделяют среди задач компоновки? 4. Что является целью разбиения схемы на функционально законченные части? 5. Каковы основные критерии задач компоновки/размещения? 6. Что принимают в качестве ограничений в задачах компоновки/ разбиения? 7. Дайте математическую формулировку задачи разбиения. 8. Что называется разбиением графа? 9. Что называется коэффициентом разбиения графа? 10. Дайте общую характеристику алгоритмов компоновки. 11. Как осуществляется работа последовательного алгоритма разбиения? 12. Что называют числами связности? 13. Как строится дополнительная матрица W? 14. Как осуществляется работа итерационного алгоритма с использованием чисел связности? 16 Лабораторная работа №4 Цели работы: Поиск оптимального решения в САПР: проектирование печатной платы в системе P-CAD/ 1. Версии пакета. Назначение пакета До последнего времени наиболее популярной в России программой разработки печатных плат являлась система P-CAD для DOS версии 4.5. Последней версией P-CAD для DOS был пакет P-CAD 8.7. Система P-CAD, выпущенная под Windows в феврале 1996 г., получила название ACCEL EDA. После смены владельца (компания Protel) в начале 2000 г. ей вернули прежнее название – P-CAD 2000. P-CAD позволяет выполнить полный цикл проектирования печатных плат (ПП), включая графический ввод схемы, «упаковку» схемы на печатную плату, ручное размещение компонентов, ручную, интерактивную или автоматическую трассировку проводников, контроль ошибок в схеме и печатной плате и выпуск конструкторской и технологической документации. По сравнению с P-CAD для DOS система P-CAD для Windows имеет ряд преимуществ: применение интерфейса в стиле Windows упрощает работу с системой и ознакомление с ней; обеспечивается вывод результатов проектирования на современнее мониторы и периферийные устройства; возможна тонкая настройка стратегии автоматической трассировки (задание разных типов переходных отверстий при переходе проводников со слоя на слой, трассировка одной и той же цепи сегментами разной ширины и др.); усовершенствованы алгоритмы автоматической трассировки проводников, включая трассировку многослойных печатных плат, имеющих внутренние слои металлизации; обеспечена координация библиотек символов и корпусов компонентов. 2. Состав системы Пакет P-CAD состоит из нескольких взаимосвязанных программ: P-CAD Schematic – редактор схем, P-CAD PCB – редактор печатных плат (c возможностью запуска программ автоматической трассировки), Library Manager (Library Executive) – менеджер библиотек, Signal Integrity – программа анализа печатных плат на наличие паразитных эффектов. 3. Структура библиотек 3.1. В составе пакета имеется 2 типа библиотек: интегрированные библиотеки (файлы с расширением lib), которые содержат компоненты (components), символы (symbols) и корпуса (patterns), и отдельные библиотеки символов и корпусов компонентов. Интегрированные библиотеки используются при сквозном проектировании (включая создание схемы и разработку печатной платы). Библиотеки отдельных символов и 17 корпусов используют при ограниченных задачах проектирования, а библиотеки корпусов также при транслировании схемы из других программных пакетов. 3.2. Компоненты – это элементы электронного устройства, соединенные между собой проводниками (интегральные микросхемы, резисторы, конденсаторы, разъемы и т.п.). Компоненты в пакете содержатся только в архивном виде в файлах библиотек. Данные компонента включают ссылки на символ и корпус, а также упаковочную информацию. 3.3. Символ – это условное графическое обозначение компонента на схеме. Один и тот же символ можно использовать для обозначения разных компонентов (например, одинаково можно обозначить все резисторы на схеме, все неполярные конденсаторы, все элементы И-НЕ). Примеры символов приведены на рисунке 1.1. Символы могут храниться в виде отдельных файлов с расширением sym и указанием имени файла библиотеки, например, символ резистора С2-4 – st(res).sym библиотеки st. 3.4. Корпус – это упрощенное изображение проекции компонента на печатную плату – посадочное место. Разным компонентам могут соответствовать одинаковые корпуса, так, все логические компоненты серий ТТЛ, ТТЛШ и др. могут иметь корпус DIP14. С другой стороны, один и тот же компонент может выпускаться в разных корпусах. Корпуса могут храниться в виде отдельных файлов с расширением pat и указанием имени файла библиотеки, например, корпус микросхемы К155LA3 – st(dip14) библиотеки st.lib. 3.5. Корпуса создаются вместе с контактными площдками (КП), представляющими, по сути, стеки контактных площадок – наборы, имеющие общий центр и расположенные на разных слоях, для одного типа вывода. Список КП составляется для каждого проекта. Можно использовать имеющийся в пакете список, отредактировав его. Обычно в проекте используется 5-7 типов КП. Параметры КП (форма и размеры, наличие металлизации) определяются формой и размером вывода, технологией изготовления ПП, а также применяемым набором сверл. Обычно внутренний диаметр КП берется равным диаметру сверла и на 0,2 мм превышает диаметр вывода, а внешний – зависит от применяемой технологии. На предприятии обычно имеется список используемых КП, для каждого проекта составляется свой список КП из общего списка. Информация о параметрах КП содержится в ее названии. Так, для обозначения круглой и эллиптической КП используется буква Е (ellipse), для квадратной – буква S (square), прямоугольной – буква R (rectangle). Цифры обозначают размеры КП. Например, название P:EX70Y70D35 обозначает КП круглой формы (размеры эллипса по Х и У равны 70 mil1) с внутренним диаметром 35 mil. 3.6. Компоненты могут состоять из одной или нескольких секций, называемых Gate – вентиль, как сложилось исторически. Примерами односекционных компонентов являются резисторы, конденсаторы, транзисторы, микросхемы АЦП, процессоров и т.п. Примерами многосекционных компонентов могут служить микросхемы логики. Символ создается обычно для одной секции с целью разнесенного изображения компонентов на схеме. 3.7. Компоненты бывают однородными (состоящими из одинаковых секций) – homogenious (например, микросхема К155 ЛН1) и неоднородными (состоящими из разных секций) – heterogeneous (например, реле). В P-CAD 2000-2002 различают следующие типы компонентов: 18 – обычный компонент, имеющий физическую реализацию – Normal; – источник питания (виртуальный) – Power (например, символ корпуса или стрелка); – соединитель страниц – Sheet Connector; – иерархический модуль – Module; – соединитель схемы нижнего уровня иерархии – Link. 3.8. Секции компонента одного типа (например, вентили НЕ) эквивалентны – их на схеме можно менять местами. Выводы компонентов, равнозначные с точки зрения электрических соединений, также являются эквивалентными. В таблице выводов эквивалентные секции и выводы обозначаются одинаковыми цифрами. Если в компоненте одна секция, эквивалентность можно вообще не проставлять. Можно не проставлять код эквивалентности для неэквивалентных выводов. 3.9. Выводы компонентов различаются также по электрическому типу на выводы питания – Power, входы – Input, выходы разного типа – Output и др. (см. 2.4.4), двунаправленные выводы – Bidirectional, выводы для подключения дискретных компонентов «пассивный» – Passive. При затруднении с определением электрического типа вывода ему можно присвоить статус «неизвестный» – Unknown. Это касается микросхем, выводам же дискретных компонентов присваивается тип «пассивный». 3.10. При редактировании компонентов или создании новых рекомендуется создавать пользовательские библиотеки, не изменяя стандартных библиотек. При этом все используемые в компоненте символы и корпуса должны присутствовать в одной библиотеке с корпусом. 4. Менеджер библиотек 4.1. Менеджер библиотек Library Executive (в редакторе схем версии P-CAD 2001 он вызывается как Library Manager) производит работу с библиотеками и их содержимым (копирование компонентов, символов или корпусов), удаление, переименование, редактирование, создание новых компонентов, транслирование библиотек из других источников, а также может вызывать редакторы символов – Symbol Editor и корпусов – Pattern Editor. Команды меню менеджера библиотек перечислены в общей таблице команд редакторов PCAD, приведенной в приложении А. 5. Редакторы корпусов Pattern Editor и символов Symbol Editor 5.1. Редактор корпусов предназначен для создания и редактирования корпусов, а редактор символов – для создания и редактирования символов компонентов. 5.2. Экраны редакторов имеют одинаковый вид. Экран разделен на зоны, аналогичные зонам остальных графических редакторов P-CAD: 19 – основная рабочая зона – занимает основную площадь в центре экрана; – строка меню – верхняя область экрана; – панель инструментов – обычно под строкой меню и слева от рабочей зоны; – строка подсказки – под рабочей зоной; – строка статуса – под строкой подсказки. Вид экрана редактора символов показан на рис. 1. Команды меню редакторов представлены в табл.1 приложения А. Рис. 1. Экран редактора символов 20