Приложение 3 - Кафедра теоретической кибернетики

Приложение 3
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Национальный исследовательский университет
Новосибирский государственный университет
Механико-математический факультет
УТВЕРЖДАЮ
_______________________
«_____»__________________201__ г.
Рабочая программа дисциплины
Исследование операций
Направление подготовки
Error! Reference source not found.
Профиль подготовки
Error! Reference source not found.
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Очная
Новосибирск 2010
Аннотация рабочей программы
Дисциплина «Исследование операций» является частью математического цикла
ООП по направлению подготовки «Error! Reference source not found.», профиль «Error!
Reference source not found.». Дисциплина реализуется на Механико-математическом
факультете
Национального
исследовательского
университета
Новосибирский
государственный университет кафедрой Теоретической кибернетики ММФ НИУ НГУ.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с изучением
математических моделей и методов принятия оптимальных решений.
Дисциплина нацелена на формирование общекультурных компетенций ОК-6, ОК-8,
ОК-11, ОК-12, профессиональных компетенций ПК-12, ПК-20, ПК-21, ПК-25, ПК-29
выпускника.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации
учебного процесса: лекции, практические занятия, контрольные работы, самостоятельную
работу студентов.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий
контроль успеваемости в форме контрольных работ, финальный контроль в форме
устного экзамена. Формы рубежного контроля определяются решениями Ученого совета,
действующими в течение текущего учебного года.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц, 212
академических часов. Программой дисциплины предусмотрены 36 часов лекционных, 54
часа практических занятий, 84 часа на проверку контрольных работ и домашних заданий,
38 часов на прием экзаменов в 3-х группах.
1. Цели освоения дисциплины
Дисциплина «Исследование операций» предназначена для освоения базовых моделей и
методов принятия оптимальных решений. Для достижения поставленной цели
выделяются следующие задачи курса:
– овладение основными понятиями и приемами построения математических
моделей в области исследования операций;
– знакомство с основными классами задач исследования операций и методами их
решения;
– получение навыков по построению моделей и применению методов решения задач
исследования операций;
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина «Исследование операций» является частью математического цикла ООП
по направлению подготовки «Error! Reference source not found.», профиль «Error!
Reference source not found.».
Дисциплина «Исследование операций» опирается на следующие дисциплины данной
ООП:
 Алгебра;
 Математическая логика;
 Математический анализ;
 Теория алгоритмов;
 Методы оптимизации.
Результаты освоения дисциплины «Исследование операций» используются при
обучении в магистратуре студентов, специализирующихся на кафедре Теоретической
кибернетики, в следующих специальных курсах данной ООП:
 Теория графов;
 Дискретные экстремальные задачи;
2


Теория кодирования;
Экстремальные задачи в анализе данных и распознавании образов.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
«Исследование операций»:
 общекультурные компетенции: ОК-6, ОК-8, ОК-11, ОК-12;
 профессиональные компетенции: ПК-12, ПК-20, ПК-21, ПК-25, ПК-29.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
 знать математические постановки основных задач исследования операций, а также
методы их анализа;
 уметь записать математическую модель задачи, провести анализ её сложность и
предложить эффективный алгоритм решения;
 владеть навыками решения базовых задач исследования операций.
1
Введение
1.1
Предмет исследования операций. История
предмета. Основные стадии операционных
исследований. Математическое моделирование. 7
Целевые функции и ограничения.
Исследование операций и АСУ.
2
Модели распределения
2.1
2.2
2.3
3
3.1
3.2
3.3
4
1
2
2
2
3
2
4
2
7
5
2
7
6
2
7
7
2
Общая характеристика процессов распределения.
Одномерные процессы распределения. Задача о
7
ранце. Задача о надежности многокомпонентных систем.
Многомерные процессы распределения. Задача
о ранце с двумя типами ограничений. Задача
7
о назначениях. Задача целераспределения.
Транспортная задача.
Линейная распределительная задача. Задача
выбора конкурирующих образцов новой
7
техники. Методы решения распределительных
задач.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Элементы теории игр
Распределение средств в условиях
противодействия или неопределенности.
Предмет теории игр. Определение игры.
Стратегия. Конечная игра 2-х лиц с нулевой
суммой. Платежная матрица. Цена игры.
Седловая точка. Смешанная стратегия.
Основная теорема теории игр.
Методы решения матричных игр: метод ЛП,
метод Брауна-Робинсон, графический метод.
Бесконечная игра. Постановка задачи.
Основная теорема. Методы решения
бесконечных игр. Бесконечные игры с
выпукловогнутым ядром.
Сетевое планирование и управление
3
Экзамен
Контр. работа
Самост. работа
Семинары
Раздел дисциплины
Виды учебной работы,
включая самостоятельную
работу студентов и
трудоемкость
Формы текущего контроля
(в часах)
успеваемости
(по неделям семестра)
Форма промежуточной
аттестации
(по семестрам)
Лекция
Семестр
п/п
Неделя семестра
4. Структура и содержание дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5,5 зачетные единицы, 188 часов.
4.1
4.2
Планирование исследовательских и
производственных проектов. Сетевая модель.
Критический путь. Метод ПЕРТ. Оптимизация 7
стоимости проекта. Стохастические
сетевые модели.
Задачи упорядочения, задачи теории
расписаний, задача коммивояжера. Метод
7
ветвей и границ.
8
2
2
2
9
2
2
2
2
2
2
2
164
17
2
2
18
2
2
5
Управление запасами
5.1
Постановка задачи об оптимальном управлении
запасами. Классификация задач у.з. Основные
7
типы политик у.з. Модели у.з. при
детерминированном стационарном спросе.
10
2
5.2
Модель у.з. для нестационарного
детерминированного спроса. Модель системы
у.з. при вероятностном спросе. Управление
многономенклатурными запасами.
11
2
6
Замена оборудования
12
2
6.1
6.2
7
7.1
7.2
7
Содержательная постановка задачи.
Время жизни оборудования. Момент замены
оборудования. Простейшие модели технического 7
оснащения производства при стационарной
потребности в оборудовании.
Модели замены оборудования при
нестационарной потребности. Методы решения 7
задач замены оборудования
134
14
2
Задачи стандартизации и размещения
Управление качеством промышленной
продукции и стандартизация параметров
технических изделий. Параметрические ряды.
Классификация задач выбора оптимальных
7
параметрических рядов. Постановка и основные
свойства детерминированной статической
однопараметрической задачи.
Многопараметрическая задача. Задача динамики
параметрических рядов. Задачи размещения.
7
Методы решения.
8
Задачи многоуровневого принятия
решений
8.1
Математические модели и задачи
многоуровневого программирования. Двух и
трехуровневые задачи размещения и
назначения. Случаи эффективного решения.
7
9
Устный экзамен
7
15
2
2
2
38
ИТОГО: 36
18
20
8
38
5. Образовательные технологии
В основе лежит лекционно-семинарская система обучения.
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные
средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по
итогам освоения дисциплины
Материал лекций и практических занятий опубликован в учебных пособиях, которые
имеются в библиотеке НГУ.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1. Ерзин А.И. Введение в исследование операций. Уч. пособие. Новосибирск: НГУ,
2006.
2. Гончаров Е.Н., Ерзин А.И., Залюбовский В.В. Исследование операций. Примеры
и задачи. Уч. пособие. Новосибирск: НГУ, 2005.
4
3. Гимади Э.Х., Глебов Н.И. Математические модели и методы принятия решений.
Уч. пособие НГУ. Новосибирск 2008, 163 с.
4. Береснев В.Л., Дементьев В.Т., Исследование операций Уч. пособие НГУ.
Новосибирск 1979.
б) дополнительная литература:
1. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. –
М.: Наука, 1965.
2. Вагнер Г. Основы исследования операций. Т. 1, 2. – М: Мир, 1972.
3. Пападимитриу Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и
сложность. – М.: Мир, 1985.
4. Акоф Р., Сасиени М., Основы исследования операций, «Наука», 1971.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
 Ноутбук, медиа-проектор, экран.
 Программное обеспечение для демонстрации слайд-презентаций.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом
рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению «Error! Reference source not found.» и
профилю подготовки «Error! Reference source not found.».
Автор:
Дементьев Владимир Тихонович
д.ф.-м.н., профессор ММФ НГУ
в.н.с. ИМ СО РАН
Рецензент (ы)
Программа одобрена на заседании
(Наименование уполномоченного органа вуза (УМК, НМС, Ученый совет)
от ___________ года, протокол № ________
5
6