УДК 621.313

ПРИРОДНИЧІ НАУКИ
УДК 621.313
ВХОДНОЙ ФИЛЬТР ИНВЕРТОРА С ШИМ НАПРЯЖЕНИЯ, ФОРМИРУЮЩИЙ
СИНУСОИДАЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ НА НАГРУЗКЕ
Полищук П.И.
Кременчугский государственный политехнический университет
Введение. Последние 5-10 лет стали началом
этапа массового внедрения в практику отечественных электроприводов переменного тока, инверторов тока и напряжения на IGBT-приборах в силу
ряда присущих им преимуществ перед другими
видами преобразовательных устройств. Вместе с
тем, новые образцы устройств не лишены недостатков, свойственных в той или иной степени
аналогам, конструируемых на иной элементной
базе.
Актуальность
исследований.
IGBтранзисторный инвертор формирует синусоиды
фазных токов асинхронного электродвигателя (М)
посредством ШИМ питающего постоянного
напряжения U d . При этом качество электроэнергии,
нической составляющей (первой гармоники) кривой переменного напряжения при разложении ее в
ряд Фурье; U - действующее значение  -той
гармонической составляющей кривой переменного
напряжения.
Коэффициент  -той гармонической:
к 
кН 
-
U

f1
- частота ШИМ; f1 - частота первой гармоники.
Требуемое качество электроэнергии призван
обеспечить фильтр, ограничивающий прохождение гармоник порядка   M . Пренебрегая высшими гармониками   M , имеем:
U1
 0,05 ;
коэффициент искажения
кривой напряжения:
(1)
 2
U1
синусоидальности
 1  k н2  1,001 ,
(4)
т.е., чтобы обеспечить требуемое качество напряжения, необходимо выдержать соотношение (4).
К сожалению, в доступной автору технической
литературе по исследуемой теме, единого, концептуально выведенного и завершенного подхода к
получению ответа по данному вопросу нет. Поэтому решение научной задачи по совершенствованию теории создания выходных фильтров инверторов с ШИМ-напряжения следует считать задачей актуальной.
n
kИ 
UM ,
U1
k Н  k 
2
2
U12  U 2
(3)
В рассматриваемом случае   M  f M , где f M
подводимой к двигателю, как правило, не соответствует стандартам 1-3, согласно которым должно
быть:
- коэффициент несинусоидальности кривой
напряжения:
n
U
U1
(2)
где U1 - действующее значение основной гармоP(+)
VP
UP
WP
L2
L1
U
C2
M
Z
Ud
V
Y
W
UM
VM
X
WM
M(-)
IGBT инвертор U
R1


C1
Фильтр Z
Рисунок 1 – Принципиальная схема силовых цепей электропривода переменного тока
Вісник КДПУ. Випуск 6/2006 (41). Частина 1
11
ПРИРОДНИЧІ НАУКИ
Материал и результаты исследований. Исследованию подвергнуты электрические процессы,
протекающие в ШИМ-инверторе (рис.1). Анализ
модулированного напряжения на выходе инвертора согласно формуле (1) дает коэффициент несинусоидальности кривой для него равный 1/3, только за счет гармонической составляющей на частоте модуляции f М 1.
В соответствии с требованиями к качеству
электроэнергии должен быть К Н  0,05 2.
Таким образом, передаточная функция фильтра
на частоте модуляции f М должна обеспечивать:
W ( fM ) 
U МZ 0,05U1

 0,15 ,
1
U MU
U1
3
(5)
где U MZ ,U MU - основные гармоники модуляционной составляющей в выходных напряжениях соответственно фильтра и инвертора. Обеспечить
условие (5) призвана Г-образная схема фильтра
L1C1R1 (рис.1) дополненная цепочкой L2C2 3. В
представленной схеме конденсаторы соединены в
звезду, адекватное соединение - в треугольник.
Расчетная схема в однофазном исполнении
приведена на рис. 2, в упрощенном виде – опущен
демпфирующий резистор.
Представляя составной Г-образный фильтр четырехполюсником, имеем:
UU  АU Z  В I Z  ,

IU  СU Z  D I Z 
где А  Z L1  Z 
Z
Z L1  jL1 ;
;
(6)
B  Z L1 ; С  1
Z
Z 
Z C1  Z 2 ;
Z C1  Z 2
; D 1;
Z С1 
1
;
jC1
Z 2  Z L2  Z C 2 ; Z L 2  jL2 ; Z С 2  1 .
ZU 
UU
АU Z  В I Z
AZ Z  B


IU СU Z  D I Z C Z Z  D
при сопротивлении нагрузки Z Z  U Z .
IZ
На высоких частотах, например, на частоте модуляции M  2f M , формула (7) вырождается в
Z UM
Z
С2
иU
C1
L2
иZ
0
0
Рисунок 2 – Расчетная схема синусоидального
фильтра
Входное характеристическое сопротивление
фильтра:
2
2

2

1
2
1
,
(8)

С 
2
jM C1  1   2  2 
С1 

поскольку Z ZM превалирует над остальными.
Принятые обозначения:
1 

М ;
 2  М ; 1  1 ; 2  1 .
2
1
L1C1
L2C2
При настройке частоты собственных колебаний дополнительной цепочки 2 на частоту модуляции
М
будет:
2  1 , Z UM  j M L1 .
(9)
Передаточная функция составного Г-образного
фильтра при принятых допущениях находится из (6):
W
1

A

1  12

1   22
1   22

.
(10)
C
 2 12
C1
На частоте модуляции M  2 : WM  0 , что
идеально обеспечивает выполнение условия (1).
Итак, принимаем параметры дополнительной
цепочки из условия:
L1
U
1   1    СС
2
А
  Z L1  Z  
С
 2  1 : L2C2 
jC2
(7)
1
M
2

0,025
Гн  Ф .
f M2
(11)
Параметры L1C1 принимаем из условия ограничения индустриальных радиопомех, для чего полага1
ем частоту среза контура f 
, равной миZ
 L1C1
нимальной частоте индустриальных радиопомех
f  10 кГц регламентируемой стандартом 4, тогда:
L1C1 
1
fv2

0,1
 109 ГнФ.
2
fv
(12)
Принимая во внимание, что с увеличением емкости C1 увеличивается ток в системе, а с увеличением индуктивности L1 снижается напряжение, подво-
Вісник КДПУ. Випуск 6/2006 (41). Частина 1
12
ПРИРОДНИЧІ НАУКИ
димое к двигателю, приходим к выводу о равенстве
мощностей дросселя и конденсатора, т.е. должно
быть:
L1I 2  C1U 2 .
(13)
Привязывая выбор величин L1C1 к мощности
однофазной нагрузки S  UI и решая совместно (12)
и (13), находим:
L1 
S
S
U2
U2 ;
C1 
 32 10 6 2 . (14)
 32 106
2

f
U
U
f v S
S
v
При фазном напряжении U  220 В:
L1 
1,54 ; C  0,66 109 S .
1
S
(15)
Для оценки эффективности составного фильтра
сравним параметры при f M  f v с параметрами простого Т-образного фильтра L1C1 , который смог бы
обеспечить выполнение условия (5).
В составном фильтре, исходя из (11)
( L2C2 ) v  0,25 10 9 , что составляет четвертую часть,
исходя от L1C1 согласно (12).
В простом Г-образном фильтре, исходя из его
передаточной функции W  1 , должно быть
r
1  2
2
2
1
 0,15 , откуда 1v  v  L1C1  5,67 или
2
1  1v
L1C1 
5,67
2  fv 2
 1,44 109 , что более, чем в состав-
ном фильтре. Причем, если учесть, что L1 проводит
полный ток двигателя, а L2 только модуляционный,
то преимущество составного фильтра очевидно.
Выводы.
1. Фильтр, составленный из простого Гобразного L1C1 и цепочки L2C2 , настроенный на частоту модуляции, обеспечивает формирование синусоидального напряжения наилучшим образом.
2. Параметры L2C2 не зависят от нагрузки.
3. Поскольку практически обеспечить идеальное
соответствие L2C2 с расчетным невозможно, в системе управления преобразователем должна быть
предусмотрена подрегулировка f M для обеспечения
резонанса в цепочке L2C2 .
ЛИТЕРАТУРА
1. Полищук П.И. К проблеме анализа выходного
ШИМ напряжения IGBT-инвертора // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск. Силова електроніка та енергоефективність. К.: 2006. - с.
2. ГОСТ 13109-87. Электроэнергия. Требования к качеству электроэнергии в электрических
сетях общего назначения. М.: Госстандарт, 1988. –
81с.
3. Малышков Г.М. Многоэлементные фильтры
инверторов. Электронная техника в автоматике // Сб.
статей под ред. Ю.И. Конева. Вып.13. М.: Радио и
связь. – 1982.
4. ГОСТ 16842-82 (СТ // СЭВ 784-77). Радиопомехи индустриальные. Методы испытаний источников индустриальных радиопомех. – М.: Госстандарт, 1983. – 27с.
Статья поступила 20.11.2006 г.
Рекомендовано к печати д.т.н., проф.
Черным А.П.
Вісник КДПУ. Випуск 6/2006 (41). Частина 1
13