09.00.07 Логика

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
По специальности 09.00.07
__________ Логика _________
Вступительный экзамен по логике для философов предполагает, что
поступающий должен иметь представление о важнейших разделах
современной логики: прежде всего, о классической пропозициональной
логике, логике предикатов и основных метатеоремах данных теорий,
различных типах логических исчислений; о неклассических логических
системах – многозначной, модальной, релевантной, интуиционистской
логиках. Он должен быть знаком с важнейшими теориями и
проблемами логической семантики и фундаментальными результатами
металогических исследований. Он обязан иметь общее представление
об основах теории знаков, логического учения о понятии, теории
аргументации.
Вопросы
1. Исчисление предикатов первого порядка.
2. Логическое учение о понятии.
3. Теорема о дедукции.
4. Непосредственные умозаключения.
5. Производные правила вывода. Правила введения и удаления логических знаков.
6. Логическое учение о суждении.
7. Полнота исчисления высказываний.
8. Традиционная и символическая логика.
9. Теорема о замене.
10. Силлогистические умозаключения.
11. Исчисление секвенций.
12. Определение и его виды.
13. Философское значение ограничительных теорем Гёделя.
14. Проблема истинности в логике.
15. Дедукция, индукция и аналогия в логике.
16. Проблема смысла и значения.
17. Верно ли утверждение: “Существует такой человек, что если он бородат, то все
тоже имеют бороды”?
18. Теорема дедукции для исчисления предикатов.
19. Логика и психология. Критика психологизма в логике.
20. Доказать закон Пирса.
21. Неклассические логики и классическая логика.
22. Язык и мышление. Искусственные и естественные языки.
23. Построить логическую матрицу, в которой опровержим закон исключенного
третьего.
24. Многозначная логика.
25. Логические основы теории аргументации.
26. Модальная логика.
27. Функционально полные системы пропозициональных связок.
28. Релевантная логика.
29. Семантика логики предикатов первого порядка. Модель, общезначимость,
выполнимость, логическое следование.
30. Интуиционистская логика.
31. Язык как знаковая система. Основные семиотические аспекты языка.
32. Паранепротиворечивая логика.
33. Логические и семантические парадоксы: причины их возникновения и пути
решения.
34. Доказать: x(yAy Ax).
35. Доказать: A B C) B C).
36. Доказать: xyAxy yxAxy.
37. Доказать: x(Ax yAy).
38. Доказать: (A B C)) (A B C).
39. Доказать: xyAxy yxAxy.
40. Доказать: (xAx xBx) x(Ax Bx)
41. Доказать: (A  B)  ((B C)  (A  C))
42. Доказать: (A  (B  C))  ((A  B)  (B  C))
43. Доказать: (A  (B  C))  (B  (A  C))
44. Доказать: (A  B)  ( (C  A)  (C  B))
45. Доказать: (A  (B  C))  (B  (A  C))
Рекомендованная основная литература
1. Аристотель. Сочинения. — М., 1978. — Т. 2.
2. Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. — М., 1981.
3. Бочаров В.А. Аристотель и традиционная логика. — М., 1986.
4. Бочаров ВА., Маркин В.И. Введение в логику. М., 2008.
5. Бродский ИН., Серебрянников О.Ф. Дедуктивные умозаключения — Л., 1969.
6. Васильев Н.А. Воображаемая логика. — М., 1989.
7. Войшвилло Е.К. Предмет и значение логики. — М., 1960.
8. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. — М., 1989.
9. Войшвилло Е.К. Символическая логика: классическая и релевантная. — М.,
1987.
10. Войшвилло Е.К., Деггярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной
методологии. — М., 1994. — Кн. 1,2.
*11. Гладкий А.В. Введение в современную логику. — М., 2001.1
12. Гончаров С.С., Ершов Ю.Л., Самохвалов К.Ф. Введение в логику и
методологию науки. — М., 1994.
1
Звездочкой отмечены работы для сдачи кандидатского минимума.
13. Горский Д.П. Определение. — М., 1974.
14. Ивлев Ю.В. Модальная логика. — М., 1991.
15. Ивлев Ю.В. Логика. — М., 2002.
16. Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. — М., 1978.
17. Караваев Э.Ф. Основания временной логики. — Л., 1983.
18. Карнап Р. Значение и необходимость. — М., 1959.
*19. Карпенко А.С. Многозначные логики // Логика и компьютер. — М., 1997. —
Вып. 4.
*20. Клини С. Математическая логика. — М., 1973.
*21. Колмогоров Н.А., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. — М.,
1982.
22. Крипке С.А. Семантический анализ модальной логики 1: Нормальные
модальные исчисления высказываний // Фейс Р. Модальная логика.— 1974.
23. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной
формальной логики. — М., 1959.
24. Маковельский А.О. История логики. — М., 1967.
*25. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. — М., 1976.
*26. Семантика модальных и интенсиональных логик. — М.: Прогресс, 1981.
27. Сидоренко Е.А. Релевантная логика. — М., 2001.
28. Слинин Я.А. Современная модальная логика. Развитие теории алетических
модальностей. — Л., 1976.
*29. Смирнов В.А. Теория логического вывода. — М., 1999.
30. Смирнова Е.Д. Основы логической семантики. — М., 1990.
31. Столл Р.Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. М., 1968.
32. Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. — М., 1967.
*33. Фейс Р. Модальная логика. М., 1974.
34. Фреге Г. Логика и логическая семантика. М., 2000.
*35. Чёрч А. Введение в математическую логику. — М., 1960.