Рабочая программа 6_математика

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Лицей им. Г.Ф.Атякшева»
«Согласовано»
«Рассмотрено»
на заседании научнометодического совета
протокол № _______
от «__»________2015г.
Утверждено
приказом
заместитель директора
___________________________
( роспись курирующего
заместителя директора)
«___» __________2015г.
директора Лицея
от
«___»______2015г.
№_____- О
Рабочая программа учебного предмета
«МАТЕМАТИКА»
(наименование учебного предмета)
Базовый уровень, основное общее, 6 класс
(уровень, ступень образования)
210 часов
(количество часов, отводимых на реализацию программы)
Делянова Светлана Валерьевна, учитель математики
(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)
Югорск 2015 г.
Паспорт рабочей программы
Рабочая программа учебного предмета математики для 6 класса (базовый уровень)
разработана
в
соответствии
с
Федеральным
стандартом основного общего образования,
России от 17.12.2010 г. №1897
Государственным
образовательным
утвержденным приказом Минобрнауки
«Об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования» на основании примерной
основной образовательной программы 2011 (составитель Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон); на
основании авторской программы «Учусь учиться» курса математики для 5-6 классов
средней школы Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон/ 2011г. в соответствии с федеральным
перечнем учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской
Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных
учреждениях, утвержденных приказом Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 г. №253
При реализации рабочей программы используется учебно–методический комплект:
-Петерсон Л.Г. Методические материалы к учебникам математики для 5-6 классов /
Составитель М.А. Кубышева. - М.: Ювента,2006
-Грушевская Л.А. Сценарии уроков по математике, 5-6 класс. Электронное методическое
пособие / Под ред. М.А. Кубышевой. - М.: УМЦ «Школа 2000...», 2005.-Смирнова Е.С. Геометрическая линия в учебниках Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон. - М.:
УМЦ «Школа 2000...», 2004.
-Кубышева М.А. Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам математики
5-6 классов Г.Ф. Дорофеева, Л.Г. Петерсон.- М.:УМЦ «Школа 2000…», 2012. – 80 с.
Учебный предмет математики для 5-6 классов средней школы в данной программе
является, с одной стороны, непосредственным продолжением одноименного курса
математики для начальной школы, а с другой - этапом, обеспечивающим непрерывность
математической подготовки учащихся средней школы при их переходе к
предпрофильному и профильному обучению.
Рабочая программа учебного предмета «Математика» на базовом уровне в 6 классе
реализуется за счет урочных и внеурочных форм организации учебного процесса:
Всего отводится на курс 210 часов (6 ч. в неделю), из них лицейский компонент
составляет 35 часов, в том числе 1час-входной контроль, самостоятельных работ 36 ч , 9
тематических контрольных работ, итоговая контрольная работа-1 час. Запланировано 6
часов внеурочной деятельности, из них 2 часа на интеграцию, 1 час - экскурсия
Реализация программы осуществляется с использованием следующих технологий:
- технология деятельностного метода обучения;
- метод проектов;
-икт
Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос
(самостоятельные и контрольные работы), устный (собеседование)
1. Пояснительная записка
Цели и задачи обучения математике
Главной задачей обучения математике становится не изучение основ математической
науки как таковой, а формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств
мышления, деятельностных способностей и системы ценностей, необходимых для
полноценного функционирования человека в современном обществе, динамичной
адаптации человека к этому обществу, самоопределения и самореализации.
При изучении учебного предмета математики в 6 классе предполагается реализовать
актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный,
деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
– приобретение математических знаний и умений;
– овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
– освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового
выбора.
Таким образом, цели обучения математике могут быть конкретизированы следующим образом.
1) в направлении личностного развития
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения
смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
2.Общая характеристика учебного предмета математики
Функция учебного предмета математики в системе школьных предметов традиционно
заключается в том, что она, по меткому высказыванию М.В. Ломоносова, «ум в порядок
приводит». Использование деятельностного метода обучения расширяет и укрепляет межпредметные связи, поскольку включение учащихся в учебную деятельность предполагает
выявление математических закономерностей на основе проблематизации реальных,
значимых для них жизненных ситуаций, а затем приложение полученных результатов
математического исследования к практике.
Выделяются четыре типа уроков в зависимости от их целей:

уроки «открытия» нового знания;

уроки рефлексии;

уроки общеметодологической направленности;

уроки развивающего контроля.
Особенностью уроков «открытия» нового знания является то, что деятельностные цели
обучения
математике
в
средней
школе
-
формирование
коммуникативных
и
деятельностных способностей и абстрактного мышления - реализуются в процессе освоения детьми новой для них содержательной области.
На уроках рефлексии учащиеся закрепляют полученные знания и умения, доводя их до
уровня автоматизированного навыка, и одновременно учатся выявлять причины своих
ошибок и корректировать их. Уроки общеметодологической направленности посвящены
структурированию и систематизации изучаемого математического содержания и
формированию у учащихся «умения учиться». Целью уроков развивающего контроля
является контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов, в процессе которого
у учащихся формируется способность к осуществлению контрольной функции.
Таким образом, основные цели уроков выделенных типов можно сформулировать
следующим образом.
Урок «открытия» нового знания.
Деятельностная цель: формирование умений реализации новых способов действий.
Содержательная цель: формирование системы математических понятий.
Урок рефлексии.
Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к выявлению причин
затруднений и коррекции собственных действий.
Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных способов
действий - математических понятий, алгоритмов и т.д.
Урок общеметодологической направленности.
Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к структурированию и
систематизации изучаемого предметного содержания и способностей к учебной
деятельности.
Содержательная
цель:
выявление
теоретических
основ развития
содержательно-
методических линий курса математики средней школы и построение обобщенных норм
учебной деятельности.
Урок развивающего контроля.
Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к осуществлению
контрольной функции.
Содержательная цель: контроль и самоконтроль изученных математических понятий и
алгоритмов.
Технология проведения уроков каждого типа реализует деятельностный метод обучения.
Так, технология деятельностного метода для урока «открытия» нового знания включает в
себя следующие шаги:
Мотивирование (самоопределение) к учебной деятельности.
Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащегося в
пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью на данном этапе организуется
его мотивирование к учебной деятельности, а именно:
-актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности («надо»);
-создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в
учебную деятельность («хочу»);
-устанавливаются тематические рамки («могу»).
В развитом варианте здесь происходят процессы адекватного самоопределения в учебной
деятельности.
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном
действии.
На данном этапе организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему
самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и
фиксация индивидуального затруднения.
Соответственно, данный этап предполагает:
-актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания,
их обобщение и знаковую фиксацию;
-актуализацию соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;
-мотивацию к пробному учебному действию («надо» - «могу» - «хочу») и его
самостоятельное осуществление;
-фиксацию учащимися индивидуальных затруднений в выполнении или обосновании
пробного учебного действия и формулировку ими темы урока.
Завершение этапа связано с организацией выхода учащихся в рефлексию пробного
учебного действия.
Выявление места и причины затруднения.
На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины затруднения.
Для этого они должны:
-восстановить выполненные операции и зафиксировать (в речи и знаково) место - шаг,
операцию, где возникло затруднение;
-соотнести свои действия с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на
этой основе выявить и зафиксировать в речи причину затруднения - те конкретные знания,
которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.
Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).
На данном этапе учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих
учебных действий: ставят цель (целью всегда является устранение возникшего
затруднения), формулируют тему, выбирают способ (дополнение или уточнение), строят
план достижения цели и определяют средства (алгоритмы, модели, учебник и т.д.). Этим
процессом руководит учитель (подводящий диалог, побуждающий диалог, мозговой
штурм и т.д.)
Реализация построенного проекта.
На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются
различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант,
который фиксируется в языке вербально и знаковой в форме эталона. Далее построенный
способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В
завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление
возникшего ранее затруднения.
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в
группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием
алгоритма решения вслух.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся
самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации
построенного проекта и контрольных процедур.
Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика
ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную
деятельность.
Включение в систему знаний и повторение.
На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются
задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.
Организуя этот этап, учитель подбирает задания, в которых тренируется использование
изученного ранее материала, имеющего методическую ценность с точки зрения
непрерывности развития содержания курса. Таким образом, происходит, с одной стороны,
формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой - подготовка
к введению в будущем следующих тем.
Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).
На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется
рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение
соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и
намечаются дальнейшие цели деятельности.
3.Описание места учебного предмета математики в учебном плане
В соответствии с учебным планом на изучение математики в классах выделено 6 часов в
неделю, всего 210 ч. (1 час в неделю из лицейского компонента). Вариативная часть
учебного плана направлена на расширение тем за счет лицейского компонента в
количестве всего 35 часов(1 час в неделю):
Тема урока
Количество часов
1.
Признаки делимости на 2,5,10,9,3.
1
2.
Нахождение НОД и НОК.
1
3.
Натуральные числа, обыкновенные дроби, смешанные 1
числа и десятичные дроби.
4.
Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение 1
уравнений.
5.
Умножение и деление десятичных дробей. Решение задач 1
на проценты.
6.
Решение задач на движение против течения реки.
1
7.
Решение задач на движение по реке.
1
8.
Решение задач на нахождение среднего арифметического.
1
9.
Графическая модель процентов.
1
10.
Решение задач на проценты.
1
11.
Нахождение простого процентного роста.
1
12.
Нахождение простого и сложного процентного роста.
1
13.
Процентное отношение.
1
14.
Решение уравнений.
1
15.
Построения на координатной плоскости.
1
16.
Построение обратных утверждений.
1
17.
Признаки предметов.
1
18.
Построение логических следований.
1
19.
Построение геометрических фигур по их определению.
1
20.
Построение пространственных фигур.
1
21.
Изготовление разверток моделей многогранников.
1
22.
Построение многогранников.
1
23.
Вычисление периметра, величины угла произвольного 1
правильного многоугольника.
24.
Построение отрицаний общих высказываний в разных 1
языковых формулировках.
25.
Общее высказывание.
1
26.
Запись утверждений с помощью кванторов.
1
27.
Построение отрицаний ложных высказываний.
1
28.
Применение совместных действий при решении задач.
1
29.
Совместные действия с обыкновенными и десятичными 1
дробями: проценты.
30.
Способы описания зависимости: формула, таблица, 1
график.
31.
Составление формул.
1
32.
Решение задач: способ пропорций.
1
33.
Решение задач: способ пропорций или способ приведения 1
к единице или по правилам процентов.
34.
Решение задач на координатной прямой
1
35.
Координатная прямая.
1
По программе 11 контрольных работ, в том числе: 9 тематических контрольных работ,
входная и итоговая контрольные работы. Интеграция тем возможна с некоторыми темами
по истории с биологией и рисованием.
4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного
предмета математики
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь
следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах
ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих
описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений,
неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для
интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические
преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных
разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой;
умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
5.Содержание учебного предмета математики (6 ч в неделю, всего 210 ч)
Повторение (6часов)
Язык и логика (19 часов)
Понятие отрицания. Противоречие. Отрицание общих высказываний. Отрицание
высказываний о существовании. Способы выражения отрицания общих высказываний и
высказываний о существовании в естественном языке.
Переменная. Выражения с переменными. Предложения с переменными. Переменная и
кванторы. Отрицание утверждений с кванторами.
Основная
содержательная
цель
-
сформировать
представление
об
отрицании
высказываний, умение строить отрицания частных высказываний, общих высказываний и
высказываний о существовании; уточнить понятия переменной, выражения с переменной
и предложения с переменной; научить использовать кванторы ∀ и ∃ для записи
высказываний и их отрицаний; повторить действия с обыкновенными и десятичными
дробями.
Программа 6 класса начинается со знакомства учащихся с отрицанием высказывания как с
предложением,
в
котором
выражается
противоположное
мнение.
Логическим
эквивалентом отрицания является оборот «неверно, что...» или просто частица «не».
От простейших случаев отрицания учащиеся переходят к более сложным случаям построению отрицаний общих высказываний и высказываний о существовании.
Выявляется их важнейшее общее свойство, а именно то, что отрицание общего
высказывания есть высказывание о существовании, и наоборот. Правильность построения
отрицаний проверяется с помощью закона исключенного третьего.
Уточняется понятие переменной. Учащиеся знакомятся с использованием логических
символов - кванторов существования (∃) и общности (∀) для записи высказываний и их
отрицаний.
Все вопросы, связанные с высказываниями, рассматриваются как на примерах из жизни,
так и на математических объектах. Это позволяет в интересной для учащихся форме
провести повторение материала 5 класса.
Чтобы подвести их к изучению следующей темы, особое внимание уделяется алгоритмам
действий с обыкновенными и десятичными дробями и условиям перевода обыкновенных
дробей в десятичные.
Арифметика (68 часов)
Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Задачи на движение по
реке.
Среднее арифметическое.
Основная содержательная цель -сформировать умение выполнять совместные действия с
обыкновенными и десятичными дробями; повторить решение задач на движение и
изучить новый вид движения - движение по реке; познакомить с понятием среднего
арифметического.
При изучении данной темы учащиеся знакомятся с различными способами выполнения
совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями: записать все дроби либо
в десятичном виде, либо в виде обыкновенных дробей.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с
обыкновенными и десятичными дробями. Особое внимание уделяется рассмотрению
критерия возможности перевода обыкновенной дроби в десятичную.
Расширение аппарата действий с дробями используется в дальнейшем для решения
текстовых задач. В данном разделе учащиеся знакомятся с задачами на движение по реке,
выводят формулы, описывающие этот вид движения, строят их графическую модель.
Вводится важнейшее для практических вычислений понятие среднего арифметического,
которое связывается с понятием средней скорости. Задачи на движение по реке и на
среднее арифметическое решаются как арифметически, так и с помощью уравнений.
Понятие о проценте. Задачи на проценты. Простой процентный рост. Сложный
процентный рост.
Основная содержательная цель: уточнить понятие процента; систематизировать решение
задач на проценты; сформировать понятия простого и сложного процентного роста;
вывести формулы, описывающие процентное отношение чисел, простой процентный рост
и сложный процентный рост.
Основные три типа задач на проценты - нахождение процента от числа, числа по его
проценту и процентного отношения чисел - выводятся как частные случаи задач на дроби.
Формула процентов не только объединяет все три типа задач на проценты, но и дает
новый подход к их решению: подставить в эту общую формулу известные величины и из
полученного уравнения вывести неизвестную величину. Таким образом, решение задач на
проценты сводится к выполнению формальных преобразований.
Благодаря подготовительной работе появляется возможность повысить уровень задач,
которые предлагаются в этой теме. В частности, учащиеся знакомятся с формулами
простого и сложного процентного роста, важными для решения практических жизненных
задач. Однако работа с этими формулами носит дополнительный характер и не
включается в контроль знаний по данной теме.
Понятие отношения. Связь понятия отношения со сравнением «больше (меньше) в ... раз».
Отношения величин и чисел. Процентное отношение.
Масштаб. Понятие пропорции. Крайние и средние члены пропорции. Основное свойство
пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Свойства и преобразование
пропорций.
Зависимости между величинами. Прямая и обратная пропорциональность. Графики
прямой и обратной пропорциональности.
Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.
Основная содержательная цель: сформировать понятия отношения и пропорции; вывести
свойства пропорций и научить выполнять их преобразования; изучить прямую и обратную
пропорциональности, сформировать умение стоить графики этих зависимостей, решать
задачи методом пропорций.
При введении понятия отношения внимание детей обращается на причины возникновения
в процессе исторического развития математики нового термина - «отношение» - для
обозначения частного двух чисел. Рассматриваются взаимно обратные отношения,
отношения одноименных величин и величин разных наименований, масштаб.
Понятие
пропорции
вводится
в
связи
с
рассмотрением
задачи,
связанной
с
использованием масштаба. Полученная математическая модель - равенство двух
отношений - часто возникает в практически значимых задачах. Ее математическое
исследование позволит распространить выявленные закономерности на все задачи такого
вида.
Учащиеся знакомятся с известной терминологией и свойствами пропорций, учатся
выполнять их преобразования. Обращается внимание на то, что по сути новая
терминология не добавляет ничего нового к известному им из 5 класса перекрестному
правилу, а лишь является сложившимся языком, описывающим решение задач на
пропорции. Однако сегодня этим языком пользуются многие люди в разных областях
знания, и потому знать этот язык полезно.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости выводятся как частные случаи
зависимости а = b•c: прямая пропорциональность - при постоянном множителе, а
обратная пропорциональность - при постоянном произведении. Так показывается связь
понятий прямой и обратной пропорциональности с конкретными практическими
задачами, зависимость между величинами в которых описывается формулой а = b•
c(задачи на движение, работу, стоимость и др.).
Рассматривается решение задач методом пропорций. Здесь учащиеся знакомятся с еще
одним обобщенным методом решения задач на проценты.
С этого времени они могут решать задачи на проценты тремя способами:
-по правилам нахождения процента от числа, числа по его проценту и процентного
отношения чисел;
-по формуле процентов;
-методом пропорций.
Каждый из этих способов имеет свои преимущества и недостатки. Право выбора способа
решения остается за учащимися.
В завершение изучения темы понятие прямой пропорциональности используется для
решения задач на пропорциональное деление.
Рациональные числа (71 час)
Отрицательные числа. Целые и рациональные числа. Совпадение понятий «натуральное
число» и «положительное целое число». Координатная прямая. Изображение чисел на
координатной прямой.
Сравнение рациональных чисел. Модуль рационального числа. Геометрический смысл
модуля. Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание
чисел и движения по координатной прямой. Алгебраическая сумма.
О системах счисления.
Основная содержательная цель - сформировать понятие отрицательного числа, целого
числа, выработать прочные навыки действий с целыми числами; познакомить с различными системами счисления; систематизировать знания о числовых множествах.
Целесообразность введения отрицательных чисел раскрывается на примерах из
окружающей жизни: расход - доход; выигрыш - проигрыш; повышение - понижение
температуры и т.д. Использование координатной прямой позволяет создать наглядную
опору для понятия противоположного числа, правил сравнения, сложения и вычитания
рациональных чисел.
Модуль трактуется как расстояние от начала отсчета до точки, обозначающей данное
число на координатной прямой.
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Уравнение как предложение с
одной или несколькими переменными. Корень уравнения. Множество корней.
Основные методы решения уравнений: метод проб и ошибок, метод перебора,
равносильные преобразования.
Решение уравнений. Решение задач методом уравнений.
Координатная плоскость. Функциональная зависимость величин.
Основная содержательная цель - сформировать понятие уравнения, систематизировать
изученные методы решения уравнений, познакомить с общим приемом решения линейных уравнений путем переноса слагаемых, уточнить алгоритм решения задач методом
уравнений; ввести понятия координатной плоскости и функциональной зависимости
величин.
Понятия уравнения, корня и решения уравнения, знакомые учащимся из начальной
школы, уточняются. Систематизируются изученные методы решения уравнений:
равносильные преобразования, метод проб и ошибок, метод перебора.
При решении уравнений методом «весов» целесообразно создать проблемную ситуацию,
которая позволит подвести учащихся к «открытию» приема переноса слагаемых. Затем
целесообразно рассказать им о том, какое значение для развития математики имело
изобретение этого приема.
Понятие координатной плоскости обобщает известное из начальной школы понятие
координатного угла. Графики прямой и обратной пропорциональности строятся теперь на
множестве рациональных чисел, что позволяет показать учащимся новые возможности
математического метода. Знакомство с функциональной зависимостью величин помогает
подготовить их к введению в 7 классе общего понятия функции.
Понятие логического следования. Отрицание следования.
Обратное утверждение. Следование и равносильность. Следование и свойства предметов.
Основная содержательная цель - познакомить с понятиями логического следования и его
отрицания, обратного утверждения, характеристического свойства (признака), научить в
простейших случаях выполнять их построение.
В данной теме формируются представления о логическом следовании и логическом
выводе, достаточные для последующего рассмотрения геометрического материала и
мотивации деятельности учащихся на уроках геометрии в 7 классе. При этом новые
логические понятия, с одной стороны, помогают повторять и закреплять материал,
изученный ранее, а с другой стороны, готовят изучение следующих разделов программы.
Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве (38 часов)
Из истории геометрии. Рисунки и определения геометрических понятий. Неопределяемые
понятия.
Свойства геометрических фигур. Классификация фигур по свойствам.
Геометрические инструменты. Построения циркулем и линейкой. Простейшие задачи на
построение. Замечательные точки в треугольнике.
Геометрические тела и их изображение. Многогранники. Тела вращения.
Геометрические величины и их измерение.
Красота и симметрия. Преобразования плоскости.
Правильные многоугольники. Правильные многогранники.
Основная содержательная цель - систематизировать знания о геометрических фигурах;
познакомить с простейшими построениями циркулем и линейкой; выработать навыки
работы с геометрическими инструментами; закрепить навыки вычислений, изученных
алгебраических преобразований, решения уравнений и текстовых задач,; мотивировать
дальнейшее изучение систематических курсов алгебры и геометрии.
В данной теме акцент делается на систематизации геометрических представлений
учащихся, повторении изученного числового и алгебраического материала и подготовке к
дальнейшему изучению в 7 классе систематических курсов алгебры и геометрии.
Особое
внимание
уделяется
практическим
построениям циркулем
и
линейкой,
построению предметных моделей пространственных тел и их изображению. Параллельно
с
изучением
алгебраического
и
геометрического
материала
отрабатываются
вычислительные навыки, решаются текстовые задачи и другие задачи на повторение курса
6 класса.
Повторение (8 часов)
6.Тематическое планирование рабочей программы учебного предмета, курса ( ФГОС ООО) по математике - 6 класс
Дата
№
Тема урока
Основные виды учебной деятельности обучающихся
план
Виды контроля
факт
Повторение 5 класса (6 часов)
Признаки делимости на
2,5,10,9,3.
1.
2.
3.
4.
5.
1.09
Нахождение НОД и НОК.
Натуральные числа,
обыкновенные дроби,
смешанные числа и
десятичные дроби.
Сложение и вычитание
десятичных дробей.
Решение уравнений.
Умножение и деление
десятичных дробей.
Решение задач на
проценты.
2.09
3.09
4.09
5.09
Выполнять вычисления с натуральными числами;
вычислять значения степеней. Формулировать свойства
арифметических действий, записывать их с помощью букв,
преобразовывать на их основе числовые выражения.
Фронтальный опрос,
индивидуальная работа
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Фронтальный опрос,
индивидуальная работа
Выполнение арифметических вычислений. Записывать и
читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные
дроби в виде десятичных и десятичные в виде
обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные
дроби.
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Фронтальный опрос,
индивидуальная работа
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать условие, извлекать необходимую
информацию, моделировать условие с помощью схем,
рисунков, реальных предметов; строить логическую
цепочку рассуждений;
Фронтальный опрос,
индивидуальная работа
Фронтальный опрос,
индивидуальная работа
6.
Входная контрольная
работа.
6.09
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Контрольная работа
Язык и логика (19 часов)
Понятие отрицания.
7.09
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Противоречие. С. р. № 1
8.09
Выполняет вычисления и преобразования
С.р №1
9.
Отрицание общих
высказываний.
9.09
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
10.
Высказывание о
существовании.
10.09
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№2
12.09
Выполняет вычисления и преобразования
Фо
7.
8.
12.
Построение отрицаний
общих высказываний в
разных языковых
формулировках. С. р. № 2
Отрицание высказываний
о существовании.
13.
Общее высказывание.
С.р № 3.
14.09
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№3
Понятие переменной.
15.09
Выполняет вычисления и преобразования
Фо
15.
Выражения с
переменными.
16.09
Выполняет вычисления и преобразования
Фо
16.
Предложения с
переменными.
17.09
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.О
11.
14.
11.09
Нахождение значений
переменных. С. Р. № 4.
18.09
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№4
Переменная и кванторы.
19.09
Выполняет вычисления и преобразования
Фо
19.
Квантор существования и
квантор общности.
21.09
Выполняет вычисления и преобразования
фо
20.
Запись утверждений с
помощью кванторов.
22.09
Выполняет вычисления и преобразования
Фо
21.
Отрицание утверждений с
кванторами.
23.09
Выполняет вычисления и преобразования
Фо
Выполняет вычисления и преобразования
Фо
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№5
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о., индивидуальная работа
Выполняет вычисления и преобразования
Кр№1
17.
18.
22.
23.
24.
25.
Контрпример.
24.09
Построение отрицаний
ложных высказываний.
С. р. № 5.
Задачи для самопроверки.
25.09
Контрольная работа №1
по теме «Язык и логика».
28.09
26.09
Арифметика (68 часов)
26.
27.
28.
Совместные действия с
обыкновенными и
десятичными дробями:
сложение.
Совместные действия с
обыкновенными и
десятичными дробями:
вычитание.
Совместные действия с
обыкновенными и
29.09
30.09
1.10
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Прогнозирование результата вычисления.
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления.
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления.
Ф.о
десятичными дробями:
умножение.
29.
30.
Совместные действия с
обыкновенными и
десятичными дробями:
деление.
Совместные действия с
обыкновенными и
десятичными дробями:
проценты.
Применение совместных
действий при решении
задач.
31.
32.
33.
34.
35.
2.10
3.10
5.10
Задачи на движение по
реке. Скорость течения
реки.
Скорость объекта по
течению реки.
Решение задач на
движение по течению
реки.
Скорость объекта против
течения реки.
6.10
7.10
8.10
9.10
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления.
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления.
С.р№6
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление Сравнение разных способов вычислений,
решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.
Сравнение разных способов вычислений, решения задачи;
выбор рационального (удобного) способа.
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление Сравнение разных способов вычислений,
решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Ф.о
Ф.о
Ф.о
Ф.о
Ф.о
36.
Решение задач на
движение против течения
реки.
10.10
37.
Решение задач на
движение по реке.
С. Р. № 7.
12.10
38.
Среднее арифметическое.
Среднее значение.
13.10
39.
Среднее арифметическое
чисел.
14.10
40.
Средняя скорость. средняя
температура. С. Р. № 8.
15.10
41.
Решение задач на
нахождение среднего
арифметического.
16.10
Задачи для самопроверки.
42.
43.
44.
45.
17.10
Контрольная работа №2
по теме «Числа и действия
с ними».
Понятие о проценте.
Проценты как десятичная
дробь или натуральное
число.
19.10
20.10
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление Сравнение разных способов вычислений,
решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.
Выполнение арифметических вычислений. Планирование
решения задачи, выполнение задания на вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
С.р №7
Фо
Фо
Выполнение арифметических вычислений. Планирование
решения задачи, выполнение задания на вычисление
Ср№8
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление Сравнение разных способов вычислений,
решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление Сравнение разных способов вычислений,
решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Ф.о.
Выполнение арифметических вычислений.
21.10
Ф.о
Ф.о
К.р.№2
Ф.о
Ф.о
46.
Графическая модель
процентов.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
Выполнение арифметических вычислений.
Ф.о
Внеклассное мероприятие
«Математическая регата»
Выполнение арифметических вычислений.
Ф.о
Задачи на проценты:
нахождение процента от
числа.
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление Сравнение разных способов вычислений,
решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Ф.о
Решение задач на
хождение процента от
числа.
Задачи на проценты:
нахождение числа по его
проценту.
Решение задач на
нахождение числа по его
проценту.
Задачи на проценты:
нахождение процентного
отношения двух чисел.
Решение задач на
нахождение процентного
отношения двух чисел.
С. Р. № 9.
Решение задач на
проценты.
22.10
23.10
24.10
26.10
27.10
28.10
29.10
30.10
Ф.о
Ф.о
Ф.о
Ф.о
Ср№9
Ф.о
55.
Нахождение процентов в
задачах. С. Р. № 10.
Ср№10
10.11
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
11.11
Выполнение арифметических вычислений. Планирование
решения задачи, выполнение задания на вычисление
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
вычисление
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи
Выполнение арифметических вычислений.
Ф.о
31.10
Задачи для самопроверки.
56.
57.
58.
59.
09.11
Контрольная работа №3
«Проценты»
Простой процентный рост.
Формула простого
процентного роста.
12.11
Понятие пропорции.
60.
61.
62.
63.
64.
1311
Сложный процентный
рост.
Формула сложного
процентного роста.
Нахождение простого и
сложного процентного
роста. С. р. № 11.
Понятие отношения.
14.11
16.11
17.11
18.11
Ф.о
Кр№3
Ф.о
Ф.о
Ф.о
Ср№11
Ф.о
65.
Отношение двух чисел.
Свойства отношения.
19.11
66.
Процентное отношение
С. Р. № 12
20.11
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
Внеклассное
мероприятие
«Математический КВН»
Нахождение масштаба.
С. Р. № 13.
Понятие пропорции.
Основное свойство
пропорции.
Правило нахождения
неизвестных членов
пропорции.
«Исчисление» (свойства и
преобразование)
пропорций.
Составление пропорций.
Решение задач на
пропорции. С. Р. № 14
21.11
23.11
24.11
25.11
76.
27.11
28.11
30.11
Контрольная работа №4
«Пропорция»
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Ср№12
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
измерение, вычисление, построение.
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
измерение, вычисление, построение.
Выполнение арифметических вычислений.
Ф.о
Ср№13
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи
Ср№14
26.11
Задачи для самопроверки.
75.
Выполнение арифметических вычислений.
1.12
Ф.о
Кр№4
77.
Зависимость между
величинами.
2.12
78.
Способы описания
зависимости: формула,
таблица, график.
Составление формул.
3.12
Прямая
пропорциональность.
5.12
79.
80.
4.12
84.
Обратная
пропорциональность.
С. р. № 15
Графики прямой и
обратной
пропорциональности.
Построение графиков и
таблиц
пропорциональностей.
С.р. № 16.
Решение задач с помощью
пропорций.
10.12
85.
Способ пропорций при
решении задач.
11.12
86.
Решение задач способом
пропорций.
12.12
81.
82.
83.
87.
88.
Решение задач: способ
пропорций или способ
приведения к единице или
по правилам процентов.
Решение задач: способ
пропорций. С.р. № 17
Выполнение арифметических вычислений.
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Ср№15
Выполнение арифметических вычислений.
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Ср№16
7.12
8.12
8.12
14.12
15.12
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи.
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Ср№17
Ф.о
Ф.о
Ф.о
Планирование решения задачи
89.
90.
91.
Пропорциональное
деление.
«Длинные отношения».
Пропорциональное
деление в задачах.
С. р. № 18
16.12
17.12
18.12
Задачи для самопроверки.
92.
93.
19.12
Контрольная работа №5.
«Отношения»
21.12
Выполнение арифметических вычислений.
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Ф.о
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
измерение, вычисление, построение.
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
измерение, вычисление, построение.
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на
измерение, вычисление, построение.
Ср№18
Ф.О
К.р №5
Рациональные числа (71 час)
Отрицательные числа из
практики человека.
94.
95.
96.
Выполняет вычисления и преобразования. Характеризовать
множество целых чисел, множество рациональных чисел.
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования. Изображать
точками координатной прямой положительные и
отрицательные рациональные числа.
Ф.о
22.12
Положительные и
отрицательные числа.
Координатная прямая
Итоговая контрольная
работа за полугодие
23.12
24.12
97.
98.
Решение задач на
координатной прямой.
С.р. № 19.
Противоположные числа.
26.12
Правило раскрытия
скобок.
99.
12.01
Модуль числа.
100.
13.01
Решение
модулем.
уравнений
с
101.
102.
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№19
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования. Формулировать
и записывать с помощью букв свойства действий с
рациональными числами, применять для преобразования
числовых выражений.
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования. Формулировать
и записывать с помощью букв свойства действий с
рациональными числами, применять для преобразования
числовых выражений.
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования. Формулировать
и записывать с помощью букв свойства действий с
рациональными числами, применять для преобразования
числовых выражений.
Ф.о
25.12
14.01
Нахождение значений
выражений, содержащих
модуль. С.р. № 20.
Сравнение рациональных
чисел с нулем.
103.
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№20
15.01
16.01
Выполняет вычисления и преобразования. Сравнивать и
упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления
с рациональными числами, находить десятичные
Ф.о
приближения обыкновенных дробей.
104.
Сравнение отрицательных
и положительных чисел.
17.01
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
107.
Сравнение рациональных
чисел на координатной
прямой. С.р. № 21.
Сложение рациональных
чисел с одинаковыми
знаками.
Сложение рациональных
чисел с разными знаками.
108.
Алгоритм сложения
рациональных чисел.
105.
106.
109.
110.
111.
112.
113.
Алгебраическая сумма.
Нахождение
алгебраических сумм. С.р.
№ 22.
Задачи для самопроверки.
Контрольная работа №6.
Вычитание рациональных
чисел.
21.01
22.01
23.01
Правило знаков при
вычитании.
116.
Нахождение
алгебраических сумм и
решение уравнений.
С.р. № 23.
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№22
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
К.р №6
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Формулировать и записывать с помощью букв свойства
действий с рациональными числами, применять для
преобразования числовых выражений.
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№23
24.01
26.01
27.01
28.01
29.01
115.
Ср№21
20.01
Алгоритм вычитания
рациональных чисел.
114.
Выполняет вычисления и преобразования
19.01
30.01
31.01
117.
Произведение двух чисел
одного знака.
2.02
118.
Произведение двух чисел
разных знаков.
3.02
119.
Умножение любого числа
на (-1).
4.02
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
Нахождение значений
выражений и решение
уравнений. С.р. № 24.
Деление рациональных
чисел: с одинаковыми
знаками.
Деление рациональных
чисел: с разными знаками.
Нахождение значений
выражений и решение
уравнений. С.р. № 25.
Какие числа мы знаем и
что мы о них знаем или не
знаем.
О системах счисления.
Задачи для самопроверки.
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№24
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№25
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
К.р.
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
5.02
6.02
7.02
9.02
10.02
11.02
12.02
127.
Контрольная работа №7
«Рациональные числа»
13.02
128.
Правило раскрытия
скобок.
14.02
129.
Алгоритм раскрытия
скобок.
16.02
130.
131.
132.
133.
Раскрытие скобок.
С.р. № 26.
Коэффициент.
Выделение коэффициента.
Подобные слагаемые.
17.02
18.02
19.02
20.02
134.
Приведение подобных
слагаемых.
21.02
135.
Нахождение значений
выражений и решение
уравнений. С.р. № 27.
Понятие уравнения.
24.02
136.
25.02
139.
Решение уравнений
методом переноса
слагаемых.
Решение уравнений
приведением к целым
коэффициентам.
Решение уравнений с
помощью пропорций.
140.
Решение уравнений. С. р.
№ 28.
1.03
141.
Математическое
моделирование.
2.03
142.
Алгоритм решения задач с
помощью уравнения.
3.03
137.
138.
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№26
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№27
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о.
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№28
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
26.02
27.02
28.02
143.
Решение задач с помощью
уравнений.
145.
Составление уравнений к
задачам и задач к
уравнениям.
Решение задач с помощью
уравнений. С р. .№ 29.
146.
Прямоугольные
координаты на плоскости.
144.
147.
148.
Координатная плоскость.
4.03
6.03
7.03
9.03
Игра «Золотой ключик»
Графики зависимостей
величин.
10.03
150.
Функциональная
зависимость.
11.03
151.
Построение графиков
зависимостей.
12.03
152.
Построения на
координатной плоскости.
С. р. № 30.
Задачи для самопроверки.
13.03
154.
155.
156.
Контрольная работа №8.
Понятие логического
следования.
Отрицание следования.
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№29
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№30
Выполняет вычисления и преобразования
Фо
Выполняет вычисления и преобразования
К.р.
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
5.03
149.
153.
Выполняет вычисления и преобразования
14.03
16.03
17.03
18.03
157.
158.
Построение отрицаний.
Обратное утверждение.
19.03
20.03
159.
Переход к обратному
утверждению.
21.03
160.
Построение обратных
утверждений.
30.03
161.
Следование и
равносильность.
31.03
162.
Следование и свойства
предметов.
1.04
163.
164.
Признаки предметов.
Построение логических
следований. С.р. № 31.
2.04
3.04
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Фо
Выполняет вычисления и преобразования
фо
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№31
Геометрия (38 часов)
Что такое геометрия?
165.
4.04
Выполняет вычисления и преобразования. Распознавать на
чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические
фигуры, конфигурации фигур (плоские и
пространственные). Приводить примеры аналогов
Ф.о
геометрических фигур в окружающем мире.
166.
167.
Рисунки и определения
геометрических понятий.
Свойства геометрических
фигур.
6.04
7.04
Выполняет вычисления и преобразования. Использовать
компьютерное моделирование и эксперимент для изучения
Ф.о
свойств геометрических объектов.
Выполняет вычисления и преобразования. Исследовать и
описывать свойства геометрических фигур (плоских и
Ф.о
пространственных), используя эксперимент, наблюдение,
измерение, моделирование.
Определение свойств
геометрических фигур.
168.
8.04
Задачи на построение:
основные принципы.
169.
170.
9.04
Построение отрезка,
равного данному.
Построение треугольника,
равного данному.
10.04
Построение угла, равного
данному.
171.
172.
11.04
Построение биссектрисы
угла.
13.04
Выполняет вычисления и преобразования. Исследовать и
описывать свойства геометрических фигур (плоских и
пространственных), используя эксперимент, наблюдение,
измерение, моделирование.
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования. Исследовать и
описывать свойства геометрических фигур (плоских и
пространственных), используя эксперимент, наблюдение,
измерение, моделирование.
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования. Исследовать и
описывать свойства геометрических фигур (плоских и
пространственных), используя эксперимент, наблюдение,
измерение, моделирование.
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования. Исследовать и
описывать свойства геометрических фигур (плоских и
пространственных), используя эксперимент, наблюдение,
измерение, моделирование.
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования. Исследовать и
описывать свойства геометрических фигур (плоских и
пространственных), используя эксперимент, наблюдение,
Ф.о
измерение, моделирование.
173.
174.
Деление отрезка пополам.
Построение прямой,
перпендикулярной
данной.
Построение
геометрических фигур по
их определению.
С. р. № 32.
Замечательные точки в
треугольнике.
175.
14.04
Выполняет вычисления и преобразования
Пространственные
фигуры и их изображения.
17.04
Построение
пространственных фигур.
177.
178.
18.04
Интегрированный урок с
рисованием «Построение
моделей
пространственных фигур».
Ф.о
Ср№32
15.04
16.04
176.
Выполняет вычисления и преобразования. Исследовать и
описывать свойства геометрических фигур (плоских и
пространственных), используя эксперимент, наблюдение,
измерение, моделирование.
Выполняет вычисления и преобразования. Исследовать и
описывать свойства геометрических фигур (плоских и
пространственных), используя эксперимент, наблюдение,
измерение, моделирование.
Выполняет вычисления и преобразования. Изготавливать
пространственные фигуры из разверток; распознавать
развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра,
конуса. Соотносить пространственные фигуры с их
проекциями на плоскость.
Выполняет вычисления и преобразования. Изготавливать
пространственные фигуры из разверток; распознавать
развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра,
конуса. Соотносить пространственные фигуры с их
проекциями на плоскость.
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о.
Ф.о.
Ф.о.
Ф.о.
179.
180.
Многогранники.
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Построение пирамиды,
прямоугольного
параллелепипеда, куба и
их сечений.
Выполняет вычисления и преобразования. Изготавливать
пространственные фигуры из разверток; распознавать
развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра,
конуса. Соотносить пространственные фигуры с их
проекциями на плоскость.
Выполняет вычисления и преобразования. Изготавливать
пространственные фигуры из разверток; распознавать
развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра,
конуса. Соотносить пространственные фигуры с их
проекциями на плоскость.
Выполняет вычисления и преобразования. Изготавливать
пространственные фигуры из разверток; распознавать
развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра,
конуса. Соотносить пространственные фигуры с их
проекциями на плоскость.
Выполняет вычисления и преобразования. Изготавливать
пространственные фигуры из разверток; распознавать
развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра,
конуса. Соотносить пространственные фигуры с их
проекциями на плоскость.
Выполняет вычисления и преобразования. Изготавливать
пространственные фигуры из разверток; распознавать
развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра,
конуса. Соотносить пространственные фигуры с их
проекциями на плоскость.
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
20.04
Изготовление разверток
моделей многогранников.
181.
182.
21.04
Построение
многогранников.
С.р. № 33.
22.04
Тела вращения.
183.
23.04
Моделирование цилиндра
и конуса.
184.
185.
24.04
Измерения величин.
Метрическая система мер.
25.04
Длина, площадь, объем.
186.
27.04
Выполняет вычисления и преобразования. Приводить
примеры аналогов геометрических фигур в окружающем
мире. Решать задачи на нахождение длины окружности и
площади круга, объема.
Ф.о
Ср№33
Ф.о
Ф.о
Ф.о
Ф.о
Нахождение площади и
объема.
187.
28.04
188.
Решение задач на
нахождение длины,
площади и объема.
С. р. № 34.
29.04
189.
Измерение углов.
Транспортир.
30.04
190.
191.
192.
193.
194.
195.
196.
Измерение углов.
Построение углов.
Построение фигур с
помощью транспортира.
С.р. № 35.
Задачи для самопроверки.
Контрольная работа №9.
Интегрированный урок с
биологией и историей
«Красота и симметрия».
Определение симметрии
фигуры.
3.05
4.05
Выполняет вычисления и преобразования. Приводить
примеры аналогов геометрических фигур в окружающем
мире. Решать задачи на нахождение длины окружности и
площади круга, объема.
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования. Приводить
примеры аналогов геометрических фигур в окружающем
мире. Решать задачи на нахождение длины окружности и
площади круга, объема.
Ср№34
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о.
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о.
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№35
Выполняет вычисления и преобразования
Фо
Выполняет вычисления и преобразования
К.р.
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
5.05
6.05
7.05
8.05
197.
Преобразование
плоскости.
10.05
Равные фигуры.
198.
11.05
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования. Использовать
компьютерное моделирование и эксперимент для изучения
свойств геометрических объектов. Изображать равные
Ф.о
фигуры; симметричные фигуры.
Правильные
многоугольники.
199.
200.
201.
202.
12.05
Решение задач с
использованием
правильного
многоугольника.
Вычисление периметра,
величины угла
произвольного
правильного
многоугольника.
С.р. № 36.
Правильные
многогранники.
Выполняет вычисления и преобразования. Использовать
компьютерное моделирование и эксперимент для изучения
свойств геометрических объектов. Изображать равные
Ф.о
фигуры; симметричные фигуры.
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ср№36
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
13.05
14.05
15.05
Повторение (8 часов)
203.
204.
Положительные и
отрицательные числа.
Рациональные числа.
Модуль числа.
Алгебраическая сумма.
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о.
16.05
18.05
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
205.
206.
207.
208.
209.
210.
Степень числа. Проценты.
Сокращение дробей.
Внеклассное
мероприятие «Брейн ринг»
Математическая регата.
Внеклассное
мероприятие.
Итоговая контрольная
работа.
Экскурсия
«Геометрические фигуры
в пространстве»
19.05
20.05
21.05
22.05
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
Ф.о
Выполняет вычисления и преобразования
К.р
7.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
образовательного процесса
Учебники оснащены методическими пособиями и дидактическими материалами, среди
них:
- Петерсон Л.Г. Методические материалы к учебникам математики для 5 -6 классов
/ Составитель М.А. Кубышева. - М.: Ювента, 2006.
- Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения, 5 класс. Методическое
пособие. - М., УМЦ «Школа 2000...», 2004.
- Грушевская Л.А. Сценарии уроков по математике, 5-6 класс. Электронное
методическое пособие / Под ред. М.А. Кубышевой. - М.: УМЦ «Школа 2000...», 2005.
- СмирноваЕ.С. Геометрическая линия в учебниках Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон.
- М.: УМЦ «Школа 2000...», 2004.
- Диск-тренажер к учебнику Дорофеева В.Г. и Петерсон Л.Г. ;
- Интерактивная доска;
- Мультимедийный проектор;
- Компьютер (рабочая станция учителя: монитор + системный блок + клавиатура +
мышь + колонки) с лицензионным программным обеспечением.
8.Планируемые результаты изучения учебного предмета математики
В результате изучения математики ученик научиться:
Арифметика
- развивать не только вычислительные навыки, но и логическое мышление, формировать
умения пользоваться алгоритмами, способствовать развитию умений планировать и
осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представляет десятичную дробь в
виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты
– в виде дроби и дробь – в виде процентов;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные числа, находить значения числовых выражений;
- округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- решения несложные практических расчетных задач, в том числе с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанные с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
- систематизировать знания о математическом языке, показывать применение букв для
обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения
неизвестных компонентов арифметических действий;
- переводить условия задачи на минимальный язык;
- использовать методы работы с математическими моделями;
- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления;
Геометрия
- представлять геометрические фигуры, закладывать основы формирования правильной
геометрической речи, развивать образное мышление и пространственные представления;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- решение несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
-
построений
геометрическими
инструментами
(линейка,
угольник,
циркуль,
транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
- воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить
простейшие вероятностные расчёты.
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора всевозможных
вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, составлять
таблицы, строить диаграммы.
9.Реализация воспитательной компоненты.
Основные направления организации воспитания и социализации учащихся Лицея:
1. Гражданско-патриотическое:
-воспитание уважения к правам, свободам и обязанностям человека;
-формирование ценностных представлений о любви к России, народам Российской
Федерации, к своей малой родине;
-развитие нравственных представлений о долге, чести и достоинстве в контексте
отношения к Отечеству, к согражданам, к семье;
-развитие компетенции и ценностных представлений о верховенстве закона и потребности
в правопорядке, общественном согласии и межкультурном
взаимодействии;
2. Нравственное и духовное воспитание:
-формирование у обучающихся ценностных представлений о морали, об основных
понятиях этики (добро и зло, истина и ложь, смысл и ценность жизни, справедливость,
милосердие, проблема нравственного выбора, достоинство, любовь и др.);
- формирование у обучающихся набора компетенций, связанных с усвоением ценности
многообразия и разнообразия культур, философских восприятием ценности терпимости и
партнерства в процессе освоения и формирования единого культурного пространства;
- формирование у обучающихся комплексного мировоззрения, опирающегося на
представления о ценностях активной жизненной позиции и нравственной ответственности
личности, на традиции своего народа и страны в процессе определения индивидуального
пути развития и в социальной практике;
- формирование у обучающихся уважительного отношения к традициям, культуре и языку
своего народа и других народов России.
3. Воспитание положительного отношения к труду и творчеству:
-формирование у обучающихся представлений об уважении к человеку труда, о ценности
труда и творчества для личности, общества и государства;
-формирование условий для развития возможностей обучающихся с ранних лет получить
знания и практический опыт трудовой и творческой деятельности как непременного
условия экономического и социального бытия человека;
- формирование компетенций, связанных с процессом выбора будущей профессиональной
подготовки и деятельности, с процессом определения и развития индивидуальных
способностей и потребностей в сфере труда и творческой деятельности;
-формирование лидерских качеств и развитие организаторских способностей, умения
работать в коллективе, воспитание ответственного отношения к осуществляемой трудовой
и творческой деятельности;
-формирование дополнительных условий для психологической и практической готовности
обучающихся к труду и осознанному выбору профессии, профессиональное образование,
адекватное потребностям рынкам труда, механизмы трудоустройства и адаптации
молодого специалиста в профессиональной среде.
4. Интеллектуальное воспитание:
-формирование у обучающихся представлений о возможностях интеллектуальной
деятельности и направлениях интеллектуального развития личности (например, в рамках
деятельности
научного
сообщества,
кружков,
специализирующихся
в
сфере
интеллектуального развития детей и подростков, в процессе работы с одаренными
детьми, в ходе проведения предметных олимпиад, интеллектуальных марафонов и игр,
научных форумов и т.д.);
- формирование представлений о содержании, ценности и безопасности современного
информационного пространства (например, проведение специальных занятий по
информационной безопасности обучающихся по развитию навыков работы с научной
информацией, по стимулированию научно –исследовательской деятельности учащихся и
т.д.);
-
формирование
отношение
к
образованию
как
общечеловеческой
ценности,
выражающейся в интересе обучающихся к знаниям, в стремлении к интеллектуальному
овладению материальными и духовными достижениями человечества, к достижению
личного успеха в жизни.
5. Здоровьесберегающее воспитание:
- формирование у обучающихся культуры здорового образа жизни, ценностных
представлений о физическом здоровье, о ценности духовного и нравственного здоровья;
- формирование у обучающихся навыков сохранения собственного здоровья, овладение
здоровьесберегающими технологиями в процессе обучения во внеурочное время;
-формирование представлений о ценности занятий физической культурой и спортом,
понимания влияния этой деятельности на развитие личности человека, на процесс
обучения и взрослой жизни.
6. Социокультурное и медиакультурное воспитание:
- формирование у обучающихся представлений о таких понятиях как «толерантность»,
«миролюбие», «гражданское согласие», «социальное партнерство», развитие опыта
противостояния таким явлениям как «социальная агрессия», «межнациональная рознь»,
«экстремизм», «терроризм», «фанатизм» (например, на этнической, религиозной,
спортивной, культурной или идейной почве);
-формирование
опыта
пропагандирующей
взаимообогащения,
противостояния
восприятия,
принципы
духовной
производства
межкультурного
и
культурной
контркультуре,
и
трансляции
информации,
сотрудничества,
культурного
консолидации
деструктивной
общества,
пропаганде
в
и
опыта
современном
информационном пространстве.
7. Культуротворческое и эстетическое воспитание:
- формирование
обучающихся навыков культуроосвоения и культуросозидания,
направленных на активизацию их приобщения к достижениям общечеловеческой и
национальной культуры;
- формирование представлений о своей роли и практического опыта в производстве
культуры и культурного продукта;
-формирование условий для проявления и развития индивидуальных творческих
способностей;
-формирование представлений об эстетических идеалах и ценностях, собственных
эстетических предпочтений и освоение существующих эстетических эталонов различных
культур и эпох, развитие индивидуальных эстетических предпочтений в области
культуры;
8. Правовое воспитание и культура безопасности:
-формирования у обучающихся правовой культуры, представлений об основных правах и
обязанностях, о принципах демократии, об уважении к правам человека и свободе
личности, формирование электоральной культуры;
-развитие навыков безопасности и формирования безопасной среды в школе, в быту, на
отдыхе; формирование представлений об информационной безопасности, о девиантном и
делинкветном поведении, о влиянии на безопасность молодых
людей отдельных
молодёжных субкультур.
9. Воспитание семейных ценностей:
- формирование у обучающихся ценностных представлений об институте
семьи, о семейных ценностях, традициях, культуре семейной жизни;
-формирование у обучающихся знаний в сфере этики и психологии семейных
отношений.
10. Формирование коммуникативной культуры:
-формирование у обучающихся дополнительных навыков коммуникации, включая
межличностную коммуникацию, межкультурную коммуникацию;
-формирование у обучающихся ответственного отношения к слову как к поступку;
-формирование у обучающихся знаний в области современных средств коммуникации и
безопасности общения;
-формирование у обучающихся ценностных представлений о родном языке, его
особенностях и месте в мире.
11. Экологическое воспитание:
- формирование ценностного отношения к природе, к окружающей среде, бережного
отношения к процессу освоения природных ресурсов региона, страны, планеты;
-формирование
ответственного
и
компетентного
отношения
к
результатам
производственной и непроизводственной деятельности человека, затрагивающей и
изменяющей
экологическую
ситуацию
на
локальном
и
глобальном
уровнях,
формирование экологической культуры, навыков безопасного поведения в природной и
техногенной среде;
-формирование условий для развития опыта многомерного взаимодействия учащихся
общеобразовательных
окружающей среды.
учреждений
в
процессах,
направленных
на
сохранение