Автореферат Дьячук - Красноярский государственный
реклама
На правах рукописи ДЬЯЧУК Петр Павлович МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНОЛОГИИ РЕКУРСИВНОГО ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНОЙ АЛГЕБРЕ В ИНТЕГРИРОВАННОЙ СРЕДЕ «АЛГЕБРА + ИНФОРМАТИКА» 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Красноярск 2006 4 Диссертация выполнена на кафедре информатики и вычислительной техники ГОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева» Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор Пак Николай Инсебович Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Носков Михаил Валерьянович кандидат педагогических наук, доцент Васильева Екатерина Николаевна Ведущая организация: ГОУ ВПО «Кузбасская государственная педагогическая академия» Защита состоится 22 декабря 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета К21209702 по защите диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук в ГОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева» по адресу: 660049, г. Красноярск, ул. Перенсона, 7, ауд. 1–10. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева» по адресу: 660049, г. Красноярск, ул. А. Лебедевой, 89 Автореферат разослан «___» ноября 2006 г. Ученый секретарь диссертационного совета М.Б. Шашкина 5 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования. Анализ научно-методической литературы, практики обучения математике в школе, результатов педагогических исследований показывает, что одним из главных противоречий современного школьного математического образования остается противоречие между требованиями современного общества к качеству математической подготовки школьников, которое включает: системность и осознанность знаний по математике, самостоятельность в принятии решения, формирование критического мышления, умение активно проявлять свои творческие способности в решении практических задач, умение самостоятельно приобретать новые знания и преобладаниями в традиционной школе качества математической подготовки учащихся, ограничивающегося формированием предметных знаний, умений и навыков. Знаниевая модель обучения является субъект-объектной, в ней не заложены возможности, достаточные условия для проявления учащимися учебнопознавательной активности, что ограничивает возможности достижения нового качества математической подготовки. Активная позиция ученика в процессе овладения знаниями предполагает использование методов и технологий обучения, основанных на деятельностном и проблемном подходах к процессу обучения. Их применение в школе находится в центре внимания многих исследователей (В.А. Далингер, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Н.И. Пак, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, М.Н. Сизова, П.М. Эрдниев и др.), поскольку обеспечивает активную позицию школьников в учебном процессе и, как следствие, повышает его эффективность. Одной из педагогических технологий обучения эффективно сочетающих преимущества деятельностного и проблемного подходов к обучению является технология рекурсивного обучения (Н.И. Пак). Эта технология предполагает приобретение теоретических знаний и практических умений школьников в процессе создания разнообразных обучающих дидактических элементов, которые в дальнейшем используются в учебном процессе, как учителем, так и учениками. В обучении алгебре существует противоречие между возможностями применения технологии рекурсивного обучения и отсутствием соответствующих методик. Информационные технологии несут в себе мощный потенциал для реализации методик, позволяющих организовать процесс обучения алгебре на основе технологии рекурсивного обучения. Методики, основанные на этих 6 технологиях, предполагают активное участие обучаемого в процессе обучения, наличие у него возможностей решать математические задачи проблемного типа, самостоятельно приобретать новые знания, создавая и используя компьютерные модели математических объектов, воздействуя на них. Основным дидактическим средством обучения в рекурсивной технологии являются комплексные задачи. Организация учебной деятельности, в рамках которой ученики обучаются решению комплексных проблем, может быть реализована на основе использования метода учебных проектов в сочетании с интегрированными практикумами «алгебра + информатика». Условием эффективности обучения математике в школе является необходимость разработки методики применения технологии рекурсивного обучения алгебре 8-9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика». Проблемам интеграции знаний, созданию интегрированных межпредметных сред, анализу познания «интеграции» как общенаучного и педагогического феномена, выявлению ее механизмов, уровней, компонентов, средств, наиболее существенных характеристик и функций в системах разной природы посвящено большое число работ (В.Н. Акуликин, Н.С. Антонов, В.С. Безрукова, М.Н. Берулава, Б.М. Кедров и др.). Исследователи, изучающие проблемы интеграции в образовании (Н.С. Антонов, А.Я. Данилюк, И.Д. Зверев, П.Г. Кулагин, В.Н. Максимова, Г.Ф. Федорец, В.Н. Федорова и др.), рассматривают интеграцию научных знаний в содержании образования как отражение полного и неполного межнаучного взаимодействия. Как показал анализ преподавания алгебры в школе, разрабатывать методику применения технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классах целесообразно на основе интеграции курсов алгебры и информатики. Базисным предметом интеграции является алгебра. При этом выявлены противоречия: между требованиями общества к качеству математического образования школьников и неспособностью школы обеспечить их с помощью традиционных методик преподавания; между педагогическими возможностями технологии рекурсивного обучения в достижении нового качества математической подготовки школьников и отсутствием соответствующих методик, позволяющих реализовывать их в процессе обучения алгебре учащихся 8–9 классов. 7 Таким образом, проблема исследования заключается в том, что необходимо разработать методику применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика». Цель исследования – обосновать и разработать методику применения технологии рекурсивного обучения алгебре в условиях интегрированной среды, позволяющую повысить качество математической подготовке учащихся 8–9 классах. Объектом исследования – процесс обучения алгебре учащихся 8–9 классов с использованием информационных технологий. Предмет исследования – методика применения технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8–9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика». В основу исследования была положена гипотеза о том, что технология рекурсивного обучения алгебре учащихся 8–9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика» станет средством, повышающим уровень полноты, глубины и прочности знаний по алгебре и придающим им системность и осознанность, если использовать методику, в которой: реализованы межпредметные связи алгебры и информатики на основе интегрированных практикумов; используется специально организованная интегрированная среда «алгебра + информатика» функционирующая на базе информационных технологий. выявлены компоненты интегрированной среды «алгебра + информатика», необходимой для реализации технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8–9 классов; используются учебные проекты создания компьютерных дидактических элементов по алгебре; учитываются психолого-педагогические особенности познавательной деятельности учащихся 8–9 классов; применяется технология рекурсивного обучения в ходе диалогового взаимодействия участников образовательного процесса. Для достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи: 1. Провести теоретический анализ предпосылок повышения качества алгебраической подготовки учащихся 8–9 классов за счет использования инновационных методов и информационных технологий обучения. 2. Выявить и обосновать теоретические основы технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся в интегрированной среде «алгебра + информатика». 8 3. Выявить компоненты и системообразующие факторы, определяющие интегрированную среду «алгебра + информатика». 4. Разработать и теоретически обосновать комплекс интегрированных практикумов и учебных проектов как компонентов реализации интегрированной среды «алгебра + информатика». 5. Разработать методику применения технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика» и экспериментально подтвердить ее эффективность. Теоретико-методологической основой исследования являются: - теория деятельностного подхода в обучении (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, В.Д. Шадриков и др.); - теория развивающего обучения (В.И. Занков, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, Х.Ж. Ганеев, Т.А. Иванова, Л.В. Кузнецова и др.); - теория рекурсивного обучения (Н.И. Пак); - теория проблемного обучения (Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер и др.); - компетентностный подход в образовании (Дж. Равен, В.В. Сериков, В.А. Болотов, Д.А. Иванов, И.Д. Фрумин и др.). В работе также использованы результаты исследований, посвященных проблеме теории интеграции в образовании (А.Я. Данилюк, Н.К. Чапаев, В.А. Далингер, М.И. Башмаков, Л.В. Кузнецова). Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: исследование проблем интеграции знаний в дидактике с учетом психологопедагогических аспектов организации учебного процесса; методы системного анализа интегрированных предметных сред; анализ психолого-педагогической, методической литературы, школьных программ по информатике и алгебре, учебных и учебно-методических пособий по информатике и алгебре для средней школы; анкетирование, наблюдение, опрос учителей и учащихся; экспериментальное обучение на основе разработанной методики; статистическая обработка результатов исследования. Научная новизна проведенного исследования заключается в разработке и обосновании методики применения технологии рекурсивного обучения алгебре в школе в интегрированной среде «алгебра + информатика», позволяющей повысить качество алгебраической подготовки учеников 8–9 классов: уровень полноты, глубины и прочности знаний, придание им системности и осознанности. 9 Теоретическая значимость работы состоит в следующем: - теоретически обоснованы принципы рекурсивного обучения школьной алгебре с использованием информационных технологий; - раскрыты методические условия, обеспечивающие реализацию технологии рекурсивного обучения на основе информационных технологий в обучении алгебре. Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанная методика применения технологии рекурсивного обучения внедрена в практику школьного математического образования в ряде школ края и может быть использована в других образовательных областях, разработан и апробирован комплекс интегрированных практикумов «алгебра + информатика» и учебных проектов по созданию компьютерных дидактических элементов по алгебре. Достоверность и обоснованность полученных результатов обусловлены, прежде всего, методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам; кроме того, они подтверждаются совпадением выводов теоретического анализа проблемы исследования с результатами педагогического эксперимента и статистической обработкой его результатов. Положения, выносимые на защиту 1. Теоретическими принципами рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра +информатика», функционирующей на базе информационных технологий являются принцип адекватности, принцип самостоятельности, принцип систематичност, принцип диалектического подхода, принцип проблемного изложения, принцип простоты изложения принцип визуализации, принцип использования компьютерных средств в качестве инструмента познания, принцип ориентации на применение информационных технологий в преподавании алгебры, принцип рекурсивного обучения. 2. Основными компонентами интегрированной среды, позволяющей реализовать технологию рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов, являются: интегрированные практикумы, учебные задачи, комплекс компьютерных дидактических элементов по алгебре. 3. Использование технологии рекурсивного обучения в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика» в процессе обучения алгебре позволяет учащимся 8–9 классов свои знания, умения, навыки реализовать субъективным опытом в практико-ориентированной 10 деятельности, что способствует повышению качества алгебраической подготовки школьников. Апробация полученных результатов. Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафедры информатики, факультета информатики КГПУ им. В.П. Астафьева, на городских межвузовских семинарах преподавателей математики университетов Красноярска, на международной конференции «56 Герценовские чтения по проблемам обучения математике в школе и вузе», Санкт-Петербург, 2003 г., на всероссийской научно-практической конференции «Новые информационные технологии в университетском образовании», Кемерово, 2002 г., на всероссийской конференции «Информатизация образования – 2002», Нижний Тагил, НТГПИ, 2002 г., на международной научно-методической конференции «Развитие системы образования в России XXI века», Красноярск, КГУ, 2003 г., на всероссийской научно-методической конференции «Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов», КГПУ, Красноярск, 2003 г., на 22 Всероссийском семинаре преподавателей математики педвузов и университетов «Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования», Тверь, 2003 г., на I Региональной конференции «Открытое образование: опыт, проблемы, перспективы», Красноярск, 2004 г., на международной научно-методической конференции, Тула, 2004 г., на XXIV Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педвузов, Cаратов, 2005 г., на международной конференции «Информатизация обучения математике и информатике: педагогические аспекты», Белоруссия, Минск, 2006 г. Экспериментальная проверка основных положений диссертации проводилась в три этапа с 2002 по 2006 годы. Обучающий педагогический эксперимент проводился на базе средних школ-экспериментальных площадок факультета физики, информатики и ВТ КГПУ, Туринской средней школы, Эвенкийского автономного округа, Мининской средней школы Емельяновского района Красноярского края, средней школы № 15 г. Красноярска. К участию в нем привлекались студенты I-го курса факультета физики, информатики и ВТ Красноярского государственного педагогического университета. По материалам исследования автором было организовано обучение учителей математики и информатики на курсах повышения квалификации Красноярского краевого института повышения квалификации работников образования в 2004–2005 гг. 11 Структура диссертации: диссертация состоит из Введения, двух глав, Заключения, библиографического списка и Приложения. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении обосновывается актуальность темы исследования и формулируется его проблема; определяется научный аппарат исследования: цель, объект, предмет, гипотеза, задачи, теоретико-методологические основы, методы исследования; показана научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, приведены положения, выносимые на защиту, характеризуется организация исследования. В первой главе «Теоретические основы интегрированного подхода в обучении математике на основе технологии рекурсивного обучения» проведен теоретический анализ предпосылок повышения качества алгебраической подготовки учащихся 8–9 классов в результате использования инновационных методов и информационных технологий в обучении алгебре, разработаны теоретические и концептуальные основы технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся в интегрированной среде «алгебра + информатика», выявлены условия и системообразующие факторы, определяющие интегрированную среду «алгебра + информатика». В параграфе 1.1. «Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам использования информационных технологий в обучении математике в школе» проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература по проблеме исследования (Л.П. Аристов, В.М. Вергасов, О.Б. Епишева, А.С. Крыговская, Й. Лингарт, В.Я. Ляудис, Е.И. Машбиц, Н.И. Пак, М.Н. Скаткин и др.). Общим вопросам использования компьютерных технологий в образовании посвящены работы В.П. Беспалько, Я.А. Ваграменко, Б.С. Гершунского, А.П. Ершова, М.П. Лапчика, И.И. Мархеля, Е.К. Марченко, Е.И. Машбица, В.М. Монахова, В.Р. Майера, Н.И. Пака, И.В. Роберт, Н.Ф. Талызиной и др. Исследованиям и разработкам по вопросам использования информационных технологий в учебном процессе по математическим дисциплинам посвящены труды Л.Г. Кузнецовой, В.Р. Майера, Е.В. Никольского, Л.С. Нураковой, И.Н. Слинкиной, М.Е. Степанова, С.А. Титоренко, Г.В. Ходяковой, А.В. Якубова и др. Анализ этих работ показал, что одним из путей повышения эффективности процесса обучения является активизация познавательной деятельности обучаемых. Новые информационные технологии открывают огромные возможности в решении проблемы повышения эффективности процесса 12 обучения. Важной и наиболее значимой частью этих технологий является компьютерное обучение. В любой системе обучения различают два вида деятельности – обучающую и учебную. Целесообразно рассматривать использование компьютера как средства учебной деятельности и как средства обучающей деятельности. Компьютер при обучении математике, как правило, используется только как средство учебной деятельности, и взаимодействие учащегося с компьютером укладывается в схему взаимодействия «пользователь–ЭВМ». При этом творческая компонента в процессе обучения представлена в небольшой степени и влияние компьютера на познавательную деятельность учащихся незначительное. В работах некоторых авторов (В.М. Монахов, И.В. Роберт и др.) показано, что проблема применения компьютера как средства обучающей деятельности является основным направлением развития информационных технологий в обучении не только математике, но и другим предметам. Ведущим принципом в проектировании информационных технологий должна быть активность обучаемого. Интегрированная среда «алгебра + информатика» позволяет использовать компьютер в процессе обучения математике не только как средство учебной деятельности, но и как средство обучающей деятельности, формирующей навыки практических действий. При этом реализуется технология рекурсивного обучения в интегрированной среде «алгебра + информатика», способствующая повышению уровня полноты, глубины и прочности знаний по алгебре, приданию им системности и осознанности. В параграфе 1.2. «Теоретические основы технологии рекурсивного обучения алгебре в интегрированной среде» разработаны теоретические и концептуальные основы технологии рекурсивного обучения алгебре в интегрированной среде. Сформулированы и обоснованы педагогические положения (принципы), лежащие в основе концепции рекурсивной интегрированной компьютерной среды «алгебра + информатика» (принцип адекватности, принцип самостоятельности, принцип систематичности, принцип диалектического подхода, принцип проблемного изложения, принцип простоты изложения, принцип визуализации, принцип использования компьютерных средств в качестве инструмента познания, принцип ориентации на применение информационных технологий в преподавании алгебры, принцип рекурсивного обучения). Показано, что главным принципом в технологии рекурсивного обучения алгебре является принцип рекурсивного обучения, связанный с подходом к 13 применению информационных технологий в образовании в качестве средства обучающей деятельности практическим действиям. Принцип рекурсивного обучения состоит в том, что ученик обучается практическим действиям, которые отличаются от учебных тем, что результаты его действий реально влияют на ситуацию действования. Реализуя рекурсивное обучение алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика», можно создавать и использовать в учебных целях структурированную систему компьютерных дидактических элементов (КДЭ). Важно, что при этом школьники участвуют в создании такой системы. Рассмотрены составляющие интегрированной среды «алгебра + информатика», позволяющие реализовать технологию рекурсивного обучения алгебре (рис. 1). Выявлены условия, необходимые для функционирования интегрированной среды «алгебра + информатика» при реализации технологии рекурсивного обучения алгебре. Они включают: интегрированные компьютерные практикумы, учебные проекты, основополагающий предмет «алгебра», методы обучения, К.И.М. и техническое обеспечение. В параграфе 1.3. «Системообразующие факторы, определяющие интегрированную среду алгебра + информатика» выявлены и теоретически обоснованы внешние и внутренние системообразующие факторы, которые необходимы для образования интегрированной среды «алгебра + информатика». Внешние системообразующие факторы включают в себя: фактор времени, фактор компетентностно-ориентированного обучения, фактор семиотической неоднородности. В качестве внутренних системообразующих факторов интегрированной среды «алгебра + информатика» были предложены: функционально-графическая линия; алгоритмическая линия. На основании этого были определены критерии отбора содержания учебного материала для подготовки школьников по алгебре и информатике. Во второй главе «Методические особенности технологии рекурсивного обучения алгебре в 8–9 классах на основе информационных технологий» разработан и теоретически обоснован комплекс интегрированных практикумов и учебных проектов как средство реализации условий интегрированной среды, разработана методика использования технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8–9 классов в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика». Экспериментально подтверждена эффективность разработанной методики использования технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 14 8–9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика». КУРС АЛГЕБРЫ 9 класс КУРС ПРОГРАММИРОВАНИЯ Линейные и циклические структуры программирования Условные переходы, операторы ветвления если …то Логические сравнения операторы, Координаты. функции Массивы. Обработка массивов События. Управление объектами функций. Кусочные Рациональные неравенства и их системы операторы Подпрограммы. Управление программным потоком Графики Системы уравнений Числовые функций функции. Свойства числовых Числовые последовательности. Прогрессии Элементы теории тригонометрических функций Рис. 2. Модель представления знаний по интегрированным практикумам «алгебра + информатика» В параграфе 2.1. «Содержательно-деятельностный аспект создания интегрированной среды «алгебра + информатика»» рассмотрены условия, которые составляют основу рекурсивного обучения: интегрированные практикумы «алгебра + информатика», учебные проекты дидактических элементов. 15 Разработана структура методической системы интегрированных практикумов «алгебра + информатика». На основе проведенного анализа содержания школьного курса алгебры 8–9 классов и соответствующих разделов информатики, который осуществлялся с учетом государственного образовательного стандарта, учебных программ школьного курса алгебры и информатики, критериев отбора содержания, требования дидактических принципов систематичности, научности и посильной трудности, разработана модель представления знаний по интегрированным практикумам «алгебра + информатика» (ИП «А+И») (рис. 2). Приведено содержание практикумов «Алгебра в MS EXCEL» и «VISUL BASIC +Алгебра». Выявлены основные технологические принципы создания дидактических элементов в процессе информационного взаимодействия учителя с учеником. Разработана структурная схема рекурсивного обучения учащихся в процессе взаимодействия с учителем и компьютерной интегрированной средой (рис. 3). Из нее видно, что обученность I учеников увеличивается по мере обогащения интегрированной среды компьютерными дидактическими элементами. В параграфе 2.2. «Методы, формы и средства технологии рекурсивного обучения школьной алгебре на основе информационных технологий» разработана методика использования технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8–9 классов в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика». В процессе обучения учащихся алгебре важно использовать методы совместной деятельности участников учебного процесса, позволяющие обучать учащихся в деятельности: метод проблемного обучения, исследовательский метод, алгоритмический метод, метод эксперимента, метод «открытия» знаний, деятельностный метод обучения, метод учебных задач и т.д., вследствие того, что приоритетным для детей являются этапы открытия нового знания и рефлексии своей деятельности. Использовались следующие организационные формы обучения алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика» на основе рекурсивной технологии: урок, лабораторно-компьютерный практикум, факультативные занятия, кружок, научное общество учащихся (НОУ). Наиболее предпочтительная форма организация обучения – лабораторнокомпьютерный практикум. Учащиеся воспринимают занятия на лабораторнокомпьютерных практикумах как нечто новое, чего нет у сверстников, отмечают свой интерес к алгебраическим задачам. 16 УЧЕНИКИ УЧИТЕЛЬ Дидактические элементы I Интегрированная среда Интегрированные практикумы Компьютерные дидактические элементы I2 S1 I3 S2 I4 S3 Рис.3. Структурная схема рекурсивного обучения учеников в процессе взаимодействия с учителем и компьютерной интегрированной средой. 17 Описаны методические особенности создания и применения КДЭ (компьютерные демонстрации, компьютерные манипуляторы, компьютерные тренажеры) в качестве средства обучения алгебре в условиях интегрированной среды. В параграфе 2.3. «Организация и результаты педагогического эксперимента по исследованию эффективности предлагаемой методики» экспериментально подтверждена эффективность методики применения технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8–9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика». Эксперимент проводился с 2002 по 2006 год и состоялся из трех этапов. В 2002 – 2003 гг. проводился констатирующий этап эксперимента, цель которого состояла в исследовании использования информационных технологий на уроках алгебры и их эффективности. Для изучения проблемы использовались анкетирование выпускников школ, анализ опыта учителей алгебры и собственного опыта наблюдения. Выборка исследования охватывала 100 выпускников из разных школ и около 50 учителей. В результате исследования выявлено, что существующие компьютерные технологии на уроках алгебры учителя применяют крайне редко. Это связано с недостаточной разработанностью методологических и методических аспектов применения информационных технологий при обучении алгебре. Формирующий этап эксперимента проводился в 2003 – 2005 гг. На данном этапе разработана технология рекурсивного обучения алгебре учащихся 8–9 классов на основе информационных технологий, созданы интегрированные практикумы по алгебре и информатике, способствующие обучению алгебре с использованием интегрированного подхода на рекурсивной основе, разработаны сценарии компьютерных дидактических элементов и технологий их создания. Основой формирующего этапа эксперимента стали три направления: 1) отбор содержания для интегрированных практикумов; 2) отбор сценариев компьютерных дидактических элементов; 3) организация учебно-познавательной деятельности школьников на основе технологии рекурсивного обучения. Реализация констатирующего и формирующего этапов эксперимента подготовила все необходимое для осуществления третьего этапа – корректирующего эксперимента. Корректирующий этап эксперимента проводился в 2005 – 2006 гг. Задачи корректирующего этапа эксперимента 18 1. Разработка методики применения технологий рекурсивного обучения алгебре учащихся 8–9 классов интегрированной среде «алгебра + информатика». 2. Написание интегрированных практикумов по алгебре и информатике, способствующих обучению алгебре с использованием интегрированного подхода на рекурсивной основе. 3. Разработка сценариев компьютерных дидактических элементов и технологий их создания. На корректирующем этапе эксперимента были выбраны две группы – экспериментальная (24 ученика 9 класса), и контрольная (25 учеников 9 класса). Однородность групп обеспечена тем, что набор школьников в них производился случайным образом, в качестве испытуемых были выбраны учащиеся независимо от успеваемости, способностей и т.д. То, что средний уровень подготовки этих групп на начало эксперимента был примерно одинаковым, вытекает из случайного характера их формирования. Средний балл оценки успеваемости на конец 8 класса в первой группе составил 3,5, во второй – 3,52. Для первой экспериментальной группы в начале учебного года было организовано обучение на основе методики применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика». Другая группа обучалась алгебре с помощью традиционных методик обучения. В конце учебного года проводился контрольный срез с целью выявления уровня остаточных знаний. Вопросы и задачи давались всем одинаковые и в одно и то же время. Ученики оценивались по пятибалльной системе. Средняя оценка экспериментальной группы – 3,63, контрольной – 2,64. Результаты приведены на рис. 4. Для статистического анализа результатов использовали ранговый критерий Манна и Уитни, основанный на критерии Уилкоксона для независимых выборок. Результат анализа показал, что данные группы неравнозначны. Поэтому можно констатировать, что уровень качества знаний по алгебре в экспериментальной группе выше, чем в контрольной, и, соответственно, теоретически подтверждает гипотезу эффективности использования методики применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика». Чтобы исключить сомнения, связанные с субъективными факторами, мы решили продолжить эксперимент и проверить эффективность применения дидактических элементов. 19 Данные контрольного среза Балл 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 3,63 2,46 Экспериментальная Контрольная Рис. 4. Результаты контрольного среза после эксперимента Были также выбраны две другие группы – экспериментальная (24 ученика 9 класса) и контрольная (25 учеников 9 класса). Однородность групп обеспечена тем, что набор школьников в них производился случайным образом, в качестве испытуемых были выбраны школьники независимо от успеваемости, способностей и т.д. Среди этих групп был проведен контрольный срез уровня остаточных знаний по алгебре. Средняя оценка экспериментальной группы – 2,46, контрольной – 2,64 (Рис. 5). Статистический анализ показал равнозначность групп. После проведения контрольного среза экспериментальная группа сразу же отправилась работать в компьютерный класс и за 45 минут, работая с компьютерным тренажером, выполнила 40 преобразований графиков квадратичной функции. Помощь учителя была полностью исключена. Контрольная группа в это же время прошла обучение с учителем по данной теме, знакомясь с правилом преобразования квадратичных графиков функции и решая примеры по данной теме. Время работы 45 минут. 20 Средний балл набранный группами после обучения Балл 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Эксперимент 1 Контрольная . Рис. 5. Средний балл до эксперимента После обучения в этих группах был проведен контрольный срез для сравнительного анализа эффективности обучения с учителем и обучением с компьютерным тренажером. Задание было подобным заданию в первом контрольном срезе. Средняя оценка экспериментальной группы – 3,63, контрольной – 3,64. Статистический анализ показал равнозначность этих групп. Балл Средний балл после 20 дней 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Эксперимент 1 Контрольная Рис. 6. Средний балл после 20 дней 21 Через двадцать дней проводился контрольный срез у этих групп на остаточные знания. Этот тест ничем не отличался от предыдущих. Средняя оценка экспериментальной группы №2 – 3,42, контрольной группы – 2,64 (рис. 6). Статистический анализ показал неравнозначность экспериментальной и контрольной групп. Как показал эксперимент, технология рекурсивного обучения алгебре в компьютерной интегрированной среде на примере работы учащихся с компьютерным тренажером и его эффективность состоит в прочности, полноте и глубине полученных знаний. Традиционное обучение с учителем в контрольной группе на первоначальном этапе дает те же результаты, что и в экспериментальной, но со временем декларативные знания, полученные в контрольной группе, забываются гораздо быстрее, ответы поверхностны, фрагментарны. В экспериментальной группе, где знания получены рекурсивным способом, произошло их осознание, систематизация. В Заключении приведены основные результаты работы. Констатируется, что в результате проведенного исследования подтверждена выдвинутая гипотеза и получены положительные решения всех поставленных задач. 1. На основе анализа педагогической, философской, психологической, научнометодической литературы рассмотрены проблемы использования информационных технологий в преподавании алгебры в средней школе, их роль в математическом образовании в свете современных требований Концепции модернизации образования. Показаны противоречия между теоретическими представлениями об информатизации образования и практическими результатами. 2. Разработаны теоретические основы технологии рекурсивного обучения алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика». На основе теории нелинейных методов обучения, разработанной Н.И. Паком, определены основные дидактические принципы технологии рекурсивного обучения в интегрированной среде. Показано, что особенность и своеобразие предлагаемой технологии обучения отражают принцип рекурсии и семиотической неоднородности. Введено понятие интегрированной обучающей среды «алгебра + информатика». 3. На основе современных интеграционных теорий выявлены системообразующие факторы интегрированной среды «алгебра + информатика», которые отображают функциональные связи между математикой и информатикой. Исследованы содержательно-деятельностные 22 аспекты создания интегрированной среды «алгебра + информатика». Показано, что для создания интегрированной среды «алгебра + информатика», отвечающей содержанию и учебному плану курса школьной алгебры, необходимо выполнение ряда условий. Определено, что определяющими содержательную часть интегрированной среды «алгебра + информатика» являются первые три условия: 1) наличие интегрированных практикумов; 2) сценарии проектов дидактических элементов и возможность организации их проведения; 3) компьютерные дидактические элементы в процессе обучения школьной алгебре. Детально рассмотрены формы и методы реализации этих условий в учебном процессе. 4. 5. Проведен системный анализ методики применения технологии рекурсивного обучения. Разработана функциональная модель взаимодействия учителя и ученика при реализации методики применения технологии рекурсивного обучения учащихся 8–9 классов в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика». Исследованы особенности педагогической технологии рекурсивного обучения учащихся в процессе создания и использования компьютерных дидактических элементов. Проведено экспериментальное исследование эффективности методики применения рекурсивной технологии обучения алгебре учащихся 8–9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика». Основное содержание диссертации отражено в работах: 1. Дьячук, П.П. Компьютерные демонстрации в преподавании математики [Текст] / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.), Е.В. Лариков // Научный ежегодник КГПУ; Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева. – Красноярск, 2001. – С. 262–268 (авторский вклад 35%). 2. Дьячук, П.П. Интегрированный подход в преподавании информатики и алгебры [Текст] / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.) //. Информатизация образования – 2002. Сборник трудов всероссийской научно-методической конференция, Нижний Тагил, 7–10 октября 2002. – Нижний Тагил, 2002. – С. 74– 78 (авторский вклад 50%). 3. Дьячук, П.П. Интегрированный практикум компьютерного моделирования по школьной алгебре [Текст] / П.П. Дьячук, С.В. Бортновский, П.П. Дьячук (мл.) //. 56 Герценовские чтения по проблемам теории и практики обучения математике: Международная научая конференция – Санкт-Петербург, – 2003. – С. 259 – 261 (авторский вклад 40%). 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 23 Пак, Н.И. Дидактические аспекты информатики и алгебры [Текст] / Н.И. Пак, П.П. Дьячук (мл.) // Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования: XXII Всероссийский семинар преподавателей математики педвузов и университетов, Тверь, 17–19 сентября 2003. – Тверь, 2003. – С. 198 – 199 (авторский вклад 50%). Дьячук, П.П. (мл.) Интегрированный курс «Алгебра + Информатика»: учебное пособие [Текст] / П.П. Дьячук (мл.), П.П. Дьячук; Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева. – Красноярск, 2003. – 165 с. (авторский вклад 50%). Дьячук, П.П. (мл.). Дидактические принципы интеграции курсов программирования и математики [Текст] / П.П. Дьячук (мл.) // Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов: всероссийская научно-методическая конференция; Красноярский государственный технический университет, Красноярск, 20–21 марта 2003. – Красноярск, 2003. С. 119 – 121. Дьячук, П.П. (мл.). Интеграционные процессы в системе образования [Текст] / П.П. Дьячук (мл.) // Развитие системы образования в России XXI века: международная научно-методическая конференция: Красноярский государственный университет, Красноярск, 24–26 октября 2003 – Красноярск, 2003. С. 99 – 101. Дьячук, П.П. Интегрированные практикумы по информатике (информатика + математика): учебное пособие [Текст] / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.), С.В. Бортновский; Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева. – Красноярск, 2004. – 295 с. (авторский вклад 40%). Дьячук, П.П. (мл.) Семиотическая неоднородность интегрированных курсов информатики и математики как основа развивающего обучения [Текст] / П.П. Дьячук(мл.) // Проблемы качества подготовки будущего учителя в вузе с позиций компетентностного подхода в обучении: Межвузовский сборник; Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева. – Красноярск, 2004. – С. 182-188. Дьячук, П.П. (мл.) Интеграция как фактор формирования ключевых компетентностей школьников [Текст] / П.П. Дьячук(мл.) // Материалы I Региональной конференции Открытое образование: опыт, проблемы, перспективы, Красноярск, 12–13 мая 2004: Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева. – Красноярск, 2004. – С. 106–108. 11. 12. 13. 14. 15. 24 Пак, Н.И. Компьютерное обучение алгебре в интегрированной среде информатика + алгебра [Текст] / Н.И. Пак, П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.) // Современные проблемы преподавания математики и информатики: материалы международной научно-методической конференции: – Тула, 4–7 мая 2004. Ч.II. Тула, 2004. – С. 69–74 (авторский вклад 30%). Дьячук, П.П. (мл.) Интегрированный курс программирования: учебное пособие [Текст] / П.П. Дьячук (мл.), Е.В. Лариков, Е.Н. Васильева; Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева. – Красноярск, 2004. – 190 с. (авторский вклад 40%). Дьячук, П.П. (мл.) Рекурсивный подход в обучении математике/ [Текст] Н.И.Пак, П.П. Дьячук (мл.) // XXIV Всероссийский семинар преподавателей математики университетов и педвузов, Cаратов, 21–23 сентября 2005. – Саратов, 2005. – С. 154–155. (авторский вклад 50%). Дьячук, П.П. (мл.) Рекурсивный подход в обучении школьной алгебре в интегрированной среде «Информатика + алгебра» [Текст] / П.П. Дьячук (мл.) // Вестник КрасГУ. вып. 4. – Красноярск, 2006. – С. 53 – 58. Дьячук, П.П. (мл.) Рекурсивный подход в обучении школьной алгебре в интегрированной среде «Информатика + алгебра» [Текст] / П.П. Дьячук (мл.) // Информатизация обучения математике и информатике: педагогические аспекты IRMOAP: Международная конференция. Минск, 25–28 октября 2006. – Минск, 2006. С. – 112 – 117.
