образной ускоряющей структуре

С.А. МАЛЬЦЕВ, А.С.СОБЕНИН, М.В. ЛАЛАЯН
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
РАСЧЕТ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПОПЕРЕЧНОГО ШУНТОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ВОЛН ВЫСШИХ ТИПОВ
В -ОБРАЗНОЙ УСКОРЯЮЩЕЙ СТРУКТУРЕ
В статье рассмотрена методика расчета и экспериментального определения
поперечного шунтового сопротивления волн высшего типа в структурах, работающих в режиме стоячей волны, на примере Ω-образного резонатора.
Движение частиц по оси ускоряющей структуры возбуждает в ней
электромагнитные волны высших типов (ВВТ) с частотами, лежащими
выше полосы основной (рабочей) волны Е01. Поля ВВТ могут приводить к
ухудшению параметров пучка. Наиболее опасными ВВТ с точки зрения
их влияния на динамику пучка являются дипольные волны.
Для количественной характеристики смещения частиц в поперечном
направлении, вызванного ВВТ, используется понятие поперечного шунтового сопротивления:
l
rш  
Rш  T 2
l

 0
1 E z exp( ik z ) dz
z
k z r
Pпотl
2
,
(1)
где Rш – полное поперечное сопротивление секции. Производная в числителе представляет собой градиент электрического поля в радиальном
направлении на длине ускоряющих промежутков l.
В качестве макета для расчета ВВТ взята семиячеечная медная модель
ускоряющей секции сверхпроводящего электрон-позитронного коллайдера TESLA [1]. С целью уменьшения размеров, учитывая коэффициент
подобия 2.293, рабочей частотой π-вида колебаний выбрана частота 2981.
Для повышения точности расчетов использовался макет, состоящий из
трех ячеек и полуячейки (рис.1). Структура настроена таким образом,
чтобы распределение продольной компоненты ускоряющего поля было
максимально равномерным. Наряду с расчетами проводились и измерения прежде всего резонансных частот на основной волне и ВВТ. Измерения проводились на макете из семи ячеек с дрейфовыми трубками на концах.
Рис. 1
Рис. 2
При ускорении электронов максимальное взаимодействие частиц с полем происходит при βф=1. Этому условию на дисперсионной зависимости
(рис.2) отвечают точки пересечения характеристических кривых с прямой,
тангенс угла наклона которой равен 1 (характеристические точки). На
видах колебаний, соседних с характеристическими точками, были сняты
зависимости продольной компоненты ускоряющего поля от длины структуры на расстоянии 2мм, 4мм от оси структуры и на самой оси. Далее по
формуле (1) с помощью программы, написанной на языке MATLAB, были
рассчитаны значения поперечных сопротивлений структуры. Путем интерполирования данных определены значения поперечного сопротивления в самих характеристических точках. Соответствующие данные приведены в табл.2. Измерение поперечного шунтового сопротивления проводилось методом возмущения с использованием сетевого анализатора. Измерялось распределение продольной составляющей электрического поля
на оси и на расстояниях 2 мм и 4 мм от оси в плоскости поляризации волны
Таблица 2
Вид колебаний
H111
E110
E011
rш МОм/м
8,7
81,7
0,0003
Список литературы
1. Богданович Б.Ю., Калюжный В.Е., Каминский В.И., Собенин Н.П. «Ускоряющие
структуры и СВЧ устройства линейных коллайдеров», М.: Энергоатомиздат, 2004.
2. Каминский В.И., Лалаян М.В., Собенин Н.П. «Ускоряющие структуры», М.: МИФИ,
2005.