МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ШАКАРИМА г. Семей
Документ СМК 3 уровня
УМКД
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
УМКД
Редакция №1 от
5.06.2014 г.
Рабочая программа
дисциплины «математический
анализ 1» для студентов
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
ДИСЦИПЛИНЫ
«Математический анализ 1»
для специальности 5В010900 «Математика»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Семей
2014
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
Редакция №1 от 5.06.2014 г.
стр. 2 из 8
1. РАЗРАБОТАНО
Составитель ______________________ Нурсултанова Г. К., магистр
математики, старший
преподаватель кафедры математики и МПМ
Государственного университета имени Шакарима г. Семей
“____” ______________2014 г.
2. ОБСУЖДЕНО
2.1. На заседании кафедры математики и МПМ Государственного
университета имени Шакарима г. Семей
Протокол от “____” __________ 2014 года, № __.
Заведующий кафедрой ___________ Жолымбаев О. М.
2.2. На заседании учебно-методического совета физико-математического
факультета.
Протокол от “____” __________ 2014 года, № __.
Председатель УМС ______________Батырова К. А.
3. УТВЕРЖДЕНО
Одобрено и рекомендовано на заседании Учебно-методического совета
университета.
Протокол от “____” __________ 2014 года, № __.
Председатель УМС _____________ Искакова Г. К.
4. ВВЕДЕНО ВПЕРВЫЕ.
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
Редакция №1 от 5.06.2014 г.
стр. 3 из 8
Содержание
1
2
3
4
5
6
7
Общие положения
Содержание дисциплины и распределение часов по видам занятий
Методические рекомендации по изучению дисциплины
Формат курса
Политика курса
Политика выставления оценок
Литература
4
4
7
7
8
8
9
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
Редакция №1 от 5.06.2014 г.
стр. 4 из 8
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Общие сведения о дисциплине и преподавателе.
Название дисциплины: “Математический анализ 1”.
Количество кредитов по дисциплине: 3.
Фамилия, имя, отчество преподавателя: Нурсултанова Гульзифа Кажиевна.
Кафедра: математики и МПМ.
Контактная информация: телефон 87773403838, учебный корпус №3, кабинет № 226.
Место проведения занятий: по учебному расписанию.
1.2. Выписка из рабочего учебного плана.
Часы
Курс
Семестр
Кредит
1
I
2
2
3
3
ЛК
ПЗ
ЛБ
СРСП
СРС
4
30
5
15
6
-
7
45
8
45
Таблица 1
Форма
итогового
Всего
контроля
9
10
135
Экзамен
1.3. Краткое описание содержания дисциплины.
В курсе “ Математический анализ 1” изучаются следующие разделы: интегральное
исчисление функции одной переменной, функция двух переменных, несобственные
интегралы.
1.4. Целью данного курса является сообщение обучаемому известного запаса
сведений(определений, формул, теорем, связей между ними и методов решения задач) для
развития у него логического мышления и достижения им той математической культуры,
которая необходима для изучения других дисциплин и последующей работы по
специальности.
1.5. Основная задача изучения дисциплины – сообщение известного запаса сведений в
виде определений, теорем, доказательств, связей между ними, методов решения задач и
обучение их применению.
1.6. В результате изучения дисциплины “ Математический анализ 1» студент должен:
 знать основные понятия, определения и формулы;
 усвоить основные методы решения задач.
1.7. Пререквизиты курса: Дифференциальное исчисление.
1.8. Постреквизиты курса: Математический анализ 2
2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ВИДАМ
ЗАНЯТИЙ
Таблица 3
№
Наименование темы
Количество часов
Л-ра
темы
ЛК
ПЗ
СРСП
СРС
1
Первообразная функции. Неопределенный 1
2
2
[4]: Гл.1
интеграл, его свойства. Таблица
§2,
интегралов. Подведение под знак
дифференциала.
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
Редакция №1 от 5.06.2014 г.
стр. 5 из 8
3
Интегрирование методом замены
переменной .
Интегрирования по частям.
4
5
6
Интегрирование рациональных функций
1
Интегрирование рациональных функций
1
Интегрирование иррациональных функций 1
7
8
Интегрирование иррациональных функций
Интегрирование выражений, содержащих
тригонометрические функции.
Специальные приемы интегрирования
некоторых тригонометрических
выражений
Интегрирование некоторых
трансцендентных функций.
Задачи, приводящие к понятию
определенного интеграла.
Свойства определенных интегралов.
1
1
1
2
2
Условия существования определенного
интеграла.
Вычисление определенного интеграла.
Формула Ньютона-Лейбница.
Теоремы о среднем. Определенный
интеграл как функция верхнего предела.
1
1
1
2
2
1
1
Замена переменной в определенном
интеграле
Интегрирование по частям в
определенном интеграле.
Приложения определенного интеграла в
геометрии
Приложения определенного интеграла в
геометрии.
Приложения определенного интеграла к
решению задач физики
Несобственные интегралы первого рода.
Несобственные интегралы второго рода.
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
2
2
1
2
1
2
[4]: Гл.8
§3-5
[4]: Гл.9
§1-3
[4]: Гл.1
§2,
[4]: Гл.1
§1,4,
[4]: Гл.2
§1,2
[4]: Гл.3
[4]: Гл.4
Функции нескольких переменных.
Основные понятия. Предел функции
нескольких переменных
Непрерывные функции. Основные
теоремы о непрерывных функциях.
Производные функций нескольких
переменных
Полный дифференциал.
1
1
1
[4]: Гл.5
2
2
2
2
1
1
[4]: Гл.6
§2-4
[4]: Гл.6
§5
[4]: Гл.6
§5
2
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
1
1
1
1
1
2
2
[4]: Гл.1
§1,4,
[4]: Гл.2
§1,2
[4]: Гл.3
1
1
1
[4]: Гл.4
1
2
2
[4]: Гл.5
1
1
[4]: Гл.6
§2-4
2
2
1
1
1
[4]: Гл.6
§5
[4]: Гл.6
§5
[4]: Гл.7
§1,2
[4]: Гл.7
§3
[4]: Гл.7
§4
[4]: Гл.8
§1, 2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
Редакция №1 от 5.06.2014 г.
27
Производные высших порядков
1
28
Дифференциалы высших порядков
Формула Тейлора функций нескольких
переменных.
Экстремумы функций нескольких
переменных .
Наибольшие и наименьшие значения
функций нескольких переменных
1
29
30
стр. 6 из 8
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
15
45
45
ВСЕГО 30
[4]: Гл.7
§1,2
[4]: Гл.7
§3
[4]: Гл.7
§4
[4]: Гл.8
§1, 2
3. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
Приступая к изучению курса, необходимо обратить особое внимание на проработку
основных положений темы (раздела), используя для этой цели предлагаемый учебнометодический комплекс, основное назначение которого – облегчить студенту работу с
книгой. Краткий конспект лекций к каждой теме (разделу) заканчивается вопросами для
самоконтроля.
Существенное значение имеет правильный выбор учебника. Не следует одновременно
пользоваться несколькими учебниками. Из предложенного списка рекомендуемой
литературы один должен быть выбран в качестве основного. Другие учебники или учебные
пособия используют в том случае, если прорабатываемый материал отсутствует или
недостаточно подробно изложен в основном учебнике.
Курс целесообразно изучать последовательно по темам, руководствуясь программой
дисциплины. Работа над учебником обязательно должна сопровождаться самостоятельным
решением и анализом примеров и задач, приведенных в учебнике и данном комплексе. После
этого необходимо ответить на вопросы для самоконтроля.
Учебный материал можно считать усвоенным только при условии, если вы умеете
правильно применить теорию для решения практических задач.
4. ФОРМАТ КУРСА
Учебные занятия будут проходить 3 раза в неделю по 50 минут каждое. Формат курса –
смешанный.
Лекционные занятия посвящаются наиболее сложным, проблемным вопросам. Такая
структура проведения требует от студента систематической самостоятельной работы с
рекомендуемой литературой и знания материала по новой теме лекции.
Практические занятия посвящены решению задач, способствующих более глубокой
проработке теоретического материала.
Во время аудиторных СРСП мы будем рассматривать вопросы, которые появятся у
студентов в процессе подготовки к лекционному или практическому занятию, а также при
выполнении домашних самостоятельных работ. При необходимости я буду проводить
часовое занятие СРСП в форме индивидуальной или групповой консультации.
Более трети учебного времени, отведенного на изучение дисциплины, Вы работаете
совершенно самостоятельно (СРС), без моей помощи выполняете подготовку к каждому
аудиторному занятию, решаете домашние задания; самостоятельно изучаете некоторые
теоретические вопросы дисциплины.
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
Редакция №1 от 5.06.2014 г.
стр. 7 из 8
5. ПОЛИТИКА КУРСА
Я надеюсь, что мы найдем взаимопонимание по тем требованиям, которые я буду
предъявлять к Вам в течение всего периода, отведенного на изучение дисциплины:
1. Обязательное посещение занятий. Я прошу Вас не опаздывать на занятия и не
разговаривать во время занятий.
2. Отсутствие на занятиях по уважительной причине не освобождает Вас от
обязательного и полного освоения курса. Я допущу Вас к занятиям, если Вы представите
мне справку-разрешение на посещение занятий, выданную деканатом вашего факультета.
Для отработки тех тем, которые были пропущены, Вы получите задание для
самостоятельного их изучения с указанием сроков сдачи.
3. Вы должны активно участвовать в учебном процессе на аудиторных занятиях,
своевременно и старательно, в установленные сроки выполнять домашние задания, быть
пунктуальным и обязательным. Все это позволит Вам достичь высоких рейтинговых
показателей.
4. Контроль успеваемости по дисциплине будет осуществляться в форме:
– текущего контроля (проводится в соответствии с календарным графиком учебного
процесса по дисциплине “Дискретная математика и математическая логика”)
– рубежного контроля (7 и 15 недели)
– итогового контроля – экзамена (проводится один раз в конце академического периода).
Итоговый контроль будет проводиться в форме экзамена.
К экзамену будут допущены студенты, которые по результатам второго рубежного
(рейтингового) контроля (он же итоговый рубежный контроль) имеют рейтинг >50%.
Итоговая оценка по дисциплине определяется как сумма показателей второго
рубежного контроля (РК2), умноженного на 0,6 (60%) и результата экзамена, умноженного
на 0,4 (40%), и составляет 100%.
6. ПОЛИТИКА ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК.
Распределение баллов по неделям и видам контроля представлено в таблице
Распределение баллов по дисциплине «Математический анализ 1»
Таблица 2
Неделя
Вид контроля
Всего
Примечание
баллов
1
2
3
4
5
6
7
2
Посещение всех видов аудиторных
занятий с 1 по 7 неделю
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Выполнение
индивидуального
задания (типового расчета) №1
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Выполнение
индивидуального
задания (типового расчета) №2
Контрольная работа
3
4
30
21
9
21
9
21
9
30
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
СРС
21
9
21
9
30
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
СРС
60
Рубежный контроль
УМКД042-18-37.1.76/02-2014
8
9
10
11
12
13
14
15
Редакция №1 от 5.06.2014 г.
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Выполнение
индивидуального
задания (типового расчета) №3
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Решение задач по изучаемой теме
Выполнение домашнего задания
Выполнение
индивидуального
задания (типового расчета) №4
Контрольная работа
стр. 8 из 8
15
6
15
6
15
7
15
6
30
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
СРС
15
7
15
6
15
7
30
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
Практическое занятие
СРСП
СРС
60
Рубежный контроль
7 ЛИТЕРАТУРА
Основная литература
7.1.1.В.И.Ильин, Э.Г.Позняк. Основы математического анализа.
М., «Наука» - 1980, ч.1
и 2.
7.1.2.Л.Д.Кудрявцев. Математический анализ, т.1 и 2. М., - 1970.
7.1.3.Г.М.Фихтенгольц. Основы математического анализа ( на казахском и русском
зыках).
М., - 1956, Алматы – 1960, ч. 2. 8.1.4. Б.П.Демидович. Сборник задач и упражнений по
математическому анализу.
М., - 1990.
7.1.5.Г.Н.Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. М., «Наука» 1977.
7.1.6.Н.Я.Виленкин. Задачник по курсу математического анализа. М., «Просвещение» 1971.
7.1.7.В.Ф.Бутузов. Математический анализ в вопросах и задачах. М., «Высшая школа»
- 1988.
7.1.8. Б. М. Будак, С.В. Фомин «Кратные интегралы и ряды»,М. Наука, 1965
7.1.9 C.М. Никольский Курс математического анализа, М. Наука 1989.
7.1.10. В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Бл. Х. Сендов. Математический анализ. Начальный
курс, М. 1985.
Дополнительная литература
7.2.1.Л.Д.Кудрявцев. Математический анализ.
М., «Высшая школа»- 1970.
7.2.2.Л.Д.Кудрявцев. Краткий курс высшей математики.
М , «Наука» - 1989.
7.2.3.П.П.Коровкин. Математический анализ.
М., «Просвещение» - 1963.