120103 Лекции КН 2011 - сибирский государственный
реклама
ВВЕДЕНИЕ. Предмет и задачи космической навигации (КН). Исторический очерк. Роль и значение КН в решении основных геодезических задач. Понятие о методах КН и их реализации. Принципы построения КНС. Определение координат навигационных ориентиров. Методы и алгоритмы решения навигационной задачи. Предмет и задачи космической навигации (КН). Navigation – мореплавание, судоходство (лат.). В России термин появился в начале XVIII века. Навигация – наука о выборе пути, определении места и перемещения судна на море с учетом стоящих перед ним задач и с учетом внешней среды. Выделяют наземную навигацию(путешественники, туристы, спортсмены, автомобилисты, геодезисты), морскую, воздушную и космическую. Основная задача навигации состоит в оптимальном управлении движением судна с целью привести его в нужное место к установленному сроку с соблюдением безопасности движения (плавания, полета). В 1519 г. Магеллан отправился в свое кругосветное путешествие, имея при себе: «морские карты, земной глобус, деревянный и металлический теодолиты, деревянный и деревянно-бронзовый квадранты, компасы, магнитные иглы (ориентир-буссоль?), часовые стекла, «часы» и лаг, волочащийся за кормой». С этими инструментами и величайшим личным искусством он смог оценивать скорость корабля, направление и широту, но не долготу. Прошло почти 250 лет, прежде чем моряки научились определять долготу на море. А теперь, почти 200 лет еще спустя после этого обычная точность определения положения, скорости и времени мы может это делать моментально, непрерывно, с малыми затратами (дешево), без особых усилий, благодаря GPS и ГЛОНАСС. Система GPS представляет осуществление нескольких технологий, которые созрели и объединились во второй половине 20 столетия. В частности, стабильные пространственные платформы, сверхстабильные атомные стандарты частоты, использование сигналов в широком диапазоне спектра электромагнитного излучения, микроэлектроника – это ключевые разработки, обеспечившие реализацию и успех спутниковых технологий. Эти технологии используют для позиционирования древнюю идею: трилатерацию или определение положения по измерениям расстояний от известных точек. Краткая история навигации Три области науки и техники являются сердцем систем позиционирования и навигации: - геодезия, которая изучает размеры и форму Земли, - хранение времени (или орология, искусство и наука об измерении времени), - астрономия (а в 20 столетии и космонавтика, наука и технология космических полетов). Чтобы грамотно вести навигацию от точки А к точке В, важно знать положение каждой из них в некоторой форме, идеально представляемой на карте. Для достижения этой цели люди потратили почти две тысячи лет – годы торговли и колонизации в 16 и 17 столетиях, горячие и холодные войны 20 столетия. Сейчас мы можем указывать положение точки на Земле с миллиметровым уровнем точности. Это заняло много поступательных шагов и гигантских скачков в развитии астрономии, математики, хранении времени, чтобы достичь этой точки. Для определения времени и положения на Земле древние навигаторы и картографы полагались на наблюдения небесных явлений. Это соотношение обеспечивало движущую силу для изучения основных законов, которые управляют движением звезд и планет. Интересно также заметить, что навигация обеспечила также развитие точных часов в 17 и 18 столетиях. Их роль в развитии навигации была чрезвычайной и она повернула технологии хранения времени, стараясь отвечать технологиям индустрии телекоммуникаций, что привело к созданию нового класса радионавигационных систем, вершиной которых стали GPS и ГЛОНАСС. Чтобы однозначно указать положение точки, необходима опорная система или координатный каркас. Эта идея не нова. Две тысячи лет назад Греки знали, что Земля имеет форму шара. У них видимо была хорошая идея об ее размерах, и они понимали концепцию представления положения в градусах к северу и к югу от экватора и к востоку или к западу от некоторого выбранного меридиана. Колумб, подобно многим морякам, знал о широте, но не знал, как ее правильно определять. Измерение долготы, конечно, было несбыточной мечтой. Каким же образом они могли управлять судами в океане и возвращаться в их родной порт? Ответ заключается в том, что моряки знали dead reckoning (счисление) и кораблевождение. Древние моряки плавали, используя простую идею о том, что положение можно оценить относительно точки назначения, поддерживая направление движения и пройденное расстояние по каждой (широтной и долготной) составляющих пути. Способ Dead reckoning требует измерения направления, скорости и времени. Магнитный компас, изобретенный в 12 веке в Китае, обеспечивает направление. Расстояние оценивается по скорости корабля и времени. Способ Dead reckoning является простым упражнением на сложение векторов. Возникает, однако, проблема в расчетах на плоской поверхности (2D) и на сферической поверхности, поскольку движение с востока на запад невозможно повторить на различных широтах из-за эффекта сближения меридианов. Возникла также проблема в отображении поверхности Земли на плоской поверхности (карте). Нет совершенного решения, как нет способа воспроизводить особенности неровной поверхности на плоской поверхности. В 1569 г. голландский картограф разработал проекцию для отображения сферической Земли на цилиндрической поверхности. В этой проекции расстояния между меридианами по долготе и параллелями по широте остаются в одной и той же пропорции при перемещении от экватора к полюсу. В результате особенности местности сохраняют свою форму, но размеры нарушаются. Важное свойство этой проекции состоит в том, что линии с постоянным азимутом изображаются прямыми. Это преимущество дает навигаторам простой прибор для нанесения курса судна. Время и долгота Разность долгот между двумя точками непосредственно связана с разностью их местных времен. Земля поворачивается вокруг своей оси на 360º за 24 часа или на 15º за час. Поэтому разность долгот двух точек можно определить, если известна разность в их местных временах. Разность в один час в их местных временах можно перевести в разность долгот в 15º. Местное время можно измерить, используя Землю как часы: солнечные часы днем, звездные положения ночью. Проблема, однако, в том, как определить время в двух точках одновременно. Было разработано два подхода для решения этой проблемы: механические часы и астрономические наблюдения. Точные механические часы (хронометр) устанавливаются на местное время в опорной точке и перевозятся в другие места, чтобы там сравнивать хронометр с местным временем. Для моряков это означало хранить время родного порта в течение всего плавания. Проблема и решение были понятны в теории, но картографы и навигаторы были вынуждены ждать, когда будет разработана технология. В 16 веке ошибка хороших часов составляла 1 минуту за сутки. Полагая, что ошибка в 4 минуты эквивалентна 1º в разности по долготе, в течение нескольких суток плавания моряк был бы вынужден возвращаться на берег. Часы должны были быть более точными и надежными. Во втором методе наблюдается некоторое астрономическое событие и его момент по местному времени сравнивается со временем опорного пункта. Такой метод требовал хорошего прогноза небесных явлений для опорного пункта, иначе для получения результата картографы или моряки были бы вынуждены ждать недели и месяцы, когда можно будет сделать сравнение моментов событий. Прогнозирование небесных событий в свою очередь требовало их регулярного изучения на основе прошлых наблюдений и изучения законов движения небесных тел. Оба метода можно было применять для наземного картирования. Но точные морские измерения были затруднены, и поэтому для навигации на морях усилия были направлены на использование точных часов – хронометров. Ключевые теоретические достижения в разработке точных часов (маятниковых и пружинных) связаны с именем Христиана Гюйгенса (1629-1696), который в 1657 г. создал часы с ошибкой около 10 секунд в сутки. Однако было ясно, что никакие маятниковые часы не смогут работать на море. Решение оказалось в пружинном двигателе. Джордж Гаррисон (1693-1776), кузнец по профессии, построил в 1726 г. маятниковые часы, которые имели погрешность около 1 секунды за месяц. Однако его главным достижением был морской хронометр, который испытывался в море в 1761 и 1764 г.г. В последнем плавании ошибка часов после 46-суточного плавания была меньше 40 секунд. Хронометры использовались для долготных определений до появления телеграфа. Астрономические методы Идея использовать быстро изменяющиеся положения Луны относительно неподвижных звезд – метод лунных расстояний – применялся для определения даты и времени. Чтобы сделать метод практичным, потребовались таблицы, дающие на моменты местного времени расстояния между Луной и различными звездами для положения с известной долготой. Навигатор мог затем сравнить, к примеру, время, в которое он наблюдал касание Луной звезды со временем такого события, которое было предсказано для опорной точки. Проблема была в том, что положения звезд не были точно известны, а движение Луны было совершенно непонятно. Предсказание лунных орбит для их использования в навигации было движущей силой для основания Парижской обсерватории в 1675 г. Для составления таблиц звезд была необходима теория движения Луны, которая соответствовала бы наблюдательным данным, и которую можно было бы использовать для предсказания положений Луны относительно звезд с необходимой точностью. Теория Ньютоны, основанная на задаче двух тел, давала ошибку порядка 5, что тогда было неприемлемо. Проблема движения Луны относится к задаче трех тел: движение Луны вокруг Земли, которая в свою очередь вращается вокруг Солнца. Разработка такой теории Леонардом Эйлером в 1748 г. является одним из величайших математических достижений 18 века. Эта идея никогда не стала применяться на море, хотя ее сторонники еще долгое время пытались ее применить, несмотря на победу хронометров, а позднее и телеграфа. Другой метод определения местного времени – по наблюдениям затмений спутников Юпитера также не нашел применения в навигации. В 17 и 18 столетиях также были разработаны технологии для измерения углов на море, необходимые для астрономических методов навигации. Квадрант Роберта Хука и октант Ньютона, разработанные во второй половине 17 века были для своего времени революционными инструментами, которые позволяли одновременно наблюдать звезду и линию горизонта. Были разработаны квадранты, октанты и, в конечном счете, секстанты, снабженные телескопами, зеркалами, призмами и верньерами. В конце 18 столетия Основными инструментами для точной астрономической навигации по звездам были: секстант, для измерения высоты светил над горизонтом, и точные часы, для определения точного момента наблюдений, альманах, для нахождения предсказанных положений небесных тел, и магнитный компас для определения азимута и поддержания постоянства курса в перерывах между наблюдениями. В 19 столетии деревянные корабли уступили место кораблям из железа. Намагниченность корабли и его груза мешали работе магнитного компаса. Потребовался немагнитный компас. Проблема не была решена до тех пор, пока в 20 столетии не появились гирокомпасы. Инерциальная навигация Двадцатый век начался с бурного развития радио, авиации, подводный флот, ракетная техника. Это было невозможно без систем инерциальной навигации и радио навигации. Системы навигации можно проклассифицировать следующим образом: - системы счисления курса (dead reckoning), которые вычисляют положение по скорости, направлению и времени, - системы наведения, которые обеспечивают пользователя курсом на пункт назначения без определения положения. Примером могут служить световые маяки и радио бакены. Инструментальная система посадки ILS и Микроволновая система посадки (MLS) – обе работающие в США, обеспечивают посадку воздушных судов в условиях плохой видимости, это системы радио наведения. - системы определения положения, которые определяют положение пользователя в точной координатной системе. Примерами являются Loran, Omega, Transit, Цикада. Системы GPS и ГЛОНАСС, дают также скорость и время. Гироскоп – это просто вращающаяся масса, обычно установленная на кардановом подвесе таким образом, что ось вращения может свободно поворачиваться в любом направлении. Если ось вращения гироскопа наведена на звезду, то она будет продолжать следить за звездой, в то время как Земли будет поворачиваться, а видимое положение звезды будет изменяться. Иными словами, ось вращения сохраняет свое направление в инерциальном пространстве. Идея гироскопа возникла в 19 столетии (опыты Фуко), но реализована с достаточной точностью только в начале 20 столетия. Гироскоп, отслеживающий направление на север, получил название гирокомпаса. Способность гироскопа обеспечивать стабильное положение своей оси в инерциальном пространстве привело к появлению инерциальных систем навигации (ИНС, INS). Система ИНС состоит обычно из трех акселерометров, установленных вдоль трех взаимно ортогональных направлений на стабильной платформе. Инструмент чувствителен к вращениям и ускорениям и отслеживает их. Вращения судна (рысканье, тангаж и крен) более заметны, чем изменения в ориентировке стабильной платформы. Система производит численное интегрирование компонент ускорения в реальном времени, чтобы обеспечить компоненты скорости. Второе интегрирование обеспечивает текущие координаты. Инерциальные системы относятся к типу систем счисления курса, и поэтому для них характерно накопление ошибок со временем. ИНС средней точности накапливают ошибку около 2 км за один час работы, поэтому им требуется достаточно частое обновление данных по точным оценкам положения, получаемым из некоторых других внешних источников, таких как визирование на звезды, или, в последние годы, спутниковые радио навигационные системы (СРНС). Технологии систем ИНС и СРНС взаимно дополняют друг друга в том смысле, что слабость одной компенсируется силой другой: СРНС подвержены влиянию помех и интерференции, к которым ИНС нечувствительны, но накопление ошибок в ИНС можно регулярно исключать, вводя данные от спутниковой аппаратуры, оценки которой свободны от дрейфа. Объединение СРНС и ИНС приводит к привлекательной и надежной системе, которая успешно работает при перерывах в работе СРНС, возникающих на короткие периоды из-за помех. Радионавигация Радионавигационные системы используют основные принципы распространения радиоволн. Радиоволны соответствуют диапазону частот электромагнитного излучения от 10 КГц до 300 ГГц. Радиочастоты классифицируются по диапазонам (табл. 1). Скорость с электромагнитных волн в пространстве равна примерно 3·108 м/с, а длина волны получается как =c/f, где f – частота излучения. Радиоволны в диапазоне 1 мм – 1 м называются микроволнами. Таблица 1. Классификация радиочастот Диапазон Частота Длина волны Очень низкие частоты, ОНЧ, VLF < 30 КГц > 10 км Низкие частоты, НЧ, LF 30 – 300 КГц 1 – 10 км Средние частоты, СЧ, MF 300 КГц – 3 МГц 100 м – 1 км Высокие частоты, ВЧ, HF 3 – 30 МГц 10 – 100 м Очень высокие частоты, ОВЧ, VHF 30 – 300 МГц 1 м – 10 м Ультра высокие частоты, УВЧ, UHF 300 – 3 ГГц 10 см – 1 м Сверхвысокие частоты, СВЧ, SHF 3 – 30 ГГц 1 – 10 см Радиосигналы распространяются в вакууме со скоростью света. Вакуум есть некоторая идеальная среда без электрических и магнитных полей и препятствий. Космическое пространство в некоторой степени отвечает этому идеалу, но земная атмосфера не является такой средой, и распространение сигналов в ней может быть очень сложным, в зависимости от частоты сигнала и окружения. Радиосигналы, распространяющиеся вблизи поверхности Земли, отражаются самой поверхностью, строениями, поверхностями воды или снега. Подобно свету радиоволны преломляются при переходе из одной среды в другую среду с отличающейся плотностью. Радиосигналы также рассеиваются и интерферируют один с другим. Кроме того, сигналы затухают в атмосфере. Сигналы диапазона ОВЧ и с более высокими частотами распространяются только по прямой линии и не уходят под горизонт. Сигналы с более низкими частотами могут огибать земную поверхность. Методы радионавигации Использование радиоволн для получения оценок положений началось практически одновременно с использованием радио для связи. Вначале радио помогало в определении положения корабля или самолета путем измерения направлений на два или более радио маяков с помощью направленных антенн. Разработка методов и средств обеспечения радио навигации ускорилась во время Второй Мировой войны и после нее. Для навигации на земной или морской поверхности обычно достаточно иметь оценки плановых координат. Однако для геодезистов и топографов при создании топографических карт необходимы также высоты над уровнем моря. Летчикам же необходимо иметь в реальном времени и плановые координаты, и высоты над поверхностью Земли. Во всех случаях плановые и высотные положения в прошлом определялись раздельно с использованием различных методов и технологий. Спутниковые системы навигации дают возможность определять трехмерное положение, т.е. находить все три координаты одновременно. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НАВИГАЦИОННЫХ ЗАДАЧ (по книге «ГЛОНАСС») 1 Общие определения Основное содержание навигационной задачи при использовании СРНС – определение пространственно- временных координат потребителя, а также составляющих его скорости. В итоге решения навигационной задачи должен быть определен расширенный вектор состояния потребителя. В инерциальной системе отсчета этот вектор ) T . Элементами данного вектора служат вектор можно представить в виде П=(R, t, R пространственного положения потребителя R ( x, y, z ) T , поправка шкалы часов времени потребителя относительно системной шкалы времени (СШВ), а также составляющие ( x, y , z) T . вектора скорости R Компоненты вектора положения потребителя недоступны непосредственному измерению с помощью каких-либо средств навигации или геодезии. Измеряемый в целях навигации параметр называется навигационным параметром – НП. В радионавигации радионавигационный параметр – РНП. Пример: задержка сигнала и доплеровский сдвиг частоты fd являются радионавигационными параметрами, а соответствующие им дальность до объекта и радиальная скорость сближения Vr – навигационными параметрами. Связь между ними дается соотношениями: c , Vr f d , где - длина волны излучаемого НС сигнала. Геометрическое место точек пространства с одинаковым значением навигационного параметра называют поверхностью положения. Пересечение двух поверхностей положения определяет линию положения – геометрическое место точек, имеющих два определенных значения двух навигационных параметров. Местоположение определяется как точка пересечения трех поверхностей положения или двух линий положения. В ряде случаев поверхности положения могут пересекаться в двух точках. Тогда для однозначного определения местоположения используется либо дополнительная поверхность положения, либо дополнительная информация об объекте. Для решения навигационной задачи, т.е. для нахождения местоположения потребителя R, используют функциональную связь между навигационными параметрами и компонентами вектора R. Соответствующие функциональные зависимости называют навигационными функциями. Виды поверхностей положения В навигационной астрономии (морской, авиационной) измеряют: - высоту светила (угол места) h, ему соответствует поверхность положения конус h=const, - азимут А направления на светило, поверхность положения – плоскость А=const, Трилатерация Простейший принцип распространения радиоволн состоит в том, что скорость их распространения известна. Если измерить время прохождения сигнала от передающей станции, то можно измерить расстояние между передатчиком и наблюдателем. Имея расстояния до трех передатчиков с известными положениями, можно однозначно вычислить положение наблюдателя. Оценивание положения, основанное на измерениях расстояний, называют трилатерацией. Радионавигационную систему, работающую по такому принципу, называют time-of-arrival (TOA) system, т.е. система, работающая по времени прибытия. К таким системам относится также системы GPS и ГЛОНАСС. Идея метода трилатерации показана на рис. 1. Наблюдатель на плоскости измеряет расстояния (или дальности) i от своего местоположения Р до станций Si (i = 1, 2, …). Это значит, что каждый раз наблюдатель должен находиться на некоторой окружности, центр которой совпадает с положением передающей станции, а радиус равен измеренному расстоянию. В навигации величину, по измерениям которой определяется положение наблюдателя, называют навигационным параметром. Линия, на которой должен находиться наблюдатель при измерении навигационного параметра, называют линией положения (в случае пространственных измерений это будет поверхность положения). Положение наблюдателя определяется как точка пересечения линий (или поверхностей) положения. При наличии двух окружностей получается два возможных положения наблюдателя P и Р, одно из которых может быть отвергнуто на основании некоторой предварительной информации или посредством добавления дополнительных измерений. Уравнение, связывающее измеренные дальности, координаты станций xi, yi и координаты приемника x, y имеет вид: i ( x i x) 2 ( y i y ) 2 . Чтобы измерить время прохождения сигнала, необходимо, чтобы часы всех передатчиков и приемника были синхронизированы. При скорости сигнал около 300000 ка/с ошибка измерений времени в 1 нс будет соответствовать ошибке в 0.3 м. Часы передатчиков можно синхронизировать между собой, зная расстояния между ними. Однако, это невозможно произвести с часами приемника из-за требования низкой цены приемника, если система планируется для массового использования. В системах GPS и ГЛОНАСС требования к часам приемников снижены за счет некоторого увеличения вычислений, что оправдано при существующей микропроцессорной технике. Но в ранних навигационных системах это рассматривалось как их недостаток. Гиперболическая засечка В некоторых системах измеряются разности прихода сигналов от двух передающих станций. Часы передатчиков синхронизированы, а часы приемника, который должен измерять разность моментов прибытия сигналов, составляющую обычно несколько миллисекунд, точно синхронизировать нет необходимости. Разность моментов преобразуется в разность расстояний. Радио навигационные системы работающие по этому принципу называются системами time-difference-of-arrival (TDOA) system, т.е. системы, работающие по разности моментов прибытия сигнала. На рис. 2 приведена схема плоского позиционирования по разностям моментов прибытия. Наблюдатель, находящийся в точке Р, измеряет разность расстояний до станций 1 и 2. Геометрическим местом точек, имеющих одну и ту же разность расстояний от пары неподвижных точек, является гипербола, т.е. в данном случае гипербола является линией положения. Измерив одновременно разность расстояний от пары других станций, например, 2 и 3, получают другую линию положения. Наблюдатель находится в точке пересечения двух гипербол, поэтому такой метод определения называют гиперболической засечкой или гиперболическим позиционированием. Минимальное количество опорных станций равно трем. Получающаяся неоднозначность решения из-за множества пересечений линий положения разрешается либо по априорным значениям координат наблюдателя, либо с помощью дополнительных измерений. Для пар передатчиков (1, 2) и (2, 3) на рис. 2 показаны два семейства гиперболических поверхностей положения, соответствующих различным значениям разностей расстояний. Например, гипербола, отмеченная как xi, является геометрическим местом точек, которые на i единиц ближе к передатчику X, чем к передатчику М. У пользователя в положении H могут возникнуть трудности при выборе положения между вариантами P и P, что может потребовать дополнительных измерений. У пользователя в положении Q выбор правильного положения решается проще, т.е. играет роль геометрия взаимного расположения наблюдателя и передающих станций. Координаты пользователя можно найти из решения системы нелинейных уравнений, соответствующих линиям положения: d 21 ( x 2 x ) 2 ( y 2 y ) 2 ( x1 x ) 2 ( y 1 y ) 2 d 31 ( x x) ( y y) ( x x) ( y y) 3 2 3 2 1 2 1 (2) 2 где d – разности дальностей. При пространственном позиционировании требуется, как минимум, еще одна опорная станция. Соответствующие этому случаю поверхности положения являются двухполостными гиперболоидами вращения. Доплеровское позиционирование Другой принцип распространения радиоволн, используемый для радионавигации, называется эффект Доплера: изменение частоты сигнала, принятого наблюдателем, из-за относительного движения между передатчиком и приемником. Доплеровский сдвиг частоты определяется как разность между частотой принятого сигнала и частотой радио источника. Переданная и принятая частоты, fT и fR, связаны соотношением: f R f T 1 , vs (3) где r – изменяющееся расстояние между передатчиком и приемником, - скорость изменения этого расстояния или лучевая скорость, vs – скорость распространения радиоволны. Поскольку Ai ( X i X A ) 2 (Y i Y A ) 2 ( Z i Z A ) 2 , то его дифференцирование по времени дает: Ai [( X i X A ) ( X i X A ) (Y i Y A ) (Y i YA ) ( Z i Z A ) ( Z i Z A )] / Ai . В этом уравнении разности скоростей пункта и спутника представляют собой компоненты вектора лучевой скорости: T ρ iA ( X i X A ), (Y i YA ), ( Z i Z A ) . Радионавигационные системы земного базирования Loran Omega Спутниковые навигационные системы Некоторые характеристики спутниковых систем позиционирования, прошлых, действующих и предлагаемых: TRANSIT Doppler (NNSS) o o o Действует с 1964 г. Обычно использует 4-6 спутников на высоте 1075 км на полярных орбитах Военная американская навигационная система, но открытая для всех пользователей ( с ограничениями). ЦИКАДА o Русский эквивалент Доплеровской системы TRANSIT Глобальная Система Позиционирования NAVSTAR o o o Многоспутниковая система, сменившая TRANSIT Созвездие из 24 спутников на высоте 20200 км. Военная американская навигационная система, но открытая для всех пользователей ( с ограничениями). ГЛОНАСС o Русский эквивалент GPS STARFIX o Коммерческая система позиционирования для США GEOSTAR/LOCSTAR o o o 2-х путная передача информации электронными пакетами на спутник связи Ограниченная зона действия для абонентов Инициаторы США и Франция ARGOS o o o Доплеровская система для CNES (Франция) и NOAA (США) Передатчики на земле, приемники на двух метеоспутниках Услуги абонентов для различных платформ NAVSAT & другие LEO системы o o ESA проект для двух GPS гражданских систем 18 спутников смешаны на HEO & GEO орбитах o Некоторые могут быть спутниками связи (GEO & LEO) Доплеровская система TRANSIT История TRANSIT совпадает со стартом космических запусков ( 4 октября 1957 года). Когда был запущен Первый спутник, то доплеровское смещение сигналов было использовано для определения орбиты спутника. Впоследствии метод был реализован в обратном порядке таким образом, что, если орбита была известна, то положение приемника можно было определить (PARKINSON et al, 1995). Специальные свойства и этапы: Разработка TRANSIT началась в 1959 г., первый спутник был запущен в 1961 г.. Система стала пригодна для военного использования с 1964 г. и была реализована для гражданского использования с 1967 г. Две частоты передачи (400 и 150 МГц), с фазовой модуляцией навигационных сообщений. Небольшое количество спутников (4-6) и низкая высота (1075км) подразумевает непродолжительное время охвата территории. На полярной орбите. Россия (прежде СССР) управляет похожей системой, известной как ЦИКАДА. Вышла из применения в 1997 г. Система ARGOS ARGOS - другая спутниковая система, которая использует Доплеровский принцип позиционирования. ARGOS коммерческий проект Французского Национального Центра Космических исследований (CNES), НАСА и Американского Национального Управления по Океанам и Атмосфере (NOAA) и была впервые запущена в 1978 г. Передатчиками управляются пользователи с различных «платформ» (буи, отслеживаемые животные, радиозонды и т.д.), а спутники действуют как приемники (один из двух - Американский метеоспутник TIROS). CNES вычисляет положение и скорость платформ, передает информацию (и счет!!!) пользователю. Другие такие системы для «подписчиков» включает в себя системы поиска и спасения COSPAS-SARSAT и GEOSTAR. Важное различие состоит в том, что ARGOS по существу спутниковая система слежения, тогда как многие другие системы ( включая GPS) - системы самоуправления. Система ГЛОНАСС Русский эквивалент GPS системы, имеет следующие характеристики (KLEUSBERG, 1990; IVANOV & SALISTCHEV, 1991; PARKINSON et al 1995): 21 спутник + 3 действующих резервных. 3 плоскости, 8 спутников на плоскость. Наклонение 64.8˚, высота 19100 км (период 11 ч.15 мин.). двойная частота (1597-1617 МГц, 1240-1260 МГц). Каждый спутник передает на различной частоте. Широкий спектр кодовой структуры PRN сигналов. Глобальное покрытие для навигации основывалось на совместных псевдо дальностях с точностью лучше чем 100 м в плане и 150 м по высоте. Рассматривается как важное дополнение к GPS для целей мониторинга целостности и качества. Рисунок 2. Конфигурация спутников ГЛОНАСС Таблица Сравнения GPS и ГЛОНАСС ( IVANOV & SALISTCHEV, 1991 ) Параметры ГЛОНАСС GPS Метод представления 9 параметров s/c движения в Интерполяционные эфемеридной геоцентрической вращающейся коэффициенты информации прямоугольной системе координат спутниковых орбит Геодезическая система СГС 85 (ПЗ 90) WGS 84 координат Привязка фазы К таймеру системы К таймеру системы ГЛОНАСС дальномерного сигнала GPS Поправки для перехода от реального к UTC ( SU ) UTC ( USNO ) всемирному времени (UTC) Длительность передачи 2.5 мин 12.5 мин альманаха Количество спутников в полностью действующей 21 + 3 резервных 21 + 3 резервных системе Количество 3 6 орбитальных плоскостей Наклонение 64.8 55 Высота орбиты 19.100 км 20.180 км Период обращения 11 ч 15 мин 12 ч Разделение сигналов Частотное Кодовое 1602.5625-1615.5 0.511 MГц PRN-последовательность Тип дальномерного кода максимальной длины Количество кодовых 511 элементов Синхронизация частоты 0.511МГц кода Уровень наложения каналов между двумя - 48 dB соседними Период повторения синхрокода (повторение 2 сек меток времени) Число символов в 30 синхрокоде Несущая частота 1575.42 1 МГц Код Голда 1023 1.023 МГц - 21.6 dB 6 сек 8 СИСТЕМЫ НАВИГАЦИИ А.В. ФЕДОТОВ кандидат военно-морских наук, контр-адмирал С началом создания ракетно-ядерного флота в СССР (1958-1964) и сложного маневрирования со сравнительно большой скоростью; автоматического счисления текущих координат и отображение на карте пройденного пути на любой широте плавания; длительного высокоточного хранения координат без использования средств коррекции, нарушающих скрытность действия подводных лодок, а также при подледном плавании, исключающем возможность всплытия подводной лодки в любой момент, что повышало требования к надежности и точности технических средств навигации. Для решения новых возникших проблем навигационного обеспечения ракетно-ядерного флота страны были перепрофилированы специальные научно-исследовательские институты в Москве, Ленинграде, Баку. Кроме того, были привлечены силы многих научных учреждений страны, работающих в области радиоэлектроники, гироскопии, вычислительной техники, спутниковых навигационных систем, радионавигационных систем, навигационной гидроакустики, оптики, радиоастрономии и других областях. При этом приоритетными направлениями исследований явились создание: навигационных комплексов для подводных лодок; корабельных инерциальных навигационных систем; спутниковых радионавигационных систем. Большой объем научных исследований проводился в 60-е и особенно в 70-80-е годы в институтах АН СССР и АН союзных республик, в прикладных институтах промышленности и Военно-Морского Флота. Созданный в 1950 г.принципиально новый штурманский прибор В 1953 г. к разработке гироскопических приборов для атомных подводных лодок был привлечен НИИ-303 (ныне ЦНИИ“Электроприбор”) -единственное в то время предприятие, обладавшее технологией изготовления гироскопов на аэродинамическом подвесе. По результатам проведенных в 50-х годах научно-исследовательских и опытно- конструкторских работ в НИИ-303 был разработан навигационный комплекс “СилаН”,основанный на применении шаровых гироскопов и аналоговых электромеханических счетно-решающих устройств и элементов. В апреле 1963 г. при Отделении технических наук АН СССР был организован Научный совет по проблеме “Научные основы построения систем навигации и автоматических устройств с применением новых физических явлений”, который возглавил академик Б.Н. Петров. В состав Научного совета вошли ученые АН СССР, ВМФ и промышленности, в т.ч. от НИУ ВМФ В.Д. Теплов, Е.А. Ананченко и Г.А. Левит. Совет сыграл определенную роль в координации исследований по создании инерциальной навигационной системы и ее элементной базы. Технический и психологический барьеры в разработке инерциальной навигационной системы первым решился преодолеть коллектив, возглавляемый главным конструктором О.В. Кищенковым. Работы начались в 1963 октября1957 г. первого искусственного спутника Земли появилась реальная основа для ее реализации. Научные основы низкоорбитных спутниковых радионавигационных систем были существенно развиты в процессе выполнения комплексных научных исследований по теме“Спутник” (1958-1959 гг.),которые осуществляли Институт теоретической астрономии АН СССР, Институт электромеханики АН СССР, Научно-исследовательские институты ВМФ и Горьковский научно-исследовательский радиофизический институт. В этой работе принимали активное участие М.М. Кобрин, заместитель директора НИР-ФИ, осуществлявший общее научное руководство, В.С. Шебшеевич (заместитель руководителя), Ю.В. Батраков,Е.Д. Голиков, Л.И. Гордеев,В.П. Заколодяжный, Э.А. Жижемский,А.А. Колосов, Л.И. Кузнецов, В.Ф. Проскурин,А.Н. Радченко, Н.К. Сергеев,А.Ф. Смирновский, Б.А. Смольников,Е.Ф. Суворов, В.А. Фуфаев, Г.И. Черепанов,А.В. Чижов, Е.П. Чуров, В.И. Юницкий. Таким образом, благодаря исследованиям, проводимым в 1958-1959 комплексов с высокими точностями за счет прорыва в области технологии элементной базы инерциальных навигационных систем и математического обеспечения; создание спутниковых радионавигационных систем, давших возможность на единой высокоточной координационно- ЛЕКЦИЯ 2. ПОНЯТИЕ О МЕТОДАХ КОСМИЧЕСКОЙ НАВИГАЦИИ И ИХ РЕАЛИЗАЦИИ 2.1. Основы навигации. Три области науки и техники являются сердцем систем позиционирования и навигации: - геодезия, которая изучает размеры и форму Земли, - хранение времени (или орология, искусство и наука об измерении времени), - астрономия (а в 20 столетии и космонавтика, наука и технология космических полетов). Чтобы грамотно вести навигацию от точки А к точке В, важно знать положение каждой из них в некоторой форме, идеально представляемой на карте. Для достижения этой цели люди потратили почти две тысячи лет – годы торговли и колонизации в 16 и 17 столетиях, горячие и холодные войны 20 столетия. Сейчас мы можем указывать положение точки на Земле с миллиметровым уровнем точности. Это заняло много поступательных шагов и гигантских скачков в развитии астрономии, математики, хранении времени, чтобы достичь этой точки. Для определения времени и положения на Земле древние навигаторы и картографы полагались на наблюдения небесных явлений. Это соотношение обеспечивало движущую силу для изучения основных законов, которые управляют движением звезд и планет. Интересно также заметить, что навигация обеспечила также развитие точных часов в 17 и 18 столетиях. Их роль в развитии навигации была чрезвычайной и она повернула технологии хранения времени, стараясь отвечать технологиям индустрии телекоммуникаций, что привело к созданию нового класса радионавигационных систем, вершиной которых стали GPS и ГЛОНАСС. Чтобы однозначно указать положение точки, необходима опорная система или координатный каркас. Эта идея не нова. Две тысячи лет назад Греки знали, что Земля имеет форму шара. У них видимо была хорошая идея об ее размерах, и они понимали концепцию представления положения в градусах к северу и к югу от экватора и к востоку или к западу от некоторого выбранного меридиана. Колумб, подобно многим морякам, знал о широте, но не знал, как ее правильно определять. Измерение долготы, конечно, было несбыточной мечтой. Каким же образом они могли управлять судами в океане и возвращаться в их родной порт? Ответ заключается в том, что моряки знали dead reckoning (счисление) и кораблевождение. Древние моряки плавали, используя простую идею о том, что положение можно оценить относительно точки назначения, поддерживая направление движения и пройденное расстояние по каждой (широтной и долготной) составляющих пути. Способ Dead reckoning требует измерения направления, скорости и времени. Магнитный компас, изобретенный в 12 веке в Китае, обеспечивает направление. Расстояние оценивается по скорости корабля и времени. Способ Dead reckoning является простым упражнением на сложение векторов. Возникает, однако, проблема в расчетах на плоской поверхности (2D) и на сферической поверхности, поскольку движение с востока на запад невозможно повторить на различных широтах из-за эффекта сближения меридианов. 2.2. Астрономические методы Идея использовать быстро изменяющиеся положения Луны относительно неподвижных звезд – метод лунных расстояний – применялся для определения даты и времени. Чтобы сделать метод практичным, потребовались таблицы, дающие на моменты местного времени расстояния между Луной и различными звездами для положения с известной долготой. Навигатор мог затем сравнить, к примеру, время, в которое он наблюдал касание Луной звезды со временем такого события, которое было предсказано для опорной точки. Проблема была в том, что положения звезд не были точно известны, а движение Луны было совершенно непонятно. Предсказание лунных орбит для их использования в навигации было движущей силой для основания Парижской обсерватории в 1675 г. Для составления таблиц звезд была необходима теория движения Луны, которая соответствовала бы наблюдательным данным, и которую можно было бы использовать для предсказания положений Луны относительно звезд с необходимой точностью. Теория Ньютоны, основанная на задаче двух тел, давала ошибку порядка 5, что тогда было неприемлемо. Проблема движения Луны относится к задаче трех тел: движение Луны вокруг Земли, которая в свою очередь вращается вокруг Солнца. Разработка такой теории Леонардом Эйлером в 1748 г. является одним из величайших математических достижений 18 века. Эта идея никогда не стала применяться на море, хотя ее сторонники еще долгое время пытались ее применить, несмотря на победу хронометров, а позднее и телеграфа. Другой метод определения местного времени – по наблюдениям затмений спутников Юпитера также не нашел применения в навигации. В 17 и 18 столетиях также были разработаны технологии для измерения углов на море, необходимые для астрономических методов навигации. Квадрант Роберта Хука и октант Ньютона, разработанные во второй половине 17 века были для своего времени революционными инструментами, которые позволяли одновременно наблюдать звезду и линию горизонта. Были разработаны квадранты, октанты и, в конечном счете, секстанты, снабженные телескопами, зеркалами, призмами и верньерами. В конце 18 столетия Основными инструментами для точной астрономической навигации по звездам были: секстант, для измерения высоты светил над горизонтом, и точные часы, для определения точного момента наблюдений, альманах, для нахождения предсказанных положений небесных тел, и магнитный компас для определения азимута и поддержания постоянства курса в перерывах между наблюдениями. В 19 столетии деревянные корабли уступили место кораблям из железа. Намагниченность корабли и его груза мешали работе магнитного компаса. Потребовался немагнитный компас. Проблема не была решена до тех пор, пока в 20 столетии не появились гирокомпасы. 2.3. Инерциальная навигация Двадцатый век начался с бурного развития радио, авиации, подводный флот, ракетная техника. Это было невозможно без систем инерциальной навигации и радио навигации. Системы навигации можно проклассифицировать следующим образом: - системы счисления курса (dead reckoning), которые вычисляют положение по скорости, направлению и времени, - системы наведения, которые обеспечивают пользователя курсом на пункт назначения без определения положения. Примером могут служить световые маяки и радио бакены. Инструментальная система посадки ILS и Микроволновая система посадки (MLS) – обе работающие в США, обеспечивают посадку воздушных судов в условиях плохой видимости, это системы радио наведения. - системы определения положения, которые определяют положение пользователя в точной координатной системе. Примерами являются Loran, Omega, Transit, Цикада. Системы GPS и ГЛОНАСС, дают также скорость и время. Гироскоп – это просто вращающаяся масса, обычно установленная на кардановом подвесе таким образом, что ось вращения может свободно поворачиваться в любом направлении. Если ось вращения гироскопа наведена на звезду, то она будет продолжать следить за звездой, в то время как Земли будет поворачиваться, а видимое положение звезды будет изменяться. Иными словами, ось вращения сохраняет свое направление в инерциальном пространстве. Идея гироскопа возникла в 19 столетии (опыты Фуко), но реализована с достаточной точностью только в начале 20 столетия. Гироскоп, отслеживающий направление на север, получил название гирокомпаса. Способность гироскопа обеспечивать стабильное положение своей оси в инерциальном пространстве привело к появлению инерциальных систем навигации (ИНС, INS). Система ИНС состоит обычно из трех акселерометров, установленных вдоль трех взаимно ортогональных направлений на стабильной платформе. Инструмент чувствителен к вращениям и ускорениям и отслеживает их. Вращения судна (рысканье, тангаж и крен) более заметны, чем изменения в ориентировке стабильной платформы. Система производит численное интегрирование компонент ускорения в реальном времени, чтобы обеспечить компоненты скорости. Второе интегрирование обеспечивает текущие координаты. Инерциальные системы относятся к типу систем счисления курса, и поэтому для них характерно накопление ошибок со временем. ИНС средней точности накапливают ошибку около 2 км за один час работы, поэтому им требуется достаточно частое обновление данных по точным оценкам положения, получаемым из некоторых других внешних источников, таких как визирование на звезды, или, в последние годы, спутниковые радио навигационные системы (СРНС). Технологии систем ИНС и СРНС взаимно дополняют друг друга в том смысле, что слабость одной компенсируется силой другой: СРНС подвержены влиянию помех и интерференции, к которым ИНС нечувствительны, но накопление ошибок в ИНС можно регулярно исключать, вводя данные от спутниковой аппаратуры, оценки которой свободны от дрейфа. Объединение СРНС и ИНС приводит к привлекательной и надежной системе, которая успешно работает при перерывах в работе СРНС, возникающих на короткие периоды из-за помех. 2.4. Радионавигация Радионавигационные системы используют основные принципы распространения радиоволн. Радиоволны соответствуют диапазону частот электромагнитного излучения от 10 КГц до 300 ГГц. Радиочастоты классифицируются по диапазонам (табл. 1). Скорость с электромагнитных волн в пространстве равна примерно 3·108 м/с, а длина волны получается как =c/f, где f – частота излучения. Радиоволны в диапазоне 1 мм – 1 м называются микроволнами. Таблица 1. Классификация радиочастот Диапазон Частота Длина волны Очень низкие частоты, ОНЧ, VLF < 30 КГц > 10 км Низкие частоты, НЧ, LF 30 – 300 КГц 1 – 10 км Средние частоты, СЧ, MF 300 КГц – 3 МГц 100 м – 1 км Высокие частоты, ВЧ, HF 3 – 30 МГц 10 – 100 м Очень высокие частоты, ОВЧ, VHF 30 – 300 МГц 1 м – 10 м Ультра высокие частоты, УВЧ, UHF 300 – 3 ГГц 10 см – 1 м Сверхвысокие частоты, СВЧ, SHF 3 – 30 ГГц 1 – 10 см Радиосигналы распространяются в вакууме со скоростью света. Вакуум есть некоторая идеальная среда без электрических и магнитных полей и препятствий. Космическое пространство в некоторой степени отвечает этому идеалу, но земная атмосфера не является такой средой, и распространение сигналов в ней может быть очень сложным, в зависимости от частоты сигнала и окружения. Радиосигналы, распространяющиеся вблизи поверхности Земли, отражаются самой поверхностью, строениями, поверхностями воды или снега. Подобно свету радиоволны преломляются при переходе из одной среды в другую среду с отличающейся плотностью. Радиосигналы также рассеиваются и интерферируют один с другим. Кроме того, сигналы затухают в атмосфере. Сигналы диапазона ОВЧ и с более высокими частотами распространяются только по прямой линии и не уходят под горизонт. Сигналы с более низкими частотами могут огибать земную поверхность. 2.5. Методы радионавигации Использование радиоволн для получения оценок положений началось практически одновременно с использованием радио для связи. Вначале радио помогало в определении положения корабля или самолета путем измерения направлений на два или более радио маяков с помощью направленных антенн. Разработка методов и средств обеспечения радио навигации ускорилась во время Второй Мировой войны и после нее. Для навигации на земной или морской поверхности обычно достаточно иметь оценки плановых координат. Однако для геодезистов и топографов при создании топографических карт необходимы также высоты над уровнем моря. Летчикам же необходимо иметь в реальном времени и плановые координаты, и высоты над поверхностью Земли. Во всех случаях плановые и высотные положения в прошлом определялись раздельно с использованием различных методов и технологий. Спутниковые системы навигации дают возможность определять трехмерное положение, т.е. находить все три координаты одновременно. 2.6. Методы решения навигационных задач (по книге «ГЛОНАСС») 2.6.1 Общие определения Основное содержание навигационной задачи при использовании СРНС – определение пространственно- временных координат потребителя, а также составляющих его скорости. В итоге решения навигационной задачи должен быть определен расширенный вектор состояния потребителя. В инерциальной системе отсчета этот вектор ) T . Элементами данного вектора служат вектор можно представить в виде П=(R, t, R пространственного положения потребителя R ( x, y, z ) T , поправка шкалы часов времени потребителя относительно системной шкалы времени (СШВ), а также составляющие ( x, y , z) T . вектора скорости R Компоненты вектора положения потребителя недоступны непосредственному измерению с помощью каких-либо средств навигации или геодезии. Измеряемый в целях навигации параметр называется навигационным параметром – НП. В радионавигации радионавигационный параметр – РНП. Пример: задержка сигнала и доплеровский сдвиг частоты fd являются радионавигационными параметрами, а соответствующие им дальность до объекта и радиальная скорость сближения Vr – навигационными параметрами. Связь между ними дается соотношениями: c , Vr f d , где - длина волны излучаемого НС сигнала. Геометрическое место точек пространства с одинаковым значением навигационного параметра называют поверхностью положения. Пересечение двух поверхностей положения определяет линию положения – геометрическое место точек, имеющих два определенных значения двух навигационных параметров. Местоположение определяется как точка пересечения трех поверхностей положения или двух линий положения. В ряде случаев поверхности положения могут пересекаться в двух точках. Тогда для однозначного определения местоположения используется либо дополнительная поверхность положения, либо дополнительная информация об объекте. Для решения навигационной задачи, т.е. для нахождения местоположения потребителя R, используют функциональную связь между навигационными параметрами и компонентами вектора R. Соответствующие функциональные зависимости называют навигационными функциями. 2.6.2. Виды поверхностей положения В навигационной астрономии (морской, авиационной) измеряют: - высоту светила (угол места) h, ему соответствует поверхность положения конус h=const, - азимут А направления на светило, поверхность положения – плоскость А=const, 2.6.3. Трилатерация Простейший принцип распространения радиоволн состоит в том, что скорость их распространения известна. Если измерить время прохождения сигнала от передающей станции, то можно измерить расстояние между передатчиком и наблюдателем. Имея расстояния до трех передатчиков с известными положениями, можно однозначно вычислить положение наблюдателя. Оценивание положения, основанное на измерениях расстояний, называют трилатерацией. Радионавигационную систему, работающую по такому принципу, называют time-of-arrival (TOA) system, т.е. система, работающая по времени прибытия. К таким системам относится также системы GPS и ГЛОНАСС. Идея метода трилатерации показана на рис. 1. Наблюдатель на плоскости измеряет расстояния (или дальности) i от своего местоположения Р до станций Si (i = 1, 2, …). Это значит, что каждый раз наблюдатель должен находиться на некоторой окружности, центр которой совпадает с положением передающей станции, а радиус равен измеренному расстоянию. В навигации величину, по измерениям которой определяется положение наблюдателя, называют навигационным параметром. Линия, на которой должен находиться наблюдатель при измерении навигационного параметра, называют линией положения (в случае пространственных измерений это будет поверхность положения). Положение наблюдателя определяется как точка пересечения линий (или поверхностей) положения. При наличии двух окружностей получается два возможных положения наблюдателя P и Р, одно из которых может быть отвергнуто на основании некоторой предварительной информации или посредством добавления дополнительных измерений. Уравнение, связывающее измеренные дальности, координаты станций xi, yi и координаты приемника x, y имеет вид: i ( x i x) 2 ( y i y ) 2 . Чтобы измерить время прохождения сигнала, необходимо, чтобы часы всех передатчиков и приемника были синхронизированы. При скорости сигнал около 300000 ка/с ошибка измерений времени в 1 нс будет соответствовать ошибке в 0.3 м. Часы передатчиков можно синхронизировать между собой, зная расстояния между ними. Однако, это невозможно произвести с часами приемника из-за требования низкой цены приемника, если система планируется для массового использования. В системах GPS и ГЛОНАСС требования к часам приемников снижены за счет некоторого увеличения вычислений, что оправдано при существующей микропроцессорной технике. Но в ранних навигационных системах это рассматривалось как их недостаток. 2.6.4. Гиперболическая засечка В некоторых системах измеряются разности прихода сигналов от двух передающих станций. Часы передатчиков синхронизированы, а часы приемника, который должен измерять разность моментов прибытия сигналов, составляющую обычно несколько миллисекунд, точно синхронизировать нет необходимости. Разность моментов преобразуется в разность расстояний. Радио навигационные системы работающие по этому принципу называются системами time-difference-of-arrival (TDOA) system, т.е. системы, работающие по разности моментов прибытия сигнала. На рис. 2 приведена схема плоского позиционирования по разностям моментов прибытия. Наблюдатель, находящийся в точке Р, измеряет разность расстояний до станций 1 и 2. Геометрическим местом точек, имеющих одну и ту же разность расстояний от пары неподвижных точек, является гипербола, т.е. в данном случае гипербола является линией положения. Измерив одновременно разность расстояний от пары других станций, например, 2 и 3, получают другую линию положения. Наблюдатель находится в точке пересечения двух гипербол, поэтому такой метод определения называют гиперболической засечкой или гиперболическим позиционированием. Минимальное количество опорных станций равно трем. Получающаяся неоднозначность решения из-за множества пересечений линий положения разрешается либо по априорным значениям координат наблюдателя, либо с помощью дополнительных измерений. Для пар передатчиков (1, 2) и (2, 3) на рис. 2 показаны два семейства гиперболических поверхностей положения, соответствующих различным значениям разностей расстояний. Например, гипербола, отмеченная как xi, является геометрическим местом точек, которые на i единиц ближе к передатчику X, чем к передатчику М. У пользователя в положении H могут возникнуть трудности при выборе положения между вариантами P и P, что может потребовать дополнительных измерений. У пользователя в положении Q выбор правильного положения решается проще, т.е. играет роль геометрия взаимного расположения наблюдателя и передающих станций. Координаты пользователя можно найти из решения системы нелинейных уравнений, соответствующих линиям положения: d 21 ( x 2 x ) 2 ( y 2 y ) 2 ( x1 x ) 2 ( y 1 y ) 2 d 31 ( x x) ( y y) ( x x) ( y y) 3 2 3 2 1 2 1 (2) 2 где d – разности дальностей. При пространственном позиционировании требуется, как минимум, еще одна опорная станция. Соответствующие этому случаю поверхности положения являются двухполостными гиперболоидами вращения. 2.6.5. Доплеровское позиционирование Другой принцип распространения радиоволн, используемый для радионавигации, называется эффект Доплера: изменение частоты сигнала, принятого наблюдателем, из-за относительного движения между передатчиком и приемником. Доплеровский сдвиг частоты определяется как разность между частотой принятого сигнала и частотой радио источника. Переданная и принятая частоты, fT и fR, связаны соотношением: (3) f R f T 1 , vs где r – изменяющееся расстояние между передатчиком и приемником, - скорость изменения этого расстояния или лучевая скорость, vs – скорость распространения радиоволны. Поскольку Ai ( X i X A ) 2 (Y i Y A ) 2 ( Z i Z A ) 2 , то его дифференцирование по времени дает: Ai [( X i X A ) ( X i X A ) (Y i Y A ) (Y i YA ) ( Z i Z A ) ( Z i Z A )] / Ai . В этом уравнении разности скоростей пункта и спутника представляют собой компоненты вектора лучевой скорости: T ρ iA ( X i X A ), (Y i YA ), ( Z i Z A ) . 2.1.1.1.1 МЕТОДЫ НАВИГАЦИИ 2.1.1.1.2 Навигация - основной раздел судовождения, в котором: - разрабатываются теоретические обоснования и практические приемы вождения судов; - рассматриваются вопросы выбора кратчайшего и безопасного пути следования судна в море и удержания судна на выбранном пути. Система навигации – это управление курсом человека или устройства. Существует множество видов систем навигации: бортовая система навигации – управление автомобилем, спутниковая система навигации, воздушная система навигации, морская система навигации и т.д. АЭРОНАВИГАЦИЯ, совокупность методов и средств для определения действительных и желаемых положения и движения летательного аппарата, рассматриваемого как материальная точка. Термин «навигация» чаще применяется к длительным маршрутам (суда, самолеты, межпланетные станции). Для быстротечных маршрутов (ракеты, управляемые снаряды), в особенности с нестационарным пунктом назначения, более употребителен термин «наведение». Средства аэронавигации бывают астрономическими, светотехническими, геотехническими и радиотехническими. Астрономические средства навигации позволяют определить местоположение и курс движения летательного аппарата по измеренным угловым координатам небесных светил. Астронавигационные системы работают автономно и не накапливают навигационных ошибок в процессе движения. Однако зависимость от метеоусловий ограничивает возможности применения астронавигационных средств в авиации. Важную роль они продолжают играть в навигации космических летательных аппаратов и кораблевождении. См. НАВИГАЦИЯ; КОСМОСА ИССЛЕДОВАНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ. Светотехнические средства навигации основаны на использовании стационарных (наземных) источников света и применяются для ближней аэронавигации – главным образом при посадке летательного аппарата в сложных метеорологических условиях или ночью. См. также ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ УПРАВЛЕНИЕ; АЭРОПОРТ. К геотехническим средствам аэронавигации относятся разнообразные навигационные приборы и системы, основанные на измерении и использовании параметров геофизических полей Земли (гравитационного, геомагнитного, атмосферного, топографического и др.). В эту группу входят гравиметры, магнитные компасы, барометрические высотомеры, измерители воздушной скорости, навигационные карты и пр. Широко распространены гироинерциальные средства, обеспечивающие автономность навигации; они основаны на использовании гироскопического эффекта для определения параметров движения и ориентации летательного аппарата. См. ИНЕРЦИАЛЬНАЯ НАВИГАЦИЯ; ГИРОСКОП; АВИАЦИОННЫЕ БОРТОВЫЕ ПРИБОРЫ. Наиболее обширную и важную группу аэронавигационных средств образуют радиотехнические средства, располагаемые на борту, на Земле и на других летательных аппаратах. Обычно в аэронавигации приборы и системы, основанные на упомянутых выше различных принципах, используются комплексно, поскольку каждой группе аэронавигационных средств присущи свои достоинства и недостатки. Понятие аэронавигации охватывает три процесса: 1) определение положения и скорости летательного аппарата в опорной системе координат; 2) сравнение измеренных значений с расчетными для данного момента времени; 3) пересчет результатов сравнения в команды управления, обеспечивающие такое изменение параметров движения, которое обеспечивало бы выполнение маршрута полета и достижение цели. Основное внимание при рассмотрении навигации в данной статье будет уделено вопросам определения положения и скорости. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ПУТИ В тех случаях, когда информация от внешних источников недоступна, для оценки положения и скорости движения самолета может быть использована процедура счисления пути. Так, самолет, летящий в густом тумане и лишенный радиосвязи, может прокладывать свой маршрут, используя показания измерителя воздушной скорости, магнитного компаса, часов и оценки параметров ветра. Исходя из данных о текущем положении и имея карту, можно удерживать самолет на вычисленном курсе, регулируя воздушную скорость с учетом скорости и направления ветра. Изменение местоположения и скорости самолета в земной системе координат определяется по истекшему времени и оценке путевой скорости. Счисление пути не обеспечивает высокой точности; тем не менее этот метод имеет фундаментальное значение для навигации. На счислении пути основаны инерциальные навигационные системы. Инерциальные навигационные системы. Это автономные бортовые системы, в которых компьютер и гироскопы используются для создания опорной системы координат, а акселерометры, измеряя ускорения по соответствующим осям, позволяют определить соответствующие скорости движения. Результаты измерений гироскопов и акселерометров обрабатываются компьютером, который выдает сигналы на входы систем автоматического управления полетом и на навигационные индикаторы пилотов. В прошлом гироскопы и акселерометры располагали на гиростабилизированной платформе. С развитием вычислительной техники стали использовать бесплатформенные инерциальные системы, в которых поддержание опорной системы координат и большой объем навигационных вычислений выполняет бортовой компьютер. После начальной выставки инерциальных приборов с использованием местной вертикали и направления на Север инерциальные системы обеспечивают автоматическое определение данных о местоположении, скорости, ускорении, направлении полета и других характеристик. Вследствие интегрирования сигналов акселерометров ошибки инерциальных систем с течением времени нарастают. Для инерциальных систем гражданского назначения допускается накапливающаяся погрешность в определении местоположения до 3 км за каждый час полета. Системы инерциальной навигации особенно важны в условиях, когда не приходится рассчитывать на помощь со стороны (например, при полете ракет, а также длительных полетах самолетов над территориями, где нет адекватной сети наземных радиостанций); по своим функциональным возможностям они хорошо дополняют радионавигационные средства. СРЕДСТВА РАДИОНАВИГАЦИИ При радионавигации несущую частоту излучаемых электромагнитных волн модулируют речевыми или закодированными сигналами таким образом, чтобы передаваемую информацию можно было легко использовать. Кроме того, используется направленность радиолуча и то обстоятельство, что излучаемая волна распространяется в пространстве с известной скоростью. Распространение излучения зависит от его частоты (см. РАДИО И ТЕЛЕВИДЕНИЕ). При аэронавигации обычно используются частоты от 50 кГц до более 300 МГц. Для повышения эффективности передачи и приема целесообразно применять остро настроенные резонансные схемы, рассчитанные на единственную хорошо стабилизированную несущую частоту. См. также АНТЕННА. Инерциальная система навигации - навигационное устройство, в основу работы которого положены классические (ньютоновские) законы механики. В инерциальной системе навигации исходной (главной) системой отсчета, по отношению к которой производятся инерциальные измерения, служит инерциальная (абсолютная, т. е. неподвижная относительно звезд) система. Посредством инерциальной системы навигации определяют координаты, скорость, ускорение и др. основные параметры движения объекта (самолета, ракеты, космического корабля, надводных и подводных судов и др.). Инерциальные системы навигации имеют перед другими навигационными системами большие и важные преимущества - универсальность применения, возможность определения основных параметров движения, автономность действия, абсолютную помехозащищенность. Эти качества определили инерциальную систему навигации как наиболее перспективную навигационную систему. ИНЕРЦИАЛЬНАЯ НАВИГАЦИЯ Инерциальная навигация - метод измерения ускорения судна или летательного аппарата и определения его скорости, положения и расстояния, пройденного им от исходной точки, при помощи автономной системы. Системы инерциальной навигации (наведения) вырабатывают навигационную информацию и данные для управления на борту самолетов, ракет, космических аппаратов, морских судов и подлодок. Теоретические основы. Ускорение есть быстрота изменения скорости, а скорость – быстрота изменения положения. Измеряя ускорение движения, можно путем его интегрирования вычислять скорость. Интегрированием же скорости можно определять текущее местоположение (координаты) летательного аппарата или судна. Таким образом, система инерциальной навигации есть система счисления пути. Ускорение является векторной величиной, которая имеет не только численное значение, но и направление. Следовательно, система датчиков, определяющая ускорение, должна измерять и его величину, и его направление. Акселерометр измеряет величину. Информацию о направлении дают гироскопы, обеспечивающие опорную систему координат для акселерометров. Акселерометры, измеряя фактическое ускорение, скажем, летательного аппарата, в то же время реагируют на гравитационное поле. Для компенсации этого ускорения система инерциальной навигации вычитает из выходных данных акселерометров вычисленное значение g. Величина g вычисляется как функция местоположения (координат), в частности долготы и широты. Итак, система инерциальной навигации измеряет кажущееся ускорение, в которое входит ускорение свободного падения. Затем она, дважды интегрируя эту величину, находит местоположение. И наконец, исходя из этого вычисленного местоположения, вычисляет величину g, которая вычитается из кажущегося ускорения. Такая система с обратной связью второго порядка (рис. 1) ведет себя, как генератор колебаний очень низкой частоты в двух ортогональных горизонтальных направлениях. Период колебаний на уровне моря равен 84 мин; они называются колебаниями Шулера по имени немецкого изобретателя М.Шулера, запатентовавшего в 1908 первый практически пригодный гирокомпас. Варианты системы. В прежних системах инерциальной навигации опорная система координат обеспечивалась установкой акселерометров и гироскопов на стабилизированной платформе в кардановом подвесе. Такой подвес изолировал платформу от поворотов летательного аппарата или судна. Это позволяло удерживать акселерометры в неизменной ориентации относительно Земли при движении объекта. В современных системах инерциальной навигации применяются компьютеры, следящие за ориентацией акселерометров. Такие системы называются бесплатформенными. Выходные данные гироскопов поступают непосредственно на компьютер, который вычисляет мгновенное направление акселерометров в опорной системе координат и соответствующие корректирующие сигналы. Инерциальные приборы. Основными приборами системы инерциальной навигации являются акселерометры и гироскопы. Акселерометр наиболее распространенного вида представляет собой чувствительную массу, связанную с корпусом пружиной того или иного рода. Пружина может быть механической, но чаще всего это электрическое (электромагнитное, электростатическое или пьезоэлектрическое) устройство, которое создает противодействующую силу. При отклонении корпуса (относительно массы), вызванном приложенным ускорением, появляется сигнал. Электронный усилитель, усилив этот сигнал, создает соответствующую ускорению противодействующую силу пружины (приложенную к массе), которая в системе обратной связи сводит сигнал рассогласования к нулю (рис. 2). Рис. 2. АКСЕЛЕРОМЕТР. Ускорение движения вызывает отклонение чувствительной массы, закрепленной на упругом шарнире. Сигнал датчика отклонения усиливается и создает пропорциональную ускорению противодействующую силу пружины, приложенную к чувствительной массе, тем самым возвращая сигнал датчика к нулевому значению В системах наведения баллистических ракет и космических летательных аппаратов, где точность определения скорости является критически важной, в качестве противодействующей силы ранее использовалась реакция гироскопа, а ускорение автоматически интегрировалось для нахождения скорости. В обычном механическом гироскопе посредством вращающегося ротора, подобного юле, поддерживается фиксированное направление в пространстве. Чтобы прибор был достаточно стабилен для целей инерциальной навигации, должны быть исключены трение и другие возмущающие воздействия. Поэтому огромное значение имеют точные расчеты и тщательность изготовления гироскопических приборов. Тем не менее, основной причиной возникновения ошибки в механическом гироскопе является трение в движущихся частях. В последнее время механические гироскопы все чаще заменяются оптическими. Последние особенно подходят для бесплатформенных систем инерциальной навигации. Оптические гироскопы основаны на принципе Саньяка, названном по имени французского физика С.Саньяка, который в 1913 построил оптический интерферометр для измерения скорости вращения. Лазерный гироскоп (рис. 3) представляет собой кольцевой резонатор с тремя или четырьмя зеркалами, расположенными по углам треугольника или квадрата. Два лазерных пучка, генерируемые в самой системе, проходят по резонатору в противоположных направлениях. Интерферируя, они дают картину из светлых и темных пятен. Эта картина сохраняет свое положение в пространстве, и при повороте резонатора (корпуса гироскопа) фотоприемник регистрирует поворот, считая пробегающие по нему пятна. Работе лазерного гироскопа вредит обратное рассеяние, т.е. рассеяние лазерного луча на поверхностях зеркал и на молекулах газа, встречающихся на пути луча. Обратное рассеяние нарушает картину пятен таким образом, что она поворачивается вместе с корпусом. Устранение и сведение к минимуму обратного рассеяния требуют высочайшей точности при проектировании и изготовлении лазерных гироскопов. См. также ЛАЗЕР. Рис. 3. Лазерный гироскоп. Два лазерных луча, генерируемые разрядом между анодами и катодом, распространяются навстречу друг другу в кольцевом резонаторе, образованном зеркалами. Взаимодействуя, лучи дают интерференционную картину в виде системы пятен, по перемещению которой можно определить поворот ротора гироскопа. Волоконно-оптический гироскоп (рис. 4) действует по принципу интерферометра Саньяка. Свет в нем направляется по замкнутому пути с помощью оптического волновода. Для увеличения длины оптического пути и повышения чувствительности гироскопа оптическое волокно свернуто в спираль. В волоконно-оптическом гироскопе используется внешний лазерный источник света. И здесь обратное рассеяние остается серьезной проблемой. Рис. 4. Волоконно-оптический гироскоп. Лазерные лучи распространяются по замкнутому пути, частью которого является свернутое в спираль оптическое волокно. Поворот гироскопа определяется посредством фотоприемника, регистрирующего интерференционную картину пятен, создаваемую лучами. Достоинства и недостатки. Поскольку системы инерциальной навигации автономны, на их работе не сказываются погодные условия. Они не поддаются радиоэлектронному подавлению и обеспечивают скрытность (не генерируют электромагнитного излучения, выдающего присутствие летательного аппарата). Одним из недостатков систем инерциальной навигации является то, что их необходимо настраивать (выставлять) не только по скорости и местоположению, но и по пространственному положению (ориентации относительно заданной базы, например горизонта). Пространственное положение можно задать, пользуясь акселерометрами для определения направления вертикали и гироскопами для определения вращения Земли. Этими векторами определяются оси опорной системы координат (но только не в том случае, когда объект находится на Южном или Северном полюсе; в этом случае направление вертикали коллинеарно оси земного вращения и система не может определить азимут). Процесс выставки занимает несколько минут или более. Общее правило таково, что чем меньше время выставки, тем ниже чувствительность и точность системы. Большим недостатком системы инерциальной навигации является то, что ее ошибка со временем накапливается. Это обусловлено интегрирующим действием самой системы. Скорость вычисляется интегрированием ускорения, и постоянная ошибка ускорения преобразуется в непрерывно нарастающую ошибку скорости. Благодаря обратной связи по ускорению свободного падения нарастание ошибки происходит лишь в пределах одного периода колебаний Шулера (84 мин). Однако для баллистических ракет и это много. Кроме того, из-за многочисленных малых погрешностей измерения амплитуда этих колебаний со временем увеличивается. В связи с ошибками гироскопа возникают ошибки направления при измерении кажущегося ускорения и ускорения свободного падения, что тоже приводит к нарастанию дополнительных ошибок. Вспомогательные навигационные средства. Если накопленная ошибка становится слишком большой, ее можно корректировать с помощью внешних вспомогательных средств. Конечно, тогда система становится неавтономной. К внешним навигационным средствам относятся доплеровские радиолокационные станции, системы астроориентации, радиолокационные средства определения местоположения, навигационные спутники и различные электронные системы наземного базирования («Такан», «Лоран», «Омега»). Для оптимального использования данных, поступающих от внешних вспомогательных средств, нужно, чтобы тщательно учитывались характеристики и погрешности этих и бортовых навигационных средств. Оптимальное объединение данных разных источников обеспечивает «обобщенный фильтр Калмана», названный по имени американского математика венгерского происхождения Ф.Калмана, опубликовавшего в 1961 свой метод фильтрации. Эта вычислительная процедура представляет собой алгоритм, допускающий компьютерную реализацию. Он применяется почти во всех инерциальных навигационных системах. См. также АЭРОНАВИГАЦИЯ; АВИАЦИОННЫЕ БОРТОВЫЕ ПРИБОРЫ; ГИРОСКОП; НАВИГАЦИЯ 2.2 Астрономическая навигация (Астронавигация) Астрономическая навигация - метод определения координат судов и летательных аппаратов, основанный на использовании радио- или светового излучения небесных светил.Астронавигационная система 2.4 Астронавигационная система - электронно-вычислительная судовая система, предназначенная для автоматического измерения высот небесных светил, их азимутов и выдачи по этим данным обсервованных координат местоположения судна. 2.5 Астрономические средства навигации Астрономические средства навигации - технические устройства и системы для решения навигационных задач с использованием радио- и светового излучения небесных светил В настоящее время почти полностью вытеснена спутниковыми системами навигации. Тем не менее её продолжают изучать в профильных учебных заведениях, так как предполагается, что в случае большой войны навигационные спутники и другие технические средства могут быть уничтожены, и тогда астрономия снова станет единственным надёжным средством определения координат. 2.5.1 Астрономическая навигация (от лат. navigo – плыть по морю) Астрономическая навигация позволяет ориентироваться на местности на основе сведений о положениях светил на небе в любой момент времени. Ночью широта места определяется по высоте Полярной звезды над горизонтом, а долгота – по моментам восхода, кульминации светил или их захода. Днем широта определяется по высоте Солнца над горизонтом в момент его верхней кульминации. Долгота же рассчитывается по разнице во времени между этим событием и полуднем в пункте с известной долготой. Для этого используются хронометры, сохраняющие текущее время этого географического пункта. НАВИГАЦИЯ, раздел науки о способах проведения морских, воздушных судов и космических летательных аппаратов из одной точки пространства в другую. Эта задача решается методами и приборами мореходной, воздушной и космической навигации, которые позволяют определить местоположение и ориентацию движущегося объекта относительно принятой системы координат, величину и направление скорости движения, направление и расстояние до места назначения и т.д. Наиболее современные методы навигации – астрономические и радиотехнические. См. также АЭРОНАВИГАЦИЯ; КОМПАС; СЕКСТАНТ. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ НАВИГАЦИИ Астрономические методы навигации основаны на определении положения известных небесных светил относительно выбранной системы координат. Эти методы реализуются при помощи астрономических оптических и оптико-электронных навигационных приборов. Для астронавигационных приборов характерны автономность измерения, ограничиваемая только видимостью небесных светил (в приземной области), и высокая точность определения координат места, не зависящая от длительности, дальности, высоты и скорости движения. Поскольку основная задача навигации заключается в проведении объекта по заданной траектории в заданное время, учет хода времени является обязательной составной частью навигационных измерений. Небесная сфера. Положение светил на небе определяется аналогично тому, как определяется положение точки на земной поверхности, – долготой и широтой. Вводится вспомогательная небесная сфера с центром в центре Земли, и все светила проецируются на нее. Принимается, что все светила расположены на этой сфере, вращающейся вокруг Земли. Небесный экватор рассматривается как проекция земного экватора на небесную сферу, и точно так же получаются Северный и Южный полюсы мира – как проекции земных полюсов. НЕБЕСНАЯ СФЕРА, отсчет углов. Широта на небесной сфере называется склонением и может быть северной или южной относительно экватора, как и на Земле. Небесная долгота выражается звездным часовым углом (ЗЧУ), гринвичским часовым углом (ГЧУ) или местным часовым углом (МЧУ) светила. См. также НЕБЕСНАЯ СФЕРА. Небесные часовые углы. Небесный меридиан, проходящий через точку весеннего равноденствия, называемую также первой точкой Овна ( ), считается нулевым. ЗЧУ светила отсчитывается к западу от нулевого небесного меридиана в пределах от 0 до 360 и указывается в угловых градусах. Поскольку небесная сфера равномерно вращается вокруг Земли с востока на запад, всякая задача астронавигации требует соотнесения часового угла наблюдаемого светила с нулевым, т.е. гринвичским, меридианом на Земле. Угол между гринвичским меридианом и светилом называется гринвичским часовым углом светила. ГЧУ тоже измеряется к западу от 0 до 360. Местный часовой угол (МЧУ) светила есть угол между небесным меридианом наблюдателя и положением светила. МЧУ всегда измеряется в градусах к западу от меридиана наблюдателя. Чтобы найти МЧУ светила, нужно из его ГЧУ вычесть гринвичский угол наблюдателя. Если результат оказывается отрицательным, то нужно абсолютную величину этого результата вычесть из 360. Следует учитывать, что долгота на Земле измеряется также к востоку от гринвичского меридиана до 180. Приборы. Географические координаты места объекта можно определить, измерив высоты двух светил над горизонтом. Вычисления координат могут осуществляться оператором или автоматическими астронавигационными системами. Высота же светила измеряется секстантом. Авиационные секстанты снабжаются искусственным горизонтом в виде жидкостного уровня (или гироскопа). После определения по шкале секстанта высоты светила над горизонтом вносятся небольшие поправки на погрешность градуировки прибора и на параллакс – отклоняющее действие земной атмосферы на проходящий сквозь нее свет. В авиационных секстантах предусматриваются автоматическая регистрация показания по завершении визирования, а также усреднение показаний в процессе быстрого многократного визирования. Космические секстанты на один-два порядка величины точнее морских и авиационных. Линии положения. Визированием небесного светила навигатор может определить лишь линию, проходящую через его местоположение. Чтобы определить свои координаты места, ему нужно визировать второе светило и установить вторую линию положения. Тогда его местоположение будет представлено точкой пересечения этих двух линий. Однако эти измерения не дают навигатору точных координат места. При визировании светила он принимает собственную оценку этих координат. Вычислив МЧУ визированного им небесного светила, навигатор с учетом склонения и часового угла последнего, пользуясь специальными таблицами, может вычислить высоту рассматриваемого небесного светила в предположении, что он находится в принятой им точке. Разность вычисленной высоты и измеренной при визировании секстантом укажет ему величину и направление смещения истинного местоположения от принятой точки. Каждая угловая минута этой разности соответствует одной морской миле (1,85 км). РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ НАВИГАЦИИ Радиоэлектронные системы навигации, история которых начинается со времен Второй мировой войны, позволяют бортовым приборам быстро и автоматически определять и указывать местоположение, а при необходимости и скорость, в любых погодных условиях. В наши дни многие такие системы, созданные в военных целях, обслуживают и гражданских пользователей. Авиационные системы посадки. Международная система такого рода – так называемая система посадки по приборам (ILS). Это микроволновая передающая система, которая сигналами трех радиомаяков указывает пилоту отклонение по курсу и глиссаде от стандартной траектории захода на посадку (см. также АЭРОПОРТ; СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ ДИАПАЗОН). Система ILS допускает заход на посадку только по прямой, а возможности пользования ею зависят от местных условий распространения сигнала. Эти недостатки устранены в разработанной позднее СВЧ-системе обеспечения посадки MLS. Она менее чувствительна к местным условиям, способна обслуживать кратное прибытие и может задавать переменные схемы захода. Криволинейные пути захода на посадку снижают уровень шума в некоторых аэропортах. Радиолокация. Радиолокационная навигация имеет особенно важное значение для судоходства в прибрежных водах. Радиолокация заменяет зрение штурману в тумане и ночной темноте. Индикатор кругового обзора (ИКО) показывает положение судна на фоне изображения карты местной зоны. Указывая также положение других судов и суши, радиолокатор позволяет избежать столкновений. Радиолокация применяется и в воздушной навигации. Доплеровское навигационное устройство тремя или четырьмя узкими радиолучами СВЧ-антенн сканирует землю в разных направлениях. На основе эффекта Доплера вычисляется путевая скорость воздушного судна, а интегрированием скорости определяется его местоположение. См. также ДОПЛЕРА ЭФФЕКТ. Наземные радиолокационные станции служат основой современного управления воздушным движением. Радиолокация позволяет также измерять высоту, что дает возможность определять координаты самолета в трех измерениях. См. также РАДИОЛОКАЦИЯ; ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ УПРАВЛЕНИЕ. Радиомаяки. Пеленгаторная антенна судна может определять направление на радиомаяк, сигнал которого она принимает. Сигнал радиомаяка содержит позывной код, по которому можно установить местоположение маяка. Отсчитывая курс по компасу, штурман проводит линию положения (см. выше). Точкой пересечения двух таких линий определяются координаты судна. Точность пеленгации по радиомаякам невелика на большом удалении от них, но приемлема – на малом. Преимуществом ручных пеленгаторных приемников (радиополукомпасов) является их дешевизна. В авиации обычно применяются автоматические радиопеленгаторы, или радиокомпасы. Системы измерения азимута и расстояния. Оборудование этой категории дает основную маршрутную информацию для воздушной навигации. Зная азимут известной наземной радиостанции, пилот может держать на нее курс и при этом видеть на индикаторе расстояние до нее. Перестраиваясь с одной станции на другую, он может проследовать «вслепую» в любую точку назначения. Информацию об азимуте дает всенаправленный курсовой радиомаяк УКВ-диапазона VOR (VHF Omnidirectional Range). Радиомаяк VOR передает два сигнала, разность фаз которых является прямой мерой его азимута относительно направления на север, причем показания компаса не требуются. ВВС и ВМФ США разработали другую систему определения азимута как часть своей радионавигационной системы ближнего действия «Такан» (TACAN – Tactical Air Navigation). Погрешность (стандартное отклонение) системы VOR немногим меньше 1, а погрешность системы «Такан» – около 0,5. Гражданские и военные радиомаяки США используют однотипное дальномерное оборудование DME (Distance Measuring Equipment). Расстояние от пользователя до радиомаяка определяется по измеренному времени, за которое сигнал пользователя доходит до радиомаяка, вызывает срабатывание ответчика (принимающего, усиливающего и снова передающего сигнал) и возвращается обратно. Время измеряется как интервал между переданным и принятым импульсами. Точность определения расстояний – около 400 м. В тех случаях, когда одно и то же оборудование DME используется для радиомаяков VOR и TACAN, система обозначается аббревиатурой VORTAC. Точные измерения изменений дальности за малые интервалы времени лежат в основе наземного слежения за космическими летательными аппаратами. На станциях слежения используются большие антенны и атомные часы (в качестве стандартов частоты). Изменения дальности определяются по изменению фазы сигнала, пришедшего от бортового ответчика КЛА. Гиперболические системы. Гиперболическая радионавигационная система дает линии положения, которые представляют собой гиперболы. Радиодальномерные системы определяют координаты в направлении на источник сигнала точнее, чем в поперечном направлении. В гиперболических системах для измерения расстояния используются радиосигналы без применения ответчика. Если ответчик может обслуживать одновременно лишь небольшое число пользователей, то число пользователей гиперболической системы не ограничено. Для измерения дальности передающей станции необходимо, как говорилось выше, очень точными (и дорогостоящими) часами измерять время прохождения сигнала. В гиперболических системах необходимость в дорогостоящих часах устранена благодаря тому, что измеряется разность времен прихода сигналов от двух разнесенных в пространстве наземных радиостанций. По этой разности вычисляется разность расстояний до радиостанций. Линии с одинаковой разностью времен прихода сигналов от каждой пары радиостанций представляют собой гиперболы на плоскости и близки к гиперболам на поверхности Земли. Точка пересечения гипербол соответствует местоположению судна. Из гиперболических радионавигационных систем наиболее широко применяется импульсно-фазовая разностно-дальномерная система «Лоран-С» (LORAN – Long Range Navigation). Она принята в качестве стандартной радионавигационной системы для судоходства в прибрежных водах США. Ее радиостанции обеспечивают хороший охват восточного побережья США, Мексиканского залива и западного побережья до южной части Аляски. Работая на низких частотах, эта система использует т.н. земную радиоволну, которая огибает поверхность Земли и поэтому в своем распространении не ограничена пределами прямой видимости. Сигналами системы можно пользоваться в радиусе около 2000 км от ее станций, и в большинстве охватываемых зон она обеспечивает точность около 500 м. Приемники системы «Лоран-С» устанавливаются также на многих военных самолетах и на самолетах гражданской авиации общего назначения. Разностно-дальномерная система «ЛОРАН-С», стандартная радионавигационная система для гражданских судов США в прибрежных водах. Наземные радиостанции, показанные темными кружками, обеспечивают хороший охват зон (оттенены) вдоль восточного побережья США, в Мексиканском заливе и вдоль западного побережья до южной Аляски. В международном масштабе применяется также фазовая гиперболическая радионавигационная система «Омега» (OMEGA). Ее основным отличием от системы «Лоран» является низкая рабочая частота и соответственно этому повышенная дальность действия. Глобальный охват обеспечивается восемью радиостанциями. Однако из-за большой рабочей длины волны (соответствующей низкой частоте) погрешность определения координат выше – около 3 км. «ОМЕГА», радионавигационная система, обеспечивающая глобальный охват восемью радиостанциями, расположенными в разных частях света. Инерциальные навигационные системы. Недостатком всех радиотехнических методов навигации является то, что на передаваемый и принимаемый радиосигнал могут налагаться естественные и искусственно создаваемые радиопомехи. В военной технике необходимы автономные средства навигации, которые не требовали бы внешних сигналов, а потому и не боялись бы радиоэлектронного подавления. Этим условиям отвечает т.н. инерциальная навигация. См. ИНЕРЦИАЛЬНАЯ НАВИГАЦИЯ. Показания высоты, определяемой средствами инерциальной навигационной системы (ИНС), принципиально неустойчивы. Поэтому многие бортовые системы инерциальной навигации показывают только широту и долготу, а высота, если она необходима, определяется иными средствами. Другой возможный вариант – применение альтиметра (барометрического или радиолокационного) для стабилизации показаний высоты ИНС. Спутниковые навигационные системы. Радиопередатчики геостационарных и иных искусственных спутников Земли осуществляют навигационное вещание в глобальном, масштабе. Пользователь всякой спутниковой системы должен знать координаты спутника в момент определения своего местоположения. Поэтому наземные радиостанции определяют параметры орбит и координаты местоположения спутников и передают эти данные на спутники, откуда они в кодированном виде передаются пользователю. См. также СПУТНИК СВЯЗИ. В США была создана спутниковая навигационная система ВМС «Трансит», которая позднее получила название «Навсат» (NAVSAT – Navy Navigation Satellite). К таким системам получили доступ и суда гражданского морского флота. В США в конце 20 в. насчитывалось свыше 40 000 гражданских пользователей системы «Навсат». Спутники системы «Навсат» выводились на околополярные орбиты высотой 965 км. Они непрерывно вещали на двух частотах, причем оборудование пользователя могло принимать либо один, либо оба сигнала. Преимущество двухчастотного приема в том, что он дает возможность вычислять поправку на задержку, связанную с распространением сигнала в атмосфере. Погрешность определения местоположения на одной частоте равна приблизительно 500 м, а на двух – 25 м. Такая система имеет сравнительно низкую стоимость приемного оборудования, однако не обеспечивает сплошного охвата. Поэтому система «Навсат» была непригодна для воздушной навигации. В 1970-х годах министерство обороны США разработало глобальную спутниковую систему местоопределения «Навстар» (NAVSTAR – Navigation Satellite Providing Time And Range) или, короче, GPS (Global Positioning System), лишенную недостатков системы «Навсат». В конце 1990-х годов она стала доступной и для гражданских пользователей. Система основана на вычислении расстояния от пользователя до спутника по измеренному времени от передачи сигнала спутником до приема этого сигнала пользователем. Пользователю не требуется иметь точные часы, поскольку измеряется расстояние до четырех спутников и по данным этих измерений вычисляются не только три координаты, но и уход часов пользователя. ГЛОБАЛЬНАЯ СИСТЕМА МЕСТООПРЕДЕЛЕНИЯ GPS, спутниковая навигационная система, в которую входят 24 спутника (21 рабочий и 3 резервных), передающих информацию о положении, скорости и времени военным и гражданским пользователям. Спутники GPS непрерывно передают сигналы двух частот. Каждый из этих двух сигналов несет ряд модуляций, одна из которых служит для передачи эфемеридного времени спутника и данных ухода часов. Одна из модуляций, используемых для местоопределения, называется «сигналом C/A» (Code Acquisition – сигнал вхождения в синхронизм по кодовой комбинации). Средства для приема этого сигнала доступны любому пользователю. С учетом широкого распространения приемников, рассчитанных на прием только сигнала C/A, эта часть системы была названа стандартной службой местоопределения (SPS – Standard Positioning Service). Военные же приемники используют сигнал C/A для приема другой модуляции, называемой «кодом P» (Precision Code). Эта часть системы получила название службы точного местоопределения (PPS – Precise Positioning Service). При благоприятной конфигурации спутников служба SPS позволяет определять трехмерные координаты места с погрешностью около 30 м. По соображениям государственной безопасности погрешность системы GPS может быть намеренно увеличена примерно до 100 м. Для пользования сигналами службы PPS нужно знать определенную кодовую комбинацию. Погрешность «точного» местоопределения составляет около 15 м. Двадцать четыре спутника системы GPS находятся на 12-часовых орбитах высотой 20 146 км с наклонением орбиты, равным 55. Таким образом, в любой точке земного шара в пределах прямой видимости имеется не менее четырех спутников в конфигурации, благоприятной для местоопределения. Благодаря этому в наши дни водитель междугородного трейлера, автомашины медицинской скорой помощи, рулевой яхты может, имея миниатюрную антенну, считывать по цифровому дисплею навигационного приборчика размером с небольшую книжку постоянно меняющиеся координаты своего местоположения, указываемые с точностью до 15 м. Комбинированная навигация. Коль скоро имеются разные навигационные системы, сама собой напрашивается мысль об их совместном использовании в целях реализации наилучших характеристик каждой из них. Очевидный вариант для мореходной навигации – сочетание систем «Омега» и «Лоран-С». Первая из них обеспечивает глобальный охват, а вторая – более точные данные там, где это возможно, т.е. вблизи побережья, где и требуется более точная навигация. Наиболее совершенной в настоящее время представляется комбинация инерциальной навигационной системы со спутниковой системой GPS. Только ИНС способна отслеживать маневры высокоскоростного самолета и непрерывно выводить на дисплей изменяющиеся значения координат, скорости и ориентации. Данные же системы GPS можно было бы использовать для контроля за накоплением ошибки инерциальной системы, что позволило бы такой комбинированной навигационной системе точно указывать координаты и скорость за длительные интервалы времени и стабилизировать показания ИНС по высоте. См. также АЭРОНАВИГАЦИЯ; АЭРОПОРТ. ЛЕКЦИЯ 2. ПОНЯТИЕ О МЕТОДАХ КОСМИЧЕСКОЙ НАВИГАЦИИ И ИХ РЕАЛИЗАЦИИ 2.1. Основы навигации. Три области науки и техники являются сердцем систем позиционирования и навигации: - геодезия, которая изучает размеры и форму Земли, - хранение времени (или орология, искусство и наука об измерении времени), - астрономия (а в 20 столетии и космонавтика, наука и технология космических полетов). Чтобы грамотно вести навигацию от точки А к точке В, важно знать положение каждой из них в некоторой форме, идеально представляемой на карте. Для достижения этой цели люди потратили почти две тысячи лет – годы торговли и колонизации в 16 и 17 столетиях, горячие и холодные войны 20 столетия. Сейчас мы можем указывать положение точки на Земле с миллиметровым уровнем точности. Это заняло много поступательных шагов и гигантских скачков в развитии астрономии, математики, хранении времени, чтобы достичь этой точки. Для определения времени и положения на Земле древние навигаторы и картографы полагались на наблюдения небесных явлений. Это соотношение обеспечивало движущую силу для изучения основных законов, которые управляют движением звезд и планет. Интересно также заметить, что навигация обеспечила также развитие точных часов в 17 и 18 столетиях. Их роль в развитии навигации была чрезвычайной и она повернула технологии хранения времени, стараясь отвечать технологиям индустрии телекоммуникаций, что привело к созданию нового класса радионавигационных систем, вершиной которых стали GPS и ГЛОНАСС. Чтобы однозначно указать положение точки, необходима опорная система или координатный каркас. Эта идея не нова. Две тысячи лет назад Греки знали, что Земля имеет форму шара. У них видимо была хорошая идея об ее размерах, и они понимали концепцию представления положения в градусах к северу и к югу от экватора и к востоку или к западу от некоторого выбранного меридиана. Колумб, подобно многим морякам, знал о широте, но не знал, как ее правильно определять. Измерение долготы, конечно, было несбыточной мечтой. Каким же образом они могли управлять судами в океане и возвращаться в их родной порт? Ответ заключается в том, что моряки знали dead reckoning (счисление) и кораблевождение. Древние моряки плавали, используя простую идею о том, что положение можно оценить относительно точки назначения, поддерживая направление движения и пройденное расстояние по каждой (широтной и долготной) составляющих пути. Способ Dead reckoning требует измерения направления, скорости и времени. Магнитный компас, изобретенный в 12 веке в Китае, обеспечивает направление. Расстояние оценивается по скорости корабля и времени. Способ Dead reckoning является простым упражнением на сложение векторов. Возникает, однако, проблема в расчетах на плоской поверхности (2D) и на сферической поверхности, поскольку движение с востока на запад невозможно повторить на различных широтах из-за эффекта сближения меридианов. 2.2. Астрономические методы Идея использовать быстро изменяющиеся положения Луны относительно неподвижных звезд – метод лунных расстояний – применялся для определения даты и времени. Чтобы сделать метод практичным, потребовались таблицы, дающие на моменты местного времени расстояния между Луной и различными звездами для положения с известной долготой. Навигатор мог затем сравнить, к примеру, время, в которое он наблюдал касание Луной звезды со временем такого события, которое было предсказано для опорной точки. Проблема была в том, что положения звезд не были точно известны, а движение Луны было совершенно непонятно. Предсказание лунных орбит для их использования в навигации было движущей силой для основания Парижской обсерватории в 1675 г. Для составления таблиц звезд была необходима теория движения Луны, которая соответствовала бы наблюдательным данным, и которую можно было бы использовать для предсказания положений Луны относительно звезд с необходимой точностью. Теория Ньютоны, основанная на задаче двух тел, давала ошибку порядка 5, что тогда было неприемлемо. Проблема движения Луны относится к задаче трех тел: движение Луны вокруг Земли, которая в свою очередь вращается вокруг Солнца. Разработка такой теории Леонардом Эйлером в 1748 г. является одним из величайших математических достижений 18 века. Эта идея никогда не стала применяться на море, хотя ее сторонники еще долгое время пытались ее применить, несмотря на победу хронометров, а позднее и телеграфа. Другой метод определения местного времени – по наблюдениям затмений спутников Юпитера также не нашел применения в навигации. В 17 и 18 столетиях также были разработаны технологии для измерения углов на море, необходимые для астрономических методов навигации. Квадрант Роберта Хука и октант Ньютона, разработанные во второй половине 17 века были для своего времени революционными инструментами, которые позволяли одновременно наблюдать звезду и линию горизонта. Были разработаны квадранты, октанты и, в конечном счете, секстанты, снабженные телескопами, зеркалами, призмами и верньерами. В конце 18 столетия Основными инструментами для точной астрономической навигации по звездам были: секстант, для измерения высоты светил над горизонтом, и точные часы, для определения точного момента наблюдений, альманах, для нахождения предсказанных положений небесных тел, и магнитный компас для определения азимута и поддержания постоянства курса в перерывах между наблюдениями. В 19 столетии деревянные корабли уступили место кораблям из железа. Намагниченность корабли и его груза мешали работе магнитного компаса. Потребовался немагнитный компас. Проблема не была решена до тех пор, пока в 20 столетии не появились гирокомпасы. 2.3. Инерциальная навигация Двадцатый век начался с бурного развития радио, авиации, подводный флот, ракетная техника. Это было невозможно без систем инерциальной навигации и радио навигации. Системы навигации можно проклассифицировать следующим образом: - системы счисления курса (dead reckoning), которые вычисляют положение по скорости, направлению и времени, - системы наведения, которые обеспечивают пользователя курсом на пункт назначения без определения положения. Примером могут служить световые маяки и радио бакены. Инструментальная система посадки ILS и Микроволновая система посадки (MLS) – обе работающие в США, обеспечивают посадку воздушных судов в условиях плохой видимости, это системы радио наведения. - системы определения положения, которые определяют положение пользователя в точной координатной системе. Примерами являются Loran, Omega, Transit, Цикада. Системы GPS и ГЛОНАСС, дают также скорость и время. Гироскоп – это просто вращающаяся масса, обычно установленная на кардановом подвесе таким образом, что ось вращения может свободно поворачиваться в любом направлении. Если ось вращения гироскопа наведена на звезду, то она будет продолжать следить за звездой, в то время как Земли будет поворачиваться, а видимое положение звезды будет изменяться. Иными словами, ось вращения сохраняет свое направление в инерциальном пространстве. Идея гироскопа возникла в 19 столетии (опыты Фуко), но реализована с достаточной точностью только в начале 20 столетия. Гироскоп, отслеживающий направление на север, получил название гирокомпаса. Способность гироскопа обеспечивать стабильное положение своей оси в инерциальном пространстве привело к появлению инерциальных систем навигации (ИНС, INS). Система ИНС состоит обычно из трех акселерометров, установленных вдоль трех взаимно ортогональных направлений на стабильной платформе. Инструмент чувствителен к вращениям и ускорениям и отслеживает их. Вращения судна (рысканье, тангаж и крен) более заметны, чем изменения в ориентировке стабильной платформы. Система производит численное интегрирование компонент ускорения в реальном времени, чтобы обеспечить компоненты скорости. Второе интегрирование обеспечивает текущие координаты. Инерциальные системы относятся к типу систем счисления курса, и поэтому для них характерно накопление ошибок со временем. ИНС средней точности накапливают ошибку около 2 км за один час работы, поэтому им требуется достаточно частое обновление данных по точным оценкам положения, получаемым из некоторых других внешних источников, таких как визирование на звезды, или, в последние годы, спутниковые радио навигационные системы (СРНС). Технологии систем ИНС и СРНС взаимно дополняют друг друга в том смысле, что слабость одной компенсируется силой другой: СРНС подвержены влиянию помех и интерференции, к которым ИНС нечувствительны, но накопление ошибок в ИНС можно регулярно исключать, вводя данные от спутниковой аппаратуры, оценки которой свободны от дрейфа. Объединение СРНС и ИНС приводит к привлекательной и надежной системе, которая успешно работает при перерывах в работе СРНС, возникающих на короткие периоды из-за помех. 2.4. Радионавигация Радионавигационные системы используют основные принципы распространения радиоволн. Радиоволны соответствуют диапазону частот электромагнитного излучения от 10 КГц до 300 ГГц. Радиочастоты классифицируются по диапазонам (табл. 1). Скорость с электромагнитных волн в пространстве равна примерно 3·108 м/с, а длина волны получается как =c/f, где f – частота излучения. Радиоволны в диапазоне 1 мм – 1 м называются микроволнами. Таблица 1. Классификация радиочастот Диапазон Частота Длина волны Очень низкие частоты, ОНЧ, VLF < 30 КГц > 10 км Низкие частоты, НЧ, LF 30 – 300 КГц 1 – 10 км Средние частоты, СЧ, MF 300 КГц – 3 МГц 100 м – 1 км Высокие частоты, ВЧ, HF 3 – 30 МГц 10 – 100 м Очень высокие частоты, ОВЧ, VHF 30 – 300 МГц 1 м – 10 м Ультра высокие частоты, УВЧ, UHF 300 – 3 ГГц 10 см – 1 м Сверхвысокие частоты, СВЧ, SHF 3 – 30 ГГц 1 – 10 см Радиосигналы распространяются в вакууме со скоростью света. Вакуум есть некоторая идеальная среда без электрических и магнитных полей и препятствий. Космическое пространство в некоторой степени отвечает этому идеалу, но земная атмосфера не является такой средой, и распространение сигналов в ней может быть очень сложным, в зависимости от частоты сигнала и окружения. Радиосигналы, распространяющиеся вблизи поверхности Земли, отражаются самой поверхностью, строениями, поверхностями воды или снега. Подобно свету радиоволны преломляются при переходе из одной среды в другую среду с отличающейся плотностью. Радиосигналы также рассеиваются и интерферируют один с другим. Кроме того, сигналы затухают в атмосфере. Сигналы диапазона ОВЧ и с более высокими частотами распространяются только по прямой линии и не уходят под горизонт. Сигналы с более низкими частотами могут огибать земную поверхность. 2.5. Методы радионавигации Использование радиоволн для получения оценок положений началось практически одновременно с использованием радио для связи. Вначале радио помогало в определении положения корабля или самолета путем измерения направлений на два или более радио маяков с помощью направленных антенн. Разработка методов и средств обеспечения радио навигации ускорилась во время Второй Мировой войны и после нее. Для навигации на земной или морской поверхности обычно достаточно иметь оценки плановых координат. Однако для геодезистов и топографов при создании топографических карт необходимы также высоты над уровнем моря. Летчикам же необходимо иметь в реальном времени и плановые координаты, и высоты над поверхностью Земли. Во всех случаях плановые и высотные положения в прошлом определялись раздельно с использованием различных методов и технологий. Спутниковые системы навигации дают возможность определять трехмерное положение, т.е. находить все три координаты одновременно. 2.6. Методы решения навигационных задач (по книге «ГЛОНАСС») 2.6.1 Общие определения Основное содержание навигационной задачи при использовании СРНС – определение пространственно- временных координат потребителя, а также составляющих его скорости. В итоге решения навигационной задачи должен быть определен расширенный вектор состояния потребителя. В инерциальной системе отсчета этот вектор ) T . Элементами данного вектора служат вектор можно представить в виде П=(R, t, R пространственного положения потребителя R ( x, y, z ) T , поправка шкалы часов времени потребителя относительно системной шкалы времени (СШВ), а также составляющие ( x, y , z) T . вектора скорости R Компоненты вектора положения потребителя недоступны непосредственному измерению с помощью каких-либо средств навигации или геодезии. Измеряемый в целях навигации параметр называется навигационным параметром – НП. В радионавигации радионавигационный параметр – РНП. Пример: задержка сигнала и доплеровский сдвиг частоты fd являются радионавигационными параметрами, а соответствующие им дальность до объекта и радиальная скорость сближения Vr – навигационными параметрами. Связь между ними дается соотношениями: c , Vr f d , где - длина волны излучаемого НС сигнала. Геометрическое место точек пространства с одинаковым значением навигационного параметра называют поверхностью положения. Пересечение двух поверхностей положения определяет линию положения – геометрическое место точек, имеющих два определенных значения двух навигационных параметров. Местоположение определяется как точка пересечения трех поверхностей положения или двух линий положения. В ряде случаев поверхности положения могут пересекаться в двух точках. Тогда для однозначного определения местоположения используется либо дополнительная поверхность положения, либо дополнительная информация об объекте. Для решения навигационной задачи, т.е. для нахождения местоположения потребителя R, используют функциональную связь между навигационными параметрами и компонентами вектора R. Соответствующие функциональные зависимости называют навигационными функциями. 2.6.2. Виды поверхностей положения В навигационной астрономии (морской, авиационной) измеряют: - высоту светила (угол места) h, ему соответствует поверхность положения конус h=const, - азимут А направления на светило, поверхность положения – плоскость А=const, 2.6.3. Трилатерация Простейший принцип распространения радиоволн состоит в том, что скорость их распространения известна. Если измерить время прохождения сигнала от передающей станции, то можно измерить расстояние между передатчиком и наблюдателем. Имея расстояния до трех передатчиков с известными положениями, можно однозначно вычислить положение наблюдателя. Оценивание положения, основанное на измерениях расстояний, называют трилатерацией. Радионавигационную систему, работающую по такому принципу, называют time-of-arrival (TOA) system, т.е. система, работающая по времени прибытия. К таким системам относится также системы GPS и ГЛОНАСС. Идея метода трилатерации показана на рис. 1. Наблюдатель на плоскости измеряет расстояния (или дальности) i от своего местоположения Р до станций Si (i = 1, 2, …). Это значит, что каждый раз наблюдатель должен находиться на некоторой окружности, центр которой совпадает с положением передающей станции, а радиус равен измеренному расстоянию. В навигации величину, по измерениям которой определяется положение наблюдателя, называют навигационным параметром. Линия, на которой должен находиться наблюдатель при измерении навигационного параметра, называют линией положения (в случае пространственных измерений это будет поверхность положения). Положение наблюдателя определяется как точка пересечения линий (или поверхностей) положения. При наличии двух окружностей получается два возможных положения наблюдателя P и Р, одно из которых может быть отвергнуто на основании некоторой предварительной информации или посредством добавления дополнительных измерений. Уравнение, связывающее измеренные дальности, координаты станций xi, yi и координаты приемника x, y имеет вид: i ( x i x) 2 ( y i y ) 2 . Чтобы измерить время прохождения сигнала, необходимо, чтобы часы всех передатчиков и приемника были синхронизированы. При скорости сигнал около 300000 ка/с ошибка измерений времени в 1 нс будет соответствовать ошибке в 0.3 м. Часы передатчиков можно синхронизировать между собой, зная расстояния между ними. Однако, это невозможно произвести с часами приемника из-за требования низкой цены приемника, если система планируется для массового использования. В системах GPS и ГЛОНАСС требования к часам приемников снижены за счет некоторого увеличения вычислений, что оправдано при существующей микропроцессорной технике. Но в ранних навигационных системах это рассматривалось как их недостаток. 2.6.4. Гиперболическая засечка В некоторых системах измеряются разности прихода сигналов от двух передающих станций. Часы передатчиков синхронизированы, а часы приемника, который должен измерять разность моментов прибытия сигналов, составляющую обычно несколько миллисекунд, точно синхронизировать нет необходимости. Разность моментов преобразуется в разность расстояний. Радио навигационные системы работающие по этому принципу называются системами time-difference-of-arrival (TDOA) system, т.е. системы, работающие по разности моментов прибытия сигнала. На рис. 2 приведена схема плоского позиционирования по разностям моментов прибытия. Наблюдатель, находящийся в точке Р, измеряет разность расстояний до станций 1 и 2. Геометрическим местом точек, имеющих одну и ту же разность расстояний от пары неподвижных точек, является гипербола, т.е. в данном случае гипербола является линией положения. Измерив одновременно разность расстояний от пары других станций, например, 2 и 3, получают другую линию положения. Наблюдатель находится в точке пересечения двух гипербол, поэтому такой метод определения называют гиперболической засечкой или гиперболическим позиционированием. Минимальное количество опорных станций равно трем. Получающаяся неоднозначность решения из-за множества пересечений линий положения разрешается либо по априорным значениям координат наблюдателя, либо с помощью дополнительных измерений. Для пар передатчиков (1, 2) и (2, 3) на рис. 2 показаны два семейства гиперболических поверхностей положения, соответствующих различным значениям разностей расстояний. Например, гипербола, отмеченная как xi, является геометрическим местом точек, которые на i единиц ближе к передатчику X, чем к передатчику М. У пользователя в положении H могут возникнуть трудности при выборе положения между вариантами P и P, что может потребовать дополнительных измерений. У пользователя в положении Q выбор правильного положения решается проще, т.е. играет роль геометрия взаимного расположения наблюдателя и передающих станций. Координаты пользователя можно найти из решения системы нелинейных уравнений, соответствующих линиям положения: d 21 ( x 2 x ) 2 ( y 2 y ) 2 ( x1 x ) 2 ( y 1 y ) 2 d 31 ( x x) ( y y) ( x x) ( y y) 3 2 3 2 1 2 1 (2) 2 где d – разности дальностей. При пространственном позиционировании требуется, как минимум, еще одна опорная станция. Соответствующие этому случаю поверхности положения являются двухполостными гиперболоидами вращения. 2.6.5. Доплеровское позиционирование Другой принцип распространения радиоволн, используемый для радионавигации, называется эффект Доплера: изменение частоты сигнала, принятого наблюдателем, из-за относительного движения между передатчиком и приемником. Доплеровский сдвиг частоты определяется как разность между частотой принятого сигнала и частотой радио источника. Переданная и принятая частоты, fT и fR, связаны соотношением: (3) f R f T 1 , vs где r – изменяющееся расстояние между передатчиком и приемником, - скорость изменения этого расстояния или лучевая скорость, vs – скорость распространения радиоволны. Поскольку Ai ( X i X A ) 2 (Y i Y A ) 2 ( Z i Z A ) 2 , то его дифференцирование по времени дает: Ai [( X i X A ) ( X i X A ) (Y i Y A ) (Y i YA ) ( Z i Z A ) ( Z i Z A )] / Ai . В этом уравнении разности скоростей пункта и спутника представляют собой компоненты вектора лучевой скорости: T ρ iA ( X i X A ), (Y i YA ), ( Z i Z A ) . «Три кита» навигации Три области науки и техники являются сердцем систем позиционирования и навигации: - геодезия, которая изучает размеры и форму Земли, - хранение времени (или орология, искусство и наука об измерении времени), - астрономия (а в 20 столетии и космонавтика, наука и технология космических полетов). Чтобы грамотно вести навигацию от точки А к точке В, важно знать положение каждой из них в некоторой форме, идеально представляемой на карте. Для достижения этой цели люди потратили почти две тысячи лет – годы торговли и колонизации в 16 и 17 столетиях, горячие и холодные войны 20 столетия. Сейчас мы можем указывать положение точки на Земле с миллиметровым уровнем точности. Это заняло много поступательных шагов и гигантских скачков в развитии астрономии, математики, хранении времени, чтобы достичь этой точки. Для определения времени и положения на Земле древние навигаторы и картографы полагались на наблюдения небесных явлений. Это соотношение обеспечивало движущую силу для изучения основных законов, которые управляют движением звезд и планет. Интересно также заметить, что навигация обеспечила также развитие точных часов в 17 и 18 столетиях. Их роль в развитии навигации была чрезвычайной и она повернула технологии хранения времени, стараясь отвечать технологиям индустрии телекоммуникаций, что привело к созданию нового класса радионавигационных систем, вершиной которых стали GPS и ГЛОНАСС. Чтобы однозначно указать положение точки, необходима опорная система или координатный каркас. Эта идея не нова. Две тысячи лет назад Греки знали, что Земля имеет форму шара. У них видимо была хорошая идея об ее размерах, и они понимали концепцию представления положения в градусах к северу и к югу от экватора и к востоку или к западу от некоторого выбранного меридиана. Колумб, подобно многим морякам, знал о широте, но не знал, как ее правильно определять. Измерение долготы, конечно, было несбыточной мечтой. Каким же образом они могли управлять судами в океане и возвращаться в их родной порт? Ответ заключается в том, что моряки знали dead reckoning (счисление) и кораблевождение. Древние моряки плавали, используя простую идею о том, что положение можно оценить относительно точки назначения, поддерживая направление движения и пройденное расстояние по каждой (широтной и долготной) составляющих пути. Способ Dead reckoning требует измерения направления, скорости и времени. Магнитный компас, изобретенный в 12 веке в Китае, обеспечивает направление. Расстояние оценивается по скорости корабля и времени. Способ Dead reckoning является простым упражнением на сложение векторов. Возникает, однако, проблема в расчетах на плоской поверхности (2D) и на сферической поверхности, поскольку движение с востока на запад невозможно повторить на различных широтах из-за эффекта сближения меридианов. Возникла также проблема в отображении поверхности Земли на плоской поверхности (карте). Нет совершенного решения, как нет способа воспроизводить особенности неровной поверхности на плоской поверхности. В 1569 г. голландский картограф разработал проекцию для отображения сферической Земли на цилиндрической поверхности. В этой проекции расстояния между меридианами по долготе и параллелями по широте остаются в одной и той же пропорции при перемещении от экватора к полюсу. В результате особенности местности сохраняют свою форму, но размеры нарушаются. Важное свойство этой проекции состоит в том, что линии с постоянным азимутом изображаются прямыми. Это преимущество дает навигаторам простой прибор для нанесения курса судна. Время и долгота Разность долгот между двумя точками непосредственно связана с разностью их местных времен. Земля поворачивается вокруг своей оси на 360º за 24 часа или на 15º за час. Поэтому разность долгот двух точек можно определить, если известна разность в их местных временах. Разность в один час в их местных временах можно перевести в разность долгот в 15º. Местное время можно измерить, используя Землю как часы: солнечные часы днем, звездные положения ночью. Проблема, однако, в том, как определить время в двух точках одновременно. Было разработано два подхода для решения этой проблемы: механические часы и астрономические наблюдения. Точные механические часы (хронометр) устанавливаются на местное время в опорной точке и перевозятся в другие места, чтобы там сравнивать хронометр с местным временем. Для моряков это означало хранить время родного порта в течение всего плавания. Проблема и решение были понятны в теории, но картографы и навигаторы были вынуждены ждать, когда будет разработана технология. В 16 веке ошибка хороших часов составляла 1 минуту за сутки. Полагая, что ошибка в 4 минуты эквивалентна 1º в разности по долготе, в течение нескольких суток плавания моряк был бы вынужден возвращаться на берег. Часы должны были быть более точными и надежными. Во втором методе наблюдается некоторое астрономическое событие и его момент по местному времени сравнивается со временем опорного пункта. Такой метод требовал хорошего прогноза небесных явлений для опорного пункта, иначе для получения результата картографы или моряки были бы вынуждены ждать недели и месяцы, когда можно будет сделать сравнение моментов событий. Прогнозирование небесных событий в свою очередь требовало их регулярного изучения на основе прошлых наблюдений и изучения законов движения небесных тел. Оба метода можно было применять для наземного картирования. Но точные морские измерения были затруднены, и поэтому для навигации на морях усилия были направлены на использование точных часов – хронометров. Ключевые теоретические достижения в разработке точных часов (маятниковых и пружинных) связаны с именем Христиана Гюйгенса (1629-1696), который в 1657 г. создал часы с ошибкой около 10 секунд в сутки. Однако было ясно, что никакие маятниковые часы не смогут работать на море. Решение оказалось в пружинном двигателе. Джордж Гаррисон (1693-1776), кузнец по профессии, построил в 1726 г. маятниковые часы, которые имели погрешность около 1 секунды за месяц. Однако его главным достижением был морской хронометр, который испытывался в море в 1761 и 1764 г.г. В последнем плавании ошибка часов после 46-суточного плавания была меньше 40 секунд. Хронометры использовались для долготных определений до появления телеграфа. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ Астрономические методы навигации Идея использовать быстро изменяющиеся положения Луны относительно неподвижных звезд – метод лунных расстояний – применялся для определения даты и времени. Чтобы сделать метод практичным, потребовались таблицы, дающие на моменты местного времени расстояния между Луной и различными звездами для положения с известной долготой. Навигатор мог затем сравнить, к примеру, время, в которое он наблюдал касание Луной звезды со временем такого события, которое было предсказано для опорной точки. Проблема была в том, что положения звезд не были точно известны, а движение Луны было совершенно непонятно. Предсказание лунных орбит для их использования в навигации было движущей силой для основания Парижской обсерватории в 1675 г. Для составления таблиц звезд была необходима теория движения Луны, которая соответствовала бы наблюдательным данным, и которую можно было бы использовать для предсказания положений Луны относительно звезд с необходимой точностью. Теория Ньютоны, основанная на задаче двух тел, давала ошибку порядка 5, что тогда было неприемлемо. Проблема движения Луны относится к задаче трех тел: движение Луны вокруг Земли, которая в свою очередь вращается вокруг Солнца. Разработка такой теории Леонардом Эйлером в 1748 г. является одним из величайших математических достижений 18 века. Эта идея никогда не стала применяться на море, хотя ее сторонники еще долгое время пытались ее применить, несмотря на победу хронометров, а позднее и телеграфа. Другой метод определения местного времени – по наблюдениям затмений спутников Юпитера также не нашел применения в навигации. В 17 и 18 столетиях также были разработаны технологии для измерения углов на море, необходимые для астрономических методов навигации. Квадрант Роберта Хука и октант Ньютона, разработанные во второй половине 17 века были для своего времени революционными инструментами, которые позволяли одновременно наблюдать звезду и линию горизонта. Были разработаны квадранты, октанты и, в конечном счете, секстанты, снабженные телескопами, зеркалами, призмами и верньерами. В конце 18 столетия Основными инструментами для точной астрономической навигации по звездам были: секстант, для измерения высоты светил над горизонтом, и точные часы, для определения точного момента наблюдений, альманах, для нахождения предсказанных положений небесных тел, и магнитный компас для определения азимута и поддержания постоянства курса в перерывах между наблюдениями. В 19 столетии деревянные корабли уступили место кораблям из железа. Намагниченность корабли и его груза мешали работе магнитного компаса. Потребовался немагнитный компас. Проблема не была решена до тех пор, пока в 20 столетии не появились гирокомпасы. Инерциальная навигация Двадцатый век начался с бурного развития радио, авиации, подводный флот, ракетная техника. Это было невозможно без систем инерциальной навигации и радио навигации. Системы навигации можно проклассифицировать следующим образом: - системы счисления курса (dead reckoning), которые вычисляют положение по скорости, направлению и времени, - системы наведения, которые обеспечивают пользователя курсом на пункт назначения без определения положения. Примером могут служить световые маяки и радио бакены. Инструментальная система посадки ILS и Микроволновая система посадки (MLS) – обе работающие в США, обеспечивают посадку воздушных судов в условиях плохой видимости, это системы радио наведения. - системы определения положения, которые определяют положение пользователя в точной координатной системе. Примерами являются Loran, Omega, Transit, Цикада. Системы GPS и ГЛОНАСС, дают также скорость и время. Гироскоп – это просто вращающаяся масса, обычно установленная на кардановом подвесе таким образом, что ось вращения может свободно поворачиваться в любом направлении. Если ось вращения гироскопа наведена на звезду, то она будет продолжать следить за звездой, в то время как Земли будет поворачиваться, а видимое положение звезды будет изменяться. Иными словами, ось вращения сохраняет свое направление в инерциальном пространстве. Идея гироскопа возникла в 19 столетии (опыты Фуко), но реализована с достаточной точностью только в начале 20 столетия. Гироскоп, отслеживающий направление на север, получил название гирокомпаса. Способность гироскопа обеспечивать стабильное положение своей оси в инерциальном пространстве привело к появлению инерциальных систем навигации (ИНС, INS). Система ИНС состоит обычно из трех акселерометров, установленных вдоль трех взаимно ортогональных направлений на стабильной платформе. Инструмент чувствителен к вращениям и ускорениям и отслеживает их. Вращения судна (рысканье, тангаж и крен) более заметны, чем изменения в ориентировке стабильной платформы. Система производит численное интегрирование компонент ускорения в реальном времени, чтобы обеспечить компоненты скорости. Второе интегрирование обеспечивает текущие координаты. Инерциальные системы относятся к типу систем счисления курса, и поэтому для них характерно накопление ошибок со временем. ИНС средней точности накапливают ошибку около 2 км за один час работы, поэтому им требуется достаточно частое обновление данных по точным оценкам положения, получаемым из некоторых других внешних источников, таких как визирование на звезды, или, в последние годы, спутниковые радио навигационные системы (СРНС). Технологии систем ИНС и СРНС взаимно дополняют друг друга в том смысле, что слабость одной компенсируется силой другой: СРНС подвержены влиянию помех и интерференции, к которым ИНС нечувствительны, но накопление ошибок в ИНС можно регулярно исключать, вводя данные от спутниковой аппаратуры, оценки которой свободны от дрейфа. Объединение СРНС и ИНС приводит к привлекательной и надежной системе, которая успешно работает при перерывах в работе СРНС, возникающих на короткие периоды из-за помех. Радионавигация Радионавигационные системы используют основные принципы распространения радиоволн. Радиоволны соответствуют диапазону частот электромагнитного излучения от 10 КГц до 300 ГГц. Радиочастоты классифицируются по диапазонам (табл. 1). Скорость с электромагнитных волн в пространстве равна примерно 3·108 м/с, а длина волны получается как =c/f, где f – частота излучения. Радиоволны в диапазоне 1 мм – 1 м называются микроволнами. Таблица 1. Классификация радиочастот Диапазон Частота Длина волны Очень низкие частоты, ОНЧ, VLF < 30 КГц > 10 км Низкие частоты, НЧ, LF 30 – 300 КГц 1 – 10 км Средние частоты, СЧ, MF 300 КГц – 3 МГц 100 м – 1 км Высокие частоты, ВЧ, HF 3 – 30 МГц 10 – 100 м Очень высокие частоты, ОВЧ, VHF 30 – 300 МГц 1 м – 10 м Ультра высокие частоты, УВЧ, UHF 300 – 3 ГГц 10 см – 1 м Сверхвысокие частоты, СВЧ, SHF 3 – 30 ГГц 1 – 10 см Радиосигналы распространяются в вакууме со скоростью света. Вакуум есть некоторая идеальная среда без электрических и магнитных полей и препятствий. Космическое пространство в некоторой степени отвечает этому идеалу, но земная атмосфера не является такой средой, и распространение сигналов в ней может быть очень сложным, в зависимости от частоты сигнала и окружения. Радиосигналы, распространяющиеся вблизи поверхности Земли, отражаются самой поверхностью, строениями, поверхностями воды или снега. Подобно свету радиоволны преломляются при переходе из одной среды в другую среду с отличающейся плотностью. Радиосигналы также рассеиваются и интерферируют один с другим. Кроме того, сигналы затухают в атмосфере. Сигналы диапазона ОВЧ и с более высокими частотами распространяются только по прямой линии и не уходят под горизонт. Сигналы с более низкими частотами могут огибать земную поверхность. Методы радионавигации Использование радиоволн для получения оценок положений началось практически одновременно с использованием радио для связи. Вначале радио помогало в определении положения корабля или самолета путем измерения направлений на два или более радио маяков с помощью направленных антенн. Разработка методов и средств обеспечения радио навигации ускорилась во время Второй Мировой войны и после нее. Для навигации на земной или морской поверхности обычно достаточно иметь оценки плановых координат. Однако для геодезистов и топографов при создании топографических карт необходимы также высоты над уровнем моря. Летчикам же необходимо иметь в реальном времени и плановые координаты, и высоты над поверхностью Земли. Во всех случаях плановые и высотные положения в прошлом определялись раздельно с использованием различных методов и технологий. Спутниковые системы навигации дают возможность определять трехмерное положение, т.е. находить все три координаты одновременно. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НАВИГАЦИОННЫХ ЗАДАЧ (по книге «ГЛОНАСС») 1 Общие определения Основное содержание навигационной задачи при использовании СРНС – определение пространственно- временных координат потребителя, а также составляющих его скорости. В итоге решения навигационной задачи должен быть определен расширенный вектор состояния потребителя. В инерциальной системе отсчета этот вектор ) T . Элементами данного вектора служат вектор можно представить в виде П=(R, t, R пространственного положения потребителя R ( x, y, z ) T , поправка шкалы часов времени потребителя относительно системной шкалы времени (СШВ), а также составляющие ( x, y , z) T . вектора скорости R Компоненты вектора положения потребителя недоступны непосредственному измерению с помощью каких-либо средств навигации или геодезии. Измеряемый в целях навигации параметр называется навигационным параметром – НП. В радионавигации радионавигационный параметр – РНП. Пример: задержка сигнала и доплеровский сдвиг частоты fd являются радионавигационными параметрами, а соответствующие им дальность до объекта и радиальная скорость сближения Vr – навигационными параметрами. Связь между ними дается соотношениями: c , Vr f d , где - длина волны излучаемого НС сигнала. Геометрическое место точек пространства с одинаковым значением навигационного параметра называют поверхностью положения. Пересечение двух поверхностей положения определяет линию положения – геометрическое место точек, имеющих два определенных значения двух навигационных параметров. Местоположение определяется как точка пересечения трех поверхностей положения или двух линий положения. В ряде случаев поверхности положения могут пересекаться в двух точках. Тогда для однозначного определения местоположения используется либо дополнительная поверхность положения, либо дополнительная информация об объекте. Для решения навигационной задачи, т.е. для нахождения местоположения потребителя R, используют функциональную связь между навигационными параметрами и компонентами вектора R. Соответствующие функциональные зависимости называют навигационными функциями. Виды поверхностей положения В навигационной астрономии (морской, авиационной) измеряют: - высоту светила (угол места) h, ему соответствует поверхность положения конус h=const, - азимут А направления на светило, поверхность положения – плоскость А=const, Трилатерация Простейший принцип распространения радиоволн состоит в том, что скорость их распространения известна. Если измерить время прохождения сигнала от передающей станции, то можно измерить расстояние между передатчиком и наблюдателем. Имея расстояния до трех передатчиков с известными положениями, можно однозначно вычислить положение наблюдателя. Оценивание положения, основанное на измерениях расстояний, называют трилатерацией. Радионавигационную систему, работающую по такому принципу, называют time-of-arrival (TOA) system, т.е. система, работающая по времени прибытия. К таким системам относится также системы GPS и ГЛОНАСС. Идея метода трилатерации показана на рис. 1. Наблюдатель на плоскости измеряет расстояния (или дальности) i от своего местоположения Р до станций Si (i = 1, 2, …). Это значит, что каждый раз наблюдатель должен находиться на некоторой окружности, центр которой совпадает с положением передающей станции, а радиус равен измеренному расстоянию. В навигации величину, по измерениям которой определяется положение наблюдателя, называют навигационным параметром. Линия, на которой должен находиться наблюдатель при измерении навигационного параметра, называют линией положения (в случае пространственных измерений это будет поверхность положения). Положение наблюдателя определяется как точка пересечения линий (или поверхностей) положения. При наличии двух окружностей получается два возможных положения наблюдателя P и Р, одно из которых может быть отвергнуто на основании некоторой предварительной информации или посредством добавления дополнительных измерений. Уравнение, связывающее измеренные дальности, координаты станций xi, yi и координаты приемника x, y имеет вид: i ( x i x) 2 ( y i y ) 2 . Чтобы измерить время прохождения сигнала, необходимо, чтобы часы всех передатчиков и приемника были синхронизированы. При скорости сигнал около 300000 ка/с ошибка измерений времени в 1 нс будет соответствовать ошибке в 0.3 м. Часы передатчиков можно синхронизировать между собой, зная расстояния между ними. Однако, это невозможно произвести с часами приемника из-за требования низкой цены приемника, если система планируется для массового использования. В системах GPS и ГЛОНАСС требования к часам приемников снижены за счет некоторого увеличения вычислений, что оправдано при существующей микропроцессорной технике. Но в ранних навигационных системах это рассматривалось как их недостаток. Гиперболическая засечка В некоторых системах измеряются разности прихода сигналов от двух передающих станций. Часы передатчиков синхронизированы, а часы приемника, который должен измерять разность моментов прибытия сигналов, составляющую обычно несколько миллисекунд, точно синхронизировать нет необходимости. Разность моментов преобразуется в разность расстояний. Радио навигационные системы работающие по этому принципу называются системами time-difference-of-arrival (TDOA) system, т.е. системы, работающие по разности моментов прибытия сигнала. На рис. 2 приведена схема плоского позиционирования по разностям моментов прибытия. Наблюдатель, находящийся в точке Р, измеряет разность расстояний до станций 1 и 2. Геометрическим местом точек, имеющих одну и ту же разность расстояний от пары неподвижных точек, является гипербола, т.е. в данном случае гипербола является линией положения. Измерив одновременно разность расстояний от пары других станций, например, 2 и 3, получают другую линию положения. Наблюдатель находится в точке пересечения двух гипербол, поэтому такой метод определения называют гиперболической засечкой или гиперболическим позиционированием. Минимальное количество опорных станций равно трем. Получающаяся неоднозначность решения из-за множества пересечений линий положения разрешается либо по априорным значениям координат наблюдателя, либо с помощью дополнительных измерений. Для пар передатчиков (1, 2) и (2, 3) на рис. 2 показаны два семейства гиперболических поверхностей положения, соответствующих различным значениям разностей расстояний. Например, гипербола, отмеченная как xi, является геометрическим местом точек, которые на i единиц ближе к передатчику X, чем к передатчику М. У пользователя в положении H могут возникнуть трудности при выборе положения между вариантами P и P, что может потребовать дополнительных измерений. У пользователя в положении Q выбор правильного положения решается проще, т.е. играет роль геометрия взаимного расположения наблюдателя и передающих станций. Координаты пользователя можно найти из решения системы нелинейных уравнений, соответствующих линиям положения: d 21 ( x 2 x ) 2 ( y 2 y ) 2 ( x1 x ) 2 ( y 1 y ) 2 d 31 ( x 3 x ) 2 ( y 3 y ) 2 ( x1 x ) 2 ( y 1 y ) 2 (2) где d – разности дальностей. При пространственном позиционировании требуется, как минимум, еще одна опорная станция. Соответствующие этому случаю поверхности положения являются двухполостными гиперболоидами вращения. Доплеровское позиционирование Другой принцип распространения радиоволн, используемый для радионавигации, называется эффект Доплера: изменение частоты сигнала, принятого наблюдателем, из-за относительного движения между передатчиком и приемником. Доплеровский сдвиг частоты определяется как разность между частотой принятого сигнала и частотой радио источника. Переданная и принятая частоты, fT и fR, связаны соотношением: f R f T 1 , vs (3) где r – изменяющееся расстояние между передатчиком и приемником, - скорость изменения этого расстояния или лучевая скорость, vs – скорость распространения радиоволны. Поскольку Ai ( X i X A ) 2 (Y i Y A ) 2 ( Z i Z A ) 2 , то его дифференцирование по времени дает: Ai [( X i X A ) ( X i X A ) (Y i Y A ) (Y i YA ) ( Z i Z A ) ( Z i Z A )] / Ai . В этом уравнении разности скоростей пункта и спутника представляют собой компоненты вектора лучевой скорости: T ρ iA ( X i X A ), (Y i YA ), ( Z i Z A ) . 2.5.2 2 ПРИНЦИПЫ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ПО СПУТНИКАМ 2.1 МЕТОДЫ КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ Космическая геодезия занимается решением задач геодезии (определение формы и размеров Земли и ее гравитационного поля) посредством наблюдений различных искусственных и естественных небесных тел. Среди таких небесных тел наибольший интерес в последние годы представляют квазары из-за их точечных размеров и отсутствия собственного движения и геодезические (в том числе навигационные) ИСЗ. На спутниках можно устанавливать специальное оборудование, которое позволяет решать задачи геодезии наиболее эффективным образом. Введем в рассмотрение геоцентрическую земную систему отсчета OXYZ (рис. 2.1). Обозначим через R и r геоцентрические радиус векторы соответственно для пункта и спутника, – топоцентрический радиус вектор спутника. Очевидное векторное соотношение ρrR (2.1) позволяет решать весь комплекс задач космической геодезии, почему его иногда называют основным уравнением космической геодезии. Предполагается, что компоненты вектора получаются из наблюдений, а из векторов R и r один может быть известным, а другой - определяемым. Z R=r– – измерено Спутник r – известно Пункт R – искомое вектор Геоцентр Геоцентр O Рис. 2.1. Основная концепция позиционирования точки по спутнику R –геоцентрический вектор положения антенны приемника, r - геоцентрический вектор положения спутника, ρ – топоцентрический вектор положения спутника относительно антенны. Если известен вектор положения пункта наблюдений R, то можно найти координаты спутника: r R ρ. (2.2) В таком виде основное уравнение используется для решения прямых задач космической геодезии. По нескольким положениям одного и того же спутника можно определить его орбиту. Если известно положение спутника на орбите r и измерен топоцентрический вектор , то можно найти положение пункта наблюдений: R r ρ. (2.3) Это выражение используется для решения обратных задач космической геодезии. Построение любой геодезической сети, когда координаты от одних пунктов передаются на другие пункты, состоит в объединении прямых и обратных геодезических задач. Построение спутниковых геодезических сетей сводится к объединению прямых и обратных задач космической геодезии с использованием ИСЗ геометрическим или динамическим методом. В геометрическом методе обеспечивается синхронность наблюдений одного и того же спутника как минимум с двух пунктов с координатами R1 и R2, и передача координат происходит по схеме (рис. 2.1): r R1 ρ1 , R 2 r ρ2 . (2.4) Из этого уравнения видно, что R 2 R1 ρ1 ρ2 , (2.5) т.е. геометрический метод по своей природе является относительным, и координаты спутника в передаче координат пунктов непосредственно не участвуют. Поэтому считается, что в геометрическом методе для получения положения спутника на орбите не требуется применять теорию его движения, а сам спутник используется только как высокая визирная цель или передатчик радиосигналов. Вектор D12, выражающий приращение координат между пунктами, при построении сетей космической триангуляции было принято называть «хордовым вектором». В современных спутниковых технологиях его обычно называют «вектором базовой линии». Очевидно, что D12 ρ1 ρ2 R 2 R1 . (2.6) В динамическом методе синхронность наблюдений не является важным обстоятельством, более того, преимущественно используются несинхронные измерения, а объединение всех наблюдений производится под условием их принадлежности одной и той же мерной дуге. Поскольку передача координат производится через орбиты спутников, требуется совершенная теория их движения. В динамическом методе определяются не только координаты пунктов наблюдений, но также параметры орбит, геофизические параметры, входящие в характеристики возмущающих сил, действующих на спутники, в частности, параметры гравитационного поля Земли. Разновидностью динамического метода является орбитальный метод космической геодезии. В орбитальном методе модель гравитационного поля Земли предполагается хорошо известной, а из геофизических параметров могут определяться лишь те, которые сравнительно быстро изменяются, как, например, плотность атмосферы. В орбитальном методе разработано несколько вариантов его реализации. Наиболее общая схема орбитального метода, когда производится уравнивание всех выполненных наблюдений с определением координат пунктов, орбит и геофизических параметров применяется, например, в центрах обработки Международной геодинамической службы. Повседневным стало применение навигационного варианта орбитального метода. В этом методе вначале по наблюдениям с опорных пунктов определяется орбиты спутников, далее они экстраполируются на некоторое время вперед и засылаются на спутники, а когда производятся измерения с неизвестных пунктов, параметры движения навигационных спутников передаются с них наблюдателю [Баранов и др. 1986]. 2.2 АБСОЛЮТНОЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕ Под позиционированием понимается определение пространственного положения объектов: - по отношению к системе координат, начало которой однозначно определено и в общем случае недоступно. Определение положения в этой системе известно как позиционирование точки или абсолютное позиционирование. - по отношению к другой точке, принимаемой за начало некоторой местной системы координат. Этот способ позиционирования известен как относительное позиционирование или дифференциальное позиционирование. 2.2.1 Абсолютное позиционирование При абсолютном позиционировании должна быть строго определена и поддерживаться система отсчета (система опорных координат). Никакой прямой доступ к началу или опорным осям обычно невозможен и вся надежда ложится на совокупность опорных точек, несущих координатную систему. Обычно начало находится в центре масс Земли (геоцентре), а оси системы определяются общепринятым способом. В классической геодезии единственным средством, которым можно было определить абсолютное положение (точнее, плановые компоненты положения) были астрономические наблюдения. В современной геодезии спутниковые наблюдения предлагают средство, которым можно определять трехмерное положение с различными степенями точности. Спутниковое позиционирование точки является процессом, в котором: (1) дается вектор положения наблюдаемого спутника (в общеземной системе); (2) дается топоцентрический вектор от наземной станции наблюдений до наблюдаемого спутника (в той же самой системе); (3) определяется вектор положения наземной станции. Концептуально это проиллюстрировано на рис. 2.1. К нему можно сделать следующие замечания: - в зависимости от того, как измеряется вектор расстояния, возможны различные методы позиционирования, - вектор положения спутника изменяется во времени, и требуется решать задачу вычисления спутниковых эфемерид, что требует применения алгоритмов небесной механики, - наземная наблюдательная станция может быть стационарной, но может и находиться в движении, - «естественной» системой координат для спутникового позиционирования является геоцентрическая система координат, обычно реализуемая в форме прямоугольных или геодезических координат. Главная ось этой системы направлена по оси вращения Земли, а основные направления выбираются в зависимости от решаемой задачи (либо в точку пространства, если система не вращается, либо в точку пересечения меридиана Гринвича и плоскости экватора для системы жестко связанной с Землей). В некоторых методах космической геодезии положение стационарного объекта можно определять очень точно, например, в методе лазерной локации спутников. Однако обычно координаты пункта в абсолютном смысле определяются со значительно меньшей точностью, чем точность самих измерений. 2.2.2 Относительное позиционирование Относительное позиционирование применяется и в обычной наземной геодезии, и в космической геодезии. Хотя координаты выражаются через три компоненты глобальной системы отсчета, они выводятся из наблюдений, сделанных вблизи контрольных точек, координаты которых известны. В классической геодезии абсолютные координаты «начальной» станции в геодезической системе назначаются произвольным образом, а их связь с геоцентром поэтому определена с малой точностью. Однако в результате высокоточных геодезических измерений координаты других станций определяются со сравнительно высокой точностью, но только в относительном смысле. Таким способом может быть определен полный набор точек и образована сеть. Эта сеть является эффективным средством для распространения координат, и, имея много возможных «путей» передачи координат от одной станции к другой, можно использовать «избыточную» информацию для «уравнивания» сети, чтобы вывести наилучший набор координат для всех точек. Поскольку методы обычного наземного позиционирования в прошлом использовались исключительно для определения векторов между станциями, связи между отдельными пунктами сети были ограничены взаимной видимостью. Принято различать плановые геодезические сети, в которых определяются широты и долготы опорных точек, и геодезические нивелирные сети, в которых точно определяются высоты. Обычно точки плановых сетей имеют слабо определенные высоты, а нивелирные реперы, как правило, не имеют плановых координат. В случае СРНС абсолютное положение чаще всего определяется с невысокой точностью (то-есть координаты относительно геоцентра известны довольно грубо), но относительные положения любой пары пунктов определяются с высокой точностью. Концептуально, относительное положение равно разности координат двух пунктов (в общеземной системе), выраженной в локальной системе отсчета с началом в одной из точек сети. Большая часть ошибок в абсолютных положениях являются общей для всех координат, и, следовательно, исключаются в компонентах базовых линий. В этом случае точность позиционирования приближается к точности измерения самих измерений, и поэтому является стандартным методом спутниковых измерений (а также точной навигации). 2.3 МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ В КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ И ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ В идеальном случае, для определения вектора положения станции или вектора базовой линии между парой станций необходимо измерить и длину, и направление вектора. Однако нет ни одной измерительной системы, которая могла бы обеспечить эту информацию одновременно и с точностью, достаточной и для геодезических измерений, и для навигации. Методы космической геодезии, которые разработаны к настоящему времени, главным образом базируются на следующих технологиях (рис. 2.2): измерение направлений на спутники специальными телескопами (фотографическими и телевизионными камерами), которые получают изображения спутника на фоне звезд; - измерение расстояний от наземной станции до отдельного спутника, как в случае микроволновых систем (кодовые измерения в GPS, ГЛОНАСС, система PRARE), систем лазерной локации спутников (ЛЛС) и лазерной локации Луны (ЛЛЛ); - совсем недавно появились системы одновременного измерения расстояний от спутника до нескольких станций (система PRARE); - измерение разностей расстояний производится в радио интерферометрии со сверх длинными базами (РСДБ), доплеровских системах TRANSIT и Цикада (а также в орбитографической системе DORIS), и в относительном (или дифференциальном) методе GPS (по фазовым измерениям). Рис. 2.2. Методы измерений в современной космической геодезии [http://www.ga.gov.au/nmd/geodesy/slr/whatis.htm#]. Измерение направлений на спутники по фотографиям широко применялось в космической геодезии в 1960-1980-е годы, что позволило построить ряд сетей спутниковой триангуляции и векторных ходов. Недостаток этого метода – невысокая точность измерения направлений, ограниченная турбулентностью атмосферы (дрожание звездных изображений), неустойчивостью инструмента, низкими измерительными свойствами фотографических материалов и рядом других источников погрешностей. В лучшем случае в направлениях достигалась точность секундного уровня, что при расстояниях до спутников в 1000 км эквивалентно погрешности около 5 м. 2.3.1 Радио интерферометрия со сверхдлинными базами РСДБ – объединенная техника радио астрономии, атомных стандартов частоты, космической радиосвязи, ионосферных наблюдений, записи данных с высокой плотностью и высокоскоростной обработки данных. РСДБ наблюдает удаленные внегалактические радиоисточники - квазары и радиогалактики, используя радиотелескопы с независимыми стандартами времени и частоты - высокостабильными водородными мазерами. Шумовые сигналы от радиоисточника записываются на магнитные ленты. Специальные устройства - корреляторы - обрабатывают эти записи для того, чтобы извлечь информацию о разности времени между приходом волны на антенны РСДБ комплекса. Полученная информация, записанная уже в цифровом виде, используется астрономами и геодезистами для изучения различных физических процессов [Burša, Kostelecký 1999]. На рис. 2.3а показан принцип работы простейшего радиоинтерферометра из двух антенн. РСДБ является геометрическим методом: здесь измеряется разность моментов прибытия радиоволны от удаленного квазара на две расположенные на Земле антенны. Используя большое число измерений временных разностей от многих квазаров, наблюдаемых глобальной сетью наземных радиотелескопов, в методе РСДБ определяют инерциальную систему отсчета, задаваемую квазарами и одновременно находит точные положения антенн. Поскольку измерения времени производятся с точностью до нескольких пикосекунд, то взаимные положения антенн определяют с точностью до нескольких миллиметров, а положения квазаров – до долей миллисекунды дуги. Поэтому, как правило, в работе сети РСДБ участвуют 4-6 радиотелескопов, а иногда и больше. Техника РСДБ помогает решать различные проблемы астрометрии, геодезии и геодинамики. Точные координаты РСДБ антенн задают Международную земную систему координат (ITRF). Точные координаты квазаров задают Международную небесную систему отсчета (ICRF). Эти две системы отсчета связаны между собой с помощью пяти параметров вращения Земли (EOP) - поправки к двум углам нутации, поправки к координатам полюса и разность UT1-UTC. РСДБ позволяет оценивать все указанные величины, являясь, таким образом, универсальным средством как для построения обеих систем координат, так и для установления связи между ними [http://astro.pu.ru/ruswin/staff/titov/VLBI.html, http://www.nict.go.jp/ka/radioastro/vlbi.html]. а б Рис. 2.3. (а) Принцип работы РСДБ. (б) Антенна РСДБ Центра космических исследований в Кашима (Япония). Диаметр антенны 34 м [http://www2.crl.go.jp/ka/radioastro/index.html] 2.3.2 Лазерная локация спутников и Луны Лазерная локация спутников – это измерение точных расстояний между лазерным телескопом (дальномером) и отражателями на поверхности пролетающего спутника. Локация производится подачей очень коротких вспышек лазерного излучения (10-150 пс). Зондирующий импульс запускает счетчик интервалов времени. Отраженный импульс регистрируется высокочувствительным детектором (отраженный импульс очень слабый, иногда даже может содержать всего один фотон). Вернувшийся сигнал останавливает счетчик, и записывается время прохождения луча t. Поскольку скорость распространения света известна, то можно вычислить пройденное светом расстояние: D = c t /2. В измеренное расстояние вводятся поправки за влияние атмосферы, за калибровку и за несовпадение отражателей с центром масс спутника. Скорость света не является постоянной при прохождении луча через атмосферу и это вносит наибольшую ошибку в измерения. Тем не менее, эта погрешность для волн оптического диапазона значительно меньше, чем для волн радиодиапазона. Лучшие современные стационарные лазерные дальномерные системы (рис. 2.4а) обеспечивают среднюю квадратическую погрешность одного выстрела около 10 мм, а для нормального места - 2 – 3 мм. Эти характеристики относятся к спутникам, удаленным примерно на 6000 км (Lageos, Эталон, рис. 2.4б). Этот уровень точности невозможно выдерживать для более далеких спутников из-за слабого сигнала, а для более близких спутников – из-за локальных гравитационных воздействий. Наиболее существенным недостатком метода лазерной локации спутников является его зависимость от погоды, поскольку для оптического диапазона электромагнитного излучения облачный покров является непреодолимым препятствием. а б Рис. .2.4. (а) Лазерный дальномер Потсдам-2 GeoForschungsZentrum Potsdam (GFZ). (б) Спутник для лазерной локации Эталон (СССР). Масса 1415 кг, диаметр 129.4 см, на поверхности 2000 уголковых отражателей. Для лазерной локации Луны используются уголковые рефлекторы, расположенные на советских космических аппаратах Луноход-1 и Луноход-2, а также доставленные во время лунных экспедиций американских кораблей Аполлон-11, -14 и -15 [Burša, Kostelecký 1999]. Области применения лазерной дальнометрии: - космическая геодезия (исследования гравитационного поля Земли, определение параметров вращения Земли, уточнение общеземных координатных систем), - определение точных орбит, - слежение за спутниками, - навигация, передача точного времени, - геофизические исследования (исследования атмосферы, океана и т.п.). 2.3.3 Российский космический геодезический комплекс «Гео-ИК» С 1981 г. в СССР (позднее в России) производятся регулярные запуски космических аппаратов типа «Гео-ИК» (другое название «Муссон», рис. 2.5). Эти спутники, созданные НПО прикладной механики (г. Красноярск-26, ныне г. Железногорск), предназначались для формирования космического сегмента национальной геодезической системы 2-го поколения, выполняющей задачи точного определения координат различных точек земной поверхности, развития геодезических сетей, уточнения формы и координат центра масс Земли, решения целого комплекса оборонных, народнохозяйственных и научных координатометрических задач. За годы эксплуатации КА типа «Гео-ИК» позволили накопить большой объем уникальной измерительной информации, без которой были бы невозможны полноценное и эффективное использование, координатная привязка любых снимков поверхности Земли, составление новых земных карт, работа навигационных служб. На борту спутников «Гео-ИК» установлена доплеровская система измерения радиальной составляющей скорости, ретранслятор системы измерения наклонной дальности, оптические уголковые отражатели для наземной лазерной аппаратуры измерения дальности и система световой сигнализации, позволяющая производить серии вспышек, фотографируемых наземными фотоастрономическими установками на фоне звездного неба. На КА «Муссон» № 24 вместо системы световой сигнализации был установлен радиотехнический комплекс «Элекон», предназначенный для навигационного сопровождения ценных грузов. Уточнение гравитационного поля Земли осуществляется по данным высокоточного радиовысотомера, который производит измерения и предварительную обработку результатов измерений высот от поверхности Мирового Океана с последующей передачей на Землю. В дальнейшем спутниковая альтиметрия обрабатывается совместно с результатами наземной гравиметрической съемки. Одновременно с измерениями, с помощью бортовых запоминающих устройств осуществляется доставка на наземные астрономо-геодезические пункты программ работы с космическим геодезическим комплексом (программы наблюдений). [Глушков и др. 2002; http://www.plesetzk.narod.ru]. Рис. 2.5. Спутник «Гео-ИК» (масса 1610 кг, длина 5.84 м, диаметр 2.36 м, наклонение орбиты 73.6 или 82.6, высота полета 1500 км, период обращения 116 мин. [http://www.npopm.ru/produkt/satelites/geo-ik.htm]). 2.3.4 Спутниковая геодезическая система DORIS Название DORIS расшифровывается как Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite (определение орбит и положений по доплеровским спутниковым измерениям). Система разработана во Франции. В этой системе измеряется скорость изменения расстояний до спутника по сигналам от плотной сети наземных радиомаяков. Полученные данные обрабатываются на земле, обеспечивая сантиметровую точность определения орбит. Также эти данные обрабатываются на борту, давая в реальном времени точность положений спутников в несколько дециметров. В системе используются альтиметрические спутники TOPEX/POSEIDON, Jason-1 и ENVISAT и спутники для дистанционного зондирования SPOT-2, SPOT-3, SPOT-4 и SPOT-5 (рис. 2.6). В дополнение к возможности определения орбит данные используются для - изучения динамики solid Земли, - мониторинга ледников, оползней и вулканов, - улучшения моделирования гравитационного поля Земли и ионосферы. Система DORIS была запроектирована для выполнения очень точного определения параметров орбит спутников, вращающихся на низких орбитах, в поддержку эксперимента по океанической альтиметрии Poseidon. Предполагалось обеспечить высоту опорных орбиты для обработки данных радарной альтиметрии с точностью около 10 см и менее. Рис. 2.6. Спутники и задачи системы DORIS. В основе системы DORIS заложено точное измерение доплеровского сдвига радиочастоты сигналов, передаваемых наземными маяками (рис. 2.7) и принимаемых на борту космического аппарата. Измерения производятся на двух частотах: 2.03625 ГГц для измерения доплеровского сдвига и 401.25 МГц для ионосферной коррекции задержки распространения. Частота 401.25 МГц также используется для отметок времени измерений и передачи вспомогательных данных. Выбор системы передачи только на спутник позволяет полностью автоматизировать операции маяков и легкие линии связи по централизованной доставке данных в центр обработки. Рис. 2.7. Спутниковая антенна DORIS (слева) и наземный радиомаяк. Система DORIS включает бортовое оборудование, сеть маяков (рис. 2.8), оборудованных автономными источниками питания, и Центр контроля и обработки данных в Тулузе (Франция). Размещение пунктов сети и их поддержка выполняется Национальным географическим институтом Франции (IGN). Временное обеспечение системы реализуется через главные маяки, расположенные в Тулузе и в Куру (Французская Гвиана), которые связаны с атомными часами. Рис. 2.8. Глобальная сеть системы DORIS. Доплеровский сдвиг частоты измеряется на борту спутника каждые 10 секунд. Полученная радиальная скорость (ее точность около 0.4 мм/с) используется на земле в комбинации с динамической моделью траектории спутника для точного определения орбиты с ошибкой по высоте не более 5 см. Эти данные становятся доступными через 1.5 месяца из-за запаздывания внешних данных, например, таких как солнечное излучение. Доплеровские измерения также обрабатываются на борту для получения в реальном времени параметров орбиты с меньшей точностью. Каждый маяк состоит из двух передатчиков с частотой 2036.25 МГц и 401.25 МГц, сверх стабильного генератора, микропроцессора, выполняющего функции контроля и управления, передачу времени, а также диагностику неисправностей, антенны и трех метеорологических сенсоров (атмосферного давления, температуры и влажности), необходимых для определения тропосферных задержек. Сигнал маяка содержит идентификатор, метеорологические данные и информацию о состоянии прибора. Сообщение имеет длину 0.8 с и повторяется каждые 10 с. Подробную информацию о системе DORIS можно найти в Интернете на сайте Международной службы DORIS (IDS) http://ids.cls.fr/html/site_map.html. 2.3.5 Система PRARE Система PRARE была разработана в Германии в 1982 г. как ответ на просьбу Европейского космического агентства по использованию новой серии спутников для дистанционного зондирования Земли, начавшейся с запуска ERS-1. Название PRARE является акронимом от Precise Range And Range-Rate Equipment – аппаратура для точного измерения расстояний и скорости изменения расстояний. Это компактная космическая запросная двухчастотная микроволновая система слежения. Система участвует в обычных бортовых операциях, начиная со спутника ERS-2, запущенного в мае 1995 г. С помощью глобальной сети мобильных, автономно работающих наземных станций система выполняет синхронные измерения наклонных дальностей по кодам и скорости изменения расстояний (т.е. относительную скорость) по фазовому смещению соответственно на уровне субдециметра и мм/с. Рис. 2.9. Глобальная сеть станций системы PRARE на карте границ тектонических плит. Космический сегмент PRARE, включающий наземные средства тестирования (ground test facilities, EGSE) полностью разработан и изготовлен в Германии. После интенсивной проверки на Земле спутниковая часть системы с января 1994 по октябрь 1995 г. функционировала на борту российского метеорологического спутника Метеор-3. С апреля 1995 г. система работает на спутниках серии ERS-2 (рис. 2.10). Ежесуточно выполняется около 50000 измерений, которые характеризуются точностью от 2.5 до 6.5 см по расстоянию и 0.1 мм/2 по скорости изменения расстояния. Кроме сети наземных станций (рис. 2.9) и космического сегмента третьим компонентом PRARE является система контрольного сегмента. Она включает Главную станцию управления, станцию контроля времени и системных команд и станцию калибровки. Все станции располагаются в Германии (соответственно в Оберпфаффенхофене, Штутгарте и Потсдаме). Эти станции имеют возможности оценивать данные, контролировать работу системы и линии связи как на спутниках ERS2, так и у наземных станций через линии связи микроволнового диапазона. Это делает системы независимой от несущего ее спутника. Рис. 2.10. Спутник для дистанционного зондирования ERS-2 (высота полета 780 км, наклонение 98.5, масса 2300 кг) [http://www.op.gfz-potsdam.de/prare/general/general.html]. Высококачественные измерения PRARE, хорошая повторяемость измерений в глобальном масштабе, плотность и пространственное распределение пунктов позволяют использовать их для геодинамических исследований, в том числе таких как: - точное определение орбит, - определение координат и скоростей станций, - определение параметров вращения Земли и гравитационного поля Земли, - определение параметров ионосферы, - информация о точном времени. 2.4 ТЕХНОЛОГИИ МИКРОВОЛНОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Из приведенных выше описаний методов современной космической геодезии рассмотрим только технологии микроволновых измерений, поскольку - они не подвержены влиянию облаков и дождя и других погодных факторов и могут действовать и днем, и ночью, - их можно применять на самих спутниках, - они подобны легко понимаемым обычным технологиям наземных геодезических измерений и навигации, таким как дальномерные и разностно-дальномерные системы, - используемая аппаратура достаточно мобильная, а результаты измерений доступны для автоматизированной обработки, вследствие чего достигается их высокая оперативность. В дальнейшем будем различать двунаправленный (запросный) и однонаправленный (беззапросный) способы измерений, и затем рассмотрим краткое введение в способы измерений, основанные на дальномерных и разностно-дальномерных способах. 2.4.1 Двунаправленный и однонаправленный способы измерения расстояний Измерение расстояний по микроволновым сигналам можно сделать любым из двух методов. Двунаправленное (запросное) измерение расстояний включает измерение времени прохождения сигнала по одним часам (рис. 2.10а). На одном конце линии специальный прибор (стеклянная призма или микроволновый приемоответчик) отражает пришедший сигнал обратно к передатчику. Основным измерением является время прохождения сигнала прямо и обратно. Эта методика используется в некоторых видах электронных дальномеров. Ее большим недостатком является то, что она наилучшим образом подходит для систем с одним пользователем (объединение отражателя с передатчиком, необходимое для одного измерения, становится негибким при многих пользователях). На измерении времени прохождения сигнала работают также спутниковые альтиметрические системы, широко применяемые в исследованиях мирового океана. По сигналам установленного на борту спутника (Топекс-Посейдон, ERS-1, -2 и др.) микроволнового передатчика измеряется расстояние до морской поверхности с точностью до нескольких сантиметров. а б Рис. 2.10. Двунаправленное (а) и однонаправленное (б) измерение расстояний. Метод однонаправленного (беззапросного) измерения расстояний (рис. 2.10б) заключается в измерении времени прохождения сигналов через использование различных часов. Часы передатчика генерируют сигнал, а часы приемника определяют, когда этот сигнал прибыл. Разность между временем передачи и приема равна времени прохождения, поэтому каждые часы должны поддерживать одно и то же время. (Ошибка в синхронизации двух часов в одну наносекунду равна 30 см в расстоянии.) В общем, каждые часы должны хранить свое собственное время, а соотношение между часами можно установить по самим измерениям. Главное преимущество такой системы заключается в том, что она «многопользовательская», каждый пользователь является пассивным «слушателем». 2.4.2 Измерение расстояний и разностей расстояний Измерение расстояния можно сделать с очень высокой точностью, поскольку оно, в основном, включает измерение временной задержки, т.е. времени прохождения сигнала. Современные часы представляют собой высокочастотные генераторы (см. раздел 6.2), основанные либо на кристалле кварца, либо на атомных часах какого-либо вида. Хотя каждые часы показываются различные характеристики стабильности (одни из них лучше для измерения длинных интервалов, другие – для коротких интервалов), их общая стабильность имеет порядок одной части на 1010 – 1012 частей от измеряемого временного интервала (табл. 6.3). Расстояние можно найти, умножив временную задержку на скорость распространения света (с = 299792458 м/с в вакууме). Временная задержка, измеренная с такой точностью по одним часам, вносит в расстояние ошибку в сантиметр и даже меньше. Использование двух часов в однонаправленном (беззапросном) методе усложняет существо проблемы по ряду причин: 1. Измерение временной задержки зависит не только от качества часов, но и от того, насколько хорошо они «синхронизированы». На это влияют такие факторы как - время, прошедшее от последней синхронизации (из-за ухода часов с момента последней синхронизации), - насколько хорошо выполняется сама синхронизация на первом пункте (редко бывает возможным расположить часы физически рядом и сравнить их), - главное, что обычно сравнение выполняется с третьей временной шкалой, доступной всем часам (включая те, что на орбите), и, следовательно, от качества определения и поддержания этих «главных» часов системы. 2. Информация «о передаче времени» должна быть доступна вторым часам, а следовательно, и разрешающая способность, с которой эта информация доступна, должна быть адекватна (например, если цифровой сигнал времени определяется частотой 10 МГц, то разрешающая способность времени равна 0.1 микросекунды или 30 м в расстоянии. Первый из факторов может быть преодолен посредством соответствующего моделирования смещенных дальностей (раздел 8.1.2). Второй фактор важен для измерений мгновенных дальностей в GPS (по кодам), но не для измерений дальностей, выведенных по измерениям фазы несущей. Альтернативное решение для обеих этих проблем – образование разностей дальностей. Это полезно для измерений, которые содержат ошибки времени (и другие ошибки), являющиеся линейно коррелированными, например, если одинаковые смещения воздействуют на два измерения, то при их вычитании общие смещения будут исключаться. В случае конфигурации один спутник – одна станция такой подход нацелен на редуцирование измерений до их простейшей формы, измерения кратковременной задержки, что проще, чем измерение однонаправленной дальности (со всеми сопровождающими ее проблемами синхронизации и т.п.) между спутником и станцией, поэтому изменение во времени прохождения (или дальности) является очень важным. Отсюда следует, что точное время передачи не обязательно, так как измерение разности расстояний зависит только от кратковременных членов стабильности и у часов станции, и у часов спутника. Разности расстояний между эпохами являются основой для спутниковых измерений в доплеровской американской системе ТРАНЗИТ и советской системе «Цикада» (рис. 2.11). Разности расстояний 12, 23, 34 свободны от доплеровского сдвига частоты. В результате движения спутников частота сигналов спутников непрерывно изменяется. Сдвиги в частоте при интегрировании на заданном интервале времени функционально связаны с изменениями в радиальном расстоянии (или в наклонной дальности). По разностям дальностей может быть определено положение приемника из измерений одного спутника доплеровской системы. Рис. 2.11. Определение разностей дальностей между эпохами. 2.5 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ При рассмотрении соответствующих методов определения положения для описанных выше измерений необходимо делать некоторые предположения, а именно: - координаты спутниковые доступны с точностью, соответствующей точности измерений, и - измерения не «смещены» каким-либо образом, т.е. не содержат систематических погрешностей, возникающих из-за влияния различных факторов. 2.5.1 Позиционирование по дальностям до спутников Основная концепция позиционирования с использованием дальностей выглядит одинаково и по наземным, и по спутниковым измерениям. При трехмерных измерениях дальность до известной точки ограничивает ее положение в пространстве поверхностью сферы, имеющей центр в известной точке S1 (рис 2.12-а) . В данном случае сфера называется поверхностью положения, а измеряемое расстояние называется навигационным параметром. а б Рис. 2.12. (а) Поверхность положения в виде сферы с радиусом, равным измеренному до спутника расстоянию. (б) Пересечение двух сфер. Пересечение двух таких поверхностей положения дает окружность (рис. 2.12-б). Добавленная третья сфера пересекается с этой окружностью в двух точках (рис. 2.13), из которых одна совпадает с действительным положением пункта А. Второе положение А’ обычно оказывается очень далеко от пункта наблюдений и без труда может быть отвергнуто, например, по приближенным координатам точки А или посредством дополнительных измерений. Рис. 2.13. Пересечение трех «поверхностей положения», основанное на наблюдениях дальностей. Таким образом, чтобы определить положение пункта, необходимо иметь три дальности до трех известных точек. При определении координат наземного пункта в качестве таких точек могут быть навигационные спутники или псевдоспутники (радиомаяки, расположенные в точках с известными координатами и передающие такие же сигналы, как и сигналы реальных спутников). Метод может быть использован и для определения координат спутника по наблюдениям с наземных пунктов, имеющих точные координаты. В итоге появляется возможность по наблюдениям с известных наземных пунктов определять координаты спутников (решается прямая задача космической геодезии), а затем со спутников передавать их на неизвестных наземный пункт, наблюдения на котором производятся одновременно с остальными пунктами (обратная задача космической геодезии). Такой метод построения сетей был реализован в 60-е годы прошлого столетия в американской геодезической радиодальномерной запросной системе SECOR [Меллер 1967]. При двумерном позиционировании, например, как в случае плановых геодезических сетей или при навигации на море (предполагается, что положение находится на поверхности эллипсоида или на известной высоте над ним), пересечение поверхности положения и эллипсоида является «линией положения», и аппроксимируется кругом. Пересечение двух расстояний определяет местоположение точки, от которой были сделаны измерения расстояний. В геодезии это известно просто как линейная засечка. Построение геодезической сети по измерениям расстояний называют трилатерацией. Радионавигационную систему, работающую по такому принципу, называют time-of-arrival (TOA) system, т.е. системой, работающей по времени прибытия. К таким системам относятся также системы GPS и ГЛОНАСС. Если точка является стационарной, то необходимо одновременно измерить два (или три) расстояния. Однако если точка движется, то все расстояния должны быть измерены одновременно, или через интервал времени, в течение которого точка не перемещается на величину, большую, чем точность (неопределенность) фиксирования. Позиционирование по спутниковым дальностям является основой применения GPS для большинства навигационных применений. Уравнение, связывающее дальности Ai , измеренные от пункта A до спутника с номером i, с координатами приемника XA, YA, ZA и координатами спутника Xi, Yi, Zi, имеет вид: Ai ( X i X A ) 2 (Y i YA ) 2 ( Z i Z A ) 2 . (2.7) Задача определения координат пункта А решается при наблюдении не менее трех спутников, то-есть при i = 1, 2, 3, и наоборот, для определения координат спутника i необходимо провести одновременные измерения расстояний не менее чем с трех пунктов, то-есть при А = 1, 2, 3. Чтобы измерить время прохождения сигнала, необходимо, чтобы часы всех передатчиков и приемника были синхронизированы. При скорости сигнал около 300000 ка/с ошибка измерений времени в 1 нс будет соответствовать ошибке в 0.3 м. Часы передатчиков можно синхронизировать между собой, зная расстояния между ними. Однако, это невозможно произвести с часами приемника из-за требования низкой цены приемника, если система планируется для массового использования. В системах GPS и ГЛОНАСС требования к часам приемников снижены за счет некоторого увеличения вычислений, что оправдано при существующей микропроцессорной технике. Но в ранних навигационных системах это рассматривалось как их недостаток. 2.5.2 Позиционирование по разностям дальностей В некоторых системах измеряются разности прихода сигналов от двух передающих станций. Часы передатчиков синхронизированы, а часы приемника, который должен измерять разность моментов прибытия сигналов, составляющую обычно несколько миллисекунд, точно синхронизировать нет необходимости. Разность моментов преобразуется в разность расстояний. Радио навигационные системы, работающие по этому принципу, называются time-difference-of-arrival (TDOA) system, т.е. системы, работающие по разности моментов прибытия сигнала. Как и при измерении дальностей, концепция позиционирования по разностям дальностей (или скорости изменения дальностей) является одинаковой как в наземных, так и в спутниковых измерениях. На рис. 2.14-а приведена схема плоского позиционирования по разностям моментов прибытия. Наблюдатель, находящийся в точке А, измеряет разность расстояний до станций i и j. Геометрическим местом точек, имеющих одну и ту же разность расстояний от пары неподвижных точек, является гипербола, состоящая из двух ветвей, то-есть в данном случае гипербола является линией положения. Точка A может оказаться и на линии 1, и на линии 2, симметрично расположенных относительно оси 3, причем по обе стороны относительно отрезка ij. Измерив одновременно разность расстояний от пары других станций, например, j и k, получают другие линии положения, изображенные пунктиром, в данном случае 4 и 5, симметрично расположенных относительно оси 6. Наблюдатель находится в точке пересечения двух гипербол, поэтому такой метод определения называют гиперболической засечкой или гиперболическим позиционированием. Минимальное количество опорных станций равно трем. Получающаяся неоднозначность решения (дополнительные точки A, A и A) из-за множества пересечений линий положения разрешается либо по априорным значениям координат наблюдателя, либо с помощью дополнительных измерений. а б Рис. 2.14. Гиперболы и гиперболоиды. Координаты пользователя в положении A можно найти из решения системы нелинейных уравнений, соответствующих линиям положения: ij ( x j x A ) 2 ( y j y A ) 2 ( x i x A ) 2 ( y i y A ) 2 , jk ( x k x A ) 2 ( y k y A ) 2 ( x j x A ) 2 ( y j y A ) 2 , (2.8) где – разности дальностей. Этот принцип лежит в основе функционирования систем радио навигации типа LORAN-C, «Чайка», работающих по разности расстояний. В трехмерном пространстве разность дальностей до двух известных точек, ограничивает точку поверхностью положения, являющуюся одной из половин двуполостного гиперболоида вращения (рис. 2.14-б). При позиционировании по спутнику фокусами этого гиперболоида являются его центры масс в моменты, между которыми производилось измерение. Расстояние между положениями спутника образует базу измерительной системы, а разность дальностей является навигационным параметром. Если пункт одинаково удален от обоих положений спутника, то гиперболоид вырождается в плоскость. Если расстояния от положений спутника до наблюдателя велики по сравнению с базой, то гиперболоид вращения будет совпадает со своей асимптотой – конусом, вершина которого совпадает с серединой базы. Положение наблюдателя А определяется как пересечение не менее чем трех гиперболоидов. Каждая разность дальностей включает две известных точки, и поскольку одна из точек может быть общей для другой пары станций, то для определения положения требуется минимум четыре известных точки: 12 ( X 2 x A ) 2 (Y 2 y A ) 2 ( Z 2 Z A ) 2 ( X 1 x A ) 2 (Y 1 y A ) 2 ( Z 1 Z A ) 2 , 13 ( X 3 x A ) 2 (Y 3 y A ) 2 ( Z 3 Z A ) 2 ( X 1 x A ) 2 (Y 1 y A ) 2 ( Z 1 Z A ) 2 , (2.9) 14 ( X 4 x A ) 2 (Y 4 y A ) 2 ( Z 4 Z A ) 2 ( X 1 x A ) 2 (Y 1 y A ) 2 ( Z 1 Z A ) 2 . На подобном принципе действуют доплеровские системы NNSS (TRANSIT), и «Цикада» («Надежда»), за исключением того, что две известных точки фактически создаются одним и тем же движущимся спутником. Поэтому разность расстояний включает один и тот же самый спутник и в меньшей степени зависит от нестабильности его генератора частоты. Как и в случае позиционирования по расстояниям, если определяемый пункт не перемещается, то измерения не обязательно делать одновременно. Однако если точка перемещается, то необходимы одновременные измерения, если перемещение в интервале измерения значительны в сравнении с ошибками системы. Системы GPS и ГЛОНАСС также можно использовать в этом доплеровском методе, но это редко делается для позиционирования в навигации или для геодезии. 2.5.3 Доплеровское позиционирование Другой принцип позиционирования, используемый в радионавигации, основан на эффекте Доплера, при котором происходит изменение частоты сигнала, принятого наблюдателем, из-за относительного движения передатчика и приемника. Доплеровский сдвиг частоты определяется как разность между частотой принятого сигнала и частотой радио источника. Переданная и принятая частоты, fT и fR, связаны соотношением: f R f T 1 , vs (2.10) где – изменяющееся расстояние между передатчиком и приемником, - скорость изменения этого расстояния или лучевая скорость, vs – скорость распространения сигнала. Вместо термина «лучевая скорость» может применяться термин «радиальная скорость». Доплеровскому сдвигу частоты fD = fT – fR соответствуют поверхности положения в виде конусов. Вершины конусов совпадают с положениями спутника (S1, S2, S3 на рис. 2.15), осями конусов являются векторы полной скорости V1, V2, V3. Угол раствора конуса равен углу между векторами полной и лучевой скорости. Рис. 2.15. Позиционирование по лучевой скорости. Поскольку Ai ( X i X A ) 2 (Y i Y A ) 2 ( Z i Z A ) 2 , то дифференцирование этого уравнения по времени дает: Ai [( X i X A ) ( X i X A ) (Y i Y A ) (Y i YA ) ( Z i Z A ) ( Z i Z A )] / Ai . (2.11) Здесь точка над символом координаты означает первую производную по времени, а разности скоростей пункта и спутника представляют собой компоненты вектора лучевой скорости: T ρ i ( X i X ), (Y i Y ), ( Z i Z ) . (2.12) A A A A Из уравнения (2.9) видно, что для определения координат XA, YA, ZA необходимо иметь не менее трех таких уравнений, в которых должны быть известны и положения спутников ri = (Xi, Yi, Zi)T, и относительные скорости ρ 1 , ρ 2 , ρ 3 . Для этого производится интегрирование радиальной скорости на некотором интервале времени t: i t t i (t )dt i (t t ) i (t ) . (2.13) t В результате образуются разности дальностей для одного и того же спутника, но в различные моменты времени. Если пренебречь перемещением наблюдателя за время t, то из (2.13) следует: i X X i i (t t ) X A (t ) X A Y 2 Y 2 i i Z (t t ) Z Z (t ) Z (t t ) Y A (t ) Y A 2 2 2 i A (2.14) 2 i A Отсюда получается, что, зная координаты спутника i в моменты t и t+t и производя измерения , можно определять координаты пункта A. 2.5.5 Позиционирование по псевдодальностям Разнообразие возможных способов спутникового позиционирования представляет по существу различные методы для учета погрешностей в измерениях. Рассмотрим смещения в расстояниях как влияния на наблюдения инструментального (или «внутреннего») характера или происходящие от самой системы (или «внешнего» характера), которые вызывают в измеренном расстоянии отличия от истинного расстояния на систематическую величину (т.е. это систематические погрешности). Имеются различные типы смещений, но в центре внимания должны быть те смещения, которые имеют следующие хорошо определенные характеристики: - смещения в дальностях, которые одинаково воздействуют на все измерения, сделанные на наземной станции – это смещения, зависящие от станции; - смещения в дальностях, которые одинаково воздействуют на все измерения, сделанные по отдельному спутнику, - это смещения, зависящие от спутника; - смещения в дальностях, которые являются уникальными для отдельного наблюдения спутник-приемник – это смещения, зависящие от наблюдения. В случае ГЛОНАСС/GPS измерений, источники смещений могут быть в основном участвовать в вышеупомянутых трех категориях. Преобладающие смещения происходят из-за часов спутника и станции, и из-за геометрического характера высокоточных измерений. Они имеют следующие дополнительные особенности: - ошибки часов станции и спутника искажают соответствующие измерения на одну и ту же величину. - наблюдения, зависящие от неоднозначности в фазе несущей, предполагаются постоянными в течение всего периода непрерывных наблюдений. Измеренные до спутников дальности, содержащие смещения, часто называют псевдодальностями. Дальности, смещенные приемником. Шкалы часов спутника и приемника в момент измерений не являются синхронизированными. В один и тот же момент времени t часы приемника и спутника показывают разные отсчеты TA и Ti, которые необходимо исправлять соответствующими поправками часов: t A T A dt A , t i T i dt i . (2.15) Предположим, что на расстояние спутник-приемник воздействует только ошибка часов dtA, вызванная генератором приемника A. Тогда соотношение между измеренной дальностью P и истинной дальностью в момент приема сигнала t имеет вид: PAi (t ) Ai (t ) c dt A (t ) , (2.16) где с – скорость электромагнитного излучения. Отметим временную зависимость дальности и ошибки часов, поэтому они сопровождаются указанием времени приема. Это подразумевает, что если часы приемника отстают (положительная величина dt в уравнении (2.16)), то измеренная дальность оказывается слишком большой, а если часы приемника идут впереди, то измеренное расстояние оказывается короче. Если измерения сделаны одновременно на несколько спутников Si (i=1, 2, …s), то хотя время передачи сигналов различно для каждого спутника (и, следовательно, время прохождения), они все будут смещены на одну и ту же величину cdtA. Можно образовать следующий ряд уравнений наблюдений: PA1 (t ) 1A (t ) c dt A (t ) PA2 (t ) A2 (t ) c dt A (t ) PAs (t ) As (t ) c dt A (t ) (2.17) где s – число наблюдаемых спутников. Эту ситуацию иллюстрирует рис. 1.16. Рис. 2.16. Позиционирование по дальностям, смещенным приемником (Р – псевдодальность, - геометрическая дальность). Если предположить, что координаты передатчика r i ( X i , Z i , Z i )T (наземного или спутникового базирования) известны, то каждое измерение псевдодальности PAi содержит четыре неизвестных параметра: трехмерные координаты приемника RA=(X, Y, Z)T и ошибку (поправку) часов приемника dtA. Если сделано четыре измерения на четыре различных объекта, то можно образовать следующую систему уравнений (моменты времени опущены): PA1 ( X 1 X A ) 2 (Y 1 Y A ) 2 ( Z 1 Z A ) 2 c dt A 2 2 2 2 2 2 2 PA ( X X A ) (Y Y A ) ( Z Z A ) c dt A PAs ( X s X A ) 2 (Y s Y A ) 2 ( Z s Z A ) 2 c dt A (2.18) При числе измерений s4 эта система уравнений имеет единственное решение. Если измерений сделано больше чем четыре, то чтобы получить оптимальное решение может использоваться метод наименьших квадратов. Этот метод обеспечивает в дополнение к определению неизвестных параметров оценку качества позиционирования. Подробнее решение этой системы уравнений будет рассмотрено в главе 9. Позиционирование по псевдодальностям является стандартным способом, применяемым в навигации по спутникам GPS и ГЛОНАСС, в котором с ошибкой часов приемника обращаются как с дополнительным неизвестным. Все другие смещения принимаются незначительными (то есть их воздействие на качество решения положения считается незначительным). Ошибки часов спутников могут рассматриваться как известные величины, а параметры для исправления этого смещения передаются в навигационном сообщении (глава 5). Нужно ли находить ошибку часов приемника в каждую эпоху? Это зависело бы от того: - насколько хорошо оценивается ошибка часов, - как часто выполняются определения положений, - качество часов. Если приемник оборудован кварцевыми часами, нестабильность хода которых около -6 10 , то в этом случае неопределенность их показаний после 30 секунд работы такая же большая, как ошибка в измерении дальности. Ясно, что как только ошибка часов определена, ее необходимо независимо оценивать, по крайней мере, каждые 30 секунд, иначе она будет доминировать в ошибке дальности. По этой причине метод нельзя использовать, если измерения делаются не одновременно по всем передатчикам. Фактически часы приемника можно регулярно «переустанавливать» на его «истинное» время, так, чтобы дрейф часов (и последующее зашумление измерений дальностей) было ограничено, как схематически показано на рисунке ниже. Сдвиг часов приемника от шкалы системного времени dti Дрейф часов приемника время t Рис. 2.17. Дрейф часов и их периодическая переустановка. Альтернативой к рассмотренной схеме использования смещенных дальностей является метод разностей, образуемых между спутниками. Можно, например, из каждого уравнения системы (2.18) вычесть первое уравнение, тогда будет получена новая система уравнений: PA2 PA1 ( X 2 X A ) 2 (Y 2 Y A ) 2 ( Z 2 Z A ) 2 ( X 1 X A ) 2 (Y 1 Y A ) 2 ( Z 1 Z A ) 2 (2.19) PAs PA1 ( X s X A ) 2 (Y s Y A ) 2 ( Z s Z A ) 2 ( X 1 X A ) 2 (Y 1 Y A ) 2 ( Z 1 Z A ) 2 Возможны другие схемы образования разностей между спутниками, важно, чтобы они были независимыми. Эти уравнения наблюдений можно линеаризовать и получить оценку трехмерных координат. Это решение эквивалентно явной оценке ошибки часов как дополнительного параметра (те же самые компоненты трехмерных координат и ковариационная матрица). Дальности, смещенные спутником. Предположим, что на расстояние спутникприемник воздействует только ошибка часов dti, связанная с генератором i-го спутника. Соотношение между измеренным Р и «истинным» расстоянием имеет вид: PAi (t ) Ai (t ) c dt i (t t iA ) , (2.20) где t iA - время прохождения сигнала от спутника до приемника. Здесь дальности и ошибка часов зависят от времени, но измерения отмечены временем приема, а ошибка часов спутника - временем передачи t t iA . Это подразумевает, что если часы спутника отстают (положительная величина dti), то измеренное расстояние будет короче, а если часы спутника идут впереди, то измеренное расстояние будет слишком большое. Если измерения сделаны одновременно несколькими наземными приемниками, то, поскольку время прохождения сигнала будет разным, то и время передачи сигналов должно быть различным, а измерения будут слегка смещены на разные значения. Насколько существенно различие в моментах передачи сигналов? При разности расстояний от спутника до двух приемников в 1000 км разность во времени прихода сигнала будет порядка 0.003 с . Если генератор спутника имеет цезиевый стандарт, относительная нестабильность которого порядка 510-11, то за время в 0.003 с ошибка часов может измениться на 310-12 с, что примерно эквивалентно одному миллиметру в расстоянии. Ясно, что это пренебрежимо мало, и, следовательно, можно предполагать, что ошибка часов спутника одинаковая, даже для очень далеко отстоящих приемников. Если принять, что координаты спутникового передатчика сигнала (Xi, Yi, Zi) известны, то в уравнении (2.20) имеется шесть неизвестных: трехмерные координаты приемника (XA, YA, ZA) и ошибка часов спутника dti. Каждое наблюдение нового спутника будет давать дополнительное неизвестное (ошибку часов спутника), и система уравнений всегда будет иметь дефект ранга, равный трем. Чтобы решить эту проблему определения координат неизвестного пункта, необходимы наблюдения не менее чем трех спутников одновременно с двух пунктов, причем у одного из них координаты должны быть известны. Для двух приемников, расположенных в пунктах A и В, и одновременно наблюдающих спутники i, j, k имеем (временные аргументы опущены): PAi Ai c dt i , PBi Bi c dt i , PAj Aj c dt j , PBj Bj c dt j , PAk Ak c dt k , PBk Bk c dt k . (2.21) Если координаты пункта B известны (XB, YB, ZB), то можно получить разности между псевдодальностями, измеренными приемниками по одному и тому же спутнику: i 2 i i 2 i i ( X X B ) (Y YB ) ( Z Z B ) PA PB , j 2 j 2 j 2 ( X X A ) (Y Y A ) ( Z Z A ) ( X j X B ) 2 (Y j YB ) ( Z j Z B ) 2 PAj PBj , ( X k X A ) 2 (Y k Y A ) 2 ( Z k Z A ) 2 ( X k X B ) 2 (Y k YB ) ( Z k Z B ) 2 PAk PBk . ( X i X A ) 2 (Y i Y A ) 2 ( Z i Z A ) 2 (2.22) Это три независимых разности «между приемниками», в которых исключены три ошибки часов спутников. Для решения можно эту модель привести к линейному виду и получить трехмерные координаты пункта A. Если число спутников больше трех, то решение выполняется по методу наименьших квадратов. Это решение было бы эквивалентным (те же самые трехмерные координаты и компоненты ковариационной матрицы) явному оцениванию ошибок часов как дополнительных параметров в уравнении (2.20). Дальности, содержащие неоднозначности фазы. Предположим, что каждое измерение, сделанное приемником на спутник неоднозначно из-за того, что можно измерять только дробную часть длины волны. Такое измерение должно моделироваться как: PAi (t ) Ai (t ) N Ai (2. 21) где N Ai – смещение, специфичное для пары приемник A - спутник i, P - измеренное расстояние, а - истинное расстояние. Заметим, что в N Ai нет зависимости от времени. Каждое наблюдение, сделанное приемником, можно представить как модификацию уравнения (2.16). Представив истинное расстояние через координаты спутника и приемника, получаем: [ X i (t ) X A ]2 [Y i (t ) Y A ]2 [ Z i (t ) Z A ]2 PAi (t ) N Ai . (2.22) Если предположить, что приемником одновременно наблюдаются три спутника, тоесть i = 1, 2, 3, то тогда в полученной системе уравнений будет шесть неизвестных: трехмерные координаты приемника (XА, YА, ZА) и три члена смещения ( N Ai ). Поэтому, чтобы решить проблему позиционирования требуется наблюдать не менее шести расстояний, имеющих постоянные смещения от неоднозначностей, при этом нужно помнить, что каждый новый спутник будет вводить новый параметр неоднозначности. Однако можно воспользоваться тем преимуществом, что все наблюдения, сделанные с определенного приемника до отдельного спутника, смещены на одну и ту же величину N. Если сделано больше трех наблюдений от приемника до тех же самых трех спутников но на промежуток времени t позднее, то можно получить систему из шести уравнений с шестью неизвестными: 2 2 2 2 2 2 2 2 [ X (t ) X A ] [Y (t ) Y A ] [ Z (t ) Z A ] PA (t ) N A , 3 2 3 2 3 2 3 3 [ X (t ) X A ] [Y (t ) Y A ] [ Z (t ) Z A ] PA (t ) N A , [ X 1 (t t ) X A ]2 [Y 1 (t t ) Y A ]2 [ Z 1 (t t ) Z A ]2 PA1 (t t ) N 1A , [ X 2 (t t ) X A ]2 [Y 2 (t t ) Y A ]2 [ Z 2 (t t ) Z A ]2 PA2 (t t ) N A2 , [ X 3 (t t ) X A ]2 [Y 3 (t t ) Y A ]2 [ Z 3 (t t ) Z A ]2 PA3 (t t ) N A3 . [ X 1 (t ) X A ]2 [Y 1 (t ) Y A ]2 [ Z 1 (t ) Z A ]2 PA1 (t ) N 1A , (2.23) Для системы (2.23) можно получить единственное решение, если приемник между моментами t и t+t не перемещался. Можно также вычесть наблюдения с одного и того приемника на тот же самый спутник, но сделанные в различные эпохи: 1 2 1 2 1 2 1 1 [ X (t ) X A ] [Y (t ) Y A ] [ Z (t ) Z A ] PA (t t ) PA (t ), 2 2 2 2 2 2 [ X (t t ) X A ] [Y (t t ) Y A ] [ Z (t t ) Z A ] [ X 2 (t ) X A ]2 [Y 2 (t ) Y A ]2 [ Z 2 (t ) Z A ]2 PA2 (t t ) PA2 (t ), [ X 3 (t t ) X A ]2 [Y 3 (t t ) Y A ]2 [ Z 3 (t t ) Z A ]2 [ X 3 (t ) X A ]2 [Y 3 (t ) Y A ]2 [ Z 3 (t ) Z A ]2 PA3 (t t ) PA3 (t ). [ X 1 (t t ) X A ]2 [Y 1 (t t ) Y A ]2 [ Z 1 (t t ) Z A ]2 (2.24) В системе (1.24) представлены три независимых разности псевдодальностей между эпохами, в которых исключены три постоянных смещения между спутником и приемником. Эту модель необходимо привести к линейному виду и получить оценки для трехмерных координат. Решение будет эквивалентным (те же координаты и ковариационные матрицы) явному оцениванию смещений как дополнительных параметров в уравнении (2.23). Сводка замечаний. Выбор методики решений для различных видов смещенных расстояний зависит от того, чем вызвано смещение, изменяется ли оно со временем и т.д. В таблице 2.1. приведена сводка возможных подходов к решению задачи позиционирования. Таблица 2.1. Виды смещений в псевдодальностях и особенности методики позиционирования. Источник смещения Характеристика смещения и способы Часы Часы Неоднозначего исключения приемника спутника ность фазы Изменяется со временем. Да Да Нет Необходимо наблюдать много Да Нет Нет спутников. Необходимо наблюдать многими Нет Да Нет приемниками. Необходимо наблюдать в течение Нет Нет Да многих эпох. Из представленной таблицы можно сделать следующие заключения. Если в измерениях присутствует только смещение от часов приемника, то способ требует, чтобы наблюдалось одновременно несколько спутников. В случае задачи трехмерного позиционирования минимальное число спутников, которые нужно наблюдать, равно четырем. Это гарантирует возможность позиционирования в реальном масштабе времени, и является основой для позиционирования точки (точечное или абсолютное позиционирование), используемого в навигации. Этот способ обычно используется для позиционирования движущегося приемника, чтобы сохранить уровень точности. Если на измерения расстояний воздействуют смещения и от приемника, и от спутника, то для позиционирования необходимо одновременно наблюдать множество спутников двумя или более приемниками и получать дифференциальное положение. При использовании для GPS навигации этот способ называют как дифференциальный навигационный способ, поскольку в нем по существу мгновенно происходит определение координат, и его можно применять в реальном масштабе времени, если между приемниками существует связь. Если в измерениях расстояний присутствуют смещения всех трех видов, то требуются продолжительные наблюдения в виде «сеанса» («сессии») (а также множество спутников, наблюдаемых прослеженные одновременно двумя или более приемниками), чтобы «разрешить» смещение от неоднозначности. Это обычный способ геодезических спутниковых измерений по фазе несущей [Болдин и др. 1999; Rizos 1999]. 2.5.3 2.6 ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТА СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ 2.5.4 2.6.1 Выбор основных концепций СРНС За успехом систем первого поколения Transit и Цикада последовали программы навигационных систем космического базирования второго поколения. Полезно рассмотреть доводы, которые привели к выбору архитектуры системы. Система пассивная или активная: пассивная система передает сигналы, а пользователь определяет свое положение просто «слушая» их. Активная система взаимодействует с каждым пользователем (то-есть, пользователю может потребоваться запросить систему). Активная система может работать с фиксированным, конечным числом пользователей. Кроме того, военный пользователь может не желать выдавать свое положение при излучении сигналов. Метод позиционирования: доплеровский, гиперболический или трилатерация. В 1970-е годы технология часов была улучшена до уровня, при котором синхронизированные сигналы можно было бы передавать со спутников. Логическим выбором стала трилатерация. Поэтому о GPS и ГЛОНАСС говорят как о пассивных дальномерных системах. Импульсные сигналы или непрерывная волна. Импульсные сигналы могут согласовываться со временем, чтобы каждый спутник имел свое время передачи. Использование сигналов широкого спектра позволяет производить одновременную передачу сигналов на одной радио частоте. Система GPS представляет собой первое серьезное применение этого использования сигналов, называемое концепцией множественного доступа с разделением по кодам (CDMA). В системе ГЛОНАСС было выбрано разделение сигналов по частоте (FDMA), то-есть каждый спутник ведет передачи на своей частоте. Частота несущих колебаний: компромисс был установлен на L-диапазоне. Для системы GPS необходима полоса спектра в 20 МГц, а L-диапазон был сравнительно не шумный в начале 1970-х (но не позднее). На более высоких частотах ошибка расстояния из-за ионосферы уменьшается, но пространственные потери (затухание сигнала из-за пройденного расстояния) и атмосферное затухание увеличиваются. Отмечаются еще четыре технологии, которые предопределили выбор трилатерации в качестве метода позиционирования в современных навигационных системах, это: - стабильные космические платформы на предсказуемых орбитах, - стабильные генераторы частоты (часы), - использование сигналов широкого спектра, - интегральные схемы. Напомним, что трилатерация требует измерения расстояний до трех объектов с известными положениями. В современных СРНС объектами на известных положениях являются спутники, которые движутся в космическом пространстве со скоростью около 4 км/с. Тем не менее, положение спутника в любой момент можно оценить с погрешностью не хуже, чем несколько метров, основываясь на предсказаниях, сделанных ранее за 1 – 2 суток. Расстояние между приемником и спутником измеряется по времени прохождения сигнала от спутника к пользователю. Точное измерение времени прохождения выполняется по передаваемым сигналам с точными временными отметками в соответствии с почти постоянными и постоянно синхронизируемыми часами, установленными на борту спутника. Точность этих отметок обеспечивается посылаемыми сигналами с широкой полосой пропускания (сигналы с широким спектром). Наконец, достижения в электронике позволяют сделать этот приемник легким, компактным и не слишком дорогим. Чтобы получить истинное время прохождения сигнала от спутника до приемника, часы на спутнике и в приемнике должны быть синхронизированными. К счастью, это тяжелое требование можно легко обойти, если в приемнике использовать недорогой кварцевый генератор. Смещение шкалы часов приемника в момент измерений влияет на наблюдаемое время прохождения одинаково для всех спутников. Соответствующие измеренные расстояния оказываются все одинаково либо слишком короткими, либо слишком длинными, поэтому их принято называть псевдодальностями. Поэтому смещение часов приемника становится четвертым неизвестным, подлежащим определению, в дополнение к трем координатам положения. Для этого пользователю необходимо иметь зоне видимости не менее четырех спутников. 2.5.5 2.6.2 Учет требований пользователей системы 1. Система должна удовлетворять как военным, так и гражданским пользователям: - точность от десятков метров до миллиметров, - система должна давать и координаты, и скорость, и время одинаково хорошо, - система должна обеспечивать пользователей на земле, на воде, в воздухе и в космосе. Для этого не нужно изменять основные конфигурации системы или режимы ее работы. Это важно для оправдания огромной стоимости системы. 2. Низкая стоимость и простота операций. Отсюда следует минимальная сложность операций при обращении к системе, компактная и легкая аппаратура с низким энергопотреблением. Это важно также для того, чтобы система была принята геодезистами по всему земному шару. 3. Неограниченный доступ для всех пользователей: очень важна привлекательность выполнения технологий позиционирования. Для этого система должна обеспечивать глобальный охват в течение 24 часов в сутки и быть всепогодной. 4. Удовлетворять требованиям военных к определению положений, таким как: - удобство для всех видов носителей в воздухе (от ракеты до вертолета), на море, на земле (и для судов, и для ручного применения), и в космосе (на снарядах или спутниках), - позиционирование в реальном времени, возможность определять скорость и время, - результаты должны получаться в единой системе координат, - уровень точности в реальном времени должен быть контролируемым невоенными пользователями, - устойчивость к помехам и другим последствиям неблагоприятных условий, - независимость системы от пользователя, следовательно, отсутствие требований по передаче каких-либо дополнительных сигналов. Важность военных применений является одним из сильнейших факторов при обсуждении и принятии решений по разработке спутниковых навигационных систем. Выполнение приведенных выше требований подразумевает: - спутники должны размещаться на подходящих орбитах, чтобы они могли обслуживать как можно больше пользователей в любом месте на Земле, - система опорных координат, к которой относятся координаты спутников, определяется операторами системы, - после замены наземных геодезических опорных пунктов на спутники хорошо отработанные методы классических измерений и навигации могут стать неверными, - определение положения обычно производится в трехмерной системе координат на основе геометрических принципов построения сетей, в то время как в геодезии производится раздельное определение плановых координат и высот на основе физических принципов измерений (относительно геоида), - координаты опорных станций, вращающихся на орбитах, изменяются со временем (и должны постоянно обновляться), - на качество определения положения влияют ошибки в координатах спутников (в эфемеридах), и в самих измерениях, - опорные пункты, вращающиеся на орбитах, невидимы для пользователя, - пользователи не должны иметь прямую заинтересованность в системе (или в контроле над ней). Все спутниковые системы разрабатываются, поддерживаются и контролируются одним государством (обычно министерством обороны страны): - система управления подчиняется военному министерству одной страны и влияние большинства пользователей незначительное, - решения об изменениях в системе координат делаются, как правило, без учета мнения пользователей, - если система управления противопоставляется определенному классу пользователей (например, по политическим мотивам), то для таких пользователей могут вводиться ограничения в доступе к системе или к ее работе. Военные пользователи используют все возможности СРНС, гражданские пользователи (и GPS, и ГЛОНАСС) в некоторой степени ограничены, например, в использовании точных дальномерных кодов. 2.6.3 Развертывание спутниковой системы Есть важная особенность в замене сотен тысяч наземных геодезических опорных пунктов (разделенных расстояниями от нескольких километров до тысяч километров) на «вращающиеся вокруг Земли опорные пункты»: - чтобы обеспечить глобальную 24-часовую службу, необходимо развернуть созвездие спутников. Однако, поскольку спутники дорогие, их полное число должно быть минимальным, - хороший охват территории дает большая высота спутников, но геометрия спутникземля может быть слабой, если не делать наблюдения на очень больших расстояниях, - малая высота спутников потребует много спутников, чтобы обеспечить 24-часовой охват. Кроме того, спутники будут проходить над станциями с большой скоростью и будут наблюдаться в короткие периоды, - необходим компромисс в отношении высоты полета, так как это прямо влияет на доступность системы пользователем, - чтобы гарантировать надежность, избыточность в системе, в каждый момент времени должно быть больше спутников, чем минимально необходимо пользователю. Выбор орбитальной группировки и типов орбит основан на следующих соображениях: каждому пользователю, чтобы определить свое положение, необходимо иметь над горизонтом четыре спутника (или более). Удовлетворение такого требования по всему земному шару необходимо выполнять экономически эффективно. Выбор орбит определяет конструкцию спутника, число спутников, стоимость запуска и эксплуатации. Низковысотные околоземные орбиты (LEO) с высотой не более 2000 км обеспечивают видимость в пределах 10-20 минут, и приемник должен постоянно захватывать сигналы новых спутников. Радиальная скорость и доплеровский сдвиг очень большие. Возмущения в орбитах от атмосферы также очень большие и трудно предсказуемые. Чтобы обеспечить навигацию в глобальном масштабе потребуется орбитальная группировка из 100-200 спутников. Положительные свойства для средневысотных орбит – меньшая стоимость запуска и меньшая мощность (и стоимость) передатчиков, устанавливаемых на спутниках. Средневысотные орбиты (MEO) при высотах 5000 – 20000 км и 2 – 4 оборотах за сутки, когда спутники видны на каждом пункте несколько часов при каждом прохождении. Запуск обходится дороже, чем для низковысотных спутников, но глобальный охват решается с помощью 24 – 36 спутников. Спутники с геостационарными орбитами (GEO) имеют высоту 36000 км, они вращаются в плоскости экватора со скоростью вращения Земли, зависнув над некоторой точкой поверхности. Глобальный охват можно обеспечить малым числом спутников. Отрицательные особенности геостационарных спутников – плохое обслуживание высоких широт (за полярным кругом) и высокая стоимость запусков [Misra and Eng 2001]. Этим соображения привели к выбору средневысотных орбит для систем ГЛОНАСС и GPS с 24 спутниками. Близкие характеристики имеет также система Галилео. Однако, следует заметить, что у каждой из навигационных систем имеются свои оригинальные решения. 2.6.4 Системы координат Поскольку система координат определяется координатами станций наблюдений спутников, расположенных либо по всему земному шару (в системе GPS), либо на обширной территории (в системе ГЛОНАСС), то: - необходимо обеспечить общеземную (глобальную) геодезическую систему координат, - национальные системы координат не подходят для спутникового позиционирования, за исключением случаев, когда результаты спутниковых измерений необходимо сравнивать с результатами обычных наземных измерений, - многие государства не обладают спутниковыми системами координат. Если операторы системы собираются изменить каким-либо образом спутниковую систему координат, то пользователи должны приспосабливаться к этим изменениям. - вычисление спутниковых эфемерид является важной частью в поддержании глобальной спутниковой системы координат, и является обычной обязанностью системных операторов. Качество эфемерид влияет на точность и надежность результатов позиционирования, получаемых пользователем. Военные геодезисты США и России (СССР) для функционирования своих навигационных систем независимо создали общеземные системы координат. Координаты американских спутников задаются в системе WGS-84, российских спутников – в системе ПЗ-90. Когда стали разрабатываться приемники, работающие по американским и советским спутникам, потребовались параметры связи этих двух систем координат. Задача эта была успешно решена и в США, и в России (подробнее о системах координат см. в главе 3). 2.6.5 Метод измерений расстояний до спутников и принципы позиционирования в СРНС Спутниковые системы оказывают следующее влияние на проектирование пользовательского оборудования: - спутники не видны глазом, следовательно, пользователь не имеет прямого «контакта» с системой, и его действия похожи на работу с разновидностью «черного ящика», - чтобы повысить применение спутниковой системы, пользовательское оборудование должно быть сравнительно дешевым. Это имеет следующие последствия: - самое сложное и дорогое оборудование должно размещаться по возможности на спутниках (например, высокостабильные генераторы частоты), - в приемниках должны использоваться всенаправленные антенны, - приемники должны быть малыми, с низким энергопотреблением, в основном «пассивно» принимая сигналы и не требуя передачи сигналов на спутники, - на пользовательском оборудовании должно выполняться много вычислений, что усиливает природу «черного ящика» системы, - самая подходящая технология базируется на микроволновых, однопутных измерениях дальностей. Это также удовлетворяет требованиям для всепогодных, круглосуточных измерений, а также требованиям военных о недопущении несанкционированного использования врагом. Спутниковые системы будут иметь важное применение для пользователей, поскольку: - положения будут определяться в трех измерениях, - искусственное разделение действий по плановому и высотному позиционированию больше не будет иметь значения, - проект методики по определению положения больше не будет основываться на предыдущем представлении о «геометрии» наземной сети, - координаты орбитальных контрольных станций должны быть легко доступными пользователям. Это делается наиболее подходящим образом через передачу эфемерид спутников с самими сигналами. 2.7 СПУТНИКОВЫЕ СИСТЕМЫ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ Приведем некоторые характеристики о спутниковых системах позиционирования, прошлых, действующих и планируемых. 2.5.6 2.7.1 Доплеровская система TRANSIT История TRANSIT начинается со старта космических запусков (4 октября 1957 года). Когда в СССР был запущен Первый спутник, то доплеровское смещение сигналов было использовано для определения орбиты спутника. Впоследствии метод был реализован в обратном порядке таким образом, что, если орбита была известна, то положение приемника можно было определить [Misra and Eng 2001]. Навигационные системы первого поколения, построенные на базе низкоорбитальных спутников, разрабатывались и вводились в строй в 60–70 гг. В США была разработана система навигации для ВМС под названием NNSS (Navy Navigation Satellite System), впоследствии получила наименование TRANSIT. В ее состав входили спутники типа Oscar и Nova. Рис. 2.18. Конфигурация доплеровской спутниковой системы позиционирования TRANSIT (пять спутников на полярных орбитах). Разработка системы TRANSIT началась в 1959 г., первый спутник был запущен в 1961 г. Система стала пригодна для военного использования с 1964 г. и была реализована для гражданского использования с 1967 г. Спутники ведут передачи на двух частотах (400 и 150 МГц), с фазовой модуляцией навигационных сообщений. Система в рабочем состоянии имеет небольшое количество спутников (4-6) на полярных орбитах с высотой около 1075 км и периодом обращения 107 минут (рис. 1.18), что подразумевает непродолжительное время прохождения в зоне видимости пункта (обычно в пределах 15 минут). Точность вычисления координат источника в системах первого поколения в большой степени зависит от погрешности определения скорости источника. Так, если скорость объекта определена с погрешностью 0,5 м, то это в свою очередь приведёт к ошибке определения координат в 500 м. Для неподвижного объекта эта величина уменьшается до 50 м. Для геодезического использования этой системы были разработаны малогабаритные приемники GEOCEIVER, позволяющие определять координаты с субметровой точностью. С помощью этой системы, в частности, в СССР и затем в России в 1984–1993 гг. была создана доплеровская геодезическая сеть. Система вышла из применения в 1996 г. 2.7.2 Доплеровская система Цикада Разработки системы ЦИКАДА (другое название «Надежда») начались в СССР в 1963 г. В 1967 г. на орбиту был выведен первый отечественный навигационный спутник «Космос-192». СРНС «Цикада-М» - это низкоорбитальная, глобальная, доплеровская система, предназначенная для навигационного обеспечения военных морских потребителей ВМС России. С 1990 г. система открыта для использования гражданскими потребителями. Система ограниченно применяется в целях топогеодезической привязки объектов. Прекращение работы системы «Цикада-М» в 1997 г. Состав системы «Цикада-М» - 6 космических аппаратов (КА), находящихся на круговых орбитах на высоте 1000 км с углом наклонения 83°. Оборудование наземных средств контроля и управления выработало технический ресурс, а ряд элементов аппаратуры космических аппаратов снят с производства. КРНС «Цикада» аналогична системе «Цикада-М». В состав системы входят 4 КА, что позволяет при совместном применении сократить дискретность обсерваций. 2.5.7 2.7.3 Система ARGOS 2.5.8 ARGOS - еще одна спутниковая система, которая использует Доплеровский принцип позиционирования. ARGOS коммерческий проект Французского Национального Центра Космических исследований (CNES), НАСА и Американского Национального Управления по Океанам и Атмосфере (NOAA) и была впервые запущена в 1978 г. Передатчиками управляются пользователи с различных «платформ» (буи, отслеживаемые животные, радиозонды и т.д.), а спутники действуют как приемники (один из двух - Американский метеоспутник TIROS). CNES вычисляет положение и скорость платформ, передает информацию (и счет!) пользователю. Другие такие системы для «подписчиков» включает в себя системы поиска и спасения COSPAS-SARSAT и GEOSTAR. Важное различие состоит в том, что ARGOS по существу спутниковая система слежения, тогда как многие другие системы ( включая GPS) - системы самоуправления. 2.7.4 Система Галилео Европейская спутниковая радионавигационная система Галилео разрабатывается по инициативе Европейского Союза и Европейского космического агентства (ЕКА). Галилео должна полностью войти в строй в 2008 г. в результате объединения усилий членов Европейского союза. В проекте предусматривается создание глобальной системы под гражданским управлением. Система должна включать глобальный (космический), региональный и локальный компоненты, а также приемники пользователей и терминалы. Космический сегмент состоит из 30 спутников, распределенных в трех орбитальных плоскостях с наклонение 56. Рассматриваются другие варианты созвездия Галилео, в частности, с использованием нескольких геостационарных спутников. Высота полета 23616 км, период обращения 14 ч. 04 мин. В запуске планируется выводить от двух до восьми спутников, в зависимости от возможностей ракеты и потребностей группировки. В качестве средств запуска возможно использование ракет-носителей Ариан, Протон и Союз. В космический сегмент входят два Центра контроля, размещаемые в Западной Европе, станции передачи данных и станции мониторинга. Региональный и локальный сегменты представляют инфраструктуру широкозонной и локальной дифференциальных подсистем. Спутники системы Галилео будут транслировать на четырех несущих частотах, промодулированных пятью различными сигналами. Планируется более высокая тактовая частота сигналов, чем в системах GPS и ГЛОНАСС. Это обеспечит более высокую потенциальную точность измерения псевдодальностей и скорость передачи навигационной информации. Галилео будет обеспечивать метровую точность измерения расстояний. Дополнительно прогнозируется высокий уровень целостности положения. В случае аномалии сигнала или неправильного функционирования системы будет выпускаться предупреждение о возможной ошибке позиционирования. Галилео будет повышать безопасность и эффективность наземного, морского и воздушного транспорта. Применения предусматривают отслеживание парков дорожных средств, посадку самолетов в безопасных условиях и навигация средств по назначенным маршрутам. Для высокоточных применений, таких как геодезия, должны разрешаться целые неоднозначности несущих волн. Взаимодействия GPS-Galileo-ГЛОНАСС будут взаимно уменьшать вероятность неудачи этого процесса. Совместно с системами GPS и ГЛОНАСС Галилео должна образовать Глобальную навигационную спутниковую систему (ГНСС). Ее компоненты будут независимыми, но совместимыми и взаимодействующими системами, обеспечивающими для многих применений наилучшие характеристики обслуживания. 2.7.5 Система Бэйдоу Были опубликованы сообщения о двух событиях в области высокоточного спутникового позиционирования. Во-первых, китайская национальная система позиционирования на базе геостационарных спутников «Бэйдоу» с успешным запуском третьего из них стала способна обеспечивать пользователей данными об их положении в трех измерениях (широта, долгота, высота). Система Бэйдоу (Beidou, английский эквивалент – «Big Dipper» - Большой ковш) является спутниковым компонентом независимой китайской спутниковой системой навишации и позиционирования. Запуск спутников планируется в течение 2000-2010, одновременно ведется разработка соответствующих систем для применения системы. Конечный результат – своя индустрия для спутниковой навигации и позиционирования. Система начала разрабатываться с 1983 г., когда было предложено разработать свою систему из двух спутников на геостационарных орбитах. В 2000 г. был произведен запуск двух экспериментальных спутников. Окончательное созвездие Бэйдоу должно состоять из четырех спутников на геосинхронных орбитах, двух действующих и двух запасных. Масса спутников 2200 кг, в том числе топлива 1100 кг. Орбита близка к круговой с радиусом 35800 км (табл. 2.2). Таблица 2.2. Информация о спутниках навигационной системе Бэйдоу. Название Дата запуска 30 октября 2000 г. 20 декабря 2000 г. 24 мая 2003 г. Beidou 1A Beidou 1B Beidou 2A 2.6 Долгота подспутниковой точки 140.05 E 80.39 E Наклонение (градусы) 0.1 0.0 0.3 2.7.6 Системы GPS, ГЛОНАСС, ГНСС 2.7 Американская система GPS и российская ГЛОНАСС являются навигационными системами второго поколения. Они пришли на смену системам Transit и Цикада. Эти системы изначально были предназначены преимущественно для военных целей. Для гражданского использования предназначался один сигнал стандартной точности. Краткая информация о системах дается в таблице 2.3, подробное описание систем дается в главе 5. Таблица 2.3. Сравнение параметров систем GPS и ГЛОНАСС Характеристики систем Номинальное число спутников Ракета носитель Число спутников в запуске Космодром Число орбитальных плоскостей Наклонение орбиты Высота над поверхностью Земли Период обращения Система координат Система времени Разделение сигналов L1 Несущие частоты L2 ГЛОНАСС 24 Протон K/ДМ-2 3 (иногда 2) Байконур, Казахстан 3 64.8° 19,130 км 11:15:40 ПЗ-90 UTC (Russia) FDMA 1602.0 - 1614.94 MГц (1598.06 - 1605.38 МГц с 2005 г.) 7/9 L1 GPS 24 Delta 2-7925 1 Мыс Канаверал, США 6 55° 20,180 км 11:58:00 WGS-84 UTC(USNO) CDMA 1575.42 МГц 60/77 L1 ГНСС – глобальная навигационная спутниковая система для определения координат, скорости и времени, разрабатываемая на международной основе для гражданских целей с целью замены GPS и ГЛОНАСС. Ожидается, что она будет совместима с системами GPS и ГЛОНАСС, и, по крайней мере, на начальном этапе будет использовать их сигналы. Международная организация гражданской авиации и Международная организация по морскому судоходству приняли GPS и ГЛОНАСС как ядро международной гражданской возможности в спутниковой навигации, известной как Глобальная навигационная спутниковая система или ГНСС (GNSS). Объединенная система GPSГалилео иногда в литературе называется как GNSS-2. Польза от спутниковой навигации огромна. Например, авиационное сообщество предвидит, что это будет также значительно, как появление реактивного двигателя. GPS cтатьи 2.7.1.1 Путевые точки, маршруты, треки. Основы GPS навигации Путевые точки ( waypoints) Путевые точки служат для идентификации расположения различного рода мест, интересных для пользователя. Это могут быть и физические объекты, и адреса, и просто точки на карте. С помощью путевых точек, пользователь может отметить любимые места рыбалки, удобное место для стоянки, источники питьевой воды и т.п. При планировании путешествий, путевые точки выступают как ключевые отметки маршрута, связанные с изменением направления движения, местами ночевок и переправ, культурными и природными памятниками, которые необходимо посетить. Современные приемники могут хранить до 500 и более путевых точек. Существует большое количество компьютерных программ, позволяющих скачивать точки из навигаторов и сохранять их диске. В Интернете имеются сайты, содержащих большое количество точек, отсортированных по категориям, доступных пользователю Более того, большинство навигаторов содержат встроенную базу «интересных» точек (POI – point of interest). Количество точек в базе может достигать несколько тысяч, существуют фирменные программы для их обновления, но они недоступны пользователю для редактирования. Хранятся они в отдельной памяти навигатора. Ввод путевой точки в навигаторе может осуществляться несколькими способами: 1. Вводом точных значений координат. В этом случае, пользователю необходимо знать не только точные координаты, но и название датума в котором эти координаты представлены. Несовпадение датумов может привести к отклонению истинных значений координат точки от введенных на большое расстояние, от нескольких сотен метров до нескольких километров. При необходимости требуется выполнить приведение значений датумов в навигаторе и вводимой точки к единому значению 2. Ввод относительно известной точки. Если точные координаты точки неизвестны, но известно ее направление и расстояние относительно некой опорной точки, то может использовать данный метод. При этом опорная точка должна быть сохранена в навигаторе ранее. 3. Ввод точки на карте. Метод применим в приемниках с картографической поддержкой. С помощью курсора на экране карты выбирается место планируемой точки и осуществляется ввод. Точность метода зависит о точности позиционирования курсора, точности привязки используемой карты и масштаба отображения карты. 4. Ввод текущего местоположения. Путевая точка сохраняется с координатами текущего местоположения навигатора. Учитывая, что определение позиции происходит с некоторой ошибкой, величина которой может достигать нескольких метров, координаты точки будут не точны. Для повышения точности координаты точки, используется специальный режим усреднения, которые вычисляет среднее значение координат за определенный интервал наблюдения. Интервал устанавливается пользователем и может достигать нескольких минут. Все это время пользователь должен находиться в одной точке. 5. Загрузка из компьютера. Наиболее удобный и популярный среди пользователей способ загрузки точек при планировании поездок. В качестве источников, могут использоваться библиотеки точек в Интернете, обмен с другими пользователями, либо ранее сохраненные на компьютере точки с прошлых поездок. Для создания новых точек используются популярные программы типа Ozi Explorer с удобным интерфейсом и большим набором разнообразных полезны функций. Каждая путевая точка в момент создания автоматически получает имя. В большинстве случаев это обычный трехзначный номер, последовательно увеличивающийся при создании очередной точки (001- 999). Пользователь может изменить это поле, дав точке более понятное и удобное для дальнейшего использования имя. В зависимости от модели навигатора, это поле может содержать от 6 до 10 символов. Для более полного описания точки, существует отдельное поле, в которое можно ввести от 50 символов. Но все-таки, наиболее важная роль при описании свойства путевой точки, отводится символу, с помощью которой она отображается на карте. Навигаторы содержат большие библиотеки символов, с помощью которых можно наиболее точно охарактеризовать точку. Существуют символы с изображением домов, машин, яхт, коробок, заправок, черепов, тайников и т.п. Современные модели приемников позволяют обновлять и редактировать эти библиотеки Стоит отметить, что большинство моделей автомобильных навигаторов не поддерживают функцию «путевые точки» в вышеописанном виде. Учитывая что весь принцип действия таких навигаторов основан на использовании информации дорожной сети, то все создаваемые путевые точки являются объектами этой сети. Можно ввести точку привязанную к дому, адресу, развязке, но нельзя создать точку «в чистом поле». Это особенность необходимо учесть, если выбирать навигатор для «активного» туризма. Маршруты Маршруты являются последовательными наборами путевых точек, характеризующих «ключевые» участки пути. Обычно, в современных приемника, максимальное количество точек в маршруте не превышает 50-и, а общее количество маршрутов – 20. Есть приемники, которые поддерживают только 1 маршрут. В качестве точек маршрута, могут выступать также точки POI Сопровождение по маршруту аналогично функции «goto», использующейся при работе с обычными путевыми точками. Только в этом случае, навигационный приемник сам, автоматически, переключает навигацию к очередной точке маршрута при достижении предыдущей. Фактически, ничто не мешает пользователю отказаться маршрутных функций, сразу определить конечную точку и двигаться к ней в соответствии со стрелкой навигатора. Это удобно, если на пути нет никаких препятствий и можно сохранять прямолинейность движения до точки. В этом случае, такие информационные параметры, как «время прибытия», «расстояние до точки» и т.п. будут соответствовать действительности. Но такая ситуация возможно только при движении по воздуху или перемещениях пешком. Ито, в самых идеальных условиях. На самом деле, реальная навигация намного сложнее. Пользователь, имея информацию о конечной точке, самостоятельно выбирает путь. Если движение происходит на автомобиле, то в учет берутся дорожная сеть, правила движения, знаки, разметка и возможные затруднения, связанные с авариями, пробками и дорожными работами. Поэтому двигаться по стрелки, четко указывающей на стену ближайшего здания просто невозможно. И вся статистическая информация об оставшемся пути до точки, тоже будет неверной. Маршрут, который состоит из набора участков пути между путевыми точками, предоставляет более достоверную информацию. Точность маршрута во многом определяется количеством путевых точек из которых он создан. Имеется несколько способов создания маршрутов. 1. Автоматическая генерация. Наиболее удобный и эффективный способ, реализованный в большинстве современных моделей навигаторов. Достаточно определить конечную точку, и навигатор самостоятельно просчитает маршрут с учетом дорожных знаков, разметки и правил движения. Для использования этого способа недостаточно использовать навигатор поддерживающий функцию автороутинга, необходимы также карты, которые содержат всю необходимую дорожную информацию. Пользователь сам может выбрать предпочтительный для генерации тип маршрута – кратчайший, экономичный, либо самый быстрый. 2. Использование сохраненного трека. Простой способ, в котором для генерации маршрута используется ранее записанный и сохраненный в приемнике трек. Чтобы воспользоваться этим способом, необходимо предварительно проехать нужный путь, и затем конвертировать трек в маршрут с помощью функции возврата - «trackback». 3. Ручной ввод точек маршрута на карте. Добавление точек в маршрут осуществляется простым выбором места на карта. При выборе очередного места, автоматически создается путевая точка и добавляется в маршрут. В качестве названия точки используется уникальный идентификационный номер, который в последующем можно изменить, присвоив более подходящее и понятное имя. 4. Последовательность путевых точек. При создании маршрута используются созданные ранее путевые точки. Выбор может осуществляться либо из общего списка точек, либо с помощью страницы с изображением карты. Пользователь может изменять последовательность точек в маршруте, либо добавлять/удалять их в списке. 5. Загрузка из компьютера. Учитывая, что маршрут фактически является последовательной совокупностью путевый точек, то его также можно сохранить на компьютере. Но стоит учесть, что маршрут сохраняется вместе с используемым набором путевых точек. Движение по маршруту осуществляется выбором нужного маршрута из списка, его инвертированием (при необходимости) и активизацией. После этого, вся навигационная информация отображаемая на экране, будет относится к начальной точке маршрута. Когда точка будет достигнута, навигатор автоматически «переключится» на следующую точку из списка маршрута. Настройки приемников, позволяют пользователю устанавливать «предупреждающие» сигналы связанные с приближением к очередной точке маршрута. Это могут быть звуковые или голосовые сообщения которые выдает приемник за некоторое расстояние или за некоторое оценочное время, оставшееся до точки. Время оценивается с учетом текущей средней скорости. В современных навигаторах, с автоматической прокладкой маршрутов, масштаб карты может автоматически увеличиться, чтобы отразить все особенности дорожного движения и облегчить маневры водителю. После того, как точка будет пройдена, масштаб карты восстанавливается. Треки Треки являются последовательностью точек, полностью отражающей пройденный путь. При этом не стоит путать точки трека и путевые точки. Это разные объекты, имеющие разное предназначение и разные атрибуты. Точки трека содержат информацию о текущих координатах и времени. Некоторые модели также включают в описание точки значение высоты. Скорость подсчитывается по данными координат соседних точек и разницы во времени записи. Записанные треки могут быть сохранены на компьютере и точно отобразить пройденный путь, либо с помощью функции «trackback» помочь пользователю вернуться в начало своего пути, почти что «след в след». Чем больше точек может быть сохранено в треке, тем точнее будет представлен пройденный путь. Современные приемники содержат до 5000 точек в треке. Трек может быть сохранен, но при этом его детализация существенно ухудшается. Мало того, что для сохраненный трек не может содержать более 256 точек, атрибуты точек содержат только информацию о координатах. Время и высота не сохраняются. Треки являются непрерывной последовательность точек пути. И если приемник был на некоторое время выключен и затем включен в абсолютно другом месте, то трек «честно» соединит две соседние точки в единый путь, даже если расстояние между ними составляет сотни километров. Это является особенностью записи треков, и если пользователь планирует использовать в последующем данные треков, то их надо вовремя преобразовывать в «сохраненные» треки. В простых моделях навигаторов, запись треков осуществляется автоматически и не доступна для конфигурации пользователю. Трек пишется всегда. При заполнении памяти, «новые» данные циклически записываются поверх «старых». Более современные и функциональные модели предоставляют пользователю несколько режимов записи: OFF – данные трека не пишутся. Этот режим автоматически включается, когда в приемник загружается трек из компьютера. WRAP – постоянная запись трека. При заполнении памяти «новые» данные затирают «старые» FILL – остановка записи при заполнении памяти. Когда в памяти не осталось свободного места, на экране отображается соответствующее предупреждающее сообщение Дополнительно, в некоторых моделях пользователи имеют также возможность управлять частотой записи трека. Автоматический. Интеллектуальный режим, в котором запись соседних точек осуществляется только в случае изменении прямолинейного движения на участке более 25 метров (для некоторых моделей 50 м), либо при значительном изменении скорости. Такой режим позволяет более оптимально использовать память, выделенную для треков, но не позволяет точно оценить на сколько времени ее хватит. В зависимости от характера движения 1000 точек может описывать путь от 40 до 400 км. По расстоянию. Точки трека записываются каждые N метров пути. По времени. Запись осуществляется с установленным временным шагом. В этом режиме можно точно рассчитать время на которое хватит памяти, то точность представления пути в этом случае может значительно пострадать. В любом случае, на экране навигатора отображается индикатор памяти трека, процентное заполнение которого соответствует размеру оставшейся свободной памяти. Если планируется в дальнейшем использовать записанный трек, то рекомендуется вначале полностью освободить память от предыдущих записей, установить режим, который наиболее соответствует характеру маршрута и стилю вождения, и по прибытию в конечную точку пути, сохранить данные на компьютер. 2.7.1.1.1 Связанные статьи: GPS навигация Все права на статью принадлежат GPSportal (c) При перепечатке материала ссылка и гиперссылка на www.gpsportal.ru обязательна ! Правки по тексту допускаются только при согласовании с GPSportal 2.7.1.2 Что такое GPS ? Введение Спутниковая навигационная система GPS была изначально разработана США для использования в военных целях. Другое известное название системы – «NAVSTAR». Ставшее уже нарицательным название «GPS» является сокращением от Global Positioning System, которое переводится, как Глобальная Навигационная Система. Это название полностью характеризуется предназначение системы – обеспечение навигации на всей территории Земного шара. Не только на суше, но и на море и в воздухе. Используя навигационные сигналы системы GPS, любой пользователь может определить свое текущее местоположение с высокой точностью. Такая точность, во многом, стала возможной благодаря шагам Американского правительства, которое в 2000 году сделало систему GPS доступной и открытой для гражданских пользователей. Напомним, что ранее с помощью специального режима избирательного доступа (SA – Selective Availability) в передаваемый сигнал вносились искажения, снижающие точность позиционирования до 70-100 метров. С 1 мая 2000 года, этот режим был отключен и точность повысилась до 3-10 метров. Фактически, это событие дало мощный импульс для развития бытовой навигационной GPS аппаратуры, снижению ее стоимости, и активной ее популяризации среди обычных пользователей. На текущий момент, GPS приемники разных типов активно применяются во всех областях человеческой деятельности, начиная от обычной навигации, заканчивая персональным контролем и увлекательными играми, типа « Geocaching ». По результатам многих исследований, использование навигационных GPS систем дает большой экономический эффект для мировой экономики и экологии – повышается безопасность движения, улучшается дорожная ситуация, уменьшается расход топлива, снижается количество вредных выбросов в атмосферу. Растущая зависимость европейской экономики от системы GPS, и, как следствие, от администрации США, вынудила Европу начать разработку собственной навигационной системы – Galilleo. Новая система во многом похожа на систему GPS. Состав системы GPS Космический сегмент Космический сегмент системы GPS состоит из орбитальной группировки спутников, излучающих навигационные сигналы. Спутники расположены на 6-и орбитах на высоте около 20000 км. Период обращения спутников составляет 12 часов и скорость около 3 км/c. Таким образом, за сутки, каждый спутник совершает два полных оборота вокруг Земли. Первый спутник был запущен в феврале 1978 года. Его размер с раскрытыми солнечными батареями равнялся 5 метрам, а вес – более 900 кг. Это был спутник первой модификации GPS-I . За последние 30 лет, на орбите сменилось несколько модификаций GPS спутников: GPS II-A, GPS II-R, GPS IIR-M. В процессе модернизации снижался вес спутников, улучшалось стабильность бортовых часов, повышалась надежность. GPS спутники передают три навигационных сигнала на двух частотах L1 и L2. «Гражданский» сигнал C/A, передаваемый на частоте L1 (1575.42 МГц), доступен всем пользователям, и обеспечивает точность позиционирования 3-10 метров. Высокоточный «военный» P-код, передается на частотах L1 и L2 (1227.60 МГц) и его точность на порядок выше «гражданского» сигнала. Использование сигнала, передаваемого на двух разных частотах, позволяет также частично компенсировать ионосферные задержки. В последней модификации спутников «GPS IIR-М» реализован новый «гражданский» сигнал L2C, призванный повысить точность GPS измерений. Идентификация навигационных сигналов осуществляется по номеру, соответствующему «псевдошумовому коду» (PRN – pseudo-random noise), уникального для каждого спутника. В технической спецификации GPS системы изначально было заложено 32 кода. На этапе разработки системы и начальном периоде ее эксплуатации, планировалось, что количество рабочих спутников не будет превышать 24-х. Свободные коды выделялись для новых GPS спутников, находящихся на этапе ввода в эксплуатацию. И этого количества было достаточно для нормального функционирования системы. Но в настоящее время, на орбите находится уже 32 спутника, из которых 31 функционирует в рабочем режиме , передавая навигационный сигнал на Землю. «Избыточность» спутников позволяет обеспечить пользователю вычисление позиции в условиях, где «видимость» неба ограничена высотными зданиями, деревьями или горами. Наземный сегмент Наземный сегмент системы GPS состоит из 5-и контрольных станций и главной станции управления, расположенных на военных базах США – на островах Кваджалейн и Гавайях в Тихом океане, на острове Вознесенья, на острове Диего-Гарсия в Индийском океане и в Колорадо-Спрингс. В задачи станций мониторинга входит прием и измерение навигационных сигналов поступающих с GPS спутников, вычисление различного рода ошибок и передача этих данных на станцию управления. Совместная обработка полученных данных позволяет вычислить отклонение траекторий спутников от заданных орбит, временные сдвиги бортовых часов и ошибки в навигационных сообщениях. Мониторинг состояния GPS спутников происходит практически непрерывно. «Загрузка» навигационных данных, состоящих из прогнозируемых орбит и поправок часов для каждого из спутников, осуществляется каждые 24 часа, в момент, когда он находится в зоне доступа станции управления. В дополнение к наземным GPS станциям существует несколько частных и государственных сетей слежения, которые выполняют измерения навигационных GPS сигналов для уточнения параметров атмосферы и траекторий движения спутников. Аппаратура пользователей Под аппаратурой пользователя подразумевают навигационные приемники, которые используют сигнал со спутников GPS для вычисления текущей позиции, скорости и времени. Пользовательскую аппаратуру можно разделить на «бытовую» и «профессиональную». Во многом этом разделение условное, так как иногда достаточно трудно определить, к какой категории следует отнести GPS приемник и какие критерии при этом использовать. Есть целых класс GPS навигаторов, использующихся в пеших походах, автомобильных путешествиях, на рыбалке и т.п. Есть авиационные и морские навигационные системы, которые зачастую входят в состав сложных навигационных комплексов. В последнее время широкое распространение получили GPS чипы, которые интегрируются в КПК, телефоны и другие мобильные устройства. Поэтому в навигации большее распространение получило деление GPS приемников на «кодовые» и «фазовые». В первом случае, для вычисления позиции используется информация, передаваемая в навигационных сообщениях. К этой категории относится большинство недорогих GPS навигаторов, стоимостью 100-2000 долларов. Вторая категория навигационных GPS приемников использует не только данные, содержащиеся в навигационных сообщениях, но и фазу несущего сигнала. В большинстве случаев это дорогостоящие одно- и двухчастотные (L1 и L2) геодезические приемники, способные вычислять позицию с относительной точностью в несколько сантиметров и даже миллиметров. Такая точность достигается в RTK режиме, при совместной обработке измерений GPS приемника и данных базовой станции. Стоимость таких устройств может составлять десятки тысяч долларов. Принцип действия GPS Принцип действия спутниковой GPS навигации основан на определении расстояния от текущего положения до группы спутников. Точное местоположение GPS спутников известно из данных эфемерид и альманаха, передаваемых в навигационных сообщениях. Зная расстояние до трех спутников, можно определить текущее местоположение, как точку пересечение трех окружностей. Расстояние до спутников определяется простым уравнением R = t * c, где t –время распространения радиосигнала от спутника до наблюдателя, а с – постоянная величина, равная скорости света. Соответственно, зная время, за которое сигнал дошел от спутника до GPS приемника и, умножив ее на скорость света, можно определить расстояние. Чтобы определить момент, в который сигнал был «отправлен» со спутника, навигационное сообщение модулируется «псевдошумовым» PRN-кодом, соответствующим номеру спутника. Аналогичная последовательность генерируется в GPS приемнике в строгой временной синхронизации с кодом спутника. Принятый со спутника код сравнивается с кодом приемника, и определяется «как давно» в приемнике была сгенерирована схожая последовательность. Выявленный таким образом сдвиг одного кода по отношению к другому будет соответствовать времени прохождения сигналом расстояния от спутника до приемника. Преимуществом кодовых посылок является то, что измерения временного сдвига могут быть проведены в любой момент времени. Стоит отметить, что для точного вычисления расстояния часы GPS приемника и GPS спутника должны быть синхронизированы с высокой точностью. Потому что отличие даже в несколько микросекунд приводят к ошибке в несколько десятков километров, а это в свою очередь вносит погрешность в вычисление позиции. Но если на GPS спутниках установлены атомные часы, имеющие очень высокую точность и стоимость которых составляет несколько сотен тысяч долларов, то в обычных GPS навигаторах использование таких дорогих источников частоты просто невозможно. В GPS навигаторах используются недорогие кварцевые генераторы, которые имеют существенно меньшую точность. Поэтому для вычисления «уходов» кварца при решении навигационной задачи используются измерения 4-го спутника. Фактически, получается задача с 4-мя неизвестными – координатами X, Y, Z и временем T. Именно по этой причине измеренное расстояние до спутников называют «псевдодальностью», подразумевая, что оно содержит ошибку связанную с неточностью часов. В настоящее время, многоканальные GPS навигаторы одновременно отслеживают до 8-10 спутников, что позволяет быстро разрешить большинство неоднозначностей. Информацию о местоположении спутников GPS приемники получают из передаваемых в навигационных сообщений данных альманаха и эфемерид. Альманах содержит информацию о расположение спутников «на небе», что позволяет при очередном включении GPS прибора значительно сузить секторы поиска навигационного сигнала и уменьшить время его «захвата». Точные координаты спутников вычисляются на основании данных эфемерид. В отличие от альманаха, спутник передает только данные «своих» эфемерид, поэтому для его использования в подсчете позиции, GPS приемник должен получить полное навигационное сообщение. Ошибки передачи, связанные с «плохими» окружающими условиями, могут существенно увеличить время фиксации позиции. Наличие в памяти данных альманаха и эфемерид позволяет GPS приемнику определять позицию за 1-2 секунды. Этот режим называется «горячим» стартом Геометрический фактор определяет относительное расположение GPS приемника и спутников, используемых в подсчете позиции. Его величина влияет на точность определения позиции. Если все спутники расположены в одном направлении от GPS приемника, то площадь пересечения всех окружностей будет достаточно большой. Эта площадь характеризует величину неопределенности измерений, влияющих на точность подсчета позиции. В случае, когда спутники расположены «вокруг» GPS приемника, область пересечений окружностей и соответственно величина неопределенностей уменьшаются. Источники ошибок В действительности, на практике все выглядит несколько сложнее, чем в теории. Это объясняется влиянием на GPS измерения различного рода ошибок. Можно выделить три категории ошибок: Ошибки системы Ошибки связанны с распространением навигационного сигнала Ошибки приемной аппаратуры. Ошибки системы связаны точностью атомных часов спутников и соответствием реальной траектории спутников заданной орбите. Несмотря на то, что в каждом GPS спутнике используются высокоточные атомные часы, они тоже могут содержать ошибки и отклоняться от истинного значения системного эталона времени. Отклонение в 30 нс ведет к ошибке определения расстояния в 10 метров. Поэтому, все отклонения бортовых часов отслеживаются и их значения передаются в составе навигационных сообщений и учитываются GPS приемником в вычислениях позиции. Второй тип системных ошибок связан с неточностью передаваемых эфемерид. В математической модели учитываются множество факторов, влияющих на изменение траектории орбит GPS спутников, но небольшие ошибки все равно присутствуют Наиболее существенный вклад в навигационные измерения вносят ошибки, связанные с распространением сигнала атмосфере Земли, а именно в ионосферных и тропосферных ее слоях. Ионосфера Земли представляет собой слой заряженных частиц на высоте от 120 до 200 км. Эти частицы снижают скорость распространения сигнала, и, следовательно, увеличивают его время. Соответственно вносится ошибка в оценку расстояния от GPS приемника до спутника. Эти задержки могут быть смоделированы для разного времени суток, усреднены и внесены в измерения, но, к сожалению, эти модели не могут точно отобразить реальную ситуацию. После прохождения ионосферного слоя, навигационный сигнал попадает в тропосферный слой, в котором происходят все погодные явления и присутствуют водяные пары, также влияющее на скорость распространения сигнала. Для борьбы с ионосферными задержками используют дифференциальные метод определения позиции. Корректирующие поправки передаются с помощью геостационарных спутников WAAS/EGNOS и позволяют повысить точность позиционирования до 1 метра. Листва деревьев, особенно после дождя, существенно ослабляет уровень принимаемого GPS приемником навигационного сигнала Ошибки многолучевости можно одновременно отнести и к категории ошибок, связанных с распространением навигационного GPS сигнала, и к ошибкам GPS приемника. Ошибка многолучевости связана с переотражением навигационного сигнала от близкорасположенных объектов – зданий, металлических конструкций, деревьев и т.п. В результате этого эффекта время распространения отраженного сигнала превышает время «прямого» сигнала. Если уровень переотраженного сигнала выше уровня «прямого» сигнала, то происходит ошибочный «захват», и в результате, вносится ошибка в вычисления расстояния до спутника. Ошибка приемной аппаратуры связана с «шумами» возникающими в радио-части GPS навигатора. Эти ошибки, во многом, определяются качеством используемой элементной базы GPS приемников. Заключение Правительство США не останавливается на достигнутых результатах и активно работает над ее развитием, повышением точности, надежности и доступности. Это во многом обусловлено растущей конкуренцией не только на потребительском рынке навигационных систем, но и среди мировых держав, которые не хотят упускать лидерство в космосе. Российское правительство прилагает большие усилия, чтобы восстановить работоспособность Глонасс. С большими сложностями, но все же, развивается европейская система Galilleo. В апреле был выведен на орбиту уже 5-й спутник китайской системы “Beidou”. Правительством США был разработан долгосрочный план развития системы GPS. В ближайшие несколько лет планируется вывод на орбиту новых модификации GPS спутников (GPS-IIF, GPS-III) с новыми военными и гражданскими сигналами (L5, M, L1C). Существенному усовершенствованию подвергнется наземный сегмент системы. 2.7.1.2.1 Связанные статьи: GPS навигация Все права на статью принадлежат GPSportal (c) При перепечатке материала ссылка и гиперссылка на www.gpsportal.ru обязательна ! Правки по тексту допускаются только при согласовании с GPSportal 2.7.1.3 Время старта GPS навигатора. Данные альманаха и эфемерид Время «старта» необходимое навигационному приемнику на определение позиции после включения, зависит от имеющейся в памяти начальной информации. Выделяются следующие режимы: «Холодный» старт («автопоиск») – время, позиция, альманах и эфемериды неизвестны «Теплый» старт – позиция и эфемериды неизвестны, время и альманах известны «Горячий» старт («перезахват») – альманах, эфемериды известны, время и позиция известны с некоторой ошибкой Навигационные сообщения передаваемые со спутников содержат два типа данных – эфемериды и альманах. Спутников. В альманахе передаются параметры орбиты, с помощью которых можно вычислить примерное местоположение спутников с достаточной большой степенью погрешностью. Альманах, хранящийся в памяти приемника, постоянно обновляется, т.к. каждый спутник передает данные альманаха для всех спутников группировки. Время «жизни» альманаха составляет 2-3 месяца. Далее, величина накопленной ошибки в расчетах будет недопустимой. Данные эфемерид содержат параметры, позволяющие более точно вычислить текущее местоположение спутников. В отличие от альманаха, каждый из спутников передает, только свои собственные эфемериды. Время «жизни» эфемерид не превышает 4-6 часов. Информация данных эфемерид и альманаха, передаваемой со спутников, постоянно корректируется. Это происходит один раз (а при необходимости и более) в сутки. Сеть наземных станций, получает информацию со спутников, по аналогии с обычными пользователями, анализирует измерения, сравнивает их с опорными, рассчитывает корректирующие поправки и передает их на главную станцию, с которой осуществляется передача данных на спутники. «Холодный» старт приемника может быть связан не только с его длительным бездействием, но перемещением на большое расстояние в выключенном состоянии. Если первый случай связан с устаревшим альманахом и ошибкой в определении текущего точного времени, то во втором случае приемник, не зная о своем перемещении, будет пытаться найти спутники, которых должны быть видимы на «старом» месте. Пользователь может «помочь» приемнику и уменьшить время «холодного» старта, указав на базовой карте, примерное «новое» местоположение. Во время «холодного» старта приемник сканирует весь диапазон возможных значений частот и временных задержек навигационных сигналов. При этом, в многоканальных приемниках, несколько каналов могут использоваться для поиска одного спутника, чтобы ускорить время его захвата. После того, как сигнал хотя бы от одного спутника будет получен и разобран, приемник будет иметь полную информацию об альманахе всей группировки и, по сути, перейдет к «теплому» старту При «теплом» старте, приемник, включенный после 6-и часов бездействия, начнет «поиск» сигналов спутников, используя значение текущего времени и данные, хранящегося в памяти, альманаха. Будет осуществляться поиск только тех спутников, которых, по теоретическим расчетам находятся в видимом полушарии и должны быть доступны приемнику. Соответственно, известен достаточно узкий диапазон частот и временный задержек, который требуется просканировать в процессе поиска сигналов. Эта информация существенно ускоряет время захвата спутников, по сравнению с «холодным» стартом, когда поиск ведется на широком диапазоне всех возможных значений задержек и частот В приемниках «Garmin» для контроля текущего использования спутников существует страница «Satellites», на которой отображается информация о местоположении спутников и индикатор уровня сигнала. Когда спутник только захвачен, но еще не используется в подсчете позиции, этот индикатор имеет «прозрачный» вид. После того, как эфемериды полностью получены и декодированы, спутник может использоваться в подсчете позиции. Стоит отметить, что в момент включения, многоканальный приемника начинает поиск сигналов с нескольких спутников одновременно. Информация передаваемая со спутников привязана к единой шкале времени, содержит одинаковую структуру и достигает антенны приемника, примерно в одно и тоже время. Поэтому данные эфемерид, одновременно захваченных спутников, поступят в приемник почти что одновременно. Если количество таких спутников более или равняется трем, то это позволяет приемнику сразу же рассчитать позицию. В случае, когда сигналы блокируются высокими зданиями или густой листвой, то может потребоваться достаточно длительное время на определение позиции. Наличие полностью полученных эфемерид, не гарантирует использование этого спутник в подсчете позиции. Информация передаваемая в эфемеридах может быть неправильной, ошибочной, либо связанной с неисправностью в работе спутника. В это случае, индикатора «здоровья» передаваемых в данных эфемерид и альманаха, информирует приемник, что сигналы с этого спутника нельзя использовать в подсчете позиции. Это может быть связано не только с неисправностью спутника, но и диагностическими работами проводимыми на его борту, процессом ввода его в эксплуатацию или тестированием новых режимов,. «Горячий» старт связан с кратковременным выключением приемника (до 6-и часов) не требует длительного времени на определение позиции. Это объясняется тем, что полученные ранее эфемериды содержат «свежие» данные, используемые для определения точных координат спутников и могут использовать в вычислении позиции. В случае включения прибора после порогового времени, эфемериды рассматриваются устаревшими и начинает действовать принцип «теплого» старта. Если на момент включения приемника видимыми остались менее 3-и спутников со «свежими» эфемеридами, то для определения позиции потребуется некоторое время на сбор данных эфемерид нового спутника. Данные эфемерид передаются в составе трех пакетов. Каждый из пакетов содержит одинаковый временной идентификатор (IOD – issue of data) по которому можно объединить общую информацию. Информация эфемерид передаваемая со спутников каждые 30 секунд, изменяется раз в 2 часа, и содержит одинаковый на это время IOD. Если один из пакетов был пропущен, либо получен с ошибками, то можно выделить аналогичный пакет из следующего сообщения, проверить его идентификатор и не дожидаясь следующих пакетов, использовать его с ранее полученными. Это позволяет приемнику ускорить время «старта». Существует минимальное возможное время, необходимое приемнику на «старт», и это определяется структурой передаваемого сигнала со спутников. Производители навигационной аппаратуры, используя стандартные методы навигации, могут приблизиться к этому времени, но уменьшить его не смогут. Одним из методов, предназначенных для решения этой проблемы, является Assisted-GPS (A-GPS). Его принцип заключается в вычисление точного местоположения спутников без информации эфемерид, на получении которых требуется время. Вычисление осуществляется на использовании точных моделей орбит спутников, доступных через специальные Интернет - сервисы. С другой стороны, максимальное время «старта» может значительно превышать заявленное в технической спецификации на навигатор время. Это объясняется окружающими условиями, в которых происходит «захват» спутников и «старт» приемника. Если приемник находится в условиях сильной многолучевости вызванной густой листвой деревьев, или близкорасположенными зданиями, то навигационных сигнал подвергается внешнему воздействию, содержит ошибки и неправильно декодируется. В условиях городских «каньенов», когда над приемником «нависают» высокие здания и виден только небольшой сектор неба, количество спутников доступных для использования резко ограничивается. Более, того геометрический фактор этих спутников, являющийся одним из критериев точно определения позиции, сильно ухудшается. Все эти условия могут значительно увеличить время «старта» приемника. 2.7.1.3.1 Связанные статьи: GPS навигация Все права на статью принадлежат GPSportal (c) При перепечатке материала ссылка и гиперссылка на www.gpsportal.ru обязательна ! Правки по тексту допускаются только при согласовании с GPSportal GPS cтатьи 2.7.1.4 Принципы государственной политики и перспективы развития системы «Глонасс». Международный форум по спутниковой навигации. (часть 1) Вступительное слово Ведущего Пленарное Заседание Носенко Ю.И. - Заместитель Руководителя Роскосмоса В своем вступительном слове Носенко Ю.И. отметил, что сегодня все более необходимым и привычными является использование спутниковой навигации. Активно используется американская система GPS, развивается система Глонасс, ведутся разработки над новыми системами в Евросоюзе, Индии, Японии, Китае. Проводятся ежегодные конференции, выставки и саммиты. Российская система Глонасс вызывает все больший интерес как в нашей стране, так и за рубежом. Однако потребителе еще не полной мере осведомлены о планах развития системы. По поручению президента РФ, в январе 2006 была поставлена задача форсированного развития системы и обеспечения ее всестороннего использования в национальных и глобальных масштабах. Для решения поставленных задач, помимо организационных и технических мер проводится комплекс информационных мероприятий. Поэтому сегодня компания «Профи-Центр» при поддержке Правительства Москвы и Минсвязи России и Роскосмоса впервые организовала двухдневный международный форум по спутниковой навигации. Основная цель форума – информирование аудитории инновациям в области спутниковой навигации. Особое внимание будет уделяться системе Глонасс и разнообразными аспектом ее использования в России. Участники мероприятия получат подробную информацию о технологиях, услугах и абонентском оборудовании, созданных российскими и зарубежными производителями. Принципы государственной политики в отношении системы ГЛОНАСС, основные цели и задачи федеральной целевой программы «Глобальная навигационная система» Перминов А.Н. - Руководитель Федерального космического агентства В своем докладе Перминов А.Н рассмотрел основные принципы государственной политики в отношении системы Глонасс, нормативно правовую базу, регулирующую эту область и рассказал о целях и задачах федеральной целевой программы «Глобальная навигационная система» Руководитель Роскосмоса перечислил основные принципы государственной политики: ГЛОНАСС –относится к критически важной государственной инфраструктуре, обеспечивающей национальную безопасность и экономическое развитие страны ГЛОНАСС – система двойного назначения Предоставление гражданских сигналов ГЛОНАСС на безвозмездной основе Открытый доступ к документации по структуре гражданских сигналов ГЛОНАСС для разработчиков навигационных приемников и систем на их основе Разработка и производство комбинированной аппаратуры ГЛОНАСС/GPS Обеспечение совместимости и взаимодополняемости ГЛОНАСС с системой GPS и будущей GALILEO Содействие развитию массового рынка навигационных услуг Обязательное оснащение российских государственных потребителей, использующих навигацию, приемниками ГЛОНАСС или ГЛОНАСС/GPS и представил список основных документов, определяющие политику в отношении системы Глонасс и основные тезисы документов Распоряжение Президента, 18 февраля1999 г. № 38 рп. ГЛОНАСС - система двойного назначения Постановление Правительства, от 29 марта 1999 г. №346. ГЛОНАСС – основа для международного сотрудничества в области спутниковой навигации Постановление Правительства Российской Федерации от 9 июня 2005 г № 365. Об оснащении космических, транспортных средств, а также средств, предназначенных для выполнения геодезических и кадастровых работ, аппаратурой спутниковой навигации ГЛОНАСС или ГЛОНАСС/GPS Поручение Президента от 18 января 2006 г. Об обеспечении применения Глонасс не территории России и в глобальном масштабе Поручение Президента от 19 апреля 2006 г. Об обеспечении массового производства навигационной аппаратуры потребителей и развитие рынка навигационных услуг Федеральная целевая программа «Глобальная навигационная система» на период 2002-2011 годы Решения совещания у председателя Военно-промышленной комиссии при Правительстве Российской Федерации от 30 августа 2006 г. и от 11 декабря 2006 г. Об обеспечении ТТХ система на уровне зарубежных аналогов и создания условий для массового использования системы Глонасс физическими и юридическими лицами Основными целями программы «Глобальная навигационная система» являются дальнейшее развитие и эффективное использование системы в интересах социальноэкономического развития страны и сохранение Россией лидирующих позиций в области спутниковой навигации. Основными задачами программы являются: Развитие и поддержание системы ГЛОНАСС: Создание функциональных дополнений глобальных навигационных спутниковых систем Комплексирование радиотехнических систем дальней навигации с системой ГЛОНАСС обеспечение выполнения международных обязательств и соглашений Российской Федерации в области спутниковой навигации, развитие международного сотрудничества в области спутниковой навигации развитие технологий координатно-временного и навигационного обеспечения Российской Федерации Развитие и поддержание системы Глонасс содержит список следующих подзадач: поддержание орбитальной группировки системы ГЛОНАСС на уровне, обеспечивающем ее применение в государственном и глобальном масштабах; создание космических аппаратов нового поколения; создание новых средств наземной космической инфраструктуры системы ГЛОНАСС; модернизация средств государственного эталона времени и частоты; модернизация средств определения параметров вращения Земли; создание системы геодезического обеспечения территории Российской Федерации с использованием системы ГЛОНАСС. Программа «Глобальная навигационная система» включает 5 подпрограмм. 1. Обеспечение функционирования, развития и применения системы Глонасс , Результатом является развертывание орбитальной группировки из 18 КА в 2007 году и 24 КА в 2009 году с характеристиками, сопоставимыми с GPS 2. Разработка, подготовка производства, изготовление навигационного оборудования для гражданских потребителей . Должно быть разработано более 30 образцов бортовых модулей и образцов навигационной аппаратуры для гражданских потребителей 3. Внедрение и использование спутниковых навигационных систем в интересах транспорта. Должны быть созданы и внедрены системы для управления транспортом из которых на авиацию приходится 140 систем (700 воздушных судов), на Морфлот – 50 систем (5500 судов), на автотранспорт – 160 систем (24000 транспортных средства) 4. Развитие геодезической системы РФ. Результатом является создание геодезической основы, соответствующей мировому уровню, и открытых цифровых навигационных карт для различных пользователей. 5. Разработка навигационной аппаратуры для специальных потребителей. Должно быть разработано более 30 образцов навигационной специальной аппаратуры Основные мероприятия, направленные на повышение характеристик системы Глонасс Тестоедов Н.А. – Генеральный конструктор и Генеральный директор ФГУП «НПО прикладной механики им. академика М.Ф. Решетникова» В докладе было приведено современное состояние системы ГЛОНАСС и ее составных частей, состояние частотно-временного и эфемеридного обеспечения системы ГЛОНАСС, а также показан уровень ее выходных целевых характеристик. Особое внимание уделено рассмотрению перспектив развития и совершенствования точностных характеристик, представлены основные мероприятия по модернизации частотно-временного и эфемеридного обеспечения системы ГЛОНАСС с целью повышения выходных точностных характеристик системы в целом и достижения уровня конкурентоспособности с системой GPS. В своем докладе Тестоедов рассказал о том, что федеральная целевая программа подразумевает не только восполнение и поддержание спутниковой группировки, но весь комплекс технических, научных и организационных задач. В конечном итоге, программа определяет развитие системы Глонасс и в первую очередь, орбитальной группировки. Программа предполагает переход от спутников «Глонасс» к «Глонасс-М» и далее к «Глонасс-К» На текущий момент КА «Глонасс-М» находятся на стадии летных испытаний. Уже завершены летно-конструкторские испытания и завершается подготовка к переходу к зачетными испытаниями. Срок сдачи спутников модификации «М» определен на III квартал 2007 года. Несмотря на это, на текущий момент спутники уже находятся в рабочем состоянии и используются потребителями в подсчете позиции. Сейчас на орбите находится 19 спутников, из них 12 в рабочем состоянии. В конце апреля планируется ввести в эксплуатацию еще один спутников «Глонасс-М» и завершить профилактические работы на двух других спутниках. Таким образом, ожидается что в конце апреля, на орбите будет находится 15 действующих спутников. В течении текущего года планируется запустить на орбиту 6 спутников, которые призваны заменить устаревшие и вышедшие из строя космические аппараты. В результате, в конце года число рабочих спутников достигнет 18 КА. В следующие 2-3 года сохранится довольно плотный график запусков ракетоносителей с КА «Глонасс» на борту, что позволит довести группировку до 24 спутников. Планируется также модернизировать оборудование наземных станций контроля. Все эти изменения уже сейчас позволили повысить точность позиционирования до 6-и метров. Последующая модернизация наземного и орбитального оборудования позволит уже в 2009 году обеспечить точность, лучшую чем в GPS. К 2012 году, точность будет достигать 2-х метров. Если в конце 2007 года, ожидаемая глобальная доступность сигнала еще не будет превышать 72%, то в уже в 2008 году она достигнет 88%, а в 2009 году – 99% Уже сейчас идут разработки спутника нового поколения «Глонасс-К», который будет передавать военный и гражданский сигнал на новой частоте L3. В перспективах, создание спутника «Глонасс-КМ», с поддержкой сигналов L1C, L5, M1 и М2 Федеральная целевая программа «Глобальная навигационная система» Климов В.Н. – Начальник отдела навигации управления автоматических космических комплексов и систем управления Федерального космического агентства. Федеральная целевая программа «Глобальная навигационная система» утверждена постановлением правительства РФ от 20 августа 2001 г. №587. В июле 2006 года были утверждены изменения в Программу, подготовленные во исполнения поручений Президента РФ и Правительства РФ от января 2006 года. Внесение изменений в Программу были обусловлены: Необходимостью развития системы Глонасс с характеристиками, не уступающими характеристиками системы GPS и Galilleo Необходимостью интенсификации внедрения системы Глонасс в экономику страны Необходимостью уточнения сроков решения задач Программы при сохранении ее целей Программа должна разрешить следующую проблемную ситуацию: Ликвидация недопустимого разрыва между растущими потребностями страны в услугах глобальной спутниковой навигации и возможностях отечественной системы в их удовлетворении Недопущение отставания от стран, проводящих активную политику в области спутниковой навигации по технико – эксплуатационным характеристикам отечественной системы Глонасс и ее функциональных дополнений, надежности навигационного определения отечественных потребителей Обеспечение независимости государства координационно-временного и навигационного обеспечения федеральных органов исполнительной власти и субъектов РФ Безусловное выполнение международных обязательств Основным государственным заказчиком и координатором Программы является Федеральное космическое агентство. Также в нее вовлечены 10 министерств и федеральных агентств. Минобороны является координатором программы в части обороны и безопасности. Этапы выполнения Программы Этап 1: 2002-2005 гг. Начальный этап реализации Программы. Поддержание орбитальной группировки на уровне, позволяющем развернуть орбитальную группировку в 2007 году до минимально необходимого уровня, создание образцов навигационной аппаратуры потребителей, работающих одновременно по сигналам GPS и Глонасс, начало планового внедрения технологий спутниковой навигации на транспорте Этап 2: 2006-2007 гг. Восполнение орбитальной группировки до 18 КА, обеспечение использование системы в государственном масштабе. Развертывание орбитальной группировки до 18 КА на базе новых «Глонасс-М», проведение плановых мероприятий по внедрению технологи спутниковой навигации на объектах транспортной инфраструктуры, разработка нормативно правовой базы для широкомасштабного применения технологий спутниковой навигации в гражданском секторе экономики Этап 3: 2008-2009 гг. Восполнение группировки до 24 КА, обеспечение использование системы в глобальном масштабе. Доведение орбитальной группировки до штатного состава из 24 КА, за счет запуска «Глонасс-М», доведение характеристик системы до уровня, обеспечивающего ее конкурентоспособность по отношению к зарубежным аналогам, в том числе за счет модернизации фундаментального сегмента: создание КА нового поколения «Глонасс-К», серийное производство конкурентоспособной аппаратуры, создание открытых цифровых навигационных карт Этап 4: 2009-2011 гг. Поддержание орбитальной группировки с характеристиками сопоставимыми с GPS и Galilleo. Поддержание орбитальной группировки на уровне не менее 24 КА за счет ежегодных запусков двух КА «Глонасс-К», завершение программных мероприятий по созданию НАП, внедрение технологий спутниковой навигации в различные отрасли экономики, завершение работ по комплексированию радиотехнических систем дальней навигации с системой Глонасс Программа «Глобальная навигационная система» включает 5 подпрограмм. Подпрограмма I. Обеспечение функционирования, развития и применения системы Глонасс Включает подпункты: Модернизация системы и ее функциональных дополнений Общесистемные научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы Обеспечение функциональной орбитальной группировки и ее наземной инфраструктуры Решаемые задачи: Развитие и поддержание системы с характеристиками обеспечивающими уровень навигационного обслуживание потребителей сопоставимый с зарубежными аналогами Создание функциональных дополнений глобальных навигационных системы для повышения точностных характеристик геодезического и навигационного обеспечения потребителей Создание средств и условий, обеспечивающих массовое применение технологий спутниковой навигации Комплексирование радиотехнических систем дальней радиосвязи с системой Глонасс для повышения надежности Развитие международного сотрудничества в области спутниковой навигации Создание научно-технического и технологического задела Итоги выполнения подпрограммы I Восполнение орбитальной группировки. Осуществлено 5 запусков по 3 КА в каждом. В состав введено 15 КА, из них 7 модернизированных «Глонасс-М» со сроком эксплуатации 7 лет Максимальный перерыв навигации за период 2002-2006 гг, сократился на территории России с 8.4 часов до 0.76 часов Обобщенный индикатор эффективности на конец 2006 года, для территории России составляет 0.750 Подпрограмма II. Разработка, подготовка производства, изготовление навигационного оборудования для гражданских потребителей Включает подпункты: Разработка навигационного оборудования и аппаратуры для гражданского потребителя Разработка специального технологического и испытательного оборудования и элементной базы Решаемые задачи: Создание средств и условий обеспечивающих массовое применение технологий спутниковой навигации Создание научно-технического и технологического заделов для дальнейшего развития технологий координатно-временного и навигационного обеспечения РФ Итоги выполнения подпрограммы II Разработаны 3 типа приемовычислительных модулей и на их основе 19 типов навигационной аппаратуры потребителей Разработаны базовые модули и образца профессиональной аппаратуры потребителей Поставлено около 10 тыс. комплектов навигационной аппаратуры Подпрограмма III. Внедрение и использование спутниковых навигационных систем в интересах транспорта Включает подпункты: НИР по общим проблемам использования глобальных навигационных спутниковых систем на транспорте Мероприятия в интересах воздушного транспорта Мероприятия в интересах морского и речного транспорта Мероприятия в интересах наземного транспорта Мероприятия в интересах железнодорожного транспорта Решаемые задачи: Создание функциональных дополнений глобальных навигационных системы для повышения точностных характеристик геодезического и навигационного обеспечения потребителей Создание средств и условий обеспечивающих широкомасштабное применение технологий спутниковой навигации Итоги выполнения подпрограммы III Созданные условия для внедрения систем управления воздушным движением Проведены эксплуатационные испытания локальной контрольнокорректирующей станции в аэропорту г.Жуковский Проведено переоборудование части воздушных судов системами спутниковой навигации – 243 борта Проведены работы, обеспечивающие возможность эффективного использования спутниковых систем для проводки судов на внутренних водных путях Внедрение пилотных проектов для различного вида наземного транспорта Подпрограмма IV. Развитие геодезической системы РФ Включает подпункты: Создание инфраструктуры по обеспечению эффективного использования системы Глонасс в целях решения задач геодезии Модернизация и развитие системы геодезического оборудования Экспериментально-производственные и производственные работы по созданию геодезического обеспечения Решаемые задачи: Создание функциональных дополнений глобальных навигационных систем для повышения точностных характеристик геодезического и навигационного обеспечения потребителей Создание средств и условий, обеспечивающих массовое применение технологий спутниковой навигации Создание открытых цифровых карт Итоги выполнения подпрограммы IV Выполнены спутниковые определения координат на 228 пунктах фундаментальной астрономо - геодезической сети Распределено большое количество навигационной аппаратуры на предприятия Роскартографии Подпрограмма V. Разработка навигационной аппаратуры для специальных потребителей Решаемые задачи: Создание специализированной аппаратуры в интересах Минобороны Можно выделить перечень необходимых условий для широкомасштабного использования системы Глонасс: Развертывание орбитальной группировки до штатного состава (24 КА) Обеспечение характеристик системы на уровне сопоставимым с уровнем характеристик GPS и Galilleo Разработка конкурентоспособной навигационной потребительской аппаратуры и организация серийного производства Создание доступных открытых цифровых навигационных карт в требуемом масштабе Создание нормативно правовой базы применения технологий спутниковой навигации Реализация пилот-проектов в различных областях экомики Обеспечение взаимодополняемости систем Глонасс, GPS, Galilleo 2.7.1.4.1 Связанные статьи: Фототчет с выставки. Международный форум по спутниковой навигации. (часть 2) Персональная и автомобильная GPS навигация. Электронная картография. Международный форум по спутниковой навигации. (часть 3) Отчеты о событиях Все права на статью принадлежат GPSportal (c) При перепечатке материала ссылка и гиперссылка на www.gpsportal.ru обязательна ! Правки по тексту допускаются только при согласовании с GPSportal 2.7.2 2.6 ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТА СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ 2.7.3 2.6.1 Выбор основных концепций СРНС За успехом систем первого поколения Transit и Цикада последовали программы навигационных систем космического базирования второго поколения. Полезно рассмотреть доводы, которые привели к выбору архитектуры системы. Система пассивная или активная: пассивная система передает сигналы, а пользователь определяет свое положение просто «слушая» их. Активная система взаимодействует с каждым пользователем (то-есть, пользователю может потребоваться запросить систему). Активная система может работать с фиксированным, конечным числом пользователей. Кроме того, военный пользователь может не желать выдавать свое положение при излучении сигналов. Метод позиционирования: доплеровский, гиперболический или трилатерация. В 1970-е годы технология часов была улучшена до уровня, при котором синхронизированные сигналы можно было бы передавать со спутников. Логическим выбором стала трилатерация. Поэтому о GPS и ГЛОНАСС говорят как о пассивных дальномерных системах. Импульсные сигналы или непрерывная волна. Импульсные сигналы могут согласовываться со временем, чтобы каждый спутник имел свое время передачи. Использование сигналов широкого спектра позволяет производить одновременную передачу сигналов на одной радио частоте. Система GPS представляет собой первое серьезное применение этого использования сигналов, называемое концепцией множественного доступа с разделением по кодам (CDMA). В системе ГЛОНАСС было выбрано разделение сигналов по частоте (FDMA), то-есть каждый спутник ведет передачи на своей частоте. Частота несущих колебаний: компромисс был установлен на L-диапазоне. Для системы GPS необходима полоса спектра в 20 МГц, а L-диапазон был сравнительно не шумный в начале 1970-х (но не позднее). На более высоких частотах ошибка расстояния из-за ионосферы уменьшается, но пространственные потери (затухание сигнала из-за пройденного расстояния) и атмосферное затухание увеличиваются. Отмечаются еще четыре технологии, которые предопределили выбор трилатерации в качестве метода позиционирования в современных навигационных системах, это: - стабильные космические платформы на предсказуемых орбитах, - стабильные генераторы частоты (часы), - использование сигналов широкого спектра, - интегральные схемы. Напомним, что трилатерация требует измерения расстояний до трех объектов с известными положениями. В современных СРНС объектами на известных положениях являются спутники, которые движутся в космическом пространстве со скоростью около 4 км/с. Тем не менее, положение спутника в любой момент можно оценить с погрешностью не хуже, чем несколько метров, основываясь на предсказаниях, сделанных ранее за 1 – 2 суток. Расстояние между приемником и спутником измеряется по времени прохождения сигнала от спутника к пользователю. Точное измерение времени прохождения выполняется по передаваемым сигналам с точными временными отметками в соответствии с почти постоянными и постоянно синхронизируемыми часами, установленными на борту спутника. Точность этих отметок обеспечивается посылаемыми сигналами с широкой полосой пропускания (сигналы с широким спектром). Наконец, достижения в электронике позволяют сделать этот приемник легким, компактным и не слишком дорогим. Чтобы получить истинное время прохождения сигнала от спутника до приемника, часы на спутнике и в приемнике должны быть синхронизированными. К счастью, это тяжелое требование можно легко обойти, если в приемнике использовать недорогой кварцевый генератор. Смещение шкалы часов приемника в момент измерений влияет на наблюдаемое время прохождения одинаково для всех спутников. Соответствующие измеренные расстояния оказываются все одинаково либо слишком короткими, либо слишком длинными, поэтому их принято называть псевдодальностями. Поэтому смещение часов приемника становится четвертым неизвестным, подлежащим определению, в дополнение к трем координатам положения. Для этого пользователю необходимо иметь зоне видимости не менее четырех спутников. 2.7.4 2.6.2 Учет требований пользователей системы 1. Система должна удовлетворять как военным, так и гражданским пользователям: - точность от десятков метров до миллиметров, - система должна давать и координаты, и скорость, и время одинаково хорошо, - система должна обеспечивать пользователей на земле, на воде, в воздухе и в космосе. Для этого не нужно изменять основные конфигурации системы или режимы ее работы. Это важно для оправдания огромной стоимости системы. 2. Низкая стоимость и простота операций. Отсюда следует минимальная сложность операций при обращении к системе, компактная и легкая аппаратура с низким энергопотреблением. Это важно также для того, чтобы система была принята геодезистами по всему земному шару. 3. Неограниченный доступ для всех пользователей: очень важна привлекательность выполнения технологий позиционирования. Для этого система должна обеспечивать глобальный охват в течение 24 часов в сутки и быть всепогодной. 4. Удовлетворять требованиям военных к определению положений, таким как: - удобство для всех видов носителей в воздухе (от ракеты до вертолета), на море, на земле (и для судов, и для ручного применения), и в космосе (на снарядах или спутниках), - позиционирование в реальном времени, возможность определять скорость и время, - результаты должны получаться в единой системе координат, - уровень точности в реальном времени должен быть контролируемым невоенными пользователями, - устойчивость к помехам и другим последствиям неблагоприятных условий, - независимость системы от пользователя, следовательно, отсутствие требований по передаче каких-либо дополнительных сигналов. Важность военных применений является одним из сильнейших факторов при обсуждении и принятии решений по разработке спутниковых навигационных систем. Выполнение приведенных выше требований подразумевает: - спутники должны размещаться на подходящих орбитах, чтобы они могли обслуживать как можно больше пользователей в любом месте на Земле, - система опорных координат, к которой относятся координаты спутников, определяется операторами системы, - после замены наземных геодезических опорных пунктов на спутники хорошо отработанные методы классических измерений и навигации могут стать неверными, - определение положения обычно производится в трехмерной системе координат на основе геометрических принципов построения сетей, в то время как в геодезии производится раздельное определение плановых координат и высот на основе физических принципов измерений (относительно геоида), - координаты опорных станций, вращающихся на орбитах, изменяются со временем (и должны постоянно обновляться), - на качество определения положения влияют ошибки в координатах спутников (в эфемеридах), и в самих измерениях, - опорные пункты, вращающиеся на орбитах, невидимы для пользователя, - пользователи не должны иметь прямую заинтересованность в системе (или в контроле над ней). Все спутниковые системы разрабатываются, поддерживаются и контролируются одним государством (обычно министерством обороны страны): - система управления подчиняется военному министерству одной страны и влияние большинства пользователей незначительное, - решения об изменениях в системе координат делаются, как правило, без учета мнения пользователей, - если система управления противопоставляется определенному классу пользователей (например, по политическим мотивам), то для таких пользователей могут вводиться ограничения в доступе к системе или к ее работе. Военные пользователи используют все возможности СРНС, гражданские пользователи (и GPS, и ГЛОНАСС) в некоторой степени ограничены, например, в использовании точных дальномерных кодов. 2.6.3 Развертывание спутниковой системы Есть важная особенность в замене сотен тысяч наземных геодезических опорных пунктов (разделенных расстояниями от нескольких километров до тысяч километров) на «вращающиеся вокруг Земли опорные пункты»: - чтобы обеспечить глобальную 24-часовую службу, необходимо развернуть созвездие спутников. Однако, поскольку спутники дорогие, их полное число должно быть минимальным, - хороший охват территории дает большая высота спутников, но геометрия спутникземля может быть слабой, если не делать наблюдения на очень больших расстояниях, - малая высота спутников потребует много спутников, чтобы обеспечить 24-часовой охват. Кроме того, спутники будут проходить над станциями с большой скоростью и будут наблюдаться в короткие периоды, - необходим компромисс в отношении высоты полета, так как это прямо влияет на доступность системы пользователем, - чтобы гарантировать надежность, избыточность в системе, в каждый момент времени должно быть больше спутников, чем минимально необходимо пользователю. Выбор орбитальной группировки и типов орбит основан на следующих соображениях: каждому пользователю, чтобы определить свое положение, необходимо иметь над горизонтом четыре спутника (или более). Удовлетворение такого требования по всему земному шару необходимо выполнять экономически эффективно. Выбор орбит определяет конструкцию спутника, число спутников, стоимость запуска и эксплуатации. Низковысотные околоземные орбиты (LEO) с высотой не более 2000 км обеспечивают видимость в пределах 10-20 минут, и приемник должен постоянно захватывать сигналы новых спутников. Радиальная скорость и доплеровский сдвиг очень большие. Возмущения в орбитах от атмосферы также очень большие и трудно предсказуемые. Чтобы обеспечить навигацию в глобальном масштабе потребуется орбитальная группировка из 100-200 спутников. Положительные свойства для средневысотных орбит – меньшая стоимость запуска и меньшая мощность (и стоимость) передатчиков, устанавливаемых на спутниках. Средневысотные орбиты (MEO) при высотах 5000 – 20000 км и 2 – 4 оборотах за сутки, когда спутники видны на каждом пункте несколько часов при каждом прохождении. Запуск обходится дороже, чем для низковысотных спутников, но глобальный охват решается с помощью 24 – 36 спутников. Спутники с геостационарными орбитами (GEO) имеют высоту 36000 км, они вращаются в плоскости экватора со скоростью вращения Земли, зависнув над некоторой точкой поверхности. Глобальный охват можно обеспечить малым числом спутников. Отрицательные особенности геостационарных спутников – плохое обслуживание высоких широт (за полярным кругом) и высокая стоимость запусков [Misra and Eng 2001]. Этим соображения привели к выбору средневысотных орбит для систем ГЛОНАСС и GPS с 24 спутниками. Близкие характеристики имеет также система Галилео. Однако, следует заметить, что у каждой из навигационных систем имеются свои оригинальные решения. 2.6.4 Системы координат Поскольку система координат определяется координатами станций наблюдений спутников, расположенных либо по всему земному шару (в системе GPS), либо на обширной территории (в системе ГЛОНАСС), то: - необходимо обеспечить общеземную (глобальную) геодезическую систему координат, - национальные системы координат не подходят для спутникового позиционирования, за исключением случаев, когда результаты спутниковых измерений необходимо сравнивать с результатами обычных наземных измерений, - многие государства не обладают спутниковыми системами координат. Если операторы системы собираются изменить каким-либо образом спутниковую систему координат, то пользователи должны приспосабливаться к этим изменениям. - вычисление спутниковых эфемерид является важной частью в поддержании глобальной спутниковой системы координат, и является обычной обязанностью системных операторов. Качество эфемерид влияет на точность и надежность результатов позиционирования, получаемых пользователем. Военные геодезисты США и России (СССР) для функционирования своих навигационных систем независимо создали общеземные системы координат. Координаты американских спутников задаются в системе WGS-84, российских спутников – в системе ПЗ-90. Когда стали разрабатываться приемники, работающие по американским и советским спутникам, потребовались параметры связи этих двух систем координат. Задача эта была успешно решена и в США, и в России (подробнее о системах координат см. в главе 3). 2.6.5 Метод измерений расстояний до спутников и принципы позиционирования в СРНС Спутниковые системы оказывают следующее влияние на проектирование пользовательского оборудования: - спутники не видны глазом, следовательно, пользователь не имеет прямого «контакта» с системой, и его действия похожи на работу с разновидностью «черного ящика», - чтобы повысить применение спутниковой системы, пользовательское оборудование должно быть сравнительно дешевым. Это имеет следующие последствия: - самое сложное и дорогое оборудование должно размещаться по возможности на спутниках (например, высокостабильные генераторы частоты), - в приемниках должны использоваться всенаправленные антенны, - приемники должны быть малыми, с низким энергопотреблением, в основном «пассивно» принимая сигналы и не требуя передачи сигналов на спутники, - на пользовательском оборудовании должно выполняться много вычислений, что усиливает природу «черного ящика» системы, - самая подходящая технология базируется на микроволновых, однопутных измерениях дальностей. Это также удовлетворяет требованиям для всепогодных, круглосуточных измерений, а также требованиям военных о недопущении несанкционированного использования врагом. Спутниковые системы будут иметь важное применение для пользователей, поскольку: - положения будут определяться в трех измерениях, - искусственное разделение действий по плановому и высотному позиционированию больше не будет иметь значения, - проект методики по определению положения больше не будет основываться на предыдущем представлении о «геометрии» наземной сети, - координаты орбитальных контрольных станций должны быть легко доступными пользователям. Это делается наиболее подходящим образом через передачу эфемерид спутников с самими сигналами. 5 СТРУКТУРА СРНС 5.1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СТРУКТУРЕ СРНС Архитектура американской и российской радио навигационных систем GPS (NAVSTAR) и ГЛОНАСС во многом подобна. Названия систем расшифровываются следующим образом: - GPS – Global Positioning System – Глобальная система позиционирования, - ГЛОНАСС - ГЛОбальная Спутниковая Система. Другое название системы GPS – NAVSTAR, акроним от Navigation Satellite Timing and Ranging, то-есть Определение времени и расстояний по навигационным спутникам. Система GPS состоит из трех сегментов: Космического сегмента, Контрольного сегмента и Сегмента пользователей. Космический сегмент включает спутники, а Контрольный сегмент имеет дело с управлением операциями спутников. Работа обоих этих сегментов управляет Министерство обороны США. За использование системы гражданскими потребителями несет ответственность Министерство транспорта США. Пользовательский сегмент охватывает деятельность, связанную с разработкой военного и гражданского пользовательского оборудования (т.е. приемников). Разработка приемников и служб в гражданском секторе в основном принадлежит рыночным силам. Российская система состоит из подсистемы космических аппаратов (ПКА), подсистемы контроля и управления (ПКУ) и подсистемы аппаратуры пользователей (ПАП) [ГЛОНАСС 2002]. Иногда в литературе термин «подсистема» заменятся на термины «сегмент» или «сектор». Система ГЛОНАСС находится под управлением Министерства Обороны РФ (Ракетные войска специального назначения, РВСН). В феврале 1999 г. распоряжением президента РФ системе ГЛОНАСС придан статус системы двойного назначения (военного и гражданского). Вопросами гражданского применения системы ведает Российское авиационно-космическое агентство, а координацией вопросов развития и использования занимается Межведомственная комиссия «Интернавигация» и межведомственная оперативная группа, образованная по Постановлению Правительства РФ. Основным разработчиком по системе в целом и по космическому сегменту является НПО прикладной механики им. академика М.Ф. Решетнева (г. Красноярск). Разработчиком и изготовителем спутников системы ГЛОНАСС является Производственное объединение «Полет» (ПО «Полет», г. Омск). Основным разработчиком радиотехнических комплексов является РНИИ КП, а ответственным за создание временного комплекса, системы синхронизации и навигационной аппаратуры потребителей (НАП) назначен Российский институт радионавигации и времени (РИРВ) [Болдин и др. 1999; Соловьев 2000; Яценков 2005]. 5.2 СИСТЕМА GPS NAVSTAR 5.2.1 Космический сегмент GPS В космический сегмент GPS входит созвездие спутников (орбитальная группировка) и космодром, с которого они запускаются. Основные функции спутников: - прием и хранение данных, передаваемых контрольным сегментом, - поддержание точного времени посредством нескольких бортовых атомных стандартов частоты, - передача информации и сигналов пользователю на одном или на двух частотных Lдиапазонах. Орбитальная группировка GPS состоит из 24 спутников на почти круговых орбитах с радиусом 26560 км, периодом около 12 часов и с почти постоянными трассами. ( рис. 5.1). Спутники размещаются на шести орбитальных плоскостях с наклонением 55º, на четырех рабочих точках (слотах), неравномерно распределенных на каждой орбите. Идентификация спутников может производиться по номеру запуска в системе GPS (SVN номер), по номеру псевдошумовой последовательности PRN, по номеру в каталоге NASA, по международному номеру, а также по положению в созвездии. В последнем случае используется двухсимвольный код: буква (от А до F) означает орбитальную плоскость, а цифра – номер спутника на плоскости (от 1 до 4 в полном созвездии). В каждой орбитальной плоскости имеется запасные слоты, для которых припасены обозначения А5, В5 и т.д. Система может поддерживать на орбитах созвездие вплоть до 30 спутников. Рис. 5.1. Орбитальная группировка GPS NAVSTAR. Начальный пакет из 10 прототипов экспериментальных спутников, названных Блок I, был запущен между 1978 и 1985 г. и использовался для демонстрации возможностей GPS. За прототипами последовали модели, названные Блок II и Блок IIА (А – от advanced, усовершенствованный). Первый спутник из этой серии был запущен в феврале 1989 г. (рис. 5.2). В последующие шесть лет система была доведена до 24 спутников Блоков II/IIA и в апреле 1995 г. была объявлена полностью действующей. Следующее поколение спутников, названных Блок IIR (R – от replenishment, пополнение), будет поддерживать созвездие, по крайней мере, до 2005 г. Новое поколение спутников GPS, названных Блок IIF (F – от follow on, продолжение), первые шесть из них планировалось запустить в 2003 г. Министерство обороны подписало в 1996 г. контракт с Rockwell International (сейчас часть компании Boeing) на шесть спутников Блока IIF с возможностью приобретения до 27 штук и более. В начале 2000 г. было объявлено об изменении курса. Оказалось, что МО США планирует приобрести только 12 спутников IIF. Решение было мотивировано изменениями в требованиях в соответствии с Планом модернизации GPS, в котором объявлялось о двух новых сигналах, изменениях в военных сигналах и способности посылать в нужный район сигнал повышенной мощности. Эти изменения должны потребовать существенных модификаций в проекте Блока IIF. Министерство обороны начинает процесс ликвидации прежних обязательств, накапливая новое поколение спутников, называемое GPS III. а б Рис. 5.2. (а) Спутник GPS Блока IIA, (б) спутник Блока IIR [http://www.craymer.com]. Каждый новый блок спутников GPS проектировался с более высокими возможностями, большим сроком функционирования и, стоит отметить, с более низкой стоимостью (табл. 5.1 [Misra and Enge 2001]). Таблица 5.1. Информация о спутниках GPS. Количество Первый запуск Масса (кг) Мощность от солнечных батарей(W) Срок жизни (лет) Стоимость за единицу * Проектные данные. БлокII/IIA 28 1989 900 1100 7.5 * $43M Блок IIR 21 1997 1100 1700 10 * $30M Блок IIF 12 2005 1700 2900 15 * $28M * Хотя проектное созвездие спутников GPS состояло из 24 спутников, число активных спутников на орбитах с 1995 г. превышало эту цифру. Число работающих спутников в любой момент может изменяться из-за требований поддержки системы. Спутники могут на короткое, заранее объявленное время убираться с линии. Внезапные выходы из строя могут уменьшать созвездие, но спутники GPS достаточно надежные, и срок их жизни значительно превышает расчетный. Из 10 спутников Блока II/IIA (срок жизни 7.5 лет), запущенных в 1989-1990 г.г., все, за исключением одного были в работе на начало 2000 г. Сделанные на высоком уровне заявления дают уверенность сообществу пользователей в том, что DoD намерено полностью поддерживать созвездие из 24 спутников. Спутники являются носителями радиопередатчиков с антеннами, атомных часов, компьютеров и разнообразного вспомогательного оборудования (солнечных батарей, системы стабилизации, реактивные двигатели для корректировки орбиты и т.п.). Передачи со спутников, содержащие дальномерные коды и навигационные данные, позволяют пользователю измерять псевдодальности и оценивать их положения только в пассивном режиме прослушивания. В таблице 5.1 приведена информация о спутниках GPS по состоянию на 22 февраля 2004 г. (информация сайта http://www.navcen.uscg.gov). В первом столбце таблицы дается номер спутника SVN в системе GPS , а во втором – номер его псевдошумового сигнала PRN. Как видно, рабочее созвездие включало 28 спутников из блоков II, IIA и IIR. На рис. 5.3 показана соответствующая схема расположения спутников на орбитальных плоскостях, составленная на основании альманаха системы. Таблица 5.2. Информация о космическом сегменте системы GPS по состоянию на 22 февраля 2004 г. № НКА (SVN) № PRN Тип часов 13 17 15 02 17 15 Cs Rb Cs 23 24 25 26 27 32 29 22 31 37 39 35 34 36 33 40 30 38 23 24 25 26 27 01 29 22 31 07 09 05 04 06 03 10 30 08 Rb Cs Cs Rb Rb Cs Rb Rb Rb Rb Cs Cs Rb Cs Cs Cs Rb Rb Дата Начало запуска использования Блок II 10.06.89 10.08.89 11.12.89 06.01.90 01.10.90 15.10.90 Блок IIA 26.11.90 10.12.90 04.07.91 30.08.91 23.02.92 24.03. 92 07.07.92 23.07.92 09.09.92 30.09.92 22.11.92 11.12.92 18.12.92 05.01.93 03.02.93 04.04.93 30.03.93 13.04.93 13.05.93 12.06.93 26.06.93 20.07.93 30.08.93 28.09.93 26.10.93 22.11.93 10.03.94 28.03.94 28.03.96 09.04.96 16.07.96 15.08.96 12.09.96 01.10.96 06.11.97 18.12.97 Блок IIR 23.07.97 31.01.98 07.10.99 03.01.00 11.05.00 01.06.00 16.07.00 17.08.00 10.11.00 10.12.00 30.01.01 15.02.01 29.01.03 18.02.03 31.03.03 12.04.03 Плоскость/ слот Примечание B5 D6 D5 F5 D1 A2 F2 A4 F4 F5 E2 C3 C4 A1 B4 D4 C1 C2 E3 B2 A3 A B C 43 13 Rb F3 46 11 Rb D2 51 20 Rb E1 44 28 Rb B3 41 14 Rb F1 54 18 Rb E4 56 16 Rb B1 45 21 Rb D3 Общие замечания по таблице: 1. Номер НКА относится к номеру космического аппарата. Номер PRN относится к уникальному псевдошумовому коду спутника. 2. Часы Rb –рубидиевые, Cs – цезиевые. Единственные изменения в часах были сделаны со времени опубликования этого Альманаха в августе 2003 г. включено в примечание о работе. 3. Даты запуска и начала использования основаны на всемирном времени. 4. Текущее созвездие GPS состоит из 20 спутников Блока II/IIA и 8 спутников Блока IIR и находится в полных операционных условиях (FOC). 5. Спутники № 35 и 36 имеют на борту уголковые отражатели для лазерной локации, что позволяет обработчикам делать различие между ошибками бортовых часов и ошибками эфемерид спутника при слежении за GPS. 6. Режим селективного доступа (SA) был установлен на ноль по всем спутникам по указу президента со 2 мая 2000 г. примерно с 4 часов по всемирному времени. 7. Режим Anti-Spoofing был введен с 31 января 1994 г. по спутникам всех Блоков II. Режим AS иногда отключается для тестирования и других целей. 8. Псевдослучайный код спутника 32 был изменен с 32 на 01 28 января 1993 г. Примечания к таблице: A. Спутник SVN 23 (PRN 23) был установлен в неиспользуемое состояние 13 ноября 2003 г. Его рабочие часы были переключены с цезиевых на рубидиевые. В. Спутник SVN 22 был в нерабочем состоянии с 3 декабря 2002 г., несмотря на несколько попыток переключить часы. Спутник был окончательно выведен из эксплуатации с 6 августа 2003 г. С. Спутник SVN 35 (PRN 05) не использовался с 26 сентября по 14 октября 2003 г. С 8 октября 2003 г. часы спутника были переключены с рубидиевых на цезиевые. 22 февраля 2004 г. 17:04 UTC Плоскость С Плоскость В Аргумент широты 180° Плоскость E Плоскость D 28 (В3) 8 (A3) 22 (E2) 11 (D2) 7 (С4) 90° Плоскость F Плоскость A 9 (A1) 14 (F1) 5 (В4) 20 (E1) 30 (В2) 0° 0° 25 (A2) 4 (D4) 60° 120° 180° 240° 24 (D1) 6 (С1) 21 (D3) 180° Прямое восхождение 27 (A4) 3 (С2) 31 (С3) 360° 10 (E3) 270° 2 (В5) 300° 13 (F3) 17 (D6) 16 (В1) 1 (F4) 29 (F5) 15 (D5) 18 (E4) 26 (F2) Рис. 5.3. Схема расположения спутников GPS на орбитальных плоскостях. Орбитальные параметры. В настоящее время наклонение орбит всех спутников GPS равно 55, хотя у спутников Блока I оно было выбрано 63. Эксцентриситеты орбит находятся в пределах 0.001 0.02, то-есть практически круговые. Большая высота над поверхностью Земли – 20150 км, - сводит до минимума влияние трудно прогнозируемого сопротивления атмосферы и допускает при расчете эфемерид использовать более простые модели гравитационного поля Земли, чем для низкоорбитных спутников. Большая высота над поверхностью Земли обеспечивает также большие размеры зоны видимости как с Земли, так и со спутника (табл. 5.3). Продолжительность пребывания одного спутника в зоне видимости при его зенитном прохождении и при углах отсечки по высоте hmin= 15 равна примерно 4 часам. Таблица 5.3. Параметры движения спутников GPS. Параметр Значение 26560 км 55 * 20182 км Большая полуось орбиты, a Наклонение орбиты i Средняя высота над земной поверхностью, Н=a-R Среднее движение n / a 3 30/час Период обращения, Р=2/n Скорость полета по орбите V / a 11:57:58 3.874 км/с Сферический радиус зоны видимости со спутника при hmin=15 Сферический радиус зоны видимости со станции при hmin=15 Максимальное пребывание в зоне видимости при hmin=15 (t=2/n) Прецессия орбиты за сутки =3С20cosi(aЕ /а)2N ** 13.4 61.6 4.1 часа -0.0386 * У спутников Блока I наклонение было 63. ** N - число витков за сутки, аЕ – экваториальный радиус Земли, С20 – коэффициент второй зональной гармоники разложения геопотенциала в ряд по сферическим функциям, а – большая полуось орбиты. Для определения сферического радиуса зоны видимости со станции используется формула (рис. 5.3): R cos hm in arccos hm in , (5.1) a где R – радиус Земли, а – радиус (большая полуось) орбиты, а hmin – высота спутника над горизонтом, с которой начинаются наблюдения. В спутниковых технологиях ее обычно называют маской высоты или углом отсечки по высоте. Величина угла и среднее движение спутника n определяют продолжительность t пребывания спутника в зоне видимости. В случае зенитного прохождения спутника t 2 . n (5.2) Z S tвых tвх H горизонт орбита hmin H hmin А R hmin орбита А R О О Рис. 5.4. Зона видимости с пункта. Рис. 5.5. Зона видимости со спутника. Угол , который определяет сферический радиус наблюдаемой со спутника части земной поверхности называют зоной видимости со спутника. Для его определения используется формула: sin R cos hm in . a (5.3) Прецессия орбиты для спутников GPS за сутки, вычисляемая по формуле: =3С20cosi(aЕ /а)2N (5.4) равна -0.0386, а период дрейфа орбиты (период, за который линия узлов в пространстве поворачивается на 360) P 360 (5.5) составляет около 9300 суток или 25 лет. Изменение географической долготы восходящего узла за сутки определяет смещение трассы спутника на земной поверхности. Оно складывается из годичного и суточного вращений Земли и прецессии орбиты спутника. Влияние годичного вращения Земли за сутки составляет 0.986. Суточное вращение Земли дает вклад, равный E (PN – 24h)(1+), где E – угловая скорость вращения Земли, коэффициент перехода от звездного времени к среднему солнечному времени. Для спутников GPS этот член дает -1.015, а сумма трех членов оказывается равной примерно -0.067. Поэтому считается, что смещение трассы у спутников GPS незначительное, и, следовательно спутники проходят на следующие сутки на 4 минуты раньше почти по тому же месту небесной сферы. При полном созвездии почти все пользователи при беспрепятственном обзоре неба имеют для наблюдений минимум четыре спутника на высоте более 15º. Более вероятно, что пользователь будет видеть 6-8 спутников. 5.2.2 Контрольный сегмент Сердцем Контрольного сегмента является Главная станция управления, находящаяся на военно-воздушной базе Шривер (часто называемой Фалкон), около г. Колорадо Спрингс (шт. Колорадо, США). Главная станция управляет системой и обеспечивает командные и контрольные функции. Главными функциями Контрольного сегмента являются (рис. 5.6): - отслеживание орбит спутников, - отслеживание и поддержка рабочего состояния спутников, - формирование системного времени GPS Time, - расчет эфемерид спутников и параметров часов, - обновление спутниковых навигационных сообщений, - осуществление небольших маневров спутников для поддержания орбит (по мере необходимости). Сигналы спутников непрерывно отслеживаются со станций слежения, широко распределенных на земном шаре по долготе: Остров Вознесения, Диего Гарсия, Кваджалейн, Гавайи и Колорадо Спрингс. С 2001 г. к этому списку нужно добавить Мыс Канаверал. Станции слежения, называемые также станциями мониторинга, наблюдают в автоматическом режиме (unmanned) на большом удалении от Главной станции управления. Оборудование контрольных станций состоит преимущественно из GPS приемников с цезиевыми стандартами частоты, метеорологическими инструментами и связным оборудованием для передачи измерений на Главную станцию управления через наземные и спутниковые линии связи. Рис. 5.6. Расположение станций контрольного сегмента GPS. Наземные антенны для связи со спутниками через радио связь S-диапазона размещаются рядом со станциями слежения на Острове Вознесения, Мысе Канаверал, в Диего Гарсия и на атолле Кваджалейн. Эти 10-метровые параболические антенны дистанционно управляются с Главной станции управления, чтобы получать телеметрические данные со спутников о состоянии их подсистем, для засылки команд и загрузки данных для навигационных сообщений, затем транслируемых спутниками. Автоматическая станция слежения контрольной сети ВВС в Шривере также может работать как наземная GPS антенна для выдачи команд и проведения контроля. Данные со станций слежения используются для определения и предсказания орбит спутников и поправок их часов. Время GPS Time определяется по набору атомных часов на спутниках и на станциях слежения. Синхронизация часов спутников выполняется посредством оценивания смещения шкалы, частоты и дрейфа частоты генератора каждого спутника по отношению к шкале времени GPS Time и передачей параметров модели в навигационном сообщении спутника. Эфемериды и параметры часов, транслируемые спутниками, вычисляются на Главной станции управления и загружаются на спутники через наземные антенны. Транслируемое спутниками навигационное сообщение обычно загружается минимум один раз в сутки. Возможность измерять дальности между спутниками Блоков IIR и IIF позволит спутникам автоматически обновлять их навигационные сообщения и работать продолжительное время без контакта с Контрольным сегментом (спутники Блока IIA могут работать без контакта с Контрольным сегментом до 180 суток, уточняя свои орбиты на основе измерений спутник-спутник). Когда действует функция Autonav, Контрольный сегмент продолжает отслеживать сигналы, чтобы выявлять недопустимые условия для параметров навигационного сообщения и составлять расписание для новых загрузок, если они потребуются [Misra and Enge 2001]. Важная, скрытая функция Контрольного сегмента - поддержка системы отсчета WGS84. Эта система отсчета доступна пользователям GPS через спутниковые эфемериды, вычисленные по данным, собранным на станциях мониторинга. Если какая-либо организация пожелает вычислить свои спутниковые орбиты (например, из пост-обработки данных наблюдений GPS, собранных со своей собственной наземной сети приемников), то полученная система отсчета будет определяться системой координат (или фиксироваться) станции наблюдения в этой системе. Это может быть и не WGS84, но обычно очень близкая к ней система отсчета. Основой для получаемых из пост-обработки эфемерид Международной GPS Службы (IGS, МГС) является Международная земная система отсчета (ITRF), которая очень близка к системе WGS84 (последние реализации системы WGS-84 совпадают с системами ITRF в пределах дециметра) (см. раздел 3.3). 5.2.3 Сигналы GPS Сигналы, передаваемые спутниками GPS, исключительно сложные. Система GPS предназначена работать с однонаправленными измерениями (только прием); обслуживать неограниченное количество как военных, так и гражданских пользователей, обеспечивать точные, однозначные измерения дальностей в реальном времени; обеспечивать точные измерения доплеровского сдвига; обеспечивать точные измерения фазы несущей; обеспечивать передачу сообщения; обеспечивать исправление ионосферной задержки; допускать одновременные измерения от многих спутников; иметь защиту от интерференции; и иметь допустимую многопутность. Чтобы отвечать этим требованиям, сигналы GPS содержат несколько компонент. Официальное описание сигналов содержится в Интерфейсном контрольном документе ICD-GPS-200 [http://www.navcen.uscg.mil]. Электромагнитная волна в общем случае может быть охарактеризована четырьмя параметрами: амплитудой, частотой, фазой и поляризацией. Если один из этих параметров изменяется некоторым контролируемым способом, или модулируется, тогда электромагнитная волна может нести информацию. Широко применяется амплитудная модуляция, например, для передач на длинных, коротких и средних волнах и для многих способов космической связи; частотная модуляция применяется для высокоточных передач на очень высоких частотах; фазовая модуляция обычно используется для передачи данных. Модулирующий сигнал может либо непрерывно изменяться (аналоговая форма), либо иметь фиксированное число уровней (цифровая форма), в случае бинарной модуляции - два уровня. Несущие частоты. Каждый спутник GPS непрерывно ведет передачи на двух несущих частотах L-диапазона, обозначаемых как L1 и L2 (символ L означает link, – связь). L-диапазон охватывает частоты между 1 и 2 ГГц и является частью УВЧ диапазона. Центры частот L1 и L2 равны: - для L1 fL1= 1575.42 МГц, - для L2 fL2=1227.60 МГц. Частота L1 (длина волны L1 19 см), получается путем умножения частоты задающего генератора (осциллятора) на 154 и модулируется C/A и P-кодами, частота L2 (длина волны L2 24 см), получается умножением частоты задающего генератора на 120 и модулируется P-кодом (рис. 5.9). Обе несущие частоты дополнительно модулируются навигационным сообщением. Наличие P-кодов на двух частотах позволяет уверенно оценить ионосферную поправку и повысить точность. Высокие несущие частоты используются по нескольким причинам. Сигналы GPS состоят из нескольких компонент. Для передачи этих составляющих необходима полоса пропускания примерно в 20 Мгц. Но эта полоса пропускания, к примеру, равна всему диапазону спектра очень высоких частот (ОВЧ). Такая высокая, сравнительно не шумная часть радио спектра необходима для сигналов типа GPS. Кроме того, сигналы GPS должны обеспечивать средство не только для определения высокоточных положений в реальном времени, но также и скоростей. Скорости измеряются посредством измерений небольшого сдвига в частоте принятых сигналов из-за эффекта Доплера. Чтобы достигнуть сантиметрового уровня точности в скорости, необходимы сигналы с сантиметровой длиной волны (микроволны).На микроволновых частотах сигналы являются высоко направленными и, следовательно, они легко блокируются, а также отражаются твердыми телами и водной поверхностью. Через облака или дым микроволны проходят легко, но они могут блокироваться плотной или влажной листвой. Основная частота 10.23 МГц 10 154 Несущая частота L1 1575.42 МГц Р код 10.23 МГц 120 Несущая частота L2 1227.60 МГц Р код 10.23 МГц 50 бит/с С/А код 1.023 МГц Навигационное сообщение Рис. 5.9. Структура сигнала спутника НАВСТАР. 5.2.4 Дальномерные коды Используемые в GPS коды представляют собой бинарные коды, то есть последовательность из единиц и нулей (двухуровневый сигнал). Они имеют характеристики случайного естественного шума, но в отличие от последнего они легко контролируются и воспроизводятся средствами электроники. Использование математического алгоритма или особого оборудования, называемого tapped feedback registers - ленточными регистрами с обратной связью, можно генерировать последовательности, которые не повторяются после некоторого выбранного интервала времени. Поэтому их называют псевдо-случайным шумом (Pseudo Random Noice, PRN). Каждому спутнику НАВСТАР соответствует своя уникальная последовательность PRN, по которой спутник отождествляется аппаратурой пользователя, даже когда на его антенну одновременно приходят сигналы от нескольких спутников - известная техника связи множественного доступа с разделением по кодам (CDMA). Точно такие же кодовые последовательности независимо воспроизводятся в GPS приемнике. Посредством совмещения ответной последовательности с принятой последовательностью и, зная момент времени, когда сигнал был передан спутником, можно вычислить время прохождения, и, следовательно, дальность = c (с – скорость света). PRN коды GPS имеют дополнительные полезные свойства. Когда приемник обрабатывает сигналы от одного спутника, важно, чтобы не мешали сигналы, принятые одновременно от других спутников. PRN коды GPS специально были выбраны так, чтобы они были устойчивыми к взаимной интерференции. Кроме того, использование PRN кодов дает в результате сигнал, который имеет определенную степень невосприимчивости к непреднамеренному или обдуманному подавлению от других радио сигналов. C/A-код. Каждый спутник передает два различных PRN кода: C/A (coarse/acquisition грубое приобретение) и Р (precise – точный или protected – защищенный) коды. Оба кода формируются от генератора 10.23 Мгц, C/A-код – с делением частоты на 10, P-код – без изменения частоты. C/A код является последовательностью из 1 023 бинарных цифр или чипов, которые повторяются каждую миллисекунду. Это означает, что чипы генерируются со скоростью 1 023 000 за секунду, и что чип имеет продолжительность примерно в 1 микросекунду. Каждый чип, находясь на несущей волне, проходит через пространство со скоростью света. Поэтому мы можем преобразовать интервал времени в единицы расстояния, умножив его на эту скорость. Так, одна микросекунда переносит примерно 300 метров. Это есть длина волны C/A кода. Считается, что точность измерения расстояния равняется примерно 1% от длины волны, поэтому точность измерения расстояний по C/A коду равняется примерно трем метрам. Из-за того, что C/A код повторяется каждую миллисекунду, GPS приемник может быстро захватывать сигнал и начинать совмещать принятый код с тем, который он генерирует. Однако по этой же причине измерения дальности имеют неоднозначность, кратную 300 км (рис. 5.10). Рис. 5.10. С/А код укладывается в расстоянии между приемником и спутником не менее 67 раз. Каждому спутнику назначается свой уникальный C/A код. Всего для спутников отводится 32 кодовых последовательности. Еще 4 дополнительных C/A кода предназначены для других пользователей, например, для наземных передатчиков. P-код. Более высокую точность можно получить при более короткой длине волны. Чтобы получить более высокие точности, чем позволяет C/A код, спутники GPS передают также Р-код. Длина волны чипа Р-кода всего 30 м (рис. 5.11), т.е. 1/10 от длины волны чипа Р-кода, скорость с которой создается этот чип, соответственно в 10 раз быстрее: 1023 000 000 в секунду. Р-код - чрезвычайно длинная последовательность. Узор чипов не повторяется пока не пройдет 266 суток (38 недель) или около 2.351014 чипов. Каждому спутнику назначается уникальный одно-недельный сегмент этого кода, который повторно инициализируется в полночь с субботы на воскресенье каждую неделю. Рис. 5.11. Расстояние, измеренное по Р коду, не имеет неоднозначности. С 31 января 1994 г., чтобы ограничить доступ неавторизованным пользователям, спутники передают зашифрованную версию Р-кода, называемую Y-кодом. Этот код получается наложением на P код секретного W кода сложением по модулю 2. Частота W кода составляет около 500 КГц, то-есть на один чип W кода приходится 20 чипов Р кода. Как видно, в Y коде одни сегменты полностью соответствуют P коду (там, где сложение происходило с нулем W кода), другие же сегменты представляют дополнительный код (полученный сложением с единицей W кода). Процесс шифрования Р кода известен под названием Anti-spoofing (AS). Службы стандартного и точного позиционирования. В настоящее время C/A кодом модулируется несущая L1, в то время как зашифрованный Р-код передается и на L1 и на L2. Это значит, что пользователи с двухчастотными приемниками могут исправлять измеренные дальности за влияние ионосферы. Пользователи с одночастотными приемниками должны прибегать к моделям ионосферы, которые обычно охватывают только часть эффекта (см. раздел 7.2). Такой подход к более низкой точности C/A кода обеспечивается в GPS Службой стандартного позиционирования (SPS), этот уровень доступен гражданским пользователям. Служба точного позиционирования (PPS) обеспечивает доступ и к C/A коду, и к зашифрованному Р-коду и предназначается (преимущественно) для военных пользователей. Служба SPS предполагает дальнейшее намеренное понижение точности, называемое Selective Availability (SA). Режим SA воздействует через зашумление часов спутника (так называемый «дельта-процесс») и понижение точности транслируемых эфемерид («эпсилон-процесс»). Зашумление часов сказывается на всех измерениях псевдодальностей и фаз. Возможны различные уровни SA; уровень, который использовался до мая 2000 г., обеспечивал точность обычного планового положения в SPS в 100 м. Как и в случае с режимом AS, для преодоления SA авторизованные пользователи используют криптографический ключ. Почти все влияние режима SA можно исключить, используя дифференциальную методику (см. главу 9). Режим SA был включен на спутниках блока II в течение части 1990 г. SA отключался с 10 августа 1990 г. и 1 июля 1991 г. из-за кризиса в Персидском заливе. Стандартный уровень был вновь применен с 15 ноября 1991 г. С тех пор SA временами отключался для различных целей, также как и AS. Были призывы от гражданского сообщества понизить уровень зашумления и даже удаления режима SA. Обычно было два спутника блока II с малым уровнем SA или с полным отсутствием его. С 4 часов по всемирному времени 2 мая 2000 г. по указу президента США режим селективного доступа был отменен [Shaw et al. 2000]. 5.2.5 Навигационное сообщение Навигационное сообщение представляет собой поток данных, передаваемых каждым спутником на частотах L1 и L2 со скоростью 50 бит в секунду, то-есть один бит на каждые 20 повторений С/А кода. Структура навигационного сообщения показана на рис. 5.12. Полное навигационное сообщение состоит из 25 кадров, каждый из которых содержит 1500 бит. Каждый кадр разделен на 5 подкадров по 300 бит, а каждый подкадр содержит 10 слов по 30 бит. Передача одного кадра производится за 30 с, а полное сообщение передается за 12.5 минуты. Подкадры 1, 2 и 3 передаются в каждом кадре, то-есть они повторяются каждые 30 с. Содержание подкадров 4 и 5 изменяются в каждом кадре и повторяется только через 25 кадров, образующих суперкадр. Версии подкадров 4 и 5 называют страницами, таким образом, в навигационном сообщении имеется 25 страниц с подкадрами 4 и 5, и каждая из них повторяется каждые 750 с или 12.5 минуты. Чтобы преобразовать измеренные между спутником и приемником дальности в положение, приемник должен знать, где находятся спутники. Чтобы сделать это легко и в реальном времени, необходимо, чтобы спутники передавали эту информацию. В соответствии с этим, имеется сообщение, накладываемое на несущие L1, и L2 вместе с PRN кодами. Каждый спутник транслирует свое собственное сообщение, которое состоит из орбитальной информации (эфемерид), используемой при вычислении положения, поправки его часов относительно времени GPST, и информации о работоспособности («здоровье») спутников и ожидаемой точности измерений дальности. Сообщение также содержит данные альманаха о других спутниках в созвездии GPS, а также о состоянии их здоровья и другую информацию. Данные альманаха, грубое описание орбит спутников, используются приемником для того, чтобы определить, где находится каждый спутник. Он использует эту информацию для быстрого захвата сигналов спутников, находящихся над горизонтом, но еще не отслеживаемых. Как только один спутник начинает отслеживаться, и его сообщение декодировано, получение сигналов от других спутников происходит очень быстро. Рис. 5.12. Структура навигационного сообщения. Каждый подкадр начинается со слов TLM и HOW. Телеметрическое слово TLM (telemetry word) содержит преамбулу из 8 битов, 16 резервных битов и 6 битов паритета. С его помощью обеспечивается синхронизация и некоторая диагностическая информация. Слово HOW (hand-over word), называемое иногда «словом передачи», представляет собой ключ для распознавания спутника и идентификации поступающей информации, а также для формирования показаний счета времени. Для приемников, которые отслеживают Р код, очень важна та часть информации в слове HOW, которая сообщает ему, откуда начинать поиск Р-кода. Как упоминалось ранее, сегмент Р кода, назначаемый каждому спутнику, имеет продолжительность 7 суток. GPS-приемник с изначально не синхронизированными часами должен вести поиск через генерированную им последовательность Р кода, чтобы совместить ее с входящим сигналом. Поиск только одной секунды кода занял бы много часов, поэтому приемнику нужна некоторая помощь. Эту помощь он получает именно из слова HOW. 2.5.6 Объединение передаваемой информации Потоки чипов C/A кода и зашифрованного Р-кода раздельно объединяются с битами сообщения, используя сложение по модулю 2 (рис. 5.13). Если чип кода и бит сообщения имеют одно и то же значение (оба 0 или оба 1), то результат будет 0. Если значения чипа и бита сообщения различные, в результате будет 1. Затем несущие модулируются кодом и сложным сигналом сообщения. Это проще делается на канале L2, поскольку на нем передается только зашифрованный Р-код. Но канал L1 должен нести и зашифрованный Ркод, и C/A код. Это достигается методом, известным как квадратура фазы. Сигнал зашифрованного Р-кода накладывается на несущую L1 тем же способом, что и на несущую L2. Но, чтобы получить сигнал C/A кода на несущей L1, подается немодулированная несущая, которая сдвигается по фазе на 90. Квадратурный компонент несущей смешивается с сигналом C/A кода и затем объединяется с зашифрованным Ркодом модулированного синфазного компонента, после чего его можно передавать антенной космического аппарата. Рис.5.13. Сложение по модулю два. Бинарная парафазная модуляция. Как упоминалось выше, волны несущей можно модулировать несколькими способами. Для сигналов GPS используется способ фазовой модуляции. Из-за того, что PRN коды и навигационное сообщение являются бинарными потоками, должно быть два состояния фазовой модуляции. Этими двумя состояниями являются нормальное состояние, представляющее бинарный ноль, и состояние зеркального изображения, представляющее бинарную единицу. Нормальное состояние покидает несущую неизмененным. Состояние зеркального изображения приводит к умножению немодулированной несущей на -1. Поэтому каждый переход кода с 0 на 1 (нормального на зеркальное изображение) или от 1 на 0 (зеркального изображения на нормальное) вызывает переброс фазы или сдвиг фазы на 180 (рис. 5.14). Эта техника известна как бинарная парафазная модуляция. Рис. 5.14. Бинарная парафазная модуляция несущей частоты. Часы спутников GPS и время. Счет времени и частота для несущих, коды PRN и навигационное сообщение, когерентно формируются из частоты атомного генератора, расположенного на борту спутника и работающего на частоте 10.23 Мгц (и компенсируемого за самый большой релятивистский частотный сдвиг). Частота L1, 1575.42 МГц = 154х10.23 МГц, 1227.6 Мгц = 120х10.23 Мгц. Каждый спутник имеет на борту 4 генератора (два цезиевых и два рубидиевых на спутниках блока II), каждый из которых подчиняется командам от Главной станции управления GPS. Долговременная нестабильность бортовых генераторов частоты составляет несколько единиц 10-13 и даже 10-14 в течение суток. Будущие водородные мазеры будут иметь стабильность на уровне 10-14 – 10-15 на интервале в одни сутки. Сигналы времени, передаваемые спутниками GPS, до 1990 г. синхронизировались с атомными часами Главной станции контроля в Колорадо в пределах 1 с, формируя шкалу времени GPS Time (GPST). Однако в настоящее время GPST выводится из обработки объединенных часов, состоящих из часов всех станций мониторинга и часов действующих спутников. Время GPST было совмещено со всемирным координированным временем UTC в 0h 6 января 1980 года, но в отличие от UTC оно не инкрементируется на величину скачков секунд. Поэтому расхождение между шкалами GPST и UTC постоянно увеличивается в соответствии со скачками секунд, добавляемыми к шкале UTC. На начало 2004 г. расхождение достигло 13 с, то есть GPST=UTC + 13s плюс доли микросекунды, которые изменяются ото дня ко дню. Наибольшей единицей времени в GPST является неделя GPS, содержащая 604800 секунд. Отдельная эпоха идентифицируется по времени GPST как число, которое прошло от предыдущей полуночи с субботы на воскресенье. Такая мера времени является, конечно, неоднозначной, поскольку необходимо указать, к какой неделе относится эпоха. Счет недель GPS начат с 0h от 6 января 1980 года и нумеруется последовательно. Таким образом, указание эпохи по GPST состоит из номера недели GPS и номера секунды в этой неделе. Для геодезических применений важен учет релятивистских эффектов. Атомные стандарты частоты на спутниках подвержены эффектам специальной теории относительности (из-за скорости спутника) и общей теории относительности (из-за разности гравитационных потенциалов на орбите спутника и на земной поверхности). Большая часть этих эффектов являет общей для всех спутников и не зависит от эксцентриситета орбиты. Соответствующее относительное смещение частоты составляет f/f = -4.464710-10. Это смещение соответствует увеличению во времени на 38.3 с за сутки (часы на орбите идут быстрее), а изменение в основной частоте 10.23 МГц составляет f =0.0045674 Гц. Поэтому на заводе перед запуском спутника его основная частота настраивается на величину 10.22999999543 МГц. Вторая часть релятивистского эффекта пропорциональна эксцентриситету орбиты спутника. Для круговых орбит она равна нулю. Для спутников GPS с эксцентриситетом около 0.02 влияние может достигать 45 нс, что соответствует ошибке в расстоянии в 14 м. Однако этот эффект можно учесть, используя несложное выражение, представляющего влияние в виде функции большой полуоси, эксцентриситета и эксцентрической аномалии (см. раздел 7.5). При относительном позиционировании влияние релятивистских эффектов практически полностью исключается [Leick 1995]. Поляризация. Сигналы, передаваемые спутниками GPS, имеют правостороннюю круговую поляризацию (right hand circular polarization, RHCP). Круговая поляризация используется повсеместно для сигналов, передаваемых с космических аппаратов, чтобы бороться с проблемой затухания, связанным с Фарадеевым вращением плоскости поляризации из-за магнитного поля Земли. Для сигнала с RCHP для обеспечения максимальной силы сигнала в приемнике необходимо использовать антенну с RCHP. При отражении сигнала поляризация с правосторонней меняется на левостороннюю (left hand circular polarization, LHCP). Объединение всей информации. Сложный сигнал GPS, передаваемый спутником, состоит, таким образом, из несущих колебаний, модулированных псевдошумовыми дальномерными C/A и Р(Y) кодами, а также навигационным сообщением. Объединение всех этих компонент проиллюстрировано на рис. 5.15. Как уже упоминалось, сигнал L1 модулируется и C/A-кодом, и P-кодом таким образом, чтобы два кода не интерферировали друг с другом. Это достигается модуляцией одного кода синфазно, а другого – в квадратуре, то-есть они смещены относительно друг друга на 90. Рис. 5.15. Объединение компонент сигналов GPS на частоте L1. Сложный сигнал передается массивом имеющих лучевую форму антенн, расположенных со стороны надира спутника. Уровни мощности передаваемых сигналов равны +23.8 дБВ и +19.7 дБВ для сигнала зашифрованного Р-кода соответственно на L1 и L2 и +28.8 дБВ для сигнала C/A кода на L1 [Teunissen et al. 1998]. Массив излучает для пользователей на земной поверхности или вблизи нее с почти одинаковой мощностью по крайней мере -163 дБВ и -166 дБВ соответственно для сигналов зашифрованного Р-кода на L1 и L2 и -160 дБВ для сигналов C/A кода L1. Действительные уровни принятых сигналов могут больше, чем эти значения по множеству причин, включая изменения выходной мощности передатчика спутника. Ожидается, что максимальные уровни принятых сигналов не превысят -155.5 и -158.0 дБВ соответственно для сигналов зашифрованного Р-кода на L1 и L2 и -153.0 дБВ для C/A кода L1. Представив, что GPS - дальномерная система, мы могли бы считать, что спутники просто передают сообщение в кодированной форме. Биты сообщения замаскированы чипами PRN кода. Эффект от этой маскировки увеличивает ширину пропускания сигнала. Вместо того, чтобы занимать только часть от одного килогерца, сигнал расширяется до 20 МГц. Внутри GPS приемника операция совмещения кода сужает сигнал, позволяя делать восстановление сообщения. Ясно, что это можно сделать, если приемник знает правильные коды. Операция сужения наоборот растягивает любой мешающий сигнал, значительно уменьшая его влияние. Это есть общепринятая техника, особенно в военной области, для обеспечения безопасности и борьбы с интерференцией и известна как связь с прямым последовательным широким спектром. Сигналы широкого спектра имеют дополнительное свойство ограничения интерференции (помех) от сигналов, отраженных ближайшими объектами (многопутность). Сигнал L1, переданный спутником GPS, можно представить в форме уравнения как S L1i (t ) A p Pi (t )Wi (t ) Di (t ) cos(1t n, L1,i ) Ac Ci (t ) Di (t ) sin( 1t n, L1,i ), (5.6) где Ap и Ac - амплитуды соответственно для компонент зашифрованного Р-кода и C/A кода, Pi (t) - представляет Р-код спутника i, Wi(t) - представляет код шифрования. Yi(t)=Pi(t)Wi(t), Ci(t) - представляет C/A код спутника i, Di(t) - представляет данные, передаваемые спутником i в транслируемом (навигационном) сообщении, i - частота L1, n,L1,i - является малым шумом фазы и компоненты дрейфа генератора. Подобным образом можно представить сигнал L2, передаваемый спутником i, как S L 2i B p Pi (t )Wi (t )Di (t ) cos( 2 t n , L 2 ,i ) , (5.7) где Вр - амплитуда сигнала L2. 5.2.7 Модернизация GPS Цели модернизации. После полного развертывания системы GPS, которое было выполнено в 1995 г., федеральная политика и планирование для GPS и направления по ее улучшению были определены в Президентской директиве 1996 г. (Presidential Decision Directive NSTC-6). Считается, что Постановление Президента обеспечило стратегическое видение в управлении и использовании GPS для военных, гражданских, коммерческих, и научных интересах, как национальных, так и международных. Президентское постановление отводит определенные роли и обязательства Министерству Обороны, Министерству Транспорта и Государственному Департаменту. В дальнейшем это позволило Министерству обороны и Министерству транспорта под председательством Межведомственного исполнительного совета GPS (Interagency GPS Executive Board, IGEB), управлять GPS и усиливать программы правительства США. Первая встреча Совета IGEB состоялась в 1997. Главным предметом обсуждения на этой встрече был вопрос о потребности в дополнительных гражданских сигналах GPS, для улучшения обслуживающего обеспечения обширного массива гражданских и коммерческих пользователей. В результате IGEB согласился в течение года идентифицировать вторую гражданскую частоту. В объединении с попыткой уже осуществленной внутри Военно-Воздушных сил включить и гражданские и военные требования в обновленный документ по операционным требованиям к GPS, эти действия послужили основанием для текущей программы модернизации GPS. Она касается совершенствования в обслуживании как военных, так и гражданских пользователей. В 1998 г. вице-президент Гор объявил, что на частоте 1227.6 MГц, известной как L2, будет передаваться второй гражданский сигнал. В настоящее время на этой частоте модулируется только P (Y) код, используемый американскими военными и другими зарегистрированными пользователями. (Y-код является зашифрованным точным Р кодом, доступным только зарегистрированным пользователям.) Вице-президент также заявил, что в 2005 г. начнет передаваться третий гражданский сигнал, специально разработанный для безопасного обслуживания. Поддержанная силами межведомственных рабочих групп, сформированных под руководством IGEB, частота третьего гражданского сигнала, теперь известного как L5, была отобрана в январе 1999 г. Сигнал L5 будет осуществляться на частоте 1176.45 MГц в блоке спектра, который предназначен для воздушной радионавигационной службы ARNS. Для любого сигнала, используемого в авиации для поддержания жизнеобеспечения, требуется назначение от ARNS. Окончательные изменения структуры GPS сигнала приведены на рис. 5.16. Рис. 5.16. Современная и модернизированная структура сигнала GPS [Shaw et al. 2000]. Рис. 5.17. Влияние отключения режима SA 2 мая 2000 г. на точность позиционирования в плане и по высоте [Shaw et al. 2000]. Режим селективного доступа. Первый существенный шаг в модернизации GPS для гражданских пользователей произошел, когда по постановлению Президента Клинтона был выключен режим селективного доступа (SA), в полночь по Восточному дневному времени США 1 мая 2000. Рис. 5.17 поясняет влияние этого важного момента. В таблице 5.3 даются оценки повышения точности абсолютных определений по С/А коду в условиях режима SA и без него. Таблица 5.3. Состав ошибок в Стандартной службе позиционирования SPS с режимом SA и без него [Shaw et al. 2000]. Типичная величина ошибки в расстоянии 1 Источник ошибок Служба SPS с режимом SA Служба SPS без режима SA Зашумление в режиме SA 24.0 м 0.0 м Ионосферная задержка 7.0 7.0 Тропосферная задержка 2.0 0.2 Ошибки часов и эфемерид 2.3 2.3 Шумы в приемнике 0.6 0.6 Многопутность 1.5 1.5 Полная ошибка в плановом 22.5 8.5 положении при HDOP=1.5 После зашумления режимом SA следующим самым большим вкладом в составе ошибок GPS позиционирования является задержка сигнала, вызванная атмосферой Земли. (см. таблицу 5.3) Так как военные в настоящее время имеют полный доступ к двум сигналам и частотам через PPS, то они могут исправлять погрешности за ионосферу формированием линейной комбинации L1 и L2 измерений псевдодальности с математической оценкой и устранением почти всех ионосферных влияний из измерений L1. Чтобы компенсировать ошибки от ионосферы в гражданском применении, некоторые изготовители приемников разработали новые методы для использования компонентов зашифрованного сигнала Y-кода. Однако, для эффективного функционирования, эти так называемые полубезкодовые приемники требуют на частоте L2 значительно более высокого отношения уровня сигнала к уровню шума (SNR), чем у двухчастотного военного приемника в условиях PPS. Более высокое SNR может быть достигнуто при стационарном позиционировании, но многие ситуации препятствуют эффективному использованию этих методов. Например, когда приемник находится в движении, или присутствуют ионосферные разряды, приемник может терять способность следить за входящими сигналами и ему потребуется несколько минут, чтобы восстанавливать сигнал, необходимый для точного позиционирования. Точно такая же ситуация возникает, когда приемник должен видеть спутники через листву или в присутствии многопутности сигналов. Доступ гражданских пользователей к дополнительным кодовым сигналам будет давать возможность улучшить точность через ионосферную коррекцию для динамического использования даже в тяжелых условиях с интерференцией и многопутностью. Третий гражданский сигнал должен передаваться спутниками Блока IIF и Блока III на частоте 1176.45 МГц (длина волны около 25.5 см), обозначаемой как L5. Сигнал L5 был специально разработан для улучшения характеристик текущего сигнала C/A-кода на L1. Мощность L5 будет увеличена на 6 dB по сравнению с мощностью текущего сигнала L1 (2154 dBW по сравнению с 2160 dBW). Она будет в равной мере распределена между синфазным (I) каналом передачи данных и свободным от данных квадратурным (Q) каналом, что улучшит сопротивление интерференции, особенно от импульсов другой системы, излучающей в том же самом диапазоне, что и L5. Свободная от данных составляющая нового сигнала также обеспечивает более надежное отслеживание фазы несущей, которое желательно для многих применений. Ширина диапазона радиопередачи минимум в 20 МГц и более высокая скорость квантования будет обеспечивать большую точность в присутствии шума и многопутности. Наконец, более длинный код, чем C/A-кода на L1 и L2, приведет к уменьшению самоинтерференции системы, вызванной кросс-корреляцией CDMA. Как только ионосферные погрешности будут устранены с помощью наблюдений на двух частотах, главными источниками ошибок при GPS позиционировании становятся эфемериды и погрешности часов. С текущим GPS-созвездием ошибки часов и погрешности эфемерид будут приблизительно 1.8 и 1.4 метра (1), что соответствует эквивалентной пользовательской ошибке в дальности (UERE) для объединенной погрешности в 2.3 метра (1). Новый метод, называемый применением Инициативы Улучшенной Точности (AII), как ожидается, приведет к уменьшению погрешностей GPS часов и эфемерид в UERE приблизительно до 1.25 метра. Для автономных (недифференциальных) оперативных GPS пользователей, добавление второго и третьего гражданского сигнала будет обеспечивать избыточность в сигналах, повышать доступность и целостность сигнала (своевременное обнаружение «нездорового» сигнала), снижать перерывы в обслуживании, и повышать сопротивление радиочастотным помехам. Два новых дополнительных кодовых гражданских сигнала (C/A-код на частоте L2 и новый сигнал на частоте L5) помогут достичь высокой точности (рис. 5.18) в кинематических измерениях в реальном времени на коротких и длинных расстояниях. Такая точность необходима при посадке самолетов, управлении механизмами, производстве съемок, в картографировании, сельском хозяйстве, в научных исследованиях Земли. Рис. 5.18. Улучшение точности в плане (в метрах) при абсолютном GPS позиционировании при вероятности 95%. Военные цели модернизации. В дополнение к обеспечению SPS, постановление Президента от 1996 г. также обязывает Министерству обороны обеспечить для американских войск и других зарегистрированных пользователей Службу точного позиционирования (PPS). Позже были также разработаны меры по предотвращению использования GPS враждебными силами, которые гарантировали, чтобы Соединенные Штаты и их союзники удерживали военное превосходство без прерывания или ухудшения законного использования GPS гражданскими пользователями. Это было представлено концепцией, что часто упоминаемой как «Three Р- Три П»: - Protection - защита военных сил на театре военных действий, - Prevention -предотвращение использования GPS противником, - Preservation -сохранение услуг для гражданских пользователей вне театра военных действий. Для успешного выполнения «Three Р», военные должны иметь возможность избирательно и локально лишать пользователей сигналов GPS, которые могли бы употребляться во вред в процессе обслуживания пользователей PPS, продолжающих боевые действия. Ключевую составляющую этой возможности представляет спектральное разделение гражданских и военных сигналов. В результате, модернизация GPS, ориентированная на оборону, сосредотачивается на обеспечении новых военных кодов, обычно упоминаемых как М-коды, которые будут «повторно использовать» участки спектра радиочастот, уже закрепленные за частотами L1 и L2 (см. рис. 5.7.). Новые военные сигналы и структура кодов будут иметь улучшенную криптографическую защиту. Они также потребуют ввести изменения в навигационное сообщение. В соответствии с требованиями военных последующие GPS спутники будут разработаны с учетом передачи новых сигналов М-кода с более высокой мощностью для определенных районов. Предполагается, что для М-кодов необходима мощность на 20 dBW большая (2138 dBW), чем мощность существующего P (Y) кода. Эти усовершенствования будут обеспечивать американские войска и их союзников возрастающей бесперебойной возможностью и надежностью получения сигнала для военных действий во всем мире. Модернизация Сегмента управления. Существенным компонентом полной программы модернизации является обновление сегмента управления. Эти усовершенствования включают: - обновление станций слежения GPS и их наземных антенн новыми цифровыми приемниками и компьютерами; - замена существующих компьютеров Главной станции управления сетью с распределенной архитектурой; - применение инициативы улучшения точности (Accuracy Improvement Initiative, AII), объединение со спутниковой контрольной сетью ВВС, использование полных возможностей спутников Блока IIR; - завершение полностью способной к работе дополнительной Главной контрольной станции (Alternate Master Control Station, AMCS) на базе ВВС в Ванденберге; - добавление команд для спутников Блока IIF и функциональных возможностей управления. Спутники GPS III. Текущая модернизация по орбитальной группировке GPS должна быть выполнена приблизительно к 2010 г. (с использованием 12 спутников GPS Блок IIF ). Для удовлетворения военных и гражданских требований до 2030, совет IGEB принял рекомендации Министерства Обороны по разработке нового поколения спутников (GPS III) и связанной с ним опорной наземной сети для использования после 2010. Цель программы GPS III состоит в выработке организационного решения, которое удовлетворит текущие и будущие нужды военных и гражданских пользователей. Летом 2000 Министерство обороны приступило к рассмотрению исследований архитектурных концепций, которые улучшат и проверят правильность системных требований. Для военных, ключевое требование которых не будет выполнено, пока спутники Блок III не находятся на орбите - потребность в большей мощности сигнала М-кода (2138 dBW вместо 158 dBW), чтобы далее улучшить сопротивление случайным и преднамеренным помехам на географически ограниченной площади. Исследования по архитектуре GPS III также направлено на концепции, которые оптимизируют стоимость (включая экономические выгоды), расписание, характеристики, риск, и технологические внедрения. 5.3 СТРУКТУРА РОССИЙСКОЙ СИСТЕМЫ ГЛОНАСС 5.3.1 Космический сегмент ГЛОНАСС Российская сетевая среднеорбитальная СРНС ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система) предназначена для непрерывного и высокоточного определения пространственного положения, времени, а также скорости для различных видов потребителей в любой точке Земли и околоземного пространства. Спутники системы ГЛОНАСС непрерывно излучают навигационные сигналы двух типов: навигационный сигнал стандартной точности (СТ) в диапазоне L1 (1,6 ГГц) и навигационный сигнал высокой точности (ВТ) в диапазонах L1 и L2 (1,2 ГГц). Информация, предоставляемая навигационным сигналом СТ, доступна всем потребителям на постоянной и глобальной основе и обеспечивает, при использовании приемников ГЛОНАСС возможность определения: - горизонтальных координат с точностью 50-70 м (вероятность 99,7%); - вертикальных координат с точностью 70 м (вероятность 99,7%); - составляющих вектора скорости с точностью 15 см/с (вероятность 99,7%) - точного времени с точностью 0,7 мкс (вероятность 99,7 %). Эти точности можно значительно улучшить, если использовать дифференциальный метод навигации и/или дополнительные специальные методы измерений. Сигнал ВТ предназначен, в основном, для потребителей МО РФ, и его несанкционированное использование не рекомендуется. Вопрос о предоставлении сигнала ВТ гражданским потребителям находится в стадии рассмотрения. Орбитальная группировка ГЛОНАСС. Развертывание орбитальной группировки ГЛОНАСС началось с запуска первого спутника СРНС Космос 1413 12 октября 1982 г. В соответствии с указом Президента РФ официальное использование ГЛОНАСС началось с промежуточного созвездия спутников с 24 сентября 1993 г., а штатная эксплуатация системы началась с конца 1995 г., когда орбитальная группировка объединила 24 рабочих спутника. На начало 2003 г. уже был запущен 91 НКА (рис. 5.19а). Число рабочих спутников, находящихся на орбитах по данным бюллетеня КНИЦ МО РФ на 19.02.2004 равно 11, данные о них приводится в таблице 5.2 (http://www.rssi.ru/SFCSIC/nagu_w.txt). а б Рис. 5.19. (а) Спутник «Ураган» системы ГЛОНАСС (масса около 1400 кг, диаметр 2.35 м, длина с развернутой штангой магнитометра 7.84 м, ширина с развернутыми солнечными батареями 7.23 м). (б) Созвездие спутников ГЛОНАСС. Таблица 5.4. Состояние орбитальной группировки ГЛОНАСС на 19.02.2004. Системный номер ГЛОНАСС 80 (786) 81 (784) 83 (783) 84 (787) 85 (788) 86 (790) 87 (789) 88 (711) Номер спутника Космос 2362 2363 2374 (2376) 2375 (2374) 2376 (2375) 2380 2381 2382 Дата запуска 12.30.98 12.30.98 10.13.00 10.13.00 10.13.00 12.01.01 12.0 .01 12.01.01 Дата ввода в эксплуатацию 1.29.99 1.29.99 1.5.01 11.4.00 11.21.00 1.04.02 1.04.02 4.15.03 Номер слота Канал Орбит. плоскость 7 8 18 17 24 6 3 5 7 8 10 5 3 9 12 2 1 1 3 3 3 1 1 1 89 (791) 90 (792) 91 (793) 2394 2395 (2396) 2396 (2395) 12.25.02 12.25.02 12.25.02 1.21.03 1.31.03 1.31.03 22 21 23 10 5 11 3 3 3 Примечание: все даты (ДД.ММ.ГГГГ) даны для московскому времени (UTC+ 03:00) Орбиты. Спутники системы (21 рабочий и 3 запасных) равномерно располагаются в трех орбитальных плоскостях, отстоящих по долготе на 120 (рис. 5.19б). В каждой плоскости размещается по 8 спутников со смещением по аргументу широты на 45. Спутники в плоскости i+1 смещены на 15 по аргументу широты по сравнению со спутниками плоскости i. Максимальные уходы спутников относительно расчетного положения в орбитальной плоскости не превышают 5 на интервале 5 лет. Радиус круговых орбит 25510 км, что соответствует периоду обращения 11 ч.15 мин. 44 с, и составляет 8/17 от звездных суток. Спутники ГЛОНАСС совершают ровно 17 оборотов за каждые 8 звездных суток, поэтому после 8 звездных суток спутник будет вновь появляться в том же положении на небе для наблюдателя на земной поверхности. Из-за того, что на каждой плоскости находится 8 спутников, равномерно распределенных по орбите, наблюдатель на Земле будет видеть один из этих спутников на небе в одно и то же время звездных суток. По времени UTC это соответствует прохождению на 4 минуты раньше на следующие сутки, то-есть как и в системе GPS. Но в американской системе это явление относится к одному и тому же спутнику, а в российской системе – к разным спутникам. Наклонение орбиты составляет 64,8 +0,3, эксцентриситет орбиты 0 + 0,01, то есть орбита близка к круговой. Прецессия орбиты составляет -0.0339/сут. При наличии в группировке 21 рабочего спутника обеспечивается возможность координатно-временных измерений в любой точке земной поверхности по 4 и более спутникам. Остальные спутники обеспечивают «горячий» резерв и высокую устойчивость системы. Созвездие из 24 спутников гарантирует, что, по крайней мере, 5 спутников будут видны одновременно на 99% земной поверхности. Выведение спутников ГЛОНАСС на орбиту производится с космодрома Байконур с помощью ракеты-носителя «Протон». Обычно одним носителем одновременно выводятся три спутника ГЛОНАСС в одну из рабочих позиций (слотов). Один аппарат остается на месте а два другие разводятся в соседние рабочие точки. Перевод каждого спутника в заданную точку орбитальной плоскости производится с помощью собственной двигательной установки. Точность выведения спутника на заданную орбиту составляет: по периоду обращения 0.5 с, по аргументу широты 1, по эксцентриситету 0.01, по наклонению 0.3 [Болдин и др. 1999]. Спутник системы ГЛОНАСС (собственное название «Ураган» или «Космос» с соответствующим номером, рис. 5.19а) состоит из герметического цилиндрического контейнера, в котором размещаются служебные системы и специальная аппаратура, рамы антенно-фидерных устройств, панелей солнечных батарей с приводами, приборов системы ориентации, двигательной установки и системы терморегулирования. На спутнике также установлены оптические уголковые отражатели, предназначенные для калибровки радиосигналов измерительной системы с помощью измерений расстояний до спутника лазерными дальномерами, а также для уточнения параметров модели движения спутника. Уголковые отражатели оформлены в виде блока, постоянно направленного на центр Земли. Их площадь равна 0.25 м2. Навигационный комплекс спутника обеспечивает его функционирование как элемента системы ГЛОНАСС. В состав комплекса входят: синхронизатор, формирователь навигационных радиосигналов, бортовой компьютер, приемник навигационной информации и передатчик навигационных радиосигналов. Синхронизатор обеспечивает выдачу высокостабильных синхрочастот на бортовую аппаратуру, формирование, хранение, коррекцию и выдачу бортовой шкалы времени (БШВ). Формирователь навигационных радиосигналов обеспечивает формирование псевдослучайных фазоманипулированных навигационных радиосигналов, содержащих дальномерный код и навигационное сообщение. Комплекс управления обеспечивает управление системами спутника и контролирует правильность их функционирования. Командно-измерительная система обеспечивает измерение дальности в запросном режиме, контроль бортовой шкалы времени, управление системой по разовым командам и временным программам, запись навигационной информации в бортовой навигационный комплекс и передачу телеметрии. Блок управления обеспечивает распределение питания на системы и приборы спутника, логическую обработку, размножение и усиление разовых команд. Система ориентации и стабилизации обеспечивает успокоение спутника после отделения от ракеты-носителя, начальную ориентацию солнечных батарей на Солнце и продольной оси спутника на Землю, затем ориентацию продольной оси спутника на центр Земли и нацеливание солнечных батарей на Солнце, а также стабилизацию спутника в процессе коррекции орбиты. Погрешность ориентации на центр Земли не хуже 3, а отклонение нормали к поверхности солнечной батареи от направления на Солнце - не более 5. Система коррекции обеспечивает приведение спутника в заданное положение в плоскости орбиты и его удержание в данных пределах по аргументу широты. Система терморегулирования обеспечивает необходимый тепловой режим спутника. Система электроснабжения включает солнечные батареи, аккумуляторные батареи, блок автоматики и стабилизации напряжения. Начальная мощность солнечных батарей - 1600 Вт, площадь – 17.5 м2. При прохождении спутником теневых участков Земли и Луны питание бортовых систем осуществляется за счет аккумуляторных батарей. Их разрядная емкость составляет 70 ампер-часов. Таким образом, на спутник ГЛОНАСС возложено выполнение следующих функций: излучение высокостабильных радионавигационных сигналов; прием, хранение и передача цифровой навигационной информации; формирование, оцифровка и передача сигналов точного времени; ретрансляция или излучение сигналов для проведения траекторных измерений для контроля орбиты и определения поправок к бортовой шкале времени; прием и обработка разовых команд; прием, запоминание и выполнение временных программ управления режимами функционирования спутника на орбите; формирование телеметрической информации о состоянии бортовой аппаратуры и передача ее для обработки и анализа наземному комплексу управления; прием и выполнение кодов/команд коррекции и фазирования бортовой шкалы времени; формирование и передача "признака неисправности" при выходе важных контролируемых параметров за пределы нормы. Управление спутниками ГЛОНАСС осуществляется в автоматизированном режиме. С 2001 г. начались запуски спутников ГЛОНАСС-М, а с 2005 г. планируется начать выводить на орбиты космические аппараты ГЛОНАСС-К. Сигналы ГЛОНАСС. Каждый спутник системы ГЛОНАСС передает непрерывные навигационные сигналы на собственной несущей частоте в поддиапазонах L1 и L2 (1600 и 1250 МГц). Навигационный радиосигнал является многокомпонентным фазоманипулированным сигналом. Фазовая манипуляция несущей осуществляется на 180 с максимальной погрешностью не более 15 ( 0,2 радиана). Несущие модулируются двумя бинарными кодами: кодом стандартной точности (СТ код) и кодом высокой точности (ВТ код), а также данными навигационного сообщения. На частоте L1 передаются оба типа бинарных кодов, а на частоте L2 – только ВТ код. СТ код генерируется с частотой 0.511 МГц, он доступен гражданским пользователям для навигации стандартной точности. ВТ код генерируется с частотой 5.11 МГц и служит для навигации высокой точности, этот код не рекомендуется для использования гражданскими пользователями без разрешения МО РФ. ВТ код может изменяться Космическими войсками без предварительного уведомления. Режимы типа селективного доступа SA и шифрования AS, применяемые в GPS, для системы ГЛОНАСС не предусмотрены. Каждый спутник ГЛОНАСС передает свои сигналы поддиапазонов L1 и L2 на несколько разных частотах. Приемник ГЛОНАСС может различать сигналы отдельных спутников в общем входящем сигнале от всех видимых спутников посредством назначения различных частот каналам слежения. Этот метод называется множественным доступом с разделением по частоте (FDMA). Номинальная частота для каждого спутника ГЛОНАСС назначается в соответствии с формулами: f K 1 f 01 K f1 , f K 2 f 02 K f 2, (5.8) где К – номера несущих частот навигационных радиосигналов, излучаемых НКА в частотных поддиапазонах L1 и L2, соответственно; f 01 = 1602 МГц; f 1 = 562,5 кГц, для поддиапазона L1; f 02 = 1246 Мгц; f 2 = 437,5 кГц, для поддиапазона L2. Распределение номинальных значений несущих частот fK1 и fK2 по номерам К приводится в Интерфейсном контрольном документе [ГЛОНАСС 2002], а распределение номеров К между НКА отображается в альманахе системы (неоперативная информация в навигационном сообщении). Канал с номером 0 используется только для целей тестирования. Между несущими частотами сохраняется постоянное соотношение: f (K2 ) f (1K) 7 . 9 (5.9) Метод FDMA требует, чтобы в зоне видимости станции были спутники с различными частотами. Поскольку два спутника-антипода невозможно одновременно наблюдать с одной станции на земной поверхности, то такие спутники могут передавать свои сигналы на одинаковых частотах. Это делается для того, чтобы предупредить интерференцию между сигналами, используемыми в ГЛОНАСС, радиоастрономии и мобильных спутниковых службах. Рис. 5.20. Структура сигнала ГЛОНАСС. Фаза несущего колебания поддиапазона L1 в НКА ГЛОНАСС и фазы несущих колебаний поддиапазонов L1 и L2 в НКА ГЛОНАСС-М модулируется двоичной последовательностью, образованной суммированием по модулю два трех двоичных сигналов (рис. 5.20): - псевдослучайного (ПС) дальномерного кода, передаваемого со скоростью 511 кбит/с; - цифровой информации навигационного сообщения, передаваемого со скоростью 50 бит/с; и - вспомогательного колебания типа меандр, передаваемого со скоростью 100 бит/с. Основой для формирования всех перечисленных компонентов сигнала является бортовой стандарт частоты. Псевдослучайный дальномерный код представляет собой последовательность максимальной длины регистра сдвига (М-последовательность) с периодом 1 мс и скоростью передачи символов 511 кбит/с. В системе ГЛОНАСС предусматривается поэтапная замена частотного диапазона таким образом, чтобы с 2005 г. все спутники системы использовали в качестве рабочих только каналы частот К = -7 … +4, а каналы +5 и +6 использовались как технологические в ограниченные периоды времени. Учет релятивистских эффектов. Рабочие частоты поддиапазонов L1 и L2 для каждого космического аппарата когерентны и формируются от общего стандарта частоты. С точки зрения наблюдателя, находящегося на поверхности Земли, номинальное значение частоты этого стандарта равно 5.0 МГц. Для компенсации релятивистских эффектов формируемая бортовым стандартом частота, с точки зрения наблюдателя, находящегося на НКА, смещена относительно 5,0 МГц на относительную величину f/f = -4,3610-10 или f = -2,1810-3 Гц, то есть, равна 4,99999999782 МГц (величины даны для номинального значения высоты орбиты НКА, равного 19100 км). Фактические значения несущих частот радиосигналов каждого НКА могут отличаться от номинальных значений fK на относительную величину, не превышающую 210-11. Поляризация сигналов. Для уменьшения затухания сигналов спиральные элементы антенн на спутниках формируют радиосигнал с правосторонней круговой поляризацией. При этом коэффициент эллиптичности по полю не хуже 0.7 в секторе излучения 19 относительно оси симметрии диаграммы направленности бортовой передающей антенны спутника. Эти параметры учитываются при конструировании приемных антенн потребителей СРНС и при учете поляризационных потерь сигналов в радиолинии. Навигационное сообщение. Навигационное сообщение ГЛОНАСС создается ЦУСом и затем передается на спутники Контрольными станциями (рис. 5.19). Цифровая информация навигационного сообщения подразделяется на оперативную и неоперативную информацию. Оперативная информация относится к тому аппарату, с борта которого передается данный навигационный радиосигнал. Неоперативная информация (альманах системы) относится ко всем НКА, входящим в состав ПКА. Скорость передачи цифровой информация равна 50 бит/с. Оперативная информация содержит: - оцифровку меток времени НКА; - сдвиг шкалы времени НКА относительно шкалы времени системы ГЛОНАСС; - относительное отличие несущей частоты излучаемого навигационного радиосигнала от номинального значения; - эфемериды НКА и другие параметры. Эфемериды спутников даются в виде векторов положений и скоростей в системе координат ПЗ-90 на эпохи tb. Кроме того, даются составляющие ускорения КА в системе координат ПЗ-90 на момент времени tb, обусловленные действием Луны и Солнца. Эти данные обновляются каждые 30 минут. Таким образом, эфемеридная информация в системах ГЛОНАСС и GPS дается в совершенно разных формах и в различных системах координат. Характеристики точности положений спутников даются в табл. 5.5. Таблица 5.5. Точность положений спутников в системе ПЗ-90 в соответствии с Интерфейсным контрольным документом [ГЛОНАСС 2002]. Составляющая погрешности КА Вдоль орбиты mT По бинормали к орбите mW По радиус-вектору mS СКО погрешности определения местоположения (м) ГЛОНАСС ГЛОНАСС-М 20 7 10 7 5 1,5 Следовательно, средняя квадратическая погрешность положения спутника на орбите M E mT2 mS2 mW2 (5.10) для спутника ГЛОНАСС составляет 23 м, а для ГЛОНАСС-М – 10 м. Неоперативная информация содержит альманах системы, включающий в себя: - данные о состоянии всех НКА системы (альманах состояния); - сдвиг шкалы времени каждого НКА относительно шкалы времени системы ГЛОНАСС (альманах фаз); - параметры орбит всех НКА системы (альманах орбит) в виде Кеплеровых элементов орбиты; - сдвиг шкалы времени системы ГЛОНАСС относительно UTC(SU), а также другие параметры. Передаваемая в навигационных сигналах цифровая информация формируется в виде строк, кадров и суперкадров. Кадр содержит 15 строк, передаваемых за 30 с, суперкадр состоит из 5 кадров. Таким образом, полная информация (в том числе альманах) передается за 2.5 мин. Строка передается за 2 с и содержит 100 символов, из которых 85 первых символов представляют оперативную (для 1-4 строк) и неоперативную (для 5-15 строк) информацию, а 15 последних символов содержат метки времени. Строки с 6 по 15 содержат альманах системы. 2.7.5 2.7.6 Время системы ГЛОНАСС. Основой для формирования шкалы системного времени ГЛОНАСС является водородный стандарт частоты Центрального синхронизатора (ЦС) Наземного комплекса управления системы, суточная нестабильность которого составляет (15)10-14 . Все КА ГЛОНАСС оснащены высокостабильными стандартами частоты, суточная нестабильность которых составляет 510-13 для КА ГЛОНАСС и 110-13 для КА ГЛОНАСС-М. Точность взаимной синхронизации бортовых шкал времени спутников ГЛОНАСС составляет 20 нс ( среднеквадратическое значение), а спутников ГЛОНАСС-М – 8 нс. Расхождение между шкалой системного времени ГЛОНАСС и шкалой Госэталона Координированного Всемирного Времени UTC(SU) не должна превышать 1 мс, а погрешность привязки шкалы системного времени ГЛОНАСС к шкале UTC(SU) не должна превышать 1 мкс. Шкалы времени каждого КА ГЛОНАСС периодически сверяются со шкалой времени ЦС. Поправки к шкале времени каждого НКА относительно шкалы времени ЦС вычисляются в ПКУ ГЛОНАСС и дважды в сутки закладываются на борт каждого КА. На момент проведения измерений погрешность сверки шкалы времени НКА со шкалой времени ЦС не превышает 10 нс. Шкала системного времени ГЛОНАСС корректируется одновременно с плановой коррекцией на целое число секунд шкалы Координированного всемирного времени UTC. Поэтому спутники ГЛОНАСС не содержат в навигационных сообщениях данных о коррекции UTC. В навигационном кадре спутника ГЛОНАСС-M предусмотрено заблаговременное уведомление потребителей о факте, величине и знаке секундной коррекции UTC. В результате периодического проведения плановой секундной коррекции, между системным временем ГЛОНАСС и UTC(SU) не существует сдвига на целое число секунд. Однако, между системным временем ГЛОНАСС и UTC(SU) существует постоянный сдвиг на целое число часов, обусловленный особенностями функционирования ПКУ: tс = UTC(SU) + 03 час 00 мин (5.11) Для вычисления эфемерид НКА на момент измерений навигационных параметров используются следующие соотношения для определения времени в шкале UTC(SU): tUTC(SU)+ 03 час 00 мин = t + c + n ( tb) - n (tb) (t - tb), (5.12) где - t - время излучения сигнала по бортовой шкале времени, - c - поправка к шкале времени системы ГЛОНАСС относительно UTC(SU), - n ( tb) - сдвиг шкалы времени n-го спутника tn относительно шкалы времени системы ГЛОНАСС tc, равный смещению по фазе ПСПД излучаемого навигационного радиосигнала n-го спутника относительно системного опорного сигнала на момент времени tb, выраженный в единицах времени, - n(tb) относительное отклонение прогнозируемого значения несущей частоты излучаемого навигационного радиосигнала n-го спутника от номинального значения на момент времени tb : n (tb ) f n (tb ) f Hn . f Hn (5.13) Здесь - fn(tb) - прогнозируемое значение несущей частоты излучаемого навигационного радиосигнала n-го спутника с учетом гравитационного и релятивистского эффектов на момент времени tb; - fHn - номинальное значение несущей частоты навигационного радиосигнала n-го спутника. - tb - порядковый номер временного интервала внутри текущих суток по шкале системного времени ГЛОНАСС, к середине которого относится передаваемая в кадре оперативная информация. Спутники ГЛОНАСС-М передают коэффициенты B1 и B2 для перехода от шкалы времени UTC(SU) к шкале всемирного времени UT1: UT1 = UT1 - UTC(SU), (5.14) которая получается как UT1 = В1 + В2(NT - NА), (5.15) где B1 – величина UT1 на начало суток с номером NА, измеряется в секундах, а B2 – скорость изменения параметра UT1, измеряется в секундах за средние солнечные сутки (с/ссс). Кроме того спутники ГЛОНАСС-М передают поправку GPS для перехода к шкале времени системы GPS. Среднеквадратическое значение ошибки в GPS составляет не более 30 нс [ГЛОНАСС 2002]. Система координат. Передаваемые каждым КА ГЛОНАСС эфемериды дают положение фазового центра передающей антенны данного спутника в общеземной геоцентрической системе координат ПЗ-90. Начало системы координат расположено в центре масс Земли, - ось Z направлена на Условный полюс Земли, как определено в рекомендации Международной службы вращения Земли (IERS), ось X направлена в точку пересечения плоскости экватора и нулевого меридиана, определенного Международным бюро времени (BIH), ось Y дополняет геоцентрическую прямоугольную систему координат до правой. Геодезические координаты точки в системе координат ПЗ-90 относятся к эллипсоиду, значения большой полуоси и полярного сжатия которого даны в таблице 3.1 вместе с фундаментальными геодезическими константами. Подробнее о системе ПЗ-90 см. в разделе 3.3.5. 2.7.7 5.3.2 Система контроля и управления ГЛОНАСС Управление орбитальным сегментом ГЛОНАСС осуществляют наземный комплекс управления (НКУ). Наземный сегмент системы ГЛОНАСС - ПКУ предназначен для контроля правильности функционирования, непрерывного уточнения параметров орбит, управления и информационного обеспечения всех КА системы и состоит из следующих взаимосвязанных стационарных элементов (рис. 5.21, 5.22): На спутники Центр Управления Системой Контрольные станции Центральный синхронизатор Время Телеметрия Измерения Команды Измерения Рис. 5.21. Схема наземного сегмента с направлением движения потоков информации. - центр управления системой (ЦУС г. Краснознаменск, Московская область); - центральный синхронизатор (ЦС); - сеть контрольных станций (КС), рассредоточенных по всей территории России; - система контроля фаз (СКФ); - кванто-оптические станции (КОС); - аппаратура контроля навигационного поля (АКНП). Рис. 5.22. Наземный комплекс управления ГЛОНАСС. Наземный сегмент выполняет следующие функции: - проведение траекторных измерений для определения и прогнозирования и непрерывного уточнения параметров орбит всех спутников; - временные измерения для определения расхождения бортовых шкал времени всех спутников с системной шкалой времени системы, синхронизация бортовых шкал времени (БШВ) каждого КА с временной шкалой ЦС и службы единого времени (СЕВ) путем фазирования и коррекции БШВ; - формирование массива служебной информации (навигационных сообщений), содержащего спрогнозированные эфемериды, альманах и поправки к БШВ каждого КА и другие данные, необходимые для формирования навигационных кадров; - передача (закладка) массива служебной информации в память бортовой ЭВМ каждого КА и контроль за ее прохождением; - контроль по телеметрическим каналам работы бортовых систем спутников и диагностика их состояния; - контроль информации в навигационных сообщениях КА, прием сигнала вызова НКУ; - управление полетом спутников и работой их бортовых систем путем выдачи команд управления и передачи на борт временных программ, контроль прохождения этих данных; - контроль характеристик навигационного поля; - определение сдвига фазы дальномерного навигационного сигнала КА по отношению к фазе сигнала ЦС; - планирование работы всех технических средств ПКУ, автоматизированная обработка и передача данных между элементами ПКУ [Владимиров 1999]. Центральный синхронизатор формирует шкалу времени системы и опорные сигналы для беззапросных измерительных станций (БИС). Относительные среднеквадратические отклонение суточных значений водородного стандарта ЦС не превышают 310-14. Траекторные измерения осуществляются радиолокационными контрольными станциями запросным методом, которые измеряют дальность до спутников и радиальную скорость. Дальномерный канал характеризуется точностью 2 - 3. Кванто-оптические станции (КОС) предназначены для периодической калибровки радиотехнических каналов измерений дальности. Существует три отечественных лазерных станции: лазерная дальномерная система Гео-ИК, КОС Эталон и КОС Майданак (Узбекистан). Станции типа Эталон и Майданак могут использоваться для определения орбит спутников. Точность определения расстояний этими станциями составляет 1.5 – 2 см по расстоянию и 1 – 2 по направлению. Предельная яркость объектов для станции Эталон составляет 13 звездную величину, для станции Майданак – 16 звездную величину. Система контроля фаз обеспечивает измерение фазового и частотного сдвига сигналов спутников относительно эталона ЦС. Эта информация необходима для синхронизации фаз навигационных сигналов, излучаемых всеми спутниками ГЛОНАСС. Измерение сдвига производится с помощью контрольного навигационного приемника СКФ, в котором принятые дальномерные сигналы сравниваются с опорными сигналами, созданными от высокостабильного эталона частоты ЦС. В результате сравнения измеряется псевдодальность Р(t)=(t)+A(t), где (t) – геометрическая дальность между СКФ и спутником, а A(t) - ошибка измерения, вызванная рассогласованием фаз между бортовым стандартом времени и частоты и ЦС. Величина A(t) усредняется по результатам измерений на длительных интервалах времени, усредненное значение используется для коррекции шкалы времени и частоты бортового эталона. Сверка фаз производится один раз в сутки, а параметры для синхронизации бортовой шкалы времени обновляются два раза за сутки. Считается, что вклад этой ошибки в измерения расстояний составляет не более 5 6 м. Аппаратура контроля навигационного поля. Этот компонент наземного комплекса управления представляет собой высокоточную аппаратуру потребителей, расположенную на контрольных станциях с хорошей геодезической привязкой. С его помощью обеспечивается непрерывный контроль точностных характеристик координатновременного обеспечения, которые должны подтверждаться с вероятностью не хуже 0.997, а также характеристик целостности системы ГЛОНАСС на территории России. С этой целью производится диагностика работы основных бортовых систем спутников, контроль точности решения навигационной задачи и качества информации, содержащейся в навигационном сообщении. Диагностику бортовых систем можно выполнять, например, по содержанию кадра навигационного сообщения, где отражаются результаты самоконтроля спутника. В случае обнаружения на спутнике неисправности не позднее, чем через минуту в навигационное сообщение автоматически вставляется соответствующее предупреждение, которое позволяет потребителям исключать неисправный спутник из наблюдений. Проверка качества навигационного обеспечения выполняется в двух режимах: контроля навигационной системы и контроля навигационного поля. Первый режим предусматривает непрерывное сравнение измеренных значений псевдодальностей с их прогнозируемыми значениями для всех видимых спутников ГЛОНАСС. Отрицательный результат поверки автоматически сообщается в ЦУС с указанием причин, где принимаются необходимые меры по устранению неисправностей. Второй режим предусматривает решение навигационной задачи по каждому созвездию спутников над каждой контрольной станцией. Результаты навигационных определений передаются в ЦУС для оценки текущих характеристик навигационного обеспечения и для принятия соответствующего решения (передать на спутник команду о формировании признака непригодности спутника, провести работу по отысканию неисправностей, заложить на борт спутника обновленную навигационную информацию, и т.д.). Указанных видов контроля при условии избыточности орбитальной группировки обычно достаточно для поддержания требуемых характеристик навигационного поля. В отличие от системы GPS в ГЛОНАСС решение задач эфемеридного и частотновременного обеспечения выполняется раздельно [Болдин и др. 1999; Салищев и др. 1996]. 5.3.3 Перспективы развития системы ГЛОНАСС В настоящее время на базе системы ГЛОНАСС предполагается создание Единой глобальной системы координатно-временного обеспечения (ЕС КВО). Кроме спутниковой системы, ЕС КВО включает: - Государственную систему Единого времени с эталонной базой страны; - Государственную систему и службу определения параметров вращения Земли; - систему наземной и заатмосферной оптической астрометрии; - космическую геодезическую систему и др. Считается, что возможности существенного повышения точности навигационных определений связаны с созданием глобальной системы отсчета, использующей самоопределяющиеся навигационно-геодезические КА без привлечения измерений с поверхности Земли. При разработке направлений и путей совершенствования системы учитывается постоянный рост требований пользователей к точности навигационных определений и целостности системы. При этом под целостностью в данном случае понимается способность самой системы обеспечивать предупреждение пользователей о тех моментах времени, когда система не должна использоваться для навигационных определений. Одним из важнейших путей решения этой проблемы является интеграция двух спутниковых радионавигационных систем - ГЛОНАСС и GPS. Можно выделить четыре основных направления модернизации СРНС ГЛОНАСС: - улучшение совместимости с другими радиотехническими системами; - повышение точности навигационных определений и улучшение сервиса, предоставляемого пользователям; - повышение надежности и срока службы бортовой аппаратуры спутников и улучшение целостности системы; - развитие дифференциальной подсистемы. На ближайшие годы планируется постепенное восстановление орбитальной группировки. Предполагается следующее количество рабочих спутников на орбитах: Год Число КА 2003 11-12 2004 15-18 2005 17-20 2006 2007 20-24 23-25 2008 24-25 2009 2010 24-25 24-25 2011 24-25 Начиная с 2004 г. планируется начать запуск спутников серии ГЛОНАСС-К. В таблице 5.6 приводятся сравнительные характеристики спутников ГЛОНАСС. Таблица 5.6. Сравнительные характеристики космических аппаратов системы ГЛОНАСС [Соловьев 2003]. Годы использования Срок активного существования, лет ГЛОНАСС 1995-2006 3 ГЛОНАСС-М 2002-2012 7 ГЛОНАСС-К 2004… 10-12 Масса, кг Количество КА в групповом запуске: на РН Протон на РН Союз Энерговооруженность, Вт Количество гражданских сигналов Количество спецсигналов Суточная стабильность бортового генератора частоты, 10-13 Дополнительные задачи 1400 1400 750 3 3 1000 1 2 1000 2 2 6 2 1000 3 3 5 1 1 Система поиска и спасения Одним из элементов первого направления является уже упоминавшееся сокращение и смещение занимаемого диапазона частот. К настоящему времени находящиеся в эксплуатации КА уже полностью прекратили передачу радиосигналов в полосе 1610.6...1613.8 МГц диапазона L1 (литера частот К=16...20), используемой при радиоастрономических исследованиях. В дальнейшем КА «Ураган», уже находящиеся на орбите, будут использовать номера частот К=0...12, 22...24, а номера частот 13, 14 и 21 будут иметь ограниченное применение: после запуска КА на этапе ввода в эксплуатацию, а также при проведении профилактических работ. Номер К=0 потребителями системы не используется и служит для проверки находящихся на орбите резервных спутников. На втором этапе, с началом запуска модернизированных КА «Ураган-М», излучение сигналов с борта КА будет осуществляться только на несущих частотах с номерами К=0...12. Наконец, на третьем этапе (ориентировочно с 2005 г.) КА «Ураган-М» будут использовать для излучения навигационных сигналов несущие частоты с К = -7 ... 4, а несущие частоты с номиналом 5 и 6 будут использоваться только как технологические при работе спутников с НКУ. С целью повышения точности навигационных определений потребителями на борту КА «Ураган-М» будет установлен новый цезиевый стандарт частоты. Кроме того, модернизированные КА будут излучать сигналы для гражданских пользователей в двух диапазонах волн L1 и L2, что позволит практически полностью исключить ионосферную погрешность измерений пользователям, оборудованным двухчастотными приемниками. Совместное использование для навигации двух систем - ГЛОНАСС и GPS, дает пользователям дополнительные преимущества, главными из которых являются повышение достоверности навигационного определения за счет увеличения числа доступных КА в зоне радиовидимости потребителя. Целый ряд предпосылок существенно облегчает интеграцию двух систем, в частности, приводя лишь к незначительному усложнению и удорожанию комбинированных приемников ГЛОНАСС-GPS. К таким предпосылкам можно отнести: -схожесть принципов синхронизации и измерения навигационных параметров; -малое различие в используемых системах координат; -близкий частотный диапазон; -общность принципов баллистического построения; -готовность правительств России и США предоставить системы для использования различными потребителями мирового сообщества. Режим дифференциальной навигации основан на том, что большинство погрешностей СРНС во времени и в пространстве относительно постоянны. Следовательно, если одновременно с обработкой навигационных сигналов потребитель будет получать поправки к ним, характеризующие точность навигации в данном районе, то это, как показывает опыт, позволяет снизить погрешности определения координат и высоты до 5 м. Для обеспечения работы в таком режиме создаются дифференциальные подсистемы СРНС, которые подразделяются на широкозонные, региональные и локальные. В России наиболее активно развивается последний тип дифференциальных подсистем. К настоящему времени определились три основных класса локальных дифференциальных подсистем (ЛДПС) СРНС: - морские, для обеспечения мореплавания в проливных зонах, узкостях и акваториях портов и гаваней в соответствии с требованиями Международной морской организации; - авиационные, для обеспечения захода на посадку и посадки воздушных судов по категориям Международной организации гражданской авиации; - локальные, для геодезических, землемерных и других специальных работ. Предполагается, что сеть морских ЛДПС, работающих по сигналам систем ГЛОНАСС и GPS, будет охватывать все побережье России и акватории прилегающих морей. В настоящее время отдельные средства проходят предварительную проверку на Балтике [Владимиров 1999]. 5. 3 ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЙ СЕГМЕНТ СРНС 5.3.1 Состав пользовательского сегмента Пользовательский сегмент спутниковых радионавигационных систем состоит из спутниковых приемников и сопутствующего оборудования. Аппаратура потребителей различается по архитектуре, назначению, точности, стоимости и другим параметрам. Иногда к пользовательскому сегменту относят сообщество пользователей системы и службы информационного обслуживания пользователей. Успех радионавигационных систем в их широкомасштабном использовании полностью заключается в революции, которую произвело внедрение интегральных схем. Это сделало приемники легкими, компактными и на порядок дешевле, чем это еще было возможно 20 лет назад. Так, первые GPS приемники, предназначенные для спутникового позиционирования, были введены в середине 1980-х годов и стоили более $100000. Сейчас приемники с намного более высокими возможностями стоят менее $10000. В конце 1980-х только надеялись, что производители GPS приемников смогут производить их для массового рынка хотя бы за $2000. Однако ценовые барьеры упали довольно быстро. Уже в 1992 г. был изготовлен ручной GPS приемник, который стоил меньше 1000 долларов. В 1997 г. GPS индустрия взяла барьер 100 долларов, предложив карманный приемник на двух АА батарейках. В 2000 г. ручные часы с GPS приемником стоили всего 500 долларов. В настоящее время на рынке находятся сотни моделей приемников. Считается, что с 1997 г. ежегодно производится более миллиона приемников. По оценкам Министерства торговли США объем продажи аппаратуры и услуг с GPS в 2003 г. превзойдет 16 000 000 000 долларов. Спутниковые системы становятся частью нашей повседневной жизни и существенным элементом коммерческой и общественной инфраструктуры. За последние 20 лет было произведено несколько поколений приемников, основанных на все более новых технологиях. Первая группа приемников была создана в конце 1970-х для МО США, чтобы доказать, что GPS может работать. В начале 1980-х, когда созвездие GPS включало несколько спутников Блока I, еще не было причин производить большое количество приемников, кроме того, не была ясна политика государства в области использования GPS гражданскими пользователями. Но уже геодезисты видели возможности получения с помощью GPS сверхвысоких точностей. В 1982 г. на рынке появилось два приемника для точной геодезии: Macrometer V-1000, разработанный Ч. Кунселманом (Массачусетский институт технологий), и Texas Instruments TI 4100. К примеру, приемник Macrometer V1000 при размерах 585664 см имел вес 73 кг, не считая антенны весом 18 кг. Эти приемники, громоздкие по современным меркам, были революционными инструментами, которые продемонстрировали миллиметровый уровень точности при позиционировании по фазе несущей волны [Misra and Enge 2001]. 5.3.2 Категории пользователей Считается, что термин «пользовательский сегмент» относится к концепции МО США по GPS как дополнение к национальной программе безопасности. Даже в течение раннего существования системы планировалось внедрить GPS приемник в каждый более или менее значительный элемент системы обороны. Предполагалось, что каждое воздушное или морское судно, каждое наземное средство передвижения и каждое воинское подразделение должны иметь соответствующий приемник для координации своей военной деятельности. Действительно, уже во время войны в Персидском заливе приемники, как и предполагалось, были использованы во время боевых действий. Во время этой войны введенный ранее режим селективного доступа SA был выключен, чтобы войска моги более уверенно использовать гражданские приемники. Особенно полезными для навигации в пустыне были признаны С/А кодовые приемники. Есть различные другие военные применения. Одним из примеров является приемник, который можно подсоединять к четырем (иногда трем) антеннам. Размещая такие антенны, например, на носу, корме, на правом и левом бортах корабля, можно определять крен, тангаж и рысканье судна [Чмых 1997; Hofmann-Wellenhof et al. 2001]. Вполне естественно, что поскольку и GPS и ГЛОНАСС разрабатывались военными для координатно-временного обеспечения театров военных действий (в том числе для «звездных войн»), то именно им доступны все возможности навигационных систем. Отличительными особенностями аппаратуры военных потребителей (авторизованных или санкционированных пользователей) являются: прием и обработка радиосигналов повышенной точности (P(Y) код для GPS и ВТ код для ГЛОНАСС) на двух частотных поддиапазонах (L1 и L2) для получения высокой точности и при высокой защищенности от помех. Аппаратура военных потребителей допускает использование дополнительных мер защиты от помех, таких как пространственная селекция адаптивными антенными решетками, оптимальное комплексирование с инерциальными и другими навигационными системами. Кроме того, их отличает повышенная надежность и малое время до первого отсчета. При этом такие характеристики как масса и размеры, стоимость, хотя и остаются существенными, но не являются решающими [Шебшаевич и др. 1993]. Для гражданских пользователей наиболее важными являются именно масса и низкая стоимость. Навигационная аппаратура гражданских пользователей ведет прием и обработку радиосигналов пониженной точности (С/А код в GPS и СТ код в ГЛОНАСС) в одном частотном поддиапазоне. Эволюция гражданского использования СРНС произошла за несколько лет в манере, которую, вероятно, не предусматривали разработчики системы. Главное внимание в течение первых нескольких лет было приковано к навигационным приемникам. Революция GPS измерений в геодезии началась с приемника SERIES от Лаборатории реактивного движения и разработки Макрометра Ч. Кунселманом. Основная концепция использования интерферометрической, а не доплеровской модели решения означала, что GPS можно использовать не только для измерений длинных геодезических линий, но также для самых коротких линий, существующих в наземных съемках. Таблица 5.7. Первые геодезические GPS приемники [King et al. 1987]. Название Изготовитель, год Macrometer V- Макрометрикс 1000 (Litton Aero Service) 1982 г. TI-4100 Тексас Инструментс, 1982 г. Наблюдения Фаза Код L1 безкодовый L1, L2 Р Размеры, масса 69х53х64 см 45 кг + антенна 18 кг 38х46х20 см, 25кг, антенна 28х18см, 2 кг Сегодня спутниковые приемники обычно используются для проведения всех видов топографических и геодезических работ, в том числе и для определения точного положения фотокамер при аэросъемке, и эхолотов при гидрографических съемках, добиваясь при этом уменьшения объемов наземных работ, необходимых для картирования. Некоторые применения методов точного позиционирования (например, для метеорологии) оказались совершенно неожиданными. Широкое применение в различных областях деятельности нашли и навигационные приемники. Негеодезическое гражданское использование GPS: управление парками транспортных средств. Некоторые города оборудовали средства служб спасения приемниками с компьютерами, на которые выводится карта дорожной сети. Расположение каждого средства службы спасения можно посылать диспетчеру по радиосвязи, чтобы была известна диспозиция средств спасения, и можно было планировать маршруты транспорта, когда необходимо. Подобные системы используются для отслеживания поездов, городских транспортных потоков и т.п. Довольно часто разработчики аппаратуры в попытках сделать ее более универсальной объединяют (комплексируют) с другими средствами навигации. Ярким примером такого подхода является разработка швейцарскими учеными навигатора для слепых и спасателей, в котором GPS приемник работает вместе с инерциальной системой, цифровым компасом, барометромвысотомером и шагомером [Ladetto, Merminod 2002] . 5.3.3 Типы приемников по архитектуре В литературе указываются три доступные на коммерческом рынке типа приемников с фундаментальными различиями в архитектуре: - непрерывно наблюдающие приемники, - медленные последовательные приемники, - быстрые последовательные приемники. Непрерывно наблюдающие приемники, называемые также многоканальными, отслеживают 4 или более космических аппаратов (КА) непрерывно, каждый канал наблюдает выделенный ему КА от начала до конца (рис. 5.23). Это дает непрерывный доступ к навигационному сообщению, принимаемому от каждого спутника. Непрерывные приемники более дорогие, чем два альтернативных типа, но они проще по концепции и могут успешно работать в высоко динамичных военных условиях. Приемник с непрерывным слежением 4 канала 4 спутника КА КА КА КА 1 2 3 4 КА КА КА КА 1 2 3 4 Мультиплексный приемник 1 канал 4 спутника 1 канал 4 спутника 20 мс Медленный последовательный приемник КА 1 КА 2 КА 3 КА 4 Несколько секунд Рис. 5.23. Схемы слежения приемниками различного типа. Еще недавно число каналов в аппаратуре определялось в первую очередь динамическими характеристиками потребителя. Для объектов с высокой динамикой (самолеты, космические корабли и ракеты и т.п.) требовалось пять каналов. При этом четыре канала использовались для непрерывного слежения за спутниками для обеспечения непрерывного решения навигационной задачи, а пятый канал использовался для поиска новых спутников, синхронизации и считывания навигационного сообщения, поддерживая, таким образом, базу данных приемника непрерывной информацией о современных орбитальных параметрах спутников. Шестиканальный приемник может считывать навигационное сообщение, наблюдать четыре спутника и удерживать в резерве пятый спутник на случай, если один из четырех будет утерян по какой-либо причине. В последние примерно 10 лет и в навигационной, и в геодезической аппаратуре реализуется концепция наблюдений all-in-view, когда приемник наблюдает все навигационные спутники выше некоторого угла отсечки по высоте. Для приемников, работающих по одной СРНС, обычно достаточно 12 каналов, в двухсистемной аппаратуре, работающей по сигналам GPS и ГЛОНАСС, используется не менее 20 каналов для каждой частоты. Медленные последовательные приемники, называемые также приемниками с распределением времени отслеживают спутники последовательно, задерживаясь на каждом на 1 - 2 с перед переходом на следующий спутник. Чтобы собрать по каждому спутнику, по меньшей мере, один 30-секундный кадр с потоком данных, он вынужден периодически прерывать последовательность обработки. Эти приемники относятся к наиболее дешевым из всех доступных приемников. Однако они обеспечивают наихудшее время до первой фиксации (TTFF) и не могут наблюдать спутники при движении с большими скоростями. Быстрый последовательный приемник, называемый также мультиплексным приемником, отслеживает 4 или более спутников последовательно, но он задерживается на каждом спутнике на очень короткий интервал. Если такой приемник переключается между 4 разными спутниками, то он может на каждом из них задерживаться на 1/200 с. Таким образом, он возвращается к каждому спутнику точно в момент захвата следующего бита в его потоке данных, идущих со скоростью 50 бит/с, и таким образом он получает постоянный доступ ко всему потоку данных от каждого из четырех спутников. Мультиплексный приемник может наблюдать больше спутников, чем последовательный приемник. Однако его исполнение все же ниже, чем у непрерывного приемника, потому что он не может объединять все спутники из передаваемого широкого спектра энергии. 5.3.4 Типы приемников по методу действия Хотя имеется большое разнообразие аппаратных средств GPS и ГЛОНАСС, главная система для их классификации основана на типах параметров наблюдений, которые измеряет приемник: - гражданские навигационные приемники, использующие стандартный (C/A или СТ) код на частоте L1, - кодовые приемники, со сглаживанием псевдодальности по фазе несущей, - военные навигационные приемники, использующие P(Y) код на обеих частотах, - одночастотные (L1) фазовые приемники, и - двухчастотные фазовые приемники. Кодовые приемники. Эти приемники определяют положение, обрабатывая информацию, содержащуюся в коде, который передается спутниками. Преимущество этого метода в его низкой стоимости. Недостатком является сравнительно низкая точность – порядка 5 м или хуже. Применяемое в некоторых типах приемников сглаживание псевдодальностей по фазе несущей позволяет добиваться измерений с точностью порядка 0.5 м. Фазовые приемники. Эти приемники определяют положение путем обработки измерений фазы несущей волны, наблюдаемой в течение некоторого времени. У них не нужно декодировать переданную информацию, за исключением данных о положениях спутников. Некоторые такие приемники не имеют возможности принимать коды вообще, в этом случае приемник должен предварительно загружаться данными из другого источника. Преимущество этого метода – его высокая точность. Такие приемники могут обеспечивать сантиметровый уровень точности даже в реальном времени, когда используются дифференциальные поправки. Их недостаток – более высокая стоимость, значительно более сложная обработка измерений, чем у кодовых приемников. 5.3.5 Типы приемников по их назначению Ручные приемники общего назначения. Это наиболее простые и дешевые навигационные приемники. Они обеспечивают определение координат в абсолютном режиме, в реальном времени (рис. 5.24). Они могут быть одно- и многоканальными, однои двухчастотными, работающими по НАВСТАР'у, или ГЛОНАСС'у, или по обеим системам. Они обеспечивают данными невысокой точности, порядка 10-15 м в лучшем случае, а обычно 50-100 и более метров. Приемники характеризуются малыми размерами и портативностью, питаются от батарей и имеют встроенный дисплей. Дисплей обычно на жидких кристаллах, имеет низкое потребление питания и может быть либо буквенноцифровым, либо графическим. Некоторые из этих приемников могут иметь возможность выводить на дисплей дорожные, авиационные или морские карты. Антенна может быть внешней для установки вне средства передвижения. Навигационные приемники могут объединяться с мобильными телефонами, часами. Для усиления работоспособности и повышения точности приемников их объединяют (комплексируют) с инерциальными системами, баровысотомерами, магнитными цифровыми компасами и др. а б в Рис. 5.24. Навигационные приемники: (а) общего назначения (etrexPIC фирмы Garmin), (б) приемник с карманным персональным компьютером (DigiWalker 168, фирмы Haicom), (в) наручные GPS часы (фирма Garmin). Приемники для определения ориентировки. Эти приемники используются для определения трехмерного расположения объекта относительно Земли. Такие приемники используют несколько антенн, взаимное положение которых должно быть известно. Примером таких приемников может служить разработка приемоиндикатора МРК-11 НИИ Радиотехники Красноярского государственного технологического университета (рис. 5.25). Рис. 5.25. Приемник МРК-11 с тремя антеннами для определения координат, скорости и ориентировки объекта в пространстве [http://www.ire.krgtu.ru/struct/lab/niirt/new_page_1.htm]. Авиационные приемники. Эти приемники оптимизированы для применения в авиационной навигации и могут выводить на дисплей навигационные карты. Их точность изменяется в зависимости от класса воздушных судов, на которых прибор планируется использовать. Приемники монтируются на приборной панели пассажирского судна и работают в комплексе с другими приборами, они способны использовать передачи локальной сети DGPS, повышающие точность навигации до уровня, когда судно может совершать посадку в автоматическом режиме. В США такие приемники должны иметь сертификат Федерального авиационного управления. Приемники для навигации автомобилей, информационных систем дорожных средств и управления парками дорожных средств. Эти приемники устанавливаются на автомашинах, грузовиках, на поездах. Назначение приемников может изменяться в зависимости от применения, но характеристики их работы будут подобными. Приемники, используемые на автомашинах, обычно применяются для навигации шофером или для отсылки сообщения в службу спасения (при несчастном случае). GPS приемники, используемые в автобусах, грузовиках и на поездах предназначаются, главным образом, для отслеживания диспетчерскими службами, а также для определения размера платы за пользование автодорогами. Морские приемники. Эти приемники предназначены для навигации на море, у них есть возможность выводить на большой экран морские карты и соединяться с другим навигационным оборудованием. OEM (Original Equipment Manufacturer – Оригинальное оборудование изготовителя). Такие приемники предназначены для установки на другом оборудовании. Они поступают от изготовителя как стойка с клавиатурой или модуль без дисплея. Технические характеристики OEM приемников могут изменяться в широких пределах, в зависимости от рынка или оборудования. К этой же категории аппаратуры можно отнести наборы чипов для спутниковой аппаратуры. Наличие на рынке деталей для спутниковых приемников позволяет любителям создавать свои конструкции аппаратуры. Космические приемники. Эти приемники используются на спутниках, как для навигации, так и для определения ориентировки. Они имеют защиту от излучений и имеют специальные программы, позволяющие им работать на высоких скоростях, вызванных орбитальным движением космического аппарата. Приемники для составления карт и сбора данных о местности (топографические приемники). Навигационно-топографические приемники обычно имеют точность на уровне от 10 м до 1 дм при расстояниях до 50 - 500 км, что достигается дифференциальным режимом работы. Они могут быть кодовыми и кодо-фазовыми. Последние имеют более высокую точность, но ограничены по дальности. Топографические приемники оптимальны для сбора данных и пересылки их во внешнюю базу данных. Они часто имеют умеренную точность автономных определений, с возможностью ее повышения дифференциальным методом до 1 м. Их можно использовать вместе с компьютером для сбора и обработки данных. В такие компьютеры можно заранее загружать библиотеку с описанием особенностей объектов съемки (атрибутов и значений атрибутов), тогда оператору остается выбирать из библиотеки подходящий тип объекта, положение которого определяется. Такие приемники можно нести в руках, у них малые батареи, а антенна крепится к рюкзаку за спиной. Приемник может иметь различные типы сенсоров (определители уровня радиоактивности, кислотности почвы и т.п.). Геодезические приемники. Такие приемники предназначены для высокоточных измерений (рис. 5.26). Такие приемники должны иметь антенны для установки на штативе и иметь возможность переключать питание в процессе работы. Рис. 5.26. Одночастотный (4600LS) и двухчастотный (5700) приемники фирмы Trimble Navigation Ltd. (США) [http://www.trimble.com]. Постоянно повышающаяся точность аппаратуры стирает грань между навигационнотопографической аппаратурой и чисто геодезической. Последняя может быть фазовой кодо-коррелированной (обычно называется просто «фазовой» аппаратурой) и фазовой безкодовой, работающей по принципу радиоинтерферометра (типа "Макрометров"). Фазовые приемники отличаются по числу каналов, они могут быть одно- и двухчастотными, а также работающими по одной или двум СРНС. Двухчастотные фазовые приемники наиболее полно обеспечивают все разнообразие возможностей спутниковой аппаратуры и дают наиболее точные результаты на расстояниях до нескольких тысяч километров. Наличие двух частот обеспечивает точный учет влияния ионосферы. Одночастотные фазовые приемники более простые и менее точные, их область применения - построение опорных сетей и землеустройство. Приемники для определения и хранения времени позволяют определять время с точностью до наносекунды за счет сравнения собственной шкалы времени, основанной на работе сравнительно дешевых кварцевых или рубидиевых генераторов, со шкалой времени спутников, определяя временную задержку по точному позиционированию и орбите спутника. Этот тип приемников предназначен для работы в качестве временной и частотной опоры. Положение в этих приемниках является вторичной информацией и часто игнорируется пользователем. Основная польза выведенного через GPS времени и частоты – долговременная стабильность и координация с мировым временем через временной стандарт GPS. Эти приемники часто используются в таких приложениях как: - калибровка инструментов для тестирования в лабораториях калибровки, - синхронизация телекоммуникационных цифровых сетей, - синхронизация астрономических наблюдений в обсерваториях, - синхронизация записывающих устройств для регистрации ошибок в электрических сетях, - синхронизация сейсмографов для точного определения землетрясений. Поскольку эти приемники часто используются в критических условиях, время GPS приемников часто дополняется другими видами приемников, таких как LORAN или WWV, или дополнительными высокоточными часами – цезиевыми атомными часами. Таким образом, если GPS приемник окажется неисправным, выход будет все еще некоторое время гарантирован. [http://www.redsword.com/gps/apps/general/receivers.htm]. Псевдоспутники. Псевдоспутник (иногда называют псевдолит, от английского pseudo satellite – «псевдо-спутник») в его самой простой форме является генератором и передатчиком сигналов GPS и/или ГЛОНАСС (рис. 5.27). Современные псевдоспутники снабжают несколькими дополнительными возможностями, чтобы увеличить их работоспособность, такие, как различные функции передающего сигнала, сообщения в пользовательском формате, и т.д. Первое предложение, по использованию псевдоспутников можно проследить, по крайней мере, в конце 1970-х. Наземные передатчики сигналов GPS использовались для того, чтобы проверить GPS оборудование пользователя на испытательном полигоне Армии США в Юма, Аризона. В середине 1980ых RTCM комитет SC-104, разрабатывающий стандарты для дифференциальной службы Navstar GPS, назначил тип 8 сообщения для альманаха, содержащего местоположение, информацию о кодах и здоровье псевдоспутника. Кроме того, коды PRN с номерами от 33 до 36 рекомендовали сохранить именно для псевдолитов. Рис. 5.27. Псевдолит IN500 фирмы IntegriNautics. [www.integrinautics.com/technology/pseudolites.html]. Псевдоспутники были предложены как дополнительные GPS передатчики сигнала, также как линия передачи поправок в псевдодальности для DGPS. Эта разработка была популярна в то время, когда созвездие GPS было из 18 спутников. В последние несколько лет разработки псевдоспутников были в значительной степени связаны с применением их в навигации для точной посадки самолетов. Однако их применение оправдано в районах с недостаточным обзором неба (мониторинг сооружений в городах, работы в карьерах, навигация внутри помещений) [www.gmat.unsw.edu.au/snap/publications/choi_etal2000.pdf]. Имитаторы сигналов. Имитаторы сигналов спутниковых систем ГЛОНАСС/GPS представляют собой программно-аппаратный комплекс для проверки и настройки аппаратуры спутниковых навигационных систем, позволяющий проводить испытания навигационной аппаратуры, а также проверку и отладку алгоритмов работы изделий. Имитатор обеспечивает формирование сигнала любого навигационного космического аппарата (НКА) систем ГЛОНАСС и GPS, перестройку сигнала по задержке и доплеровскому сдвигу частоты, закладку в сигнал цифровой служебной информации. Имитатор можно использовать как для функциональной проверки навигационной аппаратуры при серийном производстве, так и для отладки и совершенствования алгоритмов обработки сигналов [http://www.ire.krgtu.ru/struct/lab/niirt/new_page_1.htm] . 5.4 ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ ДЛЯ GPS И ГЛОНАСС Обычно системы ГЛОНАСС и GPS рассматривают в виде трех подсистем – космического сегмента, сегмента управления и сегмента пользователей. Однако нельзя не говорить об еще одном наземном сегменте, который включает информационное обслуживание, международные организации и функциональное дополнение к системам, организационно с ними не связанные, но обеспечивающие получение более точных результатов измерений, чем штатными средствами. 5.4.1 Информационное обеспечение GPS и ГЛОНАСС Для обеспечения информацией о состоянии GPS и ГЛОНАСС а также данными для гражданских пользователей было организовано несколько правительственных и частных информационных служб. Обычно информация содержит сообщения о состоянии созвездий, расписания о перерывах в работе, а также советы пользователям. Орбитальные данные сообщаются в виде альманаха, пригодного для планирования доступности спутников, а точные эфемериды можно использовать для обработки наблюдений векторов базовых линий. Обеспечивается также общая информация с перечислением статей, документов и информации о встречах, симпозиумах и т.п. Официальным источником для гражданской информации является Navigation Information Service (NIS) – Навигационная информационная служба, ранее Информационный центр GPS. Эта служба создана Береговой охраной США (USCG), и она обеспечивает 24-часовое обслуживание через телефонную информационную службу. В США вызов по (703) 313 используется для входа в службу, продолжение 5900 служит для разговора, 5907 – для автоответчика о состоянии GPS, 5920 – для факса. Информация Навигационного центра USCG также распространяется через Интернет. В приложении А даны Интернет адреса некоторых информационных служб. За пределами США информацию по GPS можно найти в ряде источников. Среди них Группа Австралийской геодезии и Информации о земле (AUSLIG), Канадский форум по космической геодезии (CANSPACE), Германская система информации по GPS и наблюдениям (GIBS), Российский Координационный научно-информационный центр (КНИЦ). Реальные адреса информационных служб регулярно обновляются и публикуются, например, в ежемесячном журнале GPS World. Они включают связи с изготовителями, ассоциациями, правительствами и университетами. Всесторонний обзор таких наставлений можно найти на сайте http://www/gpsy.com/gpsinfo [Hofmann-Wellenhof et al., 2001]. 5.4.2 Международная служба вращения Земли и Госстандарт России Основные задачи Международной службы вращения Земли (МСВЗ) - обеспечение мирового научного и технического сообщества параметрами ориентировки Земли (ПОЗ, Earth Orientation Parameters, EOP), а также реализация, использование и внедрение в практику идеальных международных земных (ITRS) и небесных (ICRS) систем отсчета. МСВЗ работает под эгидой Международной ассоциации геодезии (МАГ) и во взаимодействии с Международным астрономическим союзом (МАС) [IERS, 1995]. МСВЗ имеет Центры анализа для каждого из различных космических геодезических методов, включая РСДБ, ЛЛС, ЛЛЛ, Doris, Prare и GPS. Центральное бюро МСВЗ объединяет результаты, распространяет информацию о параметрах ориентировки Земли (ПОЗ), поддерживает небесную (ICRF) и земную (ITRF) системы отсчета (см. главу 3). Системы отсчета МСВЗ, как ICRF, так и ITRF реализуются в соответствии со стандартами МСВЗ [IERS 1996]. Стандарты МСВЗ состоят из постоянных и моделей, используемых Центрами анализа. Стандарты основаны на состоянии знаний в области обработки геодезических данных и моделей вращения Земли и могут отличаться от принятых стандартов МАГ и МАС, как, например, параметры прецессии и нутации. Система отсчета ICRF реализуется через каталог компактных внегалактических радиоисточников, ITRF – через каталог координат и скоростей станций. Информация о МСВЗ обеспечивается через Интернет из Центрального бюро МСВЗ, расположенного в Парижской обсерватории и Суб-бюро Быстрой Службы и прогнозов МСВЗ, расположенного в Морской обсерватории США в Вашингтоне. В СССР и затем в России определение ПВЗ входит в задачи Госстандарта СССР (РФ), который выводит, прогнозирует и публикует свои значения ПВЗ, несколько отличающиеся от системы МСВЗ. Для вывода ПВЗ Госстандарт России использует радиодальномерные (фазовые) наблюдения спутников ГЛОНАСС, доплеровские наблюдения спутника Гео-ИК и данные астрооптических наблюдений обсерваторий России, Украины, Узбекистана, Болгарии, Польши, Чехии, Словакии и Югославии. 5.4.3 Международная GPS служба Всесторонняя информация, включающая точные эфемериды, параметры часов спутников и другие данные, обеспечивается Информационной системой Центрального бюро (ИСЦБ) Международной GPS службы для геодинамики (МГС), находящейся при Лаборатории реактивного движения (JPL). Система ИСЦБ доступна через Интернет и предлагает данные через протокол FTP. Международная GPS служба (МГС, первоначальное название Международная служба GPS для геодинамики) является международной научной службой, которая официально начала действовать с 1 января 1994 г. после нескольких лет исследований и опытно-поисковых работ. МГС собирает, архивирует и распределяет данные наблюдений ГЛОНАСС/GPS-приемниками и использует их для расчета высокоточных эфемерид спутников СРНС, параметров вращения Земли (совместно с МСВЗ), координат и скоростей станций слежения МГС в системах ITRF. МГС также сообщает данные о часах станций слежения и спутников СРНС, а также информацию об ионосфере и тропософере. МГС состоит из сети станций наблюдений, Центров данных, Центров анализа, Координатора анализа, Центрального бюро и Руководящего совета (рис. 5.28) [Одуан и Гино 2002]. Рис. 5.28. Организация Международной GPS службы [http://igscb.jpl.nasa.gov]. Точность продуктов МГС достаточна для поддержки текущих научных целей, включая реализацию систем координат ITRF, мониторинг вращения Земли и деформации ее твердой и жидкой компонент (табл. 5.8), причем эта точность постоянно повышается. Таблица 5.8. Характеристики точности продуктов МГС Вид информации Быстрые (прогноз) Быстрые (обработанные) 3 часа Срочные данные Окончательные данные Задержка в получении данных Эфемериды спутников GPS (см) Поправки часов спутников GPS (нс) Координаты полюса (0.001) Продолжительность суток (мкс/сут.) Координаты станций (в плане/по высоте, мм) Скорости движения станций (в плане/по высоте, мм/год) Реальное время 10 17 часов 13 суток 5 <5 <5 5 0.2 0.1 <0.1 0.3 0.1 <0.1 0.05 0.06 0.03 0.03 <0.02 - - - 3/6 - - - 2/3 Тропосферная зенитная задержка (мм) - 6 - 4 Для сравнения отметим, что точность бортовых эфемерид спутников GPS составляет 2 м, а точность поправки часов – 7 нс. Погрешности точных орбит спутников ГЛОНАСС равны 0.3 м. Рис. 5.29. Глобальная сеть слежения МГС. Наблюдения на станциях МГС выполняются двухчастотными фазовыми приемниками с регистрацией P(Y)-кодовых псевдодальностей с интервалом 30 с. Сжатые и заархивированные результаты измерений хранятся в RINEX-формате (см. раздел 11.9). Действующие в настоящее время станции показаны на рис. 5.29 [http://igscb.jpl.nasa.gov]. 5.4.4 Информационная система данных о динамике земной коры (CDDIS) Информационная система данных о динамике земной коры (CDDIS) поддерживает архивирование данных и деятельность по их распределению для сообщества космической геодезии и геодинамики. Главными целями системы являются хранение связанных с космической геодезией и геодинамикой продуктов данных в центральном банке данных, чтобы поддерживать информацию об архиве этих данных и распространять эти данные и информацию на постоянной основе исследователям NASA и сотрудничающих институтов. Управление (штаб) CDDIS и компьютерные средства размещаются в NASA GSFC в Гринбелте (шт. Мэриленд) и частично в Лаборатории физики Земли при Управлении наук о Земле. Система CDDIS была изначально разработана для обеспечения центрального банка данных для Проекта NASA по динамике земной коры (CDP). Система продолжает поддерживать сообщество космической геодезии и геодинамики через Программу космической геодезии NASA, а также через Предприятие по земным наукам NASA. Система CDDIS была установлена в 1982 г. как специализированный банк данных для архивирования и распространения данных по космической геодезии. В настоящее время CDDIS архивирует и распространяет данные по GPS, лазерной локации спутников и Луны, РСДБ и по системе DORIS для расширяющегося пользовательского сообщества геофизиков. Система CDDIS работает на специальном компьютере, расположенном в Годдардовском центре космических полетов (GSFC) в Гринбелте. Все исследователи из NASA, штаб, и сотрудничающие институты имеют доступ к компьютерным средствам CDDIS через Интернет. Система CDDIS с 1992 г. служит как глобальный центр данных для Международной GPS службы (МГС, IGS). Система поддерживает Международную службу лазерной дальнометрии, Международную службу РСДБ для геодезии и астрометрии (IVS), пилотный эксперимент по системе DORIS, предшественник Международной службы DORIS (IDS) и Международную службу вращения Земли (IERS) в качестве глобального центра данных. 5.4.5 Активные контрольные станции, сети и дифференциальные подсистемы Назначение контрольных активных станций – обеспечение необработанными фазовыми и кодовыми данными для их применения в построении геодезических сетей, геодинамике, поддержке систем отсчета, приложениях для съемки и кинематики с (постобработкой), данными для съемок в реальном времени или поправками для навигации с DGPS или их комбинаций. Активной сетью называют сеть непрерывно действующих станций GPS-наблюдений, данные которых общедоступны по линиям связи. Такие сети работают на территории США и Канады, в некоторых странах Западной Европы. Отдельные станции начинают действовать в России. Активные контрольные станции (АКС) могут действовать как отдельные станции или как часть сети. В сети обычно есть объявленный вычислительный центр, который может быть совмещен с одной из контрольных станций. Некоторые функции АКС, такие как архивирование данных и функции восстановления могут быть централизованы в вычислительном центре. Другими задачами для вычислительного центра являются: - регулярный контроль других АКС, - мониторинг целостности сети, который более мощный, чем мониторинг целостности на АКС, - дополнительная обработка, дающая в результате дополнительные продукты (например, параметры атмосферы), - действие операционной системы. Главное преимущество сети АКС заключается в избыточности, улучшенной доступности и надежности АКС, а также в доступности центральной точки для пользователя. Недостатком сетевого подхода является дополнительные линии связи между вычислительным центром и опорными станциями. Примеры систем АКС можно найти на каждом континенте Земли, начиная с элементарных станций DGPS локальных или широкозонных систем, использующих для передачи поправок национальные радиотрансляционные сети или стационарные спутники, государственные геодезические сети – для съемок и кинематических применений, региональные сети из сотен приемников – для мониторинга землетрясений, как это сделано в Японии и Калифорнии, и вплоть до мировой сети МГС и ее подсетей. Активная сеть США называется CORS (Continuously Operated Reference Stations – Непрерывно действующие опорные станции). Станции CORS работают под эгидой трех ведомств: Национальной геодезической службы (НГС, NGS), Береговой охраны (USCG) и Инженерного армейского корпуса (USACE). Техническая политика осуществляется под руководством НГС. Началом работы CORS считают февраль 1994 г., когда начала наблюдения одна станция с приемником фирмы Trimble Navigation. К началу 2003 г. сеть CIORS насчитывала более 370 станций (http://www.ngs.noaa.gov/CORS). Среднее расстояние между станциями около 200 км. В тектонически активных районах расстояния меньше. Подобные сети меньших размеров создаются и в других странах, в том числе России. НГС собирает и распределяет данные наблюдений GPS национальной сети постоянно действующих приемников, обеспечивает данными о GPS-приемниках и их антеннах, преобразует все данные в RINEX-формат, обеспечивает по возможности метеоданными, также в RINEX-формате. Из-за того, что станции CORS отвечают строгим стандартам в отношении оборудования и методики наблюдений, получаемые данные позволяют определять координаты пунктов в любом месте США на сантиметровом уровне. Сеть CORS объявлена как безошибочная, т.е. любой новый пункт, определяемый относительно CORS, будет иметь ошибку, связанную только с относительными измерениями между CORS и новым пунктом. Результаты измерений доступны через Интернет в течение 31 дня, после чего они архивируются, однако, при необходимости они также доступны, но за плату. Для использования данных CORS необходимо несколько утилит. Наблюдения станций CORS хранятся в виде часовых и суточных файлов с интервалами между эпохами в 5 или 30 с. Если данные пользователя превышают по времени соответствующий часовой файл, то к нему необходимо подсоединить другие часовые файлы. Если у пользователя интервал между эпохами был, например 15 с, то либо в данных CORS, либо в данных пользователя необходимо удалять лишние измерения, в зависимости от того, с каким интервалом между эпохами оказался файл данных CORS. В каталоге STATION_LOG имеются идентификаторы станций активной сети, информация об антеннах на каждой точке. Каталог COORD содержит данные о прямоугольных и геодезических координатах, а также об ортометрических высотах станций CORS в системах ITRF и NAD-83. Координаты в системе NAD-83 уравнены с ближайшими пунктами высокоточной спутниковой сети HARN. Результаты наблюдений хранятся в каталоге RINEX. Параллельно с данными наблюдений доступны также точные эфемериды. При наличии активной сети сбор данных на пунктах может выполнять наблюдатель с одним приемником. Выполнив полевые измерения на своих пунктах, он после возвращения в свой офис по сети Интернет пересылает на свой компьютер данные измерений от ближайших станций CORS, файлы метеоданных, ионосферы, точных эфемерид, координаты опорных станций CORS и может выполнять всю обработку (даже одночастотного приемника) с контролем [http://www.ngs.noaa.gov/CORS/cors-data.html]. Активные сети успешно используются во многих областях деятельности (рис.5.30). В дополнение к Системе Национальной сети CORS в конце 1990-х появилась сеть Кооперативных CORS, образованная неправительственными организациями. Рис. 5.30. Области применения активной сети CORS в США [Prusky 2001]. Основное различие между Национальной и Кооперативной CORS лежит в области расписания работы, сроков контроля координат станций и ряд других положений. В настоящее время НГС ежедневно собирает данные с каждого пункта Национальной сети CORS и выполняет контроль их качества. Данные преобразуются в формат RINEX и выставляются в Интернете минимум на два года. Данные также архивируются для постоянного хранения. В программе Кооперативной CORS обязанность участвующих организаций обработать свои собственные данные хотя бы на семь суток. Поскольку НГС не будет представлять координаты для каждого пункта, то пользователи вынуждены использовать связи страницы НГС в Интернете напрямую с сайтами, где можно получать данные наблюдений и координаты. Другим отличием являются операции по времени работы: программа Национальных CORS требует непрерывных операций её GPS приёмников по 24 часа в сутки и 7 суток в неделю. Кооперативным CORS нужно работать на 8 часов в сутки и 5 суток в неделю [Prusky 2001]. Канадская активная сеть называется CACS (Canadian active control system – Канадская активная контрольная система). Система работает под совместным управлением Дивизиона геодезической службы Канады и Геологической службы Канады управляет Канадской активной контрольной системой (CACS). Система состоит из непосещаемых станций слежения, называемых Active Control Points (ACP) – активными контрольными точками, которые непрерывно записывают измерения фазы и псевдодальностей для всех спутников GPS в пределах зоны видимости станции. Каждая станция ACP оборудована высокоточным двухчастотным приемником и атомным стандартом частоты. На всех станциях также записывается температура, давление и влажность. Собранные данные находятся посуточно на центральных средствах обработки. На начало 2004 г. работало более 40 станций. Система CACS обеспечивает эффективный доступ к современным пространственным опорным системам (NAD83CSRS, ITRF, и др.) и улучшает эффективность и точность применения GPS. Это сопровождается мониторингом целостности и исполнения из анализа данных, накопленных при непрерывном слежении, и вычислением точных эфемерид и точных поправок часов спутников, поддержкой широкозонных DGPS и других применений (геодинамика, передача точного времени и др.). Доступность точных эфемерид, поправок часов спутников и данных наблюдений на ACP приносят значительную пользу канадским геодезистам. Активная сеть дает возможность производить определение координат в любом месте Канады с точностью от сантиметра до нескольких метров относительно национальной опорной системы без явного посещения существующих контрольных знаков или базовых станций. [http://www.geod.nrcan.gc.ca]. Дифференциальные подсистемы. Спутниковые навигационные системы позволяют потребителю получить координаты с точностью порядка 10–15 м. Однако для многих задач, особенно для навигации в городах, требуется большая точность. Один из основных методов повышения точности определения местонахождения объекта основан на применении известного в радионавигации принципа дифференциальных навигационных измерений. Дифференциальный режим DGPS (Differential GPS) позволяет установить координаты с точностью до 3 м в динамической навигационной обстановке и до 1 м — в статических условиях. Дифференциальный режим реализуется с помощью контрольного GPS-приёмника, называемого опорной станцией. Она располагается в пункте с известными координатами, в том же районе, что и основной GPS-приёмник. Сравнивая известные координаты (полученные в результате прецизионной геодезической съёмки) с измеренными, опорная станция вычисляет поправки, которые передаются потребителям по радиоканалу в заранее оговоренном формате. Аппаратура потребителя принимает от опорной станции дифференциальные поправки и учитывает их при определении местонахождения потребителя. Результаты, полученные с помощью дифференциального метода, в значительной степени зависят от расстояния между объектом и опорной станцией. Применение этого метода наиболее эффективно, когда преобладающими являются систематические ошибки, обусловленные внешними (по отношению к приёмнику) причинами. По экспериментальным данным, опорную станцию рекомендуется располагать не далее 500 км от объекта. В настоящее время существуют множество широкозонных, региональных и локальных дифференциальных систем. В качестве широкозонных стоит отметить такие системы, как американская WAAS, европейская EGNOS и японская MSAS. Эти системы используют геостационарные спутники для передачи поправок всем потребителям, находящимся в зоне их действия. Региональные системы предназначены для навигационного обеспечения отдельных участков земной поверхности. Обычно региональные системы используют в крупных городах, на транспортных магистралях и судоходных реках, в портах и по берегу морей и океанов. Диаметр рабочей зоны региональной системы обычно составляет от 500 до 2000 км. Она может иметь в своём составе одну или несколько опорных станций. Локальные системы имеют максимальный радиус действия от 50 до 220 км. Они включают обычно одну базовую станцию. Локальные системы обычно разделяют по способу их применения: морские, авиационные и геодезические локальные дифференциальные станции [Teunissen et al. 1998]. 5.4.7 Связь СРНС с пользователями Спутниковые радионавигационные системы GPS и ГЛОНАСС задумывались в первую очередь как военные системы, но используются они как системы двойного назначения, причем применение их в гражданских целях ведется значительно более интенсивно, чем для военных. Поэтому гражданские пользователи, являющиеся к тому же налогоплательщиками, на чьи деньги созданы СРНС, вправе оказывать определенное влияние на политику использования и разработки спутниковых систем. В США такие функции выполняет Гражданский комитет по взаимосвязи со службами GPS (Civil GPS Service Interface Committee, CGSIC). Комитет CGSIC признается как общественный орган по взаимодействию между пользователями GPS и органами власти США. В его цели входит установление и выявление нужд гражданских пользователей GPS. Комитет разбит на три подкомитета: Международный подкомитет, Подкомитет по определению времени и Подкомитет по США и окрестным территориям. CGSIC – имеет четыре основные цели: - обеспечить обмен технической информацией и сбор информации по нуждам гражданского сообщества пользователей GPS; - выявлять требования к информации и методам распространения этой информации среди сообщества гражданских пользователей GPS. - проводить изучение GPS информации по нуждам гражданских пользователей по запросам Министерства транспорта или комитета CGSIC. - выявлять какие-либо выходы GPS технологий, которые могут решать какие-либо проблемы, и представлять их в соответствующие органы власти на рассмотрение. Один из вопросов, которые решает CGSIC, связан с формированием созвездия GPS. Спутники работают на орбитах с превышением их срок жизни, ряд спутников находятся на службе уже более 10 лет. Для налогоплательщиков это хорошая новость. Однако для пользователей GPS это означает, что нет необходимости для замены этих спутников новыми, которые принесут на орбиту новые технологии. Считается, что GPS – достаточно старая система, с технологиями 1970-х годов. Есть планы для модернизации GPS, которые принесут пользователям значительную пользу. Некоторые из них будут реализованы уже в первое десятилетие 21 века. Другие важные проблемы – это построение национальной дифференциальной системы GPS (NDGPS), использование наблюдений GPS в прогнозах погоды, работа службы пользовательской обработки on line (On-line Positioning User Service, OPUS [Mader et al. 2003]), и др. Комитет CGSIC встречается дважды в год, один раз в округе Вашингтон и один раз на конференции Института навигации (ION) по GPS, которая происходит в разных городах [Martin 2003]. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ «КОСМИЧЕСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ И ГЕОДИНАМИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 300500 2. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ И ВРЕМЕНИ В КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ 2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ КООРДИНАТ В космической геодезии используется большое количество систем координат, что объясняется разнообразием решаемых задач. Для описания движений небесных тел и расчета их положений необходимо использовать инерциальные системы. Их оси не изменяют своего направления относительно сверх далеких внегалактических объектов. Свободная материальная точка в такой системе движется равномерно и прямолинейно. Эти системы наиболее подходят для изучения движения искусственных спутников Земли (ИСЗ). Однако в такой системе положение наблюдателя и потенциал земного тяготения были бы функциями времени. Поэтому для их описания применяют системы координат, жестко связанные с Землей. Системы, вращающиеся вместе с Землей, называют земными, в то время как инерциальные системы, не участвующие в суточном вращении, обычно называют небесными или звездными. Системы, начало которых совпадает с центром масс Земли, называют геоцентрическими. Земные геоцентрические системы называют также общеземными или глобальными, мировыми референцными (опорными), или условными земными системами (условными - в смысле принятыми по соглашению). Общеземные системы образуются с помощью методов космической геодезии по наблюдениям на радиоинтерферометрах со сверхдлинными базами (РСДБ), лазерной локации спутников и Луны, по спутникам GPS и ГЛОНАСС. Наряду с геоцентрическими системами используются также квазигеоцентрические, или локальные референцные системы. Их начало находится в центре некоторого референц-эллипсоида, наилучшим образом подходящего к территории страны или материка. Локальные референцные системы образуются с помощью градусных измерений классической геодезии (триангуляция, трилатерация, полигонометрия, астрономические определения). Несовпадение центров локальных референц-эллипсоидов с геоцентром может составлять несколько сотен метров. Направления на спутник во время наблюдений получают либо относительно точек горизонта, либо относительно звезд в различных топоцентрических системах с началом в точке наблюдений. За основную координатную плоскость системы принимают плоскости земного или небесного экваторов, горизонта или орбиты ИСЗ, в связи с чем выделяют экваториальные, горизонтные и орбитальные системы координат. В каждой системе положение точки может быть представлено в форме прямоугольных (декартовых) или сферических координат, а для систем, связанных с эллипсоидами, - также в форме геодезических (сфероидических, или эллипсоидальных, или криволинейных) координат. Вследствие того, что выбранные для ориентировки систем точки могут изменять свое положение, обязательно указывается эпоха, - тот момент, к которому относятся направления осей. При построении систем координат, в которых учитываются релятивистские эффекты, вводят систему отсчета, состоящую из системы координат и системы времени. При проведении топографо-геодезических работ и навигации часто используются плоские координаты в различных картографических проекциях. В России и странах СНГ широко распространена проекция Гаусса-Крюгера. В спутниковой аппаратуре и ее программном обеспечении пользователи часто встречаются с близкой к ней поперечной проекцией Меркатора UTM. В этих проекциях часто образуются условные системы координат, широко применяемые в прикладной геодезии и землеустройстве. В связи с тем, что обычно координатная система реализуется в виде совокупности координат точек, относящихся к ней, на некотором уровне точности возможны различные варианты одних и тех же систем, задаваемых разными наборами точек и получаемых по разным наборам информации. 2.2. НЕБЕСНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ Чтобы формулировать задачу движения спутника вокруг Земли в соответствии с законами Ньютона, необходима инерциальная (также называемая небесная или фиксированная в пространстве) координатная система, в которой можно выражать векторы силы ускорения, скорости и положения. Инерциальная референцная система по определению должна быть стационарной в пространстве или движущейся с постоянной скоростью (без ускорения). Инерциальную координатную систему можно задать следующим образом: - начало в центре масс Земли О (рис. 1), - ось z направлена по мгновенной оси вращения Земли к истинному северному полюсу мира P, - ось x – в экваториальной плоскости по направлению к истинной точке весеннего равноденствия (то-есть к точке пересечения плоскости истинного экватора Земли с плоскостью орбиты Земли, наклоненной к экватору на угол ), - ось y дополняет систему до правой. Рис.1. Истинная небесная система координат. Ось z направлена в истинный полюс мира Р, который практически реализуется в виде небесного эфемеридного полюса НЭП. Строго говоря, это определение не отвечает требованиям, высказанным ранее. Центр масс Земли в такой системе движется вокруг Солнца с изменяющейся в соответствии с законами Кеплера скоростью. Однако на коротких интервалах времени эту систему координат можно считать инерциальной. Положение объекта в небесной системе можно задать либо сферическими координатами прямым восхождением и склонением , либо прямоугольными координатами x, y, z. Прямоугольные координаты являются компонентами вектора положения r ( x, y , z ) T . Прямое восхождение – это угол в экваториальной плоскости, измеренный против часовой стрелки от точки весеннего равноденствия до круга склонений (иногда называемого часовым кругом). Склонение объекта – это угол объекта над экваториальной плоскостью (или под ней), измеренный в плоскости круга склонений; он положителен для положений в северной полусфере и отрицательный для южной полусферы. При задании положения спутника в этой системе вводится геоцентрическое расстояние r , для звезд же его обычно полагают равным единице. Прямоугольные и сферические координаты точки связаны соотношениями: x cos cos y r sin cos , z sin arctg( y / x ) , z , arcsin( z / r ) arctg x2 y2 (1) (2) (3) (4) r x2 y2 z 2 . Описанная система координат называется истинной небесной системой. Основной плоскостью в ней является плоскость истинного небесного экватора, в каждый момент времени совпадающая с плоскостью мгновенного экватора Земли. Истинная небесная система не является строго инерциальной (по этой причине ее иногда называют квазиинерциальной): ориентировка ее осей изменятся со временем в пространстве из-за лунно-солнечной прецессии и астрономической нутации земной оси; при этом истинный полюс Р совершает вековое и колебательное движение вокруг полюса эклиптики PЭ. Прецессия и нутация Причина прецессии и нутации лежит в постоянно изменяющемся гравитационном притяжении Солнца и Луны (а также в малой степени от планет) точек на Земле. Это происходит вследствие орбитального движения Земли и Луны. Поскольку эти изменения в расстояниях являются периодическими, то прецессия и нутация оказываются периодическими функциями времени, что является отражением периодичности орбитальных движений Солнца и Луны; единственное исключение – прецессия от планет. Гравитационное притяжение несферической Земли Солнцем и Луной заставляет ось вращения Земли прецессировать в пространстве подобно волчку (период около 25700 лет) и при этом испытывать малые наклоны, называемые нутацией (главный период 18.6 года) (рис. 2а и 2б). Для точного вычисления прецессии и нутации очень важным является распределение земных масс. Самые важные члены прецессии и нутации зависят от сжатия Земли и несовпадения плоскостей экватора и эклиптики (и несовпадение экваториальной плоскости Луны с эклиптикой). Сферическая Земля с однородным распределением плотности не имела бы ни прецессии, ни нутации. Если в положении истинного полюса Р учесть влияние нутации в данную эпоху t, то получится положение среднего полюса Pt на эту эпоху. Ему соответствует плоскость среднего небесного экватора и средняя точка весеннего равноденствия t (рис. 3). Такая система называется средней небесной системой в эпоху t, а соответствующее положение объекта называют средним положением. а б Рис. 2. (а) Притяжение несферической Земли Солнцем и Луной вызывает крутящий момент в оси вращения Земли, что приводит к явлениям прецессии и нутации. (б) В положениях среднего полюса (PT, Pt) учитывается только прецессия. Для перехода к истинному полюсу P учитывается нутация, состоящая из нутации по долготе и нутации наклона . Положение основной плоскости и направления координатных осей в пространстве для некоторых эпох T, называемых фундаментальными эпохами и задаваемых обычно на начало Бесселева года, например, B1950.0, или на начало Юлианского года, например, J2000.0, закрепляются в каталогах координатами T , T звезд или других небесных объектов. Связь между истинными координатами x, y, z на эпоху наблюдений t и средними координатами x T , y T , z T фундаментальной эпохи T осуществляется с помощью прецессионных параметров , z и . Рис. 3. Связь между средними небесными системами координат на эпохи T и t осуществляется через прецессионные параметры , z и : На рис. 3 показаны средние небесные системы координат на эпохи T и t. Экваторы систем, отмеченные соответственно точками QT и Qt, содержат точки весеннего равноденствия T и t и пересекаются по прямой OM. Можно видеть, что переход от средней небесной системы эпохи каталога T к эпохе наблюдений t через прямоугольные координаты делается по формуле: xt xT y P y , t T zt zT (5) в которой P – матрица для учета прецессии за интервал времени t – T. Матрица Р вычисляется через экваториальные прецессионные параметры , z и : (6) P R 3 ( ) R 2 ( ) R 3 ( z ) , или после перемножения матриц получается как cos cos z cos sin sin z cos sin z sin cos z cos P sin cos z cos sin z cos cos cos z sin sin z cos cos sin sin sin cos z sin sin z sin . cos (7) В модели прецессии, принятой Международным астрономическим союзом (МАС) в 1976 г. эти параметры находятся по разложениям Ньюкома-Андуайе, уточненным Лиске (Lieske) [IERS 1996]: 2306.2181t 0.30188t 2 0.017998t 3 , z 2306.2181t 1.09468t 2 0.018203t 3 , (3.8) 2004.3109t 0.42665t 2 0.041833t 3 , где t – интервал, измеренный в юлианских столетиях по барицентрическому динамическому времени (TDB) между фундаментальной эпохой J2000.0 и эпохой JD(t): t JD( t ) 2451545.0 , 36525 (3.9) Значение юлианской даты 2451545.0 соответствует эпохе J2000.0. Истинный небесный экватор ортогонален оси вращения Земли и подвержен действию прецессии и нутации, то есть истинный небесный экватор не совпадает со средним экватором из-за нутации, вычисляемой на нужную эпоху JD(t). Нутация раскладывается на нутацию по долготе (вдоль эклиптики) и на нутацию наклона (перпендикулярно эклиптике) . На рис. 4 показаны средний и истинный экваторы на эпоху t, а также средний наклон эклиптики к экватору t и истинный наклон , которые связаны через нутацию наклона : t . (10) Рис. 4. Несовпадение среднего и истинного экваторов из-за нутации. Переход от средних координат к истинным в эпоху t выполняется через матрицу нутации N: x xt y N y , (11) t z zt Матрица нутации вычисляется через нутацию по долготе +d, нутацию наклона +d и наклоны эклиптики, средний и истинный: N R1 ( A d ) R 3 ( d ) R1 ( ) . (12) При разложении с точностью до членов первого порядка формула принимает вид: 1 N ( d ) cos ( d ) sin ( d ) cos 1 d ( d ) sin ( d ) . 1 (13) Средний наклон эклиптики к экватору, изменяющийся только под действием прецессии, дается уравнением: 232621.448 46.8150t 0.00059t 2 0.001813t 3. (14) Полное преобразование от среднего положения в юлианскую дату JD(Т) фундаментальной эпохи Т до истинного положения в юлианскую дату JD(t) имеет вид: xT x y N P y , T zT z (15) Истинное прямое восхождение и истинное склонение можно вычислить из уравнений (3.2) и (3.3). Расстояние r в этом преобразовании не изменяется. Элементы нутации даются разложениями [IERS 1996]. Истинный полюс мира, положение которого устанавливается на основании теории прецессии и нутации, получил название Небесного эфемеридного полюса (НЭП). Референц-ось, проходящая через НЭП, не совпадает с мгновенной осью вращения Земли и вектором кинетического момента и почти не имеет суточных колебаний ни в инерциальной, ни в земной системах [Абалакин и др. 1996; Мориц и Мюллер 1992]. Степень удаления НЭП от истинного небесного полюса зависит от точности принятых моделей прецессии и нутации. Концепция Небесного эфемеридного полюса (а также связанного с ним понятия Небесного эфемеридного начала, Гринвического истинного звездного времени и ряд других понятий) позволяет делать строгие преобразования с достаточной точностью, не обращаясь к истинному полюсу, положение которого в пределах точности ICRS не обеспечивается. Более того, концепция НЭП позволяет оперативно совершенствовать теорию координатных систем без введения дополнительных понятий и ограничений. 2.3 ОБЩЕЗЕМНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ Проблема движения полюса. В земных геоцентрических системах координат началом является центр масс Земли, а направление осей связывается с положением полюса Земли, ее экватора и меридиана Гринвича. Для краткости будем называть эти системы общеземными и использовать для них сокращение ОЗСК. Эти системы вращаются вместе с Землей при ее суточном движении в пространстве. В такой системе положения точек, закрепленных на твердой поверхности Земли, имеют координаты, которые подвергаются только малым изменениям со временем из-за геофизических эффектов (тектонические или приливные деформации), которые можно достаточно точно учитывать, используя соответствующие модели явлений. Установление положения оси вращения Земли, ее полюса и экватора, а также начального меридиана для счета долгот и времени связано с проблемой движения полюса. Для детального изучения явления движения полюса в 1899 г. Международная ассоциация геодезии организовала Международную службу широты (МСШ). В первые годы деятельности МСШ движение полюса определялось по его непрерывным рядам наблюдений широты на станциях Мицузава (Япония), Китаб (Узбекистан), Карлофорте (Италия), Юкайя и Гейтерсберг (США), расположенных на «международной» параллели 3908N. Усредненное положение истинного полюса за период с 1900 г. по 1905 г. в 1960 г. было принято за среднее положение земного полюса и названо Международным условным началом (МУН). Реальное положение МУН задавалось назначением широт станций МСШ. В 1961 г. МСШ была реорганизована в Международную службу движения полюса (МСДП), а в 1988 г. - в Международную службу вращения Земли (МСВЗ, IERS), которая в 2003 г. была переименована в Международную службу вращения Земли и референцных систем [http://www.iers.org]. МСВЗ продолжает работу, начатую МСШ и МСДП в духе времени, расширив сеть станций, участвующих в наблюдениях, почти до 50 и привлекая новые способы наблюдений. Одна из задач, решаемых МСВЗ, это установление координат мгновенного полюса Земли xp, yp, которые являются координатами Небесного эфемеридного полюса относительно Условного земного полюса (УЗП). УЗП обычно выбирается так, чтобы он находился недалеко от положения эфемеридного полюса, усредненного на некотором интервале времени. Ось xp направлена по нулевому меридиану МСВЗ, а ось yp - под углом 90 на запад (рис. 3.5). Средние квадратические погрешности определения xp, yp по данным МСВЗ составляют 0.0003 [IERS 1996]. В движении оси вращения Земли в земной системе координат выделяют свободные и вынужденные колебания. Период свободных колебаний (Чандлеров период) около 430 суток, амплитуда порядка 0.4 (12 м). Вынужденные колебания с периодом в один год возникают из-за сезонных перемещений масс в атмосфере и океанах, их амплитуда около 0.15 (2 м). Существуют также вынужденные колебания из-за влияния приливов и других геофизических факторов с суточными и полусуточными периодами и с амплитудой около 0.5 м. Преобладающие в них лунно-солнечные эффекты могут хорошо моделироваться в координатах полюса и всемирном времени UT1. Кроме периодических колебаний ось вращения имеет и небольшое вековое движение со скоростью 0.0037/столетие в направлении на запад. Это явление пока не получило удовлетворительного научного объяснения. Описываемая мгновенным полюсам кривая называется полодия. Заметим, что из-за векового движения полюса центр полодии современного движения полюса не содержит УЗП. Это косвенно свидетельствует о «преемственности» Условного земного полюса по отношению к Международному условному началу. Параллельно с МСДП определением положения полюса до 1988 г. занималось Международное бюро времени (МБВ, BIH), вошедшее в состав МСВЗ. В СССР и затем в России определение координат полюса входит в задачи Госстандарта СССР (РФ), который выводит, прогнозирует и публикует свои значения, несколько отличающиеся от системы МСВЗ. Для их вывода Госстандарт России использует радиодальномерные (фазовые) наблюдения спутников ГЛОНАСС, доплеровские наблюдения спутника Гео-ИК и данные астрооптических наблюдений обсерваторий России и ряда других стран. Средние квадратические погрешности определения координат полюса Госстандартом РФ в 1993 г. составили 0.002 [Кауфман 1994]. Рис. 5. Движение полюса за период 1996-2000.5 г.г. (точечная линия, точки через 5 суток) и дрейф полюса с 1890 г. (сплошная линия) Прямоугольные и геодезические земные геоцентрические системы координат. Система земных геоцентрических прямоугольных координат, фиксированная по отношению к Земле, определяется следующим образом: - начало в центре масс Земли, - ось z проходит через УЗП, - ось x проходит через точку пересечения плоскости экватора и начального меридиана, определяемого как начальный меридиан для счета долгот совокупности станций, реализующих координатную систему, - ось y находится в экваториальной плоскости и дополняет систему до правой. Система показана на рис. 6, ее оси обозначены как X, Y, Z. В отечественной литературе для этой системы могут встречаться такие названия как «общеземная система» или «средняя земная геоцентрическая система». Последний термин указывает на использование некоторого среднего земного полюса, каковыми являются и УЗП, и МУН. Земные геоцентрические системы реализуется в виде геодезических сетей, построенных методами космической геодезии (или с обязательным привлечением методов космической геодезии). Пункты таких сетей распределены по всему земному шару или по значительной его части. Чем более точны координаты положений этих точек, тем меньше остаточные ошибки и более точна реализация координатной системы. Однако в понятие геоцентрической земной координатной системы входят не только координаты пунктов, которые закрепляют данную системы на земной поверхности, но и ряд других параметров, характеризующих ее. В первую очередь, это – параметры земного эллипсоида, характеризующего размеры и форму Земли. Для построения эллипсоида используются два главных параметра: большая полуось a и сжатие . Сжатие представляет соотношение между экваториальным и полярным радиусом (или малой полуосью) b: Рис. 6. Геоцентрическая земная система координат. ab . a (18) Другие параметры, определяющие размеры и форму эллипсоида, например полярный радиус и эксцентриситет е можно легко вычислить по этим двум параметрам: b a (1 ) , (19-а) a 2 b2 . a (19-б) e Из других параметров нужно указать параметры, представляющие гравитационное поле Земли, параметры связи с другими системами координат и др., число которых может достигать многих тысяч. Поэтому, когда говорят о современной геоцентрической земной системе координат (или системе отсчета), подразумевается система геодезических параметров Земли (datum). В таблице 3.1 приводятся некоторые геодезические параметры для четырех систем. Все геоцентрические системы связаны с определенными эллипсоидами, название которого обычно совпадает с названием самой системы. В этом случае возможно использование не только декартовых, но и эллипсоидальных (сфероидических) координат: геодезической широты B, геодезической долготы L и высоты над эллипсоидом H (рис. 3.6). Для определения геодезических координат из точки A проводится нормаль к эллипсоиду АС. Геодезической широтой В называется угол между нормалью и плоскостью экватора эллипсоида, а геодезической долготой L - угол, отсчитываемый против часовой стрелки от начального меридиана до меридиана пункта. Прямоугольные координаты X, Y, Z вычисляются по геодезическим координатам B, L, H по формулам: X (N H ) cos B cos L Y (N H ) cos B sin L , Z [N (1 e 2 ) H ]sin B (20) где N -радиус кривизны эллипсоида в первом вертикале, определяемый через большую полуось эллипсоида a и эксцентриситет e : N a 1 e2 sin 2 B . (21) При переходе от прямоугольных координат к геодезическим определение долготы не вызывает затруднений: Y L arctg , (22) X а определение широты возможно несколькими способами. Их можно разделить на итеративные и замкнутые. Из алгоритмов первой группы приведем метод, описанный в [Пеллинен 1978], где геодезическая широта B находится по формуле: B (i ) arctan где i - номер итерации, Z + N (i 1) e 2 sin B (i 1) , D которые повторяются, пока B i B ( i 1 ) (23) ( - точность вычислений); D – проекция радиус-вектора на плоскость экватора: D X 2 Y2 , (24) а величина N ( i 1) находится по широте из предыдущего приближения. Эллипсоидальная высота H определяется по формуле: Z H N (1 e 2 ) . (25) sin B В [Галазин и др. 1998] и [ГОСТ Р 51794-2001] рекомендуется следующая схема вычислений широты: - находят вспомогательные величины r, c, p по формулам: r X 2 Y 2 Z2 , c arcsin( Z / r ) , p e2a , 2r (26) (27) (28) - реализуется итеративный процесс: r sin( 2b) . s1 0, b c s1 , s2 arcsin 2 2 1 e sin b Если s2 s1 , то B b, H D cos B Z sin B a 1 e 2 sin 2 B . (29) (30) В противном случае приравнивают s1 s2 и вычисления повторяют, начиная с вычисления b. Для критерия сходимости решения применяют =0.0001. В этом случае погрешность решения не превзойдет 3 мм. 2.4. СВЯЗЬ КООРДИНАТ В ОБЩЕЗЕМНОЙ И НЕБЕСНОЙ СИСТЕМАХ Поскольку положение небесного эфемеридного полюса относительно условного земного полюса определено с помощью координат xp, yp, то становится возможным связать истинную небесную и условную земную систему координат с помощью промежуточной системы координат, в которой (рис. 3.7): Рис. 7. Связь между истинной небесной системой и общеземной системой осуществляется с помощью промежуточной мгновенной земной системы координат. - ось ZG направлена к полюсу НЭП, - ось XG направлена в плоскости экватора НЭП (то есть в плоскости истинного экватора) в точку пересечения с мгновенным меридианом Гринвича, обозначенную как G, - ось YG находится в плоскости экватор НЭП и дополняет систему до правой. Координатная система OXGYGZG не полностью связана с земной корой, поэтому ее иногда называют мгновенной земной системой. Угол в плоскости экватора НЭП между точкой G и истинной точкой весеннего равноденствия называется Гринвичским истинным звездным временем S. Нужно заметить, что мгновенный меридиан Гринвича (между точками НЭП и G) проходит таким образом, что с плоскостью экватора УЗП он пересекается в точке G, лежащей на среднем меридиане Гринвича. Из этого следует, что XG x Y R (S ) y , 3 G Z G z (31) X XG Y R ( x ) R ( y ) Y . 2 p 1 p G Z Z G (32) Связь между средними и мгновенными координатами некоторой точки устанавливается с помощью матрицы W(t) учитывающей положения мгновенного полюса относительно среднего: 1 W(t ) R 1 ( y p ) R 2 ( x p ) 0 x p 0 1 yp xp yp , 1 (33) где координаты полюса x p , y p НЭП должны быть в радианах. Тогда X XG Y W(t ) Y , G Z Z G XG X Y W T (t ) Y . G Z G Z (34) Теперь, объединяя формулы (31) и (34), получаем X x Y W ( t ) R ( S ) y , 3 Z z . x X y R ( S ) WT ( t ) Y . 3 z Z (35-а) (35-б) 2.5. РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕЗЕМНЫХ СИСТЕМ КООРДИНАТ Система координат ПЗ-90. Параметры Земли 1990 года ПЗ-90 были определены Топографической службой Вооруженных сил Российской Федерации. Параметры ПЗ-90 включают: - фундаментальные астрономическими и геодезические постоянные, - характеристики координатной основы (параметры земного эллипсоида, координаты пунктов, закрепляющих систему, параметры связи с другими системами координат), - планетарные модели нормальных и аномальных гравитационных полей Земли, локальные характеристики гравитационных полей (высоты геоида над общим земным эллипсоидом и аномалии силы тяжести). Входящая в состав ПЗ-90 система координат иногда называется СГС-90 – (Спутниковая геоцентрическая система 1990 г.) [Национальный отчет 1993]. Параметры Земли ПЗ-90 заменили предыдущие наборы ПЗ-77 и ПЗ-85. Параметры Земли ПЗ-90 получены по результатам почти 30 миллионов фотографических, радиодальномерных, доплеровских, лазерных и альтиметрических измерений спутника Гео-ИК с привлечением радиотехнических и лазерных измерений дальностей до спутников систем ГЛОНАСС и «Эталон» [Основные положения 1997; Галазин и др. 1998; Базлов 1996]. Начало системы расположено в центре масс Земли. Ось Z направлена к среднему северному полюсу на среднюю эпоху 1900-1905 г.г. (МУН). Ось X лежит в плоскости земного экватора эпохи 1900-1905 г.г., и плоскость (XOZ) определяет положение нульпункта принятой системы счета долгот. Ось Y дополняет систему координат до правой. Геодезические координаты В, L, H относятся к общему земному эллипсоиду с большой полуосью а и сжатием (табл.1). Ось вращения (малая полуось) совпадает с осью Z, плоскость начального меридиана (L=0) совпадает с плоскостью (XOZ). Спутниковая геоцентрическая система координат закреплена на территории СНГ координатами 30 опорных пунктов космической геодезической сети со средними расстояниями 1-3 тысячи километров. Точность взаимного расположения пунктов характеризуется ошибками в 10, 20 и 30 см для расстояний соответственно в 100, 1000 и 10000 км. Ошибки привязки СГС-90 к геоцентру по абсолютной величине не превышают 1.5 м. Планетарные модели гравитационного поля Земли получены в виде разложений в ряд по сферическим функциям до 36 и 200 степени и порядка систем точечных масс (32000 параметров). Средняя квадратическая ошибка высоты геоида над эллипсоидом равна 1.5 м, что не уступает зарубежным моделям, а на территории СНГ превосходит их по точности. Для системы ПЗ-90 получены параметры связи с системами СК-42 и WGS-84 (табл. 1.3). Система WGS-84. Мировая геодезическая система WGS-84 (World Geodetic System - 84) была разработана Военно-картографическим агентством Министерства обороны США [DMA 1991]. Система WGS-84 реализована путем модификации координатной системы NSWC-9Z-2, путем приведения ее в соответствие с данными Международного Бюро Времени (МБВ). Для этого система NSWC-9Z-2 была сдвинута на -4.5 м по оси Z, повернута к западу на 0.814”, и масштабирована на - 0.6·10-6. Начало системы WGS-84 находится в центре масс Земли, ось Z направлена к Условному земному полюсу (УЗП), установленного МБВ на эпоху 1984.0. Ось X находится на пересечении плоскости опорного меридиана WGS-84 и плоскости экватора УЗП. Опорный меридиан является начальным (нулевым) меридианом, определенным МБВ на эпоху 1984.0. Ось Y дополняет систему до правой, т.е. под углом 90о на восток. Начало координатной системы WGS-84 и ее оси также служат геометрическим центром и осями референц-эллипсоида WGS-84. Этот эллипсоид является эллипсоидом вращения. Его параметры почти идентичны параметрам международного эллипсоида GRS80. Система WGS-84 используется как система для бортовых эфемерид спутников GPS с 23 января 1987 г., заменив собою WGS-72. Обе системы были получены на основе доплеровских измерений спутников TRANSIT. Носителями системы были пять станций Контрольного сегмента GPS. Точность привязки начальной реализации системы WGS-84 к геоцентру не хуже, чем 1 м [DMA 1991]. С середины 90-х сеть станций WGS-84 значительно выросла. В 1994 г. Министерство обороны США ввело реализацию WGS-84, которая полностью базировалась на GPS измерениях, а не на доплеровских измерениях. Эта новая реализация известна как WGS84(G730), где буква G стоит для обозначения GPS, а 730 обозначает номер недели (начиная с h UTC 2 января 1994 г.), когда Управление NIMA начало представлять свои орбиты GPS в этой системе. Следующая реализация WGS-84, названная WGS-84(G873), также полностью основывалась на GPS наблюдениях. Вновь буква G отражает этот факт, а “873” относится к номеру недели GPS, начавшейся в 0h UTC 29 сентября 1996 г. Хотя NIMA начало вычисление орбит GPS в этой системе с этой даты, сегмент Операционного контроля GPS не принимал WGS-84(G873) до 29 января 1997 г. Начало, ориентировка и масштаб WGS-84(G873) определены относительно принятых координат для 15 станций слежения GPS: 5 из них поддерживаются ВВС, а 10 – NIMA (рис. 5.6 в главе 5). Система WGS-84(G873) приближена к ITRF94 с субдециметровой точностью [Snay and Soler 1999-2000]. В 2001 г. Национальное управление по отображению и картированию (NIMA) совместно с Дальгреновским дивизионом военно-морского центра надводных вооружений провело 15-суточный сеанс наблюдений, в ходе которого провело привязку своей глобальной сети из 11 постоянных станций и шести станций Контрольного сегмента, управляемых ВВС, к сети станций Международной GPS службы. Координаты этих станций составили оперативную реализацию системы WGS-84, используемую МО США для высокоточных геодезических работ (в том числе для определения орбит). Образованны улучшенные оценки координат этих станций, привязанных к системе ITRF- 2000, которые включены в оперативное использование NIMA и ВВС в январе 2002 г. Стандартные отклонения по каждой координате станций составляют около 1 см. Полученному набору координат 17 станций было дано обозначение WGS84(G1150); он включает также набор принятых скоростей тектонических движений для станций на эпоху 2001.0. Это обозначение указывает, что координаты были получены через метод GPS и были применены для образования точных GPS эфемерид NIMA, начиная с 1150 недели GPS [Merrigan et al. 2002] . Практически отсчетная основа WGS-84(G1150) идентична отсчетной основе ITRF2000 (рис. 3.9). Больше информации по WGS-84 можно получить через Internet: http://164.214.2.59/GandG/tr8350_2.html. Системы отсчета ITRS и отсчетные основы ITRF. Постоянно повышающаяся точность методов космических наблюдений требует соответствующего повышения точности установления координатных систем. Международная служба вращения Земли и референцных систем в «Conventions 1996» и «Conventions 2000» выделяет теоретические системы, для которых дается концепция системы, фундаментальная теория и стандарты, и практические реализации систем через наборы координат точек (фидуциальных наземных пунктов, квазаров). Для систем первого вида применяются термины система отсчета, референцная система (reference system). Системы второго вида называют отсчетной основой (reference frame) [РТМ 68-14-01]. Земная отсчетная основа Terrestrial Reference Frame (TRF) –это набор физических точек с точно определенными координатами в некоторой координатной системе (декартовой, эллипсоидальной, картографической), связанной с земной референцной системой Terrestrial Reference System (TRS). Такие земные отсчетные основы являются реализациями земных референцных систем. Эти концепции были разработаны астрономами и геодезистами в конце 1980-х. В настоящее время отсчетные основы ITRF являются наиболее точными реализациями общеземных систем. Название ITRFyy расшифровывается как International Terrestrial Reference Frame - Международная земная отсчетная основа, yy - две последние цифры года образования системы. Вывод ITRF основан на объединении координат более чем 200 станций МСВЗ и их скоростей движения, полученных из наблюдений такими средствами космической геодезии, как РСДБ, лазерная локация Луны и искусственных спутников Земли, GPS (c 1991 г.), доплеровская орбитографическая радиопозиционная интегрированная спутниковая система DORIS (с 1994 г.) и микроволновая спутниковая система PRARE [IERS 1996]. Системы ITRS удовлетворяют следующим требованиям: - начало систем находится в центре масс всей Земли, включая океаны и атмосферу, - единицей длины является метр (SI), определенный в локальной земной системе в смысле релятивистской теории гравитации, - ориентировка осей задается по данным МБВ на эпоху 1984.0, - временная эволюция ориентировки осей такова, что она не имеет остаточной вращательной скорости в плоскости горизонта по отношению к земной коре. Поле скорости координатных систем ITRF не имеет вращения относительно геофизической модели движения тектонических плит. Для систем ITRF88 - ITRF91 использовалась модель абсолютного движения AM0-2, для ITRF91 и ITRF92 - модель NNR-NUVEL1, а начиная с ITRF93 используется модель NNR-NUVEL1А. Вектор положения пункта R( t ) на поверхности твердой Земли в эпоху t в системе ITRS дается уравнением: R ( t ) R 0 V0 ( t t 0 ) i R ( t ) , (36) i где R 0 - положение в эпоху t 0 , V0 - скорость в эпоху t 0 , i R( t ) - подлежащие учету поправки за высокочастотные, преимущественно геофизические эффекты. К ним относят: - периодические лунно-солнечные приливы в твердой Земле, вызывающие смещения до 0.5 м: - деформации из-за океанических приливных нагрузок, которые могут достигать десятков миллиметров для станций вблизи континентального шельфа; - атмосферные нагрузки, являющиеся реакцией эластичной коры на изменяющееся во времени распределение атмосферного давления. Последние исследования показали, что этот эффект может иметь величину несколько миллиметров в вертикальном смещении станции; - постледниковая отдача, наблюдаемая преимущественно в северных широтах как последствие ледникового периода. Влияние может доходить до нескольких миллиметров в год по высоте; - полюсный прилив, являющийся реакцией эластичной коры Земли на смещения полюса вращения. При компонентах полярного движения порядка 10 м максимальное смещение будет 10-20 мм. Модели перечисленных поправок даются в [IERS 1996; IERS 2003; Teunissen et al. 1998]. Другие поправки добавляются, если они больше 1 мм и их можно вычислить в соответствии с некоторой моделью. Скорости тектонических движений могут достигать 10 см/год. Если для некоторой станции скорость в ITRF еще не определена из наблюдений, то вектор скорости V0 должен определяться как сумма скоростей: V0 Vplate Vr , где Vplate (37) - горизонтальная скорость плиты, вычисляемая по модели движения тектонических плит NNR NUVEL1A, а Vr - остаточная скорость. Вектор линейной скорости Vplate получается по скоростям x, y, z вращения плиты в декартовых координатах (табл. 3.2) в соответствии с принадлежностью пункта к той или иной тектонической плите (рис. 8): 0 z y Vplate 10 z 0 x R 0 . (38) y x 0 Образовавшаяся в 1988 г. Служба МСВЗ выполняет регулярные решения ITRF и публикует их в IERS Annual Reports и в Technical Notes. ITRF-координаты станций наблюдений можно получить через Интернет в форме декартовых координат и скоростей. Были получено десять версий с номерами 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 96, 97 и 2000, каждая из которых превосходила своего предшественника по точности (рис. 3.9). Отсчетная основа ITRF88 была образована по 100 пунктам, из которых в 22 пунктах было установлено несколько инструментов. Сеть ITRF2000 содержит около 800 станций в 500 пунктах, в 101 из них расположено по два и более инструмента. Для реализации ITRF2000 использовались трехлетние наблюдения РСДБ, лазерной локации спутников и Луны, GPS и DORIS. Поскольку различные методы наблюдений по-разному подходят для определения отдельных характеристик основы, то для установления масштаба была выбрана комбинация РСДБ и лазерной локации спутников. Ориентировка основы была согласована с предыдущей реализацией ITRF97, а скорость изменения ориентировки была выбрана по условию отсутствия вращения отсчетной основы по отношению к литосфере Земли. Для этого скорость вращения была согласована с геологической тектонической моделью NNR-NUVEL-1A, а в совместном решении определение параметров изменения ориентировки производилось по пунктам, расположенным вдали от границ тектонических 6 плит и зон деформации. Для привязки ITRF2000 к геоцентру были использованы лазерные наблюдения спутника Lageos. При обработке моделировалась только линейная эволюция геоцентра, но в будущих реализациях планируется также включать его периодические изменения [IERS 2003]. Рис. 8. Карта тектонических плит [IERS 1996]. 2.6. СИСТЕМЫ ВРЕМЕНИ Космическая геодезия, в основном, измеряет время прохождения сигналов от внеземных объектов. При этом и наблюдатель, и наблюдаемые объекты находятся в постоянном движении. Поэтому точное определение времени является основополагающим. Рассматриваются два аспекта времени: эпоха и интервал. Эпоха определяет момент события, а интервал - это время, протекшее между двумя эпохами, измеренное в единицах некоторой соответствующей шкалы времени. При решении задач космической геодезии время выполняет две функции: - показывает угол поворота земной системы координат относительно небесной, что необходимо при переходах из одной системы в другую, - выступает в качестве независимой переменной в уравнениях движения естественных и искусственных небесных тел. В соответствии с решаемыми задачами применяются два типа систем времени: астрономические и атомные системы времени. Астрономические системы времени связаны с суточным вращением Земли. Вращение Земли не является постоянным. Его скорость показывает и периодические изменения, и долгосрочные дрейфы порядка секунды за год. В противоположность им, системы атомного времени имеют строго равномерную шкалу. Их постоянство во времени характеризуется точностью порядка микросекунды за год, то есть более чем на шесть порядков выше, чем в системах астрономического времени. Однако когда требуется наивысшая точность результатов, системы атомного времени становятся недостаточными из-за того, что в них не учитываются эффекты общей и специальной теории относительности, имеющие, как правило, периодический характер. В таких случаях применяется динамическое время. Кроме того, должна обеспечиваться надежная взаимосвязь между различными системами времени. Во всех указанных выше случаях необходимо знать моменты относительно нульпункта системы, то есть, необходима абсолютная привязка событий к шкале соответствующего времени. Главные трудности заключаются в обеспечении требуемой точности. Она обусловлена тем, с какой скоростью приходится иметь дело: скоростью вращения Земли, скоростью движения спутника по орбите или скоростью распространения электромагнитной волны. Например, для достижения миллиметровой точности преобразования координат при переходе от инерциальной системы к земной системе необходимо знать время с точностью около 10 мкс. За такой промежуток времени навигационный спутник пролетает 5 см. Еще более высокие точности необходимы при измерении интервалов времени. Основное измерение в GPSприемнике заключается в определении времени прохождения сигнала от спутника до приемника. Умножив это время на скорость распространения электромагнитной волны, получают дальность до спутника. Здесь та же ошибка в 10 мкс дает ошибку в дальности в 3 км. Системы астрономического времени. Системы астрономического времени основаны на суточном вращении Земли. Эталоном для построения шкал астрономического времени служат солнечные или звездные сутки, в зависимости от точки небесной сферы, по которой производится измерение времени. Истинным звездным временем s называется часовой угол истинной точки весеннего равноденствия. Это время можно определить, если наблюдать некоторую звезду в момент ее кульминации, то есть при прохождении меридиана места. Для верхней кульминации звезды часовой угол равен нулю, и тогда звездное время равно ее видимому прямому восхождению, которое выбирается из каталога и приводится на момент наблюдений методом астрономической редукции: s (49) Звездное время каждой обсерватории, определяющей время подобным образом, приводится к меридиану Гринвича: S s , (50) где - астрономическая долгота обсерватории в момент наблюдения, а S – Гринвичское истинное звездное время. Как время s, так и долгота , связаны с Небесным эфемеридным полюсом. В истинное Гринвическое звездное время S (Greenwich Apparent Siderial Time GAST) вводится поправка за нутацию по прямому восхождению, называемая ~ уравнением равноденствия, и получается Гринвичское среднее звездное время S ( Greenwich Mean Siderial Time, GMST): ~ S S cos( ) . (51) ~ Среднее звездное время S переводится в среднее солнечное время меридиана Гринвича, называемое всемирным временем, полученным из наблюдений и обозначаемым как UT0: UT 0 ( S~ S~0 ) ( S~ S~0 ) . (52) В последней формуле: - коэффициент перехода от звездного времени к среднему ~ солнечному, равный 0.0027304336, а S 0 - Гринвичское среднее звездное время в полночь по всемирному времени (на момент UT1=0h): ~ S0 6h 41m50s.54841 840184s.812866 t 0s.093104 (t ) 2 6.2 106 (t )3 , (53) где t JD( t ) 2451545.0 - число суток от эпохи 2000 г., январь 1, 12h UT1, имеющее значения 0.5, 1.5, ...и т.д. [IERS 1996]. После исключения из UT0 влияния движения полюса Земли на долготу обсерватории, имеющей астрономические координаты и , получается всемирное время UT1: UT1 UT 0 ( x p sin y p cos ) tg / 15 . (54) Это время является средним солнечным временем меридиана Гринвича (Greenwich Mean Time, GMT). Его можно интерпретировать как угол между начальным (опорным) меридианом счета долгот и средним экваториальным Солнцем, фиктивной точкой, равномерно движущейся по экватору. Именно это время задает действительную ориентировку Земли в пространстве. Время UT0 и UT1 определяют на обсерваториях МСВЗ по результатам лазерной локации Луны и геодезических спутников, наблюдениям спутников навигационной системы NAVSTAR и наблюдений внегалактических радиоисточников на радиоинтерферометрах со сверхдлинными базами. Полученное из наблюдений время UT1 сравнивается со всемирным координированным временем UTC, что дает значение одного из параметров вращения Земли UT1-UTC. Свои независимые определения производит Государственная служба времени и частоты (ГСВЧ) России по астрооптическим данным, по спутникам навигационной системы ГЛОНАСС и космического геодезического комплекса Гео-ИК [Кауфман 1994]. Системы атомного времени. С появлением международного атомного времени TAI в июле 1955 г. был сделан устойчивый переход от опоры на вращение Земли к использованию атомного времени в качестве основного временного стандарта. До атомного времени наилучшим приближением к постоянному времени было эфемеридное время ET, которое использовало наилучшую теорию вращения Земли для удаления всех известных изменений в скорости вращения. Использование эфемеридного времени продолжалось до 1984 г. До этого времени оно было независимой временной переменной для планетарных эфемерид. Атомная секунда определена как 9192631770 колебаний невозмущенных микроволновых переходов между двумя энергетическими уровнями цезия 133. Это число было выбрано для того, чтобы приблизить величину фундаментальной единицы времени в Международной системе научных единиц SI к средней секунде астрономических систем времени. Время TAI вычисляется из группы атомных часов более чем 50 лабораторий научных центров разных стран. Это делает Международное бюро мер и весов, базирующееся в Севре, вблизи Парижа, для чего использует различные методы сравнения часов, включающую сигналы радионавигационной системы Loran-C, телетрансляции и GPS. Шкала времени TAI была совмещена со шкалой UT1 1 января 1958 г. Связь между атомным временем TAI и всемирным временем UT1 производится либо через разность UT1-ATI, либо через всемирное координированное время UTC, для которого также сообщается разность шкал UT1- UTC. Время UTC по своей природе является атомным. Оно используется для передач сигналов точного времени. Но величина разности UT1- UTC по определению времени UTC не должна быть более 0.9 с. При приближении ее к этому значению в шкалу UTC добавляют секунду. Поэтому шкала времени UTC является ступенчато-равномерной. Коррекция шкалы UTC на величину 1 с проводится Международным бюро мер и весов (BIPM, ранее Международным бюро времени BIH) по рекомендации Международной службы вращения Земли. Производится это, как правило, с периодичностью один раз в год в конце одного из кварталов и осуществляется одновременно всеми пользователями, воспроизводящими или использующими шкалу UTC. Предупреждение о моменте и величине коррекции UTC заблаговременно (не менее чем за три месяца) сообщается пользователям в соответствующих бюллетенях, извещениях и другими способами. Значения разностей UT1-UTC и UT1-TAI, определенные из наблюдений, регулярно публикуется в бюллетенях "Всемирное время и координаты полюса" (серия Е). Разность шкал UT1- UTC прогнозируются на 7 недель еженедельно. Предвычисленные значения публикуются в бюллетенях серии А, сообщаются потребителям и передаются в составе радиосигналов точного времени. Приведем разности некоторых шкал времени: TAI - TA(SU) = 2.8272 c, TA(SU) - UTC = 26.1728 c ( c 1.07.94), TAI - UTC = 29.0000 c (c 1.07.94). Время при связи земных и небесных геоцентрических координат. Ориентация Земли определяется как разворот вращающегося геоцентрического набора осей OXYZ, связанных с Землей (общеземная система, материализованная координатами станций наблюдений), и невращающимся геоцентрическим набором осей, связанных с инерциальным пространством OxTyTzT (небесная система, материализованная координатами звезд, квазаров или объектов солнечной системы). Общий путь для описания вращения Земли – задание матриц вращения между двумя системами. Если бы Земля вращалась с постоянной скоростью вокруг фиксированной оси (по отношению к коре Земли и к небесной системе), то изменения вращения Земли можно было бы описать через один параметр: угол поворота, линейно изменяющийся со временем, или шкалу времени, которую можно вывести из этого угла поворота. В действительности ось вращения не зафиксирована ни по отношению к земной коре, ни по отношению к небесной системе, а скорость вращения Земли подвергается небольшим изменениям. Изменения скорости вращения Земли вызываются гравитационным воздействием Луны, Солнца, планет, а также перемещениями вещества в различных частях планеты и другими возбуждающими механизмами. В принципе, ориентацию Земли можно описать через три независимых угла (например, через углы Эйлера). Однако классический мониторинг вращения Земли рассматривает раздельно движение оси вращения в Земле и в пространстве. Для этого определяются пять Параметров ориентации Земли (ПОЗ): - всемирное время UT1 как фаза поворота Земли; обычно UT1 представляется в виде разности UT1-UTC; - координаты полюса xp, yp; - параметры прецессии и нутации, задаваемые моделями МАС 1976 и 1980 г. или более поздними моделями МАС 2000 г. и поправки к ним ( ) и ( ) , получаемыми из наблюдений; - длительность суток LOD (точнее, разность между продолжительностью суток, определенной из астрономических наблюдений, и числом секунд в сутках) или модуль скорости вращения Земли . Эти параметры относятся к небесному эфемеридному полюсу, который близок к полюсу вращения. Пространственное положение НЭП хорошо моделируется с точностью примерно до 0".001. Однако прецессионно-нутационные модели не могут учитывать переменные компоненты от атмосферных, океанических процессов и процессов во внутренней Земле. Действительные отступления движения от модели наблюдаются с помощью РСДБ и лазерной локации спутников. Наблюденные разности по отношению к положению условному небесному полюсу, определяемому моделью, отслеживаются и сообщаются МСВЗ в виде двух смещений небесного полюса ( ) и ( ) . Полюс НЭП остается очень близко от мгновенной оси вращения Земли (смещения меньше 0.02"), и поэтому подходит для учета угла вращения Земли в пространстве. Поэтому IERS обеспечивает не углом вращения Земли, а связанной с ним шкалой времени UT1, которая необходима, когда требуется угол поворота, если бы Земля вращалась со средней постоянной скоростью (360°/86164.09891s). Пользователи обеспечиваются таблицами расхождений со шкалами равномерного времени TAI и UTC: dUT1= UT1- TAI или dUT1= UT1 - UTC. Эксцесс периода вращения по отношению к среднему периоду называется эксцесс продолжительности суток (excess of length of day, LOD). Отметим, что в научной литературе совокупность величин dUT1, xp, yp называется параметрами вращения Земли (ПВЗ). Угловая скорость вращения Земли и эксцесс продолжительности суток связаны формулой: 72 921151.467 064 0.843 994 803 LOD , (57) где дается в пикорадинах/с, а LOD – в миллисекундах. Для преобразования координат вектора r ( X , Y , Z )T , полученного в произвольную эпоху t в некоторой общеземной системе, в среднюю небесную систему OxTyTzT фундаментальной эпохи T, используется классическая процедура преобразования с использованием равноденствия для реализации промежуточной системы отсчета в эпоху t: x X y R ( S ) WT ( t ) Y , (58) 3 z Z xT x y PT (T t ) NT (t ) y , (59) T zT z или, объединяя эти два выражения, получаем: xT X y PT (T t ) NT (t ) R ( S ) W(t ) Y 3 T zT Z (60) Напомним, что здесь матрица W(t) служит для учета колебаний полюса (формула 3.20), матрица R3(-S) учитывает разворот осей между земной и небесной системами координат на угол, равный Гринвичскому истинному звездному времени S cos S sin S 0 R 3 ( S ) sin S cos S 0 , 0 1 0 (61) а матрицы P T (T t ) и N T (t ) содержат параметры классической теории прецессии и нутации и задаются формулами (3.7), (3.13). При вычислении Гринвичского истинного звездного время S в формуле (3.61) необходимо учитывать неравномерность вращения Земли, а также прецессию и нутацию по прямому восхождению за интервал времени t -T. Для этого вначале находится среднее ~ Гринвичское звездное время S 0 на начало даты эпохи t (момент UT1=0h) по формуле (3.53), а затем учитывается интервал среднего звездного времени от 0h UT1 до момента наблюдений по времени UT1: ~ ~ S S0 (UTC dUT1) , (62) где - соотношение между всемирным (средним солнечным) и звездным временем: 100273790350795 . 5.9006 10 11 t 5.9 10 15 t 2 . (63) Для разности шкал dUT1 должно использоваться значение той службы, которая поддерживает общеземную и небесную координатную систему, то есть МСВЗ, Госстандарт РФ и др. Вводятся поправки за прецессию от начала суток и нутацию по прямому восхождению на эпоху t: ~ S S cos A 0.00264 sin 0.000063 sin 2 , (64) где - средняя долгота восходящего узла лунной орбиты. Последние два члена предварительно не были включены в стандарты МСВЗ. Они должны учитываться в последней формуле с 1 января 1997 г., когда началось их использование нового стандарта. Эта дата выбрана для уменьшения какой-либо прерывности в UT1. Величина - нутация по долготе. Для наблюдений, требующих углы нутации с точностью 0.001 необходимо добавлять публикуемые МСВЗ величины (наблюденные или предсказанные) смещений небесного полюса. 2.7 ЛОКАЛЬНЫЕ РЕФЕРЕНЦНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ 2.7.1 Определение систем Эти земные системы связаны с локальными референц-эллипсоидами. Центры референц-эллипсоидов как правило не совпадают с центром масс Земли из-за ошибок ориентирования. Поэтому эти системы иногда называют еще квазигеоцентрическими. Основной плоскостью в референцной системе является плоскость экватора референц-эллипсоида. Ось Z направлена по нормали к экватору, вдоль малой оси эллипсоида. Ось X направлена в плоскости начального меридиана геодезической системы, то есть проходит через точку B=0, L=0. Ось Y дополняет две предыдущие оси до правой (или левой) координатной системы. Возможно использование размеров и формы одного и того же эллипсоида в различных координатных системах, отличающихся своей ориентировкой (исходными геодезическими датами). В референцных системах обычно применяются геодезические (сфероидические) координаты (рис. 3.6): геодезическая широта B, геодезическая долгота L и высота над эллипсоидом H. Из-за наблюдательных ограничений, наложенных ранее условностями геодезии, исторически оказались выполненными два разных типа геодезических систем: - двухмерные континентальные плановые геодезические системы, закрепленные пунктами геодезических сетей с координатами B r , Lr , например системы координат 1942 г. (СК-42), североамериканская система NAD-27, - полностью независимые континентальные высотные системы, являющиеся по существу физическими геодезическими основами, независимыми от эллипсоида, и строящиеся на основании уравнивания нивелирных наблюдений. К таким системам относится принятая в России Балтийская система высот 1942 г. и принятая в США Национальная геодезическая система высот 1929 г. (National Geodetic Vertical Datum, NGVD29). В этих системах высоты точек задаются относительно геоида (квазигеоида). Глобальные систем высот пока не определены и не приняты, хотя исследования в этом направлении ведутся [70]. Таблица 3. Параметры некоторых локальных референц-эллипсоидов 2.7.7.1 С ис те ма СК-42 СК-95 NAD-27 NAD-83 ED-50 2.7.7.2 Эллипсоид 2.7.7.3 Большая полуось a (м) Красовского, 1940 Красовского, 1940 Кларка, 1886 GRS80 Хейфорда, 1924 6 378 245 6 378 245 6 378 206.4 6 378 136 6 378 388 Знаменатель сжатия 1/ 298.3 298.3 294.9786982 298.257222101 297.0 Принятая в США система NAD-83 представляет собой пример глобальной плановой координатной системы, относящейся к эллипсоиду GRS-80. Хотя при установлении этой системы использовались данные РСДБ и доплеровские наблюдения спутников, при уравнивании сети не были включены в качестве неизвестных поправки к высотам точек над эллипсоидом, то есть NAD-83 - плановая система координат [Snay, Soler 1999]. Континентальные плановые координатные системы, установленные по классическим геодезическим измерениям, не являются геоцентрическими. Наблюденные значения широт и долгот, принятые уклонения отвесных линий и ондуляции геоида в начальных точках сети (пункт Пулково для СК-42 или Meades Ranch в Канзасе для NAD-27), а также выбранные параметры подходящих эллипсоидов влияют на сдвиги начала системы по отношению к геоцентру. Использование упрощенного уравнения Лапласа и ошибки в измеренных астроазимутах приводят к непараллельности осей локальной референцной и общеземной систем. Различная методика измерений и обработки базисов и использование разных эталонов метра приводит к расхождению в масштабах систем. 2.7.2 Системы СК-42 и СГС-95 Система 1942 года (СК-42) является основной системой координат, принятой для использования в России (и в бывшем Советском Союзе). После 1946 года, когда были приняты параметры нового эллипсоида, более подходящего на территории нашей страны для обработки астрономо-геодезических построений и картографирования, в России была установлена система исходных геодезических дат с началом в пункте Пулково и поверхностью относимости в виде референц-эллипсоида Красовского. Работы по выводу параметров нового референц-эллипсоида велись в течение 10 лет в ЦНИИГАиК под руководством проф. Красовского Ф.Н. Впервые для вывода параметров эллипсоида были привлечены гравиметрические данные как на территории СССР, так и на зарубежной территории. Данная система получила название «Система 1942 года» (СК-42) [Макаренко и др. 2000]. По теоретическому определению начало системы координат 1942 года (СК-42) близко к центру масс Земли, но не совпадает с ним примерно на 200 м. Ось Z42 параллельна оси Z общеземной системы, ось X42 определяется положением нульпункта принятой системы счета долгот, ось Y42 дополняет систему до правой. Центр референц-эллипсоида СК-42 совпадает с началом прямоугольной системы координат (X42, Y42, Z42), ось вращения совпадает с осью Z42, плоскость начального меридиана совпадает с плоскостью (XOZ)42. Линейные и угловые элементы ориентирования задают координаты центра референц-эллипсоида Красовского и ориентировку осей системы 1942 г. в общеземной системе координат. Система была реализована на территории страны системой 87 уравненных полигонов триангуляции 1-го класса, полностью покрывавших Европейскую часть страны и распространявшихся на восток в виде узкой цепочки полигонов. Сеть триангуляции уравнивалась отдельными блоками. На границе блоков результаты предыдущего уравнивания принимались за безошибочные и таким образом координаты постепенно передавались все далее на восток. В каркас полигонов 1-го класса вставлялась заполняющая сеть триангуляции 2-го класса. Такой принцип построения сети привел к неизбежным деформациям сети. В 1991 г. построенная на территорию страны астрономо-геодезическая сеть (АГС) из 164000 пунктов была уравнена как единое целое. Результаты уравнивание подтвердили наличие значительных деформаций в сети, достигавших на севере и на востоке 20 – 30 метров. Локальные деформации на границах блоков иногда достигали 10 м. Точность взаимного положения пунктов в уравненной сети характеризуется средними квадратическими ошибками в 6, 20, 60 и 200 см при расстояниях соответственно в 10, 100, 1000 и 10000 км. Проведенное уравнивание АГС показало необходимость в новой системе с однородной точностью координат по всей стране. Для повышения точности было решено использовать результаты высокоточных спутниковых измерений на 26 пунктах Космической геодезической сети (КГС), построенной ВТУ, и 134 пунктах Доплеровской геодезической сети (ДГС), созданной Роскартографией. В качестве дополнительных измерений в общее решение вошли геоцентрические расстояние геодезических пунктов, с использованием гравиметрических высот квазигеоида. Результаты проведенного в 1995 г. совместного уравнивания стали основой системы геодезических координат 1995 г. (СК95). Оси системы СК-95 параллельны осям общеземной системы ПЗ-90, то есть связь между этими системами устанавливается только тремя параметрами переноса. Другое условие реализации системы заключалось в неизменности геодезических координат пункта Пулково, то есть координаты начала геодезической сети в системах СК-42 и СК-95 были приняты одинаковыми. Это нестандартное решение привело к тому, что поправки в координаты пунктов на Европейской части России и на юге Сибири оказались настолько минимальными, что не потребовалось переиздание карт до масштаба 1:10000. А для районов северо-востока страны карты этого масштаба практически отсутствуют. Точность привязки ее к центру масс Земли характеризуется СКО порядка 1 м. Координаты пунктов ГГС в системе СК-95 имеют одинаковую точность для всей сети. Точность взаимного положения для смежных пунктов составляет 3-5 см, для пунктов, удаленных на 200 - 300 км – 20 - 30 см, для 500 и более км ошибка возрастает до 50 - 80 см. За отсчетную поверхность принят референц-эллипсоид Красовского [Макаренко и др. 2000]. 2.8 СВЯЗЬ МЕЖДУ ЗЕМНЫМИ СИСТЕМАМИ КООРДИНАТ Геодезисту, занимающемуся спутниковыми технологиями, приходится сталкиваться с двумя видами координатных преобразований: - использование опубликованных параметров преобразования, - преобразование через определение соответствующих параметров. Иногда эти два вида преобразований называют соответственно глобальным и локальным преобразованиями, и соответственно параметры преобразования называют глобальными (иногда национальными, для отдельной страны) и локальными параметрами. В данном разделе будет рассмотрен первый вид преобразований. Второй вид будет рассмотрен в главе 12 как один из методов уравниваний спутниковых сетей с ограничениями. 2.8.1 Преобразование прямоугольных координат Преобразование компонент вектора rСК 1 ( X , Y , Z )ТСК 1 из системы СК1 в систему СК2 в общем случае сводится к трем операциям: переносу, повороту и масштабированию. В частном случае любая из операций может применяться самостоятельно или в комбинации с любой другой. Операция переноса заключается в добавлении к вектору rСК1 вектора T (T X , TY , T Z )T начала координат системы СК1 в системе СК2 (рис. 3.12): rСК 2 rСК 1 T . Рис 10. Преобразование координат операцией переноса. (68) Преобразование координат вектора операцией поворота производится после совмещения начал координатных систем и записывается уравнением: rСК 2 R rСК 1, (69) где R - матрица поворота размера 33. Ее элементы являются косинусами углов между «новыми» и «старыми» осями, то есть cos( X CK 2 , X CK1 ) cos( X CK 2 , YCK1 ) cos( X CK 2 , Z CK 1 ) (70) R cos(YCK 2 , X CK1 ) cos(YCK 2 , YCK 1 ) cos(YCK 2 , Z CK 1 ) . cos( Z CK 2 , X CK1 ) cos Z CK 2 , YCK 1 ) cos( Z CK 2 , Z CK1 ) Углы между соответствующими осями должны отсчитываться в положительном направлении. Матрица R является ортогональной, она удовлетворяет условиям: - сумма квадратов элементов строки или столбца равна единице, - сумма произведений двух столбцов или строк равна нулю, - определитель из элементов матрицы равен 1 или -1. Частными случаями матрицы R являются матрицы вращения вокруг одной из осей. Для таких случаев используется уравнение: rCK 2 Ri ( ) rCK 1 , (71) где - угол вращения, а i - номер оси, вокруг которой производится вращение. Если вращение происходит вокруг оси x, то i = 1, а матрица R1 ( ) имеет вид: 1 0 0 (72) R1 ( ) 0 cos sin . 0 sin cos При поворотах вокруг второй и третьей оси соответственно на углы и имеем: cos 0 sin R 2 ( ) 0 1 0 , sin 0 cos cos sin 0 R 3 ( ) sin cos 0 . 0 0 1 (73) (74) Очень часто поворот разбивают на три вращения либо с использованием углов Эйлера (рис. 3.11), либо углов Кардано (рис. 3.12). На рис. 3.11 основные плоскости систем СК1 и СК2 пересекаются по линии OC . Угол между осью XCK1 и линией OC называется углом прецессии, угол i между основными плоскостями - углом нутации и угол между линией OA и осью XCK2 называется углом чистого вращения. Преобразование с применением углов Эйлера записывается в виде: Рис. 11. Углы Эйлера. rCK 2 Рис. 12. Углы Кардано. R3 ( ) R1 (i ) R3 ( ) rCK 1 . (75) Преобразование с углами Кардано X, Y, Z, при котором производится три последовательных вращения. На рис. 3.12 показано, что первое вращение производится вокруг оси ZCK1 на угол Z против часовой стрелки. В результате этого вращения ось XCK1 оказывается в положении X, а ось YCK1 – в положении Y. Второе вращение производится вокруг оси X на угол X, в результате чего ось Y оказывается в положении YCK2, а ось ZCK1 – в положении Z. Наконец, третье вращение производится вокруг оси YCK2 на угол Y, после которого ось Z оказывается в положении ZCK2, а ось X – в положении XCK2. Все три вращения записываются в виде произведения rCK 2 R 2 (Y ) R1 ( X ) R 3 (Z ) rCK1 . (76) При малых углах вращения X, Y, Z после разложения тригонометрических функций в ряд Тейлора с удержанием членов первого порядка и перемножения матриц получаем: 1 E R 3 (Z ) R 2 (Y ) R1 (X ) Z Y Z 1 X Y X . 1 (77) Операция масштабирования при трансформировании координат заключается изменении длины одинаково во всех направлениях с помощью малого скаляра , характеризующего отличие от единицы отношения одного и того же элемента длины в разных системах (преобразование подобия): rCK 2 (1 )rCK 1 , (78) Обычно <10-6 и дается в единицах 6-го или 9-го знака. Часто встречающееся в космической геодезии преобразование прямоугольных координат с использованием операций переноса, поворота на углы Кардано и масштабирования записывается следующим образом: rCK 2 T (1 ) E rCK1 , (79) или X X TX Y Y TY Z Z CK 2 Z CK 1 TZ Y Z X Y X X Y . Z CK 1 (80) Этот вид преобразований нередко называют преобразованием по Гельмерту, или 7параметрическим преобразованием, или Евклидовым преобразованием подобия, а входящие в него параметры трансформирования - параметрами Гельмерта. В таблице 3.4 приводятся параметры связи для некоторых систем, в некоторых случаях знаки параметров, взятых из публикаций, приведены в соответствие с формулой (3.80). Таблица 4. Параметры преобразования земных систем координат Направление перехода, источник СК-42ПЗ-90, [46] СК-42СК-95, [47] ПЗ-90СК-95, [47] ПЗ90 WGS-84, [46] ПЗ90 WGS-84, [110] ПЗ90 WGS-84, [89] Параметры связи X TX (м) TY (м) TZ (м) (б/р) +25 -141 -80 0 0 -7 +1.8 -9.0 +6.8 +0.02 -1.510 -25.90 +130.94 +81.76 0 0 0 0 +1.5 0 0 0 0 +2.5 0 0 -6 -1.1 -0.3 -0.9 0 -0.1210 Y Z -0.35 -0.38 0 0 0 0 -0.66 -0.85 0 -0.076 -0.4 -0.169 2.8.2 Преобразование эллипсоидальных координат Очень часто используется преобразование в геодезических координатах B, L, H, при котором координаты в системе СК2 сразу получаются через координаты в системе СК1, минуя переход к прямоугольным координатам: B CK 2 B CK 1 B L CK 2 L CK 1 L . H CK 2 H CK 1 H (81) Поправки B, L, H являются не только функциями параметров связи координатных систем, но также зависят от изменения размеров и формы референцэллипсоидов, и, следовательно, должны содержать девять параметров. Вероятно, первое появление в печати данных формул было сделано в Трудах ЦНИИГАиК, вып. 131, Молоденским М.С., Еремеевым В.Ф. и Юркиной М.И. [Молоденский 1961]. Однако в них не учитывалось изменение масштаба, то есть они аналогичны шести-параметрическому преобразованию по Гельмерту. В зарубежной литературе это преобразование называется как «метод Молоденского», например [Botton et al. 1997; Harvey 1986], или «стандартные формулы Молоденского» [DMA Technical Report 1991]. Полные формулы преобразования имеют вид [Герасимов 1996]: [ T X sin B cos L TY sin B sin L TZ cos B a ( Ne 2 sin B cos B ) / a M H (82) Ne 2 N 2 2 2 1 sin B cos B ] (1 e cos 2 B )( X sin L Y cos L) e sin B cos B; 2 a 2 B L ( N H ) cos B (TX sin L TY cos L) tgB(1 eE2 )( X cos L Y sin L) Z ; H TX cos B cos L TY cos B sin L TZ sin B (83) a E E eE2 N sin 2 B N 2 eE2 N sin B cos B X sin L Y cos L ( N H eE2 sin 2 B ). (84) Здесь a E (a E ) CK 2 (a E ) CK 1 , (85) e E2 (e E2 ) CK 2 (e E2 ) CK1 , (86) N M a 1 e sin B 2 2 , a (1 e 2 ) (1 e 2 sin 2 B ) 3 (87) . (88) Глобальные методы преобразования координат обеспечивают высокую точность при работе с точными координатными системами, например ITRF. При трансформировании локальных референцных координат ошибки могут значительно возрастать из-за того, что параметры связи координатных систем во многих случаях определяются по ограниченной выборке точек и не могут учитывать локальных нелинейных искажений в сетях. Например, точность перехода из системы ПЗ-90 в СК-42 оценивается в 2 - 4 м [Основные положения о ГГС России 1997], а из WGS-84 в СК-42 - в 5 - 7 м [Бойков 1993]. Следует также иметь в виду, что с появлением новых реализаций координатных систем повышается точность глобальных методов трансформирования. Для преобразования координат в локальных областях пользуются методами, в которых переход от одной системы в другую осуществляется по тем же алгоритмам, какие используются в глобальных методах, но параметры перехода или часть из них определяются по измерениям на опорных точках в рассматриваемой области. 2.9 СИСТЕМЫ ВЫСОТ 2.9.1 Определение систем высот Для передачи высот от начала нивелирной сети - точки A на поверхности геоида (рис. 3.13) к точке В методом геометрического нивелирования суммируют все превышения, измеренные на всех станциях: B H B h O 2.8 dh . (96) ( OB ) Рис. 3.13. Поверхности относимости в системах высот Получаемая подобным образом высота зависит от пути нивелирования. Это вызвано непараллельностью уровенных поверхностей, обусловленной наличием аномальных масс. Проведем в точках A и M уровенные (эквипотенциальные) поверхности WA const и WM const . Уровенная поверхность, проходящая через точку А и совпадающая с уровнем моря, является геоидом. Следует иметь в виду, что топографическая поверхность моря в спокойном состоянии не является эквипотенциальной поверхностью. Несовпадение между ними может достигать 2.5 м. Проведем также силовые линии АА0 и ММ0 до их пересечения с эллипсоидом. Ортометрической высотой называется расстояние между геоидом и данной точкой, отсчитываемое по силовой линии, проходящей через точку. Ортометрическая высота для точки М может быть получена по формуле: H Mg 1 gm M g dh , (97) A где gm - среднее значение реальной силы тяжести на отрезке ММ1, а g - измеренное значение силы тяжести вдоль линии нивелирования АМ. Без ущерба для точности ортометрическую высоту можно отсчитывать по нормали к эллипсоиду. Недостатком ортометрических высот является то, что для их точного вычисления требуется знание строения земной коры, иными словами, точность вычисления ортометрических высот зависит от принятой гипотезы о строении земной коры. От этого недостатка свободна предложенная М.С. Молоденским система нормальных высот, в которых высота точки может быть вычислена по формуле: H M 1 m M g dh , A (98) 1 H M над эллипсоидом. На 2 поверхности эллипсоида нормальная сила тяжести 0 вычисляется по формуле Гельмерта где m - значение нормальной силы тяжести на высоте H 0 e (1 sin 2 B 1 sin 2 2B ) , где p e 0.00530248 , e 1 8 1 4 1 2 0.00000585 . (99) (100) (101) Нормальная сила тяжести во внешнем пространстве находится по формуле: 0 0.3086 H , (102) где H - высота над эллипсоидом. Значения коэффициентов приводятся для эллипсоида со сжатием =1/298.257 0.001 и силе тяжести на экваторе e = 978033 мгал. Нормальные высоты определяются теоретически строго, поскольку m может быть вычислено практически безошибочно. Нормальные высоты, вычисленные по формуле (3.98), отсчитываются от поверхности квазигеоида. Разность между ортометрической и нормальной высотой можно оценить по формуле [Машимов 1982]: H g H ( gm m )H / gm . (103) Эта разность характеризует отступление квазигеоида от геоида. В горных районах возможно отступление до 2 - 3 м, но в большинстве случаев оно имеет величину порядка нескольких см. На морях и океанах квазигеоид совпадает с геоидом. При измерениях базовых линий с применением GPS-технологий относительными методами измеряется разность эллипсоидальных высот: H AM H M H A . (104) Чтобы передать нормальную (или ортометрическую) высоту на точку М, необходимо знать высоты квазигеоида (или геоида) над эллипсоидом для начала и конца базовой линии, т.е. нужно привлекать информацию о квазигеоиде (геоиде): H M H A H AM A M , H Mg H Ag H AM Ag Mg . (105) Способы определения геоида при GPS измерениях будут рассмотрены в 12-й главе. 2.9.2 Балтийская система высот Современная нивелирная сеть России (СНГ) подразделяется на сети I, II, III и IV классов. Главной высотной основой являются сети I и II классов, прокладываемые вдоль железных дорог, шоссе, улучшенных грунтовых дорог, по берегам больших рек, а в отдельных случаях и по грунтовым дорогам и тропам. Нивелирная сеть строится в виде замкнутых полигонов и отдельных линий большой протяженности. Нивелирная сеть II класса опирается на реперы I класса и создается в виде полигонов с периметром от 400 до 800 км в обжитых районах и 1000 - 2000 км - в необжитых районах. На востоке страны нивелирные линии I и II классов иногда достигают 6000 - 7000 км. Сети III и IV классов прокладываются внутри полигонов высшего класса, причем для III класса предельное значение периметра полигона не более 150 км (в восточных районах - до 300 км), а длины линий IV класса - не более 50 км. Нивелирные сети всех классов закрепляются на местности реперами или стенными марками не реже, чем через 5 км. Невязки в нивелировании I, II, III и IV классов не должны превышать в миллиметрах соответственно 3 L , 5 L , 10 L и 20 L , где L длина хода в км. К середине 70-х годов в СССР в соответствии с программой, разработанной в ЦНИИГАиК, была построена высокоточная нивелирная сеть I и II классов. Общая протяженность линий I класса составила 70000 км, а линий II класса - 360000 км. При уравнивании нивелирная сеть I и II классов была разбита на блоки «Запад» и «Восток», граница между которыми проходила по линии I класса Архангельск - Казань - Аральское море - Арысь. Вычисления выполнялись в системе нормальных высот от нуля Кронштадтского футштока. Средние квадратические ошибки на один километр нивелирного хода составили: I класс II класс Блок «Запад» 1.6 мм 2.7 мм Блок «Восток» 2.1 мм 3.6 мм Это говорит о том, что сеть, закрепляющая Балтийскую систему высот 1977 г. (БСВ77), протянувшаяся более, чем на 10 000 км по долготе и на 3000 км по широте, построена с очень высокой точностью. Наиболее удаленные от Кронштадтского футштока пункты определены со средней квадратической ошибкой не более 15 см [Яковлев 1981]. По данным ЦНИИГАиК точность нивелирных сетей по результатам уравнивания характеризуется следующими средними квадратическими ошибками на километр хода [Национальный отчет 1993]: I класс 0.5 мм, II 0.8 мм, III 1.6 мм, IV класс 6 мм. 2.10 ТОПОЦЕНТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ Оси таких систем параллельны осям геоцентрических координатных систем. Если начало системы находится в некоторой точке наблюдений А, то их называют топоцентрическими. Следовательно, можно образовать истинную небесную топоцентрическую систему Ax y z , среднюю небесную топоцентрическую систему на эпоху t - Ax t y t z t , общеземную топоцентрическую систему AX Y Z и другие. С помощью таких координат задается взаимное положение пунктов. Связь между этими системами выражается теми же формулами, что и между геоцентрическими системами. 3 Рис. 3.14. Система локальных координат NEU. Очень часто при построении геодезических сетей спутниковыми методами применяются локальные геодезические координаты, основной плоскостью которых является плоскость геодезического горизонта, ось U направлена в геодезический зенит пункта, ось N - на север, а ось E - на восток (рис. 3.14). Связь координат ENU с топоцентрическими X Y Z определяется формулой: E X N R Y , U Z (106) где матрица R выражается через геодезические координаты B , L пункта А: cos L 0 sin L R R 1 (90 B)R 3 (90 L) sin B cos L sin B sin L cos B . cos B cos L cos B sin L sin B (107) Сферическими координатами пункта В в данной системе являются: геодезический азимут и геодезическая высота над горизонтом h; E U tg , tgh . (108) 2 N E N2 3.1.1 Очевидно, что координаты ENU с пункта А на В и с пункта В на А различаются не только по знаку, но и по величине. Подобная система координат AE * N *U * может быть образована, если в качестве основной плоскости использовать плоскость астрономического горизонта. Тогда ось U * оказывается направленной в астрономический зенит пункта, а оси N * и E * соответственно на север и на восток. Если - астрономическая широта пункта P, а его астрономическая долгота, то астрономический азимут A* и высоту h* можно вычислить по формулам (3.106)-(3.108), заменив в них B на и L на . Лекция 7. Уравнения наблюдений 7.1. Виды ГНСС наблюдений и их модели По спутникам ГНСС можно измерять три вида параметров: псевдодальности P, фазы несущей Ф и доплеровские сдвиги D. Применение последнего из параметров для позиционирования весьма ограниченное, и поэтому подробнее остановимся на первых двух. Вывод уравнения псевдодальности (по монографии). Вывод уравнения фазы. Уравнения наблюдений псевдодальности или фазы несущей при измерениях с некоторого пункта A на спутник i, часто записывают в виде: PAi (t ) Ai (t , t Ai ) I Ai TAi dmiA (1) i i i i i c[dt A (t ) dt (t A )] c[d A (t ) d (t A )] e A , ΦiA (t ) Ai (t , t Ai ) I Ai TAi miA c[dt A (t ) dt i (t Ai )] c[ A (t ) i (t Ai )] [ A (t0 ) i (t0 )] N Ai Ai . (2) В них в левой части находится результат измерений в эпоху t в линейной мере. В правой части имеем: Ai (t , t Ai ) - геометрическая дальность, то есть истинное расстояние между приёмником в момент приёма сигнала и спутником в момент выхода сигнала, Ai - время прохождения сигнала, I Ai ионосферная задержка, T Ai - тропосферная задержка, dt A , dt i - поправки часов соответственно для спутника и для приемника, dmiA , miA - влияние многопутности на кодовые и фазовые измерения, d A , d i , A , i запаздывания сигналов в цепях измерения псевдодальности и фазы в приемнике и на спутнике, A (t0 ), i (t0 ) - начальные фазы генераторов приемника и спутника, N Ai - целочисленная начальная неоднозначность фазы, - длина несущей волны, eiA и Ai - шумы измерения псевдодальности и фазы. В уравнениях (1), (2) не учтены релятивистские и динамические эффекты. Псевдодальности P – расстояние между приемником в момент приема сигнала t и спутником в момент выхода сигнала t-, искаженное влиянием ошибок часов, запаздываний в аппаратуре, среды распространения сигнала и др. Псевадодальности могут измеряться по стандартному коду ГЛОНАСС (C/A код в системе GPS) или коду повышенной точности (P код в GPS). Измерения псевдодальностей производятся мгновенно и могут выполняться с большой частотой. Каждое измерение не связано с остальными измерениями. Шум наблюдений eP для псевдодальности по P коду составляет несколько дециметров, по стандартному коду шум eC/A 3 м. Фаза – разность фаз несущей, переданной спутником и ее копией, созданной в приемнике. Этому параметру наблюдений присущи все те же факторы влияний, которые оказывают влияние на псевдодальности. Наблюдения фазы несущей Ф должны производиться непрерывно, восстановление потерь счета циклов в наблюдении фазы является сложной задачей, особенно когда их много. В отличие от кодовых измерений каждое наблюдение фазы взаимосвязано с остальными измерениями данного спутника. При сохранении постоянного захвата сигнала спутника появляется возможность производить высокоточные кинематические измерения. Все наблюдения фазы для одного спутника ΦiA содержат одну и ту же начальную целочисленную неоднозначность N Ai . Фазовые наблюдения имеют пренебрежимо малый шум, обычно 2 мм. Результаты наблюдений содержат ошибки со свойствами пространственно-временной корреляции. Кроме того, наблюдения фазы на разных частотах могут быть сильно коррелированными из-за особенностей обработки фазы при освобождении от зашифрованного P кода, или могут относиться к фазе с половинной длиной волны (в приемниках с квадратурной обработкой сигнала). Лекция 7. Геометрическая дальность Геометрическая дальность связывает координаты центра масс спутника, к которому относится теория его движения, и координаты объекта наблюдений, на котором устанавливается антенна приемника: Ai (r i (t Ai ) r i (t Ai )) (R A (t ) R A (t ) . (3) Здесь r i (t Ai ) - геоцентрический радиус-вектор спутника в момент выхода сигнала, r i (t Ai ) - поправка для приведения измерений от фазового центра антенны спутника к его центру масс, R A (t ) геоцентрический радиус-вектор пункта наблюдений в момент прихода сигнала, R A (t ) - поправка для приведения измерений от фазового центра антенны к центру знака. Без ущерба для строгости изложения поправки r i (t Ai ) и R A (t ) в уравнении (3) опустим, а также не будем указывать моменты, к которым относятся координаты. Тогда Ai (r i R A ( X i X A ) 2 (Y i Y A ) 2 ( Z i Z A ) 2 . (4) Выражение (4) обычно приводится к линейному виду. Для этого вводятся приближенные (априорные) величины для векторов положений спутника T (r i )0 ( X i )0 , (Y i )0 , ( Z i )0 и приемника T ( R A ) 0 ( X A ) 0 , (Y A ) 0 , ( Z A ) 0 . Чтобы ограничиваться первыми членами разложений, необходимо иметь их значения достаточно близкие к истинным значениям. Поправки к приближенным положения спутника и приемника обозначим через dr i ( dX i , dY i , dZ i )T и dR A ( dX A , dY A , dZ A )T . Таким образом, r i (r i )0 dr i , R A ( R A ) 0 dR A . (5) (6) Подстановка выражений (5) и (6) в (4) с последующим разложением в ряд Тейлора при ограничении до членов первого порядка дает: Ai (r i )0 ( R A )0 uiAdri uiAdR A (7) Первый член в правой части выражения (7) является приближенным значением геометрической дальности ( Ai ) 0 (r i ) 0 ( R A ) 0 . (8) Вектор u iA является вектором частных производных от геометрической дальности по координатам, вычисленный с их приближенными значениями: d Ai d Ai i i i i T u A (u A, X , u A,Y , u A, Z ) i d R d r A (9) T ( X i )0 ( X A )0 (Y i )0 (YA )0 ( Z i )0 ( Z A )0 . , , ( Ai )0 ( Ai )0 ( Ai )0 Он представляет собой единичный вектор направления с пункта А на спутник i. Поправку к вектору положения спутника dri можно выразить через поправки в элементы орбиты и использовать измерения псевдодальности или фазы для уточнения параметров движения или параметров возмущающих сил. Эфемериды спутников, поправки часов спутников. Эфемериды спутников СРНС могут представляться в нескольких формах. Эфемериды, транслируемые спутником в составе навигационного сообщения (бортовые эфемериды), приемник получает непосредственно в процессе измерений. Точность этих эфемерид постоянно улучшается: если в начале 1980-х годов для спутников GPS она составляла 20-30 м, то в настоящее время она доведена до 2 м. Если точность эфемерид бортового сообщения недостаточная, то можно воспользоваться эфемеридами и поправками часов Международной ГНСС службы. Элементы приведения для фазовых центров спутниковых антенн. Элементы приведения для спутниковых антенн определяются из специальных исследований. Точность определения этих элементов для спутников GPS на уровне 0.5 см. Изменение пространственной ориентации спутников приводит к изменению проекций элементов приведения в геоцентрической системе координат. Тропосферная задержка. Величина тропосферной задержки одинакова для наблюдений на L1 и на L2 как для измерений псевдодальностей, так и для фазы несущей. Значение гидростатической составляющей для зенитного направления составляет около 2.1 м и зависит только от давления, а величина влажной составляющей может колебаться от нескольких сантиметров примерно до 40 сантиметров и зависит главным образом от влажности. При переходе от зенитного направления к наклонным направлениям задержка увеличивается примерно пропорционально секансу высоты, достигая вблизи горизонта 20-30 м. Тропосферную задержку можно вычислить, используя значения температуры, давления и влажности как входные данные для одной из многих моделей атмосферной рефракции. Такие модели могут учитывать примерно до 90% задержки соответствующей преимущественно гидростатическому компоненту, однако остальные 10% (в основном из-за влажного компонента) будут серьезно влиять при высокоточном определении местоположения. Таким образом, большая часть тропосферной задержки поддается учету с использованием сравнительно простых моделей, но чтобы учесть остаток в 10-20 сантиметров потребуются значительные усилия, в том числе материальные затраты. Ионосферная задержка. Влияние ионосферы распространяется на слои атмосферы примерно от 50 до 1000 км над земной поверхностью. Максимальная величина ионосферной задержки составляет в зените около 30 м, вблизи горизонта она почти в три раза больше. Дневная величина задержки примерно в 5-10 раз больше, чем ночью. Задержка изменяется в течение года и в течение 11-летнего цикла солнечной активности. Неоднородности в распределении электронов приводят к значительным пространственным изменениям в величине задержки, что затрудняет решение базовых линий длиной более 1000 км. Серьёзные помехи в наблюдениях возникают во время магнитных бурь. При этом возможны кратковременные (в течение нескольких секунд) многократные увеличения задержки. Величина задержки зависит от частоты, и ее влияние на псевдодальности и фазы происходит с противоположными знаками. Многопутность (или многолучёвость) возникает во время приема антенной одновременно прямого сигнала спутника и сигнала, отраженного от окружающих ее поверхностей. Многопутность может вызывать «скачки» в измерении сигнала, которые являются функцией частоты. Теоретическое максимальное смещение из-за многопутности в псевдодальности может доходит до половины длины чипа, то есть 150 м для С/А кода и 15 м для Ркода. Типичные ошибки обычно меньше 10 м. Влияние многопутности на фазу несущей не превышает примерно ¼ от длины волны. Влияние многопутности изменяется по синусоидальному закону и обычно «усредняется» за период от нескольких минут до четверти часа или больше. Для определения или предсказания влияния многопутности на позиционное решение не существует общей математической модели, однако ее влияние на наблюдение расстояния можно измерить по комбинации фазовых данных фазы несущей для L1 и L2 и псевдодальности. Ошибки часов приемника и запаздывания сигналов. Спутниковые приемники оборудованы дешёвыми и компактными кварцевыми генераторами. В дополнение они имеют хорошую кратковременную стабильность частоты (или хранения времени). Некоторые приемники оборудованы портами для подключения к ним стандартов частоты. Шкалу времени часов отдельного приемника можно привязать рядом способов к шкале системного времени, например, посредством навигационного решения по псевдодальностям. Точность воспроизведения этой шкалы времени определяется точностью синхронизации с бортовой шкалой времени спутника. Для спутников GPS при наличии режима SA она может выполняться только до уровня в 0.1 микросекунды времени и до 0.01 микросекунды при отсутствии SA, что эквивалентно ошибкам в расстоянии соответственно 30 и 3 м. Запаздывание в цепях одноканального приемника является одинаковым для сигналов, принятых одновременно от разных спутников, и поэтому оно действует как дополнительная поправка часов приемника. Многоканальные приемники имеют межканальные сдвиги, которые тщательно калибруются. В современных приемниках эти сдвиги определяются до уровня в 0.1 мм. Фазовый центр антенны приемника. Под фазовым центром антенны понимается точка, до которой производятся измерения расстояний от спутников. В идеале, положение фазового центра GPS антенны не зависит от направления сигнала. Однако на практике наблюдаются малые (меньше сантиметра) смещения фазового центра при изменении азимута и угла высоты спутника. При использовании антенн одинакового изготовления и одного типа моделей на обоих концах базовой линии действительное положение фазового центра становится не столь важным. В этом случае необходимо измерять только вертикальные высоты особых точек снаружи антенны над геодезическими марками. Элементы приведения для антенны приемника. Определение этих элементов для антенны приемника включает измерение планового смещения и высоты опорной точки антенны над маркой геодезического пункта и введение в них поправок за изменение положения фазового центра. Но даже если привязка опорной точки антенны к марке выполнена безошибочно, влияние изменений в положении фазового центра из-за неточно выполненной калибровки может существенно влиять на точность измерений. При измерении больших элементов приведения необходимо учитывать уклонения отвеса. Релятивистские эффекты. Система отсчёта покоя имеет начало в центре масс Земли, а движущиеся с ускорением системы отсчёта связывают с каждым спутником. Поэтому теории специальной и общей теории относительности необходимо учитывать. Релятивистские эффекты влияют на орбиты спутников, на сигналы спутников, а также на показания часов спутника и приёмника. При этом достаточно учитывать только гравитационное поле Земли, поскольку другие тела солнечной системы оказывают пренебрежимо малое влияние. Влияние взаимной ориентации антенн спутника и приемника. Излучаемую спутниками ГНСС электромагнитную волну с правосторонней круговой поляризацией можно представить как вращающееся электрическое поле, которое распространяется через пространство от передающей антенны к принимающей антенне. В идеальном случае измеренная фаза несущей у принимающей антенны равна геометрическому углу между мгновенным электрическим полем у принимающей антенны и некоторым опорным направлением на этой антенне. Изменение ориентации передающей антенны изменяет направление электрического поля у передающей антенны, а, следовательно, и у принимающей антенны. Подобным образом изменение ориентации принимающей антенны изменяет на ней опорное направление и, таким образом, измеренную фазу. Для данного эффекта применяется термин «набег фазы» или компонент правосторонней круговой фазовой поляризации. В дополнение, вращение принимающей антенны вызывает видимое изменение в частоте несущей GPS. Сдвиг по частоте, вызванный поляризацией, иногда называется вращательным доплером. Фазовую поправку можно выразить аналитически через геометрические углы между передатчиком и приёмником и меньшее по величине изменение, полученное из калибровки. Лекция 7. Ионосферная задержка Выражение для ионосферной задержки возможно через ионосферный фактор наклона OF, зависящий от зенитного расстояния спутника : I Ai I Z OF ( Ai ) , (12) где IZ - вертикальная ионосферная задержка. Полное содержание электронов. Модели ионосферы Точечная модель. Плоская модель. Модель Клобучара. IONEX. Для одного и того же спутника ионосферные задержки на диапазонах L1 и L2 связаны соотношением: f12 I 2 I1 2 , f2 где f1 и f2 – несущие частоты. (13) Лекция 7. Тропосферная задержка i В случае определения тропосферной задержки T A из наблюдений используется ее известное представление через гидростатическую и влажную зенитную задержку (Tz,h ) A , (Tz, w ) A и гидростатическую и влажную функции отображения mh ( E Ai ), mw ( E Ai ) , зависящие от высоты спутника над горизонтом E Ai : TAi (Tz,h ) A mh EAi (Tz, w ) A mw EAi . (11) Совместное определение гидростатической и влажной зенитных задержек из-за малых различий между функциями отображения не производится. Находится только влажная задержка, а гидростатическая задержка определяется по данным метеорологических измерений. Величины сухой и влажной компонент. Модели Hopfield, Saastamoinen, Black, Marini, Nielle. Региональные модели Стандартная американская атмосфера. Способы измерения параметров тропосферы. Автоматические метеостанции. Радиометры паров воды. Лекция 7. – Ошибки часов Находящиеся в уравнениях (1) и (2) поправки часов, тропосферная и ионосферная задержки, фазовая неоднозначность (только в уравнении (2)), и другие параметры являются линейно зависимыми. В таком виде определение всех неизвестных величин или поправок к ним становится невозможным, и для них требуется другое представление. Для поправок часов спутника и приемника обычно применяются полиномиальные модели вида dt a0 a1 (t t0 ) a2 (t t0 )2 (10) где t0 –опорная эпоха. Параметры a0, a1 и a2 – соответственно поправка часов в опорную эпоху, ход часов и скорость хода. В соответствии с ICD ошибки часов не должны превышать 7 нс для спутников GPS Для спутников ГЛОНАСС – 10 нс? Ошибки часов приемников обычно значительно больше: в приемниках работают сравнительно дешевые кварцевые генераторы. Если необходимо повысить точность часов, то приемник подключают к внешней базе времени в виде рубидиевых и других молекулярных и атомных генераторов частоты. 3.2 Тема 7.5 МНОГОПУТНОСТЬ 7.5.1 Природа многопутности и простейшие модели Многопутность является главным источником ошибок, касающихся позиционирования по сигналам СРНС (встречаются также термины многолучевость и мультипуть). Сигналы спутника могут достигать приемника по множеству путей из-за отражения (рис. 7.11). Многопутность нарушает модуляции C/A-кода и P-кода и наблюдения фазы несущей. Хотя многопутные сигналы имеют общее время излучения на спутнике, они приходят со смещением кода и фазы несущей из-за разностей в длинах их путей. Сигналы, искаженные многопутностью, всегда задерживаются по сравнению с прямыми сигналами из-за более длинного пути следования, вызванного отражением. Сложный сигнал, поступающий на антенну, обрабатывается приемником. Поскольку геометрия между спутниками GPS и специфическим положением приемника повторяется каждые звездные сутки, многопутность оказывается одной и той же в последующие дни. Это повторение может быть полезным для того чтобы убедится в присутствии многопутности, анализируя наблюдения различных дней. Однако в общем многопутность проявляет случайные высокочастотные и низкочастотные особенности. Сигналы могут отражаться при спутнике (спутниковая многопутность) или в окрестностях приемника (многопутность приемника). Спутниковая многопутность, скорее всего, исключается на коротких базовых линиях в одинарных разностях наблюдений. Отраженный сигнал всегда слабее, из-за потери энергии на отражателе. Это затухание зависит от материала отражателя, угла падения и поляризации. В общем, отражение на очень малых углах падения практически не имеет затухания. Этим объясняется то, почему спутники на малых высотах производят сильные помехи из-за многопутности. Отражающими объектами для приемников могут быть здания, рекламные щиты, деревья, холмы и т.д. Многопутность создается земной поверхностью, особенно гладкими поверхностями, такими как асфальтовое покрытие, водное зеркало, ровный слой снега (особенно наста). Значительно меньше влияет травяной покров, пахота. Крыши зданий являются плохим окружением для приемника, поскольку здесь часто есть выступы зданий, трубы и другие отражающие объекты в пределах поля видимости антенны. Неплохими отражателями являются деревья, особенно с мокрой листвой. Для подвижной антенны в кинематическом режиме влияние многопутности быстро изменяется из-за смены расположения антенны относительно отражающих объектов. Самолетные приемники испытывают дополнительные трудности от многопутности, связанные с металлическими конструкциями крыльев и т.п. Сильно отражающие поверхности изменяют правостороннюю круговую поляризацию сигналов на левостороннюю. Антенны, которые запроектированы для сигналов с правосторонней поляризацией, будут ослаблять сигналы с противоположной поляризацией. Антенна не принимает одинаково хорошо сигналы с различных направлений. Частичное отражение многопутности может быть заложено в антенне формированием у нее диаграммы направленности коэффициента усиления. Поскольку большая часть многопутности приходит с углов, близких к горизонту, многопутность можно резко уменьшить и в конечном итоге отсечь, выбирая диаграмму с малым усилением на этих направлениях. Такие антенны могут быть приемлемы для наземных приемников, но могут стать проблемными для применения на авиационных носителях. Бортовые антенны должны принимать сигналы спутника при высокой динамике, например, необходимо избегать потери захвата при вираже воздушного судна. Многопутный сигнал, приходящий на антенну снизу, может иметь значительную мощность. В зависимости от типа применяемой антенны, может понадобиться отражатель. Энергия, приходящая с поверхностей ниже антенны, поступает в антенну через дифракцию на краях плоскости заземления (ground plane). Обычно отражатель представляет собой металлическую поверхность круговой или прямоугольной формы. Улучшенное сопротивление многопутности показывают кольцевые заглушающие антенны choke ring. 3.2.1.1 Рис. 7.11. Геометрия отражателя на гладкой вертикальной плоскости. Влияние многопутности на наблюдение фазы несущей может быть объяснено с помощью простого примера (рис. 7.11). Предположим, что прямой и отраженный сигналы представлены как Ad A cos Φd , (7.35) Ar A cos(Φr Φ), где Ad – амплитуда прямого сигнала, Ar – амплитуда отраженного сигнала, - коэффициент затухания (0 1) (0 - нет отражения, 1 - отраженный сигнал имеет ту же энергию, что и прямой сигнал), Фd – фаза прямого сигнала, Ф – фазовый сдвиг отраженного сигнала по отношению к прямому сигналу, обусловленный разностью расстояний AB+BC. Сложный сигнал, приходящий на антенну, представляет суперпозицию двух сигналов: A Ad Ar A cos Φd A cos(Φd Φ) A cos(Φd ) . (7.36) При максимальных амплитудах прямого и отраженного сигналов Ad ,max A и Ar ,max A получаемая задержка в фазе несущей от многопутности равна sin Φ . 1 cos Φ arctg (7.37) Амплитуда этого сигнала выражается как B A A 1 2 2 cos Φ . (7.38) Приведенные уравнения показывают, что при =1 максимальная величина max = 90, то-есть 0.25 от длины волны. Поэтому максимальная ошибка измерений фазы несущей составляет около 5 см на L1 и около 6 см на L2 [Teunissen et al. 1998; Leick 1995]. Задержка из-за многопутности, показанная на рис. 7.11, представляет собой сумму расстояний АВ и ВС (или АВ и ВС). Выражение этой задержки через расстояние d между антенной и отражателем и высотой спутника над горизонтом Е в радианах дает: 4d cos E . (7.39) Когда взаимное расположение приемника и спутника изменяется (и, следовательно, углы падения и отражения сигнала по отношению к отражающей поверхности), влияние многопутности изменяется. Частота f ошибки многопутности , как это можно видеть из (7.96), точно такая же, как частота фазовой задержки Ф, то-есть f f . Дифференцирование (7.98) по времени дает выражение для частоты ошибки многопутности как f f Φ 1 dΦ 2d sin E E 2 dt (7.40) Здесь величина E представляет мгновенную угловую скорость изменения высоты спутника над горизонтом. Видно, что частота многопутности пропорциональна расстоянию от антенны до отражателя, обратно пропорциональна длине волны и является функцией угла высоты спутника. Поскольку спутник постоянно движется, частота многопутности является функцией времени. Полезно оценить выражение (7.99) при некоторых типичных значениях. Например, если d = 10 м, E 45 и E 0.07 мрад/сек (равна половине среднего движения спутника), тогда период ошибки многопутности примерно равен 5 минутам. Если d = 1 м, то соответствующий период равен 50 минутам. Влияние многопутности, в основном, усредняется за период от нескольких минут до четверти часа и даже больше. Поэтому статическое GPS позиционирование более точное и надежное, чем в случае позиционирования движущимся GPS приемником (с использованием данных псевдодальностей или фазы несущей). В соответствии с (7.99) отношение частот многопутности для L1 и L2 равно отношению частот этих несущих, f ,L1 f ,L 2 f1 f 2 . Многопутность фазы хорошо заметна в остаточных невязках решений базовых линий, имеющих синусоидальный характер (рис. 7.12). Рис. 7.12. Синусоидальный характер влияния многопутности на остаточные невязки измерений фазы (фрагмент протокола обработки по программе GPSurvey). Многопутность псевдодальности ведет себя во многом подобно многопутности фазы несущей, однако ошибки в псевдодальности на несколько порядков больше ошибок в фазе несущей. Многопутность для псевдодальности определяется тактовой частотой дальномерных кодов и является функцией их длины. Тактовая частота кодов устанавливает естественный предел для максимальной многопутности. Чем выше тактовая частота, тем ниже максимальная ошибка многопутности. В соответствии с этим общим правилом ожидаемая многопутность P-кодовых псевдодальностей (частота 10.23 МГц) меньше, чем для C/A-кодовых псевдодальностей (частота 1.023 МГц). Та же зависимость справедлива для точности измерений псевдодальностей. Считается, что максимальное смещение из-за многопутности в псевдодальности может доходит до половины длины чипа, т.е. 150 м для С/А кода и 15 м для Р-кода. Типичные ошибки намного меньше (обычно < 10 м) [Rizos 1999]. Из-за большой величины ошибок от многопутности в псевдодальностях было сделано множество попыток разработать алгоритмы обработки для приемника, чтобы снизить порог выявления и исключения многопутности и одновременно повысить точность измерения псевдодальностей [Weill 2003]. Подобные попытки дали в результате новое поколение приемников, которые используют технику узких корреляторов. Теория и описание работы узких корреляторов приводится в работе [van Dierendonck et al. 1992]. 7.5.2 Рассеяние сигналов и построение изображения Рассеяние сигналов. Разновидностью многопутности, вызванной отражением сигналов от поверхности бетонного столба, на котором установлена антенна (обычно с принудительным центированием), является рассеяние сигналов (scattering). В этом случае сигнал GPS, рассеиваемый от поверхности столба, на котором монтируется антенна GPS, интерферирует с прямым сигналом (рис. 7. 13). Ошибка зависит от угла высоты спутника Е, высоты установки антенны Н, коэффициента поглощения материала, из которого сделан корпус антенны. Ошибка медленно изменяется при изменении угла высоты спутника и времени наблюдений и не всегда исключается при различных установках антенны. В итоге при передаче координат от антенны, установленной на штативе, к антенне, установленной на бетонном столбе, в определяемой высоте E пункта возникает систематическая погрешность, величина которой может достигать до 10 мм. Ошибки плановых координат незначительные. H E Бетонный столб E Рис. 7.13. Геометрия рассеяния сигналов. Чтобы убедиться, что ошибки, зависящие от угла отсечки по высоте, были вызваны рассеянием от горизонтальной поверхности пилона, находящегося примерно на 0.2 м ниже фазового центра антенны, был использован материал, поглощающий микро радиоволны, расположенный между антенной и бетонным пилоном. Результаты эксперимента показали, что (1) горизонтальная поверхность бетонного столба действительно является главным источником рассеяния, (2) и бетонный столб, и металлическая пластина, вставленная в пилон, являются значительными источниками рассеяния, и (3) рассеяние можно значительно уменьшить, если использовать материалы, поглощающие микроволны. Учет рассеяния сигналов имеет большое значение для построения высокоточных глобальных геодезических сетей, которые используют антенны на бетонных столбах или на мачтах. Это важно при привязке локальных сетей к станциям мониторинга, пунктам ФАГС и ВАГС, закрепляемым бетонными столбами [Elósegui et al. 1995]. Построение изображения. В дополнение к помехам от многопутности антенна может изменять положение фазового центра и может подвергаться влиянию построения изображения антенны (antenna imaging). В то время как изменение положения фазового центра антенны происходит преимущественно из-за несферической диаграммы направленности коэффициента усиления антенны, явление построения изображения антенны происходит тогда, когда другое проводящее тело в непосредственной близости от антенны становится электрически частью антенны. Построение изображения может вызывать изменения в диаграмме направленности антенны и приводить к быстрым и сложным изменениям фазы. Свой вклад в это явление может вносить металлическая структура корабля, самолета или арматура бетонного столба [Teunissen et al. 1998]. Радио помехи и интерференция сигналов. Это в значительной степени касается влияния преднамеренных и непреднамеренных радио помех в сигналах, а также интерференции в критических навигационных применениях GPS. Существует много жизненных ситуаций, а также результатов испытаний, которые указывают, что данная проблема существует. Нарушение входящего сигнала является функцией частоты сигнала помехи (она или ее гармоники должны быть близки к несущим частотам GPS), от расстояния до передатчика помехи и его мощности. В контексте геодезических измерений такие нарушения в сигналах, вероятно, проявляют себя как более шумные, чем обычные, наблюдения, или в экстремальных случаях как случайные потери захвата сигнала (с последующей потерей счета циклов). Следовательно, нужно с подозрением относиться к телевизионным и другим вышкам микроволновых передатчиков и различным типам радаров [Rizos 1999]. О некоторых видах источников интерференции сообщается в статье [Butsch 2002]. Например, обычная телевизионная антенна, широко распространённая на рынке, со встроенным радио-усилителем, может передавать излучение на волне GPS L1 с достаточной мощностью, чтобы интерферировать с GPS приёмниками на расстояниях от 200 метров и более. Угрозой для GPS может быть также гармоническое излучение от высокомощных телевизионных радиопередатчиков. Частота GPS L2 более чувствительна к интерференции от сигналов, исходящих от радиопередатчиков, работающих на частоте от 1240 до 1300 МГц, также используемой наземными радиостанциями и радиолюбителями. Двухчастотные пользователи GPS регулярно отмечают интерференцию на частоте GPS L2 в Германии, Швейцарии и Нидерландах. Во всех случаях источником являются любительские карманные радиопередатчики на частоте волны между 1240 и 1243.25 МГц. Подобные передатчики называются "digipeaters" (сокращение от «цифровые повторители»). Они являются частью широко распространённой в Европе сети, по типу беспроводного Интернета, используемого радиолюбителями. Что касается умышленной интерференции, то слабые GPS сигналы могут быть легко заглушены как неприятельскими силами во время военного конфликта, так и хакерами, которые легко могут соорудить глушитель GPS сигналов из домашнего телевизионного приёмника. Лекция 7. Модели параметров наблюдений. Если решаются только позиционные задачи, то для псевдодальности на L1 обычно используется формула: PAi ,1 ( Ai )0 uiA dR A cdt A cdt i I Ai ,1 TAi d A,1 d1i eiA,1 , (14) при этом члены cdt i , d A,1, d1i , I Ai ,TAi предполагаются известными, а dR A и cdt A - подлежат определению. Уравнение для псевдодальности по С/А коду отличается только величиной запаздываний в аппаратуре приемника и спутника, а уравнение для псевдодальности на L2 содержит другую ионосферную поправку I Ai , 2 и другие запаздывания. Уравнения для фазы для частот L1 и L2 с учетом поправок в положение спутника имеют вид: ΦiA,1 ( Ai ) 0 u iA (dR A dr i ) cdt A cdt i I Ai ,1 TAi A,1 1i 1 N Ai 1[ A,1 (t 0 ) 1i (t 0 )] Ai ,1 , ΦiA, 2 ( Ai ) 0 u iA (dR A dr i ) cdt A cdt i I Ai ,1 f12 / f 22 TAi A, 2 2i 2 N Ai 2 [ A, 2 (t0 ) 2i (t 0 )] Ai , 2 . (15) (16) Здесь в шумы измерений псевдодальности и фазы входят обычно неизвестные влияния многопутности. Выводы. Все виды измерений имеют смещения на одинаковую величину (эквивалентное расстояние) от поправок часов приемника и спутника, и тропосферной задержки. Ошибка из-за многопутности (если присутствует) наибольшая для псевдодальностей по C/A коду, и наименьшая – для фазовых измерений. Ионосфера вызывает большую часть расхождений в измерениях псевдодальностей на L1 и L2. Это эквивалентно расхождению в наблюдениях фаз на L1 и L2, когда они преобразованы в расстояние (в линейную меру). Ионосферная задержка в C/A-кодовой псевдодальности равна задержке в Р-кодовой псевдодальности на L1, и равна по величине, но не по знаку, задержке в фазе на L1. Неизвестная неоднозначность фазы на L1 отличается от неоднозначности фазы на L2, и они разные у разных спутников. 1. С помощью аппаратуры, работающей по сигналам ГНСС, измеряется два вида параметров: псевдодальность, имеющая метровый уровень точности, и фаза несущей, имеющая миллиметровый уровень точности. Измерения псевдодальности носят дискретный характер, измерения фазы несущей должны быть непрерывными. Возникновение разрывов в наблюдениях фазы приводит к серьёзным осложнениям при обработке. 2. Измеренные псевдодальности и фазы несущей связаны с координатами наблюдателя и спутника, а также с параметрами аппаратуры и среды распространения сигнала. Входящие в уравнения связи параметры линейно зависимы, априорные значения параметров имеют, как правило, низкую точность, их очень сложно моделировать, они имеют разные спектрально-частотные характеристики и обладают пространственной и временной корреляцией. 3. Фазовые измерения являются неоднозначными. Разрешение неоднозначности при длине волны в 20 или 24 см, соизмеримой с точностью определения ряда параметров уравнения наблюдений, является чрезвычайно трудной задачей, без решения которой недостижима точность, соответствующая уровню шума измерений фазы. 4. Наблюдения могут выполняться на расстояниях в сотни и тысячи километров. Взаимное расположение пунктов наблюдений между сеансами и в процессе измерений из-за различных геодинамических и геофизических явлений может изменяться на величину, значительно превышающую точность измерений. Для применения спутниковых методов должны применяться системы отсчета и системы времени, соответствующие точности спутниковых методов. Это же относится к небесным системам отсчета и к параметрам связи земных и небесных систем отсчета. 5. При объединении наблюдений, выполненных по спутникам разных систем, например, GPS и ГЛОНАСС, возникают проблемы, связанные с применением в России и США разных систем отсчета и шкал времени. Поэтому для совместной обработки таких измерения требуются параметры связи систем координат и времени. 6. Для высокоточных измерений необходимо иметь параметры приведения фазовых центров антенн спутников к их центрам масс, а для приемников – элементы приведения фазовых центров к опорным точкам на антеннах. 7. Спутниковые определения выполняются в общеземных системах отсчета, точностные характеристики которых значительно выше, чем в системах традиционной геодезии. Высоты в спутниковых методах получают относительно общего земного эллипсоида, в то время как для практических целей необходимы высоты относительно квазигеоида. Некорректный перевод координат и высот из общеземной системы в локальную систему координат и высот приводит к серьёзным ошибкам. 7.2. РАЗНОСТИ ФАЗ Один из самых эффективных способов исключения ошибок в наблюдениях – это образование разностей между параметрами измерений. Можно образовывать различные виды разностей. Одни из них применяются при контроле работы канала приемника или приемника в целом, другие – для определения некоторых параметров приемника, окружающей среды, для восстановления потерь счета циклов непрерывной фазы, третьи служат для определения координат и поправок часов приемника. Основное внимание здесь будет уделено именно последнему типу разностей. К ним относят разности: между фазами с одного пункта А на два спутника с номерами i и j; между фазами с двух пунктов A и B на один спутник i; между фазами с двух пунктов A и B на два спутника i и j; между фазами с двух пунктов A и B на два спутника i и j в разные эпохи t0 и t1. Получаемые в результате вычитания параметры часто рассматривают как новые измерения, обладающие рядом преимуществ. К сожалению, эти параметры не лишены и определенных недостатков, с которыми приходится считаться. Главным из них является то, что полученные новые виды измерений содержат ошибки своих «предшественников» и становятся, таким образом, коррелированными. 7.2.1. Одинарные разности фаз Одинарные разности фаз можно образовать между измерениями, одновременно сделанными с одной станции A на два спутника i и j или с двух станций A и B на один спутник i (рис. 7.2). Нужные для образования разностей исходные уравнения запишем без указания диапазона частот и без линеаризации геометрических дальностей: Φ Ai iA cdt A cdt i I Ai T Ai d A d i N Ai [ A (t 0 ) i (t 0 )] iA ; (7.50) Φ Aj Aj cdt A cdt j I Aj T Aj d A d j N Aj [ A (t 0 ) j (t 0 )] Aj ; (7.51) Φ Bi Bi cdtB cdt i I Bi TBi d B d i N Bi [ B (t 0 ) i (t 0 )] Bi . (7.52) Разность уравнений (7.50) и (7.51) дает Φ Aj Φ Ai Aj iA cdt j cdt i I Aj I Ai T Aj T Ai d j d i N Aj N Ai [ Aj (t 0 ) i (t 0 )] Aj iA . а) б) Рис. 7.2. Одинарные разности: а) между спутниками; б) между станциями Условимся для краткости в необходимых случаях обозначать разности одинаковых параметров с помощью комбинации двойных нижних или верхних индексов, например, iAB Bi iA или I Aij I Aj I Ai . Тогда Φ Aij ijA cdt j cdti I Aij T Aij d j d i N Aij [ j (t 0 ) i (t 0 )] ijA . (7.53) В одинарных разностях фаз, образованных между спутниками, полностью исключаются члены cdt A , d A и A (t 0 ), называемые ошибками часов приемника. Можно предполагать, что на коротких базовых линиях (примерно до 50 км) значительно уменьшится влияние ионосферы I Aij и тропосферы TAij . Что касается члена, учитывающего шумы измерений и другие не моделируемые ошибки, то он должен увеличиваться. Поэтому считается, что получаемые новые измерения становятся «более шумными». Получим уравнение одинарной разности из наблюдений между станциями. Для этого вычтем уравнение (7.50) из (7.52). При этом учтем, что расстояния от пунктов до спутника могут различаться на величину до 6 000 км. По этой причине время прохождения сигнала iA и Bi будет различаться примерно на 20 мс. На таком интервале изменениями в поправке часов спутника и в аппаратурной задержке можно пренебречь, то есть dt i (t A iA ) dt i (t B Bi ) и d i (t A iA ) d i (t B Bi ) . Тогда, используя прием сокращенной записи разностей, находим: i i i i Φ AB iAB cdtB cdt A I AB T AB d B d A N AB [ B (t 0 ) A (t 0 )] iAB . (7.54) Таким образом, в этой одинарной разности полностью исключается влияние начальной фазы генератора спутника i (t0 ), а также поправки часов спутника и запаздывания в аппаратуре спутника. Как и в предыдущем случае, уменьшается влияние ионосферы и тропосферы (если линии не слишком длинные), дополнительно здесь ослабевает влияние ошибок эфемерид, но возрастает шум измерений [Hofmann-Wellenhof et al., 2001]. 7.2.2. Двойные разности фаз Найдем разность фаз между спутниками i и j и приемниками A и B (двойную разность фаз). Для этого образуем уравнение одинарной разности между спутниками Φ Bij , наблюдавшимися с пункта B Φ Bij Bij cdt j cdt i I Bij TBij d j d i N Bij [ j (t 0 ) i (t 0 )] Bij (7.55) и вычтем из него разность Φ Aij . При вычитании уничтожатся ошибки часов спутников, в итоге получаем уравнение двойной разности (рис. 7.3): ij ij ij ij Φ AB ijAB I AB TAB N AB ijAB . (7.56) Рис. 7.3. Двойная разность: между двумя приемниками, одновременно наблюдающими два спутника Это же уравнение можно было бы получить по уравнениям вида (7.54) для одинарных разностей между станциями, но в этом случае уничтожились бы ошибки часов приемников. Независимо от способа образования, в двойных разностях отсутствуют ошибки часов спутников и приемников, то есть исключаются поправки часов, запаздывания в аппаратуре и начальные фазы генераторов. При этом не важно, к одной или разным системам относятся спутники. Влияние ионосферы и тропосферы продолжает уменьшаться (это справедливо для коротких базовых линий), ослабевает влияние ошибок эфемерид, а шум измерений растет. Единственное смещение, оставшееся в этом уравнении, – это целые неоднозначности N в циклах. Четыре отдельных неоднозначности могут входить в уравнение раздельно или в виде нового параметра ij неоднозначности N AB N Bj N Bi N Aj N Ai . Если в наблюдениях участвуют R приемников, которые наблюдают S спутников в течение E эпох, то полное число наблюдений фаз равно n = R S E, при этом в каждую эпоху производится RS измерений. Число одинарных разностей равно nSD = (R - 1) SE. Для каждой эпохи можно образовать R (R - 1) S (S - 1)/4 возможных двойных разностей, но из них независимыми будут только nDD = (R - 1) (S - 1). Полное число независимых двойных разностей равно nDD = (R - 1) (S - 1) E (если, конечно, все спутники наблюдались непрерывно в течение всего сеанса). Ситуации, когда спутники восходят и заходят в течение сеанса, усложняют дело и требуют значительной «бухгалтерии». Возможно несколько способов для формирования в эпоху наблюдений (R - 1) (S - 1) независимых двойных разностей из RS однонаправленных наблюдений фаз. Используются два наиболее общих метода формирования разностей – это метод базового спутника и метод последовательных спутников. В первом случае один из спутников назначается опорным, и его фаза вычитается из остальных фаз данной эпохи. Если опорный спутник был назначен неудачно, то ошибки его измерений исказят данные других спутников. Во втором случае от данных каждого спутника, начиная со второго в данную эпоху, вычитаются показания предыдущего спутника. При математической эквивалентности обоих методов результат может оказываться существенно разным [Rizos, 1999]. 7.2.3. Тройные разности фаз Запишем уравнения двойных разностей с указанием эпох t1 и t2, к которым они относятся: ij ij ij ij ΦAB (t1 ) ijAB (t1 ) I AB (t1 ) TAB (t1 ) N AB ijAB (t1 ) ; (7.57) ij ij ij ij ΦAB (t 2 ) ijAB (t 2 ) I AB (t 2 ) TAB (t 2 ) N AB ijAB (t 2 ) . (7.58) Заметим, что неоднозначности фазы не имеют указания эпохи, поскольку счетчик циклов непрерывной фазы начинает насчитывать ее сразу после захвата сигнала. Поэтому неоднозначности N называют начальными целыми неоднозначностями. Тройные разности фаз образуются по двойным разностям, относящимся к разным эпохам (рис. 7.4): ij ij ij Φ AB (t1 , t 2 ) ijAB (t1 , t 2 ) I AB (t1 , t 2 ) TAB (t1 , t 2 ) ijAB (t1 , t 2 ) . (7.59) Рис. 7.4. Тройные разности между наблюдениями двух спутников с двух станций в две эпохи Таким образом, тройные разности не содержат ошибок часов и не содержат начальных целых неоднозначностей фаз. Ошибки моделирования ионосферы и тропосферы в них сохраняются, уменьшается влияние ошибок эфемерид, а шум измерений возрастает [HofmannWellenhof et al., 2001]. 8.4. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕ Целью относительного позиционирования является определение координат неизвестной точки по отношению к известной точке, которая в большинстве применений является стационарной. Другими словами, относительное позиционирование нацелено на определение вектора между двумя точками, которые часто называют вектором базовой линии или просто базовой линией. Пусть А – опорная (известная) точка, В – неизвестная точка, а DAB – вектор базовой линии. Вводя соответствующие векторы положения RA, RB, можно составить соотношение RB=RA+DAB, (8.68) а компоненты вектора базовой линии есть D AB X B X A X AB YB Y A Y AB . Z B Z A Z AB (8.69) Координаты опорной точки должны даваться в системе WGS-84, для этого обычно используют решение по кодовым дальностям. Относительное позиционирование может выполняться по кодовым или фазовым дальностям. В дальнейшем мы будем рассматривать только решения по фазе несущей. Относительное позиционирование требует выполнения одновременных наблюдений и на опорной, и на неизвестной точке. Предполагая, что такие одновременные наблюдения имеются на двух пунктах А и В на спутники i и j, можно образовать линейные комбинации, которые приводят к одинарным, двойным и тройным разностям (раздел 7.2). Большинство программ для постобработки использует эти три способа, поэтому в следующем разделе показаны их основные математические модели. 8.4.1. Статическое относительное позиционирование В статической съемке отдельного вектора базовой линии между пунктами А и В два приемника должны оставаться стационарными в течение всего сеанса наблюдений. Исследуем одинарные, двойные и тройные разности в отношении числа уравнений наблюдений и неизвестных. Предполагается, что на двух пунктах А и В можно наблюдать одни и те же спутники i, j в одни и те же эпохи. Здесь не будем касаться практической проблемы блокирования сигналов спутников. Число эпох обозначим через E, а число спутников – через s. Предположим, что уравнения измеренных фаз (в единицах расстояния) имеют вид: Φ Ai (t ) iA (t ) N Ai cdt A , Φ Aj (t ) Aj (t ) N Aj cdt A , Φ Bi (t ) Bi (t ) N Bi cdtB , (8.70) Φ Bj (t ) Bj (t ) N Bj cdtB . Подразумевается, что параметры часов спутника, тропосферные и ионосферные задержки не определяются, а считаются известными или будут исключаться при обработке. Этот набор данных можно было бы решать для каждого пункта отдельно, что было бы эквивалентно точечному позиционированию. Для каждого спутника и для каждой эпохи можно выразить одинарные разности. Поэтому число этих измерений равно Es. Число неизвестных записано под соответствующими членами уравнения одинарной разности: i i i Φ AB (t ) AB (t ) N AB c(dt B (t ) dt A (t )), Es 3 s ( E 1). (8.71) Число неизвестных поправок часов E-1 указывает на дефект ранга в 1. Это означает, что один из неизвестных параметров можно (и нужно) выбирать произвольно. Предположим, что выбрана поправка часов приемника в одну эпоху, тогда вместо Е неизвестных поправок часов приемника остается только Е – 1 поправок часов. Из приведенного выше соотношения можно вывести, что E s2 . s 1 (8.72) Хотя это уравнение является эквивалентом уравнения (8.41), полезно повторить (теоретически) минимальные требования для решения. Единственный спутник не обеспечивает решение, потому что знаменатель в неравенстве (8.71) становится нулевым. С двумя спутниками получается результат Е > 4, а в нормальном случае из четырех спутников получается, что Е > 2. Для двойных разностей соотношение между измерениями и неизвестными достигается с использованием той же самой логики. Заметим, что для одной двойной разности необходимо два спутника. Для s спутников получается s–1 двойных разностей в каждую эпоху, поэтому полное число двойных разностей равно E(s–1). Число неизвестных записано под соответствующими членами уравнения двойной разности: ij ij ij ΦAB (t ) AB (t ) N AB E ( s 1) 3 ( s 1) (8.73) Из приведенного выше соотношения следует, что E s2 , s 1 (8.74) что идентично уравнению (8.72), и поэтому основное условие наблюдений дается парой уравнений s = 2, E > 4 и s =4, E > 2. Чтобы избежать линейно зависимых уравнений при формировании двойных разностей, используется либо метод базового (опорного) спутника, либо метод последовательного спутника. Если наблюдались спутники i, j, k, l, m, то при выборе опорного спутника i образуются разности по парам ij, ik, il, im. В методе последовательного спутника образуются разности по парам ij, jk, kl, lm. Другие двойные разности являются линейными комбинациями, и, следовательно, линейно зависимы. Например, двойная разность между спутниками jk (в первом случае) может быть получена путем вычитания ij и ik, а разность ik (во втором случае) может быть образована путем вычитания ij и jk. Модель тройных разностей включает только три неизвестных координаты точки. Для одной тройной разности необходимо две эпохи. Следовательно, в случае E эпох возможно E – 1 линейно независимых комбинаций эпох. Таким образом, число уравнений ijAB (t12 ) ij AB (t12 ), ( s 1)( E 1) Из приведенного соотношения получается, что E . (8.75) 3 s2 , s 1 (8.76) Это уравнение идентично уравнению (8.72) и, следовательно, основная конфигурация вновь дается парами уравнений s = 2, E > 4 и s =4, E> 2. Таким образом, в относительном методе может использоваться любая математическая модель: одинарные, двойные и тройные разности. 8.4.6. Функциональные модели в относительном позиционировании Двойная разность фаз. В главе 8 были показаны линейные модели и для кодовых дальностей, и для фазы несущей. В случае относительного позиционирования ограничим исследование фазами несущей, поскольку должно быть ясно, как перейти от расширенной фазовой модели к модели по кодам. Более того, линеаризация и установление системы линейных уравнений остается, в принципе, одинаковой для фазы и фазовых комбинаций и может выполняться аналогично для каждой модели. Поэтому для детального исследования здесь ij выбраны двойные разности фаз. Модель двойной разности фаз Φ AB , полученной по наблюдениям с пунктов A и B на спутники i и j, и представленной в единицах расстояния, имеет вид ij ij ij ij ij ij ΦAB AB I AB TAB N AB AB . (8.97) где в правой части находятся двойные разности геометрических дальностей, ионосферных и ik тропосферных задержек, начальных неоднозначностей фаз и шумов измерений. Член AB , отображающий геометрию, расписывается как ij AB Bj Bi Aj Ai , (8.98) и который отражает факт необходимости для двойной разности не менее четырех измерений. Каждую из четырех геометрических дальностей можно представить в линейном виде как iA где ( iA ) 0 r i (R A ) 0 r i (R A ) 0 u iA dR A ( iA ) 0 u iA dR A , (8.99) - значение геометрической дальности, вычисленной по координатам спутника, исправленным за вращение Земли (см. формулу (8.4)) и априорным координатам пункта (RA)0. Теперь двойную разность геометрических дальностей можно представить как ij ij 0 AB ( AB ) dR B (u Bj u iB ) dR A (u Aj u iA ) (8.100) где ( ijAB ) 0 - априорное значение двойной разности геометрических дальностей. Предположим, что в уравнении (8.97) известно приближенное значение неоднозначности двойной разности ij ij 0 , то есть ( N AB ) и требуется найти к ней поправку dN AB ij ij 0 ij N AB ( N AB ) dN AB (8.101) Тогда подстановка (8.100) и (8.101) в (8.97) и перегруппировка членов приводит к уравнению поправок для двойной разности фаз: ij ij dR B (u Bj u iB ) dR A (u Aj u iA ) dN AB l AB v ijAB (8.102) ij в которой свободный член l AB представляет собой разность измеренной и предвычисленной двойной разности фаз: ij ij ij 0 ij ik 0 l AB ( ik AB ) I AB TAB ( N AB ) Φ AB (8.103) а v ijAB - остаточная невязка двойной разности, в которую входит шум измерений фазы, влияние многопутности и других не моделируемых ошибок. Заметим, что координаты одной точки, например, А, для относительного позиционирования должны быть известны. Более важно, что известная точка А уменьшает число неизвестных на три, поскольку dR A 0 , (8.104) и это приводит к изменениям в левой части (8.102): ij ij dR B (u Bj u iB ) dN AB l AB v ijAB . (8.105) Рассматривая теперь четыре спутника i, j, k, l с опорным спутником i и две эпохи t1 и t2 получаем матрично-векторную систему, которая является определенной и, следовательно, решаемой. Обработка статических измерений. Современные программы для вычисления векторов базовых линий используют пакетную обработку. Обычно на жестком диске в папку загружаются данные для данного дня. Обрабатывающая программа находится в другой папке и для доступа к программам компьютеру необходимо устанавливать «путь». Когда программа запущена (преимущественно через меню команд) строки обрабатываются по порядку, автоматически. В общем, программа для обработки отдельных векторов выполняет следующие шаги: образование файлов орбит; вычисление наилучшего положения для точки по кодовым псевдодальностям; отбор фазовых данных из отсчётов фазы несущей волны из приёмника и данных спутниковых орбит. При этом могут корректироваться метки времени; образование разностей фаз и вычисление их корреляций; вычисление оценки вектора по тройным разностям. Этот метод нечувствителен к потерям счёта циклов, но обеспечивает менее точные результаты; вычисление по двойным разностям вектора базовой линии и значений фазовых неоднозначностей (с плавающей точкой, вещественных); оценивание целых величин фазовых неоднозначностей, вычисленных на предыдущем шаге и принятие решения, продолжать ли вычисление фиксированных неоднозначностей. вычисление решений по лучшим оценкам неоднозначностей, полученных на предыдущем шаге. 4 вычисление нескольких других решений с фиксированным решением с использованием слегка отличающихся (например, на 1) от выбранных значений. вычисление отношений дисперсий, подходящих к выбранному фиксированному решению и к следующему лучшему решению. Это отношение должно равняться, по крайней мере, двум или трём, это будет указывать на то, что выбранное решение в два-три раза лучше, чем следующее наиболее вероятное решение. 5 Пр оцессоры базовых линий обычно обеспечивают несколько видов решений для базовых линий. Одночастотные измерения. При обработке одночастотных измерений в качестве измеряемого параметра используется фаза на частоте L1. Предполагается, что базовые линии короткие, обычно в пределах 15 – 20 км, и влияние разностей в тропосферных и ионосферных поправках невелико. Последовательно получаются следующие решения: решение по кодовым псевдодальностям, в котором получается вектор базовой линии в первом приближении; решение по тройным разностям, в котором вектор базовой линии определяется с точностью около одного метра. По результатам этого решения исключаются потери счета циклов и производится отбраковка грубых измерений; вещественное решение по двойным разностям, в котором проверяется правильность исправления потерь счета циклов, находятся неоднозначности фазовых отсчетов в виде вещественных, не целых чисел, и определяется вектор базовой линии с точностью в пределах 20 см, фиксированное решение по двойным разностям (формальное разрешение неоднозначности), в котором делается попытка определения неоднозначностей в виде целых чисел. Если уровень доверия к точности выше 95%, то неоднозначности разрешены корректно, и базовая линия определяется с сантиметровым уровнем точности. Двухчастотные измерения позволяют достичь более высокую точность и на больших расстояниях, чем одночастотные измерения, прежде всего из-за открывающейся возможности точного учета ионосферной задержки. Она исключается при образовании линейной комбинации фаз, называемой свободной от ионосферы. В двухчастотной обработке ослабляется влияние солнечных вспышек и магнитных бурь и усиливается решение для длинных базовых линий, на концах которых заметно различие в состоянии ионосферы. Влияние ионосферы в большей степени проявляется в полярных и экваториальных областях Земли, в средних широтах оно меньше. Другое преимущество двухчастотных измерений заключается в возможности получения разностной (широкополосной) комбинации фаз. Эта комбинация особенно эффективна, когда измеряются псевдодальности по точному коду и фазы на полной длине волны. Тогда эффективная длина волны разностной комбинации фаз равна примерно 86 см. Если в приемнике применяется техника квадратирования сигнала, то на первой частоте измеряется фаза на полной длине волны, а на второй частоте – на половинной длине волны. Разностная комбинация таких фаз эквивалентна измерениям на волне 34 см. Высокий уровень шума на второй частоте и меньшая эффективная длина волны затрудняют уверенное разрешение неоднозначностей в такой аппаратуре. Недостаток решений по разностной комбинации фаз в том, что при большой длине волны при неправильном разрешении неоднозначностей ошибка также будет больше. Возможен следующий порядок обработки двухчастотных измерений: решение по тройным разностям с определением срывов циклов и грубых измерений; плавающее решение по двойным разностям широкополосной комбинации фаз с определением неоднозначностей широкополосной фазы в виде вещественных чисел; фиксированное решение по двойным разностям широкополосной комбинации с оценкой уровня доверия к решению; если разрешение неоднозначностей выполнено успешно, то окончательное решение производится по двойным разностям ионосферно-свободной комбинации фаз и ему присваивается тип фиксированного решения. Если уровень доверия к разрешению неоднозначностей не превзойден, то решению присваивается тип плавающего решения, то есть без разрешения неоднозначности фазовых отсчетов. 11.3. РЕШЕНИЕ БАЗОВЫХ ЛИНИЙ 11.3.1. Одночастотные решения базовых линий Высокая точность относительного позиционирования основана на очень точных измерениях фазы несущей сигналов спутников СРНС. Предпосылкой для достижения высокой точности является то, что в двойных разностях неоднозначности фаз можно достаточно уверенно отделять от координат базовых линий. Как только целые неоднозначности успешно определены, измерения фазы несущей начинают действовать как высокоточные измерения псевдодальностей, что позволяет вычислять вектор базовой линии с очень высокой точностью. Проблема определения неоднозначностей состоит из двух разных частей: 1. проблемы оценки неоднозначностей, и 2. проблемы проверки неоднозначностей. Большинство коммерческих программ обработки воспринимает фазовые данные, собранные только двумя приемниками. Это происходит потому, что моделирование, необходимое для обработки фазовых данных включает только две станции, определяющие базовую линию. Это очевидно для моделей двойных и тройных разностей, но, возможно, менее очевидно для модели фазы, не включенной в процесс образования разностей. Эти данные называют либо «не разностными» фазами, либо нулевыми разностями. Однако для оценивания параметров часов, появляющихся в явном виде в не разностной модели типа (8.35), должны собираться и обрабатываться совместно данные измерений фазы с нескольких пунктов на несколько спутников. Обработка не разностных фазовых данных и обработка по двойным разностям фаз являются эквивалентными [Teunissen et al. 1998]. Нелинейная функциональная модель для двойной разности фаз, полученной по одновременным измерениям приемниками А и В сигналов, переданных спутниками i и j, записывается в виде уравнения (11.1) (здесь дается без указания диапазона частот): ij ij ij ij ij ij ij ΦAB 1 AB AB TAB I AB 1 N AB dmijAB AB (11.9) Особенность данного уравнения наблюдений состоит в том, что не все параметры являются ij вещественными числами. Известно, что двойные разности фазовых неоднозначностей N AB могут быть только целыми величинами. В контексте классической теории уравнивания по МНК это является скорее необычной ситуацией. Классическая теория уравнивания была разработана на основе предпосылок о том, что все параметры являются вещественными числами. Это предполагает, что хорошо известные методы классической теории уравнивания здесь реально неприменимы. Конечно, можно попытаться применить классическую теорию уравнивания, поскольку область существования целых чисел является частью области вещественных чисел. Следовательно, можно не обращать внимания на целочисленную природу неоднозначностей двойных разностей и находить их как вещественные числа. Следствием такого подхода, однако, является то, что не вся информация при этом учитывается; информация, которая в принципе может иметь очень полезное влияние на возможность оценивания неизвестных параметров. Поэтому полученное решение не будет максимально точным, и ставится цель найти по вещественным неоднозначностям их соответствующие целые значения, и уже с ними определить компоненты вектора базовой линии. Многие авторы доказывают, что полученное таким образом решение обладает максимальной точностью (см., например, [Teunissen et al. 1998]). Будем предполагать, что данные не содержат потерь счета циклов. Следующим шагом будет обработка в режиме отдельной базовой линии. Главными шагами при обработке отдельной базовой линии по фазовым данным являются: решение по тройным разностям, решение по двойным разностям фаз с вещественными (плавающими) неоднозначностями, поиск целых неоднозначностей, решение по двойным разностям с фиксированными целыми неоднозначностями. Решение по тройным разностям фаз. Функциональная модель для решения содержит только параметры координат (неоднозначности и ошибки часов были исключены на стадии образования разностей): ij ij ij ij ij ΦAB (t1 , t 2 ) AB (t1 , t 2 ) I AB (t1 , t 2 ) TAB (t1 , t 2 ) AB (t1 , t 2 ) , (11.10) а уравнение поправок имеет вид ij dR B a ijB (t1 , t 2 ) l AB (t1 , t 2 ) v ijAB (t1 , t 2 ) , где a ijB (t1 , t 2 ) u iB (t 2 ) u Bj (t 2 ) u iB (t1 ) u Bj (t1 ) , ij ij ik ik ik l AB (t1 , t 2 ) ( AB (t 2 )) 0 ( AB (t1 )) 0 I AB (t 2 ) I AB (t1 ) ij ij ij T AB (t 2 ) T AB (t1 ) Φ AB (t1 , t 2 ) (11.11) (11.12) (11.13) Решения по тройным разностям являются надежными, поскольку не чувствительны к потерям счета циклов в данных, которые имеют характеристики «выбросов» в данных. Низкая чувствительность к данным, которые не свободны от потерь счета циклов, происходит из-за того, что не учитываются корреляции в разностных данных (предполагают, что весовая матрица P диагональная). Алгоритм, используемый для образования тройных разностей, идеально подходит для выявления и восстановления потерь счета циклов в данных двойных разностей. Поэтому такие решения обычно выполняются как часть общего процесса выявления потерь счета циклов. Автоматизированная процедура должна была бы базироваться на просмотре невязок в решения по тройным разностям для тех из них, которые близки к единице или нескольким единицам циклов. Решение по тройным разностям обеспечивает хорошие априорные величины для компонент базовой линии. В чрезвычайных обстоятельствах решение по тройным разностям может быть единственным достаточно надежным. Порядок решения по тройным разностям: вычислить координаты спутников на моменты выхода сигналов, координаты исправить за эффект вращения Земли; вычислить направляющие косинусы направлений на спутники с каждой станции и априорные геометрические дальности; вычесть в каждую эпоху фазы между спутниками, образовать двойные разности; вычесть двойные разности между эпохами с некоторой дискретностью (например, каждую 5-ю эпоху наблюдений), образовать тройные разности; считать все тройные разности независимыми, образуя весовую матрицу (без учета корреляций), определить весовую матрицу P; образовать уравнения наблюдений, создать матрицу плана A; образовать систему нормальных уравнений – матрицу коэффициентов ATPA и столбец свободных членов ATPl. обратить нормальную матрицу и получить решение для геодезических параметров dRB= (ATPA)-1·ATPl. 5.1.1 После первого решения могут понадобиться последующие решения, поскольку априорное положение пункта В могло оказаться недостаточно точным, что сказалось на коэффициентах и свободных членах системы уравнений тройных разностей. Поэтому производится обновление параметров, и цикл решения повторяется. Опционально можно просканировать невязки тройных разностей на наличие потерь счета циклов в двойных разностях. Решение по двойным разностям фаз с вещественными неоднозначностями. Функциональная модель для решения содержит и координаты и неоднозначности (точная форма зависит от используемой модели неоднозначностей): ij ij dR B (u Bj u iB ) dN AB l AB v ijAB (11.14) Решения по двойным разностям чувствительны к потерям счета циклов, но могут оказаться чувствительным к ряду внутренних факторов программы таким как порядок образования двойных разностей между спутниками, критерии отбраковки данных, учет корреляций при образовании разностей. Решение также чувствительно к внешним факторам, таким как длина базовой линии и продолжительность наблюдательной сессии, геометрия спутник-приемник (включая количество наблюдавшихся спутников), остаточные смещения в данных двойных разностей из-за атмосферных неоднородностей, многопутность и т.д. В каждую эпоху образуются только независимые двойные разности, число которых равно s-1, где s число наблюдаемых спутников. Используемый алгоритм для образования двойных разностей должен учитывать такие ситуации, как восход и заход спутников во время сеанса наблюдений (и соответствующее этому случаю определение параметров неоднозначности). 5.1.2 Последовательность решения по двойным разностям повторяет алгоритм решения по тройным разностям: образовать двойные разности фаз в каждую эпоху; ввести поправки в данные, такие как за тропосферную и ионосферную модель; образовать априорные ковариационные матрицы (в зависимости от того, учитываются корреляции или нет), определить весовую матрицу P; образовать уравнения наблюдений, получить матрицу плана A и вектор свободных членов l (см. формулы (9.105)); накопить матрицу нормальных уравнений N=ATPA с учетом весов двойных измерений; обратить нормальную матрицу и получить вектор неизвестных, состоящий из геодезических параметров dR и вещественных неоднозначностей двойных разностей, X= (ATPA)1· T A Pl. После решения производится обновление параметров и принимается решение: (a) продолжать делать итерации, или (б) делать итерации только после попытки разрешения неоднозначностей. 5.1.3 Решение по двойным разностям с фиксированием целых неоднозначностей фаз. Функциональная модель для решения представляется уравнением, в котором вектор неизвестных содержит только поправки в координаты конечного пункта базовой линии, а найденные целые неоднозначности вошли в свободный член уравнения поправок: ij ij dR B (u Bj u iB ) (l AB dN AB ) v ijAB (11.15) Следует заметить, что в уравнение могут входить также некоторые неразрешенные параметры неоднозначностей. Как только неоднозначности разрешены до целых значений, они становятся частью априорно известной информации, и это сказывается на превращении неоднозначных наблюдений фазы в однозначные наблюдения расстояний. Такое решение по двойным разностям является сравнительно сильным (здесь меньше параметров для оценивания!), но оно оказывается надежным только в том случае, если найдены правильные целые значения неоднозначностей. Решение может быть довольно чувствительным к таким особенностям методики как: разрешение всех неоднозначности как набора или только как его части, критерий разрешения, используемый для принятия решения, способ поиска целых значений. Процесс разрешения неоднозначностей также чувствителен к таким внешним факторам как длина базовой линии и продолжительность наблюдательной сессии, геометрия спутник-приемник, остаточные смещения в двойных разностях из-за атмосферных неоднородностей, многопутность, восходят или заходят спутники в течение сессии и т.п. 5.1.4 Порядок выполнения фиксированного решения аналогичен тому, что использовался при решении с определением вещественных неоднозначностей, отличие только в получении векторов свободных членов. Этот процесс можно решать приближениями до разрешения других неоднозначностей, пока (a) не будут разрешены все неоднозначности (и «зафиксированы» на целых значениях), или (б) больше нет возможностей для надежного разрешения. Как только неоднозначности разрешены, неоднозначные измерения фазы преобразуются в наблюдения точных расстояний. Поэтому в обычной навигации по спутника GPS/ГЛОНАСС теперь возможно позиционирование по единственной эпохе, и, следовательно, наблюдения «расстояний по несущей» идеально подходят для применения в кинематическом позиционировании. 9 МЕТОДЫ СПУТНИКОВЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ КООРДИНАТ 9.1 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ КООРДИНАТ С ПРИМЕНЕНИЕМ ГЛОНАСС/GPS-ТЕХНОЛОГИЙ Определение координат по спутникам навигационных систем выполняются абсолютными, дифференциальными и относительными методами. В абсолютном методе координаты поучаются одним приемником в системе координат, носителями которой являются станции подсистемы контроля и управления и, следовательно, спутники навигационной системы. При этом реализуется метод засечки положения приемника от известных положений космических аппаратов (КА). Часто это метод называют также точечным позиционированием. В дифференциальном и относительном методе наблюдения производят не менее двух приемников, один из которых располагается на опорном пункте с известными координатами, а второй совмещен с определяемым объектом. В дифференциальном методе по результатам наблюдений на опорном пункте отыскиваются поправки к соответствующим параметрам наблюдений или координатам для неизвестного пункта. Этот метод обеспечивает мгновенные решения, обычно называемые как решения в реальном времени, в которых достигается улучшенная точность по отношению к опорной станции. В отличие от дифференциального метода, в относительном методе наблюдения, сделанные одновременно на опорном и определяемом пунктах, обрабатываются совместно. Это значительно повышает точность решений, но исключает мгновенные решения. В относительном методе определяется вектор, соединяющий опорный и определяемый пункты, называемый вектором базовой линии. Наблюдения в реальном времени (абсолютные или дифференциальные) предполагают, что полученное положение будет доступно непосредственно на месте позиционирования, пока наблюдатель находится на станции. Пост-обработка предполагает получение результатов после ухода с пункта наблюдений. В каждом из трех указанных методов определений координат возможны измерения как по кодовым псевдодальностям, так и по фазе несущей. Точность кодовых дальностей имеет метровый уровень, в то время как точность фазовых измерений лежит в миллиметровом диапазоне. Точность кодовых дальностей, однако, можно улучшить, если использовать метод узкого коррелятора или методику сглаживания по фазе. В отличие от фаз несущих колебаний, кодовые дальности фактически не содержат неоднозначностей. Это делает их невосприимчивыми к потерям счета циклов (то есть изменениям неоднозначностей фазы) и в некоторой степени к препятствиям на пункте. Решающим моментом в спутниковых фазовых измерениях является разрешение неоднозначностей фазы. Точность абсолютного метода позиционирования по кодовым GPS измерениям определяется возможностями Службы стандартного позиционирования (SPS) или Службы точного позиционирования (PPS). При выключенном режиме выборочной доступности SA гражданским пользователям стандартное GPS позиционирование обеспечивает в 95% случаев точность 15 м. Возможности абсолютного метода по измерениям фазы ограничиваются точностью эфемерид спутников. Использовать бортовые эфемериды спутников при их точности в несколько метров нецелесообразно, а точные апостериорные эфемериды появляются с большой задержкой. Поэтому абсолютное позиционирование по фазе несущей применяется редко. Таблица 9.1. Характеристики точности дифференциального и относительного методов определения координат (по книге [Botton et al. 1997]). №№ Метод Тип Длина п.п. измерений аппаратуры (км) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Продолж. Тип эфе- Программ. Точность сеанса мерид обеспечени е Дифференц. кодовая до 500 неск. бортовые коммерческ 1-5 м GPS минут ое WADGPS 1) кодовая по земн. неск. 1м -"-"шару минут фазовый, 2) фазовая До 50 15 мин.2мм+10-5D -"-"статика одночастот. 1час кинематика до 5 неск. сек. -"-"-"2мм+510-6D кинематика, до 5 до неск. -"-"-"2мм+410-6D с иниц. OTF мин. кинематика, фазовая, До 10 до неск. -"-"2мм+310-6D с иниц. OTF двухчастот. мин. быстрая фазовая, до 7 неск. мин. -"-"2мм+210-6D статика одночастот. на точку быстрая фазовая, До 20 неск. мин. -"-"2мм+210-6D статика двухчастот. на точку статика фазовая, До 15 45 мин. -"-"2мм+210-6D одночастот. на точку статика двухчастот 15 - 100 от 1до 4 бортовые -"2мм+210-6D ная 15 - 100 часов точные -"2мм+210-7D статика фазовая, До 2000 от неск. точные Специальн. до 10-8D двухчастот. часов до коммерч., неск. суток научное статика, фазовая, непреточные Научное до 1 см в мировая двухчастот. рывно или (Bernese, геоцентрич. сеть вычисля- GAMIT, координатах ются GIPSY) Примечания: 1 ) широкозонный дифференциальный метод. 2 ) фазовая статика без разрешения целочисленной неоднозначности фазы. Точность дифференциального и относительного метода значительно выше, чем в соответствующих вариантах абсолютного метода и может достигать сантиметрового и даже более высокого уровня. Однако следует обратить внимание на два момента. Вопервых, поскольку в этих методах координаты неизвестных пунктов находятся относительно опорного пункта, то погрешности его координат полностью войдут в координаты определяемых пунктов. Кроме того, поскольку в относительном методе координаты опорного пункта используются для вычисления приращений координат, то его ошибки также будут влиять на точность определения компонент базовых линий. В каждом из методов наблюдения возможны в режимах статики и кинематики. При статических наблюдениях приемник находится в стационарном положении относительно Земли, в то время как кинематика предполагает движение. Поэтому потеря захвата сигнала спутника для статического позиционирования не является настолько важной, как при кинематическом позиционировании. Статическое позиционирование позволяет накапливать данные, добиваясь повышения точности. Статическое относительное позиционирование по фазовым измерениям является наиболее точным методом определения и наиболее часто используется геодезистами. Преимуществом кинематического позиционирования является его возможность получать траекторию движения транспортного средства, на котором установлена спутниковая аппаратура. При относительном кинематическом позиционировании один из приемников является стационарным, а другой - движущимся. Оба приемника наблюдают одни и те же спутники, а при обработке может достигаться точность сантиметрового уровня. Техника фазовых наблюдений значительно сложнее техники кодовых измерений. Влияет, в первую очередь, необходимость обеспечения непрерывности измерений фазы несущей. При наблюдениях кодовым приемником каждое измерение производится независимо от остальных. Потеря захвата какого-либо спутника, как правило, не влияет на полноту остальных данных. Поэтому, в принципе, можно ограничиться однократным фиксированием координат, если удовлетворяет их точность. При фазовых измерениях наблюдений одной эпохи недостаточно для определения целочисленных неоднозначностей фазовых отсчетов. Поэтому, чтобы набрать необходимый объем данных, наблюдения проводят достаточно длительное время. 9.2 АБСОЛЮТНЫЙ МЕТОД СПУТНИКОВЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ 9.2.1 Определение координат по кодовым псевдодальностям В абсолютном методе спутниковый приемник определяет свои координаты, скорость и время по спутникам СРНС независимо от других приемников (рис. 9.1). Рис. 9.1. Абсолютный метод спутниковых определений. Основным параметром, по которому находятся координаты, является псевдодальность PAi , уравнение которой, полученное в разделе 8.1.2, приведем в виде: PAi (t ) Ai I Ai TAi c[dt A (t ) dt i (t Ai )] c[d A (t ) d i (t Ai )] dm iA e iA , (9.1) где индекс i относится к спутнику, i = 1, 2, …s, индекс А – к пункту наблюдений. В левой части уравнения приводится измеренная приемником псевдодальность. В правой части находятся: геометрическая дальность Ai , Ai - время прохождения сигнала, d t A и d t i - сдвиги шкал часов (поправки часов) соответственно для приемника и для спутника, тропосферная поправки, dA и di – задержки сигналов в I Ai и T Ai - ионосферная и аппаратуре приемника и спутника, dm iA - влияние многопутности на трассе e iA распространения сигнала, - случайные ошибки измерений (шумы), с – скорость распространения электромагнитной волны в вакууме. Практическое применение этого уравнения возможно, если в измеренную псевдодальность ввести все поддающиеся учету поправки. Поправки за влияние ионосферы и тропосферы вычисляются в соответствии с моделями, приведенными в главе 7. Модель поправки часов спутников GPS содержится в навигационном сообщении и выглядит следующим образом: dt i (t ) a0 a1 (t toc ) a2 (t toc ) 2 tr , (9.2) где a0, a1, a2 – коэффициенты полинома, а toc – опорное время (время часов) для коэффициентов, а член tr учитывает релятивистские эффекты (см. раздел 7.4.6). В частности, a0 – сдвиг часов (поправка часов) для эпохи toc, a1 – скорость дрейфа часов (ход часов) в эпоху toc и a2 – половина ускорения часов в эпоху toc. Для спутников ГЛОНАСС в навигационном сообщении ход часов и скорость хода не приводятся. Задержки сигнала в аппаратуре спутника и в приемнике определяются путем калибровок или вообще не учитываются, то есть входят в шумы измерений. То же самое происходит с многопутностью сигнала: ее влияние обычно неизвестно. Геометрическая дальность rAi выражается через радиусы-векторы спутника ri и станции RA в общеземной системе координат как модуль разности векторов: rAi r i R A ( X i X A ) 2 (Y i Y A ) 2 ( Z i Z A ) 2 . (9.3) i Координаты спутников rнав .сооб. вычисляются по навигационному сообщению на момент выхода сигнала t Ai , где Ai Ai / c . Для спутников GPS применяется аналитический метод вычислений, для спутников ГЛОНАСС – численное интегрирование i (раздел 4.3). Из-за того, что векторы положений спутников rнав .сооб. задаются в одной из общеземных систем (ПЗ-90, WGS-84), не являющихся инерциальными, их необходимо исправлять поправкой за поворот Земли за время прохождения сигнала Ai : i r i R 3 ( Ai ) rнав .сооб. cos( Ai ) sin( Ai ) 0 i sin( Ai ) cos( Ai ) 0 rнав .сооб. 0 0 1 (9.4) где - угловая скорость вращения Земли. Высота спутников СРНС около 20000 км, поэтому время прохождения сигнала не менее 66 мс. Земля поворачивается со скоростью 15/с, поэтому угловое смещение Земли при вращении вокруг своей оси составит около 1. Если общеземные координаты применяются без поправки, то координаты определяемой станции будут смещены примерно на 1 по долготе [Teunissen et al. 1998]. Воспользуемся линеаризованным представлением геометрической дальности (раздел 8.1.7), считая, что координаты спутников известны, а в приближенное положение пункта ( R A ) 0 ( dX A ) 0 , ( dY A ) 0 , ( dZ A ) 0 (dR A ) 0 (dX A0 , dY A0 , dZ A0 )T T требуется отыскать вектор поправок : Ai r i (R A ) 0 uiAdR A ( Ai ) 0 uiAdR A , (9.5) где ( Ai ) 0 - приближенное значение геометрической дальности, ( Ai ) 0 r i (R A ) 0 X i ( X A )0 Y 2 i (Y A ) 0 Z 2 i ( Z A )0 2 , (9.6) а вектор u iA является единичным вектором топоцентрического направления на спутник: u iA X i ( X A )0 Y i (Y A ) 0 , , i 0 ( Ai ) 0 ( A ) T Z i (Z A )0 . ( Ai ) 0 (9.7) Если предположить, что поправка часов спутника dti в процессе измерений адекватно представляется моделью (9.2), то в уравнении (9.1) оказывается четыре неизвестных: три координаты станции XA, YA, ZA и поправка часов приемника dtA. Тогда переходим к уравнению поправок u iAdR cdt A (t ) [ PAi (t ) ( Ai ) 0 I Ai TAi cdt i (t Ai ) cd A (t ) cd i (t Ai )] v iA (9.8) или u iX , AdX A uYi , AdY A uZi , AdZ A cdt A l Ai v iA , (9.9) где l Ai - свободный член, l Ai ( Ai ) 0 PAi (t ) I Ai TAi cdt i (t Ai ) cd A (t ) cd i (t Ai ) , (9.10) а в невязку v iA вошли шумы измерений, ошибки координат спутника и все остальные немоделируемые ошибки из-за атмосферной рефракции, многопутности и т.п. Для определения четырех неизвестных уравнения (9.9) необходимо, чтобы число наблюдений равнялось или было больше, чем число неизвестных. Это условие достаточное, но оно не обязательно дает решение. Причина этого состоит в том, что матрица нормальных уравнений может оказаться плохо обусловленной, что приводит к известному положению, называемому дефицитом ранга. Если число измерений в каждую эпоху одинаковое, то полное число наблюдений n = sE, где через s обозначено число спутников, а через E – число эпох. При статическом позиционировании неизвестными являются три координаты пункта наблюдений и поправка часов приемника для каждой эпохи наблюдений. Таким образом, число неизвестных равно 3+E. Основная конфигурация определяется как sE > 3 + E, откуда получаем явное соотношение (9.11) E 3 . s 1 (9.12) Минимальное число спутников для получения решения равно s = 2, что приводит к числу эпох наблюдений E > 3. Для s = 4 решение получается при E > 1. Это решение отражает возможность мгновенного позиционирования GPS, где четыре неизвестных в любую эпоху находятся, если можно наблюдать, по крайней мере, четыре спутника. Для кинематического точечного позиционирования основная конфигурация может быть непосредственно выведена из следующего рассмотрения. Из-за движения приемника число неизвестных координат станций равно 3E. Добавляя E неизвестных поправок часов приемника, получаем, что полное число неизвестных равно 4E. Следовательно, основное требование также определяется уравнением (9.11) sE > 4E, (9.13) что дает s > 4. Иными словами, положение (и скорость) движущегося приемника можно определить в любой момент, когда наблюдаются, по крайней мере, четыре спутника. Геометрически решение представляется как пересечение четырех псевдодальностей (раздел 2.5.5). Решение при s= 2 и E > 3 для статического позиционирования, к примеру, означает, что теоретически достаточно наблюдений двух спутников в течение трех эпох. Однако на практике эта ситуация не дает приемлемый результат, или вычисления будут неудачными из-за плохо обусловленной системы уравнений наблюдений, если эпохи не будут отстоять на большие промежутки (например, десятки минут). Решение также будет возможно, если сделаны наблюдения в три эпохи для двух спутников, а за ними сделаны три дополнительные эпохи, но для другой пары спутников. Такое применение будет редким, но его можно представить при некоторых обстоятельствах (например, в районе города) [Hofmann-Wellenhof et al. 2001]. 9.2.2 Решение системы уравнений при абсолютном определении по псевдодальностям Запишем систему уравнений поправок для псевдодальностей как u iX , AdX A uYi , AdY A uZi , AdZ A cdt A l Ai v iA , i=1, 2, …, s, (9.14) где через s обозначено число наблюдавшихся спутников. Обозначим u1X , A 2 u A X ,A s u X , A uY1 , A u1Z , A uY2 , A u Z2 , A uYs , A u Zs , A 1 1 , 1 l 1A 2 l l A , ... 3 l A dX A dY X A , dZ A cdt A v 1A 2 v v A, ... s v A (9.15) тогда систему (9.14) можно записать в матричном виде: AX l v . (9.16) При s=4 вектор поправок в псевдодальности v 0 , а решение системы уравнений (9.16) производится по формуле: X A 1 l . (9.17) Вектор координат пункта и поправка часов приемника определяются из выражений: R A R 0A dR A , d t A ( cdt A ) / c . (9.18) Так реализуется режим трехмерных определений (3D) или навигационное решение. Для тех ситуаций, когда число спутников s=3, используется дополнительная информация, например, предполагается известной высота приемника над эллипсоидом HA. Для корабля в океане геодезическую высоту приемника можно точно вывести из высоты приемника над водной поверхностью и высот геоида над эллипсоидом, которые вычисляются по гармоническим разложениям вида (3.45). Уравнение (9.5) можно выразить через эллипсоидальные координаты (широту, долготу и высоты над эллипсоидом), используя преобразования (3.20). В этих преобразованных уравнениях эллипсоидальные высоты рассматриваются как известные величины. Тогда остается три неизвестных: поправки в широту и долготу (плановые координаты) и поправка часов приемника. Таким образом, в принципе, для определений на море достаточно определить псевдодальности до трех спутников (режим 2D позиционирования). Возможны другие варианты основного решения. Следует иметь в виду, что замена геодезической высоты нормальной высотой, взятой, к примеру, с карты, будет приводить к дополнительным ошибкам из-за неучета высоты квазигеоида над эллипсоидом. При доступности всего полного спутникового созвездия нужно, естественно, наблюдать все спутники в зоне видимости и выполнять решение по методу наименьших квадратов. Тогда, при s 4 достигается режим трехмерных переопределенных измерений (overdetermined 3D). Это требует введения весовой матрицы измеренных псевдодальностей P a2 prioriK P1 , (9.19) где KР - ковариационная матрица ошибок псевдодальностей, а a2 priori - априорная дисперсия единицы веса. Практически обычно корреляционные зависимости между измерениями не учитываются, а назначение весов выполняется либо в зависимости от синуса угла высоты спутника, либо в зависимости от отношения уровней сигнала и шума, либо в соответствии с пользовательской эквивалентной ошибкой дальности UERE [Tiberius et al. 1999; Misra and Enge 2001]. Оценка вектора неизвестных при неравноточном уравнивании выполняется под условием vT Pv min , а решение получается как X ( A T PA ) 1 ( A T Pl ) . (9.20) Чаще всего решение производится с предположением о том, измерения равноточные. В соответствии с условием v T v min по методу наименьших квадратов составляется система нормальных уравнений: A T AX A T l 0 , откуда получается оценка вектора неизвестных (9.21) X ( A T A ) 1 ( A T l ) . (9.22) Решение часто системы (9.16) производится методом приближений, или с использованием алгоритма Калмановской фильтрации, так как для линеаризации геометрических дальностей (9.5) необходимо иметь априорные координаты приемника, близкие к их истинным значениям в пределах нескольких десятков километров. Для этого, как правило, используют хранящиеся в памяти приемника результаты последнего решения. В работе [Шебшаевич и др. 1993] сообщается, что при ошибке положения в 8000 км достаточно четырех итераций. Тем не менее, многие модели приемников после перемещения на большие расстояния требуют ввода приближенных координат. 9.2.3 Коэффициенты потери точности DOP Оценка точности результатов уравнивания обычно выполняется с помощью ковариационной матрицы KX или корреляционной матрицы QX, которые связаны между собой через дисперсию единицы веса 2 соотношением: K X 2QX . (9.23) В ковариационной матрице диагональными элементами являются дисперсии неизвестных mi2 , недиагональные элементы (ковариации) равны произведениям стандартных ошибок и коэффициентов корреляции r, характеризующих линейную зависимость между уравненными величинами. Ковариационная матрица для навигационного решения имеет вид: KX X2 r YX Y X rZX Z X rcdtX cdt X rXY X Y rXZ X mZ Y2 rZY Z Y rcdtY cdt Y rYZ Y Z Z2 rcdtZ cdt Z rXcdt X cdt rYcdt Y cdt . rZcdt Z cdt 2 cdt (9.24) Корреляционная матрица имеет вид: r Q X YX rZX rcdtX p X1 rXY / p X pY rXZ / p X p Z / pY p X pY1 / pZ p X rZY / p Z pY p Z1 / pcdt p X rcdtY / pcdt pY rcdtZ / pcdt p Z rYZ / pY p Z rXcdt / p X pcdt rYcdt / pY pcdt . rZcdt / p Z pcdt 1 pcdt (9.25) где pi – веса уравненных величин. Рассмотрим случай, когда измерения псевдодальностей принимаются некоррелированными и равноточными, то есть матрица весов измерений P определяется как (9.26) P 02 I , где 0 – априорная средняя квадратическая ошибка единицы веса, а I – единичная матрица размера s s (s – число спутников). Поэтому корреляционная матрица вычисляется через коэффициенты матрицы уравнений поправок А: Q X ( A T A ) 1 q11 q12 q q 21 22 q31 q32 q41 q42 q13 q23 q33 q43 q14 q24 . q34 q44 (9.27) Отсюда следует, что оценка точности неизвестных распадается на две части: определение средней квадратической ошибки единицы веса, которая зависит от точности измерения псевдодальностей, и нахождение обратной матрицы нормальных уравнений, которая зависит от взаимного расположения определяемого пункта и созвездия спутников, то есть от геометрии засечки. Дисперсия единицы веса 2 может быть найдена по результатам уравнивания, если число спутников в созвездии больше, чем четыре: 2 v T v /( s 4) . (9.28) Априорная дисперсия единицы веса 02 может быть оценена, исходя из анализа точности измерений псевдодальностей, типа аппаратуры, режима работы СРНС (см. раздел 10.5). Для оценки влияния геометрии расположения спутников на точность навигационного решения используются коэффициенты потери точности DOP (Dilution of Precision – понижение или потеря точности). Коэффициенты DOP являются функциями диагональных элементов ковариационной матрицы уравненных параметров. В общем случае, (9.29) i 0 DOP , где i – стандартная ошибка, например, для положения в плане или по высоте. Если вектор определяемых параметров X и матрица коэффициентов А задаются уравнениями (9.15), то оценка точности неизвестных выполняется в соответствии с известными формулами: X 0 q11 , Y 0 q22 , Z 0 q33 , cdt 0 c q44 , (9.30) полная ошибка положения пункта находится по формуле: R X2 Y2 Z2 0 q11 q22 q33 . (9.31) а полная ошибка положения с учетом ошибок времени – по формуле: 2 R,t X2 Y2 Z2 cdt 0 q11 q22 q33 q44 . (9.32) Обозначим: PDOP q11 q22 q33 , (9.33) TDOP q44 , (9.34) GDOP q11 q22 q33 q44 Trace( AT A) PDOP 2 TDOP 2 . (9.35) Здесь коэффициенты потери точности DOP, называемые также геометрическими факторами, характеризуют: - PDOP (Position DOP) – понижение точности в положении пункта, - TDOP (Time DOP) – понижение точности определения времени, - GDOP (Geometrical DOP)–понижение точности положения и времени из-за геометрии. В данном контексте под геометрией понимается взаимное расположение созвездия спутников и пункта наблюдений (рис. 9.2.). а б Рис. 9.2. (а) При расположении спутников вблизи горизонта увеличивается ошибка определения высоты VDOP; (б) при расположении спутников вблизи зенита увеличивается ошибка определения планового положения HDOP. Более удобно оценивать точность в топоцентрической координатной системе ENU, поскольку ошибка в координате N равна ошибке в широте, ошибка в координате E равна ошибке в долготе, и ошибка в U равна ошибке в геодезической высоте H. Корреляционную матрицу QX можно преобразовать в корреляционную матрицу этой координатной системы QX с использованием соотношения: R 0 QX QX 0 1 R T 0 0 , 1 (9.36) в котором матрица R определяется формулой (3.107). Теперь, используя матрицу QX , можно сделать априорную оценку точности определения положения в плане и по высоте: q22 , HDOP q11 . VDOP q33 (9.37) (9.38) где - VDOP (Vertical DOP) характеризует понижение точности в геодезической высоте, - HDOP (Horizontal DOP)- понижение точности в плановом положении пункта, Коэффициент потери точности GDOP является наиболее общей характеристикой, отражающей геометрию положения и оценку времени. Чем больше используется спутников, тем лучше для точности. Средняя величина HDOP и VDOP - около двух. Как общее правило, значения PDOP больше 5 считаются слабыми, а при PDOP больше 7 ответственные измерения обычно не производятся. Коэффициенты DOP можно вычислять на будущее по приближенному положению приемника и предсказанным эфемеридам спутника. Отсюда ясно, почему матрицу коэффициентов A называют «матрицей плана»; действительно, можно вычислить корреляционную матрицу заранее, перед сеансом наблюдений, если знать, где будут спутники (которые берутся из альманаха навигационного сообщения). Поэтому можно «проектировать» измерения (в данном случае, выбирать время суток), чтобы гарантировать, что точность положения не будет ограничиваться слабой геометрией спутников [Blewitt 1997]. 9.2.4 Определение координат пункта абсолютным методом по фазовым измерениям Псевдодальность можно получить по измерениям фазы несущих колебаний. Упрощенную математическую модель для этих измерений можно представить как Ai (t ) f i dt i (t ) 1 i (t ) N Ai f i dt A (t ) , (9.39) A где Ai (t ) - измеренная фаза несущей, выраженная в циклах, - длина волны, а Ai (t ) геометрическая дальность, как и в модели для кодовых измерений. Независящая от времени неоднозначность фазы N Ai является целым числом и поэтому часто называется целочисленной неоднозначностью или просто неоднозначностью. Через fi обозначена частота сигнала спутника, а через dt i (t ) и dt A (t ) - параметры часов спутника и приемника. Как и при позиционировании по кодовым псевдодальностям, если число измерений в каждую эпоху одинаковое, то полное число наблюдений n = sE, где через s обозначено число спутников, а через E – число эпох. Однако число неизвестных увеличивается на число неоднозначностей s. При статическом точечном позиционировании число неизвестных состоит из 3 координат наблюдающей станции, s неизвестных неоднозначностей и E неизвестных поправок часов приемника. Обращение к формуле (9.39) показывает, что имеет место дефицита ранга, равный 1, это означает, что один из неизвестных параметров можно выбирать произвольно. Предположим, что выбрана поправка часов приемника в одну эпоху, тогда вместо E неизвестных поправок часов приемника остается только E–1 поправок часов. Поэтому условие для статического точечного позиционирования без дефицита ранга определяется соотношением sE 3 s ( E 1) , (9.40) что дает в явном виде необходимое число эпох как E s2 . s 1 (9.41) Минимальное число спутников для получения решения равно s = 2, что приводит к числу эпох наблюдения E > 4. Другая пара целого решения есть s = 4, E > 2. Для кинематического точечного позиционирования по фазам из-за движения приемника необходимо рассматривать 3E неизвестных координат станций по сравнению с 3 неизвестными в (9.40). Другие условия, включая обсуждение дефицита ранга, остаются неизменными. Поэтому основное условие наблюдений определяется из соотношения sE 3E s ( E 1) , что дает в явном виде (9.42) E s 1 . s4 (9.43) Минимальное число спутников для получения решения s=5, которые необходимо отслеживать в течение E > 4 эпох. Другое решение возможно при s = 7, E > 2. Заметим, что решения для одной эпохи (то есть E = 1) для точечного позиционирования по фазе несущей не существует. Вследствие этого кинематическое точечное позиционирование по фазам возможно, только если s фазовых неоднозначностей известно из некоторой инициализации. В этом случае модель фазовой дальности преобразуется в модель кодовой дальности [Hofmann-Wellenhof et al. 2001]. Обратимся теперь к полному уравнению для фазы Φ Ai в единицах расстояния, которое получено в разделе 8.1.4: Φ Ai (t ) (r i (t , t Ai ) r i (t , t Ai )) (R A (t ) R A (t ) I Ai TAi m iA c[dt A (t ) dt i (t Ai )] (9.44) c[ A (t ) i (t Ai )] [ A (t0 ) i (t0 )] N Ai Ai . Решение уравнения (9.44) с точностью на уровне шума измерений фазы iA требует значительных усилий. Во-первых, для того, чтобы был максимальный эффект от использования точных фазовых измерений, необходимо иметь координаты спутников и поправки их часов значительно точнее, чем обеспечивает навигационное сообщение. Известно, что точность эфемерид спутников GPS составляет 2 - 3 м, а ошибки часов могут доходить до 10 нс, то-есть также давать погрешность до трех метров. Единственный выход здесь - использование файлов точных эфемерид и поправок часов. Эти файлы получаются из совместной обработки наблюдений в центрах анализа Международной геодинамической службы (МГС) и доступны через Интернет в формате SP3 примерно через две недели после проведенных измерений. Дискретность данных в формате SP3 составляет 15 минут, точность положений - 5-10 см и точность поправок часов 0.1 нс. Обычный интервал фазовых наблюдений составляет 5, 10 15 или 30 с. Если включен режим выборочной доступности SA, то информация о времени оказывается недоступной. Во-вторых, для получения решения с точностью фазовых измерений необходимо иметь очень точные модели тропосферной и ионосферной поправок, а также иметь данные о задержках в аппаратуре. Некоторые параметры, например, межканальные сдвиги, целесообразно исключать в процессе обработки путем образования одинарных разностей между спутниками. Для учета тропосферы спутниковые наблюдения необходимо сопровождать отслеживанием метеорологических параметров, а для учета ионосферы с максимально возможной точностью необходимы фазовые двухчастотные измерения, чтобы получать комбинацию фаз, свободную от влияния ионосферы. Кроме того, для уверенного разрешения неоднозначностей необходимо, чтобы одновременно с измерениями фаз определялись P(Y)-кодовые псевдодальности. В Лаборатории реактивного движения (США) разработан метод абсолютного позиционирования по фазе несущей с точными апостериорными эфемеридами для уменьшения объема вычислений и повышения надежности обработки больших геодезических сетей. Давно было признано, что точные GPS орбиты улучшают качество обработки GPS. Однако ценность информации по точным часам GPS не была широко признана. Авторы метода показали, что совместная информация о точных орбитах и о часах позволяет обрабатывать данные от одного приемника с ежесуточной точностью в несколько миллиметров в горизонтальных компонентах и с точностью сантиметра по вертикали [Zumberge et al. 1997]. В совместном эксперименте ученых Лаборатории реактивного движения (США) и обсерватории Онсала (Швеция) метод абсолютного позиционирования был использован для определения градиентов в модели тропосферной рефракции [Bar-Sever et al. 1998]. Разработанная в Университете штата Огайо методика обработки абсолютных фазовых измерений позволяет добиваться точности определения координат 2 см за суточный сеанс наблюдений. При этом используются точные апостериорные эфемериды, но поправки часов спутников находятся по измерениям с дискретностью 30 с. Метод был использован также для кинематического режима с дискретностью в 1с. Однако точность при этом падала до 25 см из-за необходимости в интерполяции поправок часов внутри 30секундных интервалов, что при режиме выборочной доступности SA было явно недостаточным [Han et al. 2001]. 9.3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ 9.3.1 Дифференциальный метод СРНС В дифференциальном методе работы СРНС (DGPS, DGLONASS) используется не менее двух приемников, измеряющих псевдодальности (или псевдодальности и фазы). Один из приемников постоянно установлен в пункте с известным положением в общеземной системе координат WGS-84 или ПЗ-90. Его называют опорной станцией, коллективной базовой станцией (БС) или контрольно-корректирующей станцией. Второй приемник находится в точке, координаты которой необходимо определить. Для этого приемника используются термины: мобильная станция (МС), перемещаемый приемник, ровер, удаленная станция, потребитель, транспортируемая аппаратура потребителя. Суть дифференциального метода сводится к тому, что приемник БС, используя точные координаты фазового центра своей антенны, определяет из наблюдений спутников поправки для координат или псевдодальностей (или для фаз), которыми мобильный приемник исправляет свои соответствующие параметры и в результате получает точные координаты. В основе этого приема лежит положение о том, что влияние различных источников ошибок на результаты измерений одинаково, как для базового, так и для мобильного приемника. Более строго нужно говорить не об одинаковом влиянии ошибок, а об его медленном изменении со временем и с удалением между приемниками или об их пространственно-временной корреляции. Например, ошибка в эфемеридах спутника в 100 м при удалении между приемниками в 500 км приводит к расхождению между поправками в псевдодальности в 1 м [Болдин и др. 1999]. В локальном дифференциальном методе (LDGPS) работает одна базовая станция, обслуживающая все ближайшие мобильные приемники. Падение точности из-за уменьшения корреляции между ошибками по мере удаления мобильных приемников от базовой станции привело к идее использования нескольких базовых станций. На этом основана работа широкозонных (WADGPS) и даже глобальных (GDGPS) подсистем DGPS, в которых по данным сети базовых станций строится пространственно-временная модель поправок. Дифференциальные поправки от базовой станции к полевому приемнику могут передаваться при постобработке или в реальном масштабе времени. В первом случае после выполнения наблюдений файлы с результатами измерений доставляются на один компьютер, где и происходит их последовательная обработка специальным программным обеспечением. Во втором случае поправки от базовой станции передаются полевому приемнику через радио модем или через другие средства беспроводной связи. Это дает возможность получать координаты МС на объекте работ через несколько секунд после очередного измерения. Для оперативной передачи данных применяется специальный стандарт RTCM SC 104, разработанный Специальным комитетом 104 Радиотехнической комиссии по мореплаванию США. Версия стандарта 2.2 позволяет передавать данные как по спутникам GPS, так и ГЛОНАСС. В тех случаях, когда точное положение полевого приемника необходимо знать на базовой станции, используется инверсный, то есть обратный дифференциальный метод (IDGPS), когда поток данных измерений идет от полевого приемника к базовой станции. Он также может осуществляться и в реальном времени, и с постобработкой. Такой вариант дифференциального метода находит широкое применение, например, при диспетчеризации парков транспортных средств. Передача поправок в дифференциальном методе вместо исходных наблюдений позволяет значительно уменьшить объем передаваемой информации и повысить оперативность результатов, хотя и без достижения самой высокой точности. 9.3.3 Определение координат в локальном дифференциальном методе по кодовым измерениям Запишем уравнения псевдодальностей, измеряемых до спутника i мобильной и базовой станцией. Следуя установленной практике, будем использовать нижние индексы MS и BS соответственно для приемников пользователя и базовой станции. С небольшим изменением в обозначениях измерения псевдодальностей приемниками можно представить как PMS MS c( dt MS dt i ) I MS TMS eMS PBS BS c( dt BS dt i ) I BS TBS eBS (9.46) Геометрическое расстояние до спутника от опорной станции можно вычислить BS r i R BS , где радиус-вектор положения спутника ri получается по навигационному сообщению, а RBS – геодезическое положение антенны на базовой станции. Для простоты, мы опустили связь с эпохой измерений в (9.46), но будем считать измерения, сделанные на двух приемниках в пределах одной-двух минут одно от другого. Ошибка РBS – в псевдодальности на опорной станции вычисляется как PBS BS PBS c(dt BS dt i ) I BS TBS eBS , (9.47) и транслируется как дифференциальная поправка. Откорректированное измерение ~ псевдодальности PMS у пользователя в районе работы базовой станции равно ~ PMS PMS PBS MS c(dt MS dt BS ) ( I MS I BS ) (TMS TBS ) eMS eBS (9.48) MS c(dt MS dt BS ) eMS ,BS Ошибка, вводимая поправкой часов спутника ( dt i ) должна быть одинаковой у двух приемников. Если расстояние между приемниками «не слишком большое» и поправки «не слишком старые», мы можем сделать заключение, что ошибки эфемерид будут влиять на измерения двумя приемниками одинаковым образом и, кроме того, IMSIBS и TMSTBS. У двух приемников, отстоящих на расстояние 25 км, разностная ионосферная задержка типично имеет уровень 10-20 см. Эту разность можно увеличить до 1 м для расстояния в 100 км. Значительное расстояние и/или разность высот между двумя приемниками (например, при аэрофотосъемке) потребует использовать тропосферную модель для исправления измерений отдельно для каждого приемника. Однако это не избавляет от ошибок из-за многопутности и шума приемника, включенных в член eMS,BS, введенных на базовой станции и мобильным приемником. В выводе (9.48) мы понимаем, что влияние ошибки в поправке часов приемника базовой станции вошло в поправку и передалось пользователю, давая заметное смещение в поправке часов приемника пользователя. На практике опорная станция должна стараться ограничить размер дифференциальных поправок, учитывая и исключая смещения от своих часов, например, используя высокостабильные генераторы частоты. И для пользователя, и для базового приемника важно, каким способом определяются координаты. Если опорный приемник использует ионосферную модель из навигационного сообщения перед вычислением поправок, то пользователь должен делать то же самое. Подобным образом, если опорный приемник использует модель тропосферной задержки, так же должен поступать пользователь. Оба так же должны использовать одни и те же параметры эфемерид. Когда параметры эфемерид обновляются, опорная станция транслирует поправки для некоторого периода времени, используя и старые, и новые эфемериды, каждому набору указывая уникальный параметр Issue of Data (IOD). Наконец, особая забота должна уделяться выбору места для базовой станции, чтобы уменьшить многопутность. На практике для получения дифференциальных поправок по кодовым измерениям используются преимущественно два метода вычислений: коррекция по навигационному параметру и коррекция координат [Blackwell 1985]. При коррекции по навигационному параметру на опорной станции отыскиваются поправки в псевдодальности для всех наблюдаемых спутников. Метод требует, чтобы i базовая станция BS измеряла псевдодальности PBS до всех спутников, а так же получала i i разность P i между PBS и геометрической дальностью BS . Последняя вычисляется по формулам (9.3), (9.4) с использованием данных навигационного сообщения и эталонных координат опорной станции. Дифференциальные поправки P i вычисляются после исключения из псевдодальностей ошибок часов приемника МС: i i Pi PBS BS cdt BS . (9.49) i Полученные поправки P i вводятся в псевдодальности PMS , измеренные мобильной станцией MS. Потребитель корректирует их, выбирая из всего объема ~i поправок необходимые, и получает уточненные псевдодальности PMS : ~i i PMS PMS Pi , (9.50) с которыми производится вычисление координат потребителя. Поскольку спутники находятся в движении, и может быть введен режим SA, необходимо вычислять и передавать пользователям скорость изменения поправок для каждого спутника. Более строгий алгоритм метода приводится, например, в [Leick 1995]. При коррекции по навигационному параметру БС не нужно знать, какое созвездие спутников используется любым из участников, поскольку поправки в псевдодальности передаются для всех видимых спутников. Каждый участник, таким образом, выбирает соответствующий набор поправок и применяет его в обрабатываемой позиции. В этом методе передаются следующие данные: - поправки в псевдодальности P i для каждого НС; - скорость изменения поправок P i для каждого НС; - возраст эфемерид AODE, используемых опорной станцией. Параметр AODE включается для того, чтобы убедиться в использовании одних и тех же эфемерид и поправок часов спутника как опорным, так и удаленным приемником, поскольку один из них может считывать и применять вновь загруженные данные. Преимущество этого метода состоит в том, что получать и использовать данные дифференциальных поправок может любое число приемников, и исправленное положение может быть известно потребителю в реальном времени. Коррекция координат может производиться в том случае, когда БС и МС наблюдают одно и то же созвездие спутников не менее чем из четырех спутников. Этот метод применяется на сравнительно небольшом удалении от базовой станции и сравнительно небольших интервалах времени, а также при использовании однотипной приемной аппаратуры. Алгоритм получения дифференциальных поправок этим методом: ~ R R BS R BS , ~ R MS R MS R , (9.51) (9.52) где R BS , R MS - векторы оценок координат соответственно для базовой и мобильной ~ станции по сигналам СРНС, R BS - эталонные координаты БС, R ( X , Y , Z )T ~ вектор дифференциальных поправок, R MS - вектор уточненных координат потребителя. Данные, передаваемые от БС к МС (или от МС к БС в инверсном режиме). включают в себя: - вектор поправок R для каждого пользовательского набора НС; ; - скорость изменения поправок R - возраст эфемерид АОDЕ для каждого спутника; - адреса участников. Преимущества этого метода при работе в режиме реального времени проявляются в том, что исправленные положения сразу доступны в полевом приемнике. Недостатки же перевешивают его преимущества: - метод требует средств связи, как для передачи поправок, так и наличие средств обработки у всех участников; - участник вынужден сообщать свое рабочее созвездие из 4 спутников. Второй недостаток этого метода гораздо существеннее, так как ограничивает дальность действия. Потребитель обычно использует оптимальное для своего места созвездие спутников, следовательно, БС тоже должна применять его при измерениях. Поправки, вычисленные БС, относятся к созвездию спутников оптимальному для нее, и поэтому применять их для потребителя использующего другое созвездие или даже находящегося на значительном расстоянии (у спутников сильно различаются высоты над горизонтом) нецелесообразно. При большем количестве пользователей непрактично требовать, чтобы все они использовали одно и то же созвездие из 4 спутников (из-за препятствий у антенн). В противном случае возможно до 70 комбинаций наблюдаемых созвездий из 4 спутников, когда над горизонтом (углом отсечки) 8 спутников. Таким образом, проектировщик должен потребовать, чтобы - либо все участники использовали одно и то же созвездие, или - каждый участник сообщал набор спутников, которые он использует, чтобы опорная станция давала соответствующие поправки каждому пользователю, или - чтобы опорная станция передавала поправки для всех возможных комбинаций КА. Преодоление этого недостатка путем отказа от требования использовать одно и тот же созвездие на БС и МС уменьшает возможные требования к точности проведения дифференциальной коррекции. Есть два основных практических вопроса, связанных с DGPS: насколько велика площадь, обслуживаемая опорной станцией? И как часто должны обеспечиваться поправки? Как отмечалось ранее, четких ответов на это нет. В принципе, чем короче расстояние и более частые поправки, тем более высокая степень уверенности в получении оценок на метровом уровне точности. Нужно помнить, что ошибки от ионосферы и тропосферы обычно изменяются медленно в течение минут. 9.3.4 Определение координат в дифференциальном методе по фазовым измерениям Приведем краткое изложение теории дифференциального фазового метода по книге А. Лейка [Leick 1995]. Первый шаг при вычислении поправки для фазы несущей заключается в i определении целого числа K BS как i P i (1) ΦBS (1) i K BS BS (9.53) из наблюдений первой эпохи на базовой станции. В уравнении (9.53) для измеренной i псевдодальности PBS и фазы iBS несущей, выраженной в единицах расстояния, используются обычные символы. Квадратные скобки здесь означают оператор округления i до ближайшего целого числа. Поскольку неоднозначность N BS (1) невозможно определить в процессе измерения фазы, ее величина устанавливается произвольно регистром счетчика. Это и есть показание iBS (1) . Определим дальность по фазе несущей iBS (1) как i i i . ΩBS (1) ΦBS (1) K BS (9.54) Численное значение этой дальности близко к тому, что получено через i псевдодальность из-за способа, которым определено целое число K BS по формуле (9.53). Как обычно BS обозначает базовую станцию, а MS – мобильную станцию. Для каждого спутника, наблюдавшегося на базовой станции, можно вычислить дальность i ΩBS (1) по фазе несущей и топоцентрическое расстояние Ai (1) . Последнее выводится по принятым (эталонным) координатам опорного приемника и эфемеридному положению спутника по формулам (9.3), (9.4). Невязка для дальности по фазе несущей равна i i LiBS (1) BS (1) ΩBS (1) i i i i i N BS cdt BS cdt i I BS ,Φ TBS d BS ,Φ d BS ,Φ d BS . (9.55) i Член N BS присутствует потому, что в (9.53) используется округление. Насколько i мало N BS , настолько будет мала невязка LiBS (1) . Средняя невязка для всех наблюденных спутников на опорном пункте для эпохи 1 равна 1 s s i 1 BS (1) LiBS (1) , (9.56) где через s обозначено число спутников. Поправка к фазе несущей в эпоху 1 равна i i i ΦBS (1) BS (1) ΩBS (1) BS (1) . (9.57) Изменение невязки от одной эпохи к следующей получается как LiBS (t , t 1) LiBS (t ) LiBS (t 1) i i i i [ BS (t ) BS (t 1)] [ ΩBS (t ) ΩBS (t 1)] (9.58) Средняя невязка в эпоху t вычисляется по формуле 1 s s i 1 BS (t ) BS (t 1) LiBS (t, t 1) , (9.59) а поправка к фазе для спутника i в эпоху t равна i i i i i i ΦBS (t ) BS (t ) ΩBS (t ) BS (t ) BS (t ) [ΦBS (t ) K BS ] BS (t ) . (9.60) Вторая часть этого уравнения следует после подстановки (9.55) в формулу для фазовой дальности. Фазовая поправка (9.60) эпохи t передается на движущийся приемник MS, в котором измеренная фаза несущей исправляется как ~i i i ΦMS (t ) ΦMS (t ) ΦBS (t ) . (9.61) Чтобы получить соответствующее выражения для координат приемника MS, запишем вначале уравнение одинарной разности между приемниками BS и MS в виде i i i i i ΦBS (t ) ΦMS (t ) [ BS (t ) MS (t )] N BS , MS (1) c( dt BS dt MS ) i i i I BS , MS ,Φ (t ) TBS , MS (t ) d BS , MS ,Φ (t ) d BS , MS ,Φ (t ). Из уравнения (9.60) можно найти преобразования получается: iBS (t ) (9.62) и подставить в (9.62). После i i i i i ΦMS (t ) ΦBS (t ) MS (t ) [ N BS , MS (1) K BS ] [c( dt BS dt MS ) BS (t )] (9.63) i i i I BS ( t ) T ( t ) d ( t ) d ( t ). , MS ,Φ BS , MS BS , MS ,Φ BS , MS ,Φ Левая часть этого уравнения равна исправленной фазе несущей с обратным знаком ~i ΦBS (t ) . Вычитание уравнений (9.63) между двумя спутниками дает выражение, соответствующее наблюдению двойной разности как ~ ik ~k ~i ΦMS (t ) ΦMS ΦMS k i ik i k MS (t ) MS (t ) [ N BS , MS (1) K BS K BS ] ik ik ik I BS , MS ,Φ (t ) TBS , MS (t ) d BS , MS ,Φ (t ). (9.64) Теперь положение мобильной станции MS можно вычислить на самой станции, ~i используя исправленные наблюдения ΦMS (t ) , по крайней мере, до четырех спутников, образовав три уравнения вида (9.60). Это и есть решение по DGPS для фазы несущей. Оно отличается от обычного решения по двойным разностям из-за того, что вместо ik неоднозначностей двойных разностей N BS оценивается модифицированная , MS (t ) неоднозначность ~ ik ik i k N BS , MS (t ) N BS , MS (t ) K BS K BS . (9.65) Положение точки MS, вычисленное по (9.65), будет получено относительно базовой станции BS, поскольку координаты именно этой станции использовались для вычисления поправки к фазе несущей iBS (t ) . Однако положение движущегося приемника можно определить и без явного знания положения опорной станции BS; достаточно знать поправки к фазе несущей. Пользователь на пункте MS должен использовать те же самые эфемериды и ту же самую методику вычислений, что и на станции BS, чтобы обеспечить i i согласованность в вычислениях топоцентрических расстояний MS (t ) и BS (t ) . Одна из целей - получение малых значений для невязки LiBS (1) и, следовательно, i для средней невязки BS (t ) и для поправок к фазам несущей ΦBS (t ) . Это выполняется i через особый выбор K BS в уравнении (9.53). Это свойство будет обеспечивать минимум телеметрической нагрузки. Телеметрическая нагрузка будет еще более снижена, если увеличить время между передачами поправок к фазе несущей. Например, если изменение в невязке от одной эпохи к следующей меньше, чем точность измерений у подвижного приемника, или если изменения в невязке слишком малы для того, чтобы ощутимо влиять на минимальную необходимую точность положения движущегося приемника, то можно усреднять поправки к фазе несущей и передавать их средние значения. Можно также передавать скорость изменения поправки / t . Если через t0 обозначить опорную эпоху, то пользователь может интерполировать поправки по времени как i i ΦBS (t ) ΦBS (t0 ) i ΦBS (t t0 ) . t (9.66) При разработке систем DGPS должны предприниматься предосторожности, чтобы убедиться, что такое простое моделирование фазовой поправки достаточно точно. Один из способов уменьшения размера и скорости изменения невязки использование наилучших доступных координат для фиксированного приемника и наилучших спутниковых эфемерид. Ошибки часов воздействуют на невязки непосредственно, как видно из уравнения (9.58). Ход часов и изменения в поправке часов приемника dtBS можно эффективно контролировать, подсоединив к приемнику опорной станции рубидиевый генератор. Изменение в поправке часов спутника dti из-за режима выборочной доступности являлось определяющим фактором, который ограничивал допустимое время для усреднения. После отмены режима SA это ограничение исчезло. Описанный метод применим для фазы несущей как на L1, так и на L2. 9.3.5 WADGPS - дифференциальный метод GPS для широких зон i i Поправки в фазы ΦBS (t ) и в дальности PBS (t ) представляют суммарный эффект от разных источников ошибок. Потребовалось бы большое число автономных систем DGPS, чтобы охватить области в масштабе континента. Альтернативой являются широкозонный дифференциальный метод GPS (Wide Area DGPS или WADGPS). Основная идея WADGPS – расширить пределы, до которых точные поправки остаются справедливыми, и, используя это, уменьшить число опорных станций так, чтобы охватывать целые районы земного шара. Набор базовых станций размещается в нужном регионе, их измерения обрабатываются централизованно таким образом, что ошибки декомпозируются (разделяются) на их составляющие: от часов спутников, от эфемерид и от ионосферы. Поправки передаются для каждого источника ошибок раздельно через геостационарные спутники или по сети FM радиостанций так, чтобы каждый пользователь мог вводить поправки соответствующим образом в зависимости от своего географического положения. Поэтому говорят, что WADGPS передает векторы дифференциальных поправок, в противоположность скалярным поправкам в LDGPS, где все ошибки перемешаны вместе. Метод WADGPS требует расширения обычного формата (стандарта) RTCM-104. В зависимости от предполагаемого применения есть много способов моделирования в проектируемых системах WADGPS. Большинство исследований, выполненных для цели расширения дифференциального метода GPS, связывают с точной навигацией. Хотя чаще всего используются псевдодальности, концепция WADGPS применима к расширению возможностей RTK – кинематических съемок в реальном времени, в которых фазы несущей являются обязательной частью решения. Как известно, влияние ошибок координат опорных станций и эфемерид повышается с увеличением расстояния между приемниками. Поэтому положения всех опорных станций должны быть хорошо известны. Эфемериды, вычисляемые в реальном времени на главной станции, должны быть точнее, чем бортовые эфемериды. Точные эфемериды становятся частью сообщения в WADGPS. Из-за пространственного и временного ослабления корреляции ионосферных поправок было бы важно, чтобы они моделировались, оценивались и передавались пользователю. Чтобы иметь возможность следить за ионосферой, контрольные станции должны быть оборудованы двухчастотными приемниками. Использование внешней базы времени на основе рубидиевых стандартов частоты уменьшило бы ошибки часов приемника и дало возможность лучше оценивать часы спутников. Коммерческие широкозонные службы DGPS уже действуют и широко используются в оффшорных зонах, сейсмических съемках и сельском хозяйстве. Одной из современных систем DGPS является система WAAS (Wide Area Augmentation System) Управления гражданской авиации (FAA). Что делает WAAS особой системой, так это бескомпромиссное требование обеспечения безопасности гражданской авиации. Двухчастотные измерения на L1, L2 примерно от 25 опорных станций WAAS, распределенные по континентальной части США, обрабатываются на Главной станции, чтобы оценить дифференциальные поправки и границы их ошибок. Дифференциальные поправки раскладываются на три компонента: быстро изменяющийся компонент от ошибок часов и два медленно изменяющихся компонента из-за ошибок эфемерид и задержек в ионосфере для набора точек, в соответствии с координатной сеткой из параллелей и меридианов. Дифференциальные поправки кодируются в навигационное сообщение, передаваемое со скоростью 250 бит/с на частоте L1 от геостационарных спутников, передающих сигналы обратно на Землю, на их область охвата. У GPS приемника должна быть модифицированная программа, которая должна принимать дополнительный дальномерный сигнал и демодулировать навигационное сообщение с навигационными поправками. Сигналы WAAS доступны с 2000 г. и предлагаемая точность позиционирования составляет 1-2 м в плане. Предполагается, что система будет готова для гражданского использования в 2003 г. Усиления GPS, подобные WAAS, разворачиваются в Европейских странах и Японии на районы, интересные для них. Эти системы называются для Европы – EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay System) и для Японии – MSAS (Multifunction Transportation Satellite (MTSAT)-based Satellite Augmentation System). Общее название для таких систем - SBAS (Satellite-Based Augmentation System). Заключены международные соглашения, так что WAAS, EGNOS и MSAS вместе будут создавать глобальное обеспечение дифференциальными поправками. Другая заслуживающая внимания широкозонная система DGPS, это глобальная DGPS (GDGPS) система Национального управления по аэронавтике (NASA), разработанная Лабораторией реактивного движения JPL, способная обеспечивать дециметровый уровень точности в глобальном масштабе с помощью двухчастотных приемников. Двухчастотные приемники, обычно используемые в низкоорбитальных проектах, научных применениях и высокоточной коммерческой деятельности имеют преимущество в исключении ионосферной задержки как источника ошибок. Поэтому система GDGPS фокусирует внимание на обеспечении точных в реальном времени оценок GPS эфемерид и параметров часов. Такие оценки могут быть получены из сравнительно редкой сети опорных пунктов, распределенных по земному шару. Другое новшество GDGPS – передача поправок через Интернет. Планировалось начать работу GDGPS в 2001 г. [Misra and Enge 2001; Blewitt et al. 2002; http://gipsy.jpl.nasa.gov/igdg/]. 9.4 ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕ Целью относительного позиционирования является определение координат неизвестной точки по отношению к известной точке, которая в большинстве применений является стационарной. Другими словами, относительное позиционирование нацелено на определение вектора между двумя точками, которые часто называют вектором базовой линии или просто базовой линией. Пусть А – опорная (известная) точка, В – неизвестная точка, а DAB – вектор базовой линии. Вводя соответствующие векторы положения RA, RB, можно составить соотношение RB=RA+DAB, (9.67) а компоненты вектора базовой линии есть D AB X B X A X AB YB Y A Y AB . Z B Z A Z AB (9.68) Координаты опорной точки должны даваться в системе WGS-84, для этого обычно используют решение по кодовым дальностям. Относительное позиционирование может выполняться по кодовым или фазовым дальностям. В дальнейшем мы будем рассматривать только решения по фазам. Относительное позиционирование требует одновременных наблюдений и на опорной, и на неизвестной точках. Это значит, что метки времени наблюдений должны быть одинаковыми для этих двух точек. Предполагая, что такие одновременные наблюдения имеются на двух пунктах А и В на спутники i и j, можно образовать линейные комбинации, которые приводят к одинарным, двойным и тройным разностям (раздел 8.2). Большинство программ для постобработки использует эти три способа, поэтому в следующем разделе показаны их основные математические модели. 9.4.1 Статическое относительное позиционирование В статической съемке отдельного вектора базовой линии между пунктами А и В два приемника должны оставаться стационарными в течение всего сеанса наблюдений. Исследуем одинарные, двойные и тройные разности в отношении числа уравнений наблюдений и неизвестных. Предполагается, что на двух пунктах А и В можно наблюдать одни и те же спутники i, j в одни и те же эпохи. Здесь не будем касаться практической проблемы блокирования сигналов спутников. Число эпох обозначим через E, а число спутников – через s. Предположим, что уравнения измеренных фаз (в единицах расстояния) имеют вид: Φ Ai (t ) Ai (t ) N Ai cdt A Φ Aj (t ) Aj (t ) N Aj cdt A ΦBi (t ) Bi (t ) N Bi cdt B (9.69) ΦBj (t ) Bj (t ) N Bj cdt B Это подразумевает, что параметры часов спутника, тропосферные и ионосферные задержки не определяются, а считаются известными или будут исключаться при обработке. Этот набор данных можно было бы решать для каждого пункта отдельно, что было бы эквивалентно точечному позиционированию. Для каждого спутника и для каждой эпохи можно выразить одинарные разности. Поэтому число этих измерений равно Es. Число неизвестных записано под соответствующими членами уравнения одинарной разности: i i i Φ AB (t ) AB (t ) N AB c(dt B (t ) dt A (t )), Es 3 s ( E 1). (9.70) Число неизвестных поправок часов E-1 указывает на дефицит ранга в 1. Это означает, что один из неизвестных параметров можно (и нужно) выбирать произвольно. Предположим, что выбрана поправка часов приемника в одну эпоху, тогда вместо Е неизвестных поправок часов приемника остается только Е – 1 поправок часов. Из приведенного выше соотношения можно вывести, что E s2 . s 1 (9.71) Хотя это уравнение является эквивалентом уравнения (9.41), полезно повторить (теоретически) минимальные требования для решения. Единственный спутник не обеспечивает решение, потому что знаменатель в неравенстве (9.71) становится нулевым. С двумя спутниками получается результат Е > 4, а в нормальном случае из четырех спутников получается, что Е > 2. Для двойных разностей соотношение между измерениями и неизвестными достигается с использованием той же самой логики. Заметим, что для одной двойной разности необходимо два спутника. Для s спутников получается s–1 двойных разностей в каждую эпоху, поэтому полное число двойных разностей равно E(s–1). Число неизвестных записано под соответствующими членами уравнения двойной разности: ij ij ij ΦAB (t ) AB (t ) N AB E ( s 1) 3 (9.72) ( s 1) Из приведенного выше соотношения следует, что E s2 , s 1 (9.73) что идентично уравнению (9.71), и поэтому основное условие наблюдений дается парой уравнений s = 2, E > 4 и s =4, E > 2. Чтобы избежать линейно зависимых уравнений при формировании двойных разностей, используется либо метод базового (опорного) спутника, либо метод последовательного спутника. Если наблюдались спутники i, j, k, l, m, то при выборе опорного спутника i образуются разности по парам ij, ik, il, im. В методе последовательного спутника образуются разности по парам ij, jk, kl, lm. Другие двойные разности являются линейными комбинациями, и, следовательно, линейно зависимы. Например, двойная разность между спутниками jk (в первом случае) может быть получена путем вычитания ij и ik, а разность ik (во втором случае) может быть образована путем вычитания ij и jk. Модель тройных разностей включает только три неизвестных координаты точки. Для одной тройной разности необходимо две эпохи. Следовательно, в случае E эпох возможны E – 1 линейно независимых комбинаций эпох. Таким образом, число уравнений ijAB (t12 ) ij AB (t12 ), ( s 1)( E 1) 3 . (9.74) Из приведенного соотношения получается, что E s2 , s 1 (9.75) Это уравнение идентично уравнению (9.71) и, следовательно, основная конфигурация вновь дается парами уравнений s = 2, E > 4 и s =4, E> 2. Таким образом, в относительном методе может использоваться любая математическая модель: одинарные, двойные и тройные разности. 9.4.2 Кинематическое относительное позиционирование В кинематическом позиционировании приемник на известной точке А в начале базовой линии остается фиксированным. Второй приемник перемещается, а его положения должны определяться в произвольные эпохи. Движение мобильного приемника отражается в неявной форме в уравнениях для одинарных, двойных и тройных разностей через геометрическую дальность. Возьмем мобильную станцию В и спутник i, геометрическое расстояние в статическом случае дается как Bi (t ) ( X i (t ) X B ) 2 (Y i (t ) YB ) 2 ( Z i (t ) Z B ) 2 , (9.76а) а в случае кинематики Bi (t ) ( X i (t ) X B (t )) 2 (Y i (t ) YB (t )) 2 ( Z i (t ) Z B (t )) 2 , (9.76б) где появляется зависимость положения пункта В от времени. В этой математической модели в каждую эпоху неизвестны три координаты. Таким образом, полное число неизвестных координат пункта для E эпох равно 3E. Соотношение между числом неизвестных для кинематической съемки следует из моделей одинарных, двойных и тройных разностей для статической съемки (уравнения (9.70), (9.72)): 3E s ( E 1) одинарная разность : sE двойная разность : ( s 1) E 3E ( s 1) Например, соотношение E s 1 s4 (9.77) (9.78) является основным для одинарных разностей, что эквивалентно уравнению (9.43). Непрерывное движение подвижного приемника ограничивает доступные данные для определения его положения в одну эпоху. Но ни одна из приведенных выше моделей не обеспечивает приемлемое решение при E = 1. Поэтому эти модели модифицируются: число неизвестных уменьшается посредством удаления неизвестных неоднозначностей, то-есть неоднозначности предполагаются известными. Для одинарных разностей это имеет двойной эффект: во-первых, s неоднозначностей можно удалить, и, во-вторых исчезает дефицит ранга из-за известных неоднозначностей, так что необходимо определять только E неизвестных поправок часов. Требование к модифицированным наблюдениям для одинарных разностей, поэтому состоит в том, чтобы sE > 4E и для одной эпохи уменьшается до s > 4. Подобным образом, для двойных разностей s–1 неоднозначностей удаляются в (9.78) так, что в результате (s–1)E > 3E, что для одной эпохи уменьшается до s > 4. Следовательно, модели для одинарных и двойных разностей заканчиваются фундаментальным требованием одновременного наблюдения не менее четырех спутников. Использование тройных разностей в кинематическом методе сильно ограничено. В принципе, определение тройных разностей с двумя спутниками в две эпохи и двумя станциями при фиксированных позициях по отношению к двум эпохам исключают какоелибо применение, поскольку положение мобильной станции изменяется от эпохи к эпохе. Однако тройные разности можно использовать, если координаты подвижного приемника известны в опорную эпоху. В этом случае, применив (9.73) к кинематическому случаю с 3E неизвестными и уменьшив число неизвестных позиций мобильного приемника на 3, из-за его известного положения в опорную эпоху, можно получить соотношение (s – 1)(E –1)> 3(s – 1). Это приводит к s > 4, что является тем же самым требованием, что и для одинарных и двойных разностей с удалением неоднозначностей. Удаление неоднозначностей из одинарных или двойных разностей означает, что они должны быть известны. Соответствующие уравнения получаются простой перепиской (9.70) и (9.75) с переносом неоднозначностей в левую часть уравнений. Одинарные разности становятся: i i i Φ AB (t ) N AB AB (t ) c( dt B (t ) dt A (t )) а двойные разности становятся (9.79) ij ij ij Φ AB (t ) N AB AB (t ) (9.80) где неизвестные теперь находятся только в правых частях. Таким образом, все уравнения могут быть решены, если известна хотя бы одна позиция движущегося приемника. Предпочтительно (но не обязательно), что это будет начальная (стартовая) точка движущегося приемника. Базовая линия, связанная с этой начальной позицией, обозначается как стартовый вектор. С известным стартовым вектором определяются неоднозначности и все последующие позиции движущегося приемника до тех пор, пока не произойдет потеря захвата сигналов, и будет наблюдаться не менее четырех спутников [Hofmann-Wellenhof et al. 2001]. 9.4.3 Статическая инициализация Инициализация на земле может выполняться одним из трех методов: - наблюдение на точках с известными координатами, - наблюдение базовой линии, - обмен между приемниками точками установки их антенн. Простейшая форма инициализации – установить антенны опорной и мобильной станций на точки с известными координатами. Чтобы можно было пренебречь ионосферными и тропосферными задержками, а также для удобства в работе, точки должны быть сравнительно близко. Из уравнения (9.80) следует: ij N AB (1) f [Φ AijB (t ) ( Ai (t ) Bi (t )) ( Aj (t ) Bj (t ))] . c (9.81) ij (1) Поскольку положение приемников известно, начальные неоднозначности N AB можно вычислить для каждой двойной разности. Нужно определять, по крайней мере, три ij (1) неоднозначности, то есть наблюдать не менее четырех спутников. Вычисленные N AB должны быть округлены до целых значений. Как только начальные неоднозначности известны, можно начинать кинематические измерения. Пусть индексы А и В относятся соответственно к опорному и движущемуся приемникам. Тогда можно легко получить одинарные разности для мобильной станции: f ij f f ij ij B (t ) [ Ai (t ) Aj (t )] N AB (1) Φ AB (t ) c c (9. 82) Если 4 спутника наблюдаются одновременно, то есть три уравнения вида (9.82), пригодных для вычисления положения движущегося приемника. Если же спутников больше, чем 4, то возможен подход по МНК. Требования к точности для координат опорной станции такие же, как и в других GPS измерениях. Естественно, что кинематические измерения в большей степени подвержены влиянию ионосферы, тропосферы и многопутности. Кинематический режим требует, чтобы во время измерений, пока наблюдается созвездие спутников, не было потерь в счете циклов. Если наблюдается 5 спутников, тогда потерю счета циклов по одному из спутников можно легко восстановить. Три двойных разности, которые не имеют срыва, можно использовать для определения положения приемника в соответствии с (9.82), а затем использовать уравнение (9.81) для вычисления новой неоднозначности, на которой имел место срыв цикла. Эта процедура работает, если три оставшихся двойных разности имеют хорошую геометрию. Если наблюдалось 6 спутников, то допускаются не более двух срывов в одну эпоху. Таким образом, случайный срыв цикла не наносит ущерба до тех пор, пока остаются три хороших двойных разности. Подобным образом устанавливается неоднозначность для появившегося над углом отсечки по высоте нового спутника. Имея в виду кинематический режим, фирмы производителей аппаратуры оборудует приемники многими каналами на двух частотах. Для получения самой надежной системы возможно объединение GPS-приемника с инерциальной системой с целью преодоления мостов (укрытий), когда приемник теряет захват сразу по всем каналам или поддерживает захват только по 1, 2 или 3 спутникам. Практически для выполнения инициализации на известной точке достаточно 1 – 2 минуты, для инициализации путем наблюдения базовой линии – до получаса [Leick 1995]. Чтобы уменьшить время, необходимое для выполнения инициализации неоднозначностей Б. Ремонди разработал метод инициализации посредством обмена антеннами. Предположим, что в эпоху t1 приёмник R1 с антенной А1 находится на станции А, а приёмник R2 с антенной А2 – на станции В (рис. 9.4). Двойную разность (в циклах) со станций А, В на спутники i, j в эпоху t1 можно записать: ij AB ( R 2 R1, t1 ) f i ij A ( R1, t1 ) Aj ( R1, t1 ) Bi ( R 2, t1 ) Bj ( R 2, t1 ) Ν AB (t1 ). c (9.83) Рис. 9.4. Инициализация путем обмена позициями антенн приемников. Если выполняется обмен антеннами, то в эпоху t2 антенна А1 устанавливается на станции В, а антенна А2 – на станции А и записываются соответствующие измерения. Тогда, для эпохи t2 двойная разность равна ij AB ( R 2 R1, t 2 ) f i ij B ( R1, t 2 ) Bj ( R1, t 2 ) Ai ( R 2, t 2 ) Aj ( R 2, t 2 ) Ν AB (t1 ). c (9.84) Вычитание наблюдений двух эпох дает: ij ij AB ( R 2 R1, t 2 ) AB ( R 2 R1, t1 ) f Ai (t 2 ) Aj (t 2 ) Bi (t 2 ) Bj (t 2 ) Ai (t1 ) Aj (t1 ) Bi (t1 ) Bj (t1 ) c f 2 Ai (t 2 ) Aj (t 2 ) Bi (t 2 ) Bj (t 2 ) . c (9.85) Заметим, что соответствующие топоцентрические дальности имеют в (9.85) один и тот же знак. Из-за непрерывного движения спутников эти расстояния изменяются во время операции обмена антеннами. Даже если спутники не двигались бы вообще, уравнение (9.85) можно решить для базовой линии АВ. Решение требует, как обычно, наблюдений не менее четырех спутников, дающих не менее трех уравнений, которые решаются для положения пункта В при фиксированной станции А. Как только положение приемника В известно, неоднозначности получаются из уравнений вида (9.81). Полезно сравнить (9.85) с решением по тройным разностям, если бы антенны не переставлялись. Для линии АВ тройная разность равна: ij AB (t1 , t 2 ) f i [ A (t 2 ) Aj (t 2 ) Bi (t 2 ) Bj (t 2 ) Ai (t1 ) Aj (t1 ) Bi (t1 ) Bj (t1 )] . (9.86) c Соответствующие топоцентрические расстояния в (9.86) имеют противоположные знаки, и для короткого периода времени разности этих расстояний стремятся к нулю, в то время как в уравнении (9.85) эти расстояния складываются. Качество кинематического решения по GPS, как всегда, зависит от геометрии спутникового решения и числа спутников. Чем больше спутников, тем строже решение. Поскольку созвездие спутников хорошо предсказуемо заранее, и поскольку положения спутников заранее известны, можно моделировать точность определения заранее, вычисляя ковариационную матрицу положения станции (или вектора от фиксированного до движущегося приемника) на основе выбора спутников и времени наблюдений на станции. Аналогично PDOP, который особенно популярен в навигации, К. Гоадом было введено понятие RDOP (Relative dilution of precision): RDOP [Trace(A T PA ) 1 ]1 / 2 . (9.87) где P - безразмерная весовая матрица двойных разностей, А - матрица плана, состоящая из частных производных по компонентам базовой линии. Размерность RDOP - циклы на метр [Leick 1995]. 9.4.4 Кинематическая инициализация Некоторые применения требуют кинематический метод GPS без статической инициализации, поскольку движущийся объект, чье положение должно вычисляться, находится в постоянном движении (например, самолет при аэрофотосъемке или судно при гидрографической съемке). Этот наиболее сложный для определения случай представляет собой определение неоднозначностей в движении (на лету, On-the-Fly, OTF). Метод кинематической инициализации требует, чтобы фазовые неоднозначности были надежно разрешены в режиме реального времени, то есть практически за несколько секунд. Пока они неизвестны, сантиметровый уровень точности недостижим. Условия, при которых неоднозначности могут быть успешно разрешены в движении, зависят не только от совершенства программы, но и от целого ряда физических факторов. К ним относятся: расстояние между приемниками, количество спутников, наличие многопутности и других немоделируемых ошибок, доступность фаз на двух частотах и на полной длине волны, а также количество потерь счета циклов. Все методики инициализации в движении требуют оценки начальной позиции мобильного приемника и ее средней квадратической ошибки для того, чтобы определить физический объем исследования и идентифицировать пробные наборы неоднозначностей. Все методики обычно дают подходящие наборы неоднозначностей и должны обеспечивать такие методы, которые позволяют отличать и отделять самое лучшее и второе лучшее решение и т.д. Метод инициализации в движении предполагает, что правильное решение соответствует целым неоднозначностям. Если была потеря в счете циклов, то неоднозначность для данной последовательности двойных разностей должна определяться заново. Как и при статической инициализации, проблем из-за потерь счета циклов не будет, если поддерживать захват сигналов от 4-х и более спутников. Однако если есть срыв сразу по всем спутникам, или, если слежение сохранилось на 1 - 3 спутниках, то исследование неоднозначности должно быть повторено с новой эпохи. Если имеют место постоянные срывы циклов, то неоднозначности разрешить невозможно. Как только неоднозначности разрешены, можно определять положения приемника и вперед, и назад по времени, используя уравнение (9.64). Оценка начального положения и исследуемого объема наилучшим образом выводится по двойным разностям псевдодальностей, полученным по P(Y)-коду или C/A-коду. Чем выше точность начального положения, тем быстрее работает алгоритм исследования. Если псевдодальности по P(Y)-коду не измеряются, то можно использовать C/A-кодовые псевдодальности современных приемников с узкими корреляторами. Средние квадратические ошибки (стандартные отклонения) этих кодовых решений служат для определения размера исследуемого объема, в котором должно находиться истинное положение мобильной станции. Сглаживание кодовых наблюдений по фазам также может быть полезным в определении меньшего объема исследований. Объединение кодовых и фазовых решений между эпохами производится в соответствии с формулой: c ij ij ij ij (9.88) PAB (t1 ) PAB (t ) [ AB (t ) AB (t1 )] . f Она позволяет вычислять двойные разности псевдодальностей эпохи t1 от более поздних эпох t. Это наблюдение может быть уточнено по нескольким измерениям и использовано для определения начального положения. Исследование объема и пробных наборов неоднозначностей. Для определения объема иногда используется эллипсоид исследований. Однако, более простая форма исследуемого объема - это куб, размеры которого пропорциональны средним стандартным отклонениям определения начального положения (рис. 9.5). Если положение любого угла куба обозначено как С, то неоднозначности можно вычислить из уравнения: ij ij N AB ,C (t1 ) AB (t ) А f i f [ A (t ) Bi ,C (t )] [ Ai (t ) Bj ,C (t )] . c c (9.89) В Рис. 9.5. Объем исследований неоднозначностей в виде куба. ij Значение неоднозначности N AB ,C (t1 ) вычисляется для каждого угла куба, все восемь углов определяют пределы неоднозначностей. Эта процедура дает пределы для неоднозначностей фаз на частотах L1 и/или L2, а также для разностной (широкополосной) и суммарной (узкополосной) комбинаций. Число возможных комбинаций, образующих наборы неоднозначностей быстро растет с увеличением объема и числа спутников. При реальном внедрении техники OTF необходимо прибегать к специальным методикам, которые дают уверенность в том, что используется только физически значимая комбинация неоднозначностей. Передача (распространение) пробного положения. Самый общий случай в кинематическом позиционировании заключается в вычислении объема исследований и пробных наборов неоднозначностей для каждой эпохи. Если алгоритм исследования достаточно быстрый, то можно выполнять исследование объема неоднозначностей для каждой эпохи. При условии, что имеется достаточное качество геометрии и объем измерений для получения решения, положение подвижного приемника можно было бы определить независимо в каждую эпоху. При отсутствии указанных условий несколько эпох должны объединяться, и, таким образом, возникает проблема передачи пробных положений от одной эпохи к другой. Передаваться должны только те пробные положения, которые еще не отброшены. Для этого можно воспользоваться уравнением тройной фазовой разности, которое в данном случае записывается следующим образом: [ Bi (t 2 ) Bi (t1 )] [ Bj (t 2 ) Bj (t1 )] . (9.90) c ij AB (t 2 ,t1 ) f Через тройные разности для геометрических дальностей это уравнение записывается в компактной форме: c ij (9.91) Bij (t1 ,t 2 ) Aij (t 2 ,t1 ) AB (t1 ,t 2 ) . f или c ij (9.92) Bij (t 2 ) Aij (t1 ) Aij (t1 ,t 2 ) AB (t1 ,t 2 ) . f Если те же самые четыре спутника наблюдаются в последующие эпохи, то можно вычислить три тройные разности и из решения трех уравнений вида (9.92) найти положение движущегося приемника В в эпоху t2. Каждая пробная позиция распространяется таким образом от одной эпохи к другой. В течение промежутка времени, на котором распространяются пробные позиции, не должно быть срывов циклов. [ Ai (t 2 ) Ai (t1 )] [ Aj (t 2 ) Aj (t1 )] Методика OTF. Чтобы вникнуть в идею инициализации в движении, рассмотрим следующий сценарий. Для простоты возьмем только 4 спутника, хотя в действительности OTF работает намного лучше по большому числу спутников. Опорный приемник А находится в точке с известными координатами. Шаг 1 данного процесса - определить объем исследования, то есть, как следует из предыдущего подраздела, установить диапазон неоднозначностей, следующих из уравнения (9.89), и установить пробные наборы (тройки) неоднозначностей двойных разностей. На шаге 2 для каждого элемента испытуемой тройки двойных разностей вычисляются топоцентрические расстояния для эпохи 1: ij ij Bij ,t (t1 ) Aij (t1 ) AB (t1 ) N AB (9.93) ,t (1) . Индекс t внизу указывает, что вычисления основаны на пробной неоднозначности. Теперь возможно вычислить пробное положение и определить, попадает ли оно в исследуемый объем. Если нет, то этот пробный набор отбрасывается. Все пробные наборы подвергаются этому тесту, чтобы определить физически значимые неоднозначности для дальнейшего рассмотрения. На шаге 3 уравнение (9.92) используется для вычисления разностей топоцентрических дальностей движущегося приемника в эпоху t2, величин Bij ,t (t2 ) с использованием тройных разностей и пробных дальностей Bij ,t (t1 ) . Этот шаг не зависит от выбора неоднозначности, потому что использовались тройные разности. На шаге 4 эти разности дальностей используются для перевычисления неоднозначностей как ij N AB ,t ( 2) f ij ij [ B ,t Aij (t 2 )] AB (t 2 ) . c (9.94) Шаг 4 выполняется на каждом пробном наборе. Если никаких дополнительных срывов циклов не было, то соответствующий набор, для которого ij ij N AB ,t (1) N AB,t ( 2) . (9.95) является правильным набором неоднозначностей. Шаги 3 и 4 могут выполняться для нескольких эпох. В каждом случае набор правильных неоднозначностей дает уравнение (9.95). В особо ответственных случаях это уравнение будет только примерно правильным из-за немоделируемых ошибок. Различие между статической и кинематической техникой становится менее значимым с внедрением современной техники обработки. Это практически возможно, когда доступны соответствующие виды измерений, и когда спутников достаточно для разрешения неоднозначностей. Ясно, что кинематические съемки пригодны для статических ситуаций и являются двигателем, который делает «быструю статику» из «статики». Если объем измерений и качество геометрии недостаточны, чтобы разрешить неоднозначности за одну эпоху, то должны использоваться несколько эпох, Тогда единственное различие между кинематикой и статикой - это распространение пробных положений мобильного приемника [Leick 1995]. 9.4.6 Функциональные модели для относительного позиционирования Двойная разность фаз. В главе 8 были показаны линейные модели и для кодовых дальностей, и для фазы несущей. В случае относительного позиционирования ограничим исследование фазами несущей, поскольку должно быть ясно, как перейти от расширенной фазовой модели к модели по кодам. Более того, линеаризация и установление системы линейных уравнений остается, в принципе, одинаковой для фазы и фазовых комбинаций и может выполняться аналогично для каждой модели. Поэтому для детального ij исследования здесь выбраны двойные разности фаз. Модель двойной разности фаз Φ AB , полученной по наблюдениям с пунктов A и B на спутники i и j, и представленной в единицах расстояния, имеет вид ij ij ij ij ij ij ΦAB AB I AB TAB N AB AB . (9.96) где в правой части находятся двойные разности геометрических дальностей, ионосферных и тропосферных задержек, начальных неоднозначностей фаз и шумов измерений. Член ik AB , отображающий геометрию, расписывается как ij AB Bj Bi Aj Ai , (9.97) и который отражает факт необходимости для двойной разности не менее четырех измерений. Каждую из четырех геометрических дальностей можно представить в линейном виде как Ai где ( Ai ) 0 r i (R A ) 0 r i (R A ) 0 uiAdR A ( Ai ) 0 uiAdR A , (9.98) - значение геометрической дальности, вычисленной по координатам спутника, исправленным за вращение Земли (см. формулу (9.4)) и априорным координатам пункта (RA)0. Теперь двойную разность геометрических дальностей можно представить как ij ij 0 AB ( AB ) dR B (u Bj u iB ) dR A (u Aj u iA ) (9.99) ij 0 где ( AB ) - априорное значение двойной разности геометрических дальностей. Предположим, что в уравнении (9.96) известно приближенное значение неоднозначности ij ij 0 двойной разности ( N AB , то есть ) и требуется найти к ней поправку dN AB ij ij 0 ij N AB ( N AB ) dN AB (9.100) Тогда подстановка (9.99) и (9.100) в (9.96) и перегруппировка членов приводит к уравнению поправок для двойной разности фаз: ij ij dR B (u Bj u iB ) dR A (u Aj u iA ) dN AB l AB v ijAB ij в которой свободный член l AB представляет предвычисленной двойной разности фаз: собой разность ij ij ij 0 ij ik ik 0 l AB ( AB ) I AB TAB ( N AB ) ΦAB (9.101) измеренной и (9.102) а v ijAB - остаточная невязка двойной разности, в которую входит шум измерений фазы, влияние многопутности и других немоделируемых источников ошибок. Заметим, что координаты одной точки, например, А, для относительного позиционирования должны быть известны. Более важно, что известная точка А уменьшает число неизвестных на три, поскольку dR A 0 , (9.103) и это приводит к изменениям в левой части (9.101): ij ij dR B (u Bj u iB ) dN AB l AB v ijAB . (9.104) Рассматривая теперь четыре спутника i, j, k, l с опорным спутником i и две эпохи t1 и t2 получаем матрично-векторную систему, которая является определенной и, следовательно, решаемой. ij a Bij , X (t1 ) a Bij ,Y (t1 ) a Bij , Z (t1 ) l AB dX B (t1 ) ik ik dY ik ik a B , X (t1 ) a B ,Y (t1 ) a B , Z (t1 ) l AB (t1 ) B a il (t ) a il (t ) a il (t ) l il (t ) dZ B ,Y 1 B,Z 1 l ijAB 1 , X ijB , A ijB , X 1 ij ij a B , X (t 2 ) a B ,Y (t 2 ) a B , Z (t 2 ) l AB (t 2 ) dN AB ik a ik (t ) a ik (t ) a ik (t ) l ik (t ) dN AB B ,Y 2 B,Z 2 2 Bil , X 2 AB il il il a B , X (t 2 ) a B ,Y (t 2 ) a Bil , Z (t 2 ) l AB (t 2 ) dN AB 0 0 0 0 0 0 0 0 v ijAB (t1 ) 0 ik 0 v AB (t1 ) v il (t ) , v ijAB 1 , . 0 v AB (t 2 ) v ik (t ) 0 ilAB 2 v AB (t 2 ) (9.105) Компоненты a в матрице А в (9.105) являются разностями направляющих косинусов для соответствующих спутников, то есть, например, для пары i, j в эпоху t1 a ijB (t1 ) u iB (t1 ) u Bj (t1 ) , (9.106) а в координатной форме a Bij , X (t1 ) u Bi , X (t1 ) u Bj , X (t1 ), a Bij ,Y (t1 ) u Bi ,Y (t1 ) u Bj ,Y (t1 ), (9.107) a Bij ,Z (t1 ) u Bi ,Z (t1 ) u Bij ,Z (t1 ). Заметим, что для одной эпохи система имеет больше неизвестных, чем уравнений наблюдений, для двух эпох и четырех спутников число уравнений и неизвестных равны между собой, поэтому v=0, но при большем числе измерений получается переопределенная система: AX+l=v (9.108) Тройная разность фаз. Подобным образом можно получить уравнение поправок для тройных разностей фаз и других видов разностей и комбинаций фазы. Запишем уравнения двойных разностей для эпох t1 и t2: ij ij ij ij ij ij Φ AB (t1 ) AB (t1 ) I AB (t1 ) T AB (t1 ) N AB AB (t1 ) ij ij ij ij ij ij Φ AB (t 2 ) AB (t 2 ) I AB (t 2 ) T AB (t 2 ) N AB AB (t 2 ) (9.109) Вычитание из первого уравнения из второго дает функциональную модель для тройной разности фаз, которая в кратком виде записывается как: ij ij ij ij ij ΦAB (t1 , t 2 ) AB (t1 , t 2 ) I AB (t1 , t 2 ) TAB (t1 , t 2 ) AB (t1 , t 2 ) (9.110) Соответствующее модели (9.110) уравнение поправок для тройной разности фаз имеет вид ij dR B a ijB (t1 , t 2 ) l AB (t1 , t 2 ) v ijAB (t1 , t 2 ) , где (9.111) a ijB (t1 , t 2 ) u iB (t 2 ) u Bj (t 2 ) u iB (t1 ) u Bj (t1 ) , (9.112) ij ij ij ij ij ik ik ik l AB (t1 , t 2 ) ( AB (t 2 )) 0 ( AB (t1 )) 0 I AB (t 2 ) I AB (t1 ) TAB (t 2 ) TAB (t1 ) ΦAB (t1 , t 2 ) (9.113) Обычно эпохи t1 и t2 являются последовательными, но не обязательно, например, разность между эпохами может образовываться всегда по отношению к первой эпохе в сессии [Hofmann-Wellenhof et al. 2001; Rizos 1999]. 11 ТЕХНОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПОЛЕВЫХ РАБОТ СО СПУТНИКОВОЙ АППАРАТУРОЙ В настоящей главе будут описаны самые общие положения технологии выполнения работ с использованием аппаратуры, работающей по сигналам СРНС. Хотя в главе будут рассматриваться и режимы позиционирования низкой точности, основное внимание будет уделяться построению точных геодезических сетей. 11.1 ОБЩИЙ ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ Технология проведения работ со спутниковой ГЛОНАСС/GPS аппаратурой включает следующие этапы: 1. Составление проекта геодезических работ на объекте. 2. Получение разрешений для работы на режимных или частных территориях и на работу радиостанции. 3. Полевая рекогносцировка, в результате которой делаются заключения об объекте, технологии работ и особенностях материально-технического обеспечения съемки. В итоге составляется проект полевых работ, и подготавливаются необходимый картографический материал. 4. Закладка центров. 5. Организация базовой станции (если этого требует технология). 6. Планирование сеансов наблюдений, которое включает в себя определение оптимальных временных интервалов измерений, проектирование последовательности сеансов или маршрутов обхода объектов съемки. 7. Составление словаря данных, необходимого для описания объектов данного вида топографических или ГИС съемок. 8. Полевые измерения (съемка объектов). 9. Камеральная обработка, вывод результатов измерений. 10. Составление технического отчета и оформление необходимой документации. 11. Полевой контроль, архивирование и сдача материалов. Как видно из перечня работ, в спутниковых и классических технологиях много общего и в дальнейшем будут обсуждаться только характерные особенности спутниковых технологий. С организационно-правовой точки зрения применяемая для съемки аппаратура должна иметь следующие документы: - сертификат, дающий право на использования данной аппаратуры на территории государства; - свидетельство о метрологической поверке, подтверждающее паспортные данные прибора (аппаратуры) на период полевых работ. Организация, ведущая топографо-геодезические работы, должна иметь соответствующую лицензию. 11.2 ПРОЕКТ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ Технические проекты по созданию геодезических сетей с применением глобальных спутниковых навигационных систем разрабатываются в соответствии с определенными нормативными документами. Например, проекты сетей ФАГС, ВГС и СГС-1 разрабатываются в соответствии с требованиями «Основных положений о государственной геодезической сети России» 1997 г., проекты топографогеодезического обеспечения геолого-разведочных работ – в соответствии с инструкцией [Инструкция 1997]. Тем не менее, очень часто геодезисты вынуждены определять координаты пунктов, полагаясь на руководства фирм-изготовителей аппаратуры и ее программного обеспечения. В любом случае они должны осознанно подходить к выбору технических решений, базирующихся на общей теории спутниковых методов геодезии. Работа над проектом начинается со сбора и анализа материалов о геодезической и картографической изученности района работ. Сведения о выполненных ранее работах по триангуляции, полигонометрии, нивелированию и гравиметрическим определениям получают в территориальных инспекциях Госгеонадзора и в организациях, проводивших соответствующие работы. В техническом проекте устанавливаются объемы работ, технология их выполнения, материально-техническое обеспечение и сметная стоимость. Текстовая часть проекта должна содержать: - сведения о назначении проектируемых работ, плотности пунктов и их точности; - сведения о ранее выполненных работах; - краткую характеристику физико-географических и климатических условий района работ, влияющих на организацию и проведение спутниковых определений. Особенно важными факторами являются сведения о характере растительности, дорожной сети и проходимости местности, наличии помех в виде радиолокаторов, УКВпередатчиков, ЛЭП. Для выбора аппаратуры важно указать возможный перепад температур на период работ; информация о глубинах промерзания и оттаивания грунтов, необходимая для правильного выбора типа центров; информация о гидрографическом режиме; - обоснование выбора типа геодезических знаков; - обоснование режима определения координат, типа аппаратуры и ее программного обеспечения, режимов измерений и технологии наблюдений; - характеристика запроектированной сети, способы ее объединения с существующей сетью в плане и по высоте, схема расположения пунктов сети, названия пунктов полные и краткие для использования в качестве идентификаторов при вводе данных в аппаратуру и при работе с программным обеспечением; - порядок обработки результатов наблюдений, выбор способов преобразований координат и высот; - обеспечение техники безопасного ведения работ; - сроки начала и окончания работ, - расчет объемов работ, сметной стоимости, обоснование штатного расписания. 11.2.1 Методы позиционирования Обоснование метода определения координат. Главным фактором, определяющим выбор метода, безусловно, является его потенциальная точность. При выполнении геодезических работ обычно применяются четыре метода позиционирования: - абсолютное позиционирование по кодовым псевдодальностям или пседодальностям, сглаженным по фазе несущей (точность на уровне единиц метров, см. табл. 10.1); - дифференциальное позиционирование (локальное, региональное, широкозонное) по кодовым псевдодальностям или псевдодальностям, сглаженным по фазе несущей (точность на уровне одного метра, см. табл. 9.1 и 10.1); - дифференциальное позиционирование по фазе несущей (точность порядка 0.050.5 м); - относительное позиционирование по фазе несущей (точность от единиц миллиметров до нескольких сантиметров при условии разрешения неоднозначностей, см. табл. 9.1). Абсолютное позиционирование подразумевает определение координат одним приемником (позиционирование точки). Дифференциальное или относительное позиционирование – это работа как минимум пары приемников, из которых один – базовый, располагающийся на пункте с известными координатами. Вместо «относительного позиционирования» часто используется термин «дифференциальное позиционирование» (например, [Руководство ЦНИИГАиК 2003]). Заметим, однако, что эти два метода являются (по крайней мере, теоретически) различными. Дифференциальное позиционирование является скорее улучшенным методом позиционирования точки и основано на применении предсказанных поправок к псевдодальностям (кодовым или фазовым) на неизвестном пункте. Этот метод обеспечивает мгновенные решения (обычно называемые как решения в реальном времени), где достигается улучшенная точность по отношению к опорной станции. В прошлом точечное позиционирование ассоциировалось с навигацией, а относительное позиционирование – с измерениями геодезической точности. Также термин «относительный» использовался для наблюдений по фазе несущей, а термин «дифференциальный» - для наблюдений по кодовым псевдодальностям [HofmannWellenhof et al. 2003]. Режим реального времени или пост-обработка. Другое важное требование к выбору технологии определяется сроком представления данных. Моментальное получение данных, то есть практически сразу на точке возможно в режиме реального времени. Результаты можно рассматривать как «мгновенные», если для вычисления положения используются наблюдения единственной эпохи, и время обработки пренебрежимо мало. Исходная концепция GPS была нацелена на мгновенную навигацию движущегося судна (например, корабля, автомобиля, самолета) по несглаженным кодовым псевдодальностям. Другое и менее строгое определение режима реального времени, это наблюдения, которые включают вычисление результатов с небольшой задержкой. Строго говоря, это результаты почти в реальном времени. Сегодня различные способы передачи данных позволяют объединять измерения с различных пунктов в реальном времени. О пост-обработке говорят, когда данные обработаны после факта посещения пункта. 6 Статическое и кинематическое позиционирование. Режимом статики обозначают стационарное наблюдение положения, в то время как режим кинематики предполагает движение. Временная потеря захвата сигнала в статическом режиме не является такой критической, как в кинематическом режиме. 7 Термины «статика» и «кинематика» необходимо рассматривать в контексте точечного или относительного позиционирования. Типичные примеры этих режимов даются для того, чтобы познакомить читателя с этими терминами. Статическое точечное позиционирование по кодам полезно, если необходимо иметь координаты точки с умеренной точностью (1-5 м). Кинематическое точечное позиционирование можно использовать для определения трехмерной траектории аппарата как функции времени. Поэтому типичным примером для кинематического позиционирования является навигация судна. Некоторые приемники могут выполнять точную навигацию (траекторные измерения) по псевдодальностям, сглаженным фазой. Статическое относительное позиционирование по фазе несущей является самым точным методом позиционирования и наиболее часто используется геодезистами. Этот метод предназначен для определения вектора базовой линии между двумя стационарными приемниками. В статических съемках достижимы точности 10-6-10-7 и даже лучше, что эквивалентно миллиметровой точности на базовых линиях в несколько километров. Кинематическое относительное позиционирование включает один стационарный и один движущийся приемник. Два приемника выполняют наблюдения одновременно. Основные применения этого метода в основном те же самые, что для кинематического точечного позиционирования, но достижима точность сантиметрового уровня. Использование радиосвязи между станциями базовой линии приводит к режиму кинематики реального времени (RTK). В зависимости от типа данных (фазы или фазовые поправки), которые передаются в реальном времени мобильному приемнику, метод относят к относительному или дифференциальному позиционированию. 11.2.2 Выбор аппаратуры Полевое оборудование включает блоки приемников и вспомогательные приборы, такие как метеорологические сенсоры, штативы, трегеры, штанги-биноги и другое вспомогательное оборудование. Выбор соответствующего приемника зависит от особых требований проекта. Поэтому в этом разделе будут даны только некоторые общие соображения. Типы приемников и антенн. Проблеме выбора аппаратуры для различных видов работ посвящен ряд публикаций [Al-Kadi 1989; Hofmann-Wellenhof et al. 2001; ftp://www.javad.com]. Правильный выбор приемника и сопутствующей аппаратуры позволяет добиваться необходимой точности и высокой производительности при минимальных материальных затратах или предохраняет от неожиданных неприятностей. Нужно иметь также в виду, что многие приемники имеют набор опций, за каждую из которых необходимо доплачивать. Можно выстроить следующую примерную шкалу спутниковых приемников в зависимости от их стоимости: - кодовый приемник для навигации по стандартному коду GPS или ГЛОНАСС, - кодовый приемник с дифференциальнм режимом при пост-обработке, - кодовый приемника с дифференциальным режимом в реальном времени, - кодо-фазовый приемник (с неполным разрешением фазы), - фазовый одночастотный приемник (статика обязательна, быстрая статика, кинематика истинная и Stop-and-Go – по необходимости), - фазовый одночастотный приемник с теми же возможностями и с возможностями работы в реальном времени, - фазовые двухчастотные приемники, по аналогии с одночастотными приемниками с возможностями статики, быстрой статики, истинной кинематики с инициализацией Onthe-Fly или без нее, кинематикой Stop-and-Go, с возможностями съемки в реальном времени или только с пост-обработкой. Рассмотрим значение некоторых параметров спутниковой аппаратуры. 1. Тип принимаемых сигналов. Приемники могут использовать для определения координат пять типов сигналов: C/A-код, P(Y)-код на двух частотах и фазу на двух частотах. Миллиметровую точность могут обеспечить только измерения фазы несущей, фаза кода может дать только метровый уровень точности. Главный недостаток одночастотных измерений состоит в невозможности точного учета ионосферной задержки. Однако для базовых линий умеренной длины, примерно до 20 км, одночастотные приемники обеспечивают почти такие результаты, как двухчастотные приемники, поскольку ионосферная рефракция (в основном) исключается при вычитании измерений фазы между пунктами базовой линии. В течение периода умеренной солнечной активности одночастотными приемниками за несколько часов наблюдений уверенно измеряются линии до 100 км. Длины базовых линий получаются уменьшенными в периоды высокой активности солнечных пятен (последний максимум 11-летнего солнечного цикла был в 2002 г.). Наблюдения на двух частотах значительно ослабляют влияние ионосферы и обеспечивают более быстрые (примерно в 1.5 раза) и надежные результаты. Наиболее распространенными на рынке геодезическими приемниками являются многоканальные приемники с корреляцией по кодам, отслеживающие полноволновую фазу несущих частот. Точные измерения фазы на частотах L1 и L2 с полной длиной волны можно объединять, образуя разностную комбинацию с длиной волны 86 см. Целая неоднозначность такой комбинации разрешается значительно легче, чем у фазы несущей с длиной волны 19 см. Однако можно использовать приемники, использующие другие способы обработки сигналов (безкодовые с квадратированием фазы биений, наблюдения по фазе кода или другие методы), если получаемые из их аттестации результаты подтверждают требуемый уровень точности. 2. Число каналов в приемнике. Чтобы отслеживать все видимые спутники, высокоточный геодезический приемник, работающий только по GPS, должен иметь не менее 12 каналов. Если приемник работает по двум системам, то нужно иметь не менее 20 каналов. Это приводит к повышению точности, надежности и скорости получения результатов. Чтобы получить удовлетворительные результаты при наблюдении только 5 спутников приемник должен работать на точке около часа, в то время как по 10 спутникам достаточно несколько минут, а иногда и секунд. Большое число спутников (более 9) особенно полезно для кинематики в реальном времени. 3. Чувствительность приемника. Считается, что приемник должен отслеживать сигналы до уровня 20 дБ/Гц. При такой чувствительности он сможет отслеживать сигналы даже через листву, которая значительно ослабляет их силу. Другой особенностью для выбора приемников (особенно для кинематических съемок) является его способность выбирать полосу пропускания в цепях слежения. Полоса пропускания должна быть достаточно широкой, чтобы предупреждать потери сигналов, но достаточно узкой, чтобы обеспечивать высокое отношение сигнал-шум. Поэтому приемники, которые способны адаптировать ширину полосы пропускания в зависимости от динамики, будут обеспечивать оптимальные результаты. 4. Ослабление влияния многопутности путем обработки сигнала. Считается, что ошибка из-за многопутности по фазе несущей должна быть менее 1 мм при расстоянии между антенной и отражающей поверхностью более 30 м. Ошибка из-за многопутности по коду не должна превышать 1 м для такого же расстояния. Значение этого фактора очевидно: могопутность уменьшает точность, надежность и скорость получения результатов. 5. Подавление интерференции. Чтобы гармоники сигналов от других источников не мешали работе приемника, когда они попадают в полосу частот ГЛОНАСС-GPS, приемник должен подавлять интерференцию в полосе по крайней мере 50 дБ. 6. Тип антенны и ее характеристики. Чем выше точность измерений, тем более высокими становятся требования к антенне приемника. Для геодезического приемника важно, чтобы фазовый центр антенны имел симметрию в плане лучше, чем 2 мм. Значение этого требования сводится к тому, что действительно вычисляемое с помощью спутников положение это положение электрического центра антенны. Если этот центр перемещается в соответствии с ориентировкой антенны, то это вызовет ошибку в вычисленном положении. Хотя для уменьшения влияний смещений фазовых центров рекомендуется использование в проекте одного и того же типа антенн для всех приемников, использование различных типов антенн допускается, но должно проверяться в процессе калибровки. При калибровке необходимо измерить короткую (около 100 м) базовую линию с использованием комбинаций антенн различных типов, чтобы определить смещение антенн для данной пары. 7. Внешние сигналы. Приемник должен иметь выход 1 импульс в секунду (сигнал с частотой 1 герц), синхронизированный со временем СРНС. Это необходимо для таких приложений, как определение времени, аэрофотосъемка и др. Приемник должен иметь маркер внешних событий с точностью регистрации времени не хуже 25 нс. Это необходимо для многих видов кинематических съемок, таких как аэрофотосъемка, гидрографическая съемка и др. Приемник должен иметь вход для стабильной частоты 5, 10 или 20 Мгц (внешняя база времени), которая необходима для длительных сеансов и мониторинга. Для кодовых топографических и картографических приемников необходимо иметь возможность для подключения сенсоров. Они позволяют записывать в файл информацию об окружающей среде. Известны следующие виды датчиков: - штрих-кодовый считыватель атрибутов объектов съемки и их значений, - определитель кислотности почвы, - счетчик радиоактивности, - мерная вилка лесника, - определитель объема биомассы и др. 8. Объем внутренней памяти. Объем записываемых двухчастотных данных для одного спутника на каждую эпоху занимает около 100 байт. Умножив на число спутников в эпоху, а затем - на число эпох, можно получить объем файла данных. Число эпох оценивается, исходя из величины интервала между эпохами и продолжительности сеанса наблюдений. Например, для записи измерений 10 спутников в течение 6 часов с интервалом в 1 секунду потребуется 21.6 МБ памяти. 9. Радиомодемы широкого спектра. Поскольку в каждой стране и даже районе для радиосвязи выделяется определенный частотный диапазон, то необходимо, чтобы аппаратура подходила по этому параметру. Мощность передатчика должна отвечать расстоянию, на которое ведется передача. Желательно, чтобы передатчик был объединен с приемником без дополнительных кабелей, которые создают неудобства в обращении. 10. DGPS. Режим DGPS состоит в передаче дифференциальных поправок от базовой станции к полевому приемнику. Эта технология дает метровый уровень точности. Существуют стандартные форматы данных для передаваемых поправок. Каждый изготовитель может иметь свой собственный формат данных. Чтобы можно было объединять данные разных изготовителей, программное обеспечение должно поддерживать форматы RTCM как в базовом, так и в полевом приемниках. 11. RTK (Real Time Kinematic). Режим кинематики в реальном времени RTK заключается в передаче поправок фазы несущей от базы к полевому приемнику. Эта техника дает сантиметровый уровень точности. Существуют некоторые стандартные форматы данных для передачи этих поправок. Каждая фирма также может давать данные в своем собственном формате. Чтобы совместно использовать приемники разных изготовителей, программное обеспечение должно поддерживать форматы RTCM RTK как на базовой станции, так и на мобильной станции. 12. Блок контрольного дисплея. Чтобы указать спецификации дисплея, нужно представить, что наблюдатель будет делать в поле. Нет причин заказать дисплей с графическими возможностями, если все, что нужно в поле - это запустить и остановить запись данных в статическом или кинематическом режиме съемке. Можно попытаться так управлять операциями, чтобы ограничить ввод данных в поле. Станет меньше ошибок на холоде, в темноте или при других неблагоприятных условиях. Эффективный метод - вести полевой журнал данных и операций на диктофон, а затем создавать в офисе файл журнала. 14. Аппаратура должна иметь средства для включения и выключения приемника, запускать и останавливать запись данных и указывать соответствующие операции приемника. Это минимальный интерфейс, который необходим оператору. Если в аппаратуре будет более полный пользовательский интерфейс, чем действительно нужен, то это добавит бремя обучения более сложным операциям без какого-либо выигрыша. Придется больше платить, расширив вероятность ошибок в поле. 15. Приемник должен иметь средства для ввода информации, такой как имя точки и высота антенны. Это желательно, но не обязательно. Рекомендуется дублировать запись информации другими средствами, такими как, например, диктофон, и создавать файл журнала и объединять его с данными в офисе. Это касается не только статических съемок, но и кинематических. Система пост-обработки должна быть способна объединять файл полевого журнала, включая названия точек, высоту антенны, время съемки Stop-andGo с данными GPS и генерировать полный файл для пост-обработки. 16. Энергообеспечение и батареи. Комплект приемника и антенны должны иметь низкое энергопотребление. Можно иметь систему, которая легкая, но имеет высокое энергопотребление, что вынуждает нести в поле тяжелые аккумуляторы. Аккумуляторы разных технологий имеют разный вес и цены. Незаряжаемые литиевые батареи легки, но очень дорогие. Свинцовые кислотные намного дешевле, но также и тяжелее. Низкое потребление питания продлевает жизнь электроники. Предпочтительнее иметь приемник со вставляемыми батареями, без кабельных соединений, хотя это и несущественно во многих приложениях. Важно также знать, что при перевозках на самолетах не все виды аккумуляторов разрешены для провоза в багаже. 17. Окружающая среда. Обычно аппаратура должна оперировать при температуре окружающей среды от -20 до +50C. Однако, в условиях России нередки температуры 40C и ниже, и, если приемник, или его антенна (и кабели) не рассчитаны на такую температуру, то либо придется принимать меры по утеплению аппаратуры, либо отказываться от полевых работ. Система должна работать при идущем дожде. Это важно для приемников, работающих в поле. Для приемников, работающих по мониторингу, такие характеристики должна иметь антенна. 18. Большинство производителей GPS приемников предлагают коаксиальные антенные кабели различной длины, вплоть до 60 м, где длина 10 м является стандартной. Длинный кабель обеспечивает большую оперативность при доступе к пункту, однако, чтобы избежать потерь сигнала, нужно следовать рекомендациям изготовителей по размерам кабеля (типу). Кабели большого диаметра с малыми потерями необходимы для наблюдений на пунктах, где расстояние превышает 60 м. 19. Физические характеристики. Вся система из приемника, антенны, дисплея, аккумуляторов, зарядных устройств, штатива и компьютера для постобработки должна занимать кейсы размером не более 55х40х20 см. Это может быть важным, если вы проносите оборудование внутрь кабины самолета. 20. Программное обеспечение для пост-обработки. Программное обеспечение фазовой аппаратуры должно быть совместимо с операционной системой вашего компьютера и иметь опции статики, быстрой статики, кинематики stop-and-go и истинной кинематики с разрешением неоднозначности on-the-fly - наиболее популярными видами точных приложений. Кодовая аппаратура должна иметь программу дифференциальной коррекции. Должны быть средства для планирования доступности спутников, планирования геодезических сетей и отслеживания плана выполнения работ. Должны быть опции уравнивания сети, преобразований координат и высот. 21. Точность. Если параметры аппаратуры выбраны правильно, то точность измерений будет зависеть только от того, как геодезист будет работать с системой. Например, ошибки будут больше, когда линия длинная а продолжительность сеанса невелика, или когда велик геометрический фактор. 22. Совместимость приемников. В одном проекте можно использовать приемники разных моделей или изготовителей. Однако должна быть проверена их совместимость и синхронизация наблюдений (это одна из задач метрологической аттестации). Кроме того, могут возникать проблемы из-за различного числа каналов, разной техники обработки сигналов и различной привязки к меткам времени. 23. Цена. Все заслуживающее внимания GPS оборудование, купленное сегодня, обеспечивает прекрасные результаты, поэтому решение о том, какое оборудование использовать, обычно делается на основе легкости его применения или его стоимости. Цены на GPS приемники постоянно снижаются, а их возможности неуклонно возрастают. . Очень привлекательный способ дооборудования приемника, – это использование файлов авторизованных опций (раздел 6.3.3). Число производителей геодезических приемников постоянно увеличивается, и их продукты постоянно улучшаются. Чтобы получать актуальную информацию об особенностях продукта необходимо контактировать напрямую с производителями. Адреса можно получить в ежегодных январских выпусках или июньских выпусках журнала GPS World [Hofmann-Wellenhof et al. 2001] (см. также главу 6 и приложение А). 11.2.3 Параметры миссии Спутниковые приемники являются достаточно универсальными, с ними можно добиваться различных уровней точности, изменяя установки и режимы, в соответствии с которыми они работают. С другой стороны, когда на объекте работает несколько наблюдателей, важно, чтобы получаемые результаты были согласованы между собой и обладали одинаковым уровнем точности. Это достигается установкой в приемниках соответствующих параметров миссии, то есть условий наблюдений и режимов выполнения работы. Сюда могут относиться такие параметры, как режим работы (статика, кинематика, кинематика в реальном времени и т.п.), минимальное количество спутников, при котором выполняется позиционирование, угол отсечки по высоте, допустимое отношение уровней сигнала и шума (маска SNR), допустимая величина коэффициента потери точности PDOP или GDOP и ряд других параметров. Некоторые установки касаются работы приемника (одно- или двухчастотный режим, подключение внешней базы времени и т.д.) или создают необходимый уровень сервиса (единицы измерений, продолжительность звукового сигнала и т.п.). Есть несколько способов ввода параметров. В одних приемниках они установлены в заводских условиях, то есть зашиты в управляющей программе, и не подлежат изменению. Приемник сигнализирует о готовности к работе загоранием светового индикатора. В других приборах наблюдатель сам устанавливает параметры. В аппаратуре третьего типа заранее готовится так называемый конфигурационный файл миссии, содержащий указанные установки. Перед началом наблюдений все наблюдатели, участвующие в сеансе, должны сделать файл миссии текущим, то есть установить согласованные параметры работы приемника. Из-за разнообразия спутниковой аппаратуры, способов управления, степени автоматизации и других факторов нет необходимости рассказывать обо всех параметрах, и здесь мы остановимся только на трех параметрах: угол отсечки по высоте, продолжительность сеанса и интервал регистрации. Угол отсечки по высоте (маска высоты) – это высота спутника над горизонтом, начиная с которой приемник выполняет измерения при восходе спутника или прекращает измерения при его заходе. Чем меньше этот угол, тем больше спутников доступно приемнику и тем более высокую точность можно достигать. Однако у низких спутников обычно повышается уровень шума в измерениях. Зависимость шума измерений от угла высоты вызывается главным образом диаграммой направленности коэффициента усиления антенны приёмника, другие факторы, такие как атмосферное затухание сигнала, дает значительно меньший вклад. Повышение масок высоты способствует прохождению лучей при более благоприятных условиях, уменьшает вероятность возникновения многопутности, но иногда приводит к ухудшению геометрических факторов из-за уменьшения числа доступных спутников. При автономном позиционировании маска должна обеспечивать наиболее высокую точность. При дифференциальном позиционировании по кодам, когда расстояние между приемниками достигает нескольких сотен километров, маска высоты у мобильного приемника увеличивается на 1 по мере удаления от базовой станции на каждые 100 км. Соблюдение этого условия позволяет обоим приемникам наблюдать одни и те же созвездия спутников, поскольку базовый приемник будет начинать наблюдения раньше, а заканчивать позднее, чем мобильный. С появлением многоканальных приемников, наблюдающих все, что видит (all-inview), проблема маски высоты становится менее актуальной. Рекомендуемая маска высоты для фазовых приемников 15 при статических измерениях и 10 или 13 для быстрой статики и кинематических измерений. Меньшие углы отсечки по высоте приведут к увеличению объема измерений, более быстрому расходованию памяти приемника. Однако при обработке нередко бывает так, что увеличение объема измерений из-за уменьшения маски высоты приводит к улучшению качества решения. Вклад низких спутников может быть существенным при обработке измерений универсальными программами, а при определении зенитных тропосферных задержек обязательно наличие спутников с высотами порядка 7. Продолжительность сеанса измерений. Под сеансом наблюдений или сессией понимается время, в течение которого производится непрерывная регистрация сигналов спутников. Этот параметр особенно важен при статических измерениях фазовыми приемниками. Известно, что однократное измерение фазы несущей производится с точностью до миллиметра и даже лучше (1.0-0.1% от длины волны), и чтобы обеспечить геодезическую точность наблюдений было бы достаточно пары измерений за 5 – 10 секунд времени. Почему же необходимы длительные сеансы? Объясняется это необходимостью определения целого числа длин волн несущих колебаний в расстоянии от антенны спутника до антенны приемника в момент первого наблюдения каждого спутника. Это число называют неоднозначностью фазовых отсчетов, его величина превышает 107. Минимальное количество эпох, при котором число измерений превышает число неизвестных, равно двум. Однако только достаточно длительные измерения в совокупности с хорошей геометрией расположения пунктов и космических аппаратов обеспечивают наблюдаемость данной динамической системы, обеспечивая несмещенную оценку вектора определяемых параметров. В относительном методе наблюдений продолжительность сеанса определяется следующими факторами: - длина базовой линии, - количество наблюдаемых спутников, - геометрия спутников относительно наблюдателя и ее изменение в течение сеанса, - отношение сигнал-шум принятого сигнала. Чем больше доступных спутников и лучше геометрия (меньше геометрические факторы DOP), тем меньше необходимая продолжительность сеанса. Например, для измерения одночастотным приемником линии длиной 1 - 2 км при наличии 6 спутников обычно достаточно 20 минут. Более длинные линии для получения хороших результатов требуют наблюдений в течение 90 минут и более. Большое влияние на качество решения оказывают окружающие антенну препятствия, вызывающие потери захвата сигнала и многопутность. Восстановление счета циклов непрерывной фазы является сложной задачей и при большом количестве потерь сигналов программа не всегда справляется с этой задачей. По этой причине спутниковые наблюдения под геодезическими сигналами обычно не обеспечивают аппаратурную точность. Для одночастотных приемников большое значение играет уровень солнечной активности, поскольку с ним связана концентрация в ионосфере заряженных частиц и, следовательно, связанная с ней величина ионосферной задержки. В годы максимума солнечной активности (1991, 2002 и др.) для одночастотных приемников максимальным расстоянием считается 10 км, в то время как в годы минимумов одночастотной аппаратурой наблюдались базовые линии до 60 км. Об этом пишет К. Гоад в книге [Teunissen et al. 1998]. Обычные значения для продолжительности сеансов в режиме статических наблюдений (особенно при длине базовых линий до 20 км) приведены в табл. 11.1. Эти значения основаны на видимости не менее 4-х спутников, хорошей геометрии и нормальных атмосферных условиях. Заметим, что дополнительные спутники позволяют уменьшить продолжительность сеанса примерно на 20%, эти цифры могут не оставаться слишком постоянными, однако, они гарантируют правильное разрешение неоднозначности и, таким образом, высокие точности. Таблица 11.1. Продолжительность сеансов для статических измерений [Hofmann-Wellenhof et al. 2001]. Приёмник Обычная статика Быстрая статика Одночастотный 30мин.+3мин./км 20мин+2мин/км Двухчастотный 20мин.+2мин./км 10мин+1мин/км Наилучший метод определения оптимальной продолжительности сеанса в больших проектах – это сделать более чем нормальное наблюдение в первый день работ, получив типичные данные наблюдений. Например, можно сделать наблюдения продолжительностью 60 минут для коротких (1-5 км) линий и 120 минут для более длинных линий (5-20 км). Эти данные при обработке дают хорошие результаты. Затем эти данные можно обработать несколько раз повторно, сокращая последовательно объем данных и сравнивая с результатами по полному объему данных. Так можно подобрать приемлемую продолжительность сеанса [Hofmann-Wellenhof et al. 2001; Антонович и Долганов 2003]. Интервал регистрации. Интервал записи данных в приемнике обычно выбирается кратным минуте. Наиболее популярный интервал для записи измерений в статических съемках – 15 секунд. При длительных сеансах устанавливается интервал 20 или 30 секунд, напротив, для быстрой статики предпочтительнее интервал в 5 секунд для одночастотных измерений и 10 секунд – для двухчастотных измерений. Что лучше: наблюдать 5 минут с дискретностью в 1 секунду (получается 300 эпох измерений) или 25 минут с дискретностью 5 секунд (также 300 эпох измерений)? Ответ такой: для уверенного разрешения неоднозначностей фаз второй случай предпочтительнее, так как за 25 минут спутники переместятся в пространстве на большие дуги, свободные члены в уравнениях поправок будут вычисляться более уверенно. Иногда говорят о «информационном содержании» наблюдений, которое во втором случае, естественно, больше. (Мерой «информационного содержания» или «геометрической силы» наблюдений является параметр IDOP – Integer DOP [Misra and Enge 2001]). Другой фактор, который также необходимо учитывать, это проблема восстановления потерь счета циклов. Эта проблема лучше будет решаться в первом случае, где точки на траекториях будут располагаться чаще, и их можно увереннее аппроксимировать какимилибо функциями. Поэтому в длительных сеансах обычно антенны стараются располагать в местах, лишенных препятствий. При кинематических измерениях интервалы записи данных обычно устанавливаются равными 1, 2, 3 или 5 секундам, в зависимости от скорости движения антенны. При больших скоростях данные собираются чаще, чтобы иметь возможность точнее определять положение антенны в момент регистрации нужного события (например, момента съемки аэрофотоаппаратом). 11.2.4 Форма геодезических спутниковых сетей Форма сети. В сетях триангуляции все углы в треугольниках измеряются с одинаковой точностью. В равносторонних треугольниках в процессе их решения это обеспечивает получение сторон с одинаковой точностью. Если встречается треугольник с разными углами, то сторона, лежащая против большего угла будет определяться грубее остальных сторон. Напротив, сторона, лежащая против острого угла будет получаться точнее большой стороны, но такая сеть будет быстро уменьшаться в размерах. Проблема формы треугольников объясняется нелинейной функциональной моделью, используемой в триангуляции для связи параметров измерений (углов) с параметрами сети (координатами пунктов). Передача координат в сетях, построенных с применением СРНС, сводится к последовательному добавлению разностей прямоугольных координат от некоторой начальной точки. В отличие от триангуляции математическая модель спутниковой сети, состоящей из векторов базовых линий, оказывается линейной. Матрица коэффициентов уравнений поправок (матрица плана) содержит 1, -1 и 0 (см. главу 12). В этом отношении векторная сеть подобна нивелирной сети. Из-за особого вида матрицы плана форма наземной векторной сети не играет роли. «Геометрия решения» определяется геометрией спутникового созвездия, которая отражается в стохастической модели и числе векторов на пункт (то есть числе связей между пунктами). Спутниковая сеть может состоять из любых фигур (треугольников, четырехугольников, и других многоугольников), их комбинаций и траверсов. Хорошую векторную сеть могут образовать несколько пунктов, расположенных на прямой линии [Leick 1994]. Примеры проектов кольцевых сетей представлены в статье [Morgan 1987]. Поскольку форма сети не имеет особого значения, и не нужно обеспечивать взаимную видимость между пунктами, то можно выбирать места для закладки пунктов там, где это удобно, - в легко доступных местах, поблизости от дороги и т.д. Длинные и короткие базовые линии. Присутствие в сети длинных и коротких базовых линий может создавать некоторые сложности при реализации проекта. Из-за сильной корреляции ошибок атмосферы на коротких базовых линиях целочисленные неоднозначности обычно разрешаются гораздо лучше, чем на длинных линиях. Решения с вычисленными неоднозначностями (фиксированные решения) приводят к малым средним квадратическим ошибкам в разностях координат. Плавающие решения, то есть без разрешения неоднозначностей, часто являются единственной возможностью для длинных базовых линий, но они дают значительно большие средние квадратические ошибки. Когда в сети есть короткие и длинные базовые линии, совокупность коротких линий будет получаться с высоким весом в уравнивании сети. Это будет приводить к неравноточной сети пунктов. Поэтому длинные базовые линии следует находить из двучастотных измерений и с использованием точных эфемерид. Тогда их статистические оценки будут сравнимы с оценками коротких базовых линий [Leick 1994]. Впрочем, в работе [Eckl et al. 2001] делается вывод о том, что при использовании точных эфемерид и научного программного обеспечения точность определения векторов базовых линий слабо зависит от расстояния, есть зависимость только от времени. Данная проблема напрямую связана с определением ориентирных направлений. Ориентирные пункты располагаются в пределах прямой видимости, обычно на небольших расстояниях. Передачу координат из спутниковых измерений следует производить с контролем не менее чем по двум векторам. Опорные и контрольные точки. Для объединения проектируемой сети с существующими сетями необходимо иметь несколько общих точек, чтобы провести полноценное уравнивание и контроль полученных данных. Число опорных точек, необходимых для уравнивания с ограничениями (то есть с определением параметров преобразования координат) определяется размерами новой сети и требуемой точностью привязки, но оно не должно быть менее трех. Однако, если хотя бы одна из выбранных точек окажется неудачной, то привязка оказывается бесконтрольной или даже невозможной. Поэтому лучше иметь избыточное количество опорных точек. Для линейных сетей типа траверсов такие точки рекомендуется располагать не реже, чем через 50 км. Плановую привязку можно проконтролировать, если связывать точку сети с парой опорных пунктов. Проблема привязки спутниковых сетей по высоте более сложная, потому что спутниковые измерения дают приращения эллипсоидальных высот, а отметки реперов даются в системе нормальных высот. Для преобразования эллипсоидальных высот в нормальные высоты необходимо знать превышение квазигеоида над эллипсоидом, которое не является постоянным на объекте работ. Для равнинных районов работ расстояния между точками высотной привязки должны быть не реже, чем через 10 км, чтобы добиваться точности на уровне нивелирования IV класса. В горных районах расстояние должно быть еще меньше, порядка 5-8 км. Чем точнее планируется получить квазигеоид, тем больше необходимо иметь контрольных точек и чаще их располагать. Нельзя допускать, чтобы точки были сосредоточены в одной какой-либо части сети или располагались по прямой линии, они должны равномерно располагаться по всей площади объекта. Рис. 11.1. Проект спутниковой геодезической сети. На рис. 11.1 приводится проект спутниковой геодезической сети из 15 пунктов. Ее привязка к ГГС осуществляется в плане к пунктам триангуляции (точки A, B, C, D, E), а по высоте – к реперам (точки F, G, H, I). Здесь намеренно выбран не совсем удачный проект. Пункты 10, 14 и 15 находятся за контуром пунктов триангуляции, их координаты будут получаться из экстраполяции координатной сетки. Было бы полезно добавить еще одну привязку на юго-восточном углу сети. Привязка к пунктам C и D позволяет контролировать ошибки в координатах этих пунктов, а к пунктам A, B и E – не дает этого. Привязка к пункту B контролирует только ошибки в базовых линиях. Привязка по высоте к реперам F и G не дает того эффекта, что привязка в плане к пунктам триангуляции C и D, здесь можно проконтролировать только базовые линии, но не отметки реперов, поэтому привязка к реперам H и I вполне достаточная. В случае повышенных требований к точности высот желательно располагать реперы по каждому углу спутниковой сети, а привязку выполнять двумя сеансами, как показано на реперах I и H. Контрольные точки нужны для того, чтобы убедиться в правильности проведенных наблюдений и преобразований плановых координат и отметок. Избыточные связи. Доверие к результатам измерений зависит от объема избыточных данных. Избыточные связи между точками позволяют уверенно локализовать грубые промахи. Хотя избыточные связи требуют дополнительных затрат труда, отказываться от них не следует, и нужно стремиться, чтобы каждая точка получалась не менее, чем по двум векторам. Радиально-лучевая схема построения сети, являющаяся обычным явлением при многих видах съемок, недопустима при построении опорных геодезических сетей. 11.2.5 Количество приемников Количество приемников и производительность работ. Производительность работ при наблюдении геодезической сети зависит как от ее класса, конфигурации, физико-географических условий и погодных условий, доступности пунктов, так и от количества используемых приемников и их распределения по пунктам в сеансах наблюдений. Под сеансом или наблюдательной сессией понимается промежуток времени, в течение которого каждый из R приемников регистрирует в каждую из E эпох данные по каждому из s спутников. Рассмотрим вопрос о том, сколько сеансов потребуется для съемки сети из P пунктов, если в распоряжении имеется R приемников. Очевидно, что для определения координат P пунктов достаточно P-1 базовых линий. Для контроля потребуется некоторое избыточное количество линий, хотя контроль можно делать и посредством замыкания полигонов. Пока ограничимся числом необходимых базовых линий. Известно, что с помощью R приемников можно определить R-1 независимых базовых линий из их общего количества в сеансе R(R-1)/2. Поэтому, если, например, одновременно работают три приемника, то они не обеспечивают объективный контроль в треугольнике, который они образуют, так как третья базовая линия является точной комбинацией двух других базовых линий. В треугольнике можно обработать все три линии раздельно и убедиться, что невязки в замкнутой фигуре по каждой координате равны нулю. Небольшие отступления от нуля возможны из-за ошибок округлений или отбраковки разных измерений. Таким образом, число сеансов Q, необходимое для определения P точек с использованием R приемников равно: P 1 Q ( P, R ) 0.5 , R 1 (11.1) где квадратные скобки означают переход к целому числу, ближайшему к вещественному в скобках. Если каждая линия измеряется k раз, то величину Q нужно умножить на это число, а после умножения на продолжительность сеанса оценить необходимую продолжительность наблюдений. Можно посмотреть, как уменьшится число сеансов, и, следовательно, сроки работ, если будет добавляться один приемник, в зависимости от их наличия на момент начала работ: Q( P, R 1) 100% . Q 1 100% R 1 Q( P, R) (11.2) Значения функции Q для некоторых R следующие: R 2 3 4 5 6 8 10 Q 100 50 33 25 20 17 11 % Видно, что при использовании трех приемников вместо двух производительность возрастает на 100% (100/50), то есть удваивается, при использовании четырех вместо трех возрастает в полтора раза (50/33), и т.д. В дальнейшем рост производительности замедляется, и использовать в одном подразделении больше шести или менее трех приемников вряд ли целесообразно. В то же время ясно, что если число приемников совпадает с числом пунктов, то все измерения можно выполнить за один сеанс, что может быть важно, например, на геодинамических полигонах. Для построения СГС, где число пунктов велико, оперативность не столь важна. Кроме того, при увеличении числа приемников возрастает состав бригад, растут организационно-технические и транспортные проблемы, требования к уровню взаимодействия и надежности связи. Количество приемников и стохастическая модель сети. В результате обработки одновременных наблюдений двумя приемниками на двух пунктах, из которых один имеет координаты, получается трехмерный вектор базовой линии D и его ковариационная матрица K размера 33. В результате последовательного решения базовых линий координаты распространяются по всем пунктам сети, а совокупность ковариационных матриц дают стохастическую модель сети. Если каждая линия наблюдается независимо от других, то полная априорная ковариационная матрица для сети будет блочно диагональной, каждый блок этой матрицы является ковариационной матрицей соответствующей базовой линии. Если одновременно наблюдают R приемников, то из возможных R(R-1)/2 базовых линий независимых линий будет только R-1. Остальные линии будут зависимыми или тривиальными. Научные программы позволяют делать строгую обработку одновременных измерений R приемниками и получать полную ковариационную матрицу размера 3(R1)(R-1). Большинство коммерческих программ рассчитано на обработку измерений, сделанных парой приемников, они позволяют получать только блочно диагональную ковариационную матрицу, то есть блоки вне главной диагонали будут нулевыми. В итоге такая ковариационная матрица не будет отражать действительную точность сети, что будет приводить к погрешностям порядка произведения коэффициента корреляции на стандартные ошибки соответствующих компонент базовых линий. Для сетей, в которых слишком высокая точность не требуется (на уровне 5·10-6 и грубее), использование зависимых базовых линий и искаженной стохастической модели не существенно. Для высокоточных сетей, где стохастическая модель сети должна соответствовать реальной методике наблюдений, имеется две возможности: - использовать дорогие научные программы (сейчас появляются службы обработки online, также и в России); - использовать только два приемника, чтобы все измерения были независимыми. При наблюдении тремя приемниками можно уменьшить корреляцию между базовыми линиями, если они располагаются под углами, близкими к 90 (в пределах ±30) (см. статью [Schaffrin and Zieliñski 1989]). Включение в уравнивание сети всех базовых линий, и независимых, и зависимых дает на выходе очень высокие показатели точности, которые не соответствуют действительности, обычно они завышены в 10 и более раз. Другим возможным следствием от наблюдения всей сети или ее части многими приемниками за один сеанс является то, что ошибки в установке антенны или измерении ее высоты обычно не выявляются. Получается, что высокоточные измерения относятся к совершенно другой точке. Кроме того, поскольку чувствительность спутниковых наблюдений к систематическим ошибкам (смещениям) выше, чем чувствительность к случайным ошибкам (шумам), то даже при длительных сеансах (сутки и более) результаты различаются на величины, которые значительно больше случайных ошибок. Было бы полезно переводить смещения в шумы, что можно достигать, если проводить многократные наблюдения непродолжительными сеансами при различных условиях. Это дополнительный аргумент против длительных сеансов. К примеру, среднее из двух сеансов по два часа с промежутком между ними в 12 часов или 24 часа даст точность выше, чем из одного сеанса в четыре часа (промежуток выбран кратным периоду обращения спутников GPS). Такого рода рекомендации входят в некоторые руководства по наблюдениям, например, [Zilkoski et al. 1997]. 11.2.6 Точность априорных координат начальной точки сети и эфемерид Одна из проблем, которая стоит перед геодезистом при построении небольших сетей по GPS-измерениям заключается в назначении априорных координат начальной точки в геоцентрических системах WGS-84 и/или ПЗ-90, в которых работают СРНС. Перевод координат из системы СК-42 может привести к ошибкам в системе WGS-84 до 10 и более метров. При отсутствии такой возможности геодезист вынужден производить обработку базовых линий с координатами, полученными из точечного позиционирования, когда результаты навигационных определений, записанные в файл измерений, усредняются на некотором интервале времени. К счастью, из-за отмены режима селективного доступа ошибка координат, полученных при навигационном решении, в настоящее время уменьшена примерно до 15 м, но по высоте может быть достаточно большой (до 50 м), причем увеличение продолжительности наблюдений здесь не очень помогает из-за систематического характера ошибки. Более точные координаты можно получить, передавая их от станций МГС или от пунктов ГГС (ФАГС, ВГС или СГС-1). За один суточный сеанс можно получить координаты от одной станции с ошибкой порядка 20 см при расстоянии 1000 км и более. Как было показано в разделе 10.5.1, ошибка M в координатах начала сети вызовет ошибку MD в базовой линии длиной D, определяемую формулой: M D / D kM / R , (11.3) где R –радиус Земли. Коэффициент k у разных авторов принимает значения от 0.3 до 1. Если базовая линия измеряется с относительной ошибкой 10-6, то рекомендуется иметь координаты в геоцентрической системе с ошибкой не более 10 м, а для точности 10 -7 – с ошибкой не более 1 м. Дополнительное влияние этой ошибки заключается в повышении общего уровня ошибок в сети, появлении систематических ошибок и ухудшении разрешения базовых линий, особенно для одночастотных наблюдений [Антонович и др. 1999]. Координаты спутника на момент измерения вычисляются по элементам орбиты. Они могут быть получены по навигационному сообщению (бортовые эфемериды), либо взяты из службы точных эфемерид, либо определяются в процессе уравнивания сети. Реализация последнего случая требует применения специальных научных программ типа Bernese, GAMIT/GLOBK, GIPSY OASIS и требуется при построении ФАГС или специальных сетей, например, для уточнения орбит, где требуется точность порядка 10 -7 и выше. Ошибка ME положения спутника на орбите с высотой H над земной поверхностью будет вносить в базовую линию ошибку, величину которой можно оценить по формуле: M D / D k E M E / H . (11.3) Для коэффициента kE в разных источниках приводятся значения от 0.1 до 1. Точность бортовых эфемерид спутников GPS по данным 2004 г. имеет порядок 2 м. Если проектируемая сеть имеет уровень точности 10-6 или более высокий и, тем более, содержит длинные базовые линии, то необходимо предусмотреть обеспечение точными эфемеридами. Для пользователей СРНС в условиях России наиболее приемлемым является использование продуктов деятельности МГС. Для этого достаточно иметь выход в Интернет. 11.2.7 Способ учета метеоданных Исходными параметрами моделей для вычисления тропосферных поправок являются температура T , давление P и влажность h или давление P (вместо влажности может быть сухая температура Td и влажная температура Th). Разработано несколько способов для их определения: - измерение метеопараметров на каждой точке синхронно через определенный интервал времени (обычно достаточна дискретность 0.5-1.0 часа) с помощью термометров, барометров и психрометров или автоматической метеостанции, - использование стандартной метеорологической модели (используются данные P, Td и Th для одной опорной высоты, например, для уровня моря, для всех точек), - построение локальной метеорологической модели (данные P, Td и Th для одной опорной высоты, вертикальные градиенты выводятся по собранным в течение сеанса данным от всех точек), - определение метеорологических параметров из обработки спутниковых измерений или использование стохастических оценок параметров для каждой станции, - использование SINEX файлов с оценками тропосферной зенитной задержки на станциях МГС, - измерение влажности с помощью аэрологического зондирования, радиометров паров воды, лидаров. Нужно заметить, что учет реального состояния атмосферы необходим тогда, когда требуется построить геодезическую сеть с точностью 10-6 и лучше. Для менее точных сетей практически всегда достаточно использование модели стандартной тропосферы с моделями поправок Хопфилд, Саастамойнена и др. Только в районах с большими перепадами высот (более 100 м) могут потребоваться метеорологические данные. Можно, конечно, посоветовать закладывать новые пункты примерно на одной высоте, это делает сеть менее чувствительной к ошибкам тропосферной модели. Однако это не везде возможно. Программное обеспечение должно быть адаптировано к выбранному методу сбора метеорологических данных. 11.3 РЕКОГНОСЦИРОВКА СЕТИ И ЗАКЛАДЫВАНИЕ ЦЕНТРОВ При полевой рекогносцировке участка предстоящих работ исполнитель должен выбрать места для установки новых пунктов и подтвердить пригодность для спутниковых наблюдений существующих пунктов. По мере возможности необходимо стремиться использовать старые пункты, чтобы избежать закладки новых. Места размещения новых пунктов и закладки центров. Места размещения пунктов должны обеспечивать оптимальные условия для выполнения наблюдений, долговременную сохранность пунктов, их устойчивость в плане и по высоте в течение длительного времени, возможность работать в течение суток и в любое время года. Нельзя размещать пункты в зонах перспективного строительства, в местах, предназначенных для выполнения гидротехнических, дорожных, строительных работ, где не может быть гарантирована сохранность пункта. Главное условие для оптимальных условий наблюдений – чистое небо от высоты 10 - 15 над горизонтом. Высокие деревья с плотной листвой обычно создают проблемы в наблюдениях: листья и ветки блокируют сигналы спутников или сильно их ослабляют. Нежелательно устанавливать приемник около высоких стен или на крышах. Плоские поверхности около антенны, как вертикальные так и горизонтальные, создают многопутность сигналов. От одноэтажных зданий необходимо отходить на 15 – 20 м, а от многоэтажных – на 50 м и более. Можно допускать наличие препятствий к северу от пункта в азимутах примерно 315-45. Это объясняется тем, что для широт в 50 и более северных спутники NAVSTAR преимущественно находятся преимущественно в южной стороне неба. При наличии объектов съемки с препятствиями полезно составить диаграммы препятствий. Мощные телевизионные или микроволновые передатчики, расположенные поблизости от спутникового приемника, могут вызывать явление интерференции. Нецелесообразно размещать пункт ближе 1 км от источника помех. Не рекомендуется также располагать пункт поблизости от ЛЭП. Поскольку прямая видимость на соседние пункты при построении спутниковой сети не требуется (достаточно обеспечивать ее только на ориентирные пункты), и форма сети не играет особой роли, то решающим фактором при выборе места для пункта становится его доступность. Предпочтительнее места поблизости от дорог (2030 м), это повысит производительность работ. Для измерений в городе необходимо также предусмотреть место для парковки автомашины. При выборе мест для особо ответственных пунктов типа ФАГС, ВГС целесообразно до закладки провести пробные измерения фазовой аппаратурой с целью выявления возможных радиопомех. Если планируется работа в дифференциальном режиме, то намечается место расположения базовой станции и способ ее геодезической привязки. Существующие пункты ГГС и ГНС. Геодезист должен отыскать пункты триангуляции, полигонометрии и нивелирных сетей, проверить сохранность их центров и знаков, оценить возможность проведения спутниковых измерений. Если последнее невозможно, то необходимо наметить схемы привязки и определения элементов приведения. Дорожная сеть. Необходимо знать, как добираться до района работ и до каждого конкретного пункта с учетом проходимости местности в периоды сухой и дождливой погоды. При рекогносцировке нужно наметить такие пути подхода к пунктам и для перемещения по району работ, чтобы обеспечить безопасное форсирование водных преград людьми и техникой, или избежать нанесения вреда природе и сельхозугодиям. Продолжительность переездов хронометрируется для планирования сеансов наблюдений. Для уверенного перемещения по незнакомой местности и для корректировки карт в памяти навигационного приемника создаются путевые точки, включая места старых и новых пунктов, ориентиры местности. Попутно оценивается достоверность картоматериалов. Подготовка картматериалов заключается в нанесении на аэрофотоснимки или планы местности координатной сетки в общеземной или локальной системе в нужной проекции. Для этого на местности выбирают два или более уверенно опознаваемых по карте контуров, в постоянстве расположения которых не приходится сомневаться. На них определяют координаты спутниковой аппаратурой, а затем по ним строится координатная сетка. Организационные проблемы включают в себя следующее: - наметить место для полевого лагеря, с учетом возможности зарядки аккумуляторов и разгрузки информации из приемников, обеспечения продовольствием, водой, горючим и удовлетворения санитарных и бытовых нужд членов бригады; - оценить экологическую обстановку в районе работ (наличие вредных и опасных условий, осложнения санитарно-эпидемиологической обстановки в зоне выполнения работ, наличие опасных насекомых и других видов животных); - получить разрешения на работу в пределах частных владений и в закрытых зонах. По результатам рекогносцировки принимаются соответствующие решения, намечаются сроки выполнения работ и производится планирование доступности спутников. Закладка центров обычно становится ненужной, если уже установлены активные опорные сети. В настоящее время закладка центров всё ещё применяется в проектах, где пункты планируются для повторных посещений, например, при геодинамических исследованиях. Геодезисты и другие специалисты обычно используют отрезки стальных армированных стержней, верхушка которых загнута к точке центра (монумента). Каждый геодезист должен решить, какой особый тип марки соответствует проекту. Для опознака могла бы подойти стальная штанга, в то время как для геодезических измерений на геодинамическом полигоне более бы соответствовал бетонный монумент. Главное внимание должно уделяться тому, чтобы марку можно было легко находить, по крайней мере, во время измерений. ЦНИИГАиК разработал правила закрепления центров спутниковой геодезической сети [Правила 2001]. 11.4 ПЛАНИРОВАНИЕ ДОСТУПНОСТИ СПУТНИКОВ ВО ВРЕМЯ СЕАНСОВ НАБЛЮДЕНИЙ Приступая к наблюдениям, оператор должен убедиться, что в зоне радиовидимости его приемников будет достаточное количество спутников, и их пространственное расположение в период наблюдений обеспечит ему требуемую точность. Даже при полном развертывании навигационных систем ГЛОНАСС или NAVSTAR на протяжении суток случаются ситуации, когда количество спутников или их геометрия не обеспечивают круглосуточное определение трехмерных координат. Полную уверенность в доступности требуемого количества спутников и конкретное значение геометрических факторов могут дать специальные компьютерные программы. Особенно важно иметь эти данные при съемке на точках с ограниченным обзором неба. Все программы планирования содержат ряд общих опций и различаются средой, в которой они работают, способами управления, компьютерной графикой и уровнем сервиса. Для работы с программой необходимо иметь файл альманаха или эфемерид, создаваемых по навигационным сообщениям спутников. Эти файлы содержит информацию об орбитах и часах всех спутников системы, сведения об их «здоровье» и используется для расчета времени видимости и обеспечения быстрого захвата сигналов приемником. Обычно коммерческая программа требует для работы файл эфемерид в запатентованном («фирменном») формате. Некоторые программы допускают ввод в альтернативных форматах, такие как данные бюллетеня НАСА, элементы предварительной орбиты, файлы в формате RINEX, файлы альманахов Yuma или SEM, точные эфемериды или другие форматы. Для планирования рекомендуется применять эфемериды с «возрастом» до 30 суток, так как за время, прошедшее с момента их сбора до даты наблюдений, на орбитах могут появиться новые спутники, а другие спутники могут выйти из строя или совершить орбитальный маневр. Файлы эфемерид или альманаха загружаются в компьютер из полевого приемника с помощью программы, обслуживающей аппаратуру. Программа планирования настраивается на предполагаемые условия наблюдений, для чего вводятся следующие данные: - дата, время наблюдений и примерные координаты района работ, - угол отсечки по высоте (маска высоты), - временной сдвиг между местным и всемирным временем, который считается к востоку положительным, к западу – отрицательным, - диаграмма препятствий на пункте. Точность задания положения должна быть не грубее 15'. Угол отсечки по высоте, как правило, задается равным 10 для наблюдений с кодовым приемником и 10-15 для фазовых измерений. Делается отбор спутников, используемых в вычислениях видимости, с учетом информации об их «здоровье». Рис. 11.2. График с указанием количества наблюдаемых спутников. Программы планирования позволяют получать различные виды информации. Наиболее важными из них являются: Программа должна создавать некоторые, если не все, из следующих опций: - график количества доступных спутников, представляемых с некоторым шагом по времени (рис. 11.2), - график видимых спутников, где указываются номера спутников и время пребывания их в зоне видимости - графики восходов и заходов спутников GPS (и ГЛОНАСС), - графики или таблицы геометрических факторов PDOP, GDOP и др. (рис. 11.3), - графики азимутов и высот спутников, - диаграммы небесной сферы Skyplot с траекториями спутников (рис. 11.4). - графики трасс спутников, и На основании анализа полученной информации делается заключение о возможности наблюдений на отдельной станции. Наблюдатель может подобрать угол отсечки по высоте, обеспечивающий достаточное количество спутников, или промежутки времени с необходимым количеством спутников. Чтобы убедиться в возможности синхронных наблюдений с двух или большего числа станций, необходимо построить соответствующие графики для каждой станции, участвующей в сеансе и произвести их анализ. Должны выполняться следующие условия: - число общих спутников на каждой станции должно быть более четырех (если не оговаривается другое минимальное количество), - продолжительность видимости минимального числа спутников достаточная для получения решения, - геометрические факторы на каждой станции не превышают установленных пределов. На рис. 11.3 график GDOP имеет два промежутка времени (около 3 и 21 часов), где его значение достигает 15. Эти промежутки времени при малой продолжительности сеансов (быстрая статика, кинематика) непригодны для работы. Рис. 11.3. Пример выдачи графика геометрического фактора GDOP. Если пункты располагаются достаточно близко (в пределах 100 км) и не имеют препятствий, то графики для обеих станций будут практически одинаковыми. При большем расстоянии угол отсечки по высоте для полевого приемника увеличивают на 1 при удалении на каждые 100 км от базового приемника. Наиболее опасная ситуация может возникнуть при использовании аппаратуры, не поддерживающей режим наблюдений all-in-view (наблюдаю «все, что вижу»), когда прогноз дает количество спутников, превышающее число каналов аппаратуры. Если в рабочих созвездиях каждого из приемников число общих спутников будет меньше четырех, то ни кодовые, ни фазовые измерения невозможно будет обработать. В таких ситуациях необходимо либо увеличивать угол отсечки по высоте для обоих приемников, либо исключать из наблюдений некоторые спутники, делая их «недоступными» приемнику. Обычное значение величины геометрических факторов PDOP или GDOP от двух до четырех. Максимальное значение часто принимается равным 7. Впрочем, это не является жестким условием, и в зависимости от назначения работ в качестве допустимого может назначаться иная величина. Количество расчетов, тип выводимой информации и способ ее представления (диаграммы, графики, таблицы) наблюдатель делает по своему усмотрению. При работе в полузакрытой местности, где много препятствий разного характера, планирование для каждой точки становится обременительным. Тогда можно вывести на печать несколько диаграмм небесной сферы Skyplot (рис. 11.4) с траекториями спутников без препятствий на различные периоды рабочего дня и использовать их на местности либо для отыскания точки с достаточным числом спутников, либо для выбора удобного времени, нанося при этом на диаграмму препятствия. Рис. 11.4. Диаграмма небесной сферы (Skyplot) с траекториями спутников. Если планирование сделано на одну дату, а наблюдения выполняются в другую, близкую дату, то нужно иметь в виду, что взаимное расположение спутников NAVSTAR повторяется на следующие сутки на 4 минуты раньше, у спутников ГЛОНАСС траектории повторяются на восьмые сутки на 32 мин. раньше. Однако при функционировании всех спутников ГЛОНАСС траектории спутников на небесной сфере будут повторяться на следующие сутки на 4 мин. раньше, но принадлежать они будут спутникам, проходившим по орбите в предыдущий день позднее, то есть имеющим аргумент широты на 45 больше. В условиях неполной орбитальной группировки для спутников ГЛОНАСС требуется планирование на каждый день недели. 11.5 РЕЖИМЫ СПУТНИКОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ 11.5.1 Статические измерения В процессе развития GPS/ГЛОНАСС-технологий было разработано три режима статических измерений с применением фазовых приемников. Первый из них, появившийся как модификация интерферометрического метода радиоастрономии, называют классической статикой или просто - статическим режимом. Второй режим – быстрая статика (fast statiс или rapid static). Его принципиальное отличие от предыдущего режима заключается в уменьшении времени наблюдений на пункте, применении специальных алгоритмов для разрешения начальных неоднозначностей фаз, и как следствие от выигрыша времени, некоторую потерю точности. Третий режим получил название реоккупация. Иногда его называют псевдокинематикой или псевдостатикой, поскольку он имеет признаки, как статики, так и кинематики. Поскольку под оккупацией здесь понимается период измерений на пункте, то реоккупация – это режим наблюдений с повторным посещением пункта, когда при первом наблюдении данных оказалось недостаточно для точного решения. В каждом из перечисленных режимов возможно применение как одночастотной, так и двухчастотной аппаратуры. Двухчастотная статика – наиболее универсальный режим измерений, в котором возможно достижение самой высокой точности и на самых больших расстояниях, вплоть до нескольких тысяч километров. В этом режиме иногда отдельно выделяется статика коротких, средних и длинных базовых линий. Четких количественных границ между этими понятиями не существует, и основной принцип деления основан на теоретических возможностях исключения определенных видов ошибок. На коротких базовых линиях уверенно исключается влияние ионосферы и тропосферы. В периоды минимума солнечной активности одночастотные приемники могут давать фиксированное решение на расстояниях до 60 км, в то время как в максимум солнечной активности с трудом дают решение на расстояние 10 км. Ошибки тропосферы перестают быть коррелироваными с расстояний около 15 км. В среднем можно считать, что под короткими расстояния понимаются обычные для классической триангуляции и полигонометрии расстояния в пределах до 15-25 км. По другому определению пределом для коротких расстояний является то расстояние, на котором становится ощутимым расхождение между результатами одночастотных и двухчастотных измерений. Подобным образом, верхний предел для средних расстояний можно определить как минимальное расстояние, на котором разрешение неоднозначностей на двух частотах не выполняется из-за доминирующего влияния ошибок опорных координат и орбиты. Диапазон расстояний для средних базовых линий предполагается примерно от 20-50 до 1000 км. Пределом расстояний для длинных базовых линий является возможность выполнения синхронных измерений. Чем длиннее расстояние между пунктами, тем меньше наблюдается общих спутников. Практическим пределом может быть расстояние в 5 – 7 тыс. км. [Teunissen et al. 1998]. В статических режимах одновременно работают, по крайней мере, два приемника, и ожидается точность сантиметрового уровня. Один из них располагается на точке с известными координатами (опорный или базовый приемник), координаты второго приемника подлежат определению. Синхронизация работы приемников на уровне минут обеспечивается наблюдателями, которые включают аппаратуру в заранее установленное время. Синхронизация на уровне секунд достигается выбором в приемнике одинаковых интервалов между измерениями (интервал между эпохами наблюдений). Наиболее распространенные интервалы в 1, 5, 10, 15 и 30 с. Если в приемниках установлены разные интервалы между эпохами, то некоторые наблюдения могут оказаться несинхронными. Более точная синхронизация часов приемников обеспечивается навигационным решением по C/A-коду. Если точность однократного абсолютного определения координат 15 м, то это позволяет синхронизировать часы приемников на уровне 10-7-10-8 с. Этот уровень точности определения времени достаточен для обеспечения одновременности наблюдений фазы несущей волны на отдельных станциях. Фазовый GPS-приемник измеряет разность фаз несущих колебаний между спутниковым сигналом и сформированным в приемнике опорным сигналом. Эта фазовая разность состоит дробной части фазы и непрерывной фазы n - числа целых длин волн, которые приемник насчитывает с момента первого наблюдения каждого спутника. Если сигнал временно блокируется, не достигая антенны по какой-либо причине, то имеет место пропуск циклов (срыв фазы). После того, как измерения возобновляются, дробная фаза записывается правильно, а счет целых циклов оказывается нарушенным. Обработка таких данных в большинстве алгоритмов возможна только после восстановления непрерывной фазы. Наиболее важная проблема обработки фазовых измерений заключается в определении целого числа длин волн N(1), которое не фиксируется приемником при первом измерении. Это число называют начальной целочисленной неоднозначностью фазовых измерений. Для установления правильного значения этого числа программа, обрабатывающая базовую линию – процессор базовых линий, производит его подробное исследование. Точность определения базовой линии зависит также от компенсации остаточных погрешностей шкал времени спутника и приемника. Чтобы достичь миллиметровой точности, необходимо исключать ошибки времени на уровне долей наносекунды. Достигается это с помощью образования одинарных, двойных и тройных фазовых разностей (см. главу 8). В одинарных разностях (single difference) полностью исключаются ошибки часов спутника. В двойных разностях (double difference) исключается большая часть погрешности шкалы времени и задержки в каналах приемника. Главное свойство тройных разностей заключается в том, что они не зависят от начальных целочисленных неоднозначностей фазовых измерений. Поэтому тройные разности удобны для выявления и исправления потерь счета циклов. Они используются как отдельный этап в обработке, позволяющий устранить срывы в циклах и получить первое решение для положения полевого приемника. Дополнительное преимущество двухчастотных фазовых измерений заключается в возможности образовывать комбинации фаз, измеренных на первой и второй несущих частотах (см. главу 8). Разностная (широкополосная) комбинация эквивалентна измерениям на волне 86 см, или 43 см, если применялся метод квадратирования на второй частоте, который приводит к измерениям на половинной длине волны. Можно ожидать, что это потребует меньше наблюдений для определения позиции в пределах 86 см, чем более точное определение в 19 см. Следовательно, можно находить неоднозначности широкой полосы за очень короткий период наблюдений. Суммарная или узкополосная комбинация фаз эквивалентна измерениям на волне 10.2 см. Она также используется при уточнении целочисленных неоднозначностей. Наконец, комбинация фаз, свободная от влияния ионосферы, позволяет почти полностью исключить влияние этого слоя атмосферы. В общем случае получаемые из решения неоднозначности не являются целыми из-за остаточных ошибок моделей, заключающихся в невозможности математически точно описать спутниковые орбиты, влияние ионосферы и тропосферы и т.п. Поскольку известно, что неоднозначности должны быть целыми, а не вещественными, можно усилить решение, получая целые оценки неоднозначностей. Если выполнить надежное округление до целого удается, говорят о «фиксированном решении» для базовой линии, в противоположность «плавающему решению». Для достижения сантиметровой точности всегда необходимо получать фиксированное решение. Двухчастотные измерения почти всегда дают более точное решение, чем одночастотные измерения, за счет более строгого учета ионосферы, большего объема данных и возможности использования комбинаций фазовых отсчетов. Последнее обстоятельство чрезвычайно важно для уверенного разрешения неоднозначностей. Так, одночастотная статика имеет предел в 15 - 20 км, иногда при благоприятных условиях и при соблюдении некоторых требований - несколько больше, а одночастотная быстрая статика - в 5 – 10 км. Рис. 11.5. Обход точек при съемке в режиме быстрой статики. Быстрая статика разработана на основе классической статической съемки [Frei 1990]. Цель быстростатической съемки – точно определить базовую линию за максимально короткое время. Один приемник устанавливается на опорной точке и непрерывно следит за всеми видимыми спутниками. В это время со вторым приемником последовательно обходят все точки, оставаясь на каждой из них несколько минут (рис. 11.5). Использование процессоров базовых линий, специально разработанных для быстрой статики, позволяет разрешить неоднозначности по этим кратковременным измерениям. Техника быстрой статики идеально подходит для съемок, где необходимо определять много точек, расположенных поблизости от опорной точки, и где можно пренебречь влиянием ионосферы и тропосферы. Преимущество этого режима перед обычной статикой в сокращении времени в 2 - 4 раза, преимущество перед кинематикой Stop-andGo в том, что не нужно поддерживать непрерывный захват спутников во время движения от точки к точке. Каждая точка наблюдается независимо от других, а при перемещении на другую точку приемник может выключаться. Это особенно важно при работе в городских условиях, где много препятствий и помех. Недостатком быстростатических решений базовых линий является слабое исключение многопутности из-за коротких сеансов наблюдений. Измерения в режиме быстрой статики очень похожи на статические измерения. Главное различие между двумя режимами - это то, что время для определения базовой линии в быстростатическом режиме намного короче и, как следствие, обычно точность ниже, а предельные расстояния между пунктами ограничены 15- 20 км. Типичные установки приемника для быстростатических измерений: - минимальное количество спутников 4 (5 или больше), - интервал между эпохами 5 с, - угол отсечки по высоте 13. Время наблюдений на каждой точке при определении базовой линии зависит от количества спутников и от спутниковой геометрии. При величине геометрического фактора PDOP меньше 7 рекомендуется следующее время нахождения на точке: - при четырех спутниках - время более 20 минут, - при пяти спутниках – 10 – 20 минут, - при шести и более спутниках - 5 – 10 минут. При коэффициентах потери точности PDOP, близких к 7, лучше продлить сеанс, «перестраховаться». При проведении съемки в режиме быстрой статики приемник, расположенный на опорной точке обычно запускается в режиме обычной статики, а полевой приемник может стартовать либо в режиме быстрой статики, либо в режиме кинематики. Использование быстростатического режима наблюдений, как правило, обеспечивается специальным индикатором, показывающим, как долго снимается базовая линия. Приемник использует значения геометрических факторов и количество спутников для того, чтобы оценить, когда можно закончить наблюдение базовой линии, или указать для линии какой длины достаточно данных. [Leick 1995; Leick May/June 1994]. 11.5.4 Приведение GPS-измерений к центру знака Нередко доступ к центру пункта ограничен из-за неблагоприятных условий радиовидимости спутников. Как правило, это имеет место при привязке к пунктам ГГС, на которых установлены знаки в виде простых или сложных сигналов. Наблюдения под сигналами обычно не дают значения базовой линии с разрешением неоднозначностей изза многочисленных срывов циклов и многопутности. В таких случаях антенну устанавливают на некотором удалении от знака, где есть достаточно открытое место, и определяются элементы приведения. Для опорной станции это элементы центрировки, для определяемой станции - элементы редукции. Различий в технологии определения элементов центрировки или редукции никаких нет. Особенность определения элементов приведения в спутниковых измерениях по сравнению с триангуляцией или астрономическими определениями состоит в необходимости измерения пространственных трехмерных, а не плановых (плоских) элементов. Рис. 11.9. Определение элементов приведения Пусть l –наклонная дальность между маркой C и фазовым центром I, точка I0 проекция фазового центра на плоскость геодезического горизонта точки С, A и h соответственно геодезический азимут и угол высоты линейного элемента l от плоскости геодезического горизонта (рис. 11.9). Введем пространственную систему координат CENU с началом в точке C (ось E направлена на восток, N – на север, ось U – по нормали к эллипсоиду). В этой системе координаты фазового центра I можно получить по формулам: E l cos h sin A N l cos h cos A , (11.5) U l sin h Поправки в полученные из решения компоненты базовой линии X CD , YCD , Z CD между пунктами C и D за приведение к центру, из которых C – опорный пункт, а D - определяемый, вводятся по формуле: X X Y Y R C Z CD Z CD E E N R D N . U C U D (11.6) Матрицы R C , R D зависящие от геодезических координат пунктов C и D, определяются по формуле вида: sin L sin B cos L cos B cos L R cos L sin B sin L cos B sin L . 0 cos B sin B (11.7) Из сказанного ясно, что главная проблема геодезиста при определении элементов приведения заключается в нахождении угловых параметров h и A. Дело в том, измерение угла наклона h с помощью теодолита дает угол от уровенной поверхности, в то время как нужен наклон относительно эллипсоида WGS-84. Уклонения вертикала в 10 на расстоянии 100 м уже дают ошибку в высоте 5 мм. Поэтому если такая точность не устраивает геодезиста, то необходимо определять наклон геоида, или уменьшать расстояние от центра знака до антенны. Для определения геодезического азимута A линейного элемента можно в пределах прямой видимости от точки I0 установить антенну другого приемника I1, отнаблюдать базовую линию I0I1 и измерить угол . Тогда азимут A получается как A A1 180 , (11.8) где A1 – азимут базовой линии I0I1, найденный из ее решения. Если для линии CI0 известен дирекционный угол (например, если антенна располагается над маркой ориентирного пункта), то азимут линейного элемента приведения получается как A , (11.9) где - сближение меридианов, а - редукция направления в проекции Гаусса-Крюгера. Определение элементов приведения следует делать с контролем, для чего можно повторить измерения с точки I1. Схемы определения элементов с примером можно найти в книге [Глушков и др. 2002]. Кроме аналитического метода определения элементов приведения довольно часто применяется створный метод. В этом методе, тахеометр устанавливается над маркой в точке С, а два приемника R1 и R2 устанавливаются в створе либо с одной стороны от пункта, либо по разные стороны от пункта (рис. 11.10). Расстояния l1, l2 между приемниками и центром знака измеряются тахеометром (или рулеткой). Если координаты передаются на точки R1 и R2 (случай редукции), то координаты центра пункта получаются интерполированием. Для первого случая (приемники с одной стороны от пункта): X C X1 l1 ( X 2 X 1 ) l1 l 2 Во втором случае, когда приемники по разные стороны от пункта (11.10) X C X1 l1 ( X 2 X 1 ) . l 2 l1 (11.11) Рис 11.10. Схема определения элементов приведения створным методом. Координаты YС и ZС получаются подобным образом. Если координаты от пункта C передаются куда-либо (случай центрировки), то вначале необходимо определить базовую линию D12 ( X 2 X 1 , Y2 Y1 , Z 2 Z1 ) T между приемниками. Тогда координаты от центра можно передать на каждое положение приемника: X1 X C l1 ( X 2 X 1 ) , l1 l 2 (11.12) или X1 X C l1 ( X 2 X 1 ) . l 2 l1 (11.13) Этот метод достаточно удобен при плановой привязке. Высотная координата будет менее точна, чем плановые, из-за погрешностей GPS-определений и трудностей в обеспечении створа в горизонтальной или наклонной плоскости [Глушков и др. 2002]. 11.6 КИНЕМАТИЧЕСКИЕ РЕЖИМ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ МЕТОДЕ 11.6.1 Принцип работы GPS в кинематическом относительном режиме Основная идея кинематического режима состоит в том, что разность наблюдений фаз, выраженная в единицах расстояния, или разность псевдодальностей между двумя эпохами, измеренная одним и тем же приемником и по тем же самым спутникам, равна изменению в его топоцентрическом расстоянии. Не имеет значения, двигался ли приемник между эпохами, или, если двигался, то по какому пути он следовал из одной точки в другую. В наблюдении одним приемником фазы несущей волны невозможно отделить движение спутника от движения антенны. Для решения этой проблемы в кинематической съемке получают также траекторию движения антенны относительно неподвижной точки. Антенна на стационарной точке, называемой опорной (базовой) станцией, остается неподвижной в течение всего сеанса кинематических измерений. Антенна другой станции, называемой подвижной или мобильной станцией, передвигается по точкам, положения которых необходимо определить (на земле, в воздухе или на воде). Оба приемника должны непрерывно следить за одними и теми же спутниками. Как экстренная мера контроля качества, подвижная антенна может вернуться в начальную точку или некоторую другую точку с известными координатами для завершения съемки. Кинематическая съемка возможна как по псевдодальностям, так и по фазам несущей, или комбинациям их обеих. В любом случае, точные положения антенны выводятся по наблюдениям фазы несущей. Кинематические измерения начинаются с процесса, который называют инициализацией. Цель его состоит в разрешении целочисленных неоднозначностей фазовых отсчетов на момент начала движения подвижной антенны (см. разделы 9.4.3 и 9.4.4). Инициализация на земле может проводиться тремя способами: на пункте с известными координатами, путем измерения базовой линии и путем обмена местами установки пары антенн. Если инициализация проведена успешно, то после этого можно по относительным изменениям фаз двух приемников отслеживать изменение положения подвижной антенны. Однако в процессе съемки может происходить потеря захвата сигналов одним из приемников, что приводит к срыву счета циклов непрерывной фазы. Чаще это бывает у мобильного приемника. Срыв циклов может быть следствием прохождения вблизи препятствия, при развороте самолета для захода на новый маршрут аэрофотосъемки и т д. Если число наблюдаемых спутников в момент потери захвата сигнала оказалось меньше четырех, то инициализацию необходимо выполнять заново. Можно представить, насколько это неудобно, если мобильная антенна располагалась на самолете или на морском судне. Поэтому большим событием в области GPS-технологий стала разработка в 1989 г. метода инициализации при движении приемника. Это сделали немецкие ученые Г. Сеебер и Г. Вюббена. В отличие от метода «инициализации на земле», он получил название «инициализации на лету» (On-the-Fly, OTF) . Кинематическое относительное позиционирование возможно и в том случае, когда оба приемника в движении. Положение одного из приемников должно быть известно хотя бы приближенно, чтобы гарантировать точное определение относительных координат. Предварительное положение движущегося приемника может быть постоянно доступно из решения по C/A-кодовым псевдодальностям. Тот же прием можно применить для отслеживания (мониторинга) ориентировки по спутникам. В этом случае непрерывно наблюдают три приемника. Их относительные положения определяются в трехмерном пространстве как функции времени и преобразуются в азимут и углы крена и тангажа. Это же возможно с использованием одного специального приемника (ориентатора), имеющего три разнесенных антенны [Чмых 1997]. Обычная точность фазовых двухчастотных наблюдений в статическом режиме составляет 5 мм +D10-6 . Чтобы получить этот уровень точности для линии в 10 км, необходимо время 20 - 30 минут. Для такого короткого расстояния влиянием ионосферы и тропосферы можно пренебречь. Тогда уравнение выраженной в циклах двойной разности для базовой линии АВ и спутников i, j в эпоху t можно записать в следующем виде: ij AB (t ) f ij ij rAB N AB (t 0 ) , c (11.14) ij rAB rAj rAi rBj rBi - двойная разность соответствующих топоцентрических ij геометрических дальностей, N AB (t 0 ) - двойная разность целых неоднозначностей в начальную эпоху t0. Правая часть уравнения состоит из двух членов, а именно разностей расстояний между спутниками и приемниками и неизвестной начальной целой неоднозначности двойной разности. Если первый член определить из наблюдения базовой линии в статическом режиме, то используя уравнение, можно определить неизвестные ij начальные целые двойных разностей N AB (t 0 ) , соответствующие парам спутников. Вычисляемые целые действительно должны быть близки к целым числам, например, 385.9954 или 386.0023. Эти начальные оценки затем округляются до целого значения, то есть 386 в последующем решении. Такое фиксирование дает наиболее точное значение для векторов базовых линий, поскольку отвечает природе фазовых измерений. где Необходимость наблюдать базовую линию достаточно продолжительное время вызвана тем, что при меньшем объеме данных целые неизвестные не разрешаются до их теоретических значений. Как только целые значения установлены, достаточно всего несколько наблюдений, чтобы получить вектор базовой линии между любыми двумя точками. Подобным образом, если целочисленные неоднозначности найдены, то необходима всего лишь пара наблюдений для определения разности координат между последующими векторами базовых линий, имеющих одно общее для всех линий начало. В этом состоит основной принцип кинематических измерений. Вначале находятся целочисленные неоднозначности двойных разностей. Затем один из приемников перемещается на неизвестную станцию таким образом, что постоянно поддерживается захват фазы, и, следовательно, удерживаются известными начальные неоднозначности. По прибытию на новую станцию необходимо только 1 – 2 наблюдения, чтобы определить новую неизвестную точку. При условии, что нет потери захвата, который приводит к потере непрерывной фазы, процесс может продолжаться до тех пор, пока не будут отсняты все неизвестные точки. Можно вообще не останавливаться на точках, а производить фиксирование фазы в предопределенные моменты. Отсюда следуют два основных режима кинематической съемки. Первый режим получил название «стой- иди» (Stop-and-Go), второй режим – «истинная кинематика» (True Kinematic) или «непрерывная кинематика» (Continious Kinematic). Каждая из них может выполняться с пост-обработкой или в реальном времени (Real Time Kinematic, RTK). В кинематическом режиме оператор должен оценивать время наблюдения самостоятельно, пользуясь данными о геометрических факторах, рекомендациями фирмы и собственным опытом. 11.6.2 Позиционирование по фазе несущей в реальном времени Во многих случаях координаты точки необходимо знать немедленно во время ее посещения, не дожидаясь результатов обработки в офисе. Чтобы выполнить это, данные опорного приемника должны быть переданы полевому приемнику с использованием надежной линии связи. Разработанная в середине 80-х годов техника дифференциальных наблюдений по псевдодальностям (DGPS), была рассчитана на точность порядка 1 м и для этой цели не подходит. В случае DGPS опорная станция передает поправки пользовательским приемникам, которые объединяют их со своими измерениями псевдодальностей и получают исправленные псевдодальности. Затем полевой приемник обрабатывает эти псевдодальности, чтобы определить собственное положение. Есть несколько источников дифференциальных поправок, они включают: - коммерческих провайдеров Real-time DGPS, и земного (например, RDS) и спутникового базирования (например, Omnistar, Landstar) - правительственных провайдеров, таких как маяки Береговой охраны США Coast Guard, - системы заказчика, которые требуют, чтобы вы имели источник поправок DGPS в формате RTCM SC 104 (то есть базовую станцию), и линию связи, например, радио данных (модем и передатчик) или сотовый телефон GSM. Почти все коммерческие источники дифференциальных поправок обеспечивают только поправки для фазы кода. Оперативное расстояние дифференциальных поправок для фазы несущей в настоящее время довольно ограниченное (50 км в лучшем случае, а обычно 20 км), поэтому большинство применений RTK требуют, чтобы исполнитель устанавливал свою собственную сеть базовых станций. Обработка измерений, проведенных подвижным приемником, и данных, принятых по линии связи, выполняется на внешнем компьютере. Некоторые фирмы снабжают свои приемники соответствующими внутренними программами для обработки кинематических съемок. Собранные файлы поступают на обработку с некоторой задержкой, поскольку данные опорной станции должны быть преобразованы в нужный формат, собраны в пакеты, переданы по линии связи, декодированы и переданы в обрабатывающую программу. Все эти операции не могут выполняться одновременно, из-за чего происходит некоторая задержка. Она зависит от скорости передачи информации и может доходить до двух секунд. Эта задержка может быть приемлемой для многих видов статики, но не всегда удовлетворяет некоторым видам кинематики и точной навигации. В ситуациях, требующих минимальной задержки данных, таких, как контроль механизмов или навигация на высоких скоростях, подвижная станция может экстраполировать измерения опорной станции на эпохи собственных текущих измерений. Для этого перед выполнением алгоритма двойных разностей устанавливается соответствующий фильтр. Такой подход дает ошибки в двойных разностях на уровне сантиметра при задержке в связи данных в одну секунду. Альтернативно может быть использован подход, аналогичный тому, который применяется при дифференциальном определении координат по псевдодальностям, и заключающийся в передаче поправок для фазы несущей частоты. Из-за того, что поправки изменяются медленнее, чем измеренные фазы, ошибка в поправке, вызванная ее задержкой, менее серьезна. Использование этого режима может снизить задержку решения до четверти секунды, но точность обычно ограничена несколькими сантиметрами. Любые потери в счете циклов фазы несущей частоты будут понижать точность. Обрабатывающая программа должна содержать алгоритмы для обнаружения и восстановления срывов циклов. Ключевая особенность в получении высоких точностей, присущих RTK-съемкам – это способность определять целочисленные неоднозначности фазы во время движения мобильного приемника. Если программа просто оценивает неоднозначности как вещественные величины, то полученное плавающее решение обеспечивает координаты с точностью от метра до дециметра. Приемная аппаратура, позволяющая измерять фазы и точные псевдодальности, дает возможность эффективно применять инициализацию «на лету» (OTF). Наблюдения точных псевдодальностей дают возможность уменьшить объем исследований неоднозначности. Чем выше их точность или ниже уровень шума, тем меньшее число комбинаций целых чисел должно тестироваться и быстрее получается решение. Многие приложения инициализации OTF используют широкополосную (разностную) комбинацию фаз несущих частот L1 и L2. Хотя эта комбинация имеет больший шум, чем чистая фаза на частоте L1, соответствующая ей длина волны в 86 см намного легче и быстрее разрешает неоднозначность. Полученное по широкополосной комбинации фаз положение может использоваться для прямого разрешения неоднозначностей на частоте L1. В алгоритмах для инициализации OTF применяют метод функций неоднозначности, или исследование неоднозначностей по методу наименьших квадратов (МНК), с фильтром быстрого исследования неоднозначности, а также метод уравнивания неоднозначностей с декорреляцией по МНК (-метод) [Langley 1998b; Hofmann-Wellenhof et al. 2001]. Скорость, с которой можно найти неоднозначности, зависит от многих факторов, включая число наблюдаемых спутников, их геометрию, использование псевдодальностей с фазой на несущей частоте, шума измерений и использования двухчастотных наблюдений. При хороших условиях время определения может быть короче одной минуты, но оптимально должно быть менее 10 с. Чем больше спутников наблюдают опорный и подвижный приемники, тем быстрее происходит операция нахождения начальных неоднозначностей и выше точность положений. В этом отношении определенное преимущество имеют системы, работающие по сигналам спутников, как ГЛОНАСС, так и NAVSTAR. Двухчастотные системы, работающие только по GPS, на небольших расстояниях (несколько километров) обычно имеют примерно такую же точность, как одночастотные приемники, работающие по обеим СРНС. Причина кроется не только в увеличении числа наблюдаемых спутников, но также в отсутствии искусственного зашумления навигационных данных в системе ГЛОНАСС. Преимущество интегрированной аппаратуры особенно проявляется в полузакрытых местностях, таких как карьеры, улицы большого города, речные долины и т.п. Наилучшие результаты в RTK получаются, когда опорная и подвижная станции наблюдают одни и те же восемь или более спутников при PDOP2. Хорошие результаты можно получить, если пара приемников наблюдает пять общих спутников при PDOP4. Алгоритмы обработки RTK обычно требуют приближенной оценки динамики подвижного приемника в виде скоростей и ускорений. Часто они выражаются в таких терминах, как статика, передвижение пешком, на автомобиле или на самолете. Указание неправильной величины также может приводить к менее точным решениям [Leick 1993a, 1993b]. Линии передачи данных. В RTK-системах и опорная, и подвижная станции состоят из одно- или двухчастотных приемников с антеннами и радио модемов, имеющих свои собственные антенны. Обычно пользователи на опорной и подвижной станциях работают с одинаковыми типами приемников и радио модемов, хотя должно быть очевидно, что на опорной станции используется передающий радио модем, а на подвижной станции принимающий радио модем. Возможно применение мощных передатчиков и менее мощных принимающих радио модемов. Часто передающая антенна имеет более высокое усиление, чем принимающая, но обе они являются всенаправленными. В некоторых RTKсистемах приемник и радио модем находятся в одном корпусе. Для достижения лучших результатов GPS-антенна опорной станции должна устанавливаться на месте, свободном по возможности от многопутности, а антенна радиосвязи должна устанавливаться как можно выше, чтобы иметь максимальный охват связью. Линии связи для поддержки операций в RTK обычно используют некоторые виды радиоканалов, хотя могут использоваться и оптические линии связи. Для RTK, которая выполняется по двойным разностям, данные должны обновляться каждые 0.5-2.0 с, что медленнее 10 с, используемых с кодовыми операциями в DGPS. Так, принимая во внимание, что сообщение в формате RTCM SC-104 для DGPS обычно передается радионавигационными маяками со скоростью 200 бод, для линии связи RTK необходима скорость, по крайней мере 2400 бод, но лучше, если 9600 или даже 19200 бод (см. табл.11.2). Полоса пропускания для поддержки таких скоростей находится в УВЧ или ОВЧ диапазонах. В США и юрисдикциях некоторых других стран на пользование частотами в ОВЧ от 150 до 174 Мгц и в УВЧ от 450 до 470 Мгц можно получить лицензии для кинематики в реальном времени с использованием передатчиков мощностью от 2 до 35 ватт. В России на использование фиксированной радиочастоты необходимо разрешение Главного радиочастотного центра (ГРЧЦ). В Северной Америке ISC диапазон 902-928 Мгц (промышленно-научно-медицинский) может быть использован без лицензии, но выходная мощность передатчика ограничивается 1 ваттом. Таблица 11.2. Скорости передачи линий связи Способ передачи Очень низкие частоты (VLF) Низкие частоты (LF) Системы радио данных (RDS) Сверхвысокие частоты (UHF) Сотовый телефон INMARSAT Скорость (бод) 50 300 1000 2400 9600 19200 Из-за того, что RTK работает в ОВЧ и УВЧ диапазонах, ее применение ограничено большей частью прямой видимостью с максимальным расстоянием в d км, которое может быть теоретически достигнуто. Это расстояние можно оценить по формуле: d 3.57 k ( hr ht ) , (11.15) где k рефракционный коэффициент, изменяющийся в зависимости от погоды от 1.2 до 1.6 при типичном значении 1.33, hr и ht соответственно высоты антенн приемника и передатчика над средним уровнем земной поверхности. Для передающей антенны с высотой 30 м над земной поверхностью и антенной приемника с высотой 2 м расстояние, на котором можно принимать сигнал, равно примерно 28 км. На практике, добиться приема на таком расстоянии довольно трудно. Любые препятствия вдоль пути распространения сигнала могут ограничивать мощность сигнала. Более того, даже при отсутствии препятствий сигнал подвергается ослаблению обратно пропорционально квадрату расстояния. Это так называемые потери в свободном пространстве. Кроме прямого сигнала приемник часто получает сигналы, отраженные от поверхности, и которые накладываются на прямой сигнал. Поэтому полные потери сигнала зависят от многих факторов, включая характеристики земного отражения, свойств местности, наличия зданий и других построек. Дополнительные потери мощности сигнала происходят в антенных кабелях. Будет сигнал обнаружен или нет – зависит от чувствительности приемника. Если сигнал становится слишком слабым, некоторые биты сообщения могут быть утеряны, и связь оказывается ненадежной. Для увеличения расстояния с уверенным приемом сигналов можно повышать мощность передатчика, использовать направленные передающие антенны или увеличивать высоту передающей антенны. Можно применять направленные приемные антенны, хотя это не всегда практично, или ретрансляторы. Таким образом, успех кинематических съемок в реальном времени полностью зависит от надежности линий связи. В дополнение к возможным нарушениям связи, вызванным препятствиями, возможна потеря сигнала из-за интерференции с сигналами от других передатчиков, работающих на близких частотах. Геодезист может обнаружить такое явление по миганию индикатора радио модема, когда передающая станция не работает. При работе в реальном времени при съемках DGPS и RTK данные от базового приемника, расположенного в точке с известными координатами, передаются к полевому приемнику. Полевой приемник учитывает данные базового приемника, чтобы точно вычислить собственное положение. Радиомодемы обеспечивают беспроводную связь между базовым и полевым приемниками. Когда базовый приемник транслирует данные через передатчик радиомодема, его данные может использовать неограниченное число полевых приемников. Радиомодемный передатчик состоит из радиомодулятора, усилителя и антенны. Радиомодулятор берет данные от GPS-приемника и преобразует их в радиосигнал, который можно передавать. Усилитель повышает силу сигнала до уровня, при котором переданный сигнал может быть принят полевым GPS-приемником. Чем дальше полевой приемник, тем более сильный нужен сигнал. Антенна передатчика транслирует усиленный сигнал в эфир. Мощность усилителя непосредственно влияет на расстояние, на котором сигнал может быть принят. Расстояние также зависит от типа местности и места установки радиоантенны. Связь между радиомодемным передатчиком и базовым GPS-приемником происходит через последовательные порты приемника и радиомодемного передатчика. Радиопередатчик может быть непосредственно объединен с электроникой GPS-приемника или связан через линии связи Blue-tooth, Hi-Fi, Wi-Fi. Радиомодем приемника состоит из антенны радиоприемника и радиодемодулятора. Антенна радио приемника улавливает сигналы из эфира и направляет их к радио демодулятору, который преобразует сигнал обратно в форму, которая может быть доставлена в последовательный порт полевого GPS-приемника. Связь между радиомодемным приемником и полевым GPS-приемником происходит через последовательные порты GPS-приемника и радиомодемного приемника. Радиоприемник может быть объединен с электроникой GPS приемника. Есть множество радиомодемов на рынке. Главной характеристикой радиомодемов является форма, в которую преобразуются данные для передачи. UHF (сверхвысокочастотные), VHV (очень высокой частоты) и Spred Spectrum (широкого спектра c перескоком частот -frequency hopping - или direct - прямого действия). Для каждого из них есть свои преимущества и недостатки. Для использования определенных типов модемов может потребоваться разрешение государственных органов. Есть международные и национальные органы, которые распределяют частоты и дают разрешение на передачу радиосигналов. В некоторых странах есть полосы частот для широкой публики, не требующие разрешения на передачи. Этот важный фактор необходимо учитывать при выборе радиомодема, поскольку получение разрешения на трансляцию информации часто бывает не простой задачей. Особый интерес представляют частоты, на которые дается разрешение работать. В США полоса 900 Мгц, а в большинстве стран Европы 2.4 Ггц разрешены для использования связи Spred Spectrum без каких-либо разрешений (но с ограничением на мощность UHV передатчика и Spred Spectrum радиомодемы наиболее популярны для DGPS и RTK. Spred Spectrum радиостанции имеют радиус действия около 20 км (если антенна установлена на очень высоком месте). UHV имеют больший радиус действия. С 35-ваттным усилителем UHV-радиостанция может иметь радиус передачи до 45 - 50 км, в зависимости от условий местности и установки антенны. Успехи в развитии связи привели к появлению таких линий передачи данных как Интернет и сотовая связь GSM. В 2002 г. крупнейшие российские операторы связи объявили о запуске новой услуги GPRS — системе пакетной передачи данных в сетях GSM. При использовании GPRS данные собираются в пакеты и передаются в эфир, заполняя не используемые в данный момент голосовые каналы, которые всегда есть в промежутках между разговорами абонентов. Возможность использования сразу нескольких голосовых каналов обеспечивает более высокую скорость передачи данных, а этап установления соединения занимает несколько секунд. GPRS занимает участок частотного диапазона только в момент фактической передачи пакетов, что обеспечивает чрезвычайно эффективное использование доступной полосы частот и позволяет делить один канал между несколькими пользователями (мобильными RTK_приемниками). Пользователь платит не за время соединения, а за фактический объем переданной или полученной информации, при этом средняя скорость передачи данных составляет 20–40 Кбит/с. Что касается зон GPRS-покрытия, то они пока невелики и распространяются, в основном, на мегаполисы. Но в планах всех операторов — расширение GPRS услуг на всю территорию действия сети сотовой связи. В рассматриваемом варианте можно предложить два способа запуска базовой RTK станции для передачи RTK поправок через GPRS соединение. Один из них заключается в использовании на базовой станции сотового телефона сотового телефона с активированной услугой GPRS для трансляции поправок. Этот способ удобен в том случае, когда требуется установить временную базовую станцию непосредственно в районе работ и выполнить съемку близлежащей территории. Таким образом, обеспечивается возможность работы на минимальном удалении подвижного приемника от базовой станции, что гарантирует быструю инициализацию фазовых измерений. Этот способ универсален и позволяет развернуть базовую RTK_станцию в любом месте при условии нахождения в области покрытия сотовой связи. Недостатком является необходимость оплачивать исходящий трафик для базового телефона и короткое время автономной работы мобильного телефона. Для решения последней проблемы можно использовать специализированный GSM/GPRS модем с внешним питанием. При наличии качественного Интернет канала базовый приемник можно установить в офисе и направлять RTK поправки от приемника GPS на выделенный IP адрес посредством компьютерной сети. В этом случае в комплект базового RTK приемника вообще нет необходимости включать мобильный телефон. Подвижный приемник GPS, «выйдя» в Интернет c использованием GPRS соединения, будет «забирать» RTK поправки по фиксированному IP адресу. Этот способ предназначен для организации базовой станции постоянного действия и позволяет снизить оплату услуг сотового оператора ровно в два раза. Следует напомнить, что для успешной реализации опробованного метода необходимо обязательно находиться в области покрытия GPRS. Пока что это лишь территории крупных городов — Москвы, Санкт_Петербурга, Новосибирска и прилегающих к ним областей. Однако уже в ближайшем будущем можно рассчитывать на работу в режиме RTK на всех плотно заселенных территориях. Для тех областей, где услуга GPRS отсутствует, передача RTK поправок может осуществляться с использованием стандарта GSM, поддерживающего услугу передачи данных. Эта методика была протестирована ранее и успешно используется производственным отделом компании «Навгеоком». Выполненные полевые испытания позволяют сделать следующие выводы. 1. Передача поправок с помощью GPRS по сравнению с традиционным радиоканалом на основе УКВ радиомодемов дает следующие преимущества: — нет необходимости в получении разрешения ГРЧЦ на использование фиксированного номинала радиочастоты; — достигается значительный выигрыш по стоимости (стоимость комплекта сотовых телефонов (модемов) на порядок меньше комплекта УКВ_радиомодемов); — нет необходимости в прямой радиовидимости между мобильным телефоном базовой станции и телефоном, установленным на подвижном приемнике; — обеспечивается быстрое развертывание базовой RTK станции в полевых условиях; — появляется возможность отправлять по электронной почте результаты измерений сразу в офис и получать оттуда файлы с пунктами обоснования на новые объекты. 2. Однако, для успешной работы в режиме RTK, необходимо соблюдать следующие условия: — необходим надежный канал для передачи поправок RTK от базовой станции к подвижному приемнику с частотой 1 раз в секунду (1 Гц); — для успешной инициализации съемки необходимо, чтобы все приемники одновременно и непрерывно отслеживали сигналы минимум от пяти общих спутников по двум частотам; — подвижные приемники должны поддерживать режим инициализации фазовых измерений на лету (OTF); — при сбое в приеме поправок RTK_инициализация срывается, при этом точность измерений резко падает. Для возврата точности на сантиметровый уровень необходимо дождаться восстановления инициализации и только после этого продолжить RTK съемку; — для достижения наибольшей производительности при выполнении съемки в режиме RTK (с временем OTF_инициализации не более 10–15 сек.) не следует удаляться от базовой станции на расстояния свыше 10–12 км. 3. На городских территориях рассматриваемый метод имеет ряд ограничений в связи с особенностями городской застройки. А именно, необходимо строго обеспечить отслеживание минимум пяти общих спутников по двум частотам, а также убедиться в том, что для данной территории загруженность сотового канала позволяет обеспечить прием RTK_поправок. По нашему мнению большая часть городских территорий не отвечает этим требованиям и поэтому не позволяет использовать данный метод с должной эффективностью. Наибольший эффект и универсальность для полузакрытых территорий будет достигаться путем комбинирования GPS_съемки в режиме RTK и в режиме с постобработкой. Для закрытых территорий рекомендуется совместное использование GPS и традиционного оборудования (электронных тахеометров). Такой комплект обеспечит возможность проведения геодезических работ практически в любых условиях с максимальной производительностью. 4. Наибольшие преимущества и перспективы этот метод имеет при работе на открытых незастроенных (сельских) территориях, позволяя оперативно проводить сгущение опорной съемочной сети, выполнять топографическую съемку, межевание земель и др. Для достижения сантиметровой точности время наблюдений на точке в режиме RTK составляет 5–10 с. [Караванов, Малибашев 2004]. Формат RTCM. В 1985 г. Специальный комитет 104 (Special Committee 104) Радиотехнической комиссии по мореплаванию (Radio Technical Commission for Maritime) США предложил формат стандарта RTCM 104 для кодирования и передачи поправок для DGPS. Хотя были разработаны и другие частные пользовательские форматы, формат RTCM остается наиболее распространенным. Точность DGPS можно повысить, если передавать полевым приемникам данные о фазе несущей опорного приемника. Это позволяет получать в реальном времени высокоточное определение координат, даже если приемник движется. Такой режим получил название кинематики в реальном времени (RTK). Специальный комитет SC-104 при RTCM разработал и добавил новые типы сообщений. В версии 2.2 имеется 64 типа сообщений (некоторые из них перечислены в таблице 11.3), но некоторые из них до сих пор не определены. Заметим, что сообщения касаются и GPS, и ГЛОНАСС. Формат сообщений (почти) идентичен тому, что используется в навигационном сообщении GPS и состоит из последовательности 30-битовых слов. Последние шесть битов в каждом слове являются битами паритета. Каждое сообщение начинается с заголовка. Первое слово содержит преамбулу фиксированной длины, идентификацию типа сообщения, и идентификатор опорной станции. Второе слово содержит метки времени кадра в форме Z-счета, число последовательности, длину сообщения и идентификатор здоровья опорной станции. В некоторых сообщениях к заголовку добавляется третье слово. Таблица 11.3. Некоторые типы сообщений RTCM версии 2.2. Тип Значение 1 Дифференциальные поправки для GPS 3 Параметры опорной станции 6 Нулевой кадр (заполнитель) 9 Частный набор сообщений 1 типа 16 Специальное сообщение по GPS 18 Сырые измерения фазы несущих колебаний 19 Сырые измерения кодовых дальностей 20 Поправки к фазе несущей 21 Поправки к кодовой дальности 31 Дифференциальные поправки для ГЛОНАСС 32 Параметры опорной станции ГЛОНАСС 34 Частичный набор сообщений типа 31 36 Специальное сообщение для ГЛОНАСС Сообщения 1-17 были уже в более ранней версии 2.0, в то время как сообщения 1821, каждое с заголовком из трех слов, были добавлены, начиная с версии 2.1. Сообщения, связанные с ГЛОНАСС, появились с версии 2.2. Сообщения 18 и 19 содержат необработанные данные по фазе и кодовым дальностям, полученным на опорной станции по GPS и ГЛОНАСС, необходимые для относительного позиционирования. Сообщения 20 и 21 содержат поправки к соответствующим измерениям и, таким образом, поддерживают дифференциальное позиционирование. Детальное описание сообщений всех типов можно найти в RTCM (1998) [http://www.rtcm.org/ и http://it.geocities.com/maurovenanzi/GPSDGPS-data-elaboration.html]. Для сетевой передачи RTCM-поправок посредством Интернет-протокола разработан формат Ntrip. Это новый формат, введенный Немецким Федеральным Агентством по Картографии и Геодезии (BKG) для передачи данных в формате RTCM посредством Интернета. Формат Ntrip был разработан совместно с компанией Trimble Terrasat и имеет хорошие перспективы стать международным стандартом передачи данных глобальных спутниковых навигационных систем GNSS [http://www.navgeocom.ru]. 11.9 ПОЛЕВАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ До отъезда с объекта работ наблюдатель должен выполнить обработку измерений, чтобы убедиться в том, что все данные получены в нужном объеме и с требуемой точностью. Это особенно важно, когда работы выполняются в экспедиционных условиях, вдали от стационарных условий офисов и камеральных цехов. 11.9.1 Перевод данных в компьютер У современных приёмников данные GPS наблюдений хранятся во внутренней памяти самого приемника или контроллера, или на карточке памяти. Первый шаг в обработке – перевод данных из приёмника на жёсткий диск компьютера. Этот перевод выполняется специальной программой, поставляемой изготовителем аппаратуры, которая может опционально входить в программу обработки. Файлы наблюдений для данного сеанса содержат измерения псевдодальностей и фаз, бортовые эфемериды, данные о пункте, включающие идентификатор станции, высоту антенны, и, возможно, положение из навигационного определения. Главное при переводе файлов – убедиться, что файлы и пункты правильно названы, и что высота антенны соответствует значению, приведенному в полевом журнале. Очень часто наблюдатели вводят неверный идентификатор пункта. Это может быть следствием различного написания русского названия, например, пункт Алексеевка разные наблюдатели в одном проекте называли и как Alek, и как Alex. Еще более опасная ситуация, когда одно и то же название присваивается разным пунктам. Эти ошибки нужно исправлять до начала обработки. Хороший приём, обеспечивающий правильность имени файла и высоты антенны – ведение сводки, содержащей распределение пунктов по сеансам, высоты антенн и время начала и конца сеансов. Табличный список различных сеансов и высот антенн полезен для включения в отчёт о проекте. Большинство программ для пакетной обработки файлов автоматически извлекают высоту антенны из файла данных о пункте, хранящемся в приёмнике. После исправления названия в различных файлах нужно проверить правильность всех высот антенн. Если некоторая ошибка будет обнаружена после обработки базовых линий, то исправление этой ошибки приведет к удалению той части обработанных базовых линий, где были использованы ошибочные данные, и возможно, что некоторую часть обработки придется повторять. В процессе пересылки файлов измерений в базу данных проекта может производиться объединение файлов, разорванных по какой-либо причине, например из-за перерыва в питании. Когда все файлы исправлены, данные наблюдений необходимо продублировать, по крайней мере, на двух средствах хранения (например, на дискетах, компакт-дисках) [Hofmann-Wellenhof et al. 2001]. 11.9.2 Обработка данных Обработка наблюдений базовых линий производится с помощью специальных программ для научных целей или программ коммерческого назначения. Научные программы по сравнению с обычными коммерческими программами дают возможность не только определять базовые линии и производить их уравнивание, но и определять параметры вращения Земли и уточнять орбиты. Они имеют большие возможности для моделирования различных процессов. Эти особенности дают им большое преимущество, особенно при наблюдении сверхдлинных базовых линий. Широко известны научные программные комплексы Bernese (Астрономический институт Бернского университета, Швейцария), GIPSY OASIS (Лаборатория реактивного движения Калифорнийского технологического института, США), GAMIT/GLOBK (Массачусетский технологический институт, США) и др. Эти программы позволяют одновременно обрабатывать наблюдения, сделанные на многих пунктах (одновременно или в разное время), то есть получать многопунктовое (или сетевое) решение. Для коммерческих программ, прежде всего, характерна простота в эксплуатации, поскольку они предназначены для широкого круга потребителей. Они позволяют получать уверенные результаты высокой точности на коротких базовых линиях. При использовании точных координат опорных пунктов и точных эфемерид некоторые программы дают прекрасные результаты на длинных базовых линиях. Программы второго вида получили повсеместное распространение, и в любом случае они должны использоваться до обработки в многопунктовом решении. В некоторых случаях одна из точек в сеансе наблюдений может оказаться запорченной, а если все точки обрабатывались совместно, то ошибки от плохой точки распределяются среди всех векторов, и ошибка маскируется. Программа для обработки отдельных векторов обеспечивает лучший контроль плохих линий или пунктов. Плохие точки можно легко изолировать, заметив, что их статистики (например, стандартные ошибки) на линиях, ведущих к данной точке хуже, чем статистики на других линиях. Кроме того, для линий в сеансе можно просуммировать векторы, и, если сумма по периметру не является малой величиной (например, порядка 10-6 от периметра), то это указывает, что одна из точек в сеансе плохая. Указанные программные продукты, как правило, включают главную программу, управляющую модулями, выполняющие следующие процессы: - планирование сеансов наблюдений или доступности спутников (раздел 11.4), - работу с проектами, - пересылку данных, - редактирование данных, - обработку базовых линий, - обзор сети, - преобразование координат, - уравнивание геодезической сети, - вывод результатов обработки. Ряд программных комплексов дополнительно имеют возможности настройки на различные единицы измерения расстояний, температуры и давления. Обработка данных обычно начинается с создания проекта. Под проектом понимается область постоянной памяти компьютера, логически связанная с конкретным объектом работ (геодезической сетью). Для каждого проекта вводятся соответствующие спецификации в базе данных программы. Допускается модификация проектов, архивирование, восстановление и удаление. Ввод результатов измерений проект возможен из приемника, из его накопителя, с карточки памяти, из переведенного ранее файла данных. Файлы измерений в приемнике или на карточке памяти обычно хранятся в собственном формате фирмы. Разработка формата независимого обмена данными измерений между приемниками разных фирм (RINEX-формат) привела к обязательному включению в программы опций RINEXэкспорта и RINEX-импорта данных. В проект могут вводиться не только результаты полевых измерений, но и результаты пост-обработки или полевой обработки измерений, сделанных в реальном времени. Некоторые программы допускают обмен файлами решений базовых линии либо в формате фирмы-разработчика, либо в едином формате SINEX (Solution Independent Exchange – независимый обмен решениями). Формат RINEX. Необходимость иметь способ обмена данными, полученными разными приемниками была высказана в 1989 г. во время проведения эксперимента EUREF-89, когда в наблюдениях участвовало 60 приемников 4 фирм. В пользу применения такого формата говорит состав набора данных, записываемых в файл измерений: - фазы несущей на одной или двух частотах, - кодовые псевдодальности по C/A и P-коду, - время наблюдений (отсчеты по часам приемника), - информация о станции (название, тип антенны, ее высота, метеоданные и т.п.). Пропущенный через программу RINEX-экспорта файл измерений из фирменного представления данных распадается на ASCII-файлы 4-х типов, доступные для чтения программами обработки, имеющими опцию RINEX-импорта: - файлы данных наблюдений (obs-файлы), - файл навигационного сообщения NAVSTAR (GPS Nav), - файл метеорологических данных (met-файлы), - файл навигационного сообщения ГЛОНАСС (GLO Nav). Каждый тип файла распознается по имени (табл. 5.2). Во избежание неопределенности и путаницы в данных RINEX-формат дает строгие определения для наблюдаемых параметров. Приведем некоторые определения. Таблица 11.4. Типы RINEX-файлов. Операционная система Типы файлов Obs GPS Nav Unix ssssdddf.yyO.Z Ssssdddf.yyN.Z VMS ssssdddf.yyO_Z Ssssdddf.yyN_Z DOS ssssdddf.yyY Ssssdddf.yyX Обозначения: ssss - 4-х символьное имя станции, ddd - день года для начальной записи в файле, f - номер сеанса в течение суток. GLO Nav Ssssdddf.yyG.Z Ssssdddf.yyG_Z Ssssdddf.yyV Met ssssdddf.yyM.Z ssssdddf.yyM_Z ssssdddf.yyW Временем измерений является время приемника для принятых сигналов. Оно одинаково для измерений фаз и псевдодальностей для всех спутников, наблюдавшихся в данную эпоху. Псевдодальность - расстояние от антенны приемника до антенны спутника, включающее смещения за счет сдвигов часов спутника и приемника (а также другие сдвиги, в том числе атмосферные задержки): Pi k ik c(dt i dt k ik ) . (11.16) Псевдодальность отражает действительное поведение часов приемника и спутника. Приводится в метрах. Фаза - измеренная фаза несущей в полных циклах как на частоте L1 так и на частоте L2. Фаза, измеренная в полуциклах приемниками квадратурного типа должна конвертироваться в полные циклы и должна отмечаться флагом длинноволнового фактора в заголовке раздела. Фаза изменяется в том же смысле (в ту же сторону), что и дальность (отрицательный доплер). Наблюденные фазы между эпохами должны быть связаны включением целого числа циклов (непрерывной фазы) и не должны содержать каких-либо систематических дрейфов от сдвигов опорных осцилляторов. Все наблюденные величины не исправляются за влияние каких-либо факторов (атмосферная рефракция, сдвиги часов и т.п.). Если программное обеспечение приемника или конвертера производит уравнивание измерений, используя выведенные в реальном времени сдвиги часов приемника dt i , то должно поддерживаться взаимное соответствие трех параметров: времени, псевдодальности и фазы, т.е. Pi k (corr .) Pi k (rec.) dt i (rec.) c , ik (corr.) ik (rec.) dt i (rec.) f t ik (corr.) t ik (rec.) dt i (rec.) (11.17) где комментарии (corr.) и (rec.)соответственно обозначают исправленное и принятое значение параметра. Определенные сложности возникают при использовании наблюдений приемников, работающих как по ГЛОНАСС, так и по NAVSTAR. Поскольку метки времени в системе ГЛОНАСС даются в системе UTC(SU), а не в GPS-Time, связанным с UTC(USNO), как в системе НАВСТАР, то для исключения неоднозначности в определение RINEX-формата ввели идентификатор системы времени. Чистые GPS-файлы содержат только время GPS, а чистые ГЛОНАСС-файлы только время UTC(SU). Две возможных системы времени различаются на текущее значение величины скачка секунд, которое вводится в строку заголовка RINEX-файла. Небольшие сдвиги между системами времени в дробные доли секунды должны учитываться при постобработке, а не в RINEX-преобразовании. Подробную информацию о RINEX-формате, о преобразованиях файлов можно найти в Интернете на сайте МГС [Gurtner 1994]. Процессор базовых линий. Один из наиболее ответственных модулей программы обработки GPS-наблюдений является процессор базовых линий (ПБЛ). Процессор базовых линий имеет своей целью вычисление точных трехмерных векторов между станциями по результатам полевых кодовых и фазовых GPS-измерений, выполненных с использованием статических, быстростатических или кинематических методов сбора данных. Алгоритмом оценивания обычно является обобщенный метод наименьших квадратов (МНК) в параметрической форме. Для его реализации используются нелинейные и линеаризованные модели кодовых и фазовых измерений. Вектор оцениваемых параметров включает группу основных неизвестных – компоненты базовых линий, и дополнительных параметров – начальные целочисленные неоднозначности, параметры согласования шкал приемников и системного времени, и другие параметры, зависящие от теорий и методов, положенных в основу ПБЛ. Ведущие фирмы-производители спутниковой аппаратуры уделяют первостепенное внимание таким качествам ПБЛ, как надежность, быстрота разрешения неоднозначностей по малому объему данных, автоматическая настройка на оптимальный режим обработки, и т.п. На рынке появляются все более совершенные версии ПБЛ. Они различаются по выбору методики разрешения неоднозначностей, заложенным критериям математической статистики, предельной длине базовых линий, возможностям отбора независимых базовых линий и многим другим параметрам. Процессоры базовых линий некоторых фирм допускают совместную обработку фазовых измерений спутников GPS и ГЛОНАСС. Входными данными для ПБЛ являются файлы данных из приемника, структура и количество которых для разных фирм-изготовителей и даже для разных версий аппаратуры может значительно различаться. Отличаются данные также для систем ГЛОНАСС и NAVSTAR. Общие исходные данные: - эпоха наблюдений – год, месяц, день, час, минута, секунда – момент времени к которому относится передаваемый альманах и параметры орбиты спутника; - предварительные координаты станции - аппроксимированные, вычисляемые приемником по имеющимся наблюдениям; - номера спутников – SV(i) – номер спутника в системе; - параметры ионосферы – параметры для расчета ионосферной задержки i и i (i = 0, …, 3) – эти величины могут быть введены в какую-либо модель ионосферы, используемую для исключения ионосферных задержек при вычислении вектора пространственного положения определяемого пункта; - параметры часов спутника – поправка часов, ход часов, вариации хода часов; - параметры орбиты спутника в кеплеровых элементах или в прямоугольных координатах; - непосредственные измерения и их параметры - в зависимости от типов измерений отражаются полученная по кодам псевдодальность (метры), по фазам - сумма целой и дробной фаз (в полных циклах). Помимо параметров получаемых из файлов, в процессе вычислений могут вводиться следующие величины: - координаты пункта наблюдений – X, Y, Z (в метрах) - прямоугольные координаты или B, L, H – геодезическая широта, геодезическая долгота и высота над эллипсоидом в общеземной системе WGS-84, ПЗ-90 или ITRF, - высота антенны HI или элементы центрировки E, N, U (в метрах), - угол отсечки по высоте – Elevation Mask (в градусах дуги) – параметр используется для удаления из обработки измерений низких спутников, в большей степени зашумленных влиянием атмосферы; - номера включаемых в обработку спутников – SV(n) – некоторые спутники могут иметь большое количество срывов циклов на одной или обеих частотах, и появляется необходимость в их исключении; - моменты начала и конца, включаемого в обработку периода измерений – Тн и Тк. Изменение продолжительности обрабатываемого сеанса может быть вызвано различными причинами, в том числе удалением части измерений с плохой геометрией, или необходимостью выделения независимых базовых линий; - вид измерений - изменение возможно, например, из двухчастотных измерений на одночастотные; - вид решения - решение по двойным, тройным или простым разностям; - выбор модели учета ионосферы – для базовых линий небольшой протяженности можно использовать, без вреда качеству вычислений, стандартную модель ионосферы (модель Klobuchar); - возможность использования метеорологических данных – помимо файлов навигации и наблюдений имеются файлы метеорологических параметров тропосферы. При обработке вычислитель должен учесть две особенности построения GPS-сетей. 1. Для достижения боле высокой точности и согласованность результатов необходимо обеспечивать так называемый процесс «подсева» координат. Суть его заключается в правильной организации передачи координат ко всем точкам сети от одной исходной точки (начала сети), координаты которой в геоцентрической системе априорно известны. Передача координат происходит по цепочке базовых линий. Для вычисления каждой следующей базовой линии координаты начала должны быть известны. При правильной передаче координат все базовые линии будут получены в одной системе отсчета, определяемой координатами начала сети. Чем выше класс сети, тем точнее должны определяться координаты начала сети. 2. Если в обрабатываемом сеансе участвовали более двух приемников, то есть альтернатива между обработкой отдельных базовых линий, всех независимых или всех возможных базовых линий. Для R приемников независимых линий будет R-1 от общего числа R(R-1)/2. Наиболее подходящей методикой была бы такая: вначале базовые линии обрабатываются как отдельные, выявляются проблемные случаи, например, неразрешение неоднозначностей, и определяются наиболее приемлемые параметры обработки. Затем выполняется совместная обработка R-1 независимых базовых линий, в результате которой формируется полная ковариационная матрица решения, учитывающая корреляционные связи между линиями. Наличие полной ковариационной матрицы повышает точность и адекватность последующего уравнивания сети. Обработка статических съёмок. Современные программы для вычисления векторов базовых линий используют пакетную обработку. Обычно на жёстком диске в поддиректорию (папку) загружаются данные для данного дня. Обрабатывающая программа находится в другой директории и для доступа к программам компьютеру необходимо устанавливать «путь». Когда программа запущена (преимущественно через меню команд) строки обрабатываются по порядку, автоматически. 8 В общем, программа для обработки отдельных векторов выполняет следующие шаги: 1. Образование файлов орбит. 2. Вычисление наилучшего положения для точки по кодовым псевдодальностям. 3. Отбор фазовых данных из отсчётов фазы несущей волны из приёмника и данных спутниковых орбит. При этом могут корректироваться метки времени. 4. Образование разностей фаз вычисление их корреляций. 5. Вычисление оценки вектора по тройным разностям. Этот метод нечувствителен к потерям счёта циклов, но обеспечивает менее точные результаты. 6. Вычисление по двойным разностям вектора базовой линии и значений фазовых неоднозначностей (с плавающей точкой, вещественных). 7. Оценивание целых величин фазовых неоднозначностей, вычисленных на предыдущем шаге и принятие решения, продолжать ли вычисление фиксированных неоднозначностей. 8. Вычисление решений по лучшим оценкам неоднозначностей, полученных на предыдущем шаге. 9. Вычисление нескольких других решений с фиксированным решением с использованием слегка отличающихся (например, на 1) от выбранных значений. 10. Вычисление отношений дисперсий, подходящих к выбранному фиксированному решению и к следующему лучшему решению. Это отношение должно равняться, по крайней мере, двум или трём, это будет указывать на то, что выбранное решение в два-три раза лучше, чем следующее наиболее вероятное решение. П роцессоры базовых линий обычно обеспечивают несколько видов решений для базовых линий. 9 Одночастотные измерения. При обработке одночастотных измерений в качестве измеряемого параметра используется фаза на частоте L1. Предполагается, что базовые линии короткие, обычно в пределах 15 – 20 км, и влияние разностей в тропосферных и ионосферных поправках невелико. Последовательно получаются следующие решения: - решение по кодовым псевдодальностям, в котором получается вектор базовой линии в первом приближении; - решение по тройным разностям, в котором вектор базовой линии определяется с точностью около одного метра. По результатам этого решения исключаются потери счета циклов и производится отбраковка грубых измерений; - вещественное решение по двойным разностям, в котором проверяется правильность исправления потерь счета циклов, находятся неоднозначности фазовых отсчетов в виде вещественных, не целых чисел, и определяется вектор базовой линии с точностью в пределах 20 см, - фиксированное решение по двойным разностям (формальное разрешение неоднозначности), в котором делается попытка определения неоднозначностей в виде целых чисел. Если уровень доверия к точности выше 95%, то неоднозначности разрешены корректно, и базовая линия определяется с сантиметровым уровнем точности. Двухчастотные измерения позволяют достичь более высокую точность и на больших расстояниях, чем одночастотные измерения, прежде всего из-за открывающейся возможности точного учета ионосферной задержки. Она исключается при образовании линейной комбинации фаз, называемой свободной от ионосферы. В двухчастотной обработке ослабляется влияние солнечных вспышек и магнитных бурь и усиливается решение для длинных базовых линий, на концах которых заметно различие в состоянии ионосферы. Влияние ионосферы в большей степени проявляется в полярных и экваториальных областях Земли, в средних широтах оно меньше. Другое преимущество двухчастотных измерений заключается в возможности получения разностной (широкополосной) комбинации фаз. Эта комбинация особенно эффективна, когда измеряются псевдодальности по точному коду и фазы на полной длине волны. Тогда эффективная длина волны разностной комбинации фаз равна примерно 86 см. Если в приемнике применяется техника квадратирования сигнала, то на первой частоте измеряется фаза на полной длине волны, а на второй частоте – на половинной длине волны. Разностная комбинация таких фаз эквивалентна измерениям на волне 34 см. Высокий уровень шума на второй частоте и меньшая эффективная длина волны затрудняют уверенное разрешение неоднозначностей в такой аппаратуре. Недостаток решений по разностной комбинации фаз в том, что при большой длине волны при неправильном разрешении неоднозначностей ошибка также будет больше. Возможен следующий порядок обработки двухчастотных измерений: - решение по тройным разностям с определением срывов циклов и грубых измерений; - плавающее решение по двойным разностям широкополосной комбинации фаз с определением неоднозначностей широкополосной фазы в виде вещественных чисел; - фиксированное решение по двойным разностям широкополосной комбинации с оценкой уровня доверия к решению; - если разрешение неоднозначностей выполнено успешно, то окончательное решение производится по двойным разностям ионосферно-свободной комбинации фаз и ему присваивается тип фиксированного решения. Если уровень доверия к разрешению неоднозначностей не превзойден, то решению присваивается тип плавающего решения, то есть без разрешения неоднозначности фазовых отсчетов. Обработка кинематических съёмок. Сегодня многие из кинематических съёмок выполняются в режиме RTK, в котором наблюдения опорного пункта передаются по радио к мобильному приемнику. Одновременные наблюдения опорного пункта и мобильного приемника объединяются и обрабатываются внутренним программным обеспечением приёмника в реальном времени. В режиме постобработки основные шаги подобны последовательности обработки статических и кинематических съёмок. Файлы данных выгружаются из приёмника в компьютер, и контролируются имена файлов и высота антенны. Действительная обработка отличается в зависимости от используемой программы; однако, многие из новейших программ автоматизированы настолько, что не нуждаются в ручном управлении. Основной контроль кинематических векторов состоит в вычислении положений подвижного приёмника, которые должны получаться одинаковыми при различных посещениях одних и тех же точек. Также хорошая практика съёмок – посещение точек, чьи координаты получены ранее в течение измерений, как контроль метода. 10 11.9.3 Контроль качества спутниковых наблюдений Отдельные базовые линии. Разработчики процессоров базовых линий указывают на ряд показателей, характеризующих качество определения компонент векторов базовых линий. Универсальных показателей правильности решения нет, и авторы программ часто справедливо напоминают, что выполнение всех критериев качества не гарантирует правильности решения. Прежде всего, это тип окончательного решения. Лучшим типом решения для одночастотных измерений являются фиксированное по двойным разностям, для двухчастотных измерений – фиксированное по двойным разностям ионосферносвободной комбинации фаз. Плавающие решения, как правило, приемлемы для средних базовых линий, в десятки и сотни километров длиной. Погрешности таких решений обычно больше половины длины волны, то есть 10 см. При расстояниях между пунктами в 20-30 км средние квадратические ошибки длины вектора базовой линии и его компонент в общеземной или локальной геодезической системах обычно находятся в пределах 1 – 2 мм. К средней квадратической ошибке очень близка ошибка rms. Полезную информацию о погрешностях дает ковариационная матрица. Однако, эти данные характеризуют точность лишь по внутренней сходимости. Объем отвергнутых измерений, по мнению разработчиков ПБЛ, не должен превышать 10 % от всего объема данных. В связи с тем, что для системы уравнений поправок находится несколько наборов целочисленных неоднозначностей, выбор лучшего из них производится на основании Fтеста или Ratio. В этом исследовании соответствующие каждому набору дисперсии располагаются в порядке возрастания и берется отношение дисперсии второго претендента на решение 22 к дисперсии первого претендента на решение 12 т.е. к наименьшей из всех дисперсий: 22 Ratio 2 . 1 (11.18) Полагая, что лучшему решению соответствует минимальная дисперсия, обычно при Ratio > 1.5 с вероятностью 95 % ПБЛ присваивает ему тип фиксированного решения. Если Ratio1.5, то первому претенденту на решение присваивается тип плавающего решения. Тест на относительную дисперсию Reference Variance (RV) проверяет соответствие апостериорной a2 posterioriи априорной a2 prior дисперсий: RV a2 posteriori a2 priori (11.19) Относительная дисперсия является индикатором того, насколько хорошо наблюдалась базовая линия. Эта величина не имеет размерности, иногда ее называют коэффициентом дисперсии или дисперсией единицы веса. Она показывает, насколько полученные данные соответствуют тому, что ожидалось получить. Априорная дисперсия рассчитывается на основе предсказания о нормальном уровне ошибок в измерениях (уровне шумов). Если предположения о суммарном влиянии ошибок оправдалось то RV=1. При RV<1 можно утверждать, что данные получены более качественные, чем ожидалось, при RV>1 - ожидания не оправдались. Для одночастотных статических измерений нормальное значение относительной дисперсии может быть около 4, а для кинематических съемок, когда положение выводится из 1 – 2 эпох, Reference Variance может быть порядка 5 – 6 и более. Высокое Reference Variance и низкое Ratio могут быть следствием ряда причин: - шумными данными, вызванными частичными препятствиями, например, деревьями, данными от спутников вблизи горизонта, - значительной многопутностью, - немоделируемыми систематическими ошибками, особенно при одночастотных измерениях на линиях длиннее 15-20 км, где могут быть проблемы с учетом ионосферной рефракции, - неправильный выбор фиксированного решения. Линия в 30 км, измеренная одночастотными приемниками, может иметь относительную дисперсию от 10 до 20 из-за влияния ионосферы. Линия в 1 км, измеренная в режиме быстрой статике в 5-минутном сеансе, может иметь высокую относительную дисперсию из-за многопутности. Наблюдения двухчастотной аппаратурой небольших базовых линий (до 10 км) дают относительную дисперсию 0.8-1.0, если на обоих концах линии отсутствуют препятствия. Если на одном конце находится 4-х метровая пирамида из металлического уголка, относительная дисперсия возрастает до 2 – 4 , если пирамиды на обоих концах, - то до 6 – 8. Несмотря на то, что сигналы не имеют потерь в счете циклов, возникающая из-за ног пирамиды многопутность ухудшает качество измерений [Антонович 1997]. Важную информацию для анализа решения могут дать графики остаточных невязок уравнений наблюдений. Ошибки элементов приведения, ошибки фазового центра не сказываются на качественных характеристиках решения базовой линии, они выявляются при вычислении невязок в замкнутых фигурах. Приемы обработки для улучшения решений базовых линий. Геодезиста не всегда устраивают результаты счета, даваемые ПБЛ. Иногда это касается слабых статистических оценок в фиксированном решении. Но наибольшего внимания оператора требует плавающее решение на коротких и средних базовых линиях. Главной причиной, которая приводит к неудаче при разрешении целочисленных неоднозначностей начальных фазовых отсчетов, является повышенный уровень ошибок (шумов) в измерениях или в некоторой части исходных данных или неудачная геометрия (большие значения DOP’ов). Их причины неоднократно указывались ранее, и поэтому здесь мы ограничимся только перечнем возможных мер, как правило, предоставляемых обработчику фирменной программой. 1. Удаление из обработки спутников с короткими дугами. Эти спутники, только что вошедшие в зону видимости или уходящие из нее, имеют высоту, близкую к углу отсечки, и результаты их измерений в наибольшей степени страдают от низких значений коэффициента усиления антенны на диаграмме направленности, а также подвержены возмущениям атмосферы. Эта мера равносильна удалению из обработки неизвестных, обеспеченных малым объемом измерений. Однако стоит проверить, не приведет ли удаление спутника из обработки к фатальному изменению геометрических факторов. 2. Увеличение угла отсечки по высоте. Эта мера аналогична предыдущей, но касается удаления наиболее шумной части данных у всех спутников, имеющих низкое отношение сигнал/шум. Однако нужно иметь в виду, что удаление части наблюдений, пусть даже более шумных, приводит к ухудшению обусловленности системы уравнений и может приводить к еще более неудачным результатам. Подобным образом, уменьшение угла отсечки по высоте и, следовательно, некоторое увеличение объема измерений, может улучшить качество решения. Поэтому полезно иметь некоторый резерв по высоте, скажем, наблюдать с углом отсечки 10, а обработку делать с углом 15. В случае необходимости можно попытаться делать обработку и на 20, и на 10. 3. Удаление из обработки спутников с большим количеством потерь (срывов) циклов. Потери циклов чаще всего происходят из-за каких-либо препятствий, например, деревьев, а где препятствия – там и многопутность. Нужно заметить, что не всегда наличие препятствий приводит к потерям циклов, но это определенно искажает данные. 4. Переход от двухчастотной обработки к одночастотной. Сигнал на второй частоте, особенно у приемников с квадратурной обработкой сигнала, имеет отношение сигнал/шум ниже, чем на первой частоте. Это не является лучшим решением, так как приводит к увеличению влияния ионосферы, и оправдано лишь на коротких базовых линиях. 5. Попытаться сделать обработку, назначив другой опорный спутник, если это допускает программа. 6. Обработка с точными априорными координатами начала базовой линии. Иногда это помогает при большом числе потерь счета циклов. 7. Обработка с точными эфемеридами. 8. Обработка по другой программе. Для этого потребуется преобразование файла наблюдений в RINEX формат. Известно, что в программах различных фирм заложены различные приемы разрешения неоднозначностей, и нередко бывает, что по одной программе получается плавающее решение, а по другой выводится фиксированное решение с прекрасными характеристиками. Контроль сети. Для сетей наилучшим средством нахождения проблемных линий является использование программ замыкания фигур, которые для определения невязок суммируют компоненты векторов по замкнутому контуру. Большинство программных пакетов имеют именно этот тип программ. В каждой фигуре можно получить невязки wX, wY, wZ или wE, wN, wU по каждой из координат как сумму соответствующих приращений, которая теоретически должна равняться нулю: w X X , wY Y , wZ Z , k k (11.20) k где k – число сторон в замкнутой фигуре. По координатным невязкам можно получить полную невязку w: w wX2 wY2 wZ2 wE2 wN2 wU2 (11.21) и сравнить ее с допустимой (ожидаемой) невязкой wдоп.: wдоп. ( 2 D 2H ) (11.22) k Ошибки D, H определяются на основании паспортных данных или устанавливаются на основании инструкций для данного вида работ. С вероятностью 95% должно выполняться условие: w 2wдоп. . (11.23) Преимущество контроля по невязкам очевидно: здесь осуществляется не только контроль решения базовой линии, но и ошибки оператора. Большие невязки wE, wN свидетельствуют о грубом центрировании антенны, а большая невязка wH –о промахе при измерении высоты. Недостаток метода контроля по невязкам состоит в невозможности контролировать смещенные решения базовых линий. Один из источников таких решений – ошибки в априорных координатах начала базовой линии. В статье Герасимова А.П. и Сластенова В.С. [1994] дается формула средней квадратической ошибки измерения одной разности координат по невязкам фигур всей сети: n m w i 1 n 2 i 3 k i . (11.24) i 1 В этой формуле в числителе должна быть сумма квадратов полных невязок из n замкнутых фигур, а в знаменателе – сумма числа сторон во всех фигурах, k – число сторон в фигуре. Если требуется сделать оценку точности по каждой из координат в отдельности, то формулу нужно изменить: в числителе вместо полных невязок использовать только невязки по соответствующей координате, а в знаменателе необходимо убрать коэффициент 3. При этом важно, чтобы одна и та же базовая линия присутствовала только в одной фигуре. Другой метод контроля сети – это выполнение свободного или минимально ограниченного уравнивания по методу наименьших квадратов с использованием одной из многочисленных доступных сегодня программ. Это уравнивание обычно должно выполняться только после исключения плохих линий программой вычисления невязок в замкнутых фигурах. В главе 12 даётся более полное описание уравнивания по МНК, и здесь будут обсуждаться только некоторые аспекты практического применения. Программы уравнивания по МНК выполняют три основных задачи: 1. объединяют все векторы в неразрывную сеть, 2. добавляют в компоненты каждого вектора малые поправки, чтобы получить замкнутые геометрические фигуры, и 3. вычисляют координаты и высоты всех точек. Проект сети важен при получении полезной информации из уравнивания. Единственная замкнутая фигура обеспечивает минимум необходимой информации, в то время как сеть, такая как на рис. 11.1, могла бы обеспечить более высокую степень избыточности, необходимую для анализа сети. При пакетной обработке GPS данных часто используется навигационное положение как начальная координата для вычисления вектора, относительно которой производится линеаризация вектора. Заметим, что ошибка в 20 м в начальном положении вводит ошибку базовой линии около 10-6. При выполнении минимально ограниченного уравнивания обычно вводятся координаты одной точки, а координаты всех векторов переносятся в соответствии с координатами одной точки. Поэтому можно получить список величин, на которые каждая точка была смещена, чтобы согласовать её с фиксированной точкой. Полезно просмотреть этот список смещений, чтобы определить, не были ли начальные координаты для любого из векторов ошибочными на величину большую, чем некоторое разумное значение. Например, если смещение было 200 метров, то, вероятно, придется заново вычислить этот отдельный вектор, используя лучшие начальные координаты (например, полученные из предварительного уравнивания). Кроме того, эти смещения являются хорошим индикатором того, насколько хорошо положение по C/A кодовым псевдодальностям согласуются с «каталожным» положением. Постоянной проблемой является корректное взвешивание наблюдений (векторов). Во многих программах уравнивания строится весовая матрица, основанная на корреляционных матрицах векторов и стандартных ошибках в выходном GPS файле. Формальные стандартные ошибки вычисления векторов обычно занижены в 3-10 раз. Поэтому весовая матрица, образованная по этим значениям должна быть масштабирована, чтобы привести её к истинной оценке ошибки сети. Проблема состоит в определении величины масштабного коэффициента. Опыты с различными пакетами программ покажут, какова соответствующая величина масштабного коэффициента. Кроме того, в программе уравнивания или в документации к программе должны указываться различные масштабные коэффициенты для применения в конкретных случаях. Другой метод контроля качества сети GPS – проверка остаточных невязок, получаемых из уравнивания. Обычно есть два списка невязок. Один состоит из действительных значений, которыми компоненты векторов исправлялись, чтобы достичь (точное) замыкание в сети. Эти остаточные невязки должны состоять из малых значений для коротких линий и больших значений для длинных линий. Грубые промахи или большие ошибки будут распределены (размазаны) по всей площади и их будет трудно изолировать. Наилучший способ изолировать большие ошибки – это использование программы для вычисления невязок в замкнутых фигурах в комбинации с программой уравнивания. Второй список остаточных невязок, предоставляемый большинством программ, состоит из нормализованных или стандартизованных невязок. Эти величины являются безразмерными и представляют действительные масштабированные невязки. Значение нормализованной остаточной невязки, равное 1.0, будет указывать на то, что невязка оказалась такой, как и ожидалось при использовании априорной весовой модели. Значение меньше 1.0 указывают, что невязка получилась меньше, чем ожидалось, а величина больше 1.0 указывает, что остаточная невязка больше ожидаемого значения. При уравнивании можно ожидать несколько нормализованных остаточных невязок, равных 2.0. Когда число остаточных невязок, больших 2.0, превышает 5% и для любой величины больше 3.0 нужно выполнять дальнейшие исследования, и, вероятно, некоторые линии нужно будет удалять. Если измерения выполняются в кинематическом режиме с применением последовательного метода, то построенный траверс или геометрическую фигуру можно уравнивать тем же образом, что и при статической съёмке. Ту же самую методику можно применять для изолирования грубых линий, или грубых превышений, или грубых плановых положений [Hofmann-Wellenhof et al. 2001]. 12 ОБРАБОТКА GPS-ИЗМЕРЕНИЙ 12.1 СРЕДСТВА И ПОРЯДОК ОБРАБОТКИ Обработка фазовых измерений производится в научных программах, разрабатываемых научными коллективами, и коммерческих программах, поставляемых изготовителями GPS аппаратуры как часть их GPS «пакета». Общими элементами таких программ является почти одинаковая для всех программ последовательность шагов обработки: - определение координат конца базовой линии абсолютным методом; - решение по тройным разностям, которое обеспечивает умеренную точность, но высокий уровень надежности из-за его нечувствительности к потерям счета циклов, поэтому оно идеально подходит для предварительного определения координат станций; - выявление потерь счета циклов и восстановление отсчетов; - решение по двойным разностям с вещественными неоднозначностями (плавающее решение, в нем неоднозначности вычисляются как вещественные числа с плавающей точкой), для длинных базовых линий это может быть наилучшее решение, но для коротких линий это решение с низкой точностью; - поиск целых неоднозначностей (разрешение неоднозначностей); - решение по двойным разностям с фиксированными неоднозначностями (фиксированное решение, в нем вычисленные целые неоднозначности рассматриваются уже как известные параметры, то есть они зафиксированы), это наилучшее решение и для коротких, и для длинных базовых линий. Приведенная последовательность решения применяется для обычных статических решений базовых линий. Такие методы измерений как «быстрая статика», «стой-иди» и «истинная кинематика» требуют обязательно решений с фиксированными неоднозначностями. Программы для двухчастотных приемников допускают несколько возможностей обработки (зависящих от длины базовой линии), некоторые из них приводят к фиксированному решению, другие обеспечивают решения с вещественными неоднозначностями. Появление двухсистемных приемников, работающих по сигналам GPS и ГЛОНАСС (или, как совместной системы GNSS) потребовало разработки теории совместного использования данных, относящихся к разным частотам, системам координат и времени. Коммерческие пакеты программ обычно обрабатывают только одиночные базовые линии, даже когда в поле одновременно наблюдали более чем два приемника. Строгая математическая обработка требует применения метода многих базовых линий multibaseline (сетевого решения), в котором учитываются корреляционные зависимости между станциями. Результаты обработки фазовых измерений являются входными данными для программы уравнивания сети. Однако при этом необходимо учитывать, что выходная информация в ковариационных матрицах после решения базовых линий обычно показывает слишком завышенную точность, поэтому при уравнивании сети эту точность будет необходимо корректировать, приводя ее в соответствие с реальной точностью. Получаемые координаты даются в геоцентрической системе, близкой к WGS84, но, как правило, не совпадающей с ней из-за ошибок задания априорных координат для начальной точки сети. Эти результаты можно трансформировать в геодезические координаты или в плоские координаты в картографической проекции, и привязать к пунктам триангуляции и нивелирным реперам, на которых устанавливались антенны [Rizos 1999]. 12.2 ВЫЯВЛЕНИЕ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПОТЕРЬ СЧЕТА ЦИКЛОВ 12.2.1 Проблема потерь счета циклов В процессе измерений приемник определяет разность фаз между принятой несущей и сигналом, сгенерированным внутри приемника в предсказанные моменты времени по часам приемника. Эта разность фаз называется дробной фазой. Каждый раз, когда разность фаз изменяется с 360 на 0, увеличивается показание счетчика циклов. Показания счетчика составляют так называемый целый счет, который в сумме с дробной фазой образует наблюдаемую фазу. Если приемник на мгновение или на более значительный промежуток времени теряет захват сигнала спутника, то происходит внезапный скачок на целое число циклов в наблюдении фазы несущей. Потеря может происходить из-за проблем со слежением в инерционном приемнике (приемник не успевает следить за изменением фазы) или из-за перерыва в поступлении сигналов на антенну, вызванного, к примеру, временной блокировкой сигналов. Потеря захвата может быть короче, чем временной интервал между соседними эпохами сбора данных, или быть больше его, из-за чего появляется «разрыв в данных». При восстановлении захвата дробная часть фазы будет неизменной, то есть будет такой же, какой была бы без потери захвата, но целое число будет нарушено (некоторое количество циклов будет потеряно). В результате наблюдаемая фаза будет содержать ошибку в целое число циклов n (рис. 12.1). Существуют две проблемы, связанных с потерей счета циклов: обнаружение и исправление (то есть определение места и количества пропущенных циклов и исправление наблюдений). Точное позиционирование требует выявлять и полностью исправлять пропуски циклов до выполнения решений базовых линий. Эта задача может потребовать интенсивный труд, если используется полуавтоматический метод, или может приводить к ошибочным результатам в случае применения несоответствующей автоматизированной методики. Выявление пропусков циклов и их восстановление все еще является сложной задачей, даже после многих лет поиска, в начале которого предполагалось, что потери циклов, вероятно, в будущем не станут особой проблемой из-за совершенствования приемников. Рис. 12.1. Потеря счета циклов: t0 –момент начала измерений, t1 – момент потери захвата сигнала, t2 – момент возобновления измерений, n – величина скачка в непрерывной фазе. 12.3 РЕШЕНИЕ БАЗОВЫХ ЛИНИЙ 12.3.1 Одночастотные решения базовых линий Высокая точность относительного позиционирования основана на очень точных измерениях фазы несущей сигналов спутников СРНС. Предпосылкой для достижения высокой точности является то, что в двойных разностях неоднозначности фаз можно достаточно уверенно отделять от координат базовых линий. Как только целые неоднозначности успешно определены, измерения фазы несущей начинают действовать как высокоточные измерения псевдодальностей, что позволяет вычислять вектор базовой линии с очень высокой точностью. Проблема определения неоднозначностей состоит из двух разных частей: 1. проблемы оценки неоднозначностей, и 2. проблемы проверки неоднозначностей. Большинство коммерческих программ обработки воспринимает фазовые данные, собранные только двумя приемниками. Это происходит потому, что моделирование, необходимое для обработки фазовых данных включает только две станции, определяющие базовую линию. Это очевидно для моделей двойных и тройных разностей, но, возможно, менее очевидно для модели фазы, не включенной в процесс образования разностей. Эти данные называют либо «не разностными» фазами, либо нулевыми разностями. Однако для оценивания параметров часов, появляющихся в явном виде в не разностной модели типа (8.35), должны собираться и обрабатываться совместно данные измерений фазы с нескольких пунктов на несколько спутников. Обработка не разностных фазовых данных и обработка по двойным разностям фаз являются эквивалентными [Teunissen et al. 1998]. Нелинейная функциональная модель для двойной разности фаз, полученной по одновременным измерениям приемниками А и В сигналов, переданных спутниками i и j, записывается в виде уравнения (12.1) (здесь дается без указания диапазона частот): ij ij ij ij ij ij ij ΦAB 1 AB AB TAB I AB 1 N AB dmijAB AB (12.10) Особенность данного уравнения наблюдений состоит в том, что не все параметры являются вещественными числами. Известно, что двойные разности фазовых ij неоднозначностей N AB могут быть только целыми величинами. В контексте классической теории уравнивания по МНК это является скорее необычной ситуацией. Классическая теория уравнивания была разработана на основе предпосылок о том, что все параметры являются вещественными числами. Это предполагает, что хорошо известные методы классической теории уравнивания здесь реально неприменимы. Конечно, можно попытаться применить классическую теорию уравнивания, поскольку область существования целых чисел является частью области вещественных чисел. Следовательно, можно не обращать внимания на целочисленную природу неоднозначностей двойных разностей и находить их как вещественные числа. Следствием такого подхода, однако, является то, что не вся информация при этом учитывается; информация, которая в принципе может иметь очень полезное влияние на возможность оценивания неизвестных параметров. Поэтому полученное решение не будет максимально точным, и ставится цель найти по вещественным неоднозначностям их соответствующие целые значения, и уже с ними определить компоненты вектора базовой линии. Многие авторы доказывают, что полученное таким образом решение обладает максимальной точностью (см., например, [Teunissen et al. 1998]). Будем предполагать, что данные не содержат потерь счета циклов. Следующим шагом будет обработка в режиме отдельной базовой линии. Главными шагами при обработке отдельной базовой линии по фазовым данным являются: - решение по тройным разностям, - решение по двойным разностям фаз с вещественными (плавающими) неоднозначностями, - поиск целых неоднозначностей, - решение по двойным разностям с фиксированными целыми неоднозначностями. 10.1.1 Решение по тройным разностям фаз. Функциональная модель для решения содержит только параметры координат (неоднозначности и ошибки часов были исключены на стадии образования разностей): ij ij ij ij ij ΦAB (t1 , t 2 ) AB (t1 , t 2 ) I AB (t1 , t 2 ) TAB (t1 , t 2 ) AB (t1 , t 2 ) , (12.11) а уравнение поправок имеет вид ij dR B a ijB (t1 , t 2 ) l AB (t1 , t 2 ) v ijAB (t1 , t 2 ) , где (12.12) a ijB (t1 , t 2 ) u iB (t 2 ) u Bj (t 2 ) u iB (t1 ) u Bj (t1 ) , (12.13) ij ij ij ij ij ik ik ik l AB (t1 , t 2 ) ( AB (t 2 )) 0 ( AB (t1 )) 0 I AB (t 2 ) I AB (t1 ) TAB (t 2 ) TAB (t1 ) ΦAB (t1 , t 2 ) (12.14) Решения по тройным разностям являются надежными, поскольку не чувствительны к потерям счета циклов в данных, которые имеют характеристики «выбросов» в данных. Низкая чувствительность к данным, которые не свободны от потерь счета циклов, происходит из-за того, что не учитываются корреляции в разностных данных (предполагают, что весовая матрица P диагональная). Алгоритм, используемый для образования тройных разностей, идеально подходит для выявления и восстановления потерь счета циклов в данных двойных разностей. Поэтому такие решения обычно выполняются как часть общего процесса выявления потерь счета циклов. Автоматизированная процедура должна была бы базироваться на просмотре невязок в решения по тройным разностям для тех из них, которые близки к единице или нескольким единицам циклов. Решение по тройным разностям обеспечивает хорошие априорные величины для компонент базовой линии. В чрезвычайных обстоятельствах решение по тройным разностям может быть единственным достаточно надежным. 10.1.2 Порядок решения по тройным разностям: 10.1.3 - вычислить координаты спутников на моменты выхода сигналов, координаты исправить за эффект вращения Земли; 10.1.4 - вычислить направляющие косинусы направлений на спутники с каждой станции и априорные геометрические дальности; - вычесть в каждую эпоху фазы между спутниками, образовать двойные разности; - вычесть двойные разности между эпохами с некоторой дискретностью (например, каждую 5-ю эпоху наблюдений), образовать тройные разности; - считать все тройные разности независимыми, образуя весовую матрицу (без учета корреляций), определить весовую матрицу P; - образовать уравнения наблюдений, создать матрицу коэффициентов A; - образовать систему нормальных уравнений – матрицу коэффициентов ATPA и столбец свободных членов ATPl. - обратить нормальную матрицу и получить решение для геодезических параметров dRB= (ATPA)-1·ATPl. После первого решения могут понадобиться последующие решения, поскольку априорное положение пункта В могло оказаться недостаточно точным, что сказалось на коэффициентах и свободных членах системы уравнений тройных разностей. Поэтому производится обновление параметров, и цикл решения повторяется. Опционально можно просканировать невязки тройных разностей на наличие потерь счета циклов в двойных разностях. 10.1.5 Решение по двойным разностям фаз с вещественными неоднозначностями. Функциональная модель для решения содержит и координаты и неоднозначности (точная форма зависит от используемой модели неоднозначностей): ij ij dR B (u Bj u iB ) dN AB l AB v ijAB (12.15) Решения по двойным разностям чувствительны к потерям счета циклов, но могут оказаться чувствительным к ряду внутренних факторов программы таким как порядок образования двойных разностей между спутниками, критерии отбраковки данных, учет корреляций при образовании разностей. Решение также чувствительно к внешним факторам, таким как длина базовой линии и продолжительность наблюдательной сессии, геометрия спутник-приемник (включая количество наблюдавшихся спутников), остаточные смещения в данных двойных разностей из-за атмосферных неоднородностей, многопутность и т.д. В каждую эпоху образуются только независимые двойные разности, число которых равно s-1, где s число наблюдаемых спутников. Используемый алгоритм для образования двойных разностей должен учитывать такие ситуации, как восход и заход спутников во время сеанса наблюдений (и соответствующее этому случаю определение параметров неоднозначности). 10.1.6 Последовательность решения по двойным разностям повторяет алгоритм решения по тройным разностям: - образовать двойные разности фаз в каждую эпоху; - ввести поправки в данные, такие как за тропосферную и ионосферную модель; - образовать априорные ковариационные матрицы (в зависимости от того, учитываются корреляции или нет), определить весовую матрицу P, - образовать уравнения наблюдений, получить матрицу плана A и вектор свободных членов l (см. формулы (9.105)), - накопить матрицу нормальных уравнений N=ATPA с учетом весов двойных измерений. - обратить нормальную матрицу и получить вектор неизвестных, состоящий из геодезических параметров dR и вещественных неоднозначностей двойных разностей, X= (ATPA)-1·ATPl. После решения производится обновление параметров и принимается решение: (a) продолжать делать итерации, или (б) делать итерации только после попытки разрешения неоднозначностей. 10.1.7 10.1.8 Решение по двойным разностям (с фиксированием целых неоднозначностей фаз). Функциональная модель для решения представляется уравнением, в котором вектор неизвестных содержит только поправки в координаты конечного пункта базовой линии, а найденные целые неоднозначности вошли в свободный член уравнения поправок: 10.1.9 ij ij dR B (u Bj u iB ) (l AB dN AB ) v ijAB (12.16) Следует заметить, что в уравнение могут входить также некоторые неразрешенные параметры неоднозначностей. Как только неоднозначности разрешены до целых значений, они становятся частью априорно известной информации, и это сказывается на превращении неоднозначных наблюдений фазы в однозначные наблюдения расстояний. Такое решение по двойным разностям является сравнительно сильным (здесь меньше параметров для оценивания!), но оно оказывается надежным только в том случае, если найдены правильные целые значения неоднозначностей. Решение может быть довольно чувствительным к методике, используемой при разрешении неоднозначностей, например: - разрешаются ли все неоднозначности как набор или как его часть, - критерий разрешения, используемый для принятия решения, - методика поиска целых значений. Процесс разрешения неоднозначностей также чувствителен к таким внешним факторам как длина базовой линии и продолжительность наблюдательной сессии, геометрия спутник-приемник, остаточные смещения в двойных разностях из-за атмосферных неоднородностей, многопутность, восходят или заходят спутники в течение сессии и т.п. 10.1.10 Порядок выполнения фиксированного решения аналогичен тому, что использовался при решении с определением вещественных неоднозначностей, отличие только в получении векторов свободных членов. Этот процесс можно решать приближениями до разрешения других неоднозначностей, пока (a) не будут разрешены все неоднозначности (и «зафиксированы» на целых значениях), или (б) больше нет возможностей для надежного разрешения. Как только неоднозначности разрешены, неоднозначные измерения фазы преобразуются в наблюдения точных расстояний. Поскольку в обычной GPS навигации теперь возможно позиционирование по единственной эпохе, и, следовательно, наблюдения «расстояний по несущей» идеально подходят для применения в кинематическом позиционировании. 12.3.2 Решения по двухчастотным измерениям Есть ряд методик для обработки двухчастотных данных. Наиболее часто используются для геодезических измерений: 1. обработка данных L1 и L2 раздельно, 2. обработка комбинации, свободной от влияния ионосферы, 3. обработка «широкополосной» комбинации, возможно в итеративной процедуре с другими типами наблюдений, 4. использование комбинаций L3, L4, L5 и L6 в определенном сочетании, облегчающем разрешение неоднозначностей. Здесь мы кратко остановимся на методиках обработки (1), (2) и (3), о методике (4) см. в [Rizos 1999]. В этих методиках пытаются либо исключить член ионосферной задержки, или, по крайней мере, ее влияние на определенные двухчастотные комбинации фазы. Имеются альтернативные методы двухчастотной обработки, в которых пытаются управлять ионосферными смещениями посредством их моделирования тем или иным способом (обычно с помощью комбинации L4), или путем оценивания ионосферной задержки как некоторой формы стохастического процесса в фильтре Калмана. 10.1.11 Использование наблюдений L1 и L2. Это простейшая методика, требующая минимум разработки алгоритма. Образуются двойные (или тройные) разности, как это обсуждалось ранее, но для наблюдений на L1 независимо от наблюдений на L2. Разностные наблюдения затем обрабатываются раздельно, либо: - чтобы дать единственное решение, в котором наблюдения на L2 являются просто дополнительными наблюдениями, усиливающими решение, благодаря повышению избыточности (но не усилению геометрии – на это влияет продолжительность сессии, а не «плотность» наблюдений), - чтобы дать два независимых решения, одно из них – только решение на L1, другое – только на L2, среднее из которых можно рассматривать как «оптимальное» решение. Оба этих метода являются равноценными в предположении, что при вычитании между станциями исключаются ионосферные смещения. В случае двойных разностей присутствуют два типа наблюдений: ij ij ij dR B (u Bj u iB ) dN AB , L1 l AB, L1 v AB, L1 (12.17) ij ij ij dR B (u Bj u iB ) dN AB , L 2 l AB, L 2 v AB, L 2 (12.18) и В них необходимо оценивать поправки в априорные значения неоднозначностей ij ij ij как и dN AB , L 2 . Предполагается, что ионосферные поправки в l AB, L1 и l AB, L 2 пренебрежимо малы, и их не нужно больше рассматривать. Этот метод страдает от ряда проблем: - величина IL2 больше, чем IL1, поскольку частота L2 ниже, чем частота L1; - наблюдения на L2 имеют тенденцию быть «более шумными», чем наблюдения на L1, особенно если GPS приемники используют некоторый вид «бескодовой» методики (например, квадратирование) для наблюдений на L2; - в условиях режима Anti-Spoofing длина волны для L2 может быть не с/f2, а вдвое меньше, то есть 12 см; ij - величина I AB обычно возрастает с увеличением длины базовой линии, поскольку ионосферные условия для двух антенн оказываются различными. Первые три проблемы делают разрешение неоднозначностей более трудным в решениях только по двойным разностям L2. Последний пункт является очень важным. Изза ионосферного влияния разрешение неоднозначности на расстояниях в 20 км или больше часто затруднительно или вообще невозможно, и для них есть другие, более подходящие методики. Среди других возможностей для испытаний наблюдений на L1 и L2 как двух раздельных уравнений наблюдений, можно отметить введение общего ионосферного параметра, связывающего наблюдения на L1 и L2: ij dN AB , L1 f12 I1 f 22 I 2 (12.19) оцениваемого как дополнительный параметр на эпоху [Rizos 1999]. 10.1.12 Использование комбинации, свободной от ионосферы. Обработка исправленных за ионосферу двойных или тройных разностей требует всего несколько изменений в алгоритме, когда фазовые данные L1 и L2 линейно объединяются в «псевдо-измерение». После объединения обработка продолжается так же, как раньше, когда для случая плавающего решения использовались одночастотные данные. Однако результаты, полученные из комбинации L3, ij являются вещественными параметрами N AB , iono free (или N3), представляющими ij ij комбинацию из N AB ,1 и N AB, 2 (см. формулы (8.105)). Длина волны для комбинации, свободной от ионосферы, равна примерно 6 мм, следовательно, разрешение неоднозначностей становится более сложным, чем в раздельном решении по наблюдениям на L1 или L2. Имеется несколько комбинаций из ij ij целых неоднозначностей N AB N AB ,1 и , 2 , которые дают почти одну и ту же ij неоднозначность, что N AB , iono free . Поэтому часто трудно надежно ослабить корреляцию между целыми неоднозначностями на L1 и L2, используя только наблюдение L3. Применение ионосферно свободной комбинации L3 обычно оправдано, поскольку обеспечивает лучшее качество плавающего решения, чем решение, которое было бы получено по одночастотным наблюдениям или из раздельной обработки данных L1 и L2. Коммерческие программы, способные производить обработку двухчастотных данных, обычно позволяют в дополнение к раздельным решениям по L1 и L2 использовать опцию L3 для средних и длинных базовых линий (> 20-30 км). 10.1.13 Использование широкополосного наблюдения L5 (разностной комбинации). Метод с использованием наблюдения L5 подходит только для двойных разностей. Вначале получают решение по L5 с вещественными неоднозначностями. Поскольку разностная комбинация фазы имеет сравнительно большую длину волны, - 86 см, то неоднозначности на L5 можно разрешать легче, чем неоднозначности L1 или L2 для коротких или средних базовых линий, даже при наличии смещений от ионосферы (они не исключаются в L5). Затем получают решение с фиксированными неоднозначностями, что было бы невозможно, если бы обрабатывались бы только одночастотные данные. Насколько хорошо решение по L5? Решение с вещественными неоднозначностями более грубое, чем такие же решения на L1 или L2. Фиксированное решение на L5 более точное, чем плавающие решения на L1 или L2. Разностную комбинацию L5 используют многие коммерческие программы. Однако существуют более совершенные методики с разрешением неоднозначностей, разработанные для высокоточных применений на базовых линиях длиной свыше 100 км. Существуют также программы, в которых комбинация L5 используется для разрешения неоднозначностей при очень коротких наблюдательных сессиях в «быстрой статике» или кинематике с разрешением в движении «on-the-fly», а также при выявлении и восстановлении потерь счета циклов. 12.4 МЕТОДЫ РАЗРЕШЕНИЯ НЕОДНОЗНАЧНОСТЕЙ ФАЗЫ 10.1.14 Под разрешением неоднозначностей будем понимать процесс преобразования вещественных параметров неоднозначностей в наиболее вероятные целые значения. Эта проблема является ключевой при обеспечении высокой точности спутниковых измерений, поскольку разрешение неоднозначностей – это математический процесс превращения неоднозначных расстояний (накопленной фазы несущей) в однозначные расстояния миллиметровой точности. Насколько существенно улучшение, которое можно получить, используя целочисленную природу неоднозначностей? На рис. 12.2 показаны погрешности положений, полученные в эксперименте с 1200 измерениями в отдельные эпохи с интервалом 3 секунды. На графике слева разброс положений из плавающих решений представлен на метровой шкале. Каждая точка представляет вычисленное положение по наблюдениям в одну эпоху. Для этого графика неоднозначности оценены как вещественные случайные переменные. График справа показывает «фиксированное решение» на сантиметровой шкале, основанное по тем же самым измерениям, но с использованием целочисленной природы неоднозначности. Сравнения двух графиков показывают, что эта информация значительно усиливает модель обработки данных и дает намного более точное решение [Joosten and Tiberius 2000]. При увеличении продолжительности наблюдений (скажем, до часа и более) плавающее решение будет постепенно приближаться к фиксированному решению. Рис. 12.2: Результаты обработки короткой базовой линии, представленные в системе координат E, N, U. Показано 1200 одиночных решений для случая плавающих неоднозначностей (слева) и правильно разрешенных фиксированных неоднозначностей (справа). В плавающих решениях положение может иметь смещать на дециметр и более. При успешном разрешении неоднозначностей точность координат имеет сантиметровый уровень [http://enterprise.lr.tudelft.nl/mgp/modules/Papers/files/areyousure.pdf]. Поиск наилучшего решения в основном состоит из следующих шагов: определение объема (или пространства) поиска, установление внутри объема сетки с некоторым шагом, определение квадратичной формы, и ее оценка в каждой точке сетки. Искомое решение соответствует точке сетки с самой низкой величиной суммы остаточных невязок. Разработано несколько процедур поиска целых неоднозначностей, каждая со своими геометрическими условиями, в которых исследуются либо неоднозначности, либо наиболее подходящие координаты, либо измерения. Поиск в «пространстве неоднозначностей» используется в классическом методе с применением МНК, в методе быстрого разрешения неоднозначностей (Fast Ambiguity Resolution Approach, FARA [Frei and Schubernigg 1992]), примененный в программе SKITM. Объем имеет вид гипер-эллипсоида в n-мерном пространстве (n=s-1 – число неоднозначностей двойных разностей, на единицу меньше числа спутников s). Априорные неоднозначности и их погрешности (определенные из предварительного плавающего решения) определяют положение, форму и размер гипер-эллипсоида. Поиск в пространстве неоднозначностей производится также в методе с декомпозицией по Холецкому [Landau and Euler 1992], методе спектральной декомпозиции [Abidin 1993], в методе с быстрым фильтром поиска неоднозначностей (Fast Ambiguity Search Filter, FASF) [Chen, 1993]. В последние годы большое распространение получил метод уравнивания неоднозначностей по МНК с понижением корреляций (Least-squares AMBiguity Decorrelation Adjustment, Lambda) [Teunissen et al. 1998]. Объем поиска в «трехмерном пространстве неоднозначностей», состоящем из эллипсоида или куба, внутри которого пересекаются различные наборы «линий неоднозначности», применен при использовании МНК с разбиением на первичные и вторичные спутники [Hatch 1990]. Поиск по методу функций неоднозначности (МФН) производится в «пространстве координат», при этом решение находится в кубе, в котором ожидаются координаты мобильной станции (другой конец базовой линии является фиксированной или базовой станцией). Положение и размер куба определяются по априорной информации о базовой линии и ее погрешностях. В математическом отношении МФН эквивалентен методам поиска по МНК, и, следовательно, обеспечивает не лучшее различие между «наилучшим» и «вторым наилучшим» набором кандидатов в неоднозначности (или координатам, соответствующим наибольшей и второй наибольшей величине функции неоднозначности), чем другие методы поиска. Одно важное различие между методом МФН и МНК состоит в том, что независимо от размера объема поиска и разрешения или типа сетки пробных координат, в методе МФН не учитываются геометрические условия, на которые влияет число и распределение пересечений линий равных неоднозначностей. Определение наборов на кандидаты в неоднозначности непосредственно из наблюдений, использующих комбинации измерений фазы и псевдодальностей, производится в «пространстве измерений». В основе этого метода лежит комбинация двойных разностей фаз и псевдодальностей, как дается в примере уравнением: ij ij ijAB (t ) PAB (t ) N AB остаточные смещения ошибки (12.20) Это соотношение справедливо и для L1, и для L2, а так же для линейных комбинаций двух частот. В отличие от предыдущих методов, где используется взаимное расположение созвездия спутников и пункта (явным признаком этого является наличие матрицы коэффициентов), этот метод является «свободным от геометрии» или «свободным от орбиты», поскольку геометрическая дальность в уравнении (12.20) отсутствует. Недостатками этого метода являются: - использование наблюдений L1 или L2 в уравнении (12.20) проблематично, так как ионосферная задержка для фазы и псевдодальности имеет противоположные знаки, и поэтому не исключается в разности (определенные двухчастотные комбинации могут преодолевать это); - псевдодальности обладают достаточно высоким шумом измерений, который может быть больше нескольких длин волн. Дополнительно может присутствовать большая ошибку из-за многопутности. Методы разрешения неоднозначностей Геометрические Поиск в пространстве координат Метод функций неоднозначности Не геометрические Поиск в пространстве неоднозначностей Поиск по МНК, Быстрый фильтр FASF, Метод первичных и вторичных спутников, FARA, LAMBDA Поиск в пространстве измерений Прямой поиск с использованием геометрически свободных комбинаций Рис. 12.3. Схема методов поиска целых неоднозначностей. Несмотря на эти проблемы, негеометрические методы представляются наиболее простыми и самыми «прямыми» методами поиска неоднозначностей, особенно полезными либо сами, либо в комбинации с другими методами поиска. Однако они могут использоваться только с приемниками высшего класса, способными делать все четыре измерения (1, 2, P1, P2). На рис. 12.3 представлена схема классификации методов поиска целых неоднозначностей. В процессе разрешения неоднозначностей можно выделить несколько шагов: - определение начальных значений неоднозначностей и их ковариационных матриц, - использование алгоритма поиска для идентификации наиболее вероятных целых значений, - использование алгоритма принятия решения для выбора «наилучшего» набора целых величин. Если поиск целых неоднозначностей завершен успешно, то выполняется фиксированное решение, в противном случае в качестве окончательного результата принимается одно из плавающих решений. 12.5 УРАВНИВАНИЕ GPS-СЕТЕЙ 12.5.1 Способы уравнивания Уравнивание геодезических сетей, построенных с применением спутниковых технологий, является необходимым этапом технологии геодезических работ. Задачами уравнивания является: 1. Согласование совокупности всех измерений в сети, 2. Минимизация и фильтрация случайных ошибок измерений, 3. Выявление и отбраковка грубых измерений, исключение систематических ошибок, 4. Получение набора уравненных координат и соответствующих им элементов базовых линий с оценкой точности в виде ошибок или ковариационных матриц, 5. Трансформирование координат в требуемую координатную систему, 6. Преобразование геодезических высот в нормальные высоты над квазигеоидом. Таким образом, главная цель уравнивания – повышение точности и представление результатов в необходимой системе координат с оценкой точности. Для достижения этих целей используются известные теоретические и практические методы, имеющие достоверное статистическое обоснование. Возможно два подхода к проблеме уравнивания GPS-измерений. Можно производить уравнивание непосредственно измеренных фаз, или их одинарных, двойных или тройных разностей для всей совокупности пунктов сети. В этом случае из уравнивания получают не только уточненные геоцентрические координаты пунктов наблюдений, но также элементы орбит спутников, параметры вращения Земли и некоторые другие данные [Bertiger et al.1988; Counselman 1989; Leick 1995; Teunissen et al. 1998; King et al. 1987; Rizos 1989]. В другом способе обработки GPS-измерений вначале производится решение отдельных базовых линий, а затем выполняется уравнивание пространственной сети, образованной совокупностью векторов. При такой методике уточнение геоцентрических координат пунктов не происходит, поэтому их приходится задавать хотя бы для одного пункта сети. Это вовсе не означает, что геодезическая сеть окажется грубой. При отсутствии грубых ошибок измерений вся сеть окажется смещенной относительно геоцентра. Внутренняя точность сети обычно достаточна для ее вставки в государственную сеть. Тем не менее, отсутствие точных геоцентрических координат при решении базовых линий и последующем уравнивании не позволит достичь предела точности, доступного GPS-измерениям. В дальнейшем будет рассматриваться именно второй метод уравнивания сети. Обработка некоторой базовой линии АВ дает в результате вектор между двумя станциями с компонентами в виде разностей координат D AB (X AB , Y AB , Z AB ) T , которые рассматриваются теперь как результаты измерений. Им соответствует ковариационная матрица K XYZ AB размера 33. Полная ковариационная матрица для сети является блочно-диагональной, с подматрицами размера 33 на главной диагонали. В такой форме результаты измерений получаются, если работали только два приемника. Если совместно обрабатывались результаты сессии из R приемников и получено R-1 независимых базовых линий, то им соответствует полная ковариационная матрица размера 3(R-1)3(R-1). Дополнительными исходными данными для уравнивания СГС являются: - координаты опорных пунктов в геоцентрической системе WGS-84, ПЗ-90 или ITRF с необходимой точностью, - координаты (плановые и высотные) опорных пунктов в новой системе при переводе пространственных координат. Различают свободное, минимально ограниченное и ограниченное (несвободное) уравнивание. В свободном уравнивании неизвестными считаются все пункты сети, и положение сети относительно геоцентра известно с той же точностью, что координаты начальной точки сети. В этом случае матрица системы уравнений поправок (матрица измерений, плана) будет иметь дефект ранга, равный трем. Однако использование аппарата псевдообращения матриц позволяет провести уравнивание. При фиксировании координат одного пункта получаем минимально ограниченное уравнивание, в котором матрица плана оказывается невырожденной. Для достижения значимого контроля векторная сеть не должна содержать несвязанные векторы, концы которых не связаны, по крайней мере, с двумя станциями. При фиксировании более чем трех координат, будет ограниченное уравнивание в том смысле, что будут наложены дополнительные ограничения по отношению к минимально необходимым. Свободное и минимально ограниченное уравнивание применяются для решения первых трех задач, перечисленных в начале раздела. Его результаты отражают внутреннюю точность сети, не деформированной ошибками исходных данных. Ограниченное уравнивание выполняется после успешного выполнения минимально ограниченного уравнивания для включения вновь построенной сети в существующую сеть, в ее координатную систему, в том числе систему высот. Для этого новая сеть должна быть связана, по крайней мере, с двумя станциями существующей сети (чтобы избежать незамкнутых фигур из векторов или фигур только с одной общей точкой). При уравнивании сети можно оценить качество наблюдений выведенных векторов базовых линий, проанализировать геометрическую силу всей сети, выполнить вычисления внутренней и внешней надежности, можно выявить и удалить грубые ошибки. Например, ошибка в высоте антенны не будет обнаружена при обработке базовых линий одна за другой, но будет обнаружена при уравнивании сети. Методику последовательного уравнивания, если необходимо, можно также использовать для уравнивания компонент сети. При свободном или минимально ограниченном уравнивании можно произвести передачу дисперсий для вычисленных расстояний, углов или любых других функций координат. Особая проблема, - это совместное уравнивание спутниковых и обычных геодезических измерений. Суть ее в том, что классические геодезические измерения (измерения углов, нивелировки, астрономические определения и др.) выполняются с использованием уровня, то есть в качестве поверхности относимости используется геоид. Измерения базовых линий производятся в системе осей общеземного эллипсоида. Для корректного приведения данных к одной какой-либо системе необходимо знать высоты геоида над эллипсоидом с соответствующей точностью. Уравнивание небольших сетей выполняется обычно по программам, входящим в состав фирменного коммерческого обеспечения. Примером таких программ может служить модуль TRIMNET Plus, входящий в состав программ GPSurvey и Trimble Geomatics Office американской фирмы Trimble Navigation [TRIMNET 1991] и др. Из российских разработок отметим комплекс программ Ю.И. Маркузе [Маркузе 1997]. Круг задач, входящих в уравнивание включает следующее: - выбор метода уравнивания, - обоснование математической модели уравнивания, - выбор стохастической модели, - выбор способа решения уравнений, - статистическое тестирование результатов уравнивания. Для уравнивания может использоваться как параметрический, так и коррелатный метод. Параметрический метод проще реализуется в компьютерных алгоритмах. В нем каждое измерение дает одно уравнение поправок, и при этом легче избежать лишних уравнений поправок и не пропустить требуемых. В коррелатном методе проще отыскиваются грубые измерения, поскольку свободные члены условных уравнений равны невязкам. 12.5.2 Математические модели уравнивания Уравнение связи или математическая модель уравнивания спутниковой геодезической сети (СГС) определяет соотношение между измеренными величинами (компонентами вектора базовой линии) и параметрами сети, в качестве которых здесь выступают координаты пункта наблюдений. Уравнивание СГС можно производить в прямоугольных пространственных координатах X, Y, Z, в геодезических координатах B, L, H на эллипсоиде, или в плоских координатах в некоторой проекции. Уравнивание в прямоугольной системе координат. Если уравнивание производится в прямоугольных пространственных координатах параметрическим методом, то математической моделью измерений является обычная модель уравнений наблюдений: D AB R B R A , (12.37) где D AB - уравненный вектор наблюдений, а R A , R B - уравненные координаты станций. Такая математическая модель от природы линейна. Вектор наблюдений между станциями А и В записывается: X AB X B X A Y Y Y . A AB B Z AB Z B Z A (12.38) Выразим координаты станций R A , R B через их предварительные (априорные) значения R 0A , R 0B и поправки к ним dR A , dR B : R 1 R 10 dR 1 , R 2 R 02 dR 2 , (12.39) Теперь уравнение поправок для одной базовой линии можно записать в виде: ~ R 0B R 0A dR B dR A D AB v AB , (12.40) dR A dR B l AB v AB , (12.41) или где v AB - вектор поправок (матрица-столбец) в измеренные компоненты вектора базовой ~ линии D AB : v AB (vX AB , vYAB , vZ AB )T , (12.42) а l AB - свободный член, определяемый выражением: ~ l AB R 0B R 0A D AB . (12.43) Система уравнений поправок для всей сети записывается в виде: AX l v . (12.44) Матрица плана А для модели (12.37) состоит из 1, -1 и 0, ее фрагмент для линии AB выглядит следующим образом: 0 1 0 A 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 . 0 0 1 (12.45) Матрица плана выглядит так же, как для нивелирной сети. Каждая базовая линия вносит в матрицу плана три столбца. Вектор неизвестных поправок в параметры X состоит из векторов поправок dX в координаты пунктов: , X (dX A , dX B , , dX N )T , (12.46) а вектор свободных членов l и вектор поправок v состоят соответственно из отдельных векторов свободных членов и векторов поправок в компоненты базовых линий. Из-за того, что наблюдение вектора содержит информацию об ориентировке и масштабе сети, достаточно зафиксировать только начало координатной системы. Минимальные ограничения для фиксирования начала можно наложить просто удалением трех параметров координат одной станции из набора параметров. Таким приемом данная станция будет зафиксирована. При ограниченном уравнивании в качестве дополнительных неизвестных в параметрические уравнения могут вставляться параметры связи между системами координат и высот (см. разделы 12.5.6, 12.5.7). Уравнивание на поверхности эллипсоида. Уравнивание на эллипсоиде позволяет разделять влияние ошибок в плане и по высоте и в необходимых случаях локализовать грубые ошибки центрирования или измерения высоты антенны. Для уравнивания на эллипсоиде компоненты векторов базовых линий преобразуются в длины геодезических линий, их геодезические азимуты и приращения эллипсоидальных высот. Для этого вычисляются приращения координат E, N, U в локальной геодезической системе [Leick 1995]: E AB X AB N R Y , A AB AB U AB Z AB (12.47) где матрица R A вычисляется по геодезическим координатам начала вектора базовой линии: sin L A R A sin B A cos L A cos B A cos L A cos B A . sin B A cos L A 0 sin B A sin L A cos B A sin L A (12.48) Геодезический азимут с пункта А на пункт В вычисляется по формуле: AAB arctan( E AB / N AB ) H B , (12.49) где H B - поправка за высоту наблюдаемого пункта B, вычисляемая по азимуту АAB и радиусу кривизны нормального сечения эллипсоида RAB в этом азимуте: HB RA H B (e) 2 sin 2 AAB cos 2 Bm , 2R A NA 1 (e) cos 2 B A cos 2 AAB 2 . (12.50) (12.51) В формулах (12.50) и (12.51): NA – радиус кривизны эллипсоида в первом вертикале в пункте A, e - второй эксцентриситет эллипсоида, Bm – средняя широта между пунктами. Высота точки B над эллипсоидом (рис. 12.1) вычисляется по формулам: H B H A H AB (12.52) 2 H AB D AB ( R A H A ) 2 2( R A H A ) U AB ( R A H A ), (12.53) а расстояние S 12 между пунктами на эллипсоиде по геодезической: S AB AB RA , (12.54) где угол 12 определяется из выражения: 12 arcsin 2 2 E12 N12 R1 H 1 H 12 . (12.55) Рис. 12.1. Геометрия базовой линии. Уравнения поправок для геодезического азимута, длины геодезической и приращения эллипсоидальных высот можно найти в книге [Герасимов 1996]. Описания других математических моделей уравнивания, применяемых для GPS-измерений, см. в работах [Bock et al. 1985; Teunissen et al. 1998; Leick 1995; King et al. 1987]. 12.5.3 Стохастические модели уравнивания сети Важность стохастической модели сети очевидна: она дает информацию об ее точности. Тем самым достигается исправление более грубых измерений большими поправками, а более точных измерений – меньшими поправками. Если же стохастическая модель сети содержит ошибочную информацию, то результаты уравнивания и заключение о нем будут ненадежны. Стохастическая модель GPS-сети представляется ковариационными матрицами, получаемыми при решении отдельных базовых линий: K XYZ X2 YX ZX XY Y2 ZY XZ K 11 YZ K 21 Z2 K 31 K 12 K 22 K 32 K 13 K 23 , K 33 (12.56) в которых диагональные члены – дисперсии приращений координат базовых линий, а недиагональные члены – их ковариации. Основной недостаток этих матриц заключается в том, что они характеризуют точность базовых линий по внутренней сходимости. Здесь не учитывается влияние ошибок центрирования, измерения высоты антенны, могопутности и ошибок положений фазовых центров, некоррелированных ошибок тропосферной и ионосферной задержек и других немоделируемых ошибок. Хотя ковариационные матрицы векторов базовых линий не дают возможности судить о реальной точности их координат, по ним можно составить некоторые выводы об условиях наблюдений. Обычно используется один из трех способов корректировки ковариационных матриц, для того чтобы сделать их более адекватными реальным условиям измерений. Можно вычислить невязки в замкнутых фигурах и по ним рассчитать среднюю квадратическую ошибку m любой из разностей координат X , Y , Z по формуле (11.24), то есть. сделать оценку по внешней сходимости. Обычно эта ошибка в 5 – 10 раз больше ошибок, представленных в ковариационных матрицах базовых линий. В то же время матрицы КXYZ позволяют учесть взаимозависимость между разностями координат. Для установления такого соответствия предлагается выбирать в каждой матрице три диагональных элемента K11, K22, K33 и вычислять по ним K 11 , K 22 , K 33 . Для сети из всех K ii определяется среднее арифметическое значение: mK 1 K ii . n (12.57) После этого каждая ковариационная матрица умножается на величину m 2 / mK2 . Полученные таким образом ковариационные матрицы K XYZ m2 K XYZ m K2 (12.58) используются для уравнивания в прямоугольных координатах. Описанный прием операции масштабирования ковариационных матриц приводится в статье [Герасимов, Сластенов 1994] и электронной книге [Rizos 1995]. Другой прием корректировки стохастической модели сети – стратегия станций [TRIMNET 1991]. Этот метод заключается в добавлении в масштабированную ковариационную матрицу априорных ошибок центрирования mc и измерения высоты антенны mah. Ошибку mc можно разложить на составляющие mc,E и mc,N соответственно вдоль координатных осей E и N: mc2 mc2,E mc2,N . (12.59) Полагая, что обе составляющие равны между собой, поскольку нет оснований считать, что ошибка центрирования в некотором направлении будет больше, вводят дополнительные составляющие в ковариационную матрицу локальных геодезических координат KENU: mc2 / 2 0 0 2 K ENU K ENU K K ENU 0 mc / 2 0 , (12.60) 2 0 0 m ah Ковариационные матрицы K ENU получаются из матриц K XYZ (или K XYZ ) разностей прямоугольных координат по известной схеме: K ENU R A K XYZ RTA , (12.61) где матрица R определяется в соответствии с формулой (12.48) 10.1.14.1 Далее матрицы KENU: конвертируются в ковариационные матрицы для геодезических азимутов, длин геодезических линий и приращений геодезических координат: K AHS J K ENU J T . (12.62) Выражение для матрицы J (матрица Якоби) находится путем дифференцирования функций для A, S, H: ( A, S , H ) J . (12.63) ( E , N ,U ) Выражения для частных производных для (12.63) в явном виде можно найти в [Герасимов 1996; Leick 1995]. Поскольку А и S не зависят от U, то в итоге дополнительная ошибка центрирования mc увеличивает дисперсии в азимуте и длине геодезической, а дополнительная ошибка высоты антенны увеличивает дисперсию в Н. Можно сразу разложить ошибку mc на дополнительную ошибку азимута mA и ошибку длины геодезической mS и ввести соответствующие дополнительные дисперсии в матрицу K AHS . В третьем приеме корректировки ковариационной матрица величины, называемом стратегией суммирования назначаются дополнительные ошибки для азимутов, длин геодезических и приращений эллипсоидальных высот. Эти дополнительные ошибки возводятся в квадрат и складываются с соответствующими дисперсиями в ковариационных матрицах K AHS . Суммирование может производиться либо для одного какого-либо вида параметров, либо для их комбинаций. Величина дополнительной ошибки для каждой базовой линии может назначаться индивидуально, либо можно назначать одинаковые ошибки для всех базовых линий [TRIMNET 1991]. 12.5.4 Решение системы уравнений поправок Решение составленной системы уравнений поправок (12.44) с исправленной априорной ковариационной матрицей (12.58) решается в следующем порядке: 2 - находится весовая матрица P через априорную дисперсию единицы веса apriori : P a2 prioriK 1 , (12.64) -составляется система нормальных уравнений NX L 0 , (12.65) N A T PA , L A T Pl , (12.66) в которой - находится вектор оцениваемых параметров X N 1L , (12.67) - находится апостериорная дисперсия единицы веса 2 V T PV , r (12.68) где r – число степеней свободы (число избыточных измерений), равное разности числа всех измерений и числа неизвестных: r 3n 3N . Здесь n- число базовых линий, N – число определяемых пунктов. Далее составляется апостериорная ковариационная матрица прямоугольных или геодезических координат пунктов: K X 02 ( A T PA ) 1 . (12.69) K Xˆ уравненных (12.70) Ее дополняет полная ковариационная матрица приращений координат, азимутов базовых линий и приращений высот для всех возможных комбинаций пунктов [Герасимов 1996]. Ковариационные матрицы позволяют судить о качестве и надежности уравнивания. Высокая точность результатов уравнивания не всегда свидетельствует о его надежности: возможны необнаруженные грубые ошибки и систематические влияния, искажающие математическую модель уравнивания. Грубые модели уравнивания обнаруживаются тем надежнее, чем выше избыточность сети. Для оценки качества уравнивания применяются различные статистические тесты. Вероятностный тест 2 основан на сумме взвешенных квадратов поправок V T PV , числе степеней свободы и уровне доверия (проценте вероятности). Назначение этого теста – отвергнуть или принять гипотезу о том, что предсказанные ошибки были точно оценены. Если тест не проходит, то это указывает на то, что все или несколько наблюдений необходимо проверить, или даже перенаблюдать. Если проверка вычислений не дает желаемого результата, то ошибочные измерения удаляют из уравнивания. Однако невыполнение теста 2 может быть также вызвано неадекватной стохастической моделью, или неадекватной математической моделью, или ими обеими. Вероятностный -тест (-критерий), опирающийся на распределение Стьюдента, которое в свою очередь базируется на числе наблюдений, доверительной вероятности (95%) и числе степеней свободы, позволяет выявить грубые измерения. Дополнительную информацию для анализа дают гистограммы распределения нормализованных ошибок и эллипсы (эллипсоиды) ошибок [Leick 1995; TRIMNET 1991]. 12.5.5 Особенности свободного и ограниченного уравнивания спутниковой сети Начальная стадия уравнивания сети – это свободное уравнивание. Оно дает возможность оценить внутреннюю точность сети, проверить оценки погрешностей отдельных определений базовых линий и выявить любые промахи в них. Система уравнений поправок для сети имеет вид (12.44), ей соответствует весовая матрица Р, получаемая либо непосредственно через ковариационные матрицы базовых линий, либо с привлечением некоторой стратегии взвешивания. При условии, что поправки измерений имеют гауссово распределение с нулевым средним, минимизация взвешенной суммы квадратов поправок дает наиболее вероятную оценку вектора неизвестных X̂ , определяемую из решения нормальных уравнений (12.66). Для обращения нормальной матрицы N A T PA и получения единственного решения нормальных уравнений необходимо определить начало координатной системы в геодезической сети, иначе матрица плана будет иметь дефект ранга. В этом случае возможно решение с применением псевдообращения матриц. Можно зафиксировать координаты одной из станций и выполнить минимально ограниченное уравнивание. Иногда фиксируется центр тяжести сети («центроид»), определенный по априорным координатам пунктов. Ковариационная матрица в таком решении имеет минимальный след и является удобным индикатором точности сети. Из этой ковариационной матрицы легко вычисляется эллипсоид ошибок для каждой станции. Независимо от выбора начала сети уравненные базовые векторы будут одними и теми же. В свободном уравнивании к нормальным уравнениям добавляются внутренние ограничения: EX 0 , (12.71) где Е – матрица размера 33N (N – число станций в сети), состоящая из единичных матриц I, каждая размером 33: E I I I . (12.72) Назначение этих ограничений сводится к тому, чтобы сумма координатных сдвигов и возможных смещений в ориентировке и длине базовых линий была равна нулю. Решение свободного уравнивания для поправок в координаты пунктов будет: X ( N E T E ) 1 A T Pl , (12.73) а ковариационная матрица оцененных координат станций имеет вид: K X 02 N E T E 1 E T EE T EE 1 T 1 E . (12.74) Апостериорная дисперсия находится по формуле (12.68), но число степеней свободы теперь равно: r 3(n N 1) . (12.75) При ограниченном уравнивании все опорные точки фиксируются на их каталожных положениях, а остальная сеть подгоняется под них. Эта этап уравнивания используется для вычисления окончательных координат и оценки ошибок на контрольных станциях. Кроме того, в процессе ограниченного уравнивания производится преобразование координат между системами относимости и перевод измеренных разностей геодезических высот в разности нормальных высот, о чем будет рассказано ниже При уравнивании на эллипсоиде решение систем уравнений поправок выполняется методом итераций, в котором добиваются сходимости уравненных координат. Это объясняется тем, что коэффициенты в уравнениях наблюдений при поправках в координаты зависят от самих координат и точны только при малых координатных сдвигах [Герасимов 1996; Маркузе 1997; Leick 1995; Rizos 1999; TRIMNET 1991]. Результаты спутниковых геодезических измерений получаются после обширной обработки данных, записанных в памяти приемников. Главными особенностями обработки фазовых измерений для целей геодезии являются: - интенсивное использование метода наименьших квадратов, теории ошибок и статистики в методиках оценивания при обработке спутниковых данных; - определение трехмерных координат в геоцентрической прямоугольной системе; - результаты обработки подвержены действию погрешностей и относительного метода определения базовых линий, и опорной системы, в которой выражаются какиелибо фиксированные (или известные) геодезические величины, такие как координаты станций или орбиты спутников; - геодезические измерения обрабатываются по этапам, путем объединения отдельных сеансов (сессий) в полную наблюдательную кампанию, после чего они могут объединяться с ранее измеренной сетью; - вычисления базовых линий начинаются после того, как данные из нескольких приемников физически объединяются вместе (в компьютере – пост-обработка, а в контроллере или приемнике – обработка в режиме реального времени). Степень совершенства программы компьютерной обработки является функцией искомой окончательной точности результатов. Каждая из этих особенностей кратко описывается в следующих разделах. Уравнивание по МНК включает две модели: Функциональная модель, связывающая измерения и параметры. Наиболее общий подход, это использование уравнений наблюдений в общей форме l f (x) . Чтобы удовлетворять этому соотношению, действительные наблюдения необходимо исправить или «уравнять». Для параметров, подлежащих уравниванию, выполняется линеаризация относительно приближенных значений параметров: l v f (x0 ) l v f ( x 0 dx) l v f ( x 0 ) Adx (l f ( x 0 )) v Adx l v f(x ) l v f(x x) l v f(x ) Ax 7.1-1) (l - f(x )) v Ax Выражение в скобках является членом «наблюденное минус вычисленное» или приближенной остаточной невязкой и обозначается как v. I и l являются соответственно истинным и действительным наблюдениями, а x и x - истинное и приближенное (или априорное) значения параметров. Величины x являются поправками к приближенным параметрам, а А – матрица коэффициентов (матрица плана), содержащая частные производные от наблюдений по параметрам. Стохастическая модель, описывающая статистики измерений. Она имеет форму весовой матрицы P, или обратной ковариационной матрицы наблюдений. Например, все наблюдения могут быть независимыми (то есть иметь диагональную весовую матрицу) и иметь одинаковые стандартные отклонения. 9.3.1 Уравнивание по методу наименьших квадратов Стандартное уравнивание. Есть много методик уравнивания, которые можно использовать, но метод наименьших квадратов с параметрами является единственным, обсуждаемым здесь. Он основан на уравнениях, в которых наблюдения выражаются как функции неизвестных параметров. В случае нелинейных функций обычно выполняется разложение в ряд Тейлора. Это требует приближенных значений для параметров. Чтобы получить линейную функцию относительно неизвестных, разложения в ряд Тейлора должны обрываться после второго члена. Полученная линейная модель наблюдений может быть представлена в матрично-векторном обозначении как 11 l Ax (9.65) где l – вектор наблюдений, А – матрица коэффициентов, x – вектор неизвестных. Введя дополнительные определения: 02 - априорная дисперсия, - ковариационная матрица, получаем кофакторную матрицу наблюдений: Ql 1 02 Σ (9.66) и весовую матрицу P Ql1 (9.67) Считая, что число наблюдений равно n, а число неизвестных параметров – u, получаем, что матрица А состоит из n строк и u столбцов. При n>u система (9.65) является переопределенной и, в общем, несогласованной из-за ошибок наблюдений или шума. Чтобы обеспечить согласованность, к вектору наблюдений добавляется вектор поправок (шума) v, и уравнение (9.65) преобразуется в l v Ax (9.68) Решение этой системы становится единственным при выполнении принципа наименьших квадратов v T P v minimum . Применение этого принципа минимизации к уравнению наблюдений (9.68) приводит к системе нормальных уравнений A T PAx A T Pl (9.69) с решением x ( A T PA ) 1 A T Pl (9.70) которое можно упростить до x N 1L (9.71) где N AT PA , а L A T Pl . Кофакторная матрица неизвестных Qx (ковариационная апостериорная матрица неизвестных) следует из формулы x N 1 A T Pl , если применить закон распространения дисперсий как Q x (N 1AT P)Ql (N 1AT P)T (9.72) и после подстановки Q l P 1 преобразуется в . Q x N 1 ( A T PA ) 1 (9.73) Последовательное уравнивание (рекуррентное уравнивание) Предположим, что модель наблюдений (9.68) состоит из двух массивов данных: l v A l 1 , v 1 , A 1 l 2 v 2 A 2 (9.74) Используя только первый массив, можно в соответствии с (9.70) и (9.73) вычислить предварительное решение x(0) по формулам: x ( 0) ( A1T P1 A1 ) 1 A1T P1l1 N11L1 Q x( 0 ) ( A1T P1 A1 ) 1 N11 (9.75) Если между двумя массивами отсутствует корреляции, то весовая матрица является блочно-диагональной: P P 1 0 0 P2 (9.76) Матрица N и вектор L для уравнивания всего массива наблюдений получаются после сложения соответствующих матриц и векторов двух частей массивов: N A T PA ( A1T P1 A1 A T2 P2 A 2 ) N1 N 2 , L A T Pl ( A1T P1l1 A T2 P2 l 2 ) L1 L 2 . (9.77) Если изменение в предварительном решении x(0) из-за дополнительного массива наблюдений l обозначить через x, то выражение (N1 N 2 )( x ( 0) x) L1 L 2 (9.78) представляет соответствующую формулировку уравнивания. Это уравнение можно слегка преобразовать: (N1 N 2 )x L1 L 2 (N1 N 2 )x ( 0) , (9.79) и упростить правую часть (ср. с ур. (9.75)), поскольку L1 N1x ( 0) 0 , поэтому получается (N1 N 2 )x L 2 N 2 x ( 0) . (9.80) Подстановка L2 и N2 из (9.77) дает (N1 N 2 )x A T2 P2 l 2 A T2 P2 l 2 x (0) (9.81) (N1 N 2 )x AT2 P2 (l 2 A 2 x (0) ) (9.82) или и x (N1 N 2 ) 1 A T2 P2 (l 2 A 2 x (0) ) , (9.83) или, окончательно, x K (l 2 A 2 x ( 0) ) , (9.84) где K (N1 N 2 ) 1 A T2 P2 . (9.85) Заметим, что член A 2 x ( 0) в формуле (9.84) можно рассматривать как прогноз для наблюдений l2 Изменение Q по отношению к предварительному значению кофакторной матрицы Q x( 0 ) получается из соотношения 1 NQ x (N1 N 2 )(Q x( 0) Q) I , (9.86) где через I обозначена единичная матрица. Это уравнение преобразуется как (N1 N 2 )Q I (N1 N 2 )Q x( 0) , (9.87) и, поскольку N1Q x( 0 ) I , то эта формула редуцируется до (N1 N 2 )Q N 2 Q x( 0 ) , (9.88) Q (N1 N 2 ) 1 N 2Q x( 0) , (9.89) откуда а подставив N2 из (9.77), получаем: Q (N1 N 2 ) 1 AT2 P2 A 2Q x( 0) . (9.90) После сравнения с уравнения (9.85), видно, что в (9.90) можно подставить K: Q KA 2 Q x( 0) . (9.91) Матрица К, которая рассматривается как матрица усиления, удовлетворяет замечательному соотношению: K (N1 N 2 ) 1 A T2 P2 N11 A T2 (P21 A 2 N11 A T2 ) 1 . (9.92) Это соотношение основано на формуле, выведенной Беннетом. Дополнительную информацию см. в Moritz (1980), уравнения (19-12) и (19-13). Назначение этого уравнения – обращение матриц типа (C + D), где С-1 известна a priori. Идентичность (9.92) можно доказать, умножив обе части равенства слева на (N1 N 2 ) и справа на (P21 A 2 N11 A T2 ) . Полезно узнать из уравнения (9.92), что первая форма для матрицы K подразумевает обращение матрицы размера nn, где n –число неизвестных параметров; в то время как для второй формы необходимо обращение матрицы размера n2n2, где n2 – число неизвестных во втором массиве. Поэтому вторая форма имеет преимущество, так как обычно n2 < n. Окончательное замечание должно заключить раздел о последовательном (рекуррентном) уравнивании. Формально, если выполняется подстановка А1=I и l1=x(0), то модель для последовательного уравнивания формулируется как x (0) v1 x, l 2 v2 A2x (9.93) Модель (9.93) отражает, что предварительные оценки x(0) для неизвестных параметров включены в последовательное уравнивание как наблюдения. Этот метод часто используется в контексте Калмановской фильтрации. 9.3.2 Калмановская фильтрация Вступление Рассмотрим динамическую систему, такую, как транспортное средство. Неизвестные параметры, такие как координаты и скорость, образуют элементы вектора состояния. Этот зависящий от времени вектор можно предсказать на любой момент t посредством системы уравнений. Предсказанную величину можно улучшить или обновить по наблюдениям, содержащим информацию о некоторых компонентах вектора состояния. Вся эта процедура известна как Калмановская фильтрация. Она соответствует последовательному уравниванию в статическом случае. Следовательно, получаются оптимальные оценки неизвестных на основе всех наблюдений вплоть до эпохи t. Однако заметим, что нет необходимости хранить все эти данные для последующих эпох. Предсказание Зависящий от времени вектор состояния x(t), состоящий из неизвестных параметров динамической системы, можно моделировать с помощью системы дифференциальных уравнений первого порядка как x (t ) F(t )x(t ) w (t ) (9.94) где x (t ) - производная по времени от вектора состояния, F (t ) - матрица динамики, w (t ) шум движения. В дальнейшем предполагается, что в начальную эпоху t0 вектор состояния x(t0) и его кофакторная матрица предполагаются известными. Общее решение для системы уравнений (9.94) существует только тогда, когда матрица F(t) содержит периодические или постоянные коэффициенты. Для последнего случая это решение можно записать как t x(t ) T(t , t 0 )x(t 0 ) T(t , )w ( )d T(t , t 0 )x(t 0 ) e(t ) . (9.95) t0 Чтобы выразить матрицу перехода Т как функцию матрицы динамики F, вектор состояния в эпоху t выражается в виде разложения в ряд Тейлора. Таким образом, получается 1 x(t ) x(t 0 ) x (t 0 )(t t 0 ) x(t 0 )(t t 0 ) 2 ... 2 (9.96) Подстановка (9.94) в предположении, что матрица динамики постоянна, и пренебрегая при этом шумом движения w(t), дает 1 x(t ) x(t 0 ) F(t 0 )x(t 0 )(t t 0 ) F(t 0 ) 2 x(t 0 )(t t 0 ) 2 ... 2 (9.97) что по сравнению с (9.95) можно записать в виде x(t ) T(t , t 0 )x(t 0 ) . (9.98) В дальнейшем, после введения замены t t t0 , матрица перехода получается как бесконечный ряд относительно F посредством выражения 1 1 T(t , t 0 ) I F(t 0 )t F(t 0 ) 2 t 2 ... F(t 0 ) n t n . 2 n 0 n! (9.99) Кофакторная матрица Qx вектора состояния x(t) может быть вычислена через (9.95) посредством использования правила распространения дисперсии, дающего Q x T(t , t 0 )Q x0 TT (t , t 0 ) Q e . (9.100) Рассмотрев уравнения (9.95) и (9.100), можно сделать заключение, что основная проблема Калмановской фильтрации заключается в определении матрицы перехода Т и кофакторной матрицы Qe. Обновление (update) Стартуя в начальную эпоху t0, вектор состояния x(t) можно предсказывать на любую произвольную будущую эпоху t с помощью системы уравнений (9.95). С учетом шума системы e(t) предполагается, что наблюдения l(t) и соответствующие кофакторные матрицы Ql доступны в эпоху t. Эти данные можно сравнить с обновленным вектором состояния x(t ) , возможно, после необходимой линеаризации, с помощью уравнения l (t ) Ax(t ) . (9.101) Рассмотрение вектора предсказанного состояния x(t) и наблюдений l(t) стохастическими величинами приводит к проблеме последовательного уравнивания x(t ) v x x(t ), l(t ) v l Ax(t ). (9.102) Эта система эквивалентна системе (9.93). Поэтому, решение можно получить немедленно из (9.84) и (9.91), подобрав обозначения к настоящей ситуации, из этого следует: x(t ) x(t ) x(t ) x(t )Kl(t ) Ax (t ), Q x Q x Q x (I KA )Q x . (9.102) Матрица усиления К теперь дается как K Q x A T (Q l AQ x A T ) 1 , (9.104) ср. также с уравнением (9.92). Пример Рассмотрим транспортное средство, движущееся по прямой линии с постоянной скоростью v, причем движение подвержено влиянию случайного ускорения а. Также предположим, что известно (одномерное) положение p(t0) и скорость v(t0), а также соответствующие дисперсии 2p , v2 , и что шум a2 известен в начальную эпоху t0. Более того, предполагается, что положение судна наблюдается в эпоху t=t0+t, и что наблюдение в эту эпоху имеет дисперсию l2 . Вектор состояния состоит из положения и скорости судна. Таким образом, в начальную эпоху получены p(t ) p (t ) v(t ) x(t 0 ) 0 и x (t 0 ) 0 0 . v(t 0 ) v(t 0 ) 0 (9.105) Подстановка этих векторов и случайного ускорения а в (9.94) дает матрицу динамики и вектор шума движения для эпохи t0: 0 1 F(t 0 ) , 0 0 0 w (t 0 ) a . 1 (9.106) Матрица перехода в соответствии с уравнением (9.99) имеет вид 1 t T(t , t 0 ) , 0 1 (9.107) в ней бесконечный ряд ограничен линейным членом. Считая ускорение постоянным на интервале интегрирования t, вектор шума получается из (9.95) как t 2 e(t ) a 2 . t (9.108) Заметим, что при настоящих предположениях элементы предсказанного состояния вектора x(t) следуют из уравнения (9.100) как 1 4 2 2 2 2 p t v 4 t a Qx 1 t 2v t 3 a2 2 1 t 2v t 3 a2 Q Q12 11 2 . Q Q 2 2 2 12 22 v t a (9.109) Поскольку уравнение наблюдений есть l (t ) n(t ) p(t ) , то матрица А в (9.102) сокращается до вектора-строки A [1 0] , (9.110) а матрица усиления редуцируется до вектора-столбца K 1 Q11 l2 Q11 Q . 12 (9.111) Теперь обновленный вектор состояния x(t ) и соответствующая кофакторная матрица Q x может быть вычислена по уравнению (9.103). 9.3.3 Сглаживание Сглаживанием называется процесс улучшения предыдущих оценок для вектора состояния посредством новых измерений. Поскольку сглаживание выполняется по времени назад (в противоположность Калмановской фильтрации в реальном времени), то этот процесс предназначается для пост-обработки. Ради полноты здесь представлена одна методика сглаживания. Используем обозначение x(t) для предсказанного вектора o состояния, x(t ) - для обновленного вектора состояния и x(t ) - для сглаженного вектора состояния, тогда формулу для оптимального сглаживания можно записать как o o x(t i ) x(t i ) D(t i 1 , t i ) x(t i ) x(t i 1 ) , (9.112) D(t i 1 , t i ) Q xi T(t i 1 , t i )Q xi11 (9.113) где матрица усиления равна . В эпоху последнего обновления измерения обновленный вектор состояния представляет набор (массив), идентичный сглаженному, и можно стартовать алгоритм в обратном направлении. Из уравнения (9.112) можно сделать заключение, что процесс требует предсказанный и обновленный векторы и кофакторную матрицу на эпоху обновления, а также матрицу перехода между эпохами. Это подразумевает, в общем, большой объем данных. Вероятно именно по этой причине оптимальное сглаживание очень часто заменяется эмпирическими методами. 11.1.1.1 WAAS – глобальная система дифференциальных поправок. Система EGNOS в России. Введение Система WAAS (Wide Area Augmentation System) служит для повышении точности позиционирования навигационных GPS систем. Принцип действия системы несколько отличается от обычного DGPS режима в котором используются корректирующие поправки с наземных базовых станций, передаваемые по каналам GPRS, УКВ и т.п. В случае с WAAS, сигнал с поправками ретранслируется с геостационарных спутников, и обрабатывается навигатором с помощью одного из GPS-каналов. Это возможно благодаря тому, то сигнал WAAS передается на той же частоте, что и сигнал C/A L1 системы GPS, и имеет схожую структуру кодирования. В мире существует несколько аналогичных WAAS систем: в Европе – EGNOS, в Японии - MSAS. Общепринятое название таких систем - SBAS (Space Based Augmentation System), что можно дословно перевести, как «космические вспомогательные системы». В литературе можно также встретить название WADGPS (Wide Area Differential GPS) – глобальный дифференциальный GPS. Система WAAS содержит более 20 базовых станции (WRS), расположенных на всей территории Соединенных Штатов. Каждая их станций оборудована GPS аппаратурой и специальным программным обеспечением, предназначенным для приема GPS сигналов, анализа полученных измерений, вычисления ошибок ионосферы, отклонений траекторий и часов спутников. Эти данные передаются на центральную станцию управления (Master Station - WMS), где повторно обрабатывается и анализируются с учетом измерений, полученных со всех базовых станций сети. Затем корректирующая информация передается на геостационарные спутники и уже оттуда ретранслируются пользователям. Если ошибки траектории и ухода часов спутников не зависят от текущего местоположения пользователя и учитываются в вычислениях позиции одинаково, то атмосферные задержки во многом определяются спецификой местности. Более того, с учетом модернизации космических аппаратов и наземных сегментов GPS, за последние несколько лет уровень «системных» ошибок значительно снизился. Поэтому основной вклад в общую ошибку позиционирования вносят именно атмосферные ошибки, связанные с задержкой распространения сигнала при прохождении ионосферного и тропосферного слоев. Разработчики системы WAAS предложили специальную координатную сетку поправок, для описания модели ионосферных задержек. Поверхность Земли поделена на 9 зон, каждая из которых содержит 201 точку (последняя - 200). Для каждой точки, с учетом данных базовых станций, моделируется и вычисляется значение ионосферной задержки. Любой из геостационарных спутников SBAS (системы WAAS, EGNOS и т.д) покрывает ограниченную территории, соответственно он может передавать информацию только для 3-4 зон. Эти ограничения связано с территориальной принадлежностью систем и расположением сети базовых станций WAAS, определяющих точность моделирования поправок. Считается, что каждая станция эффективно «покрывает» окружающую территорию радиусом 400-500 км. Время передачи данных с базовых станций на геостационарные спутники WAAS составляет несколько секунд. В рабочем режиме, обновление данных связанных с ошибками часов и эфемерид осуществляется с периодом 2 минуты. Данные ионосферные задержек обновляются несколько реже, потому что изменяются во времени значительно медленнее. Для вычисления значение ионосферной ошибки в текущем местоположении GPS приемник использует данные 4-х соседних «узловых» точек. Если текущее местоположение находится в непосредственной близости от «узловой» точки, то дополнительные вычисление могут не понадобится. . Вторая немаловажная роль систем SBAS заключается в контроле целостности и работоспособности GPS спутников. Если по каким то причинам, GPS спутник стал передавать неправильную информацию, либо ошибки навигационных измерений превышают допустимые значения, то ему должен быть присвоен статус «больной», чтобы исключить из алгоритмов вычисления позиции. Все GPS приемники используют информации о «здоровье» спутников из специальных полей альманаха и эфемерид, данные которых корректируются с управляющих наземных GPS станций раз в несколько часов. Соответственно, наземный сегмент системы GPS не может оперативно отреагировать на проблемы в работы спутников, и донести эту информацию до пользователей. Вспомогательная система WAAS может передать эти данные в течении нескольких минут. Навигационные приемники идентифицирую геостационарные спутники WAAS по номерам, значение которых больше 32. Номера с 1 по 32 строго закреплены за спутниками GPS и привязаны к псевдошумовому коду (PRN) Ниже приведена таблица соответствий между названием спутника, его номером и идентификационным номером, который используется в приемниках «Garmin». Координаты каждого спутника определены только значением долготы, так как широта экватора соответствует 0 градусов. Параметр Номер ID Garmin Координаты Inmarsat 3f2 120 33 W15.5 Inmarsat 3f4(AOR-W) 122 35 W142 ARTEMIS 124 37 E21.4 Inmarsat 3f5(IOR-W/F5) 126 39 E25.0 Inmarsat 3f1 (IOR) 131 44 E64 Inmarsat 3f3(POR) 134 47 E178 PanAmSat(LM-RPS-1) 135 48 W133 MTSAT2 137 50 E145 Планируется, что через несколько лет общее количество геостационарных спутников всех SBAS систем может достигнуть 19-и. Работоспособность EGNOS в России Европейский аналог WAAS называется EGNOS. Система EGNOS включает 3 геостационарных спутника, принадлежащих двум компаниям Artemis и Inmarsat, каждая из которых имеет свою независимую сеть наземных станций. Первой компании принадлежит спутник под номером - 124 , второй спутники под номерами – 120 и 126 . На текущий момент система EGNOS функционирует в тестовом режиме, и это определяет нестабильность ее работы, несоответствие передаваемых данных заявленной спецификации и проблемы в использовании сигналов навигационной аппаратурой. Все спутники EGNOS «видны» в Западной части России. Ниже представлена таблица углов возвышения каждого из спутников для наблюдателей находящихся в Москве и Питере, Казани и Новосибирске Спутник Inmarsat 3f2 Москва Питер Казань Новосибирск 12 10 5 0.1 ARTEMIS 29 24 24 3 Inmarsat 3f5 22 23 9 25 Как видно из таблицы, возвышение спутников в Москве 25-30 градусов. Фактически, спутники находятся не намного выше уровня горизонта. Поэтому в лесу и городах с плотной застройкой, сигнал со спутников EGNOS будет недоступен для приема навигационной аппаратуре. Чем восточнее находится пользователей, тем меньше становится угол, и соответственно, тем сложнее «увидеть» сигнал Но все же основная проблема заключается не в видимости спутников, а в отсутствии на территории России сети наземных станций для вычисления поправок. Более того, в России нет ни одной базовой станции. Поэтому в составе корректирующих сообщений EGNOS нет данных для «узловых» точек, относящихся к территории России. Исключение составляют западные приграничные территории, которые «захватываются» действием базовых станций, расположенных в Норвегии и Польше. Точность позиционирования В качестве экспериментального оборудования использовались две двухчастотные OEM платы геодезического класса, производства «Trimble». Антенна была установлена на 17-и этажном здании, вдали от небоскребов и других высотных зданий, которые бы могли ограничить видимость геостационарных спутников. Приемники были подключенные к одной стационарной GPS антенне. Для проведения сравнительного анализа, на одном из них был отключен режим WAAS. Запись данных осуществлялась в течение 1,5 часов. На момент тестирования были видимы и использовались поправки с двух спутников Egnos под номерами 124 и 126. Поправки передавались для 7 из 9 видимых GPS спутников. GPS cпутники под номерами 22 и 31 находились над Восточной частью России и не могли быть «видимы» в Европе, где расположена сеть наземных измерительных станций. Статистические данные эксперимента Параметр StandAlone Измерений 5500 DGPS (WAAS) 5500 5500 (100%) 5500 (100%) фиксированных - нет решения Точность позиции - Нrms 0.56 0.95 - Vrms 1.52 1.54 - 3D rms 1.62 1.81 Из графиков распределение позиции и результирующей таблицы видно, что включение WAAS режима (график справа) увеличивает горизонтальную ошибку фактически в два раза. При этом вертикальная ошибка фактически остается не изменой. Использование Egnos в Garmin По «умолчанию» в настройках приемниках GPSMAP 60CSx, функция использования поправок «WAAS» (в России - Egnos) включена. Поэтому для вычисления позиции в DGPS режиме достаточно поймать один из EGNOS спутников и получить с него поправки. В этом случае, тип решения позиции должен измениться с «3D» на «3D Differential». По крайней мере так написано в руководстве пользователя. На практике все оказалось несколько сложнее. На открытой местности, вдали от деревьев и зданий, навигатор ловил Egnos спутники очень нестабильно. Попеременно, на странице «Спутники» появлялся «не закрашенный» столбик под номерами 33, 37 или 39, и через 510 секунд пропадал. Этого времени было явно недостаточно для получения какой-либо корректирующей информации. Абсолютно такая же ситуация повторилась и в условиях, при которых проводился эксперимент для OEM приемников – крыша 17-этажного здания и идеальная видимость «на экватор». За два часа работы, приемник так и не смог переключиться в DGPS режим. Использование Egnos в GlobalSat Настройка DGPS режима Для включения режима WAAS в GPS приемнике BT-338 необходимо воспользоваться программой для конфигурации чипа Sirf III - SirfTech, либо SirfDemo. Изменение внутренних настроек приемника возможно только при установке «Sirf» протокола. В меню «NMEA» необходимо выбрать пункт «Set serial port (Switch to Sirf)» и, не изменяя скорости порта, нажать кнопку «Set». В разделе «DGPS source» пункта «SiRF» следует выбрать источник поправок «SBAS» и нажать «Set». После этого в окне появится информация с перечислением номеров GPS, соответствующие им поправки измерений псевдодальностей и время прошедшее с момента получения последней поправки. Пока корректирующие данные SBAS спутников не получены, время равно 0 сек. В разделе «SBAS» пункта «SiRF» необходимо выбрать номер SBAS спутника, либо установить «Auto» режим, при котором приемник самостоятельно найдет передающий поправки спутник. Для территории Европы и России, это спутники под номерами 120, 124 и 126. Стоит учесть, что спутники Egnos, и сама система в целом, находятся в тестовом режиме. Поэтому система может периодически переключаться между «нормальным» и «тестовыми» режимами. При этом смена режимов может происходить в любое время, пользователи никак об этом не информируются, а передаваемы данные могут не соответствовать заявленной спецификации. После окончании работы с «SirfTech», необходимо восстановить протокол «NMEA» с которым работает большинство навигационных программ. Возврат к «NMEA» протоколу осуществляется через пункт «Switch to NMEA protocol» раздела «Sirf» Результаты тестирования Аналогично GPS навигатору Garmin, приемник GlobalSat ВТ-338 тестировался разных условиях – «чистом» поле, при отсутствии поблизости деревьев и высотных зданий, которые могли бы блокировать сигнал с EGNOS спутников, и на крыше 17-и этажного здания. В обоих случаях поведение приемника было одинаковым. В настройках «SBAS» был выбран спутник под номером 124, установлен режим «Integrity» и таймаут «Default». Первый сигнал был получен через 2-3 минуты, но наблюдение за его уровнем (С/No) свидетельствовало о нестабильности его захвата – значение параметра варьировалось от 6 до 23 дБ, и периодически "обнулялось". Такой нестабильный прием сигнала не позволял приемнику набрать какие-либо корректирующие поправки для GPS спутников, о что подтверждала не изменяющаяся информация на странице «DGPS source». Стоит отметить, что выбор спутников под номерами 120 и 124, а также переключение в «Аuto» режим поиска спутников, ни как не улучшили ситуацию. Фактически, поведение ВЕ-338 полностью повторяло поведение навигатора Garmin. Это объясняется тем, что оба устройства используют один и тот же GPS чип - SiRF III. Выводы Можно с определенной долей уверенности сказать, что в Москве, использование сигналов WAAS не только не улучшает, а даже ухудшает точность определения позиции. По крайней мере в профессиональной навигационной аппаратуре. Это объясняется отсутствием в России сети базовых станций, которые бы могли правильно и точно вычислять ионосферные задержки и через геостационарные спутники ретранслировать их пользователям. Передаваемые поправки псевдодальностей, измерены и вычислены для спутников, расположенных над территорией Европы. Бытовые GPS навигаторы, в отличие от геодезических более «чувствительны» к любым изменениям в структуре и содержании данных EGNOS. Учитывая, что EGNOS функционирует в тестовом режиме и соответственно допускаются любые эксперименты в передаваемых данных, можно предположить, что GPS навигаторы просто не могут правильно декодировать сигнал. В случае, когда система работает в нормальном режиме, сигналы Egnos принимаются и обрабатываются, но как подтвердил эксперимент, точность позиционирования не улучшается. В то же время, в GPS конференциях Интернета, некоторые пользователи писали о том, что в Питере включение режима WAAS, несколько улучшает точность. Это объясняется наличием поблизости базовой станции, размещенной в Норвегии. архив Сетевые методы в спутниковой геодезии 1. Активные сети Активной сетью называют сеть непрерывно действующих станций ГНСС наблюдений, данные которых общедоступны по линиям связи. Такие сети работают на территории США и Канады, в некоторых странах Западной Европы. Отдельные станции начинают действовать в России. Активные сети состоят из контрольных активных станций. По охвату территорий можно различать: Глобальные сети Региональные (континентальные сети) Локальные сети Международная ГНСС служба и ее глобальная сеть Всесторонняя информация, включающая точные эфемериды, параметры часов спутников и другие данные, обеспечивается Информационной системой Центрального бюро (ИСЦБ) Международной GPS службы для геодинамики (МГС), находящейся при Лаборатории реактивного движения (JPL). Система ИСЦБ доступна через Интернет и предлагает данные через протокол FTP. Международная GPS служба (МГС, первоначальное название Международная служба GPS для геодинамики) является международной научной службой, которая официально начала действовать с 1 января 1994 г. после нескольких лет исследований и опытно-поисковых работ. МГС собирает, архивирует и распределяет данные наблюдений ГЛОНАСС/GPS-приемниками и использует их для расчета высокоточных эфемерид спутников СРНС, параметров вращения Земли (совместно с МСВЗ), координат и скоростей станций слежения МГС в системах ITRF. МГС также сообщает данные о часах станций слежения и спутников СРНС, а также информацию об ионосфере и тропософере. МГС состоит из сети станций наблюдений, Центров данных, Центров анализа, Координатора анализа, Центрального бюро и Руководящего совета (рис. 5.28) [Одуан и Гино 2002]. Рис. 5.28. Организация Международной GPS службы [http://igscb.jpl.nasa.gov]. Точность продуктов МГС достаточна для поддержки текущих научных целей, включая реализацию систем координат ITRF, мониторинг вращения Земли и деформации ее твердой и жидкой компонент (табл. 5.8), причем эта точность постоянно повышается. Таблица 5.8. Характеристики точности продуктов МГС Вид информации Быстрые (прогноз) Быстрые (обработанные) 3 часа Срочные данные Окончательные данные Задержка в получении данных Эфемериды спутников GPS (см) Поправки часов спутников GPS (нс) Координаты полюса (0.001) Продолжительность суток (мкс/сут.) Координаты станций (в плане/по высоте, мм) Скорости движения станций (в плане/по высоте, мм/год) Тропосферная зенитная задержка (мм) Реальное время 10 17 часов 13 суток 5 <5 <5 5 0.2 0.1 <0.1 0.3 0.1 <0.1 0.05 0.06 0.03 0.03 <0.02 - - - 3/6 - - - 2/3 - 6 - 4 Для сравнения отметим, что точность бортовых эфемерид спутников GPS составляет 2 м, а точность поправки часов – 7 нс. Погрешности точных орбит спутников ГЛОНАСС равны 0.3 м. Рис. 5.29. Глобальная сеть слежения МГС. Наблюдения на станциях МГС выполняются двухчастотными фазовыми приемниками с регистрацией P(Y)-кодовых псевдодальностей с интервалом 30 с. Сжатые и заархивированные результаты измерений хранятся в RINEX-формате (см. раздел 11.9). Действующие в настоящее время станции показаны на рис. 5.29 [http://igscb.jpl.nasa.gov]. 10.8.1 Геодинамический мониторинг Среди различных видов мониторинга земной поверхности с применением спутниковых радионавигационных систем (СРНС) GPS и ГЛОНАСС можно выделить: мониторинг международной земной отсчетной основы ITRF, включающий мониторинг тектонических плит, параметров ориентировки Земли (ПОЗ), параметров движения спутников GPS и ГЛОНАСС; региональные геодинамические сети с размерами порядка 100 – 1000 км; локальный геодинамический мониторинг земной поверхности, уровня воды, поверхности снега (льда), движения ледников, деятельности вулканов и т.п. Размеры таких сетей обычно менее 100 км. Все эти виды мониторинга требуют наивысшей точности наблюдений и выполняются, как правило, в режиме статики двухчастотной аппаратурой. Глобальный мониторинг земной поверхности средствами GPS выполняет Международная геодинамическая служба (МГС), делая при этом значительный вклад в отсчетную основу ITRF Международной службы вращения Земли (МСВЗ). Результатом этой работы являются точные геоцентрические декартовы координаты станций и их скорости, а также параметры вращения Земли. МГС была установлена в 1993 г. Международной ассоциацией геодезии (МАГ), чтобы объединить мировые постоянные сети слежения за спутниками GPS в единую сеть. В нее вошли две самые большие глобальные сети: Cooperative International GPS Network (CIGNET), управляемая Национальной океанической и атмосферной администрацией США (NOAA), и Fiducial Laboratories for an International Natural science Network (FLINN), руководимая Национальным управлением по аэронавтике (NASA), объединенные с несколькими сетями континентального масштаба в Северной Америке, Западной Европе и Австралии. Пилотная фаза проекта создания МГС была инициализирована в июне 1992 г., а формально началом деятельности МГС считается январь 1994 г. [Beutler et al., 1994; James et al., 1994]. В настоящее время действует около 50 основных станций, имеющих водородные стандарты частоты, и более 200 фидуциальных станций. Плотность сети неравномерная. Наибольшая плотность в Западной Европе, США, Японии. На территории России имеется две основных станции (Менделеево и Иркутск) и около десятка фидуциальных станций. МГС собирает результаты наблюдений со станций сети, распределяет, анализирует и архивирует результаты наблюдений спутников GPS и ГЛОНАСС геодезического качества (двухчастотные фазы и псевдодальности). Данные обмениваются и хранятся в формате RINEX. Обработка измерений производится научными программными комплексами [Teunissen et al., 1998]. Наличие глобальной сети станций, поддерживающих систему ITRF, позволяет оперативно определять координаты в любом месте земного шара. Наблюдения в региональных и локальных сетях мониторинга обычно проводятся либо циклами, либо непрерывно, либо применяется смешанная технология работ. Цикловые наблюдения (полевые «кампании»). Геодезическая сеть наблюдается за ограниченный период времени несколькими подвижными приемниками по установленному расписанию перемещений и наблюдений. Чтобы установить деформации, сеть должна наблюдаться периодически (например, раз в год). Эти измерения могут выполняться статическим, кинематическим и/или динамическим методом (с привлечением других методов, например, РСДБ). В общем случае, число участвующих в мониторинге станций значительно превышает число приемников. Непрерывные наблюдения (непрерывно действующие массивы станций). Станции сети непрерывно наблюдают спутники СРНС продолжительный период времени (см., например, [Zhang et al., 1997]). В глобальном масштабе развиваемая сеть GPS станций слежения обеспечивает доступ к общеземной системе отсчета, параметрам ориентировки Земли и к точным спутниковым эфемеридам. В региональном масштабе непрерывный мониторинг станций GPS обеспечивает базовые измерения для полевых работ и связь с глобальной системой отсчета. Более того, они обеспечивают улучшенное временное разрешение и возможность лучше характеризовать спектр ошибок GPS, чем цикловые измерения. Два примера таких сетей это Южно-Калифорнийская объединенная GPS сеть SCIGN (Southern California Integrated GPS Network) и Национальный массив станций GPS (National GPS Array) в Японии. Южно-Калифорнийская сеть включает около 250 непрерывно наблюдающих пунктов. Непрерывные сети дают возможность осуществлять дополнительные исследования, такие как мониторинг тропосферы и ионосферы, что невозможно в цикловых измерениях. Сети SCIGN, расположенной в районе активного взаимодействия СевероАмериканской и Тихоокеанской тектонической плит, посвящено большое число публикаций. Изучение этого взаимодействия ведется также в Канаде [Chen et al., 1996]. Сеть Японии состоит почти из 1000 пунктов со средними расстояниями до 30 км, наблюдаемые скорости смещений иногда превышают 10 см/год [http://mekira.gsi.go.jp/ENGLISH/index.html]. Смешанные геодезические измерения (многорежимные измерения). При методике смешанных измерений полевые приемники определяют свое местоположение относительно массива непрерывно работающих станций, которые обеспечивают базовые данные и согласованную систему отсчета. По сравнению с цикловыми измерениями здесь необходимо развертывать сеть из одного или нескольких непрерывно работающих приемников. Для этого удобно использовать станции глобальной сети МГС или станции активных сетей, что дает больше гибкости в организации наблюдений и логистике. Их можно дополнять временными непрерывно работающими пунктами, которые по мере выполнения работ перебазируют на другое место. В такой ситуации позиционирование мобильных приемников производится как вставка пункта (или нескольких пунктов) в постоянно действующую сеть. При наличии достаточно плотной сети постоянно действующих станций можно построить новую высокоточную сеть практически одним приемником. Преимущества в использовании транспорта в таком методе могут очень большими, особенно для больших проектов. Необходимость в кропотливой координации между различными полевыми бригадами почти полностью устраняется. Оператору не нужно занимать данную станцию в соответствии с составленным заранее расписанием, поскольку одновременные измерения (между мобильными станциями) – не обязательны. За рубежом такой метод построения сети называют технологией MOST (Multimodal occupation strategy). В последние годы технология MOST принята рабочими группами Калифорнии, в Центральных США, восточном Средиземноморье, Чили, Аргентине и других местах. Она становится третьим видом технологий построения геодинамических сетей, дополняющим две других технологии [Bevis et al., 1997]. Приведем несколько примеров по региональным и локальным геодинамическим сетям. Геодинамическая сеть Центральной Европы по проекту CERGOP включает до 31 станции из 11 стран, из них семь станций входят в глобальную сеть МГС. Наблюдения ведутся циклами из 5 – 6 суточных сеансов с интервалом записи 30 с. В циклах 1994 и 1995 г.г. преимущественно использовались приемники 4000 SSE, на станциях МГС – приемники Turbo Rogue 8000SNR. Обработка выполняется программным обеспечением Bernese Астрономического института г. Берн (Швейцария) в два этапа. На первом этапе уравниваются наблюдения, выполненные на станциях МГС совместно со станциями остальной сети МГС. На втором этапе эти станции фиксируются, и производится привязка остальной сети с использованием уравненных на первом этапе точных орбит спутников GPS. При расстояниях между пунктами порядка 300 – 500 км средние квадратические ошибки определения широт и долгот станций из суточных сеансов имеют величину 1 - 2 мм, а для геодезических высот – в среднем около 5 мм [Marjanovic 1996]. Альпийская геодинамическая сеть. Сеть располагается на территории севера Италии, восточной Франции, в Швейцарии и Австрии. В этом мониторинге также использовалась цикловые измерения с привязкой к станциям МГС. Первый цикл GPS измерений был проведен в течение сентября 1993 года. Были проведены измерения на 50 пунктах 23-мя двухчастотными приемниками. Большое число пунктов потребовало сложной организации работ, 40 пунктов наблюдали в три этапа, по четыре 12часовых сеанса и 6 пунктов измеряли в шесть 12-часовых сеансов. Непрерывные измерения были выполнены в трех оставшихся пунктах в течение 12 суток. Главный интерес для этих трех и шести предыдущих пунктов заключается в объединении пунктов, которые не были измерены одновременно. Это классическая схема, применяемая, когда пунктов существует больше, чем доступных приемников. Всего было измерено 700 базовых линий из 1250 возможных, по крайней мере, четыре раза. Второй цикл измерений был выполнен в течение июля 1998 г. и проводился по тому же плану, что и кампания 1993 года. Были использованы только более совершенные приемники и антенны, а ежедневные сеансы продолжались по 24 часа вместо 12. Так же в это время сеть непрерывно действующих станций МГС была значительно расширена. В 1993 году использовались данные от шести станций МГ, в 1998 г. уже использовалось 13 станций МГС. Большая часть обработки GPS данных проведена при помощи программного обеспечения GAMIT/GLOBK Массачусетского технологического института. Средние квадратические ошибки независимых ежесуточных измерений в 1993 г. составили 4 мм в широте, 7 мм в долготе и 13 мм в высоте и соответственно 4, 4 и 8 мм - в 1998 году. Улучшение с 1993 по 1998 годы для широтной и долготной компонент существенно. Это объясняется как применением более совершенной GPS аппаратуры, так и увеличением числа спутников в созвездии GPS [Vigny et al., 2002]. В России созданы региональные геодинамические сети на район Восточной России [Demianov, Tatevian, 2002], на область Байкала, Алтая и Саян [Тимофеев и др., 2003; Тимофеев, Запреева, 2002]. Локальные геодинамические сети строятся в большом количестве, в основном стратегией кампаний. Их технологии достаточно хорошо отработаны, обработка наблюдений может выполняться на коммерческом программном обеспечении, поскольку длины базовых линий не превышают нескольких десятков километров. Для повышения надежности и точности таких сетей в проектах сетей предусматривается большое число избыточных связей, при обработке используются точные эфемериды МГС. Интерес к исследованиям современных движений и деформаций во многом обусловлен тем, что безопасное ведение человеком хозяйственно-экономической деятельности в массиве горных пород и земной поверхности, возможно только при получении целостной картины о происходящих в недрах Земли и на ее поверхности процессах. Эти сложные многофакторные процессы имеют как естественную, так и техногенную природу, причем в последнее время все большее значение приобретает техногенный фактор, который приводит к негативным изменениям геодинамической и экологической обстановки. Если естественные геодинамические процессы проявляются в основном в виде медленных трендовых подвижек по границам структурных блоков, которые происходят на фоне короткопериодных знакопеременных колебаний массива, прилегающего к ним, то техногенные, или наведенные геодинамические процессы, вызваны масштабной деятельностью человека по добыче и переработке полезных ископаемых и изменению окружающей природной среды. В качестве примера подобного рода исследований приведем Институт горного дела УрО РАН (г. Екатеринбург), который с 1996 г. проводит геодезический мониторинг смещений и деформаций земной поверхности с использованием GPS-технологий более чем на десяти месторождениях Урала, Сибири, Казахстана [Панжин, Коновалова, 2005]. Краткий обзор применения спутниковых технологий для мониторинга земной поверхности приводится в статье [Антонович, Карпик, Клепиков, 2004]. Приведенный далеко не полный обзор работ по применению СРНС в геодинамике показывает, что GPS/ГЛОНАСС технологии стали основным средством наблюдений при построении глобальных, региональных и локальных геодинамических сетей. Кроме цикловых измерений стали применяться массивы непрерывно работающих станций и измерения смешанного типа. При этом в течение суточного сеанса измерений можно добиваться точности получения координат в общеземной системе отсчета порядка 0.5 см в плане и 1-2 см по высоте. О новых возможностях использования GPS измерений для мониторинга сейсмических явлений сообщает канадский геодезист Я. Коуба. Он представил независимые решения GPS положений с интервалом в 1 секунду, выеденные по данным МГС и точным эфемеридам с параметрами часов. На них ясно видны сейсмические волны, образованные землетрясением с магнитудой 7.9 на Аляске на разломе Denali, произошедшем 3 ноября 2002 г. Поверхностные сейсмические волны с периодом около 20 секунд и амплитудой до 20 см по высоте были выявлены на расстоянии 4000 км от эпицентра. Сейсмические волны от 26 мая 2003 г. от землетрясения в Японии магнитудой 7.0 также наблюдались в серии решений с дискретностью 1 с на станции Мицузава, в 80 км от эпицентра. Это землетрясение не удалось выявить на станции Усуда в 410 км от эпицентра. Подобным образом алжирское землетрясение от 21 мая 2003 г. с магнитудой 6.8 балла не было выявлено с помощью GPS на ближайших станциях МГС, размещенных на расстояниях 800 км от эпицентра [Kouba, 2003]. Активная сеть США называется CORS (Continuously Operated Reference Stations – Непрерывно действующие опорные станции). Станции CORS работают под эгидой трех ведомств: Национальной геодезической службы (НГС, NGS), Береговой охраны (USCG) и Инженерного армейского корпуса (USACE). Техническая политика осуществляется под руководством НГС. Началом работы CORS считают февраль 1994 г., когда начала наблюдения одна станция с приемником фирмы Trimble Navigation. К началу 2003 г. сеть CIORS насчитывала более 370 станций (http://www.ngs.noaa.gov/CORS). Среднее расстояние между станциями около 200 км. В тектонически активных районах расстояния меньше. Подобные сети меньших размеров создаются и в других странах, в том числе России. НГС собирает и распределяет данные наблюдений GPS национальной сети постоянно действующих приемников, обеспечивает данными о GPS-приемниках и их антеннах, преобразует все данные в RINEX-формат, обеспечивает по возможности метеоданными, также в RINEX-формате. Из-за того, что станции CORS отвечают строгим стандартам в отношении оборудования и методики наблюдений, получаемые данные позволяют определять координаты пунктов в любом месте США на сантиметровом уровне. Сеть CORS объявлена как безошибочная, т.е. любой новый пункт, определяемый относительно CORS, будет иметь ошибку, связанную только с относительными измерениями между CORS и новым пунктом. Результаты измерений доступны через Интернет в течение 31 дня, после чего они архивируются, однако, при необходимости они также доступны, но за плату. Для использования данных CORS необходимо несколько утилит. Наблюдения станций CORS хранятся в виде часовых и суточных файлов с интервалами между эпохами в 5 или 30 с. Если данные пользователя превышают по времени соответствующий часовой файл, то к нему необходимо подсоединить другие часовые файлы. Если у пользователя интервал между эпохами был, например 15 с, то либо в данных CORS, либо в данных пользователя необходимо удалять лишние измерения, в зависимости от того, с каким интервалом между эпохами оказался файл данных CORS. В каталоге STATION_LOG имеются идентификаторы станций активной сети, информация об антеннах на каждой точке. Каталог COORD содержит данные о прямоугольных и геодезических координатах, а также об ортометрических высотах станций CORS в системах ITRF и NAD-83. Координаты в системе NAD-83 уравнены с ближайшими пунктами высокоточной спутниковой сети HARN. Результаты наблюдений хранятся в каталоге RINEX. Параллельно с данными наблюдений доступны также точные эфемериды. При наличии активной сети сбор данных на пунктах может выполнять наблюдатель с одним приемником. Выполнив полевые измерения на своих пунктах, он после возвращения в свой офис по сети Интернет пересылает на свой компьютер данные измерений от ближайших станций CORS, файлы метеоданных, ионосферы, точных эфемерид, координаты опорных станций CORS и может выполнять всю обработку (даже одночастотного приемника) с контролем [http://www.ngs.noaa.gov/CORS/cors-data.html]. Активные сети успешно используются во многих областях деятельности (рис.5.30). В дополнение к Системе Национальной сети CORS в конце 1990-х появилась сеть Кооперативных CORS, образованная неправительственными организациями. Рис. 5.30. Области применения активной сети CORS в США [Prusky 2001]. Основное различие между Национальной и Кооперативной CORS лежит в области расписания работы, сроков контроля координат станций и ряд других положений. В настоящее время НГС ежедневно собирает данные с каждого пункта Национальной сети CORS и выполняет контроль их качества. Данные преобразуются в формат RINEX и выставляются в Интернете минимум на два года. Данные также архивируются для постоянного хранения. В программе Кооперативной CORS обязанность участвующих организаций обработать свои собственные данные хотя бы на семь суток. Поскольку НГС не будет представлять координаты для каждого пункта, то пользователи вынуждены использовать связи страницы НГС в Интернете напрямую с сайтами, где можно получать данные наблюдений и координаты. Другим отличием являются операции по времени работы: программа Национальных CORS требует непрерывных операций её GPS приёмников по 24 часа в сутки и 7 суток в неделю. Кооперативным CORS нужно работать на 8 часов в сутки и 5 суток в неделю [Prusky 2001]. Канадская активная сеть называется CACS (Canadian active control system – Канадская активная контрольная система). Система работает под совместным управлением Дивизиона геодезической службы Канады и Геологической службы Канады управляет Канадской активной контрольной системой (CACS). Система состоит из непосещаемых станций слежения, называемых Active Control Points (ACP) – активными контрольными точками, которые непрерывно записывают измерения фазы и псевдодальностей для всех спутников GPS в пределах зоны видимости станции. Каждая станция ACP оборудована высокоточным двухчастотным приемником и атомным стандартом частоты. На всех станциях также записывается температура, давление и влажность. Собранные данные находятся посуточно на центральных средствах обработки. На начало 2004 г. работало более 40 станций. Система CACS обеспечивает эффективный доступ к современным пространственным опорным системам (NAD83CSRS, ITRF, и др.) и улучшает эффективность и точность применения GPS. Это сопровождается мониторингом целостности и исполнения из анализа данных, накопленных при непрерывном слежении, и вычислением точных эфемерид и точных поправок часов спутников, поддержкой широкозонных DGPS и других применений (геодинамика, передача точного времени и др.). Доступность точных эфемерид, поправок часов спутников и данных наблюдений на ACP приносят значительную пользу канадским геодезистам. Активная сеть дает возможность производить определение координат в любом месте Канады с точностью от сантиметра до нескольких метров относительно национальной опорной системы без явного посещения существующих контрольных знаков или базовых станций. [http://www.geod.nrcan.gc.ca]. Северный Евразийский деформционный массив IGS continuous GPS stations are separated by thousands of kilometers in remote regions of the Earth. However they are used extensively in studies of large scale tectonics such as plate tectonics. We address potential problems using the data of North Eurasia Deformation Array (NEDA) as an example. Since 1997, we developed a network of IGS stations collocated with GSN/IRIS seismic stations all over northern Eurasia, from the Urals Ridge on the west to Kamchatka peninsula and Sakhalin Island on the east, and as far to the north as Arctic regions of Siberia (Figure 1). The operation of our GPS systems is integrated with the operation of seismometers in terms of the internet data retrieval to global data centers, manintenance, etc. Our GPS systems are also equipped with the Metpack meteorological sensors (pressure, temperature, humidity sampled) and the appropriate data are also retrieved in real time, being included in the GPS data files. Since early 2000, the measurements from IGS station Yakutsk (YAKT) are retrieved in real time with 1-s data sampling as a joint experiment with JPL. The NEDA IGS stations are classified as global IGS sites and they were included in the ITRF97 catalog. Fig. 1. NEDA segment of the IGS Global Network The velocity vectors of NEDA stations were recently used to study the internal rigidity of stable Eurasia, the relative motion of Eurasia and North America, and in studies of continental deformation belts (Kogan et al., 2000). The rotation vector of Eurasia / North America was determined with a superior precision compared with previous space geodetic studies mostly because of the improvement in geometry of the station polyhedron. A large deviation between the geodetically determined Euler pole and the NUVEL-1A pole was found indicating a wander of this pole in the last 3 My. The internal rigidity of the Eurasian plate was estimated at a level of about 1 mm/yr or better in the absence of a relative motion between Europe and Asia. In the process of evaluation of the IGS stations representing stable Eurasia we met with a number of anomalies. It is the purpose of this paper to present ways of selecting IGS stations which may be considered reliable as tectonic tracers. Денис Тучин: Scripps Orbit and Permanent Array Center [SOPAC] собирает у себя измерительную информацию со всех станций и выставляет ее на ftp-сервере ftp://lox.ucsd.edu/pub/rinex. Все базовые GPS станции разделены на подсети по принципу принадлежности к организациям: Оффициальные сайты этих организаций даны в следующей таблице: PBO: Plate Boundary Observatory http://sopac.ucsd.edu/projects/pbo/ SCIGN: Southern California Integrated GPS Network http://www.scign.org/ AKDA: Alaska Deformation Array http://www.aeic.alaska.edu/Input/akda/ ARGN: Australian Regional GPS Network http://www.auslig.gov.au/geodesy/argn/argn.htm BARD: Bay Area Regional Deformation GPS Network http://quake.geo.berkeley.edu/bard BARGN: Basin and Range GPS Network http://cfawww.harvard.edu/space_geodesy/BARGEN/station_info/map.html CORS: Continuously Operating Reference Stations http://www.ngs.noaa.gov/CORS/cors-data.html EBRY: Eastern Basin Range Yellowstone http://www.mines.utah.edu/~rbsmith/RESEARCH/UUGPS.html EUREF: European Reference Frame http://www.epncb.oma.be/ FSL: Forecast Systems Laboratory http://fsl.noaa.gov/ IGS: International GPS Service for Geodynamics http://igscb.jpl.nasa.gov/ IGS-C: International GPS Service for Geodynamics Core Sites http://igscb.jpl.nasa.gov/ IVTAN: Institute for High Temperatures http://helios.gdirc.ru/ JPL: Jet Propulsion Laboratory http://milhouse.jpl.nasa.gov/ NEDA: Northeast Eurasia Deformation Array http://gps.gsras.ru/ PANGA: Pacific Northwest Geodetic Array http://www.geophys.washington.edu/GPS/gps.html PGF: Pacific GPS Facility http://sopac.ucsd.edu/cgi-bin/dbShowArraySitesMap.cgi?array=PGF RGNA: Red Geodesica Nacional Activa http://sopac.ucsd.edu/cgibin/dbShowArraySitesMap.cgi?array=RGNA SOI-TAU-RJGC: Survey of Israel http://sopac.ucsd.edu/cgi-bin/dbShowArraySitesMap.cgi?array=SOI/ Tel Aviv University / Royal TAU-RJGC Jordanian Geographic Centre UNAM: Universidad Nacional Autonoma de Mexico http://tlacaelel.igeofcu.unam.mx/~vladimir/gpsred/gpsred.html WCDA: Western Canada http://www.pgc.nrcan.gc.ca/geodyn/wcda.htm Deformation Array UNKNOWN http://sopac.ucsd.edu/cgibin/dbShowArraySitesMap.cgi?array=UNKNOWN Необходимо отметить, что Scripps Orbit and Permanent Array Center [SOPAC] собирает у себя измерительную информацию со всех станций и выставляет ее на ftp-сервере ftp://lox.ucsd.edu/pub/rinex. EUREF Within the IAG Commission X, EUREF is the sub-commission, which is responsible for the maintenance of the European Reference System ETRS89. Members of the group are mainly federal survey authorities, universities and research institutes interested in the realization of a unified horizontal and vertical reference frame. Since 1995, the epoch-wise EUREF GPS campaigns were replaced to a great extent by the installation of the EPN, the EUREF Permanent GPS Network (EPN). This was done in close collaboration with the IGS seeking for regional densifications. In 1996 the EPN was accepted as a regional Network Associate Analysis Center (RNAAC) of the IGS for Europe. \ Активные станции Назначение контрольной активной станции – обеспечение необработанными фазовыми и кодовыми данными для их применения в построении геодезических сетей, геодинамике, поддержке систем отсчета, приложениях для съемки и кинематики с (постобработкой), данными для съемок в реальном времени или поправками для навигации с DGPS или их комбинаций. Активная контрольная станция (АКС) состоит в основном из постоянно действующего GPS приемника, компьютера и некоторых вспомогательных компонент. Оборудование станции активной сети может состоять из следующих компонент: - GPS приемник с антенной, - метеорологическое оборудование (опционально), - внешние часы (опционально), - компьютер с оборудованием для хранения данных, - оборудование связи для сетевого доступа, модемы и/или передатчик для поправок DGPS или RTK, - непрерывное энергообеспечение (UPS), - дистанционный выключатель питания. Прежде всего, на станции должен быть двухчастотный геодезический GPS-приемник. Среди критериев для выбора типа приемника следующие: число каналов (12), доступность данных, темп записи, цена и прочность приемника. Одночастотные приемники возможны для операций по DGPS, но двухчастотные приемники предлагают больше возможностей для мониторинга целостности. Кроме того, дополнительная стоимость двухчастотного приемника мала по сравнению с другими компонентами инфраструктуры. Главная задача активной контрольной станции (АКС) – сбор кодовых и фазовых данных по спутникам ГНСС и распределять эти данные для различных применений пользователям GPS. Тем не менее, активная контрольная станция представляет собой нечто большее, чем просто приемник, работающий 24 часа в сутки. Вспомогательные данные, такие как температура, давление и влажность также могут собираться, но это не является главным. Необходимость любой активной опорной станции заключается в том, что данные должны собираться, храниться, обрабатываться и передаваться различными путями, и это делает небольшой компьютер и соответствующее программное обеспечение совершенно необходимыми. Функции, которые могут выполняться этим компьютером, следующие: мониторинг целостности данных GPS, их архивирование, сжатие и восстановление, ведение информационного табло о наличии данных, передача поправок для DGPS и данных для RTK, дистанционный контроль и управление. Активные контрольные станции (АКС) могут действовать как отдельные станции или как часть сети. В сети обычно есть объявленный вычислительный центр, который может быть совмещен с одной из контрольных станций. Некоторые функции АКС, такие как архивирование данных и функции восстановления могут быть централизованы в вычислительном центре. Другими задачами для вычислительного центра являются: - регулярный контроль других АКС, - мониторинг целостности сети, который более мощный, чем мониторинг целостности на АКС, - дополнительная обработка, дающая в результате дополнительные продукты (например, параметры атмосферы), - действие операционной системы. Главное преимущество сети АКС заключается в избыточности, улучшенной доступности и надежности АКС, а также в доступности центральной точки для пользователя. Недостатком сетевого подхода является дополнительные линии связи между вычислительным центром и опорными станциями. Примеры систем АКС можно найти на каждом континенте Земли, начиная с элементарных станций DGPS локальных или широкозонных систем, использующих для передачи поправок национальные радиотрансляционные сети или стационарные спутники, государственные геодезические сети – для съемок и кинематических применений, региональные сети из сотен приемников – для мониторинга землетрясений, как это сделано в Японии и Калифорнии, и вплоть до мировой сети МГС и ее подсетей. Компоненты активных контрольных станций. Полный проект АКС должен быть нацелен на стабильное и надежное оперирование. Станция должна удовлетворять следующим требованиям: - стабильная конструкция антенны с хорошим фундаментом, на скальной или стабильной осадочной основе, свободной от препятствий и отражающих поверхностей, которые могут вызывать многопутность, - комната или укрытие для размещения приемника и другого оборудования с отоплением или охлаждением, когда необходимо, - электропитание, средства связи (телефон и/или линии данных), - доступность для транспорта (авто) и обслуживающего персонала, но не для посторонних, - неподверженность вандализму и защищенность от животных, - свобода от радиопомех. Иногда возможно использование существующих средств, но с другой стороны, все должно быть специально создано для АКС. Другой сильный аргумент для выбора отдельной точки – это совместное расположение с другой техникой, такой лазерный дальномер, РСДБ или приливномерная станция. К примеру, 5 АКС в Нидерландах используют существующие средства, приливные посты на побережье Северного моря и на реке Маас, и средства астрономических и геодезических институтов для расположения рядом с РСДБ и лазерным дальномером. Существующие точки также имеют один недостаток – препятствия. Поэтому в Нидерландах антенны устанавливаются на специально спроектированных мачтах, чтобы не мешали препятствия. Мачты установлены на осадочном основании посредством подземных свай. От птиц и от непогоды антенны защищены коническими обтекателями. Темп записи, в котором работает приемник, зависит от типа приложения. Для кинематического применения это может быть одна секунда, 5 или 10 с достаточно для геодезической съемки в режиме быстрой статики, 30 с – для точной геодезии и геодинамики. Если приложений больше, и с разными темпами сбора данных, и необходимо обслуживать в одно и то же время, то приемник должен оперировать с наиболее высоким темпом. Затем соответствующая программа должна понижать темп для других приложений. Высокий темп (1 с) также имеет преимущество для мониторинга целостности. Активные станции могут быть оборудованы внешними часами и метеооборудованием. Внешние часы должны непосредственно подсоединяться к приемнику. Использование внешних часов будет поддерживать целостность мониторинга на АКС. Метеорологическое оборудование важно для мониторинга атмосферы и окружающей среды. Особенно необходимо атмосферное давление, когда станции используются для вывода содержания водяных паров в атмосфере. Температура и влажность обеспечивают дополнительную информацию. Приемник GPS (и метеооборудование) подсоединяются к небольшому компьютеру, чтобы накапливать данные на месте, посылать их пользователям или в специальный компьютерный центр, а также управлять приемником на расстоянии. Для связи с пользователями, вычислительным центром и для дистанционного контроля оператором могут использоваться модемы, ISDN или Интернет. К примеру, в голландской сети AGRSNL мы используем два высокоскоростных модема через обычные телефонные линии для связи с вычислительным центром и оператором. Это доказало наиболее надежную форму связи, хотя скоро мы можем сделать ее обновление (upgrade) до ISDN. ISDN (Integrated Services Digital Network – Объединенная цифровая служебная сеть) является хорошей альтернативой для связи. Сеть ISDN действует через обычную телефонную линию, но после аналого-цифрового преобразования. ISDN хорошо подходит для передачи больших объемов компьютерных данных и может устанавливать новые связи намного быстрее модема. Кроме сбора данных и связи программное обеспечение контрольной станции ответственно за первичный контроль целостности данных GPS. В случае проблем программа должна выдать сигнал тревоги оператору, или компьютерному центру. Кроме того, если это не делается вычислительным центром, компьютер АКС должен создавать систему бортового бюллетеня, из которой пользователь может сбрасывать данные. Когда АКС должна обеспечивать поправками DGPS или RTK, приемник или компьютер должны быть связаны с передатчиком. Покупка, лицензирование и установка передатчика является задачей, которая требует помощи специалиста. Альтернативно, поправки DGPS могут посылаться по линии прямого модема провайдеру DGPS (т.е. национальной радиопередающей компании). Наконец, блок непрерывного электроснабжения (UPS) необходим, чтобы перекрывать небольшие перерывы и флуктуации в питании переменным током. Чтобы обеспечить перерывы в снабжении переменным током, станция должна иметь возможность генерировать собственную энергию. В некоторых странах, как в Нидерландах, прерывания на большие периоды очень редки, поэтому нет реальной необходимости вкладывать деньги в очень дорогие установки автономного питания. Очень полезное средство восстановить станцию в случае ее падения – дистанционный переключатель питания. Он может быть активирован для ликвидации прерывания за 15-30 с путем использования обычного телефона или специальной последовательности номеров. В результате компьютер и другое оборудование будут перезагружены [Teunissen et al. 1998]. Использование сетей активных станций 11.8.3 Виртуальные базовые станции До настоящего времени постоянные сети GPS главным образом использовались для геодезических (кадастр, ГИС), геофизических и атмосферных исследований (см. рис.5.30). Менее часто они использовались для точной геодезии и для дистанционного зондирования. Это происходит, главным образом, из-за сравнительно короткой продолжительности сессий – несколько минут, а не несколько часов, и метода разрешения неоднозначности on-the-fly, при использовании которого накладывается ограничение на расстояние до опорной станции. В сети из опорных станций это влияние предельного расстояния можно ослабить, но тогда пользователь вынужден загружать и обрабатывать данные от нескольких станций, что многим не нравится. Помощь в этом деле приходит от концепции виртуальной базовой станции. В комбинации с Интернет интерфейсом пользователь может загружать данные несуществующей виртуальной опорной станции на указанное им положение. Данные виртуальной опорной станции вычисляются по наблюдениям на постоянных станциях активных сетей, используя уравнивание с данными от всех опорных станций и интерполяцию атмосферных ошибок. Пользователь должен загружать данные только от одной (виртуальной) опорной станции. Поскольку виртуальная станция вычисляется по всем имеющимся опорным станциям, обработка с данными пользователя дает результаты, которые сопоставимы с решением по всей сети. Более того, пользователь обычно будет выбирать виртуальную станцию, близкую к нему, поэтому он будет использовать свое привычное коммерческое программное обеспечение для коротких базовых линий и разрешения неоднозначностей. Виртуальная опорная станция GPS наилучшим образом имитирует реальную станцию с тем же положением, включая задержки от атмосферы и фазового центра антенны, но исключая многопутность. Задержки исключаются при формировании одинарных и двойных разностей в программном обеспечении пользователя. Виртуальные данные получают в вычислительном центре. Пользователь может выбрать для виртуальной станции положение и тип антенны. Сетевое решение, учет атмосферных поправок и поправок за фазовый центр производится вычислительным центром. В вычислительном центре можно использовать точные орбиты, чтобы уменьшить ошибки орбит, в то время как пользователь может использовать бортовые эфемериды. Виртуальные опорные GPS станции объединяют мощь и силу сетевого решения с комфортом решения базовой линии. Подобные результаты получаются, когда данные GPS приемника обрабатываются с виртуальной опорной GPS станцией как со всей сетью, в которой зафиксированы положения всех опорных станций. Преимуществами виртуальной опорной GPS станции над сетевым методом являются: - сеть опорных станций должна обрабатываться только один раз, - необходимо меньше данных, нужны только данные одной виртуальной базовой станции на период измерений, - атмосферные задержки на опорную станцию можно интерполировать на виртуальную станцию, - можно использовать стандартное коммерческое программное обеспечение, - улучшения и новые модели в программном обеспечении должны вводиться только на вычислительном центре. По сравнению с решением базовой линии, в котором используется ближайшая опорная станция, преимуществами виртуальной станции являются: - качество, доступность и надежность сетевого решения в течение 24 часов за сутки, - не нужна сложная обработка (можно использовать бортовые эфемериды и простые модели), - не нужно формировать комбинацию, свободную от влияния ионосферы, достаточно обработать т L1, - более надежное разрешение неоднозначностей, достигаемое за более короткий период наблюдений и по меньшему количеству опорных станций. Наконец, для распределения данных виртуальных станций между пользователями хорошо подходит Интернет. Виртуальные станции представляют привлекательную альтернативу для использования множества опорных станций. Точность решения отдельной базовой линии с виртуальной базовой станцией сравнима с сетевым решением универсальным программным обеспечением. Поэтому геодезисты могут использовать постоянные сети GPS без необходимости делать изменения в их текущих установках для GPS обработки [van der Marel 1998]. Различные варианты GNSS инфраструктуры применяются во многих странах, позволяя малым, средним и крупным компаниям пользоваться новыми возможностями этой передовой технологии. Масштабируемые решения по созданию сетей GNSS инфраструктуры Trimble предназначены для удовлетворения ваших сегодняшних потребностей и расширяются по мере вашего будущего развития. 11.2 ЭТАП 1: МИНИМАЛЬНАЯ КОНФИГУРАЦИЯ В минимальной конфигурации сети GNSS инфраструктуры управление одной постоянно действующей базовой станцией производится из офиса с помощью программного обеспечения GPSBase™. Геодезист с подвижным GNSS приемником может принимать поправки на достаточном удалении от базовой станции. НАЗВАНИЕ КОМПАНИИ: SURVEYS INC. РАЗМЕР КОМПАНИИ: 8 сотрудников: 2 полевые бригады по 2 человека, 2 геодезиста-техника, 1 инженергеодезист или проектировщик и 1 руководитель. ТИПОВЫЕ РАБОТЫ: кадастровая съемка, топографическая съемка, инженерные изыскания. Малые компании, такие как Surveys Inc., должны делать рациональные инвестиции в новые технологии для сохранения конкурентоспособности в современных условиях ведения бизнеса. например, компания Surveys Inc. при заключении нового контракта выясняет, что ей требуется дополнительная бригада для проведения GPS съемки. В компании уже есть две GPS системы Trimble, поэтому принимается решение использовать один из приемников Trimble® 5700 и антенну Zephyr Geodetic™ в качестве стационарной базовой станции на здании своего офиса. для управления опорной станцией компания приобретает по Trimble GPSBase. GPSBase управляет передачей стандартных RTK поправок по каналам радио- или сотовой связи полевым бригадам. Кроме того, в ПО GPSBase регулярно производится загрузка полевых данных через интернет для их постобработки в офисе. Такая схема является идеальной для проведения локальных съемок, вдобавок за счет разделения двух GPS систем компания теперь имеет одну стационарную базовую станцию и три подвижных RTK приемника. поскольку GPSBase очень удобно в настройке, то при небольших инвестициях и быстром освоении этой программы компания получают возможность заключения дополнительного контракта и получения прибыли. ЭТАП 2: СРЕДНЯЯ КОНФИГУРАЦИЯ В средней конфигурации сети GNSS инфраструктуры управление несколькими стационарными базовыми станциями производится из центрального пункта с помощью программного обеспечения GPSNet. Геодезисты получают поправки от одной базовой станции; зона покрытия значительно расширяется. Теперь в штате компании Surveys Inc. примерно 45 сотрудников, в том числе 24 человека в полевых бригадах, 3 начальника партий, 6 инженеров-геодезистов и 6 геодезистов-техников. За прошедший год объем работ Surveys Inc. вырос на 50%. На прошлой неделе компания выиграла тендер и заключила крупный контракт на проведение съемки для дорожного строительства. В связи с тем, что сроки выполнения предварительной съемки для проектировщиков достаточно жесткие, этот контракт послужил хорошим поводом для развития компании. Он потребовал ускоренного проведения работ и расширения парка геодезического GNSS оборудования компании. Объект работ длиной 40 км находился в 30 км к северу от зоны ведения текущих работ компании. Для покрытия такой широкой зоны потребовалась установка еще двух стационарных базовых станций в дополнение к существующей. Эти три опорные станции были объединены в сеть путем модернизации имеющегося ПО GPSBase до версии GPSNet™. ПО GPSNet обеспечивает возможности управления всей сетью из центрального пункта, передачи RTK поправок и сохранения данных для предоставленияих по Интернету для постобработки. Эта простая модернизация моментально расширяетзону покрытия и повышает производительность. Работа с использованием собственной сети стационарных базовых станций сталаидеальным решением для компании Surveys Inc. Это позволило ей обеспечить быстроевыполнение работ за счет привлечения дополнительных полевых бригад с подвижными RTK приемниками, получить новую дополнительную работу в более широкой зонеи увеличить перечень выполняемых работ, включая создание сетей геодезическогообоснования, топографическую съемку и разбивку трассы под строительство. Теперьпо мере роста эта компания может легко включать новые базовые станции в свою сетьGPSNet для расширения географического покрытия. ЭТАП 3: РАСШИРЕННАЯ КОНФИГУРАЦИЯ В полной сети GNSS инфраструктуры программное обеспечение RTKNet управляет множеством базовых станций и обеспечивает сетевое RTK решение. Геодезисты получают поправки, используя данные всей сети. Surveys Inc. стала одной из ведущих геодезических компаний: 125 сотрудников, включая 8 начальников партий, 16 инженеров-геодезистов, 16 геодезистов-техников и 64 человека в полевых бригадах. GPSNet сеть компании теперь включает четыре стационарные базовые GPS станции. В распоряжении местного муниципалитета также находятся две опорные станции и эти две организации решают работать совместно. Муниципалитет предоставляет компании Surveys Inc. сетевой доступ к своим опорным GPS станциям, а компания включает их в сеть, работающую под управлением ПО GPSNet. Теперь они готовы к использованию полных RTK возможностей сетевой технологии. Surveys Inc. модернизирует свою GPSNet систему до ПО Trimble RTKNet™ и устанавливает дополнительные системы для связи с подвижными GPS приемниками. ПО RTKNet продолжает управлять всеми шестью приемниками этой сети. Кроме того, оно обеспечивает новую возможность использования сетевого RTK решения на основе системы с виртуальной базовой станцией Trimble VRS™. Благодаря запуску данной системы полевые бригады из Surveys Inc. и муниципалитета получили возможность вести высокоточные работы в любое время и в любом месте этой сети. Они больше не испытывают ограничений, связанных с удаленностью от базовой станции или с дальностью действия типового диапазона радиосвязи. Бригады, занятые в картографировании, строительстве и изысканиях, получают надежные и высокоточные результаты. Муниципалитет планирует включить в сеть еще два дополнительных приемника, а соседний город тоже выразил готовность присоединиться к этой сети. Масштабируемая сеть RTKNet позволяет легко включать в свой состав новые базовые станции по мере роста потребностей компании Surveys Inc. и ее деловых партнеров. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ В ЗАДАЧАХ Виды работ R6 R7 R8 Сгущение опорных геодезических сетей ++ ++ ++ Крупномасштабные топографические съемки ++ ++ ++ + ++ ++ Эксплуатация нефтяных и газовых месторождений ++ ++ ++ Топографо-геодезические работы при проведении гравиметрической съемки ++ ++ ++ Накопление данных для ГИС различной направленности + ++ ++ Городской и Земельный кадастр + + + Изыскания при строительстве инженерных сооружений + ++ ++ Разбивка профилей при геофизических работах Паспортизация автодорог ++ ++ ++ Создание государственных геодезических сетей ++ ++ ++ Геодинамический мониторинг ++ ++ ++ Гидрографические съемки внутренних акваторий + ++ ++ Лесопользование + ++ ++ ++ ++ ++ Создание специальных геодезических сетей ++ - отлично + - хорошо ОСОБЕННОСТИ ПРИБОРА 11.3 ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Глонасс/GPS системы Trimble R6 Проверенная полем конструкция системы; Передовая GPS технология Trimble для использования в различных приложениях; Концепция Integrated Surveying для объединения различных полевых систем и методик; Расширение ваших возможностей благодаря модели Connected Survey Site; Измерения Технология Trimble R-Track с поддержкой ГЛОНАСС Усовершенствованный GNSS чип Trimble Maxwell™ Custom Survey Высокоточный множественный коррелятор измерений псевдодальностей GNSS систем Нефильтрованные и несглаженные измерения псевдодальностей для обеспечения низких шумов, малых ошибок многолучевости, малой временной области корреляции и высоких динамических характеристик Измерения фаз несущих частот GNSS с очень низким уровнем помех и точностью менее 1 мм в полосе частот 1 Гц Вывод отношения сигнал/шум в дБ-Гц Проверенная в поле технология Trimble для отслеживания спутников с малыми углами возвышения. 72 канала: – GPS сигналы: L1 C/A код, полный цикл фазы несущих L1/L2 – ГЛОНАСС сигналы: L1 C/A код, L1 P код, L2 P код, полный цикл фазы несущих L1/L2 – Поддержка SBAS систем WAAS/EGNOS Точность при статической и быстростатической GPS съемке1 В плане. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .±5 мм + 0.5 мм/км СКО По высоте. . . . . . . . . . . . . . . . . . .±5 мм + 1 мм/км СКО Точность при кинематической съемке1 В плане. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ±10 мм + 1 мм/км СКО По высоте. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ±20 мм + 1 мм/км СКО Время инициализации. . . . . . . . . . . . . . . . . обычно < 25–30 секунд Надежность инициализации3. . . обычно >99.9% Дифференциальная кодовая GPS съемка1 В плане. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ±10 мм + 1 мм/км СКО По высоте. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ±20 мм + 1 мм/км СКО Время инициализации. . . . . . . . . . . . . . . . . обычно < 25–30 секунд Надежность инициализации3. . . . . . . обычно >99.9% 11.4 АППАРАТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Физические Размеры (Ш?В) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 см ? 11.5 см, включая разъемы Масса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.35 кг включая внутреннюю батарею, встроенный радиомодем и стандартную УКВ антенну. 3.71 кг весь подвижный RTK комплект, включая батареи, вешку и контроллер с кронштейном Температура4 Рабочая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .от –40 °C до +65 °C Хранения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .от –40 °C до +75 °C Влажность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100%, конденсированная Водонепроницаемость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .IPx7, выдерживает погружение в воду на глубину 1 метр Ударо- и вибростойкость . . . . . . . . .протестированы и соответствуют следующим условиям: Удар: В выключенном состоянии . . . . . . . . . . . выдерживает падение с вехи 2 м на бетон. Во включенном состоянии. . . . . . . . . до 40 G, 10 мсек, пилообразно. Вибрация . . . соответствует стандарту MIL-STD-810F, FIG.514.5C-1 Электрические Вход питания на Порт 1 (7-pin Lemo) от внешнего источника 11 - 28 В пост . тока с защитой от перенапряжения; Перезаряжаемые сменные литиево-ионные батареи 7,4 В, 2,4 Ач во внутреннем батарейном отсеке.Потребляемая мощность менее 3,1 Вт в режиме RTK со встроенным модемом; Время работы от внутренней батареи: - с модемом 450 МГц только на прием - 5,3 часа, в зависимости от температуры; - с модемом 450 МГц на прием и передачу - 3,5 часа, в зависимости от температуры и скорости передачи по эфиру; - с GSM/GPRS модулем - 3,8 часа, в зависимости от температуры Сертификат FCC класс B части 15, 22, 24; GSM/GPRS модуль 850/1900 МГц класс<BR>10, Утверждение CE Mark и C-tick; Связь и запись данных 3-проводная последовательная на Порт 1 (7-pin Lemo). Полная последовательная RS-232 на Порт 2 (Dsub 9-pin); Полностью интегрированный и герметичный встроенный радиомодем 450 МГц с возможностью приема и передачи: -мощность передачи: 0.5 Вт; –дальность5: 3–5 км типичная / 10 км при хороших условиях; Полностью интегрированный и герметичный встроенный GSM/GPRS модем6; Полностью интегрированный и герметичный порт связи 2.4 ГГц (Bluetooth®)5; Поддержка внешних сотовых телефонов в качестве GSM/GPRS/CDPD модема для работы в режимах RTK и VRS ; Запись во внутреннюю память 11 Mб: 302 часа записи данных сырых измерений от 6 спутников с интервалом 15 секунд; Позиционирование с интервалами 1 Гц, 2 Гц, 5 Гц и 10 Гц; Вход и выход CMRII, CMR+, RTCM 2.1, RTCM 2.3, RTCM 3.0 Вывод NMEA 16 сообщений Выход GSOF и RT17. Поддержка BINEX формата и сглаживания несущей; Вывод NMEA 16 сообщений. Выход GSOF и RT17. Поддержка BINEX формата и сглаживания несущей; 1) Точность и надежность могут изменяться в зависимости от условий многолучевости, наличия препятствий, спутниковой геометрии и атмосферных условий. Всегда следуйте утвержденным инструкциям по проведению геодезической съемки. 2) Зависит от состояния систем WAAS/EGNOS. 3) Подвержена воздействию атмосферных условий, многолучевого распространения сигнала и спутниковой геометрии. Надежность инициализации непрерывно контролируется для гарантии наивысшего качества результатов. 4) Приемник работает нормально при температуре до –40°C, но модуль Bluetooth и встроенные батареи рассчитаны на работу до –20°C 5) Зависит от условий местности и работы. 6) Требования разрешений на использование Bluetooth и GSM регламентируются законодательством каждой страны. Свяжитесь с региональным представителем Trimble для получения более подробной информации. ОСОБЕННОСТИ ПРИБОРА 11.5 Технические характеристики Глонасс/GPS системы Trimble R7 Измерения Технология Trimble R-Track Усовершенствованный GPS чип Trimble Maxwell ™Custom Survey GNSS Высокоточный множественный коррелятор измерений псевдодальностей GNSS систем Нефильтрованные и несглаженные измерения псевдодальностей для обеспечения низких шумов, малых ошибок многолучевости, малой временной области корреляции и высоких динамических характеристик Измерения фаз несущих частот GNSS с очень низким уровнем помех и точностью менее 1 мм в полосе частот 1 Гц Отношения сигнал-шум указываются в дБ-Гц Проверенная в поле технология Trimble для отслеживания спутников с малыми углами возвышения 72 канала: - GPS сигналы: L1 С/А код, L2C, полный цикл фазы несущих L1/L2/L51 - ГЛОНАСС сигналы: L1 С/А код, L1 Р код, L2 Р код, полный цикл фазы несущих L1/L2 4 дополнительных канала для поддержки SBAS WAAS/EGNOS Дифференциальная кодовая GPS съемка 2 в плане . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ±0,25 м + 1 мм/км СКО; по высоте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ±0,50 м + 1 мм/км СКО; WAAS3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . обычно <5 м (3 СКО ); Статическая и быстростатическая GPS съемка2 в плане . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ±5 мм + 0,5 мм/км СКО; по высоте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ±5 мм + 1 мм/км СКО; Кинематическая съемка2 в плане ±10 мм + 1 мм/км СКО; по высоте ±20 мм + 1 мм/км СКО; время инициализации 4обычно менее 10 секунд3 ; надежность инициализации обычно >99,9%5; 11.6 Аппаратные характеристики Физические Корпус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .из магниевого сплава, прочный и легкий, полностью герметичный Размеры (ШхВхД) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13,5 см х 8,5 см х 24 см Масса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cо встроенными батареями, внутренним радиомодемом, встроенным зарядным устройством и стандартной УКВ антенной 1,5 кг полный комплект мобильного RTK приемника с батареями на 7 часов работы менее 4 кг Температура6 рабочая. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .от -40 °С до +65° ; хранения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .от -40°С до +75°С; Влажность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100%, конденсированная Влаго-/пылезащищенность. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .пылезащищенность - IP67 защита от временного погружения на глубину 1 м (3,28 фута); Ударо- и вибростойкость удар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .в выключенном состоянии выдерживает падение с вехи 1 м на бетон; во включенном состоянии до 40 G, 10 мсек, пилообразно; вибраци . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .соответствует стандарту MIL-STD-810F, FIG.514.5C-1; Электрические Питание от 10,5 до 28 В постоянного тока с защитой от напряжения; две сменные перезаряжаемые литиево-ионные батареи 7,4 В, 2,4 Ач во внутреннем батарейном отсеке; Потребляемая мощность 4.0 W только для приемника (отслеживание сигналов спутников и запись данных); 4.4 W с включенным внутренним радиомодемом (не получая поправки;) 5.9 W (отслеживание сигналов спутников, запись данных с частотой 1 Hz, активным Bluetooth®7, с внешней антенной и RTK при фиксированном решении) Рабочее время от внутренней батареи: - >10 часов при записи для постобработки - 6-8 часов RTK (с двумя 2.4 Ач батареями) R7 GNSS требует дополнительного зарядного устройства, так как способен автоматически, при подключении к сети, заряжать свои внутренние аккумуляторы Выходное напряжение от 6.5 В до 20 В (Порт 1) Максимум 50 мА от 10.5 В до 28 В (Порт 3) максимум 0.5 А Сертификат FCC Часть 15С (2.4 Гц), с дополнением FCC Часть 15В (устройство, класс В); Сертификат 1С RSS-210 и RSS-310, с дополнением ICES-003 (устройство, класс В); соответствие стандартам CE-mark и C-tick mark Связь и запись данных 2 внешних порта питания, 2 внутренних порта для батарей, 3 последоват ельных порта RS-232; встроенный USB порт для обмена данными со скоростью свыше 1 мегабита в секунду; дополнительно полностью интегрированный и герметичный внутренний УКВ радиомодем; поддержка внешних сотовых модемов GSM/GPRS/CDPD для использования Trimble R7 GNSS в сетях RTK и VRS; полностью интегрированный и герметичный порт связи 2,4 ГГц (Bluetooth®7 ); вход и выход CMR+, RTCM 2.1, RTCM 2.3, RTCM 3.0; 16 выходов NMEA. Выходы GSOF и RT17. два входа маркеров событий; вывод импульса в секунду 1 PPS; карта памяти CompactFlash 256 MB: - 4600 часов измерений, GPS + ГЛОНАСС, 13 ИСЗ, 15 сек - 8900 часов измерений, только GPS, 8 ИСЗ, 15 сек 1) Доступность сигнала L5 зависит от решений правительства США. 2) Точность и надежность могут зависеть от условий многолучевости, наличия препятствий, геометрии спутников и атмосферных условий. Всегда следуйте утвержденным инструкциям по проведению геодезической съемки. 3) Зависит от состояния систем WAAS/EGNOS. 4) Может зависеть от атмосферных условий, многолучевого распространения сигнала, препятствиий, геометрии спутников. 5) Подвержена воздействию атмосферных условий, многолучевого распространения сигнала и спутниковой геометрии. Надежность инициализации непрерывнок контролируется для обеспечения наивысшего качества результатов. 6) Приемник сохраняет работоспособность при температуре до -40°С; минимальная температура эксплуатации встроенных батарей составляет -20°С. 7) Требования разрешений на использование Bluetooth регламентируются законодательством каждой страны. Свяжитесь с региональным представителемTrimble дляполучения более подробной информации. ОСОБЕННОСТИ ПРИБОРА 11.7 ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Глонасс/GPS системы Trimble R8 Система Trimble® R8 - многоканальный, многочастотный приемник GNSS (Глобальной Спутниковой Навигационной Системы) с антенной и радиомодемом, объединенные в одном компактном устройстве В Trimble R8 сочетаются передовая технология приема сигналов и проверенная в поле конструкция для обеспечения максимальной точности и производительности. Измерения Технология Trimble R-Track Усовершенствованный GPS чип Trimble Maxwell™ Custom Survey GNSS Высокоточный множественный коррелятор измерений псевдодальностей GNSS систем Нефильтрованные и несглаженные измерения псевдодальностей для обеспечения низких шумов, малых ошибок многолучевости, малой временной области корреляции и высоких динамических характеристик Измерения фаз несущих частот GNSS с очень низким уровнем помех и точностью менее 1 мм в полосе частот 1 Гц Вывод отношения сигнал/шум на L1, L2 и L5 в дБ-Гц Проверенная в поле технология Trimble для отслеживания спутников с малыми углами возвышения 72 канала: - GPS сигналы: L1 C/A код, L2C, полный цикл фазы несущих L1/L2/L51 - ГЛОНАСС сигналы: L1 C/A код, L1 P код, L2 P код, полный цикл фазы несущих L1/L2 4 дополнительных канала для поддержки SBAS WAAS/EGNOS Дифференциальная кодовая GPS съемка2 В плане............................................................................. ±0,25 м + 1 мм/км СКО По высоте.......................................................................... ±0,50 м + 1 мм/км СКО WAAS3................................................................................ Обычно <5 м (3 СКО) Статическая и быстростатическая съемка2 В плане............................................................................. ±5 мм + 0,5 мм/км СКО По высоте............................................................................. ±5 мм + 1 мм/км СКО Кинематическая съемка2 В плане.............................................................................. ±10 мм + 1 мм/км СКО По высоте........................................................................... ±20 мм + 1 мм/км СКО Время инициализации.................................................... обычно менее 10 секунд Надежность инициализации4........................................................ обычно >99,9% 11.8 Аппаратные характеристики Физические Размеры (Ш×В)..................................................19 см × 11,2 см, включая разъемы Масса.........................................................................................................1,35 кг включая внутреннюю батарею, встроенный радиомодем и стандартную УКВ антенну ..................................................................................................................3,71 кг весь мобильный RTK комплект, включая батареи, вешку и контроллер с кронштейном Температура5 Рабочая................................................................................ от –40 °C до +65 °C Хранения...............................................................................от –40 °C до +75 °C Влажность......................................................................100%, конденсированная Водонепроницаемость.....IPx7, выдерживает погружение в воду на глубину 1 метр Ударо- и вибростойкость протестированы и соответствуют следующим условиям: Удар............В выключенном состоянии: Выдерживает падение с вехи 2 м на бетон Во включенном состоянии: до 40 G, 10 мсек, пилообразно Вибрация...............................соответствует стандарту MIL-STD-810F, FIG.514.5C-1 Электрические Вход питания на Порт 1 (7-pin Lemo) от внешнего источника 11-28 В пост. тока с защитой от перенапряжения Перезаряжаемые сменные литиево-ионные батареи 7,4 В, 2,4 Ач во внутреннем батарейном отсеке. Потребляемая мощность менее 3,1 Вт в режиме RTK со встроенным модемом. Время работы от внутренней батареи: - с модемом 450 МГц только на прием - 5,3 часа, в зависимости от температуры - с модемом 450 МГц на прием и передачу - 3,5 часа, в зависимости от температуры и скорости передачи по эфиру - с GSM/GPRS модулем - 3,8 часа, в зависимости от температуры Сертификат FCC класс B части 15, 22, 24; GSM/GPRS модуль 850/1900 МГц класс 10, Утверждение CE Mark и C-tick Связь и запись данных 3-проводная последовательная на Порт 1 (7-pin Lemo). Полная последовательная RS-232 на Порт 2 (Dsub 9-pin) Полностью интегрированный и герметичный встроенный радиомодем 450 МГц с возможностью приема и передачи: - Мощность передачи: 0,5 Вт - Дальность6: 3-5 км типичная / 10 км при хороших условиях Полностью интегрированный и герметичный встроенный GSM/GPRS модем7 Полностью интегрированный и герметичный порт связи 2,4 ГГц (Bluetooth®)7 Поддержка сотовых модемов GSM/GPRS/CDPD для работы в сетях RTK и VRS Запись во встроенную память 11 Mб: 302 часа записи данных сырых измерений от 6 спутников с интервалом 15 секунд Позиционирование с интервалами 1 Гц, 2 Гц, 5 Гц и 10 Гц Вход и выход CMRII, CMR+, RTCM 2.1, RTCM 2.3, RTCM 3.0 Вывод NMEA 16 сообщений. Выход GSOF и RT17. Поддержка BINEX формата и сглаживания несущей 1 Доступность сигнала L5 зависит от решений правительства США. 2 Точность и надежность могут изменяться в зависимости от условий многолучевости, наличия препятствий, спутниковой геометрии и атмосферных условий. Всегда следуйте утвержденным инструкциям по проведению геодезической съемки. 3 Зависит от состояния систем WAAS/EGNOS. 4 Подвержена воздействию атмосферных условий, многолучевого распространения сигнала и спутниковой геометрии. Надежность инициализации непрерывно контролируется для гарантии наивысшего качества результатов. 5 Приемник работает нормально при температуре до –40 °C, но модуль Bluetooth и встроенные батареи рассчитаны на работу до -20 °C. 6 Зависит от условий местности и работы. 7 Требования разрешений на использование Bluetooth и GSM регламентируются законодательством каждой страны. Свяжитесь с региональным представителем Trimble для получения более подробной информации. Технические характеристики могут быть изменены без предварительного уведомления. Активные базовые станции и сети Активная ГНСС станция состоит из непрерывно наблюдающего приемника сигналов, подаваемых спутниками систем ГЛОНАСС и GPS, компьютера и источника бесперебойного питания. Оптимальный тип приемника – двухчастотный, двухсистемный. Опционально на станции может быть метеорологическое оборудование, атомный стандарт частоты и система для удаленного включения и выключения. Станция должна иметь выход в Интернет и/или в сеть ГСМ для оперативной передачи данных пользователям. Расстояния между станциями равны, в среднем, 80 км. Каждая станция должна иметь координаты в системах ITRF, WGS-84, СК-42, СК-95 на уровне точности, соответствующем решению поставленных геодезических задач. Первая в мире сеть постоянно действующих станций CORS была создана в США совместно Национальной геодезической службой (НГС, NGS), Береговой охраной (USCG – Coast Guard) и Корпусом инженеров Армии (USASE). Наблюдения на сети CORS начались в феврале 1994 г. с одного пункта, когда фирма Trimble Navigation установила один из её геодезических приёмников в Национальном институте Стандартов и Технологий в Гайтерсбурге (штат Мэриленд) по долгосрочному найму. Первоначальный проект был ориентирован на сеть из 100-150 точек со средним расстоянием между ними около 200 км. Сейчас сеть CORS в США состоит из более чем 1200 пунктов Национальной и Кооперативной сетей CORS. В НГС была разработана действующая политика для сети CORS. В ее основе лежит финансирование государством. Она включают в себя следующие положения: - НГС обеспечивает данными о приёмниках и координатах точек online для пользователей, бесплатно, - НГС преобразует все данные приёмников в общедоступный RINEX формат, - НГС обеспечивает пункты метеорологическими данными в RINEX формате. НГС хранит данные от всех точек online доступными в течение 31 дня. В конце этого периода, чтобы регулировать требования компьютерного хранения данных, эти данные будут убираться с линии и архивироваться. Однако пользователи CORS могут запросить временно восстановить ограниченный объём данных обратно на линии до 7 суток за плату. Разработаны требования по режиму функционирования сети, составу оборудования и программного обеспечения, расположению пунктов, привязке к системам координат, доступности информации и т.п. Первоначальное назначение непрерывно действующих станций – обеспечение пользователей файлами наблюдений с опорных пунктов. Уже один тот факт, что наблюдатель мог определять свои координаты, используя один приемник, способствовало широкому распространению массивов непрерывно работающих станций. Данные некоторых станций использовались для определения орбит, дифференциальных поправок для широкозонных и глобальных систем DGPS, геодинамического мониторинга и решения ряда других задач. Подобные сети были созданы во многих странах мира. В России функционирует около 15 опорных станций, входящих в сеть Международной ГНСС службы (рис. 1), работает несколько станций Роскартографии, а также имеется несколько коммерческих опорных станций (например, при ГАИШ в Москве, в Екатеринбурге). Использование активных станций, подобных сети CORS, для кинематических измерений и, в частности, в режиме реального времени (RTK) было достаточно скромным и ограничивалось расстоянием (10 км для одночастотных приемников и 20 – для двухчастотных) и дискретностью измерений (обычно 15 секунд, а нужно было бы 5 секунд или даже чаще). Во второй половине 1990-х годов появился режим множественных опорных станций, его другое название – сетевой метод кинематики в реальном времени. Эта технология получила бурное развитие за последние примерно три года, за это время было создано более 100 сетей из постоянно действующих базовых станций в Европе, Северной Америке и Азии. Технология сетевого метода RTK возникла на стыке направлений ГНСС позиционирования, беспроводной связи и специального программного обеспечения для быстрого и точного координирования объектов. Одной из разновидностей этой технологии стал метод виртуальной опорной станции (ВОС, VRS). Технология состоит в использовании системы постоянно действующих опорных ГНСС станций. В этом случае результаты измерений всех станций активной сети передаются по линиям связи на главную станцию, являющуюся вычислительным центром. На этой станции устанавливается компьютер со специальным программным обеспечением типа GPSNet (фирма Trimble Navigation), Spider (фирма Leica Geosystems) и др. Метод виртуальной опорной станции состоит из трех основных процессов: вычисление дифференциальных поправок для станций сети, интерполирование поправок и передача поправок. При вычислении сетевых поправок используют наблюдения, выполненные на станциях опорной сети. Это обычно делается по наблюдениям фазы несущей с фиксированными неоднозначностями между станциями сети. Таким образом, фиксирование неоднозначностей между этими станциями – главная часть процесса. Во втором процессе сетевые поправки интерполируются, чтобы определить влияние коррелированных ошибок на положение пользователя. Третья часть – генерация измерений виртуальной опорной станции, чтобы передать поправки мобильному приемнику с обычным программным обеспечением для кинематических измерений. В общем виде процесс выполнения дифференциальной коррекции местоположения потребителей выполняется в автоматическом режиме и проходит следующие этапы: - данные с опорных ГНСС станций сети непрерывно передаются в вычислительный центр; - выполняется уравнивание наблюдений с разрешением фазовых неоднозначностей для базовых линий сети, из него находятся координаты станций и параметры атмосферы; - координаты станций из мгновенного решения сравниваются с известными координатами опорных станций, и формируется матрица невязок; - получающиеся невязки используются для построения линейных или более сложных моделей ошибок (на основе фильтра Калмана), служащих для предсказания ошибки положения пользователя; - пользователь отсылает навигационные координаты своего местоположения в вычислительный центр системы; - по данным о местоположении пользователя и реальным измерениям, поступающим с опорных станций, генерируются наблюдения для виртуальной опорной станции; - дифференциальные сетевые данные передаются пользователю по стандартным протоколам и форматам; - приёмник интерпретирует данные виртуальной станции как данные реально существующей физической станции и, быстро вычислив короткую базовую линию от ВОС, находит свои координаты. Виртуальные опорные GPS станции объединяют строгость сетевого решения с комфортом решения одиночной базовой линии. Подобные результаты получаются, когда данные ГНСС приемника обрабатываются с виртуальной опорной ГНСС станцией как со всей сетью, в которой зафиксированы положения всех опорных станций. Точность базовой линии с мобильным приемником, выраженная через его средние квадратические ошибки, улучшается в (n 1) / 2n раз, где n – число опорных станций в сети. Например, для 5 опорных станций этот коэффициент равен 0.77, который близок к максимально возможному улучшению в 0.71 раз, то есть повышение точности незначительное. По сравнению с решением одиночной базовой линии, в котором используется ближайшая опорная станция, преимуществами виртуальной станции являются: - качество, доступность и надежность сетевого решения в течение 24 ча - пользователю не нужна сложная обработка (можно использовать бортовые эфемериды и простые модели), - не нужно формировать комбинацию, свободную от влияния ионосферы, достаточно обра L1, то есть одночастотным приемником можно работать на больших расстояниях от опорных станций, - более надежное разрешение неоднозначностей, достигаемое за более короткий период наблюдений и по меньшему количеству опорных станций, - пользователь имеет возможность применять свои приемники и программы обработки, без приобретения какой-либо специальной программы обработки фазовых наблюдений; - для распределения данных виртуальных станций между пользователями хорошо подходит Интернет и мобильная телефонная связь. Концепция активной опорной сети, управляемой из одного центра. Управляемая из одного центра сеть станций способна покрывать большую территорию, а ее единое администрирование обеспечивает значительно большее покрытие территории RTK поправками или данными для постобработки. Кроме того, появляется возможность оценить контроль качества сети. Например, мониторинг координат базовых станций относительно зафиксированных координат одной из них позволяет контролировать изменение координат пунктов сети при длительных периодах наблюдений. Активная опорная сеть включает в себя (рис. 1): 1) постоянно действующие опорные станции, непрерывно работающие в автономном режиме; 2) вычислительный центр; 3) каналы передачи данных между опорными станциями и вычислительным центром и между вычислительным центром и приемниками пользователей; 4) аппаратуру пользователей. Рис. 1. Организация сети из опорных станций Активная сеть должна состоять не менее чем из 4 станций, равномерно покрывающих нужную территорию. Линейные сети не допускаются (рис. 2). Расстояния между станциями равны 30 - 80 км и как исключение - до 100 км. Рис. 2. Конфигурация сети активных станций. Активная ГНСС станция состоит из непрерывно наблюдающего приемника сигналов, подаваемых спутниками систем ГЛОНАСС и GPS, компьютера и источника бесперебойного питания, обеспечивающего работу станции при отключении электропитания в течение нескольких десятков часов. Оптимальный тип приемника – двухчастотный, двухсистемный. Опционально на станции может быть метеорологическое оборудование, атомный стандарт частоты и система для удаленного включения и выключения. На месте установки антенны станции должен быть открытый от препятствий горизонт, отсутствовать электромагнитные помехи и мощные источники излучения (ЛЭП, радиостанции и т.п.). Расстояние от антенны до приемника не более 30 м. Станция должна быть защищена от несанкционированного доступа к антенне и приемнику. Помещение, где располагается приемник, должно иметь системы пожарной, аварийной и охранной сигнализации, отопления и кондиционирования. Каждая станция должна иметь все три координаты в системах ITRF, WGS-84, СК-42, СК-95 на сантиметровом уровне точности. В вычислительном центре производится сбор результатов измерений на опорных станциях, их обработка и архивирование. Здесь же вычисляется корректирующая информация для пользователей. Центр связан с опорными станциями высокоскоростными линиями связи типа LAN (локальная вычислительная сеть), ISDN (интегрированная цифровая сеть связи). Для связи с пользователями центр должен иметь выход в Интернет и/или в сеть ГСМ для оперативной передачи данных. В режиме множественных опорных станций результаты измерений всех станций активной сети передаются по линиям связи на главную станцию, являющуюся вычислительным центром. На этой станции устанавливается компьютер с программным обеспечением типа или Leica GPS Spider. В технологии Trimble GPSNet реализована концепция виртуальной опорной станции. Полученные со всех станций активной сети данные используются для сетевого решения, уточнения орбит спутников, определения параметров атмосферы и, главное, для генерирования измерений в некоторой точке, координаты которой указываются пользователем. Обычно такая точка (не закрепляемая на местности) выбирается пользователем рядом с его приемником на расстоянии несколько метров. Ее называют виртуальной опорной станцией (ВОС, VRS). Поскольку расстояние между приемником пользователя и ВОС небольшое, то такая базовая линия очень быстро решается в контроллере (компьютере) пользовательского приемника и его координаты получаются практически в режиме реального времени. Для указания координат ВОС и получения сгенерированных наблюдений используется ГСМ в режиме GPRS. При отсутствии ГСМ можно производить пост-обработку измерений пользователя в режиме ВОС. Несколько лет назад сообщество SAPOS (Satellite Positioning) в Германии предложило метод для широкого вещания потоков сетевых поправок под названием “FKP”. Аббревиатура FKP произошла от немецкого слова “Flachenkorrekturparameter,” обозначающего площадные параметры коррекции. В настоящее время менее 5% установленных RTK сетей по всему миру используют метод FKP. Даже в самом сообществе SAPOS большинство пользователей выбрали метод VRS. Хотя FKP был разработан для использования в широковещательном режиме, в большинстве сетей он используется в двустороннем режиме с GSM и GPRS. Это произошло в основном из-за возможности в технологии VRS автоматического выбора ближайшей базовой станции при работе в больших сетях. Дополнительным преимуществом двусторонней связи VRS метода является уже упомянутые возможности управления доступом и ведения учета и распределения пользователей. Независимо от выбранной технологии VRS или FKP, с помощью сетевого метода можно решать следующие задачи: • Позиционирование в режиме реального времени. С помощью сети станций возможно достижение точности определения местоположения 1–3 см в плане и 2–5 см по высоте. Созданием сети референцных станций уменьшается влияние ошибок, зависящих от расстояния, и тем самым улучшается точность и надежность результатов. • Позиционирование в режиме реального времени с точностью от 0,5 до 3 метров. Корректирующие поправки передаются в диапазоне УКВ и длинных волн в стандартном формате RTCM. Кроме того, возможен ежесекундный прием корректурных данных по мобильному телефону (GSM) или в двухметровом радиодиапазоне. • Точное и высокоточное позиционирование. Для высокоточных измерений необходим процесс постобработки данных. С помощью сети станций определение местоположения достигает миллиметрового уровня, как в плане, так и по высоте. Данные предоставляются для пользователей в стандартном формате RINEX как по е-mail, так и по ftp(http)-соединению или на CD/DVD. Области применения сетевого метода ГНСС Сетевой метод обеспечивает значительное увеличение производительности, а также позволяет выполнять измерения на больших расстояниях от базовой станции, чем в стандартном методе RTK. Во многих случаях исключает необходимость установки вашей “собственной” базовой станции и может использоваться для решения следующих прикладных задач: Геодезические съёмки Кадастровые съёмки Аэрофотограмметрические съёмки Создание Географических Информационных Систем (ГИС) Обеспечение коммунальных услуг (электричество, газ, и т. д.) Контроль специального автотранспорта Мониторинг деформаций Управление подвижными объектами Навигация машин в сельском хозяйстве Гидрографические съёмки Защита окружающей среды Сетевые дифференциальные поправки Среди услуг точного позиционирования особый интерес имеют предоставляемые сетевые дифференциальные поправки для измерений в режиме RTK. Поправки от одиночной спутниковой базовой станции распространяются и могут быть приняты подвижным спутниковым приемником на удалении до 300 км и даже больше, но при этом точность определяемых координат падает с удалением от базовой станции [1]. Нарастающая с расстоянием погрешность определения местоположения в дифференциальном режиме возникает вследствие увеличения различия условий атмосферы (главным образом, ионосферы) над базовой станцией и удаляющимся от нее спутниковым приемником, и погрешностей ее моделирования в момент работы пользователя. Сетевые поправки позволяют получать точные координаты на обширных площадях, избегая при этом нарастания погрешности определения местоположения и моделирования ионосферы и тропосферы. Сетевые поправки создаются специальным алгоритмом программного обеспечения центра управления сетью с учетом спутниковых данных всех или нескольких базовых станций в момент работы подвижного спутникового приемника. Зная точные координаты базовых станций сети и используя непрерывно поступающие спутниковые данные с этих станций, программа центра управления с помощью алгоритма разрешения неоднозначности циклов биения фаз сигналов спутников находит мгновенные невязки координат для каждой из станций. На основе этих данных с помощью фильтра Калмана строится модель погрешностей определения местоположения в сети, которая учитывает мгновенное состояние атмосферы, погрешности часов и орбит спутников ГНСС. Эта модель необходима для формирования дифференциальных поправок, общих для всех станций сети. Сетевые дифференциальные поправки передаются пользователям в различных видах, которые применяются для вычисления точных координат его местоположения. Виды сетевых поправок и их особенности В настоящее время существуют различные способы создания сетевых RTK_поправок, предоставляемых разнообразными программными средствами различных производителей. По способу формирования различают два типа сетевых поправок: индивидуальные и неиндивидуальные. Индивидуальные сетевые поправки позволяют получать точные координаты пользователя с учетом данных о его предварительном местоположении, переданных в центр управления. Обычно это абсолютные координаты, которые ГНСС_приемник пользователя определяет в навигационном режиме. Одним из первых методов представления сетевых спутниковых поправок является FKP (Flаchen_Korrektur Parameter) или метод площадных поправок, разработанный компанией Geo++ (Германия) в середине 1990_х гг. (рис. 2). Данный метод подразумевает расчет дифференциальных поправок на площади, охваченной несколькими базовыми станциями без учета предварительного положения подвижного спутникового приемника. Сервер сети базовых станций рассчитывает и предоставляет пользователю данные от одной из базовых станций сети вместе с коэффициентами (площадными градиентами в плоскостях север_юг и восток_запад) зависимости погрешностей от расстояния относительно станций [4]. Коэффициенты вычисляются на сервере центра управления, основываясь на предположении, что зависимые от расстояния погрешности определения местоположения внутри сети базовых станций изменяются линейно. Однако с помощью простой линейной интерполяции не всегда Рис. 2 Метод FKP Метод FKP Рис. 3 Метод VRS Метод VRS можно учесть истинные погрешности в сети. Данные поправки могут применяться только в ограниченной области вокруг базовой станции и не всегда обеспечивают высокое качество координат положения подвижного спутникового приемника [5]. Однако метод FKP широко применяется, поскольку, как было сказано, не нуждается в предварительных данных о положении подвижного спутникового приемника. Данные передаются в сообщении 59 формата RTCM дополнительно к стандартным RTK_сообщениям RTCM 18, 19 или 20, 21 и могут быть предоставлены пользователям любым способом передачи данных, включая радиоканал. Достоинство поправок FKP, передаваемых по радиоканалу, заключается в том, что их может принимать любое количество подвижных спутниковых приемников при отсутствии платы за трафик. В конце 1990_х гг. компания Terrasat (Германия) разработала метод виртуальной базовой станции (Virtual Reference Station Method—рис. 3), который также известен как метод VRS, запатентованный фирмой Trimble (США), и Virtual RS компании Leica Geosystems (Швейцария). Для его работы необходимо, чтобы с подвижного спутникового приемника в центр управления предварительно были сообщены координаты его текущего местоположения (GGA сообщение протокола NMEA, в котором содержатся навигационные координаты). Получив эти координаты, программное обеспечение центра управления сети создает для пользователя дифференциальные поправки относительно виртуальной точки в пространстве, так называемой виртуальной базовой станции, близкой к точке расположения подвижного спутникового приемника в данный момент времени, и отправляет их пользователю. Поправки могут быть посланы в сообщениях 20, 21 формата RTCM либо в собственных форматах производителя спутникового оборудования. Таким образом, каждый подвижный спутниковый приемник получает созданные специально для него индивидуальные поправки, используя которые, вычисляются точные координаты его местоположения так же, как и при определении координат по данным одиночной базовой станции. При этом симулированная базовая станция находится рядом с подвижным спутниковым приемником пользователя, поскольку она создана специально для него. Метод VRS имеет как достоинства, так и недостатки. Достоинство метода в том, что он, естественно, позволяет свести к минимуму погрешности определения местоположения в режиме RTK, зависимые от расстояния до базовой станции. Это также дает возможность пользователю работать с более дешевыми одночастотными спутниковыми приемниками, так как наличие данных от близко расположенной виртуальной базовой станции позволяет не беспокоиться о потере точного решения из_за удаления от станции. Однако существуют и недостатки метода виртуальной базовой станции, например, когда подвижный спутниковый приемник перемещается от созданной для него виртуальной базовой станции, точность определяемых координат падает. В этом случае возникает необходимость заново направлять свои текущие координаты в центр управления для создания новой виртуальной базовой станции. Перевычисление точного местоположения (переинициализация) относительно новой виртуальной базовой станции может сопровождаться скачкообразным изменением точности получаемых координат, что неприемлемо при геодезических измерениях. А при быстром перемещении подвижного спутникового приемника необходимость часто выполнять переинициализацию приводит к потере времени и снижению эффективности спутниковых измерений в режиме RTK. Другой недостаток метода VRS заключается в том, что в его алгоритме для создания RTK поправок относительно виртуальной базовой станции обычно берутся данные только трех постоянно действующих базовых станций, ближайших к подвижному спутниковому приемнику. При этом учет погрешностей атмосферы (главным образом, ионосферы) выполняется локально, и возможность применения модели атмосферных условий, преобладающих над всей территорией сети, ограничена. Существует разновидность метода VRS — метод псевдоазовой станции PRS (Pseudo_reference Station Method), в котором виртуальная базовая станция создается на заданном расстоянии (например, 5 км) от текущего положения подвижного спутникового приемника. Поправки, созданные с помощью методов VRS и PRS, относятся к индивидуальным сетевым RTK_поправкам. Для передачи предварительной информации в центр управления и получения в ответ индивидуально сгенерированных поправок необходима система прямой и обратной связи между пользователем и центром управления. В данном случае наиболее подходит сотовая связь, поскольку метод VRS не работает, если сетевые поправки передаются пользователям по радиоканалу в режиме «вещания». В 2001 г. компании Leica Geosystems и Geo++ [5] предложили новую концепцию создания RTK_поправок, называемую MAC (Master Auxiliary Concept). Согласно этой концепции сервер центра управления посылает подвижному спутниковому приемнику потоки данных, включающие «сырые» спутниковые наблюдения и координаты базовой станции сети, называемой мастер_станцией (master station), и разности значений исправленных после разрешения неоднозначности «сырых» наблюдений и координат других базовых станций сети (или нескольких станций ячейки сети), относительно данных мастерстанции [5]. Другие станции называют вспомогательными (auxiliary stations). Значения поправок вычисляются на подвижном спутниковом приемнике, для чего он должен иметь соответствующее программное обеспечение. Используя это ПО, в подвижном приемнике восстанавливаются значения исправленных после разрешения неоднозначности «сырых» спутниковых наблюдений для всех базовых станций сети и определяются точные координаты его местоположения наилучшим образом. Метод создания поправок вышеописанным способом имеет название MAX (Master Auxiliary Corrections — рис. 4). Данные посылаются на подвижный спутниковый приемник в новом формате RTCM 3.0 или 3.1. Метод MAX компании Leica Geosystems является единственным официальным стандартом формирования сетевых спутниковых поправок, признанным специальной комиссией RTCM 104. Он учитывает возможность использования сигналов всех глобальных навигационных спутниковых систем, включая GPS и ГЛОНАСС. Компания Trimble разработала метод RTCM3Net, который соответствует концепции MAC. В настоящее время метод Trimble RTCM3Net не поддерживает обработку сигналов спутников ГЛОНАСС. В то же время, для поддержки приемников старого образца, не имеющих возможности приема поправок типа MAX в новом формате RTCM 3.x., компания Leica Geosystems использует обственный метод i_MAX (Individualized MAX — рис. 5), формирующий индивидуальные поправки. Метод i_MAX очень близок к методу VRS, но отличается от метода виртуальной базовой станции тем, что поправки для пользователя создаются относительно реальных, физически существующих базовых станций сети. При этом спутниковые поправки формируются на основе данных базовых станций, расположенных в ячейке сети, фиксированной или создаваемой автоматически программой центра управления после получения координат местоположения подвижного спутникового приемника. Подвижный спутниковый приемник получает индивидуальные поправки, с учетом оптимально подобранных станций сети, исходя из их удаленности, качества и объема спутниковой информации в текущий момент. Количество базовых станций в ячейке не ограниченно и может быть любым. Поправки i_MAX могут быть переданы в форматах RTCM 2.x, и для их распространения необходима система прямой и обратной связи, такая как сотовая связь стандарта GSM или CDMA. Преимущества и недостатки сетевых RTK_поправок Описанные методы создания сетевых дифференциальных поправок для определения местоположения в режиме реального времени имеют различия, преимущества и недостатки. Но все они разработаны для одной цели: обеспечить пользователя спутниковых приемников корректирующими данными так, чтобы погрешности определяемых координат не зависели от удаления от станций сети и были постоянны в любой точке пространства внутри сети. При этом подвижный спутниковый приемник может работать на удалении до 50 км от ближайшей станции, а сети — покрывать значительные площади, при этом расстояние между базовыми станциями может достигать 80 км [3]. При таких расстояниях между подвижным спутниковым приемником и базовыми станциями сети может возникнуть ситуация, когда их приемники будут принимать сигналы отличающихся по составу созвездий спутников ГНСС. В основе измерений в режиме RTK лежит тот факт, что подвижный спутниковый приемник и базовая станция долж Рис. 4 Рис. 5 Метод i_MAX Метод MAX ны одновременно принимать сигналы одного и того же созвездия спутников или, по крайней мере, четырех одинаковых спутников ГНСС. Именно данные спутников, совместно отслеживаемых в единый момент времени, служат для формирования RTK_поправок, в том числе и сетевых. По этой причине в сетях, состоящих из большого числа удаленных друг от друга базовых станций, создание сетевых поправок может быть затруднено. Кроме того, применение сетевых поправок не является оптимальным при расположении подвижного спутникового приемника непосредственно рядом с базовой станцией сети, особенно, когда сервер предоставляет только поправки типа VRS. Подвижный спутниковый приемник и близко расположенная базовая станция могут иметь максимальное число одинаковых отслеживаемых спутников, но сетевые поправки будут формироваться только из числа совместно отлеживаемых спутников всеми станциями сети. В этом случае данные ряда спутников не будут использоваться. Сетевые алгоритмы могут применяться внутри сети, но создаваемые ими модели погрешностей позиционирования будут ошибочными за пределами области покрытия сети, где лучше применять стандартные несетевые поправки от ближайшей базовой станции. Формирование поправок путем комбинирования спутниковых данных В настоящее время разработан новый метод для наиболее эффективного определения пространственных координат в дифференциальном режиме, который можно назвать комбинированным. Его анонсировала компания Leica Geosystems в апреле 2008 г., и он носит название SmartRTK (рис. 6). Суть метода заключается в том, что сервер сети постоянно действующих базовых станций посылает всю имеющуюся информацию, включая «сырые» спутниковые наблюдения и координаты всех станций сети или ячейки сети [6]. Подвижный спутниковый приемник, получив данные сервера, вычисляет сетевые дифференциальные поправки и поправки относительно одной из выбранных базовых станций, обычно ближайшей, а затем определяет свои координаты путем комбинации полученных решений с максимально эффективным использованием всех спутниковых данных для достижения наилучшего по точности результата позиционирования. Подвижный спутниковый приемник может вычислять как сетевые поправки, так и простые поправки относительно мастер_станции, моделируя зависимые от расстояния погрешности самостоятельно. Комбинированный метод формирования сетевых RTK_поправок Leica SmartRTK также соответствует концепции MAC. Для распространения спутниковых данных потребителям используется новая версия 3.1 формата RTCM. Данная версия позволяет передавать параметры перехода в локальную систему координат в сообщении 1024. Это дает возможность пользователю получать координаты в местной системе координат без предварительного определения и загрузки в приемник параметров трансформации в местные системы координат из системы WGS–84. Технология определения точного местоположения с применением комбинированного метода формирования сетевых RTK_поправок в настоящее время является наиболее прогрессивной для точного определения пространственных координат в сетях постоянно действующих базовых станций. Но ее особенность заключается в том, что процесс создания и принятия дифференциальных поправок теперь закреплен за внутренним программным обеспечением аппаратуры пользователя. При наличии в подвижном спутниковом приемнике соответствующих функциональных возможностей необходимо только, чтобы программное обеспечение центра управления сетью обеспечивало его полным набором данных с базовых станций. Таким образом, были рассмотрены различные виды дифференциальных поправок, необходимых пользователям для получения точных координат с помощью спутниковой аппаратуры в режиме реального времени в сетях постоянно действующих базовых станций. Программное обеспечение центра управления сетью базовых станций является одним из важных компонентов наземной инфраструктуры ГНСС для точного позиционирования. В зависимости от степени качества и сложности его реализации конкретным производителем, данное программное обеспечение может предоставлять поправки, сформированные различными способами. В настоящее время наиболее распространенным программным обеспечением для сетей спутниковых базовых станций являются Leica GNSS Spider (Leica Geosystems), GNSMART (Geo++), GPSNet (Trimble) и TopNET+ (Topcon). Целью данной статьи не является сравнение этих программных средств. Программное обеспечение центра управления сетью базовых станций может поддерживать новые методы создания спутниковых RTK_поправок типа MAX либо разработанные ранее поправки VRS и FKP. Важно, чтобы при создании сети постоянно действующих базовых станций ГНСС и выборе специализированных программных средств центра управления сетью, кроме требований потребителей, учитывались технические аспекты реализации сервиса точного позиционирования в режиме RTK, такие как существующие каналы связи и функциональные возможности приемников потенциальных пользователей сети в конкретном регионе. Спутниковые данные постоянно действующих базовых станций, дифференциальные поправки различного типа, предназначенные пользователям сети, и другая информация, передаваемая в системах точного позиционирования, требует наличия различных каналов связи с соответствующей пропускной способностью. Каналы коммуникации являются важной и практически основополагающей частью любой системы точного спутникового позиционирования. Способам передачи спутниковых поправок пользователям и требованиям к каналам коммуникации сетей спутниковых базовых станций будет посвящена следующая публикация. Список литературы 1. Евстафьев О.В. Наземная инфраструктура ГНСС для точного позиционирования // Геопрофи. — 2008. — № 1. — С. 21–24. 2. Евстафьев О.В. Наземная инфраструктура ГНСС для точного позиционирования // Геопрофи. — 2008. — № 2. — С. 24–28. 3. Евстафьев О.В. Наземная инфраструктура ГНСС для точного позиционирования // Геопрофи. — 2008. — № 3. — С. 15–18. 4. Wubbena G., Bagge A., Schmitz M. (2001) Network Based Techniques for RTK Applications. Proc. GPS JIN 2001, GPS Society, Japan Institute of Navigation, Nov. 2001, Tokyo, Japan. 5. System 1200 Newsletter. — No. 53 (2007). RTK Networks — Different Methods. Leica Geosystems. Heerbrugg, Switzerland. 6. SmartRTK: A Novel Method Of Processing Standardised RTCM Network RTK Information For High Precision Positioning (April 2008 Frank Takac, Werner Lienhart). Leica Geosystems. Heerbrugg, Switzerland. ТЕХНОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПОЛЕВЫХ РАБОТ СО СПУТНИКОВОЙ АППАРАТУРОЙ 1. ОБЩИЙ ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ Технология проведения работ со спутниковой ГЛОНАСС/GPS аппаратурой включает следующие этапы: 1. Составление проекта геодезических работ на объекте. 2. Получение разрешений для работы на режимных или частных территориях и на работу радиостанции. 3. Полевая рекогносцировка, в результате которой делаются заключения об объекте, технологии работ и особенностях материально-технического обеспечения съемки. В итоге составляется проект полевых работ, и подготавливаются необходимый картографический материал. 4. Закладка центров. 5. Организация базовой станции (если этого требует технология). 6. Планирование сеансов наблюдений, которое включает в себя определение оптимальных временных интервалов измерений, распределение приемников по пунктам сети в сеансах, проектирование последовательности сеансов. 7. Составление словаря данных, необходимого для описания объектов данного вида топографических или ГИС съемок. 8. Полевые измерения (съемка объектов). 9. Камеральная обработка, вывод результатов измерений. 10. Составление технического отчета и оформление необходимой документации. 11. Полевой контроль, архивирование и сдача материалов. 2 Проект построения геодезической сети Работа над проектом начинается со сбора и анализа материалов о геодезической и картографической изученности района работ. Сведения о выполненных ранее работах по триангуляции, полигонометрии, нивелированию и гравиметрическим определениям получают в территориальных инспекциях Госгеонадзора и в организациях, проводивших соответствующие работы. В техническом проекте устанавливаются объемы работ, технология их выполнения, материально-техническое обеспечение и сметная стоимость. Текстовая часть проекта должна содержать: - сведения о назначении проектируемых работ, плотности пунктов и их точности; - сведения о ранее выполненных работах; - краткую характеристику физико-географических и климатических условий района работ, влияющих на организацию и проведение спутниковых определений. Особенно важными факторами являются сведения о характере растительности, дорожной сети и проходимости местности, наличии помех в виде радиолокаторов, УКВ-передатчиков, ЛЭП. Для выбора аппаратуры важно указать возможный перепад температур на период работ; информация о глубинах промерзания и оттаивания грунтов, необходимая для правильного выбора типа центров; информация о гидрографическом режиме; - обоснование выбора типа геодезических знаков; - обоснование режима определения координат, типа аппаратуры и ее программного обеспечения, режимов измерений и технологии наблюдений; - характеристика запроектированной сети, способы ее объединения с существующей сетью в плане и по высоте, схема расположения пунктов сети, названия пунктов полные и краткие для использования в качестве идентификаторов при вводе данных в аппаратуру и при работе с программным обеспечением; - порядок обработки результатов наблюдений, выбор способов преобразований координат и высот; - обеспечение техники безопасного ведения работ; - сроки начала и окончания работ, - расчет объемов работ, сметной стоимости, обоснование штатного расписания. 3. Обзор методов ГНСС измерений Главным фактором, определяющим выбор метода, безусловно, является его потенциальная точность. При выполнении геодезических работ обычно применяются четыре метода позиционирования: - абсолютное позиционирование по кодовым псевдодальностям или пседодальностям, сглаженным по фазе несущей (точность на уровне единиц метров); - дифференциальное позиционирование (локальное, региональное, широкозонное) по кодовым псевдодальностям или псевдодальностям, сглаженным по фазе несущей (точность на уровне одного метра); - дифференциальное позиционирование по фазе несущей (точность 0.05-0.5 м); - относительное позиционирование по фазе несущей (точность от единиц миллиметров до нескольких сантиметров при условии разрешения неоднозначностей). 12 Статическое и кинематическое позиционирование. Режимом статики обозначают стационарное наблюдение положения, в то время как режим кинематики предполагает движение. Временная потеря захвата сигнала в статическом режиме не является такой критической, как в кинематическом режиме. Термины «статика» и «кинематика» необходимо рассматривать в контексте точечного или относительного позиционирования. Типичные примеры этих режимов даются для того, чтобы познакомить читателя с этими терминами. Статическое точечное позиционирование по кодам полезно, если необходимо иметь координаты точки с умеренной точностью (1-5 м). Кинематическое точечное позиционирование можно использовать для определения трехмерной траектории аппарата как функции времени. Поэтому типичным примером для кинематического позиционирования является навигация судна. Некоторые приемники могут выполнять точную навигацию (траекторные измерения) по псевдодальностям, сглаженным фазой. Статическое относительное позиционирование по фазе несущей является самым точным методом позиционирования и наиболее часто используется геодезистами. Этот метод предназначен для определения вектора базовой линии между двумя стационарными приемниками. В статических съемках достижимы точности 10-6-10-7 и даже лучше, что эквивалентно миллиметровой точности на базовых линиях в несколько километров. Кинематическое относительное позиционирование включает один стационарный и один движущийся приемник. Два приемника выполняют наблюдения одновременно. Основные применения этого метода в основном те же самые, что для кинематического точечного позиционирования, но достижима точность сантиметрового уровня. Использование радиосвязи между станциями базовой линии приводит к режиму кинематики реального времени (RTK). В зависимости от типа данных (фазы или фазовые поправки), которые передаются в реальном времени мобильному приемнику, метод относят к относительному или дифференциальному позиционированию. 4 Выбор спутниковой аппаратуры Полевое оборудование включает блоки приемников и вспомогательные приборы, такие как метеорологические сенсоры, штативы, трегеры, штанги-биноги, аккумуляторы, зарядные устройства и другое вспомогательное оборудование. Выбор соответствующего приемника зависит от особых требований проекта. Поэтому в этом разделе будут даны только некоторые общие соображения. Типы приемников и антенн. Правильный выбор приемника и сопутствующей аппаратуры позволяет добиваться необходимой точности и высокой производительности при минимальных материальных затратах или предохраняет от неожиданных неприятностей. Нужно иметь также в виду, что многие приемники имеют набор опций, за каждую из которых необходимо доплачивать. Можно выстроить следующую примерную шкалу спутниковых приемников в зависимости от их стоимости: - кодовый приемник для навигации по стандартному коду GPS или ГЛОНАСС, - кодовый приемник с дифференциальнм режимом при пост-обработке, - кодовый приемника с дифференциальным режимом в реальном времени, - кодо-фазовый приемник (с неполным разрешением фазы), - фазовый одночастотный приемник (статика обязательна, быстрая статика, кинематика истинная и Stop-and-Go – по необходимости), - фазовый одночастотный приемник с теми же возможностями и с возможностями работы в реальном времени, - фазовые двухчастотные приемники, по аналогии с одночастотными приемниками с возможностями статики, быстрой статики, истинной кинематики с инициализацией On-the-Fly или без нее, кинематикой Stop-and-Go, с возможностями съемки в реальном времени или только с пост-обработкой. 5 Работа на пункте Работа начинается с вскрытия центра, установки штатива, центрирования, установки антенны и подсоединения ее к приемнику. Важно правильно расположить аппаратуру. Далее: измерение высоты и запуск измерений. Спутниковые приемники являются достаточно универсальными, с ними можно добиваться различных уровней точности, изменяя установки и режимы, в соответствии с которыми они работают. С другой стороны, когда на объекте работает несколько наблюдателей, важно, чтобы получаемые результаты были согласованы между собой и обладали одинаковым уровнем точности. Это достигается установкой в приемниках соответствующих параметров миссии, то есть условий наблюдений и режимов выполнения работы. Сюда могут относиться такие параметры, как режим работы (статика, кинематика, кинематика в реальном времени и т.п.), минимальное количество спутников, при котором выполняется позиционирование, угол отсечки по высоте, допустимое отношение уровней сигнала и шума (маска SNR), допустимая величина коэффициента потери точности PDOP или GDOP и ряд других параметров. Некоторые установки касаются работы приемника (одно- или двухчастотный режим, подключение внешней базы времени и т.д.) или создают необходимый уровень сервиса (единицы измерений, продолжительность звукового сигнала и т.п.). Есть несколько способов ввода параметров. В одних приемниках они установлены в заводских условиях, то есть зашиты в управляющей программе, и не подлежат изменению. Приемник сигнализирует о готовности к работе загоранием светового индикатора. В других приборах наблюдатель сам устанавливает параметры. В аппаратуре третьего типа заранее готовится так называемый конфигурационный файл миссии, содержащий указанные установки. Перед началом наблюдений все наблюдатели, участвующие в сеансе, должны сделать файл миссии текущим, то есть установить согласованные параметры работы приемника. Из-за разнообразия спутниковой аппаратуры, способов управления, степени автоматизации и других факторов нет необходимости рассказывать обо всех параметрах, и здесь мы остановимся только на трех параметрах: угол отсечки по высоте, продолжительность сеанса и интервал регистрации. Угол отсечки по высоте (маска высоты) – это высота спутника над горизонтом, начиная с которой приемник выполняет измерения при восходе спутника или прекращает измерения при его заходе. Чем меньше этот угол, тем больше спутников доступно приемнику и тем более высокую точность можно достигать. Однако у низких спутников обычно повышается уровень шума в измерениях. Зависимость шума измерений от угла высоты вызывается главным образом диаграммой направленности коэффициента усиления антенны приёмника, другие факторы, такие как атмосферное затухание сигнала, дает значительно меньший вклад. Повышение масок высоты способствует прохождению лучей при более благоприятных условиях, уменьшает вероятность возникновения многопутности, но иногда приводит к ухудшению геометрических факторов из-за уменьшения числа доступных спутников. С появлением многоканальных приемников, наблюдающих все, что видит (all-in-view), проблема маски высоты становится менее актуальной. Рекомендуемая маска высоты для фазовых приемников 15 при статических измерениях и 10 или 13 для быстрой статики и кинематических измерений. Продолжительность сеанса измерений. Известно, что однократное измерение фазы несущей производится с точностью до миллиметра и даже лучше (1.0-0.1% от длины волны), и чтобы обеспечить геодезическую точность наблюдений было бы достаточно пары измерений за 5 – 10 секунд времени. Почему же необходимы длительные сеансы? Объясняется это необходимостью определения целого числа длин волн несущих колебаний в расстоянии от антенны спутника до антенны приемника в момент первого наблюдения каждого спутника. Это число называют неоднозначностью фазовых отсчетов, его величина превышает 107. Минимальное количество эпох, при котором число измерений превышает число неизвестных, равно двум. Однако только достаточно длительные измерения в совокупности с хорошей геометрией расположения пунктов и космических аппаратов обеспечивают наблюдаемость данной динамической системы, обеспечивая несмещенную оценку вектора определяемых параметров. В относительном методе наблюдений продолжительность сеанса определяется следующими факторами: - длина базовой линии, - количество наблюдаемых спутников, - геометрия спутников относительно наблюдателя и ее изменение в течение сеанса, - отношение сигнал-шум принятого сигнала. Чем больше доступных спутников и лучше геометрия (меньше геометрические факторы DOP), тем меньше необходимая продолжительность сеанса. Например, для измерения одночастотным приемником линии длиной 1 - 2 км при наличии 6 спутников обычно достаточно 20 минут. Более длинные линии для получения хороших результатов требуют наблюдений в течение 90 минут и более. Большое влияние на качество решения оказывают окружающие антенну препятствия, вызывающие потери захвата сигнала и многопутность. Восстановление счета циклов непрерывной фазы является сложной задачей и при большом количестве потерь сигналов программа не всегда справляется с этой задачей. По этой причине спутниковые наблюдения под геодезическими сигналами обычно не обеспечивают аппаратурную точность. Для одночастотных приемников большое значение играет уровень солнечной активности, поскольку с ним связана концентрация в ионосфере заряженных частиц и, следовательно, связанная с ней величина ионосферной задержки. Обычные значения для продолжительности сеансов в режиме статических наблюдений (особенно при длине базовых линий до 20 км) приведены в табл.. Эти значения основаны на видимости не менее 4-х спутников, хорошей геометрии и нормальных атмосферных условиях. Заметим, что дополнительные спутники позволяют уменьшить продолжительность сеанса примерно на 20%, эти цифры могут не оставаться слишком постоянными, однако, они гарантируют правильное разрешение неоднозначности и, таким образом, высокие точности. Продолжительность сеансов для статических измерений [Hofmann-Wellenhof et al. 2001]. Приёмник Обычная статика Быстрая статика Одночастотный 30мин.+3мин./км 20мин+2мин/км Двухчастотный 20мин.+2мин./км 10мин+1мин/км Наилучший метод определения оптимальной продолжительности сеанса в больших проектах – это сделать более чем нормальное наблюдение в первый день работ, получив типичные данные наблюдений. Например, можно сделать наблюдения продолжительностью 60 минут для коротких (1-5 км) линий и 120 минут для более длинных линий (5-20 км). Эти данные при обработке дают хорошие результаты. Затем эти данные можно обработать несколько раз повторно, сокращая последовательно объем данных и сравнивая с результатами по полному объему данных. Так можно подобрать приемлемую продолжительность сеанса. Интервал регистрации. Интервал записи данных в приемнике обычно выбирается кратным минуте. Наиболее популярный интервал для записи измерений в статических съемках – 15 секунд. При длительных сеансах устанавливается интервал 20 или 30 секунд, напротив, для быстрой статики предпочтительнее интервал в 5 секунд для одночастотных измерений и 10 секунд – для двухчастотных измерений. Что лучше: наблюдать 5 минут с дискретностью в 1 секунду (получается 300 эпох измерений) или 25 минут с дискретностью 5 секунд (также 300 эпох измерений)? Ответ такой: для уверенного разрешения неоднозначностей фаз второй случай предпочтительнее, так как за 25 минут спутники переместятся в пространстве на большие дуги, свободные члены в уравнениях поправок будут вычисляться более уверенно. Другой фактор, который также необходимо учитывать, это проблема восстановления потерь счета циклов. Эта проблема лучше будет решаться в первом случае, где точки на траекториях будут располагаться чаще, и их можно увереннее аппроксимировать какими-либо функциями. Поэтому в длительных сеансах обычно антенны стараются располагать в местах, лишенных препятствий. 6 Характеристики геодезических спутниковых сетей Форма сети. В сетях триангуляции все углы в треугольниках измеряются с одинаковой точностью. В равносторонних треугольниках в процессе их решения это обеспечивает получение сторон с одинаковой точностью. Если встречается треугольник с разными углами, то сторона, лежащая против большего угла будет определяться грубее остальных сторон. Напротив, сторона, лежащая против острого угла будет получаться точнее большой стороны, но такая сеть будет быстро уменьшаться в размерах. Проблема формы треугольников объясняется нелинейной функциональной моделью, используемой в триангуляции для связи параметров измерений (углов) с параметрами сети (координатами пунктов). Передача координат в сетях, построенных с применением СРНС, сводится к последовательному добавлению разностей прямоугольных координат от некоторой начальной точки. В отличие от триангуляции математическая модель спутниковой сети, состоящей из векторов базовых линий, оказывается линейной. Матрица коэффициентов уравнений поправок (матрица плана) содержит 1, -1 и 0 (см. главу 12). В этом отношении векторная сеть подобна нивелирной сети. Из-за особого вида матрицы плана форма наземной векторной сети не играет роли. «Геометрия решения» определяется геометрией спутникового созвездия, которая отражается в стохастической модели и числе векторов на пункт (то есть числе связей между пунктами). Спутниковая сеть может состоять из любых фигур (треугольников, четырехугольников, и других многоугольников), их комбинаций и траверсов. Хорошую векторную сеть могут образовать несколько пунктов, расположенных на прямой линии [Leick 1994]. Примеры проектов кольцевых сетей представлены в статье [Morgan 1987]. Поскольку форма сети не имеет особого значения, и не нужно обеспечивать взаимную видимость между пунктами, то можно выбирать места для закладки пунктов там, где это удобно, - в легко доступных местах, поблизости от дороги и т.д. Длинные и короткие базовые линии. Присутствие в сети длинных и коротких базовых линий может создавать некоторые сложности при реализации проекта. Из-за сильной корреляции ошибок атмосферы на коротких базовых линиях целочисленные неоднозначности обычно разрешаются гораздо лучше, чем на длинных линиях. Решения с вычисленными неоднозначностями (фиксированные решения) приводят к малым средним квадратическим ошибкам в разностях координат. Плавающие решения, то есть без разрешения неоднозначностей, часто являются единственной возможностью для длинных базовых линий, но они дают значительно большие средние квадратические ошибки. Когда в сети есть короткие и длинные базовые линии, совокупность коротких линий будет получаться с высоким весом в уравнивании сети. Это будет приводить к неравноточной сети пунктов. Поэтому длинные базовые линии следует находить из двучастотных измерений и с использованием точных эфемерид. Тогда их статистические оценки будут сравнимы с оценками коротких базовых линий [Leick 1994]. Впрочем, в работе [Eckl et al. 2001] делается вывод о том, что при использовании точных эфемерид и научного программного обеспечения точность определения векторов базовых линий слабо зависит от расстояния, есть зависимость только от времени. Данная проблема напрямую связана с определением ориентирных направлений. Ориентирные пункты располагаются в пределах прямой видимости, обычно на небольших расстояниях. Передачу координат из спутниковых измерений следует производить с контролем не менее чем по двум векторам. Опорные и контрольные точки. Для объединения проектируемой сети с существующими сетями необходимо иметь несколько общих точек, чтобы провести полноценное уравнивание и контроль полученных данных. Число опорных точек, необходимых для уравнивания с ограничениями (то есть с определением параметров преобразования координат) определяется размерами новой сети и требуемой точностью привязки, но оно не должно быть менее трех. Однако, если хотя бы одна из выбранных точек окажется неудачной, то привязка оказывается бесконтрольной или даже невозможной. Поэтому лучше иметь избыточное количество опорных точек. Для линейных сетей типа траверсов такие точки рекомендуется располагать не реже, чем через 50 км. Плановую привязку можно проконтролировать, если связывать точку сети с парой опорных пунктов. Проблема привязки спутниковых сетей по высоте более сложная, потому что спутниковые измерения дают приращения эллипсоидальных высот, а отметки реперов даются в системе нормальных высот. Для преобразования эллипсоидальных высот в нормальные высоты необходимо знать превышение квазигеоида над эллипсоидом, которое не является постоянным на объекте работ. Для равнинных районов работ расстояния между точками высотной привязки должны быть не реже, чем через 10 км, чтобы добиваться точности на уровне нивелирования IV класса. В горных районах расстояние должно быть еще меньше, порядка 5-8 км. Чем точнее планируется получить квазигеоид, тем больше необходимо иметь контрольных точек и чаще их располагать. Нельзя допускать, чтобы точки были сосредоточены в одной какой-либо части сети или располагались по прямой линии, они должны равномерно располагаться по всей площади объекта. На рис. приводится проект спутниковой геодезической сети из 15 пунктов. Ее привязка к ГГС осуществляется в плане к пунктам триангуляции (точки A, B, C, D, E), а по высоте – к реперам (точки F, G, H, I). Здесь намеренно выбран не совсем удачный проект. Пункты 10, 14 и 15 находятся за контуром пунктов триангуляции, их координаты будут получаться из экстраполяции координатной сетки. Было бы полезно добавить еще одну привязку на юговосточном углу сети. Привязка к пунктам C и D позволяет контролировать ошибки в координатах этих пунктов, а к пунктам A, B и E – не дает этого. Привязка к пункту B контролирует только ошибки в базовых линиях. Привязка по высоте к реперам F и G не дает того эффекта, что привязка в плане к пунктам триангуляции C и D, здесь можно проконтролировать только базовые линии, но не отметки реперов, поэтому привязка к реперам H и I вполне достаточная. Желательно располагать реперы по каждому углу спутниковой сети, а привязку выполнять двумя сеансами, как показано на реперах I и H. Проект спутниковой геодезической сети. Контрольные точки нужны для того, чтобы убедиться в правильности проведенных наблюдений и преобразований плановых координат и отметок. Избыточные связи, надежность сети. Доверие к результатам измерений зависит от объема избыточных данных. Избыточные связи между точками позволяют уверенно локализовать грубые промахи. Хотя избыточные связи требуют дополнительных затрат труда, отказываться от них не следует, и нужно стремиться, чтобы каждая точка получалась не менее, чем по двум векторам. Радиально-лучевая схема построения сети, являющаяся обычным явлением при многих видах съемок, недопустима при построении опорных геодезических сетей. 7 Количество приемников Количество приемников и производительность работ. Производительность работ при наблюдении геодезической сети зависит как от ее класса, конфигурации, физикогеографических условий и погодных условий, доступности пунктов, так и от количества используемых приемников и их распределения по пунктам в сеансах наблюдений. Под сеансом или наблюдательной сессией понимается промежуток времени, в течение которого каждый из R приемников регистрирует в каждую из E эпох данные по каждому из s спутников. Рассмотрим вопрос о том, сколько сеансов потребуется для съемки сети из P пунктов, если в распоряжении имеется R приемников. Очевидно, что для определения координат P пунктов достаточно P-1 базовых линий. Для контроля потребуется некоторое избыточное количество линий, хотя контроль можно делать и посредством замыкания полигонов. Пока ограничимся числом необходимых базовых линий. Известно, что с помощью R приемников можно определить R-1 независимых базовых линий из их общего количества в сеансе R(R-1)/2. Поэтому, если, например, одновременно работают три приемника, то они не обеспечивают объективный контроль в треугольнике, который они образуют, так как третья базовая линия является точной комбинацией двух других базовых линий. В треугольнике можно обработать все три линии раздельно и убедиться, что невязки в замкнутой фигуре по каждой координате равны нулю. Небольшие отступления от нуля возможны из-за ошибок округлений или отбраковки разных измерений. Таким образом, число сеансов Q, необходимое для определения P точек с использованием R приемников равно: P 1 Q ( P, R ) 0.5 , R 1 где квадратные скобки означают переход к целому числу, ближайшему к вещественному в скобках. Если каждая линия измеряется k раз, то величину Q нужно умножить на это число, а после умножения на продолжительность сеанса оценить необходимую продолжительность наблюдений. Независимые и зависимые базовые линии. Предположим, что приведенный на рис. будет выполняться четырьмя приемниками. Рис. Фрагмент сети, наблюдаемый четырьмя приемниками Совокупность наблюдений, выполненных этими приемниками, дает возможность вычислить шесть векторов базовых линий. Однако нетрудно видеть, что любой из этих векторов можно получить путем сложения или вычитания других векторов. Например, вектор 1-7 можно найти, сложив векторы 1-2 и 2-7. В каждый сеанс можно определить тот минимальный объем векторов, которые дают единственное решение. На рисунке сплошными линиями показаны независимые или не тривиальные линии. Три линии, которые показаны пунктиром, называют тривиальными или зависимыми линиями. Где бы ни использовались 4 приемника, всегда создаются 6 линий. Однако любые из них три линии будут полностью определять положение станции относительно других в данной сессии. Поэтому пользователь может считать любые три из 6 линий независимыми. Но как только решение сделано, только эти три линии включаются в сеть. Остальные три линии тогда считаются тривиальными и исключаются. На практике почти всегда выбираются кратчайшие линии, а три самые длинные линии – исключаются как тривиальные или зависимые. Этот случай как раз и проиллюстрирован. Если R – число приемников, то каждая сессия дает R(R-1)/2 всех комбинаций линий, но независимыми являются только R-1. Например, 4 приемника, использовавшиеся в 10 сессиях должны давать 30 независимых базовых линий. Нельзя сказать, что кратчайшие базовые лини всегда выбираются как независимые линии. Иногда бывают причины, чтобы отвергнуть более короткие векторы из-за неполных данных, большого количества потерь счета циклов, многопутности или какого-либо другого недостатка в измерениях. Прежде чем делать такое заключение, каждый сеанс необходимо проанализировать после того, как данные действительно были собраны. На стадии планирования всегда лучше за независимые базовые линии принимать кратчайшие линии. Другой аспект, связанный с различием между зависимыми и независимыми базовыми линиями включает концепцию невязок или не замыканий замкнутых фигур. Замыкание представляет процедуру, при которой проверяется внутренняя согласованность спутниковой сети. Любое замыкание фигуры, использующей базовые линии, выведенные из единственной общей сессии будет давать ноль, поскольку они получены по одним и тем же одновременным наблюдениям. Из приведенных рассуждений следует, что поскольку при планировании необходимо для каждой сессии отбирать только независимые линии, то на некоторых станциях потребуется провести несколько сессий. Кроме того, для лучшей согласованности данных и повышения точности сети некоторые независимые векторы требуется вычислять из различных сессий. 8 Точность априорных координат начальной точки сети и эфемерид Одна из проблем, которая стоит перед геодезистом при построении небольших сетей по GPS-измерениям заключается в назначении априорных координат начальной точки в геоцентрических системах WGS-84 и/или ПЗ-90, в которых работают СРНС. Перевод координат из системы СК-42 может привести к ошибкам в системе WGS-84 до 10 и более метров. При отсутствии такой возможности геодезист вынужден производить обработку базовых линий с координатами, полученными из точечного позиционирования, когда результаты навигационных определений, записанные в файл измерений, усредняются на некотором интервале времени. К счастью, из-за отмены режима селективного доступа ошибка координат, полученных при навигационном решении, в настоящее время уменьшена примерно до 15 м, но по высоте может быть достаточно большой (до 50 м), причем увеличение продолжительности наблюдений здесь не очень помогает из-за систематического характера ошибки. Более точные координаты можно получить, передавая их от станций МГС или от пунктов ГГС (ФАГС, ВГС или СГС-1). За один суточный сеанс можно получить координаты от одной станции с ошибкой порядка 20 см при расстоянии 1000 км и более. Как было показано в разделе 10.5.1, ошибка M в координатах начала сети вызовет ошибку MD в базовой линии длиной D, определяемую формулой: M D / D kM / R , где R –радиус Земли. Коэффициент k у разных авторов принимает значения от 0.3 до 1. Если базовая линия измеряется с относительной ошибкой 10-6, то рекомендуется иметь координаты в геоцентрической системе с ошибкой не более 10 м, а для точности 10-7 – с ошибкой не более 1 м. Дополнительное влияние этой ошибки заключается в повышении общего уровня ошибок в сети, появлении систематических ошибок и ухудшении разрешения базовых линий, особенно для одночастотных наблюдений. Координаты спутника на момент измерения вычисляются по элементам орбиты. Они могут быть получены по навигационному сообщению (бортовые эфемериды), либо взяты из службы точных эфемерид, либо определяются в процессе уравнивания сети. Реализация последнего случая требует применения специальных научных программ и требуется при построении ФАГС или специальных сетей, например, для уточнения орбит, где требуется точность порядка 10-7 и выше. Ошибка ME положения спутника на орбите с высотой H над земной поверхностью будет вносить в базовую линию ошибку, величину которой можно оценить по формуле: M D / D k E M E / H . Для коэффициента kE в разных источниках приводятся значения от 0.1 до 1. Точность бортовых эфемерид спутников GPS по данным 2004 г. имеет порядок 2 м. Если проектируемая сеть имеет уровень точности 10-6 или более высокий и, тем более, содержит длинные базовые линии, то необходимо предусмотреть обеспечение точными эфемеридами. Для пользователей СРНС в условиях России наиболее приемлемым является использование продуктов деятельности МГС. Для этого достаточно иметь выход в Интернет. 9 Планирование доступности спутников во время сеансов наблюдений Приступая к наблюдениям, оператор должен убедиться, что в зоне радиовидимости его приемников будет достаточное количество спутников, и их пространственное расположение в период наблюдений обеспечит ему требуемую точность. Даже при полном развертывании навигационных систем ГЛОНАСС или NAVSTAR на протяжении суток случаются ситуации, когда количество спутников или их геометрия не обеспечивают круглосуточное определение трехмерных координат. Полную уверенность в доступности требуемого количества спутников и конкретное значение геометрических факторов могут дать специальные компьютерные программы. Важно иметь эти данные при съемке на точках с ограниченным обзором неба. Для работы с программой необходимо иметь файл альманаха или эфемерид, создаваемых по навигационным сообщениям спутников. Эти файлы содержит информацию об орбитах и часах всех спутников системы, сведения об их «здоровье» и используется для расчета времени видимости и обеспечения быстрого захвата сигналов приемником. Некоторые программы допускают ввод в альтернативных форматах, такие как данные бюллетеня НАСА, элементы предварительной орбиты, файлы в формате RINEX, файлы альманахов Yuma или SEM, точные эфемериды или другие форматы. Файлы эфемерид или альманаха загружаются в компьютер из полевого приемника с помощью программы, обслуживающей аппаратуру. Программа планирования настраивается на предполагаемые условия наблюдений, для чего вводятся следующие данные: - дата, время наблюдений и примерные координаты района работ, - угол отсечки по высоте (маска высоты), - временной сдвиг между местным и всемирным временем, который считается к востоку положительным, к западу – отрицательным, - диаграмма препятствий на пункте. В результате планирования получают графики (или ведомости) значений DOP, числа спутников, Skyplot. Если планирование сделано на одну дату, а наблюдения выполняются в другую, близкую дату, то нужно иметь в виду, что взаимное расположение спутников NAVSTAR повторяется на следующие сутки на 4 минуты раньше, у спутников ГЛОНАСС траектории повторяются на восьмые сутки на 32 мин. раньше. Однако при функционировании всех спутников ГЛОНАСС траектории спутников на небесной сфере будут повторяться на следующие сутки на 4 мин. раньше, но принадлежать они будут спутникам, проходившим по орбите в предыдущий день позднее, то есть имеющим аргумент широты на 45 больше. В условиях неполной орбитальной группировки для спутников ГЛОНАСС требуется планирование на каждый день недели. 10 Статические измерения В процессе развития GPS/ГЛОНАСС-технологий было разработано три режима статических измерений с применением фазовых приемников. Первый из них, появившийся как модификация интерферометрического метода радиоастрономии, называют классической статикой или просто статическим режимом. Второй режим – быстрая статика (fast statiс или rapid static). Его принципиальное отличие от предыдущего режима заключается в уменьшении времени наблюдений на пункте, применении специальных алгоритмов для разрешения начальных неоднозначностей фаз, и как следствие от выигрыша времени, некоторую потерю точности. Третий режим получил название реоккупация. В каждом из перечисленных режимов возможно применение как одночастотной, так и двухчастотной аппаратуры. Двухчастотная статика – наиболее универсальный режим измерений, в котором возможно достижение самой высокой точности и на самых больших расстояниях, вплоть до нескольких тысяч километров. В этом режиме иногда отдельно выделяется статика коротких, средних и длинных базовых линий. Четких количественных границ между этими понятиями не существует, и основной принцип деления основан на теоретических возможностях исключения определенных видов ошибок. На коротких базовых линиях уверенно исключается влияние ионосферы и тропосферы. В периоды минимума солнечной активности одночастотные приемники могут давать фиксированное решение на расстояниях до 60 км, в то время как в максимум солнечной активности с трудом дают решение на расстояние 10 км. Ошибки тропосферы перестают быть коррелироваными с расстояний около 15 км. В среднем можно считать, что под короткими расстояния понимаются обычные для классической триангуляции и полигонометрии расстояния в пределах до 15-25 км. По другому определению пределом для коротких расстояний является то расстояние, на котором становится ощутимым расхождение между результатами одночастотных и двухчастотных измерений. Подобным образом, верхний предел для средних расстояний можно определить как минимальное расстояние, на котором разрешение неоднозначностей на двух частотах не выполняется из-за доминирующего влияния ошибок опорных координат и орбиты. Диапазон расстояний для средних базовых линий предполагается примерно от 20-50 до 1000 км. Пределом расстояний для длинных базовых линий является возможность выполнения синхронных измерений. Чем длиннее расстояние между пунктами, тем меньше наблюдается общих спутников. В статических режимах одновременно работают, по крайней мере, два приемника, и ожидается точность сантиметрового уровня. Один из них располагается на точке с известными координатами (опорный или базовый приемник), координаты второго приемника подлежат определению. Синхронизация работы приемников на уровне минут обеспечивается наблюдателями, которые включают аппаратуру в заранее установленное время. Синхронизация на уровне секунд достигается выбором в приемнике одинаковых интервалов между измерениями (интервал между эпохами наблюдений). Наиболее распространенные интервалы в 1, 5, 10, 15 и 30 с. Если в приемниках установлены разные интервалы между эпохами, то некоторые наблюдения могут оказаться несинхронными. Более точная синхронизация часов приемников обеспечивается навигационным решением по C/A-коду. Если точность однократного абсолютного определения координат 15 м, то это позволяет синхронизировать часы приемников на уровне 10-7-10-8 с. Этот уровень точности определения времени достаточен для обеспечения одновременности наблюдений фазы несущей волны на отдельных станциях. Наиболее важная проблема обработки фазовых измерений заключается в определении целого числа длин волн N(1), которое не фиксируется приемником при первом измерении. Это число называют начальной целочисленной неоднозначностью фазовых измерений. Для установления правильного значения этого числа программа, обрабатывающая базовую линию – процессор базовых линий, производит его подробное исследование. Точность определения базовой линии зависит также от компенсации остаточных погрешностей шкал времени спутника и приемника. Чтобы достичь миллиметровой точности, необходимо исключать ошибки времени на уровне долей наносекунды. Достигается это с помощью образования одинарных, двойных и тройных фазовых разностей. В одинарных разностях (single difference) полностью исключаются ошибки часов спутника. В двойных разностях (double difference) исключается большая часть погрешности шкалы времени и задержки в каналах приемника. Главное свойство тройных разностей заключается в том, что они не зависят от начальных целочисленных неоднозначностей фазовых измерений. Поэтому тройные разности удобны для выявления и исправления потерь счета циклов. Они используются как отдельный этап в обработке, позволяющий устранить срывы в циклах и получить первое решение для положения полевого приемника. Дополнительное преимущество двухчастотных фазовых измерений заключается в возможности образовывать комбинации фаз, измеренных на первой и второй несущих частотах. Разностная (широкополосная) комбинация эквивалентна измерениям на волне 86 см. Можно ожидать, что это потребует меньше наблюдений для определения позиции в пределах 86 см, чем более точное определение в 19 см. Следовательно, можно находить неоднозначности широкой полосы за очень короткий период наблюдений. Суммарная или узкополосная комбинация фаз эквивалентна измерениям на волне 10.2 см. Она также используется при уточнении целочисленных неоднозначностей. Наконец, комбинация фаз, свободная от влияния ионосферы, позволяет почти полностью исключить влияние этого слоя атмосферы. В общем случае получаемые из решения неоднозначности не являются целыми из-за остаточных ошибок моделей, заключающихся в невозможности математически точно описать спутниковые орбиты, влияние ионосферы и тропосферы и т.п. Поскольку известно, что неоднозначности должны быть целыми, а не вещественными, можно усилить решение, получая целые оценки неоднозначностей. Если выполнить надежное округление до целого удается, говорят о «фиксированном решении» для базовой линии, в противоположность «плавающему решению». Для достижения сантиметровой точности всегда необходимо получать фиксированное решение. Двухчастотные измерения почти всегда дают более точное решение, чем одночастотные измерения, за счет более строгого учета ионосферы, большего объема данных и возможности использования комбинаций фазовых отсчетов. Последнее обстоятельство чрезвычайно важно для уверенного разрешения неоднозначностей. Так, одночастотная статика имеет предел в 15 - 20 км, иногда при благоприятных условиях и при соблюдении некоторых требований - несколько больше, а одночастотная быстрая статика - в 5 – 10 км. Рис. Обход точек при съемке в режиме быстрой статики. Быстрая статика разработана на основе классической статической съемки. Цель быстростатической съемки – точно определить базовую линию за максимально короткое время. Один приемник устанавливается на опорной точке и непрерывно следит за всеми видимыми спутниками. В это время со вторым приемником последовательно обходят все точки, оставаясь на каждой из них несколько минут. Использование процессоров базовых линий, специально разработанных для быстрой статики, позволяет разрешить неоднозначности по этим кратковременным измерениям. Быстрая статика идеально подходит для измерений, где необходимо определять много точек, расположенных поблизости от опорной точки, и где можно пренебречь влиянием ионосферы и тропосферы. Преимущество этого режима перед обычной статикой в сокращении времени в 2 - 4 раза, преимущество перед кинематикой Stop-and-Go в том, что не нужно поддерживать непрерывный захват спутников во время движения от точки к точке. Каждая точка наблюдается независимо от других, а при перемещении на другую точку приемник может выключаться. Недостатком быстростатических решений базовых линий является слабое исключение многопутности из-за коротких сеансов наблюдений. Измерения в режиме быстрой статики очень похожи на статические измерения. Главное различие между двумя режимами - это то, что время для определения базовой линии в быстростатическом режиме намного короче и, как следствие, обычно точность ниже, а предельные расстояния между пунктами ограничены 15- 20 км. Типичные установки приемника для быстростатических измерений: - минимальное количество спутников 4 (5 или больше), - интервал между эпохами 5 с, - угол отсечки по высоте 13. Время наблюдений на каждой точке при определении базовой линии зависит от количества спутников и от спутниковой геометрии. При величине геометрического фактора PDOP меньше 7 рекомендуется следующее время нахождения на точке: - при четырех спутниках - время более 20 минут, - при пяти спутниках – 10 – 20 минут, - при шести и более спутниках - 5 – 10 минут. При коэффициентах PDOP, близких к 7, лучше продлить сеанс, «перестраховаться». При проведении съемки в режиме быстрой статики приемник, расположенный на опорной точке обычно запускается в режиме обычной статики, а полевой приемник может стартовать либо в режиме быстрой статики, либо в режиме кинематики. Использование быстростатического режима наблюдений, как правило, обеспечивается специальным индикатором, показывающим, как долго снимается базовая линия. Приемник использует значения геометрических факторов и количество спутников для того, чтобы оценить, когда можно закончить наблюдение базовой линии, или указать для линии какой длины достаточно данных. 11. Методы сбора данных при статических измерениях Работа с двумя приемниками. Высокая производительность и надежность результатов являются необходимыми условиями при выполнении геодезических работ. Они обеспечиваются не только соответствующим выбором аппаратуры и режима съемок, но также и технологическими схемами сбора данных. Под этим подразумевается последовательность обхода пунктов и комбинирование режимов съемки. Разумеется, не всегда возможно объединение различных видов съемки. Зачастую они жестко предопределены и не допускают объединения режимов с разной точностью. Примером таких работ является построение ГГС, например СГС-1, где разрешаются только статические измерения. Рассмотрим пример передачи координат в небольшой геодезической сети. Здесь мы не будем обращать внимания на такие ситуации, как возможности подъезда к точкам и т.п. Если используется два приемника, то возможны два способа перемещения от точки к точке. 1. Установить приемник R1 в точке с известными координатами, а с приемником R2 последовательно посещать все остальные точки, наблюдая на них в режиме статики или быстрой статики, как это уже было представлено на рис. при описании режима быстрой статики. Из обработки пяти базовых линий координаты будут переданы на все остальные пункты. Этот метод сбора данных называют радиальным методом. Ее очевидные качества – быстрота, но отсутствие контроля. 2. Можно установить приемник R1 в опорной точке 1, а приемник R2 – в определяемой точке 2 и измерить базовую линию 12. После этого опорным становится приемник R2 в точке 2, а приемник R1 перемещается на точку 3, и наблюдается линия 23, и т.д. Такую технологию сбора данных будем называть последовательным методом. Рис. Последовательный метод сбора данных Часто применяют более сложные схемы сбора данных парой приемников. Например, приемник R1 устанавливается на опорной точке 1, а приемник R2 посещает точки 2, 3, 4 (рис. 10.13а). Во время этих сеансов наблюдаются базовые линии 12, 13 и 14. На точке 4 приемник R2 становится опорным, а приемник R1 перемещается с пункта 1 последовательно на точки 2, 3, 5, 6 (рис. 10.13б), во время этих сеансов измеряются линии 42, 43, 45 и 46. При такой технологии оба приемника поочередно становятся то опорным, то мобильным. Конечно, при этом, ниже производительность, зато есть надежный контроль измерений. а б Рис. Комбинация радиального и последовательного метода сбора данных Для контроля измерений в случае радиального метода можно параллельно с измерениями статическим режимом провести кинематику «стой-иди». Тогда для каждой базовой линии будет получено решение и в статике, и в кинематике. Другой выход – повторить измерения с другим положением базы для первого приемника. Кинематика стой-иди. Основная идея кинематического режима состоит в том, что разность наблюдений фаз, выраженная в единицах расстояния, или разность псевдодальностей между двумя эпохами, измеренная одним и тем же приемником и по тем же самым спутникам, равна изменению в его топоцентрическом расстоянии. Не имеет значения, двигался ли приемник между эпохами, и по какому пути он следовал из одной точки в другую. В наблюдении одним приемником фазы несущей волны невозможно отделить движение спутника от движения антенны. Для решения этой проблемы в кинематическом режиме получают также траекторию движения антенны относительно неподвижной точки. Антенна на стационарной точке, называемой опорной (базовой) станцией, остается неподвижной в течение всего сеанса кинематических измерений. Антенна другой станции, называемой подвижной или мобильной станцией, передвигается по точкам, положения которых необходимо определить (на земле, в воздухе или на воде). Оба приемника должны непрерывно следить за одними и теми же спутниками. Как экстренная мера контроля качества, подвижная антенна может вернуться в начальную точку или некоторую другую точку с известными координатами для завершения измерений. Кинематический режим возможен как по псевдодальностям, так и по фазам несущей, или их комбинациям. В любом случае, точные положения антенны выводятся по наблюдениям фазы несущей. Кинематические измерения начинаются с процесса, который называют инициализацией. Цель его состоит в разрешении целочисленных неоднозначностей фазовых отсчетов на момент начала движения подвижной антенны (см. разделы 8.4.3 и 8.4.4). Инициализация на земле может проводиться тремя способами: на пункте с известными координатами, путем измерения базовой линии и путем обмена местами установки пары антенн. Если инициализация проведена успешно, то после этого можно по относительным изменениям фаз двух приемников отслеживать изменение положения подвижной антенны. Однако в процессе измерений может происходить потеря захвата сигналов одним из приемников, что приводит к потере счета циклов непрерывной фазы. Чаще это бывает у мобильного приемника. Срыв циклов может быть следствием прохождения вблизи препятствия, при развороте самолета для захода на новый маршрут аэрофотосъемки и т д. Если число наблюдаемых спутников в момент потери захвата сигнала оказалось меньше четырех, то инициализацию необходимо выполнять заново. Можно представить, насколько это неудобно, если мобильная антенна располагалась на самолете или на морском судне. Поэтому большим событием в области GPS-технологий стала разработка в 1989 г. метода инициализации при движении приемника. Это сделали немецкие ученые Г. Сеебер и Г. Вюббена. В отличие от метода «инициализации на земле», он получил название «инициализации на лету» (On-the-Fly, OTF). 12. Приведение спутниковых измерений к центру геодезического пункта Нередко доступ к центру пункта ограничен из-за неблагоприятных условий радиовидимости спутников. Как правило, это имеет место при привязке к пунктам ГГС, на которых установлены знаки в виде простых или сложных сигналов. Наблюдения под сигналами обычно не дают значения базовой линии с разрешением неоднозначностей из-за многочисленных срывов циклов и многопутности. В таких случаях антенну устанавливают на некотором удалении от знака, где есть достаточно открытое место, и определяются элементы приведения. Для опорной станции это элементы центрировки, для определяемой станции - элементы редукции. Различий в технологии определения элементов центрировки или редукции никаких нет. Особенность определения элементов приведения в спутниковых измерениях по сравнению с триангуляцией или астрономическими определениями состоит в необходимости измерения пространственных трехмерных, а не плановых (плоских) элементов. Рис. Определение элементов приведения Пусть l –наклонная дальность между маркой C и фазовым центром I, точка I0 - проекция фазового центра на плоскость геодезического горизонта точки С, A и h соответственно геодезический азимут и угол высоты линейного элемента l от плоскости геодезического горизонта. Введем пространственную систему координат CENU с началом в точке C (ось E направлена на восток, N – на север, ось U – по нормали к эллипсоиду). В этой системе координаты фазового центра I можно получить по формулам: E l cos h sin A N l cos h cos A , (1) U l sin h Поправки в полученные из решения компоненты базовой линии X CD , YCD , Z CD между пунктами C и D за приведение к центру, из которых C – опорный пункт, а D - определяемый, вводятся по формуле: X X Y Y R C Z CD Z CD E E N R D N . U C U D (2) Матрицы R C , R D зависящие от геодезических координат пунктов C и D, определяются по формуле вида: sin L sin B cos L cos B cos L R cos L sin B sin L cos B sin L . 0 cos B sin B (3) Из сказанного ясно, что главная проблема геодезиста при определении элементов приведения заключается в нахождении угловых параметров h и A. Дело в том, измерение угла наклона h с помощью теодолита дает угол от уровенной поверхности, в то время как нужен наклон относительно эллипсоида WGS-84. Уклонения вертикала в 10 на расстоянии 100 м уже дают ошибку в высоте 5 мм. Поэтому если такая точность не устраивает геодезиста, то необходимо определять наклон геоида, или уменьшать расстояние от центра знака до антенны. Для определения геодезического азимута A линейного элемента можно в пределах прямой видимости от точки I0 установить антенну другого приемника I1, отнаблюдать базовую линию I0I1 и измерить угол . Тогда азимут A получается как A A1 180 , (4) где A1 – азимут базовой линии I0I1, найденный из ее решения. Если для линии CI0 известен дирекционный угол (например, если антенна располагается над маркой ориентирного пункта), то азимут линейного элемента приведения получается как A , (5) где - сближение меридианов, а - редукция направления в проекции Гаусса-Крюгера. Определение элементов приведения следует делать с контролем, для чего можно повторить измерения с точки I1. Схемы определения элементов с примером можно найти в книге. Кроме аналитического метода определения элементов приведения довольно часто применяется створный метод. В этом методе, тахеометр устанавливается над маркой в точке С, а два приемника R1 и R2 устанавливаются в створе либо с одной стороны от пункта, либо по разные стороны от пункта (рис. 11.10). Расстояния l1, l2 между приемниками и центром знака измеряются тахеометром (или рулеткой). Если координаты передаются на точки R1 и R2 (случай редукции), то координаты центра пункта получаются интерполированием. Для первого случая (приемники с одной стороны от пункта): X C X1 l1 ( X 2 X 1 ) l1 l 2 Во втором случае, когда приемники по разные стороны от пункта (6) X C X1 l1 ( X 2 X 1 ) . l 2 l1 (7) Схема определения элементов приведения створным методом. Координаты YС и ZС получаются подобным образом. Если координаты от пункта C передаются куда-либо (случай центрировки), то вначале необходимо определить базовую линию D12 ( X 2 X 1 , Y2 Y1 , Z 2 Z1 ) T между приемниками. Тогда координаты от центра можно передать на каждое положение приемника: X1 X C l1 ( X 2 X 1 ) , l1 l 2 (8) или X1 X C l1 ( X 2 X 1 ) . l 2 l1 (9) Этот метод достаточно удобен при плановой привязке. Высотная координата будет менее точна, чем плановые, из-за погрешностей GPS-определений и трудностей в обеспечении створа в горизонтальной или наклонной плоскости. 2 ОБРАБОТКА ГНСС ИЗМЕРЕНИЙ 1. Перевод данных в компьютер, их редактирование У современных приёмников данные GPS наблюдений хранятся во внутренней памяти самого приемника или контроллера, или на карточке памяти (флэш-карте). Первый шаг в обработке – перевод данных из приёмника на жёсткий диск компьютера. Этот перевод выполняется специальной программой, поставляемой изготовителем аппаратуры, которая может опционально входить в программу обработки. Файлы наблюдений для данного сеанса содержат измерения псевдодальностей и фаз, бортовые эфемериды, данные о пункте, включающие идентификатор станции, высоту антенны, и, возможно, положение из навигационного определения. Главное при переводе файлов – убедиться, что файлы и пункты правильно названы, и что высота антенны соответствует значению, приведенному в полевом журнале. Очень часто наблюдатели вводят неверный идентификатор пункта. Это может быть следствием различного написания русского названия, например, пункт Алексеевка разные наблюдатели в одном проекте называли и как Alek, и как Alex. Еще более опасная ситуация, когда одно и то же название присваивается разным пунктам. Эти ошибки нужно исправлять до начала обработки. Хороший приём, обеспечивающий правильность имени файла и высоты антенны – ведение сводки, содержащей распределение пунктов по сеансам, высоты антенн и время начала и конца сеансов. Табличный список различных сеансов и высот антенн полезен для включения в отчёт о проекте. Большинство программ для пакетной обработки файлов автоматически извлекают высоту антенны из файла данных о пункте, хранящемся в приёмнике. После исправления названия в различных файлах нужно проверить правильность всех высот антенн. Если некоторая ошибка будет обнаружена после обработки базовых линий, то исправление этой ошибки приведет к удалению той части обработанных базовых линий, где были использованы ошибочные данные, и возможно, что некоторую часть обработки придется повторять. В процессе пересылки файлов измерений в базу данных проекта может производиться объединение файлов, разорванных по какой-либо причине, например из-за перерыва в питании. Когда все файлы исправлены, данные наблюдений необходимо продублировать, по крайней мере, на двух средствах хранения. 2. Программное обеспечение для обработки измерений Полевая обработка наблюдений базовых линий обычно производится с помощью коммерческих программ, поставляемых производителями спутниковой аппаратуры. Для коммерческих программ, прежде всего, характерна простота в эксплуатации, поскольку они предназначены для широкого круга потребителей. Они позволяют получать уверенные результаты высокой точности на коротких базовых линиях. При использовании точных координат опорных пунктов и точных эфемерид некоторые программы дают прекрасные результаты на длинных базовых линиях. Коммерческие программы получили повсеместное распространение, и в любом случае они должны использоваться до обработки в решении по многим станциям. В некоторых случаях одна из точек в сеансе наблюдений может оказаться запорченной, а если все точки обрабатывались совместно, то ошибки от плохой точки распределяются среди всех векторов, и ошибка маскируется. Программа для обработки отдельных векторов обеспечивает лучший контроль слабых линий или пунктов. Неудачные точки можно легко изолировать, заметив, что их статистики (например, стандартные ошибки) на линиях, ведущих к данной точке хуже, чем статистики на других линиях. Кроме того, для линий в сеансе можно просуммировать векторы, и, если сумма по периметру не является малой величиной (например, порядка 10-6 от периметра), то это указывает, что одна из точек в сеансе плохая. Из коммерческих программ в России наиболее распространенными на рынке спутниковых технологий являются: Trimble Geomatics Office (TGO), заменившая программу GPSurvey, компании Trimble Navigation, SKI-Pro компании Leica Geosystems, Pinnacle компаний Javad/Topcon Positioning Systems, Ashtech Solutions компаний Ashtech/Thales Navigation. Указанные программные продукты, как правило, включают главную программу, управляющую модулями, выполняющие следующие процессы: планирование сеансов наблюдений или доступности спутников, работу с проектами, пересылку данных, редактирование данных, обработку базовых линий, обзор сети, преобразование координат, уравнивание геодезической сети, вывод результатов обработки. Обработка данных обычно начинается с создания проекта. Под проектом понимается область постоянной памяти компьютера, логически связанная с конкретным объектом работ (геодезической сетью). Для каждого проекта вводятся соответствующие спецификации в базе данных программы. Допускается модификация проектов, архивирование, восстановление и удаление. Формат RINEX. Необходимость иметь способ обмена данными, полученными разными приемниками была высказана в 1989 г. во время проведения эксперимента EUREF-89, когда в наблюдениях участвовало 60 приемников 4 разных фирм. В пользу применения такого формата говорит состав набора данных, записываемых в файл измерений: фазы несущей на одной или двух частотах, кодовые псевдодальности по C/A и P-коду, время наблюдений (отсчеты по часам приемника), информация о станции (название, тип антенны, ее высота, метеоданные и т.п.). Пропущенный через программу RINEX-экспорта файл измерений из фирменного представления данных распадается на ASCII-файлы 4-х типов, доступные для чтения программами обработки, имеющими опцию RINEX-импорта: файлы данных наблюдений (obs-файлы), файл навигационного сообщения NAVSTAR (GPS Nav), файл метеорологических данных (met-файлы), файл навигационного сообщения ГЛОНАСС (GLO Nav). Каждый тип файла распознается по имени (табл. 10.4). Таблица 1. Типы RINEX-файлов. ОпераТипы файлов ционная Obs GPS Nav GLO Nav система DOS ssssdddf.yyY Ssssdddf.yyX Ssssdddf.yyV Обозначения: ssss - 4-х символьное имя станции, ddd - день года для начальной записи в файле, f - номер сеанса в течение суток. Met ssssdddf.yyW Все наблюденные величины не исправляются за влияние каких-либо факторов (атмосферная рефракция, поправки часов и т.п.). Процессор базовых линий. Один из наиболее ответственных модулей программы обработки GPS-наблюдений является процессор базовых линий (ПБЛ). Процессор базовых линий имеет своей целью вычисление точных трехмерных векторов между станциями по результатам полевых кодовых и фазовых GPS-измерений, выполненных с использованием статических, быстростатических или кинематических методов сбора данных. Алгоритмом оценивания обычно является обобщенный метод наименьших квадратов (МНК) в параметрической форме. Для его реализации используются нелинейные и линеаризованные модели кодовых и фазовых измерений. Вектор оцениваемых параметров включает группу основных неизвестных – компоненты базовых линий, и дополнительных параметров – начальные целочисленные неоднозначности, параметры согласования шкал приемников и системного времени, и другие параметры, зависящие от теорий и методов, положенных в основу ПБЛ. Ведущие фирмы-производители спутниковой аппаратуры уделяют первостепенное внимание таким качествам ПБЛ, как надежность, быстрота разрешения неоднозначностей по малому объему данных, автоматическая настройка на оптимальный режим обработки, и т.п. На рынке появляются все более совершенные версии ПБЛ. Они различаются по выбору методики разрешения неоднозначностей, заложенным критериям математической статистики, предельной длине базовых линий, возможностям отбора независимых базовых линий и многим другим параметрам. Процессоры базовых линий некоторых фирм допускают совместную обработку фазовых измерений спутников GPS и ГЛОНАСС. В общем, программа для обработки отдельных векторов выполняет следующие шаги: образование файлов орбит; вычисление наилучшего положения для точки по кодовым псевдодальностям; отбор фазовых данных из отсчётов фазы несущей волны из приёмника и данных спутниковых орбит. При этом могут корректироваться метки времени; образование разностей фаз и вычисление их корреляций; вычисление оценки вектора по тройным разностям. Этот метод нечувствителен к потерям счёта циклов, но обеспечивает менее точные результаты; вычисление по двойным разностям вектора базовой линии и значений фазовых неоднозначностей (с плавающей точкой, вещественных); оценивание целых величин фазовых неоднозначностей, вычисленных на предыдущем шаге и принятие решения, продолжать ли вычисление фиксированных неоднозначностей. вычисление решений по лучшим оценкам неоднозначностей, полученных на предыдущем шаге. вычисление нескольких других решений с фиксированным решением с использованием слегка отличающихся (например, на 1) от выбранных значений. вычисление отношений дисперсий, подходящих к выбранному фиксированному решению и к следующему лучшему решению. Это отношение должно равняться, по крайней мере, двум или трём, это будет указывать на то, что выбранное решение в два-три раза лучше, чем следующее наиболее вероятное решение. Пр оцессоры базовых линий обычно обеспечивают несколько видов решений для базовых линий. 13 Методика обработки одной базовой линии. Уравнение двойной разности имеет вид ij ij ij ij ij ij ΦijAB 1 AB AB TAB I AB 1 N AB dmijAB AB iA r i (R A ) 0 u iA dR A ( iA ) 0 u iA dR A , где ( iA ) 0 - приближенное значение геометрической дальности, ( iA ) 0 u iA X i ( X A )0 Y 2 i (Y A ) 0 X i ( X A )0 Y i (YA ) 0 , , ( i )0 ( iA ) 0 A Z 2 i (Z A ) 0 (11.9) (8.5) 2 T Z i ( Z A ) 0 . ( iA ) 0 (8.7) Обработка по концепции одной базовой линии фазовых измерений в коммерческих или научных программах состоит из следующих шагов обработки: определение координат конца базовой линии абсолютным методом; решение по тройным разностям, которое обеспечивает умеренную точность, но высокий уровень надежности из-за его нечувствительности к потерям счета циклов, поэтому оно идеально подходит для предварительного определения координат неизвестной станций; выявление потерь счета циклов и восстановление фазовых отсчетов; решение по двойным разностям с вещественными неоднозначностями (плавающее решение, в нем неоднозначности вычисляются как вещественные числа с плавающей точкой), для длинных базовых линий это может быть наилучшее решение, но для коротких линий это решение с низкой точностью; поиск целых неоднозначностей (разрешение неоднозначностей) – переборные и беспереборные методы; решение по двойным разностям с фиксированными неоднозначностями (в фиксированном решении вычисленные целые неоднозначности рассматриваются уже как известные параметры, то есть они зафиксированы), это наилучшее решение и для коротких, и для длинных базовых линий. Приведенная последовательность решения применяется для обычных статических решений базовых линий. Такие методы измерений как «быстрая статика», «стой-иди» и «истинная кинематика» требуют обязательно решений с фиксированными неоднозначностями. 3. Контроль качества спутниковых наблюдений Отдельные базовые линии. Разработчики процессоров базовых линий указывают на ряд показателей, характеризующих качество определения компонент векторов базовых линий. Универсальных показателей правильности решения нет, и авторы программ часто справедливо напоминают, что выполнение всех критериев качества не гарантирует правильности решения. Прежде всего, это тип окончательного решения. Лучшим типом решения для одночастотных измерений являются фиксированное по двойным разностям, для двухчастотных измерений – фиксированное по двойным разностям ионосферно-свободной комбинации фаз. Плавающие решения, как правило, приемлемы для средних базовых линий, в десятки и сотни километров длиной. Погрешности таких решений обычно больше половины длины волны, то есть 10 см. При расстояниях между пунктами в 20-30 км средние квадратические ошибки длины вектора базовой линии и его компонент в общеземной или локальной геодезической системах обычно находятся в пределах 1 – 2 мм. К средней квадратической ошибке одного измерения очень близка ошибка rms. Полезную информацию о погрешностях дает апостериорная ковариационная матрица (кофакторная матрица). Однако эти данные характеризуют точность лишь по внутренней сходимости. Объем отвергнутых измерений, по мнению разработчиков ПБЛ, не должен превышать 10 % от всего объема данных. В связи с тем, что для системы уравнений поправок находится несколько наборов целочисленных неоднозначностей, выбор лучшего из них производится на основании F-теста или Ratio. В этом исследовании соответствующие каждому набору дисперсии располагаются в порядке возрастания и берется отношение дисперсии второго претендента на решение 22 к дисперсии первого претендента на решение 12 то есть к наименьшей из всех дисперсий: Ratio 22 . 12 (1) Полагая, что лучшему решению соответствует минимальная дисперсия, обычно при Ratio > 1.5 с вероятностью 95 % ПБЛ присваивает ему тип фиксированного решения. Если Ratio1.5, то первому претенденту на решение присваивается тип плавающего решения. Тест на относительную дисперсию Reference Variance (RV) проверяет соответствие апостериорной a2 posterioriи априорной a2 prior дисперсий: RV a2 posteriori a2 priori (2) Относительная дисперсия является индикатором того, насколько хорошо наблюдалась базовая линия. Эта величина не имеет размерности, иногда ее называют коэффициентом дисперсии или дисперсией единицы веса. Она показывает, насколько полученные данные соответствуют тому, что ожидалось получить. Априорная дисперсия рассчитывается на основе предсказания о нормальном уровне ошибок в измерениях (уровне шумов). Если предположения о суммарном влиянии ошибок оправдалось, то RV=1. При RV<1 можно утверждать, что данные получены более качественные, чем ожидалось, при RV>1 - ожидания не оправдались. Для одночастотных статических измерений нормальное значение относительной дисперсии может быть около 4, а для кинематических съемок, когда положение выводится из 1 – 2 эпох, Reference Variance может быть порядка 5 – 6 и более. Высокое Reference Variance и низкое Ratio могут быть следствием ряда причин: шумные данные, вызванные частичными препятствиями, например, деревьями, данными от спутников вблизи горизонта, значительная многопутность, немоделируемые систематические ошибки, особенно при одночастотных измерениях на линиях длиннее 15-20 км, где могут быть проблемы с учетом ионосферной рефракции, неправильный выбор фиксированного решения. Линия в 30 км, измеренная одночастотными приемниками, может иметь относительную дисперсию от 10 до 20 из-за влияния ионосферы. Линия в 1 км, измеренная в режиме быстрой статике в 5-минутном сеансе, может иметь высокую относительную дисперсию из-за многопутности. Наблюдения двухчастотной аппаратурой небольших базовых линий (до 10 км) дают относительную дисперсию 0.8-1.0, если на обоих концах линии отсутствуют препятствия. Если на одном конце находится 4-х метровая пирамида из металлического уголка, относительная дисперсия возрастает до 2 – 4 , если пирамиды на обоих концах, - то до 6 – 8. Несмотря на то, что сигналы не имеют потерь в счете циклов, возникающая из-за стоек пирамиды многопутность ухудшает качество измерений [Антонович, 1997]. Важную информацию для анализа решения могут дать графики остаточных невязок уравнений наблюдений. Ошибки элементов приведения, ошибки фазового центра не сказываются на качественных характеристиках решения базовой линии, они выявляются при вычислении невязок в замкнутых фигурах. Приемы обработки для улучшения решений базовых линий. Геодезиста не всегда устраивают результаты счета, даваемые ПБЛ. Иногда это касается слабых статистических оценок в фиксированном решении. Но наибольшего внимания оператора требует плавающее решение на коротких и средних базовых линиях. Главной причиной, которая приводит к неудаче при разрешении целочисленных неоднозначностей начальных фазовых отсчетов, является повышенный уровень ошибок (шумов) в измерениях или в некоторой части исходных данных или неудачная геометрия (большие значения DOP). Их причины неоднократно указывались ранее, и поэтому здесь мы ограничимся только перечнем возможных мер, как правило, предоставляемых обработчику фирменной программой. 1. Удаление из обработки спутников с короткими дугами. Эти спутники, только что вошедшие в зону видимости или уходящие из нее, имеют высоту, близкую к углу отсечки, и результаты их измерений в наибольшей степени страдают от низких значений коэффициента усиления антенны на диаграмме направленности, а также подвержены возмущениям атмосферы. Эта мера равносильна удалению из обработки неизвестных, обеспеченных малым объемом измерений. Однако стоит проверить, не приведет ли удаление спутника из обработки к фатальному изменению геометрических факторов. 2. Увеличение угла отсечки по высоте. Эта мера аналогична предыдущей, но касается удаления наиболее шумной части данных у всех спутников, имеющих низкое отношение сигнал/шум. Однако нужно иметь в виду, что удаление части наблюдений, пусть даже более шумных, приводит к ухудшению обусловленности системы уравнений и может приводить к еще более неудачным результатам. Подобным образом, уменьшение угла отсечки по высоте и, следовательно, некоторое увеличение объема измерений, может улучшить качество решения. Поэтому полезно иметь некоторый резерв по высоте, скажем, наблюдать с углом отсечки 10, а обработку делать с углом 15. В случае необходимости можно попытаться делать обработку и на 20, и на 10. 3. Удаление из обработки спутников с большим количеством потерь (срывов) циклов. Потери циклов чаще всего происходят из-за каких-либо препятствий, например, деревьев, а где препятствия – там и многопутность. Нужно заметить, что не всегда наличие препятствий приводит к потерям циклов, но это определенно искажает данные. 4. Переход от двухчастотной обработки к одночастотной. Сигнал на второй частоте, особенно у приемников с квадратурной обработкой сигнала, имеет отношение сигнал/шум ниже, чем на первой частоте. Это не является лучшим решением, так как приводит к увеличению влияния ионосферы, и оправдано лишь на коротких базовых линиях. 5. Попытаться сделать обработку, назначив другой опорный спутник, если это допускает программа. 6. Обработка с точными априорными координатами начала базовой линии. Иногда это помогает при большом числе потерь счета циклов. 7. Обработка с точными эфемеридами [Kouba, 2003]. 8. Обработка по другой программе. Для этого потребуется преобразование файла наблюдений в RINEX формат. Известно, что в программах различных фирм заложены различные приемы разрешения неоднозначностей, и нередко бывает, что по одной программе получается плавающее решение, а по другой выводится фиксированное решение с прекрасными характеристиками. Контроль сети. Для сетей наилучшим средством нахождения проблемных линий является использование программ замыкания фигур, которые для определения невязок суммируют компоненты векторов по замкнутому контуру. Большинство программных пакетов имеют именно этот тип программ. В каждой фигуре можно получить невязки wX, wY, wZ или wE, wN, wU по каждой из координат как сумму соответствующих приращений, которая теоретически должна равняться нулю: w X X , wY Y , wZ Z , k k (1) k где k – число сторон в замкнутой фигуре. По координатным невязкам можно получить полную невязку w: w wX2 wY2 wZ2 wE2 wN2 wU2 (2) и сравнить ее с допустимой (ожидаемой) невязкой wдоп.: wдоп. ( 2 D 2H ) (3) k Ошибки D, H определяются на основании паспортных данных или устанавливаются на основании инструкций для данного вида работ. С вероятностью 95% должно выполняться условие: w 2wдоп. . (4) Преимущество контроля по невязкам очевидно: здесь осуществляется не только контроль решения базовой линии, но и ошибки оператора. Большие невязки wE, wN свидетельствуют о грубом центрировании антенны, а большая невязка wH –о промахе при измерении высоты. Недостаток метода контроля по невязкам состоит в невозможности контролировать смещенные решения базовых линий. Один из источников таких решений – ошибки в априорных координатах начала базовой линии. Другой метод контроля сети – это выполнение свободного или минимально ограниченного уравнивания по методу наименьших квадратов с использованием одной из многочисленных доступных сегодня программ. Это уравнивание обычно должно выполняться только после исключения плохих линий программой вычисления невязок в замкнутых фигурах. 4. Уравнивание сети Концепции уравнивания. В общем случае кампания GPS измерений включает использование небольшого числа приёмников для определения координат большого количества станций. Выполненные в проекте наблюдения разделяются на сессии, состоящие из наблюдений на отдельных станциях (пунктах). Сессия может быть короткой, всего несколько минут, если в малой сети применяется метод быстрого разрешения неоднозначностей, или несколько часов и даже суток, если необходимо достигать высокую точность в более крупных сетях. При ограниченном числе доступных спутников типичная сессия наблюдения в инженерных сетях продолжается от 1 до 3 часов. Разработаны и используются следующие методики уравнивания спутниковых наблюдений: уравнивание наблюдений, выполненных на одной станции; обработка одной базовой линии и последующее объединение базовых линий в сеть, объединенное уравнивание всех полученных наблюдений отдельной сессии (уравнивание наблюдений многих станций одной сеансов), и объединение решений многих сеансов в строгое всеобщее сетевое решение. Уравнивание одной станции (позиционирование точки, «однопунктовое» решение) обеспечивает абсолютные координаты станции в системе WGS-84 (или ПЗ-90). Если обрабатываются только кодовые измерения, то из-за низкой точности эти результаты обычно представляют малый интерес для геодезических применений, но они часто отвечают требованиям некоторых задач геофизики, ГИС и дистанционного зондирования. Типичная область этого применения – навигация. В строгом геодезическом уравнивании необходима информация и об относительном, и об абсолютном положении пункта. Поэтому решение по одной станции во многих программных пакетах включается для совместной обработки многих станций. Решение по одной станции также используется для предварительной обработки и редактирования данных (например, из-за потерь счета циклов, враще
