Задача А: Окончание степени

Задача A: “Жучок”
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
Максимальная оценка:
input.txt
output.txt
1 секунда
20 баллов
Несколько персон собрались на важную встречу. Для обеспечения секретности
переговоров, они решили обсуждать конфиденциальные вопросы во время прогулки по
пустынному парку. План парка представляет собой прямоугольник, разбитый на единичные
квадраты. На плане построена координатная сетка так, что ось X направлена на восток, ось Y –
на север, нижний левый квадрат имеет координаты (-M, -N), а верхний правый – координаты
(M, N) (1 <= M, N <= 100). Участники встречи начинают прогулку в квадрате (0, 0) в момент
времени 1, находятся в каждом квадрате одну минуту, после чего переходят в любой соседний
квадрат по вертикали или горизонтали. Прогулка длится не более K минут (1 <= K <= 150).
К сожалению, после встречи службы безопасности обнаружили в квадрате (x, y) парка
замаскированное подслушивающее устройство (“жучок”). Оно могло передавать информацию о
разговорах, которые велись в этом квадрате или в любом из восьми соседних квадратов.
Требуется определить, в какие моменты времени разговор VIP-персон мог быть подслушан.
Входные данные находятся в текстовом файле, содержащем три строки. Первая строка
этого файла содержит значения x и y, разделенные одним или несколькими пробелами, вторая
строка – значение K. Третья строка содержит описание маршрута прогулки и содержит K-1
символ. Каждый i-й символ этой строки равен 'E', 'W', 'N' или 'S', если в момент времени i
участники переговоров решили перейти соответственно на восток, запад, север или юг.
Выходные данные помещаются в текстовый файл, состоящий из нескольких строк.
Каждая строка файла содержит одно число – момент времени, в течение которого беседа могла
быть подслушана. Данные выходного файла должны представлять строго возрастающую
последовательность. Если разговор не может быть подслушан, единственная строка выходного
файла должна содержать значение 0.
Пример
input.txt
output.txt
1
2
6
7
8
9
-1 0
9
SSWWNNEN
___________________________________________________________________________________________________
Задача B: Окончание степени
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
Максимальная оценка:
input.txt
output.txt
1 секунда
20 баллов
Дано два целых положительных числа: a и b (1 ≤ a, b ≤ 10000).
Требуется написать программу, которая находит цифру, на которую оканчивается число ab.
Формат входных данных
В единственной строке входного файла записаны числа a и b, разделенные пробелом.
Формат выходных данных
В выходной файл следует записать одну цифру – ту, на которую оканчивается число ab.
Пример:
input.txt
2 2
output.txt
4
Задача С: Монетки
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
input.txt
output.txt
2 секунды
40 баллов
Максимальная оценка:
В Волшебной стране используются монетки достоинством A1, A2,…, AM. Волшебный
человечек пришел в магазин и обнаружил, что у него есть ровно по две монетки каждого
достоинства. Ему нужно заплатить сумму N. Напишите программу, определяющую, сможет ли
он расплатиться без сдачи.
Формат входных данных
В первой строке входного файла записано сначала число N (1N109), затем — число M
(1M15). Во второй строке этого файла записано M попарно различных чисел A1, A2,…, AM
(1Ai107). Числа разделяются пробелами.
Формат выходных данных
В выходной файл выведите K — наименьшее количество монет, которое придется отдать
Волшебному человечку, если он сможет заплатить указанную сумму без сдачи. Если без сдачи
не обойтись, то выведите одно число 0. Если же у Волшебного человечка не хватит денег,
чтобы заплатить указанную сумму, выведите одно число –1 (минус один).
Примеры
input.txt
5
1
7
1
5
3
2
2
2
2
2
4
output.txt
3
-1
0
___________________________________________________________________________________________________
Задача D: Конь и пешки
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
Максимальная оценка:
input.txt
output.txt
1 секунда
40 баллов
На шахматной доске стоят конь и пешки. Требуется определить, за сколько ходов конь
может достигнуть заданного поля, и сколькими способами.
В процессе перемещения конь не может становиться на поля, занятые пешками, а пешки
не движутся.
Формат входных данных: первая строка содержит обозначения двух различных полей
шахматной доски (исходного и конечного положений коня, например: а5 и с3), разделенные
пробелом.
Вторая строка содержит число пешек P (0 <= P <= 8).
Последующие P строк содержат обозначения полей, занятых пешками.
Никакие два поля, указанные во входном файле, не совпадают.
Формат выходных данных: единственная строка должна содержать N - минимальное
количество ходов, требующееся коню для достижения конечной клетки, и (через один пробел)
М - число различных способов, которыми он может ее достигнуть за N ходов.
Пример
input.txt
a1 g7
2
b3
h7
output.txt
4 3
Задача E: Отрезки
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Максимальное время работы на одном тесте:
Максимальная оценка:
input.txt
output.txt
1 секунда
40 баллов
На прямой линии определённым образом расположено N (N<=500) отрезков. Из этого
множества отрезков нужно выбрать наибольшее (по количеству) подмножество
непересекающихся между собой отрезков.
Формат входных данных:
первая строка содержит целое число N. В каждой из
последующих N строк - пара действительных чисел ak и bk, задающих левый и правый концы
отрезка (-20000 < ak < bk < 20000, ak и bk содержат не более 3 знаков после десятичной точки).
Формат выходных данных:
единственная строка содержит целое число – искомое
максимальное количество непересекающихся отрезков, которое можно выбрать из исходного
набора.
Пример
input.txt
5
-1 3
4.05 6
2.9 5
0 0.5
1.1 2
output.txt
3
Пояснение:
Максимальное количество непересекающихся отрезков - 3 - будет достигнуто, если мы
выберем отрезки №2, №4, №5 (либо №3, №4, №5).