Теория информации - Курский государственный университет

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Курский государственный университет»
Кафедра программного обеспечения и администрирования
информационных систем
Рабочая программа дисциплины
«Теория информации»
Направление 090900 Информационная безопасность
Профиль подготовки Организация и технология защиты информации
Квалификация (степень) Бакалавр
Факультет физики, математики, информатики
Очная форма обучения
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Курский государственный университет»
Кафедра программного обеспечения и администрирования
информационных систем
Утверждаю
Декан факультета
информатики и вычислительной техники
_________________ В.А. Кудинов
«____» ________________ 2011 г.
Рабочая программа дисциплины
«Теория информации»
Направление подготовки Информационная безопасность
Профиль подготовки Организация и технология защиты информации
Квалификация (степень) Бакалавр
Факультет информатики и вычислительной техники
Очная форма обучения
Курск 2011
Рецензенты:
Е.А. Бабкин, кандидат технических наук, профессор кафедры программного обеспечения и администрирования информационных систем Курского государственного университета;
Петрухин Г.В. технический директор ООО «ДС БАРС Плюс»
Рабочая программа дисциплины «Теория информации» Текст сост.
В.А. Кудинов, А.П. Жмакин; Курск.гос. ун-т. – Курск, 2011. – 24 с.
Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 090900 Информационная безопасность,
утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28 октября 2009 г. № 496.
Рабочая программа предназначена для методического обеспечения
дисциплины основной образовательной программы 090900 Информационная
безопасность.
«____» ____________________ 2011 г.
Составители _____________________ В.А. Кудинов, доктор педагогических
наук, профессор кафедры программного обеспечения и администрирования информационных систем КГУ,
_____________________ А.П. Жмакин, канд. техн. наук, доцент кафедры программного обеспечения и администрирования информационных систем КГУ
 Кудинов В.А., А.П. Жмакин 2011
 Курский государственный университет, 2011
Лист согласования рабочей программы дисциплины
«Теория информации»
Направление подготовки 090900 Информационная безопасность
Профиль подготовки Организация и технология защиты информации
Квалификация (степень) Бакалавр
Факультет информатики и вычислительной техники
Очная форма обучения
2011/2012 учебный год
Рабочая программа утверждена на заседании кафедры программного обеспечения и администрирования информационных систем,
протокол № ____ от «____» ______________ 2011 г.
Заведующий кафедрой _________________ А.П. Жмакин
Составители ___________________________ В.А. Кудинов, А.П. Жмакин
Согласовано:
Начальник УМУ
__________________ И.Я. Благирева, «____» ______________ 2011 г.
Заведующий отделом комплектования научной библиотеки
__________________ О.В. Терещенко, «____» _______________ 2011 г.
Председатель методической комиссии по направлению
__________________ В.Н. Лопин, «____» _________________ 2011 г.
Пояснительная записка
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина «Теория информации» включена в базовую часть математического и естественнонаучного цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины
«Теория информации», относятся знания и умения, сформированные в процессе изучения «Математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Информатика».
Дисциплина «Теория информации» является одной из базовых для изучения дисциплин: «Информационные технологии», «Программноаппаратные средства защиты информации», «Криптографические методы
защиты информации».
Дисциплина «Теория информации» является самостоятельным модулем.
2. Цель и задачи изучения дисциплины
Целью изучения учебной дисциплины «Теория информации» является
формирование знаний о процессах получения, преобразования, хранения и
использования информации, формирование общекультурных и профессиональных компетенций, необходимых для осуществления профессиональной
деятельности.
Задачи изучения дисциплины
– раскрытие общих закономерностей информационных процессов в
природе, обществе, технических системах;
– ознакомление с принципами структурирования, формализации информации и формирование умений построения информационные модели для
описания объектов и систем;
– развитие алгоритмического и логического стилей мышления.
3. Требования к входным знаниям, умениям, компетенциям
Приступая к освоению дисциплины, обучающийся должен обладать
знаниями базовых понятий информатики, основ теории вероятностей, позиционных систем счисления с различными основаниями, способов представления различных видов информации в ЭВМ.
4. Ожидаемые результаты образования и компетенции по завершении освоения учебной дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-8: способность к обобщению, анализу, восприятию информации,
постановке цели и выбору путей её достижения, владение культурой мышления;
ПК-1: способность использовать основные естественнонаучные законы, применять математический аппарат в профессиональной деятельности,
выявлять сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности;
ПК-2: способность понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, применять достижения информатики и вычислительной техники, перерабатывать большие объёмы информации, проводить целенаправленный поиск в различных источниках информации по
профилю деятельности, в том числе в глобальных компьютерных системах.
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
−
способы представления в цифровой форме информации различного типа (З-1);
−
знать способы представления и машинные алгоритмы обработки
числовой информации (З-2);
уметь:
−
выбрать способ кодирования сообщений в дискретном канале
связи (У-1);
−
уметь разработать алгоритм арифметической операции для заданной системы счисления и способа кодирования (У-2);
владеть навыками:
−
проведения расчётов и оценок основных характеристик и величин теории кодирования, передачи и хранения информации (В-1);
−
решения прикладных задач теоретической информатики (В-2);
5. Структура дисциплины
Введение. Семиотические основы информатики. Информационные основы информатики. Кодирование сообщений в дискретном канале связи.
Арифметические основы информатики.
6. Основные образовательные технологии
В процессе изучения дисциплины используются не только традиционные технологии, методы и формы обучения, но и инновационные технологии, активные и интерактивные формы проведения занятий: лекции, практические занятия, консультации, самостоятельная работа, лекции с элементами
проблемного изложения, разбор конкретных ситуаций, тестирование
7. Формы контроля
Оценка качества освоения дисциплины «Теория информации» включает текущий контроль успеваемости (фронтальный опрос, конспект, контрольная работа и др.) и промежуточную аттестацию (зачёт).
Оценка «зачтено» на зачете ставится, если студент освоил все компетенции на пороговом уровне; «не зачтено» - имеются компетенции не освоенные на пороговом уровне.
Структура и содержание дисциплины
№
п.п.
1.
2.
Наименование и содержание
раздела
Образовательные
технологии
Введение. Предмет и задачи
курса теоретической информатики. Ресурсы общества и причины появленияи развития
науки информатика. Понятие
абстракции. Основные абстракции информатики. Информация и ее виды. Непрерывная и дискретная информация. Информация как неотъемлемоесвойство материи. Отражение и информация. Информация в живой и неживой
природе.
Семиотические основы информатики. Знак. Знаковая
система. Классификация знаков.Семиотика, синтактика,
семантика, прагматика. Язык
как знаковая система. Функции
языка.Естественные и искусственные языки.
технология объяснительноиллюстративного обучения с
элементами проблемного изложения
технология объяснительноиллюстративного обучения с
элементами проблемного изложения
Методы и
формы обучения
лекциявизуализация,
самостоятельная работа
Формируе- ОбразоваФормы конмыекомпе- тельные ре- троля, оценочтенции
зультаты
ные средства
ОК-8,
З-1
опрос на лекциях
ПК-1
и практических
занятиях
лекцияОК-8,
визуализация, ПК-1,
практические ПК-2
занятия, самостоятельная
работа,
консультация
В-1, В-2
опрос на лекциях
и практических
занятиях, контрольная работа
3.
Информационные основы
информатики. Понятие обинформационном хаосе. Независимые равновероятные события. Количественная оценка
неопределенности Хартли.
Измерение информации. Информационная энтропия.Энтропия дискретного
сигнала. Формула Шеннона.
Соотношение между понятиями энтропии и информации.
технология объяснительноиллюстративного обучения с
элементами проблемного изложения
лекцияОК-8,
визуализация, ПК-1,
практические ПК-2
занятия, самостоятельная
работа,
консультация
В-1, В-2,
У-1
опрос на лекциях
и практических
занятиях, контрольная работа
4.
Кодирование сообщений в
дискретном канале связи.
Кодирующее отображение.Входной и выходной алфавиты. Передача информации
по дискретному каналу без
шума. Устранениеизбыточности сообщений для эффективного кодирования. Эффективный код. Метод Хаффмана.
Передача информации по дискретному каналу с шумом.
Скорость передачи информациипо дискретному каналу с
шумом. Пропускная способность канала связи. Основная
теоремаШеннона для дискретного канала.
технология объяснительноиллюстративного обучения с
элементами проблемного изложения
лекцияОК-8,
визуализация, ПК-2
практические
занятия, самостоятельная
работа,
консультация
В-1, В-2,
У-1
опрос на лекциях
и практических
занятиях, контрольная работа
5.
Арифметические основы
информатики. Представление
числовой информации в
ЭВМ.Понятие системы счисления. Непозиционные и позиционные системы счисления.
Формыпредставления чисел.
Диапазон и точность представления чисел. Арифметические
операции над числами сфиксированной запятой. Выявление
переполнения. Ускорение
выполнения операций.
Арифметические операции над
числами с плавающей запятой.
Двоично-кодированные десятичныечисла и операции над
ними. Арифметические операции над числами в специальныхсистемах счисления. Системы счисления в остаточных
классах. Контроль арифметических и логических операций.
технология объяснительноиллюстративного обучения с
элементами проблемного изложения
лекцияОК-8,
визуализация, ПК-1,
практические ПК-2
занятия, самостоятельная
работа,
консультация
З-1, З-2,
У-2
опрос на лекциях
и практических
занятиях, контрольная работа
Промежуточная
аттестация – зачёт
Лекционный курс
№
п.п.
Тема лекции
1.
Введение
2.
Знак. Знаковая
система. Классификация знаков. Семиотика,
синтактика, семантика, прагматика
Язык как знаковая система.
Функции языка.
Естественные и
искусственные
языки.
Понятие об информа-ционном
хаосе. Независимые равновероятные события. Количе-
3.
4.
Литература и
др.
источники
Образовательные
технологии,
в т.ч.
инновационные
Методы и
формы обучения, в т.ч. активные и интерактивные
Лекция
Формируемые компетенции
Образова- Формы контроля,
тельные
оценочные
результаты
средства
Литература:
осн. –1, 2;
доп. – 1, 2, 3
Литература:
осн. –1, 2;
доп. – 1, 2, 3
объяснительноиллюстративного обучения
объяснительноПроблемная
иллюстративно- лекция
го об. с элементами проблемного изложения
ОК-8, ПК-1 З-1
ОК-8, ПК1, ПК-2
З-1,
Литература:
осн. –1, 2;
доп. – 1, 2, 3
объяснительноЛекция-диалог ОК-8, ПКиллюстративно1, ПК-2
го об. с элементами проблемного изложения
З-1,
Литература:
осн. –1, 2;
доп. – 1, 2, 3
объяснительноЛекция-диалог ПК-1, ПК-2 З-1, В-1
иллюстративного об. с элементами проблемного изложения
Текущий контроль: опрос,
конспект
Текущий контроль: опрос,
конспект
Текущий контроль: фронтальный опрос, конспект
Текущий контроль: фронтальный опрос, конспект
5.
6.
7.
ственная оценка неопределенности Хартли.
Измерение информации. Информационная
энтропия. Энтропия дискретного сигнала.
Формула Шеннона. Соотношение между
понятиями энтропии и информации.
Кодирующее
отображение.
Входной и выходной алфавиты. Передача
информации по
дискретному
каналу без шума. Устранение
избыточности
сообщений для
эффективного
Литература:
осн. –1, 2;
доп. – 1, 2, 3
объяснительноЛекция
иллюстративного об. с элементами проблемного изложения
ОК-8, ПК1, ПК-2
З-1, В-1
Текущий контроль: фронтальный опрос, конспект
Литература:
осн. –1, 2;
доп. – 1, 2, 3
объяснительноПроблемная
иллюстративно- лекция
го об. с элементами проблемного изложения
ОК-8, ПК1, ПК-2
З-1, В-1
Текущий контроль: опрос,
конспект
Литература:
осн. –1, 2;
доп. – 1, 2, 3
объяснительноПроблемная
иллюстративно- лекция
го об. с элементами проблемного изложения
ОК-8, ПК1, ПК-2
У-1, В-1,
В-2
Текущий контроль: фронтальный опрос, конспект
8.
9.
10.
кодирования.
Эффективный
код. Метод
Хаффмана.
Передача информации по
дискретному
каналу с шумом. Скорость
передачи информации по
дискретному
каналу с шумом.
Пропускная
способность
канала связи.
Основная теорема Шеннона
для дискретного канала.
Представление
числовой информации в
ЭВМ. Понятие
системы счисления. Непозиционные и позиционные си-
Литература:
осн. –1, 2;
доп. – 1, 2, 3
объяснительноЛекция-диалог ОК-8, ПКиллюстративно1, ПК-2
го об. с элементами проблемного изложения
У-1, В-1,
В-2
Текущий контроль: опрос,
конспект
Литература:
осн. –1, 2;
доп. – 1, 2, 3
объяснительноЛекция-диалог ОК-8, ПКиллюстративно1, ПК-2
го об. с элементами проблемного изложения
У-1, В-1,
В-2
Текущий контроль: фронтальный опрос, конспект
Литература:
осн. – 2;
доп. – 4
объяснительноЛекция
иллюстративного об. с элементами проблемного изложения
З-2, У-2
Текущий контроль: опрос,
конспект
ОК-8, ПК1, ПК-2
11.
12.
стемы счисления. Формы
представления
чисел. Диапазон и точность
представления
чисел. Арифметические операции над числами с фиксированной запятой. Выявление
переполнения.
Ускорение выполнения операций.
Арифметические операции
над числами с
плавающей запятой. Двоичнокодированные
десятичные
числа и операции над ними.
Арифметические операции
над числами в
Литература:
осн. – 2;
доп. – 4
объяснительноЛекция-диалог ОК-8, ПКиллюстративно1, ПК-2
го об. с элементами проблемного изложения
З-2, У-2,
В-2
Текущий контроль: опрос,
конспект
Литература:
осн. – 2;
доп. – 4, 5
объяснительноиллюстративного об. с элемен-
З-2
Текущий контроль: опрос,
конспект
Лекция
ОК-8, ПК1, ПК-2
специальных
системах счисления.
Системы счисления в остаточных классах. Контроль
арифметических и логических операций.
тами проблемного изложения
Промежуточная
аттестация – зачёт
Практические занятия
№
п.п.
1.
2.
3.
4.
Тема и содержание
занятия
Энтропия как мера
неопределённости.
Энтропия и информация.
Вероятностный
подход к определению количества информации.
Информация и алфавит.
Избыточность языка.
Искусственные языки.
Двоичное кодирование. Префиксные
коды.
Средняя длина и избыточность кода.
Литература и др.
источники
Литература:
осн. – 1, 2
доп. – 1,
2, 3
репродуктивновоспроизводящего
об.; профессионально-ориентированного об.
Литература:
осн. – 1, 2
доп. – 1,
2, 3
Литература:
осн. – 1, 2
доп. – 1,
2, 3
Алгоритмы арифме- Литератических операций
тура:
над числами в фор- осн. – 2
Методы и форФормируОбразовамы обучения, в
емые ком- тельные рет.ч. активные и
петенции
зультаты
интерактивные
монологичеОК-8,
В-1
ский метод, ал- ПК-1,
горитмический ПК-2
метод
Формы контроля, оценочные средства
опрос, тестирование,
контрольная
работа
репродуктивновоспроизводящего
об.; профессионально-ориентированного об.
монологический метод, алгоритмический
метод
ОК-8,
ПК-1,
ПК-2
В-1
опрос, тестирование,
контрольная
работа
репродуктивновоспроизводящего
об.; профессионально-ориентированного об.
монологический метод, алгоритмический
метод
ОК-8,
ПК-1,
ПК-2
У-1
опрос, тестирование,
контрольная
работа
репродуктивновоспроизводящего
об.; профессио-
монологический метод, алгоритмический
ОК-8,
ПК-1,
ПК-2
З-1, З-2, У-2 опрос, тестирование,
контрольная
Образовательные
технологии, в т.ч.
инновационные
5
мате с фиксированной запятой.
Алгоритмы арифметических операций
над двоичными числами в формате с
плавающей запятой
и двоичнодесятичными числами.
доп. – 4
нально-ориентированного об.
Литерарепродуктивнотура:
воспроизводящего
осн. – 1, 2 об.; профессиодоп. – 4
нально-ориентированного об.
метод
монологический метод, алгоритмический
метод
работа
ОК-8,
ПК-1,
ПК-2
З-1, З-2,
У-2
опрос, тестирование,
контрольная
работа
Самостоятельная работа
Раздел или тема,
№
выносимые на
п.п. самостоятельное
изучение
1.
Арифметические
операции над числами, представленными системе
остаточных классов
Виды и содержание
самостоятельной
работы
Реферат
ние)
Литература и др.
источники
(конспектирова- Литература:
доп. – 5
Формируемые компетенции
ОК-8,
ПК-1,
ПК-2
Образовательные
результаты
З-1, З-2,
У-2
Формы контроля,
оценочные
средства
защита рефератов,
промежуточная
аттестация - экзамен
Вопросы для самоконтроля по самостоятельно изученным темам
Тема: Арифметические операции над числами, представленными в системе остаточных классов (СОК)
1. Представление числа в СОК.
2. Перевод чисел из позиционной системы счисления (ПСС) в СОК
и из СОК в ПСС.
3. Арифметические операции в СОК.
4. Достоинства и недостатки СОК применительно к использованию
в ЭВМ.
5. Область эффективного применения СОК.
Примерный перечень вопросов к зачёту
а) Теоретические вопросы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
Информация и информационные процессы.
Формы представления информации.
Непрерывные и дискретные сообщения. Дискретизация.
Представление непрерывного сигнала в дискретной форме.
Условия точного преобразования формы сообщения. Теорема
Котельникова.
Знаковая система. Классификация знаков.
Язык как знаковая система. Функции языка.
Естественные и искусственные языки.
Независимые равновероятные события.
Количественная оценка неопределенности Хартли.
Энтропия как мера неопределённости. Свойства энтропии.
Энтропия дискретного сигнала.
Единицы измерения энтропии и информации.
Формула Шеннона.
Информация опыта с равновероятными исходами.
Информация опыта с исходами различной вероятности.
Энтропия сложных событий. Условная энтропия.
Учёт корреляций.
Кодирование сообщений в двоичном алфавите.
Длина кода и оптимальное кодирование.
Алфавит и кодирование символов алфавита.
Средняя информация на символ алфавита.
Входной и выходной алфавиты. Кодирующее отображение.
Обратимость кода.
Первая теорема Шеннона.
Передача информации по дискретному каналу без шума.
Устранениеизбыточности сообщений для эффективного кодирования.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
Передача информации по дискретному каналу с шумом.
Пропускная способность канала связи.
Понятие о системе счисления. Позиционные и непозиционные
системы счисления.
Прямой, обратный и дополнительный коды.
Формы представления чисел.
Нормализованное представление чисел.
Диапазон и точность представления чисел. Погрешность представления чисел.
Алгебраическоесложение в прямом, обратном и дополнительном
кодах.
Способы обнаружения переполнения разрядной сетки при операциях алгебраического сложения.
Алгоритмы умножения двоичных чисел. Методы ускорения операции умножения.
Алгоритмы деления двоичных чисел.
Арифметические операции над числами в формате с плавающей
запятой.
Способы кодирования десятичных чисел.
Операции над десятичными числами на двоичном сумматоре.
Коррекция.
Представление числа в СОК.
Перевод чисел из позиционной системы счисления (ПСС) в СОК
и из СОК в ПСС.
Арифметические операции в СОК.
Достоинства и недостатки СОК применительно к использованию
в ЭВМ.
б)Варианты практических заданий
1.
2.
3.
Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во
втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в
каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?
Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 — черных, 5 —
белых, 4 — желтых и 1 — красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар?
Задан алфавит с вероятностями pi появления его символов:
Символ             
pi102 4 4 5 3 9 22 5 3 16 13 10 4 2
Выполнить двоичное кодирование заданного алфавита тремя способами: (1) неравномерным кодом с разделителем; (2) префиксным кодом Шеннона–Фано; (3) префиксным кодом Хаффмана. Для каждого из построенных
кодов вычислить среднюю длину и избыточность.
4. Разработать граф-схему алгоритма выполнения операции алгебраического сложения двоичных чисел в дополнительном коде (в
памяти числа хранятся в прямом коде).
5. Разработать граф-схему алгоритма выполнения операции деления двоичных чисел, представленных в формате с фиксированной запятой в прямом коде.
6. Разработать граф-схему алгоритма выполнения операции умножения двоичных чисел, представленных в формате с плавающей
запятой.
7. Разработать граф-схему алгоритма выполнения операции вычитания двоично-кодированных 4-разрядных десятичных чисел на
8-разрядном двоичном сумматоре (код десятичных цифр –
"8421", формат – упакованный).
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Литература
Основная
1. Могилёв А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика: Учебное пособие. – М.: Академия, 2009. – 848 с.
2. Теоретическая информатика: Конспект лекций для студентов
направления 090900 «Информационная безопасность» / А.П. Жмакин, В.А. Кудинов / Электронный ресурс. Курский Гос.Университет.
– 2012.
Дополнительная
1. Стариченко Б.Е. Теоретические основы информатики: Учебное пособие для ВУЗов. – М., 2003.
2. Степанов А.И. Информатика: учебник. — СПб.: Питер, 2010.– 720с.
3. Симонович С.В. Общая информатика: Новое издание.: Универсальный курс.. — СПб.: Питер, 2008.– 428 с.
4. Жмакин А. П. Архитектура ЭВМ : 2-е изд., — СПб.: БХВПетербург, 2010.
5. Акушский И.Я., Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточных классах. М., Сов. радио, 1968. – 440 с.
Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
1. Программные модели АЛУ: ALU-1 и ALU-R.
2. Электронная
библиотечная
система
«КнигаФонд»
http://www.knigafund.ru/
3. Электронная библиотечная система издательства «Лань»
http://e.lanbook.com/
Материально-техническое обеспечение дисциплины
1. Аудиторная база с мультимедиапроектором [и ноутбуком] для проведения лекционных занятий.
−
−
Схема распределения учебного времени
по видам учебной деятельности
Общая трудоемкость дисциплины – 3зачетных единицы (108академических
часов)
Видыучебной деятельности
Трудоемкость, час
Общая трудоемкость
Аудиторная работа
в том числе:
лекции
практические занятия
лабораторные занятия
Самостоятельная работа
Промежуточная аттестация - зачёт
108
48
24
24
60
Схема распределения учебного времени по семестрам
Виды учебной деятельности
Общая трудоемкость
Аудиторная работа
в том числе:
лекции
практические занятия
лабораторные занятия
Самостоятельная работа
в том числе:
курсовой проект
курсовая работа
расчетно-графическая работа
реферат
контрольная работа
Промежуточная аттестация
Трудоемкость, час
3 сем.
Всего
108
48
108
48
24
24
24
24
60
60
+
Зачёт.
Учебно-тематический план
№
п/п
Наименование раздела,
тема
1
2
Введение
Семиотические основы информатики
Информационные
основы информатики
Кодирование сообщений в дискретном
канале связи
Арифметические основы информатики
3
4
5
Итого:
Общая
трудоёмкость
час
В том числе аудиторных
из них:
прак.
Самостоятельная
работа
12
все
го
2
20
10
4
6
10
24
12
6
6
12
26
12
6
6
14
26
12
6
6
14
108
48
24
24
60
лекц.
2
лабор.
10