ФГБОУ ВО «Казанский национальный исследовательский технологический университет» Институт управления автоматизации и информационных технологий Кафедра «САУТП» Контрольная работа по дисциплине «Теория измерений» На тему: «Основные и дополнительные единицы физических величин системы СИ» Исполнитель: Студент группы 8113-31 Байрамов С.М. Руководитель: Ст.преп-ль каф. САУТП Рыжова А. А. Казань 2025 Содержание Введение…………………………………………………………….2 Создание и развитие метрической системы мер...……………….2 Характеристика международной системы единиц……………….4 Международная единица…………………………………………..6 Основные единицы системы СИ…………………….………...….7 Правила написаний обозначений единиц………………………..12 Приставки единиц системы СИ и правила их написания...……..14 Заключение…………………………………………………………17 Список литературы……………………….………………………..19 1 Введение Многообразие единиц физических величин на определенной ступени развития общества стало тормозить экономические, торговые и научные связи. Даже отдельные государства и их административные области для одних и тех же величин вводили свои единицы. В разных областях науки и техники появлялись свои, специфические единицы, удобные только именно для этой отрасли. В связи с этим возникла тенденция к унификации единиц физических величин, необходимость в системах единиц, которые охватывали бы единицы величин как можно больших разделов науки и техники. В представленном реферате будут рассмотрены основные единицы системы СИ, история создания системы и актуальность использования её в настоящее время. Создание и развитие метрической системы мер Метрическая система мер была создана в конце XVIII в. во Франции, когда развитие торговли промышленности настоятельно потребовало замены множества единиц длины и массы, выбранных произвольно, едиными, унифицированными единицами, какими и стали метр и килограмм. Первоначально метр был определен как 1/40 000 000 часть Парижского меридиана, а килограмм - как масса 1 кубического дециметра воды при температуре 4 С, т. е. единицы были основаны на естественных эталонах. В этом заключалась одна из важнейших особенностей метрической систем, определившая ее прогрессивное значение. Вторым важным преимуществом являлось десятичное подразделение единиц, соответствующее принятой системе исчисления, и единый способ образования их наименований (включением в название соответствующей приставки: кило, гекто, дека, санти 2 и милли), что избавляло от сложных преобразований одних единиц в другие и устраняло путаницу в названиях. Метрическая система мер стала базой для унификации единиц во всем мире. Однако в последующие годы метрическая система мер в первоначальном виде (м, кг, м, м. л. ар и шесть десятичных приставок) не могла удовлетворить запросы развивающейся науки и техники. Поэтому каждая отрасль знаний выбирала удобные для себя единицы и системы единиц. Так, в физике придерживались системы сантиметр - грамм - секунда (СГС); в технике нашла широкое распространение система с основными единицами: метр - килограмм-сила - секунда (МКГСС); в теоретической электротехнике стали одна за другой применяться несколько систем единиц, производных от системы СГС; в теплотехнике были принят системы основанные, с одной стороны, на сантиметре, грамме и секунде, с другой стороны, - на метре, килограмме и секунде с добавлением единицы температуры - градуса Цельсия и внесистемных единиц количества теплоты калории, килокалории. Кроме этого, нашли применение много других внесистемных единиц: например, единицы работы и энергии - киловатт-час и литр-атмосфера, единицы давления - миллиметр ртутного столба, миллиметр водяного столба, бар и т. д. В итоге образовалось значительное число метрических систем единиц. Некоторые из них охватывали отдельные отрасли техники, и много внесистемных единиц, в основу определений которых были положены метрические единицы. Одновременное их применение в отдельных областях привело к засорению многих расчетных формул числовыми коэффициентами, не равными единице, что сильно усложнило расчеты. Например, в технике стало обычным применение для измерения массы единицы системы МКС килограмма, а для измерения силы единицы системы МКГСС - килограммсилы. Это представлялось удобным с той точки зрения, что числовые значения массы (в килограммах) и ее веса, т. е. силы притяжения к Земле (в килограмм3 силах) оказались равными (с точностью, достаточной для большинства практических случаев). Однако следствием приравнивания значений разнородных по существу величин было появление во многих формулах числового коэффициента 9,806 65 (округленно 9,81) и к смешению понятий массы и веса, которое породило множество недоразумений и ошибок. Такое многообразие единиц и связанные с этим неудобства породили идею создания универсальной системы единиц физических величин для всех отраслей науки и техники, которая могла бы заменить все существующие системы и отдельные международных внесистемные метрологических единицы. организаций В результате такая система работ была разработана и получила название Международной системы единиц с сокращенным обозначением СИ (Система Интернациональная). СИ была принята ХI Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1960 г. как современная форма метрической системы. Характеристика международной системы единиц Универсальность СИ обеспечивается тем, что семь основных единиц, положенных в ее основу, являются единицами физических величин, отражающих основные свойства материального мира и дают возможность образовывать производные единицы для любых физических величин во всех отраслях науки и техники. Этой же цели служат и дополнительные единицы, необходимые для образования производных единиц, зависящих от плоского и телесного углов. Преимуществом СИ перед другими системами единиц является принцип построения самой системы: СИ построена для некоторой системы физических величин, позволяющих представить физические явления в форме математических уравнений; некоторые из физических величин приняты основными и через них выражаются все остальные - производные физические величины. Для основных величин установлены единицы, размер 4 которых согласован на международном уровне, а для остальных величин образуются производные единицы. Построенная таким образом система единиц и входящие в нее единицы называются когерентными, так как при этом выдержано условие, что соотношения между числовыми значениями величин, выраженными в единицах СИ, не содержат коэффициентов, отличных от входящих в первоначально выбранные уравнения, связывающие величины. Когерентность единиц СИ при их применении позволяет до минимума упростить расчетные формулы за счет освобождения их от переводных коэффициентов. В СИ устранена множественность единиц для выражения величин одного и того же рода. Так, например, вместо большого числа единиц давления, применявшихся на практике, единицей давления в СИ является только одна единица - паскаль. Установление для каждой физической величины своей единицы позволило разграничить понятие массы (единица СИ - килограмм) и силы (единица СИ - ньютон). Понятие массы следует использовать во всех случаях, когда имеется в виду свойство тела или вещества, характеризующее их инерционность и способность создавать гравитационное поле, понятие веса в случаях, когда имеется в виду сила, возникающая вследствие взаимодействия с гравитационным полем. Определение основных единиц. И возможно с высокой степенью точности, что в конечном счете не только позволяет повысить точность измерений, но и обеспечить их единство. Это достигается путем "материализации" единиц в виде эталонов и передачи от них размеров рабочим средствам измерений с помощью комплекса образцовых средств измерений. Международная система единиц благодаря своим преимуществам получила широкое распространение в мире. В настоящее время трудно назвать 5 страну, которая бы не внедрила СИ, находилась бы на стадии внедрения или не приняла бы решения о внедрении СИ. Так, страны, ранее применявшие английскую систему мер (Англия, Австралия, Канада, США и др.) также приняли СИ. В связи с тем, что диапазон значений большинства измеряемых физических величин в настоящее время может быть весьма значительным и применять только единицы СИ неудобно, так как в результате измерения получаются слишком большие или малые числовые значения, в СИ предусмотрено применение десятичных кратных и дольных от единиц СИ, которые образуются с помощью множителей и приставок. Международная единица 6 октября 1956 г. Международный комитет мер и весов рассмотрел рекомендацию комиссии по системе единиц и принял следующее важное решение, завершающее работу по установлению Международной системы единиц измерений: "Международный комитет мер и весов, принимая во внимание задание, полученное от девятой Генеральной конференции по мерам и весам в ее резолюции 6, относительно установления практической системы единиц измерения, которая могла бы быть принята всеми странами, подписавшими Метрическую конвенцию; принимая во внимание все документы, полученные от 21 страны, ответивших на опрос, предложенный девятой Генеральной конференцией по мерам и весам; принимая во внимание резолюцию 6 девятой Генеральной конференции по мерам и весам, устанавливающую выбор основных единиц будущей системы, рекомендует: 1) чтобы называлась "Международной системой единиц" система, основанная на основных единицах, принятых десятой Генеральной конференцией и являющихся следующими; 6 2) чтобы применялись единицы этой системы, перечисленные в следующей таблице, не предопределяя другие единицы, могущие быть добавленные впоследствии". На сессии в 1958 г. Международный комитет мер и весов обсудил и принял решение о символе для сокращенного обозначения наименования "Международная система единиц". Был принят символ, состоящий из двух букв SI (начальные буквы слов System International - международная система). В октябре 1958 г. Международный комитет законодательной метрологии принял следующую резолюцию по вопросу о Международной системе единиц: "Международный комитет законодательной метрологии, собравшись на пленарном заседании 7 октября 1958 г. в Париже, объявляет о присоединении к резолюции Международного комитета мер и весов об установлении международной системы единиц измерения (SI). Основные единицы системы СИ Основными единицами Международной системы единиц СИ (SI) являются: метр (м) – длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 с; килограмм (кг) – единица массы, равная массе международного прототипа килограмма; секунда (с) – время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133; 7 ампер (А) – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10-7 Н; кельвин (К) – единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды; кандела (кд) – сила света в заданном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср; моль (моль) – количество вещества системы, содержащей столько же молекул (атомов, частиц), сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. Международная система единиц содержит также две дополнительные единицы: радиан (рад) – единица плоского угла, равная углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. В градусном исчислении 1 рад = 57°17/44,8"; стерадиан (ср) – единица, равная телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы. Телесный угол Ω измеряют косвенно - путем измерения плоского угла α при вершине конуса с последующим вычислением. 8 Таблица 1.1 – Производные единицы СИ, имеющие собственное наименование Комитет рекомендует государствам - членам организации принятие этой системы в законодательстве о единицах измерений". В октябре 1960 г. вопрос о Международной системе единиц был рассмотрен на одиннадцатой Генеральной конференции по мерам и весам. По этому вопросу конференция приняла следующую резолюцию: "Одиннадцатая Генеральная конференция по мерам и весам, принимая во внимание резолюцию 6 десятой Генеральной конференции по мерам и весам, в которой она приняла шесть единиц в качестве базы для установления практической системы измерений для международных сношений принимая во внимание резолюцию 3, принятую Международным комитетом мер и весов в 9 1956 г., и принимая во внимание рекомендации, принятые Международным комитетом мер и весов в 1958 г., относящиеся к сокращенному наименованию системы и к приставкам для образования кратных и дольных единиц, решает: 1. Присвоить системе, основанной на шести основных единицах, наименование "Международная система единиц"; 2. Установить международное сокращенное наименование этой системы "SI"; 3. Образовывать наименования кратных и дольных единиц посредством следующих приставок: 4.Применять в этой системе нижеперечисленные единицы, не предрешая, какие другие единицы могут быть добавлены в будущем: Принятие прогрессивным Международной актом, системы подытожившим единиц явилось большую важным многолетнюю подготовительную работу в этом направлении и обобщившим опыт научнотехнических кругов разных стран и международных организаций по метрологии, стандартизации, физике и электротехнике. Решения Генеральной конференции и Международного комитета мер и весов по Международной системе единиц учтены в рекомендациях Международной организации по стандартизации (ИСО) по единицам измерений и уже нашли свое отражение в законодательных положениях о единицах и в стандартах на единицы некоторых стран. Государственные стандарты единиц СССР на 1955-1958 гг. были построены на основе системы единиц, принятой Международным комитетом мер и весов в качестве Международной системы единиц. В 1961 г. Комитет стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР утвердил ГОСТ 9867 -- 61 "Международная система единиц", в котором устанавливается предпочтительное применение этой системы во всех областях науки и техники и при преподавании. 10 Международная система единиц получила отражение в рекомендациях Международного союза чистой и Международной электротехнической прикладной комиссией и физики, принята рядом других международных организаций. В период 1962 по 1965 гг. в ряде стран были изданы законы о принятии Международной системы единиц в качестве обязательной или предпочтительной и стандарты на единицы СИ. В 1965 г. в соответствии с поручением XII Генеральной конференции по мерам и весам Международное бюро мер и весов провело опрос относительно положения с принятием СИ в странах, присоединившихся к Метрической конвенции. На 1 октября 1965 г. получены ответы от 30 из 41 опрошенных стран. 13 стран приняли СИ как обязательную или предпочтительную. В 10 странах допущено применение Международной системы единиц и проводится подготовка к пересмотру законов с целью придания узаконенного, обязательного характера этой системе в данной стране. В 7 странах СИ допущена как факультативная. В конце 1962 г. вышла в свет новая рекомендация Международной комиссии по радиологическим единицам и измерениям (МКРЕ), посвященная величинам и единицам в области ионизирующих излучений. В отличие от предыдущих рекомендаций этой комиссии, которые в основном были посвящены специальным (внесистемным) единицам для измерений ионизирующих излучений, новая рекомендация включает таблицу, в которой на первом месте для всех величин поставлены единицы Международной системы. На происходившей 14-16 октября 1964 г. седьмой сессии Международного комитета законодательной метрологии, в состав которого входили представители 34 стран, подписавших межправительственную 11 конвенцию, учреждающую Международную организацию законодательной метрологии, была принята по вопросам внедрения СИ следующая резолюция: "Международный комитет законодательной метрологии, принимая во внимание необходимость быстрого распространения Международной системы единиц СИ, рекомендует предпочтительное применение этих единиц СИ при всех измерениях и во всех измерительных лабораториях. В частности, во временных международных рекомендациях. принятых и распространенных Международной метрологии, эти единицы градуировки измерительных должны конференцией применять аппаратов и законодательной предпочтительно приборов, для на которые разрешается этими распространяются эти рекомендации. Иные единицы, применение которых рекомендациями, допускаются лишь временно, и их должны избегать насколько возможно скоро". Международный комитет законодательной метрологии создал секретариат-докладчик по теме "Единицы измерений", задачей которого является разработка типового проекта законодательства по единицам измерений на основе Международной системы единиц. Ведение секретариатадокладчика по этой теме приняла на себя Австрия. Правила написания обозначений единиц Обозначения единиц, произошедшие от фамилий, пишутся с заглавной буквы, в том числе с приставками СИ, например: ампер - А, мегапаскаль МПа, килоньютон - кН, гигагерц - ГГц. Обозначения единиц печатают прямым шрифтом, точку как знак сокращения после обозначения не ставят. 12 Обозначения помещают за числовыми значениями величин через пробел, перенос на другую строку не допускается. Исключения составляют обозначения в виде знака над строкой, перед ними пробел не ставится. Примеры: 10 м/с, 15°. Если числовое значение представляет собой дробь с косой чертой, его заключают в скобки, например: (1/60) с–1. При указании значений величин с предельными отклонениями их заключают в скобки или проставляют обозначение единицы за числовым значением величины и за её предельным отклонением: (100,0 ± 0,1) кг, 50 г±1г. Обозначения единиц, входящие в произведение, отделяют точками на средней линии (Н·м, Па·с), не допускается использовать для этой цели символ «х». В машинописных текстах допускается точку не поднимать или разделять обозначения пробелами, если это не может вызвать недоразумения. В качестве знака деления в обозначениях можно использовать горизонтальную черту или косую черту (только одну). При применении косой черты, если в знаменателе стоит произведение единиц, его заключают в скобки. Правильно: Вт/(м·К), неправильно: Вт/м/К, Вт/м·К. Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведённых в степени (положительные и отрицательные): Вт·м–2·К–1, А·м2. При использовании отрицательных степеней не разрешается использовать горизонтальную или косую черту (знак деления). Допускается применять сочетания специальных знаков с буквенными обозначениями, например: °/с (градус в секунду). Не допускается комбинировать обозначения и полные наименования единиц. Неправильно: км/час, правильно: км/ч. 13 Приставки единиц системы СИ Кратные единицы — единицы, которые в целое число раз превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений кратных единиц: Крат- Приставка Приставка Обоз-ние Обоз-ие Пример ность русская международная русское 101 дека deca да da дал — декалитр 102 гекто hecto г h га — гектар 103 кило kilo к k кН — килоньютон 106 мега Mega М M МПа международное — мегапаскаль 109 гига Giga Г G ГГц — гигагерц 1012 тера Tera Т Т ТВ — теравольт 1015 пета Peta П P Пфлоп — петафлоп 1018 экса Exa Э Е ЭБ — эксабайт Таблица 1.2 – Множители и приставки согласно классификации СИ Двоичные приставки В программировании и индустрии, связанной с компьютерами, те же самые приставки кило-, мега-, гига-, тера- и т. д. в случае применения к величинам, кратным степеням двойки (напр., байт), могут означать кратность не 1000, а 1024=210. Какая именно система применяется, должно быть ясно из контекста (напр., применительно к объёму оперативной памяти и объёму дисковой памяти используется кратность 1024, применительно к каналам связи кратность 1000 "килобит в секунду"). 1 килобайт = 10241 = 210 = 1024 байт 1 мегабайт = 10242 = 220 = 1 048 576 байт 1 гигабайт = 10243 = 230 = 1 073 741 824 байт 14 1 терабайт = 10244 = 240 = 1 099 511 627 776 байт 1 петабайт = 10245 = 250 = 1 125 899 906 842 624 байт 1 эксабайт = 10246 = 260 = 1 152 921 504 606 846 976 байт Приставки для дольных единиц Дольные единицы, составляют определенную часть от установленной единицы измерения некоторой величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц: Доль- Приставка Приставка ность русская Обозначение Обозначение международная русское Пример международное 10-1 деци deci д d дм — дециметр 10-2 санти centi с с см — сантиметр 10-3 милли milli м m мл - миллилитр 10-6 микро micro мк µ мкм - микрометр 10-9 нано nano н n нм — нанометр 10-12 пико pico п р пФ — пикофарад 10-15 фемто femto ф f фс — фемтосекун Таблица 1.3 – Множители и приставки дольных единиц Правила использования приставок Приставки следует писать слитно с наименованием единицы или, соответственно, с её обозначением. Использование двух или более приставок подряд (напр., микромиллифарад) не разрешается. Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возведенной в степень, образуют добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной единицы, причём показатель означает возведение в степень кратной или дольной 15 единицы (вместе с приставкой). Пример: 1 км2 = (103 м)2 =106 м2 (а не 103 м2). Наименования таких единиц образуют, присоединяя приставку к наименованию исходной единицы: квадратный километр (а не килоквадратный метр). Если единица представляет собой произведение или отношение единиц, приставку, или её обозначение, присоединяют, как правило, к наименованию или обозначению первой единицы: кПа·с/м (килопаскаль-секунда на метр). Присоединять приставку ко второму множителю произведения или к знаменателю допускается лишь в обоснованных случаях. Применимость приставок В связи с тем, что наименование единицы массы в СИ — килограмм — содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу массы — грамм (0,001 кг). Приставки ограниченно используются с единицами времени: кратные приставки вообще не сочетаются с ними (никто не использует «килосекунду», хотя это формально и не запрещено), дольные приставки присоединяются только к секунде (миллисекунда, микросекунда и т. д.). В соответствии с ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения следующих единиц СИ не допускается применять с приставками: минута, час, сутки (единицы времени), градус, минута, секунда (единицы плоского угла), астрономическая единица, диоптрия и атомная единица массы. С метрами из кратных приставок на практике употребляют только кило: вместо мегаметров (Мм), гигаметров (Гм) и т. д. пишут «тысячи километров», «миллионы километров» и т. д.; вместо квадратных мегаметров (Мм2) пишут «миллионы квадратных километров». 16 Ёмкость конденсаторов традиционно измеряют микрофарадами и пикофарадами, но не миллифарадами или нанофарадами (пишут 60 000 пФ, а не 60 нФ; 2 000 мкФ, а не 2 мФ). Приставки, соответствующие показателям степени, не делящимся на 3 (гекто-, дека-, деци-, санти-), использовать не рекомендуется. Широко используются только сантиметр (являющийся основной единицей в системе СГС) и децибел, в меньшей степени — дециметр, а также гектар. В некоторых странах вино меряют декалитрами. Заключение Вследствие всего вышеизложенного, можно сказать, что международная система универсальна. Она охватывает все области физических явлений, все отрасли техники и народного хозяйства. Международная система единиц органически включает в себя такие давно распространенные и глубоко укоренившиеся в технике частные системы, как метрическая система мер и система практических электрических и магнитных единиц (ампер, вольт, вебер и др.). Лишь система, в которую вошли эти единицы, могла претендовать на признание в качестве универсальной и международной. Единицы Международной системы в большинстве достаточно удобны по своему размеру, а наиболее важные из них имеют удобные на практике собственные наименования. Построение Международной системы отвечает современному уровню метрологии. Сюда относится оптимальный выбор основных единиц, и в частности их числа и размеров; согласованность (когерентность) производных единиц; рационализованная форма уравнений электромагнетизма; образование кратных и дольных единиц посредством десятичных приставок. 17 В результате различные физические величины обладают в Международной системе, как правило, и различной размерностью. Это делает возможным полноценный размерный анализ, предотвращая недоразумения, например, при контроле выкладок. Показатели размерности в СИ целочисленны, а не дробны, что упрощает выражение производных единиц через основные и вообще оперирование с размерностью. Коэффициенты 4п и 2п присутствуют в тех и только тех уравнениях электромагнетизма, которые относятся к полям со сферической или цилиндрической симметрией. Метод десятичных приставок, унаследованный от метрической системы, позволяет охватить огромные диапазоны изменения физических величин и обеспечивает соответствие СИ десятичной системе исчисления. СИ - живая и развивающаяся система. Число основных единиц может быть и еще увеличено, если это будет необходимо для охвата какой-либо дополнительной области явлений будущем не исключено также смягчение некоторых действующих в СИ регламентирующих правил. Международная система, как говорит и само ее название, призвана стать повсеместно применяемой единственной системой единиц физических величин. Унификация единиц представляет давно назревшую необходимость. Уже сейчас СИ сделала ненужными многочисленные системы единиц. 18 Список литературы 1) А.Д. Власов, Б. П. Мурин, Единицы физических величин в науке и технике [Текст] : справочник - Москва : Энергоатомиздат, 1990. - 176 с 2) В. С. Ершов, Внедрение Международной системы единиц : Справ. пособие - Москва : Изд-во стандартов, 1986. - 295 с 3) Д. Камке, К. Кремер; Пер. с нем. В. Е. Маркевича, Н. В. Мицкевича Физические основы единиц измерения. - Москва : Мир, 1980. - 208 с 4) В. Н. Новосильцев, К истории основных единиц СИ [Текст] - Ростов н/Д : Изд-во Рост. ун-та, 1975. - 71 с 5) А. Г. Чертов, Физические величины (Терминология, определения, обозначения, размерности) - Москва : Высш. шк., 1990 19
