7 кл алг

СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ С
РАЦИОНАЛЬНЫМИ
ЧИСЛАМИ
ПРАВИЛО ЗНАКОВ
Умножение и
деление.
1 число
2 число
Результат
_
_
+
+
+
+
_
+
_
+
_
_
I ряд
II ряд
25+(-8)=
-8+25=
-7+(-13)=
-13+(-7)=
-70+(25+50)=
(-70+25)+50=
Сравните ответы!!
СЛОЖЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ОБЛАДАЕТ
ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫМ И СОЧЕТАТЕЛЬНЫМ
СВОЙСТВАМИ.
ЕСЛИ a, b И c – ЛЮБЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА,
ТО:
a+b=b+a
a+(b+c)=(a+b)+c
I ряд
II ряд
25+(-25) =
25+0 =
-4,5+4,5 =
-375+0 =
-23 +23 =
10,93+0 =
Что бы это значило?
ПРИБАВЛЕНИЕ НУЛЯ НЕ ИЗМЕНЯЕТ ЧИСЛА,
А СУММА ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ ЧИСЕЛ
РАВНА НУЛЮ.
a+0=a
a+(-a)=0
УМНОЖЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ТОЖЕ
ОБЛАДАЕТ ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫМ И
СОЧЕТАТЕЛЬНЫМ СВОЙСТВАМИ.
ЕСЛИ a, b И c – ЛЮБЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА,
ТО:
a∙b=b∙a
a∙(b∙c)=(a∙b)∙c
I ряд
25*1=
-4,5*1=
-1*(-23)=
-1*55=
Что бы это значило?
УМНОЖЕНИЕ НА 1 НЕ ИЗМЕНЯЕТ
РАЦИОНАЛЬНОГО ЧИСЛА, А ПРОИЗВЕДЕНИЕ
ЧИСЛА НА ОБРАТНОЕ ЕМУ ЧИСЛО РАВНО 1.
a∙1=a; а∙(-1)=-а
a∙ 1 =1, если a≠0
a
УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА НА НУЛЬ ДАЁТ В
ПРОИЗВЕДЕНИИ НУЛЬ, Т.Е. ДЛЯ ЛЮБОГО
РАЦИОНАЛЬНОГО ЧИСЛА a ИМЕЕМ:
a∙0=0
Самостоятельная работа
1. Выполните действия:
а)  5,4  0,9;
а)  4,2  0,8;
5  3
б )  5    ;
6  7
2  3
б )  6    ;
9  8
2. Решите уравнение:
а)  4,3x  14,62;
а)  5,7k  11,4;
Решения:
№1 вариант 1
а)  5,4  0,9  4,86;
5  3  35  3
б)  5     
 2,5;
6  7 67
№1 вариант 2
а)  4,2  0,8  3,36;
2  3  56  3 7
1
б)  6     
 2 ;
9  8
98
3
3
Решения:
№2 вариант 1
а) х  14,62 :  4,3  146,2 : 43  3,4;
№2 вариант 2
а)k  11,4 : (5,7)  114 : 57  2;
УМНОЖЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
ОБЛАДАЕТ И РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫМ
СВОЙСТВОМ ОТНОСИТЕЛЬНО СЛОЖЕНИЯ.
ЕСЛИ a, b И c – ЛЮБЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ
ЧИСЛА, ТО:
(a+b)∙c=a∙c+b∙c
Найдите значение выражения:
а)  0,7  9,31  0,69   0,7;
4
4
г )    9,27    2,27;
7
7
 5 7
б )     7,2;
 8 9
1
 5
д)   2  14;
14 
 7
3  7 
2  1
в )        2     1 ;
7  16  
3  7
1
 1
е)3,6       5,5  ;
9
 11 
Решения:
а)  0,8  9,31  0,69   0,8 10  8;
5  72 7  72
 5 7
б )     7,2  

 4,5  5,6  1,1;
8  10 9  10
 8 9
3 7 88
8
4
в) 
  ;
7  16  3  7
14
7
4
4
г )    9,27  2,27      7   4;
7
7
5  72 7  72
 5 7
д)     7,2  

 4,5  5,6  1,1;
8 10 9 10
 8 9
36 1 55 1
20
е)

 0,2;
10 11 10  9 100
ПРОИЗВЕДЕНИЕ МОЖЕТ БЫТЬ РАВНО НУЛЮ
ЛИШЬ В ТОМ СЛУЧАЕ, КОГДА ХОТЯ БЫ ОДИН
ИЗ МНОЖИТЕЛЕЙ РАВЕН НУЛЮ:
если a∙b=0, то либо a=0, либо b=0
(может случится, что и a=0, и b=0)
Домашнее задание
1210, 1213
Придумать и решить
примеры
а∙b=0
Молодцы!
Спасибо за урок!