МТС ЛР1

Лабораторная работа №1
«Моделирование на ЭВМ динамических процессов методом Эйлера»
по дисциплине
«Моделирование технических систем»
Выполнили: ст. гр.
Проверила:
Уфа 2023
Цель работы:
Изучение содержания и применимости метода Эйлера для моделирования
процессов функционирования динамических систем.
Приобретение практических навыков построения моделей динамической
системы.
Получение моделирующего алгоритма динамической системы.
Ход работы:
Вариант 2
элемент сравнения:
𝜀(𝑡) = 𝑢(𝑡) − 𝑥(𝑡);
регулятор:
𝑑𝑦(𝑡)
= 𝜀(𝑡);
𝑑𝑡
исполнительное устройство:
0,5
𝑑𝑝(𝑡)
+ 𝑝(𝑡) = 𝑦(𝑡);
𝑑𝑡
0,102
𝑑𝑧(𝑡)
+ 𝑧(𝑡) = 𝑝(𝑡);
𝑑𝑡
объект управления:
0,65
𝑑𝑞(𝑡)
+ 𝑞(𝑡) = 𝑧(𝑡);
𝑑𝑡
0,004
𝑑𝑥(𝑡)
+ 𝑥(𝑡) = 𝑞(𝑡).
𝑑𝑡
Первым делом записали разностные уравнения для каждого из
динамических звеньев функциональной схемы исследуемой системы.
После определили шаг интегрирования h=50000.
Разработали программу в MatLab для расчета динамических
характеристик, обеспечивающую вывод графической информации, код
программы представлен ниже:
e(1)=0;
y(1)=0;
p(1)=0;
z(1)=0;
q(1)=0;
x(1)=0;
N = 50000;
h = 0.0004;
for i = 1:N
%Задание 1
u(i) = 1;
%Задание 2
%u(i) = sin(10*i*h);
e(i) = u(i) - x(i);
y(i+1) = e(i) * h + y(i);
p(i+1) = h / 0.5 * ( y(i) - p(i)) + p(i);
z(i+1) = h / 0.102 * (p(i) - z(i)) + z(i);
q(i+1) = h / 0.65 * (z(i) - q(i)) + q(i);
x(i+1) = h / 0.004 * (q(i) - x(i)) + x(i);
end
t = 0:h:N * h;
plot(t, x)
После запуска программы получили график динамического процесса при
u(t)=1.
Рисунок 1 – График динамического процесса при u(t)=1
Код программы и график при u(t)=sin10t:
e(1)=0;
y(1)=0;
p(1)=0;
z(1)=0;
q(1)=0;
x(1)=0;
N = 50000;
h = 0.0004;
for i = 1:N
%Задание 1
%u(i) = 1;
%Задание 2
u(i) = sin(10*i*h);
e(i) = u(i) - x(i);
y(i+1) = e(i) * h + y(i);
p(i+1) = h / 0.5 * ( y(i) - p(i)) + p(i);
z(i+1) = h / 0.102 * (p(i) - z(i)) + z(i);
q(i+1) = h / 0.65 * (z(i) - q(i)) + q(i);
x(i+1) = h / 0.004 * (q(i) - x(i)) + x(i);
end
t = 0:h:N * h;
plot(t, x)
Рисунок 2 – График динамического процесса при sin10t
Вывод:
В ходе выполнения лабораторной работы мы изучили содержания и
применимости метода Эйлера для моделирования процессов функционирования
динамических систем, приобрели практические навыки построения моделей
динамической системы и получили моделирующий алгоритм динамической
системы.