Обобщение и систематизация изученного материала по теме «Сумма углов треугольника» Цели урока: планируется, что к концу урока учащиеся обобщат и систематизируют знания, подготовиться к успешному выполнению контрольной работы по теме «Сумма углов треугольника» в соответствии с индивидуальным уровнем усвоения материала. Задачи личностного развития: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Сумма углов треугольника», совершенствовать умение учащихся применять полученные знания при решении задач; создать ситуацию для развития рефлексивных и коммуникативных способностей, оценочной самостоятельности и самостоятельности мышления; содействовать воспитанию добросовестности и дисциплинированности, нацеленности учащихся на успех в учебной деятельности. Тип урока: комбинированный Ход урока 1. Организационный этап. 2. Проверка домашнего задания (устно) Задание 1 Проверь себя Решение: Рассмотрим ∆ABC ∠𝐴 + ∠𝐵 + ∠С = 1800 . ∠𝐵 = 1800 − 400 − 700 = 700 . ∆ABC – равнобедренный. АВ=АС=12 см Ответ: 12 см. Задание 2 Проверь себя Решение: Рассмотрим ∆ABC, по условию ВК=КС, ∠𝐵𝐴𝐾 = ∠𝐶𝐴𝐾, АК – биссектриса и медиана. Значит ∆ABC – равнобедренный, ∠АВС = ∠АСВ = 300 . BD расстояние от точки В к прямой АС, то ∆BDC – прямоугольный. ВD катет, лежащий против угла в 300, значит ВD= ВС:2=8 (см). Ответ: 8 см 3. Актуализация знаний и умений Блиц-опрос. Продолжи фразу: 1. Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник … 2. В равностороннем треугольнике углы… 3. Сумма углов треугольника рана … 4. Внешний угол треугольника равен… 5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна… 6. Стороны прямоугольного треугольника называются… 7. В треугольнике против большей стороны… 8. Если два угла треугольника равны, то… 9. Каждая сторона треугольника меньше… 10. Катет, лежащий против угла в 30°, равен… Работа в парах: Задание 1. Найдите указанный угол: Задание 2. Определите пары равных треугольников, назовите признак. Задание 3. Существует ли треугольник со сторонами? А) 7 см, 14 см и 10 см; Б) 5 см, 2 см и 7 см; В) 19 см, 12 см и 12 см. 4. Этап обобщения и систематизации знаний и умений Выполнить задания в учебном пособии Раздел подготовка к контрольной работе № 4. № 2 б) Найти Решение. наибольший угол ∆. Сумма углов треугольника равна 1800. ∠𝐴 + ∠𝐵 + ∠С = 1800 . 7х+8х+450=1800; 15х=1800-450; х=1350 :15; х=90. ∠𝐴 = 630 ; ∠𝐵 = 720 . Ответ: ∠𝐵 = 720 . № 3 а) Найдите ∠𝐵, если Решение. Рассмотрим ∆АКС – равнобедренный, т.к. по условию АК АВ = BC, АК = АС. = АС. Значит ∠С = АКС = 670 . Рассмотрим ∆АВС – равнобедренный, т.к. по условию АВ = BC. Значит ∠С = А = 670 . ∠𝐵 = 1800 − ∠А − ∠С = 460 Ответ: 460 . № 4 а) ∠С = ∠М = 900 . Решение. Найдите длину отрезка Рассмотрим ∆АВС – прямоугольный, ∠В = 900 − ∠А = MB. 600 . Рассмотрим ∆ВМС – прямоугольный, ∠МСВ = 900 − ∠В = 300 . Катет МВ лежит против угла в 300, значит МВ=ВС : 2= 4 :2=2. Ответ: 2 длина отрезка МВ. № 5 а) АВ = ВС, АК - Решение. биссектриса ∆АВС. По условию АВ=ВС, ∆АВС – равнобедренный, ∠𝐴 = Найдите угол KAH. ∠С = (1800 − 520 ): 2 = 640 . По условию АК – биссектриса, ∠ВАК = ∠САК = 0 0 64 : 2 = 32 . ∆АНС – прямоугольный, т.к. АН⊥ВС. ∠САН = 900 − ∠С = 900 − 64 = 260 . ∠КАН = ∠САК − ∠САН = 320 − 260 = 60 . Ответ: 60 . 5. Физкультминутка 6. Этап контроля и самоконтроля знаний и умений Тест Вариант 1 (катет) 1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна: Ответы: в) 100°; т) 90°; к) 180°. 2. Найдите углы равнобедренного ∆АВС с основание АС, если ∠ABC = 70°. Ответы: a) 40°, 70°, 70°; е) 70°, 55°, 55°; ж) 35°, 35°, 70°. 3. Выберите наименьшую сторону треугольника: Ответы: м) МТ; а) РМ; д) РТ. 4. Если в прямоугольном треугольнике катет равен 5, гипотенуза 10, то угол, лежащий против этого катета, равен: Ответы: т) 30°; е) 60°; н) 90°. 5. В прямоугольном ∆АВС проведена высота CD. Найдите Ответы: д) 2; р) 4; к) 16. Тест Вариант 2 (точка) 1. В прямоугольном треугольнике острый углов равен 50°, чему равен второй острый угол: Ответы: в) 140°; а) 90°; т) 40°. 2. Найдите углы равнобедренного ∆АВС с основание АС, если ∠BАC = 70°. Ответы: a) 40°, 70°, 70°; е) 70°, 55°, 55°; ж) 35°, 35°, 70°. 3. Выберите наибольшую сторону треугольника: Ответы: ч) МТ; п) РМ; д) РТ. 4. Если в прямоугольном треугольнике есть угол в 30°, гипотенуза равна 24, то катет, лежащий против этого угла, равен: Ответы: у) 8; ш) 48; о) 12. 5. Длина радиуса окружности равна (рисунок): Ответ: к) 2 см; в) 4 см; ф) 6 см. 7. Домашнее задание Глава 4, §19-26, Страница 156 № 2в), 3в) 4в) 8. Подведение итогов урока. Рефлексия. Кратко в устной форме предложить учащимся рассказать, что уяснил с урока и в чем еще хотел бы разобраться.