Курсовая по строительству деревянные конструкции

Аккредитованное образовательное частное учреждение высшего образования
«Московский финансово-юридический университет МФЮА»
(МФЮА)
КАФЕДРА «Строительство и городское хозяйство»
УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой
Доктор технических наук, профессор, старший
научный сотрудник
Колесникова Т.В.
(подпись)
(Фамилия И.О.)
«____»____________
_
2023г.
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Конструкции из дерева и пластмасс»
на тему: «Проектирование несущих конструкций в виде рам из дерева (Вариант 13)»
Направление подготовки (специальность)
Профиль (специализация)
Автор
работы
Линников Н.С.
08.03.01., Строительство
Промышленное и гражданское строительство
2922179
8
13СТи4910
«__»_______2023 г.
5
«__»_______20__ г.
Червонцева М.А.
Руководитель работы
(должность)
(подпись)
(дата)
(Фамилия И.О.)
Работа защищена с оценкой
(оценка прописью)
«__»_______20__ г.
(должность)
(подпись)
(дата)
(Фамилия И.О.)
_______________ 20__
(город)
3
СОДЕРЖАНИЕ:
1. Введение
2. Задание на проектирование
3. Расчет ограждающих и несущих конструкций кровли
3.1 Расчет рабочего настила
Сбор нагрузок
Расчет по предельным состояниям
3.2 Расчет консольно-балочного прогона
Сбор нагрузок
Расчет по предельным состояниям
4. Расчет гнутоклееной трехшарнирной рамы
Определение геометрических размеров
Сбор нагрузок на раму
Статический расчет рамы
Подбор сечений и проверка напряжений
Проверка напряжений при сжатии с изгибом
Проверка устойчивости плоской формы деформирования
5. Расчет и конструирование узлов трехшарнирной рамы
Опорный узел
Коньковый узел
6. Заключение
7. Список использованной литературы
4
1. Введение.
Дерево в качестве строительного материала применяется с
древнейших времен. Этому способствовало наличие лесов, легкость
обработки и транспортировки деревянных элементов к месту
строительства. Кроме того, древесина обладает хорошими
конструкционными качествами — значительной прочностью и
упругостью при сравнительно небольшой массе.
Применительно к нашей стране, в которой сосредоточены огромные
лесные богатства, технико-экономическая целесообразность деревянного
строительства не вызывала сомнений. С давних пор применялись в
строительстве деревянные сооружения оборонительного, общественного, хозяйственного, жилищного и других назначений.
К недостаткам деревянных конструкций относится их подверженность
увлажнению, биоповреждению (гниению) и возгоранию. Поэтому
огромное значение при проектировании деревянных конструкций имеет
разработка мер по защите древесины от увлажнения, гниения и
возгорания.
Высокая прочность древесины позволяет создавать деревянные
конструкции больших размеров для перекрытий зданий, имеющих
пролеты до 100 метров и более.
Расчет деревянных и пластмассовых конструкций производится по
двум предельным состояниям:
- на прочность с проверкой устойчивости сжатых и сжато-изогнутых
элементов на действие расчетных нагрузок;
- по жесткости с проведением допустимых деформаций и перемещений
от действия нормальных нагрузок.
Целью при выполнении данного курсового проекта является
обеспечение конструкций устойчивого состояния при эксплуатации.
Также необходимо обеспечить защиту от гниения и возгорания, и
долговечную эксплуатацию всего промышленного здания.
5
2. Задание на проектирование
Таблица 1. Значения исходных данных.
№
Наименование характеристики
Значение
1. Схема несущих конструкций
Гнутоклееная рама
2. Снеговой район
II
3. Пролет здания, м
27
4. Шаг несущих конструкций, м
5,0
5. Тип ограждающих конструкций
Прогоны консольно-балочные
6. Тип покрытия
Теплое
7. Материал кровли
Мягкая черепица
8. Высота рамы в карнизном узле, м
11,9
9. Длина здания, шагов
10
10. Уклон кровли
24°
В качестве утеплителя применяем утеплитель из базальтового волокна
ROCKWOOL Light MAT размером 600÷1000 мм.
Мягкая черепица Ruflex
Защитный настил (сплошной) 125х25
Рабочая доска 125х32 с шагом 325 мм
Утеплитель ROCKWOOL Light MAT 150 мм
Пароизоляция Strotex 110 Pi
Прогон 150х175 с шагом 1400 мм
Подшивка из досок 25 мм
Рис. 1. Схема расположения и состав покрытия
6
3. Расчет ограждающих и несущих конструкций кровли
Принимаем рабочий настил из досок 125х32мм, II-го сорта согласно
сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е). Шаг прогонов 1,4м.
3.1. Расчет рабочего настила
Сбор нагрузок на рабочий настил
Рабочий настил предназначен для укладки по прогонам.
 Равномерно распределенная нагрузка.
Таблица 2. Определение нормативных и расчетных нагрузок на 1 м2.
№
Наименование нагрузки
1.
Мягкая черепица
RUFLEX 8 кг/м 2
Защитный настил
(сплошной) 125х25
Рабочая доска –125х32 мм с
шагом в осях 325 мм
2.
3.
hн  bн   д / c н
4.
Итого постоянная
нагрузка
Временная нагрузка
- снеговая II район
Итого полная нагрузка
Нормативная
нагрузка,
кН/м2
Коэфф-т
надежности
Расчетная
нагрузка
кН/м2
0,08
1,05
0,084
0,025*5/0,345=
=0,125
1,1
0,138
0,125*0,032*5/
0,325=0,061
1,1
0,068
0,267
0,291
0,84
1,2
1,11
1,49
Расчётное значение снеговой нагрузки принимается по [6], а нормативное
значение принимается умножением на коэффициент 0,7.
 Сосредоточенная сила.
Р = 1кН. Коэффициент надежности по нагрузке 𝛾 𝑓 = 1,2.
Расчетное значение сосредоточенной силы: Рр = Рн · 𝛾𝑓 = 1,2 кН.
При двойном настиле (рабочем и защитном, направленным под углом к
рабочему) сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500 мм
рабочего настила. То есть, на 1 погонный метр рабочего настила
распределенную нагрузку собираем с ширины 500 мм.
1. постоянная + временная
- нормативная: qн = 1,11·0,5 = 0,555 кН/м
- расчетная: qр = 1,49·0,5 = 0,745 кН/м
2. постоянная
- расчетная: qр = 0,291·0,5 = 0,145 кН/м
7
Расчетная схема рабочего настила
Расчет настила ведем как балки по двухпролетной схеме. Расстояние
между опорами равно шагу прогонов L = 1,4м. Настил рассчитываем на два
сочетания нагрузок.
1. Постоянная + снеговая.
2. Постоянная + сосредоточенная сила (Р = 1,2 кН)
Расчет по первому предельному состоянию.
Проверка рабочего настила на прочность выполняется по формуле:
 
M
 RИ  m H
W
где М – максимальный изгибающий момент;
W – момент сопротивления сечения;
Rи – расчетное сопротивление древесины изгибу;
mН – 1,2 – коэффициент, учитывающий кратковременность действия
сосредоточенной нагрузки (принимается для второго сочетания нагрузок).
При первом сочетании нагрузок:
q P  L2 0,745  1,4 2
M

 0,182кН  м
8
8
При втором сочетании нагрузок:
P
M  0,07  q пост
 L2  0,207  P  L  0,07  0,048  1,4 2 0,207  1,2  1,4  0,36кН  м
8
Момент сопротивления доски рабочего настила:
𝑏ℎ2
0,125 ∙ 0,0322
𝑊=
𝑘=
1,1 = 0,0000237 м3
6
6
где, k - число досок, укладываемых на ширине настила 0,5м.
𝑘=
0,5
0,5
=
= 1,11
𝑏 + 𝑐 0,125 + 0,325
с - шаг рабочего настила, b – ширина досок рабочего настила.
Расчет прочности производим по максимальному моменту.

M 0,36  10 3

 15,2МПа  RИ  1,2  14  1,2  16,8МПа
W 2,37  10 5
Запас по прочности составляет:
(16,8  15,2)
 100%  9,5%  10%,
16,8
т.е. условие экономичности сечения выполняется.
Расчет по второму предельному состоянию.
Проверка рабочего настила на прогиб выполняется только для первого
сочетания нагрузок и заключается в сравнении прогибов с нормативными.
𝑓 ≤ 𝑓и
где 𝑓 – расчетный прогиб конструкции;
𝑓 и – предельный изгиб по табл. 19 [7].
Прогиб настила равен:
𝑓 2,13 ∙ 𝑞 н ∙ 𝐿3
2,13 ∙ 0,555 ∙ 1,43
𝑓
1
=
=
=
0,0023
≤
=
= 0,008 м
[
]
𝐿
384 ∙ 𝐸 ∙ 𝐽
384 ∙ 107 ∙ 3,75 ∙ 10−7
𝐿
126
𝑏ℎ3
0,125 ∙ 0,0323
𝐽=
𝑘=
1,1 = 3,75 ∙ 10−7 м4
6
6
Предельные значения прогибов для
пролета
1,4м
определим
интерполируя значения таблицы 19 [7]:
1
1
f
f
 l   120  при пролете l  1м , и  l   150  при пролете l  3м .→
 
 
𝑓
1
[ ]=
𝐿
126
9
3.2. Расчет консольно-балочного прогона
0,2L
0,2L
L
L
0,2L
L
0,2L
L
Рис. 2. Общий вид и расчетная схема консольно-балочного прогона
решенного по равнопрогибной схеме.
Принимаем сечение прогона из бруса размером b×h = 150х175мм II-го
сорта, согласно сортаменту пиломатериалов [9]. Шаг прогонов 1,4м.
Сбор нагрузок
Таблица 3. Сбор нагрузок на прогоны
№
Наименование нагрузки
1.
мягкая черепица RUFLEX 8 кг/м 2
2. защитный настил (сплошной) –
доска 125х25 мм
3. Рабочая доска 125х32 мм через
325 мм b н hн   д /с
Нормативная
нагрузка
кН/м2
0,08
1,05
Расчетная
нагрузка
кН/м2
0,084
0,025*5=0,125
1,1
0,138
0,125х.0,032х5/0,3
25=
=0,061
1,1
0,068
1,2
0,054
1,2
0,00084
1,1
0,103
1,1
0,138
0,585
4. Утеплитель ROCKWOOL Light
0,3*0,15=0,045
MAT   30 кг/м3 толщиной 150 мм
5. Пароизоляция - Strotex 110 Pi
0,0007
70 г/м2
6. Прогон 175х150
0,175*0,15*5/1,4=
hп  bп  γд /c п
=0,094
7. Подшивка из досок 25 мм
0,025*5=0,125
Итого постоянная нагрузка
0,451
8. Временная нагрузка- снеговая 2 район
0,84
Итого полная нагрузка
1,29
Коэф-т
надежн.
1,2
1,79
10
где bн ; bп - ширина сечения рабочего настила и прогона;
hп -высота сечения прогона;
 д -объёмный вес древесины;
сп - шаг прогонов;
Расчётное значение
снеговой нагрузки принимается по
[6], а
нормативное значение снеговой нагрузки принимается умножением
расчётного значения на коэффициент 0,7.
Полная нагрузка на 1 погонный метр при шаге прогонов B=1,4м равна:
- нормативная: qн = 1,29·1,4 = 1,81 кН/м
- расчетная: qр = 1,79·1,4 = 2,51 кН/м
Таблица 4. Геометрические характеристики сечения (по программе «Декор»).
№
Единица
Значение
Наименование характеристики
п/п
измерения
1.
Площадь поперечного сечения
см2
262,5
2.
Момент сопротивления Wx
см3
765
3.
Момент сопротивления Wy
см3
656
4.
Момент инерции Ix
см4
6700
5.
Момент инерции Iy
см4
4920
МПа
15,0
МПа
104
6.
7.
Расчетное сопротивление
древесины изгибу Rи
Модуль упругости древесины Е
Расчет по первому предельному состоянию
b
Y
h
q2
X
q
q1
Рис. 3. К расчету прогона на косой изгиб
11
Проверка прогона на прочность выполняется по формуле:

Mx My

 RИ
Wx W y
Расчетная нагрузка и изгибающий момент при   24 0.
q1  q p  sin α   2,51  0,407  1,02 кН м
q2  q p  cosα   2,51  0,914  2,29 кН м
q2  L2 2,29  52

 5,73 кН  м
Mx 
10
10
q1  L2 1,02  52

 2,55 кН  м
Mу 
10
10
p
p
Проверка прочности:

2,55
5,73

 11,4 МПа  Rи  15 МПа
3
765  10
656  10 3
Запас по прочности составляет:
(15,0  11,4)
 100%  23%  10% ,т.е. сечение подобрано неэкономично,
15,0
однако сечение меньшего размера не удовлетворяет требованиям жесткости.
Расчет по второму предельному состоянию.
Проверка прогона на прогиб.
2
f
f
f  f 
Относительный прогиб прогона:   x    y    
L
L
 L  L
2
1
f
f
 L   - предельный прогиб прогона, по табл. 19 [7];  L   185 - при пролете
 
 
L=5м, полученный по интерполяции значений табл.19 [7]:
1
1
f
f
 L   150 при пролёте L=3м и  L   200 при пролёте L=6м.
 
 
Нормативная нагрузка при α = 24°:
q1  q н  sin α   1,81  0,407  0,74 кН м
н
q2  q н  cosα   1,81  0,914  1,65 кН м
н
H
f y 5  q1н  L3
f x 5  q 2  L3
5  0,74  53
5  1,65  53



0
,
0040
;


 0,0025
L 384 EJ x
384  10 4  670  10  4
L 384 EJ y 384  10 4  492  10 4
Тогда величина относительного прогиба будет равна:
f

L
0,00402  0,00252  0,0047   f   1  0,0054 ,
L
185
т.е. удовлетворяет требованиям по величине относительного прогиба.
Окончательно принимаем сечение прогона b×h= 150×175мм.
12
4. Расчет гнутоклееной трёхшарнирной рамы
Пролет рамы 27 м, шаг 5 м. Ограждающие конструкции покрытия –
мягкая черепица RUFLEX 8 кг/м2. Район строительства – II. Здание по степени
ответственности относится к II классу (γn = 1,0 [10]). Температурновлажностные условия
эксплуатации
1. Все конструкции
заводского
изготовления. Материал – древесина из сосны 2-го сорта, металлические
конструкции – сталь марки С235. Склеивание рам – клеем ФРФ-50к.
200
26 600
27 000
А
200
Б
Рис. 4. Схема поперечной рамы.
Геометрические размеры
Расчетный пролет рамы составляет 26,6 м. Уклон ригеля 1:2,25, т.е.
 угол наклона ригеля  = arctg = 24;
 tg = 0,445
 sin = 0,407;
 cos = 0,914.
Высота рамы в коньке f = 11,9 м (высота по оси рамы).
Высота стойки от верха фундамента до точки пересечения касательных по
осям стойки и ригеля по табл. 5.1[2] не должна превышать 6м.
𝐻 = 𝑓 – 𝑙/2 ·𝑡𝑔𝛼 = 11,9 − 13,3·0,445 = 5,98 ≈ 6 м.
По условиям гнутья, толщина досок после фрезеровки должна
приниматься не более 1,6 - 2,5 см. Принимаем доски толщиной после
фрезеровки 1,9 см. Радиус гнутой части принимаем равным:
𝑟 = 3 м > 𝑟𝑚𝑖𝑛 = 150 = 150 ∙ 0,019 = 2,85 м, где  - толщина досок.
13
Угол в карнизной гнутой части между осями ригеля и стойки:
𝛾 = 90˚ + 𝛼 = 90˚ + 24˚ = 114˚.
Максимальный изгибающий момент будет в среднем сечении гнутой
части рамы, который является биссектрисой этого угла, тогда получим:

 sin = 0,837;
90   90  24 

 57  ;
2
2
 cos = 0,545;
 tg = 1,54.
Центральный угол гнутой части рамы в градусах и радианах будет равен:
  = (90 - )2 = (90 – 57)2 = 332 = 66;
  = 90 -  = 90 - 24 = 66;
 
3,14  66 

 1,15 ;
  рад 
180
180 
 1 =/2=33;
 sin1 = 0,545;
 cos1 = 0,839;
 tgφ1= 0,649.
Длина гнутой части будет равна: lгн = rрад = 31,15 = 3,45 м.
Длина стойки от опоры до начала гнутой части
l ст  f 
l
26,6
 tg  r  cos   r  1  sin    tg  11,9 
 0,445  3  0,914  3  1  0,407   0,445  4,03 м
2
2
Длину стойки можно определить иначе (если известно 𝑓):
𝑙ст = 𝑓 – 𝑙1/2 𝑡𝑔 − 𝑟 𝑡𝑔𝜑1 = 11,9 – 13,3·0,445 − 3·0,649 = 4,03 м.
Длина полуригеля:
lp 
l1 / 2  r  r  sin    13,3  3  3  0,407   12,61м
cos 
0,914
Длина полурамы:
lпр = lст + lгн + lp = 4,03 + 3,45 + 12,61 = 20,09 м.
На основании произведенных вычислений строим расчетную схему
гнутоклееной рамы.
14
Сбор нагрузок на раму
Нагрузки от покрытия
(постоянная нагрузка) - принимаем по
предварительно выполненным расчетам ограждающих конструкций.
нормативная
gн = 0,451 кН/м2;
расчетная
gр = 0,585 кН/м2.
Собственный вес рамы определяем из выражения:
g с.в. 
gн  Sн
0,451  0,84

 0,245 кН / м 2
1000
1000
1
1
K с.в.  l
6  26,6
Sн – нормативная снеговая нагрузка;
Ксв – коэффициент собственного веса по табл. 5.1[2];
l – расчетный пролет рамы.
Таблица 5. Значения нагрузок, действующих на несущую раму.
Нормативная нагрузка, кН/м2
Наименование нагрузки
1
Собственный вес покрытия
gн = 0,4515/сos = 2,467
gр = 0,5855/сos = 3,20
Собственный вес рамы
gс.в. = 0,2455=1,225
Итого:
Снеговая
Sн = 0,845 = 4,2
Sр = 1,25 = 6,0
Итого:
2
Коэффици Расчетная
ент
нагрузка,
перегрузки
кН/м2
3
4
2,47
-
3,20
1,23
3,70
1,1
1,35
4,55
4,2
6,0
7,90
10,55
Статический расчет рамы
Максимальные усилия в гнутой части рамы возникают при действии
равномерно распределенной нагрузки g = 10,55 кН/м по пролету. При этом
опорные реакции будут определяться по следующим формулам:
вертикальные:
горизонтальные:
q  l 10,55  26,6

 140,32 кН ;
2
2
q  l 2 10,55  26,6 2
H

 78,41 кН .
8 f
8 11,9
AB
15
Максимальный изгибающий момент в раме возникает в центральном
сечении гнутой части, координаты которой определяют по зависимостям:
х = r(1 – cos1) = 3(1 – 0,839) = 0,483 м;
y = lcт + rsin1 =4,03+ 30,545 = 5,665 м.
Определим изгибающий момент М и продольную силу N в этом сечении:
M  A x 
q  x2
10,55  0,4832
 H  y  140,32  0,483 
 78,41  5,665  377,65 кНм;
2
2
N = (A – qx)sin + Hcos = (140,32 – 10,550,483)0,837 + 78,410,55 = 155,9 кН.
Подбор сечений и проверка напряжений
В криволинейном сечении Мmax = 378 кНм, а продольная сила N = 156 кН.
Расчетное сопротивление изгибу в соответствии с табл. 3 [7] для досок
осны II сорта при ширине b=18 см (принимаем доски шириной b=20 см до
фрезерования) равно 15 МПа. Умножаем его на коэффициент условий работы
mв = 1 (табл. 5 [7]) и делим на коэффициент надежности по назначению
(ответственности) сооружения (n = 1,0 [10]), получим:
Rc 
15  mв 15  1
= 15,0 МПа = 1,5 кН/см2.

γn
1,0
Требуемую высоту сечения hтр приближенно определим, преобразовав
формулу проверки сечения на прочность, по величине изгибающего момента,
а наличие продольной силы учтем введением коэффициента 0,6.
hтр 
6 M
6  378 10 3

 1,18 м
0,6  b  Rc
0,6  0,18 15,0
Принимаем высоту сечения несколько больше требуемой, при этом
высота сечения должна состоять из целого числа досок, т.е. принимаем 72
слоев толщиной после строжки  = 19 мм, тогда:
hгн = 7219 = 1368 мм > 1180 мм.
Высоту сечения ригеля в коньке принимаем из условия:
hк > 0,3 hгн = 0,31368 = 410,4 мм
Принимаем из 25 слоев досок толщиной  =19 мм: hк = 2519 = 475 мм.
Высоту сечения стойки рамы у опоры принимаем из условия
hоп > 0,4 hгн = 0,41368 = 547,2 мм
Принимаем из 32 слоев досок толщиной  =19 мм: Hоп = 3219 =608 мм.
16
Геометрические характеристики принятого сечения криволинейной части рамы:
Fрасч = bhгн = 0,181,368 = 246,210-3 м2;
b  hгн
0,18  1,368 2
= 56,110-3 м3;

6
6
2
W расч 
b  hгн
0,18  1,368 3
= 38,410-3 м4.
J расч 

12
12
3
В соответствии с п. 5.2[7] к расчетным сопротивлениям принимаются
следующие коэффициенты условий работы:
mв = 1 (табл. 7);
mт = 1 (п. 5.2б);
mд = 1 (п. 5.2в);
m = 0,8 (табл. 9);
mсл = 1,1 (табл. 10);
mгн = 0,812 (табл. 11, для Rc и Rи);
mгн = 0,612 (табл. 11, для Rp).
𝑟0 2,962
ℎгн
1,368
=
= 155,9; где 𝑟0 = 𝑟 − 𝑧 = 𝑟 −
=3−
= 2,962.
𝛿 0,019
12𝑟
12 ∙ 3
Проверка напряжений при сжатии с изгибом
Изгибающий момент, действующий
в центре сечения, находится на
расстоянии от расчетной оси, равном:
e
hгн  hcт 1,368  0,608

 0,380 м , где
2
2
hст - высота сечения стойки рамы у опоры;
hгн - высота сечения криволинейной части рамы.
Расчетные сопротивления древесины сосны 2 сорта, с учетом всех
коэффициентов условий работы, определим по формулам:
- сжатию и изгибу:
Rc  Rи 
15  mв  mδ  mсл  mгн 15  1  0,8  1,1  0,812

 10,72 МПа,
γn
1,0
- растяжению:
Rp 
9  mв  mгн 9  1  0,612

 5,51 МПа,
γn
1,0
где 9 МПа – расчетное сопротивление растяжению по табл. 3 [7].
17
Расчетная длина полурамы lпр = 20,09 м, радиус инерции сечения
i = 0,289∙1,368 = 0,395352, тогда гибкость λ = lпр/ i = 20,09/0,395352= 50,82.
Для элементов переменного по высоте сечения коэффициент  следует
умножить на коэффициент kжN, принимаемый по табл. Е.1 прил. Е [7].
kжN = 0,66 + 0,34 = 0,66 + 0,340,444 = 0,81, где
 - отношение высоты сечения верхней части стойки к нижней:

hоп 0,608

 0,444 .
hгн 1,368
Коэффициент  определяем по формуле:

A

2

3000
 1,16 , если произведение φ·kжN>1, то принимаем φ·kжN=1.
50,82 2
В нашем случае имеем kжN = 1,160,81 = 0,94.
Далее
следует
определить
коэффициент
,
учитывающий
дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента:
  1
N0
78,41  10 3
 1
 0,968 ,
  Rc  Fpаас
0,94  10,72  246,2  10 3
где N0 = H – усилие в коньковом шарнире.
Изгибающий момент от действия продольных и поперечных нагрузок,
определяемый по деформированной схеме, будет равен:
378
 390,5 кНм.
 0,968
h
1,368
1
 0,456   0,14 ,
Для криволинейного участка при отношении гн 
r
3
7
следует, в соответствии с п. 6.17 СП [7], проверять прочность для наружной и
Mд 
M

внутренней кромок по формуле (30) того же СП, вводя коэффициенты krвн для
внутренней и krнар для наружной кромок к Wрасч:
hгн
1,368
1  0,5 
3  0,837;
r 
k гв 
h
1,368
1  0,17  гн 1  0,17 
3
r
1  0,5 
hгн
1,558
1  0,5 
3  1,140.
r 
k гн 
hгн
1,558
1  0,17 
1  0,17 
3
r
1  0,5 
18
Расчетный момент сопротивления с учетом влияния кривизны составит:
для внутренней кромки:
Wв = Wрасчkrв = 56,110-30,837 = 46,9610-3 м3;
для наружной кромки:
Wн = Wрасчkrн = 56,110-31,140 = 63,9510-3 м3.
Определим напряжения во внутренней и внешней кромках по формуле:
Mд
N
156  10 3
390,5  10 3
c 



 8,95 МПа < Rc = 10,72 МПа;
F расч Wв
246,2  10 3 46,96  10 3
p 
M
N
156  10 3
390,5  10 3
 д 

 5,47 МПа < Rр = 5,51 МПа.
F расч Wн
246,2  10 3 63,95  10 3
Т.е., условие прочности по растяжению удовлетворяется.
Проверим экономичность подбора сечения:
∆=
5,51 − 5,47
·100% = 0,7 % < 5% − сечение подобрано экономично.
5,51
Окончательно принимаем сечения рамы:
hгн=136,8 см; hк = 47,5 см; hоп = 60,8 см,
(в гнутой части)
25х19=475
(в коньке)
72х19=1368
180
32х19=608
(на опоре)
180
180
Рис. 5. Характерные сечения рамы
19
Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы
Рама закреплена из плоскости:
- в покрытии по наружной кромке - плитами по ригелю,
- по наружной кромке стойки – стеновыми панелями.
8950
Внутренняя кромка не закреплена. Эпюра моментов в раме имеет
следующий вид:
6680
Рис. 6. Эпюра изгибающих моментов
Точку перегиба моментов, т.е. координаты точки с нулевым моментом
находим из уравнения моментов, приравнивая его к нулю:
M  A x 

q  x2
l

 H   f  tg    x    0
2
2



10,55  x 2
 26,6

140,32  x 
 78,4111,9  0,445  
 x    0
2
 2


5,275  x 2  10,43  x  939  0 , получаем уравнение вида a  x 2  b  x  c  0.
x1, 2 
 b  b2  4  a  c
 корни уравнения
2a
В нашем случае: x1  13,3 м; x2  6,68 м
Принимаем x = 6,68 м, тогда:


l
y   f  tg    x   11,9  0,445  13,3  6,68  8,95 м
2


20
Точка перегиба эпюры моментов соответствует координатам х = 6,68 м от
оси опоры, у = 8,95 м.
Тогда расчетная длина растянутой зоны, имеющей закрепления по
наружной кромке равна:
26,6  6,68
l x
2
2
lр1= lст+ lгн+lр–
 4,03  3,45  12,61 
 12,85 м
cos 
0,914
Расчетная длина сжатой зоны наружной (раскрепленной) кромки ригеля
(т.е. закреплений по растянутой кромке нет) равна:
l x
13,3  6,68
lр2= 2

 7,24 м
cos 
0,914
Таким образом, проверку устойчивости плоской формы деформирования
производим для 2-х участков.
n
 Мд 
N
 1
 
Проверка производится по формуле 38 п.6.20 [7]:
 у Rc Fбр   мWRu 
1. Для сжатого участка lр2 = 7,24 м находим максимальную высоту сечения
из соотношения:
h1  hк 
у 
l р2
0,289  b

hгн  hк l р 2
l риг
 0,475 
1,368  0,475  7,24  0,988 м
12,61
7,24
A
3000
 0,155
 139,18;  y  2 
0,289  0,18
 139,18 2
b2
0,18 2
 M  140 
 k ф = 140 
 1,13  0,717
7,24  0,988
l р 2  h1
F2  0,988  0,18  177,8  10 3 см 2 ,
W2 
0,18  0,988 2
 29,3  10 3 см 3
6
Показатель степени n=2, т.к. на данном участке нет закреплений
растянутой стороны.
Находим максимальный момент и соответствующую продольную силу
на расчетной длине 7,24 м, при этом горизонтальная проекция этой длины
будет равна l р 2  l р 2  cos  7,24  0,914  6,62 м
1
Максимальный момент будет равен в сечении с координатами: х1 и у1,
21
x1 
l  l 1р 2
2

l р2
у1  у 
26,6  6,62
 9,99 м
2
 sin   8,95 
2
7,24
 0,407  10,42 м
2
q  x12
10,55  9,99 2
M x1  A  x1 
 H  y1  140,32  9,99 
 78,41  10,42  58,32 кН  м
2
2
N x1   A  q  x1   sin   H  cos   140,32  10,55  9,99  0,837  78,41  0,545  71,97 кН
Момент по деформируемой схеме:
Mд 
тогда  x1 
 х1 
3000

2
х1
l р2
0,289  h

1

М х1

; где   1 
N
,
 x1  F 1  Rc
7,24
 25,36
0,289  0,988
3000
 4,66, т.к.
25,36 2
 х1  k жN  4,66  0,82  3,83  1, принимаем
h
h
 х1  k жN  1, где k жN  0,66  0,34  0,66  0,34 k1  0,66  0,34 
0,475
 0,823
0,988
Коэффициент mб=0,8 для h = 1,368 м, Rc  15  1  0,8  1 / 1,0  12,0 МПа
58,32
71,97 10 3
 60,37 кНм;   1 
 0,966
Подставим: M д 
0,966
1 177,8 10 3 12,0
При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих
закреплений из плоскости по растянутой кромке или при числе закреплений
m<4, коэффициенты у
и М – следует дополнительно умножать
соответственно на коэффициенты kжN и kжМ в плоскости yz:
k жN  0,07  0,93  0,07  0,93 
1
k жМ  
1
2
h  2
  k1  
h 
hk
0,475
 0,07  0,93 
 0,517
1
0,988
h
0,475
 0,69
0,988
Тогда  y  k жN  0,155  0,517  0,08
 м  k жМ  0,717  0,69  0,49
Подставим значения в исходную формулу:
2


71,97  10 3
60,37  10 3
  0,54  1
 
3
3
0,08  177,8  10  12,0  0,49  29,3  10  12,0 
22
2. Производим проверку устойчивости плоской формы деформирования
растянутой зоны на расчетной длине l р1  12,85 м , где имеются закрепления
растянутой зоны.
Гибкость   l р1 / 0,289b  12,85 / 0,289  0,18  247,0;  y 
A

2

3000
 0,049
247 2
0,18 2
b2
 M  140 
 k ф = 140 
 1,13  0,292 .
l р1  hгн
12,85  1,368
При закреплении растянутой кромки рамы из плоскости, коэффициент  y
необходимо умножить на коэффициент kпN, а  м - на коэффициент kпМ.
Поскольку
верхняя
кромка
рамы
раскреплена
прогонами,
расположенными с шагом 1,4 м, и число закреплений m>4, величину
m2
m2 1
следует принимать равной 1, тогда:
2

l р1  m 2
 l р1 
k пN  1  0,75  0,06     0,6  a p   1  2

h

 m  1
 h 
2

12,85 
 12,85 
 1  0,75  0,06  
 1  13,54 ;
  0,6  1,33 
1,368 
 1,368 


 m2
l р1
h
k пM  1  0 ,142   1,76   1,4  a p  1  2

h
l р1

 m  1
12,85
1,368


 1  0,142 
 1,76 
 1,4  1,33  1  3,383
1,368
12,85


уkпN = 0,04913,54 = 0,663;
МkпМ = 0,2923,383 = 0,988.
Подставим полученные значения в формулу проверки устойчивости
плоской формы деформирования:
2


71,97  10 3
60,37  10 3

  0,08  1 ,

3
3

0,663  177,8  10  12,0  0,988  29,3  10  12,0 
т.е. общая устойчивость плоской формы деформирования полурамы
обеспечена с учетом наличия закреплений по наружному контуру.
Поскольку все условия прочности и устойчивости рамы выполняются,
принимаем исходные сечения как окончательные.
hгн=136,8 см; hк = 47,5 см; hоп = 60,8 см.
23
24
5. Расчет и конструирование узлов трехшарнирной
гнутоклееной рамы.
Опорный узел
Определим усилия, действующие в узле:
продольная:
N0 = А = 140,32 кН;
поперечная:
Q0 = H = 78,41 кН.
Опорная площадь колонны: Fоп = bhоп = 0,180,608 = 109,4 10-3 м2;
При этом напряжения смятия см составят:
σ см 
N 140,32

= 1,28 кН/см2 < Rсм = 1,5 кН/см2, где
Fоп 109,4
Rсм – расчетное сопротивление смятию по табл. 3 [7].
Нижняя часть колонны вставляется в стальной сварной башмак,
состоящей из диафрагмы, воспринимающей распор, и двух боковых пластин,
воспринимающих поперечную силу, и стальной плиты – подошвы башмака.
При передаче распора на башмак колонна испытывает сжатие поперек
волокон, нормативное значение расчетного сопротивления которому
определяется по таблице 3 [7] и для принятого сорта древесины составляет:
Rсм90н = 3,00 МПа = 0,3 кН/см2.
Требуемая высота диафрагмы определяется из условия прочности колонны:
Q
78,41  10 3
hтр 

= 0,15м, принимаем высоту диафрагмы 20 см.
b  Rсм 90
0,18  3,0
Определим требуемую толщину  опорной вертикальной диафрагмы,
рассчитав ее на изгиб как балку, частично защемленную на опорах, с учетом
пластического перераспределения моментов:
M 
H  b 78,41  10 3  0,18
= 88,2 кНсм = 0,88 кНм.

16
16
Найдем требуемый из условия прочности момент сопротивления
сечения. При этом примем, что для устройства башмака применяется сталь
С235 с расчетным сопротивлением Rу = 230 МПа = 23 кН/см2 .
Wтр 
M  γn 88,2  1,0

= 4,26 см3.
R y  γc
23  0,9
Из выражения для момента сопротивления, известной из курса
сопротивления материалов, определим толщину диафрагмы:
25
δ
6  Wтр
hтр

6  4,26
= 1,13 см.
20
Принимаем толщину диафрагмы  = 1,2 см.
Боковые пластины принимаем той же толщины в запас прочности.
Опорную плиту обычно принимают толщиной 2см.
Предварительно принимаем следующие размеры опорной плиты:
длина lп =608+2*50 = 708≈710мм, ширина bп =180+2*100=380 мм.
Для устройства фундаментов принимаем бетон класса В15, имеющий
расчетное сопротивление сжатию Rb = 1,1 кН/см2.
Для крепления башмака к фундаменту принимаем болты диаметром 20
мм, имеющие следующие геометрические характеристики:
Fбр = 3,14 см2; Fнт = 2,45 см2.
Анкерные болты работают на срез от действия распора.
H 78,41

= 39,2 кН.
2
2
Напряжение среза определим по формуле:
Срезывающее усилие: N cp 
 cp 
N cp
Fбр

0,85  R y 0,85  23
R
39,2

= 12,48 кН/см2 < s 
= 19,55 кН/см2,
3,14
n
n
1,0
где Rs – расчетное сопротивление срезу стали класса С235, определяемое в
соответствии с табл. 1[8] как 0,85Ry.
Условие прочности анкерных болтов выполняется.
26
Вид Б
М 1:10
Узел 2
М 1:10
608
180
Б
6
6
80
12
50
150
20
150
12
20
Гидроизоляция
2 слоя рубероида
12
180
Болт O20 мм
50
710
280
50
380
Б
6-6
М 1:10
12
380
100 180 100
530
12
50
610
710
50
Рис. 7. Опорный узел рамы.
Коньковый узел
Продольная сила воспринимается лобовым упором полурам в коньковом
сечении, при этом торцы полурам работают на смятие под углом к волокнам.
σ  N  R ; N  H  78,41кН,
Fсм
cм
Fсм  b  (hк  4δсл )  18  ( 47,5  4 1,9 )  718,2 см 2
Rсмα 

Rсмα 00
 R

0
1   см .α 0  1 sin 3 (α )
R

 cм. 900


15
 15 
1    10,407 3
3

 11,81мПа
78,41 10
 1,09 мПа  11,81мПа  условие выполняется
718,2
Коньковый узел устраивается путем соединения двух полурам
нагельным соединением с помощью стальных накладок.
На накладки действует поперечная сила от односторонней снеговой
S  l 6  26,6
Qн 

нагрузки, равная:
= 19,95 кН.
8
8
27
Определяем усилия, действующие на болты, присоединяющие
прокладку к поясу:
R1 
Q
1  l1

l2
19,95
 29,93кН ;
1 1
3
R2 
Q
l2
l1
1

19,95
 9,98кН
3 1
1
где l1 – расстояние между первым рядом болтов в узле;
l2 – расстояние между вторым рядом болтов.
По правилам расстановки нагелей (п.7.18 [7]) отношение между этими
расстояниями могут быть l1/l2 = 1/2 или l1/l2 = 1/3. Принимаем отношение
l1/l2 = 1/3, чтобы получить меньшие значения усилий.
Принимаем диаметр болтов 14 мм и толщину накладки 75 мм.
Несущую способность на один рабочий шов при направлении
передаваемого усилия под углом 90° к волокнам согласно таблице 20,21 СП
[7] находим из условий:
 Изгиба болта:
T  1,8  d 2  0,02a 2  k  1,8 1,4 2  0,02  7,52  0,65  3,75кН
но не более значения Tи1  2,5  d 2  k  2,5  1,4 2  0,65  3,95кН
где a – толщина накладки; d – диаметр болтов.
 Смятия крайних элементов – накладок (угол смятия 90°):
Tсм  0,8  a  d  k  0,8  7,5 1,4  0,65  5,46кН
 Смятия среднего элемента – рамы (угол смятия α=90°-24°=66°):
Tсм1  0,5  c  d  k  0,5 18 1,4  0,69  8,69кН
где с – ширина среднего элемента узла (рамы).
Минимальная несущая способность одного болта на один рабочий шов:
Tmin = 3,75кН.
Необходимое количество болтов в ближайшем к узлу ряду:
nб 
R1
29,93

 3,99 принимаем 4 болта.
nш  Tmin 2  3,75
Количество болтов в дальнем от узла ряду:
nб 
R2
9,98

 1,33 , принимаем 2 болта.
nш  Tmin 2  3,75
28
Принимаем расстояние между болтами по правилам их расстановки (по
п.7.18 [7]): l1  7  d  2  7 1,4  19,6 см , принимаем 20 см, тогда расстояние
l 2  3  l1  3  20  60 см.
Ширину накладки принимаем  10d, что равно 140 мм, согласно
сортаменту по ГОСТ 24454-80* принимаем ширину накладки 150 мм, тогда
расстояние от края накладки до болтов S2  3d  3 1,4  4,2 см  4,5 см ,
расстояние между болтами S3  3,5d  3,5 1,4  4,9 см , принимаем 5,0 см.
Изгибающий момент в накладках:
Мн 
Q  l1 19,95  24

 239,4 кН  см .
2
2
Момент инерции одной накладки, ослабленной четырьмя отверстиями
диаметром 1,6 см:
Jн 
δ н  b 3н
12
4
δн  d3
2
S 
 4  δн  d   3  
12
2
7,5 15,0 3
7,5 1,4 3
 7,5 
3

 4
 4  7,5 1,4  
  1512 см ,
12
12
 2 
2
где S3 – расстояние между болтами.
Момент сопротивления накладки:
Wн 
Jн
1512

 201,6 см 3 .
bн
15
2
2
Напряжение в накладках
σ
Мн
239,4
13

 0,594 кН 2  5,94 МПа  R и 
 13,0 МПа,
см
Wн  2 2  201,6
1,0
где 2 – количество накладок;
Rи – расчетное сопротивление древесины изгибу, табл. 3 [7]; Rи = 13 МПа.
29
А
Узел 1
М 1:10
150
505050
150
800
600
200
100
200
100 100
200
100
Вид А
М 1:10
Болты d=14мм
75
180
75
Накладка 150х75мм
100
200
200
200
100
800
Рис. 8. Коньковый узел рамы.
30
6. Заключение.
В данном курсовом проекте было выполнено:
- расчет ограждающих и несущих конструкций кровли,
- расчет рабочего настила,
- расчет консольно-балочного прогона,
- расчет гнутоклееной трехшарнирной рамы,
- определение геометрических размеров,
- статический расчет рамы,
- подбор сечений и проверка напряжений,
- расчет и конструирование узлов трехшарнирной рамы.
Все конструкции рассчитаны по двум предельным состояниям:
- на прочность с проверкой устойчивости сжатых и сжато-изогнутых
элементов на действие расчетных нагрузок;
- по жесткости с проведением допустимых деформаций и перемещений
от действия нормальных нагрузок.
Все конструкции удовлетворяют требованием СНиП и ГОСТ.
В результате выполнения этой курсовой работы были получены навыки
проектирования деревянных конструкций.
31
7. Список использованной литературы.
1. Конструкции из дерева и пластмасс. Карлсен Г.Г., М: Стройиздат, 1975г.
2. Конструкции из дерева и пластмасс. Ермоленко Л.К., Филимонов Э.В.,
Гаппоев М.М., Линьков В.И., Серова Е.Т. и др., М: АСВ, 2004г.
3. Методическое пособие «Пример
расчета
треугольной
распорной
системы», Линьков В.И., Серова Е.Т., Ушаков А.Ю. М: МГСУ, 2012г.
4. Методическое пособие «Примеры расчета рамных конструкций»,
Линьков В.И., Серова Е.Т., Ушаков А.Ю. М: МГСУ, 2012г.
5. Методические указания «Примеры расчета ограждающий конструкций»,
Линьков В.И., Серова Е.Т., Ушаков А.Ю. М: МГСУ, 2012г.
6. СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия». М: ФГУП ЦПП, 2010г.
7. СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции». М: ФГУП ЦПП, 2010г.
8. СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции». М: ФГУП ЦПП, 2010г.
9. ГОСТ 24454-80* «Пиломатериалы хвойных пород». М: 1995г.
10. ФЗ РФ № 384-ФЗ «Технический регламент о безопасности зданий и
сооружений» от 30.12.2009г.
32