Стереометрия ЕГЭ 2023 Объемы и площади поверхностей Шаровой сегмент Объем: 2 V = πr h Площадь боковой поверхности: S = 2πrh Площадь полной поверхности: Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы. V = Sосн · h Куб — прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны. Объем куба равен кубу длины его ребра. V =a 3 S = 2πr(h + r) Правильная треугольная пирамида — пирамида с равными боковыми ребрами, в основании которой лежит равносторонний треугольник. Площадь поверхности: Объем: √ 1 V = πH R − H 3 3 2 ah V = 12 2 | S = 2πRH Объем: 1 2 V = πr h 3 Шаровой слой Площадь боковой поверхности: S = πrl Площадь полной поверхности: S = πr(l + r) V = Sосн · h %dc00b966f6e665465ef03b51fe192bf3% Параллелепипед — призма, все грани которой — параллелограммы. Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на его высоту. Объем пирамиды равен трети произведения площади основания на высоту пирамиды. Правильная четырехугольная пирамида — пирамида с равными боковыми ребрами, в основании которой лежит квадрат. 1 V = Sосн · h 3 1 2 V = a ·h 3 Объем равен разности объемов шаровых сегментов: Площадь поверхности: | S = 2πRH V = Vб − Vм Шаровой сектор Объем шара: 4 3 V = πr 3 Прямоугольный параллелепипед — параллелепипед, все грани которого — прямоугольники. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений (длины ребер, выходящих из одной точки). V = abc Правильный тетраэдр — треугольная пирамида, все ребра которой равны. √ 2 3 V = a 12 Правильная шестиугольная пирамида — пирамида с равными боковыми ребрами, в основании которой лежит правильный шестиугольник. √ 3 2 V = ah 2 | Площадь сферы: 2 S = 4πr Объем: 2 2 V = πR H 3
