Загрузил Станислав Капустин

ttd11

реклама
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА
(РОСАВИАЦИЯ)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ» (МГТУ ГА)
Факультет эксплуатации летательных аппаратов
Кафедра летательных аппаратов и двигателей
Направление подготовки _25.03.01_
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисцеплине
«ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА»
Выполнил: студент 2 курса
Очной формы обучения
__________ А.Н. Крысин
(подпись)
Шифр: М-2231046
«___» ________2024 г.
(подпись)
(дата)
Проверил: _____________
Доцент кафедры ЛА и Д
_________Матвиенко А.С
«___» ________2024 г.
(подпись)
Иркутск 2024
(дата)
Задание на контрольную работу
1. Произвести расчет параметров в характерных точках цикла;
2. Построить цикл в р-v координатах;
3. Определить подведённую теплоту q1;
4. Определить отведённую теплоту q2;
5. Определить работу цикла lц построить зависимость работы цикла от
суммарной степени повышения давления lц = f (π∑) и объяснить характер её
протекания ;
6. Определить термический КПД объяснить физический смысл.
Исходные данные
Н = 500;
Мн = 0,5;
πк = 24;
T3 = 1650 K;
Tн = 284,9 К;
Рн = 90555 Па
2
Введение
В основе решения задачи лежит цикл Брайтона
Цикл Брайтона
Цикл Брайтона
термодинамический цикл , описывающий рабочие
процессы;
- газотурбинного;
- турбореактивного;
- турбовального ГТД;
- прямоточного воздушно - реактивного двигателя внутреннего сгорания
газотурбинных двигателей внешнего сгорания с замкнутым контуром
газообразного ( однофазного ) рабочего тела.
Определение цикла
Цикл ГТД - совокупность последовательно протекающих процессов
повышения давления и расширения, в результате осуществления которых
рабочее тело, непрерывно меняя свои параметры, вновь возвращается в
исходное состояние.
Термо - газодинамическая сущность цикла
Воздух из окружающей среды с параметрами р1 и v1 м (точка 1 на рис.1)
поступает во входное устройство, где происходит торможение газового
потока, давление воздуха увеличивается (точка «в» на рис.1). Сжатие воздуха
во входном устройстве осуществляется за счёт скоростного напора. Линия в-2
- адиабатное сжатие воздуха в компрессоре.
Рисунок 1 - Цикл Брайтона
3
Рабочий процесс начинается в точке 1 с параметрами рабочего тела р1 и
v1 на входе в воздухозаборник. Повышение давления осуществляется за счёт
избытка кинетической энергии набегающего потока по скорости Vн>св.
Из воздухозаборника (точка в) сжатый воздух поступает на вход в
осевой компрессор, где осуществляется дальнейшее повышение давления
лопатками рабочих колёс за счёт механической работы lк на его валу.
Из компрессора воздух поступает в камеру сгорания (точка 2), где к нему
подводится теплота q1 при р = const . Линия 2-3 изобара подвода теплоты q1.
В камере сгорания ( изобара 2 3 ) имеет место процесс теплового
расширения газа с увеличением удельного объёма v.
Из камеры сгорания газ поступает в газовую турбину ( точка 3 ) . Здесь
в процессе политропного расширения газ совершает работу турбины lт. Работа
расширения газа в турбине расходуется на вращение ротора компрессора . На
турбине ( 3 - т ) расширение газа не полное (рт . > р4) . Он располагает запасом
избыточного давления (рт - р4 > 0) и способен к дальнейшему расширению в
реактивном сопле до состояния р=р4 ≈ рн . ( участок т-4 ) .
Цикл завершается изобарой 4-1 отвода остатка неиспользуемой теплоты
q2 от подогретого рабочего тела в окружающую среду, в результате чего
рабочее тело возвращается в исходное состояние состояние окружающей
среды (точка 1).
При термодинамическом исследовании цикла Брайтона исходными
данными являются начальные параметры:
- статического давления р и температуры T1 ;
- степень повышения давления π = p2/p1
- степень подогрева газа в цикле ∆ = Т3 / Т4.
Решение
Степень повышения давления во входном устройстве:
2. Построение цикла в р-v координатах
4
Для корректного построения цикла в р-v координатах линий
расширение адиабаты необходимо в диапазонах от v1 до v2 и от v3 до v4 задания
двух-три промежуточных значения (вспомогательных точек) и по уравнению
процесса рvk=const определения значения промежуточного давления
Для участка 1-2 раза (рис. 2) точки «b» и «а», адиабаты сжатия.
Рисунок 2 - Цикл Брайтона в в р-v координатах
5
На участке 1-а-b давление увеличивается незначительно , далее b-2
Происходит скачкообразное повышение давления . Это связанно с тем , что на
участке 1-а-b происходит торможение газового потока , а на участке b-2
адиабата сжатие воздуха . Удельный объём участке 1-а-b уменьшается больше,
чем на участке b-2.
На участке 3-с-d происходит адиабата расширения газа , тогда как на
участке d-4 происходит расширение в реактивном сопле . Давление на участке
3-с-d падает , перепад давления на участке d-4 небольшой.
3. Определение подведенной q1 и отведенной теплоты q2
6
4. Определение работы цикла lц
Особые точки цикла в рабочем процессе:
Работа цикла lц равна нулю;
- когда (e-1)=0, что имеет место при π∑ = 1
- когда (∆ - е) = 0 , что имеет место при T2 = T3 , в результате чего q1 = 0;
- по максимальной работе lцmax:
- при оптимальном распределении параметров е и ∆.
Предельное значение степени повышения давления определяется из
выражения
5. Определение термического КПД ηt
Термический КПД определён суммарной степенью повышения
давления π∑. При π∑ = 1 он равен нулю . А при π∑ стремится к бесконечности
ηt стремится к единице (ηt→1,0) . Эти следствия физически обоснованы и
подтверждены закономерностью:
7
Из полученного видно , что в адиабатном процессе сжатия термический
КПД ηt цикла Брайтона зависит от суммарной степени повышения давления
(π∑) и рода газа (k).
Установим характер и характеристики КПД ηt по суммарной степени
ювышения давления в исследуемом варианте ГТД.
1) Выберем диапазон и интервал изменения суммарной степени
повышения давления - π∑: 1,0, 10,0 , 20,0, ... 120,0.
2) Рассчитаем параметр еi=π∑(k-1)/k, для каждого из элементов массива π∑.
3) Полученные результаты введём и таблицу 1.
4) По данным таблицы, используя программное обеспечение ПЭВМ
«XL» рассчитаем значения термического КПД по известной формуле
𝜂𝑡 = 1 −
1
𝑒
и внесём его значения в таблицу 1.
5) Рассчитаем элементарную (примерную) производную по алгоритму
упрощённой формулы
𝜂𝑡, =
∆𝜂

∆𝜋𝛴
6) По полученным табличным данным построим зависимости ηt =f(π∑) и
его производной ηt=f(π∑) .
7) Дадим функциональные и экономические заключения полученным
результатам .
8
Зависимость термической КПД и его производной от π∑
π∑
10
к
1,931
1
0,482 0,575 0,622 0,651 0,673
0,69 0,703 0,714 0,724 0,732 0,739 0,745
0,482
0,575
0,622
0,651
0,673
0,69
0,703
0,714
0,724
0,732
0,739
0,745
∆π∑
9
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
∆𝜂𝑡
0,482
𝜂𝑡,
0,054 0,009 0,005 0,003 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001
−
30
40
50
60
70
80
90
100
2,35 2,643 2,869 3,058 3,221 3,366 3,497 3,617 3,728
110
120
3,83 3,927
1
𝑒
𝜂𝑡 =
1−
20
1
𝑒
0,093 0,046
0,03 0,022 0,017 0,013 0,011 0,009 0,008 0,007 0,006
0,8 η
t
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
20
40
60
80
100
120
π∑
140
Рисунок 3 - Зависимость 771 и его производной 77/1 от ле
Из рисунка 3 видно, что термический КПД тем выше, чем больше
суммарная степень повышения давления, а его производная 𝜂𝑡, меньше , чем
больше суммарная степень повышения давления.
6. Зависимость полезной работы цикла от суммарной степени
повышения давления lц = f (π∑)
Для построения зависимости работы цикла lц и от суммарной степени
повышения давления π∑ необходимо определить минимальное, предельное,
оптимальное
и
промежуточные
значения
π∑,
используя
рассчитываются соответствующие им значения работы цикла lц.
9
которые
Зададим промежуточные значения степени повышения давления в
диапазонах
Выводы по работе цикла в особых точках:
Работа цикла lц и равна нулю:
– при суммарной степени повышения давления π∑ = 1;
– при предельном значении суммарной степени повышения
давления π∑пред = 467,63;
Получим максимальное значение работы цикла lц при оптимальном
значении суммарной степени повышения давления π∑опт = 21,62.
Работа цикла lц и возрастает на интервале от π∑ = 1 до π∑опт и убывает от
π∑опт до π∑пред.
Выводы по контрольной работе
1. По уравнению состояния газа р*v= P*T находим
. Из их
(р и v) графиков в – координатах при увеличении объема v (расширения газа)
наблюдаем отставание темпов снижения температуры по отношению к темпам
снижения давления.
10
Следовательно, 2-й закон термодинамики, отражая физическую
сущность преобразования теплоты q1 полезную работу цикла (lц 0) указывает
на преображение ее потери.
2. Существуют и относительные потери теплоты q1. Температура газа
перед турбиной T3 на первых ГТД исчислялась сотнями и тысячей Кельвин.
Ныне она подходит под 1700 К. Следовательно , конструкторы стремятся к её
росту, но горят и отрываются лопатки газовой турбины. При этом, двигатели
последнего поколения намного лучше своих старших « братьев ТР - 10 » и др.
3. При q1 = const увеличение суммарной степени повышения давления π∑
приводит к
увеличению КПД. Это объясняется тем, что при полном
расширении Брайтона с увеличением π∑ будет уменьшаться q2 в окружающую
среду. Газ сильнее расширяется в турбине и сопле, при уменьшении заданной
температуры T3 уменьшается температура на выходе из сопла.
Термический КПД тем выше, чем больше суммарная степень
повышения давления. Степень повышения давления в компрессоре для
одновального ГТД 14...15 единиц. Для многовального - 30 ... 40 единиц.
Дальше - не рационально из-за торцевых перетеканий на коротких лопатках
рабочих колес последних ступеней. И тепловой эффект. С ростом температуры
на входе в компрессор более горячий воздух труднее сжимается.
Следовательно, его π∑ стремится к единице и компрессор вырождается.
Будущее за сверхзвуковыми прямоточными двигателями.
11
Скачать