Таблица 2 – Входные условия по областям № скв Средняя Вязкость Забойное текущая Обводненность Площадь Радиус Объемный нефти в Пластовое давление Длина н/н Проницаемость (по соседним дренирования, скважины, коэффициент пластовых давление, соседних ГС, м толщина пласта, м2 работающим м2 м нефти, д.ед. условиях, МПа скважин, пласта, скважинам), % мПа*с МПа м 1416 2433 2401 666 748 2419 1605 484 588 3294 802 1348 3502 1338 3235 3238 1402 207 245 240 215 220 240 170 177 180 225 200 180 195 160 200 215 155 2135000 1025000 1595000 1918000 1461000 1656000 1589000 3138000 3138000 2987000 2341000 1618000 1334000 3103000 2261000 820000 1845000 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 0.057 7.359 6.448 5.692 5.032 6.728 5.52 6.018 6.015 6.942 4.807 5.074 4.635 4.81 4.501 4.718 6.297 5.876 1.414 1.549 1.495 1.347 1.349 1.245 1.879 1.455 1.863 1.665 1.198 1.252 1.304 1.274 1.358 1.865 1.311 3.26 3.31 3.76 3.96 3.7 2.97 3.59 2.68 3.39 3.47 3.77 3.43 3.52 2.76 3.38 3.64 3.34 14.73 13.45 13.07 14.87 14.29 14.46 14.12 20.05 17.95 13.91 13.73 15.81 13.78 15.34 15.38 17.09 18.36 7.3 6.6 6.0 8.9 7.9 7.4 7.1 10.7 9.3 7.5 7.4 8.7 7.2 6.9 8.2 10.1 12.3 8.70934E-14 1.96071E-14 1.32581E-14 5.79431E-14 1.17314E-13 1.17015E-14 7.10422E-14 1.91398E-13 6.00117E-14 1.472E-13 7.12724E-14 1.57007E-13 1.9596E-13 1.11395E-13 4.83621E-14 9.33563E-14 1.88043E-13 50 60 70 65 69 70 75 80 60 72 80 80 80 75 80 80 80 Цель работы: 1. Оценить входной дебит жидкости и нефти в пластовых и поверхностных условиях, используя аналитические зависимости. 2. Оценить время выработки остаточных извлекаемых запасов при условии, что коэффициент эксплуатации составит 0,95. Теоретическое обоснование Бурение боковых горизонтальных стволов В процессе разработки нефтяного месторождения последнее время получает развитие технология забуривания боковых стволов. Различают два вида боковых стволов: 1. Боковой ствол с вертикально или условно вертикальным окончанием (БС); 2. Боковой ствол с горизонтальным окончанием (БГС). Наиболее часто БС с условно вертикальным окончанием используется для восстановления аварийных скважин. Расчёт входных или запускных параметров работы скважины аналогичен расчёту обычной скважины. Боковые стволы с горизонтальным окончанием, чаще всего используют для вовлечения невырабатываемых зон, увеличения Кохв и конечного значения КИН. Для обоснования местоположения (БГС) используют два критерия: структурная карта по кровле продуктивного пласта и карта текущих нефтенасыщенных толщин. На карте текущих нефтенасыщенных толщин отмечаются районы с повышенной концентрацией текущих извлекаемых запасов нефти, а направление горизонтального участка задается с учётом реализованной системы разработки и картой кровли продуктивного коллектора. При этом предпочтение отдаётся близлежащим от скважины мини антиклинальным поднятиям, поскольку именно в них, с высокой долей вероятности, сосредоточены основные объемы остаточных извлекаемых запасов пласта. Обоснование начальных дебитов по жидкости горизонтальных скважин проводится с помощью аналитических зависимостей и обобщения опыта разработки месторождений горизонтальными скважинами. В инженерной практике оценки входного дебита по жидкости горизонтальных скважин существует несколько аналитических выражений. Основными, наиболее часто используемыми являются 4 зависимости: 1. Метод Ю.П.Борисова: Qгор 2khp , м3/с 4(rдр ) гор h h ln( ) ln( ) L L 2rc (1) 2. Метод Джиггера: Qгор 2khp 1 1 L (2rдр ) ln L 2rдр 2 h h ln L 2rc , м3/с (2) 3. Метод Ренард - Дюпюи: Qгор 2khp , м3/с Аrch h L ln h 2rc (3) 4. Метод Джоши: Qгор 2r где а L 1 1 др 2 2 4 L 2khp 2 2 L a a 2 h h ln ln L L 2rc 2 , м3/с (4) 4 - половина большой оси эллипса дренирования, м; 2a L - для эллипсоидной площади дренажа; a - половина большой оси эллипса, м; rc - радиус скважины, м; rдр - радиус области дренирования, м; L - длина горизонтального участка, м; h - толщина продуктивного пласта, м; Δр – перепад давления между границей контура питания и стенкой скважины, Па; μ – вязкость пластового флюида, Па·с; κ – проницаемость пласта м2. Оценка входной обводнённости производится по скважинам окружения, с учётом выработки запасов зоны предполагаемого бурения ГС. Расчет вязкости жидкости При использовании закона Дарси, для учета многофазного потока в пласте производится расчет величины ж , смысл которой можно описать термином «эффективная вязкость смеси» или «вязкость жидкости». Данный параметр является величиной, обратной общей подвижности смеси, и имеет размерность динамической вязкости. Его расчет производится исходя из предположения, что общая подвижность смеси равна сумме подвижностей воды и нефти: 1 ж или где krн Sв н krв Sв , в н в ж н kr Sв в krв Sв н ж – вязкость жидкости, мПа*с; н – вязкость нефти, мПа*с; в – вязкость воды, мПа*с; krв Sв – относительная фазовая проницаемость по воде; krн Sв – относительная фазовая проницаемость по нефти. Относительные фазовые проницаемости зависят от водонасыщенности S в и задаются по корреляции Кори(Corey) в виде степенных функций(рис. 1): krв Sв Fв Sвn , krн S в 1 S в , m где Fв – относительная фазовая проницаемость по воде при остаточной нефтенасыщенности («концевая точка по воде»); n – показатель степени в корреляции для воды («степень Кори по воде»); m – показатель степени в корреляции для нефти («степень Кори по нефти»); S в – текущее значение водонасыщенности на скважине. Определяется по обводненности из численного решения следующего уравнения: W 100 1 k Sв н в , krв Sв W – обводненность, %. 1 Нефть Вода 0.9 0.8 0.7 kro , krw где 1 н r 0.6 0.5 0.4 Fв 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Водонасыщенность Рис. 1 Функции ОФП по нефти и по воде Расчёт объемного коэффициента жидкости Объемный коэффициент жидкости Bж вычисляется следующим образом: W W , Bж Bн 1 1.01 100 100 где W – обводненность, %. Bн – объемный коэффициент нефти, м3/м3; 1,01 – характерное значение объемного коэффициента воды, м3/м3. Ход выполнения работы Исходные данные для дальнейшего расчета представлены в таблице 1. Таблица 1 – Данные для расчета Параметр Значение № области № скважины 1 1416 Остаточная нефтенасыщенная толщина в точке зарезки БС,м Начальные геологические запасы нефти, тыс.т. Начальные извлекаемые запасы нефти, тыс.т. Остаточные геологические запасы нефти, тыс.т. Остаточные извлекаемые запасы нефти (Vизвл), тыс.т. Длина ГС (L),м Площадь дренирования (S), м2 Радиус скважины (rc), м Средняя текущая н/н толщина пласта (h),м Объемный коэффициент нефти (Bн) Вязкость нефти в пластовых условиях (µн), мПа*с Пластовое давление (Рпл), МПа Забойное давление соседних скважин (Рз), МПа Проницаемость пласта (k), м2 Обводненность (W), % Плотность нефти в поверхностных условиях (ρн), кг/м3 Относительная фазовая проницаемость по воде при остаточной нефтенасыщенности (Fв) Показатели степени корреляции Кори для воды(n) и нефти(m) Вязкость воды в пластовых условиях (µв), мПа*с 15,7 2365,0 567,6 1554,2 373,0 207 2135000 0,057 7,359 1,414 3,26 14,73 7,3 8,70934*10-14 50 850 0,35 2,5 0,9 Расчет вязкости и объемного коэффициента жидкости Для определения вязкости жидкости воспользуемся формулой: µж = µн ∗ µв . 𝑘𝑟н (𝑆В ) ∗ µв + 𝑘𝑟в (𝑆В ) ∗ µн Для определения относительных фазовых проницаемостей по воде и нефти (krв и krн соответственно), воспользуемся графо-аналитическим методом. Относительные фазовые проницаемости зависят от водонасыщенности и задаются по корреляции Кори в виде степенных функций: krв Sв Fв Sвn , krн S в 1 S в , m обводненность определяется по следующей формуле: W 100 1 1 k Sв н r н в k Sв в r Для нахождения этих параметров необходимо поочередно рассчитывать их по приведенным выше формулам при значениях водонасыщенности с 0 до 1 с шагом 0,01. Расчеты произведены в MS Excel, результаты представлены в таблице 2 и рисунках 2 и 3. Таблица 2 – Результаты расчетов 0 𝑘𝑟н - относительная фазовая проницаемость по нефти 1 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,975187187 0,950747494 0,926679031 0,902979899 0,87964819 0,856681984 3,5E-06 1,98E-05 5,456E-05 0,000112 0,0001957 0,0003086 0,001300018 0,007542584 0,021321823 0,044907611 0,080502501 0,130327257 0,07 0,08 0,09 0,834079354 0,81183836 0,789957053 0,0004537 0,0006336 0,0008505 0,196664476 0,281885407 0,388468265 Водонасыщенность, д.ед. 𝑘𝑟в - относительная фазовая проницаемость по воде Обводненность,% 0 0 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,768433471 0,747265645 0,726451593 0,705989321 0,685876824 0,666112087 0,0011068 0,0014046 0,0017459 0,0021327 0,0025668 0,00305 0,519011467 0,67624329 0,863028657 1,082373304 1,337425319 1,631473908 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,646693082 0,627617769 0,608884097 0,59049 0,572433402 0,554712214 0,003584 0,0041705 0,0048112 0,0055075 0,006261 0,0070732 1,967945118 2,350394174 2,782494036 3,268019722 3,810827962 4,414831705 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,537324331 0,520267639 0,503540006 0,48713929 0,471063332 0,45530996 0,0079456 0,0088795 0,0098763 0,0109375 0,0120643 0,013258 5,083969068 5,822166331 6,633294701 7,521120667 8,489249946 9,541065216 0,28 0,29 0,3 0,31 0,32 0,33 0,439876986 0,42476221 0,409963413 0,395478362 0,381304808 0,367440486 0,0145199 0,0158512 0,0172533 0,0187272 0,0202742 0,0218954 10,67965809 11,9077561 13,22764567 14,64109268 16,14926225 17,75263995 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,353883113 0,34063039 0,32768 0,315029609 0,302676863 0,29061939 0,023592 0,0253652 0,027216 0,0291456 0,0311549 0,0332452 19,450957 21,24312211 23,12716299 25,10018041 27,15831796 29,29674987 0,4 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,278854801 0,267380683 0,256194607 0,245294121 0,234676751 0,224340004 0,0354175 0,0376728 0,0400121 0,0424365 0,0449469 0,0475444 31,50968944 33,79041952 36,13134601 38,5240743 40,95950774 43,42796601 0,46 0,47 0,48 0,49 0,5 0,51 0,214281363 0,204498287 0,194988213 0,185748553 0,176776695 0,16807 0,0502299 0,0530045 0,055869 0,0588245 0,0618718 0,065012 45,91932058 48,42314326 50,92886356 53,42592975 55,90396864 58,35293898 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,159625802 0,15144141 0,143514102 0,13584113 0,128419712 0,121247038 0,0682459 0,0715744 0,0749985 0,078519 0,0821369 0,0858529 60,76327379 63,12600775 65,43288607 67,67645286 69,85011722 71,94819702 0,58 0,59 0,6 0,61 0,62 0,63 0,114320266 0,107636518 0,101192885 0,09498642 0,089014138 0,083273019 0,0896681 0,0935832 0,0975992 0,1017168 0,1059369 0,1102604 73,9659406 75,8995278 77,74605228 79,50348738 81,17063844 82,74708427 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,07776 0,072471977 0,067405804 0,062558287 0,057926188 0,053506216 0,114688 0,1192206 0,1238591 0,1286042 0,1334567 0,1384174 84,23311061 85,62963846 86,93814945 88,16061078 89,29940132 90,35724057 0,7 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,04929503 0,045289236 0,041485381 0,037879951 0,034469372 0,03125 0,1434872 0,1486668 0,1539569 0,1593585 0,1648722 0,1704988 91,33712152 92,24224842 93,07597991 93,84177784 94,54316202 95,18367065 0,76 0,77 0,78 0,79 0,8 0,81 0,028218122 0,025369949 0,022701612 0,020209159 0,017888544 0,015735625 0,176239 0,1820937 0,1880635 0,1941493 0,2003517 0,2066715 95,76682635 96,29610749 96,77492439 97,20660001 97,59435475 97,9412948 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,013746156 0,011915775 0,01024 0,008714213 0,007333648 0,006093382 0,2131094 0,2196662 0,2263426 0,2331392 0,2400569 0,2470963 98,25040374 98,52453694 98,76641832 98,97863922 99,16365904 99,32380731 0,88 0,89 0,9 0,91 0,92 0,93 0,004988306 0,004013116 0,003162278 0,00243 0,001810193 0,001296418 0,2542581 0,261543 0,2689517 0,276485 0,2841434 0,2919278 99,4612871 99,57817944 99,6764487 99,75794884 99,82443049 99,87754896 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 0,000881816 0,000559017 0,00032 0,000155885 5,65685E-05 1E-05 0,2998387 0,3078769 0,316043 0,3243377 0,3327616 0,3413155 99,91887347 99,94989798 99,97205479 99,98673299 99,99530705 99,99919115 1 0 0,35 100 Был выполнен расчет для более точного определения значений водонасыщенности, относительной фазовой проницаемости по нефти и относительной фазовой проницаемости по воде. Таким образом, при обводненности в 50 %, значения параметров следующие: Sв = 0,4763 𝑘𝑟н = 0,1985 𝑘𝑟в = 0,0548 Последующие расчеты произведены с использованием полученных параметров Вязкость жидкости: µж = µн ∗ µв 3,26 ∗ 0,9 = = 𝑘𝑟н (𝑆В ) ∗ µв + 𝑘𝑟в (𝑆В ) ∗ µн 0,1985 ∗ 0,9 + 0,0548 ∗ 3,26 = 8,212 мПа ∗ с. Объемный коэффициент жидкости: 𝐵ж = 𝐵н (1 − 𝑊 𝑊 50 50 = 1,414 ∗ (1 − = 1,212 ) + 1,01 ∗ ) + 1,01 ∗ 100 100 100 100 Kro,Krw , д.ед. Фазовая проницаемость по нефти Фазовая проницаемость по воде 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Водонасыщенность, д.ед. Рисунок 2 –График ОФП по воде и нефти 0.7 0.8 0.9 1 100 90 Обводненность, д.ед. 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Водонасыщенность, д.ед. Рисунок 3 – График зависимости обводненности от водонасыщенности Расчет дебита по жидкости и нефти В инженерной практике для оценки входного дебита по жидкости горизонтальных скважин существует несколько аналитических выражений. Наиболее часто используемыми являются следующие 4 зависимости: Борисова, Джиггера, Джоши и Ренарда-Дюпюи. Определим радиус области дренирования: 𝑆 2135000 𝑟др = √ = √ = 824,37 м. 𝜋 𝜋 Рассчитаем дебит горизонтальной скважины по жидкости в пластовых условиях: 1) Метод Ю.П.Борисова: Q гор1 = 2πkhΔp = 4 ∗ rдр h h µ [ln ( + ln L ) L (2πrc )] 2π ∗ 8,70934 ∗ 10−14 ∗ 7,359 ∗ (14,73 − 7,3) ∗ 106 м3 = = 0,001267 4 ∗ 824,37 7,359 7,359 с −3 8,212 ∗ 10 [ln ( + ln ( ) )] 207 207 2π ∗ 0,057 м3 = 109,468 сут 2) Метод Джиггера: 2πkhΔp Q гор2 = 1 + √1 − ( µ ln L 2rдр ) = 2 h h + ln ( L 2πrc ) L 2rдр [ ( ] 2π ∗ 8,70934 ∗ 10−14 ∗ 7,359 ∗ (14,73 − 7,3) ∗ 106 = ) 1 + √1 − ( 8,212 ∗ 10−3 ∗ 𝑙𝑛 [ 2 207 2 ∗ 824,37 ) + 207 2 ∗ 824,37 ( = 7,359 7,359 𝑙𝑛 ( ) 207 2𝜋 ∗ 0,057 ) ] м3 м3 = 0,001269 = 109,619 с сут 3) Метод Ренард-Дюпюи: Q гор3 = 2πkhΔp = h h µ [Arch(X) + ln ( L 2πrc )] 2π ∗ 8,70934 ∗ 10−14 ∗ 7,359 ∗ (14,73 − 7,3) ∗ 106 м3 = = 0,001262 = 7,359 7,359 с −3 8,212 ∗ 10 [Arch(7,996 ) + ln ( )] 207 2π ∗ 0,057 м3 = 109,02 , сут 4 4 2rдр L 207 √ 2∗824,37 где a = √0,5 + √0,25 + ( ) = 0,5 + √0,25 + ( ) = 2 L 2 207 827,628 м – половина большой оси эллипса дренирования; X = 2a/L = 2 * 827,628 / 207 = 7,996 – для эллипсоидной площади дренажа. 4) Метод Джоши: 2πkhΔp Q гор4 = = 2 µ ln 𝑎 ∗ √a2 − (L⁄2) L⁄ 2 [ ( h h + ln ( L 2πrc ) ] ) 2π ∗ 8,70934 ∗ 10−14 ∗ 7,359 ∗ (14,73 − 7,3) ∗ 106 = 2 713,74 + √713,742 − (207⁄2) 8,212 ∗ 10−3 ∗ 𝑙𝑛 [ ( 207 2 + ) 7,359 7,359 𝑙𝑛 ( ) 207 2𝜋 ∗ 0,057 ] м3 м3 = 0,001267 = 109,467 с сут Как видно из расчетов, все результаты между собой приблизительно равны, поэтому определим среднее значение дебита жидкости: 𝑄ср = 𝑄гор1 + 𝑄гор2 + 𝑄гор3 + 𝑄гор4 4 109,468 + 109,619 + 109,02 + 109,467 м3 = = 109,39 . 4 сут Определим дебит жидкости в поверхностных условиях: 𝑄ср 109,39 м3 𝑄пов = = = 90,26 . 𝐵 1,212 сут Определим массовый дебит по нефти: 𝑄м н = 𝑄пов 𝜌(1 − 𝑊⁄100) = 90,26 ∗ 850 ∗ (1 − 50 кг ) = 38359,94 100 сут = 38,36 т/сут. Время выработки остаточных запасов Время, необходимое для извлечения остаточных запасов с учетом коэффициента эксплуатации: 𝑉извл 373 ∗ 103 𝑡= = = 10235,457 дней ≈ 28,04лет 𝑄м н ∗ 𝐾экспл 38,36 ∗ 0,95 = 28 лет и 0,5 месяца Также необходимо выполнить расчеты для вертикальной скважины: 1 Рассчитать дебит по формуле Дюпии: Q верт = 2πkhΔp rдр µ [ln ( )] rc 2 Определить дебит жидкости в поверхностных условиях: 3 Определить массовый дебит по нефти: 4 Время, необходимое для извлечения остаточных запасов с учетом коэффициента эксплуатации: Выводы: В данной практической работе были построены кривые относительных фазовых проницаемостей, график обводненности, рассчитаны дебиты горизонтальной скважины по 4 различным методам. Согласно расчетам, получили следующие значения: метод Борисова (109,468 м3⁄сут), метод Джиггера (109,619 м3⁄сут), метод Ренарда-Дюпюи (109,02 м3⁄сут), метод Джоши (109,467 м3⁄сут). Результаты расчетов отличаются незначительно, однако результат по методу Ренарда-Дюпюи все же имеет наименее точное значение, по сравнению с остальными методами. Суточный массовый дебит по нефти данной горизонтальной скважины равен 38,36 т/сут, срок выработки остаточных запасов с помощью данной скважины составит 28 лет и 0,5 месяца (2 недели) при условии, что коэффициент эксплуатации равен 0,95. Добавить по вертикальной скважине. И сравнить результаты. Цель занятия: 1. Оценить входной дебит жидкости и нефти в пластовых и поверхностных условиях, используя аналитические зависимости. 2. Оценить время выработки остаточных извлекаемых запасов при условии, что коэффициент эксплуатации составит 0,95. Исходные данные для расчёта: Таблица 1 - Список скважин под забуривание БС (БГС) № области № скв. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1416 2433 2401 666 748 2419 1605 484 588 3294 802 1348 3502 1338 3235 3238 1402 Остаточная Начальные Начальные Остаточные Остаточные нефтенасыщенная геологические извлекаемые геологические извлекаемые толщина в точке зарезки запасы нефти, запасы нефти, запасы нефти, запасы нефти, БС, м тыс т тыс т тыс т тыс т 15,7 2365,0 567,6 1554,2 373,0 8,9 910,6 218,5 638,6 153,3 8,2 1190,3 285,7 877,2 210,5 7,2 1440,6 345,7 954,7 229,1 10,5 1817,9 436,3 1017,7 244,2 6,1 1577,8 378,7 944,2 226,6 9,5 1592,2 382,1 990,0 237,6 11,2 4701,9 1128,5 2067,4 496,2 11,4 3043,5 730,4 2342,9 562,3 11,4 2950,0 708,0 1553,2 372,8 11,7 2712,3 651,0 1263,2 303,2 12,1 1407,3 337,8 827,3 198,5 10,1 1608,2 386,0 707,8 169,9 6,4 3756,4 901,5 1604,7 385,1 7,9 1980,6 475,3 1196,3 287,1 9,9 865,1 207,6 593,3 142,4 13,4 2552,7 612,7 1247,8 299,5 Плотность нефти в поверхностных условиях – 850 кг/м3. Для расчётов принять: показатели степени корреляции Кори для нефти и воды: m = n = 2,5; вязкость воды в пластовых условиях: µв = 0,9 мПа*с; Fв («концевая точка по воде») = 0,35.
