Вариант 1
1. Определение временного ряда, его компонент.
2. Системы независимых, рекурсивных уравнений.
3. Найти структурные коэффициенты системы уравнений, исходя из
приведённой формы модели.
у = 2х1 − 4х2
{ 1
у2 = 3х1 − 5х2
4. На основе поквартальных данных за 9 последних лет была построена
мультипликативная модель некоторого временного ряда. Уравнение тренда в
этой модели имеет вид: T1 =11,3 + 0,18t. Скорректированные значения сезонной
компоненты равны: в 1 – м квартале – 1,2; в 3 – м квартале – 0,7; в 4 – м
квартале – 0,9. Определить сезонную компоненту за 2 – й квартал и прогноз
моделируемого показателя за 2 – й и 3 – й кварталы следующего года.
5. По результатам изучения зависимости объемов продаж компании в среднем
за месяц от затрат на рекламу была составлена модель:
у̂𝑡 == −0,59 + 4,2х𝑡 + 3,2х𝑡−1 + 1,8х𝑡−2 . Определить средний лаг модели,
сделать вывод.
Вариант 2
1. Основная задача эконометрического исследования временного ряда.
2. Системы взаимозависимых уравнений.
3. Проверить структурную модель на идентификацию:
𝑦1 = 𝑏12 𝑦2 + 𝑎11 𝑥1 + 𝑎13 𝑥3
{ 𝑦2 = 𝑏23 𝑦3 + 𝑎21 𝑥1 + 𝑎22 𝑥2
𝑦3 = 𝑏31 𝑦1 + 𝑎31 𝑥1 + 𝑎33 𝑥3 .
4. На основе помесячных данных за последние 5 лет была построена аддитивная
временная модель потребления тепла в районе. Скорректированные значения
сезонной компоненты приведены в таблице:
Январь
+26
Апрель
-2
Июль
-40
Октябрь +12
Февраль +23
Май
-21
Август
-19
Ноябрь
+20
Март
+16
Июнь
-33
Сентябрь -11
Декабрь ?
Уравнение тренда имеет вид: Т =280 + 1,2∙t. Определить значение сезонной
компоненты за декабрь,точечный прогноз потребления тепла на 2й квартал
следующего года.
5.По данным о динамике показателей потребления и дохода в регионе,получена
модель, описывающая зависимость среднедушевого объема потребления за год
от среднедушевого совокупного годового дохода и объема потребления
предшествующего года: у̂𝑡 =4,5 + 0,87х𝑡 + 0,11у𝑡−1 . Определить
долгосрочную предельную склонность к потреблению. Сделать вывод.
Вариант 3.
1. Виды моделей временного ряда, их особенности.
2. Проблема идентификации модели.
3. Имеются следующие условные данные о средних расходах на конечное
потребление за 6 лет:
t
1
2
3
4
5
6
7
8
8
10
11
12
𝑌𝑡
В предположении, что расходы на конечное потребление в текущем году
зависят от расходов на конечное потребление предыдущих лет, определите
коэффициенты автокорреляции первого и второго порядков.
4. Найти структурные коэффициенты системы уравнений, исходя из
приведённой формы модели.
у = 5х1 + 3х2
{ 1
у2 = 3х1 − 3х2
5. По результатам изучения зависимости объемов продаж компании в среднем
за месяц от затрат на рекламу была составлена модель:
у̂𝑡 == −0,69 + 4,8х𝑡 + 2,6х𝑡−1 + 1,3х𝑡−2 . Определить средний лаг модели,
сделать вывод.
Вариант 4.
1. Что такое тренд, методы выявления тренда.
2. Косвенный метод наименьших квадратов.
3. На основе квартальных данных объемов продаж предприятия за 2013-2018 гг.
была построена аддитивная модель временного ряда, трендовая компонента
которой имеет вид: T = 2040+ 4∙t , t =1,2,... .
Квартал
Фактический
Компонента аддитивной модели
объем продаж трендовая
сезонная
случайная
1
2
3
4
5
1
2000
-12
2
15
+6
3
2500
32
4
Определить недостающие в таблице данные, зная, что объем продаж за 20ХХ г
составил 10000 тыс. руб.
4. Проверить структурную модель на идентификацию:
𝑦1 = 𝑏13 𝑦3 + 𝑎11 𝑥1 + 𝑎13 𝑥3
𝑦
{ 2 = 𝑏21 𝑦1 + 𝑎21 𝑥1 + 𝑎22 𝑥2
𝑦3 = 𝑏31 𝑦1 + 𝑎32 𝑥2 + 𝑎33 𝑥3 .
5. По данным о динамике показателей потребления и дохода в регионе,получена
модель, описывающая зависимость среднедушевого объема потребления за год
от среднедушевого совокупного годового дохода и объема потребления
предшествующего года: у̂𝑡 =5 + 0,86х𝑡 + 0,13у𝑡−1 . Определить долгосрочную
предельную склонность к потреблению. Сделать вывод.
Вариант 5.
1. Характеристика сезонных колебаний.
2. Двухшаговый МНК.
3. На основе поквартальных данных за 9 последних лет была построена
мультипликативная модель некоторого временного ряда. Уравнение тренда в
этой модели имеет вид: T1 =12,5 - 0,1t. Скорректированные значения сезонной
компоненты равны: в 1 – м квартале – 1,3; в 3 – м квартале – 0,7; в 4 – м
квартале – 0,8. Определить сезонную компоненту за 2 – й квартал и прогноз
моделируемого показателя за 2 – й и 3 – й кварталы следующего года.
4. Проверить структурную модель на идентификацию:
𝑦1 = 𝑏12 𝑦2 + 𝑎11 𝑥1 + 𝑎13 𝑥3
{ 𝑦2 = 𝑏23 𝑦3 + 𝑎22 𝑥2 + 𝑎23 𝑥3
𝑦3 = 𝑏31 𝑦1 + 𝑎31 𝑥1 + 𝑎33 𝑥3 .
5. По результатам изучения зависимости объемов продаж компании в среднем
за месяц от затрат на рекламу была составлена модель:
у̂𝑡 == −0,59 + 4,2х𝑡 + 3,2х𝑡−1 + 1,8х𝑡−2 . Определить относительные
коэффициенты регрессии этой модели, сделать вывод.
Вариант 6.
1. Определение автокорреляция остатков во временных рядах, свойства
коэффициента автокорреляции.
2. Понятие динамических эконометрических моделей.
3. Найти структурные коэффициенты системы уравнений, исходя из
приведённой формы модели.
у = 2х1 + 3х2
{ 1
у2 = −2х1 + 4х2
4. Имеются следующие условные данные о средних расходах на конечное
потребление за 6 лет:
t
1
2
3
4
5
6
9
9
10
11
13
14
𝑌𝑡
В предположении, что расходы на конечное потребление в текущем году
зависят от расходов на конечное потребление предыдущих лет, определите
коэффициенты автокорреляции первого и второго порядков.
5. По данным о динамике показателей потребления и дохода в
регионе,получена модель, описывающая зависимость среднедушевого объема
потребления за год от среднедушевого совокупного годового дохода и объема
потребления предшествующего года: у̂𝑡 =7 + 0,82х𝑡 + 0,13у𝑡−1 . Определить
долгосрочную предельную склонность к потреблению. Сделать вывод.
Вариант 7.
1. Типы динамических эконометрических моделей.
2. Построение аддитивной модели временного ряда.
3. На основе помесячных данных за последние 5 лет была построена
аддитивная временная модель потребления тепла в районе. Скорректированные
значения сезонной компоненты приведены в таблице:
Январь
+23
Апрель
-3
Июль
-41
Октябрь +13
Февраль +25
Май
-18
Август
-18
Ноябрь
+20
Март
+15
Июнь
-33
Сентябрь -10
Декабрь ?
Уравнение тренда имеет вид: Т =320 + 1,1∙t. Определить значение сезонной
компоненты за декабрь,точечный прогноз потребления тепла на 2й квартал
следующего года.
4. Проверить структурную модель на идентификацию:
𝑦1 = 𝑏12 𝑦2 + 𝑎11 𝑥1 + 𝑎12 𝑥2
{ 𝑦2 = 𝑏21 𝑦1 + 𝑎21 𝑥1 + 𝑎23 𝑥3
𝑦3 = 𝑏31 𝑦1 + 𝑎31 𝑥1 + 𝑎33 𝑥3 .
5. По результатам изучения зависимости объемов продаж компании в среднем
за месяц от затрат на рекламу была составлена модель:
у̂𝑡 =0,59 + 4,1х𝑡 + 3,3х𝑡−1 + 1,6х𝑡−2 . Определить средний лаг модели, сделать
вывод.
Вариант 8.
1. Построение мультипликативной модели временного ряда.
2. Идентификация моделей систем эконометрических уравнений.
3. Найти структурные коэффициенты системы уравнений, исходя из
приведённой формы модели.
у = 2х1 − 4х2
{ 1
у2 = 3х1 + 4х1
4. На основе квартальных данных объемов продаж предприятия за 2012-2017 гг.
была построена аддитивная модель временного ряда, трендовая компонента
которой имеет вид: T = 2050 +3∙t (t =1,2,... ).
Квартал
Фактический
Компонента аддитивной модели
объем продаж трендовая
сезонная
случайная
1
300
-12
2
15
+6
3
350
32
4
Определить недостающие в таблице данные, зная, что объем продаж за 20ХХ г
составил 1200 тыс. руб.
5.По данным о динамике показателей потребления и дохода в регионе,получена
модель, описывающая зависимость среднедушевого объема потребления за год
от среднедушевого совокупного годового дохода и объема потребления
предшествующего года: у̂𝑡 =5 + 0,81х𝑡 + 0,15у𝑡−1 . Определить долгосрочную
предельную склонность к потреблению. Сделать вывод.
Вариант 9.
1. Характеристика моделей с распределенным лагом.
2. Структурная и приведенная форма моделей системы эконометрических
уравнений.
3. Проверить структурную модель на идентификацию:
𝑦1 = 𝑏12 𝑦2 + 𝑎11 𝑥1 + 𝑎12 𝑥2
{ 𝑦2 = 𝑏23 𝑦3 + 𝑎21 𝑥1 + 𝑎22 𝑥2
𝑦3 = 𝑏31 𝑦1 + 𝑎32 𝑥2 + 𝑎33 𝑥3 .
4.Имеются следующие условные данные о средних расходах на конечное
потребление за 6 лет:
t
1
2
3
4
5
6
8
10
11
12
14
16
𝑌𝑡
В предположении, что расходы на конечное потребление в текущем году
зависят от расходов на конечное потребление предыдущих лет, определите
коэффициенты автокорреляции первого и второго порядков.
5.По результатам изучения зависимости объемов продаж компании в среднем
за месяц от затрат на рекламу была составлена модель:
у̂𝑡 =0,79 + 4,5х𝑡 + 3,1х𝑡−1 + 1,7х𝑡−2 . Определить относительные коэффициенты
регрессии этой модели, сделать вывод.
Вариант 10.
1. Характеристика моделей автокорреляции.
2. Моделирование тенденции временного ряда.
3. Найти структурные коэффициенты системы уравнений, исходя из
приведённой формы модели.
у = 2х1 − 4х2
{ 1
у2 = 4х1 + 2х2
4. На основе поквартальных данных за 9 последних лет была построена
мультипликативная модель некоторого временного ряда. Уравнение тренда в
этой модели имеет вид: Т1=12,3 + 0,2∙t.Скорректированные значения сезонной
компоненты равны: в 1м квартале - 1,5; в 3м квартале -0,6, в 4м квартале - 0,8
Определить сезонную компоненту за 2 – й квартал и прогноз моделируемого
показателя за 2 – й и 3 – й кварталы следующего года.
5. По данным о динамике показателей потребления и дохода в регионе,получена
модель, описывающая зависимость среднедушевого объема потребления за год
от среднедушевого совокупного годового дохода и объема потребления
предшествующего года: у̂𝑡 =5 + 0,85х𝑡 + 0,11у𝑡−1 . Определить долгосрочную
предельную склонность к потреблению. Сделать вывод.
Вариант 11
1.Определение временного ряда, его компонент.
2. Системы независимых, рекурсивных уравнений.
3. Найти структурные коэффициенты системы уравнений, исходя из
приведённой формы модели.
у = −2х1 + 5х2
{ 1
у2 = 3х1 − х2
4. На основе поквартальных данных за 9 последних лет была построена
мультипликативная модель некоторого временного ряда. Уравнение тренда в
этой модели имеет вид: T1 =10,7 + 0,13t. Скорректированные значения сезонной
компоненты равны: в 1 – м квартале – 1,2; в 3 – м квартале – 0,8; в 4 – м
квартале – 1,0. Определить сезонную компоненту за 2 – й квартал и прогноз
моделируемого показателя за 2 – й и 3 – й кварталы следующего года.
6. По результатам изучения зависимости объемов продаж компании в среднем
за месяц от затрат на рекламу была составлена модель:
у̂𝑡 == −0,62 + 4,1х𝑡 + 3,5х𝑡−1 + 1,8х𝑡−2 . Определить средний лаг модели,
сделать вывод.
Вариант 12
1. Основная задача эконометрического исследования временного ряда.
2. Системы взаимозависимых уравнений.
3. Проверить структурную модель на идентификацию:
𝑦1 = 𝑏12 𝑦2 + 𝑎11 𝑥1 + 𝑎13 𝑥3
{ 𝑦2 = 𝑏23 𝑦3 + 𝑎21 𝑥1 + 𝑎22 𝑥2
𝑦3 = 𝑏31 𝑦1 + 𝑎31 𝑥1 + 𝑎33 𝑥3 .
4. На основе помесячных данных за последние 5 лет была построена аддитивная
временная модель потребления тепла в районе. Скорректированные значения
сезонной компоненты приведены в таблице:
Январь
+26
Апрель
-6
Июль
-40
Октябрь +12
Февраль +27
Май
-21
Август
-19
Ноябрь
+20
Март
+16
Июнь
-33
Сентябрь -11
Декабрь ?
Уравнение тренда имеет вид: Т =295 + 1,2∙t. Определить значение сезонной
компоненты за декабрь,точечный прогноз потребления тепла на 2й квартал
следующего года.
5.По данным о динамике показателей потребления и дохода в регионе,получена
модель, описывающая зависимость среднедушевого объема потребления за год
от среднедушевого совокупного годового дохода и объема потребления
предшествующего года: у̂𝑡 =5,9 + 0,83х𝑡 + 0,15у𝑡−1 . Определить долгосрочную
предельную склонность к потреблению. Сделать вывод.
Вариант 13.
1. Виды моделей временного ряда, их особенности.
2. Проблема идентификации модели.
3. Имеются следующие условные данные о средних расходах на конечное
потребление за 6 лет:
t
1
2
3
4
5
6
5
6
7
9
11
12
𝑌𝑡
В предположении, что расходы на конечное потребление в текущем году
зависят от расходов на конечное потребление предыдущих лет, определите
коэффициенты автокорреляции первого и второго порядков.
4. Найти структурные коэффициенты системы уравнений, исходя из
приведённой формы модели.
у = 2х1 + 3х2
{ 1
у2 = 5х1 − 2х2
5. По результатам изучения зависимости объемов продаж компании в среднем
за месяц от затрат на рекламу была составлена модель:
у̂𝑡 == −0,71 + 4,7х𝑡 + 2,7х𝑡−1 + 1,2х𝑡−2 . Определить средний лаг модели,
сделать вывод.
Вариант 14.
1. Что такое тренд, методы выявления тренда.
2. Косвенный метод наименьших квадратов.
3. На основе квартальных данных объемов продаж предприятия за 2013-2018 гг.
была построена аддитивная модель временного ряда, трендовая компонента
которой имеет вид: T = 2070+ 3∙t (t =1,2,...) .
Квартал
Фактический
Компонента аддитивной модели
объем продаж трендовая
сезонная
случайная
1
3000
-12
2
15
+6
3
3500
32
4
Определить недостающие в таблице данные, зная, что объем продаж за 20ХХ г
составил 12000 тыс. руб.
4. Проверить структурную модель на идентификацию:
𝑦1 = 𝑏13 𝑦3 + 𝑎11 𝑥1 + 𝑎13 𝑥3
{ 𝑦2 = 𝑏21 𝑦1 + 𝑎21 𝑥1 + 𝑎22 𝑥2
𝑦3 = 𝑏31 𝑦1 + 𝑎32 𝑥2 + 𝑎33 𝑥3 .
5. По данным о динамике показателей потребления и дохода в регионе,получена
модель, описывающая зависимость среднедушевого объема потребления за год
от среднедушевого совокупного годового дохода и объема потребления
предшествующего года: у̂𝑡 =5,1 + 0,86х𝑡 + 0,12у𝑡−1 . Определить долгосрочную
предельную склонность к потреблению. Сделать вывод.
Вариант 15.
1. Характеристика сезонных колебаний.
2. Двухшаговый МНК.
3. На основе поквартальных данных за 9 последних лет была построена
мультипликативная модель некоторого временного ряда. Уравнение тренда в
этой модели имеет вид: T1 =13,2 - 0,2t. Скорректированные значения сезонной
компоненты равны: в 1 – м квартале – 1,3; в 3 – м квартале – 0,8; в 4 – м
квартале – 0,8. Определить сезонную компоненту за 2 – й квартал и прогноз
моделируемого показателя за 2 – й и 3 – й кварталы следующего года.
4. Проверить структурную модель на идентификацию:
𝑦1 = 𝑏12 𝑦2 + 𝑎11 𝑥1 + 𝑎13 𝑥3
{ 𝑦2 = 𝑏23 𝑦3 + 𝑎22 𝑥2 + 𝑎23 𝑥3
𝑦3 = 𝑏31 𝑦1 + 𝑎31 𝑥1 + 𝑎33 𝑥3 .
5. По результатам изучения зависимости объемов продаж компании в среднем
за месяц от затрат на рекламу была составлена модель:
у̂𝑡 == −0,58 + 4,3х𝑡 + 3,3х𝑡−1 + 1,7х𝑡−2 . Расчитать относительные
коэффициенты регрессии этой модели, сделать вывод.
