Контрольная работа по теме «Комбинаторика, статистика, вероятность» 1 вариант Базовый уровень 1. Выборка 132; 141; 151; 142; 129; 144; 129; 147; 145; 150 содержит сведения о росте (в сантиметрах) каждого из 10 обследованных школьников. Для каждой статистической характеристики (среднее арифметическое, размах, медиана) укажите ее значение. Ответ: Размах – ___________________. Медиана – ___________________. Среднее арифметическое – ______________________. 2. Из группы пловцов, в которую входят пять человек – Абрамов, Гришин, Иванов, Суворов и Фролов, тренер выделил пару для участия в соревнованиях. Сколько существует вариантов выбора такой пары? Ответ:__________ . 3. На диаграмме представлены данные (в усл. ед.) Госкомстата России по выбросам вредных веществ, загрязняющих атмосферу, в ряде городов (за 2005 г.). 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Ангарск Архангельск Барнаул Бийск СанкПетербург Красноярск Липецк Москв а Екатеринбург Черепов ец С помощью диаграммы ответьте на вопрос: «В каком городе, по отношению к г. Липецку, наблюдалось наиболее резкое отличие в количестве выбросов в атмосферу вредных веществ и на сколько (дайте в усл. ед.)? Ответ:__________ . 4. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, чтобы число оканчивалось на 4? А. 16 Б. 9 В. 12 Г. 48 Ответ:__________ . 5.Правильную игральную кость бросают дважды. Отметьте в таблице все элементарные события этого эксперимента, благоприятствующие событию «Сумма выпавших очков делится на 5».Найдите вероятность этого события. 1 Первая кость 2 3 4 5 6 Ответ:__________ . Вторая кость 1 2 3 4 5 6 2 6.Для проведения экзамена по математике в 9 классе случайным образом выбирается одна из 92 экзаменационных работ. Перед экзаменом Вася решил все работы с первой по двадцать третью. а) Какова вероятность, что будет выбрана работа № 33? б) Какова вероятность того, что на экзамене будет выбрана работа, которую Вася решил перед экзаменом? Ответ:__________ . Повышенный уровень 7. Мила складывала в шкатулку только двухрублевые монеты. Однажды Даша взяла из шкатулки 7 двухрублевых монет и взамен положила туда 14 монет по одному рублю. После этого вероятность наудачу вынуть из шкатулки двухрублевую монету стала равна 31 . 45 Сколько монет было в шкатулке? 8. На поле для игры в крестики-нолики поставлен крестик (см. рис.). Свободную клетку для нолика выбирают случайным образом. Найдите вероятность того, что нолик окажется в клетке, соседней с крестиком (клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона). 9. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном семизначном телефонном номере последние четыре цифры — тройка и три двойки (в любом порядке). 3 Контрольная работа по теме «Комбинаторика, статистика, вероятность» 2 вариант Базовый уровень 1. В течение года Лена получала следующие отметки за контрольные по алгебре: одну двойку, три тройки, четыре четверки, три пятерки. Найдите среднее арифметическое, моду и медиану этих данных. Ответ: Мода – ___________________. Медиана – ___________________. Среднее арифметическое (результат округлить до десятых)– ______________________. 2. Перед школьным спектаклем Саша, Вова и Коля с помощью жребия распределяют между собой роли Атоса, Портоса и Арамиса. Сколько существует возможных вариантов распределения ролей? Ответ: 3.На столбиковой диаграмме показано производство пшеницы в России с 1995 по 2001 год (млн.тонн). По диаграмме определите Производство пшеницы в России 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 С помощью диаграммы определите примерный прирост производства пшеницы в России в1999 году по сравнению с 1998 годом. Дайте приблизительный ответ в млн. т. Ответ:__________ . 4. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 5, 6, чтобы число оканчивалось на 6? А. 16 Б. 9 В. 12 Г. 48 5. Правильную игральную кость бросают дважды. Отметьте в таблице все элементарные события этого эксперимента, благоприятствующие Первая кость событию «Сумма выпавших очков делится на 1 2 3 4 5 6 6».Найдите вероятность этого события. Ответ:__________ Вторая кость 1 2 3 4 5 6 4 6. Из 32 экзаменационных билетов по литературе ученик успел подготовить 11 первых и 9 последних билетов. Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он не подготовил? Ответ:__________ . Повышенный уровень 7. Мила складывала в шкатулку только двухрублевые монеты. Однажды Даша взяла из шкатулки 7 двухрублевых монет и взамен положила туда 14 монет по одному рублю. После этого вероятность наудачу вынуть из шкатулки двухрублевую монету стала равна 31 . Сколько 45 монет было в шкатулке? 8. На поле для игры в крестики-нолики поставлен крестик (см. рис.). Свободную клетку для нолика выбирают случайным образом. Найдите вероятность того, что нолик окажется в клетке, соседней с крестиком (клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона). 9.Найдите вероятность того, что в случайно выбранном семизначном телефонном номере последние пять цифр — одна семерка и четыре восьмерки (в любом порядке). 5
