Б2.В.3 Численные методы Для ПИ Блок Б2 Часть ЗЕТ Семестр Нед.в Трудоемкость в часах Отчетн. сем. Всего Лк Лб Пр СРС Вариативная 4 3 18 144 18 36 45 Экзамен Из ПрООП УМО (МЭСИ): Цели и задачи дисциплины. Целью курса является освоение основных идей методов, особенностей областей применения и методики использования их как готового инструмента практической работы при проектировании и разработке систем, математической обработке данных экономических и других задач, построении алгоритмов и организации вычислительных процессов на ПК. В курсе излагаются основные сведения о классических численных методах решения различных прикладных задач: прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений; решение нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений; интерполирование; дифференцирование и интегрирование; решение дифференциальных уравнений Требования к результатам освоения дисциплины: Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК-1, ОК-2, ОК-5, ОК-8, ПК-2, ПК-15, ПК- 17, ПК-21 В результате изучения дисциплины студент должен: Знать: приемы и навыки вычислительных процедур, научиться выбирать оптимальный численный метод решения данной задачи, давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения; Уметь: использовать современные компьютерные технологии и пакеты прикладных программ для решения численных задач; Владеть: навыками численного решения моделей прикладных задач; Содержание дисциплины: Тема 1. Погрешность результата численного решения задачи Тема 2. Численные методы решения нелинейных уравнений Тема 3. Численные методы линейной алгебры Тема 4. Интерполирование Тема 5. Интерполирование с кратными узлами Тема 6. Численное интегрирование Тема 7. Численные методы решения дифференциальных уравнений. Рабочую программу для специалистов Богдановой см в файле rab_pr_bogdanova_pi.doc Б3.В.8 Численные методы Для И Блок Б3 Часть ЗЕТ Семестр Нед.в Трудоемкость в часах Отчетн. сем. Всего Лк Лб Пр СРС Вариативная 6 5 18 216 18 18 74 Зачет 6 13 13 26 Экзамен Из ПрООП УМО (МПГУ): Цель дисциплины: формирование систематических знаний в области численных методов решения задач математического анализа, алгебры и математической физики на ЭВМ. 2. Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина «Численные методы» относится к вариативной части профессионального цикла (3.2.8). 1. Для освоения дисциплины «Численные методы» студенты используют знания, умения, навыки, способы деятельности и установки, полученные и сформированные в ходе изучения следующих дисциплин: «Математический анализ», «Алгебра и геометрия». Изучение дисциплины является базой для дальнейшего освоения студентами курсов по выбору профессионального цикла. 3.Требования к результатам освоения дисциплины. Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций: - готов применять знания теоретической информатики, фундаментальной и прикладной математики для анализа и синтеза информационных систем и процессов (СК-1); - способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации (СК-2); - владеет современными формализованными математическими, информационнологическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации (СК-3); - способен реализовывать аналитические и технологические решении в области программного обеспечения и компьютерной обработки информации (СК-4); - готов к обеспечению компьютерной и технологической поддержки деятельности обучающихся в учебно-воспитательном процессе и внеурочной работе (СК-5); - способен использовать современные информационные и коммуникационные технологии для создания, формирования и администрирования электронных образовательных ресурсов (СК-6); - умеет анализировать и проводить квалифицированную экспертную оценку качества электронных образовательных ресурсов и программно-технологического обеспечения для их внедрения в учебно-образовательный процесс (СК-7). В результате изучения дисциплины студент должен знать: -основы теории погрешностей и теории приближений; -основные численные методы алгебры; -методы построения элементов наилучшего приближения; -методы построения интерполяционных многочленов; -методы численного дифференцирования и интегрирования; -методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений; -методы численного решения дифференциальных уравнений в частных производных; -методы численного решения интегральных уравнений; уметь: -численно решать алгебраические и трансцендентные уравнения, применяя для этого следствия из теоремы о сжимающих отображениях; -численно решать системы линейных уравнений методом простой интеграции методом Зейделя; -численно решать системы нелинейных уравнений методом Ньютона; -использовать основные понятия теории среднеквадратичных приближений для построения элемента наилучшего приближения (в интегральном и дискретном вариантах); -интерполировать и оценивать возникающую при этом погрешность; -применять формулы численного дифференцирования и интегрирования; -применять методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений; -применять численные методы при решении задач математической физики; владеть: -технологиями применения вычислительных методов для решения конкретных задач из различных областей математики и ее приложений; - навыками практической оценки точности результатов, полученных в ходе решения тех или иных вычислительных задач, на основе теории приближений; -основными приемами использования вычислительных методов при решении различных задач профессиональной деятельности. 4. Общая трудоемкость дисциплины 6 зачетных единиц. 5. Разработчик: МПГУ, кафедра теоретической информатики и дискретной математики профессор Ю.Н.Шахов профессор Е.И. Деза Рабочую программу для специалистов Богдановой и Лапыгина см в файлах rab_pr_bogdanova_i.doc rab_pr_lapygin.doc