ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (НИЯУ МИФИ) На правах рукописи Абу Сондос Махд Абдель Рахман Саламэх Нейтронно-физические и радиационные характеристики ядерного топлива реакторов типа ВВЭР в удлиненных кампаниях при использовании выгорающих поглотителей Специальность 05.14.03 - Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: Демин Виктор Максимович, кандидат физико-математических наук. Научный консультант: Савандер Владимир Игоревич, кандидат физико-математических наук. МОСКВА 2019 ОГЛАВЛЕНИЕ Список использованных сокращений.……………….……………………………..…4 Введение.…..…………...…………………..……………...……………..….………….5 Глава 1. Физические модели и программные средства, используемые для расчета нейтронно-физических и радиационных характеристик ядерного топлива………………....………………………………...…………………….15 1.1 Характеристики свежего и отработавшего ядерного топлива…….…....…...15 1.2. Топливный цикл реакторов типа ВВЭР ……………...………….……..…….20 1.3 Система приреакторного хранения и перевозки отработавшего ядерного топлива...........................................................................................................….23 1.4 Существующие программные комплексы, используемые для проведения исследований.………………………………………………..……………….....25 Глава 2. Сличение результатов математического исследования нейтроннофизических характеристик ядерного топлива. Литературный обзор .....…30 2.1 Анализ ядерной безопасности отработавшего топлива в бассейнах выдержки Хмельницкой атомной электростанции.……………..…………...30 2.2 Верификация программного средства PSG2/Serpent для расчета Kэфф уранводных и водно-графитовых систем...…………..………………………....….32 2.3 Исследование возможности использования сплава европия и пирекса в качестве выгорающего поглотителя в PWR.………...………….……..….….35 2.4 Опыт использования программного средства Serpent для проведения оценок параметров ядерной безопасности систем, содержащих ядерное топливо...36 2.5 Сравнение результатов нейтронно-физических характеристик тепловыделяющей сборки типа 13ZS реактора ВВЭР-1000, полученных с помощью программного комплекса Serpent с MCU-PTR и с MCNP…..…....44 Выводы к главе 2……………………………………………………………………47 Глава 3. Влияние выгорающих поглотителей на снижение объемов борного регулирования и длительность выдержки ОЯТ при удлиненных кампаниях с большим начальным обогащением топлива......…………………………...49 2 3.1 Влияние выгорающих поглотителей (Gd и Eu) на нейтронно-физические характеристики ТВС реакторов ВВЭР-1000…………………….…..……..…52 3.2 Влияние количества и способа размещения выгорающего поглотителя Gd2O3 на избыточную реактивность реактора ВВЭР-1200..……………...……..…..64 3.3 Эффективность снижения объема борного регулирования запаса реактивности при использовании выгорающего поглотителя на основе (Gd2O3) в топливе реактора ВВЭР-1200………………………………..….….73 3.4 Оценка возможности использования Eu2O3 в качестве выгорающего поглотителя в реакторе ВВЭР-1200..………………………………...………..85 3.5 Радиационные характеристики ОЯТ. Оценка длительности выдержки ОТВС реактора ВВЭР-1200 в зависимости от типа транспортного контейнера…..92 Выводы к главе 3………………………………………………………………......100 Глава 4. Применение вычислительных моделей для анализа ядерной и радиационной безопасности при обращении с топливом на АЭС.………105 4.1 Использование программных комплексов Serpent и SCALE (SAS2) для расчета ядерных и радиационных характеристик ТВС реактора ВВЭР-1000 на всех этапах эксплуатации на АЭС………………….…………………….107 4.2 Обоснование возможности применения инженерного метода (БРИЗ) расчета мощности поглощенной дозы фотонного излучения от ОЯТ сличением с результатами программных комплексов Serpent и SCALE-SAS2H.....…....118 4.3 Влияние формы представления ТВС реактора ВВЭР-1200 на точность оценки мощности поглощенной дозы гамма-излучения от ОЯТ…………..124 4.4 Сравнительный анализ нейтронных характеристик ядерного топлива производства Westinghouse и ТВЭЛ для реакторов типа ВВЭР-1000…..…129 Выводы к главе 4……………………………………………………………..……137 Заключение…………………………………………………………………………...140 Список литературы.……………………..………………….……………..……....…145 Список публикаций аспиранта.……………………..………………………....……152 3 Список использованных сокращений АЗ - активная зона АЭС - атомная электрическая станция ОЯТ - отработавшее ядерное топливо БВ - бассейн выдержки ОЯТ ВВЭР - водо-водяной энергетический реактор ЯТЦ - ядерный топливный цикл ОТВС - отработавшая тепловыделяющая сборка ПД - продукты деления РАО - радиоактивные отходы РБМК - реактор большой мощности канальный ТВС - тепловыделяющая сборка ТВЭЛ - тепловыделяющий элемент ТВЭГ - гадолиний размещается в твэлах ТВЭЯ - европий размещается в твэлах ТВЭГЯ - гадолиний и европий размещаются в твэлах («твэгах и твэях»), ВП - выгорающие поглотители ТУК (ТК) - транспортный упаковочный комплект ЯТ - ядерное топливо ТУЭ - трансурановые элементы МА - малые актиноиды ПС - поглощающий стрежень ПЭЛ -поглощающие элементы ВП - выгорающий поглотитель ГВП - гомогенное размещение выгорающих поглотителей ГТВП - гетерогенное размещение выгорающих поглотителей ЛВП - ловушки тепловых нейтронов гадолиния в направляющих каналах и в центральном канале ТВС в виде цилиндрической трубки для первой кампании и последующего изъятия после первой перегрузки СУЗ - система управления защитный СВП - стрежень выгорающего поглотителя СОДС - системы обнаружения дефектных сборок ВОУ - высокообогащённый уран НОУ - низкообогащённый уран LWR - Light Water Reactor (легководный реактор) 4 Введение Вопрос о перспективах развития ядерной энергетики является одной из насущнейших проблем современного общества. Ядерное сообщество пытается доказать необходимость и целесообразность ее участия в обозримое время и перспективность ее развития на отдаленное будущее. После неизбежных в любой отрасли человеческой деятельности негативных событий продолжается период осмысления, модернизации и поиска новых направлений развития в ядерной отрасли. Одним из лидеров в этом процессе является научное ядерное сообщество России. С момента создания первых АЭС для увеличения преимущества атомной энергетики в отрасли постоянно ведется кропотливая работа по улучшению качества ядерного топлива. В России основными разработчиками ядерного топлива являются подольское ОКБ (опытно-конструкторское бюро) «Гидропресс» и нижегородское ОКБМ им. И. И. Африкантова. Последними разработками этих предприятий являются конкурирующие модели тепловыделяющих сборок - несколько модификаций ТВСА (ОКБМ им. И. И. Африкантова) и ТВС-2М (ОКБ «Гидропресс»). Первая используется на энергоблоках Калининской АЭС, АЭС Темелин (Чехия) и почти на всех блоках с ВВЭР-1000 Украины и Болгарии. Вторая - на всех остальных. Конструкция сборок была существенно изменена. Сборки разработки ОКБ «Гидропресс» (ТВС-2) стали изготавливать полностью из нового циркониевого сплава Э-635. Обе конструкции позволили решить важную техническую проблему механического искривления, существенно увеличить глубину выгорания топлива (примерно до 50 МВт·сут/кгU и продолжительность кампании до 360 - 370 эффективных суток). В дальнейшем оба направления конструкции получили развитие - ТВС-2М, усовершенствованные ТВС-2, созданные с целью реализации 18-месячного топливного цикла (около 510 эффективных суток) и несколько модификаций ТВС-А. Новые сборки имеют увеличенное до 5% (в перспективе до 6%) максимальное обогащение и ураноёмкость (в том числе за счёт удлиняющих вставок в торцы твэлов таблеток необогащённого урана, так 5 называемых бланкетов, общей длиной 150 мм), позволяющих обеспечить переход к длительным топливным циклам - 4,5 года с перегрузкой каждые 1,5 года для ТВС-2М и пять лет с перегрузкой каждый год для ТВС-А. В ОКБМ им. И. И. Африкантова разработали конструкцию ТВС, получившую аббревиатуру ТВСА, по мере разработки появлялись друг за другом модификации ТВСА-12, ТВСА-PLUS, ТВСА-T. Улучшения и модификации позволяют использовать топливо с более высоким обогащением по содержанию урана-235 - этот показатель для ВВЭР-1000 увеличился с 3,77% до 4,95%. В результате глубина выгорания топлива увеличилась с 40 МВт в сутки с килограмма урана до 58 МВт, почти на 50%. Важным улучшением стало использование выгорающего поглотителя оксида гадолиния, вносимого непосредственно в топливную матрицу (такие твэлы называют твэгами). Это позволяет снизить избыточную реактивность свежего топлива с высоким обогащением. Одно из достижений - увеличение мощности действующих реакторов ВВЭР на 4-7% без изменения их конструкции базируется именно на оптимизации ядерного топлива и ТВС, что стало еще одним конкурентным преимуществом на международном рынке. С начала 2014 года начался переговорный процесс между ТВЭЛ и иранским заказчиком по переходу АЭС «Бушер» на новые топливные кассеты - ТВС-2М. В Китае на ТВС-2М в 18-месячном топливном цикле работают первые два блока Тяньваньской АЭС. Работа российских ВВЭР-1000 на новом топливе показала такие результаты, что полный переход на ТВС-2М стал практически неизбежным - выгорание топлива увеличилось на 20%, а топливная составляющая себестоимости производства электроэнергии уменьшилась почти на 9%. С 2020 года ТВЭЛ начнет поставки на АЭС «Бушер» в Иран ТВС-2М. Разработано топливо для ВВЭР-1200, идут опытно-конструкторские разработки топлива для других типов реакторов. Топливо для реакторов ВВЭР1200 АЭС-2006 обеспечивает работу в более жестких, по сравнению с ВВЭР-1000, условиях (температура, давление), эксплуатацию в гибких топливных циклах 6 различной длительности с возможностью суточного маневрирования в диапазоне 100-75-100%. Актуальность работы Кроме различной степени обогащения разных ТВС применяются другие решения для обеспечения нужной конфигурации активной зоны и стабильности её характеристик в течение топливной кампании, например ТВС, в которых вместо некоторых твэлов содержатся поглощающие элементы (ПЭЛы), которые компенсируют изначальную избыточную реактивность свежего топлива, выгорают в процессе работы реактора и по мере использования топлива всё меньше влияют на его реактивность, что в итоге выравнивает по времени величину энерговыделения на протяжении всего срока работы тепловыделяющей сборки. В настоящий момент в топливе промышленных водо-водяных реакторов во всём мире практически перестали использовать ПЭЛы с борным поглотителем, долгое время являвшимися почти безальтернативными элементами, и перешли на более прогрессивный способ - внесение с теми же целями гадолиниевого выгорающего поглотителя непосредственно в топливную матрицу; этот способ имеет много важных преимуществ. Промышленная эксплуатация такого топлива в России насчитывает примерно 10 лет. Переход к новым усовершенствованным видам ядерного топлива для работы в условиях удлиненных кампаний требует решения ряда сложных научнотехнических проблем. Увеличение начального обогащения и глубины выгорания неизбежно приведет к увеличению объемов жидкостного (борного) регулирования избыточного запаса реактивности при работе реактора, что автоматически вызовет рост объемов образующихся жидких РАО. В жидких РАО на АЭС с реакторами ВВЭР особую проблему составляет накопление трития. Увеличение использования природного бора приводит к росту объемов накопления трития, что может негативно сказаться на жизнедеятельности всей атомной станции. Увеличение глубины выгорания ядерного топлива в удлиненных кампаниях увеличивает радиационные и тепловые характеристики ОЯТ, что приводит к 7 росту необходимого времени его охлаждения в бассейне выдержки. Особую значимость в этих условиях приобретает резкое увеличение с глубиной выгорания накопления изотопа 244 что Cm, влечет рост не только остаточного энерговыделения в ОЯТ, но и рост выхода нейтронов спонтанного деления нейтронов. Оба фактора, и рост тепловыделения, и рост количества нейтронов приводят к усложнению проблем безопасного транспортирования ОЯТ и предъявляют более жесткие требования к ТУК. В условиях применения удлиненных кампаний и повышения начального обогащения и глубины выгорания необходимы высокопрофессиональные, надежные методы оценки ядерных и радиационных характеристик новых разрабатываемых видов топлива ядерной энергетики будущего. Дополнительным условием перехода к новой ядерной энергетике является оценка длительности выдержки ОТВС на АЭС для последующей транспортировки в хранилища ОЯТ, минимизация количества образующихся радиоактивных отходов (РАО) и безопасность обращения с отработавшим ядерным топливом (ОЯТ) на всех стадиях его эксплуатации. После нескольких десятилетий разработки в разных странах программных методов оценки ядерных и радиационных характеристик любого вида ионизирующего излучения в настоящее время наиболее широкое распространение получили несколько универсальных программных комплексов для этих целей. Для определения радиационных параметров и оценки радиационной безопасности при обращении с РАО и ОЯТ на разных этапах эксплуатации продолжают создаваться установки новые и экспериментальные, программные комплексы. в частности Для спектрометрические проведения оперативного радиационного контроля обстановки вокруг действующих предприятий ядерного комплекса разрабатываются инженерные методы расчета анализа переноса ионизирующего излучения. В России за последнее время отметить ряд таких разработок, проведенных например во ВНИИАЭС или в ИБРАЭ [1,2]. Корректным выглядит подтверждение 8 возможностей применения этих инженерных программных комплексов с помощью сопоставления с аналогичными расчетами более универсальных комплексов, реализующих скажем метод Монте-Карло. В настоящей диссертации рассматриваются вопросы оценки и анализа характеристик радиационной и ядерной безопасности при обращении с топливом реакторов ВВЭР-1000 и ВВЭР-1200 на площадках АЭС при работе с удлиненными кампаниями. Обращение с ядерным топливом на АЭС включает три основных стадии: 1) Хранение свежего топлива. 2) Эксплуатацию топлива. 3) Хранение отработавшего топлива. Для каждой из этих стадий различаются свойства ядерной и радиационной безопасности, однако контроль величины коэффициента размножения нейтронов: 0,95 при хранении и транспортировке и 1,0 при эксплуатации в активной зоне – является одним из важнейших показателей обеспечения ядерной безопасности. Особое внимание в работе уделено проблеме использовании выгорающих поглотителей (ВП) в реакторах типа ВВЭР для снижения доли жидкостного регулирования избыточного запаса реактивности при выгорании топлива. В качестве ВП рассматриваются природный гадолиний и европий в форме Gd 2O3 и Eu2O3, размещенные либо в интегрированном виде с урановым топливом в ТВС (гомогенное размещение ВП), либо изолировано (гетерогенное размещение). Рассматривались также варианты смешанного использования этих ВП. Показано сильное влияние состава ВП и их расположения в ТВС на зависимость коэффициента размножения нейтронов от степени выгорания топлива. Необходимые расчетные работы проводились с использованием программного комплекса Serpent. PSG2/Serpent представляет собой программное средство (ПС), реализующее метод Монте-Карло и позволяющее выполнять расчеты изотопного состава отработавшего ядерного топлива (ОЯТ), коэффициента размножения нейтронов и ряда других параметров систем, содержащих ядерные делящиеся материалы, используя для их описания двух- или трехмерную геометрию. Коды, реализующие метод Монте-Карло, хорошо подходят для работы со сложными трехмерными геометриями, используя при 9 этом модели взаимодействия нейтронов на микроскопическом уровне без существенных приближений. В результате они часто используются для дополнения или даже замены экспериментальных измерений. Цели и задачи исследования: Целью диссертационной работы является анализ и оценка ядерных и радиационных характеристик топливных циклов водо-водяных реакторов типа ВВЭР (ВВЭР-1000 и ВВЭР-1200) с удлиненными кампаниями при использовании различных выгорающих поглотителей на всех этапах эксплуатации топлива на АЭС. Постановка задачи: В диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи: • Влияние выгорающих поглотителей (Gd и Eu) на нейтронно-физические характеристики ТВС в процессе выгорания топлива и радиационные характеристики ОТВС реакторов ВВЭР. • Влияние количества и способа размещения выгорающего поглотителя на остаточную избыточную реактивность реактора ВВЭР-1200, компенсируемую жидкостной системой. • Анализ радиационных характеристик ОЯТ. Оценка длительности выдержки ОТВС реактора ВВЭР в зависимости от типа транспортного контейнера. • Сравнительный анализ характеристик различных ТВС реакторов ВВЭР на всех этапах эксплуатации топлива на АЭС. • Оценка пределов применимости инженерного программного комплекса «БРИЗ» для решения задач анализа радиационной обстановки при обращении с РАО и ОЯТ. Из перечисленных задач главной задачей была оценка влияния выгорающих поглотителей на нейтронно-физические и радиоционные характеристики ТВС и ОТВС. Целью этого исследования является снижение зависимости от активных систем безопасности при управлении ядерными процессами в реакторах типа ВВЭР путем регулирования концентрации бора в теплоносителе или положением управляющих стержней (СУЗ) путем усиления пассивных систем безопасности с помощью выгорающих поглотителей в ядерном топливе. Решение именно этой 10 задачи и определяет научную новизну и практическую значимость настоящей работы. Из-за более равномерного распределения ВП по высоте зоны его влияние на распределение мощности зоны носит более плавный характер, чем действие контрольных стержней (СУЗ). Использование меньшего количества бора при эксплуатации реактора во время кампании дополнительно уменьшает количество радиоактивных отходов на АЭС и сокращает экономические расходы. Научная новизна работы. 1. Впервые рассмотрена задача о максимальном снижении концентрации борного поглотителя в теплоносителе путем выбора типа ВП (гадолиний или европий), варьирования числа твэгов и загрузки выгорающего поглотителя в ТВС при работе реактора с удлиненными кампаниями. 2. Предложена и обоснована результатами расчетных исследований новая схема размещения Gd как выгорающего поглотителя в ТВС, заключающаяся в увеличении числа твэгов и использовании смешанного варианта гомогенного и гетерогенного размещения гадолиния в твэгах и ловушках. Новая схема размещения ВП позволяет снизить максимальную концентрацию борной кислоты в жидкостной системе на 45% относительно стандартного варианта с 12 твэгами. 3. На основе анализа изменения радиационных характеристик отработавшего топлива получены показатели поэтапного увеличения длительности выдержки ОТВС при последовательном изменении глубины выгорания. 4. Подтверждена возможность расширения области использования инженерного программного комплекса «БРИЗ» для решения задач анализа радиационной обстановки на АЭС в усложненных геометриях. Научная и практическая значимость: При использовании жидкостной системы для регулирования критичности работы водо-водяных реакторов имеются положительные и отрицательные моменты: положительными моментами являются однородное распределение поглотителя по активной зоне, малая скорость ввода реактивности. К отрицательным моментам можно отнести следующее: 11 1) Борный поглотитель увеличивает поглощение нейтронов в теплоносителе, так что существует критическая концентрация содержания бора, при которой понижается свойство внутренне присущей безопасности реактора (изменение знака плотностного коэффициента реактивности). В реакторах с удлиненной кампанией этот фактор имеет повышенное значение. 2) Жидкостная система борного регулирования связана с большими объемами водо-обмена, в результате чего на АЭС накапливаются большие объемы низкоактивных жидких радиоактивных отходов с повышенным содержанием трития. В реакторах типа ВВЭР по мере усовершенствования технологии топлива применяется уран все более высокого обогащения (на сегодня уже около 5%) и весь увеличивающийся запас реактивности не может быть скомпенсирован только системой борного регулирования. Поэтому одной из главных задач совершенствования реакторов этого типа является если не полный отказ от жидкостной системы компенсации, то всемерное снижение концентрации борного поглотителя в теплоносителе путем введения выгорающих поглотителей. Основные положения, выносимые на защиту: • Система компенсации избыточной реактивности реактора ВВЭР при работе с удлиненными кампаниями, основанная на совместном использовании жидкостной системы и выгорающих поглотителей (Gd и Eu). Показано сильное влияние количества и способа размещения выгорающих поглотителей на величину запаса реактивности, компенсируемой жидкостной системой, для удлиненных кампаний. • Новая схема размещения ВП в виде Gd2O3 для минимизации максимальной концентрации борного поглотителя (снижение до 45 %) в теплоносителе реактора ВВЭР-1200 и ее стабилизации на начальном этапе кампании (до 350 суток) без существенного ущерба для выгорания ядерного топлива. • Показано, что при использовании Eu2O3 в качестве выгорающего поглотителя в реакторе ВВЭР-1200, наряду со снижением концентрации борного поглотителя в теплоносителе за счет ужесточения спектра тепловых нейтронов, повышается 12 равновесная концентрация 239Pu в выгружаемом топливе. • Поэтапная закономерность увеличения времени хранения топлива в бассейне выдержки и увеличения доли трансурановых элементов в энерговыделение ОЯТ (до 35%) и образование нейтронов при последовательном изменении глубины выгорания. Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов и выводов диссертации подтверждается: • Применением современных программ расчета переноса частиц, получивших международное признание. • Сравнением и верификацией результатов расчетов с другими международными программными комплексами. • Публикацией в реферируемых изданиях и выступлением с докладами на российских и международных научных конференциях. Апробация результатов диссертации: Основные результаты диссертации докладывались на следующих научных конференциях: • XIII Международной научно-практической конференции «Будущее атомной энергетики», г. Обнинск, 27 – 30 ноября 2017г.; ИАТЭ НИЯУ МИФИ • VII Международной молодежной научной школе-конференции «Современные проблемы физики и технологий», г. Москва, 16–21 апреля 2018г.; НИЯУ МИФИ • XV Международной конференции «Безопасность АЭС и подготовка кадров», Обнинск, 26-28 ноябрь 2018г.; ИАТЭ НИЯУ МИФИ • XIV Международной научно-практической конференции «Будущее атомной энергетики», г. Обнинск, 29-30 ноября 2018 г: ИАТЭ НИЯУ МИФИ • VIII Международной молодежной научной школе-конференции «Современные проблемы физики и технологий», г. Москва, 15–20 апреля 2019г.; НИЯУ МИФИ • XV Научно-практической конференции «Безопасность ядерной энергетики», г. Волгодонск, 6 – 7 июня 2019 г: ВИТИ НИЯУ МИФИ Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 18 печатных работ, отражающих основное содержание диссертации, из них 1 статья в изданиях, 13 индексируемых Scopus, 2 статьи в изданиях, индексируемых Web of Science, 5 статей в журналах, входящих в список ВАК. Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объём работы составляет 155 страницы основного текста, включая 62 табл. и 109 рис., в том числе графики. В первой главе постулируются необходимые для данной работы нейтроннофизические и радиационные характеристики ядерного топлива водо-водяных реакторов и соответствующие программные комплексы, используемые для расчета этих характеристик. Во второй главе проводится литературный обзор существующих математических методов исследования характеристик ядерного топлива и рассматривается вопрос о сличении и верификации различных программных комплексов. В третьей основной главе настоящей работы рассмотрено влияние различных ВП: гадолиния или европия – на изменение характеристик ядерного топлива реакторов ВВЭР в том числе с повышенным обогащением для работы и в удлиненных кампаниях. Подробно проаназировано влияние количества и способа размещения ВП на соответствующие характеристики топлива. Для оценки безопасного хранения на АЭС и дальнейшей перевозки топлива исследованы радиационные характеристики ОЯТ нового поколения. Четвертая глава посвящена вопросам применения вычислительных методов для расчета ядерных и радиационных характеристик ТВС реакторов ВВЭР на АЭС. Международно признанный программный комплекс Serpent, основанный на использовании метода Монте-Карло, дополнительно использован для оценки точности и области применимости инженерных методов расчета (БРИЗ). Проведено сравнение характеристик ядерного топлива для реакторов ВВЭР производства различных топливных компаний. 14 Глава 1. Физические модели и программные средства, используемые для расчета нейтронно-физических и радиационных характеристик ядерного топлива. 1.1. Характеристики свежего и отработавшего ядерного топлива Характеристики и состав свежего и отработавшего ядерного топлива (ЯТ и ОЯТ) различаются для разных типов реакторов в зависимости от ряда параметров: первоначальной загрузки, обогащения, глубины выгорания, удельной мощности и других факторов. В настоящей работе основное внимание будет уделено водоводяному реактору типа ВВЭР. В состав свежего ядерного топлива современных энергетических реакторов, если не учитывать примеси, входит всего несколько изотопов, например, для топлива из диоксида урана это изотопы: 235U, 238U, 16O. Примерный состав топлива с обогащением 4,4% приведен в табл. 1.1. Таб. 1.1. Концентрация изотопов топлива реактора ВВЭР-1000 с обогащением 4,4%. Концентрация (а/барн·см) 1,0208⸱10-3 2,2179⸱10-2 4,6399⸱10-2 Изотопы 235 U U 16 O 238 Глубиной выгорания ядерного топлива называется физическая величина, равная энергии деления, выделенной в процессе эксплуатации ядерного топлива в реакторе, на единицу массы тяжелых атомов в свежем топливе. В этом случае размерностью глубины выгорания является величина МВт ∙ сут кгТА Болишинство образующихся продуктов деления являются радиоактивными изотопами, приводя тем самым к образованию радиоактивных отходов (РАО). Масса осколков деления практически равна массе разделившегося ядра. Тогда глубину выгорания можно определить как отношение массы продуктов деления (ПД), накопленных в процессе облучения топлива в реакторе, к соответствующей 15 начальной массе тяжелых атомов (ТА). Размерность глубины выгорания в данном случае можно выразить величиной гПД кгТА Между этими единицами измерения глубины выгорания легко установить следующее соответствие: 1 МВт ∙ сут гПД ≈ 1,07 кгТА кгТА Значение глубины выгорания зависит от многих факторов: типа реактора, начального обогащения, истории облучения и т.д. Чем больше обогащение, тем больше достигаемая глубина выгорания. В последние десятилетия повышение средней глубины выгорания является общей тенденцией для реакторов всех типов. Например, средняя глубина выгорания легководных реакторов повысилась более чем в 2 раза за последние 40 лет. В современных проектах PWR и ВВЭР средние значения глубины выгорания приближаются к величине 50 МВт⸱Сут КгТА . Это достигается модернизацией конструкции тепловыделяющих сборок (ТВС), повышением начального обогащения топлива, введением выгорающих поглотителей и т.п. С точки зрения множества факторов, в том числе образования РАО и безопасного обращения с ними, возникающие в реакторе новые нуклиды целесообразно разделить на два класса: продукты деления (ПД) и актиноиды или трансурановые элементы (ТУЭ). Для современных ядерных реакторов и решения вопросов безопасного обращения с ОЯТ важнейшими среди ТУЭ являются изотопы четырех химических элементов: нептуния, плутония, америция и кюрия. Эти элементы часто называют малыми или минорными актиноидами (МА). Изотопы нептуния, америция и кюрия накапливаются в меньших количествах, чем изотопы плутония. Именно изотопы этих химических элементов приведены в табл. 1.2 [3]. 16 Табл. 1.2. Изотопы трансурановых элементов, содержащиеся в значимых количествах в ОЯТ уран-плутониевого топливного цикла. Элемент Нептуний Плутоний Изотоп 237 Np 238 Pu 87,7 239 Pu 2,4⸱104 240 Pu 6,6⸱103 241 Pu 14,4 Pu 241 Am 242m Am 243 Am 244 Cm 245 Cm 3,7⸱103 432,7 141 7,4⸱103 18,1 163 (суток) 242 Америций Кюрий Т1/2, лет 2,1⸱106 Примечание Может быть использован для накопления 238Pu Вносит существенный вклад в нейтронный источник за счет (α, n) реакции. Вносит существенный вклад в энерговыделение в процессе работы реактора Имеет значимый выход нейтронов за счет спонтанного деления Вносит вклад в энерговыделение в процессе работы реактора. Является источником 241Am при выдержке ОЯТ Накапливается за счет распада 241Pu Основной источник нейтронов в ОЯТ К основным радиационным характеристикам ОЯТ относятся: активность – A, в Бк или Бк/т; остаточное энерговыделение - Q, в Вт или Вт/т; количество нейтронов или гамма квантов, испускаемых в единицу времени, - Nn или Nγ, в 1/с или 1/(с∙т). Активность ОЯТ зависит от различных параметров: 1) типа реактора; 2) используемого топливного цикла и состава свежего топлива; 3) глубины выгорания; 4) мощности, на которой работал реактор перед остановкой. Так же как и другие характеристики ОЯТ, активность существенно зависит от времени выдержки. При этом роль различных составляющих в общей активности заметно изменяется. В течение первых суток и месяцев после остановки реактора активность практически полностью определяется бетараспадами короткоживущих продуктов деления, которые вносят определяющий вклад в энерговыделение и создают значительный гамма-фон вокруг ОТВС. Активность приблизительно спадает за 10 суток в 10 раз, за 1 год в 100 раз, а за 30 лет в 1000 раз [4]. При этом активность альфа-активных изотопов за 30 лет спадает всего в 6-7 раз. При временах выдержки более 10 лет основным гамма17 излучателем становится изотоп 137mBa, который появляется в результате распада изотопа 137Cs. Распад изотопа 137mBa сопровождается испусканием одного гаммакванта с энергией 0,661 МэВ. Практически на всех гамма-спектрах ОЯТ четко видна данная линия, и по ее интенсивности можно судить о многих характеристиках ОЯТ. После прекращения реакции деления в активной зоне энерговыделение будет продолжаться за счет процессов распада радиоактивных изотопов продуктов деления, актиноидов и облученных конструкционных материалов. Данное энерговыделение будет уменьшаться с течением времени. Примерно треть всего запаса энергии выделяется за 1 мин, 60 % - за 1 ч, около 75 % за 1 сут [5]. Однако последующий спад энерговыделения будет происходить все медленнее, что связано с наличием долгоживущих изотопов в составе ОЯТ. Примерно после 70 лет энерговыделение будет определяться ТУЭ. В реакторе ВВЭР-1000 находится 163 ТВС. Номинальная тепловая мощность реактора составляет 3000 МВт, что в пересчете на одну тепловую сборку дает приблизительно 18 МВт/ТВС. Сразу после остановки реактора остаточное энерговыделение (6,5 % от номинала) - 1,2 МВт/ТВС. Через сутки после остановки энерговыделение составит 0,3 МВт/ТВС. Источники нейтронов и гамма-квантов ОЯТ Общая масса свежего топлива, а, следовательно, и ОТВС реактора ВВЭР1000 составляет около 450 кг. Для обеспечения безопасного обращения с ОТВС необходимо уметь оценивать радиационную обстановку вокруг ОТВС и контейнеров с ОТВС. Источник гамма-квантов зависит от концентраций радиоактивных изотопов. Для его расчета можно использовать следующие формулы: 𝐼 𝐾 𝛾 𝑁𝛾 (𝑡) = ∑ 𝜆𝑖 ∙ 𝜌𝑖 (𝑡) ∙ ∑ 𝑛𝑖𝑘 𝑖=1 𝑘 𝐼 𝐾 𝛾 (1.1) 𝛾 𝑄𝛾 (𝑡) = ∑ 𝜆𝑖 ∙ 𝜌𝑖 (𝑡) ∙ ∑ 𝐸𝑖𝑘 . 𝑛𝑖𝑘 𝑖=1 𝑘 18 (1.2) 𝛾 Где: 𝑛𝑖𝑘 – квантовый выход k-й гамма-линии i-го нуклида на один распад, 𝛾 𝐸𝑖𝑘 – энергия гамма-кванта k-й гамма-линии i-го нуклида, Дж. Формула (1.1) позволяет определить полное число гамма квантов, появляющихся в ОЯТ в единицу времени, а формула (1.2) – найти полную энергию, которую унесут эти гамма-кванты. Отношение полной энергии к полному числу равно средней энергии гамма-кванта. После 1 года выдержки средняя энергия гамма квантов будет составлять приметно 600 кэВ. При длительных временах выдержки источник гамма-квантов в ОЯТ определяется, в основном, несколькими продуктами деления. В табл. 1.3 приведены основные источники гамма квантов в ОЯТ реактора ВВЭР-1000 при времени выдержки 3 года и глубине выгорания 40,5 (МВт·сут)/КгU. Обратим внимание на присутствие в этой таблице изотопов европия. Табл. 1.3. Вклады различных изотопов в источник гамма-квантов. Изотоп Kr-85 SR-90 Y-90 Rh-106 Sb-125 Cs-134 Ba-137M Ce-144 Pr-144 Pm-147 Eu-154 Eu-155 Всего Доля, % 0,3 2,0 12,5 20,6 0,7 21,5 14,8 4,2 11,4 0,5 1,8 0,2 90,5 Нейтроны в ОЯТ появляются в результате спонтанного деления актиноидов и реакций (α,n) на легких ядрах. Основными источниками нейтронов являются изотопы 238Pu и 244Cm. Величина нейтронного источника на несколько порядков меньше источника гамма квантов. При малых временах выдержки роль нейтронного источника на формирование радиационной обстановки вокруг ОТВС пренебрежимо мала по сравнению с источником гамма-квантов. Роль нейтронов в формировании радиационной обстановки вокруг контейнеров с ОЯТ возрастает 19 при увеличении времени выдержки и глубины выгорания. Увеличение глубины выгорания приводит к большему накоплению изотопов америция и кюрия. Например, концентрация изотопа 244Cm увеличивается пропорционально глубине выгорания в четвертой степени. 1.2. Топливный цикл реакторов типа ВВЭР Реакторы водо-водяного типа являются реакторами корпусного типа. В этих реакторах перегрузки топлива осуществляются на остановленном реакторе. Поэтому для повышения выгорания топлива применяются частичные перегрузки топлива. При такой схеме перегрузок полная кампания топлива разбивается на отдельные промежутки. Каждый промежуток начинается с выгрузки наиболее выгоревшего топлива и загрузки такого же количества свежего топлива. А длительность работы реактора без перегрузки называется кампанией реактора. Таким образом, полная кампания топлива состоит из нескольких кампаний реактора. Эта величина называется кратностью перегрузки. Чем выше кратность перегрузки, тем больше среднее выгорание выгружаемого топлива. Наряду с частичными перегрузками в реакторе осуществляется перестановка топлива в процессе перегрузок. Различают две альтернативные схемы перестановок: схема от центра к краю, когда свежее топливо загружается в центральную часть активной зоны, а в процессе перегрузок ТВС переставляются к краю; схема от края к центру, при которой свежее топливо загружается с краю активной зоны и переставляется к центру. При перегрузках от центра к краю достигается наибольшее выгорание , но при этом и получается сильный перекос поля энерговыделения. Альтернативная схема, напротив, обладает более низким значением коэффициента неравномерности энерговыделения, но с потерей в выгорании. Реально в реакторе осуществляется встречная перегрузка, когда часть свежих ТВС загружается в центр и переставляется к краю, а другая часть загружается с краю и переставляется к центру. Таким образом, каждая ТВС в реакторе имеет свой жизненный цикл и даже при одинаковой кампании выгружаемые ТВС имеют 20 разные выгорания и разный изотопный состав. Для расчета реакторов типа ВВЭР применяются различные программы, в которых учитывается жизненный цикл каждой ТВС по отдельности. Основной величиной, описывающей развитие цепной ядерной реакции деления (и баланс нейтронов в реакторе как в системе конечных размеров), является эффективный коэффициент размножения Кэф. Есть несколько определений величины Кэф. Самым простым и понятным по физическому смыслу является такое определение: Кэф есть отношение числа нейтронов в i+1 поколении к числу нейтронов в предыдущем i поколении. Kэф = Ni+1/Ni (1.3) Коэффициент размножения для ядерного реактора на тепловых нейтронах конечных размеров связан с коэффициентом размножения для бесконечной среды (К∞) так: Кэф = К∞ Рзам Рдиф (1.4) где Рзам - вероятность для нейтрона избежать утечки в процессе замедления; Рдиф - вероятность для нейтрона избежать утечки в процессе диффузии. Для физических исследований применяются упрощенные модели выгорания топлива, в которых предполагается, что все выгружаемые ТВС имеют одинаковый жизненный цикл в реакторе. В результате получаются усредненные нейтронно-физические и радиационные характеристики топлива. В частности для расчета выгорания топлива пренебрегают этапом перестановки ТВС, то есть свежие ТВС загружаются на место выгоревших. В этом случае в активной зоне образуются полиячейки, содержащие ТВС с различными длительностями облучения. Если еще предположить, что коэффициент размножения полиячейки равен среднему арифметическому значению коэффициентов размножения каждой из ТВС, входящих в полиячейку, то задача значительно упрощается, поскольку требуется знать зависимость коэффициента размножения одной ТВС в процессе 21 выгорания топлива при некоторых усредненных значений температур и плотностей ядерных материалов, входящих в состав ТВС. Таким же образом получаются радиационные характеристики отработавшего топлива, предполагая, что все выгружаемые ТВС имеют одинаковое выгорание и одинаковый изотопный состав, независимо от жизненного цикла ТВС. При этом считается, что мощность ТВС не меняется в процессе облучения. Нормативным документом устанавливаются основные требования, которые необходимо выполнять при проектировании и эксплуатации указанных систем. Основное требование по обеспечению ядерной безопасности звучит следующим образом: эффективный коэффициент размножения нейтронов не должен превышать 0.95 в условиях нормальной эксплуатации и при проектных авариях [6]. В начале кампании реакторов ВВЭР Кэф >1, что создает так называемый запас реактивности ρ: ρ = (Кэф -1)/ Кэф (1.5) Характеристики борного поглотителя. Образование трития. Для снижения избыточного запаса реактивности в реакторах ВВЭР наибольшее значение получила жидкостная система борного регулирования. Природный естественный бор состоит из двух изотопов: 10В (18,2%) и 11В (81,8%). Реакция 10В (n,α) 7Li. Тепловые нейтроны интенсивно взаимодействуют с ядрами изотопа 10В. В экзотермической реакции 10В с нейтронами возникают αчастицы и ядро 7Li. Эта реакция проходит по двум каналам: 10 B+n→(7Li)*+α+E1 (1.6) 10 (1.7) B+n→7Li*+α+E2 где E1 и Е2 - энергии реакции, освобождаемые в виде кинетической энергии продуктов реакции. В первом канале ядро 7 Li образуется в возбужденном состоянии с энергией возбуждения 0,48 МэВ. Возбужденное состояние 7 Li помечено звездочкой. Переход ядра из возбужденного состояния в основное сопровождается испусканием γ-кванта с энергией Еγ = 0,48 МэВ. Поэтому первый 22 канал реакции можно переписать так: 10В + n → 7Li + α + Eγ + E1. (3) Энергия реакции 10В(n, α) 7Li равна 2,78 МэВ. Одна часть энергии (Eγ = 0,48 МэВ) уносится γ-квантом, другая часть (Е1 = 2,30 МэВ) выделяется в виде кинетической энергии α-частицы и ядра лития. Образование трития в реакции 10B(n,2α) 3H в теплоносителе будет зависеть от концентрации борной кислоты в теплоносителе в активной зоне, потока нейтронов в активной зоне и времени облучения. Тритий – сверхтяжелый изотоп водорода с периодом полураспада 12,26 года, распадающийся с испусканием β-частиц (средняя энергия 5,8 кэВ, максимальная – 18,6 кэВ). Тритий существует в виде газа и тритиевой воды (Т2О) и входит в состав практически любых соединений, где он замещает водород. В организм человека тритий поступает через кожу и легкие, как в виде тритиевой воды, так и в виде газообразного трития, а через желудок - в виде тритиевой воды. Сбросы трития с жидкими отходами при работе реакторов разного типа составляют 5-130 ТБк/год. Проблемы обращения с тритием обусловлены большими объемами образующихся жидких РАО и трудностями очистки от этого радионуклида. Увеличение использования борной кислоты в удлиненных кампаниях неизбежно приведет к росту образования трития. 1.3. Система приреакторного хранения и перевозки отработавшего ядерного топлива Система хранения отработавшего ядерного топлива (бассейн выдержки) предназначена для его временного хранения с целью снятия активности и остаточного тепловыделения отработавших ТВС до допустимых значений. Хранение отработавших ТВС, ПС, СУЗ и СВП (ПС - поглощающий стрежень, СУЗ - система управления и защиты реактора, СВП - стержень выгорающего поглотителя) осуществляется под защитным слоем борированной воды. Бассейн выдержки примыкает непосредственно к шахте реактора и соединен с ней перегрузочным каналом. Отработавшие топливные сборки транспортируются перегрузочной машиной из реактора в бассейн выдержки по 23 перегрузочному каналу и устанавливаются там для хранения на стеллажи. Дефектные отработавшие ТВС, обнаруженные СОДС (системой обнаружения дефектных сборок), хранятся в герметичных пеналах. Общий план бассейна выдержки изображен на рис. 1.1. Рис. 1.1 - Общий вид бассейна выдержки отработавшего ядерного топлива:1-секции стелжа под установку ТВС; 2- ячейки под установку ТВС; 3- пеналы СОДС; 4универсальное гнезда. Бассейн выдержки обеспечивает выдержку отработавших ТВС в течение не менее 3 лет. Для обеспечения ядерной и радиационной безопасности и необходимой подкритичности при хранении топлива в бассейн выдержки с поддерживаемой температурой в 50 °С постоянно добавляют раствор борной кислоты концентрацией не менее 16 г/кг [7]. После выдержки в бассейне отработавшие ТВС перегружаются в чехол транспортного контейнера ТУК-13, установленного в колодце бассейна с помощью перегрузочной машины, а затем вывозятся из реакторного отделения. Новые ТВС реакторов типа ВВЭР-1000/1200 имеют большее начальное обогащение (по урану-235 до 5%) и большую глубину выгорания топлива (до 70 ГВт·сут/тU). Транспортирование ОТВС с увеличенной глубиной выгорания в ТУК-13 возможно только с уменьшением загрузки контейнера, что является экономически затратным решением, или увеличением выдержки ОЯТ на АЭС (до 9-12 лет). Резкое нелинейное увеличение времени выдержки обусловлено 24 соответствующим повышением накопления ряда радиоизотопов, например 244Cm, с ростом глубины выгорания. При этом, вместимость приреакторных хранилищ ряда существующих энергоблоков с реакторами ВВЭР-1000 может оказаться недостаточной для обеспечения требуемой выдержки ОТВС. Характеристики ОТВС с увеличенной глубиной выгорания ядерного топлива приведены в табл. 1.4 [8]. Табл. 1.4. Характеристики ОТВС. Параметр ОТВС выдержки 4 года Глубина выгорания 50 ГВт·сут/тU ОТВС выдержки 5 лет Глубина выгорания 60 ГВт·сут/тU ОТВС выдержки 6 лет Глубина выгорания 70 ГВт·сут/тU 6,0·1015 6,1·1015 6,1·1015 4,6·108 9,2·108 2,0·109 1,7 1,8 2,0 Интенсивность гаммаквантов, квант/с Интенсивность нейтронов, н/с Энерговыделение (одной ОТВС), кВт Радикальным решением проблемы для безопасного транспортирования ОТВС реактора типа ВВЭР-1000/1200 с увеличенной массой ядерного топлива и глубиной выгорания является создание новых транспортных упаковочных комплектов (ТУК). 1.4 Существующие программные комплексы, используемые для проведения исследований Обеспечение ядерной безопасности – один из основных аспектов обеспечения безопасности при обращении с ядерными материалами. Критерием ядерной безопасности системы является не превышение эффективным коэффициентом размножения нейтронов определенного допустимого значения, установленного в федеральных нормах и правилах (например, п. 3.2 НП-061-05 [9],п. 2.3 НП-063-05 [10] п.2.12.4 НП-053-04 [11]). В связи с тем, что реальные системы с ядерными делящимися материалами, например, хранилища ядерного топлива, транспортные упаковочные комплекты и т.п., достаточно сложны как по геометрии, так и по материальному составу, для оценки значения К эфф обычно используют соответствующие программные средства (ПС). Несмотря на то, что 25 существует множество различных методов расчета Кэфф (диффузионное приближение, метод дискретных ординат и т.д.), наиболее распространенным в настоящее время методом расчета значения Кэфф является метод Монте-Карло, позволяющий с высокой точностью определять значение Кэфф сколь угодно сложных систем. Программа Serpent PSG2/Serpent представляет собой комплекс трехмерных программ для расчета переноса частиц непрерывных энергий методом Монте-Карло, разработанный техническим исследовательским центром Финляндии VTT. Разработка началась в 2004 году, и Кодекс был опубликован Банком данных OECD/NEA (the Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD)/ Nuclear Energy Agency (NEA)) и RSICC (Radiation Safety Information Computational Center) в 2009 году [12]. PSG2/Serpent представляет собой программное средство (ПС), позволяющее выполнять расчеты изотопного состава отработавшего ядерного топлива (ОЯТ), коэффициента размножения нейтронов и ряда других параметров систем, содержащих ядерные делящиеся материалы, используя для их описания двух- или трехмерную геометрию. ПС PSG2/Serpent позволяет проводить расчеты так называемых «full-core» систем, то есть моделировать загрузку целого реактора с возможностью детального описания каждого отдельного элемента, канала или ячейки активной зоны. Моделирование геометрии в ПС PSG2/Serpent основано на описании отдельных элементов (так же, как в MCNP [13] и KENO [14]), что позволяет задать практически любую двух- или трехмерную реакторную конфигурацию. Геометрия состоит из ячеек, ограниченных элементарными поверхностями и производными от них. В ПС PSG2/Serpent также предусмотрена возможность упрощенного задания специфических геометрических объектов, таких, как цилиндрические и сферические твэлы, квадратные и гексагональные решетки легководных реакторов и круговые кластеры для реакторов типа РБМ К и CANDU (Canada Deuterium Uranium). 26 ПС PSG2/Serpent может быть использовано для расчета: • коэффициента размножения нейтронов; • нуклидного состава и активности ядерного топлива; • остаточного тепловыделения; • многогрупповых констант; • активации; • скорости реакций; • кинетики реактора. ПС PSG2/Serpent использует библиотеки сечений в АСЕ формате, основанные на преобразованных файлах оцененных ядерных данных JEFF-2.2, JEFF-3.1, JEFF-3.1.1 [15], ENDF/B-VI.8 и ENDF/B-VII [16]. АСЕ – это специальный формат представления данных из различных библиотек сечений взаимодействия нейтронов с ядрами в эпитепловой области энергий в поточечном представлении. Данные доступны для 432 нуклидов при 6 температурах от 300 до 1800 К. Библиотеки термолизации включены для тяжелой и легкой воды и для графита. Формат данных схож с широко известным кодом MCNP и энергетически непрерывные библиотеки данных MCNP могут также быть использованы в ПС PSG2/Serpent. В 2014 году вышла вторая версия программного средства Serpent 2, в которой реализован расчет переноса гамма-квантов и оптимизировано распределение оперативной памяти между процессами при параллельных вычислениях. Возможности Serpent 2 можно условно разделить на три категории: 1) Традиционные области пространственную применения гомогенизацию, физики расчеты реакторов, критичности, включая исследования топливного цикла, моделирование исследовательских реакторов, валидацию детерминированных транспортных кодов и др. 2) Мультифизическое моделирование, т. е. комбинирование расчетов с теплогидравликой, CFD (Computational Fluid Dynamics) и коды характеристик топлива. 27 3) Моделирование переноса нейтронов и фотонов для расчета дозы излучения, экранирования, исследования слияния и медицинской физики. Программа MCU-PTR Для расчета как стационарных тестовых задач, так и задач с выгоранием используется в том числе программа MCU-PTR [17]. MCU-PTR – это пакет прикладных программ в рамках проекта MCU-5 для расчета исследовательских реакторов бассейнового типа. Разработанные в рамках проекта MCU-5 программные средства, реализующие метод Монте-Карло для решения уравнений переноса различных видов излучения, широко используются для расчётов ядерных реакторов разных типов [18]. Банком данных пакета MCU-5 является банк MCUDB50, включающий отечественные и зарубежные библиотеки, содержащие данные для 375 изотопов. В состав пакета MCU-5 входит модуль выгорания, предназначенный для расчёта изменения нуклидного состава материалов реактора в процессе его работы. В модуле расчета выгорания реализована итерационная схема расчета (предиктор-корректор) для учета зависимости сечений от времени. Комплекс программ SCALE5 Комплекс программ SCALE [14] имеет собственные библиотеки многогрупповых сечений взаимодействия, основанные на файлах оцененных ядерных данных ENDF/B-V. Все нуклиды, которые имеются в ENDF/B-V, включены в эти библиотеки. При решении уравнения переноса нейтронов могут использоваться библиотеки сечений в 44-х и 238-мью групповом приближении. Внутренняя часть комплекса программ SCALE - SAS2H способен провести расчет характеристик облученного топлива (изотопный состав, радиоактивность, тепловыделение и уровень излучения). Для проведения нейтронно-физических расчетов рекомендуется последовательность SAS2H использовать для решения следующих задач: • расчет коэффициента размножения ячейки реактора с заданной топливной композицией - К (0) ; 28 • получение зависимости коэффициента размножения ячейки от времени работы реактора на заданной мощности (выгорания) - К (t); • получение зависимости концентраций изотопов топливной композиции от времени работы реактора на заданной мощности (глубины выгорания) - i (t); получение зависимости концентраций, радиоактивности и тепловыделения изотопов топливной композиции от времени охлаждения. получение мощности поглощённой дозы на различных расстояниях от поверхности источника. Программный модуль БРИЗ-2 Программный модуль БРИЗ – инженерный метод расчета защиты, разработанный совместно сотрудниками НИЯУ МИФИ и ИБРАЭ РАН РФ [19], предназначен для оперативного расчёта мощности дозы от источников гаммаизлучения различной геометрической формы при наличии защиты или без нее. Расчет проводится с учетом рассеянного и нерассеянного излучения. Вклад рассеянного излучения учитывается с помощью факторов накопления. Дозовые характеристики поля вычисляются с учетом и без учета рассеянного излучения в источнике и защите как на момент времени, соответствующий исходным данным, так и с временной задержкой, учитывая радиоактивный распад радионуклидов, входящих в материал источника. Используя временной модуль, возможно рассчитать поглощенные и эффективные дозы за определенный промежуток времени, отсчитываемый от момента задания активности источника. Метод расчета основан на разбиении источника на элементарные ячейки и численном суммировании вкладов от них. Все элементарные источники испускают излучение изотропно. Предполагается равномерное распределение активности по длине, площади и объему источников. 29 Глава 2. Сличение результатов математического исследования нейтроннофизических характеристик ядерного топлива. Литературный обзор. Любое ПС характеризуется определенной погрешностью расчета, которую, в соответствии с требованиями федеральных норм и правил (например, п.3.6 НП061-05), необходимо учитывать при обосновании ядерной безопасности. В связи с тем, что оценить погрешность расчета с использованием ПС аналитическим путем, как правило, не представляется возможным, общепринятым методом определения погрешности является верификация результатов расчетов различных программных средств. В данной главе проводится литературный обзор исследований, связанных с темой настоящей диссертации и проведенных с использованием различных программных комплексов. Проведенные собственные расчеты также подчинены цели сравнения результатов различных математических анализов. 2.1 Анализ ядерной безопасности отработавшего топлива в бассейнах выдержки Хмельницкой атомной электростанции При анализе обеспечения ядерной безопасности в бассейнах выдержки Хмельницкий АЭС было выявлено несоответствие требованиям действующих нормативных документов при определенных условиях эксплуатации. Значения эффективного коэффициента размножения нейтронов (k эфф) превысили регламентированную величину 0,95. Были проведены дополнительные расчётные работы [20]. На рис. 2.1 и 2.2 показаны различные системы расположения ячеек в бассейнах выдержки для хранения соответствующих сборок ядерного топлива. Именно эти системы расположения сборок были использованы для проведения соответствующих расчетов kэфф. По результатам нейтронно-физических расчетов для 3-го отсека бассейна выдержки (БВ) энергоблока № 1 ХАЭС было получено значение k эфф =0,9773 для случая полного обезвоживания стеллажей БВ при заполненных герметичных пеналах (ГП) и пеналах СОДС неборированной водой. Расчеты, на основании 30 которых были получены эти результаты, выполнены на основе избыточно консервативных допущений, в частности не учитывалось: 1) различное положение по высоте (разновысотность) пеналов СОДС и гермопеналов (перекрытие по высоте которых составляет 1,9-2,4 м); 2) наличие необслуживаемых ячеек в бассейне выдержки рядом с пеналами СОДС. Рис.2.1. Расчетная модель 1: 1 – тепловыделяющая сборка; 2 – герметичный пенал; 3 – пенал системы обнаружения дефектных сборок; 4 – теплообменник пенала СОДС. Рис. 2.2. Расчетная модель 2: 1 – тепловыделяющая сборка; 2 – герметичный пенал; 3 – пенал системы обнаружения дефектных сборок; 4 – теплообменник пенала СОДС. В табл. 2.1 представлены результаты первичных расчетных исследований. Табл. 2.1. Зависимость kэфф от плотности среды ± 0,0003. Плотность воды в ГП, г/см3 Без воды 1,0 Плотность среды в бассейне выдержки, г/см3 Без воды 0,2 0,4 0,6 0,8 0,98 0,94 0,91 0,90 0,89 0,98 0,94 0,91 0,90 0,89 1,0 0,91 0,91 Было выдвинуто предположение, что столь высокое расчетное значение k эфф в первую очередь обусловлено первым допущением (не учетом различных высот размещения пеналов). Были проведены новые расчеты по программе SCALE. Результаты новых расчетов учитывали реальную геометрию размещения отработавшего ядерного топлива и условия эксплуатации бассейнов выдержки. При проектных параметрах отсеков бассейнов выдержки с ТВС (концентрация 31 борной кислоты в воде бассейнов, гермопеналов и пеналов СОДС – 16 г/кг) их критичность составляет: Модель 1 (рис. 2.1): расчетный kэфф ± σ = 0,7118 ± 0,0001; Модель 2 (рис. 2.2): расчетный kэфф ± σ = 0,7070 ± 0,0001. Без учета растворенного в воде поглотителя (концентрация борной кислоты в воде бассейнов, гермопеналов и пеналов СОДС – 0 г/кг) критичность отсеков БВ составляет: Модель 1: kэфф ± σ = 0,9412 ± 0,0001; Модель 2: kэфф ± σ = 0,9284 ± 0,0001. Таким образом, при нормальных условиях эксплуатации требование k эфф <0,95 выполняется. Также были проведены расчеты для случая обезвоживания бассейнов выдержки, когда вода в БВ опускается ниже уровня топлива, а в гермопеналах и пеналах СОДС сохраняется вода с плотностью 1 г/см3. В расчетах предполагалось, что все ячейки отсеков заполнены ТВС с обогащением 4,39%, во всех гермопеналах и пеналах СОДС находятся ТВС с обогащением 4,39%. Значение kэфф при этом составило: Модель 1: kэфф ± σ = 0,9434 ± 0,0001; Модель 2: kэфф ± σ = 0,9431 ± 0,0001. По результатам новых исследований можно констатировать, что для блоков 1 и 2 Хмельницкой АЭС требования ядерной безопасности выполняются при нормальных условиях эксплуатации и при проектных авариях. 2.2 Верификация программного средства PSG2/Serpent для расчета Kэфф уран-водных и водно-графитовых систем В этой работе [21] осуществлена верификация программного комплекса «Serpent» для расчета kэфф. Верификация выполнена на основе сопоставления 32 результатов расчета с экспериментальными данными, полученными на критическом стенде реактора ВВЭР в НИЦ «КИ». Авторы использовали в своих экспериментах LCT 053, LCT 070, LCT 075 и LCT 094 различный состав активной зоны, помещенной в цилиндрический резервуар из нержавеющей стали. Критичность системы достигалась путем заполнения резервуара замедлителем (легкой водой) до определенного уровня. Активная зона (АЗ) критической сборки состоит из твэлов реактора типа ВВЭР (рис. 2.3), закрепленных по треугольной решетке между верхней и нижней дистанционирующей плитой. Толщина слоя замедлителя под нижней дистанционирующей плитой составляет более 1600 мм. Нижняя и верхняя дистанционирующие плиты соединены между собой шестью стальными стержнями диаметром 20 мм. Высота размещения топлива в твэле составляет 1250 ± 5 мм. При этом в экспериментах варьировалось размещение и количество твэлов. В рамках экспериментов LCT 053, LCT 070, LCT 075 и LCT 094 было измерено значение Kэфф. для 43 различных конфигураций активной зоны критической сборки (пример конфигурации дан на рис. 2.4). Рис. 2.3. Модель твэла, используемая в расчетах, в сравнении с реальным твэлом. Рис. 2.4. Горизонтальное сечение модели эксперимента LCT-94, конфигурация 3. В табл. 2.2 представлены значения отклонений от экспериментальных данных результатов расчета kэфф, полученных с помощью ПС PSG2/ Serpent, а также приведены значения отклонений результатов расчета от данных, полученных с использованием других программных средств. Эти отклонения определялись обычной процедурой: 33 Кэфф.расч. 𝐷=( − 1) . 100% Кэфф.эксп. 2.1 где kэфф,расч – расчетное значение эффективного коэффициента размножения нейтронов; kэфф,эксп – экспериментальное значение эффективного коэффициента размножения нейтронов. Также в табл. 2.2 приведены значения погрешности определения экспериментального значения kэфф,эксп с доверительным интервалом 3σ. Табл. 2.2. Значения отклонений результатов расчета от экспериментальных данных эксперимента LCT-94. Конфигурация Serpent MCU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -0,2% -0,2% -0,1% -0,3% -0,3% -0,1% -0,2% 0,2% -0,4% -0,4% 0,2% 0,1% 0,2% 0,3% 0,2% 0,2% 0,2% 0,3% 0,3% 0,1% 0,2% 0,2% погрешность эксперимента 0,4% 0,4% 0,4% 0,4% 0,4% 0,4% 0,4% 0,4% 0,4% 0,4% 0,4% Вывод работы [21]: «Serpent» не уступает аналогичным программным комплексом, в частности “MCU”. Полученные результаты демонстрируют высокую точность программы «Serpent» и возможность её применения для расчета kэфф. Теми же авторами в работе [22] представлены результаты верификации ПС Serpent для расчета характеристик различных систем, содержащих ядерные делящиеся материалы, на основе сравнения результатов расчетов Кэфф с экспериментально измеренными значениями и/или результатами расчетов по общепризнанным прецизионным (реперным) программам MCNP, MCU и SCALE (KENO). 34 Для верификации ПС Serpent из Международного справочника оцененных критмассовых бенчмарк-экспериментов ICSBEP выбраны эксперименты с топливом реакторов ВВЭР. Результаты использованием выполненных расчетов ПС значения Serpent показывают, Кэфф что полученные с хорошо согласуются с экспериментально измеренными значениями, а также позволяют сделать вывод о том, что по точности расчета Кэфф ПС Serpent не уступает широко распространенным и общепризнанным ПС MCU, MCNP и SCALE (KENO), также реализующим метод Монте-Карло. По полученным данным можно сделать вывод о применимости ПС Serpent для расчета Кэфф систем, содержащих растворы урана и плутония, а также топливо реакторов типа ВВЭР и РБМК. Результаты расчета тестовых задач могут быть использованы не только в рамках обоснования применимости к конкретному типу реактора, но и просто для валидации программ. Такие исследования по верификации программного комплекса Serpent проведены авторами данного ПС в работах [23] и [24] для расчета характеристик реактора SAFARI (ЮАР). 2.3 Исследование возможности использования сплава европия и пирекса в качестве выгорающего поглотителя в PWR В работе [25] проведено сравнение влияния Gd2O3 и Eu2O3 на характеристики ядерного топлива американских реакторов. Поиск оптимальных выгорающих поглотителей (ВП) вызывает большой интерес в связи с их важностью для регулирования и управления безопасной работой реактора. Среди интересующих нас материалов в сборке топлива реактора PWR в указанной работе рассматривались в том числе выгорающие поглотители Gd2O3 и Eu2O3 с содержанием в 2%. В работе рассчитывались и анализировались коэффициент размножения нейтронов и концентрации изотопов 135Xe, 149Sm. 239Pu и 241Pu в зависимости от глубины выгорания. Вывод работы [25]: Результаты работы показывают, что европий является более эффективным ВП, чем гадолиний для реактора с очень длительным циклом. 35 Наличие ВП приводит к более высокому производству делящегося плутония. Возрастает также концентрация 135 Xe и 149Sm при использовании ВП, что ухудшает условия эксплуатации реактора. 2.4 Опыт использования программного средства Serpent для проведения оценок параметров ядерной безопасности систем, содержащих ядерное топливо. Цель работы: Подтверждение применимости кода Serpent для расчета в разных задачах характеристик твэл реактора ВВЭР-1000 с помощью анализа и сравнения полученных известных значений kинф и k0 с аналогичными результатами кодов HELIOUS-1.4 с базой ядерных данных ENDF/B-VII и ORNL с использованием модуля последовательности управления SAS2H системы вычислительных кодов SCALE-4.3. Характеристики материала для различных топливных композиций со свежим топливом (FU1, FU2, FU7-FU10) приведены в табл. 2.3. Технические характеристики отработанного топлива (FU3, FU4) приведены в табл. 2.4. Результатом моделирования по программному комплексу Serpent является расчет kэфф для различного состава топлива. В работе проводился расчет для восьми вариантов топлива (табл. 2.3). Расчет kэфф был выполнен для пяти состояний ячеек с твэл (табл. 2.4), которые представляют собой нормальные (эксплуатационные: S1, S3 и S4) и внеэксплуатационные (S5 и S6) ситуации. В табл. указаны заданные значения температуры топлива и замедлителя, плотности компонент замедлителя, включая уровни бора и концентрации продуктов деления 135 Xe и 149Sm.[26] В табл. 2.4 приведены параметры состояний, представляющие собой различные температуры для топливных и конструкционных материалов, а также значения различных концентрациях 135Xe и 149Sm. Характеристики состояний S1, S3 и S4 являются нормами в процессе эксплуатации реакторов типа ВВЭР-1000, а другие – находятся за пределами условий эксплуатации, либо во время останова реактора (S5), либо в условиях эксплуатации на нулевой мощности (S6). 36 Табл. 2.3. Состав циркониевой оболочки твэл и различных вариантов топливного материала реактора ВВЭР-1000, включая MOX-топливо с оружейным плутонием (weapon-grade mox WWER-1000 benchmarks). Вариант Комментарии Нуклид Свежее урановое топливо 235 B1 238 U U 235 B2 Свежее MOX-топливо U U 16 O 238 235 U U 238 U 237 Np 238 Pu 239 Np 239 Pu 240 Pu 241 Pu 236 B3 Использованное урановое топливо без продуктов деления 235 U U 238 U 237 Np 238 Pu 239 Np 239 Pu 240 Pu 241 Pu 103 Rh 131 Xe 143 Nd 147 Pm 133 Cs 99 Te 152 Sm 151 Sm 235 U 238 U 235 U 238 U 235 U 238 U 235 U 238 U 16 O 238 Pu 239 Pu Zr 236 B4 Использованное урановое топливо c продуктов деления B7 MOX-топливо с 239Pu B8 MOX-топливо с 240Pu B9 MOX-топливо с 241Pu B10 Свежее MOX-топливо Оболочка твэла 37 Концентрация, Концентрация, Нуклид атом/(барн·см) атом/(барн·см) -4 8,7370⸱10 16 O 3,9235⸱10-2 1,8744⸱10-2 239 3,8393⸱10-5 6,5875⸱10-4 Pu 240 Pu 1,8917⸱10-2 4,2323⸱10-5 241 Pu 4,1707⸱10-2 7,0246⸱10-6 3,7843⸱10-4 242 Pu 4,7576⸱10-6 8,6365⸱10-5 241 Am 4,9491⸱10-7 1,8327⸱10-2 242m Am 7,9194⸱10-9 -5 243 2,4823⸱10 Am 6,6925⸱10-7 242 6,7254⸱10-6 Cm 1,2582⸱10-7 -6 243 1,8332⸱10 Cm 2,0629⸱10-9 244 1,3111⸱10-4 Cm 1,2387⸱10-7 -5 16 3,6233⸱10 O 3,9235⸱10-2 -5 2,1701⸱10 3,7843⸱10-4 242 8,6365⸱10-5 Pu 4,7576⸱10-6 241 1,8327⸱10-2 Am 4,9491⸱10-7 -5 242m 2,4823⸱10 Am 7,9194⸱10-9 -6 243 6,7254⸱10 Am 6,6925⸱10-7 242 1,8332⸱10-6 Cm 1,2582⸱10-7 -4 243 1,3111⸱10 Cm 2,0629⸱10-9 244 3,6233⸱10-5 Cm 1,2387⸱10-7 -5 16 2,1701⸱10 O 3,9235⸱10-2 145 1,8890⸱10-5 Nd 1,9975⸱10-5 -5 153 1,4255⸱10 Eu 2,4801⸱10-6 109 2,6692⸱10-5 Ag 2,2037⸱10-6 -6 155 6,1574⸱10 Eu 9,6857⸱10-8 -5 95 3,5974⸱10 Mo 3,3720⸱10-5 154 3,3320⸱10-5 Eu 5,1189⸱10-7 -6 101 2,6842⸱10 Ru 3,1 134⸱10-5 3,0757⸱10-7 239 3,8393⸱10-5 Pu 6,5875⸱10-4 16 1,8917⸱10-2 O 4,1707⸱10-2 -4 240 6,9714⸱10 Pu 4,2323⸱10-5 16 1,8917⸱10-2 O 4,1707⸱10-2 -5 241 3,8393⸱10 Pu 6,6577⸱10-4 16 1,8917⸱10-2 O 4,1707⸱10-2 -5 5,0000⸱10 240 Pu 4,9000⸱10-4 2,2100⸱10-2 241 Pu 1,9000⸱10-4 4,6300⸱10-2 242 Pu 1,0500⸱10-4 3,0000⸱10-5 241 Am 2,5000⸱10-5 1,1600⸱10-3 4,2300⸱10-2 Табл. 2.4. Параметры различных состояний ячеек с твэл реактора ВВЭР-1000. Температура Температура оболочки и Состояние топлива замедлителя (К) (К) Нуклид 1 H O 10 B 11 B H 16 O H 16 O 10 B 11 B H 16 O 10 B 11 B H 16 O 10 B 11 B 16 S1 1027 579 S3 1027 579 S4 1027 579 S5 579 579 S6 300 300 Исходная концентращия 135 Xe и 149Sm Замедлитель Концентрация атом/(барн·см) 4,7830⸱10-2 2,3910⸱10-2 4,7344⸱10-6 1,9177⸱10-5 4,7830⸱10-2 2,3910⸱10-2 4,7830⸱10-2 2,3910⸱10-2 4,7344⸱10-6 1,9177⸱10-5 4,7830⸱10-2 2,3910⸱10-2 4,7344⸱10-6 1,9177⸱10-5 6,6940⸱10-2 3,3470⸱10-2 6,6262⸱10-6 2,6839⸱10-5 Нуклид 135 149 Xe Sm 135 Xe 149 Sm Концентрация,а том/(барн·см) 9,4581⸱10-9 7,3667⸱10-8 9,4581⸱10-9 7,3667⸱10-8 НЕТ НЕТ НЕТ Геометрия твэл в реакторах ВВЭР-1000 в плане имеет гексагональную форму с шагом расположения твэлов 1,275 см. Внутренний диаметр оболочки твэлов имеет значение 0,772 см. В реальных конструкциях твэлов реакторов ВВЭР-1000 имеется центральное отверстие диаметром 0,15 см. Для простоты моделирования в расчетах этим отверстием пренебрегали. В расчетах также пренебрегали наличием зазора между топливной таблеткой и циркониевой оболочкой. На рис. 2.5 и 2.6 приведена геометрия модели ячеек ВВЭР-1000 (реальный и расчетный варианты соответственно). Рис. 2.5. Геометрия реальной модели ячеек ВВЭР1000 (weapon-grade mox WWER-1000 benchmarks). Рис. 2.6. Геометрия расчетного варианта модели ячеек ВВЭР-1000 (weapon-grade mox WWER1000 benchmarks). 38 В ходе исследования были поставлены следующие задачи: 1. Рассчитать значения К0 и К∞ для восьми вариантов свежего и отработавшего топлива (В1-В4 и В7-Вl0) для четырех конкретных наборов условий (состояния Sl, S3-S5) реактора ВВЭР-1000. Сравнить полученные результаты с известными данными существующих кодов и посчитать погрешности их отклонений. 2. Рассчитать значения К0 для трех вариантов топлива (В1 (LEU UO2), В2 (WG MOX) и В10 (RG MOX)) (в первом наборе условий (S1) и концентрации четырех нуклидов (135Xe, 149Sm, 235U и 239Pu). Сравнить полученные результаты с известными данными существующих кодов. Результаты тестирования для случаев свежего и отработавшего топлива Результаты К0 и К∞, рассчитанные с помощью Serpent, для эталонного случая нулевого выгорания представлены в табл. 2.5 вместе с результатами более ранних исследований SAS2H и HELIOS. С точки зрения отклонения результатов ∆k/k2 (в %) = 100[(kx-ky)/kxky] =100(1/ky - 1/kx) между различными кодами (Serpent; HELIOUS) соответствующие показатели приведены в табл. 2.5. Значения К∞ и k0 по программе Serpent систематически немного меньше, чем в HELIOUS. Из 32 случаев, указанных в табл. 2.6, в Serpent К∞ и К0 значения выше, чем в SAS2H в среднем на 0,8 %; меньше HELIOUS в среднем на 0,3 %. Совпадение результатов между Serpent и HELIOUS для всех эталонных вариантов лучше всего происходит в состояние S1. Разницы значений k между Serpent, SAS2H и HELIOUS для других случаев похожи. Для подмножеств результатов по эталонному варианту (для всех случаев) лучшим средним совпадением S-H является вариант В4 с 0.09 %. А для В8 - самое худшее, на 1.2 %. Отклонения результатов для ураноксидного топлива (В 1) оказалось больше, чем для случаев MOX топлива (В2 и В10). 39 Табл. 2.5. Сравнение результатов тестов с нулевым выгоранием: В1-В10 состояния S1-S5. Варианты В1 В2 В3 В4 В7 В8 В9 В10 Состояния S1 S3 S4 S5 Программы K0 Kинф K0 Kинф K0 Kинф K0 Kинф SAS2H 1,25 1,26 1,31 1,31 1,30 1,31 1,32 1,32 HELIOUS 1,27 1,28 1,33 1,33 1,31 1,32 1,33 1,34 Serpent 1,26 1,27 1,32 1,33 1,31 1,32 1,33 1,34 SAS2H 1,20 1,21 1,23 1,23 1,22 1,23 1,24 1,25 HELIOUS 1,22 1,22 1,25 1,25 1,24 1,24 1,26 1,26 Serpent 1,21 1,22 1,24 1,25 1,23 1,24 1,25 1,26 SAS2H 1,08 1,08 1,12 1,13 1,12 1,12 1,14 1,14 HELIOUS 1,09 1,09 1,14 1,14 1,13 1,13 1,15 1,15 Serpent 1,09 1,09 1,13 1,14 1,13 1,14 1,14 1,15 SAS2H 1,01 1,02 1,05 1,06 1,05 1,05 1,06 1,07 HELIOUS 1,03 1,03 1,07 1,07 1,06 1,06 1,08 1,08 Serpent 1,02 1,03 1,06 1,07 1,06 1,06 1,07 1,08 SAS2H 1,30 1,31 1,33 1,34 1,32 1,33 1,34 1,34 HELIOUS 1,32 1,32 1,35 1,35 1,34 1,34 1,36 1,36 Serpent 1,33 1,32 1,36 1,37 1,35 1,36 1,36 1,38 SAS2H 1,09 1,09 1,14 1,14 1,13 1,14 1,15 1,16 HELIOUS 1,10 1,10 1,15 1,16 1,15 1,15 1,17 1,17 Serpent 1,11 1,12 1,17 1,18 1,16 1,18 1,18 1,19 SAS2H 1,52 1,53 1,56 1,56 1,55 1,55 1,57 1,57 HELIOUS 1,57 1,57 1,61 1,61 1,59 1,60 1,61 1,62 Serpent 1,55 1,57 1,59 1,60 1,58 1,59 1,59 1,61 SAS2H 1,10 1,10 1,11 1,11 1,10 1,10 1,12 1,12 HELIOUS 1,12 1,11 1,13 1,13 1,12 1,12 1,14 1,14 Serpent 1,11 1,11 1,12 1,13 1,11 1,12 1,13 1,13 Табл. 2.6. Отклонения результатов между HELIOUS И Serpent. Состояния Варианты В1 В2 В3 В4 В7 В8 В9 В10 S1 K0 (%) Kинф (%) 0,39 0,07 0,31 0,06 0,36 0,11 0,38 0,00 0,65 1,10 0,98 1,51 0,68 0,25 0,70 0,10 S3 K0 (%) Kинф (%) 0,32 0,04 0,12 0,29 0,27 0,02 0,26 0,19 0,64 1,15 1,00 1,53 0,62 0,26 0,88 0,07 S4 K0 (%) Kинф (%) 0,27 0,04 0,24 0,16 0,26 0,10 0,40 0,02 0,68 1,22 1,07 1,57 0,64 0,22 0,84 0,06 S5 K0 (%) Kинф (%) 0,38 0,01 0,29 0,20 0,43 0,06 0,45 0,11 0,47 0,92 0,77 1,33 0,73 0,26 0,99 0,26 Результаты контрольного исследования для случаев с выгоранием топлива Ниже приведены результаты трех случаев выгорания топлива, выполненных с использованием Serpent в рамках контрольного исследования. Три случая 40 выгорания топлива были вариантами В1 (LEU UOz), В2 (WG MOX) и В10 (RG MOX), все условия Sl и удельной плотности мощности показаны в табл. 2.4. Степени выгорания выбирались через каждые 2 МВт⸱сут/кгТМ приращения в диапазоне между 0 и 60 МВт⸱сут/кгТМ. Результаты по программе Serpent для случаев выгорания топлива также сравниваются с результатами исследования SCALE-4.3 (SAS2H) и ORNL с HELIOS. В табл. 2.7 представлены результаты при 0 выгорании (BOL) и для 60 МВт⸱сут/кгТМ (EOL). Сравнение результатов графически показано на рис. 2.7 и в табл.2.7. Табл. 2.7. Сравнение расчетов величины К0 при моделировании выгорания топлива для S1. варианты топлива В1 В2 В10 коды SAS2H HELIOUS Serpent SAS2H HELIOUS Serpent SAS2H HELIOUS Serpent 0 МВт⸱сут/кгТМ (BOL) 60 МВт⸱сут/кгТМ (EOL) К0 1,25 1,27 1,27 1,20 1,22 1,21 1,10 1,12 1,10 К0 0,86 0,86 0,84 0,84 0,85 0,83 0,92 0,93 0,91 1.3 1.2 1.1 SAS2H 1 HELIOUS SERPENT 0.9 0.8 Рис. 2.7. К0 для В1, В2 и В10 для свежего топлива (BOL) и при 60 МВт∙сут/кгТМ (EOL) выгорании. 41 На рис. 2.8 данные К0, расcчитанные по Serpent, показаны графически для случая В2 (WG MOX). Так же показаны графики для четырех кодов (рис. 2.9), чтобы сравнить результаты, полученные по Serpent. Из рис. видно, что кривая для Serpent начинается с почти одинакового значения при нулевом выгорании по сравнению с кривыми для SAS2H, а затем данные немного расходятся. Кривые HELIOS очень близки для большей части истории выгорания. А кривая Serpent занимает мeсто между ними. При EOL результаты всех кодов очень близки; конечные точки SAS2H, HELIOS почти одинаковы. А конечная точка Serpent стоит под другими точками, но очень близка. Рис. 2.8. Значения К0 по Serpent в зависимости от глубины выгорания для топлива В2(WG MOX). Рис. 2.9. Значения К0 по 4-м кодам в зависимости от глубины выгорания для топлива В2(WG MOX). В дальнейшем оценивали концентрацию двух важных ядовитых нуклидов (135Xe и 149Sm), являющихся продуктами деления, в зависимости от глубины выгорания только для варианта В2. Результаты показаны в табл. 2.8 и 2.9. Наблюдается удовлетворительное согласие результатов по всем используемым программам. Табл. 2.8. Концентрация 135Хе в топливе при моделировании варианта В2 в единицах [атом/(барн·см)]. код SAS2H HELIOUS Serpent 0 10 20 30 40 50 60 МВт⸱сут/кгТМ МВт⸱сут/кгТМ МВт⸱сут/кгТМ МВт⸱сут/кгТМ МВт⸱сут/кгТМ МВт⸱сут/кгТМ МВт⸱сут/кгТМ 9,46 10-9 9,46 10-9 9,46⸱10-9 1,55 ⸱10-8 1,57 ⸱10-8 1,54 ⸱10-8 1,42 ⸱10-8 1,42 ⸱10-8 1,38 ⸱10-8 1,31 ⸱10-8 1,29 ⸱10-8 1,25 ⸱10-8 1,22 ⸱10-8 1,18 ⸱10-8 1,14 ⸱10-8 1,14 ⸱10-8 1,08 ⸱10-8 1,05 ⸱10-8 1,02 ⸱10-8 1,01 ⸱10-8 9,78 ⸱10-9 42 Табл. 2.9. Концентрация 149Sm в топливе при моделировании варианта В2 в единицах [атом/(барн·см)] Код SAS2H HELIOUS Serpent 0 10 20 30 40 50 60 МВт⸱сут/кгТМ МВт⸱сут/кгТМ МВт⸱сут/кгТМ МВт⸱сут/кгТМ МВт⸱сут/кгТМ МВт⸱сут/кгТМ МВт⸱сут/кгТМ 7,37⸱10-8 7,37⸱10-8 7,37 10-8 1,74⸱10-7 1,79⸱10-7 1,71⸱10-7 1,74⸱10-7 1,75⸱10-7 1,64⸱10-7 1,68⸱10-7 1,66⸱10-7 1,53⸱10-7 1,60 ⸱10-7 1,56 ⸱10-7 1,42 ⸱10-7 1,52 ⸱10-7 1,46 ⸱10-7 1,32 ⸱10-7 1,31 ⸱10-7 1,37 ⸱10-7 1,25 ⸱10-7 В табл. 2.10 и 2.11 показано хорошее соответствие между различными кодами в значениях концентраций двух репрезентативных делящихся нуклидов 235U и 239 Pu для случая моделирования варианта В2. Относительные различия в абсолютных значениях 239Pu между BOL и EOL для Serpent, SAS2H, HELIOS составляют не более 6% для разных кодов. Относительные различия по значениям 235 U для четырех кодов находятся в пределах ± 1,5%. Табл. 2.10. Концентрация 239Pu в топливе при моделировании варианта В2 в единицах [атом/(барн·см)]. код SAS2H HELIOUS Serpent 0 10 20 30 40 50 60 МВт⸱сут/кгU МВт⸱сут/кгU МВт⸱сут/кгU МВт⸱сут/кгU МВт⸱сут/кгU МВт⸱сут/кгU МВт⸱сут/кгU 6,59 ⸱10-4 6,59 ⸱10-4 6,59 ⸱10-4 5,16 ⸱10-4 5,12 ⸱10-4 5,09, ⸱10-4 4,08 ⸱10-4 3,97 ⸱10-4 3,93 ⸱10-4 3,30 ⸱10-4 3,13 ⸱10-4 3,08 ⸱10-4 2,76 ⸱10-4 2,55 ⸱10-4 2,50 ⸱10-4 2,42 ⸱10-4 2,17 ⸱10-4 2,14 ⸱10-4 2,20 ⸱10-4 1,93 ⸱10-4 1,91 ⸱10-4 Табл. 2.11. Концентрация 235U в топливе при моделировании варианта В2 в единицах [атом/(барн·см)] код SAS2H HELIOUS Serpent 0 10 20 30 40 50 60 МВт⸱сут/кгU МВт⸱сут/кгU МВт⸱сут/кгU МВт⸱сут/кгU МВт⸱сут/кгU МВт⸱сут/кгU МВт⸱сут/кгU 3,84 ⸱10-5 3,84 ⸱10-5 3,84 ⸱10-5 3,17 ⸱10-5 3,17 ⸱10-5 3,17 ⸱10-5 2,55 ⸱10-5 2,56 ⸱10-5 2,55 ⸱10-5 2,01 ⸱10-5 2,01 ⸱10-5 2,00 ⸱10-5 1,55 ⸱10-5 1,53 ⸱10-5 1,52 ⸱10-5 1,17 ⸱10-5 1,14 ⸱10-5 1,12 ⸱10-5 8,69 ⸱10-6 8,24 ⸱10-6 8,02 ⸱10-6 На рис. 2.10 показана кривая К0 в зависимости от глубины выгорания для топлива В10(RG MOX). Рядом на рис. 2.11 приведены кривые К0 для четырех кодов. Как видно из рис. 2.7, разница в К0 между BOL и EOL меньше для случая В10, чем для случая В2, поэтому относительный общий разброс между тремя кодовыми кривыми примерно такой же, как на рис. 2.11. При моделировании RG MOX кривые по Serpent и SAS2H имеют тенденцию сходиться при EOL. Интересным является то, что кривые К0 для Serpent, SAS2H и HELIOS в зависимости от выгорания почти параллельны по всей истории выгорания; таким образом, их отклонения почти одинаковы. Относительно постоянное смещение 43 этих четырех кривых может быть объяснено расхождением в ядерных данных для конкретного нуклида в составе топлива. Рис.2.11. Значения К0 по 4-м кодам в зависимости от глубины выгорания для топлива В10 (RG MOX). Рис. 2.10. Значения К0 по Serpent в зависимости от глубины выгорания для топлива В10 (RG MOX). 2.5 Сравнение результатов нейтронно-физических характеристик тепловыделяющей сборки типа 13ZS реактора ВВЭР-1000, полученных по программному комплексу Serpent с MCU-PTR и с MCNP На рис. 2.12 представлена модель тепловыделяющей сборки типа 13ZS (ТВС) для расчета по программе Serpent. На рис. 2.13-2.15 приведена также геометрия твэл и направляющего канала ТВС. Шаг решетки составляет 12,75 мм, размер ТВС под ключ - 236 мм. Помимо твэлов в модели присутствует 12 направляющих каналов, представляющих собой заполненные водой стальные трубы с оболочкой толщиной 0,87 мм и внешним радиусом 6,32 мм. Характеристики материалов топлива, оболочки, замедлителя и металлических труб направляющих каналов модели ТВС типа ТВС-13ZS реактора ВВЭР-1000 в холодном состоянии (температура 300 К) описаны в табл. 2.12. 44 Рис. 2.12. Модель ТВС (тепловыделяющая сборка типа 13ZS). Рис. 2.14. Геометрия твэл (тепловыделяющая сборка типа 13ZS). Рис.2.15. Геометрия направляющего канала (тепловыделяющая сборка типа 13ZS). Рис. 2.13. Геометрия твэл (тепловыделяющая сборка типа 13ZS). Табл. 2.12. Состав материалов тепловыделяющей сборки типа 13ZS реактора ВВЭР-1000. Материал Изотопы 238 U U 16 O 91 Zr 56 Fe 59 Ni 52 Cr 49 Ti 12 C 93 Nb H 16 O 10 B 56 Fe 59 Ni 52 Cr 49 Ti 12 C Оксидное топливо T=300 К 235 Циркониевая оболочка T=300 К Водный замедлитель T = 300 К Стальной корпус направляющего Канала T = 300 К 45 Концентрация, атом/(барн·см) 2,06⸱10-2 6,36⸱10-4 4,24⸱10-2 4,07⸱10-2 2,85⸱10-3 4,08⸱10-4 8,10⸱10-4 4,70⸱10-5 2,30⸱10-5 4,04⸱10-4 4,78⸱10-2 2,39⸱10-2 2,20⸱10-5 5,83⸱10-2 8,34⸱10-3 1,66⸱10-2 9,73⸱10-4 4,65⸱10-4 Результаты расчетов коэффициента размножения нейтронов и процентной доли поглощения нейтронов различными изотопами по программам Serpent, MCU и MCNP4b показаны в табл. 2.13. Табл. 2.13. Коэффициенты размножения нейтронов kэфф и процентная доля поглощения нейтронов различными изотопами по ПС SERPЕNT, MCU и MCNPb. Программа kэфф Статистика N total Time per History, sec. Изотопы 238 Топливо U U 16 O 91 Zr 56 Fe 59 Ni 52 Cr 49 Ti 12 C 93 Nb H 16 O 10 B 56 Fe 59 Ni 52 Cr 49 Ti 12 C Сумма 235 Циркониевая оболочка Водный замедлитель Стальной корпус направляющего канала Концентр ация, атом/(бар н·см) Serpent 1,00465 2500000 0,0002896 процентная доля поглощения нейтронов по Serpent, % MCU 1,00213 9075000 0,0006 процентная доля поглощения нейтронов по MCU, % MCNP4b 1,00802 6200463 0,00325 процентная доля поглощения нейтронов по MCNP, % 27,5 46,6 0,2 1,0 0,4 0,1 0,1 0,0 0,0 0,1 3,6 0,2 19,0 0,8 0,2 0,3 0,0 0,0 27,8 46,6 0,2 1,0 0,4 0,1 0,1 0,0 0,0 0,1 3,6 0,2 19,0 0,8 0,2 0,3 0,0 0,0 28,1 46,5 0,2 1,0 0,4 0,1 0,1 0,0 0,0 0,1 3,6 0,2 18,5 0,8 0,2 0,3 0,0 0,0 100,0 100,2 100,1 2,06⸱10-2 6,36⸱10-4 4,24⸱10-2 4,07⸱10-2 2,85⸱10-3 4,08⸱10-4 8,10⸱10-4 4,70⸱10-5 2,30⸱10-5 4,04⸱10-4 4,78⸱10-2 2,39⸱10-2 2,20⸱10-5 5,83⸱10-2 8,34⸱10-3 1,66⸱10-2 9,73⸱10-4 4,65⸱10-4 А в табл. 2.14 представлены расхождения в результатах расчетов коэффициентов размножения нейтронов kэфф и процентной доли поглощения нейтронов различными изотопами по ПС Serpent, MCU и MCNP4b. Соответствующие расхождения в результатах расчетов рассчитаны по формуле: 𝐷=( процентная доля поглощения по 𝑆𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑡 − 1) . 100% процентная доля поглощения по 𝑀𝐶𝑈, 𝑀𝐶𝑁𝑃 46 2.2 Из табл. 2.13 видно, что суммарный процент поглощения нейтронов по ПС «Serpent» составляет 100%, в других программах это значение больше. Это объясняется методом расчета: в ПС «Serpent» расчет по умолчанию всегда нормируется на количество рождающихся нейтронов, а в других программах – на количество поглощенных нейтронов. Отметим, что для всех изотопов величина отклонения между результатами для всех программ не превышает 3,5% (табл. 2.14). Табл. 2.14. Расхождение результатов расчетов коэффициентов размножения нейтронов kэфф и процентной доли поглощения нейтронов различными изотопами по ПС Serpеnt, MCU и MCNP4b. Изотопы kэфф 238 U U 91 Zr 56 Fe 59 Ni 52 Cr 49 Ti 12 C 93 Nb H 10 B 56 Fe 59 Ni 52 Cr 49 Ti 12 C 235 Расхождение результатов расчетов между Serpent и MCU, % 0,3 1,0 0,2 0,9 3,0 1,2 0,8 2,2 2,5 1,8 0,4 0,03 3,3 1,3 0,7 2,1 1,5 Расхождение результатов расчетов между Serpent и MCNP4b, % 0,3 2,0 0,2 1,1 1,7 3,5 2,8 0,04 0,9 0,6 0,2 2,6 1,5 3,5 2,5 0,8 1,3 Выводы к главе 2. Верификация программного комплекса Serpent, проведенная как авторами [23, 24], так и отечественными специалистами [21, 22], подтверждает, что данное ПС не уступает аналогичным программным комплексам. В настоящей работе дополнительно проверены возможности использования программы Serpent для расчета нейтронно-физических характеристик различных топливных композиций в разных состояниях. Результаты кода Serpent сравнивались как с детерменисткими программами HELIOUS и SAS2H, так и с ПС, реализующими метод Монте-Карло. 47 Расчеты по ПС Serpent имеют более близкие значения к данным программы HELIOUS (до 1.5% отклонения), чем SAS2H. Расхождение результатов для топлива с бором в HELIOUS, SAS2H и в расчетах по Serpent менее значительно. Наблюдается удовлетворительное совпадение результатов для концентраций 135Xe и 149Sm, рассчитанных по всем кодам. Причина возникновения незначительных отклонений между кодами обусловлена различиями в данных использованных библиотек. В другом исследовании для трех видов топлива проведено сравнение Serpent, SAS2H и HELIOUS для анализа изменения характеристик в зависимости от глубины выгорания. Несмотря на различные методики расчета и используемые библиотеки ядерных данных, наблюдается хорошее соответствие между тремя кодами. Serpent использует непрерывный спектр энергии нейтронов, а HELIOUS групповой. Из за этого могут возникнуть небольшие различия между результатами, что и было получено в нашем случае. Сравнение расчетных данных с ПС MCU и MCNP4b показало, что полученные результаты демонстрируют высокую точность программы «Serpent» и возможность её применения для расчета ядерных характеристик нейтронов. В литературных источниках присутствуют работы, связанные с анализом использования европия в качестве выгорающего поглотителя водо-водяных реакторов, особенно для удлиненных кампаний. 48 Глава 3. Влияние выгорающих поглотителей на снижение объемов борного регулирования и длительность выдержки ОЯТ при удлиненных кампаниях с большим начальным обогащением топлива Основными источниками энергии для АЭС, которые эксплуатируются и сооружаются в настоящее время, являются водо-водяные легководные реакторы (например, ВВЭР-1000 и ВВЭР-1200). Подобные установки планируется использовать и в дальнейшем при строительстве АЭС в разных странах вне зависимости от специфики национальных планов развития ядерной энергетики. Одной из главных целей научно-технических разработок, касающихся топливного цикла энергетических реакторов, является увеличение глубины выгорания топлива. Обычно оно достигается путем повышения начального обогащения и использования\ частичных перегрузок топлива. В реакторах водоводяного типа для компенсации избыточной реактивности используется жидкостная система, основанная на разбавлении теплоносителя в процессе выгорания топлива концентрированным раствором борной кислоты. Наряду с определенными положительными качествами такой системы, как, например, однородное распределение поглотителя по активной зоне, малая скорость ввода реактивности, имеются и отрицательные моменты ее использования. - Во-первых, борный поглотитель увеличивает поглощение нейтронов в теплоносителе, так что существует критическая концентрация содержания бора (ККБ) в теплоносителе, при которой плотностной коэффициент реактивности реактора переходит через нулевое значение в область отрицательных значений, что понижает свойство внутренне присущей безопасности реактора [27-29]. В реакторах с удлиненной кампанией этот фактор имеет повышенное значение. - Во-вторых, жидкостная система связана с большими объемами водо-обмена, в результате чего на АЭС накапливаются радиоактивных отходов [30]. 49 большие объемы жидких Поэтому одной из главных задач совершенствования реакторов этого типа является если не полный отказ от жидкостной системы компенсации, то всемерное снижение концентрации борного поглотителя в замедлителе- теплоносителе. Для этого часть избыточной реактивности компенсируется выгорающими поглотителями, размещаемыми в твэлах [25, 31-34]. Наибольшее распространение в качестве выгорающего поглотителя в реакторных установках типа ВВЭР (PWR) и BWR получил природный гадолиний [35]. Из-за большого значения сечения поглощения гадолиния, особенно нечетными изотопами, его размещают в небольшом количестве твэлов (твэги), а путем подбора весового содержания гадолиния в твэгах добиваются его полного выгорания за одну кампанию. Выгорающие поглотители представляют собой материалы с высоким сечением поглощения нейтронов, которые в результате радиационного захвата преобразуются в материалы с относительно низким сечением поглощения. Изотопный состав природного гадолиния и европия и сечения поглощения тепловых нейтронов при энергии 0,0253 эВ их отдельных изотопов вместе с основными изотопами урана приведены в табл. 3.1. Табл. 3.1. Природный изотопный состав ВП и урана и сечения поглощения тепловых нейтронов.[36]. Изотопы Массовая σ, б доля,% 152 Gd 0,2 735 154 Gd 2,1 85 155 Gd 14,8 61100 156 Gd 20,6 1,5 157 Gd 15,7 259000 158 Gd 24,8 2,2 160 Gd 21,8 0,77 151 Eu 47,8 9100 153 Eu 52,2 312 235 U 0,7 680 238 U 99,3 2,7 Выгорающий поглотитель используют для: 1) Компенсации избыточной положительной реактивности в начале кампании. 2) Увеличения продолжительности кампании. 50 3) Выравнивания энерговыделения в активной зоне и оптимизации выгорания топлива. 4) Уменьшения концентрации бора в теплоносителе в начале кампании, что важно для обеспечения безопасности [37]. Обычно гадолиний и европий размещаются в твэлах («твэгах и твэях»), полностью заполненных таблетками из однородной смеси топлива и выгорающего поглотителя природного изотопного состава. Топливные таблетки, содержащие однородную смесь Gd2O3 или Eu2O3 и UO2 (гомогенная смесь Gd2O3 или Eu2O3 в UO2) просты в изготовлении и позволяют адекватно контролировать реактивность. Гомогенное распределение выгорающего поглотителя в топливе приводит к: 1) Ухудшению теплопроводности. 2) Снижению температуры плавления топлива. 3) Быстрому выгоранию сильнопоглощающих изотопов гадолиния (155Gd, 157 Gd), определяющих свойства natGd как выгорающего поглотителя. 4) Ухудшению равномерности распределения энерговыделения. В табл. 3.2 показаны теплопроводности и температуры плавления Gd, Eu и U. Табл. 3.2. Теплопроводность и температура плавления Gd, Eu и U. Элемент Eu Gd U Теплопроводность (Bт/м·К) 13,9 10,5 27,5 Температура плавления (К) 1099 1586 1405,3 Из таблицы видно, что присутствие европия в топливе снижает его температуру плавления, а присутствие любого сорбента снижает также и теплопроводность топлива (эффект Gd при этом больше). Отрицательная реактивность выгорающего поглотителя уменьшается за время кампании. В идеальном случае она должна уменьшаться с той же скоростью, что и истощение избыточной положительной реактивности топлива. Из-за более равномерного распределения ВП по высоте зоны его влияние на 51 распределение мощности зоны менее разрушительно, чем действие контрольных стержней (СУЗ). Дальнейшее развитие технологий водо-водяных реакторов требует оптимизации размещения выгорающего поглотителя в активной зоне. По этим причинам авторы работ [31,32] анализируют возможность использования гранулированного Gd2O3 в UO2-матрице, что практически не ухудшает теплопроводность UO2-топлива и позволяет снизить скорость выгорания гадолиния, т.е. увеличить продолжительность кампании. В работе [33] рассматривается возможность размещения проволоки из Gd2O3 в центральном отверстии твэлов. А в работе [34] сравнивается коэффициент размножения ячейки Кяч как функции глубины выгорания для нескольких выгорающих поглотителей. В работе [25] сравнили влияние Gd2O3 и Eu2O3 на характеристики ядерного топлива легководного реактора PWR. В данной главе рассматриваются различные схемы размещения выгорающего поглотителя (Gd2O3 и Eu2O3) в системе компенсации избыточной реактивности в реакторе типа ВВЭР при удлиненных кампаниях с целью снижения максимальной концентрации борного поглотителя. Дополнительное внимание уделено проблеме необходимости увеличения длительности хранения ОЯТ на АЭС в бассейнах выдержки при больших глубинах выгорания и выбору соответствующих типов контейнеров (ТУК) для перевозки топлива. Для расчета поставленных задач использовался код Serpent [12] и библиотека ядерных данных ENDFb7 [16]. Расчет осуществлялся при средних значениях температур топлива и теплоносителя и средней плотности теплоносителя. 3.1 Влияние выгорающих поглотителей (Gd и Eu) на нейтронно-физические характеристики ТВС реакторов ВВЭР-1000 В данном разделе рассматривается применение природного гадолиния и природного европия в качестве ВП в форме Gd2O3 и Eu2O3 для реактора ВВЭР1000. Проведено исследование нескольких представленных в табл. 3.3. 52 вариантов топлива (В1-В7), Табл. 3.3. Концентрация изотопов топлива в рассмотренных вариантах расчетов. Вариант В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 Количество и состав топлива твэлов и твэгов 235 312-4,4%( U) 270-4,4%(235U) и 42-4,4%(235U) с 1,5%Gd2O3 270-4,4%(235U) и 42-4,4%(235U) с 1,5%Eu2O3 270-4,4%(235U) и 42-4,4%(235U) c 0,75%Gd2O и 0,75%Eu2O3 270-4,4%(235U) и 42-4,4%(235U) с 1,5%Gd2O3 в центральном отверстии твэлов 270-4,4%(235U) и 42-4,4%(235U) с 1,5%Eu2O3 между оболочками и топливным 270-4,4%(235U) и 42-4,4%(235U) с 0,75%Gd2O3 в центральном отверстии твэлов и 0,75 %Eu2O3 между оболочками и топливным Расчеты проводились при стандартных параметрах ТВС (ТВС-А) и твэлов ВВЭР-1000, представленных в табл. 3.4 и на рис. 3.1-3.4. Табл. 3.4. Основные геометрические параметры ТВС-A. Параметр ТВС-A Длина топливного элемента, мм 3530 Масса UO2 , кг 497,98 Плотность топлива (г/см3) 3 Плотность воды (г/см ) 10,4 0,72 Количество тепловыделяющих элементов в одной ТВС - 312 Обогащение (мас.%) 4,4 % Внутренний/Наружный диаметр топливной таблетки, мм 1,4/7,57 Внутренний/Наружный диаметр оболочки, мм 7,73/9,1 Материал оболочки сплав Э110 Центральная трубка Внутренний/Наружный диаметр, мм 11,0/13,0 Материал сплав Э635 Направляющая трубка (18 шт.) Внутренний/Наружный диаметр, мм 10,9/12,6 Материал сплав Э635 53 Рис. 3.1. Геометрия сборки ТВС-А (В1). Рис. 3.3. Геометрия сборок ТВС-А (В2-B7). Рис. 3.2. Геометрия сборки ТВС-А (В1- В7). Рис. 3.4. Геометри твэл в ТВС-А. Цель исследования: 1) Расчетный анализ влияния гетерогенного расположения Gd и Eu в твэгах и твеях, включая и смешанное размещение этих выгорающих поглотителей, на снижение доли жидкостного регулирования запаса реактивности путем влияния на зависимость коэффициента размножения ТВС в процессе выгорания топлива. 2) Cравнение влияния на нейтронные и радиационные свойства ядерного и отработавшего топлива реактора ВВЭР-1000 различных вариантов размещения выгорающих поглотителей Gd и Eu в тепловыделяющих элементах в раздельном или смешанном виде. Коэффициент размножения нейтронов На рис. 3.5 и в табл. 3.5 представлены коэффициенты размножения нейтронов К∞ в зависимости от глубины выгорания. 54 1.5 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 1.4 1.3 K-inf 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0 10 20 30 40 50 60 Burnup (MWd/kgU) Рис. 3.5. Коэффициент размножения нейтронов К∞ в зависимости от глубины выгорания. Табл. 3.5. Коэффициенты размножения нейтронов К∞ в зависимости от глубины выгорания. Варианты Глубина выгорания (МВт⸱сут/кгU) 0 0.085 10 20 30 40 50 60 В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 1,40 1,36 1,24 1,14 1,06 0,99 0,92 0,87 1,10 1.07 1,24 1,14 1,06 0,99 0,92 0,86 1,13 1,10 1,09 1,04 0,99 0,94 0,90 0,85 1,07 1,05 1,15 1,09 1,02 0,96 0,91 0,86 1,32 1,28 1,20 1,14 1,06 0,99 0,92 0,87 1,13 1,10 1,08 1,04 0,98 0,94 0,89 0,85 1,18 1,14 1,15 1,09 1,02 0,96 0,91 0,86 Использование ВП в ядерном топливе приводит как к положительным, так и к отрицательным эффектам. Эти эффекты зависят от вида используемого выгорающего поглотителя, концентрации ВП в топливе и количества ячеек, содержащих ВП. Результаты показывают, что коэффициент размножения К∞ в сборке ВВЭР-1000 только с ураноксидным топливом (вариант В1), уменьшается с выгоранием по мере уменьшения концентрации делящихся веществ и увеличения продуктов деления. Разница в значениях К∞ в различных вариантах расчетов связана с разницей концентраций ВП, представленных на рис. 3.6а-3.6г, и концентраций делящихся материалов. При этом необходимо учитывать, что изотоп Gd быстро выгорает, а Еu – значительно медленнее. 55 140 Gd-155 B2 Gd-157 B2 Gd-155 B5 Gd-157 B5 120 Mass (g/FA) 100 600 80 500 60 40 Mass (g/FA) 400 20 0 Eu-151 B3 Eu-153 B3 Eu-151 B6 Eu-153 B7 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 300 200 Burnup (MW.day/KgU) Рис. 3.6а. Масса 155Gd и 157Gd в зависимости от глубины выгорания в вариантах В2 и В5. 250 100 0 10 20 30 40 50 60 Burnup (MW.day/KgU) Рис. 3.6б. Масса 151Eu и 153Eu в зависимости от глубины выгорания в варианте В3. Gd-155 B4 Gd-157 B4 Eu-151 B4 Gd-155 B7 Gd-157 B7 Eu-151 B7 Mass (g/FA) 200 0 150 100 50 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Burnup (MW.day/KgU) Рис. 3.6в. Масса 155Gd , 157Gd и 151Eu в зависимости от глубины выгорания в варианте В4. Коэффициент размножения К∞ в топливе сборки ВВЭР-1000 с 1,5% Gd (B2) повышается до выгорания 5,34 (МВт·сут/кгU) и уменьшается с выгоранием далее почти неотличимо от варианта В1. Изменения К∞ связаны с изменением концентраций изотопов ВП, которые предоставлены на рис. 3.6а. Очевидно, что изотопы Gd выгорают быстро и не оказывают длительного влияния. Однако, если поместить Gd в центральное отверстие твэл (вариант В5), скорость его выгорания замедлится и его влияние будет заметно более продолжительное время. Это обусловлено уменьшением потока тепловых нейтронов в новом месте расположения выгорающего поглотителя. Коэффициент размножения К∞ в топливе сборки ВВЭР-1000 с 1,5% Eu (B3), почти постоянен до выгорания 10,34 (МВт⸱сут/кгU), и уменьшается с выгоранием после этого, всегда оставаясь меньше, чем в случае просто ураноксидного топлива. Изменения К∞ связаны с изменением концентраций 56 изотопов ВП, которые представлены на рис. 3.6б. А коэффициент размножения К∞ в топливе сборки ВВЭР-1000 с 0,75% Gd и 0,75% Eu (B4) находится между значениями вариантов расчета В2 и В3 и эти изменения К∞ связаны с изменением концентраций изотопов ВП, которые представлены на рис. 3.6в. Использование в ядерном топливе совместно двух выгорающих поглотителей (Gd и Eu) лучше стабилизирует поведение коэффициента размножения в зависимости от глубины выгорания и на более длительное время, чем при любом использовании одного Gd. К тому же это улучшает теплопроводность и температуру плавления топлива. Для всех вариантов расчета после выгорания ≈ 10 (МВт⸱сут/кгU) по мере уменьшения концентрации делящихся веществ и увеличения продуктов деления К∞ монотонно уменьшается, но с разной скоростью. Использование вместо 42 (табл. 3.3) 72 топливных элементов с ВП в ТВС: с 0,15% содержанием Eu в топливе каждого из 72 твэгов и с 1,5% содержанием Gd в центральном отверстии этих твэгов - показано на рис. 3.7a и 3.7б. Рис. 3.7а. Сетка сборки ТВС-А с 72 твэгами. В результате увеличения Рис. 3.7б. Геометрия сборок ТВС-А с 72 твэгами. числа твэгов достигается большая стабильность в значениях K∞ на начальной стадии кампании вплоть до выгорания в 16 МВт∙сут/кгU, как показано на рис. 3.8. 57 1.5 Without BA Wth BA 1.4 K-inf 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Burnup (MW.day/kgU) Рис. 3.8. Коэффициент размножения нейтронов К∞ в зависимости от выгорания. Накопление изотопов в зависимости от глубины выгорания Из-за непрерывного приращения запасов изотопов Pu и их высокой радиотоксичности важно исследовать влияние ВП на концентрацию 239Pu и Pu. На рис. 3.9а и 3.9б и в табл. 3.6 представлены изменения концентрации 241 Pu и 241Pu в зависимости от выгорания. 239 900 3000 800 2500 Mass Pu241 (g/FA) Mass Pu239 (g/FA) 700 2000 1500 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 1000 500 0 0 10 20 30 40 50 600 500 400 B1 B2 300 B3 B4 200 B5 100 B6 B7 0 60 0 10 40 50 60 Рис. 3.9б. Концентрации 241Pu в зависимости от глубины выгорания. Рис. 3.9a. Концентрации Pu в зависимости от глубины выгорания. 239 239 30 Burnup (MW.day/KgU) Burnup (MW.day/KgU) Концентрация 20 Pu возрастает при работе реактора вплоть до достижения равновесного уровня (см. также [38]). Наличие ВП в топливе смещает нейтронный спектр в область эпитепловых нейтронов. И чем больше эффективность ВП, тем больше это смещение. Гадолиний полностью выгорает до 14 МВт⸱сут/кгU, поэтому нейтронный спектр смещается в область быстрых нейтронов только в этом 58 промежутке времени. эффективность ВП А при больше, что использовании европия во-первых: приводит большему смещению к нейтронного спектра в область быстрых нейтронов; во вторых, влияние ВП продолжается до конца кампании. Это приводит к большему накоплению Pu и 241Pu (Рис.3.9а и 3.9б), где показано накопление трансурановых 239 изотопов в вариантах расчета В3 и В6. На рис. 3.10 и в табл. 3.6 представлены изменения концентрации уран235 с выгоранием. 4 2 x 10 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 1.8 масса U-235 (г/ТВС) 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 10 20 30 40 50 60 Глубина выгорания (МВт.сут./кгU) Рис. 3.10. Концентрация урана-235 в зависимости от выгорания. Табл. 3.6. Концентрация урана-235 и плутония-239 в зависимости от выгорания. Глубына выгорания 0 (МВт·сут/кгU) Глубына выгорания 60 (МВт·сут/кгU) Концентрации 239 Pu (г/ТВС) Глубына выгорания 60 (МВт·сут/кгU) В1 1,91⸱10+4 2,13⸱10+3 2,49⸱10+3 8,20⸱10+2 В2 1,90⸱10+4 2,16⸱10+3 2,49⸱10+3 0,82⸱10+3 В3 1,90⸱10+4 2,47⸱10+3 2,72⸱10+3 8,90⸱10+2 В4 1,90⸱10+4 2,32⸱10+3 2,60⸱10+3 8,60⸱10+2 В5 1,91⸱10+4 2,17⸱10+3 2,50⸱10+3 0,83⸱10+3 В6 1,91⸱10+4 2,48⸱10+3 2,73⸱10+3 0,90⸱10+3 В7 1,91⸱10+4 2,33⸱10+3 2,62⸱10+3 0,86⸱10+3 Концентрации 235U (г/ТВС) Варианты Концентрации 241 Pu (г/ТВС) Глубына выгорания 60 (МВт·сут/кгU) Концентрации U+239Pu+241Pu Глубына выгорания 60 (МВт·сут/кгU) 5,4⸱10+3 (1,3% от топлива) 5,5⸱10+3 (1,3% от топлива) 6,1⸱10+3 (1,4% от топлива) 5,8⸱10+3 (1,3% от топлива) 5,5⸱10+3 (1,3% от топлива) 6,1⸱10+3 (1,4% от топлива) 5,8⸱10+3 (1,3% от топлива) 235 Из представленных данных видно, что остаточная концентрация урана235 при выгорании 60 МВт∙сут/кгU в вариантах В3 и В6 больше всего, а в вариантах В1, В2 и В5 меньше всего. Аналогичные значения в вариантах В4 и В7 находятся между ними. Хотя в начале кампании концентрация урана-235 в 59 варианте В1 была больше всего. Отсюда следует, что в вариантах В3 и В4 накапливается больше делящихся изотопов (уран-235, плутония-239 и плутония-241), что может иметь значение в случае переработки топлива. Рис. 3.11 и 3.12 показывают изменение концентрации 135Xe и 149Sm с 0.14 1.4 0.12 1.2 масса Sm-149 (г/ТВС) масса Xe-135 (г/ТВС) выгоранием. 0.1 0.08 0.06 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 0.04 0.02 0 0 10 20 30 40 50 1 0.8 0.6 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 0.4 0.2 0 60 0 10 20 Рис. 3.11. Концентрация 135Xe в зависимости от глубины выгорания. 30 40 50 Глубина выгорания (МВт.сут./кгU) Глубина выгорания (МВт.сут./кгU) 60 Рис. 3.12. Концентрация 149Sm в зависимости от глубины выгорания. Концентрации изотопов 149Sm и 135Xe важны при эксплуатации реактора, особенно когда мощность реактора изменяется. Эти два изотопа имеют высокие сечения поглощения тепловых нейтронов (2,7∙10+6 и 4,1⸱10+4 соответственно). Наличие дополнительных ВП в топливе уменьшает сжигание 149Sm и 135Xe и, соответственно, увеличивает их концентрации в вариантах B2-B7, что приводит к снижению устойчивости реактора по отношению к ксеноновым колебаниям и усложняет управление ректором при условии маневренных размножения К∞ и режимов. Учитывая концентраций значения изотопов 149 Sm коэффициентов и 135 Xe можно рассматривать вариант В4 и В7 как самый безопасный при эксплуатации и при изменении мощности реактора. В начале кампании скорость накопления 135Xe и 149Sm в вариантах В5 и В7 более стабильна, чем в В2 и В4, что означает, что использование Gd в центре твэлов лучше, чем смешивание его с топливом для стабильности реактора по отношению к колебаниям 135Xe и 149Sm. 60 Другие характеристики топлива изучались только для первых 4 вариантов, поскольку местоположение Gd не изменяет результаты. Распределение энергии Проценты распределения выделения энергии (ПРЭ) в ячейках 1-156 (на рис. 3.13 – верхняя половина ТВС), рассчитанные в настоящей работе, представлены на рис. 3.14а-3.14г для разных глубин выгорания (0, 20, 40 и 60 (МВт∙сут/кгU)). 0.5 Проценты распределения выделения энергии (%) Проценты распределения выделения энергии (%) Рис. 3.13. ТВС B1 B2 B3 B4 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0 50 100 150 # твэл 0.3 0.25 B1 B2 B3 B4 0.2 0.15 0 50 100 150 # твэл Проценты распределения выделения энергии (%) Проценты распределения выделения энергии (%) 0.35 (3.14б) (3.14a) 0.4 0.4 0.35 0.35 0.3 0.3 0.25 0.25 B1 B2 B3 B4 0.2 0.15 0.4 0 50 100 0.15 150 # твэл B1 B2 B3 B4 0.2 0 50 100 150 # твэл (3.14в) (3.14г) Рис. 3.14 (а-г). Проценты распределения выделения энергии (ПРЭ) по ячейкам (1-156) при разных выгораниях: а) 0, б) 20, в) 40 и г) 60 (МВт∙сут/кгU). 61 Из рис. 3.14a для свежего топлива видно, что процент распределения выделения энергии (ПРЭ) существенно изменяется в зависимости от типа ячейки: находится ли в топливе данной ячейки ВП; находятся ли рядом направляющие каналы и от месторасположения ячейки - в центре ТВС, на периферии и в углу или нет. Процент распределения выделяющейся энергии ячеек кардинально меняется с выгоранием, что связано с концентрацией ВП. При выгорании 0 (МВт∙сут/кгU) наличие ВП в топливе существенно влияет на распределение энергии, а при выгораниях 20, 40 и 60 (МВт∙сут/кгU) влияние ВП на распределение энергии практически исчезает. Пространственное (потвэльное) распределение энерговыделения и общий коэффициент неравномерности по ТВС в зависимости от выгорания представлен в табл. 3.7. Табл. 3.7. Коэффициент неравномерности распределения энерговыделения. Глубина Выгорания (МВт⸱сут/кгU) 0,0 9,84 20 30 40 50 60 Следует отметить B1 1,07 1,07 1,07 1,06 1,06 1,06 1,06 B2 1,25 1,08 1,07 1,06 1,07 1,07 1,06 существенное B3 1,20 1,15 1,11 1,11 1,09 1,07 1,08 B4 1,25 1,10 1,09 1,08 1,09 1,07 1,07 возрастание B5 1,10 1,09 1,07 1,07 1,06 1,06 1,06 B6 1,18 1,14 1,11 1,10 1,09 1,08 1,07 B7 1,16 1,10 1,08 1,09 1,08 1,07 1,07 коэффициента неравномерности энерговыделения по ТВС в случае применения ВП, особенно в начале каждой кампании. Естественно, что для гадолиния степень депрессии потока нейтронов в твэлах, расположенных вблизи твэгов, больше, чем для твэлов вблизи твэев. Поэтому и коэффициент неравномерности для вариантов с европием ниже, чем с гадолинием. Однако по мере выгорания поглотителя коэффициент неравномерности снижается, приближаясь к значению для эталонного варианта. Кроме того, для вариантов с гетерогенным распределением ВП по твэлу степень неравномерности энерговыделения снижается. Охлаждение отработавшего топлива на АЭС в бассейнах выдержки 62 Спектр гамма-излучения ОТВС после 3 лет выдержки, рассчитанный по кодам программы Serpent, представлен на рис. 3.15. B1 B2 B3 15 Спектр гамма-излучения (#/с) 10 14 10 13 10 12 10 11 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Энергия (МВт) Рис. 3.15. Спектр гамма-излучения ОТВС после 3 лет выдержки в групповом приближении. Видно, что спектр гамма-излучения для всех рассмотренных вариантов расчета (В1-В4) почти одинаков кроме диапазонов энергий 0,1-0,2; 0,7-0,75; 1,0-1,1; 1,2-1,3 и 1,4-1,6 Мэв. В этих диапазонах основной вклад в спектральное гамма-излучение дают фотоны изотопов Eu, включая изотоп 154 Eu, спектр излучения которого представлен на рис. 3.16. Изотоп 154Eu образуется и накапливается при захвате тепловых нейтронов одним из основных компонент природного европия - изотопом 153Eu, который в варианте B3 добавляется в топливо (с концентрацией 1,5% Еu) в виде выгорающего поглотителя. На рис. 3.17 представлена мощность гаммаизлучения накапливаемого в топливе изотопа 154Eu в зависимости от времени кампании примерно в течении года для всех вариантов расчета (В1-В4). 15 0.45 3 x 10 B1 B2 B3 B4 2.5 0.35 масса Eu-154 (г/ТВС) Спектр гамма-излучения (1/с) 0.4 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 1.5 1 0.5 0.05 0 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 0 2 Энергия (Мэв) 0 10 20 30 40 50 60 Глубина выгорания (МВт.сут./кгU) Рис. 3.16. Спектр гамма-излучения изотопа 154Eu. Рис. 3.17. Мощность гамма-излучения изотопа 154Eu в зависимости от времени кампании. 63 Разобьём 312 твэл ТВС ВВЭР-1000 (табл. 3.3) на 2 категории: 270 твэл, которые всегда содержат только ураноксидное топливо (UO2), и 42 твэл, которые содержат либо топливо в виде UO2 для варианта В1, либо топливо с выгорающими поглотителями для других вариантов расчета. В табл. 3.8 представлены мощности гамма-излучения различных изотопных источников фотонов по категориям твэл для проведенных расчетов. Табл. 3.8. Суммарная мощность гамма-излучения различных изотопных источников фотонов, 1/с. Изотопы 154 Eu Eu 134 Cs 137m Ba 106 Rh Сумма 155 В1 270 твэл 42 твэл 2,9⸱10+14 4,4⸱10+13 6,0⸱10+13 9,3⸱10+12 4,6⸱10+15 7,0⸱10+14 2,3⸱10+15 3,6⸱10+14 5,9⸱10+14 9,1⸱10+13 9,68⸱10+15 В2 270 твэл 42 твэл 2,9⸱10+14 4,410+13 6,0⸱10+13 9,1⸱10+12 4,6⸱10+15 6,8⸱10+14 2,3⸱10+15 3,5⸱10+14 5,9⸱10+14 9,0⸱10+13 9,66⸱10+15 В3 270 твэл 42 твэл 3,1⸱10+14 6,7⸱10+14 6,2⸱10+13 1,5⸱10+14 4,7⸱10+15 6,5⸱10+14 2,3⸱10+15 3,3⸱10+14 6,0⸱10+14 8,8⸱10+13 1,05⸱10+16 В4 270 твэл 42 твэл 3,0⸱10+14 3,1⸱10+14 6,1⸱10+13 6,6⸱10+13 4,6⸱10+15 6,7⸱10+14 2,310+15 3,4⸱10+14 +14 6,010 8,9⸱10+13 1,00⸱10+16 Из табл. 3.8 видно, что наличие изотопа Eu в топливе в вариантах В3 и В4 повышает мощность источника гамма-излучения в 42 твэл с выгорающими поглотителями и увеличивает мощность излучения продуктов деления в оставшихся 270 твэл, что связано с изменением потоков нейтронов и количеством актов деления. Это может потребовать немного более длительного охлаждения отработавшего топлива в бассейне выдержки реактора. 3.2 Влияние количества и способа размещения выгорающего поглотителя Gd2O3 на избыточную реактивность реактора ВВЭР-1200 Рассматривается система компенсации избыточной реактивности в реакторе типа ВВЭР при совместном использовании жидкостной системы и выгорающего поглотителя, размещаемого в твэгах. Расчетным путем обосновывается оптимальное количество твэгов при фиксированном общем количестве гадолиния в ТВС, в результате чего достигается минимальная концентрация бора в теплоносителе в течение всей кампании. Анализируется влияние количества и способа размещения выгорающего поглотителя Gd2O3 на избыточную реактивность реактора ВВЭР-1200. 64 Если увеличить число твэгов, но одновременно уменьшить содержание гадолиния в каждом твэге, то зависимость коэффициента размножения ТВС будет иметь начальный возрастающий участок (выбег реактивности), а при достижении максимального значения коэффициент размножения начинает снижаться до полного выгорания гадолиния. Поскольку это максимальное значение коэффициента размножения ТВС достигается не в начальный момент времени, как это имеет место при сильной блокировке гадолиния в твэгах, то можно ожидать снижения максимального запаса реактивности в течение кампании и, тем самым, понизить максимальную концентрацию борного поглотителя в теплоносителе в течение кампании. Кроме того, для достижения поставленной цели исследуется смешанное размещение гадолиния в твэге. Часть гадолиния размещается равномерно по всему твэгу, а другая часть размещается гетерогенно в тонком слое вблизи центрального отверстия. Для расчетного анализа поставленной задачи были выбраны несколько вариантов размещения твэгов в ТВС с разными количествами и разным расположением гадолиния в них и для каждого был проведен расчет изменения коэффициента размножения ТВС от выгорания топлива (варианты В1-В9). Исходные данные по загрузке гадолиния в твэгах, количестве твэгов в ТВС и их геометрические характеристики для этих вариантов представлены в табл. 3.9 и на рис. 3.18а и 3.18б. Рис. 3.18а. Геометрии твэлов и твэгов для всех вариантов. Рис. 3.18б. ТВС-В2. 65 На рис. 3.18а самый левый вариант отображает обычное UO2 топливо без ВП; далее – гомогенное размещение ВП в таблетках с UO2; третий вариант – гетерогенное размещение ВП в отверстии твэга; крайний правый вариант изображает смешанное размещение ВП. Табл. 3.9. Распределение ВП в рассмотренных вариантах расчетов. Вариант В1 В2 B3 В4 В5 В6 В7 В8 В9 Количество и состав топлива твэлов и твэгов 312-4,9%(235U) 300-4,95%(235U) и 12-3.6%(235U) с 5.0% Gd2O3 276-4,9%(235U) и 24-4,9%(235U) с 2,5% Gd2O3 276-4,9%(235U) и 36-4,9%(235U) с 1,7% Gd2O3 240-4,9%(235U) и 72-4,9%(235U) с 0,8% Gd2O3 276-4,9%(235U) и 36-4,9%(235U) с 1,7% Gd2O3 в центральном отверстии твэлов 240-4,9%(235U) и 72-4,9%(235U) с 0,8% Gd2O3 в центральном отверстии твэлов 276-4,9%(235U) и 36-4,9%(235U) с 0,8% Gd2O3 и с 0,8% в центральном отверстии твэлов 270-4,9%(235U) и 72-4,9%(235U) с 0,4% Gd2O3 и с 0,4% в центральном отверстии твэлов Основные геометрические параметры рассмотренной в настоящей работе ТВС- V-392M, предназначенной для реакторов ВВЭР-1200, представлены в табл. 3.10 и на рис. 3.19а, 3.19б и 3.19в. Средняя мощность ТВС 1.96·107 вт/ТВС. Табл. 3.10. Основные геометрические параметры ТВС- V-392M. Параметр ТВС- V-392M Длина топливного элемента, мм 3750 Масса UO2 , кг 534 Плотность топлива (г/см3) 10,5 Средняя температура топлива (ºK) 1000.0 Средняя плотность воды (г/см3) 0,72 Средняя температура теплоносителя (ºK) 587.0 Количество тепловыделяющих элементов в одной ТВС 312 Внутренний/Наружный диаметр топливной таблетки, мм 1,4/7,57 Внутренний/Наружный диаметр оболочки, мм 7,73/9,1 Материал оболочки сплав Э110 Центральная трубка Внутренний/Наружный диаметр, мм 11,0/13,0 Материал сплав Э635 Направляющая трубка (18 шт.) Внутренний/Наружный диаметр, мм 10,9/12,6 Материал сплав Э635 66 Рис. 3.19а. ТВС-В3. Рис. 3.19б. ТВС-В4, В6 и В8. Рис. 3.19в. ТВС-В5, В7 и В9. Вариант В1 отвечает случаю без использования выгорающих поглотителей. Можно отнести его к варианту компенсации избыточной реактивности только на основе жидкостного регулирования. Вариант В2 (12 твэгов) относится к топливной загрузке реактора типа ВВЭР-1200 с удлиненной полуторагодичной кампанией, которой отвечает трехкратная схема перегрузки. В вариантах В3-В9 используется увеличенное по отношению к варианту В2 количество твэгов (24, 36 и 72 твэга), причем полная загрузка гадолиния в ТВС во всех этих вариантов такая же, как и для варианта В2. Меняется только расположение гадолиния по твэгам. Для сравнительной оценки требуемой максимальной концентрации борного поглотителя в течение кампании реактора будем использовать максимальное значение коэффициента размножения полиячейки, состоящей из трех ТВС, каждая из которых отличается временем выгорания топлива в активной зоне реактора. Такая модель соответствует перегрузкам без перестановок ТВС. В этом случае в активной зоне реактора будет формироваться периодическая структура из этих полиячеек. Учитывая, что в реальном реакторе осуществляется смешанная схема перестановок, можно ожидать, что выгорание топлива в полиячейке без перестановок будет не сильно отличаться от реальной перегрузки ТВС в реакторе ВВЭР. Кроме того, если рассматривать относительные величины изменения максимальных за кампанию значений коэффициента размножения и концентрации борного поглотителя для компенсации возникающего запаса реактивности, то роль модельной погрешности в получаемых результатах будет существенно снижена. 67 Для простоты примем, что усредненный по полиячейке коэффициент размножения равен просто среднему арифметическому значению коэффициентов размножения каждой из ТВС, входящих в полиячейку. В первую очередь рассмотрим применение этой модели для варианта В1, в котором предполагается чисто жидкостная компенсация избыточной реактивности. Для полуторагодичной кампании кратность перегрузки будет равна трем. Рассмотрим зависимость коэффициента размножения от времени (выгорания) для ТВС без гадолиния. Разобьём весь временной интервал на три равных отрезка, длительность каждого из которых равна 480 суток. Тогда изменение коэффициента размножения каждой ТВС в полиячейке отвечает одному из выделенных интервалов, а изменение со временем усредненного по полиячейке коэффициента размножения будет выражаться следующим образом: K POLY KТВС (t ) KТВС (t T ) KТВС (t 2T ) (t ) 3 (3.1) Эти зависимости коэффициентов размножения полиячейки приведены на рис. 3.20-3.22 для всех рассматриваемых вариантов гомогенного (рис. 3.20), гетерогенного (рис. 3.21) и смешанного (рис. 3.22) размещения ВП. 1.2 Без ВП 12 твэга 24 твэга 36 твэгов 72 твэга 1.18 1.16 1.14 K-inf 1.12 1.1 1.08 1.06 1.04 1.02 1 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 350 400 450 Рис. 3.20. Временная зависимость К∞ полиячейки для вариантов В1-В5 с гомогенным размещением ВП. Прежде всего необходимо отметить, что во всех вариантах гадолиний полностью выгорает за одну кампанию, так как коэффициент размножения для всех зависимостей в конце кампании один и тот же, как и для варианта В 1 без 68 выгорающего поглотителя. Для этого варианта максимальное значение коэффициента размножения соответствует началу кампании и оказывается наибольшим из всех начальных значений. Для варианта с малым числом твэгов, но с большой концентрацией гадолиния (вариант В2), ход зависимости коэффициента размножения с выгоранием имеет такой же характер, но с более низким значением величины начального коэффициента размножения. При размещение того же самого количества гадолиния в большем числе твэгов, но с уменьшенной концентрацией гадолиния в твэге (варианты В3-В5), максимальное значение коэффициента размножения достигается не в начальный момент кампании, так как имеет место начальный выбег реактивности, а само это значение меньше, чем для варианта В2. При гетерогенном размещении (рис. 3.21) всего гадолиния в малой области на границе с центральным отверстием твэга (варианты В6 и В7 с толщиной слоя Gd 0,32 и 0,14 мм соответственно), получается сильная блокировка гадолиния и характер изменения коэффициента размножения за кампанию подобен варианту В2. Можно отметить, что в этих вариантах, чем больше гадолиния в твэге, тем сильнее блокировка и тем выше запас реактивности, который необходимо компенсировать жидкостной системой. 1.2 Без ВП 12 твэга центральные 36 твэгов центральные 72 твэга 1.18 1.16 1.14 K-inf 1.12 1.1 1.08 1.06 1.04 1.02 1 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 350 400 450 Рис. 3.21. Временная зависимость К∞ полиячейки для вариантов В6 и В7 с гетерогенным размещением ВП в сравнении с вариантами В1 и В2. При смешанном размещении гадолиния в твегах (рис. 3.22), когда половина всего гадолиния равномерно размещена по твэгу, а вторая половина – гетерогенно 69 вблизи центрального отверстия (варианты В8 и В9), в зависимости коэффициента размножения полиячейки от времени наблюдается начальный выбег реактивности, но со смещением по времени ближе к началу кампании. 1.2 Без ВП 12 твэга ГВП и ГТВП 36 твэгов ГВП и ГТВП 72 твэга 1.18 1.16 1.14 K-inf 1.12 1.1 1.08 1.06 1.04 1.02 1 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 350 400 450 Рис. 3.22. Временная зависимость К∞ полиячейки для вариантов В8 и В9 при смешанном размещении ВП в сравнении с вариантами В1 и В2. Сама величина максимума в варианте В3 (24 твэга) меньше, чем в вариантах В4 и В5 из-за более сильной блокировки потока тепловых нейтронов, что нагляднее видно на графике зависимости коэффициента размножения нейтронов для ТВС (рис.3.23). 1.5 B1 B2 B3 B4 B5 1.4 1.3 K-inf 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0 200 400 600 800 Время (суток) 1000 1200 1400 Рис. 3.23. Временная зависимость коэффициента размножения нейтронов в ТВС для вариантов В1-В5 гомогенного размещения ВП. Именно этот фактор смещения максимума коэффициента размножения приводит и к снижению максимальной концентрации борного поглотителя в жидкостной системе регулирования, определяя вариант с 24 твэгами в качестве оптимального. Оценка снижения борного регулирования получена на упрощенной физической модели выгорания топлива при частичных перегрузках. Однако можно ожидать наличия эффекта и при использовании программ 70 полномасштабного расчета выгорания в реакторах типа ВВЭР, поскольку физические причины эффекта не зависят от конкретной модели расчета. Программа Serpent позволяет определять критическую концентрацию бора в теплоносителе в процессе выгорания топлива. Используя эти данные, на рис. 3.24а-3.24в представлены зависимости критической концентрации борного (ККБ) поглотителя в процессе выгорания для всех рассмотренных вариантов. Коэффициент ККБ отсчитывается от нормирующей величины, в качестве которой взята концентрация бора в теплоносителе, равная 525 ppm. 5.5 Без ВП 12 твэга 24 твэга 36 твэгов 72 твэга 5 Коэффициент ККБ 4.5 Рис. 3.24а. Временная зависимость коэффициента критической концентрации борного поглотителя в полиячейке для вариантов В1-В5. 4 3.5 3 2.5 2 1.5 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 5.5 350 400 450 Без ВП 12 твэга центральные 36 твэгов центральные 72 твэга 5 3.24б. Временная зависимость коэффициента критической концентрации борного поглотителя в полиячейке для вариантов В1, В2, В6 и В7. Коэффициент ККБ 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 5.5 350 400 450 Без ВП 12 твэга ГВП и ГТВП 36 твэгов ГВП и ГТВП 726 твэга 5 Коэффициент ККБ 4.5 Рис. 3.24в. Временная зависимость коэффициента критической концентрации борного поглотителя в полиячейке для вариантов В1, В2, В8 и В9. 4 3.5 3 2.5 2 1.5 0 50 100 150 200 250 300 Время (лет) 350 400 450 500 71 Сопоставляя полученные результаты можно отметить, что наименьшая концентрация борного поглотителя отвечает варианту В3, в которых число твэгов составляет 24, а весь поглотитель размещен гомогенно по твэгу. Снижение концентрации борного поглотителя в теплоносителе в этих вариантах по отношению к варианту с 12- твэгами составляет примерно 15%. В идеале уменьшение концентрации выгорающего поглотителя при работе реактора должно было бы происходить так, чтобы скорость высвобождения реактивности при этом была равна скорости уменьшения запаса реактивности на выгорание и шлакование топлива с учетом воспроизводства. В таком случае равенство, относящееся к исходной загрузке активной зоны, было бы справедливо в любой момент кампании, вследствие чего подвижные поглотители при работе реактора в стационарном режиме перемещать не потребуется, а диапазон изменения концентраций борной кислоты будет небольшим. Считалось, что такого идеального соответствия в водо-водяных реакторах достичь не удается, хотя положительный эффект от применения выгорающих поглотителей весьма ощутим [6]. Расчеты настоящей работы показывают, что при использовании 24 твэгов с Gd подобный режим работы будет соблюдаться первые 150 -200 суток. Обычно, в целях безопасности обогащение топлива в твэгах выбирают более низким, чем в твэлах. При существенном возрастании количества твэгов это будет приводить к снижению удельной энерговыработки топлива. Поэтому во всех вариантах с увеличенным числом твэгов обогащение топлива принималось таким же, как и в твэлах. Но поскольку с увеличением твэгов снижается загрузка гадолиния в твэг, то в конце первой кампании соотношение средних мощностей твэлов и твэгов выравнивается (рис. 3.25). Следовательно, проблем с возможным перегревом твэгов при перестановке ТВС на вторую кампанию возникать не будет. Однако, увеличение числа твэгов в ТВС будет приводить к повышению потвэльного коэффициента неравномерности энерговыделения в ТВС, особенно в начале кампании. Но по мере выгорания топлива различие в коэффициенте 72 неравномерности между вариантами В2, В3 и В4 снижается и к концу кампании коэффициенты неравномерности энерговыделения в этих ТВС практически совпадают (рис. 3.26). Kоэффициенты неравномерности энерговыделения Cоотношение средних мощностей твэлов и твэгов 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7 12Gd 24Gd 0.6 36Gd 72Gd 0.5 Центральные 36Gd Центральные 72Gd Смещенные и центральные 36Gd 0.4 0.3 0.2 Смещенные и центральные 72Gd 0 5 выгорания (МВт.сут/кгU) 10 Глубина 15 Рис. 3.25. Cоотношение средних мощностей твэлов и твэгов. 1.26 Без Gd 12Gd 24Gd 36Gd 72Gd Центральные 36Gd Центральные 72Gd Смещенные и центральные 36Gd Смещенные и центральные 72Gd 1.24 1.22 1.2 1.18 1.16 1.14 1.12 1.1 1.08 1.06 0 5 10 Глубина выгорания (МВт.сут/кгU) 15 Рис. 3.26. Kоэффициенты неравномерности энерговыделения. 3.3 Эффективность снижения объема борного регулирования запаса реактивности при использовании выгорающего поглотителя на основе (Gd2O3) в топливе реактора ВВЭР-1200 Рассматриваются различные схемы размещения выгорающего поглотителя (Gd2O3) в системе компенсации избыточной реактивности в реакторе типа ВВЭР при удлиненных кампаниях с целью снижения максимальной концентрации борного поглотителя. На основе повариантной оптимизации анализируется влияние способа размещения выгорающего поглотителя в твэгах: гомогенное (ГВП), гетерогенное (ГТВП) или смешанное, а также размещение природного гадолиния в направляющих каналах и в центральном канале ТВС в виде цилиндрической трубки для первой кампании и последующего изъятия после первой перегрузки (ЛВП - ловушки тепловых нейтронов). Анализируется также влияние общего количества размещаемого выгорающего поглотителя на значение максимальной величины запаса реактивности для последующей компенсации системой борного регулирования. В удлиненных кампаниях для компенсации возникающей избыточной реактивности на одну кампанию применяется как традиционная система, основанная на борном регулировании, так и размещение в топливе выгорающих 73 поглотителей, в основном гадолиния. Учитывая, что при высокой концентрации борного поглотителя в теплоносителе плотностной коэффициент реактивности по теплоносителю может принимать отрицательные значения, что при выбранных параметрах решетки влияет на условия ядерной безопасности реакторной установки АЭС (НП 082-07) [37 и 39], необходимо всемерно увеличивать долю избыточной реактивности, компенсируемую с помощью выгорающих поглотителей. Скорость изменения количества ядер ВП во времени описывается уравнением, которое абсолютно аналогично уравнению выгорания для 235U. Тогда: 𝑑𝑁ВП 𝑁ВП 𝜎𝑎ВП ∅ВП = 𝑑𝑁5 𝑁5 𝜎𝑎5 ∅5 При гомогенном размещении ВП в топливе (ГВП) поток тепловых нейтронов, действующих на выгорающий поглотитель и на 235 U, будет одинаковым ∅ВП = ∅5 и отношение скоростей выгорания ВП и 235U зависит от изменения 𝑁ВП и 𝑁5 во времени. В реальной ТВС, где ВП размещается только в нескольких из 312 твэлов, распределение потока тепловых нейтронов по твэлам зависит от количества ВП в каждом твэле, количества твэгов и обогащения топлива. Поскольку сечение поглощения тепловых нейтронов для Gd высокое, его наличие в ТВС сильно влияет на распределение потоков тепловых нейтронов, что оказывает существенную роль на скорость выгорания различных изотопов в ТВС. При гетерогенном размещении ВП в ТВС (ГТВП) он сначала выгорает в поверхностном слоем (с объемом 2𝜋𝑟𝑑𝑟), где расположен ВП, а затем поверхностные слои становятся прозрачными, и начинается уже объемное выгорание (в объеме 𝜋𝑟 2 ). Поэтому, снижение избыточной реактивности за счет ВП в этом случае меньше, чем для гомогенного размещения. Использование ВП в направляющих каналах, включая и центральный канал ТВС, предполагается в гетерогенном исполнении, причем так, что большая часть объема канала заполнена теплоносителем. В результате этого ВП будет находится 74 в повышенном потоке тепловых нейтронов (ловушки тепловых нейтронов, ЛВП). По истечению первой кампании ВП извлекается из направляющих каналов. Для описания частичных перегрузок примем следующую модель. Во-первых, будем рассматривать перегрузки без перестановок ТВС. В этом случае в активной зоне можно выделить элемент периодичности, состоящий из ТВС с различными длительностями облучения. Во-вторых, коэффициент размножения полиячейки периодичности в простейшем случае возьмем равным среднему арифметическому по всей совокупности ТВС, образующих полиячейку. В этом случае изменение коэффициента размножения полиячейки со временем можно представить в виде (3.1). Длина кампании реактора определяется из условия, что в конце кампании усредненный коэффициент размножения полиячейки равен критическому значению, обеспечивающему значение Кэф=1. KPOLY (T ) KТВС (Т ) KТВС (2Т ) KТВС (3Т ) K CRIT 3 (3.2) В первую очередь в качестве базового случая рассмотрим применение этой модели для варианта, который предполагает чисто жидкостное регулирование запаса реактивности без использования выгорающего поглотителя (В1). Для полутора годичной кампании кратность перегрузки будет равна трем. Рассмотрим зависимость коэффициента размножения от времени (выгорания) для ТВС без гадолиния. Удлиненную кампанию для трехкратной перегрузки топлива примем равной 480 суток. Тогда с помощью соотношение 3.2 для коэффициента размножения ТВС без выгорающего поглотителя на конец кампании получим значение K CRIT , которое будет использовано для всех остальных вариантов. Для расчетного анализа поставленной задачи были выбраны несколько вариантов использования ВП в ТВС с разными концентрациями и разным расположением в них (варианты В2-В24). Для каждого из них был проведен расчет изменения коэффициента размножения ТВС и полиячейки в зависимости от глубины выгорания топлива. Исходные данные по загрузке ВП в ТВС и их 75 геометрические характеристики для этих вариантов представлены в табл. 3.11 и на рис. 3.27а, 3.27б и 3.27в. Табл. 3.11. Распределение ВП в рассмотренных вариантах расчетов. Вариант В1 В2 B3 В4 В5 В6 В7 В8 В9 В10 В11 В12 В13 В14 В15 В16 В17 В18 В19 В20 В21 В22 В23 В24 Масса Gd,г/ТВС 878 (ГВП) 878 (ГВП) 890 (ГВП) 1409 (ГВП) 1928 (ГВП) 2611 (ГВП) 1762 (ГВП) 2644 (ГВП) 3523 (ГВП) 887 (ГТВП) 1420 (ГТВП) 1952 (ГТВП) 2662 (ГТВП) 887 (ГТВП) 1775 (ГТВП) 2661 (ГТВП) 3549 (ГТВП) 2653 (ГВП) и (ГТВП) 3536 (ГВП) и (ГТВП) 2661 (ГТВП) 3551 (ГТВП) 4432 (ГТВП) 1778 (ГТВП), 2661 (ГТВП) Количество и состав топлива твэлов и твэгов 312-4,90%(235U) 300-4,95%(235U) и 12-3,65%(235U) с 5,0%Gd2O3 288-4,95%(235U) и 24-4.30%(235U) с 2,5%Gd2O3 228-4,95%(235U) и 84-4,80%(235U) с 0,7%Gd2O3 288-4,95%(235U) и 24-4,30%(235U) с 4,0%Gd2O3 288-5,00%(235U) и 24-3,70%(235U) с 5,5%Gd2O3 288-5,00%(235U) и 24-3,70%(235U) с 7,5%Gd2O3 282-5,00%(235U) и 30-3,90%(235U) с 4,0%Gd2O3 276-5,00%(235U) и 36-4,13%(235U) с 5,0%Gd2O3 270-5,00%(235U) и 42-4,26%(235U) с 5,7%Gd2O3 312-4,90%(235U), 84-с толщиной Gd2O3 0,0142 см (в отверстие твэга) 312-4,90%(235U), 84-с толщиной Gd2O3 0,0195 см (в отверстие твэга) 312-4,90%(235U), 84-с толщиной Gd2O3 0,0291 см (в отверстие твэга) 312-4,90%(235U), 84-с толщиной Gd2O3 0,0478 см (в отверстие твэга) 312-4,90%(235U), 126-с толщиной Gd2O3 0,0131 см (в отверстие твэга) 312-4,90%(235U), 180-с толщиной Gd2O3 0,0167 см (в отверстие твэга) 312-4,90%(235U), 222-с толщиной Gd2O3 0,0131 см (в отверстие твэга) 312-4,90%(235U), 240-с толщиной Gd2O3 0,0167 см (в отверстие твэга) 288-4,95%(235U), 93-с толщиной Gd2O3 0,0161см (в отверстие твэга) и 244,3%(235U) с 3,75% Gd2O3. 282-5,0%(235U), 102-с толщиной Gd2O3 0,0202 см (в отверстие твэга) и 304,0%(235U) с 40% Gd2O3. 312-4,90%(235U), ловушки тепловых нейтронов. 312-4,90%(235U), ловушки тепловых нейтронов. 312-4,90%(235U), ловушки тепловых нейтронов. 312-4,90%(235U), 216-с толщиной Gd2O3 0,0087 см (в отверстие твэга), ловушки тепловых нейтронов Рис. 3.27в. Геометрия твэлов (без ВП, ГВП и ГТВП). Рис. 3.27а. Размещение ГВП в ТВС. Рис. 3.27б. Размещение ГТВП в ТВС. На первом этапе расчетных исследований были рассмотрены варианты В1-В4, в которых изменялось число твэгов в ТВС, но при этом общее количество гадолиния и урана-235 в ТВС оставалось почти неизменным. Для выбранных вариантов количества и размещения гадолиния в ТВС он успевает выгореть за 76 одну кампанию. В этом случае в выражении усредненного коэффициента размножения (формула 3.1) слагаемые (К∞(Т+t) + К∞(2Т+t)) будут одинаковыми для всех этих вариантов. Поэтому характер изменения усредненного 𝑃𝑜𝑙𝑦 ̅∞ коэффициента размножения полиячейки 𝐾 (𝑡) будет во многом определяться 𝑇𝐵𝐶 временным изменением коэффициента размножения ТВС 𝐾∞ (𝑡) на интервале первой кампании ТВС. Соответствующие расчетные характеристики рассматриваемых величин представлены на рис. 3.28 и 3.29. 1.45 1.2 UO2 12Gd5% 24Gd2,5% 84Gd0,7% 1.18 1.16 UO2 878g 12Gd h 878g 24Gd h 890g 84Gd h 1.4 1.35 1.14 1.3 K-inf K-inf 1.12 1.1 1.25 1.2 1.08 1.15 1.06 1.1 1.04 1.05 1.02 1 1 0 50 100 150 200 250 T (Day) 300 350 400 450 Рис. 3.28. Временная зависимость К∞ полиячейки для вариантов В1-В4. 0 50 100 150 200 250 300 Time (Day) 350 400 450 Рис. 3.29. Временная зависимость К∞ ТВС в первой кампании для вариантов В1-В4. При малом числе твэгов в ТВС на один твэг в среднем приходится много твэлов и основное влияние на временное изменение K POLY (t ) оказывают именно твэлы. Суммарное воздействие таково, что выгорание топлива в ТВС приводит к снижению этой величины, а выгорание гадолиния приводит к ее росту. Но поскольку в начале кампании из-за блокировки внутренних слоев твэга выгорание гадолиния происходит медленно, влияние твэлов в начале кампании невелико. Поэтому наличие твэгов снижает начальную величину K POLY (0) и приводит к более медленному снижению этой величины. В дальнейшем по мере выгорания гадолиния и снижения его блокировки роль твэга возрастает и резко увеличивается спад коэффициента размножения полиячейки, приближаясь к зависимости для варианта без твэгов. Увеличение количества твэгов при одновременном снижении загрузки гадолиния в них приводит к резкому изменению характера временного поведения 77 за счет увеличения роли твэгов и уменьшения числа твэлов, K POLY (t ) приходящихся на один твэг. Поэтому снижение реактивности за счет ВП увеличивается, что приводит к уменьшению коэффициента размножения нейтронов в начале кампании. Однако быстрое выгорание Gd высвобождает реактивность и приводит к росту коэффициента размножения нейтронов (В4). В результате этого имеет место выбег реактивности в варианте В4 вплоть до момента времени порядка 80 суток. Максимальный коэффициент размножения нейтронов в этом варианте уменьшается от значения для базового варианта В1 на 0,064 (∆К∞ макс. = 0,064). В варианте В3 соотношение скорости высвобождения реактивности и скорости уменьшения запаса реактивности за счет выгорания топлива до момента времени 150-200 суток примерно равны и максимальный коэффициент размножения нейтронов уменьшается по сравнению с базовым вариантом В1 на 0,068 (∆К∞.макс. = 0,068). Таким образом, минимальное значение максимальной величины коэффициента размножения полиячейки за первую кампанию, а, значит и минимальное значение концентрации борного поглотителя для жидкостной системы регулирования, достигается для варианта В3. Во второй серии вариантов был проведен расчёт для гомогенного размещения гадолиния в 24 твэгах (ГВП (В3, В5-В7)), но с разной общей массой ВП, а, следовательно, и с его разной концентрацией в твэгах. Результаты расчетов показаны на рис. 3.30 и 3.31. 1.2 1.5 UO2 24*2,5% Gd 24*4% Gd 24*5,5% Gd 24*7,5% Gd 1.18 1.16 UO2 24*2,5% Gd 24*4% Gd 24*5,5% Gd 24*7,5% Gd 1.45 1.4 1.14 1.35 (K-inf) (K-inf) 1.12 1.1 1.08 1.3 1.25 1.06 1.2 1.04 1.15 1.02 1 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 350 400 1.1 450 Рис. 3.30. Временная зависимость К∞ полиячейки для вариантов В1, В3, В5-В7. 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 350 400 450 Рис. 3.31. Временная зависимость К∞ ТВС в первой кампании для вариантов В1, В3, В5-В7. 78 С повышением концентрации ВП в твэгах, блокировка потока тепловых нейтронов повышается, а скорость выгорания ВП на начальном этапе снижается при увеличении загрузки гадолиния в твэг. В результате, увеличение загрузки гадолиния в твэг в этом случае не оправдано, так как максимум коэффициента размножения приходится на начало кампании, а его величина слабо снижается. Поэтому концентрация борного поглотителя будет слегка снижаться. Однако снижение реактивности за счет добавочной загрузки ВП не эквивалентно соответствующему увеличению его массы и концентрации. В частности уменьшение максимального коэффициента размножения нейтронов полиячейки от базового состояния В1: ∆К∞ макс.= 0,068; 0,074; 0,079 и 0,085 соответственно для вариантов В3, В5-В7, что в процентном отношении существенно меньше степени увеличения его массы. Следовательно, для повышения влияния твэгов на характер изменения коэффициента размножения полиячейки во времени необходимо снижать долю твэлов, приходящихся на один твэг, то есть повышать число твэгов в ТВС, и при этом повышать загрузку гадолиния в твэг. В этом случае начальное значение K ТВС (0) будет снижаться, а постепенное разблокирование гадолиния в твэге приводить к медленному росту K ТВС (t ) , что в совокупности приводит к существенному снижению максимального значения K POLY (t ) , то есть снижает максимальную концентрацию борного поглотителя в активной зоне реактора. На рис. 3.32 и 3.33 представлены расчетные данные изменения K POLY (t ) и K ТВС (t ) при различном числе твэгов в ТВС (24, 30, 36 и 42) и различной загрузке ВП в твэг (890; 1762; 2644 и 3523 г Gd на ТВС) варианты (В3, В8-В10)). 1.2 UO2 24*2,5% Gd 30*4% Gd 36*5% Gd 42*5,7% Gd 1.18 1.16 1.14 (K-inf) 1.12 Рис. 3.32. Временная зависимость К∞ полиячейки для вариантов В1, В3, В8-В10. 1.1 1.08 1.06 1.04 1.02 1 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 350 400 450 79 1.45 UO2 24-878g Gd 30-1762g Gd 36-2644g Gd 42-3523g Gd 1.4 1.35 Рис. 3.33. Временная зависимость К∞ ТВС в первой кампании для вариантов В1, В3, В8-В10. (K-inf) 1.3 1.25 1.2 1.15 1.1 1.05 1 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 350 400 450 Результаты расчетов показывают влияние обоих факторов на закон изменения со временем величины K POLY (t ) . Во-первых, эта величина остается в течение большей части кампании примерно постоянной величиной, во-вторых эта величина снижается по мере увеличения числа твэгов и загрузки гадолиния в твэг, однако при этом весь гадолиний не успевает выгореть в течение кампании, что снижает выгорание выгружаемого топлива. При этом запас реактивности на жидкостное регулирование для варианта В10 примерно в четыре раза (cнижение концентрации борного поглотителя в теплоносителе в этих вариантах по отношению к варианту с 12- твэгами составляет примерно 39%) меньше, чем для эталонного варианта без выгорающих поглотителей. В следующем наборе вариантов (варианты В11-В14) было зафиксировано общее число твэгов в ТВС, но в каждом из них весь гадолиний размещался гетерогенно в малой области по периферии центрального отверстия твэга, причем с повышением общей массы ВП толщина слоя гадолиния также возрастала (0,11; 0,2; 0,29 и 0,48 мм соответственно). Расчетные зависимости коэффициентов размножения ТВС и полиячейки из ТВС для этих вариантов приедены на рис. 3.34 и 3.35. 80 1.2 1.5 UO2 84Gd0,7% 84Gd1,14% 84Gd1,44% 84Gd2,23 1.18 1.16 UO2 887g 84Gd c 1420g 84Gd c 1952g 84Gd c 2662g 84Gd c 1.45 1.4 1.14 1.35 K-inf K-inf 1.12 1.1 1.08 1.3 1.25 1.06 1.2 1.04 1.15 1.02 1 0 50 100 150 200 250 T (Day) 300 350 400 1.1 450 0 50 100 150 200 250 T (Day) 300 350 400 450 ТВС POLY Рис. 3.34. Временная зависимость K Рис. 3.35. Временная зависимость K (t ) за первую (t ) для кампанию В1, В11-В14. вариантов В1, В11-В14. С повышением концентрации ВП в твэгах, блокировка потока тепловых нейтронов повышается, а скорость выгорания ВП уменьшается, что приводит к удлинению времени его выгорания. Отметим, что и в этом случае снижение начального запаса реактивности за счет применения ВП не адекватно соответствующему увеличению Соответствующее снижение его массы максимального и концентрации коэффициента в твэге. размножения нейтронов в полиячейке относительно базового варианта без ВП (В 1) равны: ∆К∞макс = 0,046; 0,051; 0,056 и 0,066 соответственно для вариантов В11–В14, что существенно меньше аналогичных значений для вариантов с гомогенным размещением ВП в твэгах. К тому же повышение ∆К∞макс на 0,02 в этом наборе вариантов достигается соответствующим увеличением общей массы гадолиния почти в 3 раза, что представляется не эффективным. В следующем наборе вариантов (В15-В18) изменялось как общее количество гадолиния в ТВС (887; 1775; 2662 и 3549 г Gd), так и общее число твэгов в ТВС (126, 180, 222 и 240), но при этом весь гадолиний в твэгах размещался гетерогенно, как и в предыдущем наборе вариантов, а с повышением количества ВП в ТВС возрастало и число твэгов. На рис. 3.36 и 3.37 предоставлены результаты расчетов для этих вариантов. 81 1.2 1.45 UO2 126-887g Gd 180-1775g Gd 222-2662g Gd 240-3545g Gd 1.18 1.16 1.35 1.14 1.3 (K-inf) 1.12 (K-inf) UO2 120-878g Gd 180-1776g Gd 222-2661 Gd 240-3649g Gd 1.4 1.1 1.25 1.2 1.08 1.15 1.06 1.1 1.04 1.05 1.02 1 1 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 350 400 450 Рис. 3.36. Временная зависимость К∞ полиячейки для вариантов В1, В15-В18. 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 350 400 450 Рис. 3.37. Временная зависимость К∞ ТВС в первой кампании для вариантов В1, В15-В18. Сравнивая результаты, представленные на рис. 3.36 и 3.37 с аналогичными результатами на рис. 3.32 и 3.33, можно отметить практически полное совпадение. Во-первых, во всех рассматриваемых вариантах можно выделить большой интервал кампании, для которого величина коэффициента рамножения слабо меняется с выгоранием. Во-вторых, с увеличением числа твэгов и одновременном повышении количества ВП в них, возрастает интервал слабого изменения коэффициента размножения полиячейки и снижается значение этой величины. Тем самым снижается и остаточный запас реактивности на жидкостную систему компенсации, но с небольшой потерей в выгорании топлива. Необходимо отметить, что для получения таких же результатов при гетерогенном размещении ВП его требуется размещать в значительно большем числе твэгов. Для снижения общего числа твэгов в ТВС можно осуществить смешанное размещение ВП в них (варианты В19 и В20). Результаты расчетов представлены на рис. 3.38 и 3.39. Проведено сравнение результатов для чисто гомогенного размещения гадолиния общей массой в г/ТВС – 2644 (В9), чисто гетерогенного размещения массой 2661 (В17) и смешанного размещения массой 2653 (В19). Усредненно примем значение общей массы гадолиния равной 2,65 кг/ТВС. Аналогично для среднего значения общей массы гадолиния 3,54 кг/ТВС сравниваются варианты гомогенного (В10), гетерогенного (В18) и смешанного (В20) размещения ВП. 82 1.2 1.2 UO2 36- Gd 222 Gd 24-1325g, 93-1325g Gd 1.18 1.16 1.14 1.14 1.12 1.12 (K-inf) (K-inf) 1.16 1.1 1.1 1.08 1.08 1.06 1.06 1.04 1.04 1.02 1.02 1 1 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 350 400 UO2 42 Gd 240 Gd 30-1775, 102-1775g Gd 1.18 450 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 350 400 450 Рис. 3.39. Временная зависимость К∞ полиячейки для вариантов В1, В10, В18 и В20. Рис. 3.38. Временная зависимость К∞ полиячейки для вариантов В1, В9, В17 и В19. Совместное использование гомогенного (ГВП) и гетерогенного (ГТВП) ВП приводит к наибольшей компенсации реактивности в начале кампании. В табл. 3.12 представлены ∆К∞.макс. и ∆К(конце кампании) для указанных вариантов расчета. Табл. 3.12. ∆К∞.макс. и ∆К∞ в конце кампании для вариантов В9, В10, В17 В18, В19 и В20. Масса ВП (кг/ТВС) 2,65 3,54 Размещение ВП в ТВС ГВП ГТВП ГВП и ГТВП ГВП ГТВП ГВП и ГТВП ∆К∞.макс. 0,109 0,111 0,125 0,126 0,122 0,130 ∆К∞ (в конце кампании) 0,008 0,006 0,006 0,010 0,008 0,008 Из табл. 3.12 видно, что использование смешанного гомогенного (ГВП) и гетерогенного (ГТВП) размещения ВП приводит к увеличению ∆К∞макс и одновременно не ухудшает изменение величины К∞(в конце кампании), что означает существенное снижение применения жидкостной системы компенсации избыточной реактивности без ущерба для выгорания топлива. Для сравнения в табл. 3.13 представлены значения величин ∆К∞макс. и ∆К∞(в конце кампании) для наиболее предпочтительных вариантов чисто гомогенного (В3, В8) и чисто гетерогенного В15 и В16 размещения гадолиния меньшей массы. Табл. 3.13. ∆К∞ макс. и ∆К∞ (в конце кампании) для вариантов В3, В15, В8, и В16. Масса ВП (кг) 0,88 (В3) 0,89 (В15) 1,76 (В8) 1,78 (В16) Размещение ВП в ТВС ГВП ГТВП ГВП ГТВП ∆К∞.макс. 0,068 0,063 0,089 0,089 ∆К∞ (в конце кампании) 0,003 0,001 0,005 0,004 83 Показатели двух таблиц демонстрируют количественное влияние общей массы ВП на снижение объемов жидкостного регулирования и уменьшение выгорания топлива. В ТВС реакторов типа ВВЭР имеются специальные водяные каналы, предназначенные для перемещения органов регулирования. Однако в течение первой кампании ТВС в эти каналы размещались СВП (Самоэкранирующий Выгорающий Поглотитель), содержащие борный поглотитель, для частичной компенсации избыточной реактивности в начальный момент времени. В дальнейшем эти СВП извлекались из каналов. В принципе, эти каналы можно было бы использовать для размещения выгорающего поглотителя на основе гадолиния. Поскольку в этом случае в СВП отсутствует топливо, то при этом добавочный гадолиний будет понижать величину коэффициента размножения реактора, снижая концентрацию борного поглотителя в теплоносителе. Наличие водяных каналов приводит к возрастанию потока тепловых нейтронов в них и создается эффект «ловушки» тепловых нейтронов. При гетерогенном расположении гадолиния в СВП получается дополнительный эффект снижения коэффициента размножения, а, значит и запаса реактивности на компенсацию жидкостной системой. Для оценки эффекта размещения гадолиния в «ловушках», были проведены дополнительные расчеты (варианты В21-В24). Результаты расчетов для этих вариантов приведены на рис. 3.40 и 3.41 и в табл. 3.14. 1.2 1.5 Без Gd B1 B2 B3 B4 1.18 1.16 UO2 B21 B22 B23 B24 1.4 1.14 1.3 (K-inf) K-inf 1.12 1.1 1.2 1.08 1.1 1.06 1.04 1 1.02 0.9 1 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 350 400 450 Рис. 3.40. Временная зависимость К∞ полиячейки для вариантов В1, В21-В24. 0 50 100 150 200 250 300 Время (суток) 350 400 450 Рис. 3.41. Временная зависимость К∞ ТВС в первой кампании для вариантов В1, В21-В24 84 Табл. 3.14. ∆К∞ макс. и ∆К∞ в конце кампании для вариантов В21-В24. Масса ВП (кг) 2,66 3,55 4,4 4,5 ∆К∞ макс. 0,084 0,087 0,088 0,139 ∆К∞ в конце кампании 0,0006 0,0016 0,0029 0,0046 Для вариантов В21-В23 была принята схема размещения ВП только в ловушках, без использования твэгов. Важно отметить, что хотя для этих вариантов наличие ВП в ловушках существенно меньше влияет на выгорание топлива, но максимальное значение коэффициента размножения выше чем для вариантов ГВП и ГТВП, что меньше снижает запас реактивности. В варианте В24 рассматривается смешанное размещение ВП как в ловушках, так и в твэгах с гетерогенным расположением ВП. В результате схемы смешанного только гетерогенного размещения гадолиния в большом количестве твэгов и одновременно в ловушках удается добиться максимального снижения объемов жидкостного регулирования с относительно небольшим уменьшением выгорания выгружаемого топлива. Снижение максимальной концентрации борного поглотителя в теплоносителе в этих вариантах по отношению к варианту с 12- твэгами составляет примерно 45%. 3.4 Оценка возможности использования Eu2O3 в качестве выгорающего поглотителя в реакторе ВВЭР-1200 В данном разделе в качестве ВП рассматривается природный европий в форме Eu2O3, размещенный в интегрированном виде с урановым топливом в твэлах. Проведен анализ обеспечения ядерной и радиационной безопасности при использовании подобного топлива в реакторах ВВЭР-1200. В отличие от гадолиния европий, имеющий небольшое значение сечения поглощения, размещают в большом количестве твэлов (твэгов), и при любом весовом содержании европия в твэгах он не выгорит до конца общей кампании. В данной работе рассматривается вариант размещения европия в большом числе твэгов, но с уменьшенным содержанием европия в каждом из них. Природный европий состоит из двух изотопов, 151Eu и 153Eu. 85 За счет разницы в сечениях захвата тепловых нейтронов (соответственно 9100 б и 312 б) изотоп 151Eu выгорит за первую кампанию, а 153Eu не выгорит до конца общей кампании. Цель исследования – добиться снижения максимального запаса реактивности в течение кампании, существенно не увеличивая радиоактивность ОЯТ. Для расчетного анализа поставленной задачи были выбраны несколько вариантов размещения твэгов в ТВС с разными количествами европия в них и для каждого был проведен расчет изменения нейтронно-физических и радиационных характеристик топлива (варианты В3-В8). Вариант В1, в котором отсутствует ВП, выбран в качестве эталонного для сопоставления с остальными, поскольку в этом варианте предполагается полностью жидкостное регулирование запаса реактивности. Вариант В2 относится к топливной загрузке реактора типа ВВЭР1200, в котором в основном применяется гадолиний. Исходные данные по загрузке ВП в твэгах, количество твэгов в ТВС для этих вариантов представлены в табл. 3.15 и на рис. 3.42а-3.42г. Для всех вариантов расчеты проводились при концентрации борной кислоты, равной нулю. Табл.3.15. Распределение ВП в рассмотренных вариантах расчетов. Вариант В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 В8 Количество и состав топлива твэлов и твэгов 312-4,9%(235U) 300-4,95%(235U) и 12-3,6%(235U) с 5,0%Gd2O3 300-4,95%(235U) и 12-3,6%(235U) с 5,0%Eu2O3 288-4,9%(235U) и 24-4,9%(235U) с 2,5%Eu2O3 276-4,9%(235U) и 36-4,9%(235U) с 1,7%Eu2O3 240-4,9%(235U) и 72-4,9%(235U) с 0,8%Eu2O3 240-4,9%(235U) и 72-4,9%(235U) с 0,8%Eu2O3 с обогащение 80% 151Eu 312-4,9%(235U) и с 0,2%Eu2O3 86 Рис. 3.42а. ТВС- В2 и В3. Рис. 3.42б. ТВС-В4. Рис. 3.42в.- ТВС-В5. Рис. 3.42г. ТВС-В6. В вариантах В4-В8 вместо Gd используют Eu и увеличенное по отношению к варианту В2 количество твэгов (24, 36, 72 и 312 твэг), причем полная загрузка гадолиния и европия во всех этих вариантов такая же, как и для варианта В2. Влияние ВП на ядерные и радиационные характеристики топлива связано с термином "сильная блокировка потока тепловых нейтронов", которая зависит от двух величин: 1) Сечения поглотителя тепловых нейтронов - прямая пропорциональная зависимость. 2) Концентрации изотопов ВП - прямая пропорциональная зависимость. Чем сильнее блокировка потока тепловых нейтронов, тем меньше эффективность ВП (тем меньшее количество ВП участвует в поглощении нейтронов). Коэффициенты размножения нейтронов. На рис. 3.43 представлены коэффициенты размножения нейтронов К∞ в зависимости от глубины выгорания для всех рассмотренных вариантов. 87 1.5 Без Gd 12Gd 12Eu 24Eu 36Eu 72Eu 72Eu c обогащением 80%Eu-151 312Eu 1.4 1.3 К-инф 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0 10 20 30 40 50 60 Глубина выгорания (Мвт.сут/кгU) Рис. 3.43. Коэффициент размножения нейтронов в зависимости от глубины выгорания. Необходимо отметить следующе: 1) влияние гадолиния не превышает диапазон выгорания 14 МВт⸱сут/кгU, а влияние 151Eu распространяется до 16-30 МВт⸱сут/кгU (для вариантов В3-В6), 153Eu выгорает в течение всей кампании (рис.3.44 и 3.45); 2) эффект сильной блокировки потока тепловых нейтронов при использования гадолиния больше чем для европия. 700 500 400 300 200 100 0 12Gd155 12Gd157 120 Масса Gd155 и Gd157 (г/ТВС) 600 Масса Eu151 и Eu153 (г/ТВС) 140 12Eu-151 24Eu-151 36Eu-151 72Eu-151 12Eu-153 24Eu-153 36Eu-153 72Eu-153 100 80 60 40 20 0 10 20 30 40 Глубина выгорания (Мвт.сут/кгU) 50 0 60 Рис. 3.44. Масса 151Eu 153Eu в зависимости от глубины выгорания 0 5 10 Глубина выгорания (Мвт.сут/кгU) 15 Рис. 3.45. Масса 155Gd 157Gd в зависимости от глубины выгорания Поскольку, коэффициент размножения нейтронов в ТВС с гадолинием при любом выгорании больше, чем при использовании европия, использование европия позволяет снизить долю жидкостного регулирования. Также следует отметить, что при увеличении числа твэгов, но одновременном уменьшении 88 содержания европия в каждом из них становится слабее блокировка потока тепловых нейтронов и быстрее выгорает 151Eu, что приводит: - во-первых, к уменьшению начального коэффициента размножения нейтронов; - во вторых, к снижению доли жидкостного регулирования. Кроме того, независимо от начального обогащения европия по изотопу 151 (вариант В7), конечная концентрация изотопа 153 и поведение коэффициента размножения нейтронов в конце кампании во всех вариантах (В3 - В8) примерно одинаковы. Отметим, что в вариантах В6 – В8 (72 твэга и больше), максимальное значение коэффициента размножения нейтронов достигается не в начале кампании. . Снижение концентрации борного поглотителя в теплоносителе в этих вариантах по отношению к варианту с 12- твэгами составляет примерно 56%, но при глубине выгорания примерно в 30 МВт⸱сут/кгU ТВС входит в подкритическое состояние. Концентрация изотопов. Наличие ВП в топливе смещает нейтронный спектр в эпитепловую область нейтронов. И чем больше эффективность ВП, тем больше смещение нейтронного спектра в эту область. Гадолиний как ВП полностью выгорает в течение одной кампании (до 14 МВт⸱сут/кгU), поэтому нейтронный спектр смещается в область эпитепловых нейтронов только через этот промежуток времени. А при использовании европия, во-первых: эффективность ВП больше, что приводит к большему смещению нейтронного спектра в область быстрых нейтронов; во вторых, влияние ВП продолжается до конца кампании. Это приводит к большему повышению накопления 239Pu, 241Pu (рис. 3.47-3.48). А с повышением числа твэгов - к еще большему повышению накопления 239Pu и 241Pu, которые вносят дополнительный вклад в энерговыделение работающего реактора. 89 4 x 10 1.5 1 0.5 0 1200 3000 1000 2500 2000 1500 Без ВП 12Gd 12Eu 24Eu 36Eu 72Eu 1000 500 0 0 10 20 30 40 Глубина выгорания (Мвт.сут/кгU) 50 60 0 10 20 30 40 50 Глубина выгорания (Мвт.сут/кгU) Рис. 3.47. Масса Pu в зависимости от глубины выгорании. 239 Рис.3.46. Масса 235U в зависимости от глубины выгорании. 60 Масса Pu241 (г/ТВС) 2 Масса U-235 (г/ТВС) 3500 Без ВП 12Gd 12Eu 24Eu 36Eu 72Eu Масса Pu239 (г/ТВС) 2.5 800 600 400 Без ВП 12Gd 12Eu 24Eu 36Eu 72Eu 200 0 0 10 20 30 40 Глубина выгорания (Мвт.сут/кгU) 50 60 Рис. 3.48. Масса 241Pu в зависимости от глубины выгорании. На рис. 3.47 и 3.48 видно, что поскольку эффективность Eu больше чем Gd, то накопление 239Pu и 241Pu больше. При этом, с повышением числа твэгов, блокировка тепловых нейтронов уменьшается, эффективность ВП повышается и смещение нейтронного спектра в область эпитепловых нейтронов усиливается, что приводит к повышению накопления 239Pu и 241Pu. И на рис. 3.46 видно, что накопление 239 Pu и 241 Pu, которые вносят дополнительный вклад в энерговыделение работающего реактора, приводит к увеличению содержания остаточного невыгоревшего 235U к концу кампании. Хранение ОЯТ. С использованием в топливе европия как ВП, накопление изотопа 154Eu повышается. Он образуется путем захвата нейтронов в изотопе 153 Eu, кроме того, выход 154Eu при делении 239Pu больше чем при делении 235U в 3,5 раза [40]. Спектр гамма-излучения изотопа 154Eu имеет высокую энергию и большой период полураспада, поэтому его наличие в отработавшем топливе ухудшает радиационные свойства ОЯТ. А при использовании гадолиния, который полностью выгорает в первой кампании, свойства ОЯТ не изменяются. На рис. 3.49 и 3.50 представлены зависимости остаточного энерговыделения и мощности источника гамма-квантов ОЯТ в зависимости от времени выдержки. 90 Мощность источник гамма-квантов ((1/с)/ОТВС) Остаточные энерговыделения (Вт/ОТВС) 14000 Без ВП 12Gd 12Eu 24Eu 36Eu 72Eu 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 4.5 x 10 Без ВП 12Gd 12Eu 24Eu 36Eu 72Eu 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Время выдержки(лет) Время выдержки (лет) Рис. 3.49. Остаточное тепловыделение в зависимости от времени выдержки. Рис. 3.50. Мощность источника гаммаквантов в зависимости от времени выдержки. Прежде всего отметим, что использование европия в топливе повышает остаточное энерговыделение и увеличивает мощность излучения гамма-квантов. Это может потребовать немного более длительного охлаждения отработавшего топлива в бассейне выдержки реактора. В табл. 3.16 представлены остаточное энерговыделение и интенсивность гамма-излучения ОЯТ после пяти лет выдержки для всех вариантов. Табл. 3.16. Остаточное энерговыделение и интенсивность гамма-излучения после пяти лет выдержки. Параметры В1 В2 В3 В4 В5 В6 Остаточная энерговыделение 1687,1 1684,1 1851,6 1818,3 1797,0 1786,5 (Вт/ТВС) Интенсивность гамма624,3 622,2 744,3 718,9 702,4 690,6 излучения (Вт/ОТВС) Доля энергии гамма-излучения 37,0% 37,0% 40,2% 39,5% 39,1% 38,7% от полного энерговыделения Из табл. 3.16 видно, что использование Gd в топливе не изменяет ядерные и радиационные характеристики ОЯТ, а наличие Eu повышает остаточное энерговыделение и долю энергии гамма-излучения от общего энерговыделения, особенно при 12 твэгах. При использовании ТУК-13 для транспортирования ОТВС пяти лет выдержки хватит для первого и второго вариантов (без европия), а в варианте В3 наши расчеты показывают, что потребуется еще как минимум полгода дополнительной выдержки при соответствующей небольшой коррекции для вариантов В4, В5 и В6. 91 Спектр гамма-излучения ОЯТ после пяти лет выдержки для всех вариантов представлен на рис. 3.51. 16 Спектр гамма излучения ((1/с)/ОТВС) 10 14 10 12 10 10 10 Без ВП 12Gd 12 Eu 24 Eu 36 Eu 72 Eu 8 10 6 10 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Энергия (Мэв) Рис. 3.51. Спектр гамма-излучения ОЯТ. Видно, что спектр гамма-излучения для всех рассмотренных вариантов расчета (В1-В6) почти одинаков, кроме диапазонов энергий, в которых основной вклад в спектральное гамма-излучение дают фотоны изотопов Eu, важнейшим из которых является 154Eu (рис. 3.16). Обе эти величины показывают, что может потребоваться более длительное охлаждение отработавшего топлива в бассейне выдержки реактора. 3.5 Радиационные характеристики ОЯТ. Оценка длительности выдержки ОТВС реактора ВВЭР-1200 в зависимости от типа транспортного контейнера С повышением глубины выгорания возрастают требования к обеспечению ядерной и радиационной безопасности отработавшего ядерного топлива (ОЯТ) на последующих этапах эксплуатации. В данной работе проведен анализ и оценка необходимой длительности выдержки ОТВС реактора ВВЭР-1200 для перевозки в транспортных контейнерах различного типа (ТУК-13 и ТУК-141О). Оценки проведены по анализу остаточного энерговыделения и интенсивности гамма излучения ОЯТ в зависимости от времени выдержки для разных глубин выгорания. Представлены данные о мощности поглощенной дозы нейтронного и гамма излучения от ОЯТ после 4 и 5 лет выдержки. При широком распространении АЭС в мире одним из самых проблемных аспектов использования ядерной энергии остается вопрос о накоплении ОЯТ. С 92 целью повышения надежности и экономических показателей реакторных установок и строительством новых АЭС происходит постоянное совершенствование и внедрение новых тепловыделяющих сборок. Как результат изменяются характеристики ОЯТ и требования к обеспечению ядерной и радиационной безопасности при обращении с ним. Вопрос об анализе характеристик ядерной и радиационной безопасности и совершенствованию технологий обращения с ОЯТ широко исследуется и обсуждается в литературе [например 41]. В работе [42] например, рассмотрена модель оценки мощности эффективной дозы от вагон - контейнера с ОТВС ВВЭР-440 с определенными параметрами: обогащение, глубина выгорания, время выдержки. Модель основана на расчетных данных накопления 244Cm и на результатах измерений мощности эффективной дозы гамма и нейтронного излучения. Оценки показали, что при транспортировании ОТВС ВВЭР-440 с глубиной выгорания до 62,5 МВт·сут/кгU и временем выдержки три года и более не превышаются значения мощности эффективной дозы, установленные в НП–053. Новые ТВС реакторов типа ВВЭР-1200 имеют большее начальное обогащение топлива (по урану-235 до 5%), большую глубину выгорания топлива (70 ГВт·сут/тU). В Российской Федерации транспортировка отработавшего ядерного топлива (ОЯТ) с АЭС реактора типа ВВЭР-1200 в хранилище Горнохимического комбината осуществляется с использованием транспортного упаковочного комплекта ТУК-13, разработанного в конце восьмидесятых годов. ТУК-141О используется для хранения и размещения новых ОТВС. Характеристики ТУК-13 и ТУК-141О представлены в табл. 3.17[43,44]. Табл. 3.17. Характеристики ТУК-13 и ТУК-141О. Модель контейнера Вместимость ТУК по ОТВС,шт. Среднее обогащение по 235U Средняя по ОТВС глубина выгорания топлива, ГВт⸱сут/т⸱U Стандартное время выдержки, лет Тепловыделение в контейнере, не более, кВт/ОТВС (при заполнении гелием) 93 ТУК-13 12 4,4 50 3 ТУК-141О 18 4,95 68 6 1,67 2 В работе [45] представлены обоснования возможности и безопасности без изменений в технологическом процессе осуществлять прием на хранение ОТВС реакторов ВВЭР-1000 с начальным обогащением топлива по 235U до 5%, глубиной выгорания топлива до 58 ГВт⋅сут/т U и выдержкой в реакторных бассейнах не менее 6 лет. В настоящей работе рассмотрен вопрос о выполнении условий безопасности обращения с отработавшим топливом новых ТВС со средним обогащением 4,9% при разных глубинах выгорания. Характеристики ТВС, использованные в настоящей работе, представлены на рис.3.18б и в табл. 3.9. Цель - анализ возможности использования ТУК-13 и ТУК-141О для транспортирования новых ОТВС на основе оценки энерговыделения и интенсивности гамма излучения ОЯТ в зависимости от времени выдержки при разных глубинах выгорания. Исследованы следующие глубины выгорания: 50, 55, 60, 65 и 70 (МВт·сут/кгU). По вкладу в конечный результат отдельные изотопы отработавшего топлива разделены на три группы. Первая группа содержит следующие изотопы: 134Cs, 242 Cm, 106 Ru, и 144 Се (T1/2=2,0 года; 162,8 сут.; 371,8 сут. и 284,9 сут. соответственно), вторая группа включает 137Cs, 154Eu и 90Sr (T1/2= 30 лет; 8,6 лет и 28,9 лет соответственно), а в третью группу вошли 244Cm, 241Am и 239Pu (T1/2=18 лет; 433 года и 24110 лет соответственно). На рис. 3.52 представлены зависимости остаточного тепловыделения от времени выдержки топлива при разных глубинах выгорания (50, 55, 60, 65 и 70 (МВт·сут/кгU)). На рис. 3.53а-3.53в показаны в процентах доли, которые вносят в полное энерговыделение ОЯТ источники разных групп. 94 14000 50 МВт.сут/кгU 55 МВт.сут/кгU 60 МВт.сут/кгU 65 МВт.сут/кгU 70 МВт.сут/кгU Остаточное тепловыделение (Вт/ОТВС) 12000 10000 8000 ТУК-141О1 ТУК-13 6000 4000 2000 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Время выдержки (лет) 8 9 10 Рис. 3.52. Зависимости остаточного тепловыделения от времени выдержки топлива. 80 70 50 МВт.сут/кгU 55 МВт.сут/кгU 60 МВт.сут/кгU 65 МВт.сут/кгU 70 МВт.сут/кгU 70 60 35 50 МВт.сут/кгU 55 МВт.сут/кгU 60 МВт.сут/кгU 65 МВт.сут/кгU 70 МВт.сут/кгU 60 50 50 МВт.сут/кгU 55 МВт.сут/кгU 60 МВт.сут/кгU 65 МВт.сут/кгU 70 МВт.сут/кгU 30 25 50 (%) 20 (%) (%) 40 40 30 15 20 10 10 10 5 0 0 30 20 0 1 2 3 4 5 6 7 Время выдержки (лет) 8 9 10 Рис. 3.53а. Вклад в % первой группы в остаточное энерговыделение в зависимости от времени выдержки. 0 1 2 3 4 5 6 7 Время выдержки (лет) 8 9 10 Рис. 3.53б. Вклад в % второй группы в остаточное энерговыделение в зависимости от времени выдержки. 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Время выдержки (лет) 8 9 10 Рис. 3.53в. Вклад в % третьей группы в остаточное энерговыделение в зависимости от времени выдержки. Повышение глубины выгорания с неизбежностью приводит к увеличению остаточного энерговыделения ОЯТ (рис. 3.52). В начальный момент изотопы первой группы вносят основной вклад в остаточное энерговыделение (70%), и эта доля возрастает до 80% к концу первого года выдержки (рис. 3.53а). Очевидно, что из-за коротких периодов полураспада доля первой группы в последующем достаточно быстро снижается. Вклад изотопов второй и третьей групп в остаточное энерговыделение в начале выдержки составляет менее 10% и 5% соответственно и возрастает от времени выдержки (рис. 3.53б и 3.53в). При этом рост вклада второй группы изотопов с увеличением глубины выгорания снижается, а влияние изотопов третьей группы неуклонно растет. В табл. 3.18 приведены требуемые времена выдержки ОТВС для транспортирования их в контейнерах ТУК-13 или ТУК-141О. 95 Табл. 3.18. Требуемые времена выдержки ОТВС для транспортирования их в контейнерах ТУК13 или ТУК-141О. ТУК-13 ТУК-141О Глубина выгорания (МВт⸱сут/кгU) Время выдержки (лет) Время выдержки (лет) 50 4,0 3,5 55 4,5 4,0 60 5,5 4,5 65 6,0 5,0 70 7,0 5,5 Выполненные ранее оценки показывают, что для топлива с выгоранием 55 ГВт·сут/тU, время выдержки составляет 8-12 лет для перевозки в ТУК-13. При выгорании нового топлива до уровня ≤ 68 ГВт·сут/тU время выдержки для перевозки в новых ТУК-141О нормируется величиной ≥ 6 лет. Проведенные в работе с использованием программы Serpent более корректные расчеты показывают, что в реальности эти времена можно несколько сократить. Из таблицы 3.18 видно, что при временах выдержки чуть меньше 4 лет ТУК13 обеспечивает требования тепловой безопасности вплоть до выгорания 50 (МВт·сут/кгU). При больших глубинах выгорания для ТУК-13 требуются уже повышенные времена выдержки. При использовании ТУК-141О времена выдержки естественно сокращаются, но в любом случае остаются больше предыдущего норматива в 3 года для старых ТВС. На рисунке 3.54 представлены зависимости интенсивности гамма излучения ОЯТ от времени выдержки топлива при разных глубинах выгорания (50, 55, 60, 65 и 70 (МВт·сут/кг U)). На рисунках 3.55а-3.55в, показаны в процентах доли, которые вносят в полную интенсивность гамма излучения ОЯТ источники разных групп. 96 16 Мощность источника гамма-квантов ((1/с)/ОТВС) 4.5 x 10 50 МВт.сут/кгU 55 МВт.сут/кгU 60 МВт.сут/кгU 65 МВт.сут/кгU 70 МВт.сут/кгU 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Время выдержки (лет) 8 9 10 Рис.3.54. Мощность источника гамма-квантов в зависимости от времени выдержки для разных глубинах выгорани. 80 80 50 МВт.сут/кгU 55 МВт.сут/кгU 60 МВт.сут/кгU 65 МВт.сут/кгU 70 МВт.сут/кгU 70 60 2 50 МВт.сут/кгU 55 МВт.сут/кгU 60 МВт.сут/кгU 65 МВт.сут/кгU 70 МВт.сут/кгU 70 60 50 МВт.сут/кгU 55 МВт.сут/кгU 60 МВт.сут/кгU 65 МВт.сут/кгU 70 МВт.сут/кгU 1.8 1.6 1.4 50 1.2 (%) (%) (%) 50 40 40 1 0.8 30 0.6 30 20 0.4 20 10 10 0 1 2 3 4 5 6 7 Время выдержки (лет) 8 9 10 0 0.2 0 1 2 3 4 5 6 7 Время выдержки (лет) 8 9 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Время выдержки (лет) 8 9 10 Рис. 3.55a. Вклад в % первой Рис. 3.55б. Вклад в % второй Рис. 3.55в. Вклад в % третьей группы в интенсивность гамма группы в интенсивность гамма группы в интенсивность гамма излучения в зависимости от излучения в зависимости от излучения в зависимости от времени выдержки. времени выдержки. времени выдержки. Повышение глубины выгорания приводит и к увеличению интенсивности гамма излучения ОЯТ (рис. 3.54). В начальный момент изотопы первой группы вносят основной вклад в интенсивность гамма излучения (50%), и эта доля возрастает до 75% к концу полутора лет выдержки (рис. 3.55a). В последующем доля первой группы быстро снижается. Вклад изотопов второй группы в интенсивность гамма излучения в начале выдержки составляет менее 10% и возрастает от времени выдержки, приближаясь к тем же 75 % (рис. 3.55б). На начальном этапе хранения ОЯТ наибольший вклад в спектр излучения гамма-квантов вносит диапазон энергий 0,5-0,75 Мэв. Доля этого диапазона в первые 5 лет составляет 88-92 %. Чем больше дальнейшее время выдержки, тем больше повышается роль двух изотопов продуктов деления Cs-137 и Sr-90. В спектре гамма излучения естественно важнейшую роль играет Cs-137, основная 97 линия испускания фотонов находится в том же диапазоне энергий. Следовательно, это важнейший диапазон в спектре гамма излучения ОЯТ. Роль указанного диапазона энергий наглядно видна на рис. 3.56 в спектре гамма излучения ОЯТ после 5 лет выдержки для рассмотренных глубин выгорания. Спектр энергия от гамма источника (Мэв/ОТВС) 15 2 x 10 50 глубина выгорания 55 глубина выгорания 60 глубина выгорания 65 глубина выгорания 70 глубина выгорания 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Е (Мэв) Рис. 3.56. Спектр гамма-излучения ОЯТ после пятых лет выдержки. Форма спектра остается практически неизменной, увеличивается суммарная мощность гамма излучения, что требует необходимости либо большего времени хранения в бассейне выдержки, либо использования новых контейнеров для их транспортировки. Вклад альфа-излучающих трансурановых элементов в гамма излучение ОЯТ крайне мал (рис. 3.55в). Вклад изотопов третьей группы в интенсивность гамма излучения в начале выдержки составляет менее 0,2% и при увеличении времени выдержки до 10 лет при всех глубинах выгорания не превышает 2 %, что не сопоставимо с их вкладом в остаточное энерговыделение. На рис. 3.57 показано количество образующихся в ОЯТ нейтронов от спонтанного деления в зависимости от времени выдержки для всех глубин выгорания 50, 55, 60, 65 и 70 (МВт·сут/кгU). А на рис. 3.58 показаны проценты вклада 244Cm в это полное спонтанное деление нейтронов в ОЯТ. 98 8 x 10 100 50 МВт.сут/кгU 55 МВт.сут/кгU 60 МВт.сут/кгU 65 МВт.сут/кгU 70 МВт.сут/кгU 6 5 95 90 4 (%) Нейтроны спонтанного деления ((н/с)/ОТВС) 7 3 85 2 50 МВт.сут/кгU 55 МВт.сут/кгU 60 МВт.сут/кгU 65 МВт.сут/кгU 70 МВт.сут/кгU 80 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Время выдержки (лет) 8 9 75 10 Рис. 3.57. Нейтроны спонтанного деления в ОЯТ в зависимости от времени выдержки. 1 2 3 4 5 6 7 Время выдержки (лет) 8 9 10 Рис. 3.58. Проценты вклада 244Cm в полное спонтанное деление нейтронов в ОЯТ. Видно, что повышение глубины выгорания приводит к резкому увеличению спонтанного деления нейтронов в ОЯТ. В начале выдержки с повышением глубины выгораня на 5 (МВт·сут/кгU) спонтанное деление нейтронов повышается примерно на 43,5%, а после 5 и 10 лет выдержки почти на 50%. Из рис. 3.58 следует, что доля 244Cm в спонтанное деление нейтронов с самого начала является решающей и увеличивается с повышением глубины выгорания. Для всех рассмотренных вариантов процент вклада изотопа 244Cm в спонтанное деление нейтронов стремительно возрастает и приближается к 98% к концу третьего года выдержки. Для указанных параметров была рассчитана мощность поглощенной дозы в воздухе от гамма излучения и от нейтронов в Гр/ч на расстоянии 10 см от поверхности ОТВС по программам Serpent и SAS2H(SCALE5). Эти данные приведены в табл. 3.20-3.22. Мощность поглощенной дозы гамма излучения повышается в среднем на 24 Гр/ч на каждое повышение глубины выгорания на 5 МВт·сут/кгU при 4 и 5 годах выдержки. При увеличении времени выдержки от 4 до 5 лет абсолютные значения мощности поглощенной дозы уменьшается в среднем на 50 (Гр/ч) для разных глубин выгорания. Это значит, что дополнительных полгода выдержки хватит для компенсации увеличения глубины выгорания на 5 (МВт⸱сут/кгU), что совпадает с результатами предыдущих расчетов (табл. 3.18). 99 Табл. 3.20 Мощность поглощенной дозы в воздухе от гамма излучения в Гр/ч на расстоянии 10 см от поверхности ОТВС после 4 и 5 лет выдержки по программе Serpent. Время выдержки (лет) 4 5 50 2,0⸱10+2 1,6⸱10+2 Глубина выгорания (МВт⸱сут/кгU) 55 60 65 2,2⸱10+2 2,5⸱10+2 2,8⸱10+2 1,8⸱10+2 2,0⸱10+2 2,2⸱10+2 70 3,1⸱10+2 2,5⸱10+2 Табл. 3.21. Мощность поглощенной дозы в воздухе от гамма излучения в Гр/ч на расстоянии 10 см от поверхности ОТВС после 4 и 5 лет выдержки по программе SAS2H. Время выдержки (лет) 4 5 50 1,9⸱10+2 1,6⸱10+2 Глубина выгорания (МВт⸱сут/кгU) 55 60 65 +2 +2 2,2⸱10 2,4⸱10 2,7⸱10+2 +2 +2 1,8⸱10 2,0⸱10 2,2⸱10+2 70 3,0⸱10+2 2,4⸱10+2 Табл. 3.22. Мощность поглощенной дозы в воздухе от нейтронов в Гр/ч на расстоянии 10 см от поверхности ОТВС после 4 и 5 лет выдержки по программе SAS2H. Время выдержки (лет) 4 5 50 7,2⸱10-3 6,9⸱10-3 Глубина выгорания (МВт⸱сут/кгU) 55 60 65 -2 -2 1,1⸱10 1,5⸱10 2,1⸱10-2 -2 -2 1,0⸱10 1,4⸱10 2,0⸱10-2 70 2,7⸱10-2 2,6⸱0-2 Мощность поглощенной нейтронной дозы повышается в среднем на 0,4⸱10-2 (Гр/ч) на каждое повышение глубины выгорания на 5 МВт·сут/кгU при 4 и 5 годах выдержки, а при увеличении времени выдержки от 4 до 5 лет мощность поглощенной дозы уменьшается в среднем на 0,1⸱10-2 (Гр/ч). Это значит, что дополнительных полгода выдержки может не хватить для компенсации увеличения глубины выгорания на 5 (МВт⸱сут/кгU). К тому же с увеличением глубины выгорания доля мощности поглощенной дозы от нейтронов возрастает. Несмотря на то, что величина мощности поглощенной дозы от нейтронов существенно меньше относительно мощности поглощенной дозы гамма излучения, этого нельзя сказать о вкладе нейтронной компоненты в остаточное энерговыделение ОЯТ. Увеличение потока нейтронов играет существенное значение для обеспечения перевозок ОЯТ в ТУК. Выводы к главе 3 Рассмотрена задача о системе компенсации избыточной реактивности реактора типа ВВЭР при работе с удлиненными кампаниями, основанной на 100 совместном использовании жидкостной системы и выгорающих поглотителей на основе природных гадолиния и европия. Цель исследования и анализа максимальное снижение доли жидкостного регулирования. Для достижения поставленной цели варьируется система размещения ВП гомогенно или гетерогенно в ядерном топливе, а также в направляющих каналах (в ловушках) и способ этого размещения: количество твэгов и содержание ВП в каждом твэге. При заданном (0,89 кг), как в случае со стандартным вариантом с 12 твэгами, гомогенном размещении одинакового количества гадолиния в ТВС расчетным путем показана возможность минимизации максимальной концентрации борного поглотителя в активной зоне в течение одной кампании. Для этого необходимо размещать в твэгах такое количество гадолиния, при котором в зависимости коэффициента размножения нейтронов в ТВС от времени на начальном этапе кампании наблюдается его рост. В этом случае максимальное значение коэффициента размножения достигается не в начале кампании, а внутри интервала кампании. Снижение коэффициента размножения нейтронов уменьшает запас реактивности на компенсацию жидкостной системой. Сама величина максимума в варианте с 24 твэгами при этом меньше, чем в других вариантах из-за более сильной блокировки потока тепловых нейтронов. Снижение концентрации борного поглотителя в теплоносителе в этом варианте по отношению к варианту с 12- твэгами составляет примерно 15%. Увеличение гомогенной (ГВП) или гетерогенной (ГТВП) загрузки гадолиния в ТВС при одинаковом числе твэгов не оправдано, так как максимум коэффициента размножения приходится на начало кампании, а его величина снижается слабо. Поэтому концентрация борного поглотителя будет снижаться мало. Снижение реактивности за счет добавочной загрузки ВП не эквивалентны соответствующему увеличению его массы и концентрации. Результаты расчетов показывают, что снижение коэффициента размножения нейтронов происходит как за счет увеличения количества ВП в твэге, так и за счет увеличения числа твэгов. Варьированием этих двух 101 параметров удается добиться ситуации, когда в течение большого интервала времени первой кампании сам коэффициент размножения нейтронов не меняется в процессе выгорания топлива. Это связано с тем фактом, что снижение реактивности реакторов в процессе выгорания топлива компенсируется ростом реактивности за счет выгорания ВП. В результате упрощается регулирование реактора оперативной системой органов регулирования. При использовании 24 твэгов с обычной массой Gd подобный режим работы будет соблюдаться первые 150-200 суток. Увеличение количества гадолиния и числа твэгов позволяет увеличить это время до 300 суток. А смешанное размещение ВП с учетом вклада ловушек доводит соответствующее время до 350 суток. Запас реактивности на жидкостное регулирование для варианта гомогенного размещения практически 3,5 кг гадолиния в 42 твэгах примерно в четыре раза меньше, чем для эталонного варианта без выгорающих поглотителей (cнижение концентрации борного поглотителя в теплоносителе в этих вариантах по отношению к варианту с 12- твэгами составляет примерно 39%). Оказалось, что одинаковых результатов можно получить как с помощью ГВП, так и с помощью ГТВП, но ГВП требует для получения того же результата существенно меньшего числа твэгов. Использование ВП в направляющих каналах в течение первой кампании совместно с твэгами при его гетерогенном размещении позволяет получить те же преимущества, что в вариантах с ГВП, но без потери в глубине выгорания топлива. Это позволяет повысить общее количество ВП в ТВС без снижения выгорания топлива. При совместном использовании ВП как в ловушках, так и ГТВП, получили большее снижение запасов реактивности и меньшее снижение выгорания топлива (∆К∞макс.=0,139 ,∆К∞ макс = 0,0046). Использование европия вместо гадолиния в ядерном топливе реактора ВВЭР-1200 приводит как к положительным, так и к отрицательным эффектам. Положительные эффекты: 102 1) Обеспечивает большее снижение концентрации борного поглотителя в теплоносителе при жидкостном регулировании. 2) Повышает накопление изотопов 239Pu и 241Pu, которые вносят дополнительный вклад в энерговыделение работающего реактора. Отрицательные эффекты: 1) Из-за накопления радиоактивного изотопа 154 Eu и изотопов плутония суммарная радиоактивность топлива при использовании Eu выше, чем при применении Gd, что может потребовать более длительного охлаждения ОЯТ в бассейне выдержки. 2) Снижает выгорание топлива, что приводит к увеличению расхода природного урана. Но, при повторном использовании топлива этот эффект будет играть значительно меньшую роль. Совместное использование европия и гадолиния также может стабилизировать коэффициент размножения нейтронов на начальном участке. Использование 72 топливных элементов в ТВС с 0,15% содержанием Eu в топливе и с 1,5% содержанием Gd в центральном отверстии твэгов стабилизирует K∞ на начальной стадии кампании вплоть до выгорания в 16 МВт∙сут/кгU. Влияние гадолиния не превышает диапазон выгорания 14 МВт⸱сут/кгU, а один из двух основных изотопов природного европия 153Eu выгорает в течение всей кампании. Показано, что мощность поглощенной дозы гамма излучения от ОЯТ повышается в среднем на 24 Гр/ч на каждое повышение глубины выгорания на 5 МВт·сут/кгU при 4 и 5 годах выдержки. При увеличении времени выдержки от 4 до 5 лет соответствующие абсолютные значения мощности поглощенной дозы уменьшаются в среднем на 50 (Гр/ч) для разных глубин выгорания, что требует увеличения времени выдержки ОЯТ примерно на полгода на каждое повышение глубины выгорания. При повышении глубины выгорания до 70 МВт∙сут/кгU и времени выдежки топлива до 10 лет доля долгоживущих трансурановых элементов в остаточное 103 тепловыделение ОЯТ возрастает вплоть до 35%. Подавляющую роль в этом играет изотоп Cm, определяющий одновременно возрастание и потока 244 нейтронов. При использовании топлива с более высоким обогащением и при большей глубине выгорания возможность применения транспортного контейнера ТУК-13 при перевозке ОЯТ потребует либо уменьшения количества ОТВС в каждом из них, либо значимого повышения времени выдержки. Тогда применение новых контейнеров ТУК-141О при полной загрузке почти в два раза увеличивает экономический эффект. 104 Глава 4. Применение вычислительных моделей для анализа ядерной и радиационной безопасности при обращении с топливом на АЭС Одной из важных проблем в области расчетного моделирования исследовательских реакторов является сличение программ, используемых для расчета нейтронно-физических характеристик. Для этих целей используется сопоставление расчетов с экспериментальными данными (результаты benchmarkэкспериментов на критических стендах, реакторные экспериментальные данные) или сравнение с данными других математических моделей. Для сличения различных программных комплексов как правило используются специальные тестовые задачи. Тестовые задачи могут быть ориентированы на сравнение различных методов решения уравнения переноса нейтронов [46, 47]. Тесты классифицированы по специфике решаемой задачи (геометрия, граничные условия, приближения для уравнения переноса), при этом оговаривается прототип рассматриваемого реактора. Примером является тестовая задача МАГАТЭ для исследовательского реактора типа MTR мощностью 10 МВт [47]. Тестовая задача была ориентирована на сопоставление результатов расчета по различным программам с разным константным обеспечением в рамках сравнения параметров активной зоны реактора типа MTR с высоко- и низкообогащенным топливом. Исследования возможности конверсии исследовательских реакторов с использования ВОУ (высокообогащённого урана) топлива на НОУ (низкообогащённый уран) топливо в настоящее время проводятся для многих реакторов в разных странах. Эти исследования часто служат стимулом для совершенствования расчетных моделей исследовательских реакторов и их валидации. Валидация программ нейтронно-физического расчета, используемых для обоснования конверсии, основывается на сопоставлении с результатами benchmark- экспериментов (например, из базы данных ядерных экспериментов международного проекта «International Criticality Safety Benchmark Evaluation 105 Project» (ICSBEP)), или с реакторными экспериментальными данными. Однако для топлива с 20%-ным обогащением имеется мало оцененных экспериментальных данных, кроме того критические сборки обычно имеют менее гетерогенную структуру, чем реальные исследовательские реакторы. Реакторные экспериментальные данные для новых видов НОУ топлива отсутствуют. Поэтому для расчетных моделей активных зон с новыми видами НОУ топлива предлагается использовать процедуру сравнительной валидации прецизионных Монте-Карловских программ. Сравнение результатов расчетов по разным МонтеКарловским программам с разными библиотеками констант является важным инструментом валидации также и при наличии результатов экспериментов [48], [49]. В настоящее время для оценки параметров отработавшего ядерного топлива (ОЯТ) и их эволюции во времени используется ряд международных программных комплексов. Проверка и валидация нейтронных кодов, используемых при моделировании поведения ядерного топлива, является предметом исследования с начала ядерных технологий. Существует достаточное количество публикаций по этой теме (например [50-52]). Некоторые из этих расчетов включают в себя нейтронные коды, такие как WIMS-ANL [53], CITATION [54], MCU [17], MCNP [13], SCALE [14] и другие. Для подтверждения достоверности расчетной модели необходима верификация различных методик [55-59] путем сравнения результатов расчетов с результатами измерений. Верификация различных моделей существенна для каждого этапа применения ядерного топлива на АЭС с начального момента кампании, эксплуатации и до его хранения и транспортирования. Важное значение валидация различных программ имеет для становления соответствующих информационных технологий в странах, приступающих к освоению и развитию ядерной энергетики. В настоящей главе международно признанный программный комплекс Serpent, реализующий метод Монте-Карло, 106 используется для сравнения результатов расчетов различных нейтронно-физических характеристик ядерного топлива с детерменистким методом SCALE5, для обоснования возможности применения инженерного метода БРИЗ для расчета радиацинных характеристик ОЯТ и для сравнительного анализа нейтронных характеристик ядерного топлива различных производственных компаний Westinghouse и ТВЭЛ. 4.1 Использование программных комплексов Serpent и SCALE (SAS2) для расчета ядерных и радиационных характеристик ТВС реактора ВВЭР-1000 на всех этапах эксплуатации на АЭС Данный раздел посвящен оценке, анализу и сравнению параметров отработавших тепловыделяющих сборок (ОТВС) реактора ВВЭР-1000, полученных в настоящей работе и другими авторами [60] с использованием различных программных комплексов. Результаты расчета характеристик безопасности ядерного топливо проведены для всех этапов его эксплуатации на АЭС. В настоящей работе для расчета характеристик отработавших топливных сборок ВВЭР-1000 были выбраны программный код Serpent и пакет кодов SCALE5 (SAS2). Другие программы, с которыми сравнивались настоящие результаты, представлены в работе [60]. Для анализа была использована тепловыделяющая сборка (ТВС) реактора ВВЭР-1000 со стандартными параметрами, которые представленны в табл. 3.4 и на рис. 4.1. Рис. 4.1. Геометрия ТВС. 107 Помимо каналов для твэл в модели присутствует центральный канал и 18 направляющих каналов, представляющих собой заполненные водой стальные трубы с циркониевой оболочкой. Концентрации нуклидов для борированной воды, топлива и оболочки приведены в табл. 4.1. Табл. 4.1. Концентрации изотопов борированной воды, топлива и оболочки в единицах [атом/(барн·см)]. Топливо Оболочка Борированная вода Нуклид 16 O 234 U 235 U 238 U Zr 1 H 16 O 10 B 11 B UOX (4,4%) 3,9235⸱10-2 8,0000⸱10-6 8,7370⸱10-4 1,8744⸱10-2 4,2300⸱10-2 4,7830⸱10-2 2,3910⸱10-2 4,7344⸱10-6 1,9177⸱10-5 В настоящей работе результаты расчета характеристик топлива реакторов ВВЭР-1000 получены для следующих вариантов его использования: хранения свежего топлива, облучения топлива до разной глубины выгорания и охлаждения отработавшего топлива. Необлученное топливо - Хранение свежего топлива Модель хранения свежего топлива (рис. 4.2) представляет собой бесконечную решетку с шагом 40 см и температурой 300 К для всех материалов. Рис. 4.2. Модель хранения свежего топлива. Эффективный коэффициент размножения нейтронов Kэфф существенно зависит от выбора шага решетки. В табл. 4.2 и на рис. 4.3 сравниваются 108 результаты расчета эффективного коэффициента размножения нейтронов Kэфф в зависимости от изменения плотности воды (от 1,0 до 0,0) г/см 3, полученные в настоящей работе по коду Serpent с библиотекой сечений ENDFB7, и данные работы [60] с использованием кода (KENO-SCAL4) и библиотекой сечений ENDFB4. Табл. 4.2. Зависимость изменения Кэфф от плотности воды. Плотность вода (г/см3) Serpent (ENDF/B-VII) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 (без шагов) 0,93 0,91 0,89 0,88 0,90 0,94 1,02 1,14 1,27 1,28 0,65 KENO (ENDF/B-V) 238 group 0,93 0,90 0,89 0,88 0,89 0,93 1,01 1,14 1,27 1,29 0,66 Отклонение Serpent-KENO, в % 0,5 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,3 0,2 0,7 0,9 1.4 1.3 диапазон 2 1.2 диапазон 1 Kэфф 1.1 диапазон 3 1 0.9 0.8 0.7 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 плотность воды (г/см3) 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Рис. 4.3. Зависимость изменения Кэфф от плотности воды. В зависимости Кэфф от плотности воды наблюдаются 3 диапазона. В первом диапазоне при уменьшении плотности воды Кэфф незначительно убывает, потому 109 что в системе достаточно воды для изоляции (независимости) сборок друг от друга. Во втором диапазоне при уменьшении плотности воды Кэфф возрастает, потому что сборки перестают находиться в условиях изоляции от других сборок. А в третьем диапазоне при уменьшении плотности воды К эфф резко убывает, потому что сборки оказываются в условиях «под замедлителем» (между топливными ячейками меньше оптимального количества замедлителя). Спектр гамма-излучения от свежего топлива В табл. 4.3 и на рис. 4.4а и 4.4б представлены спектры гамма-излучения для свежего топлива. Код Serpent рассматривает и рассчитывает непрерывный спектр энергии (рис. 4.4а). Для сравнения его с авторскими данными [60], нужно преобразовать его к групповому виду (рис. 4.4.б). Табл. 4.3. Спектр гамма-излучения свежего топлива по коду Serpent и из работы [60] по коду SCALE4. Интервал энергии (МэВ) -2 От 1,0⸱10 до 5,0⸱10-2 От 5,0⸱10-2 до 1,0⸱10-1 От 1,0⸱10-1 до 2,0⸱10-1 От 2,0⸱10-1 до 3,0⸱10-1 От 3,0⸱10-1 до 4,0⸱10-1 От 4,0⸱10-1 до 6,0⸱10-1 От 6,0⸱10-1 до 8,0⸱10-1 От 8,0⸱10-1 до 1,0 От 1,0 до 1,3 От 1,3⸱100 до 1,6 От 1,6⸱ до 2,0 От 2,0 до 2,5 От 2,5 до 3,0 От 3,0 до 4,0 От 4,0 до 5,0 От 5,0 до 6,5 От 6,5 до 8,0 От 8,0 до 10,0 Сум. Serpent 1/с SCALE 4,3⸱10 1,8⸱10+8 1,1⸱10+9 9,2⸱10+7 1,3⸱10+6 9,1⸱10+4 5,7⸱10+2 МэВ/с 1,3⸱10+8 1,3⸱10+7 1,7⸱10+8 2,3⸱10+7 4,6⸱10+6 4,6⸱10+4 4,0⸱10+2 5,7⸱10+9 3,4⸱10+8 +9 110 1/с +9 2,1⸱10 1,6⸱10+8 1,2⸱10+9 6,6⸱10+7 2,0⸱10+6 1,8⸱10+5 2,4⸱10+4 3,7⸱10+3 5,1⸱10+3 2,8⸱10-22 2,2⸱10+3 1,3⸱10+2 7,7⸱10+2 6,9⸱10+2 2,3⸱10+2 9,4⸱10+1 1,8⸱10+1 3,9 3,6⸱10+9 МэВ/с 6,4⸱10+7 1,2⸱10+7 1,9⸱10+8 1,6⸱10+7 6,8⸱10+5 8,7⸱10+4 1,7⸱10+4 3,4⸱10+3 5,9⸱10+3 4,2⸱10-22 4,0⸱10+3 3,0⸱10+3 2,1⸱10+3 2,4⸱10+3 1,1⸱10+3 5,4⸱10+2 1,3⸱10+2 3,5⸱10+1 2,8⸱10+8 7 x 10 8 10 18 SCALE SERPENT Спектр гамма-излучения (Мэв/с) Спектр гамма-излучения (Мэв/с) 16 6 10 4 10 2 14 12 10 8 6 4 10 2 0 0 10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Энергия (Мэв) 0.7 Энергия (Мэв) Рис. 4.4б. Энергетический спектр фотонов ТВС в групповом представлении. Рис. 4.4а. Спектр фотонов ТВС. Спектр гамма излучения состоит из фотонов, образующихся в результате распада различных изотопов и спонтанного деления актинидов. Спектр гаммаизлучения по коду Serpent включает в себя фотоны с энергиями не больше 0,7 МэВ, и не включает фотоны, образующиеся от спонтанного деления. Основной вклад в спектральное излучение дают фотоны с энергиями в диапазоне 0,1-0,2 МэВ. Длина свободного пробега этих фотонов в топливе примерно 0,04-0,08 см. А радиус же только свободного твэл равен 0,386 см. Соответственно мягкие фотоны имеют низкую вероятность выхода из сборки. Serpent 2 рассчитывает только суммарную скорость спонтанного деления (2,58⸱105 расп/с), что существенно меньше интегрального спектра гамма излучения (5,74⸱109 1/с). Поэтому спонтанное деление не вносит значимого вклада в интегральный спектр излучения. Но фотоны от спонтанного деления, обладающие значительно более высокими энергиями, имеют существенно более высокую вероятность выхода как из свободного твэл, так и из всей сборки. Поэтому их вклад в величину мощности дозы от гамма-излучения повышается. Мощность дозы гамма-излучения. Расчет мощности гамма-излучения проведен для двух вариантов, непосредственно от свежего топлива в виде ТВС и от бочки для транспортировки 111 свежего топлива (рис. 4.5). Изотопный состав бочки для свежего топлива в единицах атом/(барн·см) представлен в табл. 4.4. Рис. 4.5. Модель бочки для свежего топлива. Табл. 4.4. Изотопный состав бочки для свежего топлива [атом/(барн см)]. Зона Топливо воздух радиус (см) ΔR (см) ТВС Zr H C N O Si Cr Fe Ni Ti 11,8 12,6 12,6 Нержавеющая сталь 13,4 0,8 каучук 20,4 7,0 Нержавеющая сталь 21,0 0,6 0,0001 0,05372 0,01797 0,0001 ТВС 0,00895 0,00895 0,01525 0,06006 0,00847 0,00085 0,01525 0,06006 0,00847 0,00085 Программа Serpent 2 рассчитывает мощность дозы только от гаммаизлучения, а мощность нейтронной компоненты дозы не учитывает. Поэтому в табл. 4.5 и 4.6 сравниваются мощности дозы гамма-излучения для двух вариантов размещения свежего топлива (непосредственно ТВС и бочки с ТВС) на поверхности и на расстояниях 0,5; 1,0 и 2,0 м от него c температурой 300 K в сравнении с авторскими данными (SAS1) [60]. 112 Табл. 4.5. Результаты расчетов мощности дозы от гамма-излучения свежих ТВС реакторов ВВЭР-1000 с обогащением по UOX топливу в 4,4%. SAS1 Расстояние от поверхности (м) Serpent 2 Мощность дозы гамма-излучения (мкЗв/ч) 2,2 2,3 0,3 0,3 0,2 0,1 0,1 0,1 0,0 0,5 1 2 Serpent-SAS1, в% 10,0 4,2 1,9 0,5 Табл. 4.6. Результаты расчетов мощности дозы гамма-излучения от свежего топлива ТВС в бочках. SAS1 Serpent Расстояние от Serpent-SAS1, поверхности (м) в% Мощность дозы гамма-излучения (мкЗв/ч) -2 -2 0,0 8,2⸱10 7,9⸱10 0,3% -2 -2 0,5 2,0⸱10 1,9⸱10 0,1% 1 1,1⸱10-2 1,0⸱10-2 0,1% -3 -5 2 5,2⸱10 4,7⸱10 5,1% Получено удовлетворительное согласие данных по Serpent 2 с результатами расчетов по SCALE4 (SAS1) [60]. Облученное топливо. Для облученного топлива анализировалась единственная характеристика, зависимость коэффициента размножения нейтронов К ∞ от глубины выгорания до максимального значения в 60 (МВт∙сут/кгU). На рис. 4.6. представлены результаты расчета коэффициента размножения нейтронов К∞, полученные по программам SCALЕ5 (SAS2) и Serpent 2. 1.5 SAS2H SERPENT 1.4 1.3 1.2 К-инф 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0 10 20 30 40 Глубина выгорания (МВт.сут./кгU) 50 60 Рис. 4.6а. Зависимость изменения К∞ от глубины выгорания по SAS2 (SCALE5) и Serpent. 113 Из рис. 4.6 видно, что значения К∞, рассчитанные по разным программам, близки друг к другу при разных уровнях выгорания. Систематическое отличие результатов обусловлено скорее всего разницей в геометрическом приближении моделей. SCALE5 не учитывает например наличие в ТВС направляющих каналов, фактически принимая гомогенное распределение материалов в сборке. Охлаждение топлива в бассейне выдержки.- Энергетический спектр гаммаизлучения. Энергетический спектр гамма-излучения ОТВС после 3 лет выдержки, рассчитанный по кодам SAS2 и Serpent, представлен на рис. 4.7. 15 x 10 3 SCAL5(SAS2) SERPENT2 Спектр гамма-излучения (Мэв/с) 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 Энергия (Мэв) Рис. 4.7. Энергетический спектр фотонов ОТВС после 3 лет выдержки в 18-групповом приближении по SAS2 и Serpent. Видно, что основной вклад в спектральное излучение дают фотоны с энергиями в диапазоне 0,5-0,9 Мэв. Значительный вклад в спектральное излучение дают фотоны изотопов Cs-134 и Cs-137 именно в этом диапазоне энергий. Концентрация изотопа Cs-134 по Serpent в этот момент времени больше, чем по SAS2 (4.58E+01 и 4.07E+01 г/ТВС соответственно), но суммарное количество фотонов по коду SAS2 больше за счет учета спонтанного деления. 114 Мощность дозы. Мощности дозы гамма излучения на поверхности ОЯТ и на расстояниях 0,5; 1,0 и 2,0 м от ОТВС после 3 лет выдержки рассчитывались и сравнились в настоящей работе по кодам SAS2 и Serpent (табл. 4.7). Величина мощности дозы гамма излучения связана со спектром гамма излучения, поэтому данные расчета по коду SAS2 выше. Тем не менее, результаты хорошо совпадают друг с другом, что и отражено в табл. 4.7. Табл.4.7. Сравнение мощностей дозы гамма излучения [мкЗв/ч] после 3 лет выдержки, рассчитанных программами Serpent 2 и SCALE5. Расстояние от поверхности ОТВС (м) 0,0 0,5 1 2 Мощность дозы гаммаизлучения (мкЗв/ч) SCALE5 Serpent 2 8,3⸱10+8 8,3⸱10+8 1,0⸱10+8 1,0⸱10+8 +7 5,0⸱10 4,9⸱10+7 2,1⸱10+7 1,9⸱10+7 Отклонение 0,2% 1,0% 3,2% 5,4% После 3 лет выдержки ОЯТ может размещаться в транспортные контейнеры (рис. 4.8). Рис. 4.8. Геометрия транспортного контейнера ОЯТ. 115 Состав и концентрация атомов конструкционных материалов в контейнере для отработавшего топлива представлен в табл. 4.8. Табл. 4.8. Состав и концентрация атомов конструкционных материалов в контейнере для отработавшего топлива [атом/(барн см)]. Область Диаметр, см T, K Zr Fe Cr Ni B O C H 1 132 523 0,002216 0,0027 0,0007 0,0004 0,00029 0,0054 2 200 300 3 225 300 0,061 0,016 0,008 0,026 0,014 0,065 Суммарная мощность дозы от гамма-излучения и нейтронов на поверхности транспортного контейнера с 12 ОТВС (ТУК-13) и на разных расстояниях от поверхности рассчитывалась в настоящей работе с использованием только программы SCALE5 (SAS2). Результаты показаны в табл. 4.9 в сравнении с данными, полученными различными методами и представленными в работе [60]. Табл. 4.9. Сравнение мощности дозы [мкЗв/ч] от гамма-излучения и нейтронов после 3 лет выдержки, рассчитанных различными методами. Расстояние от поверхноти (м) 0,0 0,5 1,0 2,0 SAS2 SCALE5 SAS2 SCALE4 Z(2-D) Z(1-D) K L 508 277 187 98 391 219 150 82 473 250 174 91 490 278 210 139 550 310 234 155 630 460 350 230 Наблюдается довольно значительный и хаотичный разброс результатов более поздней версии программы SCALE с предыдущими вариантами расчетов. Активность отработавшего топлива и остаточное тепловыделение в зависимости от времени выдержки, вычисленные по SCALE5(SAS2), представлены на рис. 4.9 и 4.10. 116 кодам Serpent и 6 4 x 10 7 Активность (Ки/TBC) 3.5 SERPENT SAS2H Остаточное тепловыделение (Вт/TBC) 8 6 5 4 3 2 1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 SERPENT SAS2H 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1000 x 10 0 100 200 Время выдержки (Суток) 300 400 500 600 700 800 900 1000 Время выдержки (Суток) Рис. 4.10. Зависимость тепловыделения отработавшего топлива от времени выдержки. Рис. 4.9. Зависимость активности отработавшего топлива от времени выдержки. Из рисунков видно, что активности ОЯТ и остаточное тепловыделение, рассчитанные по кодам SAS2 и Serpent 2, для всех времен выдержки очень близкие. Отклонения между расчетными значениями разных программ не превышают 1,5%. Отклонения между результатами связаны в том числе с разными концентрациями продуктов деления и актинидов. В табл. 4.10 эти расхождения приведены для времени выдержки 3 года. Табл. 4.10. Концентрации изотопов ОЯТ после трех лет выдержки. Изотопов (г/ТВС) Serpent (г/см3) SAS2 (г/см3) U234 U235 U236 U238 Np237 Pu238 Pu239 Pu240 Pu241 Pu242 Am241 Am243 Cm242 Cm243 Cm244 Cm245 7,2⸱10+1 2,2⸱10+3 2,5⸱10+3 3,7⸱10+5 3,4⸱10+2 1,7⸱10+2 2,4⸱10+3 1,3⸱10+3 6,8⸱10+2 4,9⸱10+2 1,3⸱10+2 1,4⸱10+2 1,2⸱10-1 3,7⸱10-1 6,5⸱10+1 5,9 7,0⸱10+1 2,5⸱10+3 2,4⸱10+3 3,6⸱10+5 3,6⸱10+2 1,9⸱10+2 2,9⸱10+3 1,3⸱10+3 7,6⸱10+2 5,0⸱10+2 1,5⸱10+2 1,5⸱10+2 1,2⸱10-1 4,5⸱10-1 7,4⸱10+1 6,3 117 Отклонение (SA2-SR)/SA2,в % 3 15 0,8 0,3 6 11 16 5,5 11 1 12 3 1,5 17 12 6 Из табл. 4.10 видно, что концентрация долгоживущих актинидов по SAS2 больше чем по Serpent, поэтому со временем охлаждения остаточное тепловыделение по SAS2 становится больше, чем по Serpent. Соответствующие доли вклада актинидов и продуктов деления в остаточное тепловыделение ОЯТ при разных временах охлаждения представлены в табл. 4.11. Табл. 4.11. Доли вклада актинидов и продуктов деления в остаточное тепловыделение ОЯТ при разных временах охлаждения. Время охлаждении (лет) 0,05 0,11 0,16 0,33 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 Процентный вклад актиниды,% 6 7 7,5 9 9,5 10 10 11 13 15 19 23 27 Процентный вклад продукты деления,% 94 93 92,5 91 90,5 90 90 89 87 85 81 77 73 4.2 Обоснование возможности применения инженерного метода (БРИЗ) расчета мощности поглощенной дозы фотонного излучения от ОЯТ сличением с результатами программных комплексов Serpent и SCALESAS2H В настоящей работе моделировалось ядерное топливо с обогащением 4,4%. Мощности поглощенной дозы гамма-излучения рассчитывались после времени выдержки 3 года от ОЯТ реактора ВВЭР-1000 и реактора ВВЭР-440 при глубине выгорания 50 (МВт·сут)/кгU. В качестве источника ионизирующего излучения использован оксид урана. Модели ТВС реакторов ВВЭР-1000 и ВВЭР-440 показаны на рис. 4.11 и 4.12. Характеристики ТВС представлены в табл. 4.12. 118 Рис. 4.11. Модель ТВС реактора ВВЭР-1000. Рис. 4.12. Модель ТВС реактора ВВЭР-440. Табл. 4.12. Технические характеристики ОТВС реакторов ВВЭР-1000 и ВВЭР-440. Параметр Длина топливного элемента, мм Количество тепловыделяющих элементов в одной ТВС Масса UO2 , кг Плотность топлива (г/см3) Глубина выгорания, МВт⸱сут/кгU Обогащение (мас.%) Плотность воды (г/см3) Центральная трубка Направляющая трубка ВВЭР-1000 3530 ВВЭР-440 2500 312 126 497,98 10,4 50 4,4 0,72 1 18 143,36 10,4 50 4,4 0,72 1 - Радионуклидный состав отработанных топлив состоит из более чем четырехсот исходных радионуклидов. Количество наиболее влияющих на расчет мощности поглощенной дозы гамма-излучения радионуклидов, которые имеют активность в диапaзоне 10101015 Бк, оказалось равным 33. Задачей исследования было рассчитать значения мощности поглощённой дозы гамма излучения с помощью ПС Serpent и сравнить эти данные с результатами, полученными с помощью ПК БРИЗ и кода SAS2H/SCALE5, для следующих типов представлений реакторных сборок: 1. ВВЭР-1000 с приближенной геометрией модели ТВС, являющейся цилиндром с радиусом 6,6 см и высотой 350 см (для всех программных средств одинаковая геометрия), 2. ВВЭР-1000 с реальной геометрией модели ТВС для ПС Serpent и с 119 приближенной геометрией модели ТВС, являющейся цилиндром с радиусом 11,8 см и высотой 350 см для ПК БРИЗ и кода SAS2H/SCALE5, 3. ВВЭР-440 с реальной геометрией модели ТВС для ПС Serpent и с приближенной геометрией модели ТВС, являющейся цилиндром с радиусом 7,1 см и высотой 250 см для ПК БРИЗ и кода SAS2H/SCALE5. В программе Serpent детекторы для расчета дозовых характеристик гаммаизлучения располагались вокруг ТВС, центр которой помещался в центр координат (0,0,0), в виде задаваемых небольших симметрических объемах и оценивалась мощность поглощенной дозы в воздухе, усреднённая по объему ячейки. Так же рассчитывались отклонения между результатами по формуле ∆P/Pср (в %) = 100[(Px-Py)/((Px+Py)/2)]. Исходные материалы для программы БРИЗ (активности радионуклидов) рассчитывались с помощью ПС Serpent. Результаты 1) расчетов для реактора ВВЭР-1000 с одинаковыми геометриями (приближенная цилиндрическая геометрия) Результаты мощности поглощенной дозы гамма-излучения в приближенной геометрии модели ТВС реактора ВВЭР-1000 приведены в табл. 4.13. Там же показаны данные, рассчитанные с помощью кодов БРИЗ и SAS2H/SCALE5 и отклонения между результатами различных программ. Табл. 4.13. Мощность поглощенной дозы гамма излучения в зависимости от координат детектора для цилиндрической геометрии реактора ВВЭР-1000. Координаты детектора относительно центра (x;y;z), см (0;10;0) (0;20;0) (0;30;0) (0;50;0) (0;100;0) Мощность поглощённой дозы, Гр/ч Программа БРИЗ Программа Serpent Программа SCALE Δ (%) (БРИЗSerpent) 3,9⸱10+2 1,8⸱10+2 1,2⸱10+2 7,0⸱10+1 3,2⸱10+1 4,4⸱10+2 2,0⸱10+2 1,3⸱10+2 7,5⸱10+1 3,4⸱10+1 3,9⸱10+2 1,8⸱10+2 1,2⸱10+2 6,9⸱10+1 3,1⸱10+1 11 10 6,1 6,4 6,7 Δ (%) (SAS2HSerpent) 13,0 11,5 7,3 7,9 7,4 На рис. 4.13 представлен соотвествующий график зависимости мощности поглощенной дозы гамма-излучения от перпендикулярного расстояния от оси ТВС. 120 Мощность поглощенной дозы гамма излучения (Гр/ч) 450 БРИЗ Serpent SAS2H (SCALE) 400 350 300 250 200 150 100 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Расстояния от центра источника (см) 90 100 Рис. 4.13. Зависимость мощности поглощенной дозы гамма излучения от координат детекторов, расположенных вокруг ТВС реактора ВВЭР-1000 с цилиндрической геометрией. Результаты Serpent оказались выше, чем данные, полученные кодами БРИЗ и SCALE. Видно, что результаты по программе Serpent приближаются к другим данным при увеличении расстояния от ТВС. Мощность поглощенной дозы гаммаизлучения уменьшается в зависимости от расстояния от детектора до источника излучения; когда расстояние приближается к 1 м, значения мощности поглощенной дозы уменьшаются до уровня в 30 Гр/ч и отклонения в результатах стабилизируются. Результаты расчетов для реактора ВВЭР-1000 с разными геометриями 2) ТВС Для реальной геометрии модели ТВС реактора ВВЭР-1000 результаты расчета мощности поглощенной дозы гамма-излучения по программе Serpent приведены в табл. 4.14. Там же представлены данные программ БРИЗ и SAS2H/SCALE5, полученные для приближенной геометрии ТВС, и соответствующие расхождения результатов. Первое значение координаты детектора от оси ТВС в 21,8 см соответствует расстоянию в 10 см над поверхностью источника. 121 Табл. 4.14. Результаты мощности поглощенной дозы гамма излучения в зависимости от координат детектора для разных геометрий ТВС реактора ВВЭР-1000. Координаты Отклонения Отклонения Мощность поглощённой дозы, Гр/ч детектора между между относительно программами программами центра Программа Программа Программа Serpent и Serpent и (x;y;z), см БРИЗ Serpent SCALE БРИЗ(%) SCALE(%) (0;21,8;0) 300 281 283 6,5 0,7 (0;50;0) 122 114 115 6,8 0,9 (0;75;0) 77,4 72,8 73,7 6,1 1,2 (0;100;0) 54,7 51,3 52,4 6,4 2,0 (0;150;0) 32,0 29,7 30,7 7,5 3,3 (0;200;0) 20,7 19,1 20,0 8,0 4,6 По полученным данным нарисован график зависимости мощности поглощенной дозы гамма-излучения от перпендикулярного расстояния от оси Мощность поглощенной дозы гамма излучения (Гр/ч) ТВС (рис. 4.14). 300 БРИЗ Serpent SAS2H (SCALE) 250 200 150 100 50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Расстояния от центра источника (см) 180 200 Рис. 4.14. Зависимость мощности поглощенной дозы гамма излучения от координат детекторов, расположенных вокруг ТВС реактора ВВЭР-1000 с реальной геометрией. Для реальной геометрии ТВС реактора ВВЭР-1000 полученные результаты по Serpent оказались очень близки к данным программы SCALE, тем не менее они ниже данных других программ. Результаты, полученные с помощью программ 122 Serpent и БРИЗ, отличаются друг от друга в среднем на 7%. Расхождения в результатах незначительно увеличиваются с увеличением удаления от источника. 3) Результаты расчетов для реактора ВВЭР-440 Аналогично исследовалась ТВС реакторов типа ВВЭР-440 с разными геометриями. Соответствующие результаты и их отклонения приведены в табл. 4.15. Первое значение координаты детектора от оси ТВС в 17,1 см также соответствует для данной задачи расстоянию в 10 см над поверхностью источника. Табл. 4.15. Мощности поглощенной дозы гамма излучения в зависимости от координат детектора для реакторов типа ВВЭР-440. Координаты Отклонения Отклонения Мощность поглощённой дозы, Гр/ч детектора между между относительно программами программами Программа Программа Программа центра Serpent и Serpent и БРИЗ Serpent SCALE (x;y;z), см БРИЗ (%) SCALE (%) (0;17,1;0) 10,6 9,9 10,7 7,3 8,3 (0;30;0) 5,8 5,4 5,9 7,3 8,1 (0;50;0) 3,3 3,1 3,4 7,2 8,4 (0;75;0) 2,0 1,9 2,1 10 12 (0;100;0) 1,4 1,3 1,4 9,0 12 Построен и приведен график зависимости мощности поглощенной дозы гамма-излучения от координат детекторов, расположенных на разных Мощность поглощенной дозы гамма излучения (Гр/ч) расстояниях вокруг ТВС (рис. 4.15). 11 БРИЗ Serpent SAS2H (SCALE) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 20 30 40 50 60 70 80 Расстояния от центра источника (см) 90 100 Рис. 4.15 Зависимость мощности поглощенной дозы гамма излучения от координат детекторов, расположенных вокруг ТВС реактора ВВЭР-440. 123 В этом варианте расчетов результаты по Serpent также меньше чем другие результаты. Для реактора ВВЭР-1000 с реальной геометрией значения мощности поглощенной гамма-дозы, полученные с помощью ПС Serpent, были очень близки к результатам ПС SCALE. Для реакторов типа ВВЭР-440 оказалось, что результаты по Serpent более значительно отличаются от SCALE. Хотя и здесь отклонения между результатами программ не превышают 12%. Разница в результатах между ПС Serpent и инженерной методикой БРИЗ не превышает 10%. Обратим внимание, что при одинаковой геометрии расчетов результаты по программе Serpent выше инженерных методов анализа, а при переходе к использованию реальной геометрии ТВС эти данные становятся ниже других программ. Констатируем также тот факт, что результаты инженерных методов расчета во всех рассмотренных вариантах достаточно удовлетворительно согласуются друг с другом. 4.3 Влияние формы представления ТВС реактора ВВЭР-1200 на точность оценки мощности поглощенной дозы гамма-излучения от ОЯТ Расхождение в результатах обусловлено в основном двумя причинами: различающимися методами расчета и геометрическими приближениями. Геометрические приближения включают в себя непосредственное отображение геометрической формы объектов и распределение материалов в них (гомогенное или гетерогенное). Такие приближения, как правило, используются в инженерных программах (SCALE и БРИЗ), а в программах, реализующих метод Монте-Карло (SERPENT, MCNP и MCU), применяется непосредственно реальная геометрия. Проанализируем влияние геометрического представления задачи на точность оценки мощности поглощенной дозы гамма-излучения инженерными методами расчета на разных расстояниях от поверхности источника в виде ОЯТ реактора ВВЭР-1200. Для анализа выбрана модель ОТВС реактора ВВЭР-1200 с глубиной выгорания 60 Мвт∙сут/кгU. 124 Рассмотрены расхождения в результатах расчетов мощности поглощенной дозы гамма-излучения в двух геометрических приближениях: первая ситуация включает разное распределение материалов, гетерогенное (реальное) или гомогенное (приближенное) в одной и той же гексагональной геометрии, как показано на рис. 4.16 и 4.17. Вторая ситуация рассматривает одно и тоже гомогенное (приближенное) распределение топлива в разных геометрических формах: гексагональной или цилиндрической, как показано на рис. 4.18 и 4.19. Рис. 4.16 Реальная геометрия ОТВС (гетерогенное распределение материалов). Рис. 4.18 ОЯТ в шестиугольной геометрии. Рис. 4.17 Приближенная геометрия ОТВС (гомогенное распределение материалов). Рис. 4.19 ОЯТ в цилиндрической геометрии. В табл. 4.16 представлены характеристики облученного топлива в реальной геометрии. Далее именно эти величины являлись исходной информацией для формирования приближенной геометрии. Топливо и воздух указанных объемов смешивались в однородную массу с измененной плотностью для гомогенного распределения (рис. 4.17). Объем оболочек всех твэл реальной ТВС становился внешней канвой в приближенной геометрии. Активность источника всегда равнялась величине 4,6∙1018 Бк. 125 Табл. 4.16 Характеристики ОТВС в реальной геометрии. Активность, Бк 4,6⸱1018 Глубина выгорания 60 Мвт‧сут/кгU Время выдержки 0 Объем воздуха, см3 1,106E+05 Объем отработанного топлива, см3 5,36E+04 Объем оболочки, см3 2,47E+04 3 Плотность воздуха, г/см 1,205E-03 3 Плотность отработанного топлива, г/см 10,5 Плотность оболочки, г/см3 6,464 В задаче, описывающей влияние приближенного распределения материалов в ТВС, или рассматривают гетерогенную реальную геометрию (рис. 4.16), или гомогенно смешивают топливо с воздухом, снижая плотность источника (рис. 4.17). Для этой задачи рассчитывалась мощность поглощенной дозы гамма излучения на нескольких расстояниях от поверхности ОТВС. Результаты представлены на рис. 4.20. Мощность поглощенной дозы гамма излучения (Гр/ч) 4 14 x 10 Реальная геометрия ОТВС Приближенная геометрия ОТВС 12 10 8 6 4 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Расстояние от поверхности ОТВС (см) 90 100 Рис. 4.20 Мощность поглощенной дозы гамма излучения на разных расстояниях от поверхности ОТВС с приближенной и реальной геометрией. Гомогенное распределение материалов в ОТВС приводит к эффекту дополнительного ослабления потока испускаемых фотонов, что в свою очередь уменьшает мощность поглощенной дозы от ОЯТ. В случае гетерогенного распределения материалов, поскольку радиус твэл всего 0,38 см, ослабление 126 образующихся фотонов меньше, а поэтому мощность поглощенной дозы больше. Максимальное расхождение результатов при этом не превышает 20%. В следующем варианте анализа по соответствующей геометрии равномерно распределялся только объем топлива без учета воздуха, тем самым изменяя размеры областей приближения. Плотность ОЯТ для обеих геометрий оставалась одинаковой 10,5 г/см3, и расхождение присутствовало только в представлении геометрической формы источника (рис 4.18 и 4.19). Объем оболочек реальной ТВС также становился внешней канвой приближенных геометрий и для данного случая. Рассчитанные для этой задачи значения мощности поглощенной дозы на разных расстояниях от поверхности ОЯТ представлены на рис. 4.21. Мощность поглощенной дозы гамма излучения (Гр/ч) 4 7 x 10 ОЯТ в шестиугольной геометрии ОЯТ в цилиндрической геометрии 6 5 4 3 2 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Расстояние от поверхности ОЯТ (см) 90 100 Рис. 4.21 Мощность поглощенной дозы гамма-излучения на разных расстояниях от поверхности ОЯТ в шестиугольной или в цилиндрической геометрии. При практически одинаковом распределении материалов в ОТВС и отличии только в геометрических формах представления внешнего вида (шестиугольник или цилиндр) эффект ослабления фотонов в двух моделях оказывается одинаковым и мощность поглощенной дозы практически не меняется. Максимальное расхождение результатов в этом случае не выше 5%. Для дальнейшего анализа непосредственной эффективности использования инженерных методов расчета мощности поглощенной дозы гамма-излучения был 127 выбран чуть отличающийся источник. В этом варианте расчетов источником гамма-излучения служила ТВС реактора ВВЭР-1200 с той же глубиной выгорания 60 МВт‧сут/кгU, но после трех лет выдержки в бассейне-охладителе. Характеристики ОТВС для этого случая представлены в табл. 4.17. Теперь уже эти величины стали исходной информацией для формирования приближенной цилиндрической геометрии (рис. 4.22). Табл. 4.17 Характеристики ОТВС. Активность, Бк Глубина выгорания Время выдержки Объем отработанного топлива, см3 Плотность отработанного топлива, г/см3 2,6⸱1016 60 МВт‧сут/кгU 3 года 50877,8 10,497 Рис. 4.22 ОЯТ в цилиндрической геометрии. Как и в предыдущем случае по выбранной геометрии равномерно распределялся только объем отработанного топлива с заданной неизменной активностью без учета воздуха и оболочек. Возможным источником расхождения результатов могла быть только выбранная методика расчета и соответствующий программный продукт: Serpent или БРИЗ. Рассчитанные для этой задачи значения мощности поглощенной дозы на разных расстояниях от поверхности ОЯТ представлены на рис. 4.23. Несмотря на то, что значения мощности поглощенной дозы гамма-излучения на всех рассмотренных расстояниях от поверхности ОЯТ в приближенной цилиндрической геометрии, полученные по программе Serpent, систематически несколько выше соответствующих значений программы БРИЗ, максимальное расхождение результатов не превысило 7,4%. И эта точность характеризует влияние только выбранной методики расчета на получение радиационной информации. 128 Мощность поглощенной дозы гамма излучения (Гр/ч) 300 Serpent БРИЗ 250 200 150 100 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Расстояние от поверхности ОЯТ (см) 90 100 Рис. 4.23 Мощность поглощенной дозы гамма-излучения на разных расстояниях от поверхности ОЯТ в цилиндрической геометрии, рассчитанная с помощью программ Serpent или БРИЗ. Таким образом мощность поглощенной дозы гамма излучения от ОТВС с реальной геометрией больше, чем от ОЯТ в случае приближенного равномерного распределения топлива по объему сборки. В случае разных геометрических форм мощности поглощенной дозы гамма-излучения для обоих вариантов расчета практически не меняются. Это означает, что изменения только геометрических форм представления внешнего вида ТВС слабо влияют на расчет мощности поглощенной дозы, а основной причиной расхождения результатов является изменение плотности представления распределения топлива (гомогенное или гетерогенное) в материале топливной сборки. Изменение выбранной методики расчета также менее значительно влияет на точность оценки расхождения мощности результатов поглощенной является вид дозы. Основным гомогенного или источником гетерогенного приближения распределения материалов в ТВС. 4.4 Сравнительный анализ нейтронных характеристик ядерного топлива производства Westinghouse и ТВЭЛ для реакторов типа ВВЭР-1000 В этой работе проанализировано воздействие на изотопный состав отработавшего ядерного топлива реакторов 129 ВВЭР-1000 различных эксплуатационных условий, таких как концентрация борной кислоты, растворенной в воде, температура топлива и других. Другим фактором влияния являются технические характеристики, реализуемые при производстве топливных сборок, в частности масса топлива, его обогащение и другие массово-габаритные характеристики тепловыделяющих сборок (ТВС). Расчеты проводились на моделях топливных сборок реактора ВВЭР-1000. За основу были взяты типичные топливные сборки российских поставщиков ТВЭЛ и новые топливные сборки американской компании Westinghouse. В настоящее время оператор украинских АЭС компания "Энергоатом" планирует отдать под загрузку американского топлива Westinghouse шесть энергоблоков на Украине - два на Южно-Украинской АЭС и четыре на Запорожской АЭС. В середине июня 2016 года началась загрузка ядерного топлива TВС-WR компании Westinghouse в активную зону реактора пятого энергоблока Запорожской АЭС - крупнейшего энергетического объекта на Украине. Первую партию топлива Westinghouse туда доставили в феврале. Ранее топливо Westinghouse было загружено на два блока Южно-Украинской АЭС. В настоящей работе проведено сравнение российских ТВС компании ТВЭЛ и топливных сборок компании Westinghouse [61] с точки зрения контроля и хранения отработавшего топлива. Существенные с точки зрения безопасности характеристики отработавшего топлива определяются главным образом изотопным составом, образующимся при выгорании топлива. Количественное определение изотопного состава отработавшего топлива требуется для решения задач, связанных с: 1) учетом и контролем количества опасного ядерного материала; 2) определением исходных условий при анализе тепловой и радиационной безопасности; 3) использованием выгорания в качестве параметра при обосновании ядерной безопасности систем управления отработавшим топливом. 130 В современных энергетических реакторах в основном используется ураноксидное ядерное топливо. В результате радиационного захвата уран-238 производит плутоний-239. Во всем мире ежегодно в отработавшем топливе накапливается около 70 тонн плутония [62]. Изотопный состав отработавшего топлива определяется не только уровнем его выгорания, но и теми условиями или, точнее говоря, спектром нейтронов, при котором происходили процессы выгорания [63,64]. В зависимости от указанного спектра нейтронов ОЯТ с той же глубиной выгорания может иметь различный изотопный состав. Чем жестче был спектр нейтронов, тем больше U-238 участвует в процессе выгорания (главным образом в реакциях захвата с образованием Pu-239), и тем больше U-235 остается в отработавшем топливе при одинаковом уровне выгорания [65]. В данной работе были рассчитаны концентрации изотопного состава отработавшего топлива ВВЭР-1000 разного производства при различных условиях эксплуатации: массы топлива и его обогащения, концентрации борной кислоты, растворенной в замедлителе, плотности воды и температуры топлива. Соответствующие операционные параметры представлены в табл. 4.18. Табл. 4.18. Операционные параметры, использованные при выполнении расчета изотопного состава ОЯТ. Параметр Среднее (Сред.) Макс. Мин. Обогащение (мас.%) TВС-A:306*4,4%+6*3,6% (ВП) TВС-WR:240*4,2%+60*3,9%+ 6*3,6% + 6*3,0%(ВП) +0,5 +0,5 -0,5 -0,5 Вес топливо (кг / ТВС) ТВС -A: 497,9 ТВС -WR: 552,8 +(4,8) +(5,3) -(4,8) -(5,3) Концентрация борной кислоты (ppm) 525 1050 0 Плотность воды (г / см3) 0,72 0,74 0,7 Температура воды. (Grad K) 600 600 600 Температура топлива. (Grad K) 1050 1100 900 В табл. 4.19 и на рис. 4.24 и 4.25 представлены параметры топливных сборок ТВС-A и ТВС-WR [66-69]. 131 Табл. 4.19. Основные различия в геометрических параметрах и используемых материалах ТВС-A и ТВС-WR. Параметр ТВС-A ТВС-WR Длина топливного элемента, мм 3530 3530 Масса (UO2), кг 497,9±4,8 552,8±5,3 Количество тепловыделяющих элементов 312/ТВС Внутренний/Наружный диаметр топливной таблетки,мм 1.4/7.57 -/7,84 Внутренний / Наружный диаметр оболочки,мм 7,73/9,1 8,0/9,14 Материал оболочки/ плотность (г / см3) сплав Э110/6,45 сплав ZIRLOTM/6,55 Центральная трубка Внутренний / Наружный диаметр, мм 11,0/13,0 Материал / плотность (г / см3) 11,0/12,6 сплав Э635/6,45 сплав ZIRLOTM/6,55 Направляющая трубка (18 шт.) Внутренний / Наружный диаметр, мм 10,9/12,6 11,0/12,6 Материал / плотность (г / см3) сплав Э635 сплав ZIRLOTM Рис. 4.24. Модель ТВС-A, слева, FA и справа, ячейки топлива. Рис. 4.25. Модель ТВС-WR, слева, ТВС-A и справа, ячейки топлива. Результаты расчетов. Расчеты проводились на моделях топливных сборок ВВЭР-1000 до глубины выгорания 50 МВт.сут/кгU, что соответствует примерно 132 четырехлетнему топливному циклу (1361,84 дня). Средняя мощность ТВС за все время работы и для всех вариантов расчетов составляла 166 Вт/см. Результаты расчетов коэффициента размножения нейтронов Kэфф в зависимости от глубины выгорания для средних рабочих условий (колонка Сред. в табл. 4.18) показаны на рис. 4.26 и представлены в табл. 4.20. ТВС-А ТВС-WR 1.3 1.2 К-эфф 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0 5 10 15 20 25 30 35 Глубина выгорания (МВт.сут/кгU) 40 45 50 Рис. 4.26. Зависимость Кэфф от глубины выгорания. Табл. 4.20. Зависимость Кэфф. от глубины выгорания. Глубина 0 10 20 30 40 50 Кэф (ТВС-А) погрешность=0,04% 1,33 1,18 1,09 1,02 0,95 0,89 Кэф (ТВС-WR) погрешность=0,04% 1,32 1,16 1,07 1,00 0,94 0,88 Несмотря на больший объем топлива (552,8 против 497,9 кг), ТВС-WR Westinghouse имеет более низкие значения коэффициента размножения нейтронов Kэфф по сравнению с ТВС-A компании ТВЭЛ. Очевидно, это связано с более низким средним обогащением топлива ТВС-WR (см. табл. 4.18). Также заметно, что разница между двумя значениями в течение первых двух с половиной лет (до выгорания 31 МВт.сут/КгU) была постоянной (приблизительно 0,02), на третьем году она стала равной 0,015, а во время четвертого года быстро уменьшилась до 0,005. 133 Аналогично работе [69] для сравнения двух производителей ТВС выбраны параметры, играющие важную роль в оценке ядерной и радиационной безопасности при эксплуатации свежего и хранении отработавшего топлива, а именно активность, остаточное выделение тепла, а также концентрация ряда изотопов U, Pu, Cs и Eu. Предварительно сформированы диапазоны исходных данных для каждого выбранного параметра, к которым относятся характеристики топливной сборки и эксплуатационные данные (табл. 4.18). Диапазоны включают максимальные (колонка Макс. в табл. 4.18) и минимальные (колонка Мин. в табл. 4.16) значения рассматриваемого параметра относительно средней величины (колонка Сред. в табл. 4.18). Соответствующие результаты представлены на рис. 4.27-4.35. В табл. 4.21 и 4.22 представлены отношения различных результатов с разными исходными данными для разных производителей и отношение между ними при средних показателях. 4 2.5 x 10 2500 Масса U-236 (г/ОТВС) 2 Масса U-235 (г/ОТВС) 3000 TBC-A (Ср.) TBC-A (Макс.) TBC-A (Мин.) TBC-WR (Ср.) TBC-WR (Макс.) TBC-WR (Мин.) 1.5 1 2000 1500 1000 TBC-A (Ср.) TBC-A (Макс.) TBC-A (Мин.) TBC-WR (Ср.) TBC-WR(Макс.) TBC-WR (Мин.) 0.5 500 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 4 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Время выгорания (лет) Время выгорания (лет) Рис. 4.27. Масса U235 при эксплуатации. Рис. 4.28. Масса изотопа U236 при эксплуатации. 134 2500 4000 3500 2000 Масса Cs (г/ОТВС) Масса Pu-239 (г/ОТВС) 3000 2500 2000 1500 1000 1000 TBC-A (Ср.) TBC-A (Макс.) TBC-A (Мин.) TBC-WR (Ср.) TB-CWR (Макс.) TBC-WR (Мин.) 500 0 1500 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 4 Время выгорания (лет) 2 4 6 8 120 6000 TBC-A (Ср.) TBC-A (Макс.) TBC-A (Мин.) TBC-WR (Ср.) TBC-WR (Макс.) TBC-WR (Мин.) 100 Масса Cs-134 (г/ОТВС) 5000 4000 3000 2000 TBC-A (Ср.) TBC-A (Макс.) TBC-A (Мин.) TBC-WR (Ср.) TBC-WR (Макс.) TBC-WR (Мин.) 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 10 Рис. 4.32. Масса изотопа Cs при эксплуатации и хранении. 7000 Масса Pu (г/ОТВС) 0 Время выгорания и выдержки (лет) Рис. 4.29. Масса изотопа Pu239 при эксплуатации. 0 TBC-A (Ср.) TBC-A (Макс.) TBC-A (Мин.) TBC-WR (Ср.) TBC-WR (Макс.) TBC-WR (Мин.) 500 8 9 80 60 40 20 0 10 0 5 10 15 Время выгорания и выдержки (лет) Рис. 4.30. Масса изотопа Pu при эксплуатации и хранении. Рис. 4.33. Масса изотопа Cs134 при эксплуатации и хранении. 25 TBCAAV TBCAMAX TBCAMIN TBCWRAV TBCWRMAX TBCWRMIN 20 Масса Eu-154 (г/ОТВС) Остаточное энерговыделение (Вт/ОТВС) Время выгорания (лет) 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Время выгорания и выдержки (лет) TBC-A (Cр.) TBC-A (Макс.) TBC-A (Мин.) TBC-WR (Cр.) TBC-WR (Макс.) TBC-WR (Мин.) 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Время выдержки (лет) Рис. 4.34. Остаточное тепловыделение в отработанном топливе в зависимости от времени выдержки. Рис. 4.31. Масса Eu154 при эксплуатации и хранении. 135 16 2 x 10 TBC-A (Ср.) TBC-A (Макс.) TBC-A (Мин.) TBC-WR (Ср.) TBC-WR (Макс.) TBC-WR (Мин.) 1.8 Активность (Бк/ОТВС) 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 10 20 30 40 50 60 Время выдержки (лет) Рис. 4.35. Активность в отработанном топливе в зависимости от времени выдержки. Табл. 4.21. Отклонения результатов расчетов различных параметров при разных режимах работы для ТВС-A и ТВС-WR и между ними. Набор параметров ТВС-A ТВС-WR Макс./Сред. Макс./Мин. Макс./Сред. Макс./Мин. ТВС-WR/ ТВС-A Концентрация U235 1,4 2,0 1,4 2,0 1,0 Концентрация U236 1,1 1,2 1,1 1,3 1,1 Концентрация Pu239 1,1 1,2 1,1 1,2 1,2 Концентрация Pu 1,0 1,1 1,0 1,1 1,2 Концентрация Eu154 1,0 1,1 1,0 1,1 1,2 Концентрация Cs134 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 Концентрация Cs 1,0 1,1 1,0 1,1 1,1 Табл. 4.22. Отклонения результатов расчетов различных параметров при разных режимах работы для ТВС-A и ТВС-WR и между ними. Набор параметров ТВС-A ТВС-WR Макс./Сре. Макс./Мин Макс./Сре. Макс./Ми. ТВСWR/ТВС-A Остаточная теплота 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 Активность 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 Представленные концентрации изотопов рассчитывались на момент выгрузки топлива из зоны реактора (при выгорании 50 МВт.сут./кгU), а остаточное тепловыделение и активность рассчитывались через 3 года охлаждения в бассейне выдержки. 136 Прежде всего следует отметить, что при том же выгорании ТВС-WR (Westinghouse) имеют более низкие значения коэффициента размножения нейтронов Kэфф относительно ТВС-А. Это означает, что в нормальных и аварийных условиях эксплуатации имеются дополнительные границы безопасности. С другой стороны отметим, что значения Kэфф для двух моделей приближаются друг к другу на четвертом году эксплуатации (после глубины выгорания почти в 40 МВт·сут/кг U), что обусловлено непрерывностью процесса выгорания в обеих моделях, несмотря на разницу в топливной массе и среднем обогащении разных производителей. Путем сравнения результатов в табл. 4.21, можно отметить, что для всех изотопов изменения их концентраций из-за изменения условий эксплуатации в обеих моделях одинаковы. А сравнение концентраций изотопов в ТВС-WR и ТВСА при одном условии эксплуатации (среднее) показывает, что изменение концентрации U между ними незначительно, а из-за разной топливной массы концентрация продуктов деления и Pu в ТВС-WR больше, чем в ТВС-А. Из представленных результатов необходимо отметить немного более высокое остаточное тепловыделение и активность в ТВС-WR (Westinghouse) по сравнению с ТВС-A (ТВЭЛ) после 3 лет выдержки, что связано с концентрацией продуктов деления. Это может потребовать немного более длительного времени для хранения отработавшего топлива ТВС-WR (Westinghouse) в бассейне выдержки. Выводы к главе 4 В настоящей главе рассмотрены особенности применения различных моделей оценки нейтронно-физических и радиационных характеристик ядерного топлива для разных условий его эксплуатации на АЭС. Модели могут реализовывать метод Монте-Карло (Serpent), использовать детерменисткие (SCALE) или инженерные подходы. Несмотря на различную универсальность рассмотренных подходов математического анализа ядерных и радиационных 137 характеристик для представленных в главе задач наблюдается удовлетворительное согласие между результатами различных методик. Систематическое отличие результатов обусловлено чаще всего разницей в геометрическом инженерные приближении подходы используемых фактически моделей. принимают Детерменисткие гомогенное и распределение материалов в моделях расчетов. При сравнении результатов основными причинами различий являются пространственные аппроксимации и многогрупповое приближение, используемое в детерминированном анализе. Пространственная аппроксимация геометрии ТВС в SAS2 и БРИЗ представляет собой гомогенное размещение материалов, а в коде Serpent геометрия ТВС – реальная, гетерогенная. При сравнении результатов с одинаковым геометрическим представлением отклонения существенно уменьшаются. Многогрупповое приближение также вносит свой вклад в отклонение результатов. В работе [70] было аналогично показано, что для типичных решеток LWRs всегда наблюдаются аналогичные отклонения в результатах расчетов в многогрупповом приближении и при использовании метода Монте-Карло. Особое внимание в главе уделено расчетам мощности поглощенной дозы на различных расстояниях от ОЯТ. Отклонения результатов расчета мощности дозы гамма излучения между Serpent и SCALE и БРИЗ с нашей точки зрения обусловлены следующими причинами: на поверхности ТВС - из-за разных пространственных аппроксимаций; при удалении от поверхности ТВС - из-за различия в спектрах гамма квантов, полученных по разным методикам расчета. Систематичность полученных результатов показывает, что суммарная погрешность использования инженерных методов расчета (БРИЗ) в оценке дозовых величин может превысить 20%. Однако принимая во внимание заявленную погрешность расчета инженерной методики БРИЗ, разработанной совместно специалистами НИЯУ МИФИ и ИБРАЭ, её можно рекомендовать 138 использовать для решения задач анализа радиационных характеристик объемных источников сложной структуры с приемлемой точностью. Сравнения нейтронно-физических характеристик ядерного топлива производства разных компаний Westinghouse и ТВЭЛ позволяют сделать вывод, что с точки зрения безопасного управления и хранения отработавшего топлива, возможно использовать альтернативное ядерное топливо компании Westinghouse для реакторов ВВЭР-1000. Дополнительной модификации для этого не требуется. Различия характеристик отработавших топливных сборок ТВС-A (ТВЭЛ) и ТВСWR (Westinghouse) меньше, чем различия некоторых характеристик одного из них в зависимости от изменения условий эксплуатации. 139 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Переход к удлиненным кампаниям сопровождается постановкой ряда непростых проблем для технологического обслуживания ядерных установок: увеличение объемов жидкостного (борного) регулирования критичности работы реактора; увеличение объемов образования жидких радиоактивных отходов (РАО), в том числе трития; усложнение проблем безопасного хранения и перевозок отработавшего ядерного топлива (ОЯТ) и др. Одним из возможных вариантов решения данных проблем является поиск вариантов добавления в ТВС выгорающих поглотителей (ВП). С этой целью и была выполнена настоящая диссертационная работа. Проанализировать влияние возможных способов применения различных ВП (гадолиния и европия) на изменение нейтронно-физических и радиационных характеристик ядерного топлива с большим обогащением и большим выгоранием для поиска приемлемого варианта снижения жидкостного регулирования и снижения объемов жидких РАО без ущерба для безопасности и эффективности работы реактора. Повышение количества ВП может приводить с одной стороны к снижению концентрации борной кислоты при жидкостном регулировании, с другой стороны к снижению выгорания топлива. Соответственно в предлагаемых схемах размещения ВП в ТВС необходимо добиваться максимального снижения запаса реактивности при минимальном снижении выгорания топлива. Желательно также поддерживать относительно равномерное значение коэффициента размножения нейтронов в течение продолжительного времени кампании. Устойчивость K∞ обеспечивает дополнительные пределы ядерной безопасности во время работы, особенно в начале кампании. Первая кампания топлива в реакторе не требует тогда изменения концентрации борной кислоты, регулирования критичности состояния с помощью вставки или извлечения СУЗ, а это все уменьшает экономические издержки. 140 Дополнительно в работе рассмотрено влияние повышения глубины выгорания топлива на мощность поглощенной дозы от ОЯТ, остаточное энерговыделение и накопление трансурановых элементов. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ 1) Установлены закономерности схемы компенсации избыточной реактивности в ВВЭР при совместном использовании жидкостной системы и выгорающих поглотителей с целью снижения доли жидкостного регулирования. Исследовалось влияние количества твэгов и способа размещения ВП в них. 2) При использовании в качестве ВП гадолиния в любом случае его размещения в топливе увеличение количества твэгов приводит к повышению эффективности ВП. Для минимизации максимальной концентрации борного поглотителя в активной зоне в течение одной кампании, необходимо размещать в твэгах такое количество гадолиния, при котором в зависимости коэффициента размножения ТВС от времени на начальном этапе кампании наблюдается рост коэффициента размножения. В этом случае максимальное значение коэффициента размножения достигается не в начале кампании, а внутри интервала кампании. При стандартном гомогенном размещении гадолиния одинаковой загрузки (0,89 г Gd) использование 24 твэгов вместо применяемых 12 приводит к снижению концентрации борного поглотителя при жидкостном регулировании на 15%. В этом случае коэффициент размножения нейтронов полиячейки поддерживается на стабильном уровне до времени выгорания 150-200 суток. При каждом повышении суммарного количества ВП на 0,89 г Gd аналогичных показателей можно добиться увеличением числа твэгов примерно на 6. Тогда запас реактивности на жидкостное регулирование для варианта гомогенного размещения практически 3,5 кг гадолиния в 42 твэгах становится примерно в четыре раза меньше, чем для эталонного варианта без выгорающих поглотителей 141 (cнижение концентрации борного поглотителя в теплоносителе в этом варианте по отношению к варианту с 12- твэгами составляет примерно 40%). Соответствующих показателей можно добиться как с помощью гомогенного размещения ВП (ГВП), так и с помощью гетерогенного (ГТВП), но ГВП требует для получения того же результата существенно меньшего числа твэгов. При ГТВП каждое повышение суммарного количества ВП на 0,89 г Gd требует увеличения числа твэгов уже примерно на 40. 3) Предложена новая схема размещения Gd для снижения объема жидкостного регулирования с наименьшим влиянием на уровень выгорания топлива. Часть гадолиния гомогенно размещается в увеличенном числе твэгов, другая часть – гетерогенно в большем количестве твэгов, а часть – в ловушках. Чисто гомогенное размещение удвоенной массы гадолиния (1,78 г Gd) в 30 твэгах снижает объем борного регулирования уже на 20%. Такой же результат при чисто гетерогенном размещении такой же массы гадолиния достигается уже при 180 твэгах. А смешанное гетерогенное размещение ВП как в ловушках (ЛВП), так и ГТВП снижает максимальную концентрацию борной кислоты в жидкостной системе до 45% относительно стандартного варианта с 12 твэгами. Для всех трех вариантов ущерб для выгорания топлива оказывается практически одинаковым и достаточно низким (снижение коэффициента размножения нейтронов полиячейки в конце кампании ∆К∞ (в конце кампании) ≈ 0,005). Наблюдающееся при этом постоянство критической концентрации бора сохраняется во времени вплоть до 350 суток, что приводит дополнительно к большей стабильности в эксплуатации реактора. 4) Установлено, что использование европия вместо гадолиния в ядерном топливе реактора ВВЭР-1200 приводит как к положительным, так и к отрицательным эффектам. Что касается основной цели настоящей работы: снижения объемов борного регулирования – с этой точки зрения применение европия намного эффективнее. Гомогенное распределение европия в 72 твэгах снижает максимальную концентрацию бора на 56% относительно стандартного 142 варианта с 12 твэгами с Gd. Однако уже при глубине выгорания примерно в 30 МВт⸱сут/кгU ТВС входит в подкритическое состояние (Кэфф < 1). В отличие от гадолиния часть природного европия не выгорает полностью вплоть до конца кампании реактора, что может играть и положительную роль в удлиненных кампаниях, но приводит и к более существенному снижению выгорания природного урана. Использование европия приводит к увеличению накопления нечетных изотопов плутония, что повышает энерговыделение в действующем реакторе и может положительно сказаться в замкнутом ЯТЦ. С другой стороны в этом случае возрастают радиационные характеристики ОЯТ, что однозначно потребует увеличения времени выдержки топлива. 5) Увеличение глубины выгорания ядерного топлива требует либо увеличения времени хранения ОЯТ на АЭС, либо применения новых контейнеров для его транспортирования. В работе показано, что при временах выдержки 4 или 5 лет мощность дозы гамма-излучения от ОЯТ возрастает на 30 или 20 Гр/ч при каждом увеличении глубины выгорания на 5 МВт·сут/кгU, что требует примерно полугодового увеличения времени хранения топлива в бассейне выдержки. Использование транспортного контейнера ТУК-13 при перевозке нового топлива потребует либо уменьшения количества ТВС в каждом из них, либо значимого повышения времени выдержки. Тогда применение новых контейнеров ТУК-141О при полной загрузке почти в два раза увеличивает экономический эффект. Повышение глубины выгорания (до 70 МВт·сут/кгU) и соответствующее увеличение времени выдержки (до 10 лет) приводят к резкому увеличению доли трансурановых элементов в энерговыделение ОЯТ (до 35%) и образования нейтронов, в первую очередь за счет изотопа 244Cm. Это может потребовать введения дополнительных мер безопасности при транспортировании ОЯТ. 6) С помощью программного комплекса Serpent подтверждено, что инженерная методика расчетов дозовых характеристик БРИЗ, разработанная совместно 143 специалистами НИЯУ МИФИ и ИБРАЭ, позволяет проводить анализ объемных источников сложной структуры с приемлемой точностью. Систематичность полученных результатов показывает, что суммарная погрешность использования инженерных методов расчета в оценке дозовых величин может превысить 20%. Однако принимая во внимание заявленную погрешность расчета инженерного программного комплекса «Бриз», его можно рекомендовать использовать для решения безопасности на АЭС в усложненных геометриях. 144 задач анализа радиационной Список литературы 1 Лупишко А.Н., Чернаков В.А. Полномасштабные тренажеры АО «ВНИИАЭС» для АЭС российского дизайна с российскими цифровыми асу тп: опыт разработки и перспективы. Международная научно-практическая конференция по атомной энергетике «Безопасность, эффективность, ресурс», Москва, Россия, 2017. Стр. 25-53. 2 Пантюшин С.И., Быков М.А., Мохов В.А. «Разработка системы удержания расплава и охлаждения корпуса реактора для АЭС с РУ ВВЭР-600 и РУ ВВЭР ТОИ». Сборник трудов конференции «Молодежь ЯТЦ-2010: наука, производство, экологическая безопасность». Северск, 2010. 3 Давиденко Н.Н., Куценко К.В., Тихомиров Г.В., Лаврухин А.А. Обращение с отработавшим ядерным топливом и радиоактивными отходами в атомной энергетике. Москва, 2007, МИФИ, -136с. 4 Колобашкин В.М., Рубцов П.М., Ружанский П.А., Сидоренко В.Д. Радиационные характеристики облученного ядерного топлива. Справочник. Москва, 1983, Энергоатомиздат. 5 Климов А.Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. Москва, Энергоатомиздат, 2002. 6 Андрушенко С.А., Афров A.M., Васильев Б.Ю., Генералов В.Н., Косоуров К.Б., Семченков Ю.М., Украинцев В.Ф. АЭС с реактором типа ВВЭР1000 От физических основ эксплуатации до эволюции проекта. М :Логос, 2010. 604 с. + цв. Вклейки. ISBN 978-5-98704-4 7 Андрушечко С.А., Омельчук В.В., Васильев Б.Ю. и др. Проблемы обращения с отработавшим ядерным топливом на Кольской АЭС. Междунар, конф, украинского ядерного общества «Безопасность и защита АЭС». Киев,1997. 8 Блохина Е.В., Долбищев С.Ф., Кожаев Л.Н., Тюрин М.В., Лисин Д.А., Кладов П.В. Транспортный упаковочный комплект ТУК-137 для безопасного транспортирования ОТВС реакторов ВВЭР-1000/1200 с увеличенной массой и глубиной выгорания ядерного топлива. ФГУП “Российский Федеральный 145 Ядерный Центр Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики” (ФГУП “РФЯЦ-ВНИИЭФ”). 2011. 9 Правила безопасности при хранении и транспортировании ядерного топлива на объекты использования атомной энергии: НП -061-05. –Москва: Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору, 2005. 10 Правила ядерной безопасности для объектов ядерного топливного цикла: НП -063-05. –Москва: Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору, 2004. 11 Правила безопасности при транспортировании радиоактивных материалов: НП-053-04. –Москва: Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору, 2004. 12 Leppänen J. Serpent – a Continuous-energy Monte Carlo Reactor Physics Burnup Calculation Code. VTT Technical Research Centre of Finland. (June 18, 2015). 13 Jeremy E. Sweezy X.-5 M.C.T. MCNP5 Manual Vol I. U. S. A., 2003. 340 14 SCALE: A Modular Code System for Performing Standardized Computer p. Analyses for Licensing Evaluations, ORNL/TM-2005/39, Version 5, Vols. I–III, April 2005. Available from Radiation Safety Information Computational Center at Oak Ridge National Laboratory as. 15 The JEFF-3.1 Nuclear Data Library. JEFF report 21. Under the editorship. Aizhan Koning. Robin Forrest. Mark Kellett. Robert Mills. Hans Henriksson. Yolanda Rugama. 16 Chadwick M.B., et al.ENDF/B-VII.1 nuclear data for science and technology: cross sections, covariances, fission product yields and decay data. Nucl. Data Sheets, 112 (2011). P. 2887-2996, 10.1016/j.nds.2011.11.002. 17 Гуревич М.И., Шкаровский Д.А. Расчет переноса нейтронов методом Монте-Карло по программе MCU: Учебное пособие. Москва, 2012, НИЯУ МИФИ, 154 стр. 146 18 Alekseev N.I. et. al. MCU-PTR program for high-precision calculations of pool and tank type research reactors // At. Energy. 2011. V. 109, № 3. p. 149 – 156. 19 Программный комплекс оперативного расчета характеристик полей фотонного излучения БРИЗ-2. Москва, 2015, НИЯУ МИФИ, – 89 стр. 20 Кравец отработавшего В.Ю., топлива Сорока в А.В. бассейнах «Анализ выдержки ядерной безопасности хмельницкой атомной электростанции». УДК 621.039.58. ISSN 1813-5420. Енергетика: економіка, технології, екологія. 2013. № 3. стр. 84-89. 21 Аникин А.Ю., Герасимов Д.К., Курындин А.В., Соколов К.Ю., Строганов А.А. Верификация программного средства PSG2/Serpent для расчета Keff уран-водных систем // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. - 2012, вып.3, стр. 70-73. 22 Аникин А.Ю., Герасимов Д.К., Курындин А.В., Строганов А.А. Использование кода PSG2/Serpent для расчета Keff уран-водо-графитовых систем // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. - 2011, вып. 3, стр. 72-76. 23 Leppänen J. New Assembly code for neutron transport Monte-Carlo calculations of reactor physics. In M&C 2005, Avignon, France, 12-15 September 2005. 24 Leppänen, J. The use of the serpent code of reactor physics Monte-Carlo core calculations. In SNA+MC2010, Tokyo, Japan, October 17-21, 2010. 25 Абдельгафар Галахом, Исследование возможности использования сплава европия и Пирекса в качестве выгорающего поглотителя в PWR [Текст] / А. Абдельгафар Галахом // Атомная энергия, том 110, декабрь 2017, стр. 1127-1133. 26 Ellis R. J., Us Department of Commerce national technical information service 5285 Port Royal Road Springfield, VA 22161, Analysis of the MOX VVER1000 weapons grade neutron benchmark: calculations using pin cells with scale/SAS2H, April 2000. 27 Galperin A, Segev M, Radkowsky. A. Substitution of the Soluble Boron Reactivity Control System of a Pressurized Water Reactor by Gadolinium Burnable 147 Poisons. Nucl. Technol., 75 (1986), P. 127-133. Published online: 10 May 2017. URL: https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.13182/NT86-A33855. 28 Fiorini G. L, Gautier G. M, Bergamaschi Y. Feasibility Studies of a Soluble Boron-Free 900-MW (electric) PWR, Safety Systems: Consequences of the Partial or Total Elimination of Soluble Boron on Plant Safety and Plant Systems Architecture. Nucl. Technol., 127 (1999), P. 239-258. Published online: 10 May 2017. URL: https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.13182/NT99-A2999. 29 Jones R.C. Boron Dilution Reactivity Transients: A Regulatory Perspective. Proceedings of the OECD/NEA/CSNI Specialist Meeting on Boron Dilution Reactivity Transients, State College (PA), Oct 18–20 (1995). URL: https://inis.iaea.org/search/search.aspx?orig_q=RN:43012298. 30 Elimination of soluble boron for new design PWR NP-6536, Electric power research Institute, Palo Alto (California), product ID: NP-6536, 1989. 31 Стогов, Ю.В. Белоусов Н.И., Савандер В.И. и др. Перспективные технологии использования оксидного уран-гадолиниевого топлива в легководных реакторах // Материалы XIV семинара по проблемам физики реакторов. Москва : МИФИ, 2006, стр. 45-47. 32 Balestieri D. A STUDY OF UO2/Gd2O3 CJMPOSITE FUEL. IAEA- TECDOC-1036. Vienna (Austria).1998. P. 63-72. 33 Ермолин, В.С, Окунев В.С. О размещении гадолиния в центральном отверстии твэлов водо-водяных реакторов // Физико-технические проблемы ядерной энергетики. – Научная сессия МИФИ-2008. – стр. 101-102. 34 Бергельсон Б.Р., Белоног В.В., Герасимов А.С. и др. Глубина выгорания ядерного топлива ВВЭР с разными поглотителями // Атомная энергия. Том. 109, Вып. 4. Октябрь 2010, стр. 240-245. 35 Выговский, С.Б. Рябов Н. О, Семенов А. А и др. Физические и конструкционные особенности ядерных энергетических установок с ВВЭР. / Москва, НИЯУ МИФИ, 2011. – 376 стр. 148 36 Jaehong Lee Jun-ichi Hori, Ken Nakajima, Tadafumi Sano & Samyol Lee. Neutron capture cross section measurements of 151,153Eu using a pair of C6D6 detectors. Pages 1046-1057 | Received 14 Oct 2016, Accepted 23 May 2017, Published online: 17 Jul 2017. 37 Burnable Absorber – Burnable Poison.URL:ttps://www/nuclear-power.ne- t/nuclear-power-plant/nuclear-fuel/burnable-absorbers-burnable-poisons.(Дата обращения 21.1.2018). 38 Савандер В.И. и Увакин М.А. физическая теория ядерных реакторов. Учебное пособие. Москва, МИФИ, 2007. – 200 стр. 39 станций. Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных URL: https://www.seogan.ru/np-082-07-pravila-yadernoiy-bezopasnosti- reaktornix-ustanovok-atomnix-stanciiy.html. (Дата обращения 16.4.2019). 40 England T.R., Rider B.F. ENDF-349 Evaluation and compilation of the yields of fission products. Technical report LA-UR-94-3106, Los Alamos national laboratory, 1994. 41 Петров Е.Р., Бибичев Б.А., Домкин В.Д., Кожарин В.В., Куренков Н.В., Мухин В.С., Пантелеев Ю.А. «Результаты измерения радионуклидного состава и выгорания высоковыгоревшего топлива ВВЭР-1000 разрушающими методами». Радиохимия, 2012, т. 54, N 4, cтр. 348–351. 42 Семёнов М.А., Парфентьев Е.А. Оценка радиационной безопасности при транспортировании оят ввэр-440 с повышенной глубиной выгорания. Вопросы радиационной безопасности № 3, 2011. 43 Aтомный эксперт URL: http://atomicexpert.com/page1776738.html (Дата обращения 10.11.2018). 44 Aтомный эксперт URL: http://atomicexpert.com/page2016487.html (Дата обращения 10.11.2018). 45 Меркулов И.А., Мацеля В.И., Сеелев И.Н., Корнеев М.И., Скурыдина Е.С. “Обоснование возможности долговременного хранения в водоохлаждаемом хранилище хот-1 фгуп «гхк» оят реакторов ввэр-1000 с повышенным начальным 149 обогащением и выгоранием”. Известия высших учебных заведений. Т. 60, № 11/2 ФИЗИКА 2017. 46 Зизин М.Н., Шишков Л.К., Ярославцева Л.Н. Тестовые нейтроннофизические расчеты ядерных реакторов. Москва, Атомиздат, 1980. 47 Conversion of the research reactor core from the use of highly enriched uranium to the use of low enriched uranium fuel. IAEA-TECDOC-233, Vienna, 1980. 48 Pang H.L., Tagore M.S. Benchmarking of the new JENDL-4.0 library on experiments with criticality of a research reactor with oxide LEU (20 W/o) fuel, light water moderator and beryllium reflectors. Annals of nuclear energy 44, 2012, P.58-64. 49 Savva P., Varvayanni M., Fernandez S.A., Marquez Yu.G., Catsaros N. Comparing neutronics codes in fresh fuel analysis of a research reactor. Annals of nuclear energy 63 2014, P. 731-741. 50 Bomboni E, Cerullo N, Fridman E, et al (2010) Comparison among MCNP-based depletion codes applied to burnup calculations of pebble-bed HTR lattices. Nucl Eng Des 240:918–924. DOI: 10.1016/j.nucengdes.2009.12.006. 51 Chersola D. (2016) Application of new neutronic and burnup Monte Carlo based codes to the study of nuclear fuel cycles for GFR and VVER systems. University of Genova, Italy. 52 Chersola D., Lomonaco G., Marotta R., Mazzini G. (2014) No Title. Nucl Eng Des 273:542–554. https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2014.03.035 53 Deen R., Woodruff W., Costescu C., Leopando L. (2000) WIMS-ANL User Manual, Rev. 4. 54 Fowler T., Vondy D. (1969) NUCLEAR REACTOR CORE ANALYSIS CODE: CITATION. 55 Авдеев E.Ф., Чусов И.А., and Карпенко А.А., “Верификация струйной методики расчета гидродинамики активной зоны реакторов при блокировке сечения твс,” Ядерная энергетика, 2010, Т. 2, стр. 115–124. 150 56 Бурцев С. “Анализ влияния числа Прандтля на значение коэффициента восстановления температуры,” Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана., 2017, Т. 3, стр. 78–96. 57 Головко Ю. Е., Кощеев В. Н., Ломаков Г. Б., Мантуров Г. Н., Рожихин Е. В., Семенов М.Ю., Цибуля А.М., Якунин А.А., “Версии констант бнаб и программы подготовки критичности”, 2014, Т. 2, стр. 99–108. 58 Онегин M., Рыжов И.В (2011) Верификация пргораммы MURE для расчета остаточного топлива ялерных реакторов. Вопросы Атомной Науки и Техники. 59 Хайлов А.М., Иванников А.И., Орленко С.П., Борышева Н.Б., Скворцов В.Г., Цыба А.Ф., Нмирц Ф.,М. России, “Расчёт поглощённых доз фотонного и нейтронного излучения в эмали и дентине зубов человека методом Монте - Карло Введение,” , 2015, Радиация и риск, Т. 2, стр. 93–106. 60 Emmett M. B. Calculational Benchmark Problems for VVER-1000 Mixed Oxide Fuel Cycle, 2000. 61 World Nuclear News Energoatom Plans Use of Westinghouse Fuel at Zaporozhe, London (11 November 2015) ISSN 2040-5766. Last accessed December 20, 2015 http://www.world-nuclear-news.org/UF-Energoatom-plans-use-of-Westinghousefuel-at-Zaporozhe-11111501.html. 62 Plans for New Reactors Worldwide. [online]. World Nuclear Association. August 2010. http://www.worldnuclear.org/info/inf17.htm. 63 Čudrnák P, Nečas V (2011) IMPACT OF THE OPERATINAL CONDITIONS ON THE ISOTOPIC COMPOSITION OF VVER-440 REACTOR SPENT FUEL. In: Int. Conf. June 7-9, 2011 Tatranské Matliare ENERGY – Ecol. – Econ. 2011 High Tatras, Slovak Republic. Slovak Univ. Technol. Bratislava, Fac. Electr. Eng. Inf. Technol. Dep. Nucl. Phy. P. 7–10. 64 Schneider EA, Deinert MR, Cady KB A computationally simple model for determining the time dependent spectral neutron flux in a nuclear reactor core. J Nucl Mater, 2006, 357, P. 19–30. 151 65 Kovbasenko Y, Bilodid Y, Yeremenko M. Comparative Analysis of Isotope Composition of VVER-1000 Spent Fuel Depending on Their Manufactory and Operation Conditions. In: 7th Int. Conf. Nucl. Crit. Safety. Tokai-mura, 2003, P. 661– 665. 66 Lötsch T, Khalimonchuk V, Kuchin A Proposal of a benchmark for core burnup calculations for a vver-1000 reactor core. Munich, 2009. 67 Lötsch T, Khalimonchuk V, Kuchin A Corrections and additions to the proposal of a benchmark for core burnup calculations for a VVER-1000 reactor. Munich, 2010. 68 Lötsch T, Khalimonchuk V, Kuchin A Solutions for the task 1 and task 2 of the benchmark for core burnup calculations for a vver-1000 reactor. Munich, 2011. 69 Kovbasenko Y. Comparative Analysis of VVER-1000 Westinghouse and TVEL Spent Fuel Capability. Univers J Phys Appl, 2016, 10:105–109. DOI: 10.13189/ujpa.2016.100401. 70 Schlenker M. Multi-physical Developments for Safety Related Investigations of Low Moderated Boiling Water Reactors. Karlsruher Institut für Technologie (KIT) genehmigte, 2014. Список основных публикаций по теме диссертации 1. Demin, V.M., Abu Sondos, M.A., Smirnov, A.D. “The Comparative Analysis of Neutrons Properties of the Nuclear Fuel Produced by the Westinghouse and the TVEL for the Reactors VVER-1000 by Code Serpent” in XIII International Youth Scientific and Practical Conference “FUTURE OF ATOMIC ENERGY - AtomFuture 2017”, KnE Life Sciences, 2017, pages 18–28. DOI 10.18502/4. 2. Demin, V.M., Ternovykh, M.Y., Abu Sondos M.A. “The verification of the complex programs Serpent 2 and SCALE (SAS2) for analysing the safety characteristics of fa reactor VVER-1000 at all the operation stages” in XIII International Youth Scientific and Practical Conference “FUTURE OF ATOMIC ENERGY AtomFuture 2017”, KnE Life Sciences, 2017, pages 179–194. DOI 10.18502/22. 152 3. Abu Sondos, M.A., Demin, V.M., Savander V.I. The effect of burnable absorber (Gd and Eu) on the neutron-physics characteristic of fuel assemblies of VVER-1000 reactor. IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1189 (2019) 012003. DOI: 0.1088/1742-6596/1189/1/012003. 4. Абу Сондос М.A., Демин В.М., Савандер В.И. Оценка возможности использования Eu2О3 в качестве выгорающего поглотителя в реакторе ВВЭР1200. Глобальная ядерная безопасность, 2019 № 1(30), стр. 39-46. 5. Абу Сондос М.A., Демин В.М., Савандер В.И. Сравнение влияния выгорающих поглотителей (Gd и Eu) на нейтронно-физические характеристики ТВС реакторов ВВЭР-1000. Вестник национального исследовательского ядерного университета “МИФИ”, 2019, том 8, № 3, стр. 199–205. 6. Абу Сондос М.A., Демин В.М., Смирнов А.Д. Сравнительный анализ нейтронных характеристик ядерного топлива производства Westinghouse и ТВЭЛ для реакторов типа ВВЭР-1000 по коду Serpent. Глобальная ядерная безопасность, 2019 № 2(31), стр. 103-109. 7. Демин В.М., Савандер В.И, Терновых М.Ю., Абу Сондос М.A. Оценка длительности выдержки ОТВС реактора ВВЭР-1200 в зависимости от типа транспортного контейнера. Ядерная физика и инжиниринг, М., 2018, т. 9, № 4, стр. 1-6. 8. Абу Сондос М.A., Демин В.М., Савандер В.И. Снижение объема борного регулирования запаса реактивности при использовании выгорающего поглотителя на основе Gd2O3 в топливе реактора ВВЭР-1200. Глобальная ядерная безопасность, 2019 № 3(32), стр. 56-65. 9. Демин В.М., Терновых М.Ю. Абу Сондос М.А. Верификация программных комплексов Serpent 2 и SCALE (SAS2) для анализа безопасности характеристик ТВС реактора ВВЭР-1000 на всех этапах эксплуатации. В сборнике: Тезисы докладов XIII Международной научно-практической конференции «Будущее атомной энергетики». Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2017, стр. 3-4. 153 10. Демин В.М., Абу Сондос М.А. Смирнов А.Д.. Сравнительный анализ нейтронных характеристик ядерного топлива производства Westinghouse и ТВЭЛ для реакторов типа ВВЭР-1000 по коду Serpent. В сборнике: Тезисы докладов XIII Международной научно-практической конференции «Будущее атомной энергетики». Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2017, стр. 62-63. 11. Абу Сондос М.А., Демин В.М., Савандер В.И. Влияние выгорающих поглотителей (Gd и Eu ) на нейтронно-физические характеристики ТВС реакторов ВВЭР-1000. В сборнике: Тезисы докладов VII Международной молодежной научной школы-конференции «Современные проблемы физики и технологий». Ч. 2, М.: НИЯУ МИФИ, 2018, стр. 183-184. 12. Абу Сондос М.А., Демин В.М., Савандер В.И. Влияние количества и способа размещения реактивность реактора выгорающего ВВЭР-1200. поглотителя Gd2O3 В Тезисы сборнике: на избыточную докладов XV Международной конференции «Безопасность АЭС и подготовка кадров» Обнинск, ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2018 г., стр. 102-103. 13. Абу Сондос М.А., Джанполат А.С., Званцев А.А., Йылдыз Г. Сравнение расчетов мощности поглощенной дозы фотонного излучения от ТВС ВВЭР-1000, выполненных по программам БРИЗ и Serpent. В сборнике: Тезисы докладов XV Международной конференции «Безопасность АЭС и подготовка кадров». Обнинск, ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2018 г., стр. 103-104. 14. Демин В.М., Абу Сондос М.А., Джанполат А.С. Опыт использования программного средства Serpent для проведения оценок параметров ядерной безопасности систем, содержащих ядерное топливо. В сборнике: Тезисы докладов XV Международной конференции «Безопасность АЭС и подготовка кадров». Обнинск, ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2018 г., стр. 123-124. 15. Абу Сондос М.А., Демин В.М., Савандер В.И. Влияние количества выгорающего поглотителя Eu2O3 на нейтронно-физические и радиационные характеристики топлива реактора ВВЭР-1200. В сборнике: Тезисы докладов XIV 154 Международной научно-практической конференции «Будущее атомной энергетики», Обнинск, ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2018 г., стр. 44-45. 16. Абу Сондос М.А., Демин В.М., Савандер В.И. Влияние количества и способа размещения реактивность выгорающего поглотителя Gd2O3 ВВЭР-1200. В Тезисы реактора Международной научно-практической сборнике: конференции на избыточную докладов «Будущее XIV атомной энергетики», Обнинск, ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2018 г., стр. 62-63. 17. Бани Хамад С.А., Демин В.М., Абу Сондос М.А. Оценка влияния геометрических приближений формы представления ТВС ядерного топлива на результаты расчета мощности поглощенной дозы гамма-излучения. В сборнике: Тезисы докладов XIII Международной молодежной научной школы-конференции «Современные проблемы физики и технологий», г. Москва, 2019 г.; НИЯУ МИФИ, стр. 85-86. 18. Абу Сондос М.А., Демин В.М., Савандер В.И. Оптимизация системы компенсации избыточной реактивности на основе гадолиния в активной зоне реактора ВВЭР-1200. В сборнике: Тезисы докладов XV Научно-практической конференции «Безопасность ядерной энергетики», Волгодонск, 2019 г., ВИТИ НИЯУ МИФИ, стр. 86-88. 155
