Загрузил an.ut1

метод Тауца

реклама
1.1.
Определение
ширины
запрещенной
зоны
аморфных
полупроводников методом Тауца
Оптические свойства полупроводников зависят от электронного и
атомного строения веществ, т.е. сформированной атомной решетки и
расположения энергетических зон. Оптические эффекты делятся на две
категории: линейные и нелинейные. В рассматриваемых полимерах можно
заметить как линейные, так и нелинейные оптические эффекты [i].
Основными
являются
линейными
коэффициент
оптическими
однофотонного
характеристиками
поглощения
и
вещества
показатель
преломления. Отличительной особенностью аморфных полупроводников
является экспоненциальный спад на краю основной полосы поглощения (так
называемый
«хвост
Урбаха»
или
область
Урбаха),
в
отличие
от
кристаллических полупроводников, которые имеют более острый край полосы
поглощения (Рисунок 12). На краю полосы фундаментального поглощения
кристаллического
полупроводника
в
области
(hν > Eg )
зависимость
коэффициента поглощения от энергии фотона имеет вид степенной функции:
N
α(hν) = B(hν − Eg ) /(hν),
где α – коэффициент поглощения, h= постоянная Планка (4,135 ×
10−15 эВ*с), ν = частота (с−1 ), B = константа равная наклону графика Тауца в
линейной области, Eg = ширина запрещенной зоны (эВ), N- коэффициент,
указывающий на тип электронного перехода со значениями для различных
переходов: ½ - прямой, 3/2 – прямой запрещенный, 2 – косвенный, 3 –
косвенный запрещенный [ii] (данной работе переход является прямым [iii iv]).
Рисунок 12 Форма края полосы фундаментального поглощения
аморфного и кристаллического полупроводника [v]
В области Урбаха спектр поглощения описывается экспоненциальной
функцией:
α = αg exp(
hν − Eg
)
EU
Здесь EU – характеристическая энергия Урбаха [vi]. Энергия Eg
фактически соответствует высокочастотному краю области Урбаха. Наличие
области Урбаха обусловлено наличием локализованных состояний в
запрещенной зоне.
Распространенным методом определения ширины запрещенной зоны
полупроводников является метод Тауца [vii viii]. Данный метод прост в своем
применении, ведь для вычисления ширины запрещенной зоны необходимы
лишь значения спектра поглощения исследуемого вещества в УФ и видимой
областях [ix]. Суть данного метода заключается в том, чтобы преобразовать
выражение
N
α(hν) = B(hν − Eg ) /(hν) к виду (α ∗ hν)1/N = f(hν),
далее построить график этой зависимости, выделить на нем линейный участок
и экстраполировать его до пересечения с осью абсцисс. Точка пересечения
соответствует величине Eg.
1.2.
Определение ширины запрещенной зоны
Как было описано ранее в работе по УФ-видимым спектрам поглощения
можно рассчитать ширину оптической запрещенной зоны, используя метод
Тауца. Для этого спектры ПАНИ и композитов были перестроены в
координатах Тауца, т.е. зависимости энергии фотона от коэффициента
(α ∗ hν)1/N = f(hν). Коэффициент N, указывающий на тип электронного
перехода со значениями для различных переходов принимался за значение ½ ,
т.к. является прямым электронным переходом. Все преобразования были
выполнены в программе OriginPro. Пример расчётов по перестройке данных
спектров электронного поглощения в координаты графика Тауца в программе
OriginPro (Рисунок 26 а, б):
а
б
Рисунок 26 а, б Рабочее окно программы OriginPro
Графики Тауца для чистого ПАНИ (Рисунок 27):
Рисунок 27 График Тауца для чистого ПАНИ
i
Jackson, W. B. Energy dependence of the optical matrix element in hydrogenated
amorphous and crystalline silicon / W.B. Jackson, S.M. Kelso, C.C. Tsai, J.W.
Allen, S.-J. Oh // Phys.Rev. B – 1985. – Vol. 31. – No. 8. – P. 5187.
ii
Coulter, J.B. and D.P. Birnie Iii, Assessing Tauc Plot Slope Quantification: ZnO
Thin Films as a Model System. physica status solidi (b), 2018. 255(3): p. 1700393.
iii
Johannes, A.Z., R.K. Pingak, and M. Bukit, Tauc Plot Software: Calculating
energy gap values of organic materials based on Ultraviolet-Visible absorbance
spectrum. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2020. 823: p.
012030.
iv
Mishra, T.K., et al., Wear behavior and XRD analysis of reinforced copper matrix
composite reinforced with Cerium Oxide (CeO2). Materials Today: Proceedings,
2018. 5(14, Part 2): p. 27786-27794
v
Кузюткина Юлия Сергеевна Особенности нелинейного оптического отклика
в халькогенидных стеклах вблизи края полосы фундаментального поглощения
//
Диссертация
математических
на
соискание
ученой
степени
кандидата
наук,
ФГБОУ
ВПО
«Саратовский
физико-
государственный
университет имени Н.Г. Чернышевского», Саратов 2015
vi
Ф. Федюнин, Д. Спасский, Правило Урбаха и оценка ширины запрещенной
зоны в молибдатах // Журнал технической физики 62(8):1179, 2020
vii
Tauc, J. Amorphous and Liquid Semiconductors /Tauc J.// Plenum, London, 1974.
viii
Saleh, V.G.a.T.A., Syntheses of Carbon Nanotube-Metal Oxides Composites;
Adsorption and Photo-degradation. Intechopen, 2011.
ix
Tauc, J., Optical properties and electronic structure of amorphous Ge and Si.
Materials Research Bulletin, 1968. 3(1): p. 37-46.
Скачать