Тема. «Значение числового выражения» (1 уровень) Алгебра – 7 Найти значение числового выражения 1 1 3 :1 5 :1 , 2 4 1 1 2 3) 10 5 : 3 , 3 3 3 2 1 1 5 :3 , 3 3 5 1 8 1 2 4) 4 5 : 10 . 2 9 3 3 2) 10 1) Тема. «Значение числового выражения» (2 уровень) Алгебра – 7 Найти значение числового выражения 1) 0,7 1,3 5,1: 0,17 , 2) 3,38 2,24 :1,25 , 3) 3,38 2,24 : 1,25 , 4) 31,7 : 63,4 23,4 :11,7 . Тема. «Значение числового выражения» (2 уровень) Алгебра – 7 Вычислить: а) сумму квадратов чисел 3,1 и 2,9; б) квадрат разности чисел 5,3 и -4,7; в) куб суммы чисел 1,37 и -1,35. г) Тема. «Значение числового выражения» (3 уровень) Вычислить: 1) 0,008 0,992 : 5 0,6 1,4 , 2) 13,5 9,1 3,3 : 0,00013 , 3) 17 1 7 8 2 2,7 4 : 0,65 , 36 3 12 Алгебра – 7 8 11 13 1,44 0,5625 . 15 24 36 4) 1 …………………………………………………………………………………………………….. Тема. «Алгебраические выражения» (1 уровень) Найти значение выражения: 1) 2) 3) 4) Алгебра – 7 1 х 3,2 при х 6,8;3,2;1 ; 3 8 ; 5х при х 2,6;0;1;2 15 12 х 7 при х 1;0;7,6;0,05 ; 1 3 1,5х при х 4;2; ;0,8 . 3 Тема. «Алгебраические выражения» (2 уровень) Алгебра – 7 Найти значение выражения: 3 и в 0,6 ; 4 х 1,2 и у 3,25 . 1) 8а 11в при а 7 и в 3 ; а 2) 6 х 4 у при х 0 и у 12 ; Тема. «Алгебраические выражения» (2 уровень) Алгебра – 7 Найти значение выражения: 1) 8m 3п 1 при т 4 и п 10 ; т 6,5 и п4 2 ; 3 2) 1 5 р 3с при р 12 и с 16 ; р с 11 . Тема. «Алгебраические выражения» (3 уровень) Алгебра – 7 Найти значение выражения: 1) а в а в при а 1,7 и в 1,3 ; 2) а 2в 2а 5в 3 6 при а 2,8 и в 0 . ……………………………………………………………………………………………………... Тема. «Свойства арифметических действий» (1 уровень) Вычислить наиболее рациональным способом: 1) 6,83 7,91 3,17 8,19 ; 2) 7 Алгебра – 7 1 7 3 1 13 15 17 . 4 8 4 8 Тема. «Свойства арифметических действий» Вычислить наиболее рациональным способом: (2 уровень) Алгебра – 7 5 14 7 2 31 13 4) . 31 13 7 20 2 13,5 19 19 3 21 11 17 3) 11 17 3 21 1) 2) 28 3,9 Тема. «Свойства арифметических действий» (2 уровень) Алгебра – 7 Найти значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 1) 5 7 1 , 5 2) 10 1 13 , 13 3) 12 3 Тема. «Свойства арифметических действий» 5 , 12 4) 9 (3 уровень) 1 8. 4 Алгебра – 7 Разберите, как выполнено умножение: 5 424 5 2 212 10 212 2120 . Используя данный прием, выполните вычисления: 1) 5 822 , 2) 5 412 , 3) 5 724 , 4) 822,2 5 , 5) 43,6 5 , 6) 0,626 5 . ……………………………………………………………………………………………………... Тема. «Правила раскрытия скобок» (1 уровень) Раскрыть скобки: 1) с а в , 2) с а в , 3) с а в , 4) с а в , 5) а в с т , 6) а в с т , 7) х а в с т , 8) 10 а в с т . Алгебра – 7 Тема. «Правила раскрытия скобок» Алгебра – 7 (1 уровень) Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: 1) 3в 5а 7в , 2) 3х 5а 3х , 3) 5 х 11 7 х , 4) 8с 4 4 , 5) 2 3а 7а 2 , 6) 11а в 12а 3в , 7) 5 3в 3в 11, 8) 5а 3в 2 5а 3в . Тема. «Правила раскрытия скобок» (2 уровень) Упростить выражение: 1) 38а 4 6а , 2) 11с 58 с , 5) 7 х 23х 1 , 7) 3 17 а 112а 3 , 6) 43а 2 8 , 8) 15 51 а 6а . Алгебра – 7 4) 16 32 3 у 8 у , 3) 2 у 1 2 у 12 , Тема. «Правила раскрытия скобок» Раскрыть скобки и упростить: 1) а а 2а 4 , 3) 4 у 3 у 2 у у 1 , (3 уровень) Алгебра – 7 2) 7 х у х 3 у , 4) 5с 2с в с 2в . Тема. «Правила раскрытия скобок» (3 уровень) Алгебра – 7 Найти значение выражения: 1) 0,6а 0,4а 55 при а 8,3 ; 2) 1,32а 1 16,4 при а 6,5 ; 3) 1,2а 7 1,83 а 4) 2 1 3 при а 4 ; 1 а 6 7 2 3 а при а 0,7 . 3 3 ……………………………………………………………………………………………………... Тема. «Решение уравнений» (1 уровень) Решить уравнение: 1) 7 х 4 х 16 , 3) 4 у 15 6 у 17 , 5) 0,71 у 13 10 0,29 у , Алгебра – 7, § 2. 2) 13 5х 8 2 х , 4) 1,3а 11 0,8а 5 , 6) 8с 0,73 4,61 8с . Тема. «Решение уравнений» (1 уровень) Решить уравнение: 1) 5 х 3х 7 9 , 2) 3 у 5 у 11 , Алгебра – 7, § 2. Тема. «Решение уравнений» Решить уравнение: Алгебра – 7, § 2. 3) 48 11 9а 2, 4) 13 5 х 11 6 х (2 уровень) 1) 7 х 1 6 х 3 5 , 3) 2 3х 5 7 4 х , 2) 8 х 11 13 9 х 5 , 4) 8 х 5 119 7 3х . Тема. «Решение уравнений» Решить уравнение: (3 уровень) 1) 5 х 3 7 х 4 8 15 11х , 2) 4 х 3 10 х 11 7 13 4 х , 3) 7 5 х 8 4 х 5 х 6 8 , 4) 3 2 х 4 3х 5 5 х 12 7 х . Алгебра – 7, § 2. Тема. «Решение уравнений» (3 уровень) Алгебра – 7, § 2. При каком значении а: 1) значение выражения 5а 11 равно значению выражения 7а 31 ; 2) значение выражения 8а 3 в три раза больше значения выражения 5а 6 ; 3) значение выражения 5а 1 в два раза меньше значения выражения 10а 18 ; 4) значение выражения 0,25а 31 на 5 больше значения выражения 7а 31 ; 5) разность выражений 1,5а 37 и 1,5а 73 равна 36? ……………………………………………………………………………………………………... Тема «Решение задач с помощью уравнений» (2 уровень) Алгебра – 7, § 3. 1) Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый? 2) Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки? Тема «Решение задач с помощью уравнений» (3 уровень) Алгебра – 7, § 3. 1) За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого. 2) На двух садовых участках 84 яблони. Если с одного из них пересадить на другой 1 яблоню, то на нем станет в 3 раза больше яблонь, чем останется на другом. Сколько яблонь на каждом участке? ……………………………………………………………………………………………………. Тема «Свойства степени с натуральным показателем» (1 уровень) Алгебра – 7, § 6. 1) Возвести в степень произведение: 9 7 4 4 а) ав , б) авс в) 0,1х , г) 2ас . 2) Вычислить значение выражения, используя свойство степени произведения: 4 а) 5 2 3 1 4 б) 20 , 4 3 4 2 г) 1,2 1 . 3 в) 0,5 60 , 3 4 3 Тема «Свойства степени с натуральным показателем» (2 уровень) 1) Выполнить возведение в степень: 5 2 , в) х х , в) а а) х , б) х 2) Упростить выражение: а) х , 2 2 2 д) а а б) , 7 7 , 4 3 с , е) с 4 2 . 10 10 г) х а , ж) у : у , 3 3 3 2 4 Алгебра – 7, § 6 2 5 5 12 6 2 т 2 , з) у : у . г) а а 2 5 2 4 5 4 2 Тема «Свойства степени с натуральным показателем» (3 уровень) Найти значение выражения, используя свойства степеней: :3 , 1) 3 3 7 2 3 27 2 9 4 5) , 812 10 20 :5 . 2) 5 : 5 2 5 8 516 316 7) , 1514 1012 6) 6 6 , 2 5 Алгебра – 7, § 6 85 4) 6 , 4 94 3) 7 , 3 12 6 8) 5 5 . 3 4 …………………………………………………………………………………………………….. Тема «Стандартный вид одночлена» (1 уровень) №1. Выполнить умножение: 1) 12 у 0,5 у , 3 у, 4 2) 8 х 2 Алгебра – 7, § 7. 3) в 3в , 3 2 4) 3 2 ху 16 у , 4 5) 1,6а с 2ас 2 2 , 6) х у 1,4 х у . 3 4 6 5 №2. Перемножить одночлены: 4 2 2 3 1) 20 х ;0,5 ху ;0,3х у , 2) 12 х у z; 2 2 3 2 2 xy z ;0,1x 2 yz 2 . 4 Тема «Стандартный вид одночлена» (1 уровень) Алгебра – 7, § 7. Выполнить возведение одночлена в степень: 3 1 2 2) а , 2 2 6 3 6) 10 х у , 1) 6 у , 2 5) 5 х у 5 , 3 3 3) 5ах , 3 4) 4ас 7) 3а в , Тема «Стандартный вид одночлена» Упростить выражение: 8) а в с . 3 2 , 4 3 3 (2 уровень) 2 4 Алгебра – 7, § 7. , у , 1) 35а 2а , 2) 4 х 5 х 4 1 2 3 6 4) х у 2 х у , 8 4 1 6 6 4 6 5) 90а в 3 ав , 6) 5ав 0,2а в . 3 2 3 3) 4 у 2 3 2 3 5 2 4 3 Тема «Стандартный вид одночлена» (3 уровень) Алгебра – 7, § 7. Представить в виде одночлена стандартного вида: 1) 10а у 2 3 1 3 5 2 2) ху 4 у , 2 4 4 6 6 4) 5ав 0,2а в . 3ау , 2 2 3 х 3) 3 х у , ……………………………………………………………………………………………………. 6 2 3 2у 4 Тема «Приведение подобных членов» (1 уровень) Алгебра – 7 Привести подобные члены: 3 3 3 1) 8в 3в 17в 3в 8в 5 , 4 3 2 3 2 3) х х х х 1 х х х 1, 2) 5а 3а 7 5а 3а 7а 11, 2 2 2 4) 9 х 8ху 6 у 9 х ху , 5) 6а в 5ав 5а 2ав 8а 3а в , 6) 3х 5ху 7 у 12 х 6 ху . 2 2 3 2 3 2 Тема «Приведение подобных членов» 2 2 (2 уровень) 3 2 2 2 Алгебра – 7 Упростить выражение и найти его значение: 1) 15а в 2 14а при а 29, в 2 , 2) ху 6 х х 7 у при х у 3 , 3) т 3т п т п т п 4тп 4 3 2 2 3 3 при т 1, п 1. …………………………………………………………………………………………………….. Тема «Сложение и вычитание многочленов» (1 уровень) Алгебра – 7, § 9 Составить сумму и разность многочленов и привести к стандартному виду: 2 2 2 1) 3а 7а 5 и 3а 1 , 2) 5а 3 и 2а а 7 , 3) х 6 у и 3 6 у , 4) х 3ху у 5) 5 у 3 у 1 и 6) х 3х 15 и 2 8 у 2 2 у 11, 2 2 и 3 х2 у2 , х 3 3х 15 . Тема «Сложение и вычитание многочленов» (2 уровень) Упростить выражение: 1) 3а 5в 9а 7в 5а 11в , 2) 2 х 11 у 5 х 12 у 3 х 17 у , Алгебра – 7, § 9 3) 3в 2в 2в 3в 4 в 19 , 4) а в с а с а в с . ……………………………………………………………………………………………………. 2 2 2 Тема «Умножение одночлена на многочлен» (1 уровень) Выполнить умножение: 1) ха в , 2) ха в 1 , Алгебра – 7, § 10 3) 5а 2 а , 3 5 , 6) у у 12у , 7) 2т т т 1 , 8) 3сс с 4 , 9) в в 5в в 3 , 10) 9а 2а а 2а 1 . 5) 7в в 2в 3 15 2 3 20 5 6 23 4 4 2) х 3 3х 3 , 5) 5в3а в 3а5в а , Упростить выражение: 2 2 1) х х х х х 1 , Упростить выражение и найти его значение: 2 1) с2а 2с а3с а 2 а с при (3 уровень) 3 2 Алгебра – 7, § 10 а 0,1, с 0,7 , 2) р р 5 р 1 3 р р 5 р р 2 р 10 р 2 р 2 Алгебра – 7, § 10 2) 2 3) 7х 7 3х 3 , 6) 3сс т 3тс т . (2 уровень) Тема «Умножение одночлена на многочлен» Алгебра – 7, § 10 2 у 2 6 у 1 3 у у 4 у 2 , 3 2 3 2 4) в в в в в в в . 3) а 2а 3п п2п а , 2 2 (2 уровень) Тема «Умножение одночлена на многочлен» 2 3 3 Тема «Умножение одночлена на многочлен» Упростить выражение: 1) 5а 2 а 2 , 4) 2 хх 1 4 х2 х , 5 4) 7 х х 3 х , 2 4 3 2 1 3 при р 3 . ……………………………………………………………………………………………………. Тема «Умножение многочленов» (1 уровень) Выполнить умножение: 1) х 4 у 5 , 2) х 86 у , Алгебра – 7, § 11 Тема «Умножение многочленов» (2 уровень) Выполнить умножение: 1) 5а 7 3а 1 , 2) 3с 7 4 3с , 3) 2 х 3 у х 2 у , 4) 2а 1 10 5а , Алгебра – 7, § 11 3) а 3а 4 , 5) 2 у х 9 , 5) 5а 1 3 у 1 , 2 4) а 16 а , 6) 5 а а 2 . 6) а в а в . 2 2 Тема «Умножение многочленов» (3 уровень) Выполнить умножение: 2 2 1) х 3 х х 1 , 2) 7 у 1 у 5 у 1 , 3) 5х 2х 3 , 4) 6а 4а 1 , Алгебра – 7, § 11 5) с2 3с 5с 1 , 6) 3вв с с 4в . ……………………………………………………………………………………………………... Тема «Вынесение общего множителя за скобки» (1 уровень) Вынести общий множитель за скобки: 1) 2 р 2 рс , 2) 2ав 5в , 3) 3тп п , 4) ху у , 5) 7ав 14а , 6) 5ху 15 у , 7) 2т 8т , 8) 3а 6а 18а . 2 2 6 3 2 3 4 Тема «Вынесение общего множителя за скобки» (1 уровень) Вынести общий множитель за скобки: 4 2 2 2 2 1) 5вс вс , 2) 8х у 12 х у , 3) а в 4ав 6а в , 5) а х у ав х , 2 2 Алгебра – 7, § 12 3 Алгебра – 7, § 12 4) 3а 6а 18а , 6) 2са в с5а 3в , 3 2 7) а7 с х7 с , 3 4 8) а3х с хс 3х . Тема «Вынесение общего множителя за скобки» Вынести общий множитель за скобки: 1) т х у с у х , (2 уровень) Алгебра – 7, § 12 2) 3 ра с с а , 3) 3х у 15 х у 12 х у , 5 2 4 3 3 4 4) х 52а 1 х 53а 8 , 5) 5т 3п 1 2п 33 5т . …………………………………………………………………………………………………….. Тема «Способ группировки» (1 уровень) Вынести общий множитель за скобки: 1) ха в у а в , 2) ах с вх с , Алгебра – 7, § 20. 3) ва 1 а 1 , 5) сх 8 8 х , 4) 5в 4 х4 в , 6) ах ау вх ву . Тема «Способ группировки» Разложите на множители: 1) ах ау вх ву , 3) ав ас 4в 4с , (2 уровень) Алгебра – 7, § 13 5) ау 12вх 3ах 4ву , 6) а в ав авс с . 2) 2 х ас сх 2а , 4) 2ах 3ву 6ау вх , 2 2 Тема «Способ группировки» (3 уровень) №1. Разложите на множители: 1) ах вх сх ау ву су , 2) ав а в а в с авс са в , т1 т 3) х х х 1, п 3 п 1 4) у у 1 у 2 2 3 3 2 2 Алгебра – 7, § 13 №2. Разберите, как выполнено разложение на множители многочлена х 7 х 12 ; 2 х 2 7 х 12 = х 2 3х 4 х 12 х х 3 4 х 3 х 3 х 4 . Разложите на множители: 2 2 а) х 6 х 8 ; б) х 8х 15 . …………………………………………………………………………………………………….. Тема «Разность квадратов» (1 уровень) Выполнить умножение: 1) в 3в 3 , 2) 2 х 2 х , 3) 2с 12с 1 , 4) 7 р 37 р 3 , 6) 3а с 3а с , 5) х 3 у х 3 у , 8) 5в 11 5в . 7) у 4 4 у , Тема «Разность квадратов» Выполнить умножение: 1) 5 х у у 5 х , (2 уровень) 3с 2т , 4) х у 11 х у , 6) а 1а 1 . 5) х у х у , 3 3 3 п 3п п 2 2 2 3 п Тема «Разность квадратов» Выполнить умножение: 3п п 3п п 1) х у х у , Алгебра – 7, § 15 2) 3с 2т 3) 4в 2а 2а 4в , 3п Алгебра – 7, § 15 2 п (3 уровень) Алгебра – 7, § 15 2) а 1 а 1 , 3) х а в х а в , п п 4) х у 3 х у 3 , 1 1 у 3х у , 6) 2а 2в а в , 4 4 2 2 4 4 8 8 7) х у х у х у х у х у . 5) 3 х …………………………………………………………………………………………………… Тема «Квадрат суммы. Квадрат разности» (1 уровень) Выполнить преобразования по соответствующей формуле: 2 2 2 1) х 5 , 2) 3 у , 3) р а , 4) 6 с , 5) х 12 , 2 2 7) 2 х 9 , 8) 6 у 1 , 2 2 10) 7т 3п , 2 11) а 1 , 2 2 Алгебра – 7, § 16 6) 5а 2 , 2 9) 4 х у , 2 12) в с . 3 2 ……………………………………………………………………………………………… Алгебраические дроби 1 вариант Выполнить действия а 2в 3 х 3с 5а с 7 а 2 2ав х у ав 2в 2 5 у 5 х 1) , 2) , 3) 2 , 4) , х с 5а 10в 8 р 5а с х ху а 2в ху у 2 2в 2 ав 8а 3в 3в 8а а 2в 2в а хс 7 а15 21а16 х2 с2 : , 6) : , 7) : , 8) : 2 , 7 8 3с 3п m 3n 3n m а в а в2 в в ав 5а 3 х а2 в2 8у 3а 2 3 х 9) 2 : , 10) , 11) , 12) : 6а, ( у а ) 2х у2 а2 а 2ах х 2 а х 5в 3с 5) p 2 4c 2 a 2 25b 2 m 2 4n 2 13) : ( m 2n ), 14) 2 , mn a 10ab 25b 2 2c p 3a 3b а 2 в 2 а в у2 4у 4 у2 у у2 2у 15) : 2 , 16) : . 2у 2 у 2 6 у 9 6 у 18 4c 4 y с у 2 с у 2 вариант Выполнить действия а 2в 3 х 3с 5а с 7 а 2 2ав х у ав 2в 2 5 у 5 х 1) , 2) , 3) 2 , 4) , х с 5а 10в 8 р 5а с х ху а 2в ху у 2 2в 2 ав 8а 3в 3в 8а а 2в 2в а хс 7 а15 21а16 х2 с2 : , 6) : , 7) : , 8) : 2 , 7 8 3с 3п m 3n 3n m а в а в2 в в ав 5а 3 х а2 в2 3а 2 8у 3 х 9) 2 : , 10) , 11) , 12) : 6а, ( у а ) 2х а 2ах х 2 а х 5в 3с у2 а2 5) p 2 4c 2 a 2 25b 2 m 2 4n 2 13) : ( m 2n ), 14) 2 , mn a 10ab 25b 2 2c p 3a 3b а 2 в 2 а в у2 4у 4 у2 у у2 2у 15) : 2 , 16) : . 2у 2 у 2 6 у 9 6 у 18 4c 4 y с у 2 с у 3 вариант Выполнить действия а 2в 3 х 3с 5а с 7 а 2 2ав х у ав 2в 2 5 у 5 х 1) , 2) , 3) 2 , 4) , х с 5а 10в 8 р 5а с х ху а 2в ху у 2 2в 2 ав 8а 3в 3в 8а а 2в 2в а хс 7 а15 21а16 х2 с2 : , 6) : , 7) : , 8) : 2 , 7 8 3с 3п m 3n 3n m а в а в2 в в ав 5а 3 х а2 в2 3а 2 8у 3 х , 11) 2 9) 2 : , 10) : 6а, ( у а) , 12) 2х а 2ах х 2 а х 5в 3с у а2 5) p 2 4c 2 a 2 25b 2 m 2 4n 2 13) : ( m 2n ), 14) 2 , mn a 10ab 25b 2 2c p 3a 3b а 2 в 2 а в у2 4у 4 у2 у у2 2у 15) : 2 , 16) : . 2у 2 у 2 6 у 9 6 у 18 4c 4 y с у 2 с у