Управление продуктивностью скважины

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»
______________ВШЭНиГ КБСРНиГМ________________
(наименование высшей школы / филиала / института / колледжа)
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
По дисциплине/междисциплинарному курсу/модулю
скважин
Управление продуктивностью
На тему
Расчёт технологической эффективности соляно-кислотной обработки при
различных значениях забойного давления
Выполнил (-а) обучающийся (-аяся):
Козлов Данил Эдуардович
(Ф.И.О.)
Направление подготовки / специальность:
21.03.01 «Нефтегазовое дело»,
(код и наименование)
Курс: 4
Группа: 241003
Руководитель:
Иконникова Людмила Никовна, Доцент, к.т.н
(Ф.И.О. руководителя, должность / уч. степень / звание)
Признать, что проект выполнен и
защищен с отметкой
(отметка прописью)
Руководитель
(подпись руководителя)
Архангельск 2023
(дата)
Л. Н. Иконникова
(инициалы, фамилия)
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В.
Ломоносова»
Кафедра бурения скважин, разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений
(наименование кафедры)
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
по
Управлению продуктивностью скважин
(наименование дисциплины)
студенту
ВШЭНиГ
института
4
курса
Козлов Данил Эдуардович
241003
группы
(фамилия, имя, отчество студента)
ТЕМА:
Расчёт технологической эффективности соляно-кислотной обработки при
различных значениях забойного давления
Вариант 7
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
Срок проектирования с
Руководитель работы
Исходные данные представлены в таблице 1
«
»
Доцент
г. по
(должность)
(подпись)
Архангельск 2023
«
»
г.
Л.Н. Иконникова
(инициалы, фамилия)
ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ
ОГЛАЛЕНИЕ
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ........................................................................................... 6
1.1 Метод Фогеля ............................................................................................................... 6
1.2 Экспериментальное исследование Даккорда-Ленорманда ..................................... 9
1.3 Метод Дюпюи-Фогеля при прогнозировании СКО ............................................... 11
1.4 Прогнозирование соляно-кислотной обработки методом Дюпои-Фогеля .......... 11
2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ .......................................................................................... 13
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................................ 22
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ...................................................... 23
4
ВВЕДЕНИЕ
Метод Фогеля позволяет рассчитать работу скважины, когда забойное
давление ниже давления насыщения, то есть на забое скважины двухфазный
флюид (газ, нефть). Метод Дюпюи-Фогеля позволяет прогнозировать солянукислотную обработку призабойной зоны, в случае, если они загрязнена. СКО
направлена на улучшение призабойной зоны, что позволяет увеличить приток
жидкости в скважину.
В ходе решения работы были построены зависимости забойного
давления от дебита до и после проведения СКО, зависимости забойного
давления от скин-фактора до и после СКО, а также зависимость дебита
жидкости от времени после СКО по экспоненциальной модели.
5
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1.1 Метод Фогеля
В случае, когда на забой скважины поступает однофазный флюид, то
приток рассчитывается по формуле:
q
2    k  h  ( Pc  Pwf )
,
R
  b  ln( c  S )
rw
(1.1)
где q – дебит скважины, м3/сут;
k – проницаемость пласта, м2;
h – мощность пласта, м;
Рс – пластовое давление, Па;
Рwf – забойное давление, Па;
µ - динамическая вязкость жидкости, Па∙с;
b – объёмный коэффициент;
Rc – радиус контура, м;
rw – радиус скважины, м;
S – скин-фактор.
Далее можно сделать расчёт коэффициента продуктивности :
К
q
2   k  h
,

Pc  Pwf   b  (ln( Rc )  S )
rw
(1.2)
Для однофазного флюида расчёт коэффициента продуктивности
производится через линейную зависимость. (Рисунок 1).
Рисунок 1 – Забойное давление от дебита для однофазного притока
6
Если забойной давление становится ниже давления насыщения, то
начинается процесс разгазирования, зависимость становится нелинейной.
Одним из методов прогнозирования притока жидкости в случае, когда
забойное давление принимает значение меньше, чем давления насыщения,
является метод Фогеля (1.3):
Pwf
Pwf 2
q
 1  0, 2  (
)  0,8  (
)
q'
PR
PR
(1.3)
где q’ – проектная производительность скважины при 100%-ном снижении
давления в пласте или максимально возможный дебит, м3/с;
̅̅̅
Р𝑅 – среднее пластовое давление Рс или давление насыщения Рb в зависимости от
того, что меньше, т.е. ̅̅̅
Р𝑅 =min(Рс, Рb), Па.
Когда пластовое давление больше давления насыщения кривую
зависимости забойного давления от дебита можно поделить на 2 части: когда
Pwf > Pb,зависимость будет линейной, в случае когда Pwf < Pb – кривая Фогеля
(рисунок 3).Обе части пересекаются в точке, когда забойное равно давлению
насыщения, Pwf = Pb и q0=q*, где q* неизвестно. В этой точке коэффициенты
продуктивности, рассчитанные по методу Фогеля и формуле Дюпюи будут
равны.
Рисунок 3 – Забойное давление от дебита для двухфазного притока
Тогда можно эти зависимости объединить в систему уравнения (1.4-1.5):
7
q  q*  [1  0, 2  (
Pwf
PR
)  0,8  (
Pwf
PR
) 2 ]  ( q ' q*)  B  ( q ' q*) ,
q*
q ' q *
 1,8 
,
Pc  Pb
Pb
(1.4)
(1.5)
P
P
где B  1  0, 2  ( wf )  0,8  ( wf ) 2 .
PR
PR
С учётом введённого обозначения уравнение Фогеля (1.3) примет
следующий вид :
q  (1  B)  q*  B  q '
.
(1.6)
Правое условие уравнения (1.4) представляет из себя производную
криволинейной части забойного давления от дебита при двухфазном потоке.
Решив систему уравнений, можно получить следующее выражение:
.
q* 
1,8  q  ( Pc  Pb )
P
P
1,8  ( Pc  Pb )  Pb  [1  0, 2  ( wf )  0,8  ( wf ) 2 ]
PR
PR
(1.7)
При расчёте уравнения (1.3) возникает несколько вариантов решения, в
зависимости от забойного давления:
1) Рwf = ̅Р̅̅𝑅̅, значит В = 0 и q = q*.
2) Рwf = 0, значит В = 1 и q = q’.
Тогда расчёт дебита можно разделить на несколько случаев:.
1) Если Pс > Pb, Pwf > Pb.
При однофазном потоке дебит скважины можно рассчитать, используя
формулу Дюпюи, а коэффициент продуктивности будет иметь прямую
зависимость забойного давления от дебита.
2) Если Pс > Pb, Pwf ≤ Pb, 0<B<1.
Таким образом ̅Р̅̅𝑅̅ = Рb (так как ̅Р̅̅𝑅̅=min(Рс, Рb)).
При условии Pwf ≤ Pb, В = 0, q = q*.
Максимально возможный дебит q’ найдём из выражения (1.3):[1]
.
q' 
q
Pwf
P
1  0, 2  ( )  0,8  ( wf ) 2
PR
PR
8
(1.8)
Дебит скважины при различных значениях забойного давления
определяем по формуле (1.9):
q
(1  B)  2    k  h  ( Pc  Pb )
 Bq' .
Rc
  b  ln(  S )
rw
3)
(1.9)
Если Pс < Pb, Pwf ≤ Pb, Pc – Pb = 0 , q* = 0, то, согласно (1.6), получим
формулу :
q  Bq'
(1.10)
Абсолютный потенциальный дебит q’ при пластовом давлении Рс,
превышающем давление насыщения Рb, можно определить с помощью
уравнения :[1]
q '  K  [( Pc  Pb ) 
.
Pb
]
1,8
(1.11)
Данная формула подходит и для случая, когда Pс ≤ Pb (при ̅Р̅̅𝑅̅= Рb), и в
случае, когда q* приравнивается к нулю, но при этом становится
неопределённой величина абсолютного дебита q’. Фогелем было предложено
проведение замера дебита на одном из установившихся режимов с давлением
насыщения, превышающим давление на забое скважины, для определения
абсолютного дебита. Анализ зависимости величины потенциального дебита q’
от пластового давления в случае, когда Pс ≤ Pb показал, что её можно
определить следующим выражением:
a
PR
q'  K 
1,8  Pb a 1
.
(1.12)
1.2 Экспериментальное исследование Даккорда-Ленорманда
Кислотная обработка ПЗП связана с подачей на забой скважины под
определенным давлением растворов кислот. Растворы кислот под давлением
проникают в имеющиеся в пласте мелкие поры и трещины и расширяют их в
карбонатных коллекторах, и очищают поровое пространство в терригенных.
При
взаимодействии
с кислотой
имеющиеся широкие каналы
объединяются в новые высокопроницаемые зоны. Рост Каналов меньших
9
размеров может иметь нестабильный характер, что приводит к появлению
червоточин – полых каналов с высокой проводимостью. Именно в результате
возникновения таких высокопроводимых каналов происходит существенный
прирост дебита скважины.
Ученые Даккорд и Ленорманд занимались изучением процессов
образования червоточин, результатом которых стало уравнение, позволяющее
оценить снижение скин-эффекта в результате СКО.
Проведённые ими
исследования позволили получить следующие выводы:
- В призабойной зоне пласта образуется фрактальная структура,
характеризующийся фрактальной размерностью d;
- Приведенный радиус скважины после обработки может быть оценен
соотношением (1.13):
𝑟𝑤′ = 𝑟𝑤 𝑒 −𝑠
(1.13)
где 𝑟𝑤 – радиус скважины, м;
𝑆 – скин – эффект после проведения обработки.
После проведения ряда экспериментов была получена зависимость
уменьшения скин-эффекта от объема закачанного кислотного принимающая
вид (1.14):
ln 𝑉
∆𝑆~ 𝑑
(1.14)
где V – объем закаченной кислоты, м3 ;
d – фрактальная размерность, образовавшаяся в ПЗП структуры порового
пространства (для известняков d=1,6, для доломитов d=2,0).
Из полученных закономерностей было выведено уравнение основанное
на, уравнении Даккорда – Ленорманда, позволяющее оценить снижение
величины скин-эффекта в результате СКО:
1
−1/3
∆𝑆 = − 𝑑 ln (1 + 𝐴𝐶 𝑁𝑃𝑐
𝑏𝑉
𝑑
𝜋ℎ𝑚𝑟𝑤
где 𝑉 – объем закаченной кислоты, м3 ;
𝐴𝐶 – кислотное число, доли;
𝑏 = 1,7 ∙ 104 , м𝑑−2;
10
)
(1.15)
ℎ - толщина пласта, м;
𝑚 – пористость пласта, доли;
𝑟𝑤 – радиус скважины, м;
𝑞
𝑁𝑃𝑐 = 𝐷ℎ - число Пекле;
𝑞 – темп закачки кислотного раствора в пласт, м3 ⁄с;
𝐷 – коэффициент диффузии, м2 ⁄с.
1.3 Метод Дюпюи-Фогеля при прогнозировании СКО
Метод Дюпюи-Фогеля позволяет оценить производительность нефтяной
скважины, а также прогнозировать эффект после соляно-кислотной обработки
при любом соотношении забойного и пластового давления по отношению к
давлению насыщения [2].
Совмещение формул позволяет создать зависимость для любых
значений забойного и пластового давления
𝐾 ∙ (𝑃𝑐 − 𝑃𝑤𝑓 )
𝑃𝑤𝑓 ≥ 𝑃𝑏
𝑃𝑏
𝐾 ∙ (𝑃𝑐 − 𝑃𝑏 ) + 𝐵𝑏 ∙ 𝐾 ∙ 1,8 = 𝑞 ̀ ∙ 𝐵𝑏
:𝑞 =
𝑃̅𝑅𝑎
{
𝐵𝑅 ∙ 𝐾 ∙ 𝑃𝑎−1 = 𝑞 ̀ ∙ 𝐵𝑅
2
𝑃
𝐵𝑥 = 1 − 0,2 ∙ ( 𝑃𝑤𝑓 ) − 0,8 ∙ ( 𝑃𝑤𝑓 ) ,
𝑥
(1.16)
𝑃𝑐 ≤ 𝑃𝑏
𝑅
𝑃
𝑃𝑤𝑓 ≤ 𝑃𝑏 ,
(1.17)
𝑥
1.4 Прогнозирование соляно-кислотной обработки методом Дюпои-Фогеля
Прогнозирование соляно-кислотной обработки скважины методом
Дюпои-Фогеля обычно включает в себя оценку химических реакций между
кислотой и минералами в пласте. Параметры, такие как концентрация
кислоты, температура, давление и состав формуляции, учитываются для
определения эффективности обработки и предотвращения возможных
проблем, таких как отложения или коррозия.
Этот метод помогает инженерам принимать решения относительно
оптимальных условий обработки, что в свою очередь способствует
увеличению продуктивности скважины. Однако, точность прогнозирования
зависит от множества факторов, включая геологические и химические
особенности конкретной скважины.
11
Сравнивают эффективность с помощью рассчитанного скин-фактора,
который учитывает не только загрязненность ПЗП, но и наличие двухфазного
флюида на забое скважины. Это позволяет строить зависимость скин-эффекта
будет от пластового и забойного давление.
12
2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
В качестве исходных данных имеем, что скважина исследована на установившемся
режиме, когда давление ниже давления насыщения. Пласт представлен карбонатными
породами. После гидродинамических исследований была проведена соляно-кислотная
обработка. Исходные данные приведены в таблице 1.
Необходимо произвести расчёт притока жидкости по методу Дюпюи-Фогеля как до
соляно-кислотной обработки, так и после. Также необходимо произвести расчёт
дополнительной добычи в результате проведения СКО.
Таблица 1 – Исходные данные
Параметр
Пористость m, доли ед.
Проницаемость пласта k, м2
Эффективная толщина пласта h, м
Пластовое давление Рс, МПа
Забойное давление Рwf, МПа
Давление насыщения Рb, МПа
Радиус контура Rс, м
Вязкость нефти µн, мПа∙с
Объёмный коэффициент нефти В, доли ед.
Дебит нефти Q, м3/сут
Радиус скважины rw, м
Угол экспоненты
Плотность доломита, кг/м3
Плотность известняка, кг/м3
Плотность соляной кислоты, кг/м3
Содержание известняка,%
a, доли (HCL)
Закачка жидкости Qзак, л/сек
Значение
0,27
1,5∙10-14
40
27
20
24
300
7
1,3
25
0,1
0,0001
2600
1440
1000
70
0,12
4,46
Определим коэффициент В по формуле (2.1):
P
P
В  1  0, 2  ( wf )  0,8  ( wf ) 2
Pb
Pb
(2.1)
где В – безразмерный коэффициент, доли ед.;
Рb – давление насыщения, Па.
20,0 2
20,0
𝐵 = 1 − 0,2 ∙ (24,0) − 0,8 ∙ (24,0) = 0,28.
Определим дебит нефти при давлении на забое равном давлению насыщения Q* по
формуле (1.7):
Q∗ =
1,8∙25∙(27−24)
1,8∙(27−24)+24∙[1−0,2∙(
20,0
20,0 2
)−0,8∙(
) ]
24,0
24,0
= 11,19 м3/сут.ч
Определим S по формуле (2.3), исходя из условия PR > Pb, Pwf ≤ Pb:
13
𝑆=
2∙𝜋∙𝑘∙ℎ∙(𝑃𝑅− 𝑃𝑤𝑓 )
𝜇∙𝑏∙𝑄
𝑅
− ln(𝑟 𝑐 )
(2.2)
𝑤
где S – скин-фактор, доли ед.;
k – проницаемость пласта, м2;
h – толщина пласта, м;
µ - вязкость нефти, Па∙с;
b – объёмный коэффициент нефти, доли ед.;
Q – дебит скважины, м3/сут;
Rс – радиус контура, м;
rw – радиус скважины, м.
𝑆=
2∙𝜋∙1,5∙10−14 ∙40∙(27−24)∙86400∙106
7∙10−3 ∙1,3∙40
300
− ln ( 0,1 ) = 1,59.
Определим фактический дебит по формуле (2.4):
Q'  Q*
Q Q*
,
Pwf
Pwf 2
1  0, 2  ( )  0,8  ( )
Pb
Pb
(2.3)
где Q’ – фактический дебит скважины по нефти, при забойном давлении меньше
давления насыщения, м3/сут.
Q, = 18,49 +
30−11,19
20,0
20,0 2
1−0,2∙(
)−0,8∙(
)
24,0
24,0
= 60,9 м3/сут.
Расчёт технологического эффекта от проведения соляно-кислотной обработки
Для проведения соляно-кислотной обработки призабойной зоны скважин на данном
нефтяном месторождении применяется кислотный состав c концентрацией соляной
кислоты а=12 %, концентрация обусловлена имеющимися в распоряжении реагентами.
Коэффициент диффузии можно определить с помощью (таблицы 2) из учебника
Иванова. С. В. «Интенсификация притока нефти и газа к скважинам».
Таблица 2 – Коэффициент диффузии для HCL [4]
Массовая концентрация НСL CHCL, %
Коэффициент диффузии D∙10-9, м2/с
5
0,169
10
0,190
15
0,212
20
0,235
Согласно выбранной концентрацией соляной кислоты а=12 % зададимся
коэффициентом диффузии исходя из таблицы 2.
Построим по данным значениям график и добавим линию тренда линейной
зависимости, а также выведем уравнения данной линии тренда, чтобы произвести расчёт
искомого коэффициента диффузии (Рисунок 5).
14
Рисунок 5 – Зависимость коэффициента диффузии от массовой концентрации соляной
кислоты
Определим коэффициент диффузии равной 12% помощью графического метода и
получим, что он составляет 0,199∙10-9 м2/с.
Произведем расчёт концентрации доломита в породе по формуле (2.4):
Сдол 
,
 дол 1
М дол
(2.4)
где Сдол – концентрация доломита, моль/л;
ρдол – плотность доломита, кг/м3;
Мдол – молярная масса доломита, г/моль.
𝐶дол =
2600∙1
184
= 14,1
моль
л
Рассчитаем концентрацию известняка в породе по формуле (2.5):
Сизв 
,
изв 1
М изв
(2.5)
где Сизв – концентрация известняка, моль/л;
ρизв – плотность известняка, кг/м3;
Мизв – молярная масса известняка, г/моль.
𝐶изв =
1440∙1
100
= 14,4
моль
л
Рассчитаем концентрацию коллектора при заданном содержании известняка и
доломита по формуле (2.6):
15
Скол 
Сдол  х  Сизв  у
х у
(2.6)
где Скол – концентрация коллектора, моль/л;
x – доля доломита в породе, доли ед.;
у – доля известняка в породе, доли ед..
𝐶кол =
14,1∙0,3+14,4∙0,7
0,3+0,7
= 14,31
моль
л
Найдём стехиометрический коэффициент породы по формуле (2.7), если известно,
что стехиометрический коэффициент доломита ϑдол = 4, а известняка ϑизв = 2:

дол  х  изв  у
х у
,
(2.7)
где ϑ – стехиометрический коэффициент породы, доли ед..
ϑ=
4∙0,7+2∙0,3
0,7+0,3
= 2,6
Рассчитаем концентрацию соляной кислоты по формуле (2.8):
СНСL 
 HCL  a
M HCL
(2.8)
СHCL – концентрация соляной кислоты, моль/л;
ρHCL – плотность соляной кислоты при нормальных условиях, кг/м3;
а – концентрация соляной кислоты в растворе, доли ед.;
МHCL – молярная масса соляной кислоты, г/моль.
𝐶𝐻𝐶𝐿 =
1000∙0,12
36,5
= 3,29
моль
л
Определим кислотное число по формуле (2.9):
Ac 
,
m  CHCL
Cкол  
(2.9)
где Ас – кислотное число, доли ед.;
m – пористость, доли ед..
0,27∙3,29
𝐴𝑐 = 14,31∙2,6 = 23,9 ∙ 10−3 .
Найдём коэффициент фрактальной размерности d для коллектора по формуле (2.10):
d
,
d дол  х  dизв  у
х у
где d – коэффициент фрактальной размерности для коллектора, доли ед.;
dдол - коэффициент фрактальной размерности для доломита, доли ед.;
dизв - коэффициент фрактальной размерности для известняка, доли ед.
𝑑=
2∙0,33+1,6∙0,7
0,7+0,3
= 1,72.
Рассчитаем число Пекле по формуле (2.11):
16
(2.10)
N Pe 
,
Q
Dh
(2.11)
NPe – число Пекле, доли ед..
Qзак – дебит закачки жидкости, л/сек.
4,46
𝑁𝑃𝑒 = 0,199∙10−9 ∙40∙1000 = 560301
Найдём приращение скин-фактора по формуле (2.12):
b  Vкисл
1
 ln(1  Ac  N Pe 
)
d
  h  m  rwd
S  
,
(2.12)
ΔS – изменение скин-фактора после проведения СКО, доли ед.;
b=1,7∙104, мd-2.
1,7∙104 ∙40
1
∆𝑆 = − 1,72 ∙ ln (1 + 23,9 ∙ 10−3 ∙ 560301 ∙ 𝜋∙40∙0,27∙0,11,72 ) = −3,33
Рассчитаем дебит после проведения СКО по формуле (2.13):
𝑄после =
𝑄после =
2∙𝜋∙1,5∙10−14 ∙40∙(27−24,0)∙106
7∙10−3 ∙1,3∙(ln(
300
)+1,59−3,3)
0,1
2∙𝜋∙𝑘∙ℎ∙(𝑃𝑐 −𝑃𝑤𝑓 )
(2.13)
𝑅
𝑟𝑤
𝜇∙𝐵∙(ln( 𝑐 )+𝑠+∆𝑠)
∙ 86400 = 17,12 м3/сут.
Результаты расчёта параметров до и после СКО представлены в таблице 3.
Таблица 3 – Расчётные данные параметров
Расчётные
параметры
27
25
24
20
b
0,00
0,00
0,00
0,28
18
Pwf
16
14
12
8
4
0
0,40
0,51
0,61
0,70
0,84
0,94
1,00
Q*, м /сут
11,19
Q', м /сут
Дебит до СКО,
м3/сут
Коэф. прод. до
СКО,
м3/сут/МПа
Псевдоскинфак
тор до СКО
Дебит
после
СКО, м3/сут
Коэф. прод.
после СКО,
м3/сут/МПа
Псевдоскинфак
тор после ско
60,91
3
3
0,00
7,46
11,19
25,00
31,08
36,60
41,57
45,99
53,18
58,15
60,91
3,73
3,73
3,73
3,57
3,45
3,33
3,20
3,07
2,80
2,53
2,26
1,59
1,59
1,59
2,02
2,36
2,75
3,19
3,67
4,78
6,15
7,86
0,00
11,42
17,12
37,42
45,77
52,99
59,16
64,33
71,87
76,01
77,07
5,71
5,71
5,71
5,35
5,09
4,82
4,55
4,29
3,78
3,30
2,85
-1,74
-1,74
-1,74
-1,31
-0,97
-0,58
-0,14
0,34
1,46
2,82
4,53
Графики зависимости псевдоскинфактора, дебита до и после СКО представлены на
рисунке 6,7 .
17
Рисунок 6 – Дебит и псевдоскинфактор скважины до и после СКО
Рисунок 7 – Дебит и псевдоскинфактор скважины до и после СКО
На рисунке 8 представлены зависимости коэффициента продуктивности до и после
СКО от забойного давления.
18
Рисунок 8 – Коэффициент продуктивности до и после СКО
Определим
время
технологического
эффекта
и
рассчитаем
дполнительно
накопленный объем нефти
Экспоненциальная модель падения нефти основана на предположении, что скорость
снижения дебита скважины пропорциональна ее текущему дебиту нефти, т.е. [5]:
dq
 a  q ,
dt
(2.14)
где а - постоянная скорости падения дебита.
Зависимость дебита жидкости от времени после СКО по экспоненциальной модели
представлена на рисунке 8. На графике представлены 2 линии – первая показывает
величину дебита на установившемся режиме, а вторая изменение дебита после проведения
СКО по экспоненциальной зависимости. Данные представлены в таблице 3.
Дебит после проведения СКО по экспоненциальной зависимости рассчитывается по
формуле:
𝑄экс = (exp−а∙𝑡 ) ∙ 𝑞,
(2.15)
𝑄экс = (exp−0.0001∙400 ) ∙ 37,42 = 35,96 м3 /сут
Таблица 3 - дебит на установившемся режиме и после СКО
t
0
200
400
500
q
37,42
36,68
35,96
35,60
19
q0
25,00
25,00
25,00
25,00
600
800
35,24
34,55
25,00
25,00
1000
33,86
25,00
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4034
4200
4400
33,19
32,53
31,89
31,26
30,64
30,03
29,44
28,85
28,28
27,72
27,17
26,64
26,11
25,59
25,00
24,59
24,10
25,00
25,00
25,00
25,00
25,00
25,00
25,00
25,00
25,00
25,00
25,00
25,00
25,00
25,00
25,00
25,00
25,00
Рисунок 9 - Зависимость дебита жидкости от времени после СКО по экспоненциальной
модели
На основании зависимостей, представленных на рисунке 8, определим, что время
технологического
эффекта
составляет
экспоненциального
уравнения
4034
полученного
суток.
путем
Подтвердим
проведения
это
линии
решением
тренда
получившимся в итоге уравнением данной кривой, выразим время из данного уравнения.
20
и
𝑄
𝑡=
𝑡=
ln( после)
𝑄
(2.16)
−𝑎
37,42
)
25
ln(
0,0001
= 4034 сут.
Определим дополнительный объём добытой нефти по формуле (2.16):
1
Vн  (Qско  Q)   (1  e  at ) ,
a
(2.17)
где ΔVн – дополнительный объём нефти, м3;
Qско-Q – прирост дебита после проведения СКО, м3/сут;
Δt – время технологического эффекта, сут.
1
∆𝑉н = (37,42 − 25) ∙ 0,0001 ∙ (1 − 𝑒 −0.0001∙4034 ) = 82989 м3
21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения курсового проекта были рассмотрены способы расчёта дебитов
для двухфазного флюида при значении забойного давления ниже давления насыщения.
Практическая
часть
курсового
проекта
представляет
из
себя
расчёт
дебитов,
коэффициентов продуктивности, псевдоскинфактора до соляно-кислотной обработки
призабойной зоны пласта, а также после проведения СКО.
Благодаря проведению СКО мы имеем технологический эффект на протяжении 4034
дней и дополнительную добычу 82989 м3 нефти.
22
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Иконникова, Л. Н. Оценка забойного давления фонтанирующей скважины
при его значениях ниже давления насыщения[Текст]: – / Л. Н. Иконникова, А. Б.
Золотухин // Вестник ПНИПУ. – 2012. – №2. – С. 61-68.
2 Иконникова Л.Н. Прогнозирование дебита скважины после солянокислотной обработки при забойном давлении ниже давления насыщения [Текст] /
Л.Н. Иконникова, А.Б. Золотухин // Оборудование и технологии для нефтегазового
комплекса. - Москва: ВНИИОЭНГ, 2013. - № 2. - С. 35-37
3
Золотухин,
А.Б.
Основы
разработки
шельфовых
нефтегазовых
месторождений. [Текст]: – учеб. / А.Б. Золотухин. – Москва: Издательство нефть и
газ, 2000. – 770 с.
4
С. И. Иванов. «Интенсификация притока нефти и газа к скважинам»
учебное пособие - Москва ООО «НЕДРА-бизнесцентр», 2006 565с.: ИЛ
23