Загрузил toropova.marina2010

5 класс. Примеры заданий для самоподготовки летом (Попова А. Р.)

реклама
Блок 1. Сложение обыкновенных дробей.
Правила:
1) Сумма дробей с общим знаменателем есть дробь, числитель которой равен сумме
числителей, а знаменатель равен знаменателю данных дробей;
2) Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, их надо привести к общему
знаменателю, а затем применить правило сложения дробей с общим знаменателем.
Примеры:
𝟏𝟒
𝟐
+ 𝟐𝟕 =
𝟐𝟕
𝟏𝟏
+
𝟏𝟐
=
𝟏+ 𝟑
𝟐
𝟑
=
𝟕
𝟏𝟎
𝟏𝟕 𝟏𝟐
+
=
𝟔𝟎 𝟔𝟎
+ =
𝟑𝟔 𝟗
𝟐 𝟑
+ =
𝟓 𝟐𝟎
𝟑𝟐
𝟏
𝟑𝟓
𝟓𝟓
+
𝟑𝟓
𝟐𝟑
𝟓𝟓
=
𝟔
+
𝟓
𝟏𝟐
=
𝟓
𝟔
+ =
𝟑𝟑
𝟑𝟑
𝟏𝟏
𝟔
+ =
𝟒𝟗
𝟕
𝟏𝟐
𝟏𝟑
+
𝟏𝟐
=
𝟒𝟖 𝟒𝟖
𝟏 𝟏
+ =
𝟐 𝟑
𝟏 𝟏
+ =
𝟑 𝟒
𝟏 𝟏
+ =
𝟑 𝟔
𝟏
𝟕
+
=
𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎
𝟑 𝟗
+
=
𝟓 𝟏𝟎
𝟐 𝟓
+ =
𝟑 𝟔
𝟏𝟓 𝟑
+ =
𝟐𝟒 𝟖
𝟕 𝟏𝟔
+
=
𝟔 𝟏𝟖
𝟏 𝟏
+ =
𝟏𝟐 𝟔
𝟏 𝟏
+ =
𝟒 𝟖
𝟓
+ =
𝟐𝟒 𝟖
𝟑 𝟔
+
=
𝟖 𝟑𝟐
𝟔
𝟑
+
=
𝟏𝟐𝟎 𝟐𝟎
𝟗
𝟓𝟎
+
=
𝟏𝟔 𝟏𝟎𝟎
𝟏 𝟏
𝟔
𝟐
𝟗
𝟐
+
+
𝟗
𝟓
𝟔
𝟑
=
=
+ =
𝟗 𝟖
𝟐
𝟔
+
=
𝟏𝟎 𝟏𝟓
𝟐
𝟑 +
=
𝟏𝟎 𝟏𝟐
𝟓
𝟒
+
=
𝟏𝟐 𝟏𝟓
𝟑 𝟓
+
=
𝟒 𝟏𝟖
Блок 2. Вычитание обыкновенных дробей.
Правила:
1) Разность двух дробей с общим знаменателем есть дробь с тем же знаменателем,
числитель которой равен разности числителей уменьшаемого и вычитаемого;
2) Чтобы найти разность двух дробей с разными знаменателями две, надо привести
их к общему знаменателю, а затем применить правило вычитания дробей с общим
знаменателем.
Примеры:
𝟑 𝟏
− =
𝟓 𝟓
𝟕
𝟑
−
=
𝟐𝟎 𝟐𝟎
𝟏𝟐 𝟑
−
=
𝟏𝟔 𝟏𝟔
𝟏𝟔 𝟖
−
=
𝟐𝟕 𝟐𝟕
𝟏𝟎 𝟖
− =
𝟗 𝟗
𝟗
𝟐 =
−
𝟏𝟎 𝟏𝟎
𝟓
𝟏 =
−
𝟏𝟑 𝟏𝟑
𝟏 𝟏
− =
𝟐 𝟒
𝟓 𝟏
− =
𝟗 𝟑
𝟕 𝟑
− =
𝟏𝟎 𝟓
𝟏𝟔 𝟏
− =
𝟐𝟕 𝟗
𝟑 𝟏𝟑
−
=
𝟓 𝟒𝟓
𝟏 𝟖
−
=
𝟑 𝟐𝟕
𝟏 𝟏
− =
𝟐 𝟑
𝟑 𝟏
− =
𝟓 𝟑
𝟕
𝟖
𝟑
𝟐
−
𝟑
𝟒
=
− =
𝟒 𝟕
𝟗 𝟏𝟏
−
=
𝟏𝟔 𝟐𝟒
𝟏𝟏 𝟏𝟏
−
=
𝟏𝟐 𝟏𝟖
𝟓 𝟏
− =
𝟏𝟐 𝟑
𝟏 𝟑
−
=
𝟓 𝟐𝟎
𝟕 𝟓
−
=
𝟖 𝟏𝟐
𝟗 𝟏
− =
𝟏𝟎 𝟔
𝟖
𝟖
−
=
𝟏𝟖 𝟐𝟕
𝟏𝟐 𝟏𝟓
−
=
𝟏𝟑 𝟐𝟔
𝟕
𝟓
−
=
𝟏𝟔 𝟐𝟒
𝟗 𝟏
− =
𝟏𝟐 𝟑𝟑
𝟗 −
=
𝟓𝟎 𝟒𝟎
𝟏
𝟏− =
𝟐
𝟏𝟏
𝟏−
=
𝟐𝟓
Блок 3. Умножение обыкновенных дробей.
Правила:
1) Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению
числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей (и не забыть
сначала сократить, если это возможно);
2) Чтобы умножить натуральное число на дробь, можно числитель дроби умножить
на это натуральное число, а знаменатель оставить тот же (и не забыть сначала
сократить, если это возможно).
Примеры:
𝟕 𝟖
·
=
𝟒 𝟏𝟓
𝟔 𝟏𝟓
·
=
𝟑𝟎 𝟏𝟖
𝟖 ·𝟗=
𝟐𝟕 𝟔
𝟐 𝟐
· =
𝟓 𝟏
𝟑 ·𝟓=
𝟏𝟔
𝟏
·𝟐=
𝟏𝟐
𝟑𝟓 𝟒𝟐
·
=
𝟑𝟎 𝟒𝟗
𝟐
·𝟑=
𝟗
𝟏𝟖 𝟒𝟓
·
=
𝟒𝟎 𝟐𝟕
𝟕 ·𝟓=
𝟐𝟓
𝟔𝟑 𝟓𝟔
·
=
𝟒𝟗 𝟒𝟓
𝟔·
𝟏𝟐 𝟐𝟔
·
=
𝟏𝟑 𝟏𝟐𝟎
𝟒𝟖 𝟓
· =
𝟑𝟎 𝟖
𝟔 𝟖
· =
𝟕 𝟗
𝟏 𝟐
· =
𝟐 𝟑
𝟑𝟓 𝟏𝟕
·
=
𝟓𝟏 𝟏𝟓
𝟗 𝟒𝟎
·
=
𝟏𝟎 𝟐𝟕
𝟔 𝟕
· =
𝟕 𝟔
𝟏𝟓 𝟕 =
·
𝟐𝟖 𝟑𝟎
𝟓
=
𝟏𝟐
𝟕 ·𝟐=
𝟏𝟖
𝟏
𝟕· =
𝟖
𝟏𝟑
=
𝟐·
𝟐𝟎
𝟏
·𝟑=
𝟑𝟎
𝟏𝟓
· 𝟏𝟒 =
𝟒𝟗
𝟏𝟏
· 𝟐𝟕 =
𝟑𝟔
𝟏𝟑
=
𝟏𝟖 ·
𝟒𝟖
𝟕
𝟐𝟓 ·
=
𝟑𝟎
Блок 4. Деление обыкновенных дробей.
Правила:
1) Чтобы разделить дробь на дробь, можно делимое умножить на дробь, обратную
делителю (первую дробь умножаем на вторую перевернутую и не забываем потом
сократить, если это возможно);
2) Чтобы разделить дробь на натуральное число, можно её знаменатель умножить на
это число.
Примеры:
𝟑 𝟕
: =
𝟖 𝟓
𝟏 𝟏
: =
𝟐 𝟑
𝟏 𝟏
: =
𝟐 𝟒
𝟏 𝟓
: =
𝟒 𝟒
𝟏 𝟒=
:
𝟒 𝟓
𝟖 𝟒 =
:
𝟗 𝟐𝟏
𝟏𝟔 𝟐𝟒
:
=
𝟐𝟓 𝟑𝟓
𝟓𝟐 𝟐𝟔
:
=
𝟖𝟏 𝟐𝟕
𝟏𝟎𝟎 𝟕𝟓
:
=
𝟏𝟐𝟑 𝟖𝟐
𝟏 𝟏
: =
𝟔𝟐
𝟑 𝟔
: =
𝟕𝟕
𝟑𝟖 𝟏𝟗
:
=
𝟕𝟓 𝟏𝟎𝟎
𝟏
:𝟐 =
𝟐
𝟐
:𝟑 =
𝟓
𝟏
𝟑: =
𝟐
𝟒
𝟖: =
𝟓
𝟑 𝟗
:
=
𝟓 𝟏𝟎
𝟏𝟑
: =
𝟐 𝟖
𝟑 𝟗
: =
𝟒 𝟏𝟔
𝟓 𝟏𝟓
:
=
𝟏𝟕 𝟑𝟒
𝟏𝟏 𝟓
: =
𝟏𝟐 𝟗
𝟖 𝟒
: =
𝟗𝟑
𝟏 𝟕
: =
𝟐𝟖
𝟏𝟓 𝟓
: =
𝟏𝟔 𝟕
𝟏𝟓 𝟏𝟎
:
=
𝟏𝟔 𝟐𝟒
𝟏𝟔 𝟖𝟎
:
=
𝟏𝟕 𝟓𝟏
𝟏𝟓 𝟐𝟓
:
=
𝟏𝟕 𝟑𝟒
𝟑𝟐 𝟒𝟖
:
=
𝟕𝟓 𝟐𝟓
𝟗 𝟔𝟑
:
=
𝟖 𝟒𝟎
𝟐𝟑
: =
𝟓 𝟏
Блок 5. Сложение смешанных дробей.
Правила:
1) Чтобы сложить смешанные дроби, надо сложить отдельно их целые и их дробные
части и полученные результаты сложить.
2) Если при сложении в дробной части ответа получается неправильная дробь, то
нужно её перевести в смешанную дробь и прибавить к целой части ответа.
Примеры:
𝟏
𝟓+ =
𝟒
𝟏
𝟗+𝟓 =
𝟐
𝟖
𝟐+ =
𝟓
𝟏 𝟐
𝟐 + =
𝟓 𝟓
𝟐
𝟑
𝟑
+
=
𝟐𝟓 𝟐𝟓
𝟓
𝟖
𝟏
+𝟑
𝟏𝟕
𝟖
=
𝟗
+
𝟑 =
𝟏𝟔
𝟏𝟔
𝟕
𝟑+ =
𝟕
𝟏
𝟓
𝟏 +𝟓 =
𝟕
𝟕
𝟑
𝟏
𝟗 +𝟕 =
𝟖
𝟖
𝟏
𝟏
𝟑 +𝟏 =
𝟐
𝟐
𝟑
𝟐
𝟒 +𝟏 =
𝟓
𝟓
𝟑
𝟑
𝟓 +𝟏 =
𝟓
𝟓
𝟑
𝟔
𝟑 +𝟐 =
𝟕
𝟕
𝟑
𝟏
𝟏𝟔 + 𝟕 =
𝟖
𝟖
𝟓
𝟏𝟒
𝟏𝟗
𝟏𝟔
𝟓
𝟓
+ 𝟐𝟖
𝟏𝟔
𝟏𝟏
=
+ 𝟏𝟑
=
𝟏𝟐
𝟏𝟐
𝟏 𝟏
𝟐 + =
𝟐 𝟔
𝟕 𝟏
𝟑
+ =
𝟏𝟐 𝟔
𝟔 𝟏
𝟕
+ =
𝟑𝟓 𝟓
𝟑 𝟏
𝟑 + =
𝟒 𝟓
𝟏𝟑 𝟐
𝟒
+
=
𝟐𝟓 𝟏𝟓
𝟏
𝟏
𝟔
+
=
𝟏𝟐 𝟏𝟖
𝟑 𝟏𝟏
𝟓
+
=
𝟏𝟎 𝟏𝟓
𝟓 𝟑𝟓
𝟗
+
=
𝟐𝟒 𝟑𝟔
𝟏
𝟏
𝟗 +𝟑 =
𝟐
𝟖
𝟗
𝟏
𝟗
+𝟐 =
𝟏𝟔
𝟒
𝟏
𝟏𝟏
𝟕 +𝟐
=
𝟔
𝟒𝟐
𝟐
𝟏
𝟗 +𝟏 =
𝟑
𝟒
𝟕
𝟕𝟕
𝟐
+ 𝟏𝟏
=
𝟒𝟖
𝟗𝟔
Блок 6. Вычитание смешанных дробей.
Правила:
1) Если целая и дробная части уменьшаемого больше соответственно целой и
дробной частей вычитаемого, то вычитание целых и дробных частей выполняют
отдельно и результаты складывают.
2) Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то в целой
части уменьшаемого «занимают» единицу.
Примеры:
𝟓 =
𝟕
−
𝟏𝟐 𝟏𝟐
𝟐
𝟏− =
𝟓
𝟐
𝟏−
=
𝟒𝟓
𝟏
𝟏𝟐 − =
𝟕𝟒
𝟐𝟏 −
=
𝟓
𝟏𝟑
𝟒𝟏
𝟏
𝟏𝟐 −
𝟑𝟔 −
𝟕𝟎
𝟕
𝟕
𝟖
𝟗
𝟖
𝟒
𝟑
𝟏
=
𝟓
𝟒
𝟔
𝟒
−𝟒=
𝟑
−
−
𝟓
𝟓
𝟔
𝟏
=
=
− =
𝟗 𝟑
𝟑 𝟏
− =
𝟏𝟔 𝟖
𝟓 𝟏
𝟏𝟎 − =
𝟖 𝟒
𝟕 𝟏
𝟏𝟏
− =
𝟏𝟐 𝟓𝟒
𝟒𝟏
𝟕
− =
𝟒𝟖 𝟔
𝟏
=
𝟏𝟓
𝟓
𝟖
−𝟑
=
𝟏𝟔
𝟏𝟔
𝟕
𝟑
𝟏𝟕
−𝟑
=
𝟏𝟔
𝟏𝟔
𝟏 𝟏
𝟏 − =
𝟐 𝟐
𝟏 𝟑
𝟏
𝟑
𝟖
−𝟐
𝟏𝟓
𝟗
=
𝟓𝟑
𝟖
𝟒
𝟏
𝟗
𝟏
𝟐
𝟏
−
−
−
𝟒
𝟐
𝟗
𝟏
𝟔
𝟏
=
=
=
𝟏 − =
𝟓 𝟒
𝟏 𝟏
𝟏 − =
𝟗 𝟔
𝟖
𝟗
𝟒
−𝟏
=
𝟏𝟏
𝟏𝟏
𝟓
𝟖
𝟕
−𝟐
=
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟓
𝟗
𝟗
=
𝟏𝟔
𝟑
𝟒
−𝟏 =
𝟏𝟔
𝟖
𝟏
𝟏
𝟒
𝟏𝟔
𝟓
−𝟓
−𝟑
=
𝟑𝟎
𝟐𝟎
𝟏
𝟏𝟏
𝟏𝟑
−𝟏
=
𝟐𝟒
𝟏𝟖
Блок 7. Умножение и деление смешанных дробей.
Правила:
1) Чтобы умножить или разделить смешанные дроби, можно записать их в виде
неправильных дробей и выполнить действия с обыкновенными дробями.
2) Чтобы умножить смешанную дробь на число, можно её целую и дробную части
умножить на это число и полученные результаты сложить (распределительный
закон).
Примеры:
𝟏
𝟏 ·𝟐=
𝟓
𝟏
𝟖·𝟑 =
𝟒
𝟒
𝟐 ·𝟗=
𝟓
𝟏
𝟐𝟏 · 𝟗 =
𝟗
𝟏 𝟏
𝟏 · =
𝟓 𝟔
𝟏
𝟏 ·𝟐=
𝟓
𝟕 𝟏
·𝟒 =
𝟗 𝟐
𝟏 𝟏
𝟏 ·𝟏 =
𝟐 𝟑
𝟐 𝟏
𝟓 ·𝟏 =
𝟓 𝟗
𝟒
𝟐 ·𝟗=
𝟗
𝟏
𝟐 ·𝟑=
𝟗
𝟏
𝟏 ·𝟐=
𝟓
𝟓 𝟓
𝟓 · 𝟏𝟐 =
𝟕
𝟏 𝟔
𝟓 · =
𝟒 𝟕
𝟑 𝟏
𝟏 ·𝟏 =
𝟒 𝟒
𝟏
𝟏 :𝟐 =
𝟓
𝟐
𝟐 :𝟑 =
𝟓
𝟏
𝟗: 𝟐 =
𝟒
𝟏
𝟑 :𝟐 =
𝟕
𝟏
𝟐: 𝟓 =
𝟑
𝟐
𝟏𝟐: 𝟐 =
𝟑
𝟐
𝟏𝟐: 𝟐 =
𝟑
𝟏
𝟐𝟏 : 𝟓 =
𝟒
𝟏𝟏
𝟏 : =
𝟓 𝟓
𝟐 𝟐
𝟐 : =
𝟓𝟑
𝟓 𝟏
:𝟑 =
𝟔 𝟑
𝟓 𝟏
:𝟒 =
𝟗 𝟔
𝟏 𝟐
𝟐 :𝟏 =
𝟐 𝟑
𝟏 𝟑
𝟑 :𝟏 =
𝟐 𝟒
𝟐 𝟏
𝟓 :𝟏 =
𝟓 𝟗
Скачать