Защита от ионизирующих излучений Классификация: По назначению: 1. Биологическая защита – для уменьшения уровней облучения персонала 2. Радиационная – снижение степени радиационного повреждения в конструкционных материалах 3. Тепловая – для уменьшения радиационного энерговыделения до допустимых уровней По типу: 1. Сплошная 2. Раздельная По компановке: 1. Гомогенная 2. Гетерогенная По форме – плоская, цилиндрическая, сферическая и т.д. По геометрии: 1. Бесконечная 2. Полубесконечная 3. Барьерная 4. Ограниченная теневая. Защита до допустимых уровней облучения может быть достигнута: - сокращением времени работы с источником; - увеличением расстояния источник – облучаемый объект; - при невозможности первых двух условий – введением защитной среды между источником и объектом. Защита от фотонного излучения Ослабление проходящего через вещество фотонного излучения характеризуется полным линейным коэффициентом ослабления пучка фотонного излучения , равным сумме трех коэффициентов: = + + , (1.1) где , и - соответственно линейные коэффициенты, отражающие процессы фотоэлектрического поглощения, комптоновского рассеяния и поглощения за счет эффекта образования электрон-позитронных пар. Они зависят от энергии излучения и атомного номера вещества z: = f (E, Z) Ослабление фотонного излучения веществом во многом определяется рассеянным (вторичным) излучением, которое появляется как следствие многократных процессов комптоновского рассеяния фотонов. В связи с этим различают ослабление фотонного излучения в геометрии узкого и широкого пучков. 2 С помощью коллиматоров (рис.1.1) выделяется узкий пучок фотонного излучения. При такой схеме детектор регистрирует только первичные кванты, а рассеянное излучение не попадает в детектор. В этом случае закон ослабления излучения носит экспоненциальный характер: = 0 exp(-d), (1.2) где 0 и - плотность потока фотонного излучения до и после поглотителя толщиной d. При /0 = ½ толщина поглотителя d = 1/2 – слой половинного ослабления, 1/2 = ln2/ = 0,693/ . - (коэффициент линейного ослабления) и 1/2 зависят от энергии излучения и материала защиты – справочные величины. 3 На практике детектор регистрирует как первичные, так и рассеянные в материале защиты кванты. В этом случае реализуется геометрия широкого пучка. Закон ослабления фотонного излучения в случае широкого пучка записывается в виде = 0 exp(-d) * B, (1.3) где B>1 – фактор накопления, учитывает процессы многократного рассеяния излучения в материале защиты. Он зависит от энергии излучения, материала (Z) и толщины (d) защиты, приводится в справочниках. 4 Рис.1.1. Блок–схема установки для измерения факторов накопления: а – геометрия узкого пучка; б – геометрия широкого пучка; 1 - защитный контейнер–коллиматор; 2 - источник излучения; 3 – материал защиты; 4 - детектор; 5 - защитный экран детектора; 6 - коллиматор Различают следующие виды факторов накопления: - числовой (для плотности потока фотонов) - ВЧ (d); - энергетический (для плотности потока энергии) - ВЭ (d); - дозовый (для поглощенной дозы в воздухе, для экспозиционной дозы) - ВД (d); - поглощенной энергии (для поглощенной в среде энергии) – ВП (d). Нужно выбирать соответствующее значение в справочниках. Пусть E = 1МэВ, х = 4: Материал BD∞ - дозовый фактор накопления в условиях бесконечной среды для изотропного источника H2O 7.68 Al 6.4 Fe 5.4 Pb 2.26 BD∞ растет при уменьшении атомного номера! 5 Расчет защиты от гамма-излучения с применением слоев половинного ослабления Выразим кратность ослабления гамма-излучения в материале защиты K через число слоев половинного ослабления n. Пусть = 0 exp(-d), тогда 0 / = exp(d) = K или = lnK/d C другой стороны ln2 = 1/2, тогда (lnK)/d = (ln2)/ 1/2, Следовательно, lnK=(d/1/2)*ln2 или K= 2n, где n = d/1/2 - число слоев половинного ослабления. Тогда толщина защиты d = n1/2 Задача 1. Рассчитать толщину свинцового экрана, если необходимо снизить интенсивность – излучения изотопа 60Со в 64 раза. Решение 1. Из справочника находим среднюю энергию гамма-излучения изотопа 60Со – 1,25 МэВ. 2. Находим для данной энергии слой половинного ослабления для свинца 1/2 =1,3 см. 3. Число слоёв половинного ослабления, соответствующее кратности ослабления 4. К= 64, будет равно К=2n, следовательно n=6. 5. Толщина свинцового экрана равна dPb = n1/2 = 61,3 = 7,8 см. Примечание: по известной кратности ослабления и энергии гамма-источника толщину защиты для выбранного материала можно найти в справочнике! 6 Вопрос – если К =5*106 защиты из свинца? Источник Cs-137. Какова должна быть толщина Решение: К =5*106= ~4*103*103. n = 2+10+10 = 22 dPb = n1/2 → d = 22*0.75 = 16,5 cm 7 Расчет защиты от гамма-излучения по мощности экспозиционной дозы Задача 2 Источник гамма-излучения 60Со перевозится в машине в течение t=3 часов. Активность источника А=5,4 Кюри. Расстояние от источника до экспедитораводителя R=2 м. Других работ с источниками водитель не проводит. Водитель - персонал группы А. Определить толщину свинцового контейнера для обеспечения безопасной работы водителя. Решение 1. Из справочника Машковича находим среднюю энергию гамма-излучения изотопа 60Со – 1,25 МэВ. 2. Находим для данной энергии слой половинного ослабления для свинца 1/2 =1,3 см. 3. Определяем из справочника значение г а м м а - п о с то я н н о й п о во з д у ш н о й К е р м е Г к [ a Г р * м 2 / с * Б к ] , р а с с ч и ты в а е м зн а ч е н и е ионизационной гамма-постоянной по экспозиционной дозе Г x [P*см2/час*мКюри]: для 60Со: Гх=12,9 [P*см2/час*мКюри]. 4. Рассчитываем экспозиционную дозу в точке нахождения водителя без защиты: X= А*Гх*t /R2 = 5,4*103*12,9*3/200*200=5,2 Р. 5. Определяем предельно допустимую экспозиционную дозу Xпд: для персонала группы А: из НРБ-99/2009 предельно допустимая эффективная доза 20 мзВ/год ≈ 2Р/1700 часов = 1,2 мР/час = 7,2 мР/сутки. 6. Определяем необходимую кратность ослабления: К= X/ Xпд=5,2/7,2*10-3*2=360. 7. Определяем толщину защиты по справочнику или так: K=2n → n=8,4 → d=n*1/2 = 8,4*1,3=11 см. Связь ионизационной гамма-постоянной по экспозиционной дозе источника Гx [P*cм2/час*мКюри] и гамма-постоянной по воздушной Керме Гк [aГр*м2/с*Бк]: Гx [P*cм2/час*мКюри] = 0,152 Гk [aГр*м2/с*Бк] 8 Задача 10. Рассчитать толщину водной защиты шахты хранения урановых блоков, имеющих активность А=107 Ku, если глубина шахты R=8 м, время работы t=6 ч. Работает персонал группы А. Слой половинного ослабления воды в геометрии широкого пучка для данной энергии -излучения равен 1/2 =10 см, ионизационная гамма-постоянная Гx=8,4 р см /(ч мКu ) . 2 Решение. 1. Экспозиционная доза, создаваемая урановыми блоками без воды на поверхности шахты X= A Г t 107 103 8,4 6 5 = =7,910 Р. 2 2 4 R 8 10 2. Определяем кратность ослабления, зная из НРБ – 99/2009, что предельно-допустимая мощность дозы для персонала группы А составляет 7,2 мР/сутки, т.е. за 6 часов: К= 7.9 10−3 = 1.1 108 227 . 7.2 10 5 Тогда толщина слоя воды d=1/2 27слоёв =10 см 27 = 2,7 м. Защита расстоянием На дом: 1. Источник Со-60, А= 10 мКюри. Работает студент гр. Фт-580101. Время работы 3 часа ежедневно на расстоянии 1 м. Других работ он с источниками ИИ не проводит. Определить толщину защиты из свинца и из железа. 2. Источник гамма-излучения Am-241, А=107 Бк. Работает студент гр. Фт-580101. Время работы 3 часа ежедневно. Других работ он с источниками ИИ не проводит. Определить минимальное расстояние для работы без защиты. 9 Должны быть известны: - активность источника, - тип изотопа (или эффективная энергия), - µs – линейный коэффициент ослабления в материале источника, 10 - µ - линейный коэффициент ослабления в материале защиты в осевом или радиальной направлениях, - геометрические размеры объемного источника. Алгоритм: 1. Рассчитывается фиктивный объемный гамма-эквивалент : Мф = m*103*α/πR2H*µs [мг-экв. Ra*см/литр] В современных справочниках используются единицы в системе СИ, поэтому фиктивный объемный гамма-эквивалент моноэнергетического источника Мф [мг-экв. Ra] заменен на объемный керма-эквивалент моноэнергетического источника Ke [нГр*м2/с*л]. Согласно РД 50-454-84: Мф = 2,04 Ke Напомним: m[мг-экв.Ra]=A[mKu]*Гх/ГxRa 2. Рассчитываются коэффициенты k, p для радиального направления и эффициенты µsH и p1=a/H для осевого направления 3. Используется номограмма ко- 11 12 Таким образом, если известны - активность источника, - тип изотопа (или эффективная энергия), - µs – линейный коэффициент ослабления в материале источника, - µ - линейный коэффициент ослабления в материале защиты в осевом или радиальной направлениях, - геометрические размеры объемного источника, рассчитываем фиктивный объемный гамма-эквивалент Мф , определяем параметры К1, Р и по номограмме находим толщину защиты µХ, далее из справочника находим дозовый фактор накопления ВD и затем рассчитываем окончательную толщину защиты do. 13 Защита от рентгеновского излучения Основная характеристика рентгеновской установки – лучевая отдача рентгеновской трубки – мощность экспозиционной дозы на расстоянии 1 метр при силе тока 1 мА. Единица измерения - [Рентген/с*mA]. • Рентгеновские аппараты: • - тормозное излучение со сплошным спектром (3-50 keV); • - характеристическое излучение с линейчатым спектром (3-20 keV) Используется метод номограмм (при 36 часовом рабочем дне для персонала группы А). Параметры: 1) k1 = 2,5*i[mA]/R2[m] 2) U питания на трубке. Зная толщину защиты из свинца, по другой номограмме можно определить толщину из бетона. (dPb= 5 мм → dбетон = 37 см при U = 200 кВ). 14 ЗАЩИТА ОТ ЭЛЕКТРОНОВ и - ИЗЛУЧЕНИЯ Необходимо предусматривать защиту: 1) собственно от электронов источника; 2) от тормозного излучения, испускаемого при торможении электронов в веществе; 3) от фотонейтронов, генерируемых при протекании ядерной реакции (,n) при высоких энергиях гамма-квантов больше пороговой. Для радионуклидных источников максимальная энергия -частиц не превышает нескольких единиц МэВ (Табл. 2.4 из справочника Машковича), поэтому энергия тормозных квантов оказывается значительно ниже порогов фотоядерных реакций и генерация фотонейтронов в защите маловероятна. Исключение составляют бериллиевые и дейтериевые мишени с низкими порогами (,n) реакций: 1,67 и 2,23 МэВ соответственно. Защита от -излучения 15 Условия работы с -источниками будут допустимыми, если плотность потока -частиц источника Ф будет меньше ФПДУ, определяемого для соответствующих условий облучения НРБ-99/2009 (Раздел VIII). Для -источника известной активностью А, не защищенного экраном, условия работы будут допустимыми, если А n / 4R2 ФПДУ , (5.1) где А – активность источника, Бк; n – число -частиц/распад для данного изотопа; R – расстояние от источника, см. Если используются защитные экраны, допустимые условия работы определяются: Аn e −d Ф ПДУ , 2 4R 0, 693d Аn − 1/ 2 e ФПДУ , 4R 2 (5.2) (5.3) где - коэффициент ослабления -частиц в веществе; Δ1/2 – слой половинного ослабления, d – толщина экрана, Табл. 7.2из справочника Машковича. Здесь предполагается, что выполняется экспоненциальный закон ослабления и толщина экрана меньше максимального пробега -частиц в веществе экрана. Значения слоев половинного ослабления Δ1/2 для алюминия в зависимости от граничной энергии - частиц радионуклидов приведены в справочнике. Значение Δ1/2, г/см2, для других элементов можно определить по эмпирической формуле 1 / 2 = 0,095 Z 3/2 Еβ A (5.4) где А, Z – массовое число и атомный номер элемента (материала защиты), Е – граничная энергия спектра -излучения, МэВ. Проникающая способность -частиц и электронов определяется их максимальным пробегом. Для их оценок можно использовать эмпирические соотношения: R 2Е , мм для Al, R 400 Е , cм для воздуха. (5.5) (5.6) 16 Защита от тормозного излучения Выход тормозного излучения рассчитывается по следующим формулам: - при торможении - частиц, обладающих непрерывным спектром Yβ = 1,23 10 −4 m (Z + 3) Eβ2i nβi ; i =1 (5. 7) - при торможении моноэнергетических электронов Ye= 5,77*10-4*Z*Ee2 , (5.8) где Y и Ye - выход тормозного излучения, МэВ/распад или МэВ/электрон; Z – атомный номер среды, в которой происходит торможение электронов; n i – выход - частиц на один распад ядра; Ei и Ee - граничная энергия -излучения и энергия моноэнергетических электронов i – й энергетической группы, МэВ; m – число энергетических групп -частиц или моноэнергетических электронов в спектре радионуклида. Формулы приведены в предположении полного поглощения электронов в источнике. Из соотношений (5.7), (5.8) видно, что выход тормозного излучения при торможении электронов пропорционален атомному номеру вещества. Поэтому для снижения выхода тормозного излучения следует выбирать материалы с малым Z, например алюминий, а для повышения выхода, напротив, материалы с большим Z, например, вольфрам. Спектр фотонов тормозного излучения непрерывен от нулевого значения до максимальной энергии электронов. Для практических расчетов можно считать, что эффективная энергия квантов тормозного излучения равна половине максимальной энергии тормозящихся электронов, если их энергия не превышает 10 МэВ. 17 Алгоритм расчета защиты от тормозного излучения β-источника 1. Рассчитывают энергию тормозного излучения β-частиц в единицах [МэВ/распад], тормозящихся в среде с атомным номером z, , формула (5.7). При этом значения ni и m определяют из схемы распада по справочнику. 2. Определяют эффективную энергию тормозного излучения: Eβeff=1/2*Eβmax и по этому значению из справочника определяют коэффициент передачи энергии в воздухе μп = f(Eβeff). 3. Определяют мощность экспозиционной дозы dX/dt [Р/с]: dX/dt =A*3,7*107*Yβ* μп*1,6*10-6/(4πR2*0,114) , (5.9) где А – активность источника, мкюри; Y – выход тормозного излучения, МэВ/распад; R – расстояние от источника до объекта, см, 0,114 – энергетический эквивалент рентгена. 4 . Определяют требуемую кратность ослабления тормозного излучения защитой: K= dX/dt/(dX/dt)пд, (5.10) где (dX/dt)ПД =0.33 мкР/с – предельно допустимая мощность экспозиционной дозы для персонала группы А (из НРБ-99/2009). 5. По найденной кратности ослабления К для эффективной энергии Еβeff и выбранного материала по универсальным таблицам или по слоям половинного ослабления находят необходимую толщину защиты. 18 Пример решения задачи. Определить мощность экспозиционной дозы тормозного излучения -источника фосфора 15P32 активностью A=2 Ku на расстоянии R=40 см, если - частицы полностью поглощаются в самом источнике. Решение. 1. Найдём энергию тормозного излучения по формуле тор м E ( ) ( m ) =1.23 10−4 Zэфф + 3 E 2i n i , i =1 где Zэфф.=15 – эффективный атомный номер вещества, в котором происходит торможение электронов (фосфор), Ei=1.7 МэВ – максимальная энергия i – го -спектра, m=1 – число -спектров, ni=1 – выход частиц i - ой энергетической группы на один распад ядра ((определяются, из справочника, исходя из схемы распада). тор м Получаем, E =1,23 10 −4 (15 + 3) 1.7 2 = 64 10 −4 МэВ/распад. 2. Мощность экспозиционной дозы тормозного излучения dX/dt = A 3.7 10 E п 1,6 10−6 , где 4R 2 0.114 7 торм. А – активность в мКu, П – коэффициент передачи энергии в воздухе, определяется по таблице, зная E эфф =0,5Emax=0.5 1.7 = 0.85 МэВ, следовательно, из справочника находим П=0,037см–1, торм. R – расстояние от источника в см. 2 103 3.7 107 64 10−4 0.037 1.6 10−6 = 12,2мкр / сек . dX/dt = 4 402 0.114 4. Находим требуемую кратность ослабления: К =12,2 мP/с / 0,33 мкр/с = 38,6. торм. 5. В качестве защитного материала используем свинец: для E эфф = 0.85 МэВ находим 1/2 = 0,9 см - из справочника. Тогда К=2n, следовательно, толщина защиты d = n*1/2 =5,2*0,9=4,7 см. 19 ЗАЩИТА ОТ НЕЙТРОНОВ Построение защиты основано на процессах взаимодействия нейтронов с веществом. Оптимальная защита от нейтронов широкого энергетического спектра строится с учетом следующего: 1. Защита строится на поглощении тепловых и медленных нейтронов, то есть быстрые нейтроны должны быть замедлены; Элементы, имеющие аномально высокое сечение поглощения тепловых и медленных нейтронов Элемент 3 Сечение, барн 5580 2. He 6 Li 10 945 3843 B 113 155,157 149 Sm 235 2*104 (0,6-2,4)*105 4*104 683 Cd Gd U В результате неупругого рассеяния возникает вторичное гамма-излучение, а при захвате нейтрона ядром – захватное гамма-излучение; 3. Под действием тепловых нейтронов могут возникать радиоактивные изотопы (возникает наведенная активность). При расчетах защиты от нейтронного излучения широко используются метод длин релаксаций (для гомогенной защиты) и концепция сечения выведения (для гетерогенной – многослойной) защиты, также возможно использование номограмм, как правило, при расчете водяной защиты. Метод длин релаксаций Пространственное распределение плотности потока нейтронов при прохождении через вещество описывается экспоненциальной зависимостью (d) = 0 exp (-Σd), (4.1) где Σ – полное макроскопическое сечение защитного материала. Величина 1/Σ = L – длина релаксации нейтронов в среде, зависящая от энергии нейтронов, материала защиты, спектра нейтронов – справочная величина, [см], [г/см2] – линейные или массовые единицы измерения. Σ = σ N = ƿNA/A σ - микроскопическое сечение N – число ядер в 1 см3 Ƿ - плотность поглощающей cреды, г/см3 20 NA - число Авагадро, A – атомная масса. В справочниках представлены данные о длине релаксации L источников нейтронов спектра деления, моноэнергетических и радионуклидных ( , n ) - источников нейтронов, а также источников нейтронов промежуточных энергий в различных материалах. Необходимо учитывать, что кривая ослабления нейтронного потока на начальном участке на расстоянии от источника в 2-3 длины релаксации может отличаться от экспоненты. Это отличие учитывается введением в зависимость (4.1) коэффициента f, характеризующего отклонение от экспоненциальной формы кривой ослабления на начальных расстояниях. Плотность потока нейтронов моноэнергетического точечного изотропного источника, имеющего поток F0 [n/c] после защиты толщиной d, когда источник и детектор находятся на противоположных сторонах защиты, будет определяется соотношением (d ) = F0 * f /( 4 R 2 ) * exp(− d / L ). (4.3) Длины релаксации нейтронов некоторых радиоизотопных источников в защитных материалах приведены в табл.4.1. Таблица 4.1 Длины релаксаций по дозе нейтронов в защитных материалах Защитный материал Тип источника d, г/см2 L, г/см2 f Алюминий Ро -- Ве 135 40,1 3,5 Вода Ро -- Ве 120 10,3 3,3 Железо Ро -- Ве 150 36,5 4,9 Плексиглас Ро -- Ве 80 17,7 1,1 Вода Pu--Ве 120 10,5 1,1 Вводится слой половинного и десятикратного ослабления: Δ1/2 = ln2/Σ = 0,693/Σ; Δ1/10 = ln10/Σ = 2,3/ Σ Зная кратность ослабления, можно найти толщину защиты: К= о / = exp (Σd) = 2n*10n1, где n - число слоев половинного оcлабления, n1 – число слоев десятикратного ослабления. Тогда толщина защиты d = nΔ1/2 + n1Δ1/10. 21 Еще раз: Плотность потока нейтронов на расстоянии R при заданном потоке нейтронов от источника Ф [n/c]: φ((х) = Ф*f/4πR2*exp(-x/L) Ф – поток нейтронов моноэнергетического источника; f – коэффициент, учитывающий отклонение от экспоненциальной зависимости на начальных расстояниях, например, при Е=4 МэВ для воды f = 5.4, для полиэтилена f = 2.4. Задача (пример 2). Плотность потока быстрых нейтронов от точечного изотропного источника составляет φ=2.8*106 б. нейтр./(см2с) с энергией En=14 МэВ. Рассчитать толщину защиты из воды для обеспечения безопасной работы персонала группы А. Время работы 2 часа в день. Других работ с источниками ИИ персонал группы A не проводит. Решение. 1. Из НРБ – 99/2009: допустимая плотность потока быстрых нейтронов с энергией En=14 МэВ составляет φ ПДП=11 n/(см2*c), умножаем на 3: φ ПДП = 33 n/(см2*c). 2. Находим f – коэффициент, характеризующий отклонение закона от экспоненты на начальных расстояниях. Из таблиц для воды и En=14 МэВ: f=2,9. 3. Определяем необходимую кратность ослабления К= φ *f / φ ПДП = 4*105. 4. Из справочника определяем макроскопическое сечение для воды и для энергии En=14 МэВ: H2O = 0.1 см-1. 5. Из соотношения (4.1) (d) = 0 exp (-Σd), находим толщину защиты: Σd = 0/ = К, d = 130 см. Задача 14 (защита расстоянием) – на дом Имеется точечный изотропный Pu–Be источник, испускающий поток нейтронов Ф=2 10 нейтронов/сек. Определить расстояние, на котором студент-магистрант может без7 опасно работать ежедневно в течение 2 ч. Других работ с источниками ИИ он не проводит. Указание: энергию нейтронов принять как среднюю для спектра Pu–Be источника. 22 Задача 13 (добавим в Д/З?) Дан источник тепловых нейтронов, создающий на некотором расстоянии плотность потока φ =15 10 1 1 нейтр./(см2 . Определить толщину защиты из кадмия-113 для ослабления плотности потока до предельно допустимого значения, если Cd=2550 барн, Cd=8,64 кг/см3. Работа персонала группы А с источником продолжается в течение 3 часов ежедневно. Других работ с источниками ИИ персонал группы A не проводит. (Пример решения есть в рукописном варианте конспекта). 23 Метод расчета защиты с применением сечений выведения Концепция сечения выведения широко используется для вычисления мощностей дозы от быстрых нейтронов в водородсодержащих многослойных (гетерогенных) средах. В большинстве водородсодержащих сред ослабление мощности дозы быстрых нейтронов вводимыми в защиту элементами можно учесть экспоненциальным множителем типа exp (- выв t), где выв – сечение выведения; t – толщина вводимого в водородсодержащую среду элемента. В зависимости от способа введения вещества в защиту различают сечения выведения для гетерогенных сред (слой вещества вводится в водородсодержащую среду вблизи источника) и сечения выведения для гомогенных сред (вещество равномерно распределяется в водородсодержащем материале. Ослабление излучения в гетерогенной среде. Закон ослабления мощности дозы нейтронов заданного спектра вводимой пластиной из некоторого тяжелого материала в водородсодержащую среду (рис.4.1) можно записать в виде P(d, t) = PH(d-t) exp (- выв t), (4.4) где P(d, t) – мощность дозы быстрых нейтронов на расстоянии d от источника; PH (d-t) – мощность дозы быстрых нейтронов в чистом водородсодержащем материале толщиной (d - t) без пластины; выв – сечение выведения, см-1; t – толщина пластины, см. Рис.4.1. Геометрия эксперимента для определения сечения выведения для гетерогенных сред 24 Закон ослабления плотности потока нейтронов для такой гетерогенной среды записывается в виде (d, t ) = S0 (d − t ) exp − exp (− выв t ) , 2 4d L (4.5) где S0 – «мощность источника» (правильно – поток!), нейтрон/с; L – длина релаксации нейтронов в водородсодержащем материале (из справочника). L = 1/ . Сечение выведения для разных энергий нейтронов и материалов даны в таблицах. Связь микро- и макроскопического сечения: выв = σвыв*N = σвыв*NA*ρ/A N – число ядер/см3, NA – число Авагадро, ρ – плотность, A – атомная масса тяжелой пластины. Толщина водородсодержащего материала Rмин (рис.4.1) характеризует минимальное расстояние от пластины до объекта, начиная с которого влияние возмущения пластины на спектр измеряемого излучения становится малым, а соотношение (4.5) справедливым. Задача 21 (расчет защиты с применением сечения выведения) Пучок нейтронов плотностью потока 1013 нейтр./с*см2 из реактора направлен на гетерогенную защиту из стали (25 см) и воды (180 см). Определить, достаточна ли толщина защиты для безопасной работы персонала группы А. Других работ с источниками ИИ персонал группы A не проводит. (Пример решения есть в рукописном варианте конспекта). 25 чения 36 часов в неделю для персонала группы А. 26 Активация при облучении нейтронами Активность А материала после облучения его в нейтронном потоке с плотностью φ(Е), выражается 2 p NA m Α= 1 − exp(− T ) exp(− t ) ( E ) ( E )dE A E1 E (14.21) где р – относительное содержание облучаемого изотопа в химическом элементе; NA – число Авогадро; m – масса материала, г; А – атомная масса; Т – время облучения; t – время после облучения; λ – постоянная распада получаемого нуклида; (E ) – эффективное сечение активации данного материала нейтронами с энергией Е; ( E) dE – плотность потока нейтронов с энергией в интервале от E до E + dE ; E 1 и E 2 – пределы интегрирования, которые соответствуют верхней и нижней границам энергии в спектре нейтронов. Интеграл в выражении (14.21) для тепловых нейтронов с энергией до 0,4 эВ ( E 2 ≤ 0,4 эВ) равен 27 0, 4 эВ ( E) ( E)dE = 0 тепл (14.22) E1 где 0 – сечение активации тепловыми нейтронами; теп л – плотность потока тепловых нейтронов с максвелловским распределением (спектром тепловых нейтронов), нейтр./(см2·с). Для промежуточных и надтепловых нейтронов, имеющих спектр за защитой реакторов в виде так называемого фермиевского распределения ( E ) = а Е (где а - константа): (E) E2 E2 E1 0 , 4 эВ ( E ) ( E )dE = a Е dE = a (14.23) где E 2 – верхняя граница энергии нейтронов; – так называемый резонансный интеграл, который определяет активацию под действием всех нейтронов с энергией от 0,4 эВ до E 2 . Некоторые материалы активируются, начиная с некоторой условно принятой эффективной пороговой энергии нейтронов E1 , и сечение активации почти не зависит от энергии этих быстрых нейтронов. Тогда E2 ( E ) ( E )dE = П быстр (14.24) E1 где П – сечение активации выше порога; быстр – плотность потока быстрых нейтронов спектра деления. Когда время облучения мало: Т << T½, T << 1 (а этот случай наиболее важен в практическом использовании активационных детекторов в дозиметрии радиационных аварий), активность выражается так: Α = exp (− T ) T n 0 тепл Α = exp (− T ) T n a Α = exp (− T ) T n П быстр для тепловых нейтронов; для медленных нейтронов; для быстрых нейтронов. (14.25) Явление активации материалов широко применяется в активационных дозиметрах нейтронов разных энергетических групп. 28 Таблица 14.2. Характеристики активационных детекторов нейтронов Материал, реакция Содержание Эффективный Сечение Сечение Резонансный Период по- данного порог активации активации интеграл, лураспада нуклида в детектора, нейтронов тепловых 100 фм2 получаемого естественной МэВ смеси, % спектра нейтронов, деления, 100 фм2 нуклида 100 фм2 Na(n,γ)24Na 100 – – 0,54 0,28 15 ч 31 P(n,p)31Si 100 3,0 0,03 – – 2,6 ч 32 95 3,2 0,066 – – 14,2 сут 100 5,3 0,003 – – 9,4 мин In(n,n′)115mIn 96 1,65 0,171 – – 4,5 ч Mn(n,γ)56Mn 100 – – 13,2 14,0 2,6 ч Cu(n,γ)64Cu 69 – – 4,5 5,0 12,9 ч 23 S(n,p)32P 27 Al(n,p)27Mg 115 55 63 115 In(n,γ)116In 96 – – 155 2640 54 мин 197 Au(n,γ)198Au 100 – – 96,0 1558 2,7 сут 107 Ag(n,γ)108Ag 51 – – 45 74 2,3 мин 237 Np(n,f) 2 0,87 1,100 19 – – 238 U(n,f) 99.2 1,55 0,310 6·10-4 – – 29 Задача 22 (в домашнем задании) Изотоп серы S32 массой 7 г облучается тепловыми нейтронами плотностью потока 1013 т.нейтрон/с*см2 из реактора. Время облучения 60 суток. Образуется радиоактивный β- излучающий изотоп фосфор 32P по реакции 32S(n, p)32P, который распадается по реакции 15 Р32 → 32 + β- + антинейтрино. 16 S Определить: 1. Наведенную - активность изотопа 32P сразу после облучения. 2. Время, за которое наведенная активность снизится до минимально значимой активности, установленной НРБ-99/2009. 3. Толщину свинцового стекла, за которым персонал гр. А может работать с манипулятором на расстоянии 40 см от источника в течение 3-х часов ежедневно сразу после прекращения облучения S32 нейтронами, если - частицы полностью поглощаются в самом 32P источнике, в результате чего формируется поле тормозного гамма-излучения. Других работ с источниками излучений этот работник - персонал гр. А не проводит. Выбор защитных материалов Защитные свойства материалов при работе с нейтронами определяются замедляющей и поглощающей способностями, степенью активации. Быстрые нейтроны наиболее эффективно замедляются веществами с малым порядковым номером: Вода, тяжелая вода, пластмассы, парафин, графит. Тепловые нейтроны наиболее эффективно поглощаются веществами с большим сечением поглощения (захвата): Соединения с бором, кадмий-113, бетон. Изотопы 10B, 6Li, 113Cd, 155Gd, 157Gd применяются для регистрации тепловых нейтронов. Для защиты от гамма-излучения применяются материалы с высоким эффективным атомным номером: Pb (Тпл=327 С), вольфрам, тантал, сталь, тяжелый бетон и т.д. Материал должен быть прочным, радиационно-стойким, химически инертным. Вода – замедлитель нейтронов и защитный материал. Быстрые нейтроны замедляются до тепловых. Далее идет реакция H(nγ)D + Eγ= 2.23 MeV. 30 Захватное излучение можно снизить, используя борированную воду, т.н. будут поглощаться бором: 10B(nα)7Li + Eα (0.5 MeV). Cталь – хороший конструкционный материал (корпус реактора, тепловая и радиационная защита и т.д.) Недостатки: - активация с образованием гамма-излучающего Fe-59 (T1/2=45 суток), (E1= 1.1 МэВ + Е2= 1.29 МэВ); - возникает захватное гамма-излучение Еγ=7.7 МэВ; - плохо ослабляет нейтроны промежуточных энергий; - должно быть низкая концентрация легирующих добавок – Mn-56, изотопов тантала, кобальта и др. Бетон – основной материал для защиты от нейтронов (плотность 2.4 – 6.6 г/см3). Применяется карбид бора B4C, борный графит, бораль (B4C 3% + Al) до температур 800C, хорошая теплопроводность. Графит – хороший замедлитель и отражатель тепловых нейтронов. 113 Сd– поглотитель тепловых нейтронов: при d=0.1 cm уменьшает плотность потока тепло- вых нейтронов в 109 раз. 113 Сd (5%) + Pb при d=0.1 cm уменьшает плотность потока в 500 раз Полиэтилен (Тпл=115 ºС)– более лучший замедлитель, чем вода. Борированный полиэтилен, парафин.
