1. Предмет статистики. Предметом статистики является количественная характеристика массовых общественных явлений в тесной и неразрывной связи с качественной стороной 2. Метод статистики. 1. Статистическое наблюдение 2. Статистические группировки 3. Абсолютные, относительные и средние величины 4. Показатели динамики 5. Индексы 6. Выборочный метод 7. Корреляционный метод и др. 3. Этапы экономико-статистического исследования. Каждое исследование имеет 3 этапа: 1. Сбор информации 2. Обработка информации 3. Анализ полученных результатов 4. Понятие статистического наблюдения и его виды. Стат. наблюдение — это сбор информации о признаках, характеризующих какое-либо явления Виды наблюдения в зависимости от времени проведения: 1. Текущее наблюдение - осуществляется по мере происхождения или свершения 2. Периодическое. Осуществляется по плану и программе 3. Единовременное наблюдение. Проводится по решению высших органов власти по мере необходимости (перепись населения, периодическая перепись) Виды наблюдения в зависимости от степени охвата единиц совокупности: 1. Сплошное 2. Не сплошное: А) выборочное Б) метод основного массива - предполагает изучение наиболее сконцентрированной части совокупности В) монографическое наблюдение, когда мы по одному типичному представителю совокупности судим всю совокупность 5. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения постановку цели и задач конкретного наблюдения определение объекта наблюдения указание единицы наблюдения и отчетной единицы отбор исследуемых признаков и разработку программы наблюдения выбор методов проведения наблюдения 6. Формы, виды и способы статистического наблюдения. Статистические наблюдения подразделяются на виды по следующим признакам: по времени регистрации данных; по полноте охвата единиц совокупности; Виды статистического наблюдения по времени регистрации: Текущее (непрерывное) наблюдение - проводится для изучения текущих явлений и процессов. Регистрация фактов осуществляется по мере их свершения. (регистрация семейных браков и разводов) Прерывное наблюдение — проводится по мере необходимости, при этом допускаются временные разрывы в регистрации данных: — проводится через сравнительно равные интервалы времени (перепись населения). — осуществляется без соблюдения строгой периодичности его проведения. По полноте охвата единиц совокупности различают следующие виды статистического наблюдения: Сплошное наблюдение — представляет собой сбор и получение информации обо всех единицах изучаемой совокупности. Характеризуется высокими материальными и трудовыми затратами, недостаточной оперативностью информации. Применяется при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей крупные и средние предприятия разных форм собственности. Несплошное наблюдение — основано на принципе случайного отбора единиц изучаемой совокупности, при этом в выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, имеющихся в совокупности. Имеет ряд преимущств перед сплошным наблюдением: сокращение временных и денежных затрат. Несплошное наблюдение подразделяется на: Выборочное наблюдение - основано на случайном отборе единиц, которые подвергаются наблюдению. Монографическое наблюдение — заключается в обследовании отдельных единиц совокупности, характеризующихся редкими качественными свойствами. Пример монографического наблюдения: характеристика работы отдельных предприятий, для выявления недостатков в работе или тенденций развития. Метод основного массива — состоит в изучении самых существенных, наиболее крупных единиц совокупности, имеющих по основному признаку наибольший удельный вес в изучаемой совокупности. Метод моментных наблюдений — заключается в проведении наблюдений через случайные или постоянные интервалы времени с отметками о состоянии исследуемого объекта в тот или иной момент времени. 7. Понятие и виды статистических группировок. Статистическая группировка — это разделение совокупности на качественно однородные группы по существенным признакам Виды статистических группировок (в зависимости от решаемых задач): 1. Типическая - предназначена для изучения типов явлений 2. Структурная - предназначена для изучения состава и структуры явления 3. Аналитическая - производится по одному или нескольким факторным признакам для изучения влияния этих признаков на результативный признак 8. Типологическая группировка. Типологические – группировки, проводимые в целях выделения и характеристики социально-экономических явлений. Пример: по полу, профессиям, специальностям, предприятия делятся по форме собственности. Признак в таких группировках является качественным и выражен смысловым понятием. 9. Структурная группировка. Структурная - предназначена для изучения состава и структуры явления. Структурные группировки могут проводиться как по качественным, так и по количественным признакам. В зависимости от целей, задач, масштабности и сложности статистического объекта за основу группировки берут либо один, либо несколько существенных группировочных признаков. В связи с этим структурные группировки могут быть простыми или сложными (комбинированными). 10. Аналитическая группировка. Аналитическая - производится по одному или нескольким факторным признакам для изучения влияния этих признаков на результативный признак 11. Группировочный признак и его виды. Группировочный признак – это признак, кот кладется в основу метода группировки. Его определяют при составлении программы стат наблюдения. Существует 2 вида групп признаков: 1)количественный, 2)качественный (атрибутивный). Если атрибутивный признак имеет мало разновидностей, то количество групп в этой группировки определяются числом этих разновидностей. 12. Определение числа групп и интервалов Если количественный признак изменяется в широких пределах и имеет множество различных значений, то каждая группа образуется в виде интервалов. Группировка может быть выполнена с равными и неравными интервалами. Равные интервалы употребляются в тех случаях, когда признак изменяется более или менее равномерно в ограниченных пределах, например масса письма, посылки, заработная плата определенной категории работников. Величина интервала зависит от размаха варьирования признака и численности изучаемой совокупности и в случае равных интервалов может определятся по формуле Стерджесса. Формула Стерджесса служит для определения величины интервала: где i – интервал, т.е. разница между максимальным xmax и минимальным xmin значениями признака в каждой группе; N – численность единиц совокупности; k – число групп, которое оптимально при величине 1+3,322 lg N. Недостаток формулы Стерджесса состоит в том, что её применение дает хорошие результаты для большой совокупности единиц и когда распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному. 13. Аналитическая группировка. Аналитическая - производится по одному или нескольким факторным признакам для изучения влияния этих признаков на результативный признак 14. Ряды распределения и их виды. Ряд распределения – это ряд чисел, характеризующий распределение единиц изучаемой совокупности по какому-либо признаку, причем значения признака расположены упорядоченно – в порядке возрастания либо убывания. Ряды распределения подразделяются на следующие виды: · атрибутивные ряды распределения; · вариационные ряды распределения. Атрибутивные ряды распределения образованы качественным, признакам. по атрибутивным, то есть Вариационные ряды распределения образуются по количественному признаку. 15. Графическое изображение рядов распределения. Для отображения вариационных рядов распределения используются следующие графики: полигон, гистограмму и кумуляту. Полигон применяют для графического изображения дискретного вариационного ряда, и этот график является разновидностью статистических ломаных. Гистограмма применяется для графического изображения непрерывных (интервальных) вариационных рядов. Кумулята изображает кумулятивные ряды распределения, где по оси абсцисс откладывают варианты признака, а по оси ординат – накопленные частоты или частости. 16. Статистическая таблица и ее виды. Правила построения статистических таблиц Статистическая таблица — это упорядоченное изложение цифрового материала Таблицы бывают простые и сложные Простые в свою очередь перечневые и хронологические Каждая таблица имеет подлежащее и сказуемое Подлежащее таблицы отвечает на вопрос о ком? о чем? Сказуемое рассказывает о подлежащем, характеризует его с помощью отдельных показателей. Комбинационная таблица аналитическая для изучения взаимосвязей. Основные правила построения таблиц: 1. Не должна быть громоздкой 2. Название таблицы должно быть кратким и отражать основное содержание 3. Обязательно указываются место и время показателей о которых мы говорим (может указываться в названии или где показатели) 4. Обязательно пишутся единицы измерения 5. В таблице не должно быть пустых клеток 17. Статистические графики и их виды. Правила построения статистических графиков. Статистическими графиками называются условные изображения статистических величин и их соотношений в виде различных геометрических образов: точек, линий, плоских фигур и т.п. По способу построения графики делятся на: диаграммы — графическое изображение в системе координат статистических величин при помощи геометрических фигур или знаков; картодиаграммы — диаграммы, наложенные на карту или план территории, к которой относятся изображаемые величины; картограммы — изображение величины показателя путем штриховки или раскраски соответствующей территории на карте или плане. Наиболее простыми и наглядными графиками для сравнения величин одного статистического показателя, характеризующего разные объекты, являются столбиковые и полосовые диаграммы. Их построение требует соблюдения ряда правил. Так, наиболее важным является соответствие столбиков по высоте, а полос по длине отображаемым цифрам. во-первых, нельзя допускать разрыв масштабной шкалы; во-вторых, нельзя начинать масштабную шкалу не от нуля, а от числа, близкого к минимальному в изображаемом ряду. Для построения диаграмм высоты столбиков или длины полос располагают в убывающем или возрастающем порядке. 18. Графическое изображение динамики явления. Для графического изображения динамики явления используются диаграммы динамики, которые позволяют наглядно представить развитие явления во времени. Существует несколько видов диаграмм: столбиковые; ленточные; квадратные; круговые; линейные; радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит от особенностей исходных данных и цели исследования. Для построения графиков применяются системы прямоугольных координат: по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т.д.); по оси ординат — размеры изображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы. 19. Графическое изображение взаимосвязей явлений Для графического изображения статистических разнообразные виды графиков, например: данных используются линейные диаграммы — наиболее простой и распространённый в экономикостатистическом анализе вид графиков, применяемый для характеристики и оценки взаимосвязи между явлениями; столбиковые диаграммы — могут использоваться для тех же целей, что и линейные; секторные диаграммы — получили достаточно широкое распространение для характеристики структуры социально-экономических явлений; полосовые диаграммы — состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально (полосами, лентами), причём масштабная шкала этих графиков находится на горизонтальной оси; диаграммы фигур-знаков — используют иногда для целей сравнительного анализа одноимённых показателей, относящихся к разным объектам; статистические карты — применяются для оценки географического размещения явлений и сравнительного анализа показателей по территориям; пиктограммы — это разновидность гистограммы или столбиковой диаграммы, где вместо прямоугольников или столбиков данные представляются в виде символов или рисунков 20. Абсолютные величины и их виды. Абсолютными в статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени. В зависимости от единиц измерения различают следующие виды абсолютных величин: 1) Натуральные, единицы измерения которых соответствуют сущности данного явления (например, объем производства зерна - в центнерах. площадь территории - в кв. километрах, гектарах и т.д. 2) Условно-натуральные, когда отдельные группы слагаемых, входящих в совокупность, не поддаются непосредственному суммированию. С помощью специальных коэффициентов пересчета слагаемые выражают в единой стандартной единице измерения, что позволяет получить обобщающий показатель. Например, различные виды топлива соизмеряют по условному топливу с теплотворной способностью 7000 ккал/кг. 3) Трудовые, измеренные в единице труда. В человеко-часах и человеко- днях измеряются различные фонды времени, затраты времени на технологическую операцию, на производство отдельных видов продукции. 4) Стоимостные, позволяющие соизмерять в денежной форме величины, которые нельзя соизмерять в натуральной форме (размер производственных фондов, затраты на производство, доходы и расходы населения). 21. Относительные величины и способы их выражения. Относительные величины — это количественные соотношения между явлениями общественной жизни. Они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую. Относительные величины могут иметь следующие формы выражения: 1. Если сравниваются величины значительно больше основания, то для выражения относительной величины применяются коэффициенты. 2. Если сравниваемые величины чуть больше или чуть меньше основания, то для выражения относительной величины применяются проценты. 3. Если сравниваемые величины значительно меньше основания, то относительную величину выражают в промилле. Результатом сопоставления относительные величины. разноименных величин Различают следующие виды относительных величин: относительная величина динамики, являются именованные относительная величина планового задания, относительная величина выполнения плана, относительная величина структуры, относительная величина координации, относительная величина интенсивности, относительная величина сравнения 22. Относительные величины планового задания, выполнения плана динамики. Взаимосвязь между ними. Относительная величина динамики. Относительные величины динамики, представляющие отношение данного (отчетного) уровня изучаемого явления к уровню за предшествующий период. Относительны величины планового задания – это отношение предусмотренного планом уровня или объема к соответствующему фактически достигнутому уровню за предшествующий период, принятый за базу сравнения. Между относительными величинами планового задания, выполнения плана и динамики существует следующая взаимосвязь: Относительная величина динамики. Если уровень каждого последующего периода (У n) сопоставляют с уровнем предшествующего периода (У n-1), то ОВД рассчитывается цепным способом Если уровень каждого последующего периода (У n) сопоставляют с уровнем, принятым за базу сравнения (У 0), то ОВД рассчитывается базисным способом. 23. Относительные величины структуры и координации. Относительные величины структуры– это показатели, характеризующие долю от состава изучаемых совокупностей. Относительная величина структуры определяется отношением абсолютной величины отдельного элемента статистической совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т. е. как отношение части к общему (целому), и характеризует удельный вес части в целом, в форме процента. Относительные величины координации. Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. Относительные величины координации показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части. 24. Относительные величины сравнения. Относительными величинами сравнения называются относительные показатели, получающиеся в результате сравнения одноименных уровней, относящихся к различным объектам или территориям, взятым за один и тот же период или на один момент времени. Они также исчисляются в коэффициентах или процентах и показывают, во сколько раз одна сравнимая величина больше или меньше другой. 25. Относительные величины интенсивности. Относительные величины интенсивности — это величины, которые показывают, насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде. Они характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин. В отличие от других видов относительных величин, относительные величины интенсивности всегда выражаются именованными величинами. Рассчитываются относительные величины интенсивности делением абсолютной величины изучаемого явления на абсолютную величину, характеризующую объём среды, в которой происходит развитие или распространение явления. Например, стоимость имущества предприятия (акционерного общества), приходящаяся на одну акцию, получается делением восстановительной стоимости всего имущества на общее количество акций одного номинала. 26. Сущность средних величин и условия их применения. Средние величины — это обобщающие показатели индивидуальных значений варьирующего признака. большого количества Они позволяют одним числом охарактеризовать статистическую совокупность, состоящую из меньшинства единиц. Условия применения средних величин: 1. Однородность исследуемой совокупности. 2. Достаточное количество единиц в совокупности, по которой рассчитывается среднее значение признака. 3. Определение максимального и минимального значения признака в изучаемой совокупности. Также средние величины делятся на два больших класса: степенные средние (например, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая и средняя кубическая); структурные средние величины (мода и медиана). 27. Средняя арифметическая простая и взвешенная. Средняя арифметическая простая. Простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в совокупности данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность. Сре́днее арифмети́ческое взве́шенное — математическое понятие, обобщающее среднее арифметическое. Среднее арифметическое взвешенное набора чисел x1,…,xn с весами w1,…,wn определяется как x = w x w =. Основные числа и веса могут быть и вещественными, и комплексными. При этом сумма весов не может быть 0, но могут быть некоторые, не все веса, равные 0. 28. Средняя гармоническая простая и взвешенная. Средняя арифметическая - такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным. Для того чтобы вычислить среднюю арифметическую, необходимо сумму всех значений признаков разделить на их число. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Примером средней арифметической может служить общий фонд заработной платы — это сумма заработных плат всех работников. Средняя арифметическая может быть вычислена по формуле: где n — численность совокупности. Смотрите видео по нахождению средней арифметической величины Виды средней арифметической величины Средняя арифметическая величина используется в форме простой средней и взвешенной средней. Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельно взятых значений осредняемого признака, разделенная на общее число этих значений. В различных контрольных по статистике она используется тогда, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака, и может быть вычислена по формуле: где n — общая численность совокупности значений х. Средняя арифметическая взвешенная — это средняя из вариантов, которые повторяются разное число раз или имеют различный вес. Она может быть рассчитана по формуле: Основные свойства средней арифметической 1. Если индивидуальные значения признака (варианты), уменьшить (увеличить) в n раз, то среднее значение нового признака соответственно уменьшится или увеличится во столько же. 2. Если все варианты осредняемого признака уменьшить (увеличить) на число А, то средняя арифметическая соответственно изменится на это же число. 3. Если вес всех осредняемых вариантов уменьшить (увеличить) в k раз, то средняя арифметическая не изменится. 4. Сумма отклонений отдельных значений признака от средней арифметической равна нулю. Часто приходится вычислять среднюю по групповым средним или по средним отдельных частей совокупности. Например, средняя рождаемость в стране представляет собой среднее из средних рождаемости по отдельным регионам страны. Средние из средних определяются так же, как и средние из первоначальных значений признака. 29. Средняя хронологическая. Средняя хронологическая — это средний уровень ряда динамики, т. е. средняя, исчисленная по совокупности значений показателя в разные моменты или периоды времени. В зависимости от вида ряда динамики применяются различные способы ее расчета, а именно расчет средней хронологической интервального ряда и средней хронологической моментного ряда. Средней хронологической интервального ряда является средняя величина из уровней интервального ряда динамики, которая исчисляется по формуле где — средний уровень ряда; у — уровень ряда динамики; n — число членов ряда. Средней хронологической моментного ряда является средняя величина из уровней моментного ряда динамики. Если f(t) есть функция, выражающая изменение моментного показателя во времени, то за время (t) от а до b средняя хронологическая моментyого ряда равна: Однако данных непрерывного наблюдения значения f(t) в распоряжении статистики, как правило, нет. Поэтому в зависимости от характера изменения показателя и имеющихся данных применяются различные методы расчета. При равных промежутках времени между датами, на которые имеются данные, и равномерном изменении размера показателя между датами средняя хронологическая моментного ряда обычно исчисляется по формуле: где у — уровень ряда; n — число всех членов ряда; — средний уровень. Если периоды времени, отделяющие одну дату от другой, не равны между собой, то расчет средней хронологической моментного ряда производится по формуле средней взвешенной арифметической, в качестве весов которой принимаются отрезки времени между датами, т. е. по формуле: гдеТ— время, в течение которого данный уровень ряда (у) оставался без изменения. 30. Средняя геометрическая. х̅геом = 𝒏√х𝟏 ∗ 𝒙𝟐 ∗ х𝟑 31. Средние структурные. 1. Мода Мода — это наиболее часто встречающееся значение признака у большинства единиц совокупности. В интервальном ряду распределения с равными интервалами и в дискретном ряду моду определяем по наибольшей частоте встречаемости Для интервальных вариационных рядов мода определяется по формуле: М0 = хмо + iмо * , где хмо - нижняя граница интервала, содержащего моду; iмо - величина модального интервала; fмо - частота модального интервала; fмо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fмо+1 – частота интервала, следующего за модальным. 2. Медиана Медиана - это значение признака которое находится в середине ряда распределения и делит этот ряд пополам. B интервальных рядах распределения медианное значение (поскольку оно делит всю совокупность на две равных по численности части) оказывается в каком-то из интервалов признака х. Этот интервал характерен тем, что его кумулятивная частота (накопленная сумма частот) равна или превышает полусумму всех частот ряда. Значение медианы вычисляется линейной интерполяцией по формуле: Ме = хме + iме * , где хме - нижняя граница интервала, содержащего медиану; iме - величина медианного интервала; ∑𝒇 𝟐 - сумма частот; Sме-1 - сумма накопленных частот до медианного интервала; fме – частота медианного интервала. 𝑁𝑀𝑒 = 𝑛+1 2 n - объём совокупности 3. Квартили Квартили - это значение признака которые делят ряд на 4 равные части Q1 максимальное значение 1 четверти Q3 минимальное значение 25% Q1 𝑁𝑄1 = 𝑛+1 200+1 4 = 4 = 50.25 Q1=18-22 ∑𝒇 −𝑆𝑄1 −1 4 𝑄1 =𝑋𝑄1 +i 𝑓 𝑄1 200 −30 4 =18+4 48 20 =18+4 =19.7т.р 48 Вывод: У 25% рабочих зп не превышает 19,7 т.р Q3 3 𝑁𝑄3 = (n+1) 4 Q3 = 26-30 𝟑 −𝑆3−1 4 𝑄3 =𝑋𝑄3 +i 𝑓 𝑄3 У 25% высокооплачиваемых рабочих зп выше 27,1 т.р 4. Децили Децили — это значения признака которые делят ряд на 10 равных частей. d1 – больше 10% d9 – меньше 10% 32. Показатели вариации. 1. Размах вариации – R 2. Среднее линейное отклонение – l 3. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение – 4. Коэффициент вариации - Квар. 33. Правило сложения дисперсий. Эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации. Правила расчёта дисперсии 34. Понятие рядов динамики и их виды. Ряды динамики — это последовательность расположенных в хронологическом порядке количественных значений статистических показателей, характеризующих изменение общественных явлений и процессов. Они различаются по следующим признакам: 1. По времени: моментные и интервальные ряды. 2. По форме представления уровней: ряды абсолютных, относительных и средних величин. 3. По расстоянию между датами или интервалам времени: полные и неполные ряды. 4. По числу статистических комплексные (многомерные). показателей: изолированные (одномерные) и 35. Правила построения динамических рядов. При построении динамических рядов необходимо соблюдать следующие правила: 1. Периодизация развития — расчленение ряда во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. 2. Статистические данные должны быть сопоставимы по: территории; кругу охватываемых объектов; единицам измерения; времени регистрации; ценам; методологии расчёта. 3. Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. 4. Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчётными значениями 36. Показатели анализа рядов динамики. Для анализа динамических рядов в статистике используются такие показатели, как уровень ряда, средний уровень, абсолютный прирост, темп роста, коэффициент роста, темп прироста, коэффициент опережения, абсолютное значение одного процента прироста. Уровнем ряда является абсолютная величина каждого члена динамического ряда. Все уровни ряда характеризуют его динамику. Различают начальный, конечный и средний уровни ряда. 37. Средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста. Абсолютный прирост Базисный. Из последующего года вычитаем первый год Цепной Из последующего года вычитаем предыдущий В ... Году численность занятых по сравнению ... Годом увеличилась (уменьшилась) Темп роста Базисный. Последующий год делим на первый и умножаем на 100% Цепной. Последующий год делим на предыдущий Темп прироста Темп роста - 100 В 2018 году по сравнению с 14 годом численность занятость в экономике возросла на.. А по сравнению с 17 она уменьшилась на... Абсолютное значение Сколько весит 1% Абс прирост делим на 100 Средние (обобщающие) показатели динамики Кр - коэффициент роста 1. Средний уровень для хронологического ряда 𝑦̅ = 𝛴𝑦𝑖 𝑛 = 1812.2+1950.3+1951.2+1945.1+1944.3 5 2. Средний абсолютный прирост 3. Среднегодовые темпы роста = 9603.1 5 = 1920.62 тыс.руб 4. Средний темп прироста 5. Среднее значение 1% 38. Выравнивание динамических рядов. Выравнивание динамического ряда применяется при скачкообразных изменениях (колебаниях) уровней ряда. Цель выравнивания — устранить влияние случайных факторов и выявить тенденцию изменений значений явлений (или признаков), а в дальнейшем установить закономерности этих изменений. Существует несколько способов выравнивания динамического ряда: Укрупнение периодов. Применяется, когда явление в интервальном ряду выражено в абсолютных величинах, уровни которых суммируются по более крупным периодам. Вычисление групповой средней. Применяется, когда уровни интервального ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах, которые суммируются, а затем делятся на число слагаемых. Расчет скользящей средней. Применяется, когда уровни явлений любого ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах. Метод наименьших квадратов. Применяется для более точной количественной оценки динамики изучаемого явления. 39. Статистические методы изучения сезонных колебаний. Для измерения сезонных колебаний статистики предлагают следующие методы: 1. Метод абсолютных разностей. Определяется разностью фактических уровней и теоретических уровней (найденных при выявлении основной тенденции развития или методом средних величин). 2. Метод относительных разностей. Определяется отношением абсолютных размеров указанных разностей к теоретическому уровню (Yi — Yтеор) / Yтеор. 3. Построение индексов сезонности. Определяется отношением исходных (эмпирических) уровней ряда динамики yi к теоретическим расчётным уровням yтеор. Для измерения сезонных колебаний необходимы данные не менее чем за трёхлетний период, для того чтобы устранить случайные колебания. 40. Параллельное сопоставление динамических рядов. Сравнение динамических рядов позволяет выявить наличие взаимосвязи между изучаемыми показателями и направление связи между ними: если оба изучаемых показателя увеличиваются или уменьшаются в динамике — связь прямая; если один увеличивается, а другой уменьшается — связь обратная. В ходе сравнения рассчитываются и относительные показатели, например: темп роста и темп прироста (цепной и базисный). Сравнение параллельных рядов используется для определения взаимосвязи между показателями и выявления формы имеющейся взаимосвязи (прямая, обратная, линейная или нелинейная и пр.).
