ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ “САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА (национальный исследовательский университет)” Факультет «Двигатели летательных аппаратов» Кафедра теплотехники и тепловых двигателей Расчётно-пояснительная записка к курсовой работе «РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗОВГО ПОТОКА В КАМЕРЕ РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ» по дисциплине «Механика жидкостей и газов» Вариант №20 Выполнил: Проверил: Самара 2023 ЗАДАНИЕ Рассчитать параметры идеального газового потока в камере ракетного двигателя при заданном давлении p0 на входе в камеру сгорания (прямая задача) и давлении pa на выходе из сопла (обратная задача), равном стандартному атмосферному давлению при 0 °C. Таблица 1 – Исходные данные Параметры Значения Показатель адиабаты k = 1,33 Удельная газовая постоянная R = 288 Давление в газовом потоке в сечении 0 камеры сгорания Температура торможения газового потока при втекании в камеру сгорания Температура торможения газового потока перед соплом Радиус узкого сечения сопла Дж кг∗К P0 = 20 МПа Т0* = 300 К Тk* = 2800 К ry = 40 мм Отношение площади сечения 0 к площади сечения k камеры сгорания, S0 S0 Sk 𝑆0 = 0,50 Отношение радиуса сечения k камеры сгорания r ry 𝑟𝑘 = 1,3 к радиусу узкого сечения сопла, rk k Отношение радиуса выходного сечения к r ry 𝑟а = 2,13 радиусу узкого сечения сопла, ra a Отношение длины сверхзвуковой части сопла к x ry ха = 3,98 радиусу узкого сечения сопла, xa a Полуугол раскрытия сверхзвуковой части сопла в узком сечении Полуугол раскрытия сверхзвуковой части сопла в выходном сечении 2 𝛽а = 8° 𝛽у = 22° РЕФЕРАТ Курсовая работа: 18 страниц, 1 таблица, 3 рисунка, 5 источников. РАКЕТНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ, КАМЕРА СГОРАНИЯ, СВЕРХЗВУКОВОЕ СОПЛО, ГАЗОВЫЙ ПОТОК, ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, РАСЧЁТНЫЙ РЕЖИМ, НЕРАСЧЁТНЫЙ РЕЖИМ, ЖИВОЕ СЕЧЕНИЕ, РАСХОД, ПРЯМОЙ СКАЧОК УПЛОТНЕНИЯ, ИМПУЛЬС ГАЗОВОГО ПОТОКА, СИЛЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ. Идеальный газовый поток поступает в камеру сгорания в виде струи, которая в начальном сечении камеры 0 имеет площадь живого сечения S 0 . После входа в камеру сгорания струя газа внезапно расширяется и в некотором сечении 1 полностью и равномерно заполняет поперечное сечение камеры сгорания с площадью S К . На участке от сечения 1 до конечного сечения камеры сгорания к газовый поток получает внешнюю теплоту, эквивалентную теплоте сгорания ракетного топлива. Из камеры сгорания газовый поток поступает в сверхзвуковое сопло с начальным сечением к , узким (наименьшей площади) сечением у , выходным сечением а , площади которых равны S К , SУ , S а . Из сопла газ вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно р Н . В курсовой работе выполнены расчёты геометрических параметров камеры ракетного двигателя и параметров идеального газового потока в различных сечениях по длине камеры ракетного двигателя на пяти режимах. Схема камеры представлена в приложении А, результаты вычислений сведены в таблицах в приложении Б, а так же построены графики изменения основных величин (см. приложение В). Все построения и непосредственные вычисления осуществлялись в программе «Компас» (в режиме "черчения"), а также вручную. 3 СОДЕРЖАНИЕ 1 ДОПУЩЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЁТОВ .........................................................................................................7 2 РАССЧИТЫВАЕМЫЕ ВАРИАНТЫ ГАЗОВОГО ПОТОКА ............................................................7 3 ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ ..........................................................................7 4 РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОГО ПОТОКА ...............................................................................9 4.1 Расчёт параметров для сечений «0» и «k» ....................................................................................9 4.2 Определение параметров газового потока в сечениях «1»-«а» ................................................11 4.3 Расчёт параметров сечений «2»-«а» со скачками уплотнения..................................................12 ЗАКЛЮЧЕНИЕ .....................................................................................................................................133 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ............................................................................114 ПРИЛОЖЕНИЕ .....................................................................................................................................155 4 Условные обозначения и индексы 0, 1, к, 2, 3, у, 4, 5, а – живые сечения камеры ракетного двигателя r – радиус сечения, мм S – площадь живых сечений, мм2 λ, q, π, τ, ε, f – газодинамические функции p* – давление торможения газового потока, Па p – давление газового потока, Па pH – давление окружающей среды, Па ρ* – плотность торможения газового потока, кг/м3 ρ – плотность газового потока, кг/м3 T* – температура торможения газового потока, К T – температура газового потока, К М – число Маха a – скорость звука, м/с c – скорость газового потока, м/с G – расход газа, кг/с σП – коэффициент изменения давления торможения в прямом скачке уплотнения σТ – коэффициент изменения давления торможения при передаче потоку внешней теплоты σв.р. – коэффициент изменения давления торможения при внезапном расширении газового потока Ф – импульс газового потока, кН P0-к – сила воздействия газового потока на камеру сгорания, кН Pк-у – сила воздействия газового потока на дозвуковую часть сопла, кН Pу-а – сила воздействия газового потока на сверхзвуковую часть сопла, кН P0-а – сила воздействия газового потока на камеру в целом, кН Pвнутр. – внутренняя составляющая тяги камеры, кН Pнар. – наружная составляющая тяги камеры, кН P – тяга ракетного двигателя, кН 5 ВВЕДЕНИЕ Камера ракетного двигателя состоит из камеры сгорания и выходного устройства. Главным элементом выходного устройства является сопло, которое служит для расширения газа в целях увеличения кинетической энергии газовой струи. Формой сопла, наиболее целесообразной для данного типа двигателя, является сужающе-расширяющееся сопло. Данная форма сопла позволяет получить сверхзвуковую скорость истечения. Наиболее распространённым сверхзвуковым соплом является сопло Лаваля. Сопло Лаваля имеет два участка канала: сужающийся (дозвуковой) и расширяющийся (сверхзвуковой). На границе этих двух участков находится минимальное проходное сечение сопла, которое называется критическим. При течении газа в пределах дозвукового участка происходит ускорение газового потока до скорости звука, при этом объём газа увеличивается медленнее, чем скорость. При течении газа в пределах сверхзвукового участка газовый поток приобретает сверхзвуковую скорость, при этом сверхзвуковому потоку свойственно более резкое увеличение объема, чем скорости. Расчётный режим сопла Лаваля соответствует равенству давления на срезе сопла и наружного давления pa pH . При большом значении расп p pH имеет место недорасширение газа pa pH , а при малом значении – перерасширение pa pH . В обоих нерасчётных случаях имеют место значительные потери тяги. Чтобы их избежать, необходимо регулировать критическое и выходное сечение сопла Лаваля, что сопряжено с серьёзными техническими трудностями. Идеальный газовый поток поступает в камеру сгорания в виде струи, которая в начальном сечении камеры 0 имеет площадь живого сечения S 0 . После входа в камеру сгорания струя газа внезапно расширяется и в некотором сечении 1 полностью и равномерно заполняет поперечное сечение камеры сгорания с площадью S k . На участке от сечения 1 до конечного сечения камеры сгорания k к газовому потоку подводится тепловая энергия, эквивалентная теплоте сгорания ракетного топлива. Из камеры сгорания газовый поток поступает в сверхзвуковое сопло с начальным сечением k, узким (наименьшей площади) сечением y, выходным сечением a, площади которых равны S k , S y , S a , соответственно. Из сопла газ вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно pH . В данной работе производится расчёт основных параметров газового потока в камере ракетного двигателя на расчётном и нерасчётных режимах. 6 1 ДОПУЩЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЁТОВ Газ идеальный, невязкий. Течение газа в камере сплошное, одномерное, стационарное. Газовой поток между сечениями 0 и 1 энергоизолизорованный, между сечениями 1 и k c получением внешней теплоты, течение газа по соплу энергоизолированное. Давление газа на внутреннем торце камеры сгорания в сечении 0 равно давлению в струе газа p0 . Скачок уплотнения в газовом потоке прямой и энергоизолированный. В живых сечениях газового потока расход газа одинаковый. Живые сечения считать плоскими сечениями, нормальными оси потока (оси камеры). 2 РАССЧИТЫВАЕМЫЕ ВАРИАНТЫ ГАЗОВОГО ПОТОКА В курсовой работе рассчитываются следующие варианты идеального газового потока в камере ракетного двигателя: 1. Газовой поток при сверхзвуковом расчётном истечении газа из сопла (при pa pH ); 2. Газовой поток со скачком уплотнения в выходном сечении камеры (сопла). Каждому варианту газового потока соответствуют значения pH , определяемые по результатам расчётов. Полученные значения величин газового потока и параметров сведены в таблицу (см. приложение Б). 3 ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ xk = 2*ry = 2*40 = 138 мм – длина камеры сгорания xy = ry*√𝑟𝑘 ∗ (9,25 − 𝑟𝑘 ) − 8,25 = 40* √1,3 ∗ (9,25 − 1,3) − 8,25= 57,75 мм – длина дозвуковой части сопла xa = ха ∗ 𝑟𝑦 = 3,98*40 = 159,2 мм – длина сверхзвуковой части сопла rk = 𝑟𝑘 *𝑟𝑦 =1,3*40 = 52 мм – радиус камеры сгорания r0 = rk*√𝑆0 = 52*√0,5 = 36,76 мм – радиус газового потока при входе в камеру сгорания ra =𝑟𝑎 * 𝑟𝑦 = 2,13*40 = 85,2 мм – радиус выходного сечения сопла Профиль дозвуковой части сопла образуется сопряженными дугами двух окружностей с радиусами 1, 625ry и 2ry . Профиль сверхзвуковой части сопла построен как квадратичная парабола, которая является внутренней огибающей 7 линией для прямых отрезков, соединяющих соответствующие точки сечения отрезков y-y и a-a на 8 равных частей каждый. Отрезки проведены из сечений a и y под углами соответственно a и y (см. приложение А). По профилю камеры геометрически определяются радиусы промежуточных расчётных сечений 2, 3, 4 и 5: r2 = 45,39 мм; r3 = 40,84 мм; r4 = 46,43 мм; r5 = 72 мм. В прямой задаче проведены расчёты газового потока в камере ракетного двигателя со скачками уплотнения и без них. В результате расчётов получены значения основных параметров газового потока, значения скоростей газового потока, величины расхода по сечениям камеры, значения сил взаимодействия потока со стенками камеры и тяга двигателя. Полученные значения сведены в таблицу 1 (см. приложение Б). Далее определяем площади сечений: Sk= 𝜋 ∗ 𝑟𝑘2 =8494,86 мм2 Sa= 𝜋 ∗ 𝑟𝑎2 = 22804,95 мм2 Sy = 𝜋 ∗ 𝑟𝑦2 = 5026,55 мм2 S0= 𝜋 ∗ 𝑟02 = 4247,43 мм2 S1 = 𝜋 ∗ 𝑟12 = 8494,87 мм2 S2 = 𝜋 ∗ 𝑟22 = 6472,47 мм2 S3 = 𝜋 ∗ 𝑟32 =5239,88 мм2 S4 = 𝜋 ∗ 𝑟42 = 6772,47 мм2 S5 = 𝜋 ∗ 𝑟52 = 16286,02 мм2 8 4 РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОГО ПОТОКА 4.1 Расчёт параметров для сечений «0» и «k» Вычислим значение газодинамической функции q для сечения «k»: 𝑆𝑦 5026,55 𝑞𝑘 = = = 0,59172 𝑆𝑘 8494,87 По найденному значению определяем величину λk: 1 1 1 1 𝑘 + 1 𝑘−1 𝑘 − 1 2 𝑘−1 1,33 + 1 1,33−1 1,33 − 1 2 1,33−1 𝑞𝑘 (𝜆) = ( ) ⋅ 𝜆𝑘 ⋅ (1 − ⋅ 𝜆𝑘 ) =( ) ⋅ 𝜆𝑘 ⋅ (1 − ⋅𝜆 ) 2 𝑘+1 2 1,33 + 1 𝑘 ; 𝜆𝑘 = 0,39918. Определяем значения остальных газодинамических функций: 𝑘−1 1,33−1 𝜏𝑘 = 1 − 𝑘+1 ⋅ 𝜆2𝑘 = 1 − 1,33+1 ⋅ 0,399182 = 0,97743 𝑘 1,33 𝑘−1 1,33−1 𝑘−1 1,33−1 𝜋𝑘 = (1 − 𝑘+1 ⋅ 𝜆2𝑘 ) = (1 − 1,33+1 ⋅ 0,399182 ) = 0,91211 1 1 𝑘−1 1,33−1 𝑘−1 1,33−1 𝜀𝑘 = (1 − 𝑘+1 ⋅ 𝜆2𝑘 ) = (1 − 1,33+1 ⋅ 0,399182 ) = 0,93317; Находим величину числа Маха: 𝑀𝑘 = 𝜆𝑘 ⋅√ √1− 2 𝑘+1 𝑘−1 2 ⋅𝜆 𝑘+1 𝑘 2 1,33+1 0,39918⋅√ = 1,33−1 √1−1,33+1⋅0,399182 = 0,37408. Величина критической скорости звука в газовом потоке будет равна: 𝑎кр𝑘 = √2 ⋅ 𝑘 1,33 ⋅ 𝑅𝑇𝑘∗ = √2 ⋅ ⋅ 288 ⋅ 2800 = 𝑘+1 1,33 + 1 = 959,48484 м/с. Определяем значение критической скорости газового потока: скр𝑘 = 𝜆𝑘 ⋅ 𝑎кр𝑘 = 0,39918 ⋅ 959,48484 =383,00716 м/с. Значение температуры: 𝑇𝑘 = 𝑇𝑘∗ ⋅ 𝜏𝑘 = 2800 ⋅ 0,97743 =2736,8092 К. Находим значение скорости звука в газовом потоке: 𝑎𝑘 = √𝑘𝑅𝑇𝑘 = √1,33 ⋅ 288 ⋅ 2736,8092 =1023,8688 м/с. Тогда скорость газового потока будет равна: 𝑐𝑘 = 𝑎𝑘 ⋅ 𝑀𝑘 = 1023,8688 ⋅ 0,37408 =383,00716 м/с. Рассчитаем сечение «0». Запишем преобразованное уравнение количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями «0» и «k». Определяем величину λ0, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, то есть λ<1: 𝑇𝑘∗ 𝑘 + 1 𝜏𝑘 𝑘 + 1 𝜏(𝜆0 ) 2 𝜆0 − √ ∗ ⋅ (𝜆𝑘 + ⋅ ) ⋅ 𝜆0 + ⋅ =0 𝑇0 2𝑘 𝜆𝑘 2𝑘 𝑆̄0 9 2800 1,33 + 1 0,97743 1,33 + 1 1 𝜆20 − √ ⋅ (0,39918 + ⋅ ⋅ =0 ) ⋅ 𝜆0 + 300 2 ⋅ 1,33 0,39918 2 ⋅ 1,33 0,5 Получим λ0=0,23302. Далее находим значения всех газодинамических функций: 1 1 𝑘 + 1 𝑘−1 𝑘 − 1 2 𝑘−1 𝑞0 = ( ⋅ 𝜆0 ⋅ (1 − ⋅𝜆 ) = ) 2 𝑘+1 0 1 1 1,33 + 1 1,33−1 1,33 − 1 2 1,33−1 =( ) ⋅ 0,23302 ⋅ (1 − ⋅ 0,23302 ) = 2 1,33 + 1 = 0,36159 𝜏0 = 1 − 𝑘−1 𝑘+1 ⋅ 𝜆20 = 1 − 2 1,33−1 ⋅ 0,23302 =0,99231 1,33+1 1,33 𝑘 𝑘−1 1,33−1 𝑘−1 𝜋0 = (1 − 𝑘+1 ⋅ 𝜆20 ) = (1 − 1,33+1 ⋅ 𝑘−1 𝜀0 = (1 − 𝑘+1 ⋅ 𝜆20 ) 1 𝑘−1 Находим величину числа Маха: 𝑀0 = 0,23302 ) 2 1,33−1 1 1,33−1 = (1 − 1,33+1 ⋅ 0,23302 ) =0,96936 =0,97688 2 2 𝑘+1 𝜆0 ⋅√ √1− 2 1,33−1 𝑘−1 2 ⋅𝜆 𝑘+1 0 0,23302⋅√1,33+1 = √1− 1,33−1 2 ⋅0,23302 1,33+1 =0,21672 Величина критической скорости звука в газовом потоке будет равна: 𝑎кр0 = √2 ⋅ 𝑘 𝑘+1 ⋅ 𝑅𝑇0∗ = √2 ⋅ 1,33 1,33+1 ⋅ 288 ⋅ 300 = 314,06514 м/с Определяем значение критической скорости газового потока: скр0 = 𝜆0 ⋅ 𝑎кр0 = 0,23302 ⋅ 314,06514 =73,18346 м/с Значение температуры: 𝑇0 = 𝑇0∗ ⋅ 𝜏0 = 300 ⋅ 0,99231 =297,6929 К Находим значение скорости звука в газовом потоке: 𝑎0 = √𝑘𝑅𝑇0 = √1,33 ⋅ 288 ⋅ 297,6929 =337,68075 м/с Тогда скорость газового потока будет равна: 𝑐0 = 𝑎0 ⋅ 𝑀0 = 337,68075 ⋅ 0,21672 =73,18346м/с Находим значение давления в газовом потоке: 𝑝0 = 𝑝0∗ /𝜋0 = 20 ⋅ 106 /0,96936 =20,63206 МПа Определяем значение плотности торможения: 𝑝∗ 20⋅106 𝜌0∗ = 𝑅𝑇0∗ = 288⋅300 =231,48148 кг/м3 . 0 Определяем значение плотности: 20,63206 ⋅106 𝑝 𝜌0 = 𝑅𝑇0 = 288⋅297,6929 =240,6477 кг/м3 0 Находим расход газа в потоке: 𝑘+1 𝑝0∗ ⋅ 𝑆0 √( 2 )𝑘−1 ⋅ 𝑘 = 𝐺0 = ⋅ 𝑞 ⋅ 0 𝑘+1 𝑅 √𝑇0∗ 10 = 1,33+1 20 ⋅ 106 ⋅ 4,24743 ⋅ 10−3 1,33−1 1,33 2 ⋅ 0,36159 ⋅ √( ⋅ = ) 1,33 + 1 288 = 74,80338 кг/с √300 Или: 𝐺0 = 𝜌0 ⋅ 𝑐0 ⋅ 𝑆0 = 240,6477 ⋅ 73,18346 ⋅ 4,24743 ⋅ 10−3 = 74,80338кг/с Вычислим оставшиеся параметры газового потока для сечения «k». Для этого запишем преобразованное уравнение неразрывности для сечений «0» и «k»: 𝑝𝑘 = 𝑝0 ⋅𝑐0 ⋅𝑆̄0 ⋅𝑇𝑘 𝑇0 ⋅𝑐𝑘 = 20,63206 ⋅106 ⋅73,18346⋅0,5⋅2736,8092 297,6929⋅383,00716 =18,12152 МПа. Остальные параметры вычислим следующим образом: 𝑝𝑘∗ = 𝜌𝑘∗ = 𝑝𝑘 𝜋𝑘 𝑝𝑘∗ 𝑅𝑇𝑘∗ = = 18,12152 ⋅106 0,91211 = 19,8677 МПа 19,8677 ⋅106 288⋅2800 = 24,6376 кг/м3 18,12152 ⋅106 𝑝 𝜌𝑘 = 𝑅𝑇𝑘 = 288⋅2736,8092 =22,9909 кг/м3 𝑘 𝐺𝑘 = = 𝑝𝑘∗ ⋅ 𝑆𝑘 √𝑇𝑘∗ 𝑘+1 2 𝑘−1 𝑘 ⋅ 𝑞𝑘 ⋅ √( ⋅ = ) 𝑘+1 𝑅 19,8677⋅106 ⋅8,4948⋅10−3 √2800 ⋅0,5917⋅ √( 2 ) 1,33+1 1,33−1 1,33+1 1,33 ⋅ 288 = = 74,80337 кг/с Или: 𝐺𝑘 = 𝜌𝑘 ⋅ 𝑐𝑘 ⋅ 𝑆𝑘 = 22,9909 ⋅ 383,0071 ⋅ 8,4948 ⋅ 10−3 = 74,80337 кг/с 4.2 Определение параметров газового потока в сечениях «1»-«а» Параметры сечения «1» определим аналогично параметрам сечения «k». Найдем λ1 через дискриминант: 𝑘−1 2 ∗ 1− ⋅𝜆 Т 𝑘 + 1 𝜏(𝜆 ) 𝑘 + 1 К К 𝑘+1 1 =0 𝜆12 − √ ∗ ⋅ (𝜆К + ⋅ ) ⋅ 𝜆1 + ⋅ Т1 2𝑘 𝜆К 2𝑘 𝑆1 0,33 (1 − 2,33 𝜆12 ) 2800 2,33 0,97743 2,33 𝜆12 − √ ⋅ (0,39918 + ⋅ ) ⋅ 𝜆1 + ⋅ =0 300 2,66 0,39918 2,66 1 Получаем𝜆1 = 0,11417. 1 1 𝑘−1 𝑘 + 1 𝑘−1 𝑘−1 𝑞(𝜆1 ) = ( ) ⋅ 𝜆1 ⋅ (1 − ⋅ 𝜆1 2 ) = 2 𝑘+1 1 1 0,33 1,33 + 1 0,33 1,33 − 1 =( ) ⋅ 0,11417 ⋅ (1 − ⋅ 0,114172 ) = 0,18035 2 1,33 + 1 Остальные параметры сечения «1» определим аналогично параметрам сечения «k». 11 Для сечения «2» определяем величину λ2 из решения уравнения количества движения для газа, учитывая, что в этом сечении поток дозвуковой (т.е. λ2<1). 𝑇2∗ = 𝑇𝑘∗ = 2800 К. 𝑆𝑦 5,02654 ⋅ 10−3 𝑞2 = = = 0,7766 𝑆2 6,47247 ⋅ 10−3 1 𝑘+1 𝑘−1 𝑞2 = ( 2 ) 1 1 1 𝑘−1 1,33+1 1,33−1 1,33−1 𝑘−1 1,33−1 ⋅ 𝜆2 ⋅ (1 − ⋅ 𝜆22 ) = ( ⋅ 𝜆2 ⋅ (1 − ⋅ 𝜆22 ) ; ) 𝑘+1 2 1,33+1 Получим λ2=0,56146 Остальные параметры рассчитываются по аналогии с предыдущими сечениями. Параметры потока в сечениях «у», «5», «а» определяются аналогично, но с учётом того, что в сечении «у» - звуковой (λу=1), в сечениях, «5», «а» - сверхзвуковой (λ5 λа>1). Полученные значения сведены в таблицу 1 (Приложение Б). 4.3 Расчёт параметров сечений «2»-«а» со скачками уплотнения Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении сопла. Сначала вычислим значение λаза: 𝜆аза = 1 𝜆а = 1 2,03749 = 0,4908. По найденной величине определим qаза: 1 1 𝑘 + 1 𝑘−1 𝑘 − 1 2 𝑘−1 𝑞аза = ( ⋅ 𝜆аза ⋅ (1 − ⋅𝜆 ) = ) 2 𝑘 + 1 аза 1 1 1,33−1 1,33 + 1 1,33−1 1,33 − 1 =( ⋅ 0,4908 ⋅ (1 − ⋅ 0,49082 ) = 0,70179 ) 2 1,33 + 1 Расчёт остальных параметров проведём по аналогии с сечением «а». Необходимо иметь в виду, что в прямом скачке уплотнения T* не изменяется, p* и ρ* скачкообразно падают. ∗ 𝑝аза = 𝑝𝑎∗ ⋅ 𝑞𝑎 𝑞аза = 19,8677 ⋅ 106 ⋅ 0,22041 0,70179 = 6,2399 МПа Результаты вычислений сведём в таблицу 1 (Приложения). По результатам расчетов (таблицы Б1) выполняется построение расчетных зависимостей температуры газа по длине камеры сгорания и плотности по длине камеры сгорания в форме графиков (рисунок 2-3, см. Приложение). 12 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В данной работе проведены расчёты газового потока в камере ракетного двигателя на сверхзвуковых и дозвуковых режимах. В результате расчётов получили значения основных параметров газового потока, значения скоростей газового потока, величину расхода по сечениям камеры. На основании полученных результатов были построены графические зависимости основных параметров газового потока по длине камеры. Из полученных графиков видно резкое изменение параметров газового потока на нерасчётных режимах при наличии скачков уплотнения. Нерасчётные режимы являются нежелательными для сверхзвукового сопла. 13 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика, 5-е издание. Часть I. -М.: Наука, 1991. -597с. 2. Сергель О.С. Прикладная гидрогазодинамика. –М.: Машиностроение, 1981. 374с. 3. Болгарский А.В. Расчёт процессов в камере сгорания и сопле ЖРД. –М.: Высш. школа. 4. Болгарский А.В., Мухачев Г.А., Щукин В.Е. Термодинамика и теплопередача. – М.: Высш. шк., 1991. -400с. 5. Расчёт идеального газового потока в камере ракетного двигателя /В.А. Курочкин, А.С. Наталевич, А.М. Цыганов, А.А. Диденко// Методические указания: –Самара: СГАУ, 2003. -20с. 14 ПРИЛОЖЕНИЕ Рисунок 1 – Схема камеры ЖРД 15 Таблица 1– Результаты расчёта параметров газового потока с давлением на входе в камеру p0 =20 МПа (варианты 1,2) Варианты Сечения r, мм S, мм2 q(λ) λ τ(λ) π(λ) ε(λ) М Т*, К Т, К р*, МПа р, МПа ρ*, кг/м3 ρ, кг/м3 акр, м/с λ∙акр, м/с а, м/с M∙a, м/с G, кг/с ρ∙с∙S, кг/с 0 1 1-5 k 36,76955 4 247,43 0,36159 0,23302 0,99231 0,96936 0,97688 0,21672 300 297,69 20,000 20,63206 231,48148 240,64770 314,07 73,18 337,68 73,183 74,803 74,803 52,00 8 494,87 0,18035 0,11417 0,99815 0,99258 0,99442 0,10587 300 299,45 21,337 21,17894 246,95894 245,57995 959,48 109,54 338,67 35,857 74,803 74,803 52,00 8 494,87 0,59172 0,39918 0,97743 0,91211 0,93317 0,37408 2 800 2 736,81 19,868 18,12153 24,63762 22,99099 959,48 383,01 1 023,87 383,007 74,803 74,803 2 45,39 6 472,47 0,77660 0,56146 0,95535 0,83187 0,87074 0,53220 2 800 2 674,99 19,868 16,52734 24,63762 21,45303 959,48 538,71 1 012,24 538,712 74,802 74,802 у 1–3 5 1–2 а 2 аза 40,00 5 026,55 1,00000 1,00000 0,85837 0,54036 0,62952 1,00000 2 800 2 403,43 19,868 10,73583 24,63762 15,50997 959,48 959,48 959,48 959,485 74,803 74,803 72,00 16 286,02 0,30864 1,93784 0,46814 0,04694 0,10027 2,62401 2 800 1 310,80 19,868 0,93257 24,63762 2,47030 959,48 1 859,33 708,58 1 859,328 74,803 74,803 85,20 22 804,95 0,22041 2,03749 0,41204 0,02806 0,06810 2,94079 2 800 1 153,71 19,868 0,55748 24,63762 1,67781 959,48 1 954,94 664,77 1 954,941 74,801 74,801 85,20 22 804,95 0,70179 0,49080 0,41204 0,86944 0,90015 0,46268 2 800 2 704,47 6,240 5,42528 7,73803 6,96542 959,48 470,92 1 017,80 470,915 74,803 74,803 Рисунок 2 – Изменение температуры по длине камеры ЖРД Рисунок 3 – Изменение плотности газа по длине камеры ЖРД 18
