Департамент образования, науки и молодежной политики Воронежской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Воронежской области «Борисоглебский техникум промышленных и информационных технологий» ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ по предмету: Математика Тема _____Великие женщины-математики______ Выполнила студентка специальности «Право и организация социального обеспечения»: Павлова Яна Михайловна Руководитель: Горячева Алина Олеговна Дата защиты: Оценка: 2021 год 1 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………..3 ГЛАВА 1. ВКЛАД ЖЕНЩИН В РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ……….5 1.1 Этапы развития женского образования……………………………... 5 1.2 Биографии великих женщин-математиков…………………………. .7 ГЛАВА 2. ЧТО МЫ ЗНАЕМ О ЗНАМЕНИТЫХ ЖЕНЩИНАХМАТЕМАТИКАХ………………………………………………………… 16 2.1. Анализ опроса студентов о женщинах-математиках………………… 16 2.2. Мониторинг школьных учебников математики……………………… 18 ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………….. 23 СПИСОК ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ …………………. 24 ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………………… 25 2 ВВЕДЕНИЕ Исторические данные неопровержимо свидетельствуют: женщиныученые существовали в каждой культуре на протяжении всей истории развития общества, однако определенных успехов они могли добиваться только в той среде, где имелось позитивное отношение к научным занятиям и система образования, доступная для женщин. Данный проект посвящен великим женщинам-математикам. Эта тема выбрана неслучайно. На протяжении всей моей учебной жизни учителями математики были только женщины. И, тем не менее, на уроках математики мы изучаем теоремы, которые носят мужские имена (теоремы Виета, Пифагора, Фалеса). Цель проекта: выяснить, насколько известны студентам нашего техникума имена великих женщин – математиков и нуждается ли данная тема в дополнительном изучении. Задачи проекта: 1. Изучить биографии великих женщинах-математиков, проанализировать их вклад в развитие науки. 2. Определить роль женщин в истории математики. 3. Провести опрос среди студентов – первокурсников на предмет их информированности по вопросу исследования. 4. Провести мониторинг школьных учебников математики, выявляющий уровень предоставления материала по рассматриваемой теме. 5. Сделать вывод о необходимости дополнительного изучения важных исторических фактов на уроках математики. Объект исследования: знания студентов о великих женщинах – математиках и их открытиях. Предмет исследования: великие женщины – математики и их вклад в науку. 3 Проблемный вопрос: Существует ли необходимость сохранения знаний и выдающихся женщинах – математиках и их открытиях у современных студентов? Гипотеза: студенты –первокурсники не обладают достаточными знаниями по вопросу исследования в связи со слабым освящением данной темы в школьном курсе математики. Практическая значимость работы: подготовленный проект можно использовать во внеклассной работе и на уроках математики. 4 ГЛАВА 1. ВКЛАД ЖЕНЩИН В РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ 1.1 Этапы развития женского образования Извечный спор, кто умнее - мужчины или женщины, до сих пор не решен и ведется с переменным успехом. Тема «Женщины в математике» неизбежно оказалась в контексте этого спора. К сожалению, имен женщин, внесших существенный вклад в математику и двигавших ее вперед, встречается очень мало. Чаще всего доступные нам о них исторические сведения состоят из имени и даты рождения и смерти. Сведений о жизни и научной деятельности очень мало и найти их сложно. Мы смогли найти и систематизировать следующую информацию. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 92 73 в. 20 в. 19 в. 18 17 н. э. 1 в. н. до 6 в. 5 1 в. 1 э. 1 Рис. 1. Динамика появления женщин математиков Некоторые события, датированные историками, можно привести. 1405г. – Франция - писательница Кристина Пизанская сделала предположение, что в результате хорошего образования женщины могли бы стать равными мужчинам. 1619г. - Англия - Мэри Уорд открывает первые школы для девочек. 5 1678г. - Италия- в университете Падуи ученому Елене Лукреции Корнаро Пископии присваивается звание доктора философских наук. 1764г. – Россия - в Петербурге открыт Смольный институт благородных девиц - первое в России привилегированное среднее общеобразовательное учебное заведение для женщин. 1826г. – США- Открыты первые государственные школы для девочек. 1850г. – Франция - начальное школьное образование распространяется теперь и на девочек. 1851. - США Открывается первый в мире женский медицинский колледж. 1857 . -Россия Открываются первые женские училища. 1876 . -В России открылись Бестужевские высшие женские курсы. 1881. - США Гарвардский университет открывает прием девушек на общих основаниях. 1882. - Япония Открывается первая Высшая женская школа. 1884. - Великобритания Оксфордский университет начал принимать женщин в качестве студенток, но дипломы выпускницам не выдавались до 1920 г. 1886. - Индия Медицинский колледж в Бомбее начал принимать женщин-студенток. 1903. - Франция Физик Мари Кюри стала первой женщиной-ученым, получившей Нобелевскую премию. 1905. - Германия Гейдельбергский и Фрайбургский университеты начинают принимать женщин1. Как мы видим, упоминаний связи женщин с научной деятельностью, особенно до начала 20 века, не так много. 1 Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1946. – С. 54 6 1.2 Биографии великих женщин-математиков Обратимся к историческим сведениям, дошедшим до наших времен, о биографиях и научных достижениях великих женщин-математиков. Гипатия (Ипатия) ( 370 н.э. – 415 н.э.) – математик, астроном, философ(Приложение 1). Имя и дела ее достоверно установлены, а потому и считается, что Гипатия – первая в истории человечества женщина-ученый. Гипатия родилась в семье человека ученого, трепетнейшим образом относящегося к любым знаниям. И неудивительно, ведь Ее отец, Теон, был известнейшим математиком, астрономом и механиком того времени. С самого раннего детства Гипатия живо интересовалась занятиями отца. Она увлеклась математикой и даже придумывала собственные варианты доказательств известных теорем. Гипатии приписывают авторство трех трактатов по геометрии и алгебре и одного по астрономии, которые до нас не дошли; перечень ее сочинений приведен в византийской энциклопедии 10 в. – словаре Свиды (Suda lexicon). Среди ее математических сочинений, вероятно, были комментарии к Арифметике Диофанта Александрийского (3 в.) и Коническим сечениям Аполлония Пергского (2 в. до н.э.). Полагают, что третья книга Альмагеста Клавдия Птолемея (2 в.) была прокомментирована Теоном Александрийским совместно с Гипатией. Утверждается также, что она изобрела или усовершенствовала некоторые научные инструменты: прибор для получения дистиллированной воды, ареометр- прибор для определения плотности жидкости, астролябию - прибор для определения широт и долгот в астрономии, планисферу - изображение небесной сферы на плоскости, на котором можно вычислять заход и восход небесных светил2. 2 Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1946 – С. 136 7 Мария Гаэтана Аньези (Приложение 2) не похожа на типичного знаменитого математика, хотя ее вклад в науку был весьма значительным. Мария Гаэтана Аньези родилась 16 мая 1718 года в богатой и грамотной семье. Она была самой старшей и, кроме нее, было еще 20 детей. Ее отец был профессором математики и дал ей глубокое образование. Мария была признана чудо - ребенком очень рано. Она говорила на французском и итальянском языках в пять лет, а к 13 годам знала греческий, иврит, испанский, немецкий, латинский языки и несколько современных языков. Когда ей было 9 лет, она выступила в течение часа с пространной речью на латыни на диспуте по вопросу о праве женщин на образование. В подростковом возрасте Мария освоила математику. В 1738 она опубликовала сборник эссе о сложных вопросах естествознания и философии. По достижению 20 летнего возраста она выражала большое желание уйти в монастырь. Это желание не было удовлетворено, но с этого времени она живет очень замкнуто, избегая общества и посвятив себя целиком изучению математики. Наиболее ценным результатом ее трудов было сочинение Аньези «Основания анализа для употребления итальянского юношества». Эта работа была опубликована в Милане в 1748 и «считалась наилучшим введением в обширные работы Эйлера». Эта работа содержит изложение аналитической геометрии, в частности там рассмотрена кривая третьего порядка, названная "локоном Аньези" (или верзиера), уравнение которой y=a3 / (x2 +a2). После успеха своей книги, Мария была избрана в Болонскую академию наук. Она была второй женщиной, назначенной профессором университета. Университет вручил ей диплом, и ее имя было добавлено в список профессоров факультета. Мария была очень религиозной женщиной. После смерти ее отца в 1752 она посвятила себя давно лелеемой цели, это было изучение богословия и помощь нуждающимся, особенно женщинам. Она посвятила всю свою жизнь 8 бедным, бездомным и больным. Когда в Болонье был открыт дом для больных и немощных, Мария была назначена его директором. Она берет на себя заботу о больных и умирающих женщинах, вплоть до собственной смерти. После проведения в течение ряда лет в строгой, почти монашеской жизни, она присоединилась к монашескому ордену3. Софи Жермен (01.04.1776 - 27.06.1831) философ и механик (Приложение 4). - французский математик, Внесла весомый вклад в дифференциальную геометрию, теорию чисел и механику. Родилась в Париже. Самостоятельно училась в библиотеке отцаювелира и с детства увлекалась математическими сочинениями, особенно известной историей математика Монтюкла, хотя родители препятствовали её занятиям как не подходящим для женщины. В 1808 Софи Жермен написала «Mémoire sur les vibrations des lames élastiques», за который получила премию Академии наук; занималась теорией чисел и пр. 1811г. - Софи участвует в конкурсе, объявленном Парижской Академией наук на тему из теории упругих колебаний (происхождение фигур Хладни). В жюри были Лежандр, Лаплас и Пуассон. Понадобилось пять лет исследований и консультативная помощь Лагранжа, прежде чем в 1816 году она завоевала «премию Первого класса» конкурса (приз было решено не присуждать никому). Софи становится первой женщиной, получившей право участия в заседаниях Парижской Академии наук. Работы по теории упругости Софи продолжала и в дальнейшем. 1830г. - по рекомендации Гаусса Гёттингенский университет присуждает Софи звание почётного доктора наук, но она уже не успела его получить. 3 Виноградова, С.М., Дунаева Ю.Г.., Зиатдинов Д.Ф. Женщины, наука, образование: у истоков гендерных исследований международных отношений/ С.М. Виноградова, Ю.Г. Дунаева, Д.Ф. Зиатдинов// Вестник Санкт-Петербургского университета. Политология. Международные отношения. 2017. - №3.- URL: https://cyberleninka.ru/article/n/zhenschiny-nauka-obrazovanie-u-istokov-gendernyh-issledovaniy-mezhdunarodnyh 9 Перед смертью она набросала вчерне философское эссе, которое не успела закончить. Оно было опубликовано посмертно под заголовком «Общие рассуждения о науках и литературе» («Considérations générales sur l'état des sciences et des lettres aux différentes époques de leur culture»). Софи Жермен вывела несколько формул, названных её именем. Доказала так называемый «Первый случай» Великой теоремы Ферма для простых чисел Софи Жермен n, то есть таких простых чисел n, что 2n + 1 тоже простое. В Париже в 1807г. году были опубликованы её «Философские труды». Не была замужем и никогда не занимала оплачиваемых должностей. Жила на деньги, присылаемые отцом. В честь Софи Жермен названы: кратер Germain на Венере, улица в XIV округе Парижа, лицей в IV округе Парижа4. Софья Васильевна Ковалевская (1850—1891). (Приложение 5) Замечательная русская женщина – математик, родилась в 1850 г. в семье богатого помещика генерал – лейтенанта Корвин – Круковского. Родители мало интересовались её воспитанием. Значительное влияние на Софью оказал её дядя – Пётр Васильевич. Он не был математиком, но прочитал много математических книг и любил с увлечением рассказывать Софье о разных вопросах математики. Его увлечённость передалась и племяннице. Математика казалась Софье таинственной наукой, открывающей свои тайны только посвященным в неё людям. А с диофантовым и интегральным исчислением она познакомилась по листам книги, которыми была оклеена одна из детских комнат. Софья решила всерьёз заняться математикой. Но в то время женщины не имели права учиться в университетах России. Высшее образование она могла получить только за границей. Но её отец был человек консервативных взглядов и не мог позволить Софье поехать учиться за границу. Софья 4 Зенкевич И.Г. Судьба таланта (очерки о женщинах-математиках). - Брянск, 1968. – С. 173 10 Васильевна вступает в фиктивный брак с известным палеонтологом В.О. Ковалевским. В 1869 г. супруги Ковалевские уехали за границу. Математическими занятиями С.В. Ковалевской руководил один из крупнейших немецких математиков – Карл Вейерштрасс. Его поражала быстрота и оригинальность математического мышления Ковалевской. В 1874 г. за оригинальные математические работы Геттингенский университет присвоил Ковалевской учёную степень доктора философии. Её работы относились к весьма тонким разделам высшей математики. В 1874 г. Софья Васильевна вернулась в Россию, где продолжила активную научную деятельность, выступала с научными докладами на съездах естествоиспытателей, публикует научные статьи в журналах, одновременно ведёт активную литературную работу. Ковалевская получила должность доцента Стокгольмского университета и вновь занялась научной работой. В 1884 г. она стала первой в мире женщиной – профессором. Лекции профессора Ковалевской в Стокгольмском университете были блестящими. Она читала курсы по наиболее сложным разделам математики и теоретической механики. 1888 г. был триумфальным для С.В.Ковалевской. Её научная работа о вращении твёрдого тела была признана Парижской академией наук лучшей. Ковалевской была присуждена премия, причём увеличенная вдвое по сравнению с обычной Но даже избрание в Академию не дало ей возможность получить соответствующую работу и вернуться на родину. Она скончалась в Стокгольме в 1891 г5. Любовь Николаевна Запольская (Приложение 6 ) - первая русская женщина – алгебраист. Родилась Любовь Николаевна в деревне Сурки Данковского уезда Рязанской губернии в семье учителя. Вскоре после её рождения семья 5 Воронцова, Л.Ю. Софья Ковалевская/ Л.Ю. Воронцова - М.: Молодая гвардия, 1957. – С. 45 11 Запольских переезжает в Петербург, где отец преподаёт в 11-й военной гимназии и заведует педагогическими курсами при ней. В 1887г. Любовь Николаевна оканчивает с медалью Петровскую женскую гимназию и поступает на трёхлетние женские педагогические курсы, которые оканчивает так же с медалью. С осени 1890г. Любовь Запольская - слушальница физико- математического факультета четырёхгодичных Петербургских высших женских курсов. Она изучала общий курс математики, аналитическую геометрию, алгебраический анализ, дифференциальное и интегральное исчисление, а так же физику, астрономию и другие дисциплины. Блестяще окончив высшие женские курсы, Любовь Николаевна решила посвятить себя научной деятельности в области математики. Защите первой диссертации предшествовала письменная клятва Любови Николаевны о том, что она работа выполнена самостоятельно, без недозволенной помощи. Диссертацию Любовь Запольская написала под влиянием монументального исследования Д. Гильберта «Теория алгебраических полей». В работе Запольской рассмотрены группы подстановок и их подгруппы для некоторых расширений числовых полей. Результаты проделанных вычислений оформлены в виде 35 таблиц, которые занимают 25 страниц большого формата. По окончании университета в 1902г. Любови Николаевне была присвоена степень доктора философии. Она возвращается на родину. Что ждало женщину- учёную в дореволюционной России? С. В. Ковалевская, получив степень доктора философии в Геттингенском университете в 1874г. Совета физико-математического факультета было принято решение пригласить Л. Запольскую на курсы в качестве преподавателя. Она читает лекции по теории рядов, интегральному исчислению, высшей алгебре. В этом же году в издательстве Московского университета выходит книга Любови 12 Николаевны «Теория алгебраических областей рациональности, образующихся при решении уравнений третьей степени». В марте 1905 г. первая русская женщина – Любовь Запольская- публично защитила в Московском университете диссертацию на соискание учёной степени магистра математики. В 1906- 1910гг. Любовь Николаевна работает в рязанской гимназии; одновременно она продолжает читать лекции на Высших женских курсах в Москве. В 1918г. Высшие женские курсы были преобразованы во 2-й МГУ. Там Л. Запольская читала курс высшей алгебры. Её лекции были изданы в 1917г. отдельной книгой. В книге сочетается математическая строгость изложения с доступностью. За заслуги в области науки и народного образования Л. Запольской была назначена персональная пенсия. Умерла Любовь Николаевна Запольская 3 ноября 1943г. в Рязани6. Нина Карловна Бари ( Приложение 7 )( 1901 – 1961 гг.) – советский математик, доктор физико-математических наук, профессор МГУ. Нина Карловна была одной из первых женщин, поступивших учиться на физико-математический факультет Московского университета. Это был первый прием в университет после Октябрьской революции. Она получила возможность общаться с крупнейшими учеными нашей страны – Д.Ф. Егоровым, Н.Е. Жуковским, Н.Н. Лузиным, С.А. Чаплыгиным. В 1925 году Н.К. Бари блестяще окончила аспирантуру Московского университета, а в январе следующего года успешно защитила кандидатскую диссертацию на тему “О единственности тригонометрических разложений”. Первые результаты по теории множеств Нина Карловна получила еще в студенческие годы, когда училась на третьем курсе университета. О результатах своих исследований она доложила на заседании математического общества. Ее слушали прославленные ученые нашей страны. 6 Зенкевич И.Г. Судьба таланта (очерки о женщинах-математиках). - Брянск, 1968. – С. 97 13 Степень доктора физико-математических наук ей присудили в 1935 году, когда она была уже известным ученым, имевшим большие заслуги в изучении тригонометрических рядов и теории множеств. С 1927 года она – член Французского и Польского математических обществ. Бывала несколько раз за границей. В 1927 году в Париже активно участвовала в семинаре академика Адамара. Через год, снова в Париже, ведет большую научно-исследовательскую работу. Нина Карловна представляла советскую математическую школу на международных математических конгрессах в Болонье (1928) и в Эдинбурге (1958). Она выступала с обзорными докладами и на различных математических конференциях и съездах у нас в стране. 15 июля 1961 года Н.К. Бари погибла, попав под поезд7. Софья Александровна Яновская (1896 - 1966) ( Приложение 8 ) «Учиться так, будто будешь жить вечно. Жить так, будто завтра умрешь». Софья Александровна Яновская была профессором механико- математического факультета МГУ, и ее жизнь (1896--1966), падает на период бурных событий в нашем Отечестве. Софья Яновская родилась в местечке Пружаны бывшей Гродненской губернии. Детство ее прошло в Одессе, куда переехали родители. Там окончила 2-ю городскую женскую гимназию, где преподавателем был известный историк математик И.Ю. Тимченко, пробудивший любовь девушки к этой науке. Дальнейшее образование она продолжала на Высших женских курсах, сначала на естественном отделении, а потом , по совету видного математика того времени С.О. Шатуновского, на математическом отделении. Шатуновский привил Яновской вкус к философии математики и математической логике. 7 Виноградова, Т.В., Чентина, А.М., Фьокка, А. Переписка между Софи Жермен и Карлом Фридрихом гауссом/ Т.В. Виноградова, А.М. Чентина, А. Фьокка// Социальные и гуманитарные науки. Отечественная и зарубежная литература. Сер. 8, Науковедение: Реферативный журнал. 2016. - №2. - URL: https://cyberleninka.ru/article/n/2013-02-015-chentina-a-fokka-a-perepiska-mezhdu-sofi-zhermen-i-karlomfridrihom-gaussom-centina-a-fiocca-a-the-correspondence-between-sophie. 14 Однако серьезные занятия математикой пришлось отложить на долгое время – время революции. К научным занятиям С.А. Яновская вернулась в 1923 году. В 30-х годах, продолжая научно-педагогическую деятельность в Москве, Яновская работает в Академии наук в Ленинграде, где руководит методологическим семинаром для научных работников. С.А. Яновская имеет свыше 40 печатных научных работ. Она – участник многих математических съездов и конференций, с трибуны которых выступает с критикой идеализма в современной философии математики, а также по вопросам истории математики и математической логики. С.А. Яновская провела большую работу по повышению математической культуры в нашей стране, в особенности по вопросам методологии математики и логике. Так, с ее предисловиями и комментариями вышли “Основы теоретической логики” Д. Гильберта и В. Аккермана, “Введение в логику ” А. Тарского. В 1950 году в результате исследований научного наследства Н.И. Лобачевского по вопросам оснований геометрии Софья Александровна выпустила в свет книгу “Передовые идеи Н.И. Лобачевского – орудие борьбы против идеализма в математике”. За совокупность научных работ в 1931 году С. Яновской присуждено звание профессора, а в 1935 году, без защиты диссертации, - ученая степень доктора физико-математических наук8. 8 Юшкевич А.П. История математики в России. - М.: Наука, 1968. – С. 149 15 ГЛАВА 2. ЧТО МЫ ЗНАЕМ О ЗНАМЕНИТЫХ ЖЕНЩИНАХМАТЕМАТИКАХ 2.1. Анализ опроса студентов о женщинах-математиках Мы решили составить опрос и узнать, как первокурсники знают историю великих женщин-математиков. 1. Кто такая Софья Ковалевская? a. Женщина-космонавт b. Женщина-математик c. Лингвист 2. Где прошло детство Софьи Яновской? a. Крым b. Москва c. Одесса 3. При каких условиях умерла Нина Карловна Бари? a. Заболела раком b. Попала под поезд c. Зверски убили 4. Где родилась Любовь Николаевна Запольская? a. Рязанская губерния b. Архангельская губерния c. Курская губерния 5. Первая женщина получившая право на участия в заседаниях Парижской Академии наук? a. Нина Карловна Бари b. Любовь Николаевна Запольская c. Софи Жермен 6. Кем был отец Марии Гаэтана Аньези ? a. Ювелир b. Профессор математики 16 c. Астроном 7. Первая в истории человечества женщина-ученый? a. Гипатия b. Софи Жермен c. Софья Ковалевская 8. Какой университет присвоил Ковалевской степень доктора философии? a. Гейдельбергский университет b. Геттингенский университет c. Берлинский университет 9. Какие исследования Ковалевской считаются наиболее важными? a. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки b. Теория потенциала c. Работа в сфере небесной механики 10. В каком возрасте скончалась Ковалевская? a. 37 лет b. 41 год c. 45 лет В данном опрос е приняли участие 50 студентов – первокурсников. В процессе анкетирования студентам было предложено ответить на ряд вопросов, касающихся истории каждой из женщин- математиков, Результаты количественного анализа представлены в форме столбчатых гистограмм. Качественный анализ данных анкетирования показал следующее: 17 Рис. Рис. 2 Анализ тестировния студентов При анализе результатов мы выяснили, что около 55% студентов справились только с половиной предложенных заданий. Еще 20% верно выполнили 75% заданий. 15% опрошенных решили 85% задний. 10% обучающихся не решили (или решили неверно) даже половину заданий. Исходя из личного опыта и из опыта моих педагогов, могу сказать, что вопросу нашего исследования совершенно не уделяется время ни на уроках математики, ни на уроках истории, с которой очевидна межпредметная связь. Если учителя будут предлагать данную тему для изучения студентами или школьниками и последующего выступления, возникнет интерес и желание более подробно исследовать вклад женщин в научную деятельность и конкретно в математику. 2.2. Применение исторического материала на уроках алгебры и геометрии в школьном курсе математики Сообщение сведений по истории математики в школе должно быть использовано в виде систематизированных знаний. Исторические факты служат средством обогащения содержания школьного курса и положительно влияют на возникновение и развитие интереса к предмету. При правильной 18 постановке дела сведения из истории науки могут играть важную положительную воспитательную роль. Во-первых, с их помощью можно показать, что наука возникает и развивается под влиянием практической деятельности человека. Во-вторых, жизнь и деятельность многих математиков может служить примером беззаветного служения своему делу, любви к своей Родине и содействовать воспитанию этих качеств у школьников. В-третьих, рассказы о роли отечественных математиков в развитии науки, служат основанием для воспитания у учащихся чувства национальной гордости, а рассказы о зарубежных математиках – для воспитания уважения к людям науки других стран. Сведения по истории математики сообщаются либо в виде кратких фактов (вроде тех сносок, которые помещаются на страницах в учебнике после изучения каждой главы), либо в виде исторических справок, на сообщение которых на уроке может быть затрачено 5-10 минут. Более подробные обобщающие сведения по истории (15-20 минут) допустимы на заключительных уроках, когда изучение программного материала закончено, оценки выставлены. Вопросом использования исторического материала в математическом образовании занимались такие педагоги, как В.В. Бобынин, Г.И. Глейзер, И.Я. Депман, современные методисты Ю.А. Дробышев, А.В. Тихоненко, В.Ф. Ефимов и другие. Они предлагали знакомить детей с историей науки для более глубокого её изучения. До 90-х годов в обучении математике младших школьников исторический материал использовался в синтезе с познавательным, в основном, во внеклассной работе. Современное состояние проблемы можно проследить с помощью анализа программ по математике и практики работы учителей. Действующие программы по математике для средней школы содержат познавательные исторические сведения, но их использование часто не имеет чёткого целеполагания, полноты и систематичности. Как правило, они 19 фрагментарны, неорганично вплетены в урок, отделены от основного учебного материала. Анализ методической литературы позволил выделить следующий объём исторического материала, доступного для изучения в начальной школе: сведения из истории математических понятий; краткие факты из истории математики; справки о жизни учёных-математиков; практическое применение старинных приёмов счёта; изучение понятия по версии его происхождения. Кроме того, отдельную группу представляют текстовые задачи с историческим содержанием, старинные задачи, задания, где соприкасаются история и математика (оперирование над знаменательными датами, фактическими сведениями из истории отдельной личности, страны, мира). Краткие сведения из истории возникновения математических терминов в практике учителей используются очень редко. Анализируя школьные учебники по математике на наличие исторического материала, мы произвели сопоставительный анализ учебников математики авторов А.Г Мерзляк и др. (традиционный подход), развивающую программу М.И Шабунин (учебник В.Н. Рудницкой), программу развивающего обучения Л.Г. Петерсон и учебника Н.Б. Истоминой, направленного на развитие логического мышления. Так, в учебниках по математике Л.Г. Петерсон (УМК «Перспектива») и И.И. Аргинской (Развивающая система Л.В. Занкова) встречаются сведения из истории математики, справки о жизни ученых – математиков. Исторический материал дается не обособленно, а ребенок получает возможность практического применения старинных приемов счета, изучение понятия по версии его прохождения. Кроме того, отдельную группу представляют текстовые задачи с историческим содержанием, задания, где соприкасаются история и математика (содержатся знаменательные даты, факты, сведения из истории математики, из истории выдающихся личностей, стран, мира). 20 Материал представлен либо после соответствующей темы, либо в конце учебника. В рамках личностно ориентированного подхода к образованию это дает простор характера, для самосовершенствования нравственно школьников, патриотического формирования воспитания на их примерах выдающихся личностей. Учитель побуждает учеников к поискам новых сведений об открытиях в математике и в других науках, особенно у ученых Древней Греции, эпохи Возрождения. Знакомство детей с русскими ученымиматематиками М.В. Ломоносовым, С.В. Ковалевской и другими формирует гражданско-патриотические ценности. Краткие сведения из истории возникновения математических терминов в практике используются очень редко. Приведем пример использования исторического материала по теме «Системы счисления» (Рис.3). Рис. 3. Пример включения исторического материала в учебник по математике М.И. Башмакова и М.Г. Нефедовой, 4 класс, 1 часть, с. 20 Учебники по математике М.И. Моро, М.А. Бантовой и Г.В. Бельтюковой (УМК «Школа России») и Н.Б. Истоминой (УМК «Гармония») не содержат материалов из истории математики. 21 Кроме этого, использование материала из истории математики на уроках развивает у детей способности выделять значимую информацию из общего потока, перерабатывать и использовать её, что способствует развитию у младших школьников УУД «информационный поиск». Таким образом, использование материала из истории математики на уроках имеет огромный потенциал для достижения младшими школьниками личностных образовательных результатов. Знакомство с жизнью учёныхматематиков и систематическое включение исторических экскурсов, путешествий в прошлое математики, кратких рассказов, наглядного показа древних предметов для измерения и счёта вызывают живой интерес к обучению, создают предпосылки к формированию общекультурной компетентности, научного мировоззрения, повышают ценностное отношение детей к изучаемому материалу. 22 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Как известно, общепринятое мнение о науке и ученых самое высокое. Без вклада каждого из них не было бы ни одной науки как целостной системы знаний. Но если одни имена у каждого на слуху, то о других незаслуженно забыли, их биографии и научные идеи известны лишь узким специалистам. Преподавая математику в школе, учителя кратко рассказывают о ярких фактах жизни, открытиях великих ученых, но в учебнике очень мало конкретной информации о них. Рассказывать подробнее обычно не хватает времени, а сам по себе интерес у учеников не возникает ни к чему. Однажды в телевизионной научной программе я услышала: «Ее называли «принцессой математики». Она поражала современников своими открытиями. Первая в мире женщина-профессор, осмелившаяся выступать с публичными лекциями! Но если бы не было в ее жизни страстей и сомнений, мешавших ее работе, безусловно, свершения ее были куда значительнее. А если бы не было в ее жизни науки – возможно, она смогла бы стать понастоящему счастливой женщиной.» Речь шла о Софье Ковалевской. И мне стало интересно, что такого внушительного открыла эта женщина, чтобы о ней так говорили до сих пор, и почему шли противовесом карьера и личная жизнь. Поэтому при выборе темы проекта мне захотелось заняться изучением биографий и математических открытий женщин – математиков. Данная тема весьма актуальна, потому что является белым пятном не только в знаниях студентов, но и взрослых достаточно образованных людей. Первая глава работа посвящена систематизации биографических сведениях о таких великих женщинах – математиках как Гипатия (Ипатия), которой приписывают авторство трех трактатов по геометрии и алгебре и одного по астрономии (конец четвертого – начало пятого века нашей эры), а также изобретение или усовершенствование некоторых научных инструментов: прибора для получения дистиллированной воды, ареометраприбор для определения плотности жидкости, астролябии - прибор для 23 определения широт и долгот в астрономии. Мария Гаэтана Аньезии (18 век), которая говорила на французском и итальянском языках в пять лет, а к 13 годам знала греческий, иврит, испанский, немецкий, латинский языки и в 1748 опубликовала в Милане работу, считавшуюся «наилучшим введением в обширные работы Эйлера». Софи Жермен (18-19 век), более известная как французский философ и механик, в математике вывела несколько формул, названных её именем. Доказала так называемый «Первый случай» Великой теоремы Ферма для простых чисел. Не остался без внимания вклад наших соотечественниц: Софьи Васильевны Ковалевской, Любови Николаевны Запольской, Нины Карловны Бари, Софьи Александровны Яновской (конец 19 - начало 20 века). Во второй главе мы привели опросник, который был предложен студентам – первокурсникам нашего техникума специальностей «Право и организация социального обеспечения» (две группы) и «Компьютерные системы и комплексы». При анализе результатов мы выяснили, что около 55% студентов справились только с половиной предложенных заданий. Еще 20% верно выполнили 75% заданий. 15% опрошенных решили 85% задний. 10% обучающихся не решили (или решили неверно) даже половину заданий. Результат опроса совпал с нашими предположениями. Исходя из личного опыта и из опыта моих педагогов, могу сказать, что вопросу нашего исследования совершенно не уделяется время ни на уроках математики, ни на уроках истории, с которой очевидна межпредметная связь. Если учителя будут предлагать данную тему для изучения студентами или школьниками и последующего выступления, возникнет интерес и желание более подробно исследовать вклад женщин в научную деятельность и конкретно в математику. Мы делаем вывод, что сообщение сведений по истории математики в школе должно быть использовано в виде систематизированных знаний. 24 Во-первых, с их помощью можно показать, что наука возникает и развивается под влиянием практической деятельности человека. Во-вторых, жизнь и деятельность многих математиков может служить примером беззаветного служения своему делу, любви к своей Родине и содействовать воспитанию этих качеств у школьников. В-третьих, рассказы о роли отечественных математиков в развитии науки, служат основанием для воспитания у учащихся чувства национальной гордости, а рассказы о зарубежных математиках – для воспитания уважения к людям науки других стран. 25 СПИСОК ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ Учебная и монографическая литература 1. Воронцова, Л.Ю. Софья Ковалевская/ Л.Ю. Воронцова - М.: Молодая гвардия, 1957. – 88 с. 2. Виноградова, С.М., Дунаева Ю.Г.., Зиатдинов Д.Ф. Женщины, наука, образование: у истоков гендерных исследований международных отношений/ С.М. Виноградова, Ю.Г. Дунаева, Д.Ф. Зиатдинов// Вестник СанктПетербургского университета. Политология. Международные отношения. 2017. - №3.- URL: https://cyberleninka.ru/article/n/zhenschiny-nauka- obrazovanie-u-istokov-gendernyh-issledovaniy-mezhdunarodnyh3. Виноградова, Т.В., Чентина, А.М., Фьокка, А. Переписка между Софи Жермен и Карлом Фридрихом гауссом/ Т.В. Виноградова, А.М. Чентина, А. Фьокка// Социальные и гуманитарные науки. Отечественная и зарубежная литература. Сер. 8, Науковедение: Реферативный журнал. 2016. - №2. - URL: https://cyberleninka.ru/article/n/2013-02-015-chentina-a-fokka-a-perepiskamezhdu-sofi-zhermen-i-karlom-fridrihom-gaussom-centina-a-fiocca-a-thecorrespondence-between-sophie. 2. Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1946. 3. Зенкевич И.Г. Судьба таланта (очерки о женщинах-математиках). - Брянск, 1968. 4. Юшкевич А.П. История математики в России. - М.: Наука, 1968. 5. Феоктистова О. П., Чернышева И. Н. Софья Ковалевская: поэт от математики // Машиностроение и компьютерные технологии. 2014. №S1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sofya-kovalevskaya-poet-ot-matematiki . 6. 7. 8. Каримов М.Ф., Карамова А.А. Изучение старшеклассниками научных достижений ученых-женщин по математике и физике // Инновационная наука. 26 2018. №2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/izuchenie-starsheklassnikaminauchnyh-dostizheniy-uchenyh-zhenschin-po-matematike-i-fizike 9. Ефимов А.Б., Ефимов Г.Б., Ефимова М.В. ИВАН АЛЕКСАНДРОВИЧ ИЛЬИН И СЕМЬЯ А.В. БАРИ: ВСТРЕЧИ В НАЧАЛЕ ХХ ВЕКА // Гуманитарное пространство. 2020. №6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ivan-aleksandrovich-ilin-i-semya-a-v-barivstrechi-v-nachale-hh-veka Интернет-ресурсы 1. Интернет-ресурс «fgos.ru» - Федеральные государственные образовательные стандарты. Форма доступа: https://fgos.ru/ 2. Интернет-ресурс «nsportal.ru» - Викторина по истории математики. Форма доступа: https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/01/19/viktorinapo-istorii-matematik. 27 Приложение 1 Гипатия (Ипатия) ( 370 н.э. – 415 н.э.) – математик, астроном, философ 28 Приложение 2 Мария Гаэтана Аньези 29 Приложение 3 (Приложение 5 ) (Приложение 6) 30 (Приложение 7 ) (Приложение 8 ) 31 32
