Учебное пособие "Теплофизика технологических процессов перерабатывающих предприятий"

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
ФБГОУ ВО «Уральский государственный аграрный
университет»
Теплофизика технологических процессов
перерабатывающих предприятий
Учебное пособие для самостоятельной работы
(Выпарная установка)
Екатеринбург
2018
Методика расчета однокорпусной выпарной установки
непрерывного действия
Расчет выпарной установки состоит из определения поверхности
теплопередачи выпарного аппарата, определения толщины тепловой
изоляции,
расчета
барометрического
конденсатора
и
расчета
производительности вакуум-насоса.
1. Определение поверхности теплопередачи выпарного
аппарата
Поверхность теплопередачи выпарного аппарата F (
основному уравнению теплопередачи:
,
где
определяют по
(1.1)
Q – тепловая нагрузка, Вт;
К – коэффициент теплопередачи, Вт/
К;
– полезная разность температур,
.
Тепловую нагрузку аппарата определяют из уравнения теплового
баланса:
Q=
,
(1.2)
1
где
2
G – производительность по исходному продукту, кг/с;
W – производительность по выпаренному растворителю (воде), кг/с;
Д - расход греющего пара, кг/с;
– энтальпии соответственно греющего пара и вторичного пара,
Дж/кг;
,
– удельные теплоемкости соответственно поступающего
продукта, концентрированного продукта и конденсата,
;
- потери теплоты в окружающую среду, Вт.
В уравнении (1.2), левая часть, объединенная под номером 1, отражает
приход теплоты в аппарат, правая часть, объединенная под номером 2,
отражает расход теплоты в аппарате.
Производительность аппарата по выпаренному растворителю
определяют из уравнения материального баланса:
(1.3)
где
,
- соответственно начальная и конечная концентрация
раствора, %
Расход греющего пара определяется по уравнению :
Д=
,
(1.4)
Теплоемкость продукта в зависимости от концентрации и температуры
можно определить по уравнению:
Средняя температура пленки конденсата определяется по уравнению:
где
– температура греющего пара,
;
- разность температур конденсации пара и наружной стенки
кипятильной трубы, .
Потери теплоты в окружающую среду принимают равными 3% от
прихода теплоты. Остальные значения величин, входящие в уравнение (1.2),
определяются по справочникам.
Полезная разность температур определяется по уравнению:
,
(1.7)
где
– температура кипения раствора,
При определении температуры кипения раствора исходят из следующих
допущений. Распределение концентрации раствора в выпарном аппарате с
интенсивной циркуляцией практически соответствует модели идеального
перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают
равной конечной и, следовательно, температуру кипения раствора
определяют при конечной концентрации. Изменение температуры кипения
по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения
гидростатического давления столба жидкости. Температуру кипения
раствора принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое
жидкости. Таким образом, температура кипения раствора отличается от
температуры вторичного пара на сумму температурных потерь от физикохимической и гидростатической депрессий.
Температура кипения раствора определяется по уравнению:
,
(1.8)
где
,
- изменение температуры раствора за счет физико-химической
депрессии,
- изменение температуры раствора за счет гидростатической
депрессии,
Значения температурных потерь
и
определяется по справочникам.
Коэффициент теплопередачи определяется по формуле:
(1.9)
где
коэффициент
теплопередачи
соответственно
от
конденсирующегося пара к наружной стенке кипятильной трубы и от
внутренней стенки кипятильной трубы к кипящему продукту, Вт/ К;
- толщина стенки кипятильной трубы, м;
- коэффициент теплопроводности материала кипятильной
трубы, Вт/м К.
Коэффициенты
теплопередачи
рассчитываются
из
критериальных уравнений. При пленочной конденсации коэффициент
теплопередачи
от конденсирующегося пара к наружной стенке
кипятильной трубы определяются по уравнению:
Nu = 1,15(GaPrKu)0,25
где
(1.10)
– критерий Нуссельта;
Ga
– критерий Галилея;
Pr =
– критерий Прандтля;
Ku =
– критерий Кутателадзе (фазового превращения);
l = H – высота кипятильной трубы (определяющий размер аппарата), м;
– соответственно плотность, кг/ ; коэффициент
теплопроводности, Вт/м К; коэффициент динамической вязкости, Па с
конденсата, взятые при средней температуре пленки конденсата;
теплота конденсации греющего пара, Дж/кг.
Значение физических величин, входящих в уравнение (1.10),
определяют по справочникам.
Расчет , ведут методом последовательных приближений, принимая
различные значения
. В первом приближении принимают
=2
.
Для установившегося процесса передачи теплоты справедливо
уравнение:
,
где
q – удельная тепловая нагрузка, Вт/
(1.11)
;
разность температур наружной и внутренней стенки
кипятильной трубы,
;
разность температур внутренней стенки кипятильной трубы и
кипящего продукта,
.
(1.12)
(1.13)
Коэффициент теплоотдачи
от внутренней стенки кипятильной трубы к
кипящему продукту при пузырьковом кипении рассчитывают с помощью
критериальной зависимости:
,
где
(1.14)
– критерий Нуссельта при кипении;
– критерий Рейнольдса при кипение;
– критерий Прандтля при кипении;
– константы уравнения;
- характерный линейный размер при кипении, м;
- скорость перемещения продукта при кипение, м/с;
- соответственно коэффициент динамической вязкости, Па с и
коэффициент теплопроводности, Вт/м К продукта.
Характерный линейный размер при кипении
определяются по
уравнению:
(1.15)
где
- радиус образующегося на поверхности пузырька, м;
- критерий Якоба.
Радиус образующегося на поверхности пузырька определяется по
уравнению:
,
где
(1.16)
- коэффициент поверхностного натяжения продукта, Н/м;
- температура соответственно внутренней стенки кипятильной
трубы и кипящего продукта, К;
- плотность вторичного пара, кг/ .
Критерий Якоба, характеризующий условия зарождения паровых пузырьков
при кипении, определяется по уравнению:
,
(1.17)
Скорость перемещения раствора при кипении
уравнению:
определяется по
,
(1.18)
Значение констант в критериальном уравнении(3.1.14) принимают в
зависимости от числа
:
при
:
С=0,0625,
n=0,5;
при
:
С=0,125,
n=0,65.
Значения остальных физических величин определяются по справочникам.
Правильность первого приближения определяют по равенству удельных
тепловых нагрузок:
;
;
Если
, принимают другое значение
. Расчет коэффициентов
заканчивают, если расхождение между удельными тепловыми нагрузками
не превышает 3%.
2. Определение толщины тепловой изоляции
Толщину тепловой изоляции
(м) рассчитываю по уравнению:
,
где
(1.19)
- коэффициент теплопроводности изоляционного материала, Вт/м К;
– температура наружной стенки аппарата, принимают равной tп;
- температура наружной поверхности изоляции, выбирается в
интервале 35-45
;
- температура окружающей среды,
;
- коэффициент теплопередачи от наружной поверхности
изоляционного материала в окружающую среду, Вт/
Коэффициент
теплопроводности
.
изоляционного
материала
выбирается по справочнику. Коэффициент теплопередачи
находят как
сумму коэффициентов теплоотдачи излучением
и конвекции
(Вт/
(Вт/
:
.
Коэффициент теплоотдачи
(1.20)
определяется по уравнению:
,
где
=5,67
(1.21)
- постоянная Стефана-Больцмана, Вт/
;
- приведенная степень черноты излучающей поверхности
и окружающей среды;
- температуры соответственно наружной поверхности
изоляции
и окружающей среды, К.
Коэффициент теплоотдачи конвекцией
определяется по
критериальному уравнению:
(1.22)
где
- критерий Нуссельта при конвекции;
- критерий Грасгофа для воздуха;
– критерий Прандтля для воздуха;
-константы уравнения;
– определяющий размер аппарата, м;
,
в - соответственно коэффициент теплопроводности, Вт/м К и
коэффициент кинематической вязкости,
=
- коэффициент объемного расширения,
воздуха;
;
– разность температур наружной поверхности
изоляции и окружающей среды,
.
Значения , в и
определяются по справочнику, при .
Значения констант в уравнении (1.22) зависят от режима движения
воздуха:
при ламинарном режиме
A=1.18 m=0,125;
при переходном режиме
А=0,54 m=0,25;
при турбулентном режиме
А=0,115 m=0,33;
3. Расчет барометрического конденсатора
Для создания вакуума в выпарных установках обычно применяют
конденсаторы смешения с барометрической трубой. В качестве
охлаждающего агента используют воду, которая подается в конденсатор при
температуре окружающей среды.
Расход охлажденной воды
определяют из теплового баланса
конденсатора:
,
где
(1.23)
– теплоемкость воды, Дж/кг К;
- начальная температура воды,
;
- конечная температура смеси воды и конденсата, .
Разность температур между паром и жидкостью на выходе из
конденсатора должна быть 3-5 . Поэтому конечную температуру смеси
на выходе из конденсатора принимают на 3-5 ниже температуры
конденсации паров.
Высоту барометрической трубы
(м) определяют по уравнению:
(1.24)
где
- плотность воды, кг\
;
- вакуум в барометрическом конденсаторе, Па;
- сумма коэффициентов местных сопротивлений;
- коэффициент трения в барометрической трубе;
- диаметр барометрической трубы, м;
- скорость воду в барометрической трубе, м/c
,
где
- атмосферное давление, Па.
(1.25)
Внутренний диаметр барометрической трубы принимают
= 300мм.
Скорость воды в барометрической трубе определяется по уравнению:
,
(1.26)
Сумма коэффициентов местных сопротивлений равна:
,
(1.27)
где
- коэффициенты местных сопротивлений соответственно на
входе в трубу и на выходе из неё, определяется по справочнику.
Коэффициент трения
зависит от режима течения жидкости, для
этого определяется критерий Рейнольдса Re:
(1.28)
где
- динамическая вязкость воды, Па/c, определяется по справочнику.
Для гидравлических гладких труб коэффициент трения определяется
по уравнению:
,
(1.29)
4. Расчет производительности вакуум-насоса
Для поддержания постоянства вакуума в системе из конденсатора с
помощью
вакуум-насоса
откачивают
неконденсирующиеся
газы.
Производительность вакуум-насоса
определяет количество газа
(воздуха), который необходимо удалять из барометрического конденсатора:
2,5
(1.30)
Объемная производительность вакуум-насоса
определяется по
уравнению:
(1.31)
где
- универсальная газовая постоянная, Дж/кмоль К;
- температура воздуха,
;
M=29 - молекулярная масса воздуха, кг/кмоль;
- парциальное давление сухого воздуха в барометрическом
конденсаторе, Па.
Температуру воздуха рассчитывают по уравнению:
,
(1.32)
Парциальное давление сухого воздуха определяется по уравнению:
=
,
(1.33)
где
- давление сухого насыщенного пара при
по справочнику.
, Па, определяется
Приложение 1
Физические свойства сахарного раствора.
Коэффициент динамической вязкости µр 108 Па∙с
0
С
30
40
50
60
70
80
90
100
Х, %
0
0,8
0,65
0,55
0,47
0,40
0,36
0,32
0,28
20
1,50
1,20
0,95
0,80
0,67
0,59
0,50
0,43
30
2,50
1,90
1,50
1,20
0,95
0,85
0,70
0,62
40
4,60
3,40
2,50
1,90
1,50
1,25
1,05
0,90
50
10,0
7,00
4,94
3,73
2,99
2,30
1,95
1,51
60
34,40
20,40
14,40
9,00
6,80
5,22
4,00
3,28
65
98,00
53,20
34,00
24,00
21,00
10,50
7,80
6,00
70
230
113
64
37,40
26,40
18,60
12,30
9,00
65
0,37
0,36
0,39
0,40
0,40
0,40
0,39
0,38
70
0,35
0,35
0,37
0,38
0,37
0,37
0,36
0,35
Коэффициент теплопроводности λр Вт/м∙К
0
С
30
40
50
60
70
80
90
100
Х, %
0
0,62
0,63
0,65
0,65
0,65
0,66
0,66
0,67
20
0,56
0,58
0,59
0,60
0,61
0,61
0,62
0,62
30
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,57
0,58
0,58
40
0,47
0,49
0,51
0,52
0,53
0,53
0,54
0,54
50
0,41
0,45
0,45
0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
60
0,39
0,41
0,42
0,42
0,43
0,43
0,42
0,42
Коэффициент поверхностного натяжения, δр 104, Н/м
0
С
30
40
50
60
70
80
90
100
Х, %
0
712,2
696,5
676,9
662,2
643,5
625,9
607,2
588,6
20
842,7
806,6
795,9
769,3
750,6
733,0
710,3
690,5
30
973,2
916,8
894,9
876,5
857,8
840,2
813,5
792,3
40
1103,6
1026,9
1003,9
983,6
964,9
947,4
916,7
894,2
50
1234,3
1137,1
1112,9
1090,8
1072,1
1054,5
1019,8
996,1
60
1364,8
1247,3
1112,9
1197,9
1179,3
1161,7
1122,9
1097,9
65
1402,5
1357,4
1330,9
1305,1
1286,4
1268,8
1226,1
1199,8
70
1496,3
1467,5
1439,9
1412,3
1384,7
1357,0
1329,3
1301,7
Приложение 2
Физические свойства молока
Коэффициент динамической вязкости µр 103 Па∙с
0
С
30
40
50
60
70
80
90
100
Х, %
0
0,8
0,65
0,55
0,47
0,40
0,36
0,32
0,28
20
1,50
1,20
0,95
0,80
0,67
0,59
0,50
0,43
30
2,50
1,90
1,50
1,20
0,95
0,85
0,70
0,62
40
4,60
3,40
2,50
1,90
1,50
1,25
1,05
0,90
50
10,0
7,00
4,94
3,73
2,99
2,30
1,95
1,51
60
34,40
20,40
14,40
9,00
6,80
5,22
4,00
3,28
65
98,00
53,20
34,00
24,00
21,00
10,50
7,80
6,00
70
230
113
64
37,40
26,40
18,60
12,30
9,00
65
0,37
0,36
0,39
0,40
0,40
0,40
0,39
0,38
70
0,35
0,35
0,37
0,38
0,37
0,37
0,36
0,35
Коэффициент теплопроводности λ Вт/м∙К
0
С
30
40
50
60
70
80
90
100
Х, %
0
0,62
0,63
0,65
0,65
0,65
0,66
0,66
0,67
20
0,56
0,58
0,59
0,60
0,61
0,61
0,62
0,62
30
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,57
0,58
0,58
40
0,47
0,49
0,51
0,52
0,53
0,53
0,54
0,54
50
0,41
0,45
0,45
0,46
0,46
0,46
0,46
0,46
60
0,39
0,41
0,42
0,42
0,43
0,43
0,42
0,42
Коэффициент поверхностного натяжения, δ 104, Н/м
0
С
30
40
50
60
70
80
90
100
Х, %
0
712,2
696,5
676,9
662,2
643,5
625,9
607,2
588,6
20
842,7
806,6
795,9
769,3
750,6
733,0
710,3
690,5
30
973,2
916,8
894,9
876,5
857,8
840,2
813,5
792,3
40
1103,6
1026,9
1003,9
983,6
964,9
947,4
916,7
894,2
50
1234,3
1137,1
1112,9
1090,8
1072,1
1054,5
1019,8
996,1
60
1364,8
1247,3
1112,9
1197,9
1179,3
1161,7
1122,9
1097,9
65
1402,5
1357,4
1330,9
1305,1
1286,4
1268,8
1226,1
1199,8
70
1496,3
1467,5
1439,9
1412,3
1384,7
1357,0
1329,3
1301,7
Приложение 3
Теплофизические свойства сухого воздуха при р=101 мПа
t, 0C
20
30
40
50
60
70
80
λв∙102, Вт/м∙К
2,59
2,67
2,76
2,83
2,90
2,96
3,05
6
2
в∙10 , м /с
15,06
16,00
16,96
17,95
18,97
20,02
21,09
Prв
0,703
0,701
0,699
0,698
0,696
0,694
0,692
Приложение 4
Физико-химическая депрессия, оС
Приложение 5
Приложение 6
Водяной пар в состоянии насыщения (по давлению)
Приложение 7
Физические параметры воды