Что такое логарифм в математике и в жизни?



Число A, которое возводят в какую-то степень,
называется основанием логарифма. Самые популярные
у математиков логарифмы — десятичный
и натуральный.
Десятичный логарифм — это когда в основании
логарифма стоит число 10. Наша задача в этом случае —
найти, в какую степень нужно возвести 10, чтобы
получить желаемое число. Обозначается так — lg:
Натуральный логарифм устроен похоже, только
вместо десятки в основании логарифма стоит число
e, которое примерно равно 2,71828 и называется
числом Эйлера. В математике число e играет
такую же важную роль, как в геометрии — число пи,
поэтому логарифм по основанию e часто встречается
во многих математических выкладках
и доказательствах.
 Обозначается натуральный логарифм так — ln:



В 1614 году шотландский математиклюбитель Джон Непер опубликовал на
латинском языке сочинение под названием
«Описание удивительной таблицы логарифмов»
(лат. Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio).
В нём было краткое описание логарифмов и их
свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов
синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'.
Термин логарифм, предложенный Непером,
утвердился в науке.




Децибелы, в которых измеряется относительная громкость
любых звуков, считаются по десятичному логарифму.
Относительная — потому что она считается от минимального
порога громкости, которую только может расслышать человек.
Например, если громкость звука равна 20 децибел, то это
значит, что это громче самого тихого в 100 раз, а если 30
децибел — то в 1000 раз.
В химии активность водородных ионов тоже считается
по логарифмической шкале.
Выдержки и диафрагмы в фотографии тоже меняются
логарифмически — каждое новое значение больше или
меньше предыдущего в определённое число раз.
В ракетостроении для вычисления скорости ракеты
используется уравнение Циолковского. В основе этого
уравнения — логарифмическая зависимость от массы ракеты
с топливом и без него.