Лабораторные работы №3, №4

Напряжения на отдельных участках цепи определяется в соответствии с законом Ома как:
UR=I R , UL = I XL, UC = I XC.
Полная мощность цепи определяется как S = U I. Активная и реактивная
мощности выражаются, соответственно, через полную мощность как
P = S cos , Q = S sin .
Комплекс полной мощности равен соответственно
S = U I*= P +jQ,
где I*  сопряженный комплекс тока.
Векторная диаграмма токов и напряжений цепи строится путем изображения
токов и напряжений в виде векторов, длины которых отражают в масштабе
значения соответствующих величин, а направления определяются значениями их
агрументов.
Контрольные вопросы
1. Определить комплекс полного сопротивления заданной цепи.
2. Построить векторную диаграмму для заданной цепи.
3. Определить комплекс полной мощности, а также активную и реактивную ее
составляющие для заданной цепи.
4. Как зависят значения активных и реактивных сопротивлений схемы от частоты источника гармонического сигнала?
5. Как в ELECTRONICS WORKBENCH определить фазовый сдвиг между
двумя гармоническими сигналами?
6. Как в ELECTRONICS WORKBENCH измерить амплитудное и действующее
значения напряжений?
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ОДНОФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ
ГАРМОНИЧЕСКОГО ТОКА
Цель работы  изучение соотношений между токами, напряжениями и мощностями в простых цепях гармонического тока.
Рабочее задание
I. Предварительный расчет.
1.1 Рассчитать электрическую цепь рис. 1 для заданного
преподавателем значения напряжения источника гармонической э.д.с. Е и значений параметров элементов схемы (в соответствии с вариантом задания табл. 1). Полученные значения
занести в табл. 2 для трех значений параметра Z: С, L и последовательного соединения C,L.
Рис.1
№ варианта
1
В
E,
кОм
R,
10e-j30
мкф
C,
Таблица 1
L,
Гн
1
3
3
+j60
2
5
6
3
30e
-j90
3
1,5
7
4
40e-+30
4
1
5
5
-j60
5
0,5
8
+j90
6
0,35
7
40e
-j120
7
0,25
11
30e
-j180
8
0,2
12
9
0,1
15
10
1
10
2
6
7
8
20 e
50e
50e
+j240
9
20e
10
10e-j150
II. Экспериментальная часть
2.1 Загрузить ELECTRONICS WORKBENCH в оперативную память ПЭВМ.
Выбрать в пункте меню File команду Save As (сохранить как) и присвоить имя
рабочему файлу, введя с клавиатуры фамилию одного из студентов.
2.2 Собрать на рабочем поле монтажного стола макет электрической схемы в
соответствии с рис. 2. При этом резисторы, конденсаторы, индуктивности и источники э.д.с. выбирать из библиотеки компонентов Passive, а амперметр из библиотеки компонентов Indic. В качестве нагрузки использовать R, C цепь.
1
4
Лабораторная работа № 3-1
Таблица 2
Вид
Способ
нагрузки определения
UR,
В
UC,
В
UL,
В
I,
A
t,
мс
, Z,экв
град кОм
Р,
Вт
Q,
вар
S,
ВA
Расчет
R, C
R, L
Эксперимент
Расчет
Эксперимент
R, L, C
Расчет
Эксперимент
2.3 Установить заданные значение напряжения Е и параметров
нагрузки в соответствии с вариантом
задания (табл. 1) при заданной частоте генератора 50 Гц.
2.4 Дополнительно подключить к
схеме
из
приборной
панели
мультиметр для измерения падений
напряжения на отдельных участках
цепи и осциллограф для измерения
фа-зового сдвига. Выполнить их настРис. 2
тройку. С этой целью увеличить изображения приборов двойным щелчком на
соответствующем изображении.
Установить мультиметр в режиме измерения V, на переменном токе, щелкнув
клавишами "V" и "".
Выбрать для осциллографа режим работы "Y/T". Установить на осциллографе
необходимую развертку TIME BASE, и масштаб по оси Y для каждого канала.
Исследуемые входные сигналы подавать на закрытые входы осциллографа. Установить автоматический запуск горизонтальной развертки клавишей AUTO.
2.5 Подключая мультиметр в режиме вольтметра к соответствующим узлам
схемы, измерить падения напряжения на отдельных участках цепи, а также снять
показание амперметра, включенного в схему. Результаты измерения занести в
таблицу 2.
2.6 Оценить фазовый сдвиг  между напряжением на выходе E (выполнить
соответствующее соединение красным цветом) и напряжением на R с помощью
осциллографа (рис.2). Для обеспечения меньшей погрешности измерения фазового сдвига нажать клавишу ZOOM осциллографа. При этом на экране появится
2
ченное изображение осциллографа с дополнительными средствами для измерения
временных интервалов. Перевести с помощью устройства указания краснуюю
риску 1 в точку перехода через ноль красного сигнала, а синюю риску 2  в точку
перехода через ноль черного сигнала. Снять показание t = T2-T1 с верхнего правого цифрового индикатора осциллографа. Это показание соответствует значению фазового сдвига  между напряжениями на входах осциллографа в радианах.
Нажать кнопку REDUSE осциллографа для возвращения в режим монтажного
стола.
2.7 Вывести на печать содержимое монтажного стола
2.8 Повторить п.п.2.2 - 2.7 для нагрузки R, L. Результаты измерения занести в
табл. 2.
2.9 Повторить п.п.2.2 - 2.7 для нагрузки R, L, C. Результаты измерения занести
в табл. 2.
III. Обработка экспериментальных данных
3.1 Рассчитать по экспериментальным данным значения фазового сдвига сигнала в градусах ( = 360 t / ), полного сопротивления цепи относительно входных зажимов, полной мощности, а также активную и реактивную ее составляющие. Полученные значения занести в табл. 2 для соответствующих видов нагрузки. Обратить внимание на знак фазового сдвига в зависимости от вида нагрузки.
3.2 Используя данные табл. 2, сравнить значения величин, полученных расчетно и экспериментально. Сделать выводы.
3.3 По данным табл. 2 построить векторные диаграммы напряжений и токов
для различных видов нагрузки. Сделать выводы.
3.4 Составить отчет.
Методические указания
Комплекс полного сопротивления для резистора Z = R, для индуктивности
1
1  j C
1

e
Z = XL = jL = L ejL, для емкости Z = XC= -j
, где  = 2f 
C
С
круговая частота в радианах
Комплекс полного сопротивления цепи, содержащей последовательное соединение элементов L, C, R равен
Z,экв = Z,эквej  R 2  (X L  X c ) 2 e j ,
 X  Xc 
где   arctg L
  фазовый сдвиг напряжения и тока.
R


3
Zэ= Z1 + (Z2 Z3) / (Z2 + Z3) = Rэ + j Xэ.
Ток в неразветвленной части цепи
равен
I1 = E / Zэ.
Напряжение
Uab = I1 Zab ,
где Zab= (Z2 Z3) / (Z2 + Z3).
Токи I2 и I3 и напряжение U1
определяются по закону Ома:
I2 = Uab / Z2.,
Рис. 3
I3 = Uab / Z3,
U1 = I1 Z1 .
Проверку правильности расчета можно провести с помощью построения топографической диаграммы напряжений цепи. Для этого необходимо сначала выбрать масштаб по току и напряжению, затем на комплексной плоскости отложить
в масштабе комплексные значения токов.
При построении топографической диаграммы потенциал одной из точек схемы принимается равным нулю и помещается в начало координат. Затем для любого контура схемы откладываются векторы соответствующих напряжений
участков схемы, причем начало каждого последующего вектора откладывается из
конца предыдущего.
Для определения выполнения баланса активной мощности необходимо воспользоваться зависимостью:
ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ОДНОФАЗНЫХ
ЦЕПЕЙ ГАРМОНИЧЕСКОГО ТОКА
Цель работы  изучение соотношений между токами, напряжениями и мощностями в разветвленных цепях гармонического тока.
Рабочее задание
I. Предварительный расчет.
1.1 Рассчитать
электрическую
цепь
рис. 1 для заданного преподавателем значения напряжения источника гармонической
э.д.с. Е и значений параметров элементов
схемы (в соответствии с вариантом задания
табл. 1). Полученные значения занести в
табл. 2.
Рис.1
№ варианта
1
m
k 1
Контрольные вопросы
1. Определить комплекс полного сопротивления для заданной цепи.
2. Построить векторную диаграмму для заданной развлетвленной цепи.
3. Определить комплекс полной мощности, а также активную и реактивную ее
составляющие для заданной развлетвленной цепи.
4. Проверить выполнение баланса активной мощности для заданной
развлетвленной цепи.
5. Как в ELECTRONICS WORKBENCH производится настройка параметров
используемых измерительных приборов?
6. Как влияет внутренние сопротивление амперметра или вольтметра на
показания этих приборов?
7 Какие методы используются для расчета развлетвленных однофазных цепей
гармонического тока?
4
Лабораторная работа № 3-2
кОм
R1,
кОм
R2,
C,
мкф
10e-j30
1
2
3
+j60
2
3
3
30e
-j90
3
4
40e-+30
4

1

1,5
5
50e-j60
5
6
6
50e+j90
6
7
40e
-j120
7

8
30e
-j180
8
5
9

10
2
Re[U I*] =  R k I 2k .
В
E,
20e
8
+j240
9
20e
10
10e-j150
10
Таблица 1
L, Гн

6
7

8
6

0,35
7

12
0,25

0,1
15

1
Таблица 2
Способ
определения
E,
В
Uab, Ubc,
В
В
I1,
мА
I2,
мА
I3,
мА
Расчет
Эксперимент
1
t,
мс
, Z,эквк Р,
Вт
град Ом
Q,
вар
S,
ВA
II. Экспериментальная часть
2.1 Загрузить ELECTRONICS WORKBENCH в оперативную память ПЭВМ.
Выбрать в пункте меню File команду Save As (сохранить как) и присвоить имя
рабочему файлу, введя с клавиатуры фамилию одного из студентов.
2.2 Собрать на рабочем поле монтажного стола макет электрической схемы в
соответствии с рис. 2. При этом резисторы, конденсаторы, индуктивности и источники э.д.с. выбирать из библиотеки компонентов Passive, а амперметры из
библиотеки компонентов Indic.
нить соответствующее соединение красным цветом) и напряжением на R1 с помощью осциллографа (рис.2). Полученное значение занести в табл. 2.
Нажать кнопку REDUSE осциллографа для возвращения в режим монтажного
стола.
2.7 Вывести на печать содержимое монтажного стола
2.8 Оценить влияние внутреннего сопротивления амперметра, измеряющего
ток I1, на его показания. Для этого последовательно изменяя значения внутреннего сопротивления амперметра от 1 мОм до значения, равного 10% R1(через 1%
R1), снять показания амперметра и занести их в табл. 3. Для изменения внутреннего сопротивления произвести двойной щелчок на изображении прибора и установить требуемое значение внутреннего сопротивления.
Таблица 3
RA1, Ом
I1, мА
Рис. 2
2.3 Установить заданные значение напряжения Е и параметров нагрузки в соответствии с вариантом задания (табл. 1) при заданной частоте генератора 50 Гц.
2.4 Дополнительно подключить к схеме из приборной панели мультиметр для
измерения падений напряжения на отдельных участках цепи и осциллограф для
измерения фазового сдвига. Выполнить их настройку. С этой целью увеличить
изображения приборов двойным щелчком на соответствующем изображении.
Установить мультиметр в режиме измерения V, на переменном токе, щелкнув
клавишами "V" и "".
Выбрать для осциллографа режим работы "Y/T". Установить на осциллографе
необходимую развертку TIME BASE, и масштаб по оси Y для каждого канала.
Исследуемые входные сигналы подавать на закрытые входы осциллографа. Установить автоматический запуск горизонтальной развертки с помощью клавиши
AUTO.
2.5 Подключая мультиметр в режиме вольтметра к соответствующим узлам
схемы, измерить падения напряжения на отдельных участках цепи, а также снять
показания амперметров, включенных в схему (токи I2, I3 протекают в
параллельных ветвях на участке ab). Результаты измерения занести в табл. 2.
2.6 Оценить фазовый сдвиг t в мс между напряжением на выходе E (выпол2
III. Обработка экспериментальных данных
3.1 Рассчитать по экспериментальным данным значения фазового сдвига сигнала в градусах ( = 360 t / ), полного сопротивления цепи относительно входных зажимов, полной мощности, а также активную и реактивную ее составляющие. Полученные значения занести в табл. 2 для соответствующих видов нагрузки. Обратить внимание на знак фазового сдвига в зависимости от вида нагрузки.
3.2 Используя данные табл. 2, сравнить значения величин, полученных расчетно и экспериментально. Сделать выводы.
3.3 По данным табл. 2 построить векторные диаграммы для токов и топографическую диаграмму напряжений цепи. Сделать выводы.
3.4 Определить выполнение баланса активной мощности для схемы рис.2.
3.5 По данным табл. 3 построить график зависимости показаний амперметра
от значений его внутреннего сопротивления. Сделать выводы.
3.6 Составить отчет.
Методические указания
Расчет разветвленной цепи легче проводить с помощью комплексных чисел,
записав сопротивления элементов цепи в комплексной форме через Z1, Z2 и Z3.
Разветвленную цепь можно представить в общем виде схемой, изображенной на
рис.
Комплекс полного сопротивления цепи относительно входных зажимов в данном случае можно представить как
3