Дифференциальные уравнения Эйлера для жидкости, находящейся в покое. (Fxyz-проекции массовой силы, отнес к ед массы жидкости на коор оси dP/dxyz – частные произв(градиент гидростат давления). 𝐹𝑥𝑦𝑧 − 1 𝜌 𝜕𝑃 𝜕𝑥𝑦𝑧 = 0 Основное уравнение гидростатики. Решение диф уравнения Эйлера дает основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме Pпол=Pабс=Po+pgh – уровень изменения гидростат движения по глубине потока в покоящейся жидкости dP = 𝜌((𝐹𝑥𝑑𝑥 + 𝐹𝑦𝑑𝑦 + 𝐹𝑧𝑑𝑧) gdz + 1: 𝜌𝑑𝑃 = 0; z + P: 𝜌𝑔 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. Закон Паскаля (пример, формулы). Насколько увеличивается внешнее давление, настолько увеличивается абсолютное давление. 𝑅 = 𝜌 𝑎 𝑏 Ω−пл бок поршня 𝜔−площ Pабс=Р0+Ризб, F=P*a/b, Pср=F/w=P*a/bw, R=PсрΩ Напор жидкости (определение, формула, единицы измерения). Напор – это энергетическое выражение давления в линейной величине 𝑝 𝑝 𝐻= = [м] 𝜌𝑔 𝛾 𝑝 = 𝜌𝑔𝐻 = 𝛾𝐻 Что выражает уравнение Бернулли (определение, график Епол и Епот)? Уравнение Бернулли выражает закон сохранения удельной механической энергии для потока реальной жидкости и устанавливает связь между давлением и скоростью жидкости. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости. 𝑧+ 𝑃 𝜌𝑔 + 𝑈2 2𝑔 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑧1 + Уравнение Бернулли для струйки реальной жидкости. 𝑃1 𝜌𝑔 + 𝑈12 2𝑔 = 𝑧2 + 𝑃2 𝜌𝑔 + 𝑈22 2𝑔 + ℎ𝑐 ℎ𝑐 – потери напора или удельной энергии по длине струйки между сечениями 𝑧1 + Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости. 𝑃1 𝜌𝑔 + 𝛼1 𝑉12 2𝑔 = 𝑧2 + 𝑃2 𝜌𝑔 + 𝛼2 𝑉22 2𝑔 + ℎ𝑤 ℎ𝑤 = ℎдл + ℎмс Геометрический смысл членов уравнения Бернулли. 𝑧 – геометрический напор или высота положения потока жидкости над плоскостью сравнения в сечении. 𝑃 𝜌𝑔 – пьезометрический напор или высота давления потока жидкости в сечении 𝑧+ 𝛼𝑣 2 2𝑔 𝑃 𝜌𝑔 - пьезометрический напор потока жидкости в сечении – скоростной напор или скоростная высота потока жидкости в сечении Энергетический смысл членов уравнения Бернулли. 𝑧 – удельная потенциальная энергия положения потока жидкости в сечении. 𝑃 𝜌𝑔 – удельная потенциальная энергия давления потока жидкости в сечении 𝑧+ 𝛼𝑣 2 2𝑔 𝑃 𝜌𝑔 - удельная потенциальная энергия потока жидкости – удельная кинетическая энергия потока жидкости в сечении Формула Дарси-Вейсбаха. 𝑙 𝑉2 𝑑 2𝑔 ℎдл = 𝜆 × × 𝜆 – коэффициент гидравлического трения или коэффициент Дарси; 𝑙 – длина рассматриваемого участка трубы; 𝑑 – диаметр участка. Характеристики I зоны движения (название, граница зоны, формулы). Зона ламинарного трения: 𝑅𝑒 < 𝑅𝑒кр ; 𝜆 = 𝑓(𝑅𝑒) = 64 𝑅𝑒 Характеристики II зоны движения (название, граница зоны, формулы). Зона гидравлически гладких труб или зона Блазиуса: 𝑅𝑒кр < 𝑅𝑒 < 105 ; 𝜆 = 𝑓(𝑅𝑒) = 0,3164 𝑅𝑒 0,25 Характеристики III зоны движения (название, граница зоны, формулы). 𝑑 68 Δ 𝑅𝑒 Переходная зона или зона смешанного трения: 105 < 𝑅𝑒 < 𝑅𝑒кв ; 𝜆 = 𝑓 (𝑅𝑒; ) = 0,11( Δ + )0,25 𝑑 Характеристики IV зоны движения (название, граница зоны, формулы). 𝑑 8𝑔 Δ 𝑐2 Зона квадратичного трения: 𝑅𝑒 > 𝑅𝑒кв ; 𝜆 = 𝑓 ( ) = 1 𝑦 𝑐 = 𝑅 – коэффициент Шези; 𝑛 – шероховатость материала; 𝑅 = 𝑛 𝜔 𝜒 – гидравлический радиус; 𝑦 – коэффициент степени. Графический способ определения коэффициента гидравлического трения. График Никурадзе Формула Вейсбаха ℎмс = 𝜁мс × 𝜁мс – коэффициент потерь напора на местное сопротивление 𝑉2 2𝑔 Расчетный путь определения потерь напора при внезапном расширении (схема, формула). 2 𝜔1 2 ′′ 𝜔2 ) ; 𝜁вр = ( − 1) 𝜔2 𝜔1 𝑉12 ′′ 𝑉22 ′ ′′ = 𝜁вр × ; ℎ = 𝜁вр × 2𝑔 вр 2𝑔 ′ ′′ ℎвр = ℎвр − ℎвр ′ 𝜁вр = (1 − ′ ℎвр Или по формуле Борда: ℎвр = (𝑉1 −𝑉2 )2 2𝑔 Опытный путь определения потерь напора при внезапном расширении (схема, формула). ℎвр = 𝑃1 − 𝑃2 𝛼1𝑉12 − 𝛼2𝑉22 + 𝜌𝑔 2𝑔 Опытный путь определения потерь напора на местные сопротивления при постоянном диаметре трубы (схема, формула). ℎмс = 𝑃1 − 𝑃2 𝜌𝑔 Истечение из малого отверстия в тонкой стенке в атмосферу (определение, схема, формулы). Малое отверстие – Отверстие, диаметр которого не превышает 0,1 напора 𝑑 ≤ 0,1𝐻 Жидкость, вытекая через малое отверстие, под действием сил инерции сжимается, образуя сжатое сечение (с-с), которое располагается приблизительно на расстоянии 0,5d от стенки бака. Коэффициент сжатия: 𝜀 = 𝜔𝑐 /𝜔 Коэффициент скорости: 𝜑 = 1 √𝛼+𝜉т.с. 𝜉т.с.- коэффициент потерь на тонком сечении Коэффициент расхода:𝜇 = 𝜀𝜑 H – Действующий напор y – Высота падения струи x – Дальность отлёта струи 𝜔𝜈𝑄 − … в отверстии Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке под уровень (определение, схема, формулы). Формулы коэффициента сжатия, скорости и расхода струи? Коэффициент сжатия: 𝜀 = 𝜔𝑐 /𝜔 Коэффициент скорости: 𝜑 = 1 𝜉т.с.- коэффициент потерь на тонком сечении √𝛼+𝜉т.с. Коэффициент расхода:𝜇 = 𝜀𝜑 Уклоны (формулы). Геометрический уклон 𝑧1 − 𝑧2 Ιгеом = 𝑙 Пьезометрический уклон 𝑃 𝑃 (𝑧1 + 1 ) − (𝑧2 + 2 ) 𝜌𝑔 𝜌𝑔 Ιпьез = 𝑙 Гидравлический уклон 𝛼 𝑣2 𝛼 𝑣2 𝑃 𝑃 (𝑧1 + 1 + 1 1 ) − (𝑧2 + 2 + 2 2 ) ℎ 𝜌𝑔 2𝑔 𝜌𝑔 2𝑔 дл Ιгидр = = 𝑙 𝑙 Основные зависимости при расчете коротких трубопроводов. 𝑄 = 𝜇𝜔√2𝑔𝐻 При истечении в атмосферу: 𝜇 = При истечении под уровень: 𝜇 = 1 √1+𝜉сист 1 √𝜉сист 𝜉сист- коэффициент потерь системы Основные зависимости при расчете длинных трубопроводов. 𝑄 = 𝜔𝑐√𝑅𝐼 1 𝑦 𝑅 𝑛 ℎ 𝐼= =𝑖 𝑙 𝑐= 𝑅= 𝜔 𝜒 𝑘 = 𝜔𝑐√𝑅 𝑄 = 𝑘√𝐼 = 𝑘√𝐻/𝑙 Гидравлический удар в трубах Гидравлический удар-это яркий пример неустановившегося движения жидкости который наблюдается при быстром закрытии задвижки, внезапной остановки насоса и так далее Кавитация в трубах Число кавитации 𝐺 = 2∙(𝜌0 −𝜌𝑅 ) 𝑔∙𝑈02 Характеристики насосов Насос состоит из корпуса (улиитки) и расположенного внутри рабочего колеса с радиальными изогнутыми лопастями. Жидкость попадает в центр колеса и под действием центробежной силы отбрасывается к его перифирии а затем выбрасывается через напорный патрубок. Подача, напор, мощность потребляемая на валу Рабочие и универсальные рабочие характеристики центробежного насоса Главные или рабочие характеристики служат для выбора насоса на данную трубопроводную сеть при постоянном числе оборотов в N=const H=f(a) N=f(a) n(кпд)=f(a) 2)универсальные характеристики служат для выбора режима работы насоса Служат для выбора насоса на данную трубопроводную сеть при постоянном числе оборотов (рис1) мчя Служат для подбора режима работы насоса при переменном числе оборотов (рис 2) Что такое насос и турбина Гидравлическая машина, преобразуются энергию первичного двигателя в полную гидравлическую Гидротурбина является вращающейся машиной, которая производит механическую энергию от движущейся воды (поток или прилив) или потенциально перемещения (плотины). Это важный компонент гидроэлектростанций, предназначенный для выработки электроэнергии из потока воды. Насосы — это механические устройства, которые перемещают жидкости за счет увеличения давления или кинетической энергии, а турбины преобразуют энергию жидкости в механическую энергию для выработки электроэнергии. Что такое рабочая зона и рабочая точка Зона наивысшей КПД- зона экономичной работы насоса, которая выбирается в пределах (0,8Qн-1,2Qн), где Qн берется при максимальном КПД Точка пересечения характеристики насоса и характеристики трубопровода, которая показывает, какой максимальный расход может подать данный насос по данному трубопроводу и с каким напором Рабочая точка это точка пересечения характеристик насоса и характеристик трубопровода, которая показывает какой максимальный расход можно подать данным насосом Рабочая зона насоса – это область пересечения параметров насоса с показателями системы. Что такое диктующая точка Диктующая точка это наиболее далеко и высоко расположенная точка разбора жидкости Виды соединения насосов Последовательное( напор прирост, расход постоянный) и параллельное( расход растёт, напор постоянный)
