-1- ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ «ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА» 1. Понятие множества, подмножества, способы задания множеств. 2. Операции над множествами. 3. Векторы и прямые произведения. 4. Соответствия. 5. Взаимно однозначные соответствия и мощности множеств. 6. Отображения и функции. 7. Отношения. Свойства отношений. 8. Отношения. Виды отношений. 9. Понятие алгебры. Группа подстановок. 10. Понятие алгебры. Кольцо вычетов. 11. Понятие алгебры. Поле вычетов. 12. Комбинаторные объекты. Подмножества. 13. Комбинаторные объекты. Перестановки. 14. Комбинаторные объекты. Сочетания. Свойства сочетаний. 15. Комбинаторные объекты. Размещения. 16. Комбинаторные объекты. Перестановки с повторениями. 17. Комбинаторные объекты. Сочетания с повторениями. 18. Комбинаторные объекты. Композиции. 19. Алгебра Буля. 20. Двойственные и самодвойственные логические функции. Принцип двойственности. 21. СДНФ логической функции. 22. СКНФ логической функции. 23. Алгебра Жегалкина. 24. Полином Жегалкина. 25. Линейные функции. 26. Минимизация логических функций. 27. Метод Квайна. 28. Функционально полные системы логических функций. Определение полноты системы логических функций путем ее сведения к заведомо полной системе. 29. Функционально полные системы логических функций. Класс линейных и монотонных функций. Первая теорема о функциональной полноте. 30. Функционально полные системы логических функций. Класс сохраняющих 0, сохраняющих 1 и самодвойственных функций. Вторая теорема о функциональной полноте.
