АГ, 1с, ИУ-РЛ-БМТ (2020-21). РК 2 (задачи) (KP1) Билет 1. 1. (7 баллов) Вычислить AAT , если −4 3 A = 1 1 . 3 4 2. (7 баллов) Решить матричное уравнение 4 3 1 2 X= 3 2 −2 0 3. (7 баллов) Найти фундаментальную систему решений (ФСР) однородной СЛАУ x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 0; 2x1 + 5x2 + 6x3 + 8x4 = 0; 3x1 + 10x2 + 9x3 + 12x4 = 0. 4. (7 баллов) Решить СЛАУ 2x1 − 3x2 + 4x3 + 7x4 = 1; 4x1 − 6x2 + 2x3 + 3x4 = 2; 2x1 − 3x2 − 6x3 − 10x4 = 1. 5. (9 баллов) Решить СЛАУ 5x1 − x2 + 7x3 + 3x4 = 28; x1 + 3x2 + 3x3 + 7x4 = 12; 3x1 − 5x2 + 2x3 − 7x4 = 8; 2x2 + x3 + 4x4 = 4. 6. (9 баллов) Найти ранг матрицы A в 2 1 A= −1 0 зависимости от параметра λ, если λ −3 1 3 2 0 . 1 −2 3 1 −1 4 min: 27 баллов, max: 46 баллов