ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС Площадь треугольника

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС
ПЛОЩАДЬ
ТРЕУГОЛЬНИКА
ЗАДАЧИ УРОКА:
ЗНАЕТ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ
ТРЕУГОЛЬНИКА;
УМЕЕТ ПРИМЕНЯТЬ ИХ ПРИ РЕШЕНИИ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ;
1.
2.
6 см
30
В
С
5 см
60
10 см
А
Задание:
8 см
Д
1 - 3 . Найдите площадь параллелограмма АВСД
В
С
3.
7
Н
60
А
4
К
Д
Ответы
ответы
1.
2.
6 см
30
Н
В
С
60
10 см
А
Ответ: 30
5 см
?
8 см
Ответ: 20
В
С
3.
7
Н
60
А
4
К
Д
Ответ: 56
Следующая стр.
Д
Дано:
В
ABCD – параллелограмм
АВ=4см
4cм
ВD =5см
А
С
5 см
D
BD┴AB
Найти S
ABD
Вопросы:
1. Что надо найти по условию задачи?
2. Что мы можем найти , исходя из условия?
3. Как, зная площадь параллелограмма, найти площадь треугольника ABD?
Какие свойства площадей мы используем при этом?
4. Что надо доказать, чтобы использовать первое свойство площадей?
Изучение новой темы
АС – основание
В
А
М
О
Н
ВН - высота
С
Q
К
Н
Р
S
H
Площадь треугольника равна
половине произведения его
основания на высоту
Дано:
В
D
ABC
BH – высота
AC – основание
Доказать: S
А
Н
С
ABC =½ АС·ВН
1.Что нам поможет доказать теорему?
Дополнительное построение ( достроим треугольник АВС до параллелограмма АВDC.)
2.Рассмотрим треугольники АВС и ВDC. Что о них можно сказать?
Что они равны по трём сторонам.
3. Какой вывод следует из того, что треугольники равны?
Их площади тоже равны.
4. Как найти площадь треугольника АВС, зная площадь параллелограмма АВDC?
Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма
Оформите доказательство теоремы
Площадь треугольника равна
половине произведения его
основания на высоту
Дано:
В
D
ABC
BH – высота
AC – основание
Доказать: S
А
Н
С
ABC =½ АС·ВН
Док –во:
1.
Доп. постр – параллелограмм АВDC.
2.
ΔАВС и Δ ВDC
AB=DC / как противоположные стороны параллелограмма/
BD=AC/ аналогично/
ВС - общая
3.
SΔ ABC = SΔBDC = ½S ABDC
4.
SΔABC=½AC·BH
ЧТД.
ΔАВС =ΔBDC
Итоги работы с теоремой
•
•
•
•
•
•
•
•
1. С каким фактом мы познакомились на уроке?
С теоремой о площади треугольника
2. Сформулируйте данную теорему.
Площадь треугольника равна половине
произведения его основания на высоту.
3. Какие приемы помогли при доказательстве
теоремы?
Дополнительное построенние.
4 .Что полезно запомнить из работы с теоремой?
при изучении доказательства, предложенного в
учебнике, полезно выделять этапы и приёмы
доказательства;
Слайд №6