Интерференционные потоки энергии в комбинированных излучающих системах

На правах рукописи
Запасной Андрей Сергеевич
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ПОТОКИ ЭНЕРГИИ В
КОМБИНИРОВАННЫХ ИЗЛУЧАЮЩИХ СИСТЕМАХ
01.04.03 – радиофизика
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Томск 2013
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет», на кафедре
радиофизики.
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук, доцент
Беличенко Виктор Петрович
Официальные оппоненты:
Дмитренко Анатолий Григорьевич, доктор физико-математических наук,
профессор, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский Томский государственный университет", профессор кафедры исследования операций
Андреев Юрий Анатольевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ИСЭ СО РАН, г. Томск.
Ведущая организация:
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» (г. Томск)
Защита состоится «14» ноября 2013 г. в 1430 на заседании диссертационного
совета Д 212.267.04, созданного на базе федерального государственного
бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский Томский государственный
университет» по адресу: 634050, Томск, пр. Ленина, 36, ауд.119 (Главный
корпус, ауд. 119).
С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета.
Автореферат разослан «14» октября 2013 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
Пойзнер Борис Николаевич
2
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования определяется тем, что в связи с широкомасштабным развитием сверхширокополосных систем связи, радиолокации, зондирования сред все более разнообразятся и ужесточаются требования к таким
характеристикам антенн, как полоса пропускания, эффективность излучения,
усиление, наличие и стабильное положение фазового центра. В свою очередь
миниатюризация антенн стала одним из самых насущных вопросов.
По мере уменьшения характерных электрических размеров антенны
наблюдается довольно слабая зависимость ее характеристик направленности
от частоты. Однако имеет место достаточно сильная частотная зависимость
входного импеданса, препятствующая обеспечению качественного согласования антенны с питающим фидером в широкой полосе частот. Наиболее
явственно эта проблема проявляется в области нижних частот, из-за возрастания запаса реактивной энергии в ближней зоне антенны. Поскольку реактивная энергия определяется разностью запасов магнитной и электрической
энергий, то для ее уменьшения следует стремиться к выполнения условия
баланса указанных энергий в требуемой полосе частот.
К настоящему времени предложены различные конструкции широкополосных излучающих систем, в определенной мере обеспечивающих сформулированное требование. Среди таковых можно отметить, например, спиральные антенны, биконические излучатели, снабженные шлейфами, и так называемые комбинированные антенны.
К комбинированным антеннам относят такие антенны, которые включают
в свой состав достаточно чётко выделяемые излучатели электрического и
магнитного типов. Своими названиями эти излучатели обязаны тому обстоятельству, что в ближней зоне у первых преобладает запас электрической
энергии, а у вторых – запас магнитной энергии. Основополагающие принципы выравнивания запасов энергий в ряде оригинальных конструкций комбинированных антенн разработаны в работах, выполненных на кафедре радиофизики НИ ТГУ. Большой объем исследований различных антенн данного
типа проведен в лаборатории высокочастотной электроники ИСЭ СО РАН, г.
Томск.
Данная диссертационная работа направлена, во-первых, на разработку последовательной теории, объясняющей механизмы возникновения интерференционных потоков энергии в ближней зоне достаточно произвольной комбинированной излучающей системы (КИС). При этом исследованием охвачены как КИС, содержащие, по крайней мере, два излучателя электрического
типа, так и КИС, включающие различные сочетания излучателей электрического и магнитного типов. Теория основывается на возможности представления возбуждаемого излучателями электромагнитного поля в виде мультипольного разложения, включающего поля электрического и магнитного типов [1*]. Она уточняет сложившуюся к настоящему времени совокупность
представлений о ближнеполевой электродинамике процесса излучения сложных систем.
3
Во-вторых, на подробное исследование фундаментальной проблемы, касающейся минимально достижимого значения добротности излучения произвольной излучающей системы. Отличительной чертой диссертационного исследования является то, что в нем последовательно рассмотрено влияние интерференционных потоков энергии на добротность излучения идеальной антенны и произведено уточнение фундаментального предела Чу для ненаправленных антенн с одномодовым излучением.
В третьих, на демонстрацию возможности эффективного использования
специфики формирования интерференционного потока энергии локализованной системы источников при решении задач зондирования сред.
Следует отметить, что итоги исследований за более чем 20-летний период
развития теории и техники комбинированных излучающих систем не демонстрируют признаваемой всеми исследователями стройной системы представлений в данной области. В частности, результаты ряда работ приводят,
например, к выводу о том, что теоретически не исключается возможность
разработки излучающих систем с добротностью излучения равной нулю.
Этот вывод вызвал множество критических возражений, в том числе и ведущих специалистов в рассматриваемой области [2*]. По этой причине создание высокоэффективных комбинированных излучающих систем вплоть до
последнего времени подвергается сомнению со стороны ряда специалистов
[3*].
Однако, в 2010 году американская фирма Dockon сообщила [4*] об
успешном завершении трехгодичных поисковых работ по разработке новой
технологии изготовления плоских комбинированных антенн, названной
«Compound PхM Loop (CPL™)». Утверждается, что технология содержит ряд
ключевых компонент, которые позволили преодолеть существовавшие до
этого барьеры на пути создания комбинированных антенн. Вместе с тем,
представляемое фирмой конспективное теоретическое обоснование существа
технологии вызывает целый ряд вопросов. Общим недостатком существующих подходов является игнорирование роли интерференционных потоков
энергии в ближней зоне излучающей системы. В тоже время, проведенные
нами исследования указывают на фундаментальное значение процессов переноса энергии в ближней зоне. В частности, управление параметрами интерференционных потоков энергии позволяет в широких пределах регулировать добротность излучения и тем самым решать проблему создания эффективных широкополосных излучающих систем.
Цель диссертационной работы. Выявление особенностей формирования
поля излучения комбинированных излучающих систем на основе анализа
взаимосвязи активных и реактивных компонент полей ближней зоны, а также
возможностей использования этой взаимосвязи с целью уменьшения добротности излучения систем.
Задачи диссертационной работы. Для достижения указанной цели в работе ставятся следующие задачи:
1. Исследование модельных задач об электродинамических процессах в
ближней зоне ряда комбинированных излучающих систем и оценка на этой
4
основе влияния распределения активных и реактивных компонент полей таких систем.
2. Анализ структуры интерференционных потоков энергии, образующихся
за счет взаимосвязи активных и реактивных компонент полей в ближней зоне
комбинированных излучающих систем, и поиск путей управления этими потоками.
3. Выявление закономерностей в формировании поля излучения таких систем и роли в них интерференционных потоков энергии с точки зрения
уменьшения запаса реактивной энергии и снижения добротности излучения.
4. Исследование возможности получения более реалистичной оценки добротности излучения идеальной антенны в сравнении с известным фундаментальным пределом Чу.
5. Формулировка нового подхода к задачам зондирования проводящих сред
с использованием интерференционных потоков энергии.
Методы исследования. Основываются на использовании строгих математических методов расчета электромагнитных полей заданных систем электрических и магнитных токов. Для представления полей в ближней и дальней
зонах комбинированной излучающей системы используются мультипольные
разложения. При расчете мощности излучения и диаграмм направленности
таких систем применяется также метод электрических и магнитных векторных потенциалов. В процессе конструктивной проработки модели электрически малой антенны, содержащей петлевые спиральные излучающие элементы, применялись программные продукты 4NEC2 и CST Microwave Studio.
На защиту выносятся следующие положения.
1. Действительный интерференционный поток энергии в ближней зоне комбинированной излучающей системы:
• управляем изменением амплитудно-фазовых соотношений возбуждающих ее электрических и магнитных токов, что позволяет регулировать интегральные импедансные и направленные характеристики системы.
• способствует увеличению ее мощности излучения вплоть до 65% по сравнению с суммарной мощностью отдельных излучателей, образующих комбинированную систему.
2. Корректная оценка предельно малой добротности идеального сферического излучателя, классически определяемая ранее фундаментальным преде1
1
1
+ , предусматривает поправку Q2 =
, учитывалом Чу QМ 1 =
3
ka
(ka )
2(ka )3
ющую запас энергии внутри излучателя, где ka – электрический радиус излучателя.
Достоверность защищаемых положений и других результатов работы.
Выводы об условиях возникновения неизлучающего интерференционного
потока энергии и его влиянии на добротность излучения и полосу согласования не противоречат современным фундаментальным представлениям о механизмах формирования таких потоков энергии [5*,6*].
5
Возможность уменьшения суммарного запаса реактивной энергии следует
из фундаментальной теоремы Пойнтинга для комплексных амплитуд поля. А
обеспечение этой возможности путем использования интерференции реактивных компонент полей ближней зоны излучателей электрического и магнитного типов следует из результатов аналитического и численного исследования. При этом расширение полосы пропускания КИС с сохранением её
направленных свойств подтверждено, как численными расчетами с использованием хорошо апробированного пакета программ 4NEC2, так и экспериментальными результатами других авторов [8*].
Вытекающие из исследования интерференционных потоков энергии в
ближней зоне комбинированной излучающей системы (глава 2) качественные
выводы, количественные характеристики и научные рекомендации не противоречат уже имеющимся расчетным и экспериментальным результатам.
Достоверность полученных оценок для добротности излучения различных
вариантов комбинированных излучающих систем (глава 3) подтверждена их
полным согласием с известными оценками других авторов, полученными для
частных случаев [2*].
Корректная оценка для минимального значения добротности излучения
одномодовой идеальной антенны в виде сферического излучателя (глава 4)
согласуется с имеющимися в литературе подобными оценками, полученными
другими методами [2*].
Научная новизна заключается в следующем: автором впервые проведено
последовательное рассмотрение влияния интерференционных потоков энергии как на мощность излучения КИС из неидентичных излучателей, так и на
мощность излучения различных вариантов излучающих систем из идентичных излучателей. Установлено, что управляя начальными фазами токов можно добиться увеличения мощности излучения вплоть до 65% по отношению к
суммарной мощности излучения уединенных излучателей, образующих систему.
Впервые исследовано влияние геометрической структуры КИС на ее добротность излучения. Показано, что уменьшить реактивную энергию КИС в
ближней зоне, а, следовательно, расширить ее полосу согласования, можно
путем управления начальными фазами и амплитудами токов, возбуждающих
излучатели.
Методом, отличным от использованных ранее, получена уточненная
оценка добротности излучения идеальной антенны в виде сферического излучателя [2*].
Впервые теоретически продемонстрирована возможность использования
интерференционных потоков энергии, формируемых в ближней зоне КИС,
для зондирования сферически симметричных проводящих сред.
Научная ценность защищаемых положений и других результатов работы заключается в следующем.
1. Получена более корректная оценка для добротности излучения сферической антенны. С учетом этой оценки значение добротности увеличивается на
26% по сравнению с добротность полученной ранее [2*].
6
2. Доказана существенность влияния интерференционного взаимодействия
одноименных активных и реактивных компонент полей ближней зоны на
добротность излучения, а следовательно и на полосу пропускания КИС с сохранением ее направленных свойств.
3. Показана принципиальная возможность и важность управления безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны КИС.
Практическая значимость результатов работы:
– Выявленные, в процессе теоретических исследований, особенности
формирования активных и реактивных интерференционных потоков энергии
в ближней зоне КИС составляют основу для управления этими потоками в
реальных конструкциях излучающих систем.
– Предложенная корректная оценка добротности излучения сферического
излучателя является надежной основой для формулировки реалистичных
требований к характеристикам вновь разрабатываемых малогабаритных антенн с широкой полосой пропускания.
– Продемонстрирована возможность использования интерференционных
потоков энергии, формируемых в ближней зоне КИС, для зондирования сферически симметричных проводящих сред.
– Полученные физические закономерности легли в основу проекта, поддержанного региональным грантом РФФИ «Фундаментальные ограничения в
ближнеполевой электродинамике сложных излучающих систем» № 13-0298025, (2013-2015г.).
Внедрение результатов диссертационной работы.
Результаты были использованы при выполнении следующих проектов:
АВЦП «Физико-математическая модель радиотомографа № 2.1.2/12874
(2009-2011 г.); ЕЗН «Фокусировка волновых проекций неоднородных сред в
сверхширокополосной радиотомографии скрытых объектов» № 1.10.09*
(2009-2011г.); ФЦП «Радиолокационная томография удаленных объектов за
диэлектрическими преградами» № П452 (2009-2011г.); ФЦП «Исследование
волновых процессов в неоднородных средах и создание основ радиовидения
высокого разрешения с использованием метода синтезирования апертуры»
№ 14.740.11.0076 (2009-2011г.), региональный грант РФФИ «Фундаментальные ограничения в ближнеполевой электродинамике сложных излучающих
систем» № 13-02-98025 (2013-2015г.). Результаты диссертационной работы
целесообразно использовать в организациях, занимающихся применением
широкополосных источников сигналов в системах радиосвязи и радиолокации, радиотомографии, в частности в Томском государственном университете, Саратовском государственном университете, в Томском государственном
университете систем управления и радиоэлектроники.
Апробация работы. По материалам диссертации опубликовано 16 работ,
из них 9 статей в журналах, входящих в перечень рецензируемых научных
журналов и изданий, 11 публикаций в материалах международных, всероссийских и региональных научных конференций.
7
Результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на пятнадцатой, шестнадцатой и семнадцатой Всероссийских научных
конференциях студентов-физиков и молодых учёных – (Кемерово-Томск,
2009), (Волгоград, 2010), (Екатеринбург, 2011); на международной научной
конференции «Излучение и рассеяние электромагнитных волн −
ИРЭМВ−2009» – (Таганрог, 2009); на шестой конференции студенческого
научно-исследовательского инкубатора – (Томск, 2009); на Всероссийских
радиофизических научных чтениях – конференции памяти Н.А. Арманда,
секция: «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике»
– (Муром, 2010); на Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных по физике – (Владивосток, 2010); на третьей и четвертой Международных научно практических конференциях «Актуальные
проблемы радиофизики» – (Томск, 2010, 2012); на шестой и седьмой Международных научно практических конференциях «Электронные средства и системы управления» – (Томск, 2010 и 2011); на Всероссийской научнотехнической конференции с международным участием «Современные проблемы радиоэлектроники» – (Красноярск, 2011); на II Научно-практической
конференции «Информационно-измерительная техника и технологии» –
(Томск, 2011); на X Международной научно-практической конференции
«Физика и технические приложения волновых процессов» – (Самара, 2011).
Личный вклад автора. Автор принимал непосредственное участие в постановке задач, определении методов и подходов к их решению и анализе
полученных результатов. Совместно с научным руководителем были разработаны конструкции макетов антенн и обсуждались идеи постановки и проведения экспериментальных исследований их характеристик.
Большая часть оригинальных научных результатов получены автором, как
в части решения задач, так и в части анализа и обобщения решений. В частности, им проведено решение сформулированных теоретических задач, осуществлено их аналитическое исследование, проведен весь комплекс численных расчётов с использованием эффективных проблемно ориентированных
пакетов программ 4NEC2 и CST Microwave Studio, проведен ряд экспериментов с различными макетами антенн, сформулированы выводы, обосновывающие достоверность решений, обсуждены с руководителем вытекающие из
проведенных теоретических исследований физические результаты. Совместно с научным руководителем развиты и конкретизированы научные рекомендации, вытекающие из результатов диссертационного исследования.
Структура и объём работы. Работа состоит из введения, литературного
обзора, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и двух
приложений. Общий объём диссертации 129 страниц машинописного текста,
в том числе 41 рисунок, 11 страниц приложений и библиографический указатель из 89 наименований.
8
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность задач, поставленных перед диссертационной работой, описаны цели исследования, приведены защищаемые
научные положения, отражена научная новизна, показано практическое применение и дана общая характеристика диссертационной работы.
Первая глава "Обзор литературы" посвящена аналитическому обзору литературы, затрагивающей вопросы фундаментальных ограничений теории
антенн. Кратко описано становление данной теории с выделением основных
этапов ее развития. Особая роль уделяется основополагающим работам по
определению фундаментальных ограничений для добротности излучения
[2*]. Представлены методы исследования, используемые на каждом этапе
авторами и полученные ими результаты. Наиболее важные результаты описаны более подробно и проведено сравнение результатов различных авторов.
На основе обзора делается два вывода. Во-первых, хотя методы используемые разными авторами для оценки свойств антенн становятся все более разнообразными, основные принципы, касающиеся размеров антенны и добротности излучения, представленные Уилером и Чу, остаются в силе. Во-вторых,
ни один из методов не рассматривает влияния, так называемых интерференционных потоков энергии на основные параметры излучающих систем. Тем
не менее, несомненно, процессы, происходящие в ближней зоне антенны,
влияют на ее характеристики.
Во
второй
главе
"Интерференционные
явления
в
полях
комбинированных излучающих систем" проводится систематическое
исследование следующих вопросов: структура и способы управления
интерференционной составляющей мощности излучения нескольких
вариантов КИС; структура и способы управления интерференционным
потоком энергии в ближней зоне подобных КИС; влияние на форму
диаграммы нескольких КИС их конфигурации и режимов возбуждения.
На рисунке 1 представлены базовые (основные) конфигурации
исследованных моделей КИС. В них излучатели электрического типа
моделируются электрическими диполями с моментами электрических токов
pne , а излучатели магнитного типа – магнитными диполями с моментами
магнитных токов pnm , где n – номер излучателя. Первая модель (рисунок 1а)
содержит два разнесенных и коллинеарных излучателя электрического типа.
Вторая модель сохраняет сонаправленность моментов диполей, но
характеризуется разнесением диполей в другом (ортогональном)
направлении (рисунок 1б). Третья модель (рисунок 1в) формально может
рассматриваться, как более общий вариант второй. Наконец, существенное
отличие четвертой модели заключается в том, что входящие в состав КИС
излучатели, во-первых, неидентичные (электрического и магнитного типов),
а, во-вторых, их моменты ортогональны.
9
а
б
в
г
Рисунок 1 – Модели комбинированных излучающих систем, содержащих:
а) коллинеарные излучатели электрического типа;
б), в) сонаправленные и пространственно разнесенные излучатели электрического
типа;
г) сочетание излучателей электрического и магнитного типов
Основной
интерес
представляет
исследование
характерных
индивидуальных особенностей поведения интерференционной составляющей
мощности излучения при изменении электродинамических и геометрических
параметров КИС. С этой целью поля, возбуждаемые КИС, представлялись
мультипольными разложениями в сферической системе координат. При этом
использовались подобные разложения, приведенные в [1*] для произвольных
распределений электрических и магнитных токов. Упомянутая составляющая
получалась в процессе вычисления комплексной мощности методом вектора
Пойнтинга. Более точно, путем интегрирования радиальной составляющей
этого вектора по некоторой сфере S , радиуса r = a , целиком охватывающей
соответствующую КИС. Наряду с этим производился расчет действительной
мощности методом векторного потенциала с использованием выражений для
полей КИС в дальней зоне [5*]. Это позволило не только обосновать
достоверность вычисления действительной мощности двумя различными
методами, но и установить ряд формул сложения для сферических функций
Бесселя, в том числе, по-видимому, новых.
Для интерференционных составляющих мощности излучения были
получены следующие представления:
1. КИС, изображенная на рисунке 1а:
Для действительной части этой мощности получается следующее
выражение
10
kZ 0 e e j1 (kb)
cos(ϕ1 − ϕ 2 )
(1)
p1 p2
2π
b
Мнимая часть зависит от радиуса сферы, по которой производится
интегрирование
k 2 Z0 a e e
Im [ Pa ] =
p1 p2 j1 (kb) ×
2π b
d
d
⎧
⎫
× ⎨ j1 (ka ) [ aj1 (ka )] + n1 (ka) [ an1 (ka ) ]⎬ cos(ϕ1 − ϕ 2 )
da
da
⎩
⎭
2. КИС, изображенная на рисунке 1б:
И в данном случае поток является комплексным. Его действительная
часть представляется следующим выражением
kZ
d
Re [ Pa ] = 0 p1e p2e
(2)
[bj1 (kb)] cos(ϕ1 − ϕ2 )
db
4π b
А мнимая часть записывается в следующем виде:
k 2 Z0 a e e d
p1 p2
Im [ Pa ] =
[bj1 (kb)] ×
db
4π b
d
d
⎧
⎫
× ⎨ j1 (ka ) [ aj1 (ka )] + n1 (ka) [ an1 (ka ) ]⎬ cos(ϕ1 − ϕ 2 )
da
da
⎩
⎭
3. КИС, изображенная рисунке 1в:
В этом случае отличием от предыдущего является наличие еще двух
дополнительных интерференционных потоков.
4. КИС, изображенная рисунке 1г:
Для действительной части мощности получается следующее выражение
k2 e m
p p j1 (kb) sin(ϕ1 − ϕ2 )
Re [ Pa ] = −
(3)
4π
Мнимая часть зависит от радиуса сферы по которой производится
интегрирование
k3a e m
Im [ Pa ] =
p p j1 (kb) { j12 (ka) + n12 (ka ) +
4π
+ ka [ j1 (ka ) j1′(ka ) + n1 (ka)n1′(ka) ]} sin(φ1 − φ 2 )
Re [ Pa ] =
При ka >> 1 это выражение перепишется
k2
Im [ Pa ] =
p e p m j1 (kb) sin(ϕ1 − ϕ 2 ) .
4π(ka )
Здесь n1 (kb) и j1 (kb) − сферические функции Неймана и Бесселя первого
порядка, k – волновое число, Z 0 – волновое сопротивление, ϕ1 и ϕ 2 –
начальные фазы токов, возбуждающих излучатели.
11
Рисунок 2 − Относительный вклад интерференционных составляющих в мощность
излучения КИС
В качестве примера на рисунке
2 приведены результаты расчета по
формулам
(1),
(2)
и
(3)
интерференционных составляющих
мощности
излучения
рассмотренных моделей КИС в
зависимости от электрического
kb
между
расстояния
излучателями.
При
расчетах
принималось, что
p1e = p2e
и
pm = Z0 pe ,
производилась
нормировка на суммарные мощности излучения уединенных излучателей
соответствующей КИС.
Из графиков видно, что для первой и второй моделей КИС характерно
сходное поведение интерференционной составляющей мощности излучения.
А именно, монотонное ее убывание с ростом kb , с последующим
осциллированием (кривая 1 и 2 соответственно). Совершенно другой,
экстремальный характер поведения проявляет эта характеристика для
четвертой модели КИС (кривая 3). Расчеты показали (см., также рисунок 2),
что в данном случае интерференционная составляющая мощности излучения
составляет 65% от суммарной мощности излучения электрического и
магнитного излучателей, образующих КИС. Заметим, что максимум
мощности излучения КИС соответствует расстоянию kb ≈ 2 . С этой точки
зрения полученное значение в 65% можно интерпретировать как
фундаментальный предел для вклада в мощности излучения КИС от
интерференционной составляющей.
Для исследования структуры и
способов
управления
интерференционными
потоками
энергии
в
ближней
зоне
рассматривалась
модель
КИС,
состоящая из двух неидентичных
излучателей
(рисунок
3).
Интерференционный поток энергии
через сферическую поверхность S
Рисунок 3 − Модель КИС для расчета
радиуса
определялся
r =a<b
интерференционного потока энергии
методом вектора Пойнтинга с
использованием
мультипольных
разложений для полей. Поток является комплексным. Его действительная
часть имеет следующий вид
k2 e m
k2 e m
p p n1 (kb) cos(ϕ1 − ϕ 2 ) −
p p j1 (kb) sin(ϕ1 − ϕ2 ).
Re[ Pa ] =
8π
8π
12
Как видно поток Pa состоит из двух потоков. Один (пропорциональный
cos(ϕ1 − ϕ 2 ) ) возрастает при kb → 0 (рисунок 4а). Именно с этим потоком
связано ярко выраженное взаимодействие излучателей в области низких
частот, если разность начальных фаз токов в них не равна ±π / 2 . Второй
(пропорциональный sin(ϕ1 − ϕ 2 ) ) стремится к нулю при kb → 0 (рисунок 4б).
а
б
Рисунок 4 − Поведение двух составляющих действительного интерференционного
потока
Исследование направленных свойств проводилось для двух моделей КИС.
Первая представлена на рисунке 1г. Вторая модель – на рисунке 5, состоит из
двух пар скрещенных неидентичных излучателей равноудаленных от центра
координат. Рассмотрено влияние на форму диаграммы направленности
конфигурации элементов системы и режимов их возбуждения. Для расчета
нормированных диаграмм применялись два альтернативных метода: метод
векторного потенциала и метод мультипольного разложения излучаемого
поля.
Производился
расчет
нормированных
амплитудных
диаграмм
направленности
для
компонент Eθ и Eϕ в двух
ортогональных плоскостях ϕ = 0
и ϕ = π / 2 . При этом основное
внимание было сосредоточено на
Рисунок 5 − Модель малоэлементной
изучении двух факторов:
антенной решетки изКИС
1. как изменяется форма диаграммы
при изменении электрического расстояния kb между излучателями;
2. как проявляется на диаграммах направленности варьирование начальных
фаз токов в излучателях.
В третьей главе "Влияние на добротность излучения интерференционных потоков энергии" проводятся исследования одной из наиболее важных
характеристик, определяющих рабочую полосу частот – добротности излучения. Классический подход к определению добротности произвольной излучающей системы состоит в следующем: предполагается, что она целиком
вмещается в гипотетическую сферу радиуса a . Рассчитываются запасенные
вне указанной сферы электрическая и магнитная энергии, а также мощность
излучения системы. Энергиями, запасенными внутри сферы и потерями в
системе, пренебрегают.
13
Реализация различных вариантов такого подхода в целом ряде работ
позволила установить признаваемое большинством исследователей
глобальное фундаментальное ограничение для добротности излучения
одномодовых антенн.
1
1
QM 1 =
+ ,
(4)
3
ka
(ka )
где ka − электрический радиус сферы.
Именно такую добротность имеют излучатель электрического или
магнитного типа при их размещении в центре сферы.
Для антенн возбуждающих более одной моды (например, для
размещенных в центре сферы и ориентированных параллельно или
ортогонально друг другу излучателей электрического и магнитного типов)
найдено следующее фундаментальное ограничение
1⎡ 2
1 ⎤
QM 2 = ⎢ +
⎥
2 ⎣ ka (ka )3 ⎦
Сначала в главе исследовано влияние смещения в пределах сферы радиуса
ka вертикального (ориентированного вдоль оси z , рисунок 6) и
горизонтального (ориентированного вдоль оси x ) излучателя электрического
типа на добротность излучения. При выводе всех аналитических
представлений использовались общие соотношения для полей произвольной
системы электрических и магнитных токов в сферической системе координат
[1*] и метод расчета добротности излучения Q , предложенный в [2*] В
качестве примера на рисунке 7 приведены рассчитанные зависимости Q для
излучателей, находящихся внутри сферы радиуса ka = 2 (кривая 1 –
вертикально ориентированный излучатель, кривая 2 – горизонтально
ориентированный).
Из графиков видно, что смещение излучателей приводит к возрастанию
добротности излучения. Причем в случае вертикального излучателя имеет
место более быстрое увеличение Q и для обеих моделей значение
добротности превосходит значение фундаментального предела QM 1 .
Рисунок 6 – К расчету зависимости добротности излучения от смещения излучателя из центра сферы.
Рисунок 7 – Зависимость Q от kb и
ориентации излучателя (прямая линия –
фундаментальный предел QM 1 ).
Полученные результаты послужили толчком для следующего этапа
исследования: помимо исследования влияние пространственного разноса
14
рассмотреть также влияние фазировки, но уже в более сложной конструкции
излучающей системы из излучателей электрического и магнитного типов
(рисунок 8). При этом предполагалось, что начальные фазы токов в этих
излучателях соответственно равны ϕ1 и ϕ 2 , а модули моментов токов
связаны соотношением p m = Z 0α p e , где α – весовой коэффициент.
На рисунке 9 приведены результаты расчет добротности излучения такой
системы ( QR ), когда радиус сферы ограничивающей КИС был равен ka = 2 ,
а расстояние между излучателями менялось в диапазоне 0.1 < kb < 2 . При
этом ставилась задача уменьшения QR в как можно большем интервале
изменения kb . Исследование показало, что наиболее оптимальным является
выбор весового коэффициента α = 0.4 и разности начальных фаз
ϕ1 − ϕ 2 = −π / 2 . На рисунке 9 для сравнения приведены график QM 1 −
фундаментальный предел Чу для добротности уединенного диполя и QM 2 −
график для фундаментального предела добротности двух совмещенных
диполей.
Рисунок 8 – КИС из неидентичных
излучателей.
Рисунок 9 − Добротность излучения КИС,
состоящей из ортогонально неидентичных
излучателей
Как видно, в интервале 0.1 < kb < 0.65 значения QR оказываются
меньшими, чем QM 1 , но большими, чем QM 2 . Следует отметить, что при
совмещении излучателей ( kb 0 ) как и следовало ожидать QR становится
равной QM 2 . Дополнительный анализ показал, что основной причиной,
определяющей подобную зависимость QR является наличие специфического
интерференционного потока энергии, особенности которого были
проанализированы во второй главе данной работе. С целью обеспечения
существенного изменения структуры этого потока излучающая система была
дополнена еще одним излучателем электрического типа с моментом p3e
( p3e = p1e ) и начальной фазой тока ϕ3 .
15
а
б
Рисунок 10 − Модели КИС, состоящих из трех излучателей
В первом случае два излучателя электрического типа ориентированы
параллельно оси x (назовем ее излучающая система А) (рисунок 10а), а вовтором – параллельно оси z (эту конфигурацию будем называть система Б)
(рисунок 10б). Отличительной чертой окончательных результатов является
наличие у антенны А еще одного интерференционного потока энергии
обусловленного взаимодействием излучателей электрического типа.
На рисунке 11 представлены зависимости добротности излучения QR
анализируемых моделей КИС, соответствующие оптимальному подбору
параметров: p2 = 1.7 Z 0 p1 , ϕ1 − ϕ 2 = −π / 2 и ϕ1 − ϕ3 = 0 для излучающей
системы А (рисунок 10а) и p2 = 1.9 Z 0 p1 , ϕ1 − ϕ3 = π / 4 для излучающей
системы Б (рисунок 10б).
б
а
Рисунок 10 − Графики добротности излучения КИС от kb
Здесь отчетливо проявляется заметное расширение интервала значений
параметра kb ( 0.1 < kb < 0.9 ) для системы Б и ( 0.1 < kb < 1.18 ) для системы
А, в пределах которого добротность исследуемых КИС оказывается меньше
добротности QM 1 . Более того, в области малых значений kb она весьма
близка к добротности QM 2 . Такое расширение как раз и объясняется
наличием дополнительного интерференционного потока энергии между
излучателем электрического типа и излучателя магнитного типа в системе А.
16
На
основании
полученных
результатов
было
сделано
предположение
о
том,
что
дальнейшего
уменьшения
добротности излучения можно
добиться
за
счет
более
рационального
заполнения
сферического объема, радиуса ka .
Для этого рассмотрим следующую
Рисунок 11 – Модель КИС с симметрично
модель КИС (рисунок 11). Здесь
удаленными излучателями
два неидентичных излучателя с
ортогональными моментами токов возбуждающих излучатели, находятся на
расстоянии kd = 2kb .
На рисунке 12 для ka = 2 и различных значений разности начальных фаз
диполей Δϕ = ϕ1 − ϕ 2 представлены зависимости добротности излучения от
электрического расстояния между диполями для двух моделей КИС: QKA1 –
производится смещение излучателя электрического типа, магнитный
излучатель закреплен в начале координат; QKA 2 – излучатели смещаются
симметрично относительно начала координат.
Из графиков видно, что в случае Δϕ = −π / 2 добротность излучения
рассматриваемой модели КИС не превосходит значения глобального
фундаментального предела QM 1 в самом широком интервале изменения
параметра kd . Причем преимущество модели КИС, изображенной на
рисунке 11 по отношению к модели, представленной на рисунке 8 очевидны:
практически вплоть до значения kd = 1 отмечается весьма малое отличие
добротности QKA 2 от QM 2 .
а) Δϕ = −π / 4
б) Δϕ = π / 4
в) Δϕ = −π / 2
г) Δϕ = π / 2
17
д) Δϕ = 0
Рисунок 12 – Графики добротности излучения в зависимости от электрического расстояния между излучателями
Отметим, наконец, что полученное в работе расчетное соотношение для
добротности излучения КИС, изображенной ни рисунке 11 можно
рассматривать, как усовершенствование предельного значения Маклина QM 2
на случай излучателей возбуждающих более одной моды.
В четвёртой главе "Добротность излучения сферического излучателя"
производится уточнение фундаментального ограничения Чу для добротности
излучения идеальной одномодовой антенны. Как уже было отмечено выше,
существующие фундаментальные ограничения для добротности идеальной
антенны установлены с использованием различных подходов. Однако, общим недостатком для подходов, опирающихся на теорию Чу, является неучет
запасенной энергии внутри гипотетической сферы, вмещающей излучающую
систему.
Проведенное нами рассмотрение позволило произвести корректный учет
указанной энергии, благодаря полученным в диссертационной работе общим
соотношениям для добротности излучения произвольной антенны. Из этих
соотношений в частных случаях вытекают полученные ранее другими авторами выражения для добротности излучения ряда простых моделей антенн.
В качестве сферического излучателя рассмотрена сферическая
поверхность радиуса r = a , по
которой протекает в меридиональном направлении электрический
ток (рисунок 13). При этом поверхностная плотность тока предполагается независящей от азимутального угла. Структура поля такого излучателя в области r > a
Рисунок 13 − К расчету добротности сфеисследована
в [1*]. Нами сначала
рического излучателя
показано, что учет запаса энергии
поля только в этой области приводит, в конечном итоге, к выражению, совпадающему с соответствующим выражением (4) для добротности излучения электрического диполя [2*]. Последовательный строгий учет запаса энергии в области r < a показал, что добротность излучения увеличивается на величину
18
′
⎛
(2)
⎜ ⎡⎣ kah1 (ka) ⎤⎦
Q2 = ka ⎜
⎜ kaj (ka) ′
]
⎜ [ 1
⎝
2
⎞
⎟
⎟ ⎡[ kaj1 (ka) ]′2 +
⎟ ⎣⎢
⎟
⎠
⎡ (ka ) 2
⎤
⎤
(ka ) 2
+⎢
− 2 ⎥ j12 (ka) +
j0 (ka) j2 (ka ) ⎥ .
2
⎣ 2
⎦
⎦
здесь штрих означает дифференцирование по полному аргументу.
Это выражение значительно упрощается в случае электрически малого
сферического излучателя ( ka << 1 ) с использованием асимптотических формул для сферических функций Бесселя и Ханкеля
1
Q2 =
2(ka )3
В результате для добротности излучения такого излучателя получается
следующее соотношение
1
3
Qдоб =
+
,
ka 2(ka )3
уточняющее фундаментальное соотношение Чу.
На рисунке 14 для сравнения
полученных
результатов
приведены графики добротностей в
зависимости от электрического
радиуса сферы ka : кривая 1 добротность с учетом полученной
Qдоб , кривая 2 –
добавки
соответствует
добротности
рассчитанной в [2*], кривая 3 –
добротность, полученная Чу.
Рисунок 14 – Зависимость добротности
Из сопоставления результатов
излучения от электрического радиуса сферасчета (кривая 1 и кривая 2)
ры ka
видно, что при малых
ka
добротности излучения принимают одинаковые значения, а по мере
увеличения разница в значениях незначительна; максимальное увеличение
составляет 26%.
Теоретические исследования, представленные в работах [6*,9*] показали,
что при распространении в различных средах встречных плоских электромагнитных волн формируется специальный интерференционный поток энергии. Величина этого потока определяется мнимой частью волнового числа, а
направление распространения – разностью фаз интерферирующих волн.
Имеются как экспериментальные подтверждения этого, так и предложения
19
по возможным практическим приложениям [6*]. Подобное явление имеет
место и в полях иной природы [10*].
В [5*] и главе 2 диссертации показано, что в промежутке между двумя
близкорасположенными излучателями электромагнитных волн имеет место
безызлучательный процесс перекачки энергии от одного излучателя к другому. Размещение между этими ними хорошо проводящей среды (например, в
виде очень тонкого металлического слоя) должно также приводить к своеобразной интерференции встречных волн. В отличие от рассмотренных в литературе случаев на указанную интерференцию будут оказывать влияние преимущественно реактивный характер полей источников.
В пятой главе "Прохождение через проводящую сферическую оболочку
встречных электромагнитных полей локализованных источников" проведено
теоретическое исследование процесса распространения интерференционных
потоков энергии, порождаемых двумя локализованными излучателями, через
проводящий сферический слой b < r < a (рисунок 17). Излучатели электрического типа находятся вне и внутри слоя; их моменты p1 и p2 коллинеарны. Первый находится на расстоянии r0 от начала координат, а второй – в
центре сферической оболочки.
Анализ строгого решения соответствующей электродинамической задачи
показал, что в оболочке помимо потоков энергии уединенных излучателей,
существуют два интерференционных потока энергии. Их параметры определяются произведением модулей моментов, разностями фаз токов в них, свойствами материала оболочки и радиусом b < r < a сферы, на которой рассчитываются величины потоков.
Следует подчеркнуть, что в рассматриваемом случае интерференционные потоки энергии отличны
от нуля и при отсутствии проводимости материала оболочки. Это
обстоятельство не характерно для
интерференционных потоков энергии, образующихся в полях встречных плоских электромагнитных
Рисунок 17 – Геометрия задачи
волн.
На рисунках (18, 19, 20) представлено поведение потоков энергии внутри
оболочки для случая, когда она имеет толщину a − b = 1 м и проводимость
σ = 10−3 См. Длина волны излучения λ = 1 м, разность начальных фаз излучателей Δϕ = π / 2 ; r0 = 2, 5 м.
20
Рисунок 19 – Убывание с расстоянием r
потока энергии второго излучателя
Рисунок 18 – Убывание с расстоянием r
потока энергии первого излучателя
Первые два графика хорошо иллюстрируют ожидаемое из физических соображений экспоненциальное убывание потоков энергии по мере увеличения
расстояния от излучателя.
Суммарный интерференционный поток энергии внутри оболочки характеризуется количественно
и качественно совершенно другим
поведением. Как видно, наличие
такого потока следует принимать
Рисунок 20 – Убывание с расстоянием
во внимание в задачах зондироваr интерференционного потока энергии
ния проводящих сред (даже в случае среды с небольшой проводимостью). Еще большая роль подобного потока будет проявляться при зондировании сред с высокой проводимостью.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной
работы.
1. Выявлены особенности формирования активных и реактивных интерференционных потоков энергии в ближней зоне комбинированных излучающих
систем.
2. Доказана существенность влияния интерференционного взаимодействия
одноименных активных и реактивных компонент полей ближней зоны на
добротность излучения, а следовательно и на полосу пропускания комбинированной излучающей системы с сохранением ее направленных свойств.
3. Показана принципиальная возможность и важность управления безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны комбинированной излучающей системы для регулирования её импедансных и направленных характеристик в широкой полосе частот.
4. Корректная оценка добротности излучения сферического излучателя с
учетом запаса энергии внутри сферы является надежной основой для формулировки реалистичных требований к характеристикам вновь разрабатываемых малогабаритных антенн с широкой полосой пропускания.
5. Получено новое фундаментальное соотношение для добротности излучения сферической антенны.
6. Созданный макет электрически малой и широкополосной антенны из
спиральных элементов может найти применение в качестве передающей и
приемной антенны, используемой в системах широкополосной радиосвязи и
компьютерных системах беспроводного обмена информацией.
21
7. Продемонстрирована возможность использования интерференционных
потоков энергии, формируемых в ближней зоне комбинированной излучающей системы, для зондирования сферически симметричных проводящих
сред.
В двух приложениях излагается вспомогательный материал. В первом
приложении найдены значения двух интегралов, используемых при расчетах
в главах 2 и 3. Второе приложение содержит несколько формул суммирования и удвоения для сферических функций Бесселя, установленных в диссертации.
СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Статьи в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК
1.
Запасной А.С., Беличенко В.П. Интерференционные потоки мощности излучения системы из двух электрических диполей // Известия вузов.
Физика. 2010. №9/2. С. 112–113.
Беличенко В.П., Якубов В.П., Запасной А.С. Конкурирующие ин2.
терференционные потоки энергии в комбинированных антеннах и их влияние
на полосу пропускания и мощность излучения // Известия вузов. Физика.
2010. №9/2. С. 110–111.
Запасной А.С., Беличенко В.П. Добротность излучения сферическо3.
го излучателя // Доклады Томского государственного университета систем
управления и радиоэлектроники, г. Томск. 2010. 2(22). Часть 2. С. 54–57.
Беличенко В.П., Запасной А.С. Электрически малые антенны: про4.
блемы, сомнения, новые результаты // Доклады Томского государственного
университета систем управления и радиоэлектроники, г. Томск. 2011. 2(24).
Часть 1. С. 186–189.
Беличенко В.П., Запасной А.С. Ближнеполевая электродинамика
5.
комбинированных антенн // Известия вузов. Физика. 2012. №8/2. С. 62–63.
Статьи в сборниках статей и трудов конференций
6.
Беличенко В.П., Литвинов С.Н., Запасной А.С. Исследование характеристик низкопрофильной конической спиральной антенны круговой поляризации // Труды Всероссийской НТК «Радиовысотометрия–2007», г. Каменск-Уральский. 2007. C.171–173
Запасной А.С. Интерференционные потоки энергии в спирально
7.
проводящей сфере малых электрических размеров // Материалы пятнадцатой
Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных
(ВНКСФ–15), Кемерово–Томск. 2009. C. 568–569.
Беличенко В.П., Якубов В.П., Запасной А.С. Добротности излучения
8.
электрически малых антенн и интерференционные потоки энергии в комбинированных антеннах // Материалы Международной научной конференции
«Излучение и рассеяние электромагнитных волн − ИРЭМВ–2009». Таганрог:
Изд-во ТРТУ. 2009. C.129–134.
Запасной А.С. Интерференция реактивных компонент электромаг9.
нитного поля в комбинированных электрически малых антеннах // Труды
22
шестой конференции студенческого научно-исследовательского инкубатора,
г. Томск. 2009. C.56–63.
10.
Запасной А.С. Интерференционные потоки энергии в модели комбинированной антенны // Материалы шестнадцатой Всероссийской научной
конференции студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ–16), г. Волгоград. 2010. C. 553–554.
Беличенко В.П., Якубов В.П., Запасной А.С. Использование особен11.
ностей формирования поля ближней зоны комбинированной антенны для
улучшения её характеристик широкополосности // Труды «Всероссийские
радиофизические научные чтения-конференции памяти Н.А. Арманда», секция: «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике», г.
Муром. 2010. С. 247–251.
Запасной А.С. Интерференционный поток энергии системы из двух
12.
излучающих диполей // Материалы Всероссийской конференции студентов,
аспирантов и молодых ученых по физике, г. Владивосток. 2010. С. 16–17.
Запасной А.С., Лопатина А.П., Беличенко В.П. Интерференционные
13.
потоки энергии в малоэлементных антенных решетках // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. − Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2011.
С. 310–314.
Запасной А.С., Лопатина А.П. Интерференционные потоки мощно14.
сти излучения систем из элементарных излучателей // Материалы семнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых
учёных (ВНКСФ–17), г. Екатеринбург. 2011. C. 489–490.
Запасной А.С., Лопатина А.П., Беличенко В.П. Влияние простран15.
ственной конфигурации и фазировки элементов комбинированной антенны
на добротность излучения // Материалы II Научно-практической конференции «Информационно-измерительная техника и технологии», г. Томск. 2011.
С. 86–87.
Запасной А.С., Беличенко В.П. Зависимость добротности излучения
16.
комбинированной антенны от пространственной конфигурации и фазировки
ее элементов // X Международная научно-практическая конференция "Физика и технические приложения волновых процессов", г. Самара. 2011. С.75–76.
Цитируемая литература:
1*.
Марков Г.Т. Возбуждение электромагнитных волн / Г.Т. Марков,
А.Ф. Чаплин. – М.: Радио и связь. 1983. 296 с.
Hansen R.C. Small Antenna Handbook / R.C. Hansen, R.E. Collin. – New
2*.
Jersey: John Wiley & Sons. 2011. 340 p.
Davis W. A. Fundamental limits on antenna size: a new limit / W. A.
3*.
Davis, T. Yang, E.D. Caswell, W. L. Stutzman // Microwaves, Antennas and
Propagation, IET. 2011. V. 5. № 11. P. 1297–1302.
Forrest J.B. Self-contained counterpoise compound loop antenna: пат. №
4*.
8164528 США, МПК H01Q21/00, H01Q11/12.
23
5*.
Марков Г.Т. Антенны: учебник для вузов / Г.Т. Марков, Д.М. Сазонов. – М.: Энергия. 1975. 528 с
Сидоренков В.В. Интерференционное энергетическое взаимодей6*.
ствие дипольных электромагнитных излучателей / В.В. Сидоренков, В.В.
Толмачёв // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. 1992. № 1. С. 43–56.
Афанасьев С.А. Потоки энергии при интерференции электромагнит7*.
ных волн / С.А. Афанасьев, Д.И. Семенцов // Успехи физических наук. 2008.
Т. 178. № 4. С. 377–384.
Yaghjian A.D. Impedance, bandwidth, and Q of antennas / A.D. Ya8*.
ghjian, S.R. Best // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. April 2005.
V. AP–53. P. 1298–1324.
Шварцбург А.Б. Туннелирование электромагнитных волн – парадок9*.
сы и перспективы // Успехи физических наук. 2007. Т. 177. № 1. С. 43–58.
Скучик Е. Основы акустики. Т. 2. / Е. Скучик. − М.: Мир. 1976. 544 с.
10*.
24