Чек - лист №1 (задание 16 ОГЭ) Тема: Окружность Теоретический блок Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности называется радиусом (r) окружности Отрезок , соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром окружности. Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется касательной. Свойство: Касательная и радиус, проведенный в точку касания, пересекаются под прямым углом Прямая, имеющая с окружностью две общие точки, называется секущей. Центральный угол окружности – это угол, вершина которого лежит в центре окружности. Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее. Свойства: Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. Вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90˚. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и туже дугу равны. Основные понятия: 1) Дуга окружности; 2) Центральный угол. Свойства центрального угла; 3) Вписанный угол.войства вписанного угла; 4) Соотношение центрального и вписанного угла ,опирающихся на одну и ту же дугу 5) Практический блок: разбор заданий Задание 1 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 64°. Ответ дайте в градусах. Решение: Угол AOB является центральным углом, ∠ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, ∠ACB в два раза меньше ∠AOB. ∠ACB = ∠AOB / 2 = 64° / 2 = 32°. Ответ: 32 Практический блок: задания для самостоятельного решения Задание 1.1 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 27°. Ответ дайте в градусах. Задание 1.2 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 113°. Ответ дайте в градусах. Задание 1.3 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 67°. Ответ дайте в градусах. Задание 1.4 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 47°. Ответ дайте в градусах. Задание 1.5 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 167°. Ответ дайте в градусах. Задание 1.6 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 59°. Ответ дайте в градусах. Задание 1.7 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 73°. Ответ дайте в градусах. Задание 1.8 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 115°. Ответ дайте в градусах. Задание 1.9 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 173°. Ответ дайте в градусах. Задание 1.10 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах.
