Загрузил Кирилл Бут-Гусаим

geometriya-mnogogrannikov

реклама
Министерство Образования Оренбургкой области
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Сельскохозяйственный техникум» г. Бугуруслана Оренбургской области
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
Тема
Геометрия многогранников
Выполнил обучающийся:
1 курса 11 М группы
Специальности 35.02.16 Эксплуатация и
ремонт сельскохозяйственной техники
и оборудования
Малый Степан Михайлович
Научный руководитель:
преподаватель
Козловская Людмила Анатольевна
г. Бугуруслан, 2023 г.
Цель проекта:
Цель проекта: Знакомство с
многогранниками, их классификацией
Задачи проекта:
1.Изучить необходимую литературу
2. Узнать об истории многогранников
3.Уточнить признаки классификации
многогранников
4. Уметь моделировать многогранники
Понятие многогранника
Многогранник –
это тело, граница
которого состоит из
плоскостей (многоуголь
ников).
УПОМИНАНИЕ
• Первые упоминания о многогранниках известны еще за три
тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Достаточно
вспомнить знаменитые египетские пирамиды и самую известную
из них - пирамиду Хеопса. Это правильная пирамида, в
основании которой квадрат со стороной 233 м и высота которой
достигает 146,5 м. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса –
немой трактат по геометрии.
Правильные многогранники
Правильные многогранники известны с древнейших времён. Их
орнаментные модели можно найти нарезных каменных шарах,
созданных в период позднего неолита, в Шотландии, как минимум
за 1000 лет до Платона. В костях, которыми люди играли на заре
цивилизации, уже угадываются формы правильных
многогранников.
Виды многогранников
• Пирамида
• Призма
• Параллелепипед
Правильный многогранник —
это выпуклый многогранник с
максимально возможной симметрией
Типы правильных
многогранников
Тетра́эдр
(греч. τετραεδρον четырёхгранник) —
многогранник с четырьмя
треугольными гранями, в
каждой из вершин которого
сходятся по 3 грани.
У тетраэдра
4 грани,
4 вершины,
6 рёбер.
Окта́эдр
(греч. οκτάεδρον, от греч. οκτа,
«восемь» и греч.έδρα «основание»). Октаэдрвосьмигранник, тело,
ограниченное восемью
правильными треугольниками.
Октаэдр имеет
8 треугольных граней,
12 рёбер,
6 вершин,
в каждой его вершине сходятся
4 ребра.
Куб или правильный
гексаэдр - правильный
многогранник, каждая
грань которого представляет
собой квадрат. Куб или
правильный гексаэдр правильная четырехугольная призма с равными
ребрами, ограниченная
шестью квадратами
Частный случай
параллелепипеда и призмы.
Икоса́эдр
(от греч. εικοσάς — двадцать; εδρον — грань, лицо,
основание) — правильный
выпуклый
многогранник, двадцатигранник. Каждая из 20 граней
представляет собой
равносторонний треугольник.
У икосаэдра
30 ребер,
12 вершин,
59 звездчатых форм.
Додека́эдр
(от греч. δώδεκα — двенадцать и
εδρον — грань),
двенадцатигранник —
правильный многогранник,
составленный из 12 правильных
пятиугольников.
Каждая вершина додекаэдра
является вершиной трёх
правильных пятиугольников.
Додекаэдр имеет 12 граней
(пятиугольных), 30 рёбер и 20
вершин (в каждой сходятся 3
ребра).
Практическая часть
• Практическая часть нашей работы заключалась в том,
чтобы построить модели правильных многогранников.
Для этого мы использовали такие развертки, в которых
грани прилегают друг к другу ребрами, а модель
строится путем загибания развертки вдоль ребер.
Выполнение практической части
•1
•2
•3
Заключение
Спасибо за внимание!
Скачать