Физика, 8 класс, очный тур, 2014г, решения 1. В сосуде с водой плавает железный коробок. В центре дна коробки имеется небольшое отверстие, закрытое растворимой в воде пробкой. При этом уровень воды в сосуде равен Н. Через некоторое время пробка растворилась в воде и коробок утонул. Изменился ли уровень воды в сосуде? Объяснить почему. Решение: Когда коробок плавал, на дно сосуда действовала сила давления воды F воды gHS . Так как вес содержимого в сосуде, оттого, что коробок утонет, не изменится, то не изменится и сила давления на дно сосуда. Однако в этом случае она будет по модулю равна сумме новой силы давления воды и веса коробка: F воды ghS Pкор . Так как коробок из железа, то Pкор 0 . Следовательно воды gHS воды ghS , то есть H h . Значит уровень воды в сосуде понизится. 2. Масса груза равна 10 кг. А) Какую силу надо приложить к веревке в точке А, чтобы равномерно поднять груз на некоторую высоту (трение и вес блоков не учитывать)? Б) Какую силу надо приложить в точке А, если сила трения в каждом из блоков одинакова и равна 0,25 Н? В) На какую высоту поднимается груз, если блок 3 поднялся на высоту 1 м? Г) Какую мощность должна развить сила, действующая в точке А, чтобы поднять груз на высоту 0,25 м в течении 1 с (без учета трения)? Д) Чему равен КПД установки? Решение: А. Поскольку в системе три подвижных блока, а каждый из них дает выигрыш в силе в два раза, то в точке А нужно приложить силу F Pгруза 2 3 100H 12,5 H . 8 Б. С учетом трения, так как блоков 4 штуки, то F 12,5H 4 0,25H 13,5H . В. Каждый подвижный блок дает проигрыш в перемещении в два раза. Так как третий блок поднялся на один метр, то первый блок с грузом поднялся на h 1м 0,25м . 22 A P h 100H 0,25м 25Вт . Г. N груза t t 1c P h A 100H 0,92 . Д. полезная груза3 A соверш F 2 h 13,5H 8 3. Тело массой 3 кг и объемом 2 дм3 находится в воде на глубине 3 м. Какую работу необходимо совершить при медленном плавном подъеме тела на высоту 5 м над поверхностью воды? Решение: Чтобы поднимать в воде тело без ускорения с малой скоростью (то есть в отсутствие силы сопротивления) к нему необходимо приложить силу: F mg водыgV . Для дальнейшего подъема в воздухе необходимо прикладывать силу mg . Полная работа A Fh mgH mg(h H ) водыgVh 180 Дж 4. Найти сопротивление цепи, изображенной на рисунке, если сопротивление каждого резистора R, а сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь. Решение: Поскольку точки A и C, B и D закорочены, то получим эквивалентную схему: Тогда общее сопротивление равно R . 3 5. В сосуде с водой плавает шар, наполовину погруженный в воду. Изменится ли глубина погружения шара, если этот сосуд с шаром перенести на Луну, где сила тяжести в 6 раз меньше, чем сила тяжести на Земле? Решение: Условие плавания тел – равенство силы тяжести и архимедовой силы, а в каждую из них входит ускорение свободного падения, которое при равенстве можно сократить: FА воды gVпогр , FТЯЖ m g FА FТЯЖ , воды gVпогр mg , воды Vпогр m Таким образом, объем погруженной части тела зависит только от его массы и от плотности воды, поэтому на Луне он не изменится. 6. В сообщающихся сосудах правое и левое колена состоят из одинаковых трубок. Трубки частично заполнены водой. На сколько повысится уровень воды в левой трубке, если в правую налить керосина столько, что он образует столб высотой 30 см? Решение: Пусть первоначально высота всей воды в сосуде составила Х. Тогда в каждом колене высота была Х/2. После того, как долили керосин - уровень воды в одном колене уменьшился на h, а в другом колене увеличился на h. Уравнение для сообщающихся сосудов тогда имеет вид: водыg ( x / 2 h) воды g(x/2 - h) керосин gH преобразование дает результат керосин gH водыg2h Таким образом, h = 12 см. 7. Сколько литров бензина потребуется двигателям самолета для перелета на расстояние 500 км со средней скоростью 250 км/ч, если мощность двигателей равна 2000 кВт? КПД двигателей 25%. Удельная теплота сгорания бензина 45 МДж/кг. Плотность бензина 700 кг/м3. Решение: По определению КПД теплового двигателя, работы и количества теплоты при сгорании топлива имеем: A Nt NS Q gm gV NS Тогда Следовательно, V = 1,8 м3 = 1,8*10-3 л. V g 8. Как с помощью шара, не уменьшая находящегося на нем положительного заряда, наэлектризовать два других хорошо проводящих шара – один положительно, другой – отрицательно? Решение: Используем закон сохранения электрического заряда. Присоединим два проводящих шара друг к другу и поднесем к заряженному шарику (не касаясь его). В результате в поднесенных шариках произойдет перераспределение зарядов - отрицательный заряд накопится на шарике, ближнем к заряженному, а положительный на дальнем. Рассоединим шарики и они окажутся заряженными – один отрицательно, второй – положительно.