1.1. Примеры решения задач Пример 1.1. В течение прошлого месяца сформировалась зависи- мость объема спроса товара Х от его цены (Р). Необходимо показать кри- вую спроса для данного товара, если покупатели будут приобретать его на 25 кг больше при каждом уровне цен. Исходные данные представленыв таблице. Цена (Р), р. 15 25 35 45 55 65 Объем спроса (Q1), кг 240 200 160 120 80 40 Объем спроса (Q2), кг 265 225 185 145 105 65 Решение В результате сдвинется и кривая спроса, она разместится правее (рисунок). Пример 1.2. Зависимость объема спроса (Q1) товара Х от его цены (P) представлена в таблице. Цена (Р), тыс. р. Объем спроса (Q1), шт. 4 80 5 70 7 50 9 30 11 10 12 0 Нарисуйте кривую спроса данного товара. Решение Первоначально необходимо изобразить систему координат и выбрать масштаб. Далее следует установить точки на соответствующие значениям объе- ма спроса и цены точки X. Соединив точки, получим кривую спроса (рисунок). Пример 1.3. При цене товара (P) в 300 р. за 1 шт. в месяц было про- дано 900 шт. При поднятии цены до 400 р. количество реализованной про- дукции уменьшилось до 600 шт. Определите функцию спроса. Решение Изменение цены на единицу продукции (ΔP) составилоΔP = P2 – P1 = 400 – 300 = 100 р. Изменение цены товара уменьшило количество реализованного то-вара (ΔQ). ΔQ = Q2 – Q1 = 600 – 900 = –300 шт. На каждый рубль увеличенной цены приходится снижение реализа-ции товара на 3 шт. (300 / 100). Коэффициент k = 3. Свободный член функции Q будет равен 900 = а – 3 · 300, а = 1800. Следовательно, функция спроса будет иметь следующий вид: Q = 180° – 3P. Пример 1.4. Известны кривая спроса QD = 24 – 2P и кривая предло- жения QS = 14 + 6P. Выявите ситуацию на рынке, используя формулу (1.1),при стоимости единицы продукции P = 4 р. и сделайте выводы. Решение При цене Р = 4 р. спрос равен QD = 24 – 2 · 4 = 16 шт.Предложение равно QS = 14 + 6P · 4 = 38 шт. Предложение превышает спрос 38 – 16 = 22. Вывод: на рынке наблюдается избыточное предложение: 22 шт. Пример 1.5. Известны кривая спроса и кривая предложения QS = 28 + 4Р. Найдите равновесную цену (Р) и точку равновесия. Решение Исходя из формулы (1.1) определения точки равновесия, получаемравенство 62 Следовательно, Р = 4,86 р. Точка равновесия будет равна 62 – 3 · 4,86 = 47 шт. – 3Р = 28 + 4Р. Задачи для самостоятельного решения Задача 1.1. Функция спроса на картофель имеет следующий вид: QD = 28 – P, где QD – величина спроса на картофель в день, кг; Р – цена за 1 кг, р. Функция предложения описывается уравнением QS = 16 + 2P, где QS – величина предложения картофеля в день, кг; Р – цена за 1 кг, р. 1. Найдите равновесный объем и равновесную цену на картофель.Покажите это графически. 2. Сделайте вывод о рыночной ситуации на рынке картофеля, еслицена упадет на 2 р. Задача 1.2. Спрос на товар QD описывается формулой QD = 32 – 2P, а предложение QS – формулой QS = 37 + 3P. 1. Определите равновесный объем (QD , QS) и равновесную цену. 2. Охарактеризуйте рыночную ситуацию и дайте графическую иллю-страцию. Задача 1.3. Зависимость объема спроса товара Х от его цены пред-ставлена в таблице. Цена (Р), тыс. р. Объем спроса (Q1), шт. 5 84 6 75 8 54 11 32 13 12 14 0 Нарисуйте кривую спроса данного товара. Задача 1.4. При цене товара в 180 р. за 1 шт. в месяц было продано 1 600 шт. При поднятии цены до 300 р. количество реализованной продук- ции уменьшилось до 940 шт. Определите функцию спроса. Задача 1.5. В течение предыдущего квартала сформировалась зави- симость объема спроса товара Х от его цены (таблица). Цена (Р), тыс. р. Объем спроса (Q1), шт. 4 96 7 82 9 60 13 35 15 14 16 0 Покажите кривую спроса для данного товара, если покупатели будут приобретать его на 30 кг больше при каждом уровне цен.
