Рассмотрим задачи на вероятность выступления под тем или иным номером. Обратите внимание, как формулировки заданий меняют суть решений. Задача 1. В соревнованиях по плаванию участвуют 4 спортсмена из Германии, 6 спортсменов из Италии, 7 спортсменов из России и 5 из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что спортсмен из Италии Джованни Лучио будет выступать первым, вторым или третьим. Задача 2. В соревнованиях по плаванию участвуют 4 спортсмена из Германии, 6 спортсменов из Италии, 7 спортсменов из России и 5 из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что спортсмены из Италии будут выступать первыми или вторыми. Задача 3. Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. Задача 4. По отзывам покупателей Михаил Михайлович оценил надежность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,61. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,83. Михаил Михайлович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что хотя бы один магазин доставит товар. Продолжите определение: Два события называются совместными [несовместными], если…Приведите один пример. Если события A и B совместны [несовместны], то вероятность их объединения равна …. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3[большее 2]. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3 [большее 2]. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер [двузначный номер]? 6. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число [однозначное число]? 1. 2. 3. 4. 5. 1) На зачете по геометрии школьнику достается один вопрос из списка. Вероятность того, что вопрос будет по теме «Внешние углы» равна 2) 3) 4) 5) 0,1. Вероятность того, что вопрос будет по теме «Вписанная окружность» равна 0,35. Вопросов, которые относятся одновременно к этим темам, нет. Найти вероятность, что школьнику достанется вопрос по одной из этих тем. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. Вероятность того, что маленький Миша заплачет, увидев в зоопарке медведя, составляет 0,3. Вероятность того, что маленькая Маша заплачет, увидев в зоопарке медведя, составляет 0,4. Вероятность того, что Миша и Маша вместе заплачут, увидев в зоопарке медведя, составляет 0,15. Какова вероятность того, что по крайней мере один из них заплачет, увидев в зоопарке медведя? В торговом зале два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня кофе закончится, равна 0,4. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,22. найти вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в среду окажется меньше 40 пассажиров равна 0,89. Вероятность того, что в среду окажется меньше 28 пассажиров равна 0,37. Найти вероятность, что пассажиров будет от 28 до 39. 3. Независимые события Определение: два события А и В называются независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от появления или непоявления другого события. Вероятность независимых событий является их пересечением и находится умножением вероятностейА и В. (в условии или в вопросе присутствует союз «и»)P(A∩B) = P(A)∙P(B) Пример 1 Если гроссмейстер Иванов играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Петрова с вероятностью 0,45. Если Иванов играет черными, то он выигрывает с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры играют две игры, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найти вероятность, что Иванов выиграет оба раза.