Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Институт недропользования наименование института Кафедра «разработка месторождений полезных ископаемых наименование кафедры Отчет по лабораторной работе №1 (По дисциплине Физика горных пород) «Определение плотности горной породы» Вариант № 14 Выполнил: студент группы ГГз-21-2 Шифр группы Проверил: доцент, к.т.н _______________ подпись и дата защиты ________________ подпись и дата защиты Иркутск 2024 г. Мейер В.В. И.О.Фамилия А.Ю. Болотнев И.О.Фамилия 1. Метод непосредственного измерения линейных размеров образцов правильной геометрической формы и последующего их взвешивания применяется для горных пород, допускающих изготовление образцов правильной формы (цилиндры, призмы, кубы). Обычно в качестве таких образцов используются образцы, предназначенные для испытания на прочность или для определения упругих и других свойств горной породы. Подготовленные образцы высушиваются при температуре 105-115°C до постоянного веса, охлаждаются до комнатной температуры (лучше в эксикаторе) и взвешиваются с точностью до 0,01 г, если их масса меньше 500 г, и 0,1 г – при большей массе. Для определения объёма образца каждый линейный размер измеряется штангенциркулем с точностью до 0,01см. При цилиндрических образцах их диаметр измеряется 4 раза с тем, чтобы устранить возможное влияние конусности и эллипсности. За исходную величину принимается среднеарифметическое значение диаметра, полученное из этих четырех измерений. Высота образца также принимается усреднённой по четырем измерениям, выполненным с аналогичной точностью. Объём образца находится по формуле: 𝑉= 𝜋∗𝑑 2 4 ∗ ℎ, где: d –значение диаметра образца, h – высота образца. Плотность образцов ρ вычисляется по формуле: 𝑚 ρ= , 𝑉 где: m –масса образца, V – объём образца. Результаты измерений и вычислений заносятся в табл. 1. Для образцов призматической формы измеряются три линейных размера: высота, ширина и длина, которые также определяются как среднеарифметические из четырехкратного измерения каждого размера. Результаты измерений и вычислений заносятся в табл. 2. Объём образца находится по формуле: 𝑉 = 𝑎 ∗ b ∗ ℎ, где: a – ширина образца, b – длина образца, h – высота образца. Таблица 1. Результат определения плотности методом непосредственных измерений на цилиндрах № Диаметр Высота Масса Плотность образца образца, образца, образца, образца, d, см. h, см. m, г. ρ, г/ см3. 1 7,30 3,71 585,19 3,77 2 7,00 4,29 628,13 3,81 3 7,40 4,11 666,52 3,77 4 7,11 3,59 540,42 3,79 5 7,13 4,24 637,62 3,77 6 6,96 4,78 690,96 3,80 Итого Σρср=3,79 Таблица 2. Результат определения плотности методом непосредственных измерений на прямоугольных призмах № Ширина Длина Высота Масса Плотность образца образца, образца, образца, образца, образца, a, см. b, см. h, см. m, г. ρ, г/ см3. 1 6,19 4,45 4,87 242,81 1,81 2 5,99 4,41 5,76 308,88 2,03 3 6,33 4,62 4,83 310,75 2,20 4 6,12 4,82 6,66 390,95 1,99 5 6,37 4,43 6,17 379,56 2,18 6 6,34 4,80 6,03 398,21 2,17 7 5,98 4,42 5,38 290,09 2,04 Итого Σρср=2,06 2. Метод гидростатического взвешивания основан на законе Архимеда и применяется для определения плотности на образцах любой формы. В зависимости от пористости горной породы и требуемой точности может быть использован один следующих вариантов этого метода: а) Метод двух взвешиваний применяется для определения плотности горных пород с незначительной эффективной пористостью, а также для определения плотности минералов. б) Метод трех взвешиваний применяется для пород средней пористости, когда при взвешивании в воде часть пор заполняется водой, что может привести к систематической ошибке, если применять первый вариант метода гидростатического взвешивания. Метод трех взвешиваний в значительной мере устраняет такую систематическую погрешность. Рисунок 1. Силы, действующие на тело, погруженное в жидкость на нити. На образец, помещенный в жидкость, действуют следующие силы (рис 1): Сила тяжести, ⃗⃗⃗⃗ 𝑭т , действующая на образец; Сила Архимеда, ⃗⃗⃗⃗ 𝑭а , действующая на образец; Сила натяжения нити, ⃗⃗⃗⃗ 𝑭 , на которой подвешен образец. Поскольку образец относительно весов неподвижен, мы делаем вывод, что все силы, действующие на образец, уравновешивают друг друга: ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ (1) 𝐹т = ⃗⃗⃗ 𝐹а + 𝐹 Находим силу тяжести ⃗⃗⃗⃗ 𝑭т , действующую на образец ⃗⃗⃗ 𝐹т = 𝑚𝑔 где m – масса образца, г; g – коэффициент силы тяжести ≈9,81 Н/кг. Находим силу Архимеда, ⃗⃗⃗⃗ 𝑭а ⃗⃗⃗ 𝐹а = 𝜌ж 𝑔𝑉 где ρж – плотность гидростатической жидкости, в которую погружён образец, г/см3; V – объём погруженной в жидкость части образца, см3. Находим силу натяжения нити ⃗⃗⃗⃗ 𝑭 ⃗⃗⃗ 𝐹 = 𝑚1 𝑔 где m1 – показания весов при погружении образца в жидкость, г. Подставляем найденные выражения сил в формулу (1) 𝑚𝑔 = 𝜌ж 𝑔𝑉 + 𝑚1 𝑔 Коэффициент силы тяжести g есть во всех слагаемых уравнения. Его можно сократить. 𝑚 = 𝜌ж 𝑉 + 𝑚1 В полученном уравнении нам неизвестен только объём V. Переносим слагаемое, содержащее V в одну часть уравнения, а остальные – в другую. 𝑚 − 𝑚1 = 𝜌ж 𝑉 Выражаем V 𝒎 − 𝒎𝟏 𝝆ж Поскольку плотность можно найти по формуле 𝑚 𝜌= 𝑉 подставляем выраженный объём в знаменатель, получаем готовую формулу 𝒎 𝝆= 𝝆ж , г/см3 (2) 𝑽= 𝒎−𝒎𝟏 где m – масса образца, г; m1 – показания весов при погружении образца в жидкость, г; ρж – плотность гидростатической жидкости, г/см3. Плотность олифы принимаем равной 0,94 г/см3 Таблица 3. Результат определения плотности методом гидростатического взвешивания (метод двух взвешиваний). № Масса образца образца, m, г. 1 2 3 4 5 6 Итого 27,26 27,47 27,53 27,36 27,27 27,23 Показания Гидростатическая Плотность весов при жидкость. образца, погружении ρ, г/ см3. образца в воду, 𝑚1 , гс. 15,67 Олифа 2,21 15,94 Олифа 2,24 13,23 Олифа 1,81 12,99 Олифа 1,79 15,72 Олифа 2,22 14,98 Олифа 2,09 Σρср=2,06 3.Определение плотности твердой фазы пикнометрическим методом. Плотность твёрдой фазы – это отношение массы горной породы к объёму её твёрдой фазы (минеральной части). Практически в любой горной породе, кроме минерального скелета, содержится то или иное количество пустот в виде пор и трещин. Поэтому масса единицы объёма породы с учетом пустот, называемая плотностью горной породы ρ, отличается от плотности твёрдой фазы ρ0. В ряде случаев, это отличие оказывается весьма существенным (песчаник, глины, туфы…). 1. Определение водного числа пикнометра mв, г. 𝑚в = 𝑚псв − 𝑚с (1) Где mпсв – масса пикнометра с водой, г; mс –масса сухого пикнометра, г. 2. Приготовление навески. Порода истирается в ступке до такой степени, чтобы она могла пройти через сито с ячейкой 0,25 мм. Определение массы навески, mн, г. 𝑚н = 𝑄1 − 𝑚с (2) Где Q1 – масса пикнометра с навеской, г; 3. Определение объёма твёрдой фазы Vт, г. 𝑚 −(𝑄 −𝑄 ) 𝑉т = в 2 1 (3) 𝜌ж где Q2 – масса пикнометра с водой и навеской, г; ρж – плотность жидкости, г/см3. 4. Определение плотности твёрдой фазы ρ0, г/см3 𝜌0 = 𝑄1 −𝑚с 𝑚в −(𝑄2 −𝑄1 ) ∙ 𝜌ж (4) Таблица 4. Результат определения плотности твердой фазы пикнометрическим методом. № образца 1 2 3 4 5 6 Итого Масса Масса Масса Масса Плотность сухого пикнометра пикнометра с пикнометра образца, пикнометра, с навеской, Q1, с ρ, г/ см3. жидкостью, г. жидкостью 𝑚с , г. mпсв, г. и навеской, Q2, г. 15,30 65,33 60,24 95,29 3,00 14,97 65,02 60,08 95,05 2,99 15,06 65,09 59,84 95,07 3,03 15,19 65,20 59,92 94,71 2,94 15,15 65,20 59,81 94,78 2,96 15,09 65,08 59,85 95,23 3,06 Σρср=3,00 4.Определение пористости 𝜌ср 𝑃 = (1 − ) ∗ 100 𝜌0ср Где ρ – плотность горной породы; 𝜌0 – плотность твёрдой фазы горной породы. 𝑃 =1− 2,06 ∗ 100 = 31,33% 3,00
